Werner R. Murhadi
PEMODELAN SEM Tahapan pemodelan dengan analisis persamaan structural: 1. Pengembangan model berdasar teori 2. Menyusun diagram jalur untu menunjukkan hubungan kausalitas 3. Konversi diagram jalur kedalam persamaan structural 4. Memilih jenis input matrik dan teknik estimasi model yang diusulkan Teknik estimasi: a. Maximum likelihood (ML) b. Generalized Least square (GLS) c. Unweighed least square (ULS) d. Scale free least square (SLS) e. Asymptotically Distribution Free (ADF) Pertimbangan Teknik Yang Dipilih Ukuran sample 100-200 ML dan asumsi normalitas dipenuhi Ukuran sample 200-500 dan asumsi normalitas dipenuhi Ukuran sample >2500 dan asumsi normalitas kurang dipenuhi
ML dan GLS ADF
5. Menilai masalah identifikasi model structural 6. Evaluasi/Menilai criteria goodness of fit Kriteria Cut-off value 1. Chisquare Diharapkan kecil
2. RMSEA (root mean square error of approximation)
< 0,08 (Browne Curdeck , 1993)
Keterangan ULS dan SLS biasanya tidak menghasilkan uji chisquare, karena itu tidak menarik perhatian peneliti Bila ukuran sampel kurang dari 500, hasil GLS cukup baik ADF kurang cocok bila ukuran sampel kurang dai 2500
Keterangan Nilai chisquare yg kecil, dg prob. lebih besar dr tk signifikan. Hal ini berarti tidak adanya perbedaan signifikan antara matris kovarians prediksi dengan data observasi dan Merupakan ukuran model yang mencoba memperbaiki kecenderungan chisquare menolak model dengan jumlah sample yang besar.
Werner R. Murhadi
3. GFI (Goodness of fit index)
4. AGFI (Adjusted goodness of fit) 5. CMIN/DF (the minimum sample discrepancy function/degree of freedom) 6. TLI (Tucker Lewis Index)
> 0,90
Menghitung proporsi tertimbang dari varians dalam matrik kovarians sample yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi yang terestimasikan. Nilai berkisar 0 – 1 (dg 0= poor fit dan 1=perfect fit) > 0,90 (Hair, 1995 dan GFI adalah analog dari R2 Hulland, 1996) dalam regresi berganda. (0-1) < 2 (Byrne, 1998) Adl chisquare/DF < 5 (Wheaton, 1977)
> 0.90 (Arbuckle, 1997) > 0,95 (Hair dkk, 1995)
Alternative incremental fit index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuag baseline model. (0-1) 7. NFI (normed fit index) > 0,90 Perbandingan antara proposed model dan null model (0-1) 8. CFI (Comparative fit > 0,95 (Bentler) Adv. Tidak dipengaruhi index) oleh ukuran sample. Sama dg Relative noncentrality index-RNI dari MCDonald dan Marsh, 1990. (0-1) 9. Parsimonious normal fit Semakin tinggi semakin Modifikasi NFI, kegunaan index (PNFI) baik membandingkan model dg DF yang berbeda 10. Parsimonious Semakin tinggi semakin Modifikasi dari GFI atas goodness of fit index baik/parsimony dasar parsimony estimated (PGFI) model. (0-1) 11. Measurement model fit Reliabilitas > 0,70 Unidimensionalitas = (dg mengukur construct asumsi yang melandasi reliability dan variance Variance extracted > 0,50 perhitungan reliabilitas extracted) dan ditunjukkan ketika indicator suatu konstruk
Werner R. Murhadi
memiliki acceptable fit 1 single factor (one dimensional) model. Cara menuliskan hasil di gambar: title kemudian klik kiri di tempat yang kita inginkan muncul keterangan angka tersebut, maka akan muncul figure caption ketik nama yang diinginkan diikuti tanda”=\” Contoh: Chisquare=\cmin Probabilitas=\p CMIN/DF=\cmindf RMSEA=\rmsea GFI=\gfi AGFI=\agfi TLI=\tli NFI=\nfi PNFI=\pnfi PGFI=\pgfi \format (perintah untuk menghasilkan model specification di layar apakah unstandardized dan standardize-lihat di box menu) Pengelompokkan Validitas Model 1. Basic goodness of fit: Chisquare & statistically significance of chisquare 2. Absolute fit measure: GFI, AGFI, RMSR, SRMR, & RMSEA 3. Incremental fit indices: NFI, CFI, TLI, RNI 4. Parsimonious fit indices: Parsimony Ratio, PGFI, & PNFI. Unstandardized estimates hasilnya akan sama dengan regresi biasa pada table coefficient model khususnya unstandardized coefficient beta yang akan membentuk persamaan regresi biasa yang terdiri dari konstanta + variable independent Sedangan standardized estimates hasilnya akan sama dengan regresi biasa pada table coefficient model khususnya standardized coefficient beta yang akan membentuk persamaan regresi biasa yang terdiri dari variable independent saja (tanpa konstanta) Bila menggunakan perintah \format maka akan muncul model specification dengan cara membaca: Tempat Angka Unstandardized estimate Standardized estimate Dekat garis anak panah Koefisien regresi Koefisien regresi standar tunggal Dekat garis anak panah 2 kovarians Korelasi ujung
Werner R. Murhadi
Dekat variable endogen Dekat variable eksogen
intercept Mean dan Varians
Koefisien determinasi ---
Unstandardized estimates 1.23
5.37; 4.41
5.30; 2.51
Efektifitas manajemen pelanggan
Derajat Orientasi pasar
27.59
44.03
414.77
Volume penjualan VP = 414,77 +44,03 EMP + 27,59 DOP dengan kovarians = 1,23 dan pada masing-masing var. independent terdapat means & varians Standardized estimates 0.37
Efektifitas manajemen pelanggan
Derajat Orientasi pasar
0.56
0.26 0.49
Volume penjualan
Werner R. Murhadi
VP = 0,56 EMP koef.korelasi=0,37
+
0,26
DOP,
dengan
koef.determinasi
0,49
dan
Asumsi SEM: • Data distribusi normal • Tidak terdapat outlier baik univariate maupun multivariate. Untuk melihat outlier pada Univariate dapat melalui SPSS: Analyze>>>Descriptive Statistics>>>desciptive (masukan variable yang akan dilihat normalitasnya dan klik save standardized value as variable. Maka akan muncul variable Z di data view. Terjadi outlier bila terdapat nilai Z<-1,96 dan Z>1,96 Atau setelah muncul variable z di data view maka lakukan langkah ulang Analyze>>>Descriptive Statistics>>>desciptive (masukan variable Z saja yang akan dilihat normalitasnya). Bila nilai descriptive statistics tidak ada yang menunjukkan nilai Z yang lebih tinggi dari 3.0 maka berarti tidak ada outlier. Untuk melihat outlier multivariate dapat langsung melalui AMOS (point 2 dibawah ini atau melalui SPSS: Analyze>>>Regresion, masukan dependen dan independent dan klik SAVE: Distance Mahalnobis). Bila Mahalnobis distance > table chisquare (n,p) maka terdapat outlier. •
Multicollinearity dan singularity Dapat dilihat melalui determinant matriks kovarian, dimana nilai determinant yang sangat kecil megindikasikan terdapatnya masalah multikol/singularitas sehingga data tidak dapat dipakai untuk riset (Tabachnik dan Fidell, 1998) Amos menghasilkan nilai determinant sample covariance matrix yang terdapat dalam sample moment. Sample moment terdiri 2 yakni sample covariance dan sample correlation, nilai determinant sample covariance matrix terdapat dibawah sample covariances.
7. Interprestasi dan modifikasi model
Lihat Text Output: (output yang dimunculkan sesuai dengan kebutuhan dalam Analysis property (Piano dg 6 kotak berwarna). Defaultnya adalah minimization history, kemudian dapat diklik:standardized estimates, squared multiple correlation, factor score weight dan test for normality and outlier, serta modification index) Perhatikan Output:
Werner R. Murhadi
1. Your model contains the following variables 2. Assessment of normality (perhatikan nilai CR/critical ratio pada multivariate. Bila nilai CR < + 2,58 pada tingkat signifikansi 1% maka data berdistribusi normal). Assessment of normality (Group number 1)
Variable min max skew c.r. kurtosis x1 .000 6.100 -.084 -.343 -.545 x2 .200 5.400 .462 1.887 -.544 x3 5.000 10.000 -.285 -1.162 -1.080 x7 3.700 10.000 -.226 -.921 -.867 x4 2.500 8.200 .215 .876 .021 x6 1.100 4.600 .486 1.984 .042 Multivariate -3.888 Skewness CR untuk melihat distribusi normal univariat Multivariat CR untuk melihat distribusi normal multivariat
c.r. -1.113 -1.110 -2.204 -1.770 .043 .086 -1.984
3. Sample size: 265 4. Computation of degrees of freedom 5. Chi-square = 150.577 (>>>>Harus angka rendah<<<<) Degrees of freedom = 98 (>>>>Variabel independent<<<<) Probability level = 0.001 (>>>>Harus lebih besar 5%<<<<) Result (Default model) ………… kasus bab V
Minimum was achieved Chi-square = 150.577 Degrees of freedom = 98 Probability level = .001 6. Maximum Likelihood Estimates Regression Weight >>>> perhatikan nilai critical ratio (CR) minimum 2 (Ingat CI 95%). Bila bernilai diatas 2 maka hubungan variable sudah benar. Bila CR bernilai kurang dari 2, maka item tersebut dibuang bila bukan merupakan variable utama. Nilai regression weight estimate merupakan nilai regresi 7. Standardized Regression Weights (SR) dan Factor Score Weights (FS) dipergunakan untuk menghitung λ dan error untuk masing-masing (Contoh penghitungan lihat Two step approach SEM dalam SPSS Latihan/kuesioner).
Werner R. Murhadi
8. Perhatikan SR estimate (LOADING FACTOR) bila ada yang bernilai >1 maka akan menghasilkan nilai varians negative yang disebut HEYWOOD CASE. HC dapat disebabkan karena spesifikasi model yang salah, adanya outlier data, sample size yang kecil (<100 atau <150) hanya dengan 2 indikator per variable laten, adanya korelasi populasi mendekati 0 atau 1 (menyebabkan underindentifikasi) dan bad starting value pada estimasi maximum likelihood. Model final harus tidak terdapat HC. Pengobatan: menghapuskan indicator dari model atau membuat constraint model dengan memberikan nilai positif kecil untuk error term tertentu. Cara membuat konstrain dengan memberikan nilai positive kecil 0,005 dg cara menaruh kursor pada indicator yang bermasalah lalu klick kanan mouse, pilih object properties dan pada kota variance berikan nilai positif kecil 0,005. Cara lain dengan menghapus data outlier, membuat transformasi data, memastikan paling tidak ada 3 indiator pervariabel laten, menambah sample, atau mengubah dari ML menjadi GLS atau OLS.
Estimates (Group number 1 - Default model) ……….kasus bab VI…………….. Scalar Estimates (Group number 1 - Default model) Maximum Likelihood Estimates Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
x6 <--- Image x4 <--- Image x7 <--- Strategy x3 <--- Strategy x2 <--- Strategy x1 <--- Strategy
Estimate S.E. C.R. P Label 1.000 2.467 1.520 1.623 .105 par_1 1.000 -.916 .169 -5.414 *** par_2 .716 .140 5.121 *** par_3 -.779 .154 -5.068 *** par_4
Nilai CR harus >2 (hubungan var.benar)
P *** berarti signifikan (terdapat hubungan)
Koef.Regresi pada unstandardized estimate Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
x6 <--- Image x4 <--- Image x7 <--- Strategy
Estimate .685 1.151 .689
Loading Factor pada standardized estimate
Heywood case terjadi bila SR>1
Werner R. Murhadi
x3 <--- Strategy x2 <--- Strategy x1 <--- Strategy
Estimate -.722 .654 -.644
Covariances: (Group number 1 - Default model)
Estimate S.E. C.R. P Label Image <--> Strategy .100 .096 1.034 .301 par_5
Kovarians pada model unstandardized estimate
Correlations: (Group number 1 - Default model)
Image <--> Strategy
Estimate .175
Koefisien Korelasi pada model standardized estimate
Variances: (Group number 1 - Default model)
Estimate S.E. Image .276 .182 Strategy 1.180 .348 e6 .312 .173 e4 -.412 1.020 e7 1.308 .255 e3 .912 .193 e2 .811 .148 e1 1.011 .182
C.R. 1.518 3.391 1.805 -.404 5.125 4.734 5.466 5.548
P .129 *** .071 .686 *** *** *** ***
Label par_6 par_7 par_8 par_9 par_10 par_11 par_12 par_13
Variances estimate tidak boleh bernilai negatif
Terdapat Varians Negatif pada e4 (Akibat Heywood Case)
Werner R. Murhadi
Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model)
x1 x2 x3 x7 x4 x6
Estimate .415 .427 .521 .474 1.325 .469
Koef. Determinasi pada standardized estimate
Matrices (Group number 1 - Default model)
Factor Score Weights (Group number 1 - Default model)
Strategy Image
x1 -.203 .008
x2 .232 -.009
x3 -.264 .011
x7 .201 -.008
x4 .063 .762
x6 -.034 -.407
9. Bila model telah fit, maka setiap konstruk dapat dievaluasi terpisah dengan (1) melihat signifikansi indicator loading factor (Standardized regression weightestimate) dan (2) menilai reliabilitas konstruk dan variance exctracted. Reliabilitas Konstruk = (jumlah dari standard loading)2 (jumlah dari standard loading)2 + jumlah kesalahan p. Catatan: Abaikan tanda +/Jumlah dari std loading diambil dari loading factor (Standardized regression weight-estimate), sedangkan jumlah kesalahan pengukuran diperoleh dari: Jumlah kesalahan pengukuran = 1 – (standar loading)2 Variance Extracted = Jumlah kuadrat standard loading Jumlah kuadrat standard loading + jumlah kesalahan p. Beda dg yang diatas adalah: disini dilakukan kuadrat dulu baru kemudian dijumlah. Nilai reabilitas konstruk yang direkomendasikan adalah diatas 0,70
Werner R. Murhadi
Nilai average variance extracted (AVE) yang direkomendasikan adalah diatas 0,50 Contoh dari kasus bab V (dengan memperbaiki e4 dengan konstrain 0.005 p.57) Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
x6 x4 x7 x3 x2 x1
<--<--<--<--<--<---
Image Image Strategy Strategy Strategy Strategy
Estimate .790 0.998 .692 -.718 .654 -.643
Konstruk strategi = (0,692 + 0,718 + 0,654 + 0,643) = 2.707 Konstruk Image = (0,790 + 0,998) = 1,787 Jumlah Kesalahan pengukuran Strategi = (1 – 0.6922) + ( 1 - 0,7182) + (1 - 0,6542) + (1-0,6432)} = 0.521 + 0.484 + 0.573 + 0.585 = 2.164 Image = (1 – 0.792 ) + (1 – 0.9982) = 0.376 + 0.005 = 0.381 Reliabilitas konstruk strategi = (2.707)2 = 0.772 2 (2.707) + 2.164 Reliabilitas konstruk image =
(1.787)2 = 0.893 (1.787)2 + 0.381
sedangkan nilai AVE didapat dari Jumlah kuadrat standard loading Konstruk strategi = (0,692)2 + (0,718)2 + (0,654)2 + (0,643)2 = 1.836 Konstruk Image = (0,790)2 + (0,998)2 = 1.618 AVE Konstruk Strategi = AVE Konstruk Image =
(1.836)2 = 0.459 (1.836)2 + 2.164
= 0.809 (1.618)2 2 (1.618) + 0.381
Werner R. Murhadi
disini terlihat nilai kedua reliabilitas diatas 0,7 dan AVE image diatas 0,5, namun AVE strategi dibawah 0,5 10. Modification index digunakan untuk memperbaiki model. Nilai MI pada covariance menunjukkan turunnya nilai chisquare jika error term tersebut dikorelasikan (Harus berdasarkan teori). Tujuan kita adalah mendapatkan nilai chisquare kecil untuk itu pilih nilai MI covariance paling tinggi. Setelah itu ulangi proses penghitungan. Covariances: (Group number 1 - Default model)…… kasus bab VII……..
M.I. Par Change e21 <--> Z2 4.839 .020 e19 <--> Z3 7.907 .049 e18 <--> Z2 5.038 -.028 e4 <--> e18 4.440 -.073 e12 <--> e11 5.314 -.055 e20 <--> Z2 11.954 -.036 e20 <--> Z1 10.553 .047 e20 <--> e21 22.438 .102 e20 <--> e4 10.603 -.094 e1 <--> e17 9.966 .071 e2 <--> e11 9.578 -.103 e6 <--> e15 4.398 -.069 e6 <--> e20 9.247 .102 e7 <--> e11 6.105 -.071 e8 <--> Z2 6.580 .029 e8 <--> Z1 5.210 -.035 e8 <--> e19 5.844 .059 e8 <--> e13 11.795 .108 e8 <--> e15 4.632 .059 e8 <--> e6 4.259 -.075 e9 <--> e18 9.526 .074 e9 <--> e20 4.080 -.040 e9 <--> e3 7.556 -.048 e9 <--> e5 5.318 -.038 e10 <--> e11 11.079 .162 e10 <--> e1 4.246 .070 e10 <--> e2 5.292 -.082
Werner R. Murhadi
e10 <--> e7 e10 <--> e8 e14 <--> e2
M.I. Par Change 4.535 -.066 4.092 -.079 5.981 .089
Cari nilai MI terbesar (dengan harapan nilai chisquare akan turun bila e dikorelasikan, sehingga probabilitas bisa naik diharapkan diatas 5%) Terlihat e20 – e21 memiliki nilai MI terbesar 22,438. artinya bila e20 dan e21 dikorelasikan maka nilai chisquare akan turun paling sedikit 22,438 (korelasi e20 dan e21 harus berdasarkan pada teori). Caranya: buat hubungan kovarians antara e20 dan e21. maka hasilnya akan terjadi perubahan dalam goodness of fit. 11. salah satu alasan mengapa model tidak fit bisa jadi karena ukuran variable laten tidak unidimensional. Hal ini dpat dilihat pada output squared multiple correlation. Dalam toeri uji skor, reliabilitas suatu variable diukur dengan variasi degree of true score relative terhadap variasi observed score. Hal ini didefinisikan sebagai squared correlation antara true score (konstruk laten dimana variable itu dianggap sebagai indicator) dan variable observed. Nilai cut-off 0,50. Contoh: kasus bab 9 Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model)
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 k6 k5 k4 K3 K2 K1
Estimate .830 .001 .103 .306 .293 .518 .149 .725 .339 .670 .513 .708 .674 .592
Werner R. Murhadi
Disini terlihat untuk laten knowledge terdapat 5 indikator yang reliable (K6 dibawah cut off 0,5). Sedangkan untuk laten attitude lebih komplek, dimana hanya A1, A6 dan A8 yang reliable. Maka untuk laten attitude perlu dilakukan reformulasi. 12. Summary of models (lihat criteria table diatas): a. Default model merupakan model kita b. Saturated model merupakan perfect/full model untuk menghasilkan nilai chisquare=0 dan DF=0 c. Independence model berarti semua model dibuat tidak berkorelasi.
