OPTIMASI PENAMPANG T PADA ELEMEN BALOK PRATEGANG (STUDI KASUS HOTEL ALILA, SURAKARTA) “Optimization of Section T on Elements Prestressed Beam”
(Case Study : Alila Hotel in Surakarta)
SKRIPSI Disusun Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta
Disusun oleh :
AUFAN ARMANDO SYAIFULLAH I 0110025 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016
i
HALAMAN PERSETUJUAN
OPTIMASI PENAMPANG T PADA ELEMEN BALOK PRATEGANG (STUDI KASUS HOTEL ALILA, SURAKARTA) “Section T Optimization Parameters Study on Elements Prestressed Beam”
(Case Study : Alila Hotel in Surakarta)
SKRIPSI Disusun Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta
Disusun oleh :
AUFAN ARMANDO SYAIFULLAH I 0110025 Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta Persetujuan Dosen Pembimbing :
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Prof. S.A Kristiawan ST,MSc,PhD NIP. 19690501 199512 1 001
Edy Purwanto, ST, MT. NIP. 1968 0912 1997 02 1 001
HALAMAN PENGESAHAN
ii
OPTIMASI PENAMPANG T PADA ELEMEN BALOK PRATEGANG (STUDI KASUS HOTEL ALILA, SURAKARTA) “Section T Optimization Parameters Study on Elements Prestressed Beam”
(Case Study : Alila Hotel in Surakarta)
SKRIPSI Disusun oleh :
AUFAN ARMANDO SYAIFULLAH I 0110025 Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta pada : Hari
:
Tanggal : Prof. S.A Kristiawan ST,MSc,PhD NIP. 19690501 199512 1 001
…………………..………
Edy Purwanto, ST, MT. NIP. 1968 0912 1997 02 1 001
…………………..………
Dr. Senot Sangadji, ST, MT. NIP.
…………………..………
Wibowo ST, DEA NIP. 1968 1007 1995 02 1 001
……………………..……
Mengesahkan, Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UNS
Wibowo, ST., DEA NIP. 1968 1007 1995 02 1 001
iii
MOTTO ”Karena Allah SWT tidak akan membebani seseorang melainkan sesuai dengan kemampuannya” (QS. Al-Baqoroh : 286)
PERSEMBAHAN Puji syukur saya panjatkan kepada Allah SWT, atas semua rahmat dan hidayah-Nya yang telah diberikan kepada saya. Skripsi ini saya persembahkan sebagai ucapan terimakasih kepada : 1. Nabi Muhammad saw, dan Nabi Ibrahim as. Karena telah memberikan syafa’at/pertolongannya berupa iman islam. 2. Mami, mami, mami dan Aba tersayang, terima kasih atas semua cinta, kasih sayang, bimbingan dan doa yang tak henti henti nya diberikan. Aku bersyukur terlahir sebagai anak aba dan mami. 3. Kak aris dan kel. Terimakasih atas segalanya, bimbingan, arahan, nasihat dan dukungan yang begitu banyaknya. 4. Kak abel, terimakasih atas dukungan dan bantuannya yang begitu banyaknya. 5. Bpk. Prof. S. A. Kristiawan ST, MSc, PhD dan Bpk. Edy Purwanto ST, MT selaku pembimbing skripsi dan Bpk Ir Sugiyarto MT selaku pembimbing akademik, serta para dosen sekalian. Terimakasih atas segala ilmu yang telah diajarkan kepada saya. 6. Dwieky Anugrah, Febrian Rizal T, Wahyu Adi S, M. Fachruddin A, Dinto Purwandanu, Deasy Indayanti, Vandec, Adit H, Suryo, Ridho, Radit, Dani, bang velant. Sahabat dan Partner sejati dalam belajar, bermain dan berpetualang. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
iv
ABSTRAK A.A. Syaifullah, 2016. OPTIMASI PENAMPANG T PADA ELEMEN BALOK PRATEGANG (STUDI KASUS HOTEL ALILA, SURAKARTA) Masalah utama dalam perencanaan bangunan dengan bentang yang panjang adalah resiko keretakan pada struktur balok yang terjadi akibat rendahnya kemampuan beton dalam menerima gaya tarik. Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya retak tersebut, gaya konsentris atau eksentris diberikan ke arah longitudinal elemen struktural. Gaya yang dikenal dengan gaya prategang ini bertujuan mencegah berkembangnya retak dengan cara mengeliminasi atau mengurangi tegangan tarik dibagian tumpuan dan daerah kritis pada kondisi beban kerja. Akan tetapi tiap perencanaan beton prategang juga harus memperhitungkan nilai ekonominya. Karena harga yang dibutuhkan untuk pengadaan beton prategang sangat tinggi. Apalagi ditambah dengan ketatnya persaingan dunia konstruksi indonesia. Oleh karena itu dalam perencanaan suatu proyek yang terutama terdapat elemen balok prategang di dalamnya, alangkah baiknya jika memperhitungkan sisi ekonominya dengan tidak menghilangkan nilai keamanan dan kenyamanan berdasarkan aturan yang berlaku yaitu SNI 7833-2012. Optimasi adalah salah satu metode yang digunakan untuk mendapatkan nilai yang lebih efisien. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji lebih jauh tentang bagaimana pengaruh optimasi yang diaplikasikan dalam perencanaan balok prategang. Dalam studi ini, optimasi yang dilakukan menggunakan fungsi persamaan linear. Fungsi tujuannya adalah f(x) = 0,15 . (2,4+x1) + x1 . x2 dengan nilai x1 adalah lebar dan nilai x2 adalah tinggi penampang T balok prategang. Kemudian, fungsi konstrain yang digunakan adalah diambil dari rumus tegangan pada beton prategang pada serat tertentu. Parameter fc dan P (gaya prategang) diberikan dengan asumsi nilai tertentu. Optimasi dilakukan dengan menggunakan program MATLAB. Berdasarkan hasil perhitungan, dari penampang semula bujursangkar 3 m2 diperoleh penampang T yang lebih kecil luas penampang nya yaitu 2,7503 m2 dan diperoleh juga pola optimasi yang menghubungkan antara nilai A (luas penampang) dengan fc dan nilai A (luas penampang) dengan nilai P (gaya prategang). Berdasarkan pola optimasi tersebut, apabila nilai fc semakin besar, maka nilai A (luas penampang) akan semakin kecil, atau dapat dikatakan hubungan perbandingan terbalik. Begitu juga pola optimasi antara nilai A (luas penamgpang) dan P (gaya prategang), apabila nilai P semakin besar, maka nilai A akan mengecil. Kata kunci : balok prategang, optimasi, luas penampang, fc, gaya prategang.
v
ABSTRACT A.A. Syaifullah.2016 Optimization of Section T on Elements Prestressed Beam (Case Study : Alila Hotel in Surakarta) The main problem in the designing of a building with a long span is the risk of cracks in the structure of the beam caused by poor ability received a tensile strength of concrete. In order to reduce or prevent the development of these cracks, concentric or eccentric force is given to the longitudinal direction of the structural element. The force known as prestressed force aims to prevent the development of cracks by eliminating or reducing the tensile stress pedestal section and a critical area on workload conditions. However each prestressed concrete planning also calculate the economic value. Because the price for prestressed concrete is very high. Furthermore with the high competition of construction world in indonesia. Therefore, in planning a project that mainly contained prestressed beam element, it would be nice if it calculate the economic side does not eliminate the value of safety and comfort based on the applicable rules, namely ISO 7833-2012. Optimization is one of the methods used to get a more efficient value. This study aims to assess further on how the effect of optimization applied in the planning of prestressed beam. In this study, the optimization is carried out using the function of linear equations. The objective function is f (x) = 0.15. (2.4 + x1) + x1. x2 with x1 value is the width and x2 value is height of prestressed beam section. Then, the constraint functions used are taken from prestressed concrete formula on certain fibers. Parameter fc and P (prestressing force) is given assuming certain value. Optimization is done using MATLAB program From the calculations, obtained a smaller sectional area 2,7503 m2, from 3 m2 and also obtained an optimization pattern that connects between the value of A (sectional area) with fc and the value of A (sectional area) with a P value (prestressing force). Based on the pattern of such optimization, if fc greater value, then the value of A (sectional area) will be smaller, or it can be said inverse ratio relationship. Likewise optimization patterns between the A (large penamgpang) and P (prestressing force), if the value of P greater, then the value of A will shrink. Keywords : Prestressed Concrete, Sectional Area, fc, prestressed force.
vi
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena dengan rahmat, hidayah dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “OPTIMASI
PENAMPANG
T
PADA
ELEMEN
BALOK
PRATEGANG (STUDI KASUS HOTEL ALILA, SURAKARTA)”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dengan adanya penulisan skripsi ini diharapkan dapat memberikan manfaat khususnya bagi penulis sendiri dan bagi orang lain pada umumnya. Pada penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak mendapatkan bantuan baik fasilitas, bimbingan maupun kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu penyusun mengucapkan terima kasih kepada : 1. Segenap Pimpinan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2. Prof. S.A Kristiawan ST,MSc,PhD selaku Dosen Pembimbing I. 3. Edy Purwanto, ST, MT selaku Dosen Pembimbing II. 4. Ir. Sugiyarto, MT selaku Pembimbing Akademik. 5. Dwieky Anugerah, selaku partner Skripsi. 6. Rekan-rekan mahasiswa teknik sipil angkatan 2010 dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan skripsi ini. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca.
Surakarta, 4 Januari 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...........................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................
iii
MOTTO dan PERSEMBAHAN .........................................................................
iv
ABSTRAK ..........................................................................................................
v
KATA PENGANTAR ........................................................................................
vii
DAFTAR ISI .......................................................................................................
viii
DAFTAR TABEL ...............................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................
xii
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................
xiv
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL ...................................................................
xv
BAB 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang.............................................................................................
1
1.2. Rumusan Masalah .......................................................................................
3
1.3. Batasan Masalah ..........................................................................................
3
1.4. Tujuan Penelitian .........................................................................................
4
1.5. Manfaat Penelitian .......................................................................................
4
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka ..........................................................................................
5
2.2. Landasan Teori .............................................................................................
6
2.2.1. Beton Prategang .......................................................................................
6
2.2.2. Perbandingan Beton Prategang dengan Beton Bertulang ............
7
2.2.3. Keuntungan Beton Prategang .......................................................
8
2.2.4. Konsep Pemberian Gaya Prategang .............................................
8
2.2.5. Riwayat Pemberian Beton Prategang ...........................................
9
viii
2.2.6. Metode Pemberian Gaya Prategang .............................................
11
2.2.7. Tahap Pembebanan Beton Prategang ...........................................
13
2.2.8. Konsep Tegangan pada Prategang ...............................................
14
2.2.9. Modulus Penampang Minimum ...................................................
17
2.2.10. Teori Optimasi.............................................................................
20
2.2.10.1 Kelebihan dan Kekurangan Persamaan Linear ............
22
2.2.10.2 Syarat dalam Penggunaan Persamaan Linear ...............
22
2.2.10.3 Asumsi asumsi Dasar Persamaan Linear ......................
24
2.2.10.4 Pembuatan Model .........................................................
25
2.2.10.5 Definisi Constrained Optimization...............................
26
BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Data Struktur Gedung ...................................................................................
31
3.2 Tahapan Analisis ...........................................................................................
32
3.2.1 Studi Literatur .....................................................................................
32
3.2.2 Pengumpulan Data ..............................................................................
33
3.2.3 Perhitungan Tegangan Serat Beton .....................................................
33
3.2.4 Perhitungan Optimasi Beton Prategang ..............................................
33
3.2.5 Formulasi Perencanaan Optimasi Balok Prategang ............................
34
3.2.6 Pemrogaman Linear Menggunakan MATLAB ..................................
37
3.2.7 Penggambaran Kurva ..........................................................................
41
3.3 Diagram Alir .................................................................................................
55
BAB 4. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengumpulan Data Struktur ..........................................................................
43
4.1.1 Shop Drawing .....................................................................................
43
4.1.2 Data Material ......................................................................................
46
4.1.3 Data Lingkungan .................................................................................
47
4.1.4 Data Perencanaan dan Perhitungan .....................................................
48
4.1.5 Proses Optimasi ..................................................................................
55
ix
4.2 Analisis Data .................................................................................................
56
4.3 Pembahasan ...................................................................................................
59
BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ..................................................................................................
60
5.2. Saran ............................................................................................................
60
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ LAMPIRAN-LAMPIRAN
x
xx
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Diskripsi Gedung ...............................................................................
31
Tabel 3.2. Input Arguments ................................................................................
37
Tabel 3.3. Output Arguments ..............................................................................
38
Tabel 3.4. Parameter yang digunakan dalam linprog.m......................................
39
Tabel 4.1. Data Mutu Material Balok Prategang ................................................
46
Tabel 4.2. Hasil analisis optimasi parameter fc terhadap A ................................
61
Tabel 4.3. Hasil analisis optimasi parameter P terhadap A.................................
67
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Metode Pemberian Pratarik (Pre-tension)......................................
12
Gambar 2.2. Metode Pemberian Pascatarik (Post-Tension) ...............................
13
Gambar 2.3. Elemen Balok Tanpa Gaya Prategang yang Diberi Beban Sebesar q1 ......................................................................................
14
Gambar 2.4. Diagram Tegangan Beton Tanpa Gaya Prategang .........................
15
Gambar 2.5. Elemen Balok dengan Gaya bPrategang yang Diberi Beban Sebesar q2 (q2>q1) ........................................................................
16
Gambar 2.6. Diagram Tegangan Beton dengan Gaya Prategang Po ..................
16
Gambar 2.7. Diagram Tegangan Beton dengan Gaya Prategang P dan Eksentrisitas e ............................................................................
17
Gambar 2.8. Diagram Tegangan Beton dengan Gaya Prategang P dan Eksentrisitas e pada saat awal ...................................................
18
Gambar 2.9. Diagram Tegangan Beton dengan Gaya Prategang P dan Eksentrisitas e pada saat akhir. .................................................
19
Gambar 3.1. Tampak Alila Hotel ........................................................................
50
Gambar 3.2. Sketsa Balok Prategang Penampang T ...........................................
55
Gambar 3.3. Sketsa Momen Balok Prategang Penampang T .............................
55
Gambar 3.3. Diagram alir optimasi dimensi penampang T balok prategang......
55
Gambar 4.1. Denah Perletakan Balok Prategang di Lantai 5 ..............................
57
Gambar 4.2. Potongan Memanjang Balok Prategang dan Ordinat Tendon ........
58
Gambar 4.3. Potongan Melintang Balok di Tengah Bentang .............................
59
Gambar 4.4. Sketsa Penampang Perencanaan Balok ..........................................
47
Gambar 4.5. Distribusi Tegangan pada Layer Beton ..........................................
50
Gambar 4.6. Distribusi Tegangan pada Layer Beton ..........................................
51
Gambar 4.7. Distribusi Tegangan pada Layer Beton ..........................................
52
Gambar 4.8. Distribusi Tegangan pada Layer Beton ..........................................
53
Gambar 4.9. Tampilan Script Optimasi pada Matlab. ........................................
54
Gambar 4.10. Tampilan Script Input Fungsi yang digunakan untuk Optimasi pada Matlab....................................................................
xii
55
Gambar 4.11. Sketsa Penampang Balok Prategang ............................................
55
Gambar 4.12. Grafik Perbandingan Optimasi antara Parameter fc dan A ...........................................................................................
57
Gambar 4.13. Grafik Perbandingan Optimasi antara Parameter P dan A ...........................................................................................
xiii
59
DAFTAR LAMPIRAN
xiv
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL ft
= Tegangan diserat atas beton
fb
= Tegangan diserat bawah beton
MT
= Momen maksimum pada elemen balok = Jarak antara titik berat ke serat atas beton
Ic
= Momen Inersia beton
fpo
= Tegangan awal prategang = nilai susut kering umur t
t
= umur pengujian = besar ultimate shrinkage = Kelembapan udara relatif = Perbandingan volume dan luas permukaan
s
= Nilai slump = perbandingan antara agregat halus dengan total agregat
c
= kandungan semen = kandungan udara dalam persen = nilai susut kering umur t = koefisien susut kering (ultimate shrinkage)
βs
= koefisien pertambahan susut kering terhadap waktu = kuat tekan rata-rata beton pada umur 28 hari (Mpa) = 10 Mpa = nilai koefisien yang bergantung pada tipe semen, = koefisien kelembapan udara relatif
Ac
= luas benda uji (mm2)
u
= keliling benda uji (mm) = nilai koefisien rangkak saat umur t dengan pembebanan saat umur t0 = nilai koefisien ultimate creep
Nc0
= Gaya normal pada beton saat t0
Ns1,Ns2 = Gaya normal pada baja As1 dan As2 pada saat t0 Nc(t)
= Gaya normal pada beton saat t
xv
Ns1(t), = Gaya normal pada baja As1 pada saat t Ns2(t)
= Gaya normal pada baja As2 pada saat t
Mc0
= Momen yang terletak pada titik berat beton saat t0
Ms1,
= Momen yag terletak pada baja As1 pada saat t0
Ms2
= Momen yag terletak pada baja As2 pada saat t0
y1,y2
= jarak gaya pada layer 1 dan 2 ke titik berat beton = Perubahan regangan pada baja di layer 1 = Perubahan regangan pada baja di layer 2 = Luasan baja pada layer 1 = Luasan baja pada layer 2 = Jari-jari girasi beton = tegangan akibat relaksasi baja = tegangan prategang mula-mula = 0,85 fps
fps
= tegangan maksimum prategang
(t-t0)
= perubahan waktu sejak prategang bekerja = besarnya perubahan kurva balok akibat perubahan tegangan yang terjadi di balok = perubahan tegangan yang terjadi pada layer baja 1 = perubahan tegangan yang terjadi pada layer baja 2 = elastisitas baja prategang = jarak antara layer 1 ke titik berat beton = jarak antara layer 2 ke titik berat beton = defleksi dititik yang ditinjau
M(x)
= momen dititik yang ditinjau
l
= panjang bentang
dx
= jarak dimana titik ditinjau = kurva dititik dimana terjadi momen maksimum
Ka
= koefisien defleksi tergantung pada tipe pembebanan dan perletakan.
xvi
m mm
= Meter = Milimeter
kg
= Kilogram
ml
= Mililiter
MPa
= Mega Pascal
xvii
DAFTAR PUSTAKA
Geletu Abele. 2007. Solving Optimization Problem Using the Matlab Optimization Toolbox
–
a
Tutorial.
TU-Ilmenau,
Fakultät
für
Mathematik
und
Naturwissenschaften. Kanna J.S dan P.B.R. Dissanayake. 2005. Optimum Design of Pre-stressed Concrete Beam. Annual of Transactions of IESL, Institute of Engineering Sri Lanka. Pratama S.A . 2014. Efek Susut dan Rangkak Terhadap Redistribusi Tegangan dan Lendutan pada Elemen Balok Prategang(Studi Kasus Hotel Alila, Surakarta). Surakarta: Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret. Standar Nasional Indonesia. SNI 7833 2012. 2012. Tata Cara Perancangan Struktur Beton Pracetak dan Prategang Untuk Bangunan Gedung. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional. Standar Nasional Indonesia. SNI 2847 2002. 2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (Beta Version). Bandung: Badan Standardisasi Nasional. Suryoatono,B. 2001. Beton Prategang. Jakarta: Erlangga The MathWorks, Inc. 2014. Optimization Toolbox™ User's Guide. Massachusetts: The MathWorks, Inc.
xviii
