MODIFIKASI PERANCANGAN GEDUNG FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG DENGAN BAJABETON KOMPOSIT Nama Mahasiswa NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: HENDRO SASONGKO : 3107 100 629 : Teknik Sipil Lintas Jalur : Ir. Isdarmanu, MSc Ir. R. Soewardojo, MSc
Abstrak Struktur Gedung Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya Malang merupakan gedung yang terdiri dari 9 lantai yang pada awalnya didesain dengan menggunakan struktur beton bertulang. Sebagai bahan studi perancangan bangunan ini dimodifikasi menjadi baja-beton komposit. Keuntungan dari perencanaan komposit yaitu penghematan berat baja, penampang balok baja dapat lebih rendah, kekakuan lantai meningkat, panjang bentang untuk batang tertentu dapat lebih besar, kapasitas pemikul beban meningkat. Dalam Tugas Akhir ini dibahas perencanaan ulang dengan menggunakan struktur komposit bajabeton. Perencanaan yang dilakukan disini meliputi perencanaan pelat lantai mengunakan bondex sebagai perancah dan tulangan lenturnya , tangga, atap beton, balok anak, balok induk ,kolom dan pondasi mengunakan tiang pancang. Tujuan dari Tugas akhir ini adalah menghasilkan Perencanaan gedung ini berdasarkan “Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729-2002)”, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002)” dan Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729-2002)”.
I.
PENDAHULUAN Gedung Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Barwijaya merupakan gedung yang terdiri dari 9 lantai yang dibangun dalam rangka untuk memenuhi kebutuhan perkulihan masyarakat Iindonesia. Sebagai bahan studi perancangan akan dilakukan modifikasi pada struktur 10 Lantai dengan ukuran 40,6 m x 58,8 m dengan struktur atap deck pada Gedung Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Barwijaya dan juga diperhitungkan beban akibat gempa yang terletak pada wilayah zone gempa 4. Gedung ini pada awalnya didesain dengan menggunakan struktur beton bertulang yang akan dimodifikasi menjadi baja-beton komposit, sedangkan pada atap bangunan yang semula digunakan rangka dari baja akan direncanakan menggunakan pelat beton. Selain itu juga akan direncanakan penggunaan pondasi tiang pancang yang sesuai dengan besarnya beban yang akan dipikul dan kondisi tanah di lapangan.
Balok komposit merupakan campuran beton dengan baja profil, dimana pada beton bertulang gaya-gaya tarik yang dialami suatu elemen struktur dipikul oleh besi tulangan tapi pada beton komposit ini gaya-gaya tarik yang terjadi pada suatu elemen struktur di pikul oleh profil baja. Komposit balok baja dan pelat adalah suatu usaha dalam mendapatkan suatu konstruksi yang baik dan efisien. Keistimewaan yang nyata dalam sistem adalah: (1) Penghematan berat baja, (2) Penampang balok baja dapat lebih rendah, (3) Kekakuan lantai meningkat, (4) Panjang bentang untuk batang tertentu dapat lebih besar, (5) Kapasitas pemikul beban meningkat. (Salmon, 1991). Peraturan yang digunakan pada perencanaan ini menggunakan peraturan yang terbaru yaitu SNI-03-2847-2002 tentang Tata Cara Perhitungan Beton Untuk Bangunan Gedung, SNI-03-1726-2002 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung, SNI 03-1729-2002 tentang Tata Cara Perencanaan Struktur Baja, dan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983.
1
II.
2
KRITERIA DESIGN Pokok-pokok pedoman atau syarat umum analisa dan desain bangunan yang terkena beban gempa sesuai dengan SNI 03-28472002 : 1. Mutu bahan Kuat tekan beton (f’c) sesuai SNI 032847-2002 dilengkapi Ps. 23.2.4.1 tidak boleh kurang dari 20 Mpa, dan sesuai SNI 03-2487-2002 dilengkapi penjelasan Ps. 23.2.4.2 idealnya tidak boleh melebihi 30 Mpa. Untuk perencanaan gedung ini digunakan kuat tekan beton (f’c) sebesar 25 Mpa = 250 kg/cm2 Sedangkan untuk mutu baja (fy) digunakan 250 Mpa = 2500 kg/cm2 Data-data bondek: Pelat bordes menggunakan pelat bondek. Data-data perencanaan berdasarkan brosur PT.PLANTECH HOKAYU INDONESIA (PHI) – Steel. - Dipakai pelat komposit bondek dengan tebal pelat = 0,85 mm 2. Wilayah Gempa Wilayah gempa untuk perancangan gedung ini memakai wilayah gempa 4. 3. Jenis Tanah Setempat Menurut data tanah, tanah tergolong tanah lempung lanau 4. Kategori Gedung Menurut SNI 03-1726-2002 tabel 1, gedung ini termasuk “Gedung Umum” dengan faktor keamanan I = 1,0 5. Konfigurasi Struktur gedung Tinggi gedung 10 lantai ini adalah 40 m, sehingga menurut SNI 03-1726-2002 Ps.4.2.2 analisa gempa yang digunakan yaitu analisis respons dinamik diatur SNI 03-1726-2002 Ps 7.1.1. 6. Sistem Struktur Sesuai SNI 03-1729-2002 termasuk SRPMT dengan nilai R = 6 Nilai C = 0,31 didapat dari grafik 5.3 wilayah gempa 4 pada tanah lunak 7. Eksentrisitas Rencana (ed) Menentukan Eksentrisitas Rencana Bangunan (ed) Berdasarkan SNI 03-1726-2002 Ps. 5.4.3, bahwa antara pusat massa dan pusat rotasi lantai tingkat harus ditinjau suatu eksentrisitas rencana ed 8. Syarat Kekakuan Komponen Struktur (Syarat Pemodelan) Pengaruh akibat
beban gempa juga harus diperhitungkan pada analisa struktur untuk distribusi beban, dan memperhitungkan Kinerja Batas Layan (Δs). 9. Waktu Getar Alami Fundamental(Ti) T dihitung dengan menggunakan rumus empiris Method A dari UBC 1997 section 1630.2.2 dengan tinggi gedung 40 meter. Pada arah X Pada arah X Tx = Cc x (hn)3/4 = 0,0853 (40)3/4 = 1,36detik Pada arah Y Ty = Cc x (hn)3/4 = 0,0853 (40)3/4 = 1,36 detik Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental (T) dari struktur gedung harus dibatasi dengan nilai ζ dari tabel 8 SNI 03-1726-2002 dan n adalah jumlah lantai gedung yang akan ditinjau, maka kontrol waktu getar alami fundamental (T) menjadi, T<ζn Untuk WG 4 maka nilai ζ= 0,18 nilai n = 10 tingkat jadi, T = 1,36 detik < 0,18 x 10 T = 1,36 detik < 1, 8 detik..(ok) Sehingga, berdasarkan waktu getar alami fundamental struktur gedung masih memenuhi batas kontrol waktu getar alami. 10. Batasan Penyimpangan Lateral Simpangan antar lantai dihitung berdasarkan respons simpangan inelastis, maksimum, Δm, dihitung sebagai berikut: Δm = 0,7 R.Δs Dengan R adalah factor modifikasi respons (tabel 12.2-1) Δs adalah respons statis simpangan elastic struktur yang terjadi dititik-titik kritis akibat beban gempa horisontal rencana. Simpangan elastic struktur dihitung menggunakan analisa dinamis. Batasan simpangan antar lantai Simpangan antar lantai yang dihitung berdasarkan persamaan diatas tidak boleh melebihi 2,5% dari jarak lantai untuk struktur dengan waktu getar dasar lebih kecil daripada atau sama dengan 0,7 detik, sedangkan untuk struktur bangunan dengan waktu getar dasar
lebih besar daripada 0,7 detik, simpangan antar lantai tidak boleh melebihi 2,0% dari jarak antar lantai, secara singkat batasan simpangan antar lantai dapat dituliskan: 2,5 T < 0,7 detik, maka Δm < 𝑥𝑥ℎ
III.
METODOLOGI 1. Bagan Alir Penyelesaian Tugas Akhir : MULAI Pengumpulan Data
100 2,0 𝑥𝑥ℎ 100
T > 0,7 detik, maka Δm < Simpangan elastis struktur Berdasarkan SNI 03-1726-2002 Ps 8.1.2 simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktru 0,03 gedung tidak boleh melampaui 𝑅𝑅 dikalikan tinggi antar tingkat atau dibatasi sebesar 30mm diambil nilai yang terkecil. 11. Pengaruh Arah Pembebanan Gempa Beban gempa yang bekerja pada struktur bangunan terjadi dalam arah sembarang (tidak terduga) baik dalam arah x dan y secara bolak-balik dan periodikal. Menurut SNI 03-1726-2002 ps 5.8.2. untuk mensimulisasikan arah pengaruh gempa rencana yang sembarang terhadap struktur gedung, pengaruh pembebanan gempa rencana dalam arah utama harus dianggap efektif 100% dan harus dianggap terjadi bersamaan dengan pengaruh pembebanan gempa yang arahnya tegak lurus dengan arah utama dengan efektifitas 30%. - Gempa respons spektrum X : 100% efektifitas untuk arah X dan 30% efektifitas arah Y - Gempa respons spektrum Y : 100% efektifitas untuk arah Y dan 30% efektifitas arah X
Studi Literatur Perencanaan Struktur Sekunder Preliminary Desain : - Menentukan tebal plat dack - Menentukan profil tangga - Menentukan profil balok komposit - Menentukan profil kolom komposit Perhitungan beban : - Beban mati - Beban hidup - Beban angin - Beban gempa
Not OK
Pemodelan dan Analisa Struktur dengan Program bantu SAP 2000 Apakah dimensi profil sudah memenuhi persyaratan yang digunakan? Kontrol Desain OK Perencanaan Sambungan Perencanaan Pondasi Penggambaran Hasil Perencanaan Selesai
2. Mengumpulkan data yang berkaitan dengan perencanaan • Data umum bangunan sebelum dimodifikasi 1. Nama Gedung : Gedung Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya
•
2. Lokasi : Kota Malang 3. Fungsi : Perkuliahan 4. Jumlah lantai : 10 lantai + atap dack 5. Panjang bangunan : 58,8 m 6. Lebar bangunan : 40,6 m 7. Tinggi Bangunan : 34,42 m 8. Struktur gedung menggunakan beton bertulang Data umum bangunan setelah dimodifikasi
3
1. Nama Gedung : Gedung Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya 2. Lokasi : Kota Malang 3. Fungsi : Perkuliahan 4. Jumlah lantai : 10 lantai + atap dack 5. Panjang bangunan : 58,8 m 6. Lebar bangunan : 40,6 m 7. Tinggi Bangunan : 40 m 8. Struktur gedung menggunakan komposit baja dan beton
IV.
HASIL PERENCANAAN
A. Struktur Sekunder 1. Pelat Lantai 1-10 : Pada perencanaan struktur lantai direncanakan pelat lantai menggunakan bondek, dimana dalam perencanaan ini bondek yang digunakan merupakan produk dari PT. Plantech Hokayu Indosesia (PT. PHI-Steel). - Tebal pelat bondek 0,85 mm - Tebal beton digabung dengan bondek 10 cm Beban hidup Beban hidup = 250 kg/m2 Beban berguna = beban hidup + beban finishing = 250 kg/m2 + 94 kg/m2 = 344 kg/m2 Berdasarkan tabel perencanaan praktis untuk bentang menerus dengan tulangan negatif dengan satu baris penyangga didapatkan data-data sebagai berikut : Bentang (span) =3,05 m Tebal pelat beton = 10 cm Tulangan negatif = 1,94 kg/m direncanakan memakai tulangan dengan Ø = 10 mm Per lonjor (12m) = 7,4 kg, jadi 7,4/12 = 0,6165 kg/m banyaknya tul. yang diperlukan tiap 1 m 1,94 A = = = 3,15 buah = 4 buah As 0,6165 Jarak antar tulangan tarik per-meter = 1000mm/4 = 250 mm Jadi, dipasang tulangan tarik Ø 10-250
Gambar 1 Potongan plat lantai 1 s/d 10 2. Pelat Lantai 11/Atap : Pada perencanaan struktur lantai direncanakan pelat lantai menggunakan bondek, dimana dalam perencanaan ini bondek yang digunakan merupakan produk dari PT. Plantech Hokayu Indosesia (PT. PHI-Steel). - Tebal pelat bondek 0,85 mm - Tebal beton digabung dengan bondek 10 cm Beban hidup
4
Beban hidup = 250 kg/m2 Beban berguna = beban hidup + beban finishing = 250 kg/m2 + 94 kg/m2 = 344 kg/m2 Berdasarkan tabel perencanaan praktis untuk bentang menerus dengan tulangan negatif dengan satu baris penyangga didapatkan data-data sebagai berikut : Bentang (span) =3,05 m Tebal pelat beton = 10 cm Tulangan negatif = 1,94 kg/m direncanakan memakai tulangan dengan Ø = 10 mm Per lonjor (12m) = 7,4 kg, jadi 7,4/12 = 0,6165 kg/m banyaknya tul. yang diperlukan tiap 1 m 1,94 A = = = 3,15 buah = 4 buah As 0,6165 Jarak antar tulangan tarik per-meter = 1000mm/4 = 250 mm Jadi, dipasang tulangan tarik Ø 10-250
Gambar 2 Potongan plat lantai atap 3. Tangga Tangga Tinggi antar lantai = 400 cm Tinggi bordes = 200 cm Lebar injakan (i) = 30 cm Panjang tangga = 360 cm Lebar bordes = 237 cm Tebal pelat miring = 10 cm Tebal pelat bordes = 10 cm Mutu beton ( fc’) = 25 Mpa = 250 kg/cm2 Mutu Baja (fy) = 250 Mpa = 2500 2 kg/cm Persyaratan – persyaratan jumlah injakan tangga 60 cm < ( 2t + i ) < 65 cm 25º < a < 40º Dimana : t = tinggi injakan (cm) i = lebar injakan (cm) a = kemiringan tangga Perhitungan jumlah injakan tangga Tinggi injakan ( t ) = 60 − 30
Jumlah tanjakan = 200
= 14 buah
15
Jumlah injakan ( n ) =14-1 = 13 buah Lebar bordes = 237 cm Lebar tangga = 215 cm Panjang Tangga = 360 cm Panjang Bordes = 475 cm 200 a = arc tg = 27,11º ..................Ok 30 x14
Dipakai pelat komposit bondek dengan tebal pelat = 0,85mm Beban hidup = 300 kg/m2 Jarak bentang (span) = 2,15 m Berdasarkan tabel perencanaan praktis untuk bentang tunggal tanpa tulangan negatif tanpa penyangga maka di dapat : Tebal plat beton = 10 cm Perencanaan Pelat Bordes Data-data bondek : Pelat bordes menggunakan pelat bondek. Data-data perencanaan berdasarkan brosur Lysaght tabel 2 : Dipakai pelat komposit bondek dengan tebal pelat = 0,85mm. Bentang = 2,15 m tanpa penyangga Beban berguna = 300 kg/m² Berdasarkan tabel perencanaan praktis untuk bentang ganda dengan tulangan negatif tanpa penyangga maka di dapat : tebal pelat beton = 10 cm, tulangan negatif = 0,6 cm² Beban hidup = 300 kg/m2 Direncanakan memakai tulangan dengan ∅ = 6 mm ( As = 28,26 mm2 = 0,2826 cm2) Banyak tulangan yang diperlukan tiap 1 m =
A 0,6 = = 2 buah = 2 buah As 0,2826
Jarak antara tulangan tarik = 500 mm Jadi dipasang tulanagan tarik ∅8 – 400 mm - Balok tangga WF 250.175.7.11 - Balok bordes WF WF 300.200.8.12 - Balok tumpuan tangga WF 350.175.7.11 4. Balok Anak WF200.150.6.9 5. Balok Lift Pengantung dan Penumpu menggunakan WF 350.175.7.11 dan WF 400.200.8.13
= 15 cm
2
5
Gambar 6 Denah Lift
Gambar 3 Denah tangga
B. Pembebanan Gempa Dinamis Pembebanan gempa secara dinamis menggunakan bantuan program SAP 2000 v.14 dengan analisa dinamis respons spektrum. Sebelumnya dilakukan permodelan 3D struktur terlebih dahulu, bentuk pemodelan sebagai berikut : Data-data gedung yang akan dibutuhkan dalam perhitungan Vstatis adalah sebagai berikut: Tabel 1 Data Gedung
Gambar 4 Potongan A – A tangga
Gambar 5 Denah Pembalokan Balok Anak
6
Mutu baja Mutu beton (fc') Tinggi tipikal lantai Tebal pelat lantai 1-10 Tebal pelat lantai atap Profil balok induk Profil balok induk Profil balok induk Profil balok anak Profil kolom lantai 1-2 Profil kolom lantai 1-4 Profil kolom lantai 5-8 Profil kolom lantai 9-11 Wilayah gempa Kategori tanah Faktor keutamaan (I)
: : : : : : : : : : : : : : : :
Bj 41 25 Mpa 4m 10 cm 10 cm WF 600x200x11x17 WF 500x200x10x16 WF 350x175x7x11 WF 200x150x6x9 KC 450x200x9x14 KC 600x300x12x20 KC 500x200x10x16 KC 450x200x9x14 WG4 Tanah Sedang 1
C = 0,31 didapat dari grafik 5.3 wilayah gempa 4 pada tanah lunak 2. Perhitungan gaya gempa Periode waktu getar alami fundamental (T1) berdasarkan 5.6 SNI 03-1726-2002, tata ketahanan gempa untuk bangunan gedung, waktu getar alami struktur gedung (T1) dibatasi sebagai berikut: T = 1,36detik R=6 C = 0,31 didapat dari grafik 5.3 wilayah gempa 4 pada tanah sedang 𝐶𝐶 .𝐼𝐼 V 1 = 1 Wt Arah X
Arah Y
Gambar 7 Pemodelan Struktur 1.
Faktor Respons Gempa (C) Faktor Faktor respon gempa (C) dinyatakan dalam percepatan gravitasi yang nilai faktor respon gempa (C1) bergantung pada waktu getar alami struktur gedung dan kurvanya ditampilkan dalam spektrum respon gempa rencana. Respon spektrum gempa rencana untuk masing-masing wilayah gempa ditetapkan grafik nilai C-T dalam Gambar 3 SNI 03-1726-2002. Dimana pada perencanaan gedung ditetapkan respon spektrum gempa rencana wilayah gempa 4 pada tanah lunak.
𝑅𝑅
Lantai
0,31 𝑥𝑥 1 6
Dack (11) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
(m) 41.5 37.5 33.5 29.5 25.5 21.5 17.5 13.5 9.5 5.5 1.5
V1 =
Zi
x 9,954,057 kg = 514,293 kg Wi
Wi . Zi
V
(kg) (kg.m) (kg) 1406982 58389753 1952746 1828044 68551650 1952746 1828044 61239474 1952746 1855816 54746572 1952746 1855816 47323308 1952746 1855816 39900044 1952746 1855816 32476780 1952746 1869394 25236819 1952746 1869394 17759243 1952746 1869394 10281667 1952746 1794559 2691839 1952746 19889075 418597149 21480206
3. Respon Spektrum Rencana Menurut SNI 03-1726-2002 ps 7.2.1 menyatakan bahwa analisis respons spektrum gempa rencana, nilai ordinatnya harus dikalikan dengan I/R. Lalu karena nilai C dinyatakan dengan percepatan gravitasi, maka nilai C harus dikalikan faktor pengali percepatan gravitasi sebesar 9,81 m/s. Gambar 8 Grafik nilai C-T zona gempa 4 Pada gambar dapat dilihat untuk menentukan nilai faktor respon gempa (C1) 0,42 pada tanah lunak didapat dengan nilai 𝑇𝑇 dimana T adalah waktu getar alami struktur gedung didapat dari hasil analisa struktur setelah men-define respon spektrum rencana dan mengeplot grafik C-T pada analisa Respon spektrum. T = 0,0853 . (hn)3/4 = 0,0853 (40)3/4 = 1,36 detik
4. Kontrol waktu getar alami fundamental(T) T dihitung dengan menggunakan rumus empiris Method A dari UBC 1997 section 1630.2.2 dengan tinggi gedung 41,5 meter. Pada arah X Tx = Cc x (hn)3/4 = 0,0853 (41,5)3/4 = 1,39 detik Pada arah Y Ty = Cc x (hn)3/4 = 0,0853 (41,5)3/4 = 1,39 detik
7
Beban gempa Fix,y (kg) 272387 319792 285681 255391 220762 186133 151503 117729 82846 47964 12557
fundamental struktur gedung masih memenuhi batas kontrol waktu getar alami. Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental (T) dari struktur gedung harus dibatasi dengan nilai ζ dari tabel 8 SNI 031726-2002 dan n adalah jumlah lantai gedung yang akan ditinjau, maka kontrol waktu getar alami fundamental (T) menjadi, T<ζn Untuk WG 3 maka nilai ζ= 0,18 nilai n = 11 tingkat jadi, T = 1,39 detik < 0,18 x 11 T = 1,39 detik < 1,98 detik.........(ok) Sehingga, berdasarkan waktu getar alami Sehingga, berdasarkan waktu getar alami fundamental struktur gedung masih memenuhi batas kontrol waktu getar alami.
5. Kontrol Gaya Geser Dasar (Base shear) Nilai akhir respons dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat gempa rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang 80% nilai respons ragam yang pertama, sesuai SNI 03-17262002 Ps. 7.1.3 dengan nilai waktu getar alami fundamental (T) perkiraan awal dengan rumus empiris sebagai berikut; T = 1,39 detik dari gambar diagram 5.3 didapat nilai C = 0,54 (kondisi tanah lunak) nilai berat total bangunan Wt = 19.889.075 kg - Untuk arah x 𝐶𝐶 .𝐼𝐼 0,175 𝑥𝑥 1 Vxs = 𝑥𝑥 𝑊𝑊𝑡𝑡 = x 19.889.075 kg 𝑅𝑅
5,5
= 1.952.746 kg - Untuk arah y 𝐶𝐶 .𝐼𝐼 0,175 𝑥𝑥 1 Vys = 𝑅𝑅𝑦𝑦 𝑊𝑊𝑡𝑡 = x 19.889.075 kg 5,5
= 1.952.746 kg Setelah dilakukan analisa struktur dengan asumsi-asumsi yang telah dijelaskan diatas, maka didapatkan output untuk nilai gaya geser dasar (base shear) sebagai berikut: - Untuk beban angin Vxd = 63.495 kg = 634,95 kN Vyd = 84.685,5kg = 846,855 kN - Untuk define respons spectra Vxd = 2.988.412,2 kg = 29.884,122 kN Vyd = 3.053.411,07 kg = 30534,1107 kN Karena Vd untuk beban angin lebih kecil dibandingkan dengan Vd respons spectrum,
8
maka beban angin tidak terlalu berpengaruh terhadap bangunan tersebut. Maka untuk arah x, Vxd > 0,8.Vxs 2.988.412,2 kg > 1.952.746 kg..........(Ok) Maka untuk arah y, Vyd > 0,8.Vys 3.053.411,07 kg > 1.952.746 kg........(Ok) 6. Menentukan Eksentrisitas Rencana Bangunan Menentukan Eksentrisitas Rencana Bangunan (ed) Berdasarkan SNI 03-1726-2002 Ps. 5.4.3, bahwa antara pusat massa dan pusat rotasi lantai tingkat harus ditinjau suatu eksentrisitas rencana ed sebagai berikut: - Untuk 0 < e < 0,3 b, maka: ed = 1,5 e + 0,05 b atau ed = e – 0,05 b - Untuk e > 0,3 b, maka: ed = 1,33 e + 0,1 b atau ed = 1,17 e – 0,1 b Tabel 2 Pusat Massa Bangunan dan Pusat Kekakuan Struktur Pusat massa Pusat kekakuan Selisih Eksentrisitas koordinat koordinat koordinat X Y X Y ex ey 2 0 s/d 4 m 29.41 20.6 29.4 20.55 0.007 -0.025 3 4 s/d 8 m 29.34 20.2 29.4 20.55 -0.061 0.313 4 s/d 10 8 s/d 40 m 25.68 6.17 25.2 6.3 0.477 0.1296 Atap 40 s/d 44 m 24.99 6.34 25.2 6.3 -0.215 -0.0355 Lantai
Elevasi
Sesuai dengan SNI 03-1726-2002 Ps. 5.4.3 dan Ps. 5.4.4, antara pusat massa dan rotasi lantai (e) harus ditinjau suatu eksentrisitas rencana ed. 7. Kontrol Partisipasi Massa Sesuai dengan SNI 03-1726-2002 Ps 7.2.1 jumlah ragam vibrasi (jumlah mode shape) yang ditinjau dalam penjumlahan respons ragam harus sedemikian rupa sehingga partisipasi massa (modal participating mass ratio) dalam menghasilkan respons total harus mencapai sekurang-kurangnya 90%.
Tabel 3 Modal Patipating Mass Ratio Mode Period
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.9045 2.57 2.1664 0.9761 0.844 0.7397 0.5736 0.4939 0.47 0.3746
UX
0.608 5E-10 6E-06 0.167 7E-11 3E-06 0.108 4E-11 8E-06 0.046
UY
UZ
9.5E-11 0.582 1.5E-05 6E-11 0.205 4E-07 2.7E-11 0.114 2.9E-08 3.5E-12
4.44E-14 8.13E-08 8.3E-09 5.91E-13 1.68E-07 1.1E-08 7.09E-14 1.03E-07 1.08E-08 8.87E-12
SumUX SumUY
SumUZ
0.608 9.5E-11 4.444E-14 0.608 0.582 8.129E-08 0.608 0.582 8.959E-08 0.775 0.582 8.959E-08 0.775 0.787 0.000000258 0.775 0.787 0.000000269 0.883 0.787 0.000000269 0.883 0.901 3.717E-07 0.883 0.901 3.825E-07 0.929 0.901 3.825E-07
Dari tabel 5.6 didapatkan bahwa dalam penjumlahan respons ragam menghasilkan respons total mencapai 92,9% untuk arah X dan 90,1% untuk arah Y. Dengan demikian ketentuan menurut SNI 03-1726-2002 Ps 7.2.1 dapat dipenuhi. 8. Metode Penjumlahan Respons Ragam Menurut SNI 03-1726-2002 Ps 7.2.2 untuk struktur gedung tidak beraturan yang memiliki waktu getar alami yang berdekatan yaitu apabila selisih nilainya kurang dari 15%, harus dilakukan dengan metoda Kombinasi Kuadratik Lengkap (CQC). Untuk struktur gedung yang memiliki waktu getar alami yang berjauhan, penjumlahan respons ragam dapat dilakukan dengan metoda Akar Jumlah Kuadrat (SRSS).
Tabel 4 Selisih Periode Antar Mode yang Berdekatan Mode 1
Selisih
%
2.9045 0.3346 33.4572
2
2.57
3
2.1664
4
0.9761
0.4036 40.3579 1.1903 119.029 0.132 13.2036 5
0.844 0.1044 10.4367
6
0.7397 0.1661 16.6103
7
0.5736
8
0.4939
9
0.47
0.0797
7.9655
0.0239
2.3944
0.0954
9.537
10 0.3746
Karena selisih waktu getar alami dominan kurang dari 15% maka metoda penjumlahan ragam respons menggunakan metoda CQC. 9. Simpangan Antar Lantai Simpangan antar lantai dihitung berdasarkan respons simpangan inelastis, maksimum, Δm, dihitung sebagai berikut: Δm = 0,7 R.Δs Dengan R adalah factor modifikasi respons Δs adalah respons statis simpangan elastic struktur yang terjadi dititik-titik kritis akibat beban gempa horisontal rencana. Simpangan elastic struktur dihitung menggunakan analisa dinamis. Batasan simpangan antar lantai Simpangan antar lantai yang dihitung berdasarkan persamaan diatas tidak boleh melebihi 2,5% dari jarak lantai untuk struktur dengan waktu getar dasar lebih kecil daripada atau sama dengan 0,7 detik, sedangkan untuk struktur bangunan dengan waktu getar dasar lebih besar daripada 0,7 detik, simpangan antar lantai tidak boleh melebihi 2,0% dari jarak antar lantai, secara singkat batasan simpangan antar lantai dapat dituliskan:
9
2,5 𝑥𝑥ℎ 100 2,0 < 𝑥𝑥ℎ 100
T < 0,7 detik, maka Δm <
Arah X
T > 0,7 detik, maka Δm
Tabel 6 Analisa Δs akibat gempa arah x
Berdasarkan SNI 03-1726-2002 Ps 8.1.2 simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh 0,03 melampaui dikalikan tinggi antar 𝑅𝑅 tingkat atau dibatasi sebesar 30mm diambil nilai yang terkecil.Nilai R didapatkan sebesar 6 sehingga batasan simpangan elastis struktur gedung didapat :
-
Untuk h = 4 m : 0,03 0,03 Δs = . hi = x 4= 0,02 m = 20 𝑅𝑅 6 mm Nilai simpangan struktur gedung didapat dari hasil running SAP 2000 dengan memilih satu titik pada setiap gedung yang direncanakan. Sedangkan nilai simpangan antar tingkat diambil dari selisih nilai simpangan antar gedung yang terjadi. Nilai simpangan gedung yang terjadi dapat dilihat pada tabel : Tabel 5 Simpangan Lantai ke 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Δx (cm) 12.8653 12.3019 11.4173 10.2264 8.8042 7.1526 5.3331 3.5054 1.9396 0.7216
Δy (cm) 11.9644 11.0874 9.9554 8.663 7.301 5.8399 4.3109 2.8266 1.6115 0.64
Setelah didapat nilai simpangan gedung, ditinjau nilai Δs antar tingkat arah X dan arah Y dapat diperoleh pada tabel berikut :
Lantai ke -
hx (m) 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
drift Δs tiap tingkat (cm) 12.8653 12.3019 11.4173 10.2264 8.8042 7.1526 5.3331 3.5054 1.9396 0.7216
drift Δs antar tingkat (cm) 0.5634 0.8846 1.1909 1.4222 1.6516 1.8195 1.8277 1.5658 1.218 0.7216
Ket
Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok
Arah Y Tabel 7 Analisa Δs akibat gempa arah y
Lantai ke 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
hy (m) 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4
drift drift Δs Δs Syarat tiap antar drift Ket tingkat tingkat Δs (cm) (cm) (cm) 11.9644 0.877 2,0 Ok 11.0874 1.132 20 Ok 9.9554 1.2924 2,0 Ok 8.663 1.362 2,0 Ok 7.301 1.4611 2,0 Ok 5.8399 1.529 2,0 Ok 4.3109 1.4843 2,0 Ok 2.8266 1.2151 2,0 Ok 1.6115 0.9715 2,0 Ok 0.64 0.64 2,0 Ok
Dari tabel tersebut dapat dilihat nilai simpangan antar tingkat dalam arah X maupun arah Y tidak ada yang melebihi syarat batas yang telah ditentukan. Simpangan Antar Lantai Maksimum Sesuai SNI 1729 Ps 15.4.1 simpangan antar lantai dihitung berdasarkan respons simpangan inelastis maksimum, Δm, dihitung sebagai berikut: Δm = 0,7 R.Δs Dengan batasan simpangan antar lantai: Waktu getar dasar yang terjadi T = 1,36 detik 2 T > 0,7 detik, maka Δm < . ℎ 100
10
Syarat drift Δs (cm) 2,0 20 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
2,0
Δm < . 4m = 0,08 m = 80 mm 100 Nilai simpangan antar tingkat diperoleh pada tabel berikut:
dapat
Arah X Tabel 8 Analisa Δm akibat gempa arah x
Lantai ke 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
drift Δs hx antar tingkat (m) (cm) 40 0.5634 36 0.8846 32 1.1909 28 1.4222 24 1.6516 20 1.8195 16 1.8277 12 1.5658 8 1.218 4 0.7216
drift Δm Syarat antar drift Ket tingkat Δm (cm) (cm) 2.36628 8 Ok 3.71532 8 Ok 5.00178 8 Ok 5.97324 8 Ok 6.93672 8 Ok 7.6419 8 Ok 7.67634 8 Ok 6.57636 8 Ok 5.1156 8 Ok 3.03072 8 Ok
2.Kolom Pada Lantai Dasar Kolom As5 - I Dari hasil output SAP 2000 v14 (Combo 6) diperoleh gaya-gaya yang bekerja pada kolom lantai dasar adalah : Pu = 394266,8 kg Muy = 5377007 kg.cm Mux = 5671780 kg.cm Kolom komposit direncanakan dengan menggunakan profil KC 600.200.11.17(digunakan pada lantai 1,2,3 dan 4) dengan spesifikasi material : BJ – 41 : fy = 2500 kg/cm2 fu = 4100 kg/cm2 Beton : fc’ = 25 Mpa = 250 kg/cm2 w = 2400 kg/m3
Arah Y Tabel 9 Analisa Δm akibat gempa arah drift Δs Lantai hy antar ke tingkat (m) (cm) 11 40 0.877 10 36 1.132 9 32 1.2924 8 28 1.362 7 24 1.4611 6 20 1.529 5 16 1.4843 4 12 1.2151 3 8 0.9715 2 4 0.64
drift Δm Syarat antar drift Ket tingkat Δm (cm) (cm) 3.6834 8 Ok 4.7544 8 Ok 5.42808 8 Ok 5.7204 8 Ok 6.13662 8 Ok 6.4218 8 Ok 6.23406 8 Ok 5.10342 8 Ok 4.0803 8 Ok 2.688 8 Ok
C. Stuktur Utama 1. Perencanaan Balok Induk Pada perencanaan ini, ditunjukkan contoh perhitungan balok induk pada tiap-tiap lantai . Pada perhitungan berikut balok induk direncanakan dengan profil WF 600x200x11x17 dan WF 350x175x7x11.
Gambar 9 Kolom Komposit Kolom As 7 – N (Tepi). Dari hasil output SAP 2000 v14 (Combo 6) diperoleh gaya-gaya yang bekerja pada kolom lantai 3 adalah : Pu = 214813,1 kg Muy = 3783896 kg.cm Mux = 3493262 kg.cm Kolom komposit direncanakan dengan menggunakan profil KC 600.200.11.17(digunakan pada lantai 1,2,3 dan 4) dengan spesifikasi material : BJ – 41 : fy = 2500 kg/cm2 fu = 4100 kg/cm2 Beton : fc’ = 25 Mpa = 250 kg/cm2 w = 2400 kg/m3
11
dipasang 4 buah pada 2 sisi, sehingga pada satu sisi menjadi 2 baut.
a. Kontrol Siku penyambung Siku direncanakan menggunakan 70.70.7 BJ 41 dengan fu = 4100 kg/cm2
Gambar 9 Kolom Komposit 3. Desain Sambungan A. Sambungan antara balok induk dan kolom Siku ditinjau satu sisi sehingga gaya φ.Pn = φ(0,6.fu.Anv) = 0,75. 0,6. 4100 kg/cm2. 12,35 cm2 = 22788kg >9944,43kg......(aman)
b. Sambungan pada sayap profil T dengan sayap kolom Direncanakan menggunakan baut D22,2mm, dengan data-data : Mutu baja profil BJ 50 (fu = 2900 kg/cm2) Mutu baut (fu = 8250 kg/cm2) Gambar 10 Sambungan arah X Sambungan Antara Balok Induk dengan Kolom Arah X Elemen-elemen sambungan: - Balok melintang menggunakan profil WF 350.175.7.11 - Kolom melintang menggunakan profil KC600.200.11.17 Gaya geser terfaktor V pada sambungan kaku harus diambil berdasarkan kombinasi pembebanan 1,2D + 0,5L ditambah gaya geser yang berasal dari Mu diatas (LRFD ps 15.9.2.2) Sambungan geser pada sayap kolom - Kuat geser baut = 6120,43 kg - Kuat tumpu baut = 8201,02 kg
12
w =175mm
Gambar 11 Gaya-gaya yang bekerja pada profil T
Perhitungan tebal sayap T yang diperlukan : Dipakai memakai profil T 350.350.14.22, r = 20 mm a = 40 mm (direncanakan) s1= 70 mm (direncanakan) c= r+ 350
tb 12 = 20 + = 26 mm 2 2
b= - (40 +26+70) = 39mm 2 menurut Kulak, Fisher dan Shrink : a < 1,25 b c. Sambungan pada badan profil T dengan sayap balok Kontrol kekuatan baut - Kuat geser baut Pada bidang geser baut tidak ada ulir (r1 = 0,5) Mutu profil BJ 50 (fu = 5000 kg/cm2) Baut tipe tumpu Øbaut 28,575 mm ; (Ag = 6,41 cm2) Vdg = 17426,5 kg - Kuat tumpu baut Vdt = 23197,19 kg dipasang 4 buah baut pada 2 sisi, sehingga pada satu sisi menjadi 2 baut. Kekuatan profil badan profil T Dipakai baut Ø19,05 mm Bj41 dengan fy = 4100 kg/cm2 dan fu = 8250 kg/cm2
Gambar 12 Detail Sambungan Kolom dengan Kolom B. Sambungan Antara Kolom dan Kolom Sambungan kolom-kolom direncanakan pada lantai 2. Gaya-gaya yang bekerja pada kolom lantai, adalah sebagai berikut : Pu = 370099,4kg Vu x= 6684,35kg Vu y= 7427,83kg
Terhadap leleh 2T < 0,9. Ag. Fy 63075 kg < 63945kg ..................(Ok) Terhadap patah 2T < 0,9. An. Fu 63075kg < 72355,5kg.................(Ok)
Gambar 13 Detail Sambungan Kolom dengan Kolom Direncanakan sambungan sayap kolom sumbu Y Dipakai tebal pelat penyambung 17 mm
13
- Pada bidang geser tidak ada ulir (r1 = 0,5) - Mutu baja profil BJ 41 (fu =4100 kg/cm2) - Baut tipe tumpu Øbaut. D25,4(Ag = 5,06 cm2) 206488 ,6 n= = 6,6≈ 8 buah 31336 ,6
dipasang 8 buah agar simetris
Direncanakan sambungan badan kolom sumbu Y - Pada bidang geser tidak ada ulir (r1 = 0,5) - Mutu baja profil BJ 41 (fu =4100 kg/cm2) Baut tipe tumpu Øbaut. D31,75 (Ag = 7,91cm2 Direncanakan dengan baut sebanyak 16 buah
C. Desain Base Plate Perencanaan base plate dibawah ini menggunakan fixed plate dari catalog PT Gunung Garuda untuk profil K600.200.11.17dengan data – data sebagai berikut : • H = 80 cm • B = 80 cm • tp = 60 mm = 6 cm Dari output SAP pada (comb 1,2D + 0,5L + 1E) lantai dasar adalah :
Tebal minimum = tplat = 11 mm 𝑓𝑓𝑓𝑓 Aeffmax = 1,41 tp = 6,16 cm 𝐹𝐹𝐹𝐹70𝑥𝑥𝑥𝑥 sehingga dipakai las dengan a =19 mm Perhitungan Basa Plate Sumbu Y 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 12346036 e= = = 31,31 cm > 1/6.H = 𝑃𝑃𝑃𝑃
394266 ,78
13,3cm (eksentrisitas besar) Direncanakan : diameter baut : 25,4 mm = 2,54 cm h’ > we + c1 we = jarak baut ke tepi = 1¾ x 2,54= 4,4 cm c1 = jarak minimum untuk kunci = 27/16 x 2,54 = 4,29 cm Pu Mu Vu
Tu
Direncanakan : fc’ = 35 MPa = 350 kg/cm2 fy = 290 MPa = 2900 kg/cm2
Gambar 15 Desain Baseplat
Perhitungan Tebal Plat Baja t > 2,108 � t >2,16, cm
Gambar 14 sambungan las baseplat Syarat – syarat tebal kaki las
14
t > h’ �
𝑇𝑇𝑇𝑇 .(ℎ ′ −𝑤𝑤𝑤𝑤 ) 𝑓𝑓𝑓𝑓 .𝐵𝐵
2,27𝑓𝑓𝑓𝑓′ 𝑓𝑓𝑓𝑓
t t >5,23, cm
Maka base plate dengan ukuran 80 x 80 cm dengan tp =5,5 cm dapat digunakan sebagai alas kolom KC600.200.11.17 Jadi direncanakan menggunakan 8 buah baut ∅ 25,4 mm Jadi panjang angker digunakan 45 cm D. Perencanaan Pondasi • • • • • •
Diameter : 500 mm Tebal : 90 mm Type : A3 Allowable axial : 178,2 ton Bending Momen crack : 14 tm Bending Momen ultimate : 21ton Dari hasil analisa struktur dengan menggunakan program bantu SAP pada comb 1D+1L+1E, diambil output reaksi perletakan yang terbesar
Gambar 16 Denah Tiang pancang
Tabel 10 Perhitungan mencari QL untuk diameter 0,5 m φ (m)
Kedala man (m)
Ap (m2)
As (m2)
N
0.5
1
0.19625
1.88
2
0.19625
3.77
3
0.19625
5.65
4
0.19625
7.54
3 4 10 15 31 48 50 50 48 44 50 49 48 46 48 50 44 46 48 50
5
0.19625
9.42
6
0.19625
11.30
7
0.19625
13.19
8
0.19625
15.07
9
0.19625
16.96
10
0.19625
18.84
11
0.19625
20.72
12
0.19625
22.61
13
0.19625
24.49
14
0.19625
26.38
15
0.19625
28.26
16
0.19625
30.14
17
0.19625
32.03
18
0.19625
33.91
19
0.19625
35.80
20
0.19625
37.68
N koreksi 3≤N≤50 3
Ns
Np K (ton/m2 Qp (ton) Qs (ton) QL (ton) Pijin (ton)
0
4
4
10
10
7.00
12.6
20
49.46
18.84
68.30
17.13
15
15
9.67
21.6
20
84.78
31.82
116.60
29.24
31
31
15.00
30.8
25
151.11
56.52
207.63
52.08
48
48
21.60
38.8
40
304.58
92.69
397.27
99.64
50
50
26.33
45.4
40
356.39
128.95
485.34
121.73
50
50
29.71
48.0
40
376.80
164.36
541.16
135.73
48
48
32.00
48.4
40
379.94
197.82
577.76
144.91
44
44
33.33
48.2
40
378.37
228.17
606.54
152.13
50
50
35.00
47.8
40
375.23
262.50
637.73
159.95
49
49
36.27
47.4
40
372.09
295.96
668.05
167.55
48
48
37.25
48.2
40
378.37
328.60
706.97
177.31
46
46
35.21
48.2
40
378.37
335.98
714.35
179.17
48
48
38.64
47.2
40
370.52
392.28
762.80
191.32
50
50
36.94
46.8
40
367.38
401.29
768.67
192.79
44
44
39.69
47.2
40
370.52
455.73
826.25
207.23
40.06
47.6
40
373.66
486.74
860.40
215.80
46
46
48
48
50
50
Gambar 17 Geser Ponds Akibat Kolom
Pehitungan Tiang Pancang Kelompok (Pile Group) : Pondasi tiang pancang direncanakan Ø50 cm. Jarak dari as ke as antar tiang pancang direncanakan seperti pada perhitungan di bawah ini : Untuk jarak antar tiang pancang : 2,5 D ≤ S ≤ 3 D dimana : S = jarak antar tiang pancang 2,5 × 50 ≤ S ≤ 3 × 50 S1= jarak tiang pancang ke tepi 125 ≤ S ≤ 150 Untuk jarak tepi tiang pancang : 1,5 D ≤ S1 ≤ 2 D 1,5 × 50 ≤ S1 ≤ 2 × 50 75 ≤ S1 ≤ 100 Dipakai : jarak antar tiang pancang (S) = 150 cm jarak tepi tiang pancang (S1) = 75 cm
Gambar 18 Geser Ponds Akibat Tiang Pancang Digunakan Tulangan D25 – 160 (As = 3066,41 mm2) Digunakan Tulangan Lentur D19 – 160 (As = 1771,16 mm2
15
kedalaman 12 m da kedalaman 7 m.
Kesimpulan Dari hasil perhitungan dan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan antara lain : 1. Dilakukan perhitungan struktur sekunder terlebih dahulu seperti perhitungan tangga, pelat lantai, dan balok anak terhadap bebanbeban yang bekerja baik beban mati, beban hidup maupun beban terpusat. 2. Analisa balok dihitung terhadap kontrol lendutan, kontrol penampang (local buckling), kontrol lateral buckling dan kontrol geser. 3. Prinsip dasar bahwa struktur sekunder menjadi beban pada struktur utama, dan setelah itu dilakukan analisa struktur utama dengan bantuan program yaitu SAP 2000. 4. Dilakukan kontrol terhadap balok utama dengan anggapan balok adalah balok baja dianggap sebagai struktur komposit dengan pelat pada saat komposit. Dimana balok menerima beban dari struktur sekunder yang harus dilakukan kontrol meliputi : kontrol lendutan, kontrol penampang (local buckling), kontrol lateral buckling dan kontrol geser. 5. Dilakukan kontrol kekuatan struktur kolom komposit yang meliputi kontrol luas minimum beton pada kolom komposit, perhitungan kuat tekan aksial kolom, perhitungan kuat lentur kolom, dan kontrol kombinasi aksial dan lentur. 6. Rigid connection adalah tipe sambungan yang cocok untuk jenis bangunan baja seperti ini. Selain memiliki kekakuan yang lebih stabil juga lebih mudah dalam pelaksanaan di lapangan. 7. Dari hasil pehitungan didapatkan data-data perencanaan sebagai berikut : Tebal Pelat Atap Tebal Pelat Lantai Dimensi Kolom Dimensi Kolom Dimensi Kolom Profil kolom Profil kolom Profil kolom Profil Balok Induk. Profil Balok Induk. Profil Balok Induk. Profil Balok Anak
: 10 cm : 10 cm : 80 x 80 cm : 75 x 75 cm : 65 x 65 cm : KC 600.200.11.17 : KC 500.200.10.16 : KC 450.200.9.15 : WF 600.200.11.17 : WF 500.200.10.16 : WF 350.150.7.11 : WF 200.150.6.9
Struktur bawah bangunan menggunakan tiang pancang diameter D 50 cm dengan
16
D 40 cm dengan
Saran Perlu dilakukan studi yang lebih mendalam untuk menghasilkan perencanaan struktur dengan mempertimbangkan aspek teknis, ekonomi, dan estetika. Sehingga diharapkan perencanaan dapat dilaksanakan mendekati kondisi sesungguhnya di lapangan dan hasil yang diperoleh sesuai dengan tujuan perencanaan yaitu kuat, ekonomi, dan tepat waktu dalam pelaksanaannya.
DAFTAR PUSTAKA Badan Standardisasi Nasional. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002). Bandung : BSN. Badan Standardisasi Nasional. Tata Cara Perencanaan Perhitungan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729-2002). Bandung : BSN. Badan Standardisasi Nasional. Tata Cara Perencanaan Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002). Departemen Pekerjaan Umum. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG) 1983. G. Salmon, Charles & E.Johnson, John.1991. Struktur Baja Desain Dan Perilaku Jilid 1 Edisi Kedua. Diterjemahkan oleh : Ir. Wira M.S.CE. Jakarta : Erlangga. G. Salmon, Charles & E.Johnson, John.1996. Struktur Baja Desain Dan Perilaku Edisi Ketiga. Diterjemahkan oleh Ir.Mc.Prihminto Widodo. Jakarta : PT.Gramedia. Smith, J,C,1996. Structural Steel Desain LRFD Approach Second Edition. John Wiley & Sons, Inc : United States of Amerika. Isdarmanu, Marwan. 2006. Buku Ajar Struktur Baja I. Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan. Institut teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Soewardojo. Buku Ajar Struktur Baja II. Fakultas teknik Sipil dan Perencanaan. Institut teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Djoko Untung, Buku Ajar Pondasi Tiang Pancang. S. Sudjanarko Ir. M.Eng. 2003. Buku Ajar Mekanikah
17
