1
MEKANIKA TEKNIK
Sitti Nur Faridah
Diterbitkan oleh : Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP Universitas Hasanuddin 2016
MEKANIKA TEKNIK
Penulis : Dr. Ir. Sitti Nur Faridah, MP.
Desain cover : Nur Fajrianty Jamaluddin
ISBN : 97860260540-2-9
Penerbit : Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP Universitas Hasanuddin Makassar
Cetakan Pertama, Desember 2016 Hak cipta dilindungi undang-undang Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa izin dari penulis.
KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah, Mekanika Teknik ini telah selesai. Perubahan dalam metode belajar dari sistem berbasis teaching menjadi learning, dengan menjadikan mahasiswa sebagai subjek belajar merupakan salah satu tujuan dari pengadaan buku ini. Kendala yang dihadapi mahasiswa dengan keterbatasan bahan bacaan dan referensi, diharapkan dapat teratasi dengan pengadaan buku ini, khususnya dalam mata kuliah Mekanika Teknik. Dengan pengadaan Mekanika Teknik diharapkan kompetensi lulusan program studi Keteknikan Pertanian dapat tercapai. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang telah menbantu dalam proses penyusunan dan penerbitan buku ini. Akhirnya penulis berharap semoga buku ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Makassar, Desember 2016
Penulis
DAFTAR ISI DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Propil Lulusan .............................................. 1.2 Kompetensi Lulusan ............................................. 1.3 Analisis Kebutuhan Pembelajaran .......................... ... BAB II. KONSEP DAN PRINSIP DASAR 2.1. Pendahuluan ............................................................. 2.2. Prinsip Dasar ............................................................ 2.3. Dimensi dan Satuan ........................... .................. 2.4. Konversi Satuan ............................................. 2.5. Soal-soal ............................................................ BAB III. STATIKA BENDA TEGAR 3.1. Pendahuluan ............................................. 3.2. Gaya ............................................................ 3.3. Resultan Gaya .............................................. 3.4. Komponen Gaya .............................................. 3.5. Benga tegar ............................................................ 3.5. Soal-soal ........................................................... BAB IV. KONSEP KESEIMBANGAN 4.1. Pendahuluan ........................................................... 4.2. Persamaan Keseimbangan ............................... 4.3. Diagram Benda Bebas ............................... 4.4. Keseimbangan Benda Statis ............................... 4.5. Keseimbangan tiga buah gaya di satu bidang ................. 4.6. Soal-soal .............................................. BAB V. PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT 5.1. Pendahuluan .................... ....................................... 5.2. Titik Berat ............................................................ 5.3. Soal-soal .............................................. ............ BAB VI. MOMEN INERSIA 6.1. Pendahuluan .............................................. 6.2. Jari-jari Girasi ............................................. 6.3. Momen Inersia Polar .............................................. 6.4. Teorema Sumbu Sejajar ............................................. 6.5. Soal-soal ............................................................
1 1 1 3 4 5 8 10 11 14 14 16 18 23 26 26 26 31 35 39 42 43 50 52 55 56 60 66
BAB VII. KINEMATIKA GERAK LURUS 7.1. Pendahuluan ........................................................... 7.2. Perpindahan ........................................................... 7.3. Kecepatan ................ .......................................... 7.4. Percepatan ........................................................... 7.5. Soal-soal ........................................................... BAB VIII. PRINSIP DINAMIKA 8.1. Pendahuluan .. .......................................... 8.2. Hukum Pertama Newton ........... .................. 8.3. Hukum Kedua Newton ....... ...................... 8.4. Hukum Ketiga Newton .............................. 8.5. Persamaan Umum Gerak .............................. 8.6. Gaya Gesek ............................................ 8.7. Soal-soal ............................................ BAB IX. GETARAN BEBAS 9.1. Pendahuluan ............................................. 9.2. Getaran Bebas ............................................. 9.3. Gerak Harmonis sederhana ............................... 9.4. Frekwensi Getaran ............................................. 9.5. Amplitudo Getaran ............................................. 9.6. Soal-soal ........................................................... BAB X. MOMENTUM DAN IMPULS 10.1. Pendahuluan ............................................. 10.2. Pengertian Momentum . ............................... 10.3. Pengertian Impuls ............................................. 10.4. Impuls dan Perubahan Momentum ................ 10.5. Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum .......... 10.6. Jenis-jenis Tumbukan ............................... 10.7. Soal-soal ........................................................... BAB XI. KERJA DAN ENERGI 11.1. Pendahuluan .......... .................................. 11.2. Pergertian Kerja .. ............................ 11.3. Pergertian Energi ............................... 11.4. Energi Kinetik .............................................. 11.5. Daya ............................................................ 11.6. Energi Potensial .............................................. 11.7. Hukum Kekekalan Energi ............................... 11.8. Soal-soal ............................................................ BAB XII. KINEMATIKA GERAK LENGKUNG 12.1. Pendahuluan ..............................................
68 69 73 77 82 85 86 87 90 96 97 100 103 103 105 107 109 113 116 116 118 119 120 122 129 132 132 134 135 137 138 140 143 145
12.2. Perpindahan .............................................. 12.3. Kecepatan .............................................. 12.4. Percepatan .............................................. 12.5. Gerak Melengkung ............................... 12.6. Percepatan Normal dan Tangensial ................. 12.7. Persamaan Diferensial Gerak Lengkung ................. 12.8. Soal-soal .............................................. BAB XIII. GERAK PELURU 13.1. Pendahuluan .............................................. 13.2. Lintasan Peluru ............................................. 13.3. Kecepatan Peluru ................................ 13.4. Puncak Lintasan ................................ 13.5. jangkauan Peluru ................................ 13.6. Soal-soal ............................................... BAB XIV. KINEMATIKA PUTARAN 14.1. Pendahuluan .............................................. 14.2. Perpindahan Sudut ............................... 14.3. Kecepatan Sudut ............................... 14.4. Percepatan Sudut ............................... 14.5. Persamaan Gerak ............................... 14.6. Putaran Oleh Momen Konstan ................. 14.7. Getaran Puntir .............................................. 14.8. Soal-Soal .............................................. DAFTAR PUSTAKA .............................................. SEKILAS PENULIS
145 146 148 149 150 154 156 158 159 161 161 161 164 167 167 168 169 170 171 172 178 180
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Besaran Pokok dan Dimensi ............................ Tabel 2.2. Besaran turunan ........................................... Tabel 5.1. Titik berat benda teratur linier ............................ Tabel 5.2. Titik Berat Benda teratur berbentuk luas bidang homogen Tabel 5.3. Titik berat benda teratur berbentuk ruang homogen ..
7 8 45 46 47
DAFTAR GAMBAR Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
2. 1. 2. 2. 3. 1. 3. 2. 3. 3. 3. 4. 3. 5. 3. 6. 3. 7. 3. 8. 3. 8. 3. 9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 3.17. 3.18. 3.19. 4. 1.
Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
4. 2. 4. 3. 4. 4. 4. 5. 4. 6. 4. 7. 4. 8. 4. 9. 4.10. 4.11. 4.12. 4.13.
Gaya yang bekerja pada 2 buah partikel ....... Sistem Satuan .......................... ............. Garis kerja .......................................... Garis kerja berupa gaya kolinier .............. Garis kerja berupa gaya konkuren ............. Garis gaya berupa gaya kopel ............. Metode jajaran genjang ............................ Metode segitiga ............................ Metode Poligon gaya ............................ Komponen gaya ............................ Komponen gaya aturan segitiga ............. a.Paralellogram dan b. segitiga. ............. Gaya kopel .......................................... Momen gaya .......................................... Momen kopel .......................................... Penjumlahan kopel ........................... Balok di braket ......................................... Resultan gaya pada balok ............. Batang kontrol .......................................... Gaya-gaya pada sebuah benda ............. Gaya pada sebuah piston ........................... Gaya yang bekerja pada sebuah rem ............. Diagram benda bebas sebuah bola dengan tumpuan bidang datar ......................................... Diagram benda bebas bola digantung Keseimbangan gaya F .......................... Gaya pada satu bidang datar ............ Gaya tidak pada suatu bidang datar ............ Keseimbangan gara F1 dan F2 ............ Keseimbangan stabil benda yang digantung ... Keseimbangan stabil benda pada bidang datar . Keseimbangan labil benda gantung ............. Keseimbangan labil benda pada bidang datar . Keseimbangan indeferen benga gantung ....... Keseimbangan indeferen benda pada bidang datar Tiga buah gaya dalam keseimbangan .............
5 9 13 13 13 14 15 15 15 16 17 17 19 19 20 21 22 22 23 23 24 24 27 28 29 29 30 30 31 32 33 33 34 34 35
Gambar 4.14. Gaya F2 dicari harganya, dan gaya F3 dicari arah dan harganya ........................................... . Gambar 4.15. Gaya pada rol .............................. Gambar 4.16. Digram benda bebas segitiga ............... Gambar 4.17. Sebuah benda digantung dengan tumpuan kawat Gambar 4.18. Gaya-gaya pada sebuah crane ............... Gambar 5. 1. Titik pusat massa benda .............................. Gambar 5. 2. Letak titik pusat massa benda ................ Gambar 5. 3. Titik berat pada koordinat x dan y ................ Gambar 5. 4. Sistem segitiga partikel .............................. Gambar 5. 5. Susunan balok ............................................. Gambar 5. 6. Sumbu koordinat pada susunan balok ................ Gambar 5. 7. Balok berlubang .............................. Gambar 5. 7. Susunan balok berbeda .............................. Gambar 5. 8. Silinder tertutup ............................................. Gambar 5. 9. Plat bulat ........................................................... Gambar 6. 1. Momen inersia suatu bidang .............................. Gambar 6. 2. Momen inersia bidang segiempat ............... Gambar 6. 3. Momen inersia jajaran genjang atau bela ketupat Gambar 6. 4. Momen inersia bidang segitiga terhadap alasnya Gambar 6. 5. Kasus momen inersia .............................. Gambar 6. 6. Beberapa jari-jari inersia .............................. Gambar 6. 7. Momen inersia polar ............................. Gambar 6. 8. Momen inersia polar lingkaran terhadap pusatnya Gambar 6. 9. Momen inersia seperempat lingkaran ............... Gambar 6.10. Momen inersia pada sumbu utama lingkaran .. Gambar 6.11. Bidang sumbu sejajar melalui sentroide .. Gambar 6.12. Balok vertikal .............................. Gambar 6.13. Koordinat x dan y pada segitiga ................ Gambar 6.14. Balok flens ............................... Gambar 6.15. Balok penampang T terbalik ................ Gambar 6.16. Momen inersia balok .............................. Gambar 6.17. Balok penampang Z ............................... Gambar 7. 1. Perpindahan pada garis gerak ................. Gambar 7. 2. Diagram perpindahan-waktu ................ Gambar 7. 3. Diagram Kecepatan-waktu ................ Gambar 7. 4. Diagram kecepatan waktu gerak lurus................ Gambar 7. 5. Diagram kecepatan-waktu ........................... .. Gambar 7. 6. Batang vertikal dengan tumpuan ................ Gambar 7. 7. Grafik kecepatan sebuah mobil ................
36 37 37 38 39 42 43 44 45 48 48 49 50 50 50 52 53 53 54 55 56 56 57 58 59 60 62 63 64 66 66 67 69 72 74 75 76 79 81
7. 8. Diagram kecepatan –waktu ................ 7. 9. Lingkaran koordinat x dan y ................ 8. 1. Gaya pada hukum dua Newton ................ 8. 2. Beberapa gaya bekerja pada sebuah benda ... 8. 3. Beberapa gaya bekerja pada beberapa benda ... 8. 4. Gaya yang bekerja pada bidang miring ... 8. 5. Gaya pada benda diam ............................. 8. 6. Beberapa gaya normal ............................. 8. 7. Gaya-gaya vertikal pada benda ................ 8. 8. Gaya pada bidang vertikal ............................. 8. 9. Percepatan pada bidang vertikal ................ 8.10. Gaya dengan percepatan ke bawah ... 8.11. Gaya-gaya vertikal ............................. 8.12. Gaya pada bidang miring ................ 8.13. Benda dengan gaya vertikal ................ 8.14. Balok pada tali fleksibel ................. 8.15. Benda pada bidang vertikal ................. 8.16. Benda dengan gaya vertikal ................. 8.17. Gaya dengan sudut-sudut ................. 9. 1. Pegas spiral ............................... 9. 2. Gerak harmonis sederhana ................. 9. 3. Kurva perpindahan, kecepatan dan percepatan pada gerak harnomis ............................... Gambar 9. 4. Proyeksi getaran ............................... Gambar 9. 5. Bobot dengan posisi keseimbangan statis ... Gambar 9. 6. Bola dengan kawat fleksibel ................ Gambar 9. 7. Batang primatik dengan piringan ................ Gambar 9. 8. Sebuah kapang pengapung ................. Gambar 9. 9. Pegas spiral .............................................. Gambar 10. 1. Penjumlahan momen mengikuti aturan penjumlahan vektor ............................. Gambar 10. 2. Hubungan F dan t (besaran impuls) ... Gambar 10. 3. Benda A dan B, sebelum, saat dan setelah tumbukan Gambar 10. 4. Dua buah benda saling bertumbukan .............. Gambar 10. 5. Tumbukan lenting sempurna ............................... Gambar 10. 6. Tumbukan lenting sebagian ................................ Gambar 10. 7. Tumbukan tidak lenting ............................... Gambar 10. 8. Gerobag menggelinding pada bidang datar ... Gambar 10. 9. Sebuah ayunan balastik ............................... Gambar 10.10.Grafik P dan V ................................ Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
82 82 88 89 90 90 91 92 92 93 93 94 94 95 98 99 100 101 101 103 106 108 109 111 112 114 114 115 117 119 120 121 123 123 124 125 128 130
Gambar 11.1. Benda ditarik dengan gaya F membentuk sudut θ Gambar 11.2. Daerah di bawah kurva dibagi menjadi bagian yang kecil ............................... Gambar 11.3. Kerja oleh gaya F sejauh x ................ Gambar 11.4. Daya dalam F dan v ............................. Gambar 11.5. Sebuah bobot W dengan jarak h ................ Gambar 11.6. Bola dan pegas ............................... Gambar 11.7. Balok pada bidang miring ................ Gambar 12.1. Grafik perpindahan ............................... Gambar 12.2. Grafik kecepatan ............................... Gambar 12.3. Grafik percepatan ................. Gambar 12.4. Perpindahan pada bidang lengkung ................. Gambar 12.5. Grafik percepatan tangensial dan normal ... Gambar 12.6. Perpindahan-waktu ................. Gambar 12.7. Gaya tali pada seutas tali ................. Gambar 12.8. Lintasan sebuah partikel ................. Gambar 13.1. Gerak peluru dengan sudut tetap ................. Gambar 13.2. Gerak peluru dengan ketinggian tertentu ... Gambar 13.3. Gerak peluru dengan sudut dan ketinggian tertentu Gambar 13.4. Grafik kecepatan pada gerak peluru ... Gambar 13.5. Grafik jangkaun peluru ............................... Gambar 13.6. Gerak peluru dengan sudut α ................ Gambar 13.7. Gerak peluru dari titik A ................ Gambar 13.8. Gerak peluru membentuk sudut θ ................ Gambar 14.1. Sudut putar bidang koordinat ................ Gambar 14.2. Gaya inersia pada sumbu berputar ... Gambar 14.3. Pendulum puntir ................................ Gambar 14.4. Batang horisontal dengan kawat vertikal ... Gambar 14.5. Penyambung segitiga ...............................
133 133 135 138 141 143 144 145 146 148 149 151 152 155 156 158 159 159 160 162 164 164 165 167 170 173 177 178
