LAMPIRAN A LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI A. Sistem Persamaan Linier 2 variabel atau 2 Peubah 1. Pengertian Sistem persamaan linear adalah persamaan yang variabel atau peubahnya memiliki pangkat tertinggi 1 (satu). Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :
2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear a.
Dengan metode grafik Jika
persamaan
dan
merupakan suatu garis lurus yang berpotongan dari kedua garis tersebut maka perpotongan yang terjadi merupakan penyelesaian persamaan linear.
Titik
potong
persamaan
dari
kedua
merupakan
penyelesaian dari persamaan linear Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian : x
0
10
x
0
2
y
5
0
y
-3
0
71
72 y 11 10
y + 2y = 10
9 8 7 6 5
3x-2y = 6
4 (4,3)
3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} b. Dengan metode subtitusi Subtitusi yang artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya sehingga diperoleh persamaan linear satu variabel. Langkah-langkah subtitusi adalah sebagai berikut : Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y = ax + b atau x = cy + d, subtitusikan y (atau x) pada langkah pertama
ke
persamaan
yang
lainnya,
Selesaikan
persamaan untuk mendapatkan nilai x = x1 dan y = y1, Subtitusikan persamaan x = x1, yang diperoleh untuk mendapatkan y1 dan sebaliknya unutk mendapatkan x1, HP adalah {( x1, y1)}. Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian : Substitusikan (3) ke persamaan (2)
persamaan
73
Substitusikan
ke
persamaan (1) atau (2) ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} c. Dengan metode Eliminasi Mengeliminasi artinya menghilangkan salah satu unsur atau variabel sehingga dari dua variabel semula menjadi hanya satu variabel dan sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan. Cara menghilangkan salah satu variabel tersebut adalah dengan menyamakan koefisien dan variabel tersebut kemudian dikurangkan apabila tanda-tandanya sama atau dijumlahkan apabila tanda-tandanya berlawanan. Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian : |
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} d. Dengan metode gabungan (Eliminasi dan subtitusi) Untuk menyelesaikan SPL dengan cara gabungan ini yaitu menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi. Metode
74 eliminasi
digunakan
untuk
mendapatkan
variabel
pertama dan hasilnya disubtitusikan kepersamaan untuk mendapatkan variabel kedua. Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian :
disubstitusikan ke persamaan (1) atau (2) Ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} 3. Aplikasi persamaan linear pada soal cerita Adalah menyelesaikan sistem persamaan linear dari bahasa sehari-hari atau soal cerita kedalam bahasa matematika dan menyelesaikannya
dengan
metode-metode
penyelesaian
persamaan linear. Contoh soal : Di suatu toko Rendi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 5.000,00 dan Beni membeli 3 buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp 6000,00. berapakah harga 1 buku dan 1 pensil? Penyelesaian : Model matematika Misal : Buku tulis = x Pensil = y
75 Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 1 buku tulis = Rp 1.600 dan 1 pensil = Rp 600
76 LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI Sistem Pertidaksamaan Linier 2 peubah A. Pengertian Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda <, ≤, >, atau ≥, dan mengandung variabel dengan pangkat bilangan bulat positif dan pangkat tertingginya satu. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear : dengan Sifat-sifat pertidaksamaan a. Sifat tak negatif Untuk a R maka a ≥ 0. b. Sifat transitif Untuk a, b, c R jika a < b dan b < c maka a < c jika a > b dan b > c maka a > c c. Sifat penjumlahan Untuk a, b, c R jika a < b maka a + c < b + c jika a > b maka a + c > b + c Jika kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan dengan bilangan yang sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan. d. Sifat perkalian Jika a < b, c > 0 maka ac < bc Jika a > b, c > 0 maka ac > bc Jika a < b, c < 0 maka ac < bc Jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan bilangan (riil) positif tidak akan mengubah tanda ketidaksamaan, sedangkan jika dikalikan bilangan negatif akan mengubah tanda ketidaksamaan. e. Sifat kebalikan Jika a > 0 maka Jika a < 0 maka Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah
77 1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan negatif atau bilangan positif yang sama. 2. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. 3. Tanda pertidaksamaan berubah arah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama. Contoh : Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan berikut a. b. Penyelesaian : a.
b.
B. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan dari daerah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuknya. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan dapat digunakan cara sebagai berikut: Jika b > 0, Daerah penyelesaian dari
adalah di sebelah atas garis
78 Jika b < 0, Daerah penyelesaian dari
adalah di sebelah bawah garis
Menentukan himpunan penyelesaian menggunakan grafik dalam sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut : Gambarlah garis
, ambil sembarang titik P(x,y) yang
terletak di luar garis
, subtitusikan titik tersebut kedalam
pertidaksamaan, apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat
titik
P(x,y)
adalah
himpunan
penyelesaiannya.
Jika
pertidaksamaan salah, maka daerah daerah yang tidak memuat P(x,y) adalah himpunan penyelesaiannya. Contoh : Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ! Penyelesaian :
Pertidaksamaan
Gambarkan garis lurus x
0
3
y
6
0
dirubah menjadi pada bidang kartesian :
Tarik garis lurus yang melalui titik (0,6) dan (3,0)
Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0). Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh
79
benar/memenuhi pertidaksamaan.
LAMPIRAN B RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah
: SMK Negeri 1 Salatiga
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:X/1
Tanggal
:
Pertemuan
: Pertama
Alokasi Waktu
: 2 Jam pelajaran (2 x 45menit)
Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat.
Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan
himpunan
penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linear. Indikator
: 1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan linear. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear. 3. Menyelesaikan
model
matematika
dari
masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. A. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear. 3. Menyelesaikan
model
matematika
dari
berhubungan dengan sistem persamaan linear. B. Materi Ajar Sistem Persamaan Linear C. Metode Pembelajaran Think Pair Share (TPS) D. Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan Awal :
80
masalah
yang
81 1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan presensi. 2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk memulai pelajaran. 3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi persamaan linear satu variabel (peubah). 4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa menghubungkan materi sistem persamaan linear dengan kehidupan sehari-hari. 5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share 6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masingmasing kelompok terdiri dari 4-6 orang Kegiatan Inti : Eksplorasi 1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi persamaan linear yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalnya : Pak Adam membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 3 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp. 21.000,00. Sedangkan Pak Benny membeli tiket 2 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp. 16.000,00. Jika Pak Candra membeli 1 lembar tiket untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak, maka harus membayar ... 2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS. 3. Guru
menjelaskan
pelajaran
secara
singkat
kemudian
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti. 4. Guru
membagikan
soal
dan
meminta
siswa
untuk
mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya.
82 5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok. Elaborasi 1. Guru membimbing jalannya diskusi. 2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas. 3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan. 4. Guru memberikan soal rebutan yang berhubungan dengan materi 5. Kelompok yang bisa menjawab dan jawabannya benar berhak point nilai plus. 6. Tiap kelompok bersaing untuk mengumpulkan point nilai dengan cara menjawab soal yang diberikan oleh guru. Konfirmasi 1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi persamaan linear. 2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa. Kegiatan Penutup : 1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya. 2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam. E. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol dan LKS.
Sumber
: Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas X, Referensi lain yang relevan.
F. Penilaian Aspek kognitif Soal Rebutan kelompok
83 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan cara : a. Metode grafik b. Metode subtitusi c. Metode eliminasi d. Metode gabungan 2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?
84 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah
: SMK Negeri 1 Salatiga
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:X/1
Tanggal
:
Pertemuan
: kedua
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran (2 x 45menit)
Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat.
Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan
himpunan
penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linear. Indikator
: 1. Menjelaskan
pengertian
pertidaksamaan
linear. 2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear. 3. Menyelesaikan masalah
model
yang
matematika
berhubungan
dari
dengan
pertidaksamaan linear. A. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. Mengetahui pengertian pertidaksamaan linear. 2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear. 3. Menyelesaikan
model
matematika
dari
masalah
yang
berhubungan dengan pertidaksamaan linear. B. Materi Ajar Pertidaksamaan linear C. Metode Pembelajaran Think Pair Share (TPS) D. Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan Awal : 1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan presensi.
85 2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk memulai pelajaran. 3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi pertidaksamaan linear satu variabel (peubah). 4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa menghubungkan materi pertidaksamaan linear dengan kehidupan sehari-hari. 5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share 6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masingmasing kelompok terdiri dari 4-6 orang Kegiatan Inti : Eksplorasi 1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi pertidaksamaan linear yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalkan : Seorang pedagang membawa uang untuk belanja barang dagangan sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli adalah buah apel dan buah mangga. Berdasarkan data penjualan tahun sebelumnya, pedagang menghendaki untuk membeli banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga. Misal peubah x menyatakan uang (dalam jutaan rupiah) yang akan dipakai membeli apel. Peubah y menyatakan uang (dalam jutaan rupiah) yang akan dipakai membeli mangga. Besarnya uang untuk belanja apel ditambah besarnya uang untuk belanja barang tidak boleh melebihi uang yang dibawa. Secara matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan menjadi pernyataan
matematika
tersebut
dinamakan
dengan
pertidaksamaan linear. Karena pertidaksamaan tersebut terdiri dari dua peubah ( x dan y ) maka pertidaksamaan tersebut dinamakan dengan pertidaksamaan linear dengan dua peubah. 2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
86 3. Guru
menjelaskan
pelajaran
secara
singkat
kemudian
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti. 4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mempelajari soal-soal,
meminta
siswa
berfikir
(Think)
mengenai
pemecahannya dan mencocokkan hasil pemecahannya. 5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok. Elaborasi 1. Guru membimbing jalannya diskusi. 2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas. 3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan. Konfirmasi 1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear. 2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa. Kegiatan Penutup : 1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya. 2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam. E. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol dan LKS.
Sumber
: Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas X, Referensi lain yang relevan.
F. Penilaian Soal latihan : 1. Tentukan
himpuna !
penyelesaian
dari
pertidaksamaan
87 2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 65 m. a. Buatlah model matematikanya
x
b. Tentukan ukuran luar kandang 3x
x
LAMPIRAN C SOAL PRETEST DAN POSTTEST Nama : Kelas
:
No
: 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear ,dengan menggunakan cara : a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan 2. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida? 3. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 ) ! 4. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2 ! 5. Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ! 6. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m. c. Buatlah model matematikanya
x
x
d. Tentukan ukuran luar kandang
3x
88
89 LAMPIRAN D KUNCI JAWABAN PRETEST DAN POSTTEST 1. a. Metode Grafik
Penyelesaian : x
0
2
y
-4
0
x
0
6
y
4
0
2x -y = 4
5 4 3 2 1
1
1
2
3
4
5
6
1
2
2
2x + 3y = 12
3 4
HP = {3,2}
5
b. Metode Eliminasi
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {3,2} c. Metode Subtitusi
Penyelesaian :
90
Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2)
Substitusikan
ke
persamaan (1) atau (2) ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} d. Metode Gabungan 2x – y
=4
2x + 3y = 12-4y
= -8
y =2 disubstitusikan kesalah satu persamaan 2x - y = 4 2x - 2 = 4 2x +
=4+2
2x= 6 2= x= 3 HP = {3,2} 2. Diketahui : Misal : Buku tulis = x Pensil = y Ditanya : Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida? (
)
91
Jawab : Dibuat ke persamaan |
|
Jadi harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah
3.
4.
5. Penyelesaian :
Pertidaksamaan
Gambarkan garis lurus x
0
3
y
2
0
dirubah menjadi pada bidang kartesian :
Tarik garis lurus yang melalui titik (0,2) dan (3,0)
92
Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0). Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh Misal titik (1,1)
3 5 4 3 2
benar/memenuhi 1
2
pertidaksamaan.
DP
1
1
1
2
3
4
5
6
2 3 4 5
6. Diketahui : Menurut gambar, keliling dua kandang berdampingan tersebut adalah (52 – 3x) Panjang = 3x Lebar = 2x Ditanya : a. Buatlah model matematikanya b. Tentukan ukuran luar kandang
Jawab : a.
K
≤ 52 – 3x
b.
K
≤ 52 – 3x k
≤ 52 – 3x
2 (3x+2x)
≤ 52 – 3x
10 x x
≤ 52-3x ≤ 4 m2
maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.4 x 2.4 = 96 m, jadi panjang 12 m2 dan lebar 8 m2
LAMPIRAN E SOAL LATIHAN PERTAMA 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan cara : e. Metode grafik f.
Metode subtitusi
g. Metode eliminasi h. Metode gabungan 2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?
93
94 SOAL LATIHAN KEDUA 1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan ! 2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 65 m. a. Buatlah model matematikanya
x
x
b. Tentukan ukuran luar kandang
3x
LAMPIRAN F KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN PERTAMA 1. a. Metode Grafik
Penyelesaian : x
0
5
y
5
0
x
0
2
y
-1
0
y
11 10 9 8 x+ y= 5
7 6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
x -2y = 2 (4,1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x
b. Metode Eliminasi
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1} c. Metode Subtitusi
95
96 Penyelesaian : Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2)
Substitusikan
ke persamaan
(1) atau (2) ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1} d. Metode Gabungan X+ y
=5
x-2y
=2-
3y
=3
y
=1
disubstitusikan kesalah satu persamaan x+y
=5
x+1
=5
x
=4
HP = {4,1} 2. Diketahui : Misal : Kue A = x Kue B = y Ditanya :
Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 kue B
kemudaian ia membayar dengan selembar uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah? ( Jawab :
)
97
Dibuat ke persamaan |
|
Jadi harga 1 Kue A dan 1 Kue B adalah
98 KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN KEDUA 1.
2. Diketahui : Keliling maksimal kedua kandang berdampingan Menurut gambar, (65 – 3x) Panjang = 3x Lebar = 2x Ditanya : a. Buatlah model matematikanya b. Tentukan ukuran luar kandang
Jawab : a.
K
≤ 65 – 3x
b.
K
≤ 65 – 3x
2(p + L)
≤ 65 – 3x
2 (3x+2x)
≤ 65 – 3x
10 x
≤ 65 – 3x
13 x
≤ 65
x
≤ 5 m2
maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.5 x 2.5 =150m, jadi panjang 15 m2 dan lebar 10 m2
99
100
LAMPIRAN H HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA Kesalahan Teknis A. P : Namanya siapa dek? S : Anisa pak, P : Bagaimana dek kemarin mengerjakan soal-soalnya bisa gak? S : Lumayan pak, tapi ada yang gak bisa,hehe P : La kok ada yang gak bisa, kan udah diajarkan sama bu Widi semua? S : Iya pak, tapi lupa.. hehe P : Yang gak bisa nomor berapa? S : Nomor 1 pak, P : Sulitnya dibagian mana dek? S : Menentukan HP persamaan linear itu lo pak menggunakan grafik, saya masih bingung, P : Oh itu, la kamu gak memperhatikan pasti pas diajar bu Widi? S : Memperhatikan tapi lupa kok pak.. hehe P : Alasan kamu itu, ya sudah ayo kita lihat hasil pekerjaanmu kamarin. Untuk soal no 1 dalam menyelesaikan soal persamaan dengan menggunakan grafik kamu tahu gak letak kesalahannya? Kenapa menjawabnya seperti ini?
101
102 S : Tau pak, la kemarin kayaknya sudah benar, ternyata ada yang kurang, maaf kurang teliti pak. Hehe P : kamu nyontek temenmu mungkin? S : tidak pak, saya kerjain sendiri kok, la kesusu pak jadine gak sempet koreksi lagi.. hehe P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas S : iya pak.. hehe Kesalahan Konsep R.C.A P : Namanya siapa dek? S : Rani pak P : Bagaimana dek kemarin soal-soalnya sulit gak? S : Lumayanlah pak.. hehe P : Kamu bisa mengerjakan semua? S : Bisa pak, tapi gak tau benar apa salah.. hehe P : La kok gak yakin gitu? Mengerjakan sendiri apa kerjasama sama teman? S : Ya ada yang mengerjakan sendiri ada yang kerjasama sama teman pak, la bingung kok pak. Jawabannya beda-beda semua. P : Waduh.. kalau mengerjakan soal itu harus yakin dengan jawabanmu sendiri, jangan ikut-ikutan temannya, seandainnya sebenarnya jawabanmu itu sudah benar tapi kamu lihat punya temanmu beda, terus kamu ganti jawabanmu, padahal itu salah.. terus sing rugi siapa kalau gitu? S : Oh iya ya pak, ya besok insyallah yakin dengan jawaban saya pak.. hehe P : Ya sudah sekarang kita lihat hasil pekerjaanmu kemarin. Yang tidak yakin nomor berapa dek? S : Nomor 3, 4 pak, menentukan nilai x? bingung dalam menentukan tanda pertidaksamaannya itu lo pak
103
P : Untuk nomor 3, tau letak kesalahannya? kenapa kamu bisa mengerjakan seperti itu dek? S : Emm gak tau pak, menurut saya sih sudah bener.. tapi apa mungkin salahnya berubah tandanya jadi sama dengan itu ya pak? P : La kenapa tandanya kamu ubah jadi sama dengan dek? S : hehe gak papa pak, la saya kira sama saja kok, hasil akhirnya sama dengan P : Untuk nomor 4 gimana?coba dilihat dulu ini kok bisa salah kenapa? S : Oh iya kok salah ya pak? Ya setau saya itu sudah benar kok pak, tandanya seperti itu P : Pasti tidak memperhatikan bu Widi pas diajar materi itu ya? S : Memperhatikan pak tapi lupa kok.. hehe P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas S : Iya pak Kesalahan Interpretasi bahasa D. P : Siang dek, Namanya siapa? S : Siang juga pak, Dinda pak, ada apa? P : Bapak mau tanya-tanya sebentar dek, bagaimana soal yang saya berikan kemarin mudah apa sulit? S : Ada yang mudah ada yang sulit pak P : Tapi bisa mengerjakan semua? S : Bisa pak, saya bingung yang nomor 6 itu pak, sulit dipahami kok pak?
104
P : Sulit dipahami? Coba kita lihat hasil pekerjaamu kemarin P : Dinda, kamu tau letak kesalahanmu dimana? S : Tidak pak, hehe P : Kenapa kamu bisa mengerjakan seperti itu? S : ya saya buat persamaan aja pak sesuai dengan yang soal cerita, tapi ya hasilnya seperti itu.. hehe P : Oh begitu, berarti kamu belum bisa mengubah kalimat cerita kekalimat matematikanya ya? S : Iya pak, Susah kok menerjemahkannya P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas S : Iya pak
LAMPIRAN I DOKUMENTASI PRETEST
105
106 PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE PERTAMA
107
108 PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE KEDUA
109
110 POSTTEST
LAMPIRAN J
111
LAMPIRAN K
112
