Kontakty 10 Úvod k výpočtům 11 Kontrola dat 12. Generace sítě konečných prvků 16

Výpočty Manuál

Kontakty

10

Úvod k výpočtům

11

Kontrola dat

12

Úvod do kontroly dat

12

Parametry kontroly dat

12

Spuštění kontroly dat

14

Kolize mezi entitami

14

Generace sítě konečných prvků

16

Parametry sítě konečných prvků

16

Náhled na síť prvků MK

18

Analysis of a haunch versus mesh size

19

Analysis of a haunch with reference to eccentric elements

22

Natural vibration analysis versus mesh size

25

Analysis of a beam on elastic foundation versus mesh size

27

Zjemnění sítě

32

Zjemnění sítě

32

Zjemnění kolem uzlu

32

Zahuštění podél linie

32

Zjemnění na celé oblasti

33

Typy výpočtů

34

Obecné parametry výpočtu

34

Number of result sections per member

34

Statický lineární výpočet

36

Statický nelineární výpočet

36

Sample analysis - guyed mast

37

Initial stress options

42

Počáteční deformace a zakřivení

42

Initial deformation and curvature

42

Simple inclination

44

Inclination and curvature of beams

44

Inclination functions

45

Inclination function and curvature of beams

48

-2-

Deformation from load case

48

Dynamický výpočet vlastních vibrací

50

Dynamické harmonické kmitání

51

Harmonická pásmová analýza

51

Calculation model for dynamic analysis

56

Dynamický seismický výpočet

58

Stabilita

58

Sample analysis - column

59

Nerovnoměrné tlumení v dynamických výpočtech

61

Nerovnoměrné tlumení

61

Základní informace

62

Nastavení tlumiče

64

Definování nové skupiny tlumení

65

Parametry skupiny tlumení

65

Definování nového tlumiče

65

1D tlumení

66

2D tlumení

66

Bodové tlumení

66

Výpočet nelineární stability

66

Provedení výpočtu

67

Nastavení parametrů výpočtu

67


67

Ovládání a kontrola procesu výpočtu

67

Provádění opakovaných výpočtů

68

Opravení nestability modelu

68

Metody výpočtu

70

Přímé řešení

70

Iterativní řešení

70

Timoshenkova metoda

71

Newton-Raphsonova metoda

71

Modified_Newton_Raphson_method

71

Picard_method

72

-3-

Kapitola 0

Vyhlazení neprůměrovaných hodnot

73

Počáteční deformace

85

Úvod do počátečních deformací

85

Správce počátečních deformací

85

Křivka počáteční deformace

85

Zadání nové křivky počáteční deformace

86

Použití křivky počáteční deformace při zadání nelineární kombinace

87

Soil-In

88

Úvod

88

Vliv podloží v okolí konstrukce

88

Plošná podpora

89

Vlastnosti plošné podpory

90

Podloží ve 3D modelu

90

Profil vrtu

91

Povrch zeminy

97

Plošná podpora

98

Knihovna Podloží

99

Parametry požadované Soilinem

100

Nastavení podloží v Nastavení řešiče

100

Výpočet Soilinu

101

Iterační cyklus soilinu

101

Kvadratická norma pro porovnání výsledků z poslední a předposlední iterace

103

Teorie o derivačním procesu

104

Výsledky soilinu

105

Zobrazení 2D dat

105

Výsledky

106

Výsledky pro každý iterační cyklus

110

Soilin a modul Návrh pilot

113

Pokročilé tipy

113

Poklesová kotlina vně základu

113

Základové patky a soilin

116

Co dělat pokud je model v pořádku, ale iterace nedoběhnou

118

-4-

Tutorial - additional plates

119

Introduction

119

How to calculate the plate without soilin

122

How to calculate the plate with soilin.

124

How to create the additional plates around

128

Seizmická analýza budov

134

Úvod

134

Redukovaný výpočtový model

134

Úvod: upravená metoda IRS

134

Vzorové příklady

135

Využití IRS modelu ve Scia Engineer

139

Výsledky pro patra

143

Úvod

143

Souhrnný výsledek pro patro

143

Podrobný výsledek pro patro

148

Modální superpozice

160

Úvod - teorie

160

Modální superpozice ve Scia Engineer

164

Náhodná výstřednost

166

Úvod

166

Definice náhodné excentricity

167

Výpočet účinků excentricity

168

Analýza & výsledky náhodné excentricity

171

Equivalent Lateral Forces (ELF)

173

Introduction

173

Defining an ELF seismic load case

173

Calculation of the Equivalent Lateral Forces

175

Results

178

References

179

General Plastic Analysis

180

Theoretical background

181

Von Mises yield criterion

181

-5-

Kapitola 0

Finite element model

182

Using general plasticity in Scia Engineer

183

Project settings

183

Nonlinear properties of materials

184

Assigning plastic behaviour to a 2D member

188

Plastické klouby

189

Úvod do plastických kloubů

189

Plastické klouby podle EC3

189

Plastické klouby podle DIN 18800

190

Plastické klouby podle NEN

190

Výpočet s plastickými klouby

191

AutoDesign - globální optimalizace

192

Úvod

192

Principy AutoDesignu

192

Typy AutoDesignu

192

Správce AutoDesignu

194

Definování nové optimalizace

199

Parametry a kritéria AutoDesignu

202

Vlastnost

203

Parametry

203

Nastavit Pokročilý Autodesign

206

Obrázek

207

Ovládací tlačítka

208

Beton - Automatický návrh výztuže na prvku

208

AutoDesign ve stromu Beton

209

Teorie skrytá za AMRD

210

Ilustrativní příklad

214

Ocel - AutoDesign průřezu

216

Autodesign v nabídce Ocel

217


218

Ocel - AutoDesign požární odolnosti

222


223

-6-


224

Ocel - AutoDesign prutu s vlnitou stojinou

229

Autodesign v modulu posudek nosníku SIN

230


231

Ocel - AutoDesign přesahující vaznice (pouze IBC)

236

Autodesign v modulu Posudek LRFD

236


237

Ocelový přípoj - AutoDesign šroubované diagonály

242

Autodesign modulu šroubovaná diagonála

243


244

Dřevo - AutoDesign průřezu

248

Autodesign modulu Dřevo

248


249

Hliník - AutoDesign průřezu

252

Autodesign v modulu Hliník

253


254

Geotechnika - AutoDesign základové patky

257

Autodesign v modulu geotechnika

258


259

Ocelová hala - AutoDesign rámu

262

Rám - AutoDesign výšky průřezu rámu

264

Rám - Návrh stojiny rámu

266

Rám - AutoDesign pásnice rámu

270

Rám - AutoDesign tloušťky pásnice rámu

274

Rám - AutoDesign průhybu rámu

277

Rám - správce AutoDesignu

279

Scia Optimizer

283

Introduction

283

About Scia Engineer Optimizer

283

Motivation

284

Worked example

285

Structure modelling

285

-7-

Kapitola 0

Starting the project in Scia Engineer

285

Calculation and Autodesign

289

Parameters

292

XML documents

295

Input XML

297

Output XML

297

Optimizing tool

299

Scia Engineer project link

300

Formulas

301

Optimization analysis

302

User Solution

304

Optimization in progress

304

Result

305

Conclusion

306

Steel frame design

309

Getting started

309

Starting a project

309

Structure definition

313

Cross-sections, lists and matrices definition

313

Geometry

320

Check Structure data

329

Loads and combinations

330

Load Cases and Load Groups

331

Load

333

Combinations

341

Classes

344

Steel

347

LTB restrains

347

Autodesigns

349

Frame CSS height design

349

Frame web design

355

Frame flange design

359

-8-

Frame top flange thickness design

363

Frame bottom flange thickness design

367

Frame deflection design

370

Frame-autodesign manager

375

Optimization

377

Check of designed structure

380

Calculation

380

Steel checks

381

Displacements of nodes

384

Globální optimalizace

387

Úvod

387

Správce optimalizací

387

Definování nové optimalizace

387

-9-

Kontakty SCIA nv

SCIA Nederland B.V.

Industrieweg 1007

Wassenaarweg 40

3540 Herk-de-Stad

6843 NW ARNHEM

Belgie

Nizozemsko

Nemetschek do Brasil

Nemetschek Scia North America

Rua Dr. Luiz Migliano, 1986 - sala 702 , CEP

7150 Riverwood Drive

SP

21046 Columbia, MD

05711-001 São Paulo

Spojené státy

Brazílie

SCIA France sarl

Nemetschek Scia Swiss Branch Office

Centre d'Affaires, 29 Grand' Rue

Dürenbergstrasse 24

59100 Roubaix

3212 Gurmels

Francie

Švýcarsko

SCIA CZ s.r.o. Brno

SCIA CZ s.r.o. Praha

Slavíčkova 827/1a

Evropská 2591/33d

638 00 Brno

160 00 Praha 6

Česká republika

Česká republika

SCIA SK, s.r.o. Murgašova 1298/16 010 01 Žilina Slovensko

Scia Datenservice

Scia Software GmbH

Dresdnerstrasse 68/2/6/9

Technologie Zentrum Dortmund, Emil-Figge-Str. 76-80

1200 Vídeň

44227 Dortmund

Rakousko

Německo

Všechny informace uvedené v tomto dokumentu mohou být změněny bez předchozího upozornění. Žádnou část tohoto dokumentu není dovoleno reprodukovat, uložit do databáze nebo systému pro načítání ani publikovat, a to v žádné podobě a žádným způsobem, elektronicky, mechanicky, tiskem, fotografickou cestou, na mikrofilmu ani jinými prostředky bez předchozího písemného souhlasu vydavatele. Firma Scia nezodpovídá za žádné přímé ani nepřímé škody vzniklé v důsledku nepřesností v dokumentaci nebo softwaru. © Copyright 2016 SCIA nv. Všechna práva vyhrazena.

Dokument vytvořen: 27 / 05 / 2016 SCIA Engineer 16.0

- 10 -

Úvod k výpočtům

Úvod k výpočtům Jakmile je vytvořen model analyzované konstrukce, může být výpočet požadovaného typuproveden. SCIA.Scia Engineer aplikuje deformační variantu metody konečných prvků. Metoda bere v úvahu smykovou deformaci použitých nosníků. Detailní informace o použitých výpočetních metodách můžete nalézt: l

V následujících kapitolách

l

V oddělené knize Pokročilé výpočty, která je přístupná přes menu Nápověda > Obsah > Pokročilé výpočty.

- 11 -

Kapitola 2

Kontrola dat

Úvod do kontroly dat Občasná kontrola dat modelu před samotným výpočtem je vhodná a někdy také nezbytná. Zvláště u rozsáhlých modelů, které byly upravovány pomocí různých manipulačních příkazů, se mohou vyskytnout určitá neplatná nebo nepotřebná data. Taková data by měla být z projektu odstraněna, protože: l

zbytečně zabírají paměť,

l

mohou vést ke špatné funkci některých příkazů.

Systém ESA obsahuje jednoduchého pomocníka, který automaticky prozkoumá projekt a odhalí nesprávná nebo neplatná data. Poznámka: Kontrola dat je důležitá také z jiného důvodu. Jako výchozí nastavení je, že protínající se pruty nejsou navzájem spojeny. Pokud se předpokládá, že působí společně, musí být zadán do jejich průsečíku spojovací uzel. Příkaz Kontrola geometrických dat hledá taková místa a nabízí uživateli provedení automatického spojení příslušných prutů. Tato operace může tedy vyřešit případné budoucí problémy s numerickou nestabilitou.

Parametry kontroly dat Příkaz Kontrola geometrických dat se pokouší odhalit neplatná data v projektu.

Kontrola uzlů Vyhledání

Tato možnost je VŽDY ZAPNUTA. Tato kontrola zajišťuje, že jsou uzlová data správná. Tato možnost je druhem ochrany proti

uzlů

možnému poškození uložených dat.

Vyhledání

Je- li tato možnost ZAPNUTA, program vyhledává uzly se stejnými souřadnicemi. Jestliže nalezne dva uzly se stejnými

zdvojených

souřadnicemi, sloučí tyto dva uzly do jednoho (tj. jeden z nich je odstraněn).

uzlů

Pro tuto kontrolu je použita hodnota Minimální vzdálenost mezi dvěma body z dialogu Nastavení sítě. Tato možnost je efektivní pouze když jsou v projektu definované parametrické uzly. Je-li tato možnost ZAPNUTA, jsou kontrolovány pouze souřadnice (vypočtené ze vstupních parametrů). Jestliže jsou nalezeny dva

Ignorovat parametry

uzly se stejnými souřadnicemi, jsou sloučeny do jednoho. Je-li tato možnost VYPNUTA, sestává se kontrola ze dvou kroků. Prvním krokem je kontrola souřadnic. Jestliže jsou objeveny dva uzly se stejnými souřadnicemi, jsou v druhém kroku kontrolovány definující parametry. Jestliže jsou dva uzly definovány pomocí stejných parametrů, předpokládá se, že jsou duplikovány a jsou sloučeny do jednoho uzlu. Jestliže ale jsou oba uzly definované pomocí jiných parametrů nebo jinými rovnicemi, jsou zachovány nezměněné.

Jestliže Kontrola uzlů objeví nějakou nejasnost nebo "nepořádek" v datech uzlů, zobrazí se další dialog. Prvky s nedefinovanými uzly

Tato položka ukazuje počet odhalených nedefinovaných uzlů. Takové uzly MUSÍ být vždy opraveny a proto je tato možnost vždy ZAPNUTA.

- 12 -

Kontrola dat Jsou-li v projektu nalezeny nějaké volné uzly (tj. uzly, které nepatří k žádnému prvku), může je uživatel smazat. Volné uzly

Pokud nemá uživatel zvláštní důvod k existenci volných uzlů v projektu (např. volné uzly mohou představovat dočasný stav během definování komplexního modelu), doporučujeme všechny volné uzly smazat. Zde jsou zobrazeny všechny zdvojené uzly a je jen na uživateli zda budou smazány nebo ne.

Zdvojené uzly Doporučujeme smazat všechny zdvojené uzly.

Kontrola prutů Kontrola prutů

Uživatel se může rozhodnout, zda bude kontrola prutů prováděna nebo ne.

Vyhledání prutů nulové

Jsou hledány pruty nulové délky. Jsou-li v projektu nalezené takovéto pruty, jsou vždy vymazány.

délky Vyhledání zdvojených prutů

Tato kontrola prochází model a hledá zdvojené pruty, tj. pruty se stejnou polohou, orientací a délkou. Jestliže jsou takové pruty odhaleny, je na uživateli, zda budou tyto pruty zachovány nebo zda v projektu zůstane pouze jeden z těchto prutů.

Poznámka: Předpokládá se, že dva pruty, které mají stejné koncové body jsou identické. Jestliže dva pruty definované pomocí čtyř různých koncových bodů "leží" jeden na druhém, nejsou podle podmínek této kontroly identické. Nicméně, jsou- li vybrány standardní možnosti kontroly, odhalí kontrola nejprve duplikované uzly, sloučí je a pak se tyto dva pruty stanou identickými podle podmínek kontroly.

Kontrola konstrukce Poznámka: Narozdíl od původní verze Scia Engineer, verze 5 neprovádí kontrolu konstrukce v rámci této funkce. To znamená, že problémy se spojením „dotýkajících se" prutů nejsou řešeny touto funkcí.

Pro tento případ musí být použita samostatná funkce Propojit prvky / uzly. Tuto funkci lze najít ve stromu v menu Výpočet, síť; na panelu nástrojů Geometrické operace; nebo v Opravy.

Kontrola přídavných dat Zkontrolovat polohu přídavných dat

Program kontroluje všechna přídavná data (např. zatížení, podpory, atd.) a ověřuje polohu těchto dat na prvku. Například některá zatížení se mohou dostat mimo prut během používání manipulačních funkcí. Taková nesprávná data jsou opravena.

Poznámka: Pro postup čtěte kapitolu Provádění kontroly dat.

- 13 -

Kapitola 2

Spuštění kontroly dat Postup pro spuštění kontroly dat 1. Spusťte příkaz Kontrola geometrických dat: 1. použitím příkazu menu Strom > Výpočet, síť > Kontrola geometrických dat, 2. použitím větve stromu Výpočet, síť > Kontrola geometrických dat. 2. Na obrazovce se zobrazí dialog pro nastavení pomocníka Kontrola geometrických dat. 3. Vyberte typy dat, které by měly být prohlédnuty a zkontrolovány. 4. Spusťte kontrolu pomocí tlačítka [Spustit]. 5. Program prohlédne všechna projektová data. 6. Pokud nebudou nalezeny žádné nesrovnalosti, zobrazí se pouze informační zpráva. 7. Pokud bude nalezeno něco podezřelého, pomocník zobrazí v dialogu statistiku s počty nalezených chybných položek pro jednotlivé typy dat. 8. Dále rozhodněte, které typy dat by měly být opraveny, a které nechány beze změn (tj. zatrhněte volbu pro data k opravení a nezatrhněte pro data, která se mají během fáze oprav přeskočit). 9. Dokončete Kontrolu dat pomocí tlačítka [Pokračovat]. 10. Neplatná data budou z projektu odstraněna.

Kolize mezi entitami Někdy je potřeba zjistit, zda se určité entity navzájem protínají, či nikoliv. Toto lze ověřit pomocí funkce Posudek kolize těles. Tato funkce dokáže zpracovat všechny typy entit: 1D prvky (nosník, sloup, atd.), 2D prvky (deska, stěna, atd.), obecné komponenty (těleso, otevřená skořepina, atd.). Funkce posoudí vybrané entity a vytvoří nové entity (obecné komponenty/tělesa), které odpovídají průsečíku vybraných entit. Původní entity zůstanou nezměněny. Použití funkce znázorňují následující obrázky. První obrázek ukazuje výsledek posudku dvou těles (válec a hranol).

Druhý obrázek ukazuje totéž u 1D prvku (nosníku) a 2D prvku (desky).

- 14 -

Kontrola dat

Poslední obrázek představuje existenci nově vytvořeného tělesa v průsečíku posuzovaných entit. Zde byl nosník i deska z předchozího obrázku odstraněn. Zůstává jen nová entita (obecné těleso) představující průsečík obou výše zmíněných entit.

Pomocí této funkce lze zkontrolovat jednu nebo dvě skupiny entit.

Kontrola jedné skupiny entit Pokud je vybrána jen jedna skupina entit, u všech vybraných entit se zkontroluje, zda nekolidují s některou jinou entitou z daného výběru.

Kontrola dvou skupin entit Pokud jsou vybrány dvě skupiny entit, funkce zkontroluje, zda kterákoli entita z první skupiny nekoliduje s kteroukoli entitou z druhé skupiny. Pokud vzájemně kolidují entity v rámci téže skupiny, ve výpisu výsledků kontroly se to neobjeví.

Postup posouzení kolize entit 1) Spusťte funkci Převést/rozbít/spojit > Kontrola konfliktů těles. 2) Vyberte entity do první skupiny, kterou chcete zkontrolovat. 3) Stisknutím tlačítka Esc dokončete výběr první skupiny. 4) Vyberte entity do druhé skupiny, kterou chcete zkontrolovat. Chcete-li zkontrolovat jen jednu skupinu, tento krok prostě přeskočte. 5) Stisknutím tlačítka Esc dokončete výběr druhé skupiny. 6) Na obrazovce se zobrazí případné kolize. Navíc budou automaticky vybrány. 7) V případě potřeby zrušte výběr, nebo s kolizemi proveďte, cokoli je třeba. Pozn.: Tato funkce také kontroluje kolize mezi volnými vložkami výztuže. Další informace o volných vložkách najdete v příručce Posudek ocelových konstrukcí.

- 15 -

Kapitola 3


Parametry sítě konečných prvků Uživatel může ovládat tvar sítě konečných prvků. Dialogové okno Nastavení sítě nabízí celou řadu parametrů.

Síť Minimální vzdálenost mezi dvěma body

Jestliže je vzdálenost mezi dvěma body menší než zde definovaná, jsou tyto body automaticky spojeny do jednoho.

Průměrná velikost

Průměrná velikost hrany pro 2D prvky. Zde definovaná velikost může být v určených bodech upravena

plošného/zakřiveného

zjemňováním sítě.

prvku

Definuje velikost konečných prvků generovaných na zakřiveném prutu. Je-li to zapotřebí, může být na jednom prutu generováno více prvků. Tato hodnota určuje, kolik prvků bude na prutu vytvořeno.

Průměrný počet dílků na

Tato hodnota se uvažuje pouze je- li délka původního prutu větší než nastavená hodnota minimální délky

prvku 1D

prutového prvku a menší než nastavená hodnota maximální délky prutového prvku. Tato možnost je užitečná hlavně pro stabilitní, nelineární a dynamické výpočty, kde je potřeba více jak jeden prvek na prutu. Automaticky: Velikost sítě se určí automaticky podle modelu

Definice sítě konečných prvků pro panely

Ručně: Velikost se použije pouze pro síť konečných prvků pro výpočet zatěžovacích panelů a pro generaci zatížení na jednotlivé nosníky a okraje. Tato síť se nepoužije pro hlavní výpočet celého modelu.

Průměrná velikost prvku

(dostupná pouze pro ruční zadání velikosti)

panelu

Určuje velikost prvku panelu.

1D prvky (pruty) Minimální délka prutového prvku

Maximální délka prutového prvku

Je-li prut konstrukce kratší než tato hodnota, není tento prvek dále dělen na více prvků, přestože by podle výše uvedeného parametru (Průměrný počet dílků na prvku 1D) dělen měl být. Je-li prut konstrukce delší než tato hodnota, je rozdělen do více prvků tak, aby byla splněna podmínka maximální délky. Na lanech, kabelech (předpjatý beton) a prutů na podloží je nezbytné generovat více než jeden prvek.

Průměrná velikost lan, kabelů,

Více informací obsahuje dokument Pokročilé výpočty, kapitola Analýza prutu na pružném základu proti

prvků na podloží

velikosti sítě. POZNÁMKA: Tento parametr rovněž určuje velikost konečných prvků pro pruty s fázovaným průřezem. Je-li tato možnost zapnuta, je provedena kontrola „dotýkajících se“ prutů. Jestliže se konec jednoho prutu

Generovat uzly v dotycích prutových

"dotýká" jiného v bodě, kde není uzel, jsou tyto dva pruty spojeny uzlem MKP.

prvků Je-li tato možnost vypnuta, zůstává tato situace neřešena a pruty spolu nejsou spojeny.

- 16 -

Generace sítě konečných prvků Tato funkce má stejný efekt jako provedení funkce Kontrola geometrických dat***. Je-li tato možnost zapnuta, jsou v místě působení osamělého zatížení generovány uzly sítě konečných Generovat uzly pod osamělými

prvků.

zatíženími na prutových prvcích Tato možnost není normálně požadována. Pokud má prut proměnnou výšku, generátor automaticky vytvoří excentrické konečné prvky podél náběhu. Generovat excentrické prvky na prutech s proměnnou výškou

Navíc, je-li tato volba zapnutá, může se excentricita prvků měnit podél prvku, tedy že počáteční uzel prvku může mít jinou excentricitu než konečný uzel. Je-li tato volba vypnutá, bude excentricita v rámci konečného prvku konstantní a podél náběhu se bude měnit ve skocích.

Počet prvků na náběh

Určuje počet KP generovaných na náběhu. Určuje způsob zahuštění na prutových prvcích. Žádné prvky Zahuštění je použito pouze na 2D prvky.

Použít zahuštění v uzlech

Pouze pruty Zahuštění je použito na 2D prvky a pruty typu „nosník (80)". Všechny pruty Zahuštění je použito na 2D prvky i na všechny prutové prvky.

2D prvky (plochy) Generování pásů pro zjemnění podél

Pokud je zapnuto, pásy pro zjemnění sítě jsou generovány podél každé hrany (vnější i vnitřní) plochy.

linií Pokud je zapnuto, každý definovaný bod každé linie (tj. každý vrchol polygonu – pokud je prut definován užíváním polygonu) Vkládání

se stane uzlem konečného prvku.

vnitřních bodů linií do sítě

Pokud je vypnuto, linie je rozdělena na odpovídající si přesně stanovené prvky podle velikosti parametrů a definovaný bod není třeba převádět na uzly sítě konečných prvků.

Použít

Pokud je zapnuto, generátor nejprve zkouší generovat v každé ploše pravidelný čtyřúhelník sítě konečných prvků vyhovující

předdefinovanou

nastavené velikosti prvků. Pouze je-li nezbytné, jsou do sítě přidány další potřebné uzly.

síť

Pokud je vypnuto, uzly sítě konečných prvků jsou generovány po celé ploše a prvky jsou poté vytvořeny z uzlů.

Vyhladit hranici předdefinované sítě

Pokud je zapnuto, hranice prvků předdefinované sítě jsou vloženy do procesu vyhlazení, tj. oblast sítě skládající se z pravidelných čtyřúhelníků může být vyhlazena.

Maximální

Tato hodnota určuje, kdy budou prostorové čtyřúhelníky (jejich uzly nejsou v jedné rovině) nahrazeny trojúhelníkovými prvky.

nerovinný úhel

Tento parametr má význam pouze pro nerovinné povrchy – skořepiny. Posuzovaný úhel je měřen mezi rovinou vytvořenou

čtyřúhelníku

třemi uzly čtyřúhelníku a zbylým uzlem z čtyřúhelníku.

Poměr stran prvku ve

Definované části hran v čtyřúhelníkových prvcích, které mohou být eventuálně použity ke generování pásů pro zjemnění

zjemňujícím pásu

podél hranice a vnitřní hrany.

Poměr

Definování poměrné vzdálenosti mezi předdefinovanou sítí s pevně danými pravidelnými čtyřúhelníkovými prvky a nejbližší

předdefinované

hranou. Hrana se může skládat z vnitřních hran, vnějších hran nebo hranic zjemněných oblastí. Konečná vzdálenost je

sítě

spočítána jako násobek definovaného poměru a upravené průměrné velikosti konečných prvků pro 2D prvky.

- 17 -

Kapitola 3

Postup při nastavení parametrů sítě 1. Spusťte funkci Nastavení > Síť prvků. 2. Nastavte parametry (viz výše). 3. Potvrďte tlačítkem [OK]. Náhled sítě prvků je možné zobrazit použitím funkce Generování sítě v nabídce hlavního stromu Výpočet.

Náhled na síť prvků MK U složitých konstrukcí může být užitečné prohlédnout si síť prvků MKP předtím, než jsou výsledky podrobně zpracovány. Pomocí souboru parametrů, které se týkají náhledu, je možné řídit způsob zobrazování sítě.

Tabulka Struktura > Skupina Síť Pokud je v poloze "zapnuto" (ON), je síť zobrazena na obrazovce. Nakreslit síť Volný okraj je okraj plošného prvku, který není spojen s žádným dalším prvkem. Může být užitečné se podívat, které součásti konstrukce nejsou spojeny se zbytkem modelu. Pokud je tato možnost zapnuta (ON), jsou volné (nepřipojené) okraje konečných plošných prvků zvýrazněny pomocí tlusté

Volné okraje

čáry. Tato možnost je nezávislá na výše uvedené možnosti.

Uživatel se může rozhodnout pro určitý způsob kreslení sítě (drátěný, renderovaný, transparentní). Zobrazit způsob Poznámka: Varianty „renderovaný" a „transparentní" mohou ovlivnit nastavení barev pro symboly týkající se sítě (např. lokální osy).

Tabulka Struktura > Skupina Lokální osy Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí program lokální osy uzlů v generované síti konečných prvků. Uzly Prvky sítě

Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí program lokální osy generovaných konečných prvků.

Tabulka Popisy > Skupina Síť Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí se spolu se sítí i zvolené popisy. Zobrazit popis

Poznámka: Jestliže je parametr Nakreslit síť z Tabulky Struktura – SkupinaSíť vypnutý (OFF), nezobrazí se žádné popisy.

Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí se počet uzlů. Uzly Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí se počet 1D konečných prvků. 1D prvky 2D prvky

Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí se počet 2D konečných prvků.

- 18 -


Tabulka Popisy > Skupina Popisy lokálních os Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí se popisy (x, y, z) uzlových lokálních os. Uzly Síť

Pokud je tato možnost zapnuta (ON), zobrazí se popisy (x, y, z) lokálních os konečných prvků.

Postup při náhledu na síť konečných prvků 1. Otevřete dialog parametrů zobrazení. 2. Vyberte záložku Tabulka Struktura nebo Popisy. 3. V požadované skupině nastavte požadované parametry. 4. Potvrďte nastavení. 5. Zkontrolujte síť prvků. 6. Pokud chcete, můžete zobrazení sítě opět vypnout. Poznámka: Pokud generátor sítě konečných prvků vytvořil prvky s úhlem menším než 5°, je takový prvek označen šipkou, aby uživatel mohl takové prvky snadno najít (prvky s úhlem menším než 5° mohou někdy vést k nepřesným výsledkům). Pro vylepšení sítě v takových případech doporučujeme funkci pro lokální zjemnění sítě.

Analysis of a haunch versus mesh size For haunch, the division of members into finite elements may play a significant role. A haunch is an element of a variable cross-section. A 1D finite element used in SCIA Engineer, on the other hand, is an element of a constant cross-section. Therefore, the effect of the varying cross-section (most often of a varying depth of the cross-section) must be modelled by means of a finer finite element mesh. The practical application is shown in the figure below.

The example shows a beam with a haunch stretching over a half of total beam length. Let’s assume that the division is set to "2 finite elements per a haunch". When the finite element mesh is being generated, each haunch is cut into the specified number of segments, i.e. into two segments in our example. Then, the dimensions of the cross-section in the middle of each of the segments are calculated. These dimensions are used to create an ideal cross-section of the corresponding finite element.

- 19 -

Kapitola 3 The approach presented above means, that the higher the number of finite elements per a haunch is, the more realistic model of the haunch is obtained. On the other hand, from a practical point of view, it is not necessary to generate "overprecise" haunches. The gain in the numerical precision is not in proportion to the number of finite elements per haunch. There is a big difference in the precision of results for very course division and for considerably fine division. But the difference between the considerably fine division and extremely fine division is almost negligible. Compare the deformation calculated for division equal to 1, 2, 10 and 50 finite elements per haunch.

analysed beam

1 FE per haunch (deformation given in millimetres)

2 FEs per haunch (deformation given in millimetres)

- 20 -




What’s more, the above stated facts are not applicable to all cases. What also influences the "reasonable" division is the relative length of the haunch. If the haunch extends along a considerably smaller part of the beam, the required number of finite elements per haunch decreases. See another example.

analysed beam

- 21 -

Kapitola 3

1 FE per haunch (deformation given in millimetres)


Datum poslední změny: 15/02/2006

Analysis of a haunch with reference to eccentric elements By default, a haunch is idealised by a set of finite elements that vary in cross-section from one element to another and whose middle axes lie in one line. This idealisation corresponds fully with a haunch whose midline is straight and whose both surfaces are inclined (see Fig.).

In practice, however, one more often comes across a haunch with an aligned top or bottom surface (see Fig.).

- 22 -


In this second case, the midline of the beam is not a straight line but it resembles an arch. This produces an arch effect whose practical outcome is shown in the following set of pictures. Let’s assume a simply supported beam with both ends pinned subjected to a concentrated force load located in the middle of the span.

The first finite element model (option "Generate eccentric elements on haunches, arbitrary beams" is OFF) gives displacement in the middle of the span equal to 13.4 mm.

If however, the option "Generate eccentric elements on haunches, arbitrary beams" is set ON, the result displacement measured in the same place is only 11.8 mm.

- 23 -

Kapitola 3

The difference is about 12 percent, which is quite significant. One must be aware of a "side effect" of the latter approach. Consider once again our model example of a beam pinned on both ends. None of the hinges provides for a horizontal movement. The midline of the beam is an "arch-like" curve and this means that under given loading conditions axial force appears in the beam. As there is an eccentricity introduced into the model, there will be a bending moment in both end-points of the beam. The moment in the support will be equal to the product of calculated axial force and introduced eccentricity.

Axial force diagram looks like:

The depth of the haunch on its left-most side is equal to 1 metre. An easy calculation gives: axial force * eccentricity equal to a half of the haunch depth = bending moment (88) * (1/2 * 1.0) = 44

- 24 -

Generace sítě konečných prvků Datum poslední změny: 15/02/2006

Natural vibration analysis versus mesh size A natural vibration calculation is not a very complex problem. Nevertheless, one important point should be emphasised. In order to obtain greater number of eigenmodes (and natural frequencies as well) finer mesh of finite elements must be used. This must be fulfilled for both beam and plane elements. The effect of mesh density will be demonstrated on a simple planar frame.

The frame consists of three beam members. The default mesh division (i.e. the generation of a single finite element per a beam) would lead to a numerical model containing there are three finite elements and four nodes from which two nodes are supported. The structure has six degrees of freedom if solved as a 2D problem (Frame XZ project). The degrees of freedom are a vertical translation, a horizontal translation and a rotation in each of the corners. Therefore, maximally six eigenmodes may be calculated for such a structure. If more eigenmodes than degrees of freedom are required a warning is issued and the calculation is terminated. Moreover, the calculation is abnormally terminated even if six eigenmodes are required since the algorithm works internally with increased number of eigenmodes. The fact that the higher eigenmodes are not calculated in our example has a significant advantage. If they were calculated they would show a significant numerical error caused by the course finite element mesh. Thus, the calculated results for the higher eigenmodes would be practically unusable. As a result, if higher natural frequencies should be calculated, finer mesh must be generated for the structure. The comparison of results for both coarse and fine finite element mesh is shown below. It can be clearly seen that while the first eigenmode is almost identical for both variants the other one differs.

course mesh 1 FE per beam)

- 25 -

Kapitola 3

finer mesh 4 FEs per beam)

For instance, the deflection of the horizontal beam is completely different due to the absence of the node (mass degree of freedom) in the middle of the span. The natural frequency of the frame with lower number of degrees of freedom is higher just due to a lack of mass degrees of freedom, i.e. due to smaller portion of inertia energy in the total deformation energy of the system. This error grows rapidly with an increasing frequency. A similar result may be examined for another example. Now, let’s consider a two-storey frame:

The effect of the finite element size is now even more significant as one frequency has been skipped in the calculation performed for the single-element-per-beam division.

- 26 -


course mesh 1 FE per beam)

finer mesh 4 FEs per beam)


Analysis of a beam on elastic foundation versus mesh size As stated earlier, finite element mesh where one 1D finite element corresponds to one beam member is satisfactory as far as the precision of results is concerned. However, and it was stated as well, there are exceptions to this rule. One of the exceptions is a beam laid on elastic foundation. The following table compares results for three different finite element divisions. The table shown diagrams of vertical displacement, bending moment and shear force for three different meshes. The first one has got only one finite element on the beam. The other one has got two elements generated on the beam. The last one then shows results for a very fine mesh. It is clear that the distribution of both displacement and internal forces is considerably affected by the "coarseness" of the mesh. The reason is that for a beam supported by a foundation strip, the deflection curve (displacement diagram) is no longer a cubic parabola applied in the implemented finite element. Therefore, it is important to remember that the finite element mesh fully sufficient for "standard" beams is completely unsuitable for analysis of members on foundation. The default settings reflect this phenomenon and are tailored for most of

- 27 -

Kapitola 3 common structures. In some special cases however, additional, user-made, tuning of the mesh generation parameters may be necessary in order to obtain relevant and accurate results.

Vertical displacement FE per beam

1

2

- 28 -


32

Bending moment FE per beam

1

- 29 -

Kapitola 3

2

32

Shear force FE per beam

- 30 -


1

2

32


- 31 -

Kapitola 3

Zjemnění sítě Zjemnění sítě Čím je síť hustší, tím víc se výsledky blíží k teoreticky správným a tím je delší čas výpočtu a vyšší potřeba diskového prostoru. Hustota dělení by měla být volena s ohledem na způsob namáhání konstrukce a na požadavky kladené na výpočet. Při generování sítě se vychází ze zadané průměrné velikosti 2D prvku. Generátor sítě generuje takové prvky, u nichž se délka strany co nejvíce blíží k nastavené hodnotě. Respektovány jsou i vnitřní uzly ploch / skořepin. V určitých oblastech je nutné síť zahušťovat. Zahustit síť lze v kruhové oblasti kolem zadaného významného bodu, na linii a v celé ploše / skořepině. Pokud se dvě zahušťované oblasti kdekoliv překrývají, je použita ta s větší hustotou prvků. Zahušťované oblasti mohou do řešené plochy /skořepiny zasahovat pouze částečně.

Zjemnění kolem uzlu Zahušťovací oblast je kruhová se středem ve významném bodě. Hustota konečných prvků vně kruhu je nastavena na standardní hustotu KP pro 2D prvky v dialogu nastavení sítě KP. Hustota prvku ve středu kruhu je určena hodnotou zahuštění. Hustota prvků se mění lineárně v rozmezí dvou mezních hodnot. Jméno Poloměr

Název zahuštění. Nastavení poloměru zahušťovacího kruhu, který bude vytvořen kolem daného uzlu.

Poměr

Nastavení poměru mezi průměrnou velikostí hrany prvku ve středu zahušťovací oblasti a průměrné velikosti hrany prvku sítě.

dx, dy,

Nastavení hodnoty vzdálenosti středu zahušťovací oblasti od zvoleného bodu (uzlu). Takto zahuštěná oblast může být umístěna

dz

někde v konstrukci.

Postup nastavení zahuštění bodu 1. Spusťte funkci Zjemnění sítě v okolí bodu z menu stromu funkcí Výpočet, síť > Lokální zahuštění sítě > Zjemnění sítě v okolí bodu. 2. Nastavte parametry (viz výše). 3. Potvrďte tlačítkem [OK]. 4. Vyberte uzly, kde chcete síť zjemnit. 5. Zavřete funkci.

Zahuštění podél linie Hustota konečných prvků je zahuštěna podél linie. Jméno

Název zahuštění.

Velikost

Nastavení hustoty prvků.

Poznámka: Při neuváženém použití tohoto typu zahuštění může dojít při generování sítě k vytvoření „podivných" tvarů sítě podél linií. To se může stát především, pokud se velikost

- 32 -


standardního prvku velmi odlišuje od velikosti generovaného prvku podél vybrané linie line (viz obrázek níže).

Postup nastavení zahuštění podél linie 1. Spusťte funkci Zjemnění sítě u hrany ploch z menu stromu Výpočet, síť > Lokální zahuštění sítě > Zjemnění sítě u hrany ploch. 2. Nastavte parametry (viz výše). 3. Potvrďte tlačítkem [OK]. 4. Vyberte hrany, podél kterých chcete síť zjemnit. 5. Zavřete funkci.

Zjemnění na celé oblasti Hustota konečných prvků je zahuštěna na celé zvolené oblasti. Jméno

Název zahuštění.

Velikost

Nastavení hustoty prvků.

Postup nastavení plošného zahuštění 1. Spusťte funkci Plošné zjemnění sítě z menu stromu Výpočet, síť > Lokální zahuštění sítě > Plošné zjemnění sítě. 2. Nastavte parametry (viz výše). 3. Potvrďte tlačítkem [OK]. 4. Vyberte oblasti, které chcete zjemnit. 5. Zavřete funkci.

- 33 -

Kapitola 4

Typy výpočtů

Obecné parametry výpočtu Kterýkoliv typ výpočtu může být ovládán pomocí skupiny parametrů. Rozšířené možnosti řešiče

Je-li tato možnost zapnuta, může uživatel upřesnit, které zatěžovací stavy nebo jejich kombinace budou vypočteny pro případ jiného než lineárního výpočtu. Jinak budou vždy vypočteny všechny nevypočtené zatěžovací stavy a kombinace.

Přesný výpočet parametrů průřezu pomocí MKP

Je-li tato možnost zapnuta, je vypočtena torzní konstanta a úbytek smykového napětí pomocí metody konečných prvků pro průřezy definované jako (i) obecný průřez (ii) geometrické tvary nebo (iii) dřevěný profil. Je-li tato možnost zapnuta, je zanedbána deformace od smykové síly.

Zanedbat deformaci

Jinými slovy, při zapnutí této položky je aplikována Kirchhoffova metoda řešení (normála je vždy kolmo k čáře

od smykové síly

deformace). Při vypnutí této položky je aplikována Mindlinova metoda (normála není kolmá k čáře deformace). Umožňuje zvolit přímý nebo iterativní typ řešení.

Typ řešiče

Definuje počet řezů pro vyhodnocení výsledků na prutu „průměrné délky“. Počet řezů na průměrném prutu

Řez je vždy vytvořen na obou koncích prutu a pod soustředěnými zatíženími. Průměrná délka je odvozena ze skutečné délky. Kratší pruty obsahují méně řezů, delší pruty více.

Maximální přípustný

Je-li překročena zde zadaná maximální hodnota posunu, je uživatel vyzván, aby potvrdil, zda chce stále zhodnotit

posun

výsledky.

Maximální přípustné

Je-li překročena zde zadaná maximální hodnota stočení, je uživatel vyzván, aby potvrdil, zda chce stále zhodnotit

stočení

výsledky.

Počet tlouštěk desky

Tento parametr má význam jen pro desky s žebry. Je-li efektivní šířka definovaná pomocí možnosti výchozí, definuje

do žebra

tento parametr násobek. Efektivní šířka desky = šířka žebra x tento parametr.

Poznámka: Nastavení těchto parametrů může ovlivnit uspořádání dialogu pro nastavení výpočtu, který se otevře při spuštění výpočtu.

Number of result sections per member The principle of finite element method is that the solution of the problem (in other words, the internal forces and deformations in the analysed structure) is given in finite number of points, i.e. in nodes of finite elements. These values may be further processed and result values for intermediate points of individual finite elements may be interpolated. In SCIA Engineer the user may decide how many intermediate points should be evaluated. This is made by means of solver option: Number of sections on average member. When adjusting this option, one should remember that: too few intermediate points: l

generates little data, saves the computer memory, increases the speed of the programme,

l

may more or less distort the results.

- 34 -

Typy výpočtů too many intermediate points: l

generates a huge amount of data and may lead to slower response of the programme,

l

given more accurate distribution of result quantities.

Let’s consider a simple frame subject to load as shown in the figure below.

The effect of number of result sections per member is shown on moment diagrams in the enclosed table. It can be seen that very course division may result in a completely distorted distribution of the result quantity. On the other hand, too fine division gives nicer picture indeed, but does not contribute to the real essence of the result.

2 sections per beam

- 35 -

Kapitola 4

5 sections per beam

50 sections per beam

The programme remembers some of the previously made settings and may combine them with the current setting. It may happen that the currently adjusted number of result sections per member has no effect on the display of result diagrams. It will be most likely due to the fact that a different, finer division has been used before or for another calculation type. If this happens and if the reduction of the number of result sections is needed, all the results must be cleared from the computer memory and calculation repeated for the required value of the parameter. Use function Tools > Cleaner and option General > All Results to remove any possible remembered data from the memory.


Statický lineární výpočet Při provádění statického lineárního výpočtu může uživatel pro kontrolu výpočetní metody a procesu specifikovat obecné parametry výpočtu.

Statický nelineární výpočet Nelineární výpočet navíc umožňuje kromě ovládání výpočtu pomocí obecných parametrů také definovat dodatečné nastavení.

- 36 -

Typy výpočtů Specifikuje počet iterací pro nelineární výpočet. Tato hodnota se bere v úvahu pouze pro Newton-Raphsonovu metodu. Pro Timoshenkovu metodu je počet iterací automaticky Maximální počet iterací

nastaven na 2. Ukončení výpočtu je ovládáno pomocí konvergentní přesnosti nebo pomocí zadaného maximálního počtu iterací. Po dosažení této mezní hodnoty je výpočet zastaven. Když k tomu dojde, je na uživateli, aby zhodnotil obdržené výsledky a rozhodl zda (i) bude zvýšen maximální počet iterací nebo zda (ii) mohou být tyto výsledky akceptované. Například kolísá-li řešení, nepomůže ani zvýšení počtu iterací.

Plastické

Je-li tato možnost ZAPNUTA, nelineární výpočet bere v úvahu plastické klouby. Je možné vybrat požadovanou normu pro

klouby

redukci momentů. Jestliže není vybrána žádná norma, redukce se neprovede. Je-li tato možnost ZAPNUTA, je při výpočtu uvažován účinek druhého řádu.

Geometrická nelinearita

Je možné vybrat buď Timoshenkovu nebo Newton-Raphsonovu metodu. Pro obě metody je provedeno přesné řešení prutů. To bere v úvahu normálové síly a smykovou deformaci pro všechny druhy zatížení. Obsahuje také transformaci vnitřních sil do os deformovaného prutu. Tento parametr je aplikován jak pro Newton-Raphsonovu metodu tak i pro Timoshenkovu metodu. Hodnoty pro jednotlivé metody jsou nezávislé a oba si program pamatuje. Proto, jestliže nastavíte 1 přírůstek pro Timoshenkovu metodu a 4 přírůstky

Počet

pro Newton-Raphsonovu metodu, se bude tento parametr měnit pokaždé když přepnete na jinou metodu.

přírůstků Obvykle dává jeden přírůstek dostatečné řešení. Je-li deformace příliš velká, výpočet upozorní uživatele a umožní zvětšit počet přírůstků. Čím vyšší tato hodnota je, tím delší bude čas výpočtu.

Omezení výpočtů Celkový počet uzlů a konečných prvků

neomezeně

Celkový počet nelineárních kombinací

1000

Maximální počet iterací (v jednom přírůstku)

999

Maximální počet přírůstků

99

Poznámka: Statický nelineární výpočet může být proveden POUZE po úspěšném skončení statického výpočtu daného projektu. Jinými slovy, nelineární výpočet je druhý krok postupu: (i) musí být dokončen lineární výpočet, (ii) může začít nelineární výpočet.

Sample analysis - guyed mast Structure A mast with three guy ropes. A steel tubular section has been used for a column shaft. Ropes are modelled as steel bars with a sectional area equal to the sectional area of the rope. The structure is subject to dead load and to the effect of wind.

- 37 -

Kapitola 4

The load scheme is in the picture below.

Aim of the analysis The aim is to examine a deformation shape and internal forces for the given load conditions.

Analysis It is quite obvious that horizontal stiffness of such a structure depends on stiffness of the ropes. In order to calculate with realistic rope stiffness, a deflection of ropes due to their self-weight must be included into the analysis. A slacked rope has significantly lower stiffness than a straight rope (e.g. a rope lying on a flat pad or a rope hanging vertically). Therefore, a full attention should be paid to proper modelling of the ropes with regard to their ‘slackness’ (self-weigh deflection).

- 38 -

Typy výpočtů The ‘slackness’ of ropes, of course, depends on their pre-stressing. The problem of guessing the proper pre-stressing may be an iterative process based mainly on engineer’s experience. The pre-stressing in our example has been introduced by means of temperature load – see the figure below.

A fine finite element mesh has been used to obtain high quality results with respect to the deflection of ropes. The calculation of axial forces representing the pre-stressing due to thermal load has been carried out as linear calculation. The following picture shows the resultant axial forces.

Let’s use these axial forces as the pre-stressing and use them for a successive calculation for the dead load. In other word, let’s start non-linear calculation with the pre-stressing taken into account.

- 39 -

Kapitola 4

This calculation procedure corresponds with the following idea about a construction process. First, the structure is assembled in a state of weightlessness and is pre-stressed in this state. Then the structure is subject to the effect of gravity.

The deformation shape and axial force diagram is shown in the following figure. The axial forces are the sum of axial forces produced by pre-stressing and axial forces due to self-weight.

As a next step, the wind calculation has been performed. ‘Tightening’ of ropes on the windward side results in increased stiffness of the ropes on that side and simultaneous slacking of the ropes on the leeward side leads to dramatically decreased stiffness of the ropes there.

- 40 -

Typy výpočtů The superposition principle cannot be applied in the non-linear analysis. Therefore, the effect of the self-weight and the wind cannot be analysed separately and then combined in the postprocessor. A combination must be created in advance and the calculation must be carried out for this non-linear combination. The resultant deformation shape is brought in the picture below.

And the next figure shows distribution of the axial force.

Below there is another view of axial force diagrams.

- 41 -

Kapitola 4


Initial stress options A beam of the analysed structure may be subject to an initial stress. This pre-stress may be defined in several ways: The approach can be adjusted in the Solver options setup dialogue. Initial stress If ON, some initial stress will be defined. Initial stress as input If ON, the initial stress is specified by a fixed user-input value. If OFF, see below. Stress from load case The initial stress may be calculated automatically from the results of selected load case. The results of linear static calculation for the specified load cases are used to determine the initial stress in the beam. Datum poslední změny: 07/10/2013

Počáteční deformace a zakřivení Initial deformation and curvature If required, an initial deformation of analysed structure can be introduced. There are various approaches in SCIA Engineer to do so. None The structure is ideal without any imperfections. Simple inclination

- 42 -

Typy výpočtů The imperfection is expressed in the form of a simple inclination. The inclination may be defined in millimetres per a metre of height of the structure. It means that only horizontal inclination in the global X and Y direction may be specified. The inclination is linearly proportion to the height of the building. This option is applicable mainly for high-rise buildings. It has no or minimal influence on horizontal structures. Inclination + curvature of beams If this option is selected, the initial deformation may be defined the same way as above PLUS the curvature of beams may be specified as well. The curvature is the same for all the beams in the structure. Inclination functions The initial imperfection is defined by a function (or curve). The user inputs the curve by means of height-toimperfection diagram. This option is applicable mainly for high-rise buildings. It has no or minimal influence on horizontal structures. Functions + curvature of beams The initial imperfection is expressed as a sum of inclination function and curvature. It is analogous to option Inclination and curvature of beams. Deformation from load case This option requires two-step calculation. First, a calculation for a required load case must be performed. The deformation due to this load case is then used as the initial imperfection for further calculation. Buckling shape This option requires two-step calculation. First, a stability calculation must be performed. The calculated buckling shape is then used as the initial imperfection for further calculation. Regardless of the approach, the initial imperfection can be defined for a non- linear combination only. It is one of the parameters that the user may define in the Non-linear combination manager.

The calculated and displayed deformation is ALWAYS measured from the imperfect model, i.e. it does not represent the total deformation from the ideal shape, but the overall deformation from the imperfect shape.

Calculations taking account of any type of imperfection are non-linear calculations and as that they are sensitive to the size of finite elements. Or to be precise, they are sensitive to the number of finite elements per a member. The user MUST remember that a division giving just one finite element per a beam is NOT sufficient and may give completely misleading results.


- 43 -

Kapitola 4

Simple inclination Simple inclination simply defines how much the structure is inclined to one side. The inclination is applicable to vertical structures only. It defines an inclination in horizontal direction per a unit of height. The inclination may be defined in the direction of global axes X and Y. As an example, let’s assume a vertical cantilever subject to vertical concentrated force. If no inclination is defined, the horizontal displacement is zero.

If, however, a simple inclination is input, the result is affected by this imperfection and the column’s horizontal displacement is non-zero.


Inclination and curvature of beams A simple inclination may be combined with an initial curvature of beams. It is also possible to define zero inclination and use only the curvature as a factor determining the initial imperfection. If specified, the inclination is considered the same way as if it is used as the only source of imperfection.

- 44 -

Typy výpočtů The given curvature is considered for all the beams in the structure. In other words, all the beams are subject to the same initial curvature. The programme automatically determines which direction of curvature is critical and uses that direction for calculation. The curvature is taken into account in all beams in the structure regardless of their spatial orientation. Unlike the simple inclination, it therefore affects even horizontal beams. Let’s assume a simply supported beam whose initial imperfection will be defined solely by means of the curvature. The beam is axially compressed by means of two concentrated forces.

If the curvature is adjusted to a non-zero value, the final vertical displacement of the beam is also non-zero – see the picture.

If, on the other hand, the curvature is not applied (i.e. is set to zero), the beam (which is ideally straight) remains straight even when subject to the pair of axially acting forces.


Inclination functions The inclination function may be considered similar to the simple inclination. It is applicable for vertical structures and it defines the horizontal inclination of the structure in the direction of global axes X and Y. The inclination function is defined by means of an inclination-to-height curve. The curve is than assigned to the appropriate non-linear combination. Let’s assume a single vertical column fixed at its foot. The column is subject to a vertical force.

- 45 -

Kapitola 4

Let’s define an inclination curve in the Initial deformations manager.

Let’s create a non-linear combination, adjust type of imperfection to Inclination function and select the previously defined curve.

- 46 -

Typy výpočtů

The calculated horizontal displacement of the column will be affected by the imperfection.

It must be emphasised here that the inclination function is defined in absolute co-ordinates, i.e. in co-ordinates of the global co-ordinate system. Therefore, in order to successfully introduce an inclination defined by an initial deformation curve, the user must ensure that the curve is defined at the level corresponding to global Z co-ordinates of the structure – see the table below.

The curve of Initial deformation is defined as above.

The curve is defined for the interval <0 – 3.0> (measured along the global Z axis).

Variant A The column foot is in the origin of the global co-ordinate

The result is affected by the inclination curve.

system, i.e. its vertical co-ordinate is equal to 0.0 (zero).

- 47 -

Kapitola 4

The result is NOT affected by the inclination curve as the curve definition ends just at the foot of the column and therefore the column is not subject to any inclination.

Variant B The column foot is in the point whose global vertical coordinate is equal to 3.0.


Inclination function and curvature of beams The principle here is analogous to a simple inclination combined with a beam curvature. The only difference is that instead of a simple inclination expressed by a single number, the user can define a nonlinear inclination curve. Datum poslední změny: 07/10/2013

Deformation from load case Quite often it may happen that some of the loads are acting on a structure before any other load is imposed. In addition, it is possible that this initial load leads to significant imperfections that may considerably affect the static behaviour of the structure.

- 48 -

Typy výpočtů A typical example is a rope structure, i.e. a structure whose parts are suspended on ropes or cables. Just the self-weight may cause a significant deflection of these ropes or cables. Also slender steel beams are a good example.

Example Let’s consider a simply supported beam subject to two horizontal forces that compress the beam.

Let’s assume that the beam is slender and that just the weight of the material would cause a significant deflection. The first calculation is therefore made for "self-weight load case" only. Its results are shown below.

The obtained result (for the self-weight) can be then selected in the Non-linear combination manager as the source of the initial imperfection.

The final non-linear calculation then gives results taking account of the pre-deformation.

- 49 -

Kapitola 4

If the initial imperfection had not been taken into account at all in our sample structure, the results would have been completely different. The beam, ideally straight and subject to axial load only, would show no deformation perpendicular to the longitudinal axis.

Usually (but not exclusively), a static linear calculation is sufficient enough for the determination of the initial imperfection due to a specific load case. Subsequent calculation whose aim is to take account of the initial imperfection, however, must already be a nonlinear one.

The calculated and displayed deformation is ALWAYS measured from the imperfect model, i.e. it does not represent the total deformation from the ideal shape, but the overall deformation from the imperfect shape.


Dynamický výpočet vlastních vibrací Kromě obecných parametrů ovládajících výpočet, umožňuje dynamický výpočet definovat přídavné možnosti. Počet vlastních tvarů

Zde uživatel definuje kolik má být spočteno vlastních frekvencí.

Výpočet pro vybranou kombinaci hmot Jestliže je obecná možnost Rozšířené možnosti řešiče ZAPNUTA, může uživatel specifikovat které kombinace hmot budou vypočteny. Jinak jsou vypočteny všechny nevypočtené kombinace. Poznámka: Dynamický výpočet může být proveden pouze pro kombinace hmot.

- 50 -

Typy výpočtů

Dynamické harmonické kmitání Principy práce s konstrukcemi vystavenými harmonickému zatížení v systému Scia Engineer jsou popsány v kapitolách: l

Zatížení > Typy zatížení > Dynamické zatížení > Harmonické zatížení

l

Zatížení > Zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy > Zadání harmonického zatěžovacího stavu

l

Výsledky > Vyhodnocení výsledků harmonického zatížení

A základy dynamických výpočtů jsou uvedeny v: l

Zatížení > Zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy

l

Zatížení > Zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy > Zadání nového dynamického zatěžovacího stavu

Harmonická pásmová analýza Harmonická pásmová analýza = Harmonická analýza působící jako mnohonásobná analýza na frekvenčním rozsahu.

Popis Tento výpočet představuje nový způsob řešení výpočtů v harmonické analýze. Jsou prováděny mnohonásobné analýzy na frekvenčním rozsahu.Harmonická analýzy je možná pro frekvenční rozsah kontrolovaný uživatelem. V klasické harmonické analýze jsou definovány síly a frekvence.V tomto typu analýzy (Harmonická pásmová Analýza), frekvence harmonické síly se mění podle rozsahu a harmonická analýzy dosahuje na rozsahu mnoha hodnoty. K vyhovění požadavků tohoto typu výpočtu byl v Scia Engineer představen nový typ zatěžovacího stavu s názvem "Harmonická pásmová analýza". Vlastnosti tohoto zatěžovacího stavu jsou podobné klasickému harmonickému zatěžovacímu stavu. Ale místo frekvence je tam 5 nových parametrů: A, n1, n2, C, N (vysvětlení níže). Zadání zatížení je stejné v klasických zatěžovacích stavech. Scia Engineer generuje soustavu přídavných zatěžovacích stavů: 1. jedna soustava hlavních F frekvencí ( jejich počet n=n2-n1+1) a 2. n soustav sekundárních frekvencí(každá z nich s2N položkami). Sekundární zatěžovací stavy jsou klasické Scia Engineer harmonické zatěžovací stavy a mají obvyklé výsledky. Výsledky hlavních zatěžovacích stavů jsou počítány RMS metodou z odpovídající soustavy sekundárních zatěžovacích stavů. Scia Engineer generuje následující třídy výsledků: 1. jedna se všemi hlavními zatěžovacími stavy a 2. n tříd s soustavou sekundárních zatěžovacích stavů.

Výpis výsledků

Číselný výstup Všechny výsledky hlavních a vedlejších zatěžovacích stavů jsou prezentovány klasickou cestou Scia Engineer ve výsledkových tabulkách využívajících třídy výsledků.

- 51 -

Kapitola 4

Grafický výstup Výsledky hlavních frekvencí nebo výsledky pásma kolem hlavní frekvence mohou být také prezentovány ve formě diagramu.Pro ten případ byl začleněn do Scia Engineer nový nástroj.

Obnovení po změnách konstrukce a změnách v dalších vstupních hodnotách Když uživatel změní parametry n1, n2 nebo N, všechny generované zatěžovací stavy a všechny generované třídy výsledků jsou smazány a všechny položky dokumentu s zatěžovacími stavy pásmové analýzy nejsou více dostupné. Jestliže jsou změněná jakákoli data v projektu, všechny generované položky zůstanou v projektu a jejich vliv je aktualizován po dalším výpočtu.

(Malý) Teoretický základ Uživatel definuje konstanty A, n1, n2, C, N. Základní hodnoty jsou: A = 2, n1 = 6, n2 = 30, C = 3, N = 10. Z těchto dat, jsou generovány geometrické série užitím následujícího vzorce

kde n se mění od n1 do n2 s krokem 1. Výsledek je série takzvaných hlavních frekvencí F. Základní soubor je: 4,00; 5,04; 6,35; 8,00; 10,08; atd. Okolo každé z těchto hodnoty je definován interval Fi- až Fi+ .

Interval [Fi- - F] je teď rozdělen do N kroků aby generoval sekundární frekvence "f". Pro každou hodnotu "f" je provedena harmonická analýza. Je vypočítán posun nebo vnitřní síla ve specifikovaném uzlu v daném směru a dáno N výsledkových hodnot.To stejné je provedeno pro interval [F – Fi+]. Z těchto 2N hodnot, jedna hodnota je vypočítaná užitím RMS (efektivní hodnoty) a přiřazená hlavní frekvenci.

Kombinace s dalšími zatěžovacími stavy Výsledky této analýzy nemohou být kombinovány s dalšími statickými a dynamickými analýzami.

Zadání zatěžovacího stavu pro Harmonickou pásmovou analýzu Zadání zatěžovacího stavu pro Harmonickou pásmovou analýzu vyžaduje stejné nezbytné podmínky jako ostatní dynamické zatěžovací stavy.

Postup definování nového zatěžovacího stavu pro harmonickou pásmovou analýzu 1. V dialogu Nastavení Projektu, v záložce Funkčnost, vyberte Dynamika a Harmonická pásmová analýzy. 2. V Dynamice ve větvi stromového menu zadejte nejméně jednu Skupinu hmot a nejméně jednu kombinaci skupiny hmot. 3. Pak můžete otevřít Správce zatěžovacích stavů a vložit nový zatěžovací stav pro Harmonickou pásmovou analýzu. 4. Vyberte následující možnosti zadejte vhodné parametry: 1. Typ působení = proměnné 2. Skupina zatížení = jako je vyžadována v příslušném projektu 3. Typ zatížení = dynamické

- 52 -

Typy výpočtů 4. Specifikace = Harmonická pásmová analýza 5. Parametry = jako je vyžadována v příslušném projektu 6. Řídící zatěžovací stav = žádný nebo jaký je vyžadována v příslušném projektu 7. Kombinace hmot = jako je vyžadována v příslušném projektu 5. Když jste hotovi, zavřete Správce zatěžovacích stavů. Poznámka: Před provedením výpočtu Vám správce zatěžovacího stavu ukáže jen (tento) tyto vložené zatěžovací stav (- y).Všechny automaticky generované zatěžovací stavy,generované bez postupu viz výše, jsou dosazeny do Správce zatěžovacích stavů až po provedení výpočtu.

Příklad Seznam zatěžovacích stavů po provedení Harmonické pásové analýzy může vypadat následovně

Obrázek ukazuje výpis ze seznamu zatěžovacích stavů. Obsahuje jednu hlavní frekvenci (BA1-F1) a osm vedlejších (BA14, BA1-3, BA1-2, BA1-1, BA1+1, BA1+2, BA1+3, BA1+4).

Působení Harmonické pásmové Analýzy Aby mohla Harmonická pásmová analýza začít, musí být provede statický lineární výpočet. Poznámka: Podobně jako v jiných dynamických výpočtech, musí být věnována pozornost velikosti konečných prvků.Je tomu tak u jednoduchých konstrukcí s pouze několika pruty. Analýza může vyžadovat určitý počet konečných prvků aby mohla vypočítat celkový počet vyžadovaných pásem.

Zobrazení výsledků Harmonické pásmové analýzy Pro výsledky Harmonické pásmové analýzy máme speciální způsob zobrazení.Toto zobrazení je k dispozici v následujících funkcích ve službě Výsledky: l

Pruty > Vnitřní síly,

l

2D prvky > přemístění uzlů,

l

2D prvky > Vnitřní síly.

V tomto zobrazení se objevuje nová položka (parametr) v okně vlastností. Tato položka se nazývá Textový výstup a můžou být nastaveny dvě možnosti: (i) Text nebo (ii) Graf. Možnost Text zobrazuje výsledky klasickým způsobem tzn. Užitím diagramu v grafickém okně a alfanumerickou tabulkou v okně Vlastnosti.

- 53 -

Kapitola 4 Možnost Graf vykresluje speciální diagram v okně Vlastnosti.Pro tuto možnost je do okna Vlastnosti dosazena navíc jedna položka: Nástroj pro výběr. Tento nástroj – přístupný přes tlačítko [ ... ] –poskytuje výběr prutů nebo desek a uzlů pro které má být diagram zobrazen. Poslední bude zobrazeno na několika příkladech. Příklad 1 – Nastavení pro grafický výsledek hlavních frekvencí na vybraném uzlu sítě: Funkce : Přemístění uzlů Typ zatížení: Třída výsledků Třída: Hlavní Textový výstup: Graf Nástroj pro výběr: S1, uzel č.1.

Příklad 2 – Nastavení pro grafický výsledek na vybraném pásmu pro zvolený uzel sítě: Funkce: Přemístění uzlů Typ zatížení: Třída výsledků Třída: Vedlejší3 Textový výstup: Graf Nástroj pro výběr: S1,uzel č.1. Všimněte si,že je pro pásmo vykreslen kromě deformační křivky také RMS.

- 54 -

Typy výpočtů

Příklad 3 – Nastavení grafického výsledku obálky na pásmu hlavních frekvencí ,jsou vybrány všechny uzly: Funkce: Přemístění uzlů Typ zatížení: Class Třída: Hlavní Textový výstup: Graf Nástroj pro výběr: všechny části, (vybrány všechny standardní uzly) Extrém: Globální

Příklad 4 – Nastavení pro grafické výsledky v hlavní pásmové frekvenci pro všechny uzly zobrazené ve stejném diagramu: Funkčnost: Přemístění uzlů Typ zatížení: Class Třída: Hlavní Textový výstup: Graf Nástroj pro výběr: všechny části, (vybrány všechny standardní uzly) Extrém: ne

- 55 -

Kapitola 4

Calculation model for dynamic analysis When a static analysis is being performed, there are usually no problems with the creation of a satisfactory model of the analysed structure. BUT, in dynamic analysis we have to think about the problem a bit more. Here’s why.

Statics deals with the equilibrium of the structure The imposed load and internal forces arising due to the elastic deformation of the structure must be balanced. In dynamics, the equilibrium is also required, but now with additional forces – inertial and damping.

Inertial forces At school, they taught us about Newton Law – force is equal to mass multiplied by acceleration. This means that if the masses of a structure move with acceleration, inertial forces act on the structure. In order to analyse dynamic behaviour of the structure, we have to complete the calculation model and add data related to masses in the structure.

Damping forces Nature has provided us with an invaluable principle. As soon as anything starts to move, it is stopped in a while. Against the motion the resistance of environment is acting – external and internal friction. The mechanical energy is transformed into another form, usually into the thermal one. In civil engineering practice, structures of higher damping capacity are more suitable – the higher damping capacity, the lower vibration. Steel structures have lower damping capacity than concrete or wodden ones. It is generally difficult to take damping forces into account in calculation. The user’s point of view is that this task is rather simply s/he just defines a damping coefficient, e.g. logarithmic decrement. But nothing is as simple as it may seem to be. We’ve got just one coefficient, but its precision is rather arguable. To conclude, dynamic calculations differ from static ones in one principle point. We do not seek only the equilibrium between imposed load and internal forces, but we also introduce inertial and damping forces. The outcome is that we have to complete the calculation model created for a static analysis with other data: l

masses in the structure (used for determination of inertial forces)

l

damping data (for calculation of damping forces)

Method of decomposition into eigemodes Dynamic calculations in SCIA Engineer are based on method of decomposition into eigemodes (called modal analysis). The basic task is therefore the solution of free vibration problem. The calculation finds eigenfrequencies and eigenmodes.

- 56 -

Typy výpočtů There exist bizarre conceptions among structural engineers of what the eigenfrequency and eigenmode actually is. It is important to realise that free vibration gives us only the conception of structure properties and allows us to predict the behaviour under time varying load conditions. In nature, each body prefers to remain in a standstill. If forced to move, it prefers the way requiring minimal energy consumption. These ways of motion are called eigenmodes. The eigenmodes do not represent the actual deformation of the structure. They only show deformation that is "natural" for the structure. This is why the magnitudes of calculated displacement and internal forces are dimensionless numbers. The numbers provided are orthonormed, i.e. they have a particular relation to the masses in the structure. The absolute value of the individual numbers is not important. What matter is their mutual proportion. Let’s assume that there is an engine mounted on a structure. The engine is equipped with a eccentrically connected parts revolving with frequency of 8 Hz. We determine that eigenfrequency of the structure is 7.7 Hz. This information means that it is natural for the structure to vibrate close to 8 Hz and that the applied load is too dangerous. The eigenmode corresponding to frequency 7.7 Hz can inform us only about the mode of the vibration. In other words, it can show us where the displacement due to vibration will be largest and where minimal. It suggests nothing about the real size of displacement or internal forces. These pieces of information can only be obtained from the calculation of the structure subjected to a particular load. In order to consider the effect of inertial forces, we have to add masses to the calculation model. We can choose from concentrated masses in nodes or concentrated point and linear masses on beams. In SCIA Engineer a concept of consistent mass matrix has been applied. This concept means that not only diagonal elements of mass matrix are considered in the calculation. Consequently, this solution is more precise than for matrix called lumped mass matrix. This advantage is significant e.g. when rigid arms are used in the model. Self-weight of the structure due to cross-sections and material is not input. It is taken into account automatically. We only input masses attached to the structure, masses that will move with the structure when it moves. So be careful with suspended loads hanging on longer suspensions. Problems may arise with imposed load on floors, charges of tanks and other masses that may or may not be present. A safe side does not exist, which was already stated earlier. A very useful option in SCIA Engineer is the generation of masses from defined static load. Masses on the structure may be sorted into several groups that can be combined in mass combinations in a way similar to standard load cases. For simple structures where all the masses are in a single group, this approach may be a small complication. On the other hand, it will be considerably advantageous for more complex structures. Masses in individual groups may be defined in nodes or on beams. The latter may be either concentrated or distributed. The next step in the specification of mass distribution across the structure is the definition of mass groups. The combination then defines the masses in the dynamic calculation model. The combinations are input the same way as static load case combinations. We select appropriate mass groups and specify their coefficient. Why is this needed? Let’s consider an example of a structure supporting a large liquid tank. The amount of liquid in the tank will range between two limits: from an empty tank to a full tank. The dynamic behaviour of the structure will be different for the two limit states. If we need to perform a seismic analysis, we do not know when the earthquake happens. It is therefore suitable to evaluate both limit states, but also an intermediate one with the tank e.g. half full. It would mean three separate calculations. In SCIA Engineer however, we just need to define three mass combinations and run one calculation. We include all the masses corresponding to a full tank into one mass group. Then we define three combinations. The first one will contain the mentioned group with coefficient equal to 1.0. The second one will contain the mentioned group with coefficient equal to 0.5. And the third combination will not contain the group at all. Other examples: l

l

Bridge – dynamic analysis of an "empty" bridge and bridge loaded with a vehicle or train (even though the mass of larger bridges is significantly bigger that the mass of vehicles), Building frame – response to vibration for various distribution of floor variable load.

The calculation of eigenmodes is usually carried out together with a static calculation. Each of the eigenmodes refers to a particular calculation model that is defined by means of a combination of mass groups and a corresponding model for static analysis.

- 57 -

Kapitola 4 The calculation of eigenmodes and eigenfrequencies is made on the finite element model of the structure. The structure is discretised, which means that instead of a general structure with an infinite number of degrees of freedom, a calculation model with a finite number of degrees of freedom is analysed. The number of degrees of freedom can be normally determined by a simple multiplication: number of nodes is multiplied by the number of possible displacements in the node (translation, rotation). It is important to know that the accuracy of the model is in proportion to the "precision of discretisation", i.e. to the number of elements of the finite element mesh. This refinement has almost no practical reason in static calculations. However, for dynamic and non-linear analyses, it significantly affects the accuracy of results (but also the calculation’s time consumption). The user must decide what number of eigenfrequencies should be calculated. The frequencies are always calculated from the lowest one. Generally, the number of frequencies that can be calculated for a discretised model is equal to the number of degrees of freedom. Due to the applied method, this is not always true in SCIA Engineer. Another problem is that the higher the frequency is, the less accuracy is achieved. Therefore, it is sensible to calculate only a few lowest frequencies. Usually, it is good enough to select the number frequencies as 1/20 to 1/10 of the number of degrees of freedom. On the other hand, it is not practical to select too high number of frequencies because it prolongs the calculation non-proportionally. Once again, no precise and strict limit can be established, but it can be said that 20 frequencies are usually sufficient even for excessive projects. See also chapter Natural vibration analysis versus mesh size. In eigenfrequency problem, the following equation system is solved: M . r.. + K . r = 0 where: r is the vector of translations and rotations in nodes, r.. is the vector of corresponding accelerations, K is the stiffness matrix assembled already for static calculation, M is the mass matrix assembled during the dynamic calculation. The solution itself is carried out by means of subspace iteration method. Datum poslední změny: 07/10/2013

Dynamický seismický výpočet Principy práce s konstrukcemi vystavenými seismickému zatížení v systému Scia Engineer jsou popsány v kapitolách: l

Zatížení > Typy zatížení > Dynamická zatížení > Seismické zatížení

l

Zatížení > Zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy > Zadání seismického zatěžovacího stavu

A základy dynamických výpočtů jsou uvedeny v: l

Zatížení > Zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy

l

Zatížení > Zatěžovací stavy > Dynamické zatěžovací stavy > Zadání nového dynamického zatěžovacího stavu

Stabilita Výpočet může být ovládán nastavením obecných parametrů.

- 58 -

Typy výpočtů

Výpočet pro vybrané stabilitní kombinace Jestliže je v obecných možnostech ZAPNUTA funkce Rozšířené možnosti řešiče, může uživatel specifikovat které stabilitní kombinace budou vypočteny. Jinak jsou vždy vypočteny všechny nevypočtené kombinace.

Poznámka: Výpočet stability může být proveden pouze pro stabilitní kombinace.

Sample analysis - column Similarly to dynamics, calculation of buckling depends on the finite element mesh. The effect of mesh density will be demonstrated on an analysis of a frame column that is supported in a horizontal direction by wind stiffeners at the floor levels (see figure).

The supposed shape of buckling is in the following figure.

If the usual mesh size, i.e. one finite element per one beam, is used, the model has no degrees of freedom for horizontal translations in the middle of heights of individual floors, which prevents the buckling. Because, however, rotations in floor levels are not constrained even such a poor model would eventually buckle. But, the result would show a significant

- 59 -

Kapitola 4 numerical error. The coarse division (one element per a floor) gives the critical multiple that is equal to 213, while a variant with nodes in the middle of the heights gives the multiple of 163. It is definitely clear that the difference is not negligible. The following pictures demonstrate the above said facts. They also show that once an FE node is in the middle of the floor, further refinement of the mesh gives only small improvement in results.

4 finite elements per column, i.e. 1 FE per floor

critical multiple = 213

8 finite elements per column, i.e. 2 FEs per floor


- 60 -

Typy výpočtů

10 finite elements per column


50 finite elements per column



Nerovnoměrné tlumení v dynamických výpočtech Nerovnoměrné tlumení Tento typ výpočtu je dynamický výpočet, který zohledňuje nerovnoměrné tlumení prvků a podpor.

- 61 -

Kapitola 4 U každého prutu nebo plochy lze zadat hodnotu tlumení. Může jít o (i) relativní tlumení, (ii) logaritmický dekrement, nebo (iii) Rayleighovo tlumení. Kromě toho může být tlumič vložen ve směrech X, Y, Z v uzlech pružných podpor. Pokud se provádí dynamický výpočet (seizmický + harmonický) a zatěžovací stav má definovánu „Skupinu tlumení“, pak Scia Engineer zohledňuje nerovnoměrné tlumení prvků a podpor. Modální poměrné tlumení pro každý směr (tzn. procento tlumení pro každý mód a každý směr) je automaticky počítáno pro každý zatěžovací stav. Všechny pruty a plochy musí mít přiřazenou hodnotu tlumení před začátkem výpočtu, jinak se použije přednastavená hodnota. Tlumení v podporách lze zadávat jen ve směrech os GSS.

Základní informace Vliv tlumení je důležitý v blízkosti rezonance. Jev rezonance se vyskytuje tehdy, jestliže kmitočet zdroje vibrací (= budicí kmitočet) odpovídá vlastnímu kmitočtu soustavy. V tomto případě se očekávají velké deformace, které mohou způsobit poškození konstrukce. Tlumení soustavy je řešením, které tomu zabrání.

Nejznámějším příkladem rezonance bylo zřícení mostu Tacoma Narrows Bridge ve státě Washington roku 1940. Kvůli silnému větru začal most nejprve vibrovat torzně. Později nabyly vibrace kmitočtu přirozené rezonance mostu, díky čemuž se začala zvětšovat jejich amplituda. Také most Erasmusbrug v Rotterdamu začal být nebezpečný v důsledku rezonance, která způsobovala vibraci lan. Jako opatření, které tomu v budoucnu zabrání, byly nainstalovány hydraulické tlumiče. V systému Scia Engineer jsou k dispozici různé metody tlumení. Za prvé, uživatel může zadat rovnoměrné tlumení, které se vztahuje na celou konstrukci. Hodnota tlumení je například zohledněna v harmonické analýze prostřednictvím logaritmického dekrementu:

Xi je poměrná hodnota tlumení konstrukce. Pro metodu CQC (Complete Quadratic Combination) v seizmické analýze je také možno zadat křivku tlumení:

- 62 -

Typy výpočtů

Ve třetím případě poskytuje Scia Engineer funkcionalitu nerovnoměrného tlumení. Tlumení může mít různé příčiny. Složkou, která je přítomná vždy, je tlumení konstrukce. Tlumení konstrukce je způsobeno hysterezí v materiálu: přeměnou malých množství energie v teplo při každém vibračním cyklu, která je způsobena třením mezi částečkami hmoty. Mezi další příčiny mohou patřit základové podloží budovy a aerodynamické tlumení v důsledku předání energie okolnímu vzduchu. V mnoha případech se tlumení zvyšuje přidáním umělých tlumičů do konstrukce. Nerovnoměrné tlumení umožňuje do soustavy ručně zadat tlumiče a také vypočítat vliv tlumení materiálu. Konstrukční soustavy tvořené několika konstrukčními prvky s rozdílnými vlastnostmi mohou vykazovat vysoké nerovnoměrné tlumení.

Neproporcionální tlumení Modul Neproporcionální tlumení poskytuje řešení k zohlednění přirozeného tlumení různých druhů materiálů v konstrukci. Logaritmický dekrement oceli se například liší od logaritmického dekrementu betonu v důsledku jiné poměrné hodnoty tlumení. Uživatel navíc může ručně přiřazovat tlumiče (prostřednictvím poměrných hodnot tlumení) jednotlivým prvkům soustavy. Pokud není u některého prvku zadána poměrná hodnota tlumení, použije se výchozí hodnota. V závislosti na nastavení zvoleném uživatelem se použije buď výchozí hodnota tlumení materiálu, nebo globální výchozí nastavení tlumení.

V systému Scia Engineer lze tlumení zadávat u prutů, ploch a podpor.

Tlumení každého z těchto prvků (nebo subkonstrukcí) se použije k výpočtu poměrné hodnoty modálního tlumení pro celou konstrukci v každém vlastním tvaru. V literatuře je toto popsáno jako tzv. složené tlumení.

- 63 -

Kapitola 4 Složené tlumení se používá u konstrukcí, které jsou částečně spojovány pomocí šroubů a částečně pomocí svarů, u smíšených železobetonových konstrukcí, u konstrukcí na podloží apod. U konstrukčních soustav tvořených subkonstrukcemi s rozdílnými vlastnostmi tlumení, lze získat matici složeného tlumení C vhodnou superpozicí matic tlumení Ci jednotlivých subkonstrukcí:

Platí, že : Ci= matice tlumení pro i-tou subkonstrukci v GSS. N = Počet spojovaných subkonstrukcí. Lze předpokládat různé způsoby popisu tlumení:

Rayleighovo tlumení V této metodě je matice tlumení tvořena lineární kombinací hmotnosti a matic tuhosti

Tuhostně vážené tlumení U konstrukcí tvořených hlavními prvky s různými tlumicími charakteristikami, lze složené hodnoty modálního tlumení vypočítat za použití elastické energie konstrukce:

Tlumení podpory Kromě tlumení u prutů a ploch umožňuje systém Scia Engineer zadat i tlumič na uzlech pružných podpor. Poměrná hodnota modálního tlumení xi se vypočítá podle následujícího vzorce:

Nastavení tlumiče Nastavení tlumiče zahrnuje vložení celkových výchozích hodnot. Základní hodnota – logaritmický dekrement

Výchozí hodnota logaritmického dekrementu. Faktor pro podpory.

Součinitel alfa pro podpory Musí být větší >0; výchozí je 1. Je užito k omezení vypočítaného tlumení. Maximální modálnítlumení Výchozí 30%.

- 64 -

Typy výpočtů

Definování nové skupiny tlumení Postup při definování nové skupiny tlumení 1. V dialogu Nastavení projektu> záložka Funkcionalita možnost Dynamika vyberte Nerovnoměrné tlumení. 2. Otevřete servis Dynamika. 3. Spusťte funkci Skupina tlumení. 4. Na obrazovce je otevřen Správce skupiny tlumení. 5. Klikněte na tlačítko [Nový]. 6. Do seznamu definovaných skupin je dosazena nová skupina tlumení. 7. V případě nutnosti změňte jméno nebo jiné parametry skupiny.

Parametry skupiny tlumení Jméno

Specifikujte jméno skupiny.

Popis

Poskytuje krátký popis skupiny. Globální výchozí nastavení Výchozí hodnoty jsou brány z Nastavení tlumiče.

Typ výchozího tlumení Výchozí nastavení materiálu Výchozí hodnoty jsou brány z vlastností materiálů.

Definování nového tlumiče Tlumič může být definován v podporách prutu či desky.

Postup definování nového tlumiče 1. Otevřete servis Dynamika. 2. Spusťte funkci Tlumiče. 3. Jestliže ještě nebylo definováno žádné tlumení, otevře se na obrazovce Správce skupin tlumení. Definujte nejméně jednu skupinu tlumení. 4. Je otevřena větev Tlumiče v roletovém menu. 5. Vyberte a spusťte funkci odpovídající požadovanému typu tlumiče: 1. 1Dtlumení, 2. 2Dtlumení, 3. Uzlové tlumení. 6. Vyplňte parametry . 7. Vyberte vhodný prut/desku/podporu kde má být tlumič umístěn. 8. Ukončete funkci.

- 65 -

Kapitola 4

1D tlumení Jméno

Specifikujte jméno tlumiče. Vyberte typ parametru tlumiče. Logaritmickýdekrement

Typ Relativnítlumení Rayleighovotlumení Hodnota

Specifikujte hodnotu parametru vybraného výše.

Alfa / Beta

Poznámka: Rayleighovotlumení vyžaduje definování dvou parametrů.Další dva typy vyžadují jen jednu hodnotu.

2D tlumení Jméno

Specifikujte jméno tlumiče. Vyberte typ parametru tlumiče. Logaritmický dekrement

Typ Relativní tlumení Rayleighovo tlumení Hodnota

Specifikujte hodnotu parametru vybraného výše.

Alfa / Beta

Poznámka: Rayleighovo tlumení vyžaduje definování dvou parametrů.Další dva typy vyžadují jen jednu hodnotu.

Bodové tlumení Jméno

Specifikujte jméno tlumiče.

TlumeníX TlumeníY

Definujte tlumení v jednotlivých směrech globálního souřadnicového systému.

TlumeníZ

Výpočet nelineární stability Nelineární stabilita je v první fázi počítána jako normální nelineární výpočet využívající metodu N- R. Zatížení přirůstá s kroky, ale přírůstek se nezastaví v zatěžovací intenzitě definované nelineární kombinací a pokračuje, dokud se nedosáhne jedinečnosti. Pak jde řešení zpět do posledního řádného stavu a kritická intenzita zatížení je nalezena z tohoto stavu pomocí vlastních hodnot, tj. čisté řešení je hledané v intervalu mezi posledním řádným a jedinečným stavem.Přesnost řešení je proto zjištěna pomocí počtu zatěžovacích přírůstků. Zatěžovací intenzita určená v nelineární kombinaci má dva významy. První, když je dělená pomocí počtu přírůstků, to určuje velikost zatěžovacího přírůstku a druhý, vypočítaný koeficient kritického zatížení právě s tímto souvisí.

- 66 -



Nastavení parametrů výpočtu Procedura nastavení parametrů výpočtu 1. Otevřete položku Nastavení řešiče. 1. Buď pomocí menu Nastavení> Řešič, 2. Nebo použitím funkce stromu Výpočet > Nastavení řešiče. 2. Na obrazovce se otevře okno Nastavení řešiče. 3. Nastavte parametry. 4. Potvrďte nastavení tlačítkem [OK]. Poznámka: Nastavení těchto parametrů může ovlivnit uspořádání dialogu výpočtu, který se otevře po spuštění výpočtu.

Provedení výpočtu Procedura provedení výpočtu 1. Spusťte funkci Výpočet: 1. buď použitím funkce menu Strom > Výpočet, Síť > Výpočet, 2. nebo použitím funkce hlavního stromu Výpočet, Síť > Výpočet. 2. Otevře se dialog Nastavení výpočtu (viz niíže). 3. Nastavte parametry výpočtu. 4. Potvrďte tlačítkem [OK]. 5. Spustí se výpočet a otevře se dialog Podrobnosti výpočtu (pro malé modely může tato zpráva pouze probliknout). 6. Po skončení výpočtu zavřete dialog podrobností výpočtu. 9. Pokračujte hodnocením výsledků. Poznámka: Všechny parametry výpočtu mohou být nastaveny v dialogu Nastavení řešiče.

Ovládání a kontrola procesu výpočtu Jakmile je spuštěn výpočet, otevře se okno Zpráva řešiče. Pro malé modely může toto okno pouze bliknout a zase zmizet. Po skončení výpočtu se zobrazí dialog s výsledky výpočtu.

- 67 -

Kapitola 5 Je-li vše v pořádku, může být Zpráva řešiče zavřena a uživatel může postoupit dál k hodnocení výsledků. Jestliže se něco během výpočtu pokazí, je zobrazena zpráva a je na uživateli aby posoudil situaci.

Provádění opakovaných výpočtů Velmi často může být potřeba opakovat výpočet s tím samým nastavením. Normální výpočet je možné opakovat. Navíc SCIA Engineer nabízí funkci Skrytý výpočet. Tato funkce spustí výpočet aniž by se na obrazovce ukazovali jakékoliv informace. Jakmile je výpočet ukončen, jsou automaticky obnoveny všechna otevřená okna se zobrazenými výsledky.

Skrytý výpočet může být proveden: l

buď použitím funkce menu Strom > Výpočet, Síť > Skrytý výpočet,

l

nebo použitím funkce hlavního stromu Výpočet, Síť > Skrytý výpočet,

l

nebo tlačítkem [Skrytý výpočet] (

) na nástrojové liště Projekt.

Poznámka: Pokud je právě jeden typ výpočtu dostupný ve výpočtovém dialogu, skrytý výpočet jednoduše běží na pozadí. Pokud jsou však dva nebo více typů výpočtu dostupných (v závislosti na projektu a nastavení řešiče), je zobrazen výpočtový dialog a musí být vybrán požadovaný typ výpočtu.

Opravení nestability modelu Může se stát, že model je definován tak, že není možné numerické řešení. Většinou je numerická nestabilita způsobena chybami v definici okrajových podmínek.

Bylo dosaženo maximálního přetvoření První případ je, že numerické řešení bylo samo o sobě v pořádku, ale výsledky se zdají zkreslené. Tento případ může být vyřešen opravením maximálního povoleného posunutí a pootočení. Jestliže jsou nastavené hodnoty překročeny, zobrazí se varování. Výsledky přesto mohou zobrazeny. Záleží jen zkušenosti uživatele aby se rozhodl, zda je konstrukce natolik měkká, že jsou velké deformace opodstatněné nebo zda byla chyba v definici konstrukce. Bod ve kterém byla dosaženo maximální posunutí je upřesněn ve varování.

- 68 -


Singulární matice tuhosti Je-li matice tuhosti singulární, není možné provést výpočet. Uživatel je o tomto informován v dialogu varování, kde je také upřesněno problematické místo konstrukce.

- 69 -

Kapitola 6

Metody výpočtu

Přímé řešení Jedná se o standardní Choleskyho řešení založené na rozkladu matice systému. Výhodou této metody je, že může být najednou řešeno více pravých stran. Tento typ řešení je efektivní obzvláště pro malé a středně velké problémy, kdy není nutný swap disku. Limit závisí na velikosti problému a na velikosti přístupné paměti RAM. Dá se říci, že toto řešení je pro většinu úloh více výhodné. Nevýhoda tohoto řešení se může objevit u extrémně velkých úloh. Při nedostatku paměti RAM může doba výpočtu výrazně vrůst. A navíc, jestliže není přístupný dostatek místa na disku, nebude vůbec možné tuto úlohu řešit. Je-li problém nadměrný a má málo numerických podmínek, může být chyba zaokrouhlení tak velká, že přesáhne přijatelnou mez. To může vést k nerovnováze mezi výsledným zatížením a reakcemi. Rozdíl celkového součtu zatížení a reakcí by neměl být větší jak 0,5%, ale již hodnota 0,1% naznačuje, že výsledek může být podezřelý. Obecně by mělo být přímé řešení použito pouze pro prutové konstrukce (bez 2D prvků) nebo pro rovinné konstrukce sestavených ze 2D prvků (např. deska nebo stěna).

V ostatních případech by mělo být jako výchozí metoda řešení použito přímého řešení. Použití iterativní metody řešení závisí na celkovém počtu uzlů, šířce pásu a velikosti paměti konkrétního počítače. Jestliže přímé řešení vede k nadměrnému swapování disku, je proces výrazně zpomalen a musí být využito iterativního řešení. Tento způsob řešení nevyžaduje tolik paměti - 150 000 uzlů potřebuje kolem 250 MB RAM. Dalším důvodem pro použití iterativního řešení může být špatná určitelnost výpočetního systému. Tyto numerické problémy mohou způsobit odchylku mezi celkovým zatížením a součtem reakcí. Je-li tato odchylka větší než 5%, bude zobrazeno varování a metoda přímého řešení bude nahrazena metodou iterativní.

Iterativní řešení Zde je aplikována nekompletní Choleskyho metoda sdruženého gradientu. Její výhodou jsou minimální požadavky na RAM a volné místo na disku. Z toho důvodu je toto řešení výhodné pro extrémně velké problémy, které nemohou být řešeny přímým řešením nebo jejichž doba výpočtu by byla pro tento typ výpočtu enormně dlouhá z důvodu přílišných diskových operací. Další výhodou je, že díky schopnosti průběžného zvyšování přesnosti je tato metoda schopná nalézt technicky přesné řešení i pro systém rovnic, který by byl při přímém výpočtu numericky nestabilní. Nevýhodou je, že tato metoda může pracovat pouze s jednou pravou stranou v jeden okamžik, takže pro systém rovnic s několika pravými stranami roste doba potřebná pro výpočet. Poznámka: Čtěte poznámku v kapitole Přímé řešení.

- 70 -

Metody výpočtu

Timoshenkova metoda Algoritmus je založen na Timoshenkově metodě přesného řešení prutu. Osové síly se během deformace předpokládají konstantní. Proto je tato metoda použitelná pouze pro konstrukce kde je zanedbatelný rozdíl mezi silami získanými uvažováním účinků prvního a druhého řádu. To platí hlavně pro rámy, budovy atd. pro které je tato metoda nejvíce efektivní možností řešení. Metoda je použitelná pro konstrukce, kde pootočení nepřekračuje 8°. Metoda předpokládá malé posuny, malá natočení a malá napětí. Není-li prut konstrukce v kontaktu s podložím a zároveň netvoří žebro pláště, není požadováno žádné dělení prutů na prvky. Jestliže je osová síla menší než kritická síla, je řešení přímé. Metoda potřebuje pouze dva kroky, což vede k její velké efektivitě. První krok slouží pouze pro výpočet osových sil. Druhý krok použije získané osové síly pro Timoshenkovo přesné řešení. Obecně je ve SCIA.Scia Engineer použito původní Timoshenkovo řešení a možnost uvažovat smykové deformace.

Newton-Raphsonova metoda Algoritmus je založen na Newton-Raphsonově metodě pro řešení nelineárních problémů. Metoda je přímá pro většinu problémů. Nicméně se může stát, že selže v blízkosti inflexních bodů zatěžovacího diagramu. To se může přihodit například pro tlačený prut namáhaný malou excentritou nebo malým příčným zatížením. Vyjma tohoto příkladu může být tato metoda aplikována na velkou řadu problémů. Metoda umožňuje řešení extrémně velkých deformací. Zatížení působící na konstrukci může být rozděleno do několika kroků. Implicitní počet kroků je osm. Není-li tato hodnota dostatečná program na to upozorní. Pootočení dosažené v jednom přírůstku by nemělo přesáhnout 5°. Přesnost metody může být zvýšena zjemněním sítě prvků nebo zvýšením celkového počtu přírůstků. Například řešení jediného prutu rozděleného do jediného konečného prvku nebude dostatečné. V některých specielních případech může vysoký počet přírůstků vyřešit dokonce i problémy směřující k singulárnímu řešení, které je typické pro analýzu postkritických stavů. Poznámka: Tato metoda požaduje, aby prut byl rozdělen nejméně na čtyři (4) konečné prvky. Obyčejně je takové rozdělení nastaveno automaticky pokaždé když je NewtonRaphsonova metoda vybrána pro výpočet.

Modified_Newton_Raphson_method The algorithm is based on Newton-Raphson method for solution of non-linear problems. The method is better in some case of solution.

- 71 -

Kapitola 6

Note : This method requires that a 1D member is divided to at least four (4) finite elements. Usually, such division is adjusted automatically whenever Modified Newton- Raphson method is selected for calculation.

Picard_method The Picard method is regarded as complementary method. It can be used when the Newton-Raphson method fails. The method is more robust but slower. The Picard method can be use alone (the direct iteration method, using the secant stiffness matrix) or in the combination with the Newton-Raphson method. In this case the calculation starts with NewtonRaphson and then switches to Piccard. Main differences: the Newton Raphons method uses tangent stiffnesses, but Picards method uses secant stiffnesses.

- 72 -

Metody výpočtu

Note : This method requires that a 1D member is divided to at least four (4) finite elements. Usually, such division is adjusted automatically whenever Picard method is selected for calculation.

Vyhlazení neprůměrovaných hodnot Řešič počítá interně vnitřní síly v integračních bodech a nakonec extrapoluje spočtené výsledky z integračních bodů do uzlů plošného prvku. Při extrapolaci použije vzorce pro hyperbolický paraboloid. Tyto hodnoty se pak prohlásí za neprůměrované uzlové hodnoty. Vyhlazení neprůměrovaných hodnot si ukážeme na příkladu deskového pásu o rozměrech 4x3 m. Deskový pás je prostě podepřen podél kratších stran, Poissonův součinitel μ = 0 a zatížení p = 5 kNm-2. Pás je rozdělen na síť 4x3 konečných prvků a je řešen pomocí Kirchhoffovy a Mindlinovy teorie. Obrázek ukazuje podélný řez uprostřed pásu.

- 73 -

Kapitola 6

Průběh vx a mx podle Kirchhoffa s neprůměrovanými hodnotami spočtenými řešičem

- 74 -

Metody výpočtu

Průběh vx a mx podle Mindlina s neprůměrovanými hodnotami spočtenými řešičem

Následující algoritmus se použije na zprůměrování hodnot v uzlech:

a) standardní průměrování Uzlová hodnota se určí jako aritmetický průměr z hodnot v sousedních plošných prvcích. Při zvolení možnosti "průměrované hodnoty na 2D makru" se hodnoty ze sousedních plošných prvků zprůměrují pouze, když prvky leží na jednom 2D makru, na stejné straně případné vnitřní hrany a není-li uzel označen uživatelem jako vnitřní uzel. V takovém případě se hodnoty neprůměrují a v průběhu vnitřních sil se objeví nespojitost.

- 75 -

Kapitola 6

Průběh vx a mx podle Kirchhoffa, průměrované hodnoty

Např.

- 76 -

Metody výpočtu

Průběh vx a mx podle Mindlina, průměrované hodnoty

Např.

b) vyhlazení podél okrajů Z předchozího obrázku je vidět, že standardní zprůměrované hodnoty vedou ke skokových změnám hodnot podél okrajů. Příčinou je to, že na okraji není s čím hodnoty průměrovat. Proto se podél okrajů používá jiný postup. Při zvolení možnosti "průměrované hodnoty na celé konstrukci" se uzly na okraji 2D makra, které není připojeno k jinému 2D makru nebo které je připojeno k makru, jež není vybráno považují za okraj konstrukce. Při zvolení možnosti "průměrované hodnoty na 2D makru" se uzly na všech okrajích 2D makra, uzly na vnitřních hranách a vnitřní uzly definované uživatelem považují za okraj konstrukce. V takových situacích se průměrování provede ve dvou krocích. V prvním kroku se spočtou zprůměrované uzlové hodnoty v uzlech, které neleží na okraji konstrukce. Hodnoty v uzlech prvků, které leží podél okraje konstrukce se vypočtou takovým algoritmem, který uchová původní hodnoty ve středech prvků. Ve druhém kroku se spočtou zprůměrované uzlové hodnoty v uzlech, které leží na okraji konstrukce.

- 77 -

Kapitola 6

Průběh vx a mx podle Kirchhoffa, vyhlazení podél okrajů

- 78 -

Metody výpočtu

Průběh vx a mx podle Mindlina, vyhlazení podél okrajů

c) smykové síly Kirchhoffova teorie počítá smykové síly jako třetí derivaci průhybu:

Při výpočtu třetí derivace se projeví značná ztráta přesnosti. Proto se hodnoty smykových sil spočtených řešičem podle Kirchhoffovy teorie nepoužijí ale vpočtou se vylepšeným algoritmem využívajícím derivace momentů:

- 79 -

Kapitola 6

Rovnice využívají hodnoty momentů mx, my a mxy zprůměrované podle kroků (a) a (b), což vede k přesnějším hodnotám smykových sil než jaké jsou spočteny řešičem. U Mindlinovy teorie se smykové síly počítají jako první derivace průhybu.

tyto hodnoty se určí řešičem a jsou přímo použity. Smykové síly se potom průměrují podle zvoleného postupu pomocí kroků (a) a (b).

Průběh vx podle Kirchhoffa, zprůměrované hodnoty, vyhlazení podél okrajů, hodnoty získané jako derivace momentů.

d) momenty Zatímco hodnoty momentů v integračních bodech odpovídají teorii, jejich extrapolace do uzlů s použitím hyperbolického paraboloidu vedou k jisté ztrátě přesnosti. Důvodem je to, že hyperbolický paraboloid nenahrazuje průběh momentů po prvku s dostatečnou přesností. Výpočet hodnot momentů v uzlech využívá vylepšený algoritmus, který nahrazuje extrapolaci hyperbolickým paraboloidem vylepšenou metou integrace smykové síly. Protože se předpokládá , že průběh

- 80 -

Metody výpočtu smykových sil po povrchu prvku sleduje tvar hyperbolického paraboloidu (plocha druhého řádu), integrál tohoto povrchu představuje plochu třetího řádu, který aproximuje průběh momentů s vyšší přesností. Toto je založeno na výše uvedených rovnicích pro výpočet smykové síly s použitím derivace momentů. Momenty se pak zapíší jako:

Integrační konstanty mx0, my0 se vypočtou z podmínek pro hodnotu uprostřed prvku.

kde S je plocha prvku. Hodnoty vnitřních sil se vypočtou pomocí kroků (a), (b) a (c), integrály se vyčíslí numerickou integrací. Získané hodnoty momentů v uzlech se pak použijí podle zvolené průměrovací volby zprůměrují podle kroku (a).

- 81 -

Kapitola 6

Průběh vx a mx podle Kirchhoffa, vyhlazení podél okrajů, momenty získané integrací smykových sil.

Např. První prvek

Druhý prvek

- 82 -

Metody výpočtu

Průběh vx a mx podle Mindlina, vyhlazení podél okrajů, momenty získané integrací smykových sil.

Např. První prvek

- 83 -

Kapitola 6

Druhý prvek

- 84 -



Úvod do počátečních deformací Počáteční deformace se používají k definování tvaru konstrukce na začátku analýzy. Takto může být snadno modelován tvar konstrukce s počátečními imperfekcemi.

Správce počátečních deformací Křivky počátečních deformací se zadávají a editují ve Správci počátečních deformací. Tento správce je jedním z řady Scia Engineer databázových správců. Jeho operace a vzhled jsou analogické s ostatními databázovými správci. Ve Správci počátečních deformací uživatel může : l

zadat novou křivku počáteční deformace

l

editovat již existující křivku počáteční deformace,

l

kopírovat existující křivku počáteční deformace,

l

smazat existující křivku počáteční deformace,

l

uložit již existující křivku počáteční deformace do externího souboru.

Správce počátečních deformací může být spuštěn dvojím způsobem: l

ze stromu nabídek volbou funkce Knihovny > Počáteční deformace,

l

z nabídky menu volbou funkce Knihovny > Počáteční deformace.

Křivka počáteční deformace Křivka počáteční deformace je definována ve formě dvojic údajů pozice,deformace. Křivka se zadává v jednoduchém editačním dialogu.

- 85 -

Kapitola 7

Uživatel pouze zadává dvojice odpovídajících hodnot pozice a deformace. Vedle tabulky hodnot se zároveň křivka zobrazuje - pozice na svislé ose, deformace na ose vodorovné. Křivka může být později přiřazena do požadovaného směru při zadání údajů pro nelineární kombinaci.

Zadání nové křivky počáteční deformace Postup zadání nové křivky počáteční deformace 1. Spustíme Správce počátečních deformací 2. Klikneme na tlačítko [Nový] pro zadání nové křivky 3. Nově zadaná křivka se přidá do seznamu křivek počáteční deformace. 4. Není-li nově zadaná křivka vybrána, vybereme ji kliknutím na její jméno v seznamu. 5. Klikneme na tlačítko [Opravit] a objeví se editační dialog. 6. V editačním dialogu zadáme dvojice odpovídajících hodnot křivky – pozice,deformace. 7. Potvrdíme tlačítkem [OK]. 8. Opakujeme kroky 2 až 7 tolikrát, kolik předdefinovaných zatížení chceme zadat 9. Stiskneme tlačítko [Zavřít] a opustíme správce

- 86 -


Použití křivky počáteční deformace při zadání nelineární kombinace Křivka počáteční deformace se použije při zadání nelineární kombinace pro definování stavu počáteční imperfekce konstrukce.

Postup při použití křivky počáteční deformace 1. Vytvoříme novou nelineární kombinaci nebo editujeme již existující. 2. Položku Typ imperfekce nastavíme na možnost vyžadující zadání křivky počáteční deformace (tj. buď Funkce + zakřivení na prutech nebo Funkce náklonu). 3. V odpovídajících položkách zadáme zvolenou křivku počáteční deformace (každý směr může mít jinou křivku počáteční deformace). 4. Ukončíme zadávání nebo editaci nelineární kombinace. 5. Použijeme kombinaci pro nelineární výpočet.

- 87 -

Kapitola 8

Soil-In Úvod Analýza základových konstrukcí je omezena řešitelností problému modelování části základu, který je v kontaktu s podložím. Nejlepší řešení je použít 2D model podloží, který přibližně představuje deformační vlastnosti celého masívu pod základy pomocí modelu povrchu. Vlastnosti takového modelu jsou vyjádřeny interakčními parametry označovanými jako C. Tyto parametry jsou určovány přímo na konstrukčních prvcích, které jsou v kontaktu s podložím a ovlivňují matici tuhosti. Zjednodušeně si můžeme představit, že C je charakteristika pružného, přesněji pseudoelastického, kontaktu nebo povrchových pružinových konstant, jejichž změna odpovídá skutečnému stavu analyzovaného systému. Můžeme tedy použít odborný slang, který toto nazývá „podpora na parametrech C“, která je zevšeobecněním standardní Winklerovy myšlenky o podepření ve formě husté tekutiny g = C1 (MNm-3) nebo ve formě nekonečně hustého systému svislých pružin. Zevšeobecnění je velmi důležité a zabývá se hlavně úvahou o významnosti smykového rozložení v podloží, které je opomenuté Winklerovým modelem. Parametry vzájemného působení mezi základem a podložím závisí na rozložení a úrovni zatížení nebo kontaktním napětí mezi povrchem konstrukce a okolním podložím na geometrii základového povrchu a na mechanických vlastnostech zeminy. Výpočtový modul Soilin bere v úvahu všechny zmíněné závislosti. Stejně jako parametry C ovlivňují kontaktní napětí, tak i naopak – rozložení kontaktního napětí má vliv na sedání základu a proto se pro parametry C používá iterativní řešení.

Vliv podloží v okolí konstrukce Modelování interakce mezi konstrukcí a podložím vyžaduje zohlednění vlivu podloží kolem konstrukce. Toto vnější podloží podpírá hrany základové desky díky smykové tuhosti. V minulosti se k modelování tohoto jevu doporučovalo používat speciální postupy. Současné verze systému Scia Engineer využívají sofistikované řešení, jehož princip je popsán v následujícím odstavci. Program k hraně posuzované základové desky automaticky přidá pružiny, které přibližně nahrazují vliv tzv. podpůrných prvků (1 až 2 metry široký pás podél hran základové desky, jehož hustota se blíží nule). Řešení získané za použití tohoto přístupu zohledňuje vliv podloží vně (v blízkosti) posuzované základové desky. Ve srovnání s řešením bez takových pružin poskytují výsledky s pružinami menší deformace hran základové desky, což znamená větší ohybové momenty v základové desce. Pružiny orientované ve směru osy z globálního souřadného systému jsou přiřazeny ke všem uzlům hran s výjimkou situace, kdy má daný bod již přiřazenou jinou pružinu nebo je zadáno pootočení uzlu. V takovém případě program předpokládá, že uživatel již definoval speciální typ podpory a že tuto speciální konfiguraci nemá automaticky na pozadí měnit. Tyto výjimky lze využít k záměrnému potlačení použití pružin na hranách podél určitých čar. Uživatel může podél požadovaných čar (hran) definovat velmi malé liniové pružiny a tím eliminovat vliv okolního podloží (např. v případě použití štětové stěny). Výstupem soilinu jsou parametry podloží C1z , C2x a C2y . Parametry C1x a C1y jsou vždy definovány uživatelem. C1z - Odpor prostředí proti wP (mm) [C1z in MN/m3] C2x - Odpor prostředí proti wP/xP (mm/m) [C2x in MN/m] C2y - Odpor prostředí proti wP/yP (mm/m) [C2y in MN/m] C1x - Odpor prostředí proti uP (mm) [C1x in MN/m3]

- 88 -

Soil-In C1y - Odpor prostředí proti vP (mm) [C1y in MN/m3] Obvykle se uvažuje C2x rovno C2y a C1x rovno C1y, protože se to počítá tzv. izotropní variantou výpočtu C2.

Výpočet lze spustit, když je zapnuta funkcionalita Podloží/Interakce s podložím.

Použít interakci s podložím je možné u projektů typu Deska XY a Obecná XYZ.

Plošná podpora Spolupůsobení mezi konstrukcí a podložím je počítáno, pokud je konstrukce položena na podpoře typu "Soilin".

Postup zadání nové podpory Soilin 1. Vytvořte konstrukci, která bude podepřena. 2. Otevřít servis Konstrukce. 3. Spusťe funkci Podpory > plošná (pružné podloží). 4. Nastavte parametry (viz kapitola Surface support on slab). 5. Potvrďte pomocí [OK]. 6. Vyberte základové desky nebo plochy, které mají být podepřeny podporou tohoto typu

Pokud základová deska není vodorovná, je potřeba si uvědomovat následující:

- 89 -

Kapitola 8 Správný výpočet parametrů C předpokládá, že konstrukce, která je v kontaktu s podložím, je více či méně vodorovná. Technicky řečeno, náklon základu dosahující k 5 až 8 stupňům nesmí být dovolen. Program je schopný udělat rozdělení základového povrchu do několika úrovní z, ale výsledky jsou přijatelné, pouze pokud úrovně z jsou bez určitých omezení – viz následující literatura: l

Kolář V.: Matematické modelování geomechanických úloh. Skriptum pro postgraduální studium FAST VUT Brno, 1990, 60 str.

l

Buček J., Kolář V., Obruča J: Manuál k programu SOILIN, FEM consulting Brno, 1993

l

Buček J., Kolář V.: Iterační výpočet NE-XX - SOILIN, FEM consulting Brno, 1995

l

Kolář V.: Statické výpočty základových konstrukcí. Knižnice Aktualit České matice technické Praha, ed. plán 1994.

l

Kolář V.: Teoretický manuál FEM-Z k programům DEFOR a NE-XX, seminář FEM consulting s.r.o., 5. - 6.10.1993 v Brně.

Vlastnosti plošné podpory

Jméno: Je použito pro označení (identifikaci) podpory. Typ: Určuje typ podpory – viz níže. Podloží: Pokud to vybraný typ vyžaduje, určují se zde parametry podloží.

Typ Jednotlivě: Ploše se přiřadí konkrétní typ podloží . Podloží se určuje prostřednictvím parametrů C. Tyto uživatelem definované parametry C slouží k výpočtu. (např. kontaktního napětí v povrchu základu) Soilin: Pro tento typ podpory se počítá interakce konstrukce s podložím základu za použití programového modulu SOILIN. Parametry C1z, C2x, C2y vypočítá modul SOILIN. Oba: Na jedné ploše se uvažuje s oběma výše jmenovanými typy. Uživatel zadá, které parametry C definuje sám a které budou vypočítány modulem SOILIN. Parametry lze definovat ve vlastnostech podloží. Ty parametry C, které jsou zadány v dialogovém okně vlastností podloží jako nulové, budou počítány modulem SOILIN. Nenulové parametry budou uvažovány s vloženými hodnotami.

Podloží ve 3D modelu Podloží je ve 3D okně definované jako plocha podloží a profil vrtu. Geologický profil je přiřazen každému vrtu. Podloží je dáno pozicí a složením geologického profilu.

- 90 -

Soil-In

Profil vrtu Vrt lze zadat pouze, pokud je aktivní funkce „Interakce se podložím“.

Geologický profil Všechny profily jsou uložené v knihovně Geologických profilů. Mohou být importovány a exportovány pomocí formátu DB4.

Profil je definován jednoduchou tabulkou s náhledem. Každý řádek reprezentuje jednu vrstvu zeminy se stejnými vlastnostmi.

- 91 -

Kapitola 8 Každá vrstva má definované parametry: Popis: Definuje jméno vrstvy Tloušťka (m): Tloušťka vrstvy Edef: Deformační modul Edef je definován jako deformační charakteristika zeminy. Je to poměr přírůstku normálového napětí k přírůstku lineárního přetvoření. Pro geologické kategorie 1 a 2 mohou být použity hodnoty z ČSN 73 1001, pro kategorii 3 je nutno zjistit hodnoty průzkumem podloží.

Edef podle ČSN 73 1001: Třída podloží

Edef (MPa)

F6-F8 (měkká, tuhá konzistence)

1,5-4

F6-F8 (pevná konzistence)

6-8

F6-F8 (tvrdá konzistence)

10-15

F3-F5 (měkká, tuhá konzistence)

3-5


8-10

F3-F4 (tvrdá konzistence)

založeno na průzkumu

F5 (tvrdá konzistence)

10-20

F1, F2 (měkká, tuhá konzistence)

5-15

F1, F2 (pevná konzistence)

12-25

F1, F2 (tvrdá konzistence)


S4, S5

5-12

S3

12-19

S2

15-35

S1

30-60

G5

40-60

G4

60-80

G3

80-90

G2

100-190

G1

250-390

R6

10-75

R5

20-250

R4

40-750

R3

70-2500

R2

130-7500

R1

250-25000

Edef pro třídu R je odvozen od hodnoty diskontinuální části zeminy. Poisson: Poissonovo číslo, koeficient příčné deformace, mohou zde být použity orientační nebo experimentálně určené hodnoty, definované meze jsou 0 – 0.5.

- 92 -

Soil-In

Poisson podle ČSN 73 1001: Třída podloží

Poisson ν

F8 (měkká, tuhá, pevná konzistence)

0,42

F8 (pevná konzistence)


F5-F7 (měkká, tuhá, pevná konzistence)

0,40



F1-F4 (měkká, tuhá, pevná konzistence)

0,35



S5

0,35

S4, S3

0,30

S1, S2

0,28

G4, G5

0,30

G3

0,25

G1, G2

0,20

R6

0,40-0,25

R4, R5

0,30-0,20

R3

0,25-0,15

R1, R2

0,20-0,10

Objemová tíha suché zeminy: tíha suché zeminy, normální hodnota se pohybuje mezi 18 až 23 kN/m3, povolené rozmezí je 0 – 10000000000 kN/m3 Objemová tíha mokré zeminy: tíha mokré (nasycené) zeminy, tato hodnota je nejčastěji o 2-3 kN/m 3 vyšší než tíha suché zeminy, povolené rozmezí je 10 – 10000000 kN/m3 m koeficient: koeficient strukturní pevnosti, podle Eurokódu 7 je 0,2 (podle ČSN 73 1001 je definován tabulkou).

Koeficient m podle ČSN 73 1001: Třída podloží

m

F1-F8 s Edef<4MPa, nepřekonsolidované a měkké nebo tuhé konzistence 0,1 R1, R2 a R4, R5 nezasažené erozí F1-F8 ty, které nepatří do první skupiny S1, S2, G1, G2 pod hladinou podzemní vody

0,2

R3 S1, S2, G1, G2 nad hladinou podzemní vody S3-S5 0,3 G3-G5 R4, R5 ty, které nepatří do první skupiny R6

0,4

spraš, sprašová hlína

0,5

- 93 -

Kapitola 8

Geologický profil musí být definován do takové hloubky, kde je tlak stále ještě aktivní. V opačném případě nemá program dostatek informací k výpočtu.

Definované parametry jsou zobrazeny v knihovně jako vlastnosti profilu.

Úroveň hladiny podzemní vody je definována hodnotou ve vlastnostech. Je to kladná hodnota vyjadřující hloubku.

Nestlačitelné podloží pod poslední zadanou vrstvou

Zatržítko “Nestlačitelné podloží pod poslední zadanou vrstvou“ je možné použít, pokud podloží pod poslední vrstvou je nestlačitelné. Program pak použije koeficient redukce hloubky ϰ 2 (výpočet ϰ 2 lze najít v ČSN 73 1001, čl. 80). Tato volba je doporučena, pokud nestlačitelné podloží je umístěno těsně pod vrtem. Výpočet ϰ 2 dle ČSN 73 1001: ϰ 2=1-exp((zic /z) ln0,25 + ln0,8)

1 – základová spára 2 – neslačitelná vrstva

- 94 -

Soil-In zic – je hloubka od základové spáry po nestlačitelné podloží z – je hloubka od základové spáry po úroveň podloží, kde má být spočítáno kontaktní napětí σz Kontaktní napětí σz je spočítáno pomocí redukované hloubky zr2= ϰ 2*z , kde z je hloubka pod základovou spárou.

Vlastnosti profilu vrtu

Vrt je definován jako geologickým profil se vkládacím bodem ve 3D okně. Vlastnosti obsahují pouze jméno, souřadnice, geologický profil a zatržítko „Pouze výsledky“.

Vstupní data pro výpočet sedání Sedání je počítáno pro každý prvek sítě (v jeho těžišti) a pro každý vkládací bod profilu vrtu. Pokud je použito zatržítko „Pouze výsledky“, není profil použit do vstupních dat. Znamená to, že vkládací bod je použit pro výpočet sedání, ale geologický profil není zahrnut do aproximace podkladních vrstev. Body pro výpočet sedání (zelené vertexy):

Aproximace vrstev Pokud je v projektu zadáno více profilů, pak musí splňovat jednu důležitou podmínku – musí mít stejný počet vrstev. Toto je vyžadováno kvůli aproximaci vrstev.

- 95 -

Kapitola 8

Pokud ve vrtu nějaká vrstva chybí, pak může být nahrazena vrstvou s minimální tloušťkou, např. 1mm. Tak bude mít výpočet shodný počet vrstev pro aproximaci.

Základová spára Základová spára je uvažována na spodním povrchu základové desky. Excentricity jsou vzaty v úvahu automaticky. I pro tento extrémní případ je základová spára uvažována na spodním povrchu

Základová spára je značena červeně.

- 96 -

Soil-In

Povrch zeminy Povrch zeminy je nástroj na výchozí aproximaci povrchu a vrstev pod ním. Povrch je automaticky spočítám podle modelu konstrukce a vložených profilů vrtů. Pokud je smazán, vygeneruje se automaticky před kalkulací. Hranice povrchu jsou minimálně 10m od konstrukce. Povrch může být editován dvěma akčními tlačítky: Obnovit hranu: přepočítá hranice Obnovit plochu: přepočítá síť povrchu

Vlastnosti povrchu jsou jednoduché – pouze jméno a velikost:

Je možné zobrazit deformovanou plochu podloží. Je tvořena několika vrty s různými hodnotami souřadnice Z. Síť je použita pouze pro zobrazení terénu, ne pro výpočet C parametrů.

- 97 -

Kapitola 8

Plošná podpora Plošná podpora je základní prvek pro výpočet soilinu. Typ podpory je možné zvolit použitím roletového menu s třemi položkami.

Jednotlivě: C parametry jsou definované uživatelem v knihovně Podloží (všechny). Slouží poté k výpočtu. (např. kontaktního napětí v povrchu základu) Soilin: systém spočítá C parametry (C1z , C2x , C2y ) – pro kompletní výpočet pomocí modulu Soilin je nutno použít tento typ podpory,C1x a C1y jsou definovány v nastavení řešiče. Oba: systém spočítá C1z , C2x a C2y pokud jsou v knihovně Podloží nastaveny na nulu, zbytek je definován knihovnou. Tento typ se používá pouze ve speciálních případech.

Typ Soilin Jedině tento typ nepoužívá data zadaná v knihovně Podloží. Všechny výchozí hodnoty jsou definované v Nastavení řešiče. C1x a C1y jsou brány jako výsledné a zbytek je spočítán Soilinem. Výchozí hodnoty mohou ovlivnit výpočet konvergence, ale důležité jsou hlavně pro zadání tuhostí, která brání stlačení. Tyto hodnoty jsou 100x vyšší než výchozí. Snížením výchozích hodnot (např. 10x) může pomoci s problémy konvergence (větší hloubky, nižší zatížení, atd.)

Typ Jednotlivě C 1z , C 2x , C 2y parametry jsou definovány knihovnou Podloží. Jsou zadány uživatelem a kalkulace soilinu není v tomto případě spuštěna.

- 98 -

Soil-In

Typ Oba Soilin spočítá C1z , C2x a C2y pouze pokud jsou definované jako nula. Parametry s jakoukoli jinou hodnotou jsou brané z knihovny. Příklad s typem Oba:

V tomto případě je C2y parametr spočítán soilinem. Tento typ lze použít pouze pokud soilin počítá extrémní hodnoty C2 parametrů. Je to velmi sporadický případ. Typ Oba není příliš běžný a byl zaveden hlavně ze dvou důvodů: 1. Použijeme typ Soilin, ale chceme mít různé tření v různých částech konstrukce. Pro tento případ není dialogové okno nastavení řešiče dostačující, protože v něm lze nastavit právě jednu hodnotu pro tření. Proto použijeme typ Oba, kde lze definovat několik podloží s nenulovými konstantami C1x a C1y s ostatními parametry nastavenými na nulu. Když běží modul Soilin, nenulové konstanty C1x a C1y mají vyšší prioritu než konstanty určované řešičem, a jsou proto použity. Ostatní „nulové“ hodnoty ukazují, že jsou použity hodnoty určené řešičem. 2. Někdy může být nutné „potlačit“ vyšší hodnoty smyku (C2x, C2y) vypočítané modulem Soilin. To se může stát, např. když je nová deska vytvořena na staré desce, která je definována jako první vrstva podloží. To je správné a náležité řešení, ale protože moduly E zeminy a betonu jsou dramaticky rozdílné, modul Soilin vypočítá vyšší parametry C2. Následkem toho tuhost základové desky v modelu je vyšší, než kdyby byly dvě desky „spojeny“ dohromady a vloženy jako homogenní monolit. Proto parametry C2 mohou být redukovány uměle. Toto lze dosáhnout pomocí typu Oba. Zadáme podloží s nulovým C1z (tento parametr bude určen modulem Soilin) a ostatními nenulovými parametry (C2 a tření). Takto bude modul Soilin určovat pouze parametr C1z.

Knihovna Podloží Podloží obsahuje parametry, které mohou být definované uživatelem nebo počítané soilinem. Parametry C1x a C1y jsou vždy definované uživatelem.

- 99 -

Kapitola 8

Parametry požadované Soilinem Co vše musí být zadáno: l

Projekt s aspoň jedním geologickým vrtem

l

Konstrukce s podporou plošnou podporou typu Soilin nebo Oba

l

Zatížení

l

Kombinace typu Lineární (mez použitelnosti nebo únosnosti)

Nastavení podloží v Nastavení řešiče Kombinace pro Soilin: lineární kombinace, která bude použita pro výpočet soilinu. Přesto, že to není přesné řešení, C parametry se z praktických důvodů nepočítají zvlášť pro každý zatěžovací stav nebo pro každou kombinaci. Uživatel musí zadat jednu referenční kombinaci pro výpočet C parametrů. Vypočtené C parametry jsou poté použity pro všechny definované zatěžovací stavy a kombinace. Max počet iterací pro Soilin: počet iteračních cyklů (kdy program zastaví výpočet, i když nejsou spočítané C parametry, v případě, že dochází k divergaci výsledků) Velikost prvku pro zeminu: definuje velikost prvku pro síť na ploše zeminy. Je použito pro zobrazení terénu. C1x : parametr je definován uživatelem C1y : parametr je definován uživatelem C1z : výchozí hodnota pro výpočet soilinu (pokud je podpora typu Soilin) C2x : výchozí hodnota pro výpočet soilinu (pokud je podpora typu Soilin) C2y : výchozí hodnota pro výpočet soilinu (pokud je podpora typu Soilin)

- 100 -

Soil-In

Odkud jsou brány nepočítané parametry, záleží na typu plošné podpory. Systém popisuje předchozí kapitola.

Výpočet Soilinu Iterační cyklus soilinu Hodnoty pro horní stavbu a základy jsou počítané FEM. Tyto hodnoty jsou poté použity jako vstupní data pro soilin. Iterace je zastavena, když se kontaktní napětí σz a posun uz významně neliší ve dvou po sobě následujících cyklech. Pro toto porovnání je použitá kvadratická norma, která je spočítána po každém cyklu. Diagram iteračního cyklu:

- 101 -

Kapitola 8

1. Hodnoty jsou brány z nastavení řešiče, jsou předem definované uživatelem. 2. Data horní konstrukce a základů. 3. FEM výpočet – Důležité výsledky jsou kontaktní napětí σz a posun uz . 4. Výsledky i-té iterace.

- 102 -

Soil-In 5. Porovnání kontaktních napětí σz s uz – je založeno na kvadratické normě, ve chvíli, kdy se již výrazně nezmění, je kalkulace hotová a Scia Engineer zobrazí výsledky. 6. 1. krok soilinu – kontaktní napětí je přepočítáno na nové zatížení. 7. 2. krok soilinu – C parametry jsou přepočítány, nové zatížení se bere z předchozího kroku 8. 3. krok – výsledné C parametry ze soilinu jsou nové vstupní parametry. 9. Nové C parametry jsou použité v dalším výpočtu FEM. Po dokončení iterací je zobrazena hláška.

Kvadratická norma pro porovnání výsledků z poslední a předposlední iterace Výpočet sedání podloží a následné stanovení C parametrů je provedeno standardním způsobem – použití iteračního cyklu. Výsledky tohoto procesu je stav, kdy se kontaktní napětí nebo posun u z ve dvou po sobě jdoucích cyklech příliš neliší. Z tohoto důvodu je následující kvadratická norma vyčíslena po každé j-té iteraci:

Kde:

- 103 -

Kapitola 8 npočet uzlů σz,ikontaktní napětí v uzlu i Aiplocha odpovídající uzlu i uz,iglobální posun uzlu i ve směru z

Kalkulace je zastavena když εσ<0,001 nebo εu<0,001.

Teorie o derivačním procesu V tomto textu se omezujeme jen na stručnou derivaci za účelem následujícího vysvětlení: Vzorec pro potenciální energii vnitřních sil 3D modelu má tuto podobu:

Při zanedbání vlivu vodorovných složek deformace dostaneme následující vektory:

Z toho vyplývá odpovídající zjednodušení matice fyzikálních konstant D.

Abychom mohli problém převést z prostoru do roviny, musíme integrovat vzorec 1) podle osy z. Proto se zavádí určitá „tlumicí funkce” fz která je definována poměrem sednutí v dané hloubce k sednutí povrchu w0(x,y).

Upravením vektorů 2) dostaneme:

- 104 -

Soil-In Vložením vektoru 5) do vzorce pro výpočet potenciální energie tělesa V=ΩH, kde Ω je rozsah rovinného modelu a H je hloubka deformované zóny prostorového modelu, dostaneme následující vzorec

Integrováním přes z, dostaneme vzorec pro výpočet potenciální energie vnitřních sil rovinného modelu se dvěma parametry C1S a C2S:

Na základě porovnání vektorů 6) a 7), můžeme definovat vztah mezi parametry obecného modelu (3D) a modelu povrchu (2D):

Závěr: Je tedy možné vyloučit automatický výpočet některých parametrů C a zadat je ručně. To lze dosáhnout speciální úpravou parametrů podloží a nastavením typu Oba (!).

Výsledky soilinu Zobrazení 2D dat Výsledky soilinu lze prohlížet ve dvou servisech. Ve skupině „Výpočet, síť“ je servis Zobrazení 2D dat. Zde jsou výsledky pro Podloží.

- 105 -

Kapitola 8

C parametry jsou spočítány na síti 2D prvku. Jsou zobrazeny barevnými plochami Lze zobrazit výsledky pro každý C parametr.

Příklad C1z:

V zobrazení 2D dat lze zobrazit náhled s C parametry v tabulce.

Výsledky Servis výsledky obsahuje dva typy výstupů: l

Podloží – parametry C

l

Podloží – další data – zde lze zobrazit sedání (tabulka a diagram pro každý bod)

- 106 -

Soil-In

Výsledky – parametry C Pokud je vybrán typ podpory Soilin, pak náhled Podloží – parametry C a Zobrazení 2D dat zobrazí stejné výsledky. Pokud je použita podpory typu Oba, pak Podloží – parametry C zobrazuje výsledky výpočtu soilin a Zobrazení 2D dat zobrazuje obsah knihovny Podloží.

- 107 -

Kapitola 8

Diagram napětí v zemině Možnost Podloží – další data umožňuje zobrazit Diagram napětí v zemině pro počítané uzly. Uzly lze zobrazit akčním tlačítkem Diagram napětí v zemině.

- 108 -

Soil-In

Zelené body na ploše jsou těžiště prvků 2D sítě. Dva zelené body mimo plochu jsou vkládací body vrtů. Uzly jsou zobrazené zelenými body. Svislé složky napětí a pevnost konstrukce (tedy i hloubka deformované zóny podloží) mohou být zobrazeny pro všechny body plochy a pro vkládací body vrtů. Uživatel musí pouze vybrat bod a diagram se automaticky zobrazí. Pokud je vrt definován zatržítkem „Pouze výsledky“ pak lze tento bod použít pro zobrazení diagramu. Příklad dialogu Diagramu napětí v zemině:

Předchozí: Zobrazí diagram pro předhozí bod Další: Zobrazí diagram pro další bod

- 109 -

Kapitola 8 Vrt: Zobrazí diagram pro vybraný vkládací bod vrtu Bod zeminy: Číslo bodu

Tabulka sedání Tabulku lze zobrazit v Podloží – další data. Náhled obsahuje hodnoty w pro každý bod. Sedání w je jiné než posun uz základové plochy, protože je spočítáno bez tuhostí konstrukce a z předposlední iterace. Proto je užitečné sledovat hodnoty sedání w pouze mimo základ.

Výsledky pro každý iterační cyklus Pokud není výpočet soilinu ukončen standardním způsobem, je výpočet ukončen po předem definovaném počtu cyklů (nastavení řešiče). Uživatel si může nechat zobrazit kontaktní napětí na základové ploše pro každý cyklus zvlášť a tak najít problém. Kontaktní napětí pro každý iterační cyklus lze zobrazit ve výsledcích.

- 110 -

Soil-In

První iterační cyklus

Druhý iterační cyklus

- 111 -

Kapitola 8

Třetí iterační cyklus

Čtvrtý iterační cyklus

- 112 -

Soil-In

Soilin a modul Návrh pilot Soilin je nástroj pro kalkulaci tuhosti poloprostoru podloží. Pilota je druh podpory. Soilin a piloty mohou být použity v jednom projektu a program je bude počítat obě dohromady. Soilin a piloty používají různý typ vrtů. Piloty jsou založené na profilu CPT; vrt pro soilin je definován vrstvami a zadán uživatelem. Pokud chce uživatel počítat soilin i piloty musí mít v projektu zadány oba typy vrtů.

1. Vrt pro soilin 2. Plošná podpora pro soilin 3. Piloty pro Návrh pilot 4. Profil CPT pro Návrh pilot

Pokročilé tipy Poklesová kotlina vně základu Nejbližší okolí zatížené konstrukce je také ovlivněno sedáním. Lepší vyjádření jak funguje podloží v realitě, nabízí obrázek dole.

- 113 -

Kapitola 8

Výpočet podloží v nejbližším okolí je specifický případ. Pro modelování je doporučeno přidat ještě jednu plochu kolem konstrukce – přídavný element pro podloží Nová plocha by měla být tvořena deskou s minimální tloušťkou (např. 0,01mm) a umístěna vedle základu. Parametry C jsou tímto způsobem spočítány i pro takto vytvořenou přídavnou konstrukci. Deformované podloží vypočítané Scia Engineer:

Vypočítané C parametry:

- 114 -

Soil-In

Konstrukce je označena černým obdélníkem a okolo něj je ještě jedna deska – přídavná deska – tloušťky 0,001mm.

Automatický výpočet okrajových podpor Pokud uživatel nepoužije přídavnou desku, program se následně snaží eliminovat pokles podloží pod okrajem desky tak, že na okraje automaticky přidá svislé podpory.

Výpočet těchto podpor je založen na již známých C parametrech. Program zkouší podepřít desku stejným způsobem jako by byla podepřena podložím ve skutečnosti. To vede k vytvoření přibližného modelu, kde součet reakcí odpovídá kontaktnímu napětí s reakcemi v těchto uzlech. Někdy může být toto řešení nevhodné – například když je poblíž počítaného základu ještě jeden nebo pokud je pod nebo poblíž okraje nějaká podpora. Toto automatické řešení lze obejít. Uživatel může na okraj desky manuálně vložit pružinu s malou tuhostí a program poté na stejné místo nevloží další podpory. Tato pružina může být simulována přídavným elementem podloží.

- 115 -

Kapitola 8

Základové patky a soilin Modul základové patky není automaticky propojen s modulem Soilin. Jak lze použít soilin pro posudek základové patky: 1. Vytvořte přídavnou konstrukci pro spočítání parametrů C v okolí (postup najdete v předchozím tipu)

Vypočítané parametry C na přídavném elementu -> C parametry pro základovou patku 2. Vypočítané C parametry lze vložit do knihovny Podloží. Vložte hodnoty z tabulky do knihovny.

- 116 -

Soil-In

3. Spusťte lineární kalkulaci. 4. Spusťte posudek pro základové patky standardním způsobem

- 117 -

Kapitola 8

Co dělat pokud je model v pořádku, ale iterace nedoběhnou Někdy je model v pořádku, ale nějaké okolnosti způsobí, že iterační proces neskončí. Výsledky v jednotlivých cyklech nevedou k jedněm C parametrům, ale naopak výsledky jsou stále rozdílnější. Toto může být způsobeno tahem v základové desce, použitím specifických komponent a podobně. Jak řešit tento problém: 1. Nejdříve je důležité zkontroloval model. Musí být v pořádku - prvky sítě nejsou trojúhelníkové, osa Z prvků směřuje nahoru, základová deska je pod povrhem podloží a tak dále. 2. Zkontrolujte výsledky iteračních cyklů – kontaktní napětí, typ zatížení – iterace soilin.

Několik prvních iteračních cyklů bude pravděpodobně v pořádku, ale po nějaké době začnou být výsledky chaotické. Najděte jeden cyklus (mezi těmi správnými), kde se výsledky blíží realitě – například 5. cyklus. Použijte tuto hodnotu pro nastavení maximálního počtu iteračních cyklů.

3. Spusťte lineární výpočet znovu. Ten nyní skončí po pátém cyklu a výsledky budou nejblíže realitě. Cykly se správnými výsledky bývají nejčastěji mezi 2. a 5. cyklem.

- 118 -

Soil-In

Tutorial - additional plates Introduction Soilin is a tool which calculates C parameters of the subsoil under the surface support. Using the additional plates around the support provides more realistic results. About C parameters: 1) C parameters are parameters of interaction, so their value depends on the structure, load, stiffness and subsoil. Change in any of those parts causes different C parameters. 2) The whole plate is supported vertically by the soil stiffness – parameter C 1 (winkler) and also in the shear direction – parameter C2 (pasternak). 3) The plate edges are more supported by the C2 parameters because it is affected by neglecting. 4) The area around the support is affected by the shear stiffness of the soil and the degrease basin is created.

5) The degrease basin can be substituted by spring supports around the plate – this is done automatically in Scia Engineer when user don’t add plates around. 6) When user uses the plates around the support, the springs are not added and the C parameters are calculated for the whole area. -> This tutorial describes how to create plates around the support - additional plates.

Settings for soilin calculation 1. The functionality Subsoil and Soil iteration must be checked.

- 119 -

Kapitola 8 2. One combination must be linear - this combination is used for soilin calculation.

3. This linear combination must be selected in Solver setup to run soilin with it.

4. The project must contain borehole with geologic profile.

- 120 -

Soil-In

5. The project must contain surface support type soilin.

- 121 -

Kapitola 8

How to calculate the plate without soilin 1. Open the project “soilin_start.esa”. 2. There is one plate with the surface support type Individual. This type of the support has a constant parameters C1 and C2.

3. Run the linear calculation with the default settings.

- 122 -

Soil-In

4. Go to the service Results. Display the results for internal forces. There are no results for C parameters. 5. Internal forces - for example vy:

- 123 -

Kapitola 8

How to calculate the plate with soilin. 1. Change the support type to soilin. 2. Run the linear calculation again. 3. Go to the service Results. Display the results for internal forces and soilin for combination C01.

- 124 -

Soil-In

4. Internal forces - vy:

5. Subsoil - C parameters - parameter C1z:

- 125 -

Kapitola 8

6. Subsoil - Other data (see the preview with the table for the settlement):

- 126 -

Soil-In 7. Subsoil - Other data - use the action button "Soil Stress Diagram" and select one green vertex:

8. A new dialogue appears - there is a stress diagram for the selected mesh element:

- 127 -

Kapitola 8

9. Close the dialogue. 10. Use ESC to finish the action. The edges of the plate are supported by springs automatically.

How to create the additional plates around 1. Use the same project. 2. Open the Structure service and start the command for inserting a new plate. 3. Set the thickness of the plate to 1mm. 4. Create 4 plates around the surface support according to the picture. The width from the original plate is 3m.

- 128 -

Soil-In

5. Add the surface support type soilin on those plates.

- 129 -

Kapitola 8

6. Run the linear calculation with the same settings again. 7. Go to the service Results. Display the results for soilin. 8. Subsoil - C parameters - parameter C1z:

9. Subsoil - Other data (see the preview with the table for settlement):

- 130 -

Soil-In

10. Subsoil - Other data - use the action button "Soil Stress Diagram" and select one green vertex:

- 131 -

Kapitola 8 11. Stress diagram for selected mesh element:

12. Close the dialogue. 13. Use ESC to finish the action. 14. The interesting results are deformations. 15. See the result "Displacement of nodes", value Uz on Deformed structure:

The deformed structure shows the degrease basin.

- 132 -

Soil-In 16. The result is in project "soilin_finished.esa".

- 133 -

Kapitola 9

Seizmická analýza budov Úvod Scia Engineer je obecný program na výpočty prostorových konstrukcí a jako takový dokáže provádět podrobné výpočty většiny inženýrských konstrukcí. Avšak určité specifické oblasti seismického návrhu budov vyžadují speciální nástroje, aby byl výpočet efektivní. Nástroje představené v tomto dokumentu jsou určeny především pro efektivní modelování a výpočty budov vystavených seizmickému zatížení. Celkové seismické chování budov může být velmi často přesně analyzováno při uvažování každého patra jako hmoty připojené k okolním patrům stěnami s sloupy. Proto se v tomto kontextu široce využívá koncept pater. S patry budovy bude přímo spojeno několik vstupních dat, výpočtový model, funkce výstupů a návrhu. Pro výpočet vlastních tvarů konstrukce se použije výpočet IRS (Improved Reduced System - vylepšený redukovaný systém). Tato technika umožňuje výrazné snížení počtu stupňů volnosti sítě konečných prvků. Odpovídajícím způsobem se sníží i výpočetní čas. Kromě toho se ve výsledcích - na rozdíl od standardního MKP výpočtu - neobjeví většina lokálních tvarů vybočení, které jsou pro celkovou seismickou odezvu konstrukce nepodstatné. Výsledky pro patra poskytují syntetický náhled na výsledky v každém patře. Na patrech lze zobrazit přemístění, zrychlení, vnitřní síly a výsledné síly, a to buď jako součtové hodnoty jednotlivých pater nebo jako podrobné výsledky pro každou stěnu a sloup. Stejnou funkci lze také použít pro rychlý a ucelený výstup rozpočtu zatížení. Většina seismických norem vyžaduje, aby byly zohledněny účinky kroucení od náhodné excentricity hmot. Na základě údajů o patrech lze tyto účinky náhodné excentricity do modelu zahrnout a to různými metodami.

Redukovaný výpočtový model Úvod: upravená metoda IRS Současným trendem ve výpočtech MKP je použít pro výpočet celý prostorový model řešené konstrukce. Scia Engineer toto pravidlo následuje a prostorové konstrukce, včetně budov, se v něm většinou modelují pomocí nosníků a skořepinových prvků. Jakmile je podrobný 3D model připraven pro statický výpočet, je přirozené použít stejný model také pro dynamické výpočty, v našem případě pro seismický návrh. Typickým problémem plného 3D modelování je, že seismický návrh se většinou týká celkového chování konstrukce, zatímco kompletní síť konečných prvků poskytuje řadu informací o chování lokálním. Konkrétně pro modální analýzu plná síť odhaluje lokální tvary kmitání, které jsou pro celkovou seismickou odezvu konstrukce nepodstatné. Zdá se proto logické pro dynamické výpočty využít jinou, redukovanou síť konečných prvků. Dobře známé techniky kondenzace matice (Guyanova redukce známá také jako statická kondenzace [1]) vede velmi efektivně k redukovanému systému, avšak tyto metody nejsou příliš vhodné pro dynamické výpočty. Proto byla vyvinuta metoda IRS (Improved Reduced System - vylepšený redukovaný systém) [2], která během kondenzačního procesu zohledňuje nejen matici tuhosti systému, ale také matici hmotnosti. Bylo dokázáno, že tato metoda dává pro dynamické výpočty výborné výsledky, a to jak pro metody modální analýzy, tak pro metody přímé integrace v čase. Algoritmus implementovaný ve Scia Engineer používá metodu IRS a sestává ze 3 kroků: 1. Metoda IRS se použije pro kondenzaci sítě analyzovaného modelu. 2. Modální analýza se provede s použitím redukované sítě, která má typicky 1 000 krát méně stupňů volnosti než původní plná síť. Díky tomu je výpočet vlastních čísel u velkých konstrukcí výrazně rychlejší a také se vyhýbá nechtěným lokálním tvarům. Zejména poslední aspekt je velmi podstatný pro seismickou analýzu.

- 134 -

Seizmická analýza budov 3. Výsledky redukovaného systému jsou pak rozšířeny na původní plnou síť a tím je možné získat výstup podrobných výsledků pro celou budovu.

Analýza IRS versus výztuhy Modelování desek jako výztuh je při seizmické analýze budov běžnou technikou. Má to hned několik důvodů: 1. eliminace irelevantních, lokálních ohybových tvarů kmitání v deskách 2. eliminace nežádoucích rámových účinků z chování konstrukce 3. zkrácení výpočetní doby 4. snadné zohlednění excentricity hmoty pro každé podlaží Položky 1, 3 a 4 jsou řešeny přímo analýzou IRS: l

l

l

lokální tvary ve všech prvcích konstrukce jsou odstraněny implicitně, díky eliminaci nežádoucích stupňů volnosti. Samozřejmě, přidání více redukčních uzlů by umožnilo podrobnější analýzy lokálních tvarů, avšak pro seizmickou analýzu je zejména zajímavé mít redukční uzly pouze v uzlech, které jsou nezbytně nutné k reprodukování typického seismického chování budovy. Ve finále je to vždy na uživateli, aby ten vybral redukční body takovým způsobem, aby získal požadované vlastní tvary. výpočetní čas se sníží díky dramatickému snížení počtu stupňů volnosti; redukce je ve finále důležitější než výztuhy, protože podporující dílce jsou také kondenzovány analýza IRS využívá plnou matici tuhosti, což umožňuje přesně implementovat excentricity hmot v každém uzlu dedukovaného systému

Bod 2 - odstranění rámového efektu - není samotnou metodou IRS přímo řešen, protože nemění mechanické chování konstrukce. Avšak, protože lokální ohybové tvary jsou z redukovaného systému implicitně odstraněny, tzv. pružné výztuhy lze snadno simulovat výrazným snížením ohybové tuhosti desek. Nejenže to umožňuje získat klasické chování výztuhy prostřednictvím velmi malé ohybové tuhosti, ale také mezilehlé chování , kdy je ohybová tuhost snížena méně a rámové účinky jsou sníženy, avšak ne odstraněny.

Vzorové příklady Příklad 1: jednoduchá plošina Konstrukce je jednoduchá plošina s 9 sloupy a tenkou deskou položenou na nich. Tento školní příklad ilustruje některé aspekty popisované metody.

- 135 -

Kapitola 9 Redukovaný model se skládá ze 2 R-uzlů, umístěných na horním a na spodním konci prostředního sloupu.

Níže uvedená tabulka ukazuje vlastní frekvence a tvary pro plnou síť i pro IRS analýzu. Je ukázáno 11 první tvarů jsou analýzu s použitím plné sítě, spolu s odpovídajícími tvary získanými IRS analýzou. Jak se očekávalo, v seznamu IRS jsou určité mezery, protože stupně volnosti redukovaného modelu nemohou reprezentovat všechny ohybové tvary desky. Tyto tvary jsou nicméně pro seismické chování konstrukce irelevantní. Až na znaménko u většiny vlastních tvarů je zřejmé, že jak frekvence, tak tvary kmitání krásně korespondují. Analýza s plnou sítí Tvar 1 - 1,15 Hz

IRS analýza Tvar 1 - 1,17 Hz

Analýza s plnou sítí

IRS analýza

Tvar 7 - 2,10 Hz

N/A

Tvar 2 - 1,15 Hz

Tvar 2 - 1,17 Hz

Tvar 8 - 2,15 Hz

N/A

Tvar 3 - 1,21 Hz

N/A

Tvar 9 - 2,27 Hz

- 136 -

N/A

Seizmická analýza budov Analýza s plnou sítí

IRS analýza

Tvar 4 - 1,23 Hz


Tvar 3 - 1,23 Hz

IRS analýza

Tvar 10 - 2,30 Hz

N/A

Tvar 5 - 1,42 Hz

Tvar 4 - 1,42 Hz

Tvar 11 - 2,32 Hz

Tvar 5 - 2,32 Hz

Tvar 6 - 2,10 Hz

N/A

Následující tabulka ukazuje hmoty pro oba modely. Významné tvary pro seismické chování se pro plnou síť vyskytují až do tvaru 11. Pro analýzu IRS jsou všechny hned na začátku seznamu. Povšimněte si, že první dva tvary jsou čistě ohybové a v budově se určitě nebudou vyskytovat. Dalším důležitým faktem je skutečnost, že celková získaná hmota je pro IRS analýzu vyšší. 12 uvedených tvarů představuje všechny vlastní tvary redukovaného modelu, protože ten má 12 stupňů volnosti. To je důvod, proč je při IRS analýze celková hmota rovna 100 %. Pro analýzu s plnou sítí je běžné, že celková získaná hmota je nižší, protože existuje mnoho tvarů, které zde nejsou uvedeny. Analýza s plnou sítí Režim

IRS analýza

Frekv.

Wxi /

Wyi /

Wzi /

[Hz]

Wxcelk

wycelk

Wzcelk

1

1,15

0

0,0001

0

2

1,15

0

0

3

1,21

0

4

1,23

5

Režim

Frekv.

Wxi /

Wyi /

Wzi /

[Hz]

Wxcelk

wycelk

Wzcelk

1

1,17

0

0,0003

0

0

2

1,17

0

0

0

0

0

3

1,23

0

0

0,8934

0

0

0,887

4

1,42

0

0,9987

0

1,42

0

0,9981

0

5

2,32

0,999

0

0

6

2,10

0

0,0001

0

6

2,71

0

0

0

7

2,10

0,0004

0

0

7

130,72

0

0,001

0

8

2,15

0

0

0

8

205,43

0,001

0

0

- 137 -

Kapitola 9 Analýza s plnou sítí

IRS analýza

9

2,27

0

0

0

9

248,14

0

0

0

10

2,30

0

0

0,0001

10

413,53

0

0

0,1066

11

2,32

0,9644

0

0

11

711,66

0

0

0

12

2,47

0

0,0011

0

12

737,23

0

0

0

0,9648

0,9994

0,8871

1,00

1,00

1,00

Příklad 2: Sedmi podlažní budova Tento příklad ukazuje reálnou 7-podlažní budovu Pro vytvoření modelu pro seizmickou analýzu nebyly oproti modelu pro statický výpočet provedeny žádná speciální zjednodušení.

Budova ACPC, Fribourg, Švýcarsko Se svolením GIBES Engineering Group, Lausanne, Švýcarsko Analýza s plnou sítí

IRS analýza

Stupně volnosti

152’988

48

Požadované tvary

320

48

Celkový čas: generace dat, modální analýza, seizmická analýza

31’27”

5’17”

Získaná celková hmota (X / Y / Z)

90% / 94% / 78%

95% / 96% / 98%

Počet nejvýznamnějších tvarů pro získání více než 90 % hmoty

187 / 103 / >320

14 / 17 / 8

- 138 -


Poznámka: 320 je počet vlastních tvarů potřebných v tomot případě pro získání 90 % modální hmoty ve směru X a Y. Pro svislý směr by bylo potřeba přes 400 tvarů (nebylo počítáno).


IRS analýza

1. nejvýznamnější tvar ve směru X

3.12 Hz (3)

32,2%

3.12 Hz (3)

33,0%

2. nejvýznamnější tvar ve směru X

7.38 Hz (18)

8,4%

14.56 Hz (30)

11,5%

1. nejvýznamnější tvar ve směru Y

1.71 Hz (1)

20,7%

1.71 Hz (1)

20,7%

2. nejvýznamnější tvar ve směru Y

2.44 Hz (2)

13,2%

2.44 Hz (2)

13,2%

1. nejvýznamnější tvar ve směru Z

5.16 Hz (7)

9,6%

115.57 Hz (46)

36,4%

2. nejvýznamnější tvar ve směru Z

5.14 Hz (6)

7,0%

5.60 Hz (7)

19,1%

Kolem osy Z: vlastní tvar 46 @ 115Hz není zastoupen ve výpočtu s plnou sítí, protože poslední spočtený tvar (320) dosahuje pouze 29 Hz. Uvedený tvar je nicméně z pohledu seizmické analýzy irelevantní, protože se jedná o frekvenci, která se při zemětřesení nevyskytuje. Tvary č. 7 v obou modelech vykazují prakticky szejný tvar, přestože se jejich frekvence nepatrně liší. Výsledné vnitřní síly po modální superpozici pro seizmický výpočet vykazují velmi blízké výsledky. V hlavní stěně konstrukce (viz obr. níže) se maximální hodnota svislé membránové síly liší pouze o 2 %. Celkové rozložení výsledků je prakticky identické. Analýza s plnou sítí

nymax = 2’362 kN/m

IRS analýza

nymax = 2’416 kN/m

Využití IRS modelu ve Scia Engineer Na rozdíl od klasické modální analýzy, která obvykle používá matici soustředěných hmot (pouze diagonální prvky jsou nenulové), redukovaný systém využívá plnou matici hmotnosti s nenulovými prvky mimo diagonálu. To znamená, že excentricity hmot lze v redukovaném systému snadno zohlednit. Velmi malá velikost redukovaného systému dovoluje použít plnou matici hmotnosti. Proto není třeba aby redukční body - zvané R-uzly, které budou vytvářet redukovaný model, byly umístěny v konkrétní pozici, jako např. v těžišti hmotnosti každého patra. Protože konstrukce může být počítána několikrát s různými rozložení hmot, těžiště hmoty každého patra se bude pravděpodobně mírně lišit v závislosti na zvolené kombinaci hmot. Díky využití plné matice hmotnosti mohou být v každém případě použity stejné R-uzly. Během výpočtu se redukovaný model vypočte automaticky z plné sítě. Každý uzel plné sítě se namapuje na nejbližší R-uzel redukovaného modelu. Je na uživateli, aby určil, kolik R-uzlů bude použito pro výpočet a tedy kolik stupňů volnosti bude redukovaný model mít. Pro seismickou analýzu budov sestává redukovaný model typicky z jednoho R-uzlu na patro, t.j. na každou stropní desku.

- 139 -

Kapitola 9

Povolení redukovaného modelu Nejprve je nutno povolit redukovanou modální analýzu v nastavení projektu. K tomu zaškrtněte volbu „použít redukovaný model“ v nastavení řešiče.

Definice R-uzlů Ve Scia Engineer se redukovaný model definuje přímo z dat o patrech. Patra je nutno zadat v průběhu modelování. Program vytvoří redukovaný výpočetní model tím, že pro každé patro vytvoří jeden R-uzel. To znamená, že redukovaný výpočetní model bude platit pro budovy, které mají jednu stropní desku na patře. každá stropní deska může být vytvořena z několika 2D dílců. Program umístí R-uzel do každého patra doprostřed plochy ohraničující budovu:

Poznámka: Nejedná se o základní výkres. R-uzly nejsou ve Scia Engineer zobrazeny.

V dalším vývoji se plánuje možnost zadat více R-uzlů na patro. Scia Engineer 2013 dovoluje pouze jeden R-uzel na patro.

- 140 -

Seizmická analýza budov Volitelně lze R-uzel umístit v každém patře do libovolné úrovně. Vlastnost patra „Úroveň redukčního bodu“ umožňuje zvolit přesnou výšku redukčního bodu za každé patro samostatně. 0 odpovídá spodní úrovni patra, 1 horní úrovni patra.

Ve výchozím nastavení (viz výše) je stropní deska každého patra umístěna na spodní úrovni patra a tam je také umístěn Ruzel. Doporučujeme toto nastavení zachovat. Jak je popsáno výše, R-uzly jsou umístěny v každém patře v zadaném úrovni uprostřed konstrukce (všechny R-uzly se nacházejí na společné svislé ose).

Během výpočtu se redukovaný model vygeneruje automaticky z plné sítě konstrukce. Každý uzel plné sítě se namapuje na nejbližší R-uzel. U typické budovy to znamená, že každý R-uzel obdrží tuhost, zatížení a hmoty z příslušné stropní desky, z horní poloviny podpírajících dílců pod deskou a z dolní poloviny podpírajících dílců nad deskou.

- 141 -

Kapitola 9

Provedení výpočtu & výstup výsledků Jakmile jsou data připravena, výpočet se spustí stejným způsobem jako pro standardní analýzu. Ve Scia Engineer 2013 se IRS analýza použije pouze pro výpočet vlastních tvarů konstrukce. Na základě těchto vlastních tvarů se provede vlastní výpočet seismických zatěžovacích stavů na původní plné síti. Použití IRS analýzy se objeví v protokolu výpočtu:

V zásadě existují dva typy výsledků po provedení IRS analýzy: l

Výsledky redukovaného modelu se automaticky extrapolují na původní síť a jsou dostupné ve standardních výstupních funkcích. Tímto výstupem se zde nebudeme zabývat.

- 142 -


l

Některé specializované výsledky, které pocházejí přímo z redukovaného modelu, jsou k dispozici v novém výsledkovém servisu „Souhrnný výsledek pro patro“ (viz následující kapitola). Zde lze získat informace o hmotách, přemístění a zrychleních v každém patře redukovaného modelu.

Výsledky pro patra Úvod Scia Engineer 2013 zavádí dva nové výsledkové servisy zaměřené na budovy. „Souhrnný výsledek pro patro“ poskytuje výsledky přímo spočítané IRS analýzou (viz předchozí kapitola). Tato funkce (tento servis) poskytuje výsledky speciálně pro seismickou analýzu budov. Nabízí samostatné výsledky pro patro, například hmotu, těžiště hmoty, přemístění, zrychlení ... Servis (funkce) „Podrobný výsledek pro patro“ nabízí výsledky pro výpočet s plnou sítí. Lze je použít pro výsledky z jakéhokoli lineárního výpočtu bez ohledu na to, zda byl prováděn dynamický výpočet a to s použitím IRS analýzy i bez ní. Dává výsledky ve všech podpůrných dílcích a nabízí jednoduchý výběr dílců v jednotlivých patrech. Výsledky pro stěny a sloupy lze zobrazit najednou. Typické výsledky jsou: vnitřní síly, výslednice na stěně nebo na patře ... Tip: Před použitím podrobných výsledků se ujistěte, že všechny podpírající dílce budovy jsou řádně přiřazeny do pater. To je důležitým faktorem pro řádné zpracování výsledků pro patra.

Souhrnný výsledek pro patro „Souhrnný výsledek pro patro“ poskytuje výsledky přímo spočítané IRS analýzou (viz předchozí kapitola). Tato funkce (tento servis) poskytuje výsledky speciálně pro seismickou analýzu budov. Nabízí samostatné výsledky pro patro, například hmotu, těžiště hmoty, přemístění, zrychlení ... Předpoklady pro použití Souhrnného výsledku pro patro l

musí být definována patra (jsou předpokladem pro použití redukované analýzy modelu)

l

v nastavení řešiče musí být povolen redukovaný model (viz kapitola 2)

Servis (funkci) lze nalézt v servisu Výsledky. Ten je k dispozici pouze po úspěšném provedení dynamického výpočtu s využitím redukovaného modelu.

Nastavení výstupu Nastavení výstupu jsou zde seřazena podle různých typů výsledků, které jsou v této funkci nabízeny. Jsou 3 typy výsledků.

- 143 -

Kapitola 9

l

Data o podlaží

l

Posunutí

l

Zrychlení

Typ výsledku Data o patrech Data o patrech jsou k dispozici pouze pro kombinace hmot. Pro každé patro zobrazí celkovou hmotu a souřadnice těžiště hmoty. Typ zatížení výběr typu zatížení Kombinace hmot výběr kombinace skupiny hmot nebo vlastního tvaru pro danou kombinaci skupiny hmot Výběr typ výběru; možnosti jsou: l

Všechna patra

l

Pojmenovaný výběr

l

Jedno patro

Pojmenovaný výběr pojmenovaný výběr obsahující sadu pater; pouze je-li Výběr nastaven na Pojmenovaný výběr Patro rozbalovací nabídka pro výběr jednoho patra; pouze je-li Výběr nastaven na Jedno patro Kreslit hodnoty po zaškrtnutí kreslí hodnoty na obrázku Kreslit jednotky po zaškrtnutí kreslí hodnoty s jednotkami Typ výsledku typ výsledku; možnosti jsou: l

Posunutí

l

Zrychlení

l

Data o patru

- 144 -


Typ výsledku Přemístění & zrychlení Přemístění & zrychlení jsou k dispozici pro vlastní tvary a seizmické zatěžovací stavy Hodnoty složek přemístění & zrychlení se uvádějí v těžišti hmot každého patra. Výsledky pro kombinace hmot jsou hrubé, normované výsledky pro modální analýzu bez účinku spektra odezvy Výsledky pro seizmické zatěžovací stavy jsou hodnoty po modální superpozici. Typ zatížení výběr typu zatížení l

Kombinace hmot

l

Zatěžovací stavy

Kombinace hmot seznam dostupných vlastních tvarů pro každou spočtenou kombinaci skupin hmot; pouze je- li Typ zatížení nastaven na Kombinace hmot Zatěžovací stav seznam dostupných seizmických zatěžovacích stavů; pouze je-li Typ zatížení nastaven na Zatěžovací stavy Výběr typ výběru; možnosti jsou: l

Všechna patra

l


l

Jedno patro

Pojmenovaný výběr pojmenovaný výběr obsahující sadu pater; pouze je-li Výběr nastaven na Pojmenovaný výběr Patro rozbalovací nabídka pro výběr jednoho patra; pouze je-li Výběr nastaven na Jedno patro Extrém typ extrémních výsledku; možnosti jsou: l

Žádné

l

Výběr (relevantní pouze pro seizmické zatěžovací stavy)

l

Dílec (relevantní pouze pro seizmické zatěžovací stavy)

l

Globální.

Kreslit hodnoty po zaškrtnutí kreslí hodnoty na obrázku Kreslit jednotky po zaškrtnutí kreslí hodnoty s jednotkami

- 145 -

Kapitola 9 Typ výsledku typ výsledku; možnosti jsou: l

Posunutí

l

Zrychlení

l

Data o patru

Hodnoty hlavní složky pro vykreslení: pro typ výsledku = přemístění Ux, Uy, Uz : přemístění v těžišti hmot ve směru globálních os Fix, Fiy, Fiz : pootočení v těžišti hmot podle globálních os pro typ výsledku = zrychlení Ax, Ay, Az : zrychlení v těžišti hmot v globálním souřadném systému AlfaX, AlfaY, AlfaZ : rotační zrychlení v těžišti hmot kolem globálních os

Přídavné hodnoty současně lze vykreslit několik výsledkových hodnot. Je- li vybrána pouze hlavní složka (není zaškrtnuta žádná přídavná hodnota), vykreslí se vybraná složka v příslušném směru.

- 146 -


Je-li vybrána jedna nebo více přídavných hodnot, jsou všechny vybrané složky vykresleny v rovině obrazovky.

Limitní hodnoty pro každou složku výsledků se zadávají min. a max. hodnota pro určení barvy vykreslení Barvy lze nastavit v Nastavení > Barvy/Čáry Výchozí nastavení barev je: Hodnoty menší než Vmin se zobrazí červeně Hdnoty mezi Vmin a Vmax se zobrazí šedě.

- 147 -

Kapitola 9 Hodnoty větší než Vmax se zobrazí modře

Podrobný výsledek pro patro Tento servis (funkce) nabízí výsledky pro výpočet s plnou sítí. Lze je použít pro výsledky z jakéhokoli lineárního výpočtu bez ohledu na to, zda byl prováděn dynamický výpočet a to s použitím IRS analýzy i bez ní. Dává výsledky ve všech podpůrných dílcích a nabízí jednoduchý výběr dílců v jednotlivých patrech. Výsledky pro stěny a sloupy lze zobrazit najednou. Typické výsledky jsou: vnitřní síly, výslednice na stěně nebo na patře ... Předpoklady pro použití Souhrnného výsledku pro patro l

musí být definována patra

l

podporující dílce musí být do pater řádně přiřazeny

Servis (funkci) lze nalézt v servisu Výsledky. Ten je k dispozici pouze po úspěšném provedení výpočtu a při řádném zadání pater.

- 148 -


Nastavení výstupu K dispozici jsou 2 typy výsledků: l

Vnitřní síly v podporujících dílcích

l

Výsledné síly

Pro výsledné síly lze zvolit umístění: l

podle dílce: spočítá výsledné síly pro každý podporující dílec samostatně

l

podle pater: spočítá výsledné síly pro každé patro najednou - zkombinuje 1D a 2D dílce

Typ výsledku Vnitřní síly:

Typ zatížení výběr typu zatížení l

Zatěžovací stavy

l

Kombinace

l

Skupina

Zatěžovací stavy seznam dostupných zatěžovacích stavů; pouze je-li Typ zatížení nastaven na Zatěžovací stavy Kombinace seznam dostupných kombinací zatěžovacích stavů; pouze je-li Typ zatížení nastaven na Kombinace Skupina seznam dostupných skupin zatížení; pouze je-li Typ zatížení nastaven na Skupina Obálka Maximum / Minimum; zvolí maximální nebo minimální hodnotu obálky; pouze je- li Typ zatížení nastaven na Kombinace nebo Skupina Výběr typ výběru; možnosti jsou: l

Všechna patra

l


- 149 -

Kapitola 9

l

Jedno patro

Pojmenovaný výběr pojmenovaný výběr obsahující sadu pater; pouze je-li Výběr nastaven na Pojmenovaný výběr Patro rozbalovací nabídka pro výběr jednoho patra; pouze je-li Výběr nastaven na Jedno patro Úroveň řezu úroveň, ve které se pro každé patro provede vytvoří řez podporujícím dílce; možnsti jsou: l

horní (řez v horní úrovni patra)

l

střed (řez uprostřed výšky patra)

l

spodní (řez ve spodní úrovni patra)

l

Uživatelem definovaná

Uživatelem definovaná úroveň řezu úroveň řezu v každém patře; 0 = spodní úroveň patra; 1 = horní úroveň patra Filtr filtrování podpírajících dílců pro výstup; možnosti jsou: l

Žádné

l

Zástupný znak

l

Materiál

l

Tloušťka / průřez

l

Vrstva

Zástupný znak zástupný znak pro filtrování podle jména dílce; pouze pokud je filtr nastaven na Zástupný znak Materiál seznam dostupných materiálů pro filtrování podle materiálu dílce; pouze je-li filtr nastaven na Materiál Tloušťka hodnota tloušťky pro filtrování dílců podle tloušťky; pouze je-li filtr nastaven na Tloušťka / průřez; 0 = všechny hodnoty tloušťky CSS seznam dostupných průřezů pro filtrování podle průřezu dílce; pouze je-li filtr nastaven na Tloušťka / průřez Vrstva seznam dostupných vrstev pro filtrování dílců; pouze je-li filtr nastaven na Vrstva Systém výběr souřadného systému pro výstup vnitřních sil na 1D dílcích; možnosti jsou: l

hlavní (hlavní osy průřezu)

l

LSS (LSS prutového dílce)

u plošných prvků se vždy použije LSS Extrém typ extrémních výsledku; možnosti jsou:

- 150 -


l

Žádné

l

Řez

l

Dílec

l

Globální.

Kreslit hodnoty po zaškrtnutí kreslí hodnoty na obrázku Kreslit jednotky po zaškrtnutí kreslí hodnoty s jednotkami

Typ výsledku výběr typu výsledku; možnosti jsou: l

vnitřní síly

l

výsledné síly

Hodnoty na prutech hlavní složky, které se vykreslí na 1D dílcích (sloupech); možnosti jsou: l

N = osová síla

l

Vy = smyková síla ve směru osy y zvoleného souřadného systému

l

Vz = smyková síla ve směru osy z zvoleného souřadného systému

l

Mx = kroutící moment

l

My = ohybový moment kolem osy y zvoleného souřadného systému

l

Mz = ohybový moment kolem osy z zvoleného souřadného systému

Přídavné hodnoty při vykreslení 1D dílců lze současně zobrazit více než jednu složku; možnosti jsou - viz Hodnoty na prutech Je- li vybrána pouze hlavní složka (není zaškrtnuta žádná přídavná hodnota), vykreslí se vybraná složka v příslušném směru. Je-li vybrána jedna nebo více přídavných hodnot, jsou všechny vybrané složky vykresleny v rovině obrazovky.

- 151 -

Kapitola 9 Limitní hodnoty pro každou složku výsledků na 1D dílcích se zadávají min. a max. hodnota pro určení barvy vykreslení Barvy lze nastavit v Nastavení > Barvy/Čáry Výchozí nastavení barev je: Hodnoty menší než Vmin se zobrazí červeně Hdnoty mezi Vmin a Vmax se zobrazí šedě. Hodnoty větší než Vmax se zobrazí modře Hodnoty na deskách hlavní složky, které se vykreslí na 2D dílcích (stěnách); možnosti jsou: l

nx = membránová osová síla ve směru osy x LSS dílce

l

ny = membránová osová síla ve směru osy y LSS dílce

l

nxy = membránová smyková síla v LSS dílce

l

mx = ohybový moment kolem osy y LSS dílce

l

my = ohybový moment kolem osy x LSS dílce

l

mxy = krouticí moment v LSS dílce

l

vx = smyková síla ve směru osy x LSS dílce

l

vy = smyková síla ve směru osy y LSS dílce

Přídavné hodnoty při vykreslení 2D dílců lze současně zobrazit více než jednu složku; možnosti jsou - viz Hodnoty na deskách Limitní hodnoty pro každou složku výsledků na 2D dílcích se zadávají min. a max. hodnota pro určení barvy vykreslení - viz podrobný popis výše Diagram styl vykreslení průběhu vnitřních sil na 2D dílci; možnosti jsou: l

Přesný: hrubé spočtené výsledky, bez úprav

l

Lichoběžníkový: lichoběžníková regrese diagramu průběhu sil, pro každý 2D dílec samostatně

l

Žádný: průběh je skrytý

- 152 -


Zobrazit celkovou hodnotu po zaškrtnutí se pro každý vykreslený diagram (průběh sil) vypíše integrální hodnota, pro každý 2D dílec samostatně Zobrazit průměrnou hodnotu po zaškrtnutí se vykreslí příslušný zprůměrovaný diagram (průběh sil) a vypíše se průměrná hodnota, pro každý 2D dílec samostatně

Typ výsledku Výsledné síly - poloha podle dílce

- 153 -

Kapitola 9 Zde popíšeme pouze nastavení odlišná od výše popsaných parametrů. Vysvětlení nastavení, která zde nebudou uvedena, naleznete v předchozím textu. Typ výsledku výběr typu výsledku; možnosti jsou: l

vnitřní síly

l

výsledné síly

Poloha výběr typu polohy pro výsledné síly; možnosti jsou l l

podle dílce: výsledné síly se spočtou pro každou stěnu samostatně podle pater: výsledné síly se spočtou pro každé patro; uvažují se všechny podporující dílce najednou; 1D (sloupy) a 2D (stěny) se uvažují současně

Výsledné síly v 1D dílcích (sloupy) jsou shodné s vnitřními silami 1D díle. Výsledné síly ve 2D dílcích (stěnách) se počítají jako výslednice ve středu každé stěny podle lokálního souřadného systému bez ohledu na nastavení systému pro výstup. Souřadný systém, který se použije je stejný jako LSS svislého žebra umístěného uprostřed stěny. Je to stejný souřadný systém jaký se používá pro integrační pásy.

- 154 -


l

Lokální osa x je svislá a směřuje nahoru

l

Lokální osa z je totožné s osou z lokálního souřadného systému stěny

l

Y=Z ^X

Tímto způsobem lze výsledné síly ve stěnách snadno zobrazit na jednom obrázku společně a konzistentně s interními silami ve stěnách.

- 155 -

Kapitola 9

Typ výsledku Výsledné síly - poloha podle patra

Zde popíšeme pouze nastavení odlišná od nastavení pro „vnitřní síly“. Vysvětlení nastavení, která zde nebudou uvedena, naleznete v odstavci „vnitřní síly“. Typ výsledku výběr typu výsledku; možnosti jsou: l

vnitřní síly

l

výsledné síly

Poloha výběr typu polohy pro výsledné síly; možnosti jsou l l

podle dílce: výsledné síly se spočtou pro každou stěnu samostatně podle pater: výsledné síly se spočtou pro každé patro; uvažují se všechny podporující dílce najednou; 1D (sloupy) a 2D (stěny) se uvažují současně

Systém výběr souřadného systému pro výstup výsledných sil pro patra; možnosti jsou: l

GSS

l

USS

USS výběr USS z knihovny USS, který se použije jako referenční systém pro výstup výsledných pro patro Hodnoty hlavní složky výsledných sil; možnosti jsou Fx, Fy, Fz = výsledné síly ve směru os X,Y,Z zvoleného souřadného systému

- 156 -

Seizmická analýza budov Mx,My,Mz = výsledné momenty kolem os X,Y,Z zvoleného souřadného systému

Některé příklady Výstup celkových svislých sil ve všech patrech

- 157 -

Kapitola 9

Vnitřní síly ve všech podporujících dílcích patra

- 158 -


Průměrné síly ve všech podporujících dílcích patra

- 159 -

Kapitola 9

Výsledné síly ve všech dílcích patra

Modální superpozice Úvod - teorie Modální superpozice Metoda spektra odezvy je jednou z nejvíce používaných metod pro seizmické výpočty konstrukcí. Oproti jiným metodám má řadu výhod:

- 160 -


l

l

l

na rozdíl od metody ekvivalentních příčných sil (ELF) zohledňuje několik tvarů kmitání a umožňuje analyzovat konstrukci bez omezení na geometrii na rozdíl od explicitní dynamické analýzy časové historie zohledňuje celý rozsah zemětřesení a tím pokrývá obálku možných zemětřesení v daném místě; analýza časové historie uvažuje jen jednoho zemětřesení (jeden vstupní akcelerogram) výpočetní náročnost metody spektra odezvy je mnohem nižší než u analýzy časové historie, a to zejména je-li třeba zohlednit nelinearity

Metoda spektra odezvy využívá modální superpozice relevantních vlastních tvarů konstrukce. Metoda umožňuje vypočítat magnitudu každého tvaru, ale ne jejich fázový posun. Hodnoty fázového posunu ve skutečnosti závisí na reálném akcelerogramu, bude se použije na konstrukci. Protože spektrum odezvy představuje obálku rodiny akcelerogramů, není možné definovat jedinečné hodnoty fázového posunu: tyto proměnné jsou náhodné. Zde přichází do hry koncepce modální superpozice: různé statistické metody umožňují určit obálkové hodnoty, které vyjadřují skutečné chování s přiměřenou pravděpodobností. Nejčastěji používané techniky jsou SRSS (druhá odmocnina součtu čtverců) a CQC (úplná kvadratická kombinace).

Tyto metody mají výhodu v tom, že velmi snadno dávají návrhové hodnoty všech výsledků (přemístění, vnitřní síly ...) bez znalosti skutečných hodnot fázového posunu, ale k dispozici je pouze část informací: l

lze určit minimální a maximální hodnoty jakéhokoli výsledku

l

skutečné znaménko výsledku nelze definovat

l

nelze definovat současnost oddělených výsledků

Poslední bod není zcela přesný, jako pravděpodobnostní korelaci lze mezi výsledky stanovit, ale tyto techniky nejsou v současnosti v praxi běžně používány a přesahují rámec tohoto dokumentu. Ztráta současnosti a znaménka výsledků je obvykle problémem při výpočtu výsledných sil ve stěnách přenášejících smyk: po modální superpozici není možné spočítat výsledné síly z vnitřních sil, protože všechny hrubé výsledky jsou obvykle kladné.

- 161 -

Kapitola 9

Výpočet výsledných sil v jedné nosné stěně by vedl k téměř nulovým momentům a extrémně nadhodnoceným osovým silám.

Převládající tvar & výsledky se znaménkem Pro získání hodnot výsledných sil se znaménkem lze použít tzv. metodu „výsledků se znaménkem“. Ta spočívá v uplatňování určitých znaménkových schémat na hrubé výsledky modální superpozice. Klasický přístup používá znaménko nejvýznamnějšího vlastního tvaru.

- 162 -


Pokud toto aplikujeme na nosnou stěnu (přenášející smyk), můžeme vnitřní síly opatřit znaménkem a tím je připravit na použití pro výpočet výsledných sil:

Modální superpozice výslednic Metodu výsledků se znaménkem lze vnímat jako náhradní variantu pro získání použitelných výsledných sil. Tuto metodu budeme nazývat „výpočet výslednic modální pre-superpozicí“. Z hlediska výpočtů je výhodná, protože modální superpozici je nutno provést pouze jednou pro všechny výsledky a výslednice se spočte přímo z jedinečné sady výsledků. Přesnou metodu výpočtu výslednic lze v kontextu metody spektra odezvy shrnout následujícím způsobem: l

spočtení lokálních vnitřních sil pro každý vlastní tvar

l

spočtení výsledné síly pro každý vlastní tvar odděleně

l

aplikovat modální superpozici a získat tak modální výsledné hodnoty

Tuto metodu budeme nazývat „výpočet výslednic modální post-superpozicí“. Při tomto postupu není třeba určovat znaménka výsledku, abychom získali správné hodnoty výsledných sil. Navíc se mohou vyskytnout případy, kdy metoda popsaná v předchozím odstavci dává nadhodnocené výsledky pro většinu složek a lze ji tedy vnímat jako aproximaci. Metoda popsaná zde je prostě přesnější. Jak ukazuje následující příklad, konstrukce s převládajícím krouticím chováním jsou na tento jev obzvláště citlivé.

- 163 -

Kapitola 9 Při použití výpočtu výsledných sil ze superponovaných výsledků se znaménkem lze na většině složek výsledků pozorovat významné rozdíly (až čtyřnásobek referenčního výsledku). Na druhou stranu, všechny hodnoty získané modální superpozicí výsledných sil spočtených v každém tvaru samostatně se velmi blíží referenčnímu modelu (max 6 % rozdílu).

Síly ve spodní části jádra

Fx

Fy

Fz

Mx

My

Mz

Výslednice z výsledků opatřených znaménkem po superpozici

518

855

15

2509

2732

1691

Modální superpozice po spočtení výslednice

249

198

26

1900

2394

1614

Referenční model (1D dílec)

264

209

25

1911

2429

1640

Modální superpozice ve Scia Engineer Scia Engineer nabízí všechny výše popsané metody. Všechna potřebná nastavení jsou umístěna ve vlastnostech seizmického zatěžovacího stavu.

Výsledky se znaménkem Opatření výsledků znaménkem lze povolit volbou „Převládající tvar“. Vlastní tvar, který se použije jako referenční pro určení znaménka se vybírá automaticky nebo ručně.

- 164 -


Povšimněte si, že automatický výběr modálního tvaru vždy zvolí tvar s největší modální hmotou, a to bez ohledu na směr zemětřesení. To je ve většině případů v pořádku pro 2D modely (2D rámy), ale často je to špatně pro 3D modelování! Pro 3D modely je doporučeno volit modální tvar ručně.

4.2.1.2 Modální superpozice výslednic Aby byl výpočet výslednic s použitím modální post-superpozice umožněn, je třeba v nastavení řešiče zvolit možnost „Povolit pokročilou modální superpozici pro seismický zatěžovací stav“.

Ve výchozím nastavení je tato volba l

povolena pro nové projekty

l

zakázána pro projekty vytvořené v předchozích verzích Scia Engineer

Níže uvedená tabulka ukazuje, která metoda je použita pro výpočet výslednic. Nastavení řešiče „Povolit pokročilou modální superpozici pro seismický zatěžovací stav“ Vypnuto

Nastavení převládajícího tvaru u

Metoda použitá pro

seizmického zatěžovacího stavu

výpočet výslednice

Všechny Pre-superpozice Zapnuto

Zapnuto Vypnuto

Post-superpozice

Níže uvedený diagram shrnuje postup pro obě metody. Povšimněte si, že ačkoliv se metoda post-superpozice může zdát jednodušší než metoda pre-superpozice, celou část týkající se lokálních výsledků musí být provedena tak jako tak, aby se pro seizmický zatěžovací stav získaly lokální výsledky. V diagramu to není uvedeno, protože se to nevztahuje k danému kontextu.

- 165 -

Kapitola 9

Náhodná výstřednost Úvod Většina seizmických norem vyžaduje, aby byla konstrukce posouzena na kroucení od excentricity hmot a od přídavné excentricity v modelu (tzv. náhodné excentricity). Toto je nutné pro zohlednění nepřesností mezi reálnou konstrukcí a modelem a také kvůli tomu, že hmoty spojené s provozním zatížením se mohou během života konstrukce měnit. Pro výpočet je třeba rozlišovat dva typy excentricit: konstrukční excentricitu a náhodnou excentricitu. Konstrukční excentricita je odchylka mezi středem hmoty a středem tuhosti konstrukce. Je to součást konstrukce. Při zjednodušeném seizmickém výpočtu přes 2D model, kde se obyčejně směry X a Y počítají odděleně, je dopad konstrukční excentricity zohledněn ručním rozložením krouticích účinků na konstrukci. Dalším bezpečnostním prvkem je obvykle aplikování konstrukční excentricity pro zohlednění nepřesností plynoucích z použití zjednodušené metody. Při použití 3D modelu konstrukce je konstrukční excentricita zohledněna automaticky díky tomu, že směry X a Y jsou propojeny a počítány současně. Tím je umožněno, aby se krouticí účinky objevily přímo ve výpočtu bez nutnosti přidávat je dodatečně ručně. Náhodná excentricita vyjadřuje nepřesnosti při rozložení hmot po konstrukci. Návrhové normy obvykle uvažují přídavnou excentricitu hmoty, která se definuje jako zlomek velikosti konstrukce. V Eurokódu 8 je náhodná excentricita pro dané patro definována jako 5 % šířky patra kolmé ke směru působícího seizmického zatížení. Při zjednodušeném modelování, kde se konstrukční excentricita objevuje explicitně, je velmi jednoduché přidat do výpočtu i náhodnou excentricitu. Při obecném 3D modelování se náhodná excentricita jako taková neobjeví a je proto těžké ji zohlednit. Ve Scia Engineer, který využívá kondenzovaný model IRS, je zavedení náhodné excentricity snadné, protože kondenzovaný model používá pouze rotační uzel v každém patře. Náhodnou excentricitu tak lze zohlednit buď jako skutečnou excentricitu hmoty nebo jako přídavné krouticí zatížení (zjednodušená metoda podle normy). Avšak metoda využívající skutečnou excentricitu hmoty při modální analýze nebyla ve Scia Engineeru doposud implementována. V současnosti tak lze používat pouze zjednodušenou metodu využívající přídavný krouticí moment.

- 166 -


Definice náhodné excentricity Nejprve musíme poznamenat, že náhodnou excentricitu lze použít pouze současně s redukovanou modální analýzou. Jak ji umožnit najdete v kapitole Povolení redukovaného modelu. Nastavení náhodné excentricity se definují ve vlastnostech příslušného seizmického zatěžovacího stavu, ve skupině Náhodná excentricita. Ve výchozím nastavení je Náhodná excentricita vypnuta.

Metoda pro výpočet náhodné excentricity se vybere ve výběrové položce Náhodná excentricita.

V závislosti na vybrané metodě se nastavují různé parametry. Excentricita Hodnota náhodné excentricity definovaná jako zlomek šířky uvažovaného patra ve směru kolmém na působení seizmicity; většina seizmických norem stanoví pro tento poměr hodnotu 0,05 (EN1998-1 § 4.3.2(1)P a rovnice (4.3) ). Vlastní tvar Pokud se průběh zrychlení počítá podle vlastního tvaru, musí uživatel zadat, který tvar se pro to má použít. Zatěžovací stav Pokud se průběh zrychlení počítá podle tvaru konstrukce deformovaného od statistického zatížení, musí se určit, který statický zatěžovací stav se má uvažovat. Tato nastavení budou vysvětlena podrobněji v dalším textu.

- 167 -

Kapitola 9

Hodnota náhodné excentricity Bez ohledu na vybranou metodu je nutno zadat hodnotu náhodné excentricity. Tato hodnota je definovaná jako zlomek šířky uvažovaného patra ve směru kolmém na působení seizmicity (EN1998-1 § 4.3.2(1)P).

Skutečná excentricita se pak spošte takto:

kde eAR,i je uživatelem zadaná hodnota relativní excentricity, např. 0,05 a bi je šířka uvažovaného patra. Tato hodnota se spočte samostatně pro každé patro.

Výpočet účinků excentricity Náhodná excentricita se zohledňuje následujícím způsobem: provede se dynamická analýza konstrukce bez náhodné excentricity - pomocí metody spektra odezvy. účinek náhodné excentricity se přidá aplikováním statického krouticího momentu na konstrukci - tento moment působí kolem svislé osy každého patra. Tato metoda je podrobně popsána v Eurokódu 8 (EN1998-1 § 4.3.3.3.3) Obecný princip výpočtu krouticího momentu je tento:

kde Fj je vodorovná síla působící na patro j F base je celková vodorovná síla působící na konstrukci (tvz. základní smyk) v uvažovaném směru zemětřesení získaná z analýzy spektra odezvy konstrukce mj je hmota patra j

- 168 -

Seizmická analýza budov α j je průběh zrychlení; závisí na zvolené metodě; v současnosti se nabízejí 3 metody pro definování průběhu zrychlení (viz dále) eA,j je náhodná excentricita patra j podle definice v předchozím odstavci Mz,j je aplikovaný krouticí moment kolem osy Z pro patro j

Lineární průběh zrychlení

V tomto případě se průběh zrychlení předpokládá lineární, úměrný výšce. Referenční úroveň je úroveň překlopení definovaná ve vlastnostech seizmického zatěžovacího stavu.

kde zj je úroveň těžiště hmot patra j, Překlopení je definováno uživatelem ve vlastnostech seizmického zatěžovacího stavu. Tato metoda odpovídá zjednodušenému přístupu definovanému v EN1998-1 § 4.3.3.2.3(3) a rovnice (4.11).

- 169 -

Kapitola 9

Průběh zrychlení z vlastního tvaru

V tomto případě se průběh zrychlení předpokládá úměrný přemístění konstrukce v příslušném vlastním tvaru. Uživatel musí zadat referenční tvar (základní tvar). Pokud je výběr tvaru nastaven na „automaticky“, program vybere tvar, který má nejvyšší modální hmotu ve směru působení zemětřesení.

kde U G,j je modální přemístění těžiště hmoty patra j ve směru působení zemětřesení získané z modální analýzy redukovaného modelu. Jedná se o preferovaný přístup definovaný v EN1998-1 § 4.3.2.2.3(3) a rovnice (4.10).

- 170 -


Zrychlení z modální superpozice

V tomto případě se nepoužije žádný klíč na určení průběhu. Zrychlení se získá přímo ze seizmického zatěžovacího stavu po modální superpozici. Síly působící na patro se získají takto:

kde aG,j je zrychlení v těžišti hmoty patra j ve směru působení zemětřesení získané z modální superpozice v redukovaném modelu. Tento postup není v Eurokódu 8 popsán. Je konzervativnější než ostatní přístupy, protože využívá obálku zrychlení namísto průběhu výslednice základního smyku. Jeho výhodou je však to, že pokrývá případy, kdy pro náhodnou excentricitu nelze zanedbat tvary vyššího řádu.

Analýza & výsledky náhodné excentricity Zatěžovací stav náhodné excentricity Po povolení náhodné excentricity u seizmického zatěžovacího stavu, program automaticky vytvoří zatěžovací stav náhodné excentricity.

Zatěžovací stavy náhodné excentricity jsou pouze ke čtení a nelze je smazat. Pokud chcete odstranit zatěžovací stav náhodné excentricity, zrušte u příslušného seizmického zatěžovacího stavu náhodnou excentricitu. Všechny vlastnosti zatěžovacího stavu náhodné excentricity jsou pouze pro čtení s výjimkou jména a popisu, které lze upravit. Výchozí hodnoty vlastností jsou: Jméno jméno zdrojového seizmického zatěžovacího stavu s příponou „AE“ (Accidental Eccentricity) Popis „Náhodná excentricita pro EQ“, kde EQ je jméno zdrojového seizmického zatěžovacího stavu Typ působení Proměnné Skupina zatížení

- 171 -

Kapitola 9 shodné se jménem; podrobnosti viz dále Typ zatížení statické; krouticí účinek se skutečně spočte jako sada statických zatížení (momentů) aplikovaných na konstrukci Specifikace Seizmická náhodná excentricita Působení Krátkodobé Řídicí zat. stav zdrojový seizmický zatěžovací stav; díky němu bude náhodná excentricita aplikována v obálce pouze pokud je odpovídající seizmické zatížení v obálce také přítomno Obsah zatěžovacího stavu náhodné excentricity nelze zobrazit ani upravit. Nelze do něj přidat žádná zatížení. Momenty aplikované od náhodné excentricity se spočtou automaticky během výpočtu. Generované zatěžovací stavy náhodné excentricity mohou být vloženy do seizmické obálky kombinací, aby se tak zohlednil účinek náhodné excentricity. Jejich výsledky lze z důvodu možného ověření zobrazit odděleně.

Skupiny zatížení Pro každý seizmický zatěžovací stav s povolenými náhodnými účinky program automaticky vytvoří skupinu zatížení (pouze ke čtení) s následujícími vlastnostmi:

Jméno stejné jako příslušný zatěžovací stav náhodné excentricity Vztah stejný jako vztah skupiny zatížení zdrojového seizmického zatěžovacího stavu Zatížení Seizmická náhodná excentricita Tato skupina zatížení se automaticky přiřadí do příslušného zatěžovacího stavu náhodné excentricity.

Kombinace Při použití zatěžovacího stavu náhodné excentricity v obálkové kombinaci spolu s jeho zdrojovým seizmickým zatěžovacím stavem, bude automaticky kombinován se seizmickým zatížením se znaménkem + a -. Zatěžovací stav náhodné excentricity nebude zohledněn bez svého zdrojového seizmického zatěžovacího stavu. Zatěžovací stav náhodné excentricity musí být do kombinace přidán ručně. Typické použití: Možné kombinace ZS

Popis

1

2

3

4

5

6

VT

Vlastní tíha (statický)

1

1

1

1

1

1

EQX

Seizmický zatěžovací stav (dynamický)

1

-1

1

-1

1

-1

EQX_AE

Zatěžovací stav náhodné excentricity pro EQX (statický)

1

1

-1

-1

- 172 -


Pamatujte: tato tabulka ukazuje princip kombinace, ale neaplikuje se striktně tímto způsobem. Při použití seizmické obálkové kombinace program použije také další zatěžovací stavy, kde se znaménka složek vnitřních sil přepínají nezávisle, aby se zohlednila nekoexistence extrémů po modální superpozici v metodě spektra odezvy.

Pamatujte: když pracujete se seizmickým zatěžovacím stavem z výše uvedeného důvodu používejte pouze obálkové nebo normové kombinace. Nepoužívejte lineární kombinace a ani obálkové a normové kombinace do lineárních nerozkládejte.

Generované kombinace Jak již bylo uvedeno výše, zatěžovací stav náhodné excentricity musí být do kombinace přidán ručně. Pro usnadnění práce však program automaticky generuje obálkovou kombinaci pro každý seizmický zatěžovací stav, která obsahuje zdrojový seizmický zatěžovací stav a jeho zatěžovací stav náhodné excentricity a je pojmenovaná po zdrojovém seizmickém zatěžovacím stavu. Díky tomu lze snadno kontrolovat výsledky pro plné seizmické zatížení včetně účinků náhodné excentricity.

Equivalent Lateral Forces (ELF) Introduction Seismic ELF analysis is the most well known method for the seismic analysis of structures. Although it is quite conservative, its simplicity makes it a very popular method for seismic design. The ELF method is a static analysis method. However, using it in Scia Engineer requires the input of some data related to dynamic analysis: masses and at least one combination of mass groups must be defined, as the calculation of the seismic equivalent lateral forces is based on the distribution of masses in the structure. The calculation of storey forces is based on the definition of storeys as well as on the reduced system, which must therefore be defined in order to allow using the ELF analysis. ELF analysis is available as a subfeature of the seismic analysis and requires the same license.

Defining an ELF seismic load case Pre-requisites - before creating an ELF seismic load case l

enable dynamics and seismic analysis in the project settings

l

define masses and a combination of mass groups (same as for any dynamic load case)

- 173 -

Kapitola 9

l

define storeys

l

enable the reduced model

Then create an ELF seismic load case l

create a new load case

l

select Action type = Variable

l

select Load type = Dynamic

l

select Specification = Seismicity

Then, to the seismic load case to ELF, select the desired ELF method (disabled by default)

A this point, most of the settings of a standard seismic load case will disappear from the dialogue, as many of them are relevant only for a dynamic response spectrum analysis. For an ELF load case, the following remain: Direction X (resp. Y, Z) Tickbox that enables the seismic action in the X (resp. Y, Z) direction Response spectrum X (resp. Y, Z) Selection of the seismic response spectrum for direction X (resp. Y, Z) Factor X (resp. Y, Z) Multiplying factor for the seismic action in direction X (resp. Y, Z) Acceleration factor Multiplying factor for the entire seismic action Overturning Reference level for the calculation of overturning moments. Also used as reference level when using a linear distribution of accelerations Accidental eccentricity Accidental eccentricity settings act the same as previously described here Mass combi Mass combination selected for the calculation of the seismic action

- 174 -


Specific settings for an ELF seismic load case ELF method Defines how the distribution of accelerations will be calculated in the building. The various methods are detailed in the next section. The available choices are Disabled ELF calculation of the seismic load case is disabled, i.e. the load case will use dynamic response spectrum analysis Linear distribution of accelerations The acceleration is increasing linearly with the global Z coordinate, starting with zero at the overturning reference level (see above) Polynomial distribution of accelerations (ASCE 7-10 12.8.3) The acceleration is increasing according to a polynomial function, according to ASCE 7- 10 code, starting with zero at the overturning reference level (see above) Distribution of accelerations from eigenshape The acceleration is distributed proportionally to the mode shape of an eigenmode selected by the user Seismic force from Defines how the total seismic force (base shear) is calculated. The available options depend on the selected ELF method. Max acceleration of spectrum The maximum acceleration of the selected response spectrum is used Input fundamental period The acceleration corresponding to a user input value of fundamental period is used Selected eigenmode The acceleration corresponding to the period of the user selected eigenmode is used; please note, that this implies a modal analysis of the structure Fundamental period User input fundamental period to be used for the calculation of the seismic force Mode shape Eigenmode to be used for the distribution of the accelerations and/or the calculation of the seismic force

Calculation of the Equivalent Lateral Forces Equivalent Lateral Forces are applied as one concentrated force at the mass center of each storey of the building. First, the total seismic force (base shear) is calculated. It is then distributed to the storeys according to the selected method. The same procedure is applied for each direction (X,Y,Z).

Calculation of the seismic force The total seismic force Fbase is calculated as follows

where Mtot is the total mass of the structure, obtained from the selected mass combination aref is the reference acceleration, obtained from the selected seismic response spectrum cdir is the direction factor defined in the seismic load case settings cacc is the acceleration factor defined in the seismic load case settings The value of aref is extracted from the response spectrum, according to the Seismic force from setting Max acceleration of spectrum: the maximum value of acceleration defined in the selected spectrum

- 175 -

Kapitola 9 Input fundamental period: the value of acceleration corresponding to the period defined in the Fundamental period setting Selected eigenmode: the value of acceleration corresponding to the period of the eigenmode selected in the Mode shape setting

Distribution of the seismic force to the storeys The storey force for the j-th storey j is calcualted as follows

where Fj is the horizontal force acting on storey j Fbase is the total horizontal force acting on the structure (see above) mj is the mass of storey j αj is the distribution key of the accelerations, according to the ELF method setting

Linear distribution of accelerations

where zj is the level of the mass center of storey j zoverturn is defined by the user in the properties of the seismic load case. This method corresponds to the simplified approach defined in EN1998-1 § 4.3.3.2.3(3) and formula (4.11).

- 176 -


Polynomial distribution of accelerations

where zj is the level of the mass center of storey j zoverturn is defined by the user in the properties of the seismic load case T is the reference fundamental period, depending on the selected Seismic force from setting: Max acceleration of spectrum: T is unknown, the conservative value k=2 is used Input fundamental period: T is the period defined in the Fundamental period setting Selected eigenmode: T is the period of the eigenmode selected in the Mode shape setting This method corresponds to the approach defined in ASCE 7-10 12.8.3

Distribution of accelerations from eigenshape

where

- 177 -

Kapitola 9 UG,j is the modal displacement of the mass center of storey j in the direction of the seismic action, obtained from modal analysis of the reduced model. This is the preferred approach in Eurocode 8, defined in EN1998-1 § 4.3.3.2.3(2) and formula (4.10).

Application of the storey forces to the model The calculated storey forces are applied to the structure using the reduced system. The transformation matrices of the IRS method allow to "smear" the concentrated storey forces in such a way that the resultant of each storey force is applied at the mass center of the corresponding storey. The loads are, however, applied in a distributed way to the entire storey, hence avoiding any numerical singularity, as would be the case if point loads would be applied in a conventional way.

Results As an ELF load case is fundamentally a static load case, all standard result output can be used in Scia Engineer, without restriction. Also, because it is a static load case, none of the issues related to the loss of sign due to the modal superposition apply here. Additionally, the Summary Storey Results service allows to display the storey forces applied to the structure.

- 178 -


References [1] Guyan, R.J., Reduction of Stiffness and Mass Matrices, AIAA Journal, Vol. 3, No. 2, February, 1965 [2] O’Callahan, j., A Procedure for an Improved Reduced System (IRS) Model, Proceedings of the 7th International Modal Analysis Conference, Las Vegas, Nevada, February, 1989 [3] EC-EN 1998-1, Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings [4] Kabeláč, J., Rossier, S., Reduction for High- Rise Buildings Seismic Analysis, 20th International Conference Engineering Mechanics, Svratka, Czech Republic, May, 2014

- 179 -

Kapitola 10

General Plastic Analysis A general plastic analysis can be carried out in Scia Engineer for any 2D members (plates, walls, shells). The von Mises yield condition is currently available, which is suitable for ductile materials in general, such as metals (steel, aluminium...). It is a symmetric behaviour, acting in the same way in tension and compression, with or without hardening in the plastic branch. More types of plastic behaviours will be added in further versions. The plastic behaviour of materials may be combined with other types of non- linearity in Scia Engineer. For instance, plasticity, press only supports and large displacement analysis can be used together. Tension only 1D members with a plastic limit forces may be used to model the behaviour of bolts in a connection. The typical first application of general plasticity is the detailed analysis of non- standard steel construction connections, where simplified methods do not apply. It may however be applied to any structure that can be modelled using 2D members. Plasticity is not supported yet for 1D members. Any beam or truss member that is present in the model will be considered as elastic.

- 180 -


Theoretical background Von Mises yield criterion The von Mises yield criterion suggests that the yielding of materials begins when the second deviatoric stress invariant J2 reaches a critical value. For this reason, it is sometimes called the J2-plasticity or J2 flow theory. It is part of a plasticity theory that applies best to ductile materials, such as metals. Prior to yield, material response is assumed to be elastic. In materials science and engineering the von Mises yield criterion can be also formulated in terms of the von Mises stress or equivalent tensile stress, , a scalar stress value that can be computed from the Cauchy stress tensor. In this case, a material is said to start yielding when its von Mises stress reaches a critical value known as the yield strength, . The von

- 181 -

Kapitola 10 Mises stress is used to predict yielding of materials under any loading condition from results of simple uniaxial tensile tests. The von Mises stress satisfies the property that two stress states with equal distortion energy have equal von Mises stress. Because the von Mises yield criterion is independent of the first stress invariant, I1, it is applicable for the analysis of plastic deformation for ductile materials such as metals, as the onset of yield for these materials does not depend on the hydrostatic component of the stress tensor. Although formulated by Maxwell in 1865, it is generally attributed to Richard Edler von Mises (1913). Tytus Maksymilian Huber (1904), in a paper in Polish, anticipated to some extent this criterion. This criterion is also referred to as the Maxwell– Huber–Hencky–von Mises theory.

The formulation of the von Mises comparison stress in a general 3D stress-state is given by:

source: Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mises_yield_criterion

Finite element model Drilling rotations at each node is used for in-plane loading. This means that element has six degrees of freedom at each node and is therefore compatible with other types of elements (beam/solid elements). Within the element area the Gauss 2x2 quadrature points are used. Each of these Gauss quadrature points is realized by nine Gauss-Lobatto quadrature points throughout the thickness, so the four-node element has 2x2x9=36 quadrature points in total. Due to these Gauss-

- 182 -

General Plastic Analysis Lobatto points the element can handle bending loading with high accuracy. In all of these points the nonlinear model is computed independently using the plane stress formulation. Linear transversal shear stiffness is assumed.

About Gauss-Lobatto quadrature: https://en.wikipedia.org/?title=Gaussian_quadrature

Using general plasticity in Scia Engineer General plasticity is a specific type of non-linearity in Scia Engineer. After defining the suitable data in the project a non-linear analysis must be carried out to calculate the plastic behaviour of the structure. Please refer to the general information about non-linear analysis in Scia Engineer.

Project settings General plasticity is a sub-functionality of non-linear analysis. In the project settings, in the Functionality tab, enable Nonlinearity and General plasticity.

- 183 -

Kapitola 10

Nonlinear properties of materials The non-linearity of materials is defined directly in the material library. See the property group Material behaviour for nonlinear analysis. By default, all materials in the library are set as elastic. This means, that the selected material will behave elastically during a non-linear analysis. The plastic properties of materials are generic, code independent in Scia Engineer and are therefore available for any material, regardless of the selected design code.

- 184 -


Plasticity can be enabled by selecting a type of plastic behaviour. Currently, the only available type is isotropic elasto-plastic von Mises. It corresponds to a bilinear stress-strain relationship, identical in tension and compression. The plastic branch may have a slope (hardening modulus) or not. The stress-strain relationship is automatically generated from 3 parameters: Young's modulus (elastic part), yield stress for uniaxial tension and, optionally, hardening modulus (slope of the plastic branch).

- 185 -

Kapitola 10 Only the tension part of the diagram is defined, as it is related to a plastification condition in general 3D stress state in principal stress directions. Some plastification models allow for a different yield stress in compression, which is defined separately. There is no limit (ultimate) strain value for the analysis. When the actual strain value in the structure exceeds the defined diagram, the diagram is extrapolated, tangent to the last defined segment of the stress-strain relationship. The reason for that is, that the analysis would then fail and it would be impossible for the user to find where the problem is located in the structure. It is therefore preferable, that the analysis continues and that the user checks the obtain strain values after the analysis.

The following properties define the nonlinear behaviour of the material in the material library.

- 186 -


Young's modulus of the material; it defines the slope of the elastic part of the stress-strain relationship

E modulus

selects the type of behaviour of the material in case of nonlinear analysis. The available types are currently:

Material behaviour

l

elastic

l

isotropic elasto-plastic, von Mises

type of definition of the plastic branch of the stress-strain relationship. The available types are: Input type

l

elasto-plastic; in the plastic domain, the stress remains constant when the strain increases

l

elasto-plastic with hardening; in the plastic domain, the stress increases with the strain

Yield strength

elastic limit for plastification due to shear (see von Mises theory)

Hardening modulus

slope of the plastic branch of the stress-strain relationship

Important: default values have been defined for the yield strength and the hardening modulus, as much as possible according to the corresponding design code of each material proposed in the system libraries. However, those values should always be reviewed before use.

- 187 -

Kapitola 10

Assigning plastic behaviour to a 2D member To enable plastic behaviour on a 2D member, just assign to it a material whose plastic behaviour has been enabled. There is no other specific setting.

Although various types of non-linearity may be combined in the same project, it is not possible to cumulate several types of non-linearity on the same 2D member. The property FEM non-linear model, when combined with a plastic material, will behave as follows: l

l

Plastic material and 2D press-only behaviour: the press-only behaviour will be ignored and the 2D member will behave as plastic Plastic material and membrane behaviour: the plastic behaviour will be ignored and the 2D member will behave as an elastic membrane

Additionally, a warning message will be displayed when starting the analysis, giving the same information about functionality conflicts. Using a non-linear material in the properties of the cross-section of a 1D member will not affect the behaviour of that member. General plasticity is currently not supported for 1D members and the behaviour of the material will remain elastic for such member.

- 188 -

Plastické klouby

Plastické klouby

Úvod do plastických kloubů Dostaneme-li se v lineárním výpočtu konstrukce k napětím, která jsou pro daný materiál mezní, musíme zvětšit dimenzi průřezu. Počítá-li se však s vlivem plastických kloubů, pak ve chvíli, kdy se dosáhne mezního napětí, jsou vloženy do daných míst konstrukce klouby a výpočet pokračuje dalším iteračním krokem. V něm dojde k redistribuci napětí do jiných částí konstrukce a tím se dosáhne vyššího využití pevnosti konstrukce. V tomto postupu je ale skryto jisté nebezpečí. Přidá-li se konstrukce kloub, sníží se o jeden stupeň její statická neurčitost. Pokud se budou přidávat další klouby, může nastat situace, že ještě není vyčerpáno veškeré zatížení a z konstrukce se stane mechanismus. To by vedlo ke zhroucení konstrukce a výpočet se zastaví. Plastické klouby lze tedy využít pro výpočet plastické rezervy konstrukce. Postupně na konstrukci zvětšujeme zatížení (např. zvyšováním součinitelů jednotlivých zatěžovacích stavů v kombinaci), až dojde ke zhroucení konstrukce. Takto jsme schopni zjistit, jaké násobky zatížení konstrukce snese. Se vznikem plastických kloubů se uvažuje pouze na koncích prutů. Pro výpočet plastických kloubů se ale neprovádí žádný výběr skupin prutů. Pokud je zvolen tento typ výpočtu, testují se v konstrukci všechny prutové prvky. Výpočet je podobný jako u prutů s prokluzem. Jsou testovány všechny pruty v konstrukci a pokud je dosaženo mezního napětí, je vložen plastický kloub. Pokud se však napětí v následujícím kroku iterace zmenší, může být plastický kloub odebrán. Nastavení Řešiče nabízí položku, která umožňuje výběr konkrétní národní normy pro opravu mezních momentů. Je- li vybrána možnost Žádná norma, bude úprava mezních momentů prováděna stejně, jako pro možnost EC (Eurocode). V programu jsou implementovány postupy podle norem EC3, DIN 18800 a NEN.

Plastické klouby podle EC3 Kolem osy

Osové zatížení

V =<0.5 V_

V>0.5 V_

yy

NSd=<0.25 NRd

Mpl,y,Rd

Mpl,y,Rd (1-r)

yy

Nsd >0.25 NRd

Mpl,y,Rd1.11 (1-n)

Mpl,y,Rd1.11 (1-n-r)

zz

NSd=<0.25 NRd

Mpl,z,Rd

Mpl,z,Rd(1-r)

Mpl,z,Rd1.56 .

Mpl,z,Rd1.56 .

zz

NSd>0.25 NRd . (1-n)(n+0.6)

. (1-n-r)(0.6+n/(1-r))

kde: r

(2 VSd / VRd –1)2

a

NSd / NRd

Nsd

osová vnitřní síla

- 189 -

Kapitola 11 VSd

smyková vnitřní síla

Mpl,y,Rd

plný plastický moment kolem osy yy

Mpl,z,Rd

plný plastický moment kolem osy zz

VRd

plastická smyková síla

NRd

plastická osová síla

Plastické klouby podle DIN 18800 Kolem osy

Osové zatížení

V =<0.33 V_

V>0.33 V_

yy

N =<0.10 Npl,d

Mpl,y,d

Mpl,y,d (1.136-0.42r)

yy

N >0.10 Npl,d

Mpl,y,d 1.111 (1-n)

Mpl,y,d (1.25-1.113 n - 0.4125 r)

Kolem osy

Osové zatížení

V =<0.25 V_

V>0.25 V_

zz

N =<0.30 Npl,d

Mpl,z,d

Mpl,z,d (1-0.82r2) / 0.95

zz

N >0.30 Npl,d

Mpl,z,d (1-n2) / 0.91

Mpl,z,d (1-0.95 n2 - 0.75 r2)/0.87

kde: r

V / Vpl,d

a

N / Npl,d

A


V


Mpl,y,d


Mpl,z,d


Vpl,d


Npl,d


Plastické klouby podle NEN Pro průřezy IPE Kolem osy

Podmínka

yy

n / 0.18 + r <= 1

Mpl,y,d

yy

a <=0.18

Mpl,y,d

yy

a >0.18

Mpl,y,d 1.22 (1-n)

yy

r<=0.3

Mpl,y,d

yy

r>0.3

Mpl,y,d (1.1-0.3 n)

zz

n <=0.36

Mpl,z,d

zz

n >0.36

Mpl,z,d (1-((n-0.36) / 0.64)2)

- 190 -

Plastické klouby zz

r<=0.3

Mpl,z,d

zz

r>0.3

Mpl,z,d (1.1-0.3 n)

Pro ostatní profily Kolem osy

Podmínka

yy

n / 0.10 + r <= 1

Mpl,y,d

yy

n <=0.10

Mpl,y,d

yy

n >0.10

Mpl,y,d 1.11 (1-n)

yy

r<=0.3

Mpl,y,d

yy

r>0.3

Mpl,y,d (1.1-0.3 n)

zz

n <=0.20

Mpl,z,d

zz

n >0.20

Mpl,z,d (1-((n-0.20) / 0.80)2)

zz

r<=0.3

Mpl,z,d

zz

r>0.3

Mpl,z,d (1.1-0.3 n)

kde: r

V / Vpl,d

a

N / Npl,d

A


V


Mpl,y,d


Mpl,z,d


Vpl,d


Npl,d


Výpočet s plastickými klouby Aby bylo možno provést výpočet s uvažováním plastických kloubů, je třeba provést několik bodů: l

zvolit Nelinearitu v dialogu Parametrů projektu,

l

zvolit požadovanou Normu pro plastické klouby v dialogu Nastavení řešiče,

l

definovat alespoň jednu nelineární kombinaci zatěžovacích stavů,

l

mít již provedený lineární výpočet daného projektu,

l

spustit nelineární výpočet a získat potřebné výsledky.

- 191 -

Kapitola 12

AutoDesign - globální optimalizace Úvod V mnoha případech spočívá návrh budovy v provedení typického, opakujícího se výpočtu s lehkou změnou několika parametrů jako rozměry budovy, zatížení, okrajové podmínky apod. Princip analýzy je však většinou stejný. Pokud lze tyto odlišnosti přesně definovat, parametrizovat a uložit, stává se návrh takových budov velmi rychlým a jednoduchým úkolem v porovnání s běžnou praxí, kdy se v každém projektu začíná vždy od „nuly“. Program Scia Engineer umožňuje parametrizovat konstrukce a ukládat je do knihovny pro pozdější použití v dalších projektech. Parametry jako výška průřezu, délka nosníku, výška sloupu, rozpětí, typ průřezu atd. lze snadno definovat bez nutnosti programování. Statik si může vybrat požadovaný konstrukční prvek z knihovny a upravit jeho okrajové podmínky, zatížení apod. v závislosti na zvolené normě. Jakmile je konstrukce nadefinována funkce Scia Engineer Autodesign spustí analýzu a podle pravidel pro navrhování, zvolených uživatelem, najde optimální využití konstrukce. Ocelové a železobetonové prvky lze navrhovat samostatně nebo v rámci soustavy prvků a hledat variantu splňující podmínky příslušné normy. AutoDesign ve Scia Engineer disponuje značnou flexibilitou. Poskytuje uživateli různou míru kontroly nad procesem. Snižuje dobu nutnou k nalezení vhodného průřezu. Například, uživatel může vybrat maximální hodnotu a zaškrtne typ průřezu, včetně I-profilu, úhelníků a svařovaných průřezů. Scia Engineer nalezne optimální průřez splňující příslušnou normu. Automatická optimalizace průřezu může být použita u všech standardních a parametrických průřezů. Pro parametrické průřezy si uživatel volí, které parametry se mohou během optimalizace měnit (výška, tloušťka pásnice či jiné). Program zobrazuje hodnoty posudku ve 3D pohledu na konstrukci barvami a tím odhaluje poddimenzované, předimenzované a vyhovující oblasti.

Principy AutoDesignu Jakmile je konstrukce namodelována a spočtena, je čas na provedení posudků a obvykle i jisté optimalizace původního návrhu. Pro tento účel Scia Engineer obsahuje výkonný nástroj. Optimalizaci navržených profilů lze provést automaticky nebo poloautomaticky. Výsledkem AutoDesignu je návrh, který můžeme označit za hospodárné a dobré řešení. AutoDesign obecně představuje složitou úlohu. Plná, kompletní a skutečně „optimální“ optimalizace by znamenala dlouhý a rekurzivní proces. Proto Scia Engineer provádí jakýsi kompromis.

Jeden krok AutoDesignu uvažuje pouze jeden průřez V jednom kroku lze optimalizovat pouze jeden průřez. Uživatel si zvolí jeden průřez ze seznamu průřezů použitých v konstrukci.

Jeden krok AutoDesignu uvažuje pouze „vybrané“dílce AutoDesign lze omezit pouze na skupinu předem vybraných dílců. Uživatel může provést výběr, pro které nosníky daného průřezu bude proveden Autodesign.

Jeden krok AutoDesignu ovlivní celou konstrukci Jakmile je optimalizovaný průřez nalezen, je přiřazen VŠEM dílcům v konstrukci, které mají daný průřez. Zde není podstatné, jestli byl vlastní výpočet omezen na vybranou skupinu nebo ne. Konečný výsledek AutoDesignuje ten, že původní průřez je jednoduše nahrazen novým, optimalizovaným průřezem.

Typy AutoDesignu V programu Scia Engineer existuje několik různých možností, které Vás provedou optimalizačním procesem. Základní možností je použití parametrů. V programu Scia Engineer platí, že téměř každý prvek může být nahrazen parametrem. Jakmile je projekt zadán a spočten, lze jej uložit jako šablonu pro pozdější použití. Obecnějším a užitečnějším je nástroj Autodesing. Ten umožňuje provádět optimalizaci jednotlivých částí konstrukce. Lze definovat vztah mezi rozměry a

- 192 -

AutoDesign - globální optimalizace iteračním krokem. V neposlední řadě jednotlivé optimalizační skupiny lze kombinovat v celkovém AutoDesignu a optimalizovat najednou několik typů dílců nebo i celou konstrukci.

Scia Engineer umožňuje vykonávat optimalizaci celé konstrukce nebo jejich vybraných částí. Optimalizaci lze spustit pro ocelové, železobetonové, hliníkové a dřevěné konstrukce nebo pro takové dílce v konstrukci z více materiálů. Většina položek se týká standardního AutoDesignu (ocelový průřez, dřevěný průřez, požární odolnost, profilovaná stojina), což je AutoDesign, který naleznete v příslušném stromu (ocel, hliník). Celkový AutoDesign má oproti těm dílčím několik výhod. l

Dokáže optimalizovat více než jeden dílec najednou.

l

Možnost rozběhnout Autodesign pro více typů ( ocel, dřevo, beton, hliník,...)

l

Schopnost iterační optimalizace.

V následující tabulce je uvedeno několik různých procedur AutoDesignu: Materiál

Položka AutoDesignu

Beton

Automatický návrh výztuže na prvku

Ocel

AutoDesign průřezu

Ocel

AutoDesign požární odolnosti

Ocel

AutoDesign prutu s vlnitou stojinou

- 193 -

Kapitola 12 Materiál

Položka AutoDesignu

Ocel

Ocel - AutoDesign přesahující vaznice (pouze IBC)

Ocelové přípoje

AutoDesign šroubovaného přípoje diagonály

Dřevo


Hliník


Geotechnika

AutoDesign základové patky

Ocelová hala

Autodesign položka InBlock

Ocelová hala


Ocelová hala


Ocelová hala


Ocelová hala


Ocelová hala


Ocelová hala


Také lze provádět několik různých typů výše uvedené optimalizace a porovnat jejich výsledky. A je potom na uživateli, aby vybral typy průřezů a přípojů, které mu nejvíce vyhovují. Je to také na jeho zodpovědnost myslet dopředu a přiřadit 1D dílcům tolik typů průřezů, kolik jich je nezbytných pro optimální návrh konstrukce. Poznámka: Aby mohl být AutoDesign spuštěn, musí být již provedený výpočet.

Správce AutoDesignu Jak je uvedeno v úvodu, můžete provést několik odlišných optimalizací. Můžete spustit Autodesign a porovnat výsledky různých částí konstrukce, pro různé typy optimalizací (např.Standardní a Kontrolu požární odolnosti dle normy). Z tohoto důvodu jsou všechny optimalizace uloženy v Autodesign manageru. Tudíž nemusíte znovu a znovu definovat kritéria a parametry Autodesignu. Autodesign manager je standardní Scia Engineer manager databáze s běžnými možnostmi a funkcemi.

Procedura k otevření Autodesign manager 1. Otevřete menu Výpočet, síť. 2. Spusťte (dvojklikem) funkci Autodesign.

- 194 -


3. Autodesign manager je otevřen. V počátečním stavu je knihovna prázdná, jsou k dispozici standardní funkce (čtení ze souboru, uložení do souboru a další).

- 195 -

Kapitola 12

4. Po definování procedury (viz další kapitola) se zobrazí následující dialog.

- 196 -


5. Uživatel je schopen optimalizovat výběrem funkcí Autodesignu využívající iterační Autodesign kliknutím na Optim.Routine. Jsou dvě možnosti jak nastavit počet iterací Autodesignu - Determine automatically (určit automaticky) nebo limitní počet iterací. Můžeme nastavit počet iterací pro optimalizaci nebo můžeme nechat iterovat SciaEngineer dokud nebude dosaženo optimálního řešení.

- 197 -

Kapitola 12

6. Zde je take možnost spustit všechny funkce Autodesignu v jednom kroku použitím Autodesign vše

- 198 -


Definování nové optimalizace Nastavení a spuštění nové optimalizace 1. Spusťte Autodesign manager. 2. Klikněte na tlačítko Nový, otevře se dialog Celkový Autodesign.

- 199 -

Kapitola 12

3. Pomocí tlačítka Přidat položku je možné přidat novou položku optimalizované části konstrukce.

Pozn.– základní funkce Autodesignu je vysvětlena na první položce Posudek ocelového průřezu.

4. Vyberte průřez konstrukce, který bude optimalizován

- 200 -


5. Definujte v Autodesignu vlastnosti, parametry a kriteria.

6. Klikněte na Autodesign a spusťte výpočet, zobrazí se výsledky. 7. Je-li nutné klikněte na tlačítko Výpočet, přepočte se tím model tak, aby již zohledňoval výsledky optimalizace. 8. V závislosti na tom, co přesně požadujete, můžete opakovat krok 5 až 7 tolikrát, kolikrát budete potřebovat.

- 201 -

Kapitola 12

Poznámka: Všimněte si, prosím, že prostým opakováním Autodesignu a Výpočtu může dojít k nikdy nekončícímu cyklu. Autodesign může najít průřez “A” jako optimální. Spustíte-li výpočet všechny síly se přerozdělí – Výsledky. Spustíte-li Autodesign znovu, najde jako optimální průřez “B”. Další přepočet znovu přerozdělí vnitřní síly – Výsledky. Poté se může stát, že Autodesign by při dalším výpočtu našel jako optimální průřez opět “A”. A takto bychom mohli pokračovat znovu a znovu.

Parametry a kritéria AutoDesignu Tato kapitola popisuje všechna tlačítka, nastavení a funkcionality pro typické profily.

- 202 -


Vlastnost

Jméno Definuje jméno optimalizace (kriteria). Přepínač pro výběr variant Umožňuje nastavení parametrů Autodesign položky použitím parametrů z knihovny. Typ zatížení Autodesign může být použit pro zatížení, kombinace, kombinace zatížení, třídy výsledků atd. Zatížení Výběr zatěžovacího stavu, kombinace atd., pro které bude vybraný průřez optimalizován. Autodesign typ (informativně) Udává typ optimalizace. V tomto případě Posudek ocel.Průřezu. Počet položek (informativně) Ukazuje počet definovaných položek v Autodesignu.

Parametry Zobrazené parametry závisí na typu použitého průřezu.

- 203 -

Kapitola 12

Autodesign parametry pro válcované a zastudena tvarované průřezy Uživatel může usměrňovat proces Autodesignu nastavením mnoha parametrů.

Posudkové parametry Maximální posudek Tento parametr sdělí programu, jaká je maximální povolená hodnota pro uspokojivý výsledek posudku. Maximální jednotkový posudek Tato položka zobrazí nalezený maximální jednotkový posudek pro optimalizaci průřezu

Forma parametr pro Autodesign Seřadit podle výšky Posloupnost průřezů je seřazena podle jejich výšky. Seřadit dle A (plocha průřezu) Posloupnost průřezů je seřazena podle jejich průřezové plochy. Seřadit dle Iy (moment setrvačnosti) Posloupnost průřezů je seřazena podle momentu setrvačnosti.

Tlačítka pro manuální Autodesign Nastav hodnotu Tlačítko umožňuje uživateli manuálně nastavit požadovanou hodnotu vybraného parametru (viz.Výše). Další dolů Tlačítko najde o jeden krok menší průřez podle definovaných parametrů tvaru.(viz výše) Další nahoru Tlačítko najde o jeden krok větší průřez podle definovaných parametrů tvaru.(viz výše)

Autodesign parametry pro svařované a masivní průřezy Uživatel může usměrňovat proces Autodesignu nastavením mnoha parametrů. Průřez

- 204 -

AutoDesign - globální optimalizace Určuje, který typ průřezu bude optimalizován Parametr Vybírá hodnoty (např. výška, šířka, atd.), které budou optimalizovány. Všechny rozměry optimalizovaných položek jsou nabízeny k výběru. Optimalizovaná položka je zobrazena v části Položky podle zvolených parametrů (viz.Výše CS3 (H=300)). K dispozici je také možnost volby Pokročilý Autodesign ( vice informací naleznete v kapitole Úpravy Pokročilý Autodesign). Použít seznam průřezů Umožňuje použít předdefinované hodnoty jednoho průřezu ze seznamu v Knihovně průřezů. Tato knihovna je umístěna v Knihovnách > Konstrukce > Seznam průřezů

Zde je možné definovat 3 typy průřezových seznamů (viz následující obrázek). Průřezový seznam typu Seznam dimenzí může být použit pouze pro Autodesign.

- 205 -

Kapitola 12 Délka (informativní) Zobrazuje aktuální velikost vybraného rozměru. Minimum Definuje minimální použitelnou velikost pro optimalizovaný parametr Maximum Definuje maximální použitelnou velikost pro optimalizovaný parametr Krok Definuje krok Autodesignu. Vzor pro hledání Combobox (Najít první OK / Najít ze všech) – volba umožňuje najít první řešení, které odpovídá požadavkům nebo nejlepšímu ze všech řešení Směr Combobox (Nahoru a dolů / Nahoru) – volba, která určuje směr hledání optimálního řešení. Maximální posudek Definuje maximální přípustnou hodnotu jednotkového posudku optimalizovaného průřezu. Autodesign typ (informativně) Ukáže jednotkový posudek pro optimalizovaný spoj.

Nastavit Pokročilý Autodesign Tato možnost je zobrazena pouze pokud je vybrán parametr pro Pokročilý Autodesign. Pokročilý Autodesign umožňuje optimalizovat několik nebo všechny parametry průřezu v jednom kroku. Je možné využít závislostí mezi parametry a také použít seznam průřezů.

Všechny položky jsou popsány v následující tabulce: Položka

Popis

Parametr

Parametr, který bude optimalizován

Hodnota

Hodnota optimalizovaného parametru

Autodesign

Checkbox – zatrhnout má-li být parametr optimalizován nebo nemá. Neaktivní pokud Závisí na je přiřazen nějaký parametr.

Vztahuje

Závisí na Vztah mezi parametry Vybraný (závislý) parametr může být optimalizován v závislosti na optimalizaci parametrů ostatních.

se k

Neaktivní pokud je Autodesign označen jako Ano.

Poměr

Výpis

Koeficient udává vztah mezi optimalizovaným parametrem a závislým parametrem, viz.Výše ( hodnota B se vypočítá jako 0,5*optimalizovaná hodnota H). Neaktivní v případě označení Zavisí na jako Ne. Odkaz na knihovnu Seznam průřezů. Vybraný parametr může být optimalizován podle požadavků uložených v knihovně Seznam průřezů ( dimenzační seznam).

- 206 -

AutoDesign - globální optimalizace Položka

Popis

Krok

Definuje krok Autodesignu

Min.

Definuje minimální použitelnou velikost pro optimalizaci parametru

Max

Definuje maximální použitelnou velikost pro optimalizaci parametru

Obrázek Obrázek ukazuje tvar optimalizované položky (průřez, základová patka nebo symbol připojení šroubované diagonály, atd.)

- 207 -

Kapitola 12

Ovládací tlačítka

Autodesign Provede optimalizaci definovaných položek pomocí Autodesignu. Výpočet Provede výpočet pro optimalizaci modelu.

Beton - Automatický návrh výztuže na prvku AutoDesign betonového průřezu je ve stejné části stromu jako Návrh výztuže: Beton > Automatický návrh výztuže > Návrh výztuže.

- 208 -


AutoDesign ve stromu Beton

- 209 -

Kapitola 12 Když uživatel klepne na tlačítko akce Obnovení, provede se stejná operace AutoDesignu. Pro betonový průřez se procedura jmenuje Automatický návrh výztuže (AMRD). Ve vybraném nosníku se navrhne nepředpjatá výztuž. Navržena je jak podélná, tak smyková výztuž.

Teorie skrytá za AMRD Nepředpjatou výztuž v nosníku lze zadat ručně nebo ji lze spočítat automaticky programem. Druhá z možností navrhuje výztuž na základě parametrů zadaných v: l

šabloně výztuže,

l

dialogu pro nastavení ve stromu Beton,

l

datech dílce vztahujících se k automatickému návrhu,

l

ručně zadané praktické výztuži.

Automatický návrh zohledňuje kombinaci ohybových momentů, osové síly a smykových sil. Nezahrnuje kroucení a průhyby. Pracuje v mezním stavu únosnosti. Automatický návrh lze použít pro zatěžovací stavy, MSÚ kombinace (ne pro MSP kombinace) a skupiny výsledků obsahujícími kombinace MSÚ nebo MSÚ+MSP. Z výše uvedených parametrů má nejvyšší prioritu zadaná praktická výztuž. To znamená, že pokud byla nějaká výztuž již zadána, automatický návrh v prvním kroku použije průměr této zadané výztuže. Do dokumentu se neprovede žádný výstup. Výsledky automatického návrhu lze prohlédnout pouze na obrazovce v grafickém okně a v okně náhledu. Samozřejmě, že lze do dokumentu vložit výkaz výztuže a tak ukázat, jaká výztuž byla automaticky navržena. Automatický návrh výztuže využívá pouze vrstvy výztuže označené v šabloně výztuže. Automatický návrh nedokáže přidat novou vrstvu v situaci, kdy požadované množství výztuže nelze umístit do jedné vrstvy. Proto se může stát, že automatický návrh selže. Základní postup je následující: l

l

l

l

Nejprve je třeba definovat parametry, které mohou automatický návrh ovlivnit. Je potřeba definovat šablonu výztuže pro podélnou výztuž a určit, které vrstvy mohou být během návrhu optimalizovány. Nastavit výchozí parametry v: o

dialogu pro nastavení betonu týkající se automatického návrhu,

o

datech dílce vztahujících se k automatickému návrhu (je-li to třeba). Tato data přepíší výchozí hodnoty z nastavení pro beton hodnotami specifickými pro konkrétní dílec.

Během AutoDesignu se provádí standardní návrh výztuže pro kombinaci N+My+Mz (uvažují se maximální ohybové momenty podél celého dílce). Je navrženo maximální množství horní a spodní výztuže. Navržená šablona výztuže se použije pro posudky (interakční diagram, konstrukční zásady). Výpočet je vyhodnocen na základě maximálního využití (hodnoty posudku) uvedeného v nastavení pro beton. Pokud je spočtená hodnota posudku menší, než zadané využití, jsou pruty smazány, aby bylo možno najít optimální řešení.

Šablona přípravy Šablona pro Autodesign je připravena standardním způsobem. Jeden rozdíl je, že políčko Automatický návrh prvku je zapnuto.

- 210 -


Nastavení betonu Výchozí nastavení použité pro Autodesign je obsaženo v Nastavení betonu.

- 211 -

Kapitola 12

Data prutu pro automatický návrh výztuže Data o průřezu použitá v AMRD vypadají takto:

Obecné Max. využití

Určuje max. využití průřezu automaticky vyztužovaného nosníku. Hodnota se může pohybovat od 1 do 100%.

- 212 -


průřezu Šablona výztuže

Zobrazuje použitou šablonu pro vyztužování. Poznámka: Tato položka se zobrazí v dialogu, pouze pokud definovaná data o průřezu byla skutečně editována. Pokud jsou data dílce přiřazena novému dílci, tato položka není dostupná.

Podélná výztuž Pokuste se snížit délku výztužných prutů

Je-li vypnuto, program používá pouze pruty o délce celého průřezu. Je- li zapnuto, některé pruty mohou být zkráceny, pokud jednotkový posudek vyhoví bez nich.

Maximální počet větších průměrů než je nastaveno jako výchozí

Definuje kolik různých (větších) průměrů výztuže může být použito pro optimalizaci. Předpokládejme, že výchozí průměr uvedený v implicitní záložce návrhu je 10mm. Pokud je tento parametr nastaven na hodnotu 2 může program pro návrh použít průměry 10, 12 (tj.+ 1 položka ve výrobním programu) a 14 (tj.+2 položky ve výrobním programu).

Nepoužívat “sousední” profily

Některé normy doporučují, aby “sousední” profily z výrobního programu nebyly používány v jednom nosníku (zabránění nechtěné záměně profilů). Předpokládejme, že výchozí průměr uvedený v implicitní záložce návrhu je 10mm. Dále předpokládejme, že maximální počet větších průměrů než je výchozí hodnota je nastaven na 2. Je-li tato volba zapnuta, lze následující pruty vkládat do nosníku: (i) buď 10mm, (ii) nebo 12mm, (iii) nebo 14mm, (iv) nebo 10 a 14 mohou být kombinovány dohromady. Avšak nelze kombinovat dohromady pruty 10mm a 12mm.

Minimální vzdálenost třmínků

Určuje minimální vzdálenost mezi třmínky.Měřeno od středu profilu do středu profilu sousedního.

Krok třmínků

Definuje krok pro zkrácení vzdálenosti mezi dvěma sousedními třmínky. To zajišťuje, že vzdálenost mezi třmínky je vždy “ kulaté” číslo – např.200mm, pak 250mm, pak 300 mm. (nikoli např.200mm, 246mm, 298mm apod.)

Pokusit se vytvořit symetrické části třmínku

Tento parametr může vyžadovat symetrické rozložení třmínků po délce nosníku.

Průřez (pouze informativní)

Zobrazuje název nosníku, kde jsou přiřazena data o průřezu

Třmínky

- 213 -

Kapitola 12

Ilustrativní příklad Uvažujme velmi jednoduchý příklad betonového rámu. Konstrukce je vystavena působení zatížení (vlastní tíha, proměnnému zatížení, větru, atd.). Cílem tohoto příkladu je najít optimální šablonu vyztužení pro spojitý vodorovný nosník rámu.

Jedinou funkcí Autodesignu typu AMRD je nadefinována šablona pro vyztužení a pro nosník B1 je optimalizováno. Žádné další definování parametrů není v tomto případě nutné. Popřípadě mohou být pouze na nosníku definována AMRD data.

Autodesign se spustí po stisknutí tlačítka Autodesign vše.

- 214 -


Získané výsledky navrženého vyztužení nosníku B1 jsou následující. Výztuž je automaticky navržena a umístěna na nosník B1. Je vidět větší hustotu třmínků u podpor a přídavné podélné výztuže v poli a nad střední podporou.

- 215 -

Kapitola 12 Výstup dokumentu je velmi jednoduchý.

Výsledky mohou být ověřeny ve standardních posudcích betonu: l

Posudek využití (max. hodnota posudku 0,97)

l

Konstrukční zásady (max. hodnota posudku 0,82)

Ocel - AutoDesign průřezu Autodesign posudku na ocelovém průřezu je stejný jako v části Autodesign nacházející se ve standardním modulu Ocel > posudek na 1. MS > posudek.

- 216 -



- 217 -

Kapitola 12 Kliknutím na tlačítko Autodesign zobrazí se následující dialog. Je trochu jiný než jaký je v obecném dialogu Autodesign, ale jeho funkce je stejná.

V tomto případě se zaměříme na Autodesign běžící od nabídky Autodesign. Obecně platí, že výsledky získané na základě obecného nastavení Autodesignu a individuálního nastavení musí být stejné.

Ilustrativní příklad Uvažujme jednoduchý příklad ocelové příhradoviny. Konstrukce je zobrazena na následujícím obrázku. Konstrukce je zatížena čtyřmi bodovými silami na spodním pásu. Cílem tohoto příkladu je najít optimální rozměry dvou trubkových profilů. Původní rozměry trubek jsou následující: Průřez

t [mm]

D [mm]

CS1 - trubka

12

84

CS2 - trubka

10

62,5

- 218 -


Funkce Autodesignu je definována pro každý průřez. Zobrazeno je nastavení pro CS- trubka,

A pro CS2 – trubka. Pokročilý Autodesign je použit pro oba průřezy. Tloušťka trubky (t) je optimalizována (Autodesign Ano) a průměr (D) závisí na tloušťce (Závisí na t přes definovaný poměr).

- 219 -

Kapitola 12

Autodesign obou průřezů lze spustit v jednom kroku pomocí Autodesign vše.

- 220 -


Výsledky se automaticky zobrazí v náhledu.

Srovnání průřezů je v následující tabulce.

- 221 -

Kapitola 12 Počáteční

Optimalizovaný

Průřez t [mm]

D [mm]

t [mm]

D [mm]

CS1 - trubka

12

84

10

70

CS2 - trubka

10

62,5

8

50

Vyhodnocení jednotkového posudku po délce nosníku je pro srovnání ukázáno na následujících obrázcích.

Vyhodnocení posudku oceli pro počáteční průřezy.

Vyhodnocení posudku oceli pro optimalizované průřezy.

Ocel - AutoDesign požární odolnosti Autodesign posudku požární odolnosti je ve stejné části jako Autodesign umístěný ve standardním modulu Ocel > posudek 1. MS > posudek požární odolnosti.

- 222 -



Kliknutím na tlačítko Autodesign se zobrazí následující dialog. Je trochu jiný než jaký je v obecném dialogu Autodesign, ale jeho funkce je stejná.

- 223 -

Kapitola 12

Ilustrativní příklad Pro Autodesign uvažujme velmi jednoduchý příklad ocelového nosníku s korugovaným průřezem. Konstrukce je zatížena rovnoměrným zatížením a na konci osovou silou. Cílem tohoto příkladu je najít optimální výšku průřezu.

Musí být definovány náhodné kombinace. Údaje o požární odolnosti jsou použity stejné, jako je nadefinováno na následujícím obrázku.

- 224 -


Funkce Autodesignu je definovaná pro tento průřez. Průřez je tvarovaný za studena, proto je užito vlastností pro válcované a za studena tvarované průřezy. Zobrazeno je nastavení pro CS- trubka,

- 225 -

Kapitola 12


- 226 -



Porovnání počáteční a optimalizované hodnoty průřezu je patrné z následující tabulky. Jako původní byl použit průřez HEB 400, po optimalizaci postačuje průřez HEB 300. Počáteční

Optimalizovaný

- 227 -

Kapitola 12

Vyhodnocení jednotkového posudku pro válcovaný průřez po délce nosníku je pro srovnání zobrazeno na následujících obrázcích. První obrázek spolu s tabulkou je pro původní průřez.

Druhý obrázek spolu s tabulkou je pro optimalizovaný průřez.

- 228 -


Vyhodnocení posudku oceli pro optimalizované průřezy.

Ocel - AutoDesign prutu s vlnitou stojinou Autodesign posudku korugovaného průřezu je umístěn ve stejné části jako Autodesign ve standardním modulu Ocel > Posudek na první mezní stav > posudek nosníku SIN.

- 229 -

Kapitola 12

Autodesign v modulu posudek nosníku SIN

Klikne- li uživatel na spouštěcí tlačítko Autodesign, otevře se následující dialogové okno. Dialog je trochu odlišný než u hlavního Autodesignu, ale funkce jsou stejné.

- 230 -


V tomto případě se zaměříme na Autodesign běžící pod hlavním Autodesignem. Nastavení v jednotlivých autodesignech musí být stejné jako v hlavním Autodesignu.

Ilustrativní příklad Pro Autodesign uvažujme velmi jednoduchý příklad ocelového nosníku s korugovaným průřezem. Konstrukce je zatížena rovnoměrným zatížením a na konci osovou silou. Cílem příkladu je nalezení optimálních rozměrů korugovaného SIN průřezu.

- 231 -

Kapitola 12

Funkce Autodesignu je definovaná pro tento průřez. Na následujícím obrázku je možné jej vidět.

V tomto případě je zvolen pokročilý Autodesign. Nastavení jsou provedena podle obrázku výše. Podrobnosti jsou podobné standardnímu posudku oceli dle normy. Autodesign může být spuštěn v jednom kroku použitím Autodesign vše.

- 232 -



Porovnání počátečních a optimalizovaných hodnot korugovaného průřezu je jasné z následující tabulky. Počáteční

Optimalizovaný

- 233 -

Kapitola 12

Vyhodnocení jednotkového posudku SIN nosníku po délce nosníku je porovnáno na následujících obrázcích. První obrázek společně s tabulkou je pro počáteční průřez.

- 234 -


Druhý obrázek společně s tabulkou je pro optimalizovaný průřez.

- 235 -

Kapitola 12

Ocel - AutoDesign přesahující vaznice (pouze IBC) Obecně, speciální Autodesign posudek paždíku je dostupný pouze pro NAS 2007 (norma ASD nebo LRFD). Algoritmus mění buď průřez, nebo délku přesahu. Autodesign přeplátovaných vaznic je jako standardní Autodesign umístěn v modulu Ocel > Posudek mezního stavu únosnosti > Posudek odolnosti LRFD.

Autodesign v modulu Posudek LRFD

- 236 -

AutoDesign - globální optimalizace Klikne- li uživatel na spouštěcí tlačítko Autodesign, otevře se následující dialogové okno. Dialog je trochu odlišný než u hlavního Autodesignu, ale funkce jsou stejné.

Ilustrativní příklad Pro Autodesign uvažujme velmi jednoduchý příklad spojité ocelové vaznice vyrobené ze za studena tvarovaného C průřezu. Vaznice by měla být navržena na ohybový moment 20 kNm. Cílem tohoto příkladu je nalezení optimální výšky průřezu nebo délky přesahu (přeložení).

Funkce Autodesignu je definovaná pro za studena tvarovaný C průřez. Průřez je tvarovaný za studena, proto je užito vlastností pro válcované a za studena tvarované průřezy. Na následujícím obrázku je vidět nastavení.

- 237 -

Kapitola 12

Dalšími vlastnostmi jsou: Typ posudku je možné vybírat mezi normou ASD a LRFD Editace délky přeložení Nastavení Autodesignu pro přeložení Následující průřezy jsou přidány do seznamu průřezů.

- 238 -


Ve skutečnosti Autodesign přeložení vaznice vybírá mezi změnou průřezu a délkou přeložení. Optimalizace průřezu celého prvku je již zahrnuta. Všimněte si toho v příkladu, zamčený list byl použit tak aby zabránil změně průřezu, aby mohla být vyzkoušena změna délky.


- 239 -

Kapitola 12


Porovnání počátečních a optimalizovaných hodnot průřezu je jasný z následující tabulky. Délka přeložení se zvýšila z 1000 na 2500 mm. Počáteční

Optimalizovaný

- 240 -


Vyhodnocení jednotkového posudku pro válcovaný průřez po délce nosníku je pro srovnání zobrazeno na následujících obrázcích. První obrázek společně s tabulkou je pro počáteční průřez.

Druhý obrázek společně s tabulkou je pro optimalizovaný průřez.

- 241 -

Kapitola 12

Ocelový přípoj - AutoDesign šroubované diagonály Autodesign šroubované diagonály je součástí stejné části jako Autodesign umístěný v modulu Ocel > Spoje > Šroubovaná diagonála.

- 242 -


Autodesign modulu šroubovaná diagonála

- 243 -

Kapitola 12 Klikne-li uživatel na spouštěcí tlačítko Autodesign, otevře se následující dialogové okno. Je trochu jiný než jaký je v obecném dialogu Autodesign, ale jeho funkce je stejná. V tomto případě se zaměříme na Autodesign běžící od nabídky Autodesign. Nastavení v jednotlivých autodesignech musí být stejné jako v hlavním Autodesignu.

Ilustrativní příklad Pro Autodesign uvažujme jednoduchý příklad ocelového rámu se šroubovanou diagonálou. Konstrukce je zatížena rovnoměrným zatížením a osovou silou na konci. Cílem příkladu je najít optimální rozměry šroubového spoje diagonály.

Šroubovaná diagonála má následující průřez. Parametry šroubované diagonály jsou vidět na následujícím obrázku.

- 244 -


- 245 -

Kapitola 12 Funkce Autodesignu je definovaná pro tento průřez. Na následujícím obrázku je možné jej vidět.

Nastavení je výše uvedeno na obrázku. Šroubovaná diagonála Specifikuje šroubovanou diagonálu k optimalizaci. Šroub Specifikuje použitý šroub. Posudek optimalizace (informativní) Ukáže jednotkový posudek pro optimalizovaný spoj. Autodesign může být spuštěn v jednom kroku použitím Autodesign vše.

- 246 -


Výsledky se automaticky zobrazí v náhledu. Jeden šroub pro každý spoj je dostatečný. Namísto původně navržených čtyř šroubů.

Porovnání počátečních a optimalizovaných hodnot šroubového spoje je jasné z následující tabulky. Počáteční

Optimalizovaný

- 247 -

Kapitola 12

Dřevo - AutoDesign průřezu Autodesign posudku dřevěného průřezu je součástí Autodesignu umístěného v modulu Dřevo > Mezní stav únosnosti Posudek.

Autodesign modulu Dřevo

Když uživatel klikne na spouštěcí tlačítko Autodesign, otevře se následující dialogové okno. Dialog je trochu odlišný než u hlavního Autodesignu, ale funkce jsou stejné.

- 248 -


V tomto případě se zaměříme na Autodesign běžící od nabídky Autodesign. Nastavení v jednotlivých autodesignech musí být stejné jako v hlavním Autodesignu.

Ilustrativní příklad Pro Autodesign uvažujme jednoduchý příklad dřevěného střešního obdélníkového průřezu. Konstrukce je zatížena vlastní tíhou, rovnoměrným zatížením, větrem a sněhem. Cílem tohoto příkladu je nalezení optimálních rozměrů průřezu.

- 249 -

Kapitola 12

Funkce Autodesignu jsou definovány pro každý průřez. Na obrázku je vidět nastavení pro průřez CS1.Nastavení je stejné jako pro posudek v modulu ocel. Pokročilý Autodesign je použit pro oba průřezy.


- 250 -


Vyhodnocení jednotkových posudků po délce nosníku je porovnáno na následujících obrázcích. První obrázek a tabulka jsou pro počáteční konstrukci.

Další dva jsou pro optimalizovanou konstrukci.

- 251 -

Kapitola 12

Šířky krokví byly optimalizované od 100 do 105 mm.

Hliník - AutoDesign průřezu Autodesign posudku hliníkového průřezu je součástí Autodesignu umístěného v modulu Hliník > Posudek.

- 252 -


Autodesign v modulu Hliník


- 253 -

Kapitola 12

V tomto případě se zaměříme na Autodesign běžící od nabídky Autodesign. Nastavení v jednotlivých autodesignech musí být stejné jako v hlavním Autodesignu.

Ilustrativní příklad Pro Autodesign uvažujme jednoduchý příklad hliníkového nosníku. Konstrukce je zatížena rovnoměrným zatížením a osovou silou na konci. Cílem tohoto příkladu je nalezení optimální výšky hliníkového průřezu definovaným jako hlavní průřez (general cross-section).

- 254 -


Funkce Autodesignu je definovaná pro tento průřez. Nastavení je vidět na následujícím obrázku.

V tomto případě je možné nastavit pouze jeden parametr (výška průřezu). Proto není použit Autodesign. Ostatní nastavení jsou stejná jako pro standardní Autodesign v modulu ocel. Autodesign může být spuštěn v jednom kroku použitím Autodesign vše.

- 255 -

Kapitola 12


Vyhodnocení jednotkového posudku po délce nosníku je porovnáno na následujícím obrázku. Počáteční výška průřezu byla 200mm. Optimalizovaná hodnota je 800mm. Vyhodnocení posudku pro počáteční rozměry průřezu.

- 256 -


Vyhodnocení posudku pro rozměrově optimalizovaný.

Geotechnika - AutoDesign základové patky Autodesign betonové patky je součástí standardní Geotechniky umístěné v modulu Geotechnika > základová patka – posudek stability.

- 257 -

Kapitola 12

Autodesign v modulu geotechnika


- 258 -


Ilustrativní příklad Uvažujme jednoduchý příklad ocelové haly založené na betonových patkách. Cílem tohoto příkladu je nalézt optimální rozměry patky. Konstrukce je zobrazena na následujícím obrázku.

Funkce Autodesignu je definována pro aktuálně vybranou patku. Zobrazení nastavení.

- 259 -

Kapitola 12

Použití pokročilého Autodesignu. Rozměry A a B jsou stejné. Autodesign obou průřezů lze spustit v jednom kroku pomocí Autodesign vše.

- 260 -



Počáteční

Optimalizovaný

- 261 -

Kapitola 12

Ocelová hala - AutoDesign rámu Většina položek autodesignu souvisí s optimálním návrhem rámu ocelové konstrukce haly. Následující položky souvisí s návrhem rámu: l


l


l


l


l


l


Všechny výše zmiňované položky jsou demonstrovány na jednoduchém ocelovém rámu (ocel S355) vyrobeného z Iwe profilů. Rám má rozpětí 30 m, výška sloupů je 6.0 m. Nejvyšší bod je 2.0 m nad horní hranou sloupu. Konstrukce je zatížena vlastní tíhou, stálým zatížením (- 3kN/m), proměnným zatížením (- 5kN/m) a automaticky generovaným klimatickým zatížením (vítr, sníh) dle EN.

- 262 -


Je použito osm různých průřezů (dva pro sloupy a šest pro krokve). Všechny průřezy jsou svařované.

- 263 -

Kapitola 12

Rám - AutoDesign výšky průřezu rámu Prvním z Autodesignů ocelového rámu je Autodesign výšky průřezu. Z důvodu zjednodušení návrhového postupu je optimalizační návrh založen na symetrickém průřezu. Návrh výšky je založen na interakčním vztahu pro kombinaci ohybu a tlaku.

- 264 -


Vlastnosti tohoto Autodesignu jsou následující: Matice průřezu pásnic

odkaz ke knihovně matic řezů

Výška pásnice průřezu

odkaz do knihovny průřezů

Tloušťky stojiny

odkaz do knihovny průřezů

Min. štíhlost stojiny

minimální štíhlost stojiny funguje jako konstanta

Max. štíhlost stojiny

maximální štíhlost stojiny funguje jako konstanta

Minimální štíhlost pásnice

minimální štíhlost pásnice funguje jako konstanta

Maximální štíhlost pásnice

maximální štíhlost pásnice funguje jako konstanta

bezpečnostní koeficient – N

XXX

Součinitel spolehlivosti - My

XXX

bezpečnostní koeficient – Mz

XXX

Seznam dílců

seznam Atodesignovaných položek

Přidat dílce podle vrstvy

odkaz do databáze hladin pro výběr hladiny

- 265 -

Kapitola 12

Výška průřezu je Atodesignovaná (automaticky navržená)

Rám - Návrh stojiny rámu Druhým krokem při návrhu rámu je optimalizace stojiny. Cílem této části je tloušťka stojiny. Funkce optimalizace stojiny je definovaná pro každý průřez. Program automaticky vyhledává nejtenčí stojinu z definovaného seznamu tloušťek, která vyhovuje posudku. Tato funkce pracuje pouze s posouzením průřezu na smyk a tloušťkou stojiny. To znamená, že hodnoty posudku na smyk jsou ověřovány v každém řezu (výchozí hodnota je 10 pro jeden prvek) pro třídu zatížení nebo kombinace zatížení, která je

- 266 -

AutoDesign - globální optimalizace nastavena uživatelem. Program kontroluje štíhlost stojiny, aby se ujistil, že Autodesign nenastavil tloušťku stojiny, která je mimo definovaný rozsah. Počáteční tloušťka stojiny tohoto Autodesignu je hodnota získaná z Autodesignu výšky průřezu. Ten kontroluje hodnotu posudku na smyk pro tuto tloušťku. l

l

Pokud je hodnota posudku větší než 1, bude nalezena v seznamu první tloušťka stojiny, která má hodnotu posudku menší než 1. Pokud je hodnota posudku menší než 1, bude program zkoušet všechny tloušťky stojiny ze seznamu, které jsou tenčí než aktuálně posouzená a vrátí tloušťku jejíž posudek se blíží jedné.

Optimální (0.95), minimální (0.85) a maximální (1.0) hodnota posudku je stejná jako pro optimalizaci pásnice. Minimální (50) a maximální (125) štíhlost částí stojiny jsou odlišné. Optimalizace stojiny má odlišné podrobnosti než optimalizace pásnice: Seznam rozměrů Dovoluje uživateli použít předdefinované hodnoty jednoho rozměru definovaného v knihovně průřezů. Tato knihovna je umístěna v Knihovnách > Konstrukce > Seznam průřezů

- 267 -

Kapitola 12

Je možné definovat tři typy seznamu průřezů (viz. následující obrázek). Seznam průřezů v seznamu typů rozměrů může být použitý pouze pro Autodesign. Seznam rozměrů wt je použit pro optimalizaci. Dialog se zadanými hodnotami vypadá takto:

- 268 -


Zobrazený náhled výsledků.

- 269 -

Kapitola 12 Porovnání počátečních a optimalizovaných hodnot průřezu je jasný z následující tabulky. Tloušťka stojiny klesla z 12 mm na 10 mm. Počáteční

Optimalizovaný

Rám - AutoDesign pásnice rámu Cílem této části je návrh optimálních rozměrů pásnice ocelového průřezu. Funkce Autodesignu optimalizace typu pásnice je definovaná pro každý průřez. V tomto kroku je průřez navržen jako symetrický, což znamená, že horní a spodní pásnice má stejnou geometrii. Program automaticky vyhledává nejlehčí geometrii pásnice z definované matice průřezů pásnice. Výsledkem jsou všechny definované kombinace šířky a tloušťky pásnice, které jsou uspořádány podle průřezové plochy pásnice. Poté program hledá první položku v seznamu s posudkem průřezu menším než 1.

- 270 -


Tato optimalizace pásnice má odlišné vlastnosti:

Průřez pásnice

Odkaz do knihovny matice průřezů. Knihovna matice průřezu je definována v Knihovny > Konstrukce, Analýza > Matice průřezu. Obvykle je matice průřezu definovaná nastavením šířky a tloušťky pásnice. To může být nastaveno uživatelem a může představovat výrobní možnosti dodavatele ocelové konstrukce. Matice průřezu použitá pro tento příklad je zobrazena na následujícím obrázku.

- 271 -

Kapitola 12

Optimalizovaný průřez

Odkaz na průřez z knihovny, který by měl být optimalizován. Pro každý optimalizovaný průřez je vytvořena odlišná položka Autodesignu. (osm položek pro optimalizaci pásnice)

Následující položky fungují jako konstanty. Optimální posudek

Kontroluje hodnoty, kterých by mělo být dosaženo pro optimální rozměry konstrukce

Minimální

Minimální hodnota posudku, která je akceptovatelná pro optimální nastavení konstrukce.

- 272 -


hodnota posudku Maximální hodnota posudku

Maximální hodnota posudku, která je akceptovatelná pro optimální nastavení konstrukce.

Filtr tolerance šířky

Použité tolerance pro parametry šířky pásnice.

Filtr tolerance tloušťky

Použité tolerance pro parametry tloušťky pásnice.

Min. štíhlost

Minimální štíhlost pásnice průřezu.

Max štíhlost

Maximální štíhlost pásnice průřezu.

Tolerance jsou definovány relativně pouze z aktuálně definovaného rozsahu. Grafická interpretace viz obrázek níže.

l

l

l

Červený puntík na obrázku ukazuje geometrii pásnice jako výsledek návrhu výšky. Geometrie pásnice na matici, která odpovídá výsledku. Používání parametrů tolerance z nastavení návrhu, rozsah šířky a tloušťky je definován červeným obdélníkem, jak je ukázáno na obrázku. Kromě předchozí tolerance, je počítáno i s omezením pro limitní štíhlost pásnice. To je ilustrováno šikmou červenou čarou. Finální soubor geometrie pásnice (šrafováno zeleně) uvažuje s tolerancí i se štíhlostním limitem.

Poté co jsou nastaveny hodnoty pro každou jednotlivou optimalizaci průřezu, je možné spustit celkový Autodesign. Použití samotné optimalizace pásnice se nedoporučuje. V tom případě by byl I průřez převeden na průřez tvořený pásnicemi, což by nedávalo smysl.

Porovnání počátečních a optimalizovaných hodnot průřezu je jasný z následující tabulky. Počáteční rozměr horní (12x300mm) a spodní (16x200mm) pásnice byl změněn na 20x250mm pro horní respektive spodní pásnici.

- 273 -

Kapitola 12 Počáteční

Optimalizovaný

Rám - AutoDesign tloušťky pásnice rámu Optimalizace tloušťky pásnice je dalším krokem v Autodesignu průřezu ocelového rámu. Cílem této části je optimální rozměr pásnice. Funkce optimalizace tloušťky pásnice je definovaná pro každý průřez.

- 274 -

AutoDesign - globální optimalizace Optimální (0.95), minimální (0.85) a maximální (1.0) hodnota posudku je stejná jako pro optimalizaci pásnice. Toleranční filtr rozměru je nastaven na 0.3. Zde je pouze jedna odlišná vlastnost pro Autodesign stojiny a pásnice: Optimalizace pásnice Výběr vnitřní / krajní / obou pásnic. Dialog se zadanými hodnotami vypadá takto:

Použití samotné optimalizace pásnice se nedoporučuje. V tom případě by byl I průřez převeden na průřez tvořený pásnicemi, což by nedávalo smysl.

- 275 -

Kapitola 12

Porovnání počátečních a optimalizovaných hodnot průřezu je jasný z následující tabulky. Počáteční rozměr horní (12x300mm) a spodní (16x200mm) pásnice byl změněn na 20x250mm pro horní respektive spodní pásnici. Počáteční

Optimalizovaný

- 276 -


Rám - AutoDesign průhybu rámu Program počítá hodnoty průhybu ve všech definovaných uzlech. Poté tyto hodnoty porovná s limitními hodnotami průhybů. Pokud jsou vypočítané hodnoty průhybů menší než limitní hodnoty průhybu, návrh rámu je v pořádku a návrh na mezní stav použitelnosti končí. V opačném případě program spustí novou smyčku Autodesignu. Program kontroluje horizontální a vertikální průhyb ve všech uzlech. Následující obrázek ukazuje příklad typických kritických uzlů na jednoduchém rámu.

Jak bylo uvedeno, program kontroluje průhyby u všech uzlů, protože kritické uzly se liší podle typu rámů.

Zde jsou odlišné vlastnosti pro tento druh Autodesignu: coef – h1/h2=coef*(check^exp-1)+1 hodnota použitá pro optimální návrh průřezu je založena na limitním průhybu (viz. vzorec ) exp – h1/h2=coef*(check^exp-1)+1 hodnota použitá pro optimální návrh průřezu je založena na limitním průhybu (viz. vzorec ) Důležité je zadat třídu a typ zatížení, jinak nebude Autodesign průhybu rámu fungovat správně.

- 277 -

Kapitola 12 1. Výběr uzlu N2 (levý okapový uzel) z prvního seznamu a zadní hodnot Vodorovný posun = 60mm Průhyb nahoru = 1000mm (nebude použito kritérium) Průhyb dolů = 1000mm (nebude použito kritérium) 2. Výběr uzlu N6 (pravý okapový uzel) z posledního seznamu a zadní hodnotVodorovný posun = 60mm  Průhyb nahoru = 1000mm (nebude použito kritérium)  Průhyb dolů = 1000mm (nebude použito kritérium) 3. Výběr uzlu N5 (vrcholový uzel) z posledního seznamu a zadání hodnot Vodorovný posun = 1000mm (nebude použito kritérium) Průhyb nahoru = 150mm Průhyb dolů = 150mm

Když jsou zadány všechny hodnoty dialog vypadá takto:

- 278 -


Zobrazený náhled výsledků.

Rám - správce AutoDesignu Všechny výše uvedené části Autodesignu jsou určeny pro optimální návrh (použitím speciální funkce Autodesignu (RámAutodesign manager)). Tento typ obsahuje pásnici, stojinu, tloušťku pásnice, Výšku průřezu a Autodesign průhybu.

- 279 -

Kapitola 12

Vlastnosti tohoto Autodesignu jsou stejné pro jednotlivé posudky. Seznam dílců vybrané prvky (pouze pro čtení) Jméno posudku jméno použitého posudku pro Autodesign (výška, tloušťka stojiny, tloušťka stojiny v průhybu, pásnice, pásnice v průhybu, spodní pásnice a spodní pásnice v průhybu, horní pásnice, horní pásnice v průhybu, vnitřní pásnice, vnitřní pásnice v průhybu, vnitřní sloup, návrh průhybu) Povolit volitelné, zda má být posudek proveden Autodesignem či nikoliv Max. počet iterací maximální počet iterací provedeným Autodesignem. Když jsou zadány všechny hodnoty, dialogové okno vypadá takto.

- 280 -


Náhled na výsledky je vytištěn.

- 281 -

Kapitola 12

- 282 -

Scia Optimizer

Scia Optimizer Introduction The aim of this document is to introduce a brand new tool for optimization of civil engineering structures developed by Nemetschek Scia and to demonstrate how it can be helpful and effective to everybody who deals with structural design.

About Scia Engineer Optimizer Scia Engineer Optimizer is an example of a new generation of software for the design of structures. It is software which calculates internal forces, checks the compliance to the code, and on top of that, this software is able to “find” the final optimal structural design. It represents a combination of the widespread structural analysis software - Scia Engineer - and a separate optimization engine (EOT – Engineering Optimization Tool). The two programs have been integrated together and offer a versatile and complete optimization solution for all types of civil engineering structures.

- 283 -

Kapitola 13

Motivation Scia Engineer Optimizer is very general and flexible because the demands which need to be considered during a really optimal structural design are also rather complex and general. However, thanks to the power of the current computational technologies, all requirements for cost reduction, material savings and environmental protection can be now easily met. Despite the complexity of the general optimization, the optimization process itself is not complicated and this manual will lead you how to proceed. Once all the required input data are entered, i.e. the model of the analysed structure is defined, the search for the optimal solution runs fully automatically and no interaction from the user is required. For real-life problems several optimal solutions can be found. In such situations, it is up to the user to make the final decision. Depending on our requirements we may seek different targets. The goal of the optimization depends on us: is it the total weight, costs, eigen frequency or something else. And with respect to the goal, there are many possibilities of what can be

- 284 -

Scia Optimizer optimized, what means, which properties or parameters of the structure are to be changed to reach the optimum: geometry, cross-sections, reinforcement, prestressing, structural arrangement and others. As the constraints we use various values obtained from Scia Engineer analysis: unity check, capacity, eigen frequency, deflection etc.

Worked example This example shows the optimization of the geometrical shape with the aim to reach the minimum mass of a steel truss girder with respect to fulfilling the capacity according to for 1st limit state code check implemented in SCIA Engineer (EC3 in this case). The structure is a simply supported truss girder with the span of 10 metres, see the next picture. The goal of optimization is find optimal height of the truss (which will most probably vary along the girder length, see results at the end of this tutorial). All members have tubular cross-sections but the thickness and diameter are variable. However both values have to be within certain limitations.

Structure modelling Starting the project in Scia Engineer First of all the standard Scia Engineer project must be prepared. Therefore, create a model of a structure with all the necessary aspects of the future optimization taken into account. Run Scia Engineer and create a new project of the Analysis type.

- 285 -

Kapitola 13

The basic Project data can be filled in according to the picture below:

- 286 -

Scia Optimizer Although the structure is planar, the structure type is set to General XYZ to keep it more general. The project level is set to Advanced, which is a generally recommended setting. The code of this particular project is set to EC-EN with the standard EN annex. Press OK to confirm the settings and to open a blank project. Model the truss girder with 1D members. First, you will be asked to select cross-sections for the current project. Add two tubular cross-sections with the dimensions: CS1:D = 70 mm; t = 10 mm CS2:D = 50 mm, t = 8 mm

Create the structure according to the following scheme and table:

- 287 -

Kapitola 13

The truss as a whole structure is simply supported. To restrain the lateral displacements, supports in all nodes must be defined to prevent from the deformation in the Y direction.

- 288 -

Scia Optimizer When the structure is modelled, loads have to be specified as well. The truss girder is subjected to a simple load case with vertical point forces in the bottom nodes. Create a new load case with the action type Permanent and load type Standard.

This load case is represented by 4 point forces with the magnitude of -30 kN in the Z axis direction (the load is going downwards).

Calculation and Autodesign The structure is calculated using standard functions of Scia Engineer first. To see utilization of profiles, a unity check can be performed in Steel service, see next picture.

- 289 -

Kapitola 13 Maximal unity check value 0,69 shows, profiles are too thick. In Scia Engineer we can use very efficient tool to design crosssections, resulting in a good utilization of individual members under a certain load. The function is called Autodesign and it can be found under Calculation, mesh group in the Main tree.

Autodesign can be used for various purposes. The Cross-section steel check will be used in this case. This Autodesign function finds an optimal cross-section with respect to the unity check for all members with this cross-section. However, as the change of a profile in a statically indeterminate structure affects the internal forces, the project has to be recalculated. For new internal foces, after recalculation, we can run Autodesign again. The user can do those two steps several times to reach proper cross-section design. Autodesign is also integrated in optimization loop s of EOT. It means, during iterative search of optimal structure geometry, the program will make design of proper cross-sections. It means, in each iterative step, both geometry and cross-sections will be improved at the same time. Prepare a new entry (called O1) in the Overall Autodesign library. Select both cross- sections (CS1 and CS2) in the selection dialogue. It means that the items count will be 2. Each cross- section has got two dimensions in their properties – thickness t and diameter D. Both dimensions can be changed upwards and downwards in order to search for the optimum. To optimise both variables in one run, we will keep a fixed ratio between D and t. Advanced Autodesign is used for this.

- 290 -

Scia Optimizer

- 291 -

Kapitola 13

It is not needed to do the Autodesign at this moment. EOT application will use this stored setting afterwards.

Parameters The optimization is based on parameters. Scia Engineer allows the user to prepare lot of different kinds of parameters, which can be assigned to various entities and/or properties.

- 292 -

Scia Optimizer In this particular example we want to adapt the shape of the upper chord to get the minimum mass of the structure. This means that some nodes will change their positions (z-coordinates). Therefore, we will to make a set of parameters and we will assign them to properties of nodes. To make parameters available, we have to switch them on in functionality setting:

Then, let us open parameters library under Tools > Parameters. New items can be added with the button New in the top left or the bottom left corner (both these buttons do the same).

- 293 -

Kapitola 13

Prepare three parameters which will specify the Z coordinate of nodes of the upper chord. As we need a symmetric structure three parameters will be sufficient. The type of parameters is set to Length, Evaluation to Value and the default value is 2.5 m at the moment. Assigning parameter to a node is simple. Just select a node and then, assign the parameter to the value of this property of selected node.

- 294 -

Scia Optimizer

Select the outside nodes N6 and N10 and change their Coord Z to z1.

Select the inner nodes N7 and N9 and change their Coord Z to z2.

Select the the middle node N8 and change its Coord Z to z3.

When the value of particular parameter is changed, the structure reacts immediately. However, let us assign this job to EOT. It shall calculate the correct value for each of the parameters.

XML documents Scia Engineer Optimizer is an external application and the optimization process is running “outside” Scia Engineer. We need to transfer the necessary information between these two applications. Format XML (Extensible Markup Language) is used for this task.

- 295 -

Kapitola 13 Scia Engineer has a tool for creating XML documents in a similar way as the basic Scia Engineer output document. Go to Tools > XML IO Document and a new window appears.

If you open the XML document for the first time, an option to open the Document template in *.TDX format appears. You can skip this if you don’t have any XML template. Hit Cancel button.

- 296 -

Scia Optimizer Two documents have to be created for each project - one with input parameters and second one with output parameters. These two documents differ in their content which is described below.

Input XML The input document has to include the table of parameters only. Click on the New button on the top left corner and select Parameters table from the Libraries group.

Output XML The output document consists of more tables, namely the Bill of material (because mass optimization is the basic task) and Checks of steel (because we want to design the structure as well). Click the button with three dots at the top and insert a new document.

- 297 -

Kapitola 13

Click on the New button in the top left corner and add the desired tables:

Bill of material from the Results group Check of steel from the Steel group (this has to be input twice – for each cross-section) Below you can see the settings for each table included in the document. Note that the check of steel is filtered by crosssection and the first and the second item differ in this setting only.

- 298 -

Scia Optimizer

Refresh the document to see if all the data are correctly loaded and close the window by the red cross in the top right corner. It is wise to type a name of both documents so that they could be better recognized later. “IN” and “OUT” is the simplest possibility and it works well.

Optimizing tool

Scia Engineer Optimizer is a part of standard setup version. It means that it is installed on your computer together with Scia Engineer. You will find it in the particular folder under Start > All programs > Scia Engineer, or you may have an icon on your desktop. However, Optimizer can be launched also from the program files folder, e.g.: c:\Program Files\SCIA\Engineer2011.0\Eot.exe. The user interface looks similar to Scia Engineer. There is the main tree on the left with 6 functions that manage everything from model loading to results checking. These 6 steps will be described in the following chapters of this tutorial. There is also a special window with variables on the right and a few icons on top. These icons can be used to create a new EOT project, open an existing project or save the current project.

- 299 -

Kapitola 13

Scia Engineer project link In the first step you have to link EOT with a project file made in Scia Engineer. At the top there is a field for the path to the *.esa file. Use the yellow “open folder” button to open an explorer and search for the project.

If necessary wait a few second to initiate the Scia Engineer project file. Once the project is loaded, the input and output documents are ready to be selected from the list of available XML documents. Usually, only the output document has to be switched as it is the second one from the offer.

Select the right input and output document and click the button below called Load Input/Output Parameters. Wait a few seconds again until all parameters are displayed in the table (and in the right panel as well).

- 300 -

Scia Optimizer

At this point new files are automatically generated in the folder where the project is saved. The files are related to the input and output XML documents and two files are created for both of them*_in.xml*_out.xml*_in.xml.def*_out.xml.def

The middle part of the screen shows also the available types of Analysis Settings. Leave the default Linear Calculation option selected in the combo-box.

If any autodesign item has been created in the used Scia Engineer project it will be listed in the white box here. Tick the items you want to be included in the optimization procedure. We want to design all cross-sections in Scia Engineer, thus tick the O1 Autodesign.

Formulas The Scia Engineer Optimizer is a scientific tool where you don’t have to fully rely on what have been programmed but where you can add your own formulas. At the beginning of the text editor for formulas there is a paragraph with hints and instructions about how this environment can be used. There is also a list of supported functions.

- 301 -

Kapitola 13

However, the whole step is optional. We won’t be dealing with it in this tutorial.

Optimization analysis In the third step the optimization analysis is set. Variables, constraints and objective are selected and the type of strategy is chosen. All independent variables ticked in the input parameters are displayed in the first tab. Please, pay attention to their minimum and maximum values to keep the design inside reasonable boundaries. Any variable can be set as constant; basically it is the same as omitting it. We decided to remain the top level of the girder, thus z3 is constant.

The Optimization tab requires more settings - all related to the analysis itself:

- 302 -

Scia Optimizer

Type of strategy

There are 5 strategies implemented in EOT. Each strategy has its own specifications and is suitable for different examples. Sometimes it is necessary to test more strategies, but the detailed discussion about the selection of the strategies is out of scope of this tutorial. For our example select the heuristic method called Nelder –Mead strategy.

Strategy settings

This button enables advanced users to adjust the properties of the selected strategy. Leave the defaults.

Objective The intention of the whole optimization is specified here. There are two extremes that can be determined – maximum or minimum. Type a variable name from the list of dependent variables (see the right stripe of the window) into the white field.

Constraint There may be some restrictions for the optimization. In our case we want to design the structure with respect to code regulations. The unity check of all members has to be lower than 1.0. There are two cross-sections and for both of them the

- 303 -

Kapitola 13 section check and the stability check is considered. There are four constraints in total: the name is taken from the list of variables and the condition set is smaller or equal to 1. The control in the bottom window tells us if all criteria are all right. When ready, click button !! RUN !!

User Solution The user can use his own independent variables and calculate the objective and other dependant variables anytime before or after the optimization. Fill in the white fields in the table and click the Resolve button to run the calculation, if desired.

A typical advantage of this tool is when the results is for example 0,98 and you want to apply rounded values. In this case type 1,0 and resolve the structure with user solution.

Optimization in progress During the optimization only the current step in the left menu is available. The iterations can be monitored in the main window under the Optimization report tab.

There is also a second tab with All solutions the number of which increases during the calculation.

- 304 -

Scia Optimizer The bottom status bar shows the progress, total time, average time per one solution and there are also two important buttons for pausing or stopping the optimization.

Result If the optimization is successful, no signal appears at the end. There are three tabs in results which offer different outputs. The Optimization Protocol shows information about iterations and you can study the progress of the optimization. At the end there is also a note about the completion and total calculation time.

Best Solutions tab offers one or more solutions that are considered to be the best. You can save such a solution as a Scia Engineer project (Save As button) or set the calculated values as initial ones and run a new optimization (Set Initial button).

There are also All Solutions that have been found during the optimization. One can compare them or search for a solution which is not necessarily the best one but more suitable for the user. Any item can be also saved as a project or set as initial for the next optimization attempt.

- 305 -

Kapitola 13

Three buttons in the bottom right corner enables the user to Save protocol (the same as you see on the screen, in *.txt format), Save tables as CVS or Export (results) to Excel. The last option opens Microsoft Excel with a new file containing three tabs – exactly the same as in Results of the EOT application. The advantage of such an export is that you can insert illustrative graphs to demonstrate the optimization process.

This result shows quite remarkable material savings, as the original mas 524 kg was finally reduced to 281,2 kg, only by means of optimization of geometry of the structure!

Conclusion If you save the selected result using button “Save As” (see picture above) and open the saved .esa file, you will get the corresponding structure (see also attached file Steel truss girder_best.esa).

- 306 -

Scia Optimizer

The structure saved this way contains the status corresponding to the values of parameters. To get also correct cross-sections, it is necessary to run Autodesign function manually!

Run linear analysis and Autodesign afterwards in Scia Enigneer. Use the Optimization Routine for iterative design (due to reasons described in chapter 2.2). Let the software determine automatically how many iterations are necessary and click the button Start.

- 307 -

Kapitola 13 For more information, you can see the final cross-section dimensions with optimal utilization in the preview window which appears at the end of Autodesign.

Using function Bill of material you can see detailed output of mass related to each cross-section.

- 308 -

Steel frame design

Steel frame design Getting started Starting a project Before you can start a project, you need to start the program first.

Starting the program 1. Double-click on the Scia Engineer shortcut in the Windows Desktop. or 2. If the shortcut is not installed, click [Start] and choose Programs > Scia Engineer > Scia Engineer. If the program does not find any protection, you will obtain a dialogue indicating that no protection was found. A second dialogue will list the restrictions of the demo version. Click [OK] in both windows. For this tutorial, you must start a new project.

Starting a new project For this tutorial we have to start a new project. If the dialog Open appears, click [Cancel]. Click on the New icon

in the toolbar.

In the Choose type of new project manager, choose by clicking the icon Analysis for continues in project. Confirm your choice by click on the button [OK].

- 309 -

Kapitola 14

In the Choose type of new project dialogue, choose for the Analysis environment by clicking on the corresponding icon. Confirm your choice by clicking ‘OK’. Now, the Project data dialogue is opened. Here, you can enter general data about the project.

- 310 -

Steel frame design

1. In the Data group, enter your preferred data. These data can be mentioned on the output, e.g. in the document and on the drawings. 2. Select Frame XYZ in the Structure field. 3. Choose the Project level: Advanced and Model: One. 4. Click on the rectangular button below National Code to choose the default code for the project. This code will determine the available materials, combination rules and code checks. For the project of this Tutorial, choose EC-EN. 5. Select a National annex. For this example choose Czech CSN – EN NA. 6. In the Material group, select Steel. Below the item Steel, a new item Material will appear - choose S355 from the menu. On the Functionality tab choose the options Climatic loads.

- 311 -

Kapitola 14

On the Load tab set the value of check boxes Wind Load and Snow Load to the option According to code.

- 312 -

Steel frame design

If you complete settings, confirm your choice by click on the button [OK]. On the Basic data tab, you can set a project level. If you choose “default”, the program will only show the most frequently used basic functions. If you choose “advanced”, all basic functions will be shown.

On the Functionality tab, you choose the options you need. The non- selected functionalities will be filtered from the menus, thus simplifying the program.

Structure definition If you start a new project, the geometry of the structure must be entered.

Cross-sections, lists and matrices definition Cross-sections 1. Click on the Cross-Sections icon in the toolbar. The Cross-Sections manager is opened. If no profiles have been entered in the project, New cross-section window will be automatically opened.

- 313 -

Kapitola 14

2. Click Sheet welded in the group Available groups.

3. In the Available items of this group, choose Iwn profile

from the list.

- 314 -

Steel frame design 4. Set the name to CL1. 5. Confirm by clicking [OK]. 6. Add in the same way cross-sections RL1, RL2, RL3, CR1, RR1, RR2 and RR3. 7. Click [Close] to close the New cross section dialogue. 8. Click [Close] to close the Cross-Sections manager and to return to the project. It is necessary to define a unique CSS for each member else frame autodesign will not work correctly.

Cross-section lists 1. To define CSS lists, use the option Main window→Libraries→Structure, Analysis→ Cross-section list

- 315 -

Kapitola 14 2. Type of cross-section list dialog appears.

3. Use option Dimension list. 4. Dimensions dialog appears. 5. Define values 100,125,150,175,200,225,250,300 6. Confirm your input with [OK]. 7. A new list LIST1 appears. 8. Change the name of the list to fw. 9. Click

or

to create a next list

10. Repeat points 3-8 to define lists: ft (6,8,10,12,16,18,20,24,28,32,36) wd (250,300,350,400,450,500,600,700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500) wt (5,6,8,10,12,14,16,18,20)

- 316 -

Steel frame design 11. Click [Close] to close the List of available cross-sections dialogue.

Section Matrix 1. To define section matrix, use the option Main window→Libraries→Structure, Analysis→ Section matrix

- 317 -

Kapitola 14 2. Section matrix dialog appears.

3. Select list fw in B combo–box. 4. Select list ft in T combo–box.

- 318 -

Steel frame design 5. Matrix from defined list appears.

6. Unselect some options according to following drawing

- 319 -

Kapitola 14 7. Confirm your input with [OK]. 8. Change the name of the matrix to FM. 9. Click [Close] to close the Section matrix dialogue.

Geometry Structure input 1. Double-click on Structure in the Main window.

2. To enter a new frame, use the option Advanced Input and Catalogue Blocks in the Structure menu. The Catalogue block manager is opened.

- 320 -

Steel frame design

3. In the Available Groups choose a Frame 2D 4. In the Available items of this group choose the first option (frame). 5. Confirm your choice with [OK]. The Geometry block window appears.

6. Enter the frame dimensions: L = 30m, H1 = 6m and H2 = 2m

- 321 -

Kapitola 14 7. In the pull-down menus, choose CL1 for the RL1 for the Beam. 8. Confirm your input with [OK]. The Catalogue block manager appears. 9. Click [OK] to return to the project. 10. Left column origin is used as an input point of the frame. Type the coordinates 0 0 0 in the Command line and press <Enter> to confirm your input.

11. End the input with the <Esc> key. The properties of selected elements are shown and can be modified in the Properties window.

If no section has been defined in the project, the New cross- section window will automatically appear, as soon as you will try to enter a structural element (column, beam…).

You can end your input by pressing either the <Esc> key either the right mouse button.

With Zoom All icon

in the toolbar, you can visualize the entire structure.

For coordinates separation use <space> key ¨ ¨.

Structure modification System line alignment 1. Select all members 2. Set Member system-line at to top in Property window. 3. Finish selection with <Esc> key.

LCS Rotation 1. Select right column 2. Set value of LCS rotation to 180 [deg] in Property window. 3. Finish selection with <Esc> key. 4. Switch on

Show/hide surfaces button.

- 322 -

Steel frame design

5. Switch on

Render geometry button.

6. Check generated structure

- 323 -

Kapitola 14

Rafters splitting 1. To split rafter beam into more parts use an option Break in defined points from Modify tab in the Main menu.

2. Select both rafter beams and finish selection with <Esc> key.

- 324 -

Steel frame design

3. Click on the

button. The Cursor snap setting manager is opened.

- 325 -

Kapitola 14 4. Activate option Points on line-curve and set it’s value to 3.

5. Select all rafter points on line.

6. Finish selection with <Esc> key. 7. Select left middle rafter beams and change CSS to RL2 in Property window. 8. Finish selection with <Esc> key. 9. Repeat points 7 and 8 to set cross-sections according to the following drawing :

- 326 -

Steel frame design

Supports The geometry input can be completed with supports definition. 1. To enter supports, use the option Main window→Structure→Model data→Support→in node

- 327 -

Kapitola 14 2. Define all support translations Rigid and rotations Free.

3. Confirm your input with [OK]. 4. Select both column bases and press <Esc> to finish the selection.

5. Use the previous workflow and define supports in remaining nodes with the following settings:

- 328 -

Steel frame design

Check Structure data After input of the geometry, the input can be checked for errors by means of the option Check Structure data. With this tool, the geometry is checked for duplicate nodes, zero bars, duplicate bars, etc.

1. Double-click on the Check Structure data option in the service Structure or click on the icon Structure data check window appears, list the different available checks.

- 329 -

in the toolbar. The

Kapitola 14

2. Click [Check] to perform the checks. The Data Check Report window appears, indicating that no problems were found.

3. Close the check by clicking [OK].

Loads and combinations

- 330 -

Steel frame design

Load Cases and Load Groups In this project, six load cases are entered: l

LC1 – Self weight; action type Permanent; load group LG1; load type Self weight; direction –Z

l

LC2 – Dead load; action type Permanent; load group LG1; load type Standard

l

l

l

l

LC3 – Live Load; action type Variable; load group LG2; load type Static; specification Standard; duration Short; Master load case None WND-L - Wind from left; action type Variable; load group Wind; load type Static; specification Standard; duration Short; Master load case None WND-L - Wind from left; action type Variable; load group Wind; load type Static; specification Standard; duration Short; Master load case None SN - Snow loads; action type Variable; load group Snow; load type Static; specification Standard; duration Short; Master load case None

Self weight 1. Double-click on the Load Cases in the service Load cases, Combinations in the Main window.

2. By default, the load case LC1 is created. This load is a permanent load of the Self weight load type. The self weight of the structure is automatically calculated by means of this type. You can describe the content of this load case. For this project,

- 331 -

Kapitola 14 enter the description “Self weight”.

Dead load

1. Click

or

to create next load case (LC2). Enter the description “Dead load”.

- 332 -

Steel frame design

Live load

1. Click

or

to create next load case (LC3). Enter the description “Live load”.

2. As this is a variable load, change the Action type to Variable. The Load Group LG2 is automatically created.

3. Confirm your input by click on the button [Close].

Load After input of the Load cases, go to the service Load from Main window.

Switching between load cases You can switch between load cases with the mouse pointer in the list box.

- 333 -

Kapitola 14

Dead load 1. According to the previous paragraph select the load case LC2 – Dead load. 2. Click Line force - on beam in the Load Menu. The following dialog appears.

3. Set the Value to -3,0 kN/m and System to GCS 4. Confirm your input with [OK]. 5. Select all rafter beams to enter defined load 6. Press <Escape> to finish the input. 7. Press <Escape> once more to finish the selection.

- 334 -

Steel frame design

Live load 1. Select the load case LC3 – Live load. 2. Click Line force - on beam in the Load Menu. The following dialog appears.

3. Set the Value to -5,0 kN/m and System to GCS 4. Confirm your input with [OK]. 5. Select all rafter beams to enter defined load 6. Press <Escape> to finish the input. 7. Press <Escape> once more to finish the selection.

Wind 1. Set workplane as XZ by an option Main menu→Tools→UCS→XZ workplane

- 335 -

Kapitola 14

2. Click Wind & Snow generator in the Load Menu.

- 336 -

Steel frame design 3. Following dialogue appears.

4. Confirm default settings with [OK]. 5. Left wind load generator manager appears.

- 337 -

Kapitola 14

6. Accept default settings and press [Next]. 7. Left wind load generator manager appears.

- 338 -

Steel frame design

8. Accept default settings and press [Next]. 9. Snow load generator manager appears.

- 339 -

Kapitola 14

10. Accept default settings and press [OK]. 11. New loadcases: WND-L-Wind from left WND-L-Wind from left SN-Snow loads are generated

- 340 -

Steel frame design

Combinations After input of the load cases, the latter can be grouped in combinations. In this project, two linear combinations are created, one for the Ultimate Limit State and one for the Ultimate Serviceability State.

1. Double-click on

below

in the Main window.

2. Since no combination has been entered yet, the window to create a new combination will automatically appear.

- 341 -

Kapitola 14

3. Change the type of the combination EN-ULS (STR/GEO) Set B. With this combination type, Scia Engineer will automatically generate combinations in accordance with the composition rules of the Eurocode. 4. By means of the button [Add all], all load cases can be added to the combination. 5. Confirm your input with [OK]. The Combination Manager is opened. 6. Click

or

to create a second combination.

7. Change the Type of the combination to EC - SLS char.

- 342 -

Steel frame design

8. Confirm your input with [OK]. 9. Click [Close] to close the Combination manager.

- 343 -

Kapitola 14

Classes 1. Double-click on Result classes below Loade cases, Combinations in the Main window.

- 344 -

Steel frame design

2. Select class All SLS and click

.

3. All SLS class dialog appears

- 345 -

Kapitola 14

4. Check Contents of class. Combination CO2 is automatically added. 5. Confirm your input with [OK].

- 346 -

Steel frame design

Steel LTB restrains 1. Double-click on the service Steel in the Main window.

2. Double-click on the LTB Restraints in the service Steel

- 347 -

Kapitola 14 3. LTB restraints dialog appears

4. Set the value of Repeat (n) to 3. 5. Active Regularly check box.

- 348 -

Steel frame design 6. Confirm your input with [OK].

7. Select all members to enter LTB restraints. 8. Press <Escape> to finish the input.

9. Press <Escape> once more to finish the selection.

Autodesigns Frame CSS height design 1. To define Frame CSS height design, use the option Main window→ Calculation, mesh→Autodesign

- 349 -

Kapitola 14

- 350 -

Steel frame design 2. Overall Autodesign dialog appears.

3. Click [Add item] button. 4. Autodesign list appears.

5. Select item Frame-CSS height design and click [OK].

- 351 -

Kapitola 14 6. Default autodesign settings appears.

7. Select option *Combinations in the combo-box Type of loads. 8. Select item 1.Frame-CSS height autodesign from the Items list.

- 352 -

Steel frame design 9. Parameters appear.

10. Select matrix FM in the combo box Flange section matrix. 11. Select CSS list wd in the combo box Web height CSS list. 12. Select CSS list wt in the combo box Web thickness CSS list. 13. Click Add members by layer button

.

14. Double click on Layer1.

- 353 -

Kapitola 14 15. Members B1, B2, B3 B4 B5 B6 B7 B8 are added.

16. Click [Close] to close the Overall Autodesign dialogue.

- 354 -

Steel frame design

Frame web design 1. Click

or

to create a new autodesign.

2. Overall Autodesign dialog appears.


5. Select item Frame-web autodesign and click [OK].

- 355 -


7. Select option *Combinations in the combo-box Type of loads. 8. Select item 1.Web autodesign from the Items list. 9. Parameters appears.

- 356 -

Steel frame design 10. Select CSS list wt in the combo box Dimension list. 11. Select CSS CL1 in the combo box Optimized CSS. 12. Set value of Min slenderness to 50. 13. Set value of Max slenderness to 125.

14. Click [Add item] button. 15. Click on a new item Web autodesign in the item list.

- 357 -

Kapitola 14 16. Repeat steps 6-13 to define web autodesigns for cross-sections RL1, RL2, RL3, CR1, RR1, RR2 and RR3.


- 358 -

Steel frame design

Frame flange design 1. Click

or




5. Select item Frame-flange autodesign and click [OK].

- 359 -


7. Select option *Combinations in the combo-box Type of loads. 8. Select item 1. Flange optimization from the Items list. 9. Parameters appear.

- 360 -

Steel frame design 10. Select CSS matrix FM in the combo box Flange section matrix. 11. Select CSS CL1 in the combo box Optimized CSS. 12. Set value of Min slenderness to 5. 13. Set value of Max slenderness to 15.


- 361 -



- 362 -

Steel frame design

Frame top flange thickness design 1. Click

or




5. Select item Frame-flange thickness autodesign and click [OK].

- 363 -


7. Select option *Combinations in the combo-box Type of loads. 8. Select item 1. Frame –flange thickness autodesign from the Items list. 9. Parameters appear.

- 364 -

Steel frame design 10. Select CSS list ft in the combo box Dimension list. 11. Select CSS CL1 in the combo box Optimized CSS.


- 365 -



- 366 -

Steel frame design

Frame bottom flange thickness design 1. Click

or




5. Select item Frame-flange thickness autodesign and click [OK].

- 367 -


7. Select option *Combinations in the combo-box Type of loads. 8. Select item 1. Frame –flange thickness autodesign from the Items list. 9. Parameters appear.

- 368 -

Steel frame design 10. Select CSS list ft in the combo box Dimension list. 11. Select CSS CL1 in the combo box Optimized CSS. 12. Select option Inner flange from the Flange to optimize combo box.


- 369 -



Frame deflection design 1. Switch on labels of nodes by click on

icon and using of option Nodes labels from group Labels.

- 370 -

Steel frame design 2. Nodes labels appear.

3. Click

or



5. Click [Add item] button.

- 371 -

Kapitola 14 6. Autodesign list appears.

7. Select item Frame-deflection autodesign and click [OK]. 8. Default autodesign settings appears.

9. Select option *Class in the combo-box Type of loads. 10. Select class All SLS in the combo-box Class. 11. Select item 1. Hall deflection autodesign from the Items list. It is necessary to use a class as a type of load else the frame-deflection autodesign will not work correctly.

- 372 -

Steel frame design 12. Parameters appear.

13. Click Add members by layer button

.

14. Double click on Layer1. 15. Members B1, B2, B3 B4 B5 B6 B7 B8 are added. 16. Click Select nodes

button.

17. A new dialogue appears

- 373 -

Kapitola 14 18. Select node N2 (left eave node) from the first list and set values Horizontal deflection = 60mm Deflection up = 1000mm (criterion will not be used) Deflection down = 1000mm (criterion will not be used) 19. Select node N6 (right eave node) from the last list and set values Horizontal deflection = 60mm Deflection up = 1000mm (criterion will not be used) Deflection down = 1000mm (criterion will not be used) 20. Select node N5 (top node) from the last list and set values Horizontal deflection = 1000mm (criterion will not be used) Deflection up = 150mm Deflection down = 150mm

21. Confirm your input with [OK]. The Dialogue is closed. 22. Click [Close] to close the Overall Autodesign dialogue.

- 374 -

Steel frame design

Frame-autodesign manager 1. Click

or




5. Select item Frame- autodesign manager and click [OK].

- 375 -


7. Select option *Combinations in the combo-box Type of loads. 8. Select item 1.Frame-autodesign manager from the Items list. 9. Parameters appears.

- 376 -

Steel frame design

10. Click Add members by layer button

.

11. Double click on Layer1. 12. Members B1, B2, B3 B4 B5 B6 B7 B8 are added. 13. Click [Close] to close the Overall Autodesign dialogue.

Optimization 1. To start frame optimization process use the option Main window→ Calculation, mesh→Autodesign

- 377 -

Kapitola 14 2. Overall Autodesign dialog appears.

3. Select autodesignO7 (Frame-autodesign manager and click [Edit] button.

- 378 -

Steel frame design 4. Autodesign dialogue appears

5. Click [Calculation]. 6. Structure is calculated. 7. Click [Autdesign]. 8. Autodesign preview appears

9. Close autodesign preview window 10. Click [Close] to close Autodesign dialogue. 11. Click [Close] to close Overall Autodesign dialogue.

- 379 -

Kapitola 14

Check of designed structure Calculation 1. Double-click on the Calculation in the service Calculation, mesh in the Main window.

2. FE analysis dialogue appears 3. Click on [OK]. 4. Analysis report appears.

- 380 -

Steel frame design

5. Click [OK] to close.

Steel checks 1. Double-click on the Steel service in the Main window.

- 381 -

Kapitola 14 2. Click on Check from the subgroup ULS Checks of the group Beams in the Steel service.

3. Define following settings in the Properties window. Selection = all Type of loads = Combinations Filter = No Values = un. check Extreme = Member Output = Detailed Section = All

- 382 -

Steel frame design

4. Click Refresh in the Properties window. 5. Check displayed steel checks values.

- 383 -

Kapitola 14

Displacements of nodes 1. Double-click on the Results service in the Main window.

2. Click on Displacement of nodes

- 384 -

Steel frame design 3. Select eave nodes and top node.

4. Define following settings in the Properties window. Selection = Current Type of loads = Class Class = All ULS

5. Click Refresh in the Properties window.

- 385 -

Kapitola 14 6. Check displayed displacements of nodes.

- 386 -



Úvod Program Scia Engineer umožňuje optimalizaci celé konstrukce a nebo její části. Optimalizace může být spuštěna pro ocelové a dřevěné konstrukce nebo pro ocelové a dřevěné části konstrukce z více materiálů. Je možné optimalizovat tyto hodnoty: l

standardní posudek ocelového průřezu,

l

posudek ocelového průřezu na požární odolnost,

l

posouzení dřevěného průřezu,

l

položka optimalizace šroubované diagonály.

Je také možné provést několik výše zmíněných typů optimalizace a porovnání výsledků. Vždy je optimalizována velikost průřezu a nebo velikost šroubů. Obecně musíte vybrat jaký typ průřezu a nebo spoj šroubované diagonály použijete ve Vašem modelu k optimalizaci. Je na Vás výběr typu průřezu spoje šroubované diagonály, které jsou náležité pro Vaši práci. Vy jste odpovědni za to, že dopředu myslíte na definování a zadávání prutů s tolika typy průřezů, kolik je potřebných pro řádný návrh a optimalizaci projektu. Poznámka: Aby bylo možné provést optimalizaci, musí být již proveden výpočet.

Správce optimalizací Jak je popsáno v úvodu, můžete provést několik různých optimalizací. Můžete spustit optimalizaci a porovnat výsledky pro různé části konstrukce a pro různé typy optimalizace (tj. standardní posudek a posudek na požární odolnost). Proto veškeré zadaná optimalizace jsou uloženy ve Správci optimalizací . A tak nemusíte stále znova a znova definovat veškeré optimalizační kritéria a parametry. Správce optimalizací je standardní správce databáze programu SCIA Engineer s normálními rysy a funkcemi.

Postup otevření Správce optimalizací 1. Otevřete servis Výpočet, síť. 2. Spusťte (dvojklik) funkci Optimalizace.

Definování nové optimalizace Postup definování a spuštění nové optimalizace 1. Spusťte Správce optimalizací. 2. Stiskněte tlačítko [Nový] , otevře se dialog Optimalizace .

- 387 -

Kapitola 15 3. Zadejte optimalizační parametry a kritéria. 4. Pro spuštění výpočtu a zobrazení výsledku stiskněte tlačítko [Optimalizace] . 5. Je-li třeba, stiskněte tlačítko [Výpočet] k opětovnému výpočtu modelu aby výsledky odpovídaly optimalizaci. 6. V závislosti na tom, co přesně potřebujete a chcete, můžete opakovat kroky 3 až 5 tolikrát, kolikrát je třeba. Poznámka: Upozorňujeme, že mechanické opakování Optimalizace a Výpočet po sobě může vést k „nekonečnému" cyklu. Optimalizace může nalézt průřez „A", který je optimální. Když provedete výpočet, dojde k redistribuci vnitřních sil – optimalizované výsledky. Když nyní spustíte optimalizaci, může najít průřez „B" jako optimální. A další výpočet znovu provede redistribuci vnitřních sil. A může se stát, že další optimalizace najde opět průřez „A" jako optimální. A tak dále.

Parametry a kritéria optimalizace

Položky Položky definují typ optimalizace a typ průřezu, který bude optimalizován. Typ optimalizace (tj. standardní posudek a posudek na požární odolnost) musí být definován pouze pro první položku. Veškeré další položky v definování optimalizace jsou shodného typu. Jedna optimalizovaná položka odpovídá jednomu typu průřezu nebo jednomu spoji šroubované diagonály, které budou optimalizovány. [Přidat položku]

Přidá novou položku optimalizace do seznamu.

[Odebrat položku]

Odebere existující položku ze seznamu.

Vlastnosti Jméno

Definuje jméno optimalizace (kritérií).

Typ zatížení

Optimalizace může být provedena pro zatěžovací stav, kombinaci, třídu výsledků atd..

Zatížení

Specifikuje konkrétní zatěžovací stav, kombinaci atd. pro který bude vybraný průřez optimalizován.

Typ optimalizace

(informativní) Ukazuje typ optimalizace.

Počet položek

(informativní) Ukazuje zadaných položek optimalizace.

Parametry Optimalizace průřezu Průřez

Definuje typ průřezu, který bude optimalizován.

Parametr

Volba rozměru (tj. šířka průřezu, výška atd.), který bude optimalizován.

Délka

(informativní) Ukazuje aktuální velikost vybraného rozměru.

Minimum

Definuje minimální velikost optimalizovaného parametru.

Maximum

Definuje maximální velikost optimalizovaného parametru.

Krok

Definuje krok optimalizace.

Maximální posudek

Definuje maximální přípustnou hodnotu jednotkového posudku optimalizovaného průřezu.

Optimalizovaný posudek

(informativní) Ukazuje jednotkový posudek optimalizovaného průřezu.

Optimalizace šroubovaného spoje diagonály

- 388 -

Globální optimalizace Šroubovaná diagonála

Specifikuje optimalizovanou šroubovanou diagonálu.

Šroub

Specifikuje použité šrouby.

Optimalizovaný posudek

(informativní) Ukazuje jednotkový posudek optimalizovaného spoje.

Obrázek Obrázek ukazuje tvar optimalizovaného průřezu nebo symbolu přípoje šroubované diagonály.

Řídící tlačítka Optimalizace

Provede optimalizaci pro zadané položky optimalizace.

Výpočet

Provede výpočet pro optimalizovaný model.

- 389 -

Kontakty 10 Úvod k výpočtům 11 Kontrola dat 12. Generace sítě konečných prvků 16

Recommend Documents