Hukum Kirchoff KETERKAITAN ANTARA KERJA ALAT LISTRIK (W) DENGAN MUATAN LISTRIK (Q) YANG DIPINDAHKAN Jika kita perhatikan, kerja (usaha=work) yang dilakukan banyak peralatan dalam kehidupan seharihari memanfaatkan perpindahan “sesuatu”. 1. Layang-layang dan kincir angin bekerja dengan memanfaatkan perpindahan angin dari tekanan tinggi ke tekanan rendah. 2. Kerja yang dilakukan turbin PLTU, mesin uap, serta piston kendaraan bermotor dilakukan dengan memanfaatkan aliran udara panas dari tempat yang mempunyai panas tinggi ke tempat yang mempunyai panas yang rendah. 3. Kerja yang dilakukan kincir air dengan memanfaatkan perpindahan air yang bertekanan tinggi ke air yang bertekanan rendah. Maka sebenarnya alat-alat listrik juga melakukan hal yang serupa. Alat listrik melakukan kerja dengan cara mindahkan sejumlah “sesuatu” (yang kemudian diberi nama “muatan listrik”=charge) dari tempat yang mempunyai “tegangan listrik” tinggi ke tempat yang tegangan listrik rendah. Jika direnungkan lebih dalam lagi, konsep listrik yang bersifat abstrak (tidak kasat mata) sebenarnya “direkayasa” dari konsep-konsep yang sudah ada sebelumnya. Perhatikan kesesuaian-kesesuaian antara konsep aliran air dan aliran listrik di bawah ini! 1. Air mengalir karena adanya “tekanan“; maka muatan listrik mengalir juga karena adanya “tegangan“. Bukankah tekanan adalah tegangan itu mempunyai kemiripan makna? 2. Tekanan air dapat dihasilkan oleh kedalaman permukaan air (tekanan hidrostatik) dan dapat pula dihasilkan oleh pompa air. Sedangkan tegangan dapat dihasilkan oleh sumber tegangan, misalnya batu baterai dan generator listrik. 3. Kincir air bekerja (work) dengan memanfaatkan aliran air; sedangkan lampu, setrika, pemanas serta peralatan listrik lainnya bekerja dengan memanfaatkan arus listrik. 4. Sifat kincir air menghambat aliran air, sifat alat-alat listrik menghambat arus listrik. 5. Setelah melewati kincir air maka tekanan air menjadi berkurang, setelah melewati alat-alat listrik tegangan listrik turun. Perhatikan gambar di bawah ini!
Kincir bekerja dengan memanfaatkan aliran air dari tekanan tinggi ke tekanan rendah, sedangkan lampu bekerja dengan memanfaatkan aliran muatan listrik dari tegangan tinggi ketegangan rendah.
Pada gambar di atas terlihat dengan jelas keterkaitan antara : kerja yang dilakukan kincir air, tekanan, serta jumlah air yang mengalir. Dapat dikaitkan pula kerja yang dilakukan lampu, tegangan, serta jumlah muatan listrik yang mengalir. 1. Kerja yang dilakukan pada kincir air Kerja dilakukan apabila ada gaya yang menghasilkan perpindahan. W = F x s ……. (1) Di dalam konteks zat cair dan gas, yang lebih berperan adalah tekanan (P). Maka kita perlu menganti gaya pada rumus 1 dengan tekanan. P = F/A
F = P x A …. (2) Jika kita substitusikan rumus 2 ke dalam rumus 1 diperoleh rumus : W=PxAxs Sedangkan A x s adalah volume zat cair yang dipindahkan (Vol = A x s). Sehingga kerja kincir air dapat diperhitungkan dengan rumus : W = P x Vol Rumus di atas mempunyai makna secara fisis : kerja (W) yang dilakukan kincir air bergantung pada besarnya tekanan (P) dan volume (Vol) air yang dialirkan melewati kincir. 2. Kerja yang dilakukan pada lampu Dengan memperhatikan konsep kerja pada kincir air, kita dapat “merekayasa” kerja yang dilakukan pada lampu, sebagai berikut : “Kerja (W) yang dilakukan lampu sangat bergantung pada besarnya tegangan (V) dan jumlah muatan (Q)yang dialirkan melewati lampu.” Secara matematis, kita dapat “merekayasa” rumus : W=VxQ Bukankah kedua rumus di atas merupakan rumus yang serupa? Tekanan (P) identik dengan tegangan (V), sedangkan volume air (Vol) identik dengan jumlah muatan (Q). Tegangan kemudian diberikan satuan volt, kemudian jumlah muatan satuannya coulomb. Untuk lebih jelaskan, bandingkan dua contoh soal di bawah ini! Contoh 1 : Sebuah turbin pembangkit terpasang pada pipa air bertekanan 220.000 pascal. Setelah beberapa lama bekerja, turbin pembangkit tersebut menghasilkan kerja sebesar 440.000.000 joule. Tentukan jumlah air yang dialirkan melewati turbin tersebut! Diketahui : P = 220.000 pascal; W = 440.000.000 joule Ditanyakan : Vol = …. ? Jawaban : Vol = W/P Vol = 440.000.000 / 220.000 3 Vol = 2000 m Contoh 2 : Sebuah setrika terpasang pada tegangan 220 volt. Setelah beberapa lama menyala menghasilkan panas sebesar 440.000 joule. Tentukan jumlah muatan yang dialirkan melewati setrika tersebut! Diketahui : V = 220 volt; W = 440.000 joule Ditanyakan : Q = …. ? Jawaban : Q = W/V Q = 440.000 / 220 Q = 2000 coulomb
KONSEP KUAT ARUS LISTRIK versus KONSEP DEBIT AIR Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, ternyata konsep-konsep yang terdapat pada listrik “direkayasa” dari konsep-konsep yang sudah ada sebelumnya. Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kerja yang dilakukan turbin atau kincir air identik dengan kerja yang dilakukan oleh alat-alat listrik. Demikian pula untuk menggambarkan seberapa besar arus listrik mengalir, dapat kita “direkayasa” setelah kita memahami konsep debit air dalam kehidupan sehari-hari. 1. Konsep debit air Di dalam bidang pertanian, debit air dapat diartikan volume air yang mengalir tiap satuanwaktu. Secara matematis debit air dapat dituliskan : Debit = Vol / t Dalam keseharian, satuan debit air menyesuaikan kebutuhan. Besarnya debit air sungai dapat 3 dituliskan dengan satuan M /s. Tetapi debit air pada alat penjernih air mungkin dapat dituliskan dengan satuan liter/menit. 1. Konsep kuat arus listrik Besar kecilnya aliran listrik atau kuat arus listrik (I)menyatakan jumlah muatan listrik (Q) yang mengalir tiap satuan waktu. Secara matematis kuat arus listrik dapat dituliskan dengan rumus : I=Q/t Bukankah konsep debit air dan kuat arus listrik merupakan konsep yang serupa?
Di dalam sistem internasional, satuan muatan listrik adalah coulomb (C). Sedangkan satuan waktu adalah sekon (s). Maka satuan kuat arus listrik adalah coulomb/sekon. Satuan coulomb per sekon disingkat ampere (A). Untuk lebih jelasnya, bandingkan dua contoh soal berikut : Contoh 3 : Pada sebuah pipa mengalir air dengan debit 2 liter/detik. Pipa tersebut digunakan untuk mengisi bak. Tentukan berapa liter air yang terisi di dalam bak setelah 60 detik. Diketahui : Debit = 2 liter/detik; t = 60 detik. Ditanyakan : Vol =… ? Jawaban : Vol = Debit x t Vol = 2 liter/detik x 60 detik Vol = 120 liter. Contoh 4 : Pada sebuah kawat mengalir arus sebesar debit 2 coulomb/detik atau 2 A. Tentukan berapa muatan listrik yang dipindahkan setelah 60 detik. Diketahui : I = 2 coulomb/detik; t = 60 detik. Ditanyakan : Q =… ? Jawaban : Q = I x t Q = 2 coulomb/detik x 60 detik Q = 120 coulomb.
PENGENDALIAN ARUS LISTRIK versus PENGENDALIAN ARUS AIR (Di dalam buku-buku IPA, pengendalian arus listrik dijelaskan dalam bahasan Hukum Ohm) Bagaimana arus listrik dikendalikan? Untuk bisa memahami bagaimana arus listrik itu dikendalikan, maka terlebih dahulu kita harus paham bagaimana arus air dikendalikan. Apa perlunya arus listrik dikendalikan? Tentu saja arus listrik perlu dikendalikan. Sebab dengan mengendalikan arus listrik berarti mengendalikan jumlah muatan listrik yang dipindahkan oleh alatalat listrik (ingat Q = I x t). Berarti pula mengendalikan kerja yang dilakukan oleh alat-alat listrik (ingat W = V x Q). 1. Bagaimana kuat arus air dikendalikan? Besarnya aliran air yang mengalir di dalam suatu pipa bergantung pada dua hal. Yaitu : Pertama, tekanan yang menjadikan air mengalir. Tekanan pada air dilakukan dengan cara meninggikan permukaan air (tekanan hidrostatik) atau dengan memasang pompa air yang lebih besar. Semakin besar tekanan air, maka semakin besar pula arus air.
Arus dapat diperbesar dengan menambah tekanan air. Kedua, aliran air dikendalikan dengan memasang hambatan berupa kran. Jika hambatan kran diperbesar, maka arus air menjadi mengecil. Sebailknya bila hambatan kran diperkecil maka aliran air menjadi membesar. Perhatikan gambar di bawah ini!
Arus dapat dikendalikan dengan mengatur hambatan kran. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa besarnya arus air hanyalah merupakanakibat dari dua hal, yaitu besarnya tekanan dan besarnya hambatan. Besarnya tekanan itu sendiri “by design” ditentukan oleh sumber tekanan, yaitu ketinggian permukaan. Besarnya hambatan itu sendiri “by design” ditentukan oleh besar kecilnya kran dibuka. 2. Bagaimana arus listrik dikendalikan. Serupa dengan bagaimana arus air dikendalikan; kuat arus listrik ditentukan oleh dua hal. Yaitu : Pertama, tegangan yang dihasilkan oleh sumber tegangan. Besarnya tegangan yang dimana alat-alat listrik tersebut dipasang. Jika suatu alat listrik dipasang pada dua titik yang mempunyai perbedaan tegangan yang sangat besar, maka akan mengalir arus listrik yang besar pula. Perhatikan gambar di bawah ini! Lampu yang dipasang pada dua titik yang mempunyai perbedaan tegangan yang besar (yaitu di ujung-ujung batu baterai) akan menghasilkan arus yang besar pula. Ditandai dengan nyala lampu yang lebih terang.
Kuat arus listrik dipengaruhi oleh tegangan listrik Kedua, aliran listrik dikendalikan oleh hambatan alat listrik yang terpasang. Hambatan alat listrik ditentukan “rancangan” alat listrik itu sendiri. Misalnya : pada lampu yang mempunyai filamen yang tipis mempunyai hambatan yang besar; maka arus yang mengalir menjadi kecil dan lampunya lebih redup. Sedangkan pada lampu yang mempunyai filamen yang tebal mempunyai hambatan yang kecil; maka arus yang mengalir menjadi besar dan lampunya lebih terang.
Kuat arus listrik dipengaruhi oleh hambatan alat listrik Dengan demikian kuat arus yang mengalir hanyalah merupakan akibat dari tegangan di mana alat tersebut terpasang serta hambatan alat listrik itu sendiri. Tegangan dimana alat listrik terpasang biasanya nilainya selalu tetap dan tidak mudah diotak-atik. Dua titik lobang stop kontak listrik PLN mempunyai tegangan 220 volt. Dua titik (ujung atas dan
bawah batu baterai) mempunyai tegangan 1,5 volt. Dua ujung elektroda pada aki mempunyai tegangan 12 volt. Kita dapat memperoleh tegangan yang kita inginkan dengan memasang sumbersumber tegangan secara seri/deret. Tiga buah baterai 1,5 volt dapat diseri untuk memperoleh tegangan 4,5 volt. Dua aki 12 volt diseri akan menghasilkan tegangan 24 volt. Meski kita dapat mengatur arus listrik dengan cara mengubah-ubah tegangan, namun akan lebih mudah dengan cara mengubah nilai hambatan alat listrik. 1. Pada lampu, hambatan lampu dirancang dengan menentukan ketebalan dan panjang filamen. 2. Radio dapat dikeraskan dengan mengatur volume radio. Volume radio pada dasarnya adalah hambatan yang nilainya dapat diatur. 3. Kecepatan putar kipas angin di plafon dapat diatur dengan memutar tombol yang terdapat di dinding. Tombol putar di dinding pada dasarnya adalah hambatan yang nilainya dapat diatur. Pengaruh tegangan dan nilai hambatan alat listrik terhadap kuat arus yang mengalir dapat dituliskan dengan rumus :
Hambatan listrik mempunyai satuan ohm. Contoh 5 : Sebuah lampu yang mempunyai 500 ohm dipasang pada tegangan 10 volt. Tentukan kuat arus yang mengalir pada lampu tersebut! Diketahui : R = 500 ohm; V = 10 volt; Ditanyakan : I = … ?
Jawaban : Contoh 6 : Sebuah lampu rumah mempunyai hambatan 4400 ohm dipasang pada lubang stop kontak dengan tegangan 220 volt. Tentukan : 1. Kuat arus yang mengalir. 2. Tegangan bila lampu diganti dengan yang hambatannya 8800 ohm. Jawaban : 1. Diketahui : R = 4400 ohm; V = 220 volt; Ditanyakan : I = .. ?
Jawaban : 2. Diketahui : R = 8800 ohm; I = 0,05 ampere Ditanyakan : V = … ?
Jawaban : Contoh 7 : Dua buah lampu masing-masing mempunyai hambatan 100 ohm dan 200 ohm. Kedua lampu tersebut kemudian dipasang pada tegangan yang sama, yaitu 10 volt. Manakah di antara kedua lampu tersebut yang nyalanya lebih terang? Jawaban : Terang tidaknya lampu (besar kecilnya usaha lampu) ditentukan oleh 2 hal, yaitu jumlah muatan yang dipindahkan dan tegangan dimana lampu tersebut dipasang. Karena kedua lampu tersebut dipasang pada tegangan yang sama, maka lampu yang lebih terang adalah yang memindahkan muatan lebih banyak, atau yang mengalirkan arus listrik lebih besar.
Lampu I : V = 10 volt; R = 100 ohm;
Lampu II : V = 10 volt; R = 200 ohm;
Jadi lampu I menyala lebih terang karena mengalirkan arus lebih besar.
PENYEBARAN ARUS LISTRIK PADA SISTEM RANGKAIAN (Di dalam buku-buku IPA, sistem rangkaian dijelaskan dalam bahasan Hukum Kirchhoff I dan II) Pada hambatan tunggal yang terpasang langsung pada sumber tegangan, tegangan (V) yang diterima hambatan hampir pasti sama dengan tegngan dari sumber tegangan (E) itu sendiri. Perhatikan contoh di bawah ini :
Pada hambatan tunggal (satu lampu), tegangan hambatan mengikuti tegangan dari sumbernya (aki dan stop kontak). Namun bagaimana bila suatu hambatan terpasang pada suatu sistem rangkaian yang melibatkan beberapa hambatan sekaligus? Ternyata, pada sistem rangkaian, nilai hambatan satu dengan yang lain juga akan mempengaruhi tegangan yang diterima masing-masing hambatan. Dalam sistem rangkaian berlaku hukum Kirchhoff I dan II. Sebelum lebih jauh mempelajari hukum Kirchhoff I dan II, terlebih dahulu kita harus memahami pengaruh nilai hambatan terhadap tegangan di dalam suatu sistem rangkaian. (dapat dibaca : pengaruh kran terhadap tekanan di dalam suatu pipa). Perhatikan gambar berikut :
Tekanan di titik A > tekanan di titik B > tekanan di titik C > tekanan di titik D, bila dibandingkan dengan tekanan udara luar. Hambatan kran mengakibatkan penurunan tekanan air. Pada gambar di atas, air mengalir di dalam pipa dari kiri ke kanan. Apa buktinya A mempunyai tekanan yang paling besar? Mudah saja. Beri saja lubang di titik A, B, C dan D. Maka pastilah air di titik A akan menyembur lebih tinggi. Dari gambar di atas maka jelaslah bahwa sifat hambatan akan mengakibatkan penurunan tekanan air. Hal serupa juga terjadi pada hambatan listrik. Perhatikan gambar berikut!
Tegangan di titik A bila dibandingkan dengan negatif sumber tegangan adalah paling tinggi. Kemudian yang lebih rendah berturut-turut tegangan B, tegangan C dan tegangan D. Hambatan lampu mengakibatkan penurunan tegangan listrik. Bagaimana kita menaikkan tegangan di dalam suatu rangkaian? Di dalam suatu rangkaian listrik, tegangan dapat dinaikkan dengan menambahkan sumber tegangan, misalnya batu baterai. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi berikut :
Pompa air menaikkan tekanan, serta baterai menaikkan tegangan. Hukum Kirchhoff II Secara sederhana, hukum Kirchhoff II dapat dirumuskan sebagai berikut : ” Di dalam suatu loop/lintasan tertutup, jumlah kenaikan tegangan baterai (E) harus sama dengan jumlah penurunan tegangan oleh hambatan (V). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : total E = total V Dalam kehidupan sehari-hari banyak hal serupa hukum Kirchhoff II. Di dalam suatu lintasan balap mobil dimana garis start sekaligus sebagai garis finish, apabila ada lintasan yang naik pasti ada lintasan yang turun. Jumlah kenaikan lintasan pasti sama dengan jumlah penurunan lintasan. Perhatikan ilustrasi berikut !
AB naik 5 m, BC naik 4 m. Total kenaikan 9 m. CD turun 6 m, DA turun 3 m. Total penurunan 9 m. Dalam lintasan tertutup total kenaikan = total penurunan. Hal serupa juga terjadi pada lintasan air, sebagai berikut :
AB tekanan naik 10 pascal karena pompa. BC tekanan turun 5 pascal oleh hambatan kran, CD tekanan turun 3 pascal oleh hambatan kran, DA tekanan turun 2 pascal oleh hambatan kran. Total tekanan naik (10 pascal) = total tekanan turun (10 pascal). Secara sederhana, hukum Kirchhoff II dapat digambarkan sebagai berikut :
Kenaikan tegangan yang dihasilkan oleh baterai sebesar 9V akan dibagi-bagi ke semua lampu, sehingga total penurunan tegangan lampu juga sebesar 9 volt. Dari ilustrasi di atas tergambar jelas bahwa : apabila beberapa lampu (hambatan) disusun secara seri kemudian dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka kenaikan tegangan yang dihasilkan sumber tegangan tersebut akan dibagi-bagi habis pada semua lampu tersebut. Dalam hal ini, susunan seri bersifat membagi tegangan. Contoh 8 : Dua buah lampu dipasang secara seri kemudian dihubungkan dengan aki bertegangan 12 volt. Setelah diukur dengan voltmeter, tegangan salah satu lampu adalah 5 volt. Tentukan tegangan lampu yang lain! Jawaban : total E = total V 12 = 5 + V2 V2 = 12 – 5 V2 = 7 V Hukum Kirchhoff I (pada rangkaian tak bercabang) Pada rangkaian listrik yang tidak bercabang (misalnya pada lampu yang disusun secara seri) kuat arus di mana-mana adalah sama. Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi berikut!
Dari ilustrasi di atas jelas bahwa pada susunan seri kran debit air di semua kran adalah sama, meski masing-masing kran mempunyai hambatan yang berbeda-beda. Menambah hambatan pada salah satu kran akan berakibat debit air pada semua kran akan berkurang secara keseluruhan. Hal serupa juga terjadi pada susunan seri hambatan listrik. Kuat arus pada semua hambatan (lampu) apabila beberapa hambatan disusun secara seri adalah sama. Tidak perduli hambatan pada masingmasing lampu berbeda-beda. Contoh 9 : Dua buah lampu dipasang secara seri kemudian dihubungkan dengan aki bertegangan 12 volt. Lampu pertama yang mempunyai hambatan 500 ohm ternyata mempunyai tegangan 5 volt. Tentukan : 1. Tegangan lampu ke dua! 2. Kuat arus pada lampu pertama dan ke dua! 3. Nilai hambatan lampu ke dua! Jawaban : 1. Tegangan lampu ke dua tentu saja adalah 7 volt. Karena tegangan naik 12 volt sudah digunakan oleh lampu pertama 5 volt. (Hukum Kirchhoff II) 2. Kuat arus pada lampu pertama dapat dihitung dengan hukum Ohm.
Kuat arus pada lampu ke dua juga 0,01 A, sebab selama rangkaian belum bercabang kuat arus di mana-mana adalah sama. I2 = 0,01 A 3. Nilai hambatan pada lampu ke dua dapat dihitung dengan rumus hukum Ohm.
Dari contoh 9 dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu : 1. Rumus hukum Ohm hanya berlaku pada suatu hambatan saja. 2. Di dalam suatu sistem rangkaian, penyebaran arus listriknya menggunakan hukum Kirchhoff. 3. Pada beberapa hambatan yang disusun secara seri : 1. Tegangan baterai (E) akan dibagi-bagi habis pada semua hambatan. 2. Kuat arus pada semua hambatan adalah sama. 4. Kuat arus pada masing-masing hambatan sama dengan kuat arus sistem. Kuat arus sistem sebesar 0,01 ampere juga.
5.
Pada susunan seri hambatan, nilai hambatan total adalah jumlah dari semua hambatan. Rseri = R1 + R2 + R3 + … Hukum Kirchhoff I (pada rangkaian bercabang) Pada suatu rangkaian listrik yang mengalami percabangan, kuat arus yang menuju percabangan sama dengan yang meninggalkan percabangan. Perhatikan gambar berikut!
Baterai harus mengeluarkan arus sebesar 2 A, sebab lampu I membutuhkan arus 1,5 A dan lampu 2 membutuhkan arus 0,5 A. Kemudian arus sebesar 1,5 A dan 0,5 A tersebut bergabung kembali masuk ke dalam baterai.. Dari gambar di atas dapat dilihat : 1. Susunan paralel hambatan (lampu) akan mengakibatkan arus terbagi. Arus sebesar 2 A terbagi menjadi dua, masing-masing menuju lampu 1 (1,5 A) dan menuju lampu 2 (0,5 A). 2. Pada susunan paralel hambatan, masing-masing hambatan akan mendapat tegangan yang sama, yaitu 12 volt. Karena masing-masing hambatan kawatnya sama-sama terhubung langsung dengan sumber tegangan. Contoh 10: Dua buah lampu terpasang langsung pada stop kontak bertegangan 220 volt. Hambatan lampu I = 4400 ohm dan lampu II = 8800 ohm. Tentukan : 1. kuat arus yang melalui masing-masing lampu! 2. kuat arus yang keluar dari stop kontak! 3. manakah yang menyala lebih terang?
Jawaban : 1. Karena keduanya terhubung langsung dengan sumber tegangan, maka tegangan lampu I dan lampu II adalah sama, yaitu 220 volt.
2. kuat arus yang keluar dari stop kontak adalah 0,05 A + 0,025 A = 0,075 A. 3. Nyala lampu ditentukan oleh jumlah muatan yang dipindahkan (berarti ditentukan oleh kuat arus) dan tegangan. Karena kedua lampu terpasang pada tegangan yang sama, maka nyala lampu ditentukan oleh besarnya kuat arus. Dengan demikian lampu I akan menyala lebih terang. Dari contoh 10 dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu : 1. Pada beberapa hambatan yang disusun secara paralel : 1. tegangan pada masing-masing hambatan (V) sama dengan tegangan batería. 2. rangkaian paralel hambatan berfungsi membagi arus listrik sesuai dengan kebutuhan masing-masing hambatan. Besar kuat arus yang masuk ke dalam suatu hambatan tidak mempengaruhi besar kuat arus yang masuk ke hambatan lain. Maka susunan paralel hambatan digunakan pada instalasi listrik PLN. 2. Pada susunan seri hambatan berlaku rumus : Itotal = I1 + I2 + I3 + … 3. Rumus di atas dapat dikembangkan menjadi : Itotal = I1 + I2 + I3 + …
Karena Vtotal = V1 = V2 = V3 (semua hambatan terpasang pada sumber yang sama), maka :
