KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Hak Cipta Dilindungi Undang-undang

SOAL

OLIMPIADE SAINS NASIONAL

ASTRONOMI Ronde : Analisis Data Waktu : 180 menit

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS TAHUN 2013

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS Nama

Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Naskah ini terdiri dari dua bagian soal (soal A dan B), tabel matematika, daftar konstanta, data astronomi, serta dilampiri poster Light Echo V838 Monocerotis (V838 Mon). Pergunakan tabel, grafik, dan kotak-kotak isian di lembar jawaban! Bila perlu, gunakan kertas tambahan dan tulislah dengan lengkap identitasmu serta beri nomor jawaban dengan jelas!

Soal A.

Seorang astronom melihat sebuah asteroid NEA (Mars Crosser) pecah di langit malam. Pecahan bergerak berlawanan arah gerak asteroid sebesar kecepatan lepas . Selanjutnya orang menyimpulkan bahwa asteroid telah meninggalkan Tata Surya. Lakukanlah telaah berapa besar massa pecahan agar keduanya (asteroid dan pecahannya) dapat terlepas meninggalkan Tata Surya. Sederhanakan persoalan menjadi sebagai berikut: Sebuah asteroid bermassa mengedari Matahari bermassa seperti pada gambar. Asteroid berjarak dari Matahari saat di perihelium dan berjarak saat di aphelium. Kecepatan asteroid saat di perihelium adalah , saat di aphelium adalah . A. 1. Jika

buktikan bahwa ((

)

)

A. 2. Gangguan yang timbul di struktur dalam asteroid menyebabkan terlontarnya massa sebesar dengan kecepatan lepas , berlawanan arah gerak asteroid, saat di perihelium. Berapa kecepatan dan jarak asteroid saat berada di aphelium?


Halaman 1 dari 6 halaman

A. 3. Hitung kecepatan dan jarak asteroid itu jika SA, terhadap agar asteroid lepas meninggalkan Tata Surya?

SA! Berapa persentase

A. 4. Tabel berikut dari IAU Minor Planet Center berisi lima asteroid yang jarak periheliumnya diketahui. Besaran dan juga diberikan. Jarak Aphelium dan persentase ⁄ harus ditentukan (asteroid Anonim diberikan hanya untuk contoh). Manakah dari kelima asteroid tersebut yang paling kecil massa pecahannya untuk lepas dari Tata Surya? Jelaskan jawabanmu! Nama 2004XG 1989VA 2001RV17 2004SW26 2006WO3 Anonim

(SA)

1

(SA) 1,0 2,8 4,5 7,9 9,7 1

(km/s) 30 25 15 11 10 30

(km/s) 42 35 20 15 14 42

⁄

(%)

0,23



Soal B. Soal ini diberikan bersamaan dengan poster Light Echo V838 Monocerotis (V838 Mon). Citra tersebut diambil menggunakan Hubble Space Telescope (HST) dengan Advanced Camera System (ACS) dan Wide Field Camera (WFC). Untuk memahami model kulit bola (spherical shell) dalam penentuan jarak bintang V838 Mon, perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar 1. Kiri: posisi bintang V838 Mon (A) dan beberapa bintang di sekitarnya (utara ke atas). J r k udut bint ng B d n C d h 0,8’ = 48”. K n n: ubung w n b rukur n r0 memantulkan cahaya bintang V838 Mon yang meledak tiba-tiba. Parabola dengan titik fokus di pusat bintang menandai selubung awan dengan gema yang teramati pada waktu t. Gema tersebut memiliki diameter D = 2y.



Misalkan ledakan V838 Mon terjadi pada t0 = 0 dan gema cahaya terdeteksi pada t. Hal ini terjadi karena gema cahaya harus menempuh jarak yang lebih jauh dibandingkan cahaya dari bintang. B. 1. Bila r0 menyatakan radius selubung dan y menyatakan radius gema cahaya, tunjukkan bahwa (1) ( ) B. 2. Tunjukkan pula bahwa diameter sudut gema cahaya memenuhi persamaan: ( )

√

( )

(2)

B. 3. Anggap V838 Mon meledak pada tanggal 1 Februari 2002. Hitung waktu jeda (t) untuk setiap citra gema cahaya yang ditunjukkan dalam poster! Nyatakan dalam hari dan tulis pada tabel yang diberikan di lembar jawaban! B. 4. Ukur diameter sudut gema cahaya (δ) untuk setiap citra! Nyatakan dalam satuan detik busur dan tulis pada tabel yang diberikan di lembar jawaban! B. 5. Pada Grafik 1, buatlah plot hubungan δ terhadap t! Apakah hubungan tersebut sesuai dengan persamaan (2)? B. 6. Untuk memperkirakan jarak objek (d), lakukan langkah-langkah sebagai berikut: B. 6. a. Ketika t kecil, persamaan (2) dapat direduksi menjadi: (3) yang merupakan persamaan parabola. Pada Grafik 1, gambarlah parabola yang berimpit dengan titik-titik data yang telah didapatkan! Tentukan letak titik fokus parabola tersebut! B. 6. b. Berdasarkan letak titik fokus yang didapatkan serta berpedoman pada persamaan (3), perkirakan perbandingan r0/d2. Nyatakan dalam satuan parsec-1. B. 6. c. Bila seorang astronom mengatakan bahwa radius selubung r0 tidak melebihi 10 pc, perkirakan jarak maksimum objek tersebut!



Tabel Matematika Parabola adalah salah satu bangun datar irisan kerucut dengan eksentrisitas e = 1. Bangun ini dibentuk oleh kumpulan titik ekuidistan antara sebuah garis L dan titik fokus F (lihat gambar).

Sebuah parabola dengan titik vertex di (0,0) dan titik fokus di (a,0) sebagaimana tampak pada gambar dapat dinyatakan dengan persamaan:

Sedangkan parabola dengan vertex di (x0,y0) memenuhi persamaan: ( ) ( ) di mana titik fokus berjarak a dari vertex.



Daftar Konstanta dan Data Astronomi Nama konstanta

Simbol

Harga

Kecepatan cahaya

c

2,997925 x 108 m s-1

Konstanta gravitasi

G

6,67 x 10-11 N m2 kg-2

Konstanta Planck

h

6,6256 x 10-34 J s

Konstanta Boltzmann

k

1,3805 x 10-23 J K-1

Konstanta kerapatan radiasi

a

7,5643 x 10-16 J m-3 K-4

Konstanta Stefan-Boltzmann



5,6693 x 10-8 J s-1 m-2 K-4

Muatan elektron

e

1,6021 x 10-19 C

Massa elektron

me

9,1091 x 10-31 kg

Massa proton

mp

1,6725 x 10-27 kg

Massa neutron

mn

1,6748 x 10-27 kg

Massa atom 1H1

mH

1,6734 x 10-27 kg

Massa atom 2He4

mHe

6,6459 x 10-27 kg

R

8,3143 J K-1 mol-1

Konstanta gas

Nama besaran

Notasi

Harga

Satuan astronomi

SA

1,49597870 x 1011 m

Parsek

pc

3,0857 x 1016 m

Tahun cahaya

ly

0,9461 x 1016 m 107 erg

Joule Tahun sideris

365,2564 hari

Tahun tropik

365,2422 hari

Tahun Gregorian

365,2425 hari

Tahun Julian

365,2500 hari

Bulan sinodis (synodic month)

29,5306 hari

Bulan sideris (sidereal month)

27,3217 hari

Hari Matahari rerata (mean solar day)

24j 3m 56d,56

Hari sideris rerata (mean sidereal day)

23j 56m 4d,09

Massa Matahari

M

1,989 x 1030 kg

Jejari Matahari

R

6,96 x 108 m

Temperatur efektif Matahari

Teff,

5.785 K

Luminositas Matahari

L

3,9 x 1026 J s-1

Magnitudo semu visual Matahari

V

-26,78

Indeks warna Matahari Magnitudo mutlak visual Matahari


B-V

0,62

U-B

0,10

MV

4,79


Nama besaran

Notasi

Magnitudo mutlak bolometrik Matahari

Mbol

Harga 4,72 22

Massa Bulan

M

7,35 x 10 kg

Jejari Bulan

R

1738 km

Jarak rerata Bumi–Bulan Konstanta Hubble

Massa (kg) Merkurius 3,30 x 1023 Venus 4,87 x 1024 Bumi 5,98 x 1024 Mars 6,42 x 1023 Jupiter 1,90 x 1027 Saturnus 5,69 x 1026 Uranus 8,70 x 1025 Neptunus 1,03 x 1026 Objek


384399 km H0

69,3 km/s/Mpc

Jejari Periode Periode Periode (km) Rotasi Sideris (hari) Sinodis (hari) 2439 58,6 hari 87,97 115,9 6052 243,0 hari 244,70 583,9 j m d 6378 23 56 4 ,1 365,25 3397 24j 37m 22d,7 687,02 779,9 71398 9j 55m 30d 4333 398,9 60000 10j 30m 10743 378,1 j m 26320 17 14 30700 369,7 24300 18j 60280 367,5



Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Soal A.

Asteroid berjarak p dari Matahari saat di perihelium dan berjarak q saat di aphelium. Kecepatan Asteroid saat di perihelium adalah vp, saat di aphelium adalah vq . a) Jika

maka buktikan bahwa ((

)

)

b) Gangguan yang timbul di struktur dalam Asteroid menyebabkan terlontarnya massa b r Δm dengan kecepatan lepas , berlawanan arah gerak Asteroid, saat di perihelium. Berapa kecepatan dan jarak Asteroid saat berada di aphelium? c) Hitung kecepatan dan jarak Asteroid itu jika p = 1 SA, q = 2 SA! B r terhadap m agar Asteroid lepas meninggalkan Tata Surya?

r nt

Δm

d) Tabel berikut dari IAU Minor Planet Center berisi lima Asteroid yang jarak periheliumnya diketahui, vq dan vlepas diberikan. Jarak Aphelium q d n r nt i Δm/m harus ditentukan (Asteroid Anonim diberikan hanya untuk contoh). Manakah dari kelima Asteroid tersebut yang paling kecil massa pecahannya untuk lepas dari Tata Surya. Jelaskan jawabanmu! Nama q (SA) p (SA) vq (km/s) vlepas (km/s) Δm/m (%) 2004XG 1,0 30 42 1989VA 2,8 25 35 2001RV17 4,5 15 20 2004SW26 7,9 11 15 2006WO3 9,7 10 14 Anonim 1 1 30 42 0,23



Selesaian: a. Dari prinsip kekekalan energi total di Perihelium = energi total di Aphelium, diperoleh: ..................................................(1) Masukkan

ke persamaan (1) (

)

Diperoleh (

)

(

)

Tetapi

Maka diperoleh

)

((

)

b. S t A t roid m ont rk n m Δm, kecepatan Asteroid di aphelium bertambah sebesar Δvp. Kekekalan momentum (kini menjadi persamaan fundamental pergerakan roket) (

)

diperoleh harga (

)

Maka

Karena



)

((

)

atau [(

)

]

√

[

]

√

Maka jarak baru q’ di aphelium:

[(

(

{[

{[ Kecepatan baru Asteroid

)

]

√

) ]

√

]

}

}

di apohelium (dari soal a)

Maka, Asteroid di aphelium: [

[


]

√

√

]


[ ( [

)

√

√

]

]

c. Jika p = 1 SA, q = 2 SA, d n Δm = 10% m, maka

[

][ (

√

√

]

)

dan q’ = 6,17 SA √

Sementara (

√

)

√ dengan p = 1 SA. T t i jik Δm = 20% m di perihelium, massa yang terlepas 20%, Asteroid meninggalkan Tata Surya (orbit parabolik). d. Nama q (SA) p (SA) vq (km/s) vlepas (km/s) Δm/m 2004XG 1,04 1,0 30 42 0,22 1989VA 2,92 2,8 25 35 0,22 2001RV17 5,79 4,5 15 20 0,20 2004SW26 9,19 7,9 11 15 0,21 2006WO3 10,10 9,7 10 14 0,22 Anonim 1,00 1,0 30 42 0,23

Soal B. Soal ini diberikan bersamaan dengan poster Light Echo V838 Monocerotis (V838 Mon). Citra tersebut diambil menggunakan Hubble Space Telescope (HST) dengan Advanced Camera System (ACS) dan Wide Field Camera (WFC). Untuk memahami model kulit bola (spherical shell) dalam penentuan jarak bintang V838 Mon, perhatikan gambar di bawah ini:



Gambar 1. Kiri: posisi bintang V838 Mon (A) dan beberapa bintang di sekitarnya (utara ke atas). J r k udut bint ng B d n C d h 0,8’ = 48”. K n n: ubung w n b rukur n r0 memantulkan cahaya bintang V838 Mon yang meledak tiba-tiba. Parabola dengan titik fokus di pusat bintang menandai selubung awan dengan gema yang teramati pada waktu t. Gema tersebut memiliki diameter D = 2y.

Misalkan ledakan V838 Mon terjadi pada t0 = 0 dan gema cahaya terdeteksi pada t. Hal ini terjadi karena gema cahaya harus menempuh jarak yang lebih jauh dibandingkan cahaya dari bintang. 1. Bila r0 menyatakan radius selubung dan y menyatakan radius gema cahaya, tunjukkan bahwa (1) ( ) 2. Tunjukkan pula bahwa diameter sudut gema cahaya memenuhi persamaan: ( )

√

( )

(2)

3. Anggap V838 Mon meledak pada tanggal 1 Februari 2002. Hitunglah waktu jeda (t) untuk setiap citra gema cahaya yang ditunjukkan dalam poster. Nyatakan dalam hari dan tulis pada tabel yang diberikan. 4. Ukur diameter sudut gema cahaya (δ) untuk setiap citra. Nyatakan dalam satuan detik busur dan tulis pada tabel yang diberikan. 5. Pada Grafik 1, buatlah plot hubungan δ terhadap t. Apakah hubungan tersebut sesuai dengan persamaan (2)? 6. Untuk memperkirakan jarak objek (d), lakukan langkah-langkah sebagai berikut: a. Ketika t kecil, persamaan (2) dapat direduksi menjadi: (3) yang merupakan persamaan parabola. Pada Grafik 1, gambarlah parabola yang berimpit dengan titik-titik data yang telah didapatkan. Tentukan letak titik fokus parabola tersebut. b. Berdasarkan letak titik fokus yang didapatkan serta berpedoman pada persamaan (3), perkirakan perbandingan r0/d2. Nyatakan dalam satuan parsec-1. c. Bila seorang astronom mengatakan bahwa radius selubung r0 tidak melebihi 10 pc, perkirakan jarak maksimum objek tersebut.



Tabel Matematika Parabola adalah salah satu bangun datar irisan kerucut dengan eksentrisitas e = 1. Bangun ini dibentuk oleh kumpulan titik ekuidistan antara sebuah garis L dan titik fokus F (lihat gambar).

Sebuah parabola dengan titik vertex di (0,0) dan titik fokus di (a,0) sebagaimana tampak pada gambar dapat dinyatakan dengan persamaan:

Sedangkan parabola dengan vertex di (x0,y0) memenuhi persamaan: ( ) ( ) di mana titik fokus berjarak a dari vertex.

Selesaian:

Soal 1. (nilai max. 10) Gema cahaya menempuh jarak lebih jauh, yakni sebesar ct:

x

dapat

dinyatakan

dalam


r0 √

dan

y

berdasarkan

hubungan

Pythagoras.

Kemudian,


Soal 2. (nilai max. 10) Diameter sudut gema cahaya dapat dinyatakan sebagai berikut:

√ Keterangan:

Soal 3 dan 4. (nilai max. 20) No

Tanggal

t (hari)

δ (detik busur)

Rentang δ

1

20 Mei 2002

108

75.7

73-78

2

2 September 2002

213

108.6

105-110

3

28 Oktober 2002

269

125.0

122-128

4

17 Desember 2002

319

134.9

132-138

5

8 Februari 2004

737

213.8

210-220

6

24 Oktober 2004

995

227.0

220-230

Keterangan: bila jawaban beda/berada di luar rentang toleransi, nilai dikurangi 1.



Soal 5 dan 6a. 300,000

250,000

Diameter sudut (")

200,000

150,000

100,000

50,000

0,000 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Waktu jeda (hari)

Letak titik fokus: a = 14.5

Soal 6b dan 6c. Mengacu pada persamaan (3), jarak titik fokus dan vertex parabola dapat dituliskan sebagai berikut:

di mana satuan dari a adalah detik busur2/hari. Dengan demikian,

Bila r0 < 10, maka: √




SOAL


ASTRONOMI Ronde : Teori Waktu : 180 menit



Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Dalam naskah ini ada 20 soal pilihan berganda, 5 soal essay, daftar konstanta, dan data astronomi.

Pilihan Berganda 1. Rhorom melakukan eksperimen optik. Dia menyiapkan sistem optik yang terdiri atas dua lensa konvergen, lensa pertama memiliki panjang titik api 20 cm, dan yang lainnya memiliki panjang titik api 5 cm. Kedua lensa ini terpisah sejauh 50 cm. Rhorom meletakkan foto sebuah komet sejauh 40 cm dari lensa pertama. Bagaimanakah bayangan foto komet tersebut terbentuk dari lensa kedua? Berapa jauh bayangan tersebut dari lensa kedua sehingga tampak tajam? A. Tegak dan nyata, 10 cm B. Terbalik dan nyata, 40 cm C. Tegak dan maya, 10 cm D. Terbalik dan maya, 5 cm E. Tegak dan nyata, 40 cm

2. Diketahui lebar garis Hα (λ = 6562,81 Å) pada sebuah bintang Deret Utama seukuran Matahari adalah sebesar 4,4 Å. Jika lebar garis ini diakibatkan oleh rotasi di wilayah ekuator dan pengamatan dilakukan pada arah tegak lurus garis ekuator bintang, maka kecepatan rotasi dan periode rotasi di ekuator bintang adalah sebesar A. 201,2 km/s dan 6 jam B. 201,2 km/s dan 12 jam C. 100,6 km/s dan 6 jam D. 100,6 km/s dan 12 jam E. 100,6 km/s dan 24 jam



3. Dari survei Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) diperoleh konstanta Hubble saat ini adalah H0 = 69,3 km/s/Mpc. Berapa umur alam semesta sekarang untuk model alam semesta datar (flat) dan dominan materi? A. 11,7 milyar tahun B. 9,4 milyar tahun C. 7,9 milyar tahun D. 5,6 milyar tahun E. 3,1 milyar tahun

4. Raymon Davis, Jr. earned Nobel Prize for Physics in 2002 as his dedication in neutrino physics, particularly solar neutrino. In his lecture, he stated “...The Sun derives its energy from fusion reactions in which hydrogen is transformed into helium. Every time four protons are turned into a helium nucleus, two neutrinos are produced. These neutrinos take only two seconds to reach the surface of the Sun and another eight minutes or so to reach the Earth. Thus, neutrinos tell us what happened in the center of the Sun eight minutes ago. The Sun produces a lot of neutrinos, 1.8 x 1039 per second: even at the Earth, 150 million kilometers from the Sun, about 100 billion pass through an average fingernail (1 cm2) every second. They pass through the Earth as if it weren’t there and the atoms in the human body capture a neutrino about every seventy years, or once in a lifetime...” There should be a correction from those statements. What correction is the most appropriate for it? A. The Sun derives its energy from fission reactions in which hydrogen is transformed into helium. B. Every time two protons are turned into a helium nucleus, two neutrino is produced. C. The Sun produced a lot of neutrinos, 1.8 x 1038 per second... D. …about 100 million pass through an average fingernail (1 cm2) every second. E. ...the human body captures a neutrino about every seventy hours, or once in three days...

5. Perhatikan persamaan Frank Drake berikut ini

dalam hal ini persentase planet luar Tatasurya dengan kehidupan cerdas yang mungkin ada dalam galaksi Bimasakti, persentase bintang serupa Matahari yang terbentuk di galaksi Bimasakti setiap tahun, persentase planet yang terbentuk bersama-sama bintang serupa Matahari yang mengemban kehidupan di dalam kawasan layak huni (disebut habitable zone),



persentase planet pengemban kehidupan yang telah berevolusi menjadi cerdas, persentase kehidupan cerdas yang telah menyatakan keberadaannya dengan menunjukkan tanda-tanda ke planet Bumi. Dengan memperhatikan berbagai faktor dalam persamaan Drake, manakah yang mempunyai keabsahan lebih besar berdasarkan hasil pengamatan sejauh ini? A. B. C. D.

Laju kelahiran bintang-bintang serupa Matahari di dalam galaksi Bimasakti Jumlah planet-planet yang kondusif mengemban kehidupan dalam habitable zone Jumlah planet yang telah berevolusi lanjut mengemban kehidupan cerdas di habitable zone Jumlah kehidupan cerdas yang telah memperlihatkan tanda-tanda kehadirannya dalam berbagai gejala penampakan ke planet Bumi E. Semua memenuhi.

6. Pada saat diamati, koordinat keempat bintang yang membentuk rasi Salib Selatan yang sering dipakai sebagai penunjuk arah Kutub Selatan langit adalah Nama bintang Asensiorekta Deklinasi α1 Crucis β Crucis

12h 27m 12h 48m

-63o 06’ -59o 41’

γ Crucis

12h 31m

-57o 07’

δ Crucis 12h 15m -58o 45’ Berapakah lintang geografis paling utara yang masih bisa melihat rasi bintang ini sebagai rasi bintang sirkumpolar? Anggap pembiasan atmosfer dapat membuat perbedaan koordinat bintang maksimum sebesar 35. A. B. C. D. E.

-34o 54 -33o 28 -32o 18 -27o 29 -26o 19

7. Pada suatu sistem bintang ganda gerhana, diketahui komponen yang terang adalah bintang kelas spektrum A1V (Teff = 9400 K, R = 1,9 R) dengan magnitudo semu 10,72. Komponen yang lebih redup memiliki Teff = 13000 K dan magnitudo semu 17,49. Berapakah radius bintang yang lebih redup ini dan berada pada tahap evolusi apa? A. 0,25 R; Cabang Raksasa B. 0,25 R; Deret Utama C. 0,044 R; Calon Bintang D. 0,044 R; Katai E. 0,05 R; Subraksasa



8. Sebuah bintang bermassa 15 M, berada di kelas spektrum B di Deret Utama, dan mempunyai laju kehilangan massa sebesar 106 M/tahun. Di antara pernyataan di bawah ini, yang BUKAN merupakan karakteristik untuk bintang seperti ini adalah A. bintang akan meledakkan dirinya sebagai supernova B. karena temperatur efektif yang tinggi, lapisan konveksi berada di dekat permukaan bintang C. total kehilangan massa selama evolusinya (107 tahun) adalah 10 M D. massa yang hilang akan memperkaya materi antar bintang E. karena massa yang hilang cukup besar, efek kehilangan massa selama evolusi bintang tidak dapat diabaikan

9. Peredupan cahaya bintang akibat serapan oleh debu antar bintang sering diukur dalam magnitudo per kiloparsek (mag/kpc). Jika diketahui bahwa intensitas cahaya sebuah bintang yang berada pada jarak 1500 pc dilemahkan sebesar 20 kali intensitas semula (di luar efek hukum pengurangan intensitas terhadap pertambahan jarak), maka serapan rata-rata sepanjang garis pandang adalah A. 1,0 mag/kpc B. 1,2 mag/kpc C. 2,0 mag/kpc D. 2,2 mag/kpc E. 2,5 mag/kpc

10. Kesalahan sebesar 10% dalam penentuan magnitudo semu sebuah bintang akan menyebabkan kesalahan penentuan jarak sekitar A. 105% B. 75% C. 25% D. 15% E. 5%

11. Pada tahun 1985 International Astronomical Union (IAU) merekomendasikan nilai R0 = 8,5 kpc untuk jarak Matahari dari pusat Galaksi dan v0 = 220 km/s untuk laju Matahari mengitari pusat Galaksi. Anggap Matahari terbentuk 5 milyar tahun yang lalu. Dengan menggunakan nilai-nilai yang direkomendasikan IAU dan dengan mendefinisikan “tahun Galaksi” sebagai waktu yang diperlukan Matahari untuk satu kali mengorbit pusat Galaksi, maka umur Matahari mendekati A. 237 tahun Galaksi B. 246 tahun Galaksi C. 21 tahun Galaksi D. 20 tahun Galaksi E. 25 tahun Galaksi



12. Pilih mana yang BENAR A. Aberasi kromatik hanya terjadi pada teleskop tipe reflektor. B. Aberasi sferis hanya terjadi pada teleskop tipe refraktor. C. Aberasi kromatik dan aberasi sferis bisa terjadi bersama-sama pada teleskop tipe refraktor maupun reflektor. D. Teleskop tipe Schmidt adalah teleskop yang memiliki medan pandang luas. E. Teleskop dengan sistem fokus Newtonian memiliki medan pandang luas.

13. Bidang ekuator Galaktik didefinisikan sebagai lingkaran besar yang nyaris berimpit dengan bidang Galaksi dan mempunyai inklinasi 62o 36 terhadap ekuator langit. Maka Kutub Utara Galaksi mempunyai deklinasi A. -27o 24 B. +27o 24 C. -62o 36 D. +62o 36 E. +35o 12

14. Sebuah asteroid memasuki atmosfer planet Bumi dan meledak sekitar 23 km di atas kawasan pengunungan Ural, Rusia pada 15 Februari 2013 pukul 03:20 UT. Asteroid tersebut diperkirakan mempunyai diameter dalam rentang 17–20 m, massa 10000 ton, dan kecepatan asteroid mendekat Bumi sebesar 18,6 km/s. Diketahui energi bom atom yang dijatuhkan di Nagasaki dan Hiroshima pada masa Perang Dunia II adalah sekitar 15–20 kiloton TNT (TNT = trinitrotoluene). Nilai 1 megaton TNT setara dengan 4,2 x 1015 Joule. Berapa kalikah energi ledakan asteroid tersebut dibandingkan dengan energi bom atom yang dijatuhkan di Nagasaki dan Hiroshima? A. 50–75 kali lebih besar B. 5–15 kali lebih besar C. 100–200 kali lebih besar D. sama besar E. kurang dari 15 kiloton TNT

15. Bulan Oktober diperingati sebagai World Space Week. Salah satu pertimbangannya adalah awal manusia mengeksplorasi ruang angkasa dengan berhasilnya satelit Rusia, Sputnik I, mengorbit Bumi pada bulan Oktober 1957. Bila diketahui orbit Sputnik I mempunyai ketinggian minimum dan maksimum masing-masing 228 km dan 947 km dari permukaan Bumi, maka periode orbit Sputnik I adalah A. 96 menit B. 218 menit C. 89 menit D. 104 menit E. 142 menit



16. Sebuah satelit dengan massa 500 kg mengorbit Bumi pada ketinggian 36000 km dari pusat Bumi. Perbandingan energi kinetik terhadap energi potensial gravitasi satelit tersebut adalah A. B. 2 C. D. 5 E. – 2

17. Sebuah komet periode panjang diduga baru lepas dari sarang komet (yang dikenal sebagai Awan Oort). Diperkirakan jarak Awan Oort dari Matahari sekitar 10000 au. Jika jarak tersebut dianggap sebagai setengah sumbu panjang elips orbit komet dengan eksentrisitas e = 0,9999, maka rentang kecepatan lepas komet dari Tatasurya adalah A. 0,3 km/s ≤ v ≤ 42 km/s B. 0,1 km/s ≤ v ≤ 10 km/s C. 0,9 km/s ≤ v ≤ 90 km/s D. 10 km/s ≤ v ≤ 90 km/s E. 1 km/s ≤ v ≤ 42 km/s

Pilihan Berganda Bersyarat Untuk soal nomor 18–20, jawablah A. B. C. D. E.

jika 1, 2, dan 3 benar jika 1 dan 3 benar jika 2 dan 4 benar jika 4 saja benar jika semua benar

18. Gambar berikut ini merupakan gabungan foto panorama yang diambil seorang pengamat pada pukul 07:00 setiap kurang lebih 15 hari sekali. Lingkaran berwarna abu-abu adalah piringan Matahari dengan posisi semu yang berubah sepanjang tahun, membentuk pola unik yang disebut sebagai analemma. Fenomena ini terjadi sebagai akibat dari orbit Bumi yang elips serta kemiringan sumbu rotasi Bumi.



Bila diketahui bahwa Bumi mencapai perihelion pada bulan Januari, maka di antara pernyataan berikut yang BENAR adalah 1. Pengamat berada di sebelah barat Greenwich. 2. Huruf a dan c pada gambar di atas menandakan posisi semu Matahari saat titik balik selatan dan utara. 3. Huruf b pada gambar di atas menandakan posisi semu Matahari awal bulan Januari. 4. Gambar merepresentasikan daerah di belahan Bumi selatan.

19. Daerah H II adalah awan gas hidrogen dengan kerapatan rendah yang terionisasi sebagian karena berada di sekitar bintang yang panas. Berikut ini pernyataan yang BENAR adalah 1. Untuk dapat mengionisasi atom hidrogen, foton harus membawa energi lebih dari 21,76 x 1012 erg. 2. Foton dengan panjang gelombang 96,23 nm dapat mengionisasi atom hidrogen. 3. Bintang di sekitarnya harus memiliki temperatur minimum 31907 K, agar foton pada panjang gelombang puncak kurva radiasi benda hitamnya dapat mengionisasi atom hidrogen. 4. Bintang dengan kelas spektrum F sering dijumpai dalam daerah H II.



20. Sgr A* merupakan sebuah sebuah pemancar radio yang kuat di pusat Galaksi, dan diduga merupakan lokasi dari supermassive black hole (SMBH) bermassa 3,6 × 106 M. Kesimpulan yang mendukung keberadaan SMBH di pusat Galaksi diperoleh dari pengamatan terhadap bintangbintang di sekitar Sgr A* berikut ini: 1. Bintang-bintang tersebut adalah bintang-bintang muda. 2. Bintang-bintang tersebut bergerak dengan kecepatan sangat tinggi. 3. Bintang-bintang tersebut bermassa besar. 4. Bintang-bintang tersebut mengorbit Sgr A* pada jarak yang sangat dekat (puluhan miliparsek).

Essay 1. Sebuah pesawat antariksa yang massa totalnya 10 ton sedang mengorbit Bumi di ketinggian 250 km dalam orbit lingkaran. Kemudian roket itu dinyalakan dengan kecepatan semburan 10 km/s untuk transfer orbit ke orbit yang lebih tinggi. Jika jumlah bahan bakar hydrogen cair yang dihabiskan selama roket dinyalakan itu adalah 100 kg. Hitunglah setengah sumbu panjang orbit dan ketinggian pesawat saat berada di apogee (titik terjauh dari Bumi) setelah transfer orbit! Diketahui massa atom H adalah 1 sma (satuan massa atom) dan oksigen 16 sma.

2. Koefisien ekstingsi atmosfer didefinisikan sebagai perubahan magnitudo bintang tiap perubahan satuan harga , sedangkan didefinisikan sebagai massa udara yang bergantung pada jarak zenith . Pada suatu malam seorang pengamat mengukur kecerlangan bintang dengan menggunakan filter V, ketika jarak zenith bintang itu 10o magnitudonya 4,3 menurut instrumen yang digunakan, sedangkan ketika diamati beberapa jam kemudian, saat jarak zenithnya 50o, magnitudonya 5,5. Berdasarkan data itu, hitung koefisien ekstingsi atmosfer di tempat pengamatan saat itu!

3. International Astronomy Olympiad (IAO) ke-18 diselenggarakan tanggal 6–14 September 2013 di Vilnius (54° 41' LU dan 25° 17' BT), Lithuania. Bila kamu menjadi salah seorang peserta IAO yang akan berangkat dari Jakarta (6° 12' LS dan 106° 48' BT) ke Vilnius pada tanggal 4 September 2013 pukul 23:30 WIB, a. Hitung perbedaan zona waktu astronomis antara Jakarta dan Vilnius! Anggaplah tidak ada daylight saving time. b. Hitung jarak terdekat antara Jakarta dan Vilnius (dalam km) jika dianggap Bumi berbentuk bulat sempurna! c. Pada pukul dan tanggal berapa kamu akan tiba di Vilnius (waktu lokal) bila menggunakan pesawat yang terbang langsung dari Jakarta ke Vilnius dan menempuh jarak terdekatnya dengan kecepatan 800 km/jam? d. Pada pukul berapa pesawatmu melintas garis khatulistiwa? Hak Cipta Dilindungi Undang-undang


4. Perhatikan gambar berikut:

Gambar di sebelah kanan adalah citra gugus bola Omega Centauri (NGC 5139) yang memiliki diameter sudut 36 menit busur dan berada pada jarak 16000 ly dari Bumi. Gambar di sebelah kiri adalah citra bagian pusat gugus tersebut (medan pandang 3 menit busur), diamati dengan Hubble Space Telescope. Bila jumlah bintang yang ada pada citra sebelah kiri adalah 5,0 x 10 4 bintang, perkirakan jumlah total bintang dalam Omega Centauri! Anggap bintang dalam gugus memiliki kerapatan ruang yang seragam.

5. Gambar di bawah adalah diagram Dua-Warna, (U-B) vs (B-V). U–B -1,0 Garis Pemerahan -0,5 X

0

0,5 Deret Utama tidak termerahkan

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

B–V



Kurva menunjukkan tempat kedudukan bintang-bintang dari berbagai kelas spektrum yang tidak mengalami pemerahan. Diberikan juga garis pemerahan. Dari pengamatan dalam magnitudo U, B, dan V, diperoleh posisi bintang Deret Utama X seperti pada gambar di atas. a. Dengan menggunakan skala pada kedua sumbu, taksir berapa besar ekses warna E(U-B) dan E(B-V)! Urutkan caranya secara sistematis! b. Perkirakan kelas spektrum bintang X!



Daftar Konstanta dan Data Astronomi Nama konstanta

Simbol

Harga

Kecepatan cahaya

c

2,997925 x 108 m s-1

Konstanta gravitasi

G

6,67 x 10-11 N m2 kg-2

Konstanta Planck

h

6,6256 x 10-34 J s

Konstanta Boltzmann

k

1,3805 x 10-23 J K-1

Konstanta kerapatan radiasi

a

7,5643 x 10-16 J m-3 K-4

Konstanta Stefan-Boltzmann



5,6693 x 10-8 J s-1 m-2 K-4

Muatan elektron

e

1,6021 x 10-19 C

Massa elektron

me

9,1091 x 10-31 kg

Massa proton

mp

1,6725 x 10-27 kg

Massa neutron

mn

1,6748 x 10-27 kg

Massa atom 1H1

mH

1,6734 x 10-27 kg

Massa atom 2He4

mHe

6,6459 x 10-27 kg

R

8,3143 J K-1 mol-1

Konstanta gas

Nama besaran

Notasi

Harga

Satuan astronomi

au

1,49597870 x 1011 m

Parsek

pc

3,0857 x 1016 m

Tahun cahaya

ly

0,9461 x 1016 m 107 erg

Joule Tahun sideris

365,2564 hari

Tahun tropik

365,2422 hari

Tahun Gregorian

365,2425 hari

Tahun Julian

365,2500 hari

Bulan sinodis (synodic month)

29,5306 hari

Bulan sideris (sidereal month)

27,3217 hari

Hari Matahari rerata (mean solar day)

24j 3m 56d,56

Hari sideris rerata (mean sidereal day)

23j 56m 4d,09

Massa Matahari

M

1,989 x 1030 kg

Jejari Matahari

R

6,96 x 108 m

Temperatur efektif Matahari

Teff,

5.785 K

Luminositas Matahari

L

3,9 x 1026 J s-1

Magnitudo semu visual Matahari

V

-26,78

Indeks warna Matahari Magnitudo mutlak visual Matahari


B-V

0,62

U-B

0,10

MV

4,79


Magnitudo mutlak bolometrik Matahari

Mbol

Nama besaran

Notasi

4,72 Harga

Massa Bulan

M

7,35 x 1022 kg

Jejari Bulan

R

1738 km

Jarak rerata Bumi–Bulan Konstanta Hubble

Massa (kg) Merkurius 3,30 x 1023 Venus 4,87 x 1024 Bumi 5,98 x 1024 Mars 6,42 x 1023 Jupiter 1,90 x 1027 Saturnus 5,69 x 1026 Uranus 8,70 x 1025 Neptunus 1,03 x 1026 Objek


384399 km H0

69,3 km/s/Mpc

Jejari Periode Periode Periode (km) Rotasi Sideris (hari) Sinodis (hari) 2439 58,6 hari 87,97 115,9 6052 243,0 hari 244,70 583,9 j m d 6378 23 56 4 ,1 365,25 3397 24j 37m 22d,7 687,02 779,9 71398 9j 55m 30d 4333 398,9 60000 10j 30m 10743 378,1 j m 26320 17 14 30700 369,7 24300 18j 60280 367,5



Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Jawaban Pilihan Berganda

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


A D B C A C D B D E C D B A A A A C B C

Jawaban Ronde Teori Halaman 1

Jawaban Essay 1. Radius orbit pesawat mula-mula adalah : 6628 000 m Periode orbitnya dihitung dengan hukum Kepler :

a 3 GM   T2 4 2 T = 89,5 menit Kecepatan gerak pesawat : v 

2 r = 7751 m/s T

Hidrogen dibakar artinya direaksikan dengan oksigen menurut persamaan reaksi : 2H2 + O2 → 2H2O Jadi massa oksigen yang dibutuhkan untuk membakar 100 kg hydrogen adalah 800 kg Total H2O yang disemburkan adalah 900 kg, dengan kecepatan 10000 m/s Berdasarkan hukum kekekalan momentum :

(m1  m2 )v  m1v1  m2 v2 dengan : v1 adalah kecepatan roket setelah transfer orbit, v2 adalah kecepatan seburan roket relative terhadap Bumi = 10000-7751 = 2249 m/s berlawanan dengan arah gerak roket. 10000 x 7751 = 9100 v1 – 900 x 2249 Maka kecepatan pesawat setelah semburan : v1 = 8740 m/s. Energi mekanik total:



Gm1 M  1  2 m1v12  5,46711011  3,4756 1011  1.9915 1011 joule r

Dengan energy mekanik sekian berapakah setengah sumbu panjang orbit? Berlaku : Etot = Ep + Ek = 0,5Ep

 1.9915 1011  

0,5Gm1 M  a

Maka setengah sumbu panjang orbit : a = 9,0977×106 m Maka jarak Apogee adalah 2a-perigee = 2×9,0977×106 – 6,628×106 = 1,1567×107 m =11567 km Maka ketinggian Apogee adalah 11567 – 6378 = 5189 km Hak Cipta Dilindungi Undang-undang


2. Ketika jarak zenithnya 10o , X=sec 10o = 1,0154 Ketika jarak zenithnya 50o , X=sec 50o = 1,5557 Masukkan ke persamaan m=mo + kX 5,5 = mo + 1,5557k 4,3 = mo + 1,0154k -------------------------1,2 = 0,5403k Koefisien extingsi k = 2,221

3. (54°41' LU ) dan (25°17' BT) = ( 54°,68 LU ) dan (25°,28 BT) (6°12' LS) dan (106°48' BT) = (6°,20 LS) dan (106°,80 BT) a. Perbedaan waktu antara Jakarta dan Vilnius: Perbedaan bujur = 106°,80-25°,28=81°,52. Perbedaan dalam jam adalah 5.43 jam. Perbedaan zona waktu adalah 6 jam.

b.

(

) ( ( ( )) ( ( (

)

(

)( )( ) )) ( ( )) ( )) ( ) )( ) ( )( )( ( ) yang adalah jarak Vilnius – Jakarta.

Bila Bumi dianggap bulat sempurna dengan jari-jari lingkaran Bumi adalah

(

)

( )

, maka keliling

.

Dengan demikian, maka jarak Jakarta – Vilnius adalah

c. Lama perjalanan dari Jakarta – Vilnius = Jika kita anggap tidak ada perbedaan waktu antara jakarta – Vilinius, maka peserta olimpiade tersebut akan tiba di Vilnius pada tanggal 4 September 2013 jam WIB maju , atau jam 4 September 2013, atau jam 19:30 WIB tanggal 5 September 2013. Karena waktu Vilnius lebih cepat 6 jam dibanding WIB, maka para peserta tersebut tiba di Vilnius tanggal 5 September 2013 pukul 13:30 waktu setempat.



4. Jumlah bintang yang teramati sebanding dengan volume gugus yang dicakup oleh medan pandang pengamatan. Volume total gugus adalah V1 = 4/3π R3 di mana R adalah radius gugus. Medan pandang sebelah kiri mencakup volume tabung V2 = 2πr2R, di mana r adalah radius (linear) medan pandang. Jumlah total bintang adalah ( ) (

)

(

)

perbandingan radius sudut sama dengan perbandingan radius linier, sehingga (

)

5. Gambar TCD U-B

-1,0 Garis Pemerahan -0,5 X 0

0,5

Deret Utama tidak termerahkan

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

B-V

   Hak Cipta Dilindungi Undang-undang

Tarik garis lurus dari X sejajar dengan garis pemerahan Cari titik perpotongannya dengan kurva. Tentukan harga (U-B)o dan (B-V)o bintang X. Jawaban Ronde Teori Halaman 4

  

Tentukan harga (U-B) dan (B-V) bintang X Kurangi harga (U-B) dengan (U-B) = E(U-B) Kurangi harga (B-V) dengan (B-V)o = E(B-V)

Dari perpotongan garis dengan kurva bisa diperkirakan kelas spektrum bintang X. Kelas spektrum sekitar O, B.




SOAL


ASTRONOMI Ronde : Simulasi Langit Waktu : 10 menit



Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Kerjakan perintah di bawah ini TANPA BERBICARA/MENGELUARKAN SUARA! Soal Pada layar di depanmu, tampak gambaran langit malam cerah pada tanggal 4 September 2013. 1. Tuliskan konstelasi-konstelasi zodiak yang terlihat pada hari ini, 4 September 2013, pukul 19.00 waktu lokal! Urutkan konstelasi tersebut mulai dari yang pertama terbit! 2. Beri tanda dan beri nama konstelasi-konstelasi tersebut pada gambar bidang langit yang tersedia di halaman kedua! 3. Pada gambar yang sama, gambarkan garis ekuatorial langit! Keterangan: Koordinat lokasi: 107o 48 18 BT dan 6o 53 44 LS

Jawaban No. 1



Jawaban No. 2 dan 3

U




SOAL


ASTRONOMI Ronde : Observasi Langit Malam Waktu : 15 menit



Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Catatan: 1. Koordinat lokasi : Bujur 107o 46 03,977 T; Lintang 6o 55 40,003 S 2. Soal dikerjakan serentak di luar ruangan dalam waktu 10 menit. Soal: 1. Isilah kolom di bawah ini Waktu lokal (WIB saat ini)

Waktu universal

Waktu sideris

2. Perhatikan langit selatan, buat sketsa 5 (lima) rasi dan tandailah bintang paling terang pada masing-masing rasi tersebut! Tuliskan nama rasi dan bintang!




SOAL


ASTRONOMI Ronde : Observasi Matahari Waktu : 20 menit



Provinsi

Tanggal Lahir

............................................ Kelas & Sekolah

............................................ Kabupaten/Kota

............................................ Tanda Tangan

............................................

............................................

............................................

Instruksi 1. Objek yang akan diamati adalah Matahari. 2. Isilah semua kolom yang tersedia di lembar jawaban! 3. Persiapan dilakukan di ruang tunggu.

Soal I. Waktu maksimum Lokasi Peringatan

: 10 menit : Lapangan Observasi : DILARANG MELIHAT LANGSUNG MAUPUN DENGAN TEROPONG KE ARAH MATAHARI! HARAP DIPERHATIKAN!

1. Arahkan teropong (tanpa pemandu) yang sudah dilengkapi dengan filter ND (Neutral Density) dan eyepiece ke Matahari! Dapatkanlah citra Matahari hingga tampak di dalam medan pandang teropong, lalu aturlah fokus! Tunjukkan ke Juri! 2. Buat sketsa Matahari selengkap-lengkapnya pada lembar jawaban ini! 3. Catat waktu pengamatan dan tinggi Matahari! 4. Tinggalkan teropong apa adanya dan bawa kertas kerjamu ke tenda!



Soal II. Waktu maksimum Lokasi Catatan

: 10 menit : Tenda : -

1. Tulis dengan lengkap peralatan yang digunakan untuk pengamatan Matahari ini! 2. Lengkapi arah utara dan timur dalam sketsa Matahari yang kamu buat! Berikan penjelasan bagaimana kamu mendapatkan arah tersebut! 3. Tentukan bilangan Wolf untuk bintik Matahari saat ini! (Bantuan: bilangan Wolf, R = 10 g + f, dimana g adalah jumlah grup bintik Matahari, dan f adalah jumlah bintik Matahari individual)



LEMBAR JAWABAN SOAL I Nomor Peserta

:

Jam Pengamatan

Teleskop

:

Ketinggian Matahari :


:


LEMBAR JAWABAN SOAL II



KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Recommend Documents