Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Pertemuan 2

GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA

“Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana” “Rasdiana Riang,

(15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016

Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo ( A ) : simpangan maksimum atau terjauh (meter) Perioda ( T ) : waktu untuk menempuh satu getaran (sekon) Frekuensi ( f ) : jumlah getaran yang terjadi dalam satu satuan waktu (Hertz)

Adapun Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

Perhatikan kedua garafik yang dibentuk pada bandul dan pegas

Pada Bandul

Pada Pegasl

Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

Berdasarkan animasi yang diperlihatkan, mengapa getaran pada pegas dan bandul memiliki grafik simpangan yang sama?”

Gambar 2. (a) Analogi gerrak pegas pada gerak melingkar (b) Analogi gerak bandul pada gerak melingkar


Gerak harmonik sederhana Perhatikan sistem balok pegas di atas permukaan horizontal tanpa gesekan. Bila pegas tidak ditarik atau ditekan balok berada pada posisi O (posisi kesetimbangan). Bila balok ditarik ke kanan, maka pegas akan menarik balok ke kiri dengan gaya:

F  kx

F  ma kx  ma k a x m k = konstanta pegas (N/m) m = massa beban (kg)

Percepatan (a) ~ perpindahan (x) Arah a berlawanan dengan perpindahan. Bila pada benda bekerja gaya yang arahnya selalu berlawanan dengan arah perpindahan maka benda akan mengalami gerak harmonik sederhana (GHS). Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

12.1 Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana • Gaya Pemulih pada Pegas

F  kx •

k = konstanta pegas (N/m) x = simpangan (m)

Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana

F  mg sin 

m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2)


12.2 Periode dan Frekuensi • Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolakbalik. • Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik.

f  •

1 1 atau T  T f

Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah

m T  2 k •

Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah

l T  2 g Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

Perioda gerak balok pada ujung pegas

 f  2

d 2x k  x 2 dt m

d 2x 2    x 2 dt

1 k f  2 m

k  m

1 T f

ω disebut frekuensi sudut

  2f

m T  2 k Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

Alat eksperimen untuk menunjukkan gerak harmonik sederhana.

simpangan ( x)

waktu (t ) Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

12.2 Simpangan, Kecepatan, Percepatan • Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) y  A sin ωt  A sin 2πft ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka

y  A sin (ωt  0 )  A sin (2πft  0 ) Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga

  ωt   0  2π

t  0 T

φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase. Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

 t 0     2π  T 2π 

  2π 

t 0   T 2π t 2  t1    2  1  T

• Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah

dy d v  ( A sin ωt )  A cos ωt dt dt Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah

vm  A Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

v y   A2  y 2


• Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah

a

dv d  ( A cos ωt )   2 A sin ωt   2 y dt dt

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah

am   2 A Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.


12.4 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah

Ek  12 mv2  12 m 2 A2 cos 2 ωt Karena k = mω2, diperoleh

Ek  12 kA2 cos 2 ωt Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah

E p  12 ky2  12 kA2 sin 2 ωt  12 m 2 A2 sin 2 ωt Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

EM  E p  Ek  12 kA2 ( sin 2 ωt  cos 2 ωt ) EM  E p  Ek  12 ky2  12 mv2  12 kA2 Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

Pada simpangan maksimum, energi potensial maksimum, tapi energi kinetik nol karena diam Pada titik kesetimbangan, energi potensial nol tapi energi kinetik maksimum,karena kecepatannya maksimum Pada saat simpangannya sembarang, maka energi totalnya adalah

1 2 1 1 2 1 1 2 2 E  kx  mv  kA  mv maks  m(A) 2 2 2 2 2 2 Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016

Untuk lebih memahami materi ini,maka Kerjakanlah LKPD PERTEMUAN 2


Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Recommend Documents