Analisis Karakteristik Getaran Harmonik Sederhana dan Getaran Teredam Lemah Dengan Metode Analisis Video dan Logger Pro

Dens E.S.I. Asbanu / Analisis Karakteristik Getaran Harmonik Sederhana dan Getaran Teredam Lemah Dengan Metode Analisis Video dan Logger Pro®

33

Analisis Karakteristik Getaran Harmonik Sederhana dan Getaran Teredam Lemah Dengan Metode Analisis Video dan Logger Pro Dens E. S. I. Asbanu Program studi Pendidikan Fisika STKIP SoE Jalan Badak Nomor 5A, Lokasi 2, SMK Negeri 1 SoE e-mail: [email protected]

Abstrak – Penelitian ini untuk menganalisis karakteristik getaran harmonik sederhana (GHS) dan getaran teredam kurang dengan metode analisis video dan logger pro pada gerak sistem pegas massa dan getaran pegas dalam air. Karakteristik GHS meliputi posisi, percepatan, gaya, dan energi sedangkan getaran teredam kurang meliputi perubahan amplitudo dan energi terhadap waktu. Metode yang digunakan adalah metode eksperimen. Pengumpulan data dengan perekaman video kemudian diimport pada logger pro dan dilakukan analisis. Hasil analisis getaran pegas menunjukkan bahwa percepatan benda sebanding dengan posisi tetapi arahnya berlawanan. Perhitungan konstanta pegas dihitung berdasarkan gradien grafik percepatan sebagai fungsi posisi yaitu 7,392 N/m. Grafik energi terhadap posisi menunjukkan bahwa energi mekanik sebanding dengan kuadrat amplitudo. Hasil analisis eksperimen 1 bersesuaian dengan karakteristik getaran harmonik sederhana. Pada percobaan getaran sistem pegas massa dalam air menunjukkan penurunan amplitudo dan energi mekanik secara eksponensial. Koefisien redaman air yaitu 0,3888 Nm/s. Hasil penelitian ini dapat diimplementasikan sebagai media pembelajaran fisika. Kata kunci: Getaran, Analisis Video, Logger Pro

I. PENDAHULUAN Analisis video terus berkembang dan berpengaruh terhadap pembelajaran Fisika karena tampilan visual dapat membuat pembelajaran Fisika menyenangkan dan mudah diakses oleh siswa. Gerak suatu benda dapat direkam dan dianalisis menggunakan tools analisis video. Beberapa analisis video yang dapat digunakan adalah tracker, video point, dan Logger Pro. Tools analisis video ini tersedia secara gratis dan komersial. Keistimewaan logger pro yaitu menyajikan data kuantitatif dan grafik secara simultan, menghilangkan hambatan untuk menyelidiki dunia nyata, memfasilitasi penyelidikan autentik kedalam representasi grafik, bentuk matematika dan numerik dari dunia nyata [1]. Belajar Fisika menggunakan video telah dikembangkan dalam beberapa eksperimen Fisika seperti: menentukan percepatan gravitasi, menentukan kecepatan terminal dalam fluida, menentukan percepatan gravitasi dengan analisis gerak parabola dari sebuah palu [2]. Penentuan koefisien viskositas air dengan metode getaran teredam memanfaatkan kamera digital dan software Logger Pro [3]. Menentukan pengaruh simpangan awal dan massa terhadap koefisien redaman pada getaran teredam [4]. Penggunaan game ”anggry birds” berbantuan software tracker dapat memfasilitasi peserta didik untuk mengeksplorasi konsep kinematika dan dinamika gerak, serta dapat memotivasi peserta didik memanfaatkan perangkat multimedia dalam pembelajaran fisika [5]. Pengunaan pemecahan masalah berbasis video pada topik kinematika dan dinamika gerak partikel meningkatkan pemahaman konsep fisika [6]. Berdasarkan hasil penelitian sebelumnya disimpulkan tools analisis video dan logger pro efektif untuk memvisualisasikan berbagai fenomena fisika dari kehidupan nyata. Getaran harmonik sistem massa pegas

merupakan suatu fenomena menarik dan dapat dianalisis menggunakan software logger pro dengan memanfaatkan kamera digital. II. LANDASAN TEORI Kamera Digital Kamera digital yang digunakan dalam perekaman gerak sangat ditentukan tingkat resolusi kamera. Resolusi kamera yang digunakan kamera digital untuk perekaman video gerak 30 fps, 120 fps, 240 fps, 420 fps dan 1000 fps. Fps (frame per second) artinya banyaknya gambar yang dapat direkam per detik. Jadi 30 fps artinya terdapat 30 gambar yang direkam per detik. Hasil rekaman video menggunakan kamera disimpan dalam bentuk format mov atau avi. Informasi resolusi kamera bertujuan untuk menghitung perubahan waktu. jika kamera 30 fps maka ∆t = (1 / 30) s = 0,033 s . Untuk perekaman video dipersiapkan objek yang diketahui ukuran panjangnya misalnya benda dengan panjangnya 20 cm. Tujuan objek ini disediakan yaitu untuk kalibrasi perubahan posisi gerak objek pada video. Analisis Video dan Logger Pro Video analisis adalah mengukur atau menganalisis fitur gambar dalam suatu video. Logger pro adalah progam untuk melakukan analisis. Memungkinkan untuk menentukan objek disetiap frame dari video yang diambil dan memberikan cara untuk menganalisis grafik dari representasi suatu fenomena. Analisis video dan logger pro berfungsi sebagai sarana yang efektif untuk mengumpulkan data, menganalisis, melaporkan data, dan memungkinkan analisis beberapa situasi yang tidak mungkin. Contoh: analisis energi kinetik dan potensial yang terkait dengan bola memantul, memungkinkan siswa menganalisis kekekalan energi dari

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXX HFI Jateng & DIY, Salatiga 28 Mei 2016 ISSN : 0853-0823


34

bola yang naik dan turun, dapat menentukan energi yang hilang setiap kali bola terpantul (Bryan, 2014). Penggunaan analisis video dan logger pro pada materi getaran dalam penelitian ini adalah: merekam gerak pegas yang dianalisis untuk menyelidiki karakteristik getaran harmonik sederhana dan keberlakuan energi mekanik, memvisualisasikan getaran teredam kurang.

y

y

E p = ∫ Fdy = ∫ kydy = 0

0

1 2 ky 2

(6)

1 E p = kA2 sin 2 (ωt + ϕ ) 2

(7)

Persamaan energi kinetik: 2

Getaran harmonik Getaran merupakan gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan. Posisi gambar dan tabel berada pada awal atau akhir kolom. Gerak harmonik terjadi jika percepatan sebanding dengan posisi tetapi arahnya berlawanan [7]. Sistem massa pegas yang digantungkan vertikal disajikan pada Gambar 1. Benda bermassa m digantung pada pegas, pertambahan panjang pegas y0, kemudian jika disimpangkan sejauh y dan dilepaskan maka terjadi gerak bolak-balik dari titik A-O-B-O-A.

Berdasarkan Hukum Hooke, Gambar 1(a) pada posisi kesetimbangan titik O berlaku persamaan: (1)

Pada keadaan kesetimbangan benda disimpangkan sejauh y sesuai Gambar 1(b) berlaku persamaan:

d y = −k ( y 0 + y ) − mg dt 2

d2y k =− y 2 dt m k a=− y m

(9) (10)

Persamaan energi mekanik:

E=

1 2 kA sin 2 (ωt + ϕ ) + cos 2 (ωt + ϕ ) 2

(11)

E=

1 2 kA 2

(12)

(

)

Fd = −bv

ΣF = ma

(14)

(2)

− ky − bv = m

(3)

m

(4)

dv dt

(15)

d2y dy + b + ky = 0 2 dt dt

(16)

Solusi diferensial orde dua persamaan:

y (t ) = A0 e

Maka diperoleh persamaan simpangan sebagai fungsi waktu adalah: y = A sin (ωt + ϕ ) (5) Gaya pemulih yang dikerjakan pada benda menyebabkan benda bergerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan energi potensial dan energi kinetik yang berubah-ubah. Persamaan energi potensial:

(13)

b merupakan konstanta yang menyatakan besarnya redaman. Fd adalah gaya redaman yang selalu berlawanan dengan arah gerakan.

2

m

(8)

Getaran Teredam Lemah Pada semua gerak osilasi sebenarnya ada energi mekanik terdisipasi karena adanya pengaruh gaya gesekan. Contoh: sebuah pegas yang berhenti berosilasi karena pengaruh redaman. Jadi, jika ada energi gerak osilasi berkurang terhadap waktu disebut teredam. Perhatikan Gambar 2. Pada osilator teredam lemah, gaya redaman sebanding dengan kecepatan benda namun arahnya berlawanan. Persamaan gaya redaman adalah:

Gambar 1. Sistem pegas massa digantung vertikal

mg y0 = − k

1  dy  E k = m  2  dt  1 E k = mω 2 A 2 cos 2 (ωt + ϕ ) 2 1 Ek = kA2 cos 2 (ωt + ϕ ) 2

−

b t 2m

cos (ωt − θ )

(17)

2

ω=

k  b  −  dengan ω adalah frekuensi angular m  2m 

getaran teredam. Untuk getaran teredam kurang konstanta peredaman

b << km .



35

Percobaan 2: Getaran harmonik teredam lemah (underdamped oscillation) 1. Pegas spiral 2. Beban massa 150 gram 3. Gelas ukur 500 ml 4. Air 500 ml 5. Meteran untuk kalibrasi 6. Kamera digital canon ixus 30 fps 6. Laptop AMD Dual Core processor C60 terinstal software logger pro.

Gambar 2. Getaran teredam.

B. Prosedur Kerja Percobaan 1: Getaran Harmonik Sederhana 1. Siapkan peralatan kamera, digantung beban 2. Susunlah peralatan seperti pada Gambar 4.

Gambar 3. Fungsi perubahan y(t) untuk getaran teredam

Berdasarkan persamaan 10 fungsi kosinus amplitudonya secara berangsur-angsur berkurang terhadap waktu yang dinyatakan dengan persamaan:

A(t ) = A0 e

−

b t 2m

(18)

Maka persamaan fitting data didekati dengan fungsi eksponensial:

y = Ceαx

(19)

b dengan y = A; C = A0 ; α = − ; x=t 2m

(20)

Jika persamaan 17 disubstitusikan pada persamaan 12 diperoleh: b

E=

1 2 − t kA0 e m 2

E = E0 e

(21)

b − t m

Gambar 4. Susunan Peralatan

3. 4.

Simpangan benda sejauh 3 cm kemudian lepaskan. Getaran pegas direkam selama 5 detik menggunakan kamera digital. 5. Video di kopi pada laptop dan di analisis menggunakan logger pro. Percobaan 2: Getaran Harmonik Teredam Lemah 1. Siapkan kamera, pegas digantung beban, gelas ukur 500 ml berisi air.

(22)

Maka persamaan fitting data didekati dengan fungsi eksponensial:

y = Ceαx dengan

(23)

y = E; C = A; E0 ; α = −

b ; x=t m

(24)

III. METODE PENELITIAN/EKSPERIMEN Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen. A. Alat dan Bahan Percobaan 1: Getaran Harmonik Sederhana 1. Pegas spiral 2. Beban massa 150 gram 3. Statif kayu 4. Kamera digital canon ixus 30 fps 5. Laptop AMD Dual Core processor C60 terinstal software logger pro.

Gambar 5. Susunan Peralatan Getaran Teredam


36

2.

3.


Beban massa disimpang di dalam air sejauh 5 cm kemudian dilepaskan dan sekaligus getaran direkam sampai gerakan berhenti. Video dikopi pada laptop dan dianalisis menggunakan logger pro.

4. 5.

6. C. Teknik Analisis Data Percobaan 1: Getaran Harmonik Sederhana 1. Buka program logger pro klik insert pilih file video dan klik Ok. 2. Bentuk koordinat x,y, kalibrasi skala, dan tracking video menggunakan fasilitas pada logger pro. 3. Data posisi y disajikan dalam grafik y terhadap t 4. Fitting data digunakan persamaan: A sin ( Bt + C ) + D (25) 5. Analisis Kecepatan terhadap waktu dengan cara klik data pilih new calculated column pilih function calculus derivative SG-variable y- Ok. 6. Data disajikan dalam bentuk grafik kecepatan terhadap waktu. 7. Fitting data digunakan persamaan: A sin ( Bt + C ) + D (26) 8. Analisis percepatan terhadap waktu dengan cara klik data pilih new calculated column pilih function calculus derivative SG- variable kecepatan-Ok. 9. Fitting data percepatan digunakan persamaan: A sin ( Bt + C ) + D (27) 10. Perhitungan energi kinetik dengan cara: Klik data pilih new calculated column pilih ketik fungsi: 0.5*m*(pilih variabel kecepatan)^2 - Ok. 11. Disajikan data energi kinetik terhadap posisi kemudian fitting data digunakan fungsi: Ay ^ 2 + By + C (28) 12. Perhitungan data energi potensial dengan cara: Klik data pilih new calculated column pilih ketik fungsi: 0.5*m*ω^2. (m=massa benda; ω=kecepatan sudut) 13. Disajikan data energi potensial terhadap posisi kemudian fitting data digunakan fungsi: Ay ^ 2 + By + C (29) 14. Perhitungan gaya pegas dengan cara: klik data pilih data pilih new calculated column pilih ketik fungsi: m*pilih variabel percepatan. 15. Disajikan data gaya terhadap posisi kemudian fitting data digunakan fungsi: my + c 16. Disajikan data percepatan terhadap posisi kemudian fitting data digunakan: my + c 17. Ditentukan konstanta pegas digunakan persamaan 4 gradien grafik percepatan terhadap posisi, dengan nilai: k = −massa x m (m = gradien grafik a-t). Percobaan 2: Getaran Harmonik Teredam Lemah 1. 2. 3.

7. 8.

Klik insert pilih interpolate untuk menentukan amplitudo maksimum pada setiap waktu. Data periode dan amplitudo disajikan dalam tabel data pengamatan dan di analisis menggunakan MS excel. Pada spreadsheet digambarkan grafik amplitudo terhadap waktu. Menentukan persamaan fitting data sesuai persamaan 17. Menghitung koefisien redaman dengan persamaan:

α =−

b 2m

(30)

9.

Menghitung energi getaran teredam dengan pendekatan kuadrat amplitudo. 10. Pada spreadsheet digambarkan grafik energi terhadap waktu. 11. Menentukkan persamaan fitting sesuai persamaan 19. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil analisis video dan logger pro diperoleh grafik seperti pada Gambar 6.

Gambar 6. Grafik simpangan terhadap waktu

Hasil fitting data dari analisis video dan logger pro grafik simpangan terhadap waktu Gambar 4 diperoleh:

y = A sin (Bt + C ) + D Dengan :

A = 0,03098 ± 0,0001228 B = 7,833 ± 0.005518 C = 0,3790 ± 0,008110 D = −0,0003230 ± −8,848 x 10 −5 Berdasarkan persamaan (3) diperoleh:

B = ω = 7,833 ± 0,005518 rad / s RMSE = 0,0007036

Buka program logger pro klik insert pilih file video dan klik Ok. Bentuk koordinat x,y, kalibrasi skala, dan tracking video menggunakan fasilitas pada logger pro. Data posisi y disajikan dalam grafik y terhadap t.



37

Berdasarkan grafik pada Gambar 5 disimpulkan bahwa percepatan sebanding dengan posisi tetapi arahnya berlawanan, bersesuaian dengan teori.

Gambar 7. Grafik kecepatan terhadap waktu

Hasil fitting data dari analisis video dan logger pro grafik simpangan terhadap waktu Gambar 5 diperoleh:

Vy = A sin (Bt + C ) + D Dengan:

A = 0,2298 ± 0,002209 B = 7,798 ± 0,01239 C = 1,983 ± 0,01845 D = 0,01834 ± 0,001557

Gambar 10. Grafik gaya terhadap posisi

Berdasarkan grafik posisi terhadap waktu disimpulkan bahwa gaya pemulih yang bekerja pada getaran sistem massa pegas sebanding dengan posisi tetapi berlawananan arah. Hal ini karena gaya yang bekerja mengarahkan benda untuk bergerak selalu menuju titik kesetimbangan. Berdasarkan Tabel 1 disimpulkan bahwa pada posisi minimum dan maksimum kecepatan mendekati nol atau sama dengan nol, percepatan dan gaya maksimum tetapi berlawanan arah dengan arah posisi, sedangkan pada posisi nol kecepatan maksimum dan searah dengan arah perubahan posisi tetapi percepatan dan gaya mendekati nol atau sama dengan nol. Hal ini bersesuaian dengan teori bahwa percepatan sebanding dengan dengan posisi tetapi berlawanan arah [7].

Gambar 8. Grafik percepatan terhadap waktu

Tabel 1. Kecepatan, percepatan dan gaya pada posisi Amaksimum, kesetimbangan, Aminimum

Posisi(m)

Kecepatan (m/s)

Percepatan (m/s2)

Gaya (N)

-0,032778

0,0062

1,8417

0,2762

0

±0,2300

0,0011581

0,0048

0,031807

0,0039

-1,8731

0,2814

Berdasarkan grafik energi terhadap waktu disajikan secara singkat energi kinetik, energi potensial dan energi mekanik pada posisi maksimum dan posisi minimum.

Gambar 9. Grafik percepatan terhadap posisi.

Hasil fitting data grafik perepatan terhadap posisi diperoleh: a = my + b dengan

m = −49,28

b = 0,0001294

Berdasarkan persamaan 2 maka dapat dihitung konstanta pegas yaitu:

k = ω 2 m = −49,28 × 0,150 = 7,392 N / m Prosiding Pertemuan Ilmiah XXX HFI Jateng & DIY, Salatiga 28 Mei 2016 ISSN : 0853-0823


38

Gambar 11. Grafik energi potensial terhadap posisi Gambar 13. Posisi terhadap waktu getaran teredam Tabel 3. Periode, Amplitudo, dan Energi Getaran Teredam

No

Periode (s)

Amplitudo (m)

Energi (J)

1

0.33462

0.048858

0.0023871

2

1.1718

0.032757

0.00107302

3

2.0175

0.02174

0.00047263

4

2.8547

0.015272

0.00023323

5

3.6577

0.010724

0.000115

6

4.5205

0.0098446

9.6916E-05

7

5.3235

0.006264

3.9238E-05

Berdasarkan Tabel 3 disajikan Gambar 14. Gambar 12. Grafik energi kinetik terhadap posisi Tabel 2. Energi Kinetik, Energi Potensial, Energi Mekanik pada posisi Amaksimum, kesetimbangan, Aminimum

No 1 2 3

y(m) 0,031848 0 -0,031848

Ek(J) 0,0000 0,0040 0,0000

Ep (J) 0,0046 0,0000 0,0048

Em (J) 0,0046 0,0040 0,0048

Berdasarkan Tabel 2 disimpulkan bahwa pada psosi kesetimbangan energi kinetik maksimum, energi potensial minimum dan energi mekanik selalu tetap. Hal ini karena pada posisi kesetimbangan kecepatan benda maksimum sedangkan posisi benda berada pada posisi nol. Atau dengan kata lain pada posisi kesetimbangan energi kinetik sama dengan energi mekanik. Energi total bernilai tetap atau kekal dan sebanding dengan kuadrat amplitudo, mendekati atau bersesuaian dengan teori [7]. Data energi kinetik hampir tidak sama hal ini disebabkan karena gaya luar seperti gaya gesekan yang sulit dikendalikan pada percobaan ini. Data Grafik 9 diperoleh perubahan amplitudo per periode disajikan dalam Tabel 3. Amplitudo getaran adalah simpangan maksimum pada satu getaran penuh, diukur dan dianalisis pada logger pro.

Gambar 14. Grafik amplitudo terhadap periode

Hasil fitting data amplitudo terhadap periode adalah:

y = 0,0515 e −0, 796 x Berdasarkan persamaan 9 diperoleh koefisien redaman air adalah: 0,3888 Nm/s dengan koefisien determinasi 0,9839 atau tingkat ketelitian 98,39%. Berdasarkan Gambar 10 disimpulkan bahwa perubahan amplitudo terhadap waktu secara eksponensial bersesuaian dengan teori. Hasil perhitungan koefisien redaman air diperoleh: 0,3888 Nm/s. Koefisien redaman air diperoleh 0,3888 Nm/s < 1, jadi dapat dikatakan bahwa energi mekanik dapat sebanding dengan kuadrat amplitudo. Perubahan energi terhadap waktu disajikan pada Gambar 15. Berdasarkan Grafik energi terhadap periode pada getaran teredam



disimpulkan bahwa terjadi penurunan energi secara eksponensial.

PUSTAKA [1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Gambar 15. Grafik energi terhadap periode

[6]

Energi pada getaran teredam yang hilang dikonversi menjadi energi panas pada sistem [7]. Penggunaan metode analisis video dan logger pro dapat meningkatkan ketelitian dan keseksamaan pengukuran besaran-besaran fisika dari fenomena real [3].

39

[7]

Aleksandrija Aleksandrova, Nadezhda Nancheva, Using Video Analysis to Investigate Conservation Impulse and Mechanical Energy Laws, International Book Series "Information Science and Computing", 2008, pp. 91-96. Francisco Vera, Rodrigo Rivera, Raul Fuentes, Learning Physics with Video Analysis, Nuevas Ideas Informatica Educativa TISE, 2013, pp. 121-125. Raden Oktova, Nirva Diana, Penentuan Viskositas Air Menggunakan Metode Getaran Pegas Dengan Koreksi Kedalaman Penetrasi dan Koreksi Efek Dinding, Vol. 5, no. 1, 2013, pp. 25-34. Dens E. S. I. Asbanu, Agus Yulianto, Masturi, Pengaruh Massa dan Simpangan Awal terhadap Koefisien Redaman pada Gerak Bandul, Prosiding Seminar Nasional Mahasiswa Fisika Unnes, Desember 2014, pp 92. M. Rodrigues and P. Simeao Carvalho, Teaching Physics with Angry Birds: exploring the Kinematics and Dynamics of the Game, Papers IOPSceience, vol. 4, Juli 2013, pp. 431-437. Mariati Purnama Simanjuntak, Peningkatan Pemahaman Konsep Fisika Melalui Pendekatan Pembelajaran Pemecahan Masalah Berbasis Video, Vol. 1 no 2, 2012, pp. 55-60. Serway and Jewet. Physics for Scientist and Engineer 6th Ed. College Physics, 2010, pp. 453-462.

TANYA JAWAB

V. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa getaran sistem pegas massa bersesuaian dengan karakteristik getaran harmonik sederhana dan getaran teredam lemah dapat dianalisis menggunakan logger pro. Hasil pengukuran konstanta pegas diperoleh 7,392 N/m. Dan koefisien redaman air 0,3888 Nm/s. Energi mekanik pada getaran harmonik sederhana hampir sama atau mendekati teori hal karena masih terdapat efek gesekan yang sulit diabaikan pada percobaan. Pada getaran teredam terdapat penurunan amplitudo dan energi secara eksponensial. Untuk itu, dapat diimplementasikan dalam pembelajaran fisika dasar untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah pada materi getaran harmonik sederhana.

Felegi Daeli (USD Yogyakarta) ? Apakah dari data, resolusi video berpengaruh untuk analisis data? Dens (Fisika STKIP SoE) √ Berpengaruh.Pakai kamera yang 30fps, sehingga selama satu detik didapat 30 data. Tjipto Prastowo (UNNES Semarang) ? Usul: koefisien redaman diukur dari besaran viskositas, coba peredamnya pakai bahan-bahan yang berbeda bukan cuma air (yang viskositasnya berbeda dari air). Dens (Fisika STKIP SoE) √ Saran diterima.

UCAPAN TERIMA KASIH Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada STKIP SoE dan Yayasan Perguruan Tinggi SoE yang telah mendukung penelitian ini dengan menyediakan anggaran sampai pada publikasi hasil penelitian.


Analisis Karakteristik Getaran Harmonik Sederhana dan Getaran Teredam Lemah Dengan Metode Analisis Video dan Logger Pro

Recommend Documents