GETARAN DAN KEBISINGAN KAPAL

GETARAN DAN KEBISINGAN KAPAL

PROGRAM STUDI TEKNIK SISTEM PERKAPALAN JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN 2014

1

Daftar Isi

2

BAB I Deskripsi Umum Mata Kuliah 1.1 PENDAHULUAN Mata kuliah getaran dan Kebisingan kapal adalah salah satu matakuliah kompetensi utama pada program teknik sistem perkapalan, matakuliah ini merupakan mata kuliah inti program studi teknik sistem perkapalan, Ketersedian bahan ajar selama proses perkuliahan adalah merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan efektifitas proses pembelajaran. Dengan demikian sehingga mahasiswa dapat mempersiapkan diri sebelum perkuliahan dilangsungkan, dan selanjutnya mahasiswa dapat lebih mendalami materi yang telah diberikan. Pada Kurikulum 2007 (TA 2007 – 2012) mata kuliah Getaran kapal dan kebisingan dikenal dengan nama mata kuliah Getaran Sistem Permesinan (kode Mk 422D332) yang disajikan pada semerter awal, Jumlah mahasiswa terdaftar (TA 2009–2010 ) berjumlah 24 orang berdasarkan jumlah tersebut 8% dengan nilai A dan 42% nilai E. Selanjutnya pada kurikulum 2012 mata kuliah Getaran Sistem Permesinan berubah nama menjadi matakuliah Getaran dan kebisingan kapal (kode Mk 336D332) dan penyajian matakuliah bergeser pada semester akhir. Jumlah mahasiswa terdaftar (TA 2013-2014) peminat matakuliah getaran dan kebisingan berjumlah berjumlah 63 orang dengan jumlah tersebut 6% dengan nilai A dan 33% nilai E. Meskipun jumlah peminat bertambah namun tingkat kelulusan menurun. Rendahnya minat dan daya serap mahasiswa selama ini dalam menggikuti perkulihaan mata kuliah Getaran dan Kebisingan Kapal masih diyakini karena kurangnya referensi / bahan ajar yang tersedia, hal tersebut terlihat rendahnya keaktifan dan wawasan mahasiswa pada saat diskusi di ruang kelas, pada saat mengerjakan tugas dan kesiapan mahasiswa menghadapi evalusi akhir mata kuliah. Deskripsi singkat buku ajar yang diusulkan sesuai dengan Garis-Garis Rencana Pembelajaran MK Getran dan kebisingan Kapal Program studi Teknik Sistem Perkapalan berisikan antara lain: Sumber-sumber getaran di kapal, Sistem keseimbangan gaya, Getatarn paksa dan resonansi, Sistem getaran dengan derajat banyak, Mekanika getaran, Getaran torsional pada sistem propulsi, Getaran motor, propeller dan gelombang, 3

Kebisingan dan effeknya, Dapak getaran dan kebisingan terhadap konstruksi, intrumentasi dan manusia, Kreteria getaran dan kebisingan. Ketua tim penulis telah mengikuti pelatihan Penulisan dan Editor Buku program kerjasama PPS UNHAS dan Pusat Pelatihan dan Pemberdayaan masyarakat Brilian Internasional Tahun 2011 dan pelatihan metode pembelajaran berbasis SCL Program Kerjasama PPS UNHAS dan Pusat pengembangan pendidikan Universitas Gadjah Mada Tahun 2008 serta pernah mengikuti Pelatihan Penulisan Artikel Ilmiah Internasional kerjasama LPM Univ. Kristen Petra Surabaya dan DP2M Dikti Jakarta. Selanjutnya Anggota penulis pernah mengikuti pelatihan AA Tahun 1998 dan pelatihan metode pembelajaran TOT-SCL Tahun 2007. Sehingga hal ini merupakan ilmu yang sangat bermanfaat untuk penyusunan bahan ajar yang lebih baik.

1.2 Profil Lulusan Lulusan program Studi Teknik Sistem Perkapalan dapat mengmbangkan karier dengan kapasitas mampu mengamalkan nilai moral dan etika yang sesuai norma agama dan masyarakat dalam melakukan perancangan sistem permesinan kapal yang mencakup konstruksi, instalasi perpipaan, kelistrikan dan instrumentasi di kapal. Lulusan juga mempunyai kemampuan untuk melakukan penilaian secara teknis terhadap hasil pekerjaan konstruksi dan memiliki keahlian dalam perawatan sistem permesinan kapal. Kompetensi Lulusan a. Kompetensi Utama: Mampu merancang sistem penggerak dan permesinan serta sistem kendali kapal U1 secara efektif dan efisien. U2

Mampu dan terampil merancang sistem instalasi perpipaan dan instrumentasi di kapal dan bangunan kelautan lainnya yang ramah lingkungan.

U3

Mampu merancang sistem pemeliharaan dan perawatan permesinan kapal dan sistem perlengkapan kapal serta bangunan kelautan lainnya

4

b. Kompetensi Pendukung Mampu merancang kapal dan bangunan kelautan lainnya yang ergonomis dan P1 andal. P2

Mampu merancang sistem permesinan, kelistrikan dan perpipaan dalam pekerjaan teknik yang relevan Menjunjung tinggi norma, tata-nilai, moral, agama, etika dan tanggung jawab

P3 profesional dalam bidang pekerjaan teknik sistem perkapalan dan bangunan kelautan. P4

Mampu berkomunikasi secara efektif dengan orang lain baik dalam lingkungan pekerjaan maupun dengan masyarakat

c. Kompetensi Lainnya L1

Mampu dan terampil menangani aplikasi statistik dalam pemecahan masalah analisis data dari suatu penelitian

L2 Mampu menangani rekayasa nilai suatu fungsi hasil produk/jasa dan meningkatkannya semaksimal mungkin atas dasar efektifitas fungsi

5

GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Semester Penyajian Program Studi

: Getaran dan Kebisingan Kapal : 336D3302 : VI (Enam) : Teknik Sistem Perkapalan

Kompetensi Sasaran

:

Kompetensi Utama

Kompetensi Pendukung

: - mampu merancang system pengggerak dan permesinan serta kkendali kapal secara efektif dan efisien (U1) : - Mampu merancang kapal dan bangunan kelautan lainnya yang ergonomis dan andal (P1) - Mampu merancang system permesinan, kelistrikan dan perpipaan dalam pekerjaan teknik yang relevan (P2)

Kompetensi Lainnya

:-

Sasaran Belajar

: mahasiswa mampu mempresentasikan sumber getar dan kebisingan di kapal termasuk mekanismenya dan penentuan parameternya, dampak getaran dan kebisingan pada kapal, dan kriteria getaran dan kebisingan yang tertoleransi di kapal sesuai dengan peraturan dari klasifikasi kapal dan ISO.

6

Garis Besar Rancangan Pembelajaran (GBRP) Pertemuan ke

Sasaran Pembelajaran memahami proses pembelajaran dan kesepakatan terhadap norma pembelajaran. Menjelaskan sumber-sumber getaran di kapal dan pengaruhnya terhadap sistem di kapal. Menyusun sistem keseimbangan gaya, persamaan keseimbangan dan penyelesaiannya pada system getaran bebas dan getaran teredam.

Materi Pembelajaran/ Topik Kajian Kesepakatan Pembelajaran Pendahuluan  Jenis getaran  Sumber getaran di kapal  Pengaruh getaran  Gerak Harmonik Getaran bebas  Redaman  Getaran Transient  Penggolongan getaran

Strategi/Metode Pembelajaran Ceramah dan Penugasan

IV, V,

Menyusun persamaan getaran paksa, menentukan fenomena resonansi dan getaran kritis pada getaran terpaksa

Getaran Paksa dan Resonansi - Persamaan keseimbangan getaran paksa - Amplitudo getaran paksa

Ceramah dan Penugasan

VI, VII

Menyusun persamaan system getaran dengan derajat kebebasan banyak dan menyelesaikannya

Sistem getaran dengan derajat kebebasan banyak

Ceramah dan penugasan

I

II, III

VIII,

IX

X, XI,XII

Mampu menerapkan teori getaran pada aplikasi umum dan mempresentasikannya Memahami getaran torsional pada sistem propulsi kapal. Menjelaskan sumber-sumber getaran di kapal dan mekanismenya


Mekanika Getaran Presentasi Tugas Getaran torsional, bentuk umum, frekuensi, dan amplitudonya

Tingkat Pemahaman dan nilai Laporan

Getaran Motor, Propeler, dan Gelombang


Indikator Penilaian

Bobot Penilaian

Pengetahuan sumber getaran dan pengaruh getaran pada kapal

5%

Pemahaman system gaya dan momen pada system gertar

5%

Pemahaman getaran kritis dan perhitungan amplitudo getaran

10 %

10%

Perhitungan parameter getaran dari system gaya Perhitungan parameter getaran dari system momen Penjelasan gataran motor, propeller dan gelombang sebagai sumber getaran

10% 20%

10 %

7

XIII

XIV

XV, XVI

Menjelaskan Sumber dan mekanisme Kebisingan di kapal

Kebisingan: Sumber dan Efeknya

Menjelaskan dampak kebisingan

Dampak Getaran dan kebisingan Pada Konstruksi, Instrumentasi, dan Manusia di kapal Kriteria getaran dan kebisingan

Mempresentasikan kriteria getaran dan kebisingan pada kapal



Presentasi Tugas

Penjelasan sumber bising dan perhitungannya Penjelasan dampak bising pada orang Penjelasan tg criteria getaran dan kebisingan

5%

5%

20%

Nama dan Kode dosen (Pengampu Mata Kuliah) 1. A. Haris Muhammad, ST., MT., PhD (00 04046902) 2. Dr. Ir. GandingSitepu, Dipl-Ing (00 250460 01) Referensi Utama 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

ABS. 2006. Guidance Note on Ship Vibration. American Bureau of Shipping. New York. Assmussen, Iwer, et all. 2001. Ship Vibration. Germanischer Lloyd. Hamburg. Harrington, Roy L. 2001. Marine Engineering. SNAME. Ney Jersey Hutahaean, Ramses. 2012. Getaran Mekanik. Penerbit Andi. Yogyakarta. Lloyd’s Register. 2006. Ship Vibration and Noise, Guidance Notes. Lloyd;s Register. London. Tungga B.K.. 2011. Dasar-dasar Getaran Mekanis. Penerbit Andi. Yogyakarta Vorus, William, 2010. Vibration. Principles of Naval Architecture. SNAME. New Jersey.

8

BAB 2 SISTEM GETARAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini fokus pembahasan adalah sistem getaran sederhana, satu derajat kebebasan dan dalam pembahasan ini titik berat tujuan adalah mahasiswa mengenal sistem gaya yang bekerja dalam sistem getar , menyusun persamaan keseimbangan gaya atau momen, menyelesaikan persamaan keseimbangan itu. Selanjutnya dari penyelesaian persaman keseimbangan dapat diperoleh frekuensi, periode dan amplitudo getaran. Ketiga besaran itu adalah parameter utama intensitas getaran. Sasaran pemebelajaran : setelah menyelesaikan bahan ini mahasiswa mampu menyusun sistem keseimbangan gaya, persamaan keseimbangan dan penyelesaiannya pada system getaran bebas dan getaran teredam

2.2 Komponen Sistem Getaran Komponen dalam suatu sistem getaran diilustrasikan dalam Gambar 2.1, terdiri dari massa, pegas, peredam, dan gaya eksitasi. Ketiga komponen yang pertama adalah sistem secara fisik. Sebagai contoh, dapat dikatakan bahwa sistem getaran terdiri dari suatu massa, suatu pegas, dan suatu peredam seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1. Energi dapat disimpan di dalam massa dan pegas dan diserap oleh peredam dalam wujud panas. Energi masuk ke dalam sistem melalui penerapan gaya eksitasi yang dikenakan pada massa yang ada pada sistem itu.

Gambar 2.1 Komponen Sistem Getaran 9

Massa diasumsikan sebagai benda tegar, besamya energi kinetik bergantung pada massa dan kecepatan benda tegar tersebut. Dari hukum Newton diketahui bahwa hasil perkalian massa dan percepatannya adalah reaksi gaya yang bekerja pada massa, dan arah percepatannya adalah searah dengan arab gaya yang bekerja. (1.1) Dan persamaan 1.1 dapat diketahui bahwa gaya Fm adalah berbanding lurus dengan percepatan x . Kerja adalah gaya dikalikan jarak pindahan, dengan pindahan tersebut searah dengan arah gaya, Kerja ditransformasikan ke energi kinetik massa. Jika energi kinetik bertambah maka nilai kerja positif, dan jika energi kinetik berkurang maka kerja adalah negatif. Pegas mempunyai sifat elastis, d a l a m p e n ye r d a h a a n i n i massa pegas diabaikan. Gaya yang bekerja pada pegas akan menyebabkan perubahan panjang pegas tersebut. Jika pegas bertambah panjang maka gaya yang bekerja adalah gaya tarik, sedangkan jika pegas bertambah pendek maka gaya yang bekerja adalah gaya tekan. Untuk pegas linier berlaku hukum Hooke, y a i t u perubahan panjang sebanding dengan gaya yang beketja. Pada Gambar 1.2 ditunjukkan suatu pegas yang mengalami pertambahan panjang x2 – x1 setelah diberi gaya tarikan Fs. Untuk pegas linier berlaku persamaan berikut:

Fs adalah gaya yang bekerja pada pegas dan k adalah konstanta pegas dengan satuan N/ m .

Gambar 2.2 Gaya Pegas

10

Kerja yang dihasilkan ditransformasikan dalam bentuk energi potensial, energi potensial tersebut disimpan pada pegas; sedangkan konstanta pegas kadalah gaya per unit deformasi (perubahan panjang). Peredam c tidak memiliki massa ataupun elastisitas. Gaya redaman akan muncul jika ada kecepatan relatif antara kedua ujung peredam. Kerja atau energi yang masuk akan dikonversikan dalam bentuk panas. Untuk peredam viskus, gaya redam sebanding dengan keceparan relatif'kedua ujung peredam seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3. Hubungan antara gaya yang bekerja pada peredam dengan kecepatan relatif kedua ujung peredam ditunjukkan pada persamaan:

Fd adalah gaya yang bekerja pada peredam dan c adalah konstanta peredam dalam satuan k g / s a t a u N.s/m Energi memasuki sistem jika diberikan gaya eksitasi (gaya pacu. Gaya eksitasi dapat diberikan melalui massa atau gerak eksitasi pada m a s s a . Gaya eksitasi tersebut merupakan fungsi terhadap waktu, atau gaya kejut. Di dalam permesinan gaya eksitasi umumnya akibat adanya ketidakseimbangan pada komponen berputar seperti yang terjadi pada poros atau turbin. Gaya yang dapat menyebabkan sistem bergetar dinamakan gaya eksitasi atau gaya pacu getar.

Gambar 2.3 Komponen peredam

Suatu sistem dinamakan bergerak periodik jika sistem tersebut bergerak berulang-ulang dengan gerakan yang sama untuk interval waktu yang sama seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Pada G ambar 2.4 ditunjukkan bahwa waktu minimum yang dibutuhkan untuk mengulang gerakan yang sama dinamakan peri ode d i s i n g k a t T. Dengan kata lain, peri ode T adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu gerakan dalam 11

satu siklus.

Gambar 2.4 Deskripsi Periode Getaran Suatu sistem dinamik dapat diatur sedemikian dengan kondisi awal, yaitu suatu gangguan yang diberikan pada waktu t = 0. Jika tidak ada lagi gangguan atau gaya eksitasi setelah waktu t = 0 maka gerak osilasi sistem tersebut akan rnengalami getaran bebas. Kondisi awal tersebut merupakan energi input. Jika pada kondisi awal pegas terdeformasi, maka input energi berupa energi potensial. Jika massa m diberikan kecepatan awal maka input energi berupa energi kinetik. Jika sistem tidak mengalami redaman maka tidak ada energi yang diserap oleh sistem. Kondisi awal pada sistem akan menyebabkan sistem berosilasi dan untuk sistem getaran bebas tidak teredam. Sistem tersebut akan berosilasi dengan amplitudo yang sama tanpa ada pengurangan amplitudo. Dengan kata lain, sistem tersebut akan berosilasi dengan gerakan yang sama tanpa terpengaruh pada bertarnbahnya waktu. Tetapi untuk sistem yang men gal ami redaman, sistem tersebut pada awalnya akan berosilasi dan mengalami pengurangan amplitudo hingga sistem tersebut berhenti berosilasi pada saat tercapai kondisi kesetimbangan statik. Gerakan harmonik sederhana adalah bentuk yang paling sederhana gerak periodik. Pembahasan lebih lanjut menunjukkan bahwa gerak harmonik adalah juga dasar untuk analisis yang lebih rumit yang menggunakan transformasi Fourier, dan analisis keadaan tunak dapat disederhanakan dengan vektor-vektor untuk mewakili gerak harmonik. Selanjutnya didiskusikan gerakan harmonik sederhana dan manipulasi vektor dalam beberapa detil. 12

Suatu gerak harmonik sederhana adalah suatu gerak bolak-balik yang dapat diwakili oleh fungsi lingkaran, sinus atau cosinus. Perhatikan Gambar 2.5, titik P bergerak pada sumbu horizontal. Jika jarak OP adalah:

dengan t = waktu,  =konstanta dan X = konstanta, maka gerak P terhadap titik 0 adalah gerak sinusoidal atau harmonik sederhana.

Gambar 2.5 Gerak Lingkar dan Kurva Sinusoidal

Karena fungsi lingkaran akan berulang setiap 2 radian, maka satu siklus akan tercapai jika t = 2 , sehingga periode dapat diformulasi:

dan selanjutnya frekuensi (f) yaitu jumlah siklus per detik dapat diformulasi:

Siklus/s sama dengan Herz atau disingkat Hz Dalam hal ini adalah frekuensi lingkaran atau frekuensi anguler dalam satuan radian/s. 13

Jika x(t) menunjukkan perpindahan suatu m assa dalam sistem getaran, maka kecepatan dan percepatan dapat diperoleh dengan. mendiferensiasikan x(t) terhadap waktu, yaitu: -

Perpindahan x 

-

Kecepatan gerak massa 

-

Percepatan gerak massa 

Dari persamaan di atas dapat diketahui bahwa kecepatan dan pereepatan gerak harmonik sederhana juga berupa gerak hannonik dengan frekuensi yang sama, Sudut fase kecepatan mendahului 900 dibandingkan dengan perpindahan, dan percepatan mendahului 1800 dibandingkan dengan perpindahan. Penjumlahan dua fungsi harmonik yang mempunyai frekuensi yang sama tetapi beda fase juga rnenghasilkan fungsi harrnonik dengan frekuensi yang sama. Sebagai contoh, penjumlahan fungsi harmonik x1 = X1 sin t dan x2 = X2 sin (t + ) adalah:

dengan

Penjumlahan dua fungsi harmonik yang berbeda frekueasi adalah tidak harrnonik. Sebagai contoh, penjumlahan x1 dan x2 sebagai berikut:

14

Bentuk gerakan hasil penjumlahan kedua fungsi harmonik tersebut ditunjukkan pada Gambar 2.6. Pada saat amplitudo mencapai nilai maksirnum, dinamakan hentakan. Frekuensi hentakan fb diperoleh dari amplitudo maksimum kedua fungsi harmonik tersebut, yaitu:

Gambar 2.6 Penjumlahan dua fungsi harmonik

Contoh 2.1 Suatu fungsi harmonik dinyatakan dalam bentuk persamaan x(t) = X cos (50t + mm , jika kondisi awal x(0) = 6 mm dan kecepatan awal dx/dt = 100 mm/s, carilah: (a) Konstanta X dan  (b) Ekspresikan x(t) dalam bentuk persamaan x(t) = A cos t + B sin t

Solusi Dari kondisi awal x(0) = 6.0 mm diperoleh: 15

dari kondisi awal x (0)  400mm diperoleh:

Selanjutnya dengan prinsip trigonometri,

Sehingga dan

Selanjutnya dapat diuraikan menjadi

2.2 Gerakan Harmonik dalam Bentuk Vektor Suatu gerak harmonik dapat juga disajikan dalam bentuk vektor X yang berputar dengan kecepatan sudut tetap, dengan besar magnitudo vektor yang konstan = Xo. Pada Gambar 2.7 dan 2.8 ditunjukkan perpindahan titik P dari titik 0 sepanjang sumbu x adalah OP = x(t) = Xo cos t. Dalam hal ini x(t) merupakan proyeksi vektor berputar X terhadap sumbu x. Dengan cara yang serupa, proyeksi vektor berputar X terhadap sumbu y adalah OQ = y (t) = Xo sin t .

16

Gambar 2.7 Vektor Gerak Putar

Gambar 2.8 Gerak Harmonik

Jika sumbu x adalah sumbu ril dan sumbu y adalah sumbu imajiner, maka vektor X dapat disajikan dalam bentuk persamaan: x = Xo cos t + jXo sin t Xo adalah panjang veksor, dan j =

 1 merupakan unit imajiner. Persamaan d i a t a s

dapat dinyatakan dalam bentuk:

dengan Re menotasikan komponen ril dan Im menotasikan komponen imajiner. Diferensiasi fungsi harmonik juga berbentuk vektor sehingga diferensiasi vektor X menghaasilkan:

Dari persamaan di atas diketahui bahwa setiap diferensiasi adalah sama dengan 17

mengalikan vektor dengan j Karena perkalian vektor dengan j adalah ekuivalen dengan penambahan fase 90°, maka setiap diferensiasi akan menghasilkar vektor yang bertambah 90°, Jika perpindahan harmonik x(t) = Xo cos t maka hubungan antara perpindahan (x) dan kecepatan

(dx/dt)

dan percepatannya (d2x)/dt2 dapat digambarkan seperti

ditunjukkan pada Gambar 2.9. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sbb,:

Fungsi harmonik dapat dijumlahkan secara grafis dengan penjumlahan vektor. Vektor |X1| dan | X2|, masing-masing adalah gerak harmonik |X1| cos t dan | X2| cos (t + ). Resultan vektor X adalah:

Sedangkan sudut fase adalah:

Karena X1 dan X2 sama-sama berputar dengan kecepatan sudut yang sama  rnaka akan terdapat sudut fase yang besarnya tetap. Untuk memudahkan at au menyederhanakan masalah, biasanya diasumsikan  t = 0 sebagai referensi untuk rnengukur sudut fase Jika vektor X, dituliskan maka bentuknya adalah:

18

Fungsi harmonik dapat dijumlahkan secara aljabar, yaitu dengan penjumlahan vektor. Misalkan akan dijumlahkan |X1| cos t dan | X2| cos (t + ), maka hasil penjumlahan kedua vektor tersebut adalah:

dengan:

Karena fungsi

harmonik yang diberikan adalah sepanjang surnbu

ril, hasil

penjumlahannya rnenjadi:

2.3 Gerak Periodik dan Deret Fourier Fourier mempublikasikan karya tulis pada tahun 1807 di Akademi I1rnu Pengetahuan di Paris. Karya tulis tersebut adalah deskripsi matematika untuk masalah konduksi panas. Berdasarkan ide tersebut, bentuk fungsi periodik sembarang dengan periode T dapat dinyatakan dalam bentuk deret sebagai ,berikut:

dengan koefisien ao, an dan bn, untuk fungsi periodik F(t) diperoleh dari:

19

Dapat dicatat bahwa koefisien pertama ao merapakan dua k a l i rata-rata fungsi f(t) pada s a t u periode. Ekspansi deret Fourier, suatu gelombang periodik akan menghasilkan sejumfah bentuk gelombang sinus/cosinus atau eksponen kompleks, yang jika dijumlahkan akan menghasilkan bentuk gelombang yang semakin mendekati bentuk gelombang periodik yang sesungguhnya. Sebagai contoh, akan d i uraikan suatu gelombang segiempat dalam bentuk deret Fourier. Akan diperlihatkan berbagai jumlah ekspansi yang dihasilkan jika digunakan ekspansi deret Fourier itu.

Contoh 2.2

Suatu gelombang segiempat dapat dianggap sebagai kumpulan gelombang yang berbentuk sinusoidal:

Persamaan tersebut dapat digambarkan seperti Gambar 2.9

20

Gambar 2.9 Kurva x(t)

Karena periode T = 1 detik maka:

Koefisien,Fourier dicari dengan cara·sebagai berikut:

21

Dengan cara yang sama didapatkan: a2 = a3 = a4 = a5 = O Koefisien untuk deret sinus:

Dengan cara yang sama diperoleh: 22

Maka masing-masing bentuk gelornbang pada deret Fourier:

Sekarang akan d i gambarkan gelombang x(t) dengan menggunakan 3, 4 dan 5 suku dari persamaan, seperti ditampilkan pada Gambar 2.10, 2.11, dan 2.12.

Gambar 2.10 Bentuk Gelombang Segiempat dalam Bentuk Deret Fourier dengn 3 Suku

23



Contoh 2.3 24

Suatu gelombang segitiga dapat dianggap sebagai kumpulan gelombang yang berbentuk sinusoidal, seperti Gambar 2.13:

Gambar 2.13 Gelombang Segitiga

Karena periode T = 2 detik maka:

Koefisien Fourier dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan cara yang sama didapatkan:

a2 = a3 = a4 = a5 = 0 25

Koefisien untuk deret sinus:

Maka dengan rnenggunakan deret Fourier diperoleh:

2.4 Soal-soal untuk Dikerjakan 1. Jika suatu perpindahan harmonik dinyatakan dalam x(t)=20 sin (40 t – /3 )mm, dengan t dalam satuan sekon atau detik dan sudut fase dalam satuan radian, carilah: a. Frekuensi dan periode gerak. b. Perpindahan, kecepatan, dan percepatan maksimum.

2. Perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada t = 0 dan pada t = 1.4 s. Ulangi soal No.1 untuk x(t) = 120 sin (20 t –  / 2) mm 3. Suatu fungsi harmonik dinyatakan dalam bentuk persamaan x{t)= X cos ( 150 t + ) mm . Jika kondisi awal x{ 0) = 20.0 mm dan dx/dt untuk t = 0 adalah 600 mm/s, carilah: a) Konstanta X dan  b) Ekspresikan x(t) dalam bentuk persamaan: x(t) = A cos wt + B sin wt

26

4. Carilah jumlah aljabar dari gerak harmonik X1 dan X2. x = x1 + x2 = 6 sin (wt – 2 /3) + 8 sin ( wt + /3) = X sin( wt + ')

5. Suatu fungsi periodik dinyatakan dalam bentuk persamaan x = x1 + x2 = 6 sin 2  t + 8 sin 6  t Gambarkan kurva x f(t) dalam rentang 0 < t < 3s

6. Carilah periode dari fungsi a) x = 6 sin 4t + 8 sin 6t b) x = 6 sin2 4t

7. Ekspresikan bilangan kompleks berikut dalam bentuk:

Daftar Pustaka 1. ABS. 2006. Guidance Note on Ship Vibration. American Bureau of Shipping. New York. 2. Assmussen, Iwer, et all. 2001. Ship Vibration. Germanischer Lloyd. Hamburg. 3. Harrington, Roy L. 2001. Marine Engineering. SNAME. Ney Jersey 4. Hutahaean, Ramses. 2012. Getaran Mekanik. Penerbit Andi. Yogyakarta. 5. Lloyd’s Register. 2006. Ship Vibration and Noise, Guidance Notes. Lloyd;s Register. London. 6. Tungga B.K.. 2011. Dasar-dasar Getaran Mekanis. Penerbit Andi. Yogyakarta 7. Vorus, William, 2010. Vibration. Principles of Naval Architecture. SNAME. New Jersey.

27

BAB 3 SISTEM SATU DERAJAT KEBEBASAN 3.1 Pendahuluan Pada pembahasan bab ini orientasina kearah penerapan teori getaran sederhana ke berbagai bentuk susunan sistem getar. Sistem pegas-mass-peredam tersusun pada berbagai variasi dan dari setiap variasi itu disusun persamaan keseimbangan gaya atau momen. Dari penyelesaian persamaan itu diperoleh frekuensi, periode dan amplitudo getaran. Sasaran pembelajaran pada bab ibi adalah: setelah menyelesaikan bahasan ini mahasiswa mampu menerapkan teori getaran pada aplikasi umum dan mempresentasikannya.

3.2 Bentuk Getaran Dalam memelajari getaran, pembahasan dimulai dengan getaran paling sederhana yaitu kita terlebih dahulu harus mengetahui sistem satu derajat kebebasan yang merupakan dasar untuk memelajari masalah getaran secara lebih rnendalam. Berbagai contoh sistem satu derajat kebebasan disajikan dalam bentuk satu titik masa, ada pegas atau gaya pengembali, seperti bebrapa contoh diperlihatkan pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Contoh Sistem getaran Satu Drajat Kebebasan

28

Analisis getaran dapat dilakukan dengan bantuan matematika, yaitu lewat hukum gerak Newton, 'persamaan energi,.metode respons frekuensi, dan metode superposisi.

3.3 Getaran Bebas Getaran bebas adalah sistem yang bergetar bukan karena ada gaya eksitasi atau gaya yang memacu getar (gaya penggetar), tetapi karena kondisi awal, yaitu berupa simpangan awal x(0) atau kecepatan x (0) . Getaran bebas dapat digolongkan menjadi dua yaitu: getaran bebas tak teredam dan getaran bebas teredam. Dalam kenyataannya, getaran bebas tidak ada yang tidak teredam, hanya dalam pembahasan teoritis, kasus ini dipandang sebagai hal ideal.

3.2.1 Persamaan Gerak Getar dengan .Metode Energi Persamaan gerak suatu sistem konservatif dapat diperoleh dari pertimbangan energi. Perhatikan sistem pada Gambar 3 .2 yang akan diatur untuk mengalami suatu gerakan. Total energi sistem tersebut adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial. Energi kinetik T dikarenakan oleh kecepatan massa, dan energi potensial dikarenakan energi regangan pegas U pada saat mengalami deformasi. Untuk sistem yang konservatif, energi mekanik akan tetap konstan dan turunan terhadap waktu harus bemilai nol. T + U = energi total = konstan

Gambar 3.2 gerak Massa dan Kekealan Energi Untuk menurunkan persamaan gerak b e r d a s a r k a n sistem pada Gambar 3.2, kita 29

asumsikan perpindahan massa x(t) diukur dan posisi kesetimbangannya dengan mengabaikan massa pegas. Oleh sebab itu energi kinetik sistem adalah;

Energi potensial yang terkait dengan persamaan kekekalan energi pegas di atas adalah regangan pegas yang diakibatkan oleh perpindahan massa. Maka energi potensial neto sistem terhadap keseimbangan statik adalah:

Dengan substitusi persamaan diperoleh:

Karena kecepatan x (t ) tidak berharga nol maka diperoleh persamaan gerak:

dengan

Persamaan gerak tersebut berbentu persamaan diferensial orde dua homogen, dengan solusi:

dengan A1 dan A2 adalah konstanta sembarang yang diperoleh dengan mengasses kondisi awal, yaitu simpangan x(0) dan kecepatan awal x (0) .. Persamaan solusi itu dapat disederhanakan menjadi:

dengan 30

Dari persamaan di atas terlihat jelas bahwa ketika sistem sudah bergetar maka sistem tersebut akan bergetar harmonik, dan amplitudo A tidak berkurang dengan berjalannya waktu. Sistem tetap bergetar berdasarkan hukum kekekalan energi, yang mana energi tersebut tidak berkurang tetapi tersimpan pada komponen massa dan pegas. Perubahan energi antara komponen tersebut adalah frekuensi alami {frekuensi pribadi) atau juga yang menyebutnya sebagai frekuensi natural sistem.

2.2.2 Kekakuan Ekuivalen Beberapa bentuk susunan pegas tertentu dapat dijadikan pegas dengan kekakuan ekuivalen. Berikut ini beberapa konfigurasinya,

Pegas seri.

dalam sistem ini pegas terpasang secara seri sehingga gaya pegas dapat dihitung:

Pegas paralel

dalam hal ini pegas terpasang seara paralel, sehingga gaya pegas dapat dihitung:

31

Pegas paralel yang dihubungkan dengan satu batang yang diabaikan massanya, lihat Gambar 3.3:

Gambar 3.3 Pegas Paralel Penurunan pegas dengan konfigurasi ini diturunkan sebagai berikut ini. Dengan menggunakan persamaan kesetimbangan statik, diperoleh gaya gaya yang bekerja pada masing-masing pegas:

Sedangkan defleksi pegas 1 dan pegas 2 adalah sebagai berikut:

Dengan menggunakan relasi geometri diperoleh hubungan sebagai berikut:

32

Dengan mensubstitusikan x1 dan x2 pada persarnaan tersebut diperoleh:

karena keq = F/x maka kekakuan ekuivalen diperoleh:

Contoh 3.1

Pada Gambar 2.3 ditunjukkan sistem getaran yang terdiri dari sebuah pegas silinder dengan massa m. Dengan menggunakan rnetode energi, turunkan persamaan gerak sistem tersebut dan juga frekuensi pribadi sistem tersebut.

Gambar 2.3 Solusi: Pertama-tama tentukan dahulu energi kinetik sistem tersebut. Silinder tersebut bergerak 33

rotasi dan bergerak translasi sehingga energi kinetik sistem adalah:

dan maka energi kinetik total adalah:

Energi potensial pegas adalah:

Kemudian dengan mensubstitusikan T dan U ke persamaan, maka akan diperoleh:

maka frekuensi pribadi sistem adalah:

34

Contoh 3.2

Pada Gambar 3.4 ditunjukkan sistem getaran yang terdiri dari 2 pegas, silinder dengan massa m dan massa m, yang bergerak translasi. Dengan menggunakan metode energi, turunkanlah persamaan gerak sistem tersebut dan juga frekuensi pribadinya jika diketahui k1 = k, dan k2 = 2 k, dan m1= m, dan m2 = 2 m

Gambar 3.4

Solusi Pertama-tama kita tentukan dahulu energi kinetik sistem tersebut, karena silinder itu bergerak rotasi dan translasi, maka energi kinetik sistemnya adalah:

Dengan demikian energi kinetik total adalah:

35

Energi potensial pegas adalah:

Kemudian dengan mensubstitusikan T dan U ke persamaan, diperoleh


Contob 3.3 Pada Gambar 3.5 ditunjukkan sebuah silinder dengan massa m dengan jari- jari R1, menggelinding tanpa slip pada permukaan lengkung dengan jari-jari R. Dengan menggunakan metode energi, turunkanlah persamaan gerak sistem sekaligus dengan frekuensi pribadinya,

36

Gambar 3.5

Solusi Pertama-tama ditentukan dahulu energi kinetik sistem tersebut. Silinder tersebut bergerak rotasi dan translasi, Jika kita misalkan kecepatan sudut silinder relatif terhadap titik.P adalah  , dan kecepatan sudut silinder relatif terhadap O adalah  , maka diperoleh hubungan:

37

Energi kinetik silinder:

maka eneri kinetik total adalah:

Energi potensial silinder adalah:

Kemudian dengan mensubstitusikan T dan U ke persamaan itu maka diperoleh:

Karena sudut sangat kecil artinya jauh lebih kecil dari pada sau radian, maka sin  =  38

Dengan demikian frekuensipribadi sistem adalah:

3.2.3 Persamaan Gerak dan Hukum Newton Hukum Newton untuk gerak dapat digunakan untuk memeroleh persamaan gerak satu derajat kebebasan. Model yang umum untuk sistem satu derajat kebebasan ditunjukkan pada Gambar 3.6. Gambar tersebut menunjukkan sistem getaran bebas tidak teredam. Dari diagram benda bebas massa m dapat diketahui gaya-gaya yang bekerja pada massa tersebut merupakan gaya pegas (k x) dan gaya inersia massa mx .

Gambar 3.6 Gerak Massa-Pegas dan Hukum Newton 39

Dengan prinsip diagram benda bebas itu diperoleh persamaan kesetimbangan:

Gaya yang bekerja adalah gaya pegas kx. Oleh sebab itu persamaan keseimbangan gaya menjadi:

atau

dengan:

Persamaan getaran bebas merupakan persamaan diferensial orde 2. Dari solusi persamaan getaran itu diperoleh:

dengan A1, dan A2 adalah konstanta yang diperoleh dan kondisi awal x(0) dan x (0) . Solusi persamaan diferensial itu dapat dinyatakan dalam bentuk: dengan Dalam hal ini A adalah amplitudo gerak dan adalah sudut fase. Persamaan persamaan tersebut di atas menunjukkan bahwa jika sistem tersebut sudah bergerak sehingga akan bergetar dengan gerak harrnonik sederhana, dan amplitudo tidak berkurang dengan bertambahnya waktu t. 40

Frekuensi getaran sistem dapat dinyatakan dalam satuan Hz (herzt).

Sedangkan periode osilasi adalah:

Getaran Bebas Teredam Getaran bebas teredam adalah sistem yang berosilasi akibat diberi kondisi awal berupa sirnpangan awal x(0) atau kecepatan awal x (0) , dengan osilasi tersebut akan mengecil amplitudonya. Perhatikan diagram bebas benda bebas sistem yang mengalami getaran bebas teredam yang ditunjukkan pada Gambar 3.7.

Gambar 3.7 Diagram Benda Bebas Massa-Pegas-Peredam dan Gerakan m Dari persamaan keseimbangan diperoleh:

Solusi persamaan itu adalah:

A dan s adalah konstanta, penurunan persamaan terhadap waktu t ( d x / d t ) diperoleh:

41

-Dari substitusi ke persamaan hingga diperoleh:

Persamaan di atas dinamakan persamaan karakteristik, dengan akar-akar persamaan dihitung dengan rumus:

Solusi umu persamaan diferensial itu adalah:

' dengan mana A1 dan A2 adalah konstanta yang diperoleh dari kondisi awal. Sekarang kita akan menyusun kembali persamaan keseimbangan gaya dalam bentuk lain dengan mendefinisikan:

dan

atau

di mana n adalah frekuensi alami (frekuensi pribadi) sistem dan  adalah faktor redaman. Karena m, c dan k adalah bilangan positif maka  juga merupakan bilangan positif. Dengan menggunakan definisi n dan  maka persamaan keseimbangan menjadi:

Persamaan karakteristi menjadi menjadi:

akar akarnya menjadi:

42

Dari persamaan kita dapat mengetahui secara jelas bahwa perilaku sistem ditentukan oleh akar-akar persamaan karakteristik di atas. Akar-akar persamaan tersebut tergantung dari nilai parameter  seperti ditunjukkan pada Gambar 3.8.

Gambar 3.8 Akar akar persaman Karakteristik untuk berbagai nilai 

Kasus 1:  < 1 Akar-akar berbentuk bilangan kompleks:

dengan

sehigga diperoleh solusi homogen:

Dengan mendefinisikan frekuensi pribadi teredam:

dengan menggunakan formula Euler: 43

Selanjutnya solusi persamaan keseimbangan dapat dituliskan dalam bentuk:

atau

Karena x(t) adalah be saran ril, maka koefisien (A1 + A2) dan j(A1 + A2) juga harus ril. Maka A1 dan A2 merupakan pasangan konjugasi kompleks maka persamaan yang terakhir di atas dapat ditulis menjadi:

atau

dengan

dimana d adalah frekuensi getaran sistem teredam. Konstanta B dan  diperoleh dari kondisi awal, perpindahan x(0) dan kecepatan x (0) pada saat t = 0 Persamaan itu dapat disederhanakan menggunakan variabel kondisi awal perpindahan x(0) dan kecepatan x (0) yaitu sebagai berikut:

B1 =xo Dengan cara yang sama diperoleh:

44

Dengan mensubstitusikan B1 dan B2, pada persam aan di a t as , sehingga persamaan menjadi:

Biasanya dapat diperoleh harga  dari eksperimen, yaitu berdasarkan pengurangan logaritmik .. Pengurangan logaritmik adalah perbandingan dua respons maksimum:

atau

Untuk nilai  yang kecil, secara umum untuk kasus praktis, persamaan menjadi:

45

Gambar 3.9 Untuk nilai  yang kecil, pengukuran lebih sulit dilakukan karena dua amplitudo yang berurutan memiliki beda yang sangat kecil. Oleh sebab itu untuk redaman  yang kecil, pengukuran rasio redaman dilakukan dengan membandingkan amplitudo terbesar dengan amplitudo beberapa periode berikutnya.. Misalkan u n t u k q p e r i o d e , m a k a :

maka

Kasus2:  = 1 Kasus ini jarang terjadi pada sistem mekanik. Kasus ini adalah redaman kritis. Akar persamaan karakteristiknya berupa akar kembar, yaitu:

Sehingga respons sistem ini adalah: 46

B3 dan B4 diperoleh dari kondisi awal, perpindahan x(0) dan kecepatan x (0) : Kasus 3:  >1 Kasus ini juga jarang terjadi pada sistem mekanik dan tidak ada osilasi. Bentuk solusi untuk sistem ini adalah:

Pada Gambar 3.10 ditunjukkan bentuk respons untuk ketiga kasus redaman  < 1; dan.

Gambar 3.10

3.2.4 Redaman Kritis' Koefisien redaman kritis c, adalah suatu angka redaman pada sistem yang dapat menyebabkan redaman kritis, yaitu  = 1. Dari persamaan di atas, jika  diperoleh:

Sedangkan faktor redaman dapat didefinisikan sebagai: 47

(2.43)

Contoh 2.4 Soal sama dengan Contoh 3.1, tapi kali ini dengan menggunakan Hukum Newton.

Solusi Pertama, gambarkan dahulu diagram benda bebas silinder, di mana gaya-gaya yang bekerja gaya pegas (k R , pertambahan panjang pegas adalah R , dan gaya inersia mR , di mana percepatan translasi titik 0 adalah , R , , dan momen lembam Jo R

Dari diagram bebas dan dengan menjumlahkan momen yang bekerja pada titik Q, diperoleh:

48

Diperoleh persamaan gerak:

atau


Contoh 2.5 Efek medan sentrifugal Sebuah baling-baling helikopter dan rotor terlihat pada Gambar 3.12. Dengan menggunakan asumsi:' untuk penyederhanaan, turonian persamaaa gerak baling-baling tersebut.

Gambar3.12 Solusi Kita asumsikan baling-baling mempunyai massa yang seragam (tersebar merata) dan 49

terhubung"pada engsel O. Kecepatan sudut rotor adalah konstan sebesar  dan efek gravitasi diabaikan. Tiap elemen dq mengalami gaya sentrifugal  R .dq, dengan  adalah massa baling-baling per satuan panjang. Dengan demikian momen terhadap titik O yang diakibatkan gaya sentrifugal pada elemen dq adalah:

di mana R1=R + q cos  Kemudian dengan mengintegrasikan dM 0 diperoleh momen:

di mana sin  ~  , cos  ~ 1 dan.m =  L. Sedangkan momen inersia'massa balingbaling terhadap O adalah Jo = m L2 /3.

Dengan menjumlahkan momen terhadap titik O diperoleh:

50

Contoh 3.6 Pada Gambar 3.12 ditunjukkan suatu sistem yang bergetar. Jika massa batang diabaikan dan massa m terletak pada ujung batang, turunkanlah persamaan gerak dan frekuensi pribadi sistem.

Gambar 3.13

Solusi Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja pada diagram benda bebas. Kita asumsikan massa m bergerak ke kiri, maka pegas akan bertambah panjang sebesar  = = 0.5 L sin . Karena sudut  keciI, maka sin  =  dan pegas akan bertambah panjang  = = 0.5 L . Gaya yang bekerja pada pegas = 0.5 k L .

Fo

(LSLe 51

Dari diagram bebas dan dengan menjumlahkan momen yang bekerja pada titik O , maka diperoleh:

Karena sin  =  dan cos  ~ 1 ,maka diperoleh persamaan gerak:

Kekakuan dan massa ekuivalen:

rnaka frekuensi pribadi sistem adalah:


52

Gambar 3.13 Solusi Kita gambarkan dahulu diagram benda bebasnya.

Dari diagram bebas dan dengan menjumlahkan momen yang bekerja pada

titik O,

dengan rnengabaikan (m g)(L cos  yang merupakan kondisi gaya pada keseimbangan statik, diperoleh:

Karena sin  =  dan cos  ~  dan dengan mengabaikan komponen statik m g L, maka diperoleh persamaan gerak:



53


Gambar 3.15

Solusi Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja pada diagram benda bebas.

Kita asumsikan massa m bergerak ke kanan, maka pegas akan bertambah panjang sebesar  = 0.5 L sin . Karena sudut  kecil, maka sin , dan pegas akan bertambah panjang  = 0.5 L . , dan gaya bekerja pada pegas 0.5 k L = 0.5 L . Dari diagram bebas dan dengan menjumlahkan momen yang bekerja pada titik O akan 54

diperoleh:

Karena sin dan cos  maka diperoleh persamaan gerak:



Soal Perlatihan 1. Sebuah balok AB dengan letak pusat massa (CG) dan massa m, ditumpu oleh dua buah pegas dan tumpuan di O , jika k1 = 2k, dan k2 = k, turunkanlah persamaan gerak sistem dan frekuensi pribadi sistem jika

Gamber 2.16

55

2. Sebuah balok AB dengan letak pusat massa (CG) dan massa m ditumpu oleh dua buah pegas dan tumpuan di o. Jika k, =2k, dan k2 = k, turunkanlah persamaan gerak sistem dan frekuensi pribadi sistem jika

Daftar Pustaka 1. ABS. 2006. Guidance Note on Ship Vibration. American Bureau of Shipping. New York. 2. Assmussen, Iwer, et all. 2001. Ship Vibration. Germanischer Lloyd. Hamburg. 3. Hutahaean, Ramses. 2012. Getaran Mekanik. Penerbit Andi. Yogyakarta. 4. Lloyd’s Register. 2006. Ship Vibration and Noise, Guidance Notes. Lloyd;s Register. London. 5. Tungga B.K.. 2011. Dasar-dasar Getaran Mekanis. Penerbit Andi. Yogyakarta .

56

BAB 4 GETARAN PAKSA 4.1 Pendahuluan Secara umum materi pembelajran yang dibahas dalam bab ini adalah getaran paksa dan resonansi, persamaan keseimbangan getaran paksa, amplitudo getaran paksa. Sasaran belajar: setelah menyelesaiakn bahan pembelajaran ini mahasiswa mampu menyusun persamaan getaran paksa, menentukan fenomena resonansi dan getaran kritis pada getaran terpaksa

4.2 Sistem getaran Paksa Getaran paksa adalah sistem yang bergetar karena ada gaya luar yang terus menerus bekerja pada sistem tersebut. Secara umum sistem satu derajat kebebasan yang mengalami gaya luar dimodelkan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.21

Gambar 4.1 Sistem getaran Paksa

Dari diagram bebas sistem seperti terlihat pada Gambar 3.21 diperoleh persamaan keseimbangan gaya

57

Dengan F(t) adalah gaya luar yang merupakan fungsi t. Gaya F(t) dapat berupa gaya harmonik sederhana, eriodik, atau acak.

4.3 Eksitasi Harmonik Untuk gaya luar harmonik, kita misalkan: F(t) = F sin  t di mana F adalah amplitudo gaya dan  adalah frekuensi gaya F dalam rad/s yang juga merupakan frekuensi sistem angular. Persamaan keseimbangan menjadi:

Solusi khusus atau solusi dalam keadaan stedi adalah:

di mana X adalah amplitudo getaran dalam keadaan stedi. Dengan demikian diperoleh:

Substitusi persaman di atas ke dalam persaman keseimbangan gaya sehingga diperoleh:

atau

Persamaan itu dapat diuraikan menjadi:

Dari persamaan di atas untuk sembarang waktu t, diperoleh: 58

Dari persamaan yang pertama di atas diperoleh:

Kemudian kita substitusikan persamaan di atas ke persamaan sebelumnya, sehingga diperoleh:

di mana F, X dan (k – m w2)2 + c2 w2 adalah besaran positif

Sekarang kita perhatikan kedua persamaan di atas. Dari kedua persamaan tersebut dapat ditunjukkan bahwa: untuk

maka

Untuk

maka 59

Karena 0 <  <  maka sudut fase dapat diperoleh dari persamaan di atas:

Dengan menggunakan persamaan identitas:

dan dan persamaan persamaan di atas diperoleh:

atau dengan mensubstitusikan:

dan

maka persamaan menjadi:

dan persamaan sudut fase menjadi:

di mana R adalah faktor pembesaran (magnificatioll factor): Gambar 4.2 menunjukkan besar amplitudo dalam fungsi frekuensi

60

Gumbar 4.2 Kurva Fungsi Respons Frekuensi (FRF)

SolusiUmum Solusi umum untuk sistem getaran paksa sederhana seperti pada Gambar 4.1 adalah penjumlahan solusi homogen dan solusi khusus atau solusi partikul er. S olusi homogen diperoleh dari persamaan diferensial dngan sisi kanan sama dnegan nol,. sedangkan solusi khusus diperoleh dari persamaan diferensial inhomogen dengan sisi kanan atau faktor pengganggu adalah gaya eksitasi:

atau

solusi homogen saja adalah:

61

dan solusi khusus saja:

4.4 Metode Respons Frekuensi Metode respons frekuensi merupakan suatu analisis g e t a r a n harmonik. Sebuah gaya eksitasi sinusoidal dikenakan pada sistem dan respons keadaan stedi dapat diuji pada daerah frekuensi tertentu. Untuk sistem linier, gaya eksitasi maupun respons sistem akan berbentuk sinusoidal dengan frekuensi yang sama, dan dapat dibuktikan dengan teori persamaan diferensial. Metode tersebut

secara umum digunakan untuk

pengukuran getaran sehingga kita dapat dengan mudah memperoleh spektrum Fourier dengan bantuan instrumentasi alat getar dan komputer. Teknik pemodulasian dapat dijadikan prosedur umum untuk memperoleh data respons frekuensi yang merupakan karakteristik sistem.

4.5 Metode Impedansi Metode impedansi mekanik adalah suatu

analisis harmonik. Metode tersebut

menunjukkan bahwa fungsi sinusoidal suatu persamaan gerak yang dapat dianggap sebagai vektor yang berputar seperti yang telah dibahas sebelumnya. Pertama-tama kita akan menyajikan

gaya pada sistem sebagai vektor dan kita akan menurunkan

impedansi mekanik sistem berikut komponen-komponennya. Persamaan gerak sistem satu derajat kebebasan pada Gambar 2.21 dan respons sistem dalam keadaan stedi adalah:

Dengan menggunakan bentuk vektor untuk gerak harmonik, persamaan di atas dapat dituliskan dalam bentuk:

62

dengan vektor gaya adalah F = F ejwt dan vektor perpindahan adalah X = X ej(wt-), di mana F dan X adalah magnitude atau fasor dari F dan X. Sedangkan kecepatan dan percepatan massa m adalah jcX dan -2X. Gaya pegas berlawanan dengan perpindahan massa, maka gaya pegas adalah -kX. Serupa dengan hal tersebut maka gaya dan gaya inersia, masing-masing adalah - jcX dan -2 m X . Masing-masing gaya tersebut digambarkan pada Gambar 4,3. Dengan menggunakan vektor-vektor tersebut maka persamaan di atas menjadi:

Persamaan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk poligon gaya seperti ditunjukkan pada Gamhar 4 . 3 b Dari persamaan di atas diperoleh:

di mana

dengan r = /n

di mana

atau

63

di mana R adalah faktor pembesaran seperti yang' te1ah didefinisikan pada persamaan terdahulu.

Gambar 4.3 Vektor gaya eksitasi. pegas, redaman dan inersia.

4.6 Fungsi Transfer Fungsi transfer adalah suatu model matematik yang mendefinisikan hubungan input dan output pada suatu sistem fisik. Jika sistem menerima input tunggal dan output tunggal, maka sistem tersebut dapat dimodelkan menjadi diagram blok, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4. Respons sistem x(t) disebabkan sebuah eksitasi F(t), yang dalam hal ini x(t) adalah output dan .F(t)adalah input sistem.

Gambar 4.4

Secara umum hubungan input dan output adalah:

64

Sebagai contoh kita perhatikan sistem pada Gambar 4 . 1 pada awal Bab ini, persamaan gerak sistem:

Dengan menggunakan metode impedansi, diperoleh:

Di mana G(j) merupakan fungsi transfer sinusoidal yang merupakan fungsi terhadap frekuensi .

4.7 Resonansi, Redaman dan Lebar Pita Kurva Dari kurva fungsi respons frekuensi (FRF) yang ditunjukkan p a d a Gambar 4.5 terlihat bahwa puncak resonansi merupakan fungsi dari redaman. Dapat ditunjukkan bahwa puncak kurva resonansi terjadi pada:

. Jika  < 0,1 , maka puncak kurva terjadi pada r ≈ 1 sehingga dari persamaan:

diperoleh faktor pembesaran:

65

Gambar 4.5 Kurva FRF berikut Lebar Pita Kurva

Redaman pada sistem dapat diketahui dari ketajaman puncak kurva FRF di dekat titik resonansinya dan dapat diukur dengan ukuran lebar pita kurva FRF di dekat daerah resonansi. Pada Gambar 4.5 ditunjukkan lebar pita kurva FRF (bandwidth), di mana rasio frekuensi adalah r = w/wn; sedangkan r1 dan r2 adalah letak titik ½ daya, yaitu di mana faktor pembesaran R di rl dan r2 adalah R = Rmax / (2

½

) . Kemudian kita

substitusikan persamaan tersebut pada persamaan sudut beda fase dan dengan memasukkan Rmax = 1/(2) diperoleh:

Dengan mengasumsikan  < 0,1 , diperoleh:

Maka lebar pita kurva resonansi:

66

4.8 Massa Tak Seimbang Suatu turbin motor listrik merupakan mesin dengan komponen berputar. Massa tak s e imbang dapat terjadi pada suatu rotor jika pusat massanya tidak terletak pada sumbu putar atau eksentrik. Ketidak-seimbangan me adalah suatu massa ekuivalen dengan eksentrisitas e. Pada Gambar 4.6 ditunjukkan suatu model mesin berputar dengan massa total M dengan ketidakseimbangan me. Massa eksentrik m berputar dengan kecepatan sudut w dan perpindahan vertikalnya adalah (x + e sin wt). Mesin tersebut dibatasi geraknya hanya dalam arah vertikal dan memiliki satu derajat kebebasan,

Gambar 4.6 Model ketidakseimbangan pada mesin berputar Perpindahan massa ( M-m) adalah x(t). Oleh sebab itu persamaan gerak sistemnya menjadi:

Dengan menyusun kembali persamaan diatas maka diperoleh:

Atau dengan 67

maka :

Dari persamaan amplitudo respons harmonik adalah:

atau

dalam bentuk non-dimensional, dengan: dan

diperoleh:

Kurva persamaan di atas digambarkan d a n h a s i l n y a s e p e r t i pada Gambar 4.7. Untuk kecepatan rendah r << 1 gaya m e 2 adalah kecil dan amplitudo getaran mendekati nol, pada saat resonansi r = 1, maka faktor pembesaran adalah R = 1/(2) dan amplitude getaran: . Maka amplitudo getaran pada saat resonansi dibatasi hanya oleh adanya redaman dalam sistem. Massa (M-m) adalah 90o berbeda fase terhadap massa tak imbang m. Sebagai contoh, ketika massa (M-m) bergerak ke atas dan berada pada posisi keseimbangan statiknya,massa tepat berada di atas pusat rotasinya. Untuk kasus pada kecepatan tinggi r >> 1, massa (M-m) mempunyai amplitudo X = m e / M . Dengan kata lain, amplitudo berharga konstan secara independen dan bukan bergantung pad frekuensi eksitasi atau redaman pada sistem. Dan beda fasenya sebesar 180°, yaitu jika massa (M-m) berada pada puncak posisi, maka massa m tepat berada di 68

bawah pusat rotasi.

Gambar 4 7

4. 9 Kecepatan Kritis Poros Banyak kasus dalam aplikasi mekanik adalah masalah getaran yang ditimbulkan oleh sistem poros dengan piringan yang tak imbang. Pada Gambar 4.8 ditunjukkan suatu piringan yang terletak di tengah poros. Kecepatan kritis tetjadi pada saat kecepatan rotasi poros sama dengan frekuensi pribadi poros dalam arah lateral. Jika poros mempunyai distribusi massa dan elastisitas di sepanjang poros tersebut maka sistem ini mempunyai derajat kebebasan lebih dari satu. Untuk kasus ini kita asumsikan massa poros diabaikan dan kekakuanarah lateral k.

69

Gambar 4.8

Pandangan atas posisi umum pmngan berputar dengan massa m ditunjukkan pada Gambar 4.9, terlihat G adalah lokasi pusat massa piringan. G adalah pusat geometri dan 0 pusat rotasi. Dengan mengasumsikan gaya redaman, seperti gesekan udara, arahnya berlawanan pusaran poros, yang sebanding dengan kecepatan linier titik P dan kita mengabaikan kekakuan bantalan dibandingkandengan kekakuan poros.

Gambar 4.9

Dengan menguraikan gaya-gaya dalam arah x dan y, diperoleh: 70

Dengan menggunakan metode impedansi, persamaan di atas menjadi:

Sudut fase /2 pada persamaan kedua menunjukkan bahwa perpindahan x dan y adalah berbeda 90°. Hal ini membuktikan bahwa amplitudo X dan Y adalah sama besar. Karena kedua harmonik x(t) dan y(t) besamya sama, dengan frekuensi yang sama dan berbeda fase 90°, maka penjumlahan kedua respons tersebut akan berupa lingkaran sehingga gerakan P berbentuk lingkaran dengan jari-jari u terhadap pusat rotasi O , sehingga diperoleh:

. atau

Kemudian dengan mensubstitusikan

lalu dilakukan penyederhanaan, persamaan menjadi:

71

4. 10 Pengaruh Kekakuan Bantalan dan Tumpuan Pada Gambar 4.10 ditunjukkan suatu susunan puli yang ditumpu oleh suatu bantalan dan bracket, di mana dalam hal ini kekakuan dalam arah vertikal lebih kecil dibanding kekakuan arah lateral, kxx > kyy. Elastisitas bantalan akan menyebabkan sistem lebih fleksibel dan keeepatan kritis akan lebih kecil,

Gambar 4.10

Kita dapat menyederhanakan model sistem yang diperlihatkan pada Gambar 4.11, menjadi suatu susunan puli yang ditumpu oleh pegas yang diletakkan pada suatu rangka tegar. Kekakuan ekuivalen kxx dan kyy adalah kekakuan ekuivalen susunan poros, bantalan dan bracket. Posisi umum piringan ditunjukkan pada Gambar 4.11 di mana P adalah pusat geometrik dan G adalah pusat massa. O adalah pusat rotasi sistem terhadap posisi keseimbangan statik.

Gambar 4.11 72

Kita asumsikan sistem tersebut tidak teredam sehingga persamaan geraknya menjadi:

Karena kxx ≠ k yy , maka persamaan di atas mengindikasikan bahwa sistem merniliki dua frekuensi pribadi sehingga terdapat dua kecepatan kritis, Kita definisikan:

dan

maka dari persamaan diperoleh rasio amplitudo:

Kedua gerak harmonik x(t) dan y(t) mempunyai frekuensi yang sama dan beda fase 90°. Karena amplitudonya tidak sama maka penjumlahan kedua gerak tersebut berupa elips terhadap titik O. Dengan rnengabaikan redaman maka sudut fase adalah 00 untuk kecepatan di bawah kecepatan kritis, dan 1800 untuk kecepatan di .atas kecepatan kritis. Kita akan memeriksa kondisi kecepatan di bawah dan di atas kecepatan kritis: 1. Kasus  < nx dan  < ny, Piringan dan titik P berotasi dalam arah yang sama seperti ditunjukkan pada Gambar 4.12. Pada gambar sisi yang lebih berat pada marking dan pasak ditunjukkan sebagai identifikasi, 2. Kasus nx >  ny Piringan dan titik P berotasi dalam arah yang berlawanan dengan kecepatan yang sama seperti ditunjukkan pada Gambar 4.12b. 3. Kasus  < nx, dan  > ny , 73

Piringan dan titik P berotasi dalam arah yang sama dengan kecepatan yang sama seperti ditunjukkan pada Gambar 4.12c:

Gambar 4.12

4.11 Getaran Mesin Torak Suatu mesin bolak-balik atau torak dimodelkan pada gambar di bawah ini di mana gaya-gaya yang beketja adalah gaya pada torak:

dan gaya pada engkol:

74

Gambar 4.13

Jika gaya pada engkol telah diseimbangkan maka gaya ekuivalen pada sistem adalah hanya gaya inersia torak, yaitu:

maka persamaan gerak .sistem:

sedangkan respons dalam keadaan stedi dapat ditentukan .dengan mensuperposisikan respons akibat komponen gaya primer (mB e w2 sin wt) dan gaya sekunder:

Jika xp(x) adalah respons akibat gaya primer maka:

di mana

75

dan

dan jika xs(t) adalah respons akibat gaya sekunder maka:

di mana

dan

Contoh 4.1 Jika suatu mesin torak dengan massa ekuivalen torak mB = 2kg, dan massa total mesin adalah 30 kg, kekakuan k = 180 kN/m, dan redaman c = 300 Ns/m, jari-jari engkol adalah e = 0,07 m, dan panjang conecting rod L = 0.28 m. (a) Hitunglah respons sistem dalam fungsi frekuensi ! (b) Jika putaran mesin torak 1000 rpm, gambarkanlah respons sistem dalam domain waktu. (c) Ulangi soal b untuk putaran mesin torak 1800 rpm 76

Solusi Amplitudo respons primer:

Amplitudo respons sekunder:

di mana

dan

maka respons sistem:

Secara grafis, solusinya dapat dilihat pada Gambar berikut: 77

Untuk putaran motor 1800 rpm, grafiknya sbb.:

78

4.12 Isolasi Getaran dan Transmisibilitas Suatu mesin seringkali ditumpu oleh pegas dan peredam seperti ditunjukkan pada Gambar 4.14, dengan tujuan untuk mengurangi transmisi gaya antara pondasi dan mesin. Jika suatu gaya harmonik diberikan pada massa m dan defleksi pada pondasi diabaikan, maka persamaan gerak sistem adalah:

dan gaya yang ditransmisikan adalah penjumlahan gaya pegas kx dati gaya redaman

cx , maka: Gaya yang di transmisikan = kx + cx

Gambar 4.14

Jika gaya eksitasi adalah harmonik maka besar dan sudut fase gaya eksitasi Feq dan gaya lannya diilustrasikan pada Gambar 4.15. Sudut fase  sudut fase gaya yang ditransmisikan. Dengan

menggunakan persamaan di atas, maka

gaya

yang

ditransmisikan adalah:

.

79

Gambar 4.15

Rasio amplitudo antara gaya yang ditransmisikan dan gaya penggetar Feq dinamakan transmisibilitas TR. Dari persamaan di atas diperoleh:

di mana

Persamaan perhitungan gaya yang ditransmisikan tersebut di atas dapat digambarkan seperti pada Gambar 4.16. Perhatikan kurva pada r  2 , ditunjukkan bahwa gaya yang ditransmisikan lebih besar dari gaya penggetar pada daerah rasio frekuensi di bawah r  2 , dan gaya yang ditransmisikan lebih kecil dari gaya penggetar untuk r  2 .

Untuk kecepatan rnesin yang konstan, amplitudo gaya Fcq juga akan konstan: Maka gaya yang ditransmisikan sebanding dengan TR sehingga akan lebih baik jika kita mengoperasikan mesin dengan kecepatan konstan pada w  2.wn .

80

Gambar 4.16

Untuk mesin kecepatan bervariabel, gaya penggetar Feq adalah akibat tidak imbang me, yaitu mew2, di mana w adalah frekuensi operasi. Mari kita definisikan suatu gaya konstan,

F

 m e n . Kemudian kita substitusikan Feq ke persamaan di atas, 2

n

lalu bagikan kedua sisi persamaan dengan Fn, dan lakukan penyederhanaan, sehinga diperoleh:

Maka untuk kasus ini gaya yang, ditransmisikan dapat saja tetap besar meskipun dengan transmisibilitas

yang rendah. Persamaan di atas dapat digambarkan sehingga

terbentuk seperti Gambar 4.17.

81

Gambar 4.17

Pengurangan transrnisi gaya pada gedung sangat diperlukan. Sebagai contoh, peralatan mekanikal untuk gedung tinggi kadang ditempatkan pada atap atas ruang paling atas. Reduksi gaya yang ditransmisikan adalah: Reduksi Gaya =

di mana Feq' dan FT, adalah amplitude gaya eksitasi ruin gaya yang ditransmisikan. Dapat kita simpulkan dari Gambar 4.17 bahwa frekuensi pribadi yang rendah dan redaman yang rendah lebih diinginkan untuk isolasi getaran. Dengan mengasumsikan z = 0 dan r > 1 maka TR = 1/(r2 – 1), sementara reduksi gaya menjadi:

Karena :

82

d a n defleksi statik maka persamaan di atas menjadi:

jika digambaarkan dalam sebuah kurva akaan menghasilkan seperti Gambar 4.18

Gambar 4.18

Sistem Suspensi Kendaraan Sebuah kendaraan adalah sistem kompleks dengan multiderajat kebebasan. Sebagai pendekatan awal, Gambar 2.41 dapat dianggap sebagai model kendaraan yang bergerak pada permukaanjalan yang bergelombang.

83

Gambar 2.41 Kita akan rnelakukan asumsi: , , 1. Kendaraan tersebut dibatasi' sehingga merupakan sistem dengan satu derajat kebebasan dalam arah vertikal. 2. Kekakuan roda dianggap tak hingga sehingga ketidakrataan jalan langsung ditransmisikan ke sistem suspensi. 3. Roda bergerak mengikuti permukaan jalan yang dianggap sinusoidal. Jika kondisi jalan merupakan fungsi sinusoidal L m/siklus, dan kecepatan kendaraan adalah v km/j; maka frekuensi eksitasi adalah:

atau

Sedangkan jika amplitudo kekasaran jalan adalah Y, maka eksitasi pada sistem kendaraan adalah serupa dengan sistem pondasi yang bergerak mengeksitasi sistem, sehingga kita dapat menerapkan persamaan untuk memperoleh respons sistem.

Contoh 4.16: Jika suatu trailer dengan massa dalam keadaan beban penuh 1200 kg dan beban kosong 300 kg. Konstanta pegas 500 kN/m. Faktor redaman  = 0.4 pada beban penuh.. Kecepatan trailer adalah 72 km/j, Sedangkan kondisi jalan adalah sinusoldal dengan 4 m/siklus. Hitunglah rasio amplitude dalam keadaan penuh dan dalam keadaan kosong. 84

Solusi Frekuensi eksitasi adalah:

Koefisien redaman

karena c dan k mempunyai nilai tetap, maka z merupakan fungsi massa m. Maka faktor redaman dalam keadaan penuh adalah:

4.13 Respons Terhadap Eksitasi Periodik 4.13.1 Deret Fourier Sebelumnya telah kita pelajari respons sistem satu derajat kebebasan terhadap eksitasi harmonik. Eksitasi harmonik dengan frekuensi w juga periodik, yang gelonbangnya berulang-ulang dengan interval waktu T'=Zp/w, di maka T adalah periode eksitasi. Bentuk

lain
berbentuk harmonik, seperti

diilustrasikan pada Gambar 2.42~ 85

Fungsi f(t) tersebut adalahperiodik tetapi bukan harmonik,

Gambar 2.42

Seperti telah dijelaskan bahwa bentuk fungsi periodik sembarang dengan periode T dapat dinyatakan dalam bentuk deret sebagai berikut:

di mana

di mana koefisien ao, an dan bn, untuk fungsi periodik F(t) diperoleh dari:

Jika gaya periodik F(t) dikenakan pada suatu sistem satu derajat kebebasan, maka dengan menganggap bahwa gaya periodik tersebut adalah beberapa input gaya dengan sejumlah n gaya harmonik yang diuraikan dengan menggunakan deret Fourier, maka persamaan gerak sistem menjadi:

86

Respons stedi akibat tiap-tiap komponen gaya eksitasi dapat dihitung dengan prinsip superposisi:

Contoh 2.17 Pada Gambar 2.43 ditunjukkan suatu cam menggerakkan suatu sistem massa-pegas. Jika maksimum xl(t)=20 mm, dan kecepatan sudut cam 90 rpm sedangkan massa m =25 kg, dan k.=k= 6 kN/m, dan koefisien redaman c = 0.2 kN.s/m, hitung dan gambarkan respons xk(t)_dalam keadaan stedi ( solusi khusus ) dengan menggunakan 100 koefisien Fourier.

Gambar 2.43

Solusi Kita uraikan dahulu eksitasi'dengan menggunakan deret Fourier: 87

maka periode T = 2/3 detik maka:

Koefisien Fourier dieari sebagai berikut:

Dengan cara yang sama didapatkan: a2 = a3 = a4 = a5 = 0 Koefisien untuk deret sinus:

88

Maka dengan menggunakan deret Fourier diperoleh:

Sekarang kita akan turunkan persamaan gerak dari diagram benda bebas diperoleh:

Respons akibat eksitasi konstan adalah:

Respons dari eksitasi frekuensi harmonik n adalah:

atau

89

dimana

maka respons sistem adalah:

dari data yang diberikan:'

dan

Sedangkan solusi umum diperoleh dengan rnenarnbahkan solusi homogen

90

4.13.2 Respons Terhadap Impuls Respons sistem terhadap sebuah unit impuls dengan kondisi awal nol dinamakan respons impuls. Suatu sinyal segi empat dengan durasi waktu To dan tinggi-L'L 1/To, ditunjukkan

pada Gambar 2.44a.·Luas pulsa atau sinyal ini adalah 1 unit. Untuk

memperoleh satu unit impuls, mari kita definisikan suatu pulsa dengan lebar To mendekati nol .dengan luas pulsa tetap satu unit .. Dalam bentuk limit, kita dapat mendefinisikan satu unit' impuls (t) yang' didefinisikan dalam hubungan:

Impuls tersebut terjadi pada t = 0 seperti ditunjukkan pada Gambar 2.44. Jika satu unit impuls terjadi pada waktu t = , maka dapat didefinisikan dalam hubungan:

Perlu dicatat bahwa (t - ) adalah satu unit' impuls yang ditranslasikan sepanjang sumbu waktu dengan sebesar 

Gambar2.44 91

Secara matematis sebuah unit impuls h~rus memiliki lebar 'nol, satu unit luas dan tinggi.yang

tak.hingga.

Maka

terlihat bahwa

suatu unit impuls tak dapat

direalisasikan ,dalam penerapan. Pada pengujian pulsa pada sistem nyata, suatu eksitasi dapat dianggap

sebagai

suatu impuls jika

'durasinya sangat pendek

dibanding peri ode natural sistem ( = 1/fn).

Dari persamaan di atas, persamaan gerak sistem dengan eksitasi: adalah:

Dengan asumsi sistem dalam keadaah diam sebelum diberi unit impuls (t), yaitu kondisi awal:

Karena (t), diberikan pada waktu t = 0, maka (t), sudah berakhir pada waktu t > '0. Dengan demikian maka: Pada sistem tidak'ada gaya luar yang bekerja pada t> 0, Energi ipnut akibat (t), menjadi kondisi awal pada t = 0. Untuk mendapatkan kondisi awal pada t = 0, kita integrasikan persamaan itu dua kali untuk selang waktu 0- < t < 0+ sehingga

Dari persamaan di atas, integrasi pertama (t) menghasilkan konstanta dan integrasi kedua untuk selang 0-< t <0+ adalah nol. Maka sisi kanan persamaan tersebut adalah nol. Jika x(t) tidak menjadi tak hingga, maka integrasinya untuk area interval infinitesimal juga nol, sehingga diperoleh:

Jika x ( 0-) = 0 seperti ditunjukkan persamaan di atas, maka x ( 0+) = 0 . Sekarang integrasi satu kali persamaan di atas untuk interval 0-< t < 0+, menghasilkan: 92

Dari persamaarr , sisi kanan persamaan ini adalah berupa unit. Suku ketiga sisi kiri persamaan adalah nol jika x(t) tidak menjadi tak'hingga, Suku kedua adalah nol seperti dijelaskan di atas. Dengan demikian:

Daftar Pustaka

1. ABS. 2006. Guidance Note on Ship Vibration. American Bureau of Shipping. New York. 2. Assmussen, Iwer, et all. 2001. Ship Vibration. Germanischer Lloyd. Hamburg. 3. Hutahaean, Ramses. 2012. Getaran Mekanik. Penerbit Andi. Yogyakarta. 4. Tungga B.K.. 2011. Dasar-dasar Getaran Mekanis. Penerbit Andi. Yogyakarta

93

BAB V GETARAN PADA SISTEM PROPULSI KAPAL

5.1 Pendahuluan

5.2 Definisi Sistem Propulsi Sistem propulsi kapal adalah suatu sistem yang digunakan untuk menggerakan kapal pada suatu kecepatan yang direncanakan, secara umum sistem propulsi terdiri dari tiga komponen pokok yaitu: i) motor penggerak (main engine), ii) sistem transmisi (gear box) dan iii) alat penggerak kapal (propeller), ketiga komponen pokok tersebut dihubungkan dengan poros maka sistem propulsi kapal juga dikenal dengan nama sistem poros, detail komponen sistem tersebut sebagaimana Gambar 5.1.

propeller

gear box

main engine

Gambar 5.1 Komponen utama sistem propulsi kapal

Fungsi utama sistem poros pada sistem penggerak kapal adalah sebagai sistem transmisi daya dan putaran yang bersumber dari mesin utama menuju ke propeller untuk menggerakan kapal pada suatu kecepatan tertentu (Kiyokatsu, 1997). selain fungsi utama diatas, hal penting yang diperhatikan adalah berkaitan dengan dimensi dan bahan poros yang berefek pada kekuatan dan getaran sistem (Harrington, 1992).

94

5.3 Modus Getar pada Sistem Propulsi Getaran yang ditimbulkan oleh sistem poros terhadap kapal secara keseluruhan adalah disebabkan oleh gaya hidrodinamika propeller dan combation gas mesin utama kapal. Terdapat tiga modus getar pada sistem propulsi yaitu: i) getaran torsional, getran lateral dan getaran longitudinal, jelasnya dapat dilihat sebagaimana Gambar 9.2 yaitu:

Gambar 5. 2, Modus getar pada sistem poros

5.4 Dampak Getaran Getaran yang dihasilkan sistem poros pada resonansi getar lateral yang cukup tinggi (diatas dB) akan sangat berdampak terhadap tingkat kenyamanan penumpang dan ABK, kerusakan struktur serta rusaknya komponen sistem poros. Kerusakan tersebut diantaranya: terjadinya penambahan stress poros pada daerah di dekat propeller, kerusakan pada stern bearing over heating (keausan), pembesaran gaya reaksi propeller

Selanjutnya untuk suatu rancangan sistem poros pada proses analisis beberapa output perhitungan diataranya lateral natural frekwensi sistem poros. Hal ini berhubungan dengan kecepatan poros yang tidak seimbang sehingga berefek pada kecepatan kritis pada kecepatan kapal. Analisa tersebut menurut Richard (1979) dapat dianalisis dengan “metode Brackets”

95

5.5 Ketentuan Pengaturan Sistem Lokasi Mesin Utama Perletakan mesin utama dan propeller adalah informasi penting dalam perencanaan sistem poros. Hal tersebut berkaitan dengan material dan dimensi panjang poros yang dipergunakan. Perletakan tersebut umumnya telah ditetapkan pada tahap awal penedsainan kapal. Peletakan mesin umumnya didasarkan pada: 1) Jenis propeller yang digunakan , 2) Detail komponen mesin utama dan, 3) Pertimbangan-pertimbangan dalam pengaturan ruang permesinan, dalam hal ini menyangkut peralatan tambahan yang digunakan. Disamping berdampak terhadap getaran, panjang poros pula berefek pada efisiensi propeller melalalui efisiensi poros yang dihasilkan (  s ), untuk sistem propulsi mengunakan mesin 4 langkah dengan transmisi gear box parameter efisiensi mekanik/shaft diperkirakan 97% [Man B&W, 1997]

Lokasi Propeller Peletakan propeller pada buritan kapal umumnya didasarkan sejumlah parameter diantaranya adalah: diameter propeller, clearance propeller (jarak antara ujung propeller dan base line kapal serta jarak antara propeller dgn lambung pada radius putaran propeller). Untuk single screw propeller disarankan peletakannya dengan clearance 6-12 in sebagaimana pada gambar.2

Gambar 5.3 . Clearance propeller single screw

96

5.6 Pembebanan Sistem Poros Ketentuan desain

Untuk suatu kekuatan yang dikehendaki dengan tingkat getaran yang rendah, dimensi poros adalah salah satu parameter penting. Umumnya dimensi poros diprediksi berdasarkan pada sejumlah yang diterima. Dalam banyak kasus diameter poros sangat berdampak pada getaran lateral dan torsional, namun pada getaran longitudinal sangat kurang berpengaruh, hal ini dikarenakan penguatan dan berat poros mengalami perpanjangan yang profesional.

Propeller-induced loads

Bending stress yang umum terjadi pada sistem poros (propeller dan poros) adalah sebagai akibat perubahan kecepatan aliran air yang masuk ke propeller ditambah dengan berat propeller itu sendiri. Apabila propeller bekerja dengan kecepatan tetap pada radian tertentu, hal tersebut akan mempunyai sebuah aliran stedy serta gaya yang tetap. Kondisi ini akan berubah apabila perubahan kecepatan axial rata-rata, variasi radian kecepatan aliran masuk tergantung pada arus ikut yang dialami kapal.

Arus ikut (wake) adalah perbedaan antara kecepatan kapal dengan kecepatan aliran air yang menuju ke baling-baling. Membagi perbedaan ini antara kecepatan kapal dan kecepatan aliran, hal tersebut akan menghasilkan dua harga koefisien arus ikut. Koefisien yang pertama disebut fraksi arus ikut Taylor (Taylor wake fraksion) dan koefisien yang kedua disebut fraksi arus ikut Froude (Froude wake fraksion). Taylor mengenalkan suatu bentuk fraksi arus ikut (wake) dengan mengeksperesikan kecepatan arus ikut sebagai fraksi dari kecepatan kapal.

w

V S  Va VS

(1)

dan fraksi arus ikut Froude:

97

w

VS  V A VA

(2)

atau berdasarkan hasil statistik Holtrop (1984) untuk kapal single screw dapat mengunakan persamaan (3):

w.=((0.17774*(B^2)/(L-(L*Cp))^2)-(0.577076*B/L)+(0.404422*Cp)+(7.65122/Dv^2))

Arus ikut kapal umumnya disebabkan oleh prinsip-prinsip sbb: 1) Fractional drag dari badan kapal. 2) Streamline flow yang lewat badan kapal 3) Kapal membentuk suatu pola gelombang di permukaan air dimana partikel-partikel air dan puncak gelombang mempunyai kecepatan maju yang disebabkan oleh gerakan orbitalnya. Disamping itu arus ikut (wake) bertambah sesuai dengan penurunan diameter propeler. Arus ikut akan turun sesuai dengan bertambahnya jarak (clearance) antara badan kapal dan baling-baling [Harvald, 1983].

5.7 Perencanaan Sistem Poros Perencanaan Propeller Sehubungan dengan perhitungan getaran, khususnya getaran yang terjadi pada propeller umumnya sangat dipengaruhi luas / tebal permukaan, berat dan momen inersia propeller. 

Komponen Baling-Baling

Sketsa baling-baling diberikan dalam Gambar 4

98

Gambar 4 Sketsa baling-baling Propeller blade atau daun baling-baling ditempelkan pada hub, dan hub dipasang pada sebuah ujung poros baling-baling. Baling-baling berputar pada garis tengah poros. Arah rotasi (maju normal) bila dilihat dari belakang berputar kekanan searah jarum jam.

Blade edge atau pinggir daun baling-baling, dalam hal ini dikenal dalam dua bagian, pinggir blade bagian depan disebut leading edge (nose) dan edge bagian belakang disebut trailing edge (tail). Sedangkan pertemuan kedua pinggir blade (leading edge dan traling edge) disebut blade tip. Pada titik blade tip diameter (D) atau radius (R=D/2) balingbaling diukur.

Blade surface atau permukaan blade dalam hal ini dikenal pula dalam dua bagian, permukaan blade bagian belakang (back) didefinisikan sebagai permukaan blade berada dimana arah poros itu datang sedangkan permukaan yang lainnya disebut permukaan blade bagian depan (face), ketika kapal bergerak maju, masuknya aliran air melalui belakang baling-baling. Karena proses maju tersebut hal ini mempercepat bagian belakang propeller memiliki tekanan rata-rata rendah dan permukaan blade bagian depan memiliki tekanan rata-rata tinggi (perbedaan antar tekanan ini menghasilkan gaya dorong), permukaan blade bagian depan juga disebut permukaan tekanan dan belakang disebut permukaan hisap)

99

Propeller hub umumnya berputar simetris karena jangan sampai mengganggu aliran air bekerja. Blade baling-baling ditempelkan ke hub pada daerah fillet atau akar blade. Selanjutnya sebuah topi dipasang pada ujung hub. 

Berat Propeller

Perhitungan berat Propeller termasuk hub dapat diprediksi dengan persamaan: W  KD 3 (MWR)( BTF )

(13)

dimana K adalah material density factor, D= propeller diameter , MWR = mean width ratio dan, BTF=blade thickness fraction MWR  BTF 

Developed area per blade D(blade radius  hub radius )

Developed area per blade D(blade radius  hub radius)

Developed area propeller dapat diprediksi dengan formula Keller’s[Kuiper, 1992]:

EAR 

dimana

(1,3  0,3Z )T k ( po  pv) D 2

po

adalah

po  gh  atmospheric

(12)

tekanan

statik

pada

shaft

propeller;

pressure

sedangkan harga k adalah 0,2 untuk kapal dengan distribusi wake yang kecil/halus, untuk, tinggi tekanan statik pada shaft propeller (h) dengan tekanan atsmosfir ( 10 5 N / m 2 ) dan vapor pressure v tergantung pada suhu tekanan pengujian. 

Momen inersia propeller

Momen inersia propeller dapat diprediksi dengan persamaan: 100

Ip 

w.r 2 2g

(14)

Dimana berat propeller, w (ton) ; Jari-jari propeller , r (m); dan Percepatan gravitasi, g (m/sec2 )

5.7 Perencanaan Poros Demikian pula dalam perencanaan poros sejumlah parameter yang perlu dipertimbangkan adalah berat poros dan momen inersia poros, hal tersebut telah mempertimbangkan material yang gunakan, khususnya terhadap sifat fatigue characteristic 

Berat poros

Persamaan berat poros per unit panjang (  ) sbb:

 = 0.002035( g )(d2)

Dimana:

(14)

g = 0.28355 lb/in3(Density berat baja) d = Diameter poros (in)



Momen Inersia poros

Persamaan Momen Inersia poros ( I) sbb:

I= 0,049 d 4

Dimana:

(15)

d = Diameter poros (in)

Diameter poros dapat direncanakan menurut BKI 1996 berdasarkan pers :

101

1

 3     Pw ds  f .k  .Cew 4    di       Cw.n1   da      

(mm)

(15)

dimana: Pw

= Daya Poros

f

= factor untuk type instalasi propulsi =100

k

=factor untuk type poros= 1,4 untuk poros pelumasan minyak

Cew

=factor untuk mesin tampa “ice class” =1,0

n

=Putaran poros propeller

 di  nilai untuk, 1-   =1  da 

Cw=

560 dimana Rm =Kekuatan Tarik material (400-800 N/mm2) Rm  160

apabila diambil Rm =600 N/mm2

5.8 Gataran Lateral Sistem Poros

Getaran lateral adalah salah satu modus getar yang berpengaruh pada sistem poros disamping getaran logitudinal dan torsional, sebagaimana di ilustrasikan pada gambar 2. Getaran lateral dibangkitkan oleh karena adanya eksitasi propeller yang sedang berputar, besarnya natural frekwensi getaran lateral,  (rad / s) yang terjadi tergantung pada NBlade propeller dan rpm propeller  = (rad / s) sehinggga dapat digambarkan pada persamaan :

   N

(16)

Menurut Richard 1979 pada sistem poros koefisien gaya ditimbulkan propeller dari ada empat koeficient yaitu: 

Defleksi propeller dalam sebuah unit force,  11



Defleksi angular propeller dalam radian pada sebuah unit force,  12 102



Defleksi propeller dalam sebuah unit moment,  21



Defleksi angular propeller dalam radian pada sebuah unit moment  22

Keempat koefisien tersebut diperoleh dari double imegration persamaan bending moment shaft debagaimana Tabel 1. Dari sebuah pendukung sederhana (siply suppoted) dan sebuah ujung yang di jepit (forward end clamped. (gambar 4)

Gambar 5. 4, Model Analisis Sistem Propulsi

Ukuran b diambil dari center grafity propeller ke titik after bearing dan ukuran l diambil dari titik center forward bearing sampai after bearing, Sedangkkan ukuran diameter d shaft diambil dari nominal tail shaft diameter antara journal (kenaikan dari diameter di journal disk sangat aman ditiadakan dan harus lonjong pada sisi tail shaft propeller hub.

Tabel 1 Persamaan Bending Momen poros Simple Support

Fixed Forward End

 11

b3 b 2l  3EI 3EI

b3 b 2l  3EI 4 EI

 12 =  21

b2 bl  2 EI 3EI

b2 bl  2 EI 4 EI

b l  EI 3EI

b l  EI 4 EI

(by maxwell’s)

 22

103

Laterar Natural Frekwensi Propeller

Perhitungan laterar natural frekwensi pada sebuah propeller pada putaran poros (massa poros diabaikan ) dapat didasarkan pada Formula Jasper’s

12 

B  B2  4A 2 11mA

(17)

dimana: 2  A  1   ( D)(1.0  E )  N

dan

2  B  1   ( D)  1.0  N

untuk persamaaan A dan B digunakan tanda minus untuk forward whirl dan tand plus untuk reverse whirl. Dan selanjutnya koefisien D, E dan mCoreccted sbb diperoleh :

D

I d  22 , m 11

 12 2 E  11 22

dan

1 mcorected  m  b 3

Lateral Natural Frekwensi Dari Poros

selanjutnya persamaan untuk mendapatkan lateral natural frekwensi dari poros itu sendiri:

 22 

K EI l 4

(18)

dimana: 104

K= 97,4 (untuk simply supported shaft) K= 237.2 (untuk shaft with clamped forward end)

 = massa poros per unit panjang

Kombinasi Natural Frekwensi

Menurut persamaan Dunkerley , kombinasi natural frekwensi dari dua partial sistem frekwensi sbb:

I



2



I



2 1



I

 22

(19)

selanjutnya menurutnya sebagai pengembangan perhitungan kombinasi, harga yang perlu digambarkan pada sistem poros sbb: 1 untuk harga  12 diihitung berdasarkan : -

simple support, forward whirl

-

simple support, reverse whirl

-

fixed forward end, forward whirl

-

fixed forward end, reverse whirl

2 untuk harga  22 diihitung berdasarkan : -

simple support

-

fixed forward end, (forward and reverse whirl)

3 untuk persamaan Dunkerley dalam mengunakannya berdasarkan empat kasus diatas 4 dalam menentukan natural frekwensi dari semua system : -


-


-


-


Kecepatan Kritis Putaran Propeller Kecepatan kritis adalah suatu range putaran propeller yang memiliki getaran yang cukup tingggi. Persamaan dalam menentukan kecepatan kritis putaran propeller: 105

Kecepatan kritis putaran propeller 

Getaran per menit N

(20)

Dimana : Getaran per menit  9,55

106

5.9 STUDI KASUS Dibawah ini contoh sebuah analisis perhitungan getaran dan kecepatan kritis kapal ikan tradisional (Gambar 5.6) selanjutnya alat pengerak (propeller) yang dihubungkan langsung dengan poros pada mesin utama (gambar 2).

Gambar 5.6: Rencana Umum Kapal Sampel

Gambar 5.7: Model Sistem Poros Kapal Sampel Data 

Ukuran Utama Kapal LOA LBP

: 12,90 : 9,46

m m 107

Lwl B Deck H T V Displ Cb 

: 11,26 : 2.75 : 1,00 : 0,75 : 7 : 9,5 : 0.411

m m m m Knot Ton

Data Sistem o Data Propeller Diameter RPM P/D Efisiensi Open Water EAR o Data Poros Panjang Poros Diameter Poros o Data Mesin Model Jumlah Silinder Tipe Diameter x Panjang Silinder (mm) Volume Langkah (Lt) Daya kontinyu (PK/PPM) Daya sesaat ( 1 jam ) (PK/PPM) Pemakaian Bahan Bakar spesific Sistem Pembakaran Sistem Pendingin Sistem start Kapasitas Tangki Minyak BB Kapasitas Tangki Minyak lumas Kapasitas Pendingin air Berat Kosong

: 0.43 : 2200 : 0.5 : 0.31 : 0.37 : 3000 mm : 30 mm : TS 230 R : 1 (Satu) : Mesin Horisontal 4 Tak : 112x115 : 1.132 : 18.2/2200 : 23 /2200 : 174 gr/DK. Jam : Langsung : Radiator : Tangan /Engkol :20.3 lt :20.3 lt :5.9 lt :202 kg

108

5.8 Pemodelan sistem

Gambar 5.8 : Definisi Pemodelan Sistem Perencanaan Propeller

Hal yang penting sehubungan dengan perancangan propeller antara lain: Propeller diameter, Propeller Rpm, Number of blades, Propeller pitch, Blade skew, Develoved area, Propeller blade thickness, Propeller thickness, Propeller hub, Propeller weight dan untuk perancangan sistem poros ini diorientasikan pada tipe Wagerningen B-series dengan diameter dan jumlah daun propeler berdasarkan data propeler kapal ikan tradisional ( D= 0.43 m dan Z = 2 Daun) dan EAR atau blade area rasio diprediksi dengan persamaan 12 diperoleh EAR = 37% (lampiran 2) dihitung dengan kondisi tinggi tekanan statik shaft propeller (h= 0.55 m), tekanan atsmosfir ( 10 5 N / m 2 ) dan vapor pressure

v  2300 N / m 2 pada suhu tekanan 170. selanjutnya diperoleh P/D 0.5 (Lampiran 2), sebagai adopsi propeler yang akan digunakan dalam perancangan ini mengunakan propeler dengan sfesifikasi sbb: 1) Type FPP Wagerningen B3-35 (series), 2) Ae/Ao = 35, P/D=0.5. Selanjutnya perhitungan berat Propeller termasuk hub dapat diprediksi dengan persamaan 13: diperleh berat propeller 0.3658 lb dengan harga Material density factor (K)=0.25, mean width ratio (MWR)=0.7, blade thickness fraction (BTF) = 0.0406 (tabel) dan momen inersia propeller dapa diprediksi berdasarkan persamaan 14 diperoleh 5.74 lb m s2/in (Lampiran 3)

109

Perencanaan Poros

Diameter poros propeller(ds) (mm)dapat dintukan dengan mengunakan persamaan 15 diperoleh diameter poros 25 mm (Lampiran 2) berdasarkan data Daya Poros (pw), factor untuk type instalasi propulsi (f)=100, factor untuk type poros (k)= 1,22 (untuk poros pelumasan minyak),factor untuk mesin tampa “ice class”(Ces) =1,0 ,Putaran poros propeller (n)=2200, kekuatan Tarik material (Rm) diambil 600 N/mm2 .selanjutnya berat poros persatuan panjang diprediksi berdasarkan persamaa 16 diperoleh 0.0008 lb s2/in (Lampiran 3) dan

momen inersia berdasarkan persamaan 17 diperoleh 0.095 in4

(Lampiran 3)

Analisis Getaran Lateral Sistem Poros

Dengan diasumpsikan model sistem berputar gambar 2-3 sehingga diketahui besarnya harga natural frekwensi getaran lateral  , baik yang terjadi akibat putaran propeller sendiri 1 , maupun beban yang disebabkan poros  2 . Analisis sistem untuk menentukan geteral lateral kombinasi natural frekwensi dari dua partial sistem frekwensi tersebut didasarkan pada empat kasus (Dunkerley ) yaitu: 











Sehingga berdasarkan dari model system pada gambar 5 dan data system pada table 2 diperoleh masing-masing harga 1 diprediksi berdasarkan persamaan17 jasper’s),  2 didasarkan pada persamaan 18 , dan

(menurut

 didasarkan pada persamaan 19

(menurut Dunkerley) dan harga tersebut seperti pada Table 3. Tabel 2: Data system poros kapal sampel b l d

= = =

15.748 102.36 1.18

in (Definisi pada gambar 5) in (Definisi pada gambar 5) in (Untuk tail shaft) 110

I g  E Id M

= = = = = =

0.095 0.28355 0.00080 29x106 0.5329 5.745

Jika 0,049 d 4 lb/in3 (Densitas berat baja) Jika 0.002035( g )(d2) lb-in-s2 (Modulus young’s untuk baja) lb-in-s2 (Penambahan 25 % entrained water) lb-s2 (Penambahan 25 % entrained water)

Tabel 3: Data Hasil Perhitungan Getaran (lampiran 3) Kondisi    

simple support, forward whirl simple support, reverse whirl fixed forward end, forward whirl fixed forward end, reverse whirl

12

 22

(rad/sec) 49.252 49.221 62.87 62.83

(rad/sec) 3047.72 3047.72 7422.176 7422.176

 (rad/sec) 48.469 48.442 62.346 62.310

Selanjutnya kecepatan kritis putaran propeller dapat diprediksi berdasarkan persamaan 19 untuk forward whirl= 23.58 rpm dan reverse whirl= 20.81 rpm (Lampiran 3

111

BAB VI KEBISINGAN KAPAL 6.1 Pendahuluan Dalam bab ibi yang dibahas adalah bunyi dan kebisingan, khususnya kebisingan yang terjadi di kapal, dampak negatif kebisingan pada kesehatan, dan uapaya pencegahan resiko kesehaatan personal akibat bising. Hal penting yang dibahas dalam bab ini adaaah kriteria kebisingan atau regulasi internasional tentang pembatasan tingkat bising di kapal. Sasaran pembelajaran pada bab ini adalah bahwa setealh menyelesaikan bahan pembelajaran ini mahasiswa mampu menjelaskan sumber dan mekanisme kebisingan di kapal, menjelaskan dampak kebisingan dan mempresentasikan kriteria getaran dan kebisingan pada kapal.

6.2 Bising dan Bunyi Kebisingan di kapal mulai menjadi masalah sejak diperkenalkannya mesin uap sebagai penggerak kapal, kemudian digunakan motor diesel yang hingga saat ini masih mendominasi penggerak kapal niaga. Pada awalnya kebisingan dianggap sebagai resiko kerja di kapal, sehingga para pekerja menjadi korban. Kebisingan pada level tertentu sangat merusak kesehatan, khususnya daya dengar. Kemajuan teknologi membuat kapal menjadi semakin canggih, mulai dari sistem propulsi, sistem kendali manuver, sampai sistem perlengkapan kapal untuk menunjang operasional kapal semakin dimekanisasi dan diotomatisasi. Akibatnya, kapal semakin bising karena sekain banyak sumber bising di kapal. Pada awalnya kebisingan tidak dipandang sebagai sesuatu yang serius. Seiring dengan kemajuan jaman, maka perhatian manusia pada kesehatan dan kenyamana semakin tinggi, termasuk kemudian pembentukan lembaga atau badan nasional maupun internasional yang bertujuan melindungi para pekerja dari resiko kerja, keselamatan dan kenyamanan dalam menjalankan pekerjaan, termasuk kondisi kerja di kapal. IMO (International Maritime Organization) adalah badan PBB yang khusus menangani masalah kemaritiman internasional mengeluarkan regulasi berupa Kode Internasional tentang Tingkat Bising di Kapal (IMO Code on Noise Levels on Board Ships) yang 112

pertama tahun 1981. Revisi terakhir Kode itu disetujui pada tahun 2012 dan diberlakukan efektif mulai 1 Juli 2014. Dalam Kode itu dinyatakan dengan tegas bahwa bising dapat mengganggu kesehatan dan menimbulkan gangguan keselamatan kapal.

6.3 Sumber dan Dampak Kebisingan di Kapal Kapal sebagai sarana transportasi telah berkembang sejalan dengan perkembangan ekonomi, perdagangan dan teknologi. Saat ini kapal umumnya digerakkan dengan motor diesel, dan saat ini ada kecenderungan penggunaan motor berbahan bakar gas atau motor dengan bahan bakar ganda (dual fuel engine). Motor penggerak kapal, baik motor torak seperti diesel, maupun motor rotary seperti turbin, senantiasa menjadi sumber bising di kapal. Banyaknya komponen dari motor dan sistem penunjangnya yang bergerak berpecepatan dan banyak di antara massa yang ebrgeak tersebut terjadi pada keepatan tinggi sehing menimbulkan kebisingan. Selain motor penggerak di kamar mesin kapal juga terdapat motor bantu (penggerak generator sebagai sumber daya listrik di kapal. Motor bantu menjadi sumber bising berikutnya setelah motor induk. Itulah sebabnya personal yang bertugas di ruang mesin harus seantiasa menggunakan pelindung telinga, karena level bising yang terjadi tidak dapat direduksi menjadi aman tanpa proteksi telinga. Sumber bising lainnya di kamar mesin adalah, sistem roda gigi, kompresor, pompa, dll. Propeler alat pendorong mekanis pada kapal modern yang paling dominan digunakan kapal niaga karena lebih praktis, efisien dan mudah dioperasikan dibandingkan dengan jet air, atau alat propulsor lainnya. Propeler juga merupakan sumber bising yang cukup besar. Propler meengeluarkan denging yang dapat mengganggu kesehatan, propeler menjadi sumber bising karena dari aspek hidrodinamika, aliran air yang masuk ke propeler atau ‘wake” tidak homogen, tekanan statis air rendah karena kecepatan relatif muka propeler (hukum Bernaulli), dan kecepatan air akibat impuls kerja propeler. Di ruang akomodasi awak kapal, di ruang akomodasi penumpang, dan juga di ruang kerja awak kapal di geladak navigasi, termasuk di ruang kemudi, kebisingan tidak dapat dihindarkan. Sumber getaran di temapt ini berasal dari saluran udara ventilasi, blower, dan gemericik benda benda yang terpicu oleh adanya getaran kapal.

113

Bising sering diabaikan sebagai sumber gangguan kesehatan, padahal terdapat sejumlah masalah kesehatan seperti gangguan tidur, dampak kardiovaskuler, mengurangi kinerja, dan tentu saja gangguan pendengaran, dsb. Di Eropa dan negara maju lainnya, bising sudah merupakan atau dipandang sebagai masalah lingkungan sebagaimana telah ditetapkan oleh WHO Regional Eropa, dan komplain masyarakat terhadap bising sudah cukup banyak. Menurut WHO, untuk ruang tidur batas kebisingan adalah 30 dB, diruang kelas pembelajaran 35 dB.

6.4 Suara dan Bising Suara adalah bentuk energi yang ditransmisikan melalui variasi tekananyang dapat dideteksi oleh telinga manusia. Suara dapat juga merambat melalui media lain seperti air, batang baja dll. Suara mempunyai parameter frekuensi dan amplitudo sebagai indikator intensitas suara. Telinga manusia dapat mendeteksi bunyi atau suara dalam range frekuensi atau tingkat tekanan tertentu, yaitu 0 dB sampaid engan 120 dB. Bunyi mempunyai dua parameter intensitas yaitu frekuensi dan volume (kekerasan bunyi). Jika bunyi merambat pada media udara, maka di udara terjadi variasi tekanan secara periodik, jumlah variasi tekanan perdetik disebut frekuensi bunyi dengan satuan Hz (Herz) yang maknanya jmlah siklus per detik. Makin tinggi frekuensi bunyi makin tinggi pula dengingnya. Sebagai contoh, pluit yang ditiup mempunyai frekuensi lebih tinggi dari pada bunyi gendang. Volume atau kekerasan bunyi adalah besarnya variasi tekanan. Besarnya varias tekanan didefinisikan dengan satuan Pascal (Pa) yaitu 1 N/m2. Telinga manusia dapat mendeteksi bunyi dnegan besar variasi tekanan 20 mikro Pascal dan tertinggi 2000 Pascal. Menyatakan kekerasan buyi dengan satuan Pscal kurang praktis karena rentang angka yang beitu besar, yaitu 20 sampai dnegan 2.000.000.000 mikro Pascal (2.000 Pascal = 2.000.000.000 mikro Pascal. Respons tubuh manusia terhadap kekerasan bunyi atau bising bergantung pada frekuensi bunyi itu. Telinga manusia mempounyai puncak respons sekitar 2.500 sampai 3.000 Hz. Bunyi atau bising dapat merambat mellui berbagai media, merambat dari sumbernya kesekeliling. Tingkat bising atau tingkat kekerasan bunyi akan berkurang seiring dengan 114

jauhnya ia merambat dari sumber. Karena udara bersifat meredam bunyi maka jarak sumber sumber bunyi dengan tempat bunyi diterima, memegang peranan penting. Pengurangan level bunyi akibat jarak ini disebut atenuasi. Atenuasi bergantung pada tipe sumber bunyi. Sumber bunyi secara umum digolongkan menjadi dua tipe. Pertama sumber bunyi tipe titik, dalam hal ini bunyi diasumsikan senantiasa keluar dari satu titik. Kedua, sumber bunyi tipe garis, dalam hal ini bunyidapat diasumsikan keluar dari sederetan titik yang membentuk garis. Untuk penyederhanaan dan memudahkan pemahaman tentang kekerasan bunyi, maka kekerasan bunyi atau kebisingan dinyatakan dalam skala logaritme berbasis 10. Untuk menghindari satuan Pascal yang seringkali berkaitan dengan penyebutan angka dalam orde pangkat 6 atau 7, maka digunakan sekala desibel disingkat dB. Untuk ditetapkan kuat tekanan atau energi gelombang suara 20 mikro Pascal (Pa) sebagai 0 dB sebagai acuan skala. Gambar 6.1 Menunjukkan hubungan antara kuat tekanan bunyi dengan skala desibel untuk beberapa area atau ruang yang bersifat tipikal.

Gambar 6.1 Kesetaraan Tekanan Bunyi dengan Desibel 115

6.5 Kriteria Kebisingan di Kapal Seperti yang telah disebutkan di atas, kebisingan di kapal tidak dapat dihindarkan karena banyaknya sumber bising yang merupakan bagaian tak terpisahkan dengan sistem operasi kapal. Oleh karena itu yang dapat dilakukan adalam membuat kriteria atau batas bising di kapal yang tertoleransi. Kriteria atas batas ambang bising yang dapat ditoleransi di kapal, di sepakati pada sidang majelis IMO (waktu itu bernama IMCO) pada 19 November 1981. Berikut ini diuraikan singkat kriteria bising yang diatur dalam Kode Internasional tentang Tingkat Bising di Kapal.

6.5.1 Pendahuluan Kode Tingkat Bising dalam Kapal yang telah dikembangkan diharapkan menjadi pedoman umum bagi masing masing pemerintahan dalam pengaturan bising pada kapal. Kode ini dimaksudkan sebagai pemicu dan promosi pengaturan bising pada timngkat nasional yang dikaitkan dengan kerangka kesepakatan internasional. Kode ini menjadi acuan pemerintah bersangkutan untuk membatasi tingkat maksimum bising batas paparan bising, khsuus di kapal. Rekomendasi tentang prosesur dan program yang termaktub dalam Kode ini lebih dimasudkan agar ada keseraramn internasional, dan bukan merupakan aturan yang sefcara ketat harus dipatuhi. Kode ini dikembangkan dari pertimbangan data dan informasi dari kapal penumpang dan kapal barang konvensional, dan oleh akrena itu tentu dapat terjadi perbedaan perbedaan norma, criteria bagi kapal tiper terntu bergantung pada rancangan, misi dan kondisi operasi kapal. 6.5.2 Ruang Lingkup Kode Batas Tingkat Bising Di Kapal menjadi bahan dasar standar pencegahan potensi terjadinya bising yang dapat membahayakan dalam kapal, dan menjadi bahan standar lingkungan kerja dan kehidupan pelaut yang dapat diterima. Rekomendasi dibuat untuk melindungi pelaut dari resiko kehilangan daya dengar karena paparan bising, menentukan batas bising yang tidak berpotensi membahayakan. Selain 116

itu dibuat juga rekomendasi dalam Kode ini untuk pengukuran tingkat bising dan paparan bising, serta batas tingkat bising yang diijinkan bagi semua ruang yang biasanya diakses oleh awak kapal.

6.5.3 Tujuan diadakannya Kode 1. Melindungi pelaut dari resiko kerusakan organ pendengaran akibat kondisi kerja yang tidak layak dari level bising 2. Penguuran level bising dan paparan bising 3. Batas maksimal bising yang dapat diterima di semua ruang yang biasanya menjadi tempat keberqaaan awak kapal.

Maksud diadakannya Kode: Kode dibuat dengan maksud menetapkan tingkat bising dan mengurangi paparan bising agar: 1. kondisi kerja awak kapal tetap dapat melakukan komunikasi lisan, mendengar alarm, dan dapat berpikir jernih di ruang kontrol (kendali), ruang navigasi, ruang radio, ruang mesin yang di orangi. 2. melindungi para pelaut dari kehilangan daya dengar karena paapran bising berlebihhan. 3. para awak kapal dapat beristirahat, rekreasi atau kegiatan lainnya di atas kapal.

Penerapan Kode 1. Kode berlaku bagi kapal baru bertonase GT 1.600 atau lebih 2. ketentuan yang berkaitan dnegan potensi level bahaya bising yang ada dalam Kode ini diberlakukan juga pada kapal yang ada sekarang (eksisting) sejauh hal itu memungkinkan dan dipandang perlu oleh pemerintah bersangkutan. 3. Ketentuan dalam Kode ini dapat diterapkan pada kapal baru bertonase kurang dari GT 1.600 sejauh hal iitu memungkinkan dan dipandang perlu leh pemerintah bersangkutan. 4. Kode ini tidak berlaku bagi kapal: yang mengambang secara dinamis (nondisplacement ships); kapal ikan; bargas pemasangan ipa laut; bargas kran; unit

117

pengeboran lepas pantai yang mobil (MODU); yacht; kapal perang; kapal yang dengan propulsor non-mekanik. 5. Bagi kapal yang beroperasi jarak pendek, atau pelayyaran singkat, ketentuan Kode dapat diberlakukan hanya pada kondisi kapal dipelabuhan saja, saat awak kapal istirahat, rekreasi dsb. 6. Kode ini berlaku bagi kapal, baik dalam keadaan berlayar maupun sedang berlabuh dengan awak kapal harus berada di kapal. 7. Kode ini pada prinsipnya bukanlah ditujukan untuk diberlakukan pada rua ng akomodasi penumpang, kecuali ruang itu juga merupakan ruang kerja yang diatur dalam Kode ini. 6.5.4 Beberapa pengertian yang tercantum dalam Kode ini perlu dijelaskan 1. Ruang akomodasi: kabin, kantor, klinik atau rumah sakit, ruang makan, ruang rekreasi (lounge, ruang merokok, bioskop, perpustakaan, ruang hobi, ruang permainan) dan area rekreasi terbuka bagi awak kapal. 2. Mesin bantu: semua permesinan selain motor induk untuk propulsi, yang bekerja bila kapal beroperasi dalam keadaan normal, misalnya motor diesel bantu (generator), generator turbo, motor hidrolik dan pompa, kompressor, kipas ventilasi, dll. 3. Level Bising Tertimbang (Nilai): Nilai hasil pemngukuran level suara dengan respons frekuensi ditetapkan secara statistik yang digambarkan dalams sebuah kurva (IEC publication 651). 4. Ruang yang terus menerus ditempati orang: ruang yang senantiasa harus ditempati awak kapal atau sebagaian besar waktu harus ditempati awak kapal untuk operasi kapal normal. 5. Bargas Kran/Derek: kapal atau pontoon yang dipasang secara permanen kran (Derek), dan kapal ini memang dimaksudkan untuk melakukan operasi pengangkatan. 6. Stasiun kerja: ruang-ruang yang menajdi tempat peralatan navigasi utama, radio dan sumber listrik darurat, juga tempat peralatan pengendalian sentral pencegahan 118

api, ruang daour, pantry, dan bengkel (yang etrpisah dengan ruang mesin), dan ruang semacam itu lainnya. 7. Wahana terambang dinamis: wahana yang dapat dioperasikan di atau di atas air yang mempunyai karakteristik berbeda dengan kapal konvensional yang terapung berdasarkan prinsip kesimbangan gaya beratd an gaya apung statis (atau kapal displasmen).Wahana yang tergoong dalam wahana terambang dinamis ini adalah: a. Gaya berat atau bagaian gaya berat secara signifikan diimbangi oleh gaya yang bukan gaya hidrostatik. b. Wahana dapat beroperasi dengan kecepatan sedemikian rupa dengan bilangan Fr atau V/√(g.L) > 0,9, dengan V = kecepatan maksimum, L = pajang garis air, dan g = percepatan gravitasi. 8. Pelindung telinga: alat yang dipakai untuk mengurangi efek bising bagi pemakainya. 9. Level suara efektif Lef(X)(H): 10. Level suara terus menerus ekuivalen Leq(H): level teoritis (hipotetis) yang diberikan dalam selang waktu (H) menyebabkan energy yang setara dengan nilai A yang ditetapkan secara statistic yang diperoleh sebagai suara actual dalam periode itu. Periode H merepresentasikan periode waktu dalam satuan jam. 1

T (pa (t))2

Leq = 10 log10 . T ∫0

p20

dt

T = waktu pengukuran Pa(t) = tekanan suara sesaat bernilai A (yang ditetapkan secara statistic) Po = 20 . 10-6 pascal (level patokan)

11. Kapal ikan: Kapal yang digunakan secara komersial untuk menangkap ikan, paus, atau sumberdaya hayati laut.

119

12. Bising fluktuatif: Level bising bervariasi naik dan turun. Dalam konteks kode ini rata-rata fluktuasi melampaui bising mantap yang didefinisikan pada butir 31 dan tidak termasuk bising impuls yang didefiniskan pada butir 14. 13. Kehilangan pendengaran: kehilangan daya dengar yang diukur dengan patokan batas ambang auditori yang ditentukan dalam standar ISO 389 (1975) termasuk revisinya. Kehilangan daya dengar berkoresponden dengan selisih ambang auditori orang yang diukur dengan ambang auditori standar. Standar ISO 389 (1975 menentukan rata-rata kehilangan daya dengan 25 dB yang dihiutng pada frekuensi 500, 1.000, dan 2.000 Hz. 14. Bising impuls: suara bising yang terjadi dalam kurun waktu kurang dari satu detik atau satu seri kejadian bising berulang kurang dari 15 kali dalam satu detik. 15. Pengukur level suara integratif: satu sound level meter (pengukur suara) yang disetel untuk mengukur level nilai tengah kuadrat dikali tekanan suara rata-rata tertimbang. 16. Nomor tingkat bising ISO (no NR): nomor yang diperoleh dengan memplot spectrum pita oktaf pada kurva NR yang ditetapkan oleh standar ISO R 19961967 dan pemilihan kurva tingkat bising tertinggi yang tangensial terhadap sepktrum tersebut. 17. Ruang permesinan: semua ruang yang di dalamnya terdapat mesin propulsi, ketel uap, motor bakar, generator, mesin listrik besar, stasiun pengisian bahan bakar, mesin pendingin, mesin stabilisator,dan mesin ventilasi dan ac. 18. Unit pengeboran lepas pantai bergerak: kapal yang digunakan dalam operasi eksplorasi dan eksploatasi sumberdaya mineral di dasar laut, seperti hidrokarbon cair atau gas, dan sulphur. 19. Sayap geladak navigasi: geladak navigasi kapal yang diperpanjang terus sampai ke sisi kapal. 20. Bising: dalam konteks kode ini, adalah suara yang dapat menimbulkan gangguan pendengaran, atau dapat meenggnggu kesehatan atau membahayakan. 21. Kehilangan daya dengan akibat bising: kehilangan atau berkurangnya pendengaran akibat kerusakan se saraf dalam cochlea, karena efek dari suara. 120

22. Level bising: lihat pengertian nilai level tekanan suara yang ditetapkan, pada butir 3. 23. Putaran poros normal: putaran poros yang yang dispesikasikan sesuai kontrak atau hasil percobaan layar. 24. Paparan okasional: paparana bisisn yang terjadi sekali seminggu atau kurang dari itu. 25. Penumpang: Semua orang yang di atas kapal selain kapten, awak kapal dan orangorang yang berada di atas kapal karena tugas tertentu yang terkait dengan operasi dan bisnis kapal. 26. Bargas peletakan pipa (bawah laut): kapal yang secara spesifik dibangun untuk dan digunakan untuk melakukan aktivitas yang terkait dengan peletakan dan pemasangan pipa di bawah laut. 27. Kodisi pelabuhan: kondisi saat semua permesinan yang semata-mata untuk propulsi kapal diberhentikan. 28. Level Bising berpotensi bahaya: level bising yang jika orang terpapar bising pada level itu atau yang lebih tinggi tanpa pelindung bising terancam kehilangan daya dengar akibat bising itu. 29. Suara: energy yang dipindahkanooleh gelombang tekanan pada udara atau bahan lainnya dan sesuatu yang menyebabkan aanya rangsangan sensasi pada organ pendengaran. 30. Level tekanan suara: ukuran level suara L , yang ditetapkan dalam skala (𝑝)

logaritme sebagai berikut 𝐿 = 20 𝑙𝑜𝑔10 . (𝑝 ) . 𝑑𝐵 0

p = nilai rms tekanan suara yang diukur antara 20 Hz dan 20 kHz. p0 = 20.10-6 pascal (level patokan) 31. Bising mantap: bising dengan suara yang fluktuasinya tidak lebihd ari 5 dB yang diukur dengan sound level meter selama satu menit. 32. Pelayaran singkat: pelayaran yang relative singkat sehingga awak kapal tiidak perlu tidur selama pelayaran atau tidak perlu istirahat panjang dalam pelayaran (tidak shift jaga). 121

6.5.6 Batas Paparan Bising Batas tingkat bising yang ditoleransi dikapal ditetapkan berdasarkan kuat atau tingkat bising, lamanya seseorang terpapar, dan perlengkapan pelindung telinga yang digunakan orang. Penetapan batas tingkat bising ditentukan berdasarkan sebuah diagram yang dibuat oleh IMO, seperti dapat di lihat pada Gambar 6.2.

Gambar 6.2 Zona diijinkan Paparan Bising Harian dan Okasional

122

6.5.7 Batas Level Bising Terpapar pada Awak Kapal 1. Papar maksimal tanpa proteksi (Zona E). Untuk papar yang kurang dari delapan jam, awak kapal tanpa proteksi telinga tidak dapat terpapar oleh level bising melebihi 85 dB(A). Jika awak kapal harus bertahan pada kondisi bising level tinggi, level bising tidak boleh lebih dari Leq(24) dari 80 dB(A). Sepertiga dari waktu sehari (8 jam) seorng awaak kapal tidak boleh terpapar bising melebihi 75 dB(A). 2. Papar maksimal dengan proteksi (Zona A) Tidak boleh ada awak kapal yang terpapar bising melebihi 120 dB(A) atau Leq(24) melebihi 105 dB(A), walapun yang bersangkutan memakai proteksi telinga. 3. Papar harian (Zona D) Jika seorang awak kaopal bekerja rutin (tiap hari terpapar) dalam satu ruang dengan level bising dalam zona D, harus memakai protektor telinga dan harus disusun rencana pengamanan pendengaran. 4. Papar okasional (Zona B) Pada zona B hanya diijinkan jika terpapar secara okasional dan awak kapal harus memakai penutup kuping dan penyumbat lubang telinga kecuali paparan bising berlangsung kurang dari sepulah menit dalam hal ini awak kapal cukup memakai penutup kuping atau penyumbat lubang telinga. 5. Papar okasional (Zona C) Dalam zona C hanya paparan yang bersifat okasional saja yang diijinkan dan awak kapal harus memakai penutup kuping atau penumbat lubang telinga. 6. Batas Level Bising Kontinyu (Setara 24 jam), sebagai alternative untuk memenuhi ketentuan batas level bising berdasarkan Gambar di atas, awak kapal tanpa proteksi telinga tidak diperkanakan terpapar bising kontinyu (setara 24 jam) dengan level 80 dB(A). Setia individu awak kapal yang terpaapr bising sehingga ahrus mengunakan proteksi telinga, tidak boleh terpapar seperti itusecara terus menerus selama empat jam atau tidak boleh lebih dari delapan jam secara total dalam sehari. Dalam kasus seprti itu, bila pemerintah (pembuat regulasi) menetukan bahwa paparan bersifat putus-putus, tidak boleh ada awak kapal yang terpapar tanpa proteksi telinga terhadap level suara efektif ekuivalen dengan kasus 5dB tingkat pertukaran Lef(5) setara dengan 77 dB(A) 7. Program perawatan pendengaran. Programn perawatan pendengaran maksudnya adalah upaya mempertahankan pendengaran awak kapal. Bagi awak kapal yang terpapar bising pada level yang ditentukan pada Zona D, harus dibuat untuk melatih awak kapal tentang bahaya bising dan penggunaan pelindung telinga, dan untuk memantau kepekaan pendengaran mereka. Beberapa program perawatan pendengaran adalah: a. Pengujian audiometric secara periodic dikelola oleh orang yang terlatih dan berkualifikasi sesuai; 123

b. Petunjuk tentang resiko dan bahaya bagi personal yang terpapar bising level tinggi dan dalam waktu lama dan petunjuk penggunan pelindung telinga yang baik; c. Menjaga dan mengmanakan dokumen catatan pemeriksaan audiometric; d. Analisis secara periodik catatan rekaman audiometric dan kepekaan pendengaran tiap individu mengalami kurangan daya dengar.

Batas bising yang ditetapkan untuk masing masing tempat atau ruang dikapal adalah sbb.: 1. Ruang Kerja a. ruang mesin yang terus menerus dijaga orang

90 dB(A)

b. ruang mesin yang tidak terus menerus dijaga orang

110 dB(A)

c. Ruang kendali mesin (Engine control room)

75 dB(A)

d. Bengkel

85 dB(A)

e. Ruang lainnya (tidak khusus)

90 dB(A)

2. Ruang Navigasi a. Ruang kemudi dan ruang peta

65 dB(A)

b. Ruang dengar (sinyal)

70 dB(A)

c. Ruang radar

65 dB(A)

3. Ruang Akomodasi a. Ruang kabin dan ruang perawatan (hospital)

60 dB(A)

b. Ruang mmakan

65 dB(A)

c. Ruang rekreasi/ hobby

65 dB(A)

d. Ruang rekreasi terbuka

75 dB(A)

e. Ruang kantor

65 dB(A)

4 Ruang Pelayanan a. Dapur

75 dB(A)

b. Ruang penyajian dan pantri

75 dB(A)

Regulasi ini juga mengharuskan tiap kapal untuk membuat laporan survey kebisingan. Dalam laporan haru stercantum hasil pengukuran tingkat bising tiap ruangan, dan dalam laporan harus tercantum jelas tempat atau titik pengukuran yang ditandai pada gambar Rencana Umum kapal yang dilampirkan pada Laporan Survey kebisingan. Format laporannya telah ditetapkan dalam regulasi.Dalam Laporan juga harus dicantumkan no 124

IMO kapal, nama kapal, gt, ukuran utama, data motor dan permesinan, nama galangan pembangun, dan pemilik kapal, tanggal dan waktu pengukuran, deskripsi pelayaran dan kondisi cuaca selama pengukuran, nama dan lamat pihak yang melakukan pengukuran, dan rincian kalibrasi instrumen pengukuran. Regulasi ini mewajibkan pemilik kapal untuk memastikan bahwa semua peralatan atau bahan yang dipakai untuk mengurangi atau mengendalikan bising digunakan dan dirawat agar persyaratan bising yang ditetapkan terpenuhi. Pemilik kapal juga harus menjamin bahwa jika tingkat bising di satu ruang melampaui 85 dB(A): -

Ruang itu akan diberi catatan dan papan peringatan

-

Nakhoda dan perwira kapal harus sadar akan pengendalian orang masuk ke ruang tersebut dan penggunaan pelindung telinga bagi siapa saja yang memasuki ruang itu;

-

Alat pelindung telinga yang cocok, tersedia dalam jumlah yang cukup;

-

Dibuatkan bahan cetakan untuk nakhoda dan perwira kapal yang berisi petunjuk bagi pelaut yang mau masuk ke ruang itu.

Regulasi Kode Internasional tentang Tingkat Bising di Kapal, mewajibkan awak kapal bertanggung jawab untuk menjamin: -

Tindakan untuk pengendalian bising dilaksanakan dengan baik;

-

Peralatan pengendalian bising segara dilaporkan;

-

Senantiasa menggunakan pelindung telinga jika memasuki ruang terdapat peringatan penggunaan pelindung bising dan tidak melepaskan pelindung walau sebentar;

-

Pelindung telinga tidak dirusak dan tidak disalahgunakan, dan tersimpan ditempat yang sesuai.

125

Penutup Soal Perlatihan Sebagai indikator penguasaan materi kuliah ini, anda coba menjawab pertanyaan berikut: 1. Mengapa masalah tingkat bising di kapal perlu diatur dalam regulasi internasional? 2. Apa saja tangggung jawab pemilik kapal dalam menjamin ambang kebisingan tidak terlampaui di kapal? 3. Apa saja tanggung jawab awak kapal dalam menjamin level kebisingan di kapal? 4. Jelaskan prinsip pembatasan level bising yang diberlakukan dam Kode Internasional tentang Tingkat Bising di Kapal!

Daftar Pustaka International Maritime Organization, 2012. Adotion of The Code of Noise Level on Board Ship. Resolution MSC 337 (91). London. Kitabashi, Kunihiko, 2011. Code on Noise Level on Board Ships, Key Issues on Revision of the Code. Asian Shipbuilding Experts’ Forum for International Maritime Technical Initiative. Busan

126

GETARAN DAN KEBISINGAN KAPAL

Recommend Documents