Javítókulcs Matematika

8.

évfolyam

Javítókulcs

Matematika

Országos kompetenciamérés

2009

Oktatási Hivatal

ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen. Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2009 szeptemberében lesz elérhető a www.kompetenciameres.hu honlapon.

Feladattípusok A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része azonban nem.

Kódolást nem igénylő feladatok A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van. • Az egyik ilyen feladattípusban a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ. • A másik típusban a tanulóknak 3-5 állítás mindegyike mellett szereplő szó/kifejezés (pl. IGAZ / HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.

Kódolást igénylő feladatok A kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat. • Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulótól, hanem azt is kérik, hogy látszódjék, milyen számításokat végeztek a tanulók a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!) • Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve hogy helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet. A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.

2

Javítókulcs

A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A) illetve B) füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját. Ezután következik a kódleírás, amelyben megtaláljuk: • az adható kódokat; • az egyes kódok meghatározását; • végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz olvasható. Esetenként mellette szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható.

Kódok A helyes válaszok jelölése 1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladatok esetén ezek a kódok többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal.

a Tipikus válaszok jelölése 7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljesértékű, általában rossz) válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra.

a Rossz válaszok jelölése 0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a „nem tudom”, „ez túl nehéz”, kérdőjel (?), kihúzás (–), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt.

speciális jelölések 9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nem látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.) X:

Minden mérés esetében elkerülhetetlen, hogy akadjon egy-két tesztfüzet, amely a fűzés, a nyomdai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli.

Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 0-t, a másik 1-et.

Matematika – 8. évfolyam

3

lehetséges kódok Minden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).

Hét Hány percből áll egy hét? MX15001

0 1 7

Válasz: ............... percből

9

KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!

A kódolás általános szabályai Döntéshozatal

Bár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt. A döntés meghozatalának általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható. A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.

Részlegesen jó válasz

Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.

Az elvárttól eltérő formában megadott válasz

Előfordulhat, hogy a tanuló a válaszát nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.

Hiányzó megoldási menet

Azokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.

4

Javítókulcs

„A” füzet Matematika 1. rész/ „B” füzet Matematika 2. rész/

Nézet

1/87

MF04701

Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: C

HatárátkelĞ I.

2/88

MF27701

Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: D


5

Gyertyaóra

3/89

MF11803 MF11802

2-es 1-es kód: kód:

6-os kód:

Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban! Mikor „ébreszt” a képen látható gyertyaóra? A tanuló mindhárom időpontot helyesen ábrázolta az ábrán. Az ábrákon minden eset5 óra 30 perc. ben a viaszoszlop magassága számít, ± 1–2 mm-es eltérés megengedett. Elfogadjuk azoTanulói példaválasz(ok): kat a válaszokat is, amelyben egyértelmű utalás van (jelölés, vonal, nyíl) a viaszoszlop • 5.30-kor. magasságára, • fél 6-kor a tanulónak nem feltétlenül kell gyertyát rajzolnia, elég egy függőleges vonal vagy a függőleges skálán bejelölt helyes érték. Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem a szög helye alapján, hanem a 10 óra 10 óra 10 óra gyertyaoszlop/láng magassága alapján határozza meg az időpontot, ezért válaszában 4 és 5 óra közötti időpont ad meg. Tanulói példaválasz(ok): éjfél éjfél éjfél • 4 óra 35 perc • 4 óra • fél 5 • 4 óra 30 perc 3 óra

3 óra

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló “fordítva” nézi a skálát, ezért válasza (hajnali) fél 1 és 2 óra közé esik (függetlenül attól, hogy a szöget nézi vagy a gyertyát). Tanulói példaválasz(ok): • 0 óra 30 perc 6 óra 6 óra 6 óra • 2 óra • 1 óra 30 perc

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 11 óra 30 perc • 5 óra 5 perc 10 óra

Meggyújtás után 2 és fél órával

Lásd még:

1-es kód:

6

Javítókulcs

Hajnali 4-kor

Éjjel fél 2-kor

10 óra

10 óra

éjfél

éjfél

éjfél

3 óra

3 óra

3 óra

6 óra

6 óra

6 óra

X és 9-es kód.


3 óra

5-ös kód:

Hajnali 4-kor

Éjjel fél 2-kor

Két ábrán szerepel helyesen az időpont, az egyik ábrán nem vagy rosszul ábrázolta a tanuló az időpontot.

7-es kód:

Tipikus válasznak tekintjük, ha mindhárom ábra esetében egyértelműen kiderül, hogy a tanuló a gyertyaláng magasságát rajzolta be a helyes megoldásnak megfelelő időpontig. Tanulói példaválasz(ok): • 10 óra

10 óra

10 óra

éjfél

éjfél

éjfél

3 óra

3 óra

3 óra

6 óra

6 óra

6 óra


0-s kód:

4/90

MF11804

Éjjel fél 2-kor

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • [Legalább 2 ábra esetében fordított skálát használ a tanuló, azaz a legalsó skálabeosztástól számítja az időpontokat, akár a láng magasságát, akár a viaszoszlop magasságát jelöli be.] 10 óra

10 óra

10 óra

éjfél

éjfél

éjfél

3 óra

3 óra

3 óra

6 óra

6 óra

6 óra


Lásd még :

Hajnali 4-kor

Hajnali 4-kor

Éjjel fél 2-kor

X és 9-es kód.

Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: A


7

MinĞségellenĞrzés

5/91

MF32001

Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan hány selejtes darab lesz a konténerben! Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

sósav

6/92

MF33301

Hány cm3 sósav van a mérőhengerben?

1-es kód:

120 cm3

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a 100-as beosztáshoz viszonyít és egy beosztást 10 cm3-nek gondol, ezért válasza 140 cm3.

5-ös kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a 125-ös beosztás alatti beosztást 1 cm3-rel kevesebbnek gondolja, ezért válasza 124 cm3.

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 125 • 180

Lásd még:

X és 9-es kód.

számzár

7/93

MF14701

8

Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz?

1-es kód:

7 kattanással Számítás: 2 + 3 + 2 = 7 kattanás

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a megadott két értéket kivonja egymásból, ezért válasza 228.

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 2 + 3 + 8 = 13 [A 314 kódról 542-re jut el, előrefelé tekerve.] • 8 + 7 + 2 = 17 [Csak előrefelé teker, visszafelé nem.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

számítógépes játék

8/94

MF20101

Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alatt szedi fel a csomagot? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

MF20102

1-es kód:

9/95

MF05101

2-es kód:

6-os kód: 1-es kód:

0-s kód: 6-os kód: 0-s kód: Lásd még: Lásd még:

Melyik csomag irányába érdemes elindulnia a játékosnak, hogy a lehető legtöbb pontot szerviz kapja érte? Válaszodat számítással indokold!

A tanuló a „B-vel jelölt csomag irányába” válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszában egyértelműen erre utal) ÉS indoklásában a tanuló arról ír, hogy a B jelzésű csomag Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe megszerzésével 300, míg az A jelzésű csomag megszerzésével csak 200 pontot kaphat. kíván venni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ahhoz, hogy a válasz 1-es kódot kapjon, legalább az egyik helyesen kiszámolt értéknek látszania a másik pedig nem lehetnélkül rossz.is elfogadható. 15 130 Ft.kell, A helyes értékérték látható számítások Tanulói példaválasz(ok): Idetartoznak azok a válaszok is, amelyekben a tanuló láthatóan jó módszert • B csomag: – 4) · 50hibát = 300,követett el. alkalmazott, de(10 számítási A csomag: – 8) · + 100 = 200, tehát a B csomag irányába érdemes elindulnia. Számítás: 5800(10 + 2000 1500 + 500 + 8000 = 17 800. A 15%-os kedvezmény miatt • 6 · 50 >a2fi·zetendő 100, ezért jobbra összeg: 17 800 ∙ 0,85 = 15 130 Ft • (10 példaválasz(ok): – 4) · 50 = 300, (10 – 8) · 100 = 200, 300 > 200, tehát B Tanulói B, mert új pontszám régi +=[10 8] · 100, • 5800 + 200 + 1500 + A-nál: 500 + 8000 16 – 000, az 000 új pontszám B-nél:16régi – 4]=· 13 50 600 [Elírás: 2000 helyett 200-at írt a tanuló] 16 · 0,15 = 2400, 000+–[10 2400 B, ez 300 pontot ér és+ a500 másik csak=200-at. • 5800 + 2000 + 1500 + 8000 17 300 • 17 B, mert az A megy, akkor (10 – 8) · 100 = 1100 pont, ha a B cso300 –ha 2595 = csomaghoz 14 705 [Számolási hiba az900 első+összeadásnál] maghoz, akkor + (10 · 50 = 1200 pont • 17 800 : 100 · 15900 = 178 · 15–=4)2670, 17 800 – 2670 = 15 130 Ft-ot kell fizetnie. A tanuló a „B-vel jelölt csomag irányába” válaszlehetőséget választotta, de indoklása nem megfelelő vagy hiányzik. Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló helyesen meghatározza az összköltséget Tanulói (17 800 példaválasz(ok): Ft) és ennek a 15%-át (2670 Ft), de tovább nem számol, vagy nem megfelelő • B csomag irányába, mert akkor több pontja lesz. műveletet végez. • B, mert minél előbb éri el, annál több pontot kap. Tanulói példaválasz(ok): B, mert • 2670 Ft kevesebb idő alatt tesz meg kevesebb utat. B, azért mert így Ft, gyorsabb. • Összesen 17 800 17 800 · 15% → 2670 Ft • 5800 + 2000 + 1500 + 500 + 8000 = 17 800, 17 800 : 100 · 15 = 2670 Más rossz válasz. Azok a válaszok is idetartoznak, amikor az egyik kiszámolt érték helyes, a másik még akkor is, ha ezek alapján a tanuló helyes. Tipikusan rosszhelytelen, válasznak tekintjük, a tanuló nem veszi döntése figyelembe a 15%-os Tanulói példaválasz(ok): kedvezményt, ezért válasza 17 800 Ft. • B csomag: 4 · 50 = 200, az A csomag: 8 · 100 = 800, tehát az A csomag irányába érdeMás rossz válasz. mes elindulnia • és A-val jelölt irányba, mert 900 + [10 – 8] · 100 = 1100, 900 + [10 – 4] · 50 = 1020 X 9-es kód. • (100 + 50 + 20 + 10) · 2, 6 · (10 + 20 + 50), tehát B irányába. X és 9-es kód.


9

Mozi

10/96 MF25001

A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon? Helyes válasz: D

rendszám

11/97 MF12301

Döntsd el, hogy elegendő rendszám készíthető-e a következő rendszámtípusokból? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld (Igen/Nem)! Helyes válasz: NEM, NEM, IGEN, IGEN – ebben a sorrendben.

10

Javítókulcs

Vízfogyasztás

12/98 MF23101

Hány hónap alatt térül meg a vízóra ára, ha 1 m3 melegvíz ára 200 zed? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód:

15 hónap. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: A vízóra beszerelésével minden hónapban 1 m3 melegvíz árát, azaz 200 zedet takarítanak meg, tehát 3000 : 200 = 15 hónap alatt térül meg a beruházás. Tanulói példaválasz(ok): • 3000 : (5 ∙ 0,2 ∙ 200) • eddig: 3 hónap alatt 15 ∙ 200 = 3000 zed most: 3 hónap alatt 12 ∙ 200 = 2400 zed 3 hónap alatt spórolás: 600 zed Tehát 5 ∙ 3 = 15 hónap alatt spórolnak 3000 zedet, és akkor megtérül. • 15

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem veszi figyelembe az előző havi fogyasztást (5 m3), csak azt számolja ki, hogy egyhavi jelenlegi vízfogyasztás költsége mikor éri el a 3000 zedet, ezért válasza 3–4 hónap. Tanulói példaválasz(ok): • 1 hónap → 4 m3 → 800 zed → 3000 : 800 = 3,75 hónap, tehát ≈ 4 hónap. • 1 m3 → 200 zed 12 m3 → x x = 12 ∙ 200 = 2400 zed / 3 hónap alatt 12 : 3 = 4 m3 / hó → 800 zed 3000 : 800 = 4 hónap • 3 hónap → 12 m3 → 1 hónap 4 m3 , azaz 4 ∙ 200 = 800 zed 3000 : 800 = 3,75, azaz 4 hónap alatt térül meg. • 3 hónap → 12 m2 → 12 ∙ 200 = 2400 1 hónap → 4 m3 → 4 ∙ 200 = 800 4 hónap → 16 m3 → 16 ∙ 200 = 3200, így a 4. hónap után térül meg.

0-s kód:

Más rossz válasz.

Lásd még:

X és 9-es kód.

relatív páratartalom

13/99 MF37002

Hány százalékos lesz így levegő relatív páratartalma? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A


11

e-mail

14/100 MF06301

Az ábra alapján állapítsd meg, hány MB elküldése történt meg eddig? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

zselétorta ii.

15/101 MF14901

1-es kód:

Rajzold be a fenti ábrába, hogy milyen mintázat látható a tortaszeletek oldalán! Az alábbi ábrának megfelelően készíti el a tortaszeleten látható mintázatot. A sávok szélességének nem feltétlenül kell egyformának lenniük, a sötét és világos színek sorrendje és száma meghatározó.

Tanulói példaválasz(ok): •

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): •

•

•

Lásd még:

12

Javítókulcs

X és 9-es kód.

kockaháló

16/102 MF17801

Melyik kockát kapta a hajtogatás után? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: A

kártyavár

17/103 MF26801

2-es kód:

1-es kód:

Töltsd ki az alábbi táblázatot a kártyavár építése során megfigyelhető szabályosságok figyelembevételével! Minden érték helyes a táblázatban (1, 2, 3, 4, ill. 3, 9, 18, 30). A kártyavár szintjeinek száma

A legalsó sorban lévő (fekvő) kártyalapok száma

1 szintes kártyavár 2 szintes kártyavár 3 szintes kártyavár 4 szintes kártyavár

1 2 3 4

A kártyavár építéséhez felhasznált kártyalapok száma összesen 3 9 18 30

Részlegesen jó válasznak nevezzük, ha csak az első három sor van helyesen kitöltve, a negyedik sor adatai rosszak és/vagy hiányoznak. Tanulói példaválasz(ok): A kártyavár sorainak (szintjeinek) száma

A legalsó sorban lévő (fekvő) kártyalapok száma

1 szintes kártyavár 2 szintes kártyavár 3 szintes kártyavár 4 szintes kártyavár

1 2 3 4

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

X és 9-es kód.

A kártyavár építéséhez felhasznált kártyalapok száma összesen 3 9 18


13

Ökológiai lábnyom

18/104 MF36901

1-es kód:

Hány „Föld”-re lenne szükség, ha minden ember az Arab Emírségben élőkhöz hasonló mértékben használná el a Föld javait? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 7 vagy 6–7 vagy 6 2 vagy ezzel ekvivalens érték. A helyes érték látható számítások nél3 kül is elfogadható. Számítás: 12 : 1,8 = 6,67 Tanulói példaválasz(ok): • 7 • 12 : 1,8 • 6,6 • 6,7 • 6–7-re.

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, amikor a tanuló az Egyesült Arab Emírséget nem beleszámítva összeadja a táblázatban szereplő országok ökológiai lábnyomait, ezért válasza 21,7 vagy 22. Tanulói példaválasz(ok): • kb. 22 Földre lenne szükség. • 9,6 + 7,6 + 3,5 + 0,5 + 0,4 + 0,1 = 21,7

0-s kód:

Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a keresett mennyiség reciprokát adja meg válaszként akár kerekítéssel, akár kerekítés nélkül. Tanulói példaválasz(ok): • 0,15 • 0,2 • 0,1 • Kevés az adat a kérdés megválaszolásához. • 6 [Számolás nem látszik.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

ikerablak

19/105 MF13601

Melyik összefüggéssel számítható ki a SZÜRKÉRE FESTETT rész területe, ha az a jelöli a nagy félkör sugarát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A

karát

20/106 MF26201

Hány százalék aranyat tartalmazhatnak a 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

14

Javítókulcs

földünk tömege

21/107 MF14101

Számítsd ki, mekkora a földköpeny tömege! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód:

4,00392 ∙ 1024 kg vagy 4 ∙ 1024 kg vagy ezzel ekvivalens kifejezések. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: (5,976 ∙ 1024) ∙ 0,67 = 4,00392 ∙ 1024 kg Tanulói példaválasz(ok): • 4 ∙ 1024 kg

0-s kód:

Rossz válasz. Azok a válaszok is idetartoznak, amikor a tanuló helyesen írja fel, hogy milyen műveletet kellene elvégeznie, de nem vagy nem jól számol tovább. Tanulói példaválaszok: • 5,976 ∙ 1024 ∙ 0,67 [Nincs végeredmény meghatározva.] • (5,976 ∙ 1024) ∙ 0,325 = 1,9422 ∙ 1024 kg [Földmag tömegét számolta ki.] • (5,976 ∙ 1024) ∙ 0,001 = 0,006 ∙ 1024 kg [Óceáni kéreg tömegét számolta ki.] • (5,976 ∙ 1024) ∙ 0,004 = 0,024 ∙ 1024 kg [Kontinentális kéreg tömegét számolta ki.] • 0,67 ∙ 5,976 ∙ 1024 = 4 ∙ 6,724 [Műveletsor felírása helyes, de elvi hibát vét.] • 0,67 ∙ 5,976 ∙ 1024 = 4,90992 ∙ 1024 [Műveletsor felírása helyes, de számolási hibát vét.] • 0,67 ∙ 5,976 ∙ 1024 [Műveletsor felírása helyes, de a számolás hiányzik.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

22/108 MF14103

Ha a kördiagramon ábrázoljuk a földmag, a földköpeny, az óceáni és a kontinentális kéreg tömegének arányát, akkor ez az ábrázolásmód megfelelően szemléltetné-e az óceáni és a kontinentális kéreg tömege közötti eltérést? Satírozd be a helyes válasz kezdőbetűjét! Válaszodat indokold is!

1-es kód:

A tanuló a „Nem” válaszlehetőséget jelölte meg ÉS indoklásban a két kéregnek megfelelő túl kicsi középponti szögekre hivatkozik, amelyek nem látszódnának jól az ábrázolásban. Tanulói példaválasz(ok): • Nem, mert túl pici részek lesznek, egy vonal lesz mind a kettő, nem fog látszani az eltérés. • Nem, mert ahhoz hogy észrevehető legyen a különbség nagyon nagy körre lenne szükség. • Nem, mert nem látnám semelyik kéreg tömegének a körcikkét, mert túl kicsi.

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló indoklása nem megfelelő. Tanulói példaválasz(ok): • Nem, egy oszlopdiagram sokkal célszerűbb lenne, mert az jobban mutatja a különbségeket.

Lásd még:

X és 9-es kód.


15

társasjáték

23/109 MF18901

Mekkora a valószínűsége annak, hogy Kálmán több mint hatot lép ebben a körben? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód:

1/6 vagy ezzel ekvivelens értékek. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló a helyes valószínűség-értéket százalékban adja meg. Tanulói példaválasz(ok): • 0,1667 • 1:6 • 1 a 6-hoz • 16,7 • 100 : 6 = 16,67%

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 6 • 6:1 • 1: 36 • 66 : 6 • 1:5

Lásd még:

X és 9-es kód.

Jelkép

24/110 MF07501

A következő ábrák közül melyiknek NINCS szimmetriatengelye? Satírozd be az ábra betűjelét! Helyes válasz: C

Puzzle ii.

25/111 MF22201

16

Javítókulcs

Hány oszlopból és sorból állhat a kirakott kép? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

CseppkĞképzĞdés

26/112 MF19701

Körülbelül mennyi idős lehet? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

telefonálás

27/113 MF19002

Melyik összefüggés írja le az alábbiak közül telefonálás költségét ennél a telefontársaságnál? Az összefüggésekben y jelöli a telefonálás költségét, az x pedig, hogy hány percig tartott a telefonhívás. Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

Vércsoportok ii.

28/114 MF21902

A vizsgált populáció hány százalékától kaphat vért egy 0-s vércsoportba tartozó Rh– vérű ember? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A


17

„A” füzet Matematika 2. rész/ „B” füzet Matematika 1. rész/

Homokóra ii.

29/60 MF12501

A következő alakzatok közül melyiket kell a megjelölt tengely körül körbeforgatni, hogy a fenti ábrán látható homokórát kapjuk? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: B

18

Javítókulcs

Dobókocka

30/61 MF34801

1-es kód:

Rajzold be a dobókocka üres lapjaira a hiányzó pontokat! A következő ábrának megfelelően a dobókocka mindhárom lapjára helyesen rajzolja be/írja rá számmal a helyes számú pontokat/pontok számát. VAGY Két oldallap esetében helyesen adja meg a tanuló a hiányzó pontok számát, a harmadik oldallapon lévő pontok számát nem adja meg.

Tanulói példaválasz(ok):

•

3

•

5 6

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló két oldallap esetében helyesen adja meg a hiányzó pontok számát, a harmadik oldallapon lévő pontok számát rosszul adja meg, ILLETVE azok a válaszok is, amikor a tanuló csak az egyik oldallapon adja meg helyesen a pontok számát, a másik két lapon megadott értékek rosszak és/vagy hiányoznak. Tanulói példaválasz(ok):

•

Lásd még:

X és 9-es kód.


19

Gólyák vonulása

31/62 MF12701

A fenti ábra és a lépték alapján állapítsd meg, hány kilométer utat tesz meg a gólyacsapat! Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

Mérleg

32/63 MF18001

Az ábra alapján becsüld meg, hogy egy kilogramm hány fontnak felel meg!

1-es kód:

A pontos érték 2,15. Elfogadhatók a ]2,1; 2,2] intervallumba eső értékek, azaz a 2,1 és 2,2 közötti számok a 2,1-et nem beleértve, a 2,2-t beleértve. Tanulói példaválasz(ok): • 8,7 : 4 = 2,17 [A tanuló nem az 1 kg-nál lévő értéket olvassa le, hanem keres két, pontosan egymás felett lévő skálabeosztást és számolással határozza meg az 1 kg-nak megfelelő font értékét.]

6-os kód:

A tanuló a becslés miatt egészre kerekített értéket ad meg, ezért válasza „kb. 2”. Tanulói példaválasz(ok): • kb. 2 font

0-s kód:

Más rossz válasz. Idetartozik például az a válasz, amikor a tanuló azt olvassa le, hogy 1 font hány kg-nak felel meg, ezért válasza egy 0,4 és 0,5 közötti érték. Tanulói példaválasz(ok): • 0,48 • 3 kg = 6,5 font [Két mennyiséget ad meg, amelyeknél a skálabeosztás 1 vonalba esik.] • 10 font • 0,5 kg • 22

Lásd még:

X és 9-es kód.

korfa

33/64 MF01201

Döntsd el, megállapíthatók-e vagy sem a következő adatok az ábra alapján! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld (Igen/Nem)! Helyes válasz: NEM, IGEN, IGEN, NEM, NEM – ebben a sorrendben.

20

Javítókulcs

Hallás i.

34/65 MF07302

Mettől meddig terjed az a hallástartomány, ahol az ember, a kutya, a denevér és a delfin is egyaránt képes a hangok érzékelésére? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

éghajlat

35/66 MF15303

A diagram alapján állapítsd meg, melyik az egyetlen HAMIS állítás az alábbiak közül! Satírozd be a HAMIS állítás betűjelét! Helyes válasz: C

színkeverés i.

36/67 MF34503

2-es kód:

Jelöld vízszintes vonalakkal, hogy hova kell állítani a mutatókat ahhoz, hogy olyan színt kapjunk, ami a vörösből 200, a zöldből 60, a kékből pedig 175 egységnyit tartalmaz! A tanuló megfelelő helyre jelöli be mindhárom mutató állását az alábbi ábra szerint. vörös

zöld

kék

0

0

0

50

50

50

255

255

255

A zöld szín esetében a jelölés jónak minősül, ha a vonal az 50-es érték alá, és a 75-ös érték fölé esik. A kék esetében a berajzolt vonalnak a 150–200-as tartomány középső harmadába kell esnie, hogy a jelőlés jónak minősüljön. 1-es kód:

Csak két színhez tartozó mutató van helyesen jelölve.

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor csak az egyik mutató van helyesen bejelölve.

Lásd még:

X és 9-es kód. Matematika – 8. évfolyam

21

kockadíszítés

37/68 MF29901

1-es kód:

Le tudja-e fedni Eszter a nagykocka felszínét kék-fehér lapokkal váltakozva úgy, hogy sehol se kerüljön egymás mellé két ugyanolyan színű kis lap? A tanuló a „Nem” válaszlehetőséget választja (vagy válaszában egyértelműen erre utal) ÉS szövegesen megfogalmaz egy helyes indoklást és/vagy választását magyarázó ábrával indokolja. Tanulói példaválasz(ok): • Nem, mert a sarokkockáknak 3 lapjuk van, 2 lap közülük biztos ugyanolyan színű lesz. • Nem, mert ha az egyik oldalt lefedi az egyik pepita díszítéssel, akkor a tőle jobbra levőt már csak a másikkal fedheti le, de akkor a fölső oldal már biztosan nem jön ki akárhogy is színezi.

egyik pepita

• • •

6-os kód:

22

Nem, mert a kocka sarkainál egymás mellé kerülnének a színek. Nem, a saroknál 3 lap találkozik és csak 2 különböző szín van, így két szín biztosan azonos lenne. Nem, a kocka sarkánál mindenképp lesz két egyforma szín egymás mellett.

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló válasza „Igen” és indoklásából az derül ki, hogy a tanuló a lefedésnél nem vizsgált meg közös csúccsal rendelkező 3 oldalt: pl. a kocka egy vagy két, illetve közös csúccsal nem rendelkező oldalainak pepita lefedését nézi meg, s ez alapján jut rossz következtetésre. Tanulói példaválasz(ok): • Igen, mert a kocka oldalai az ábrán látható módon lefedhetők váltakozva kék-fehér lapokkal:

•

másik pepita

Igen, ha úgy csinálja mindegyiket mint egy sakktáblát.

5-ös kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló válasza „Igen” és indoklásából az derül ki, hogy a tanuló csak síkban értelmezi a feladatot, és bemutatja, hogy egy oldal hogyan fedhető le, azaz a tanuló nem foglalkozik a nagykocka más lapjaira eső szomszédos négyzetekkel.

0-s kód:

Más rossz válasz. Idetartozik a „Nem” válasz is indoklás nélkül vagy rossz indoklással.

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Narancslé Londonban

38/69 MF27301

Hány pint narancslevet kérjen Péter, ha körülbelül 3 dl narancslevet szeretne elfogyasztani? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A

Vacsora az étteremben

39/70 MF40801

2-es kód:

Adj egy jó becslést, mennyibe fog kerülni a 10 vendég vacsorája, ha valamennyien várhatóan egy ételt, egy üdítőt és egy desszertet esznek majd! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! A tanuló válasza 21 500 és 29 100 közé eső szám vagy tartomány, a 21 500-at és 29 100-at is beleértve. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: 10 ∙ (1300 + 300 + 400) ∙ 1,1 ∙ 1,15 = 25 300 [Átlagárral számolva.] vagy 10 ∙ (1000 + 300 + 400) ∙ 1,1 ∙ 1,15 = 21 505 [Alsó becslés] 10 ∙ (1600 + 300 + 400) ∙ 1,1 ∙ 1,15 = 29 095 [Felső becslés] VAGY a vacsora árát egy főre számítja ki a tanuló, és válasza [2150; 2900] intervallumba eső szám vagy tartomány. Tanulói példaválasz(ok): • Kb. 25 000 Ft. • Legalább 21 505 Ft-ba fog kerülni neki. [Alsó határt adott meg.] • 2530 Ft. [A tanuló egy főre számolta ki a vacsora árát, átlagárral számolva.] • 2151 Ft-tól. [A tanuló egy főre számolta ki a vacsora árát, alsó becsléssel számolva.] • „Legrosszabb esetben” 29 095 Ft-ra van szükség. • Jobb, ha a drágábbal számol, így 29 095 Ft. • 21 505 Ft-ba kerül a vacsora, ha mindenki a legolcsóbbat eszi. • (5 ∙ 1000 + 10 ∙ 300 + 10 ∙ 400 + 6 ∙ 1600) ∙ 1,1 ∙ 1,15 = 21 600 ∙ 1,1 ∙ 1,15 = 27 324 Ft • 10 ∙ (1760 + 330 + 440) = 25 200 ∙ 1,15 = 28 980 Ft

1-es kód:

Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha az alapösszeget jól kalkulálja a tanuló, de az adó és a borravaló közül legalább az egyiket nem vagy nem jól adja hozzá. Tanulói példaválasz(ok): • 10 ∙ (1000 + 300 + 400) = 17 000 és 10 ∙ (1600 + 300 + 400) = 23 000 között. • Max. : 10 ∙ (1600 + 300 + 400) ∙ + 15%= 26 450 Min: 10 ∙ (1000 + 300 + 400) ∙ + 15%= 14 450, így az átlaguk: 20 450 Ft • 10 ∙ 1600 + 10 ∙ 300 + 10 ∙ 400 = 23 000, 23 000 ∙ 1,15 = 26 450, ha a legdrágábbat kéri mindenki. • 14 00 + 300 + 400 = 2100 → 2100 ∙ 10 = 21 000, 21 000 + 15% = 31 500 Ft

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

X és 9-es kód.


23

FémkeresĞ I.

40/71 MF17401

1-es kód:

Jelöld be az ábrán a fémkeresővel átvizsgált területet! Helyes ábrát készít a tanuló az alábbiak szerint.

Fémkereső

Fémkereső által megtett út

50 cm

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló csak a megtett úttal párhuzamos szakaszokat jelöli jól meg, a végét nem vagy nem jól “kerekíti le”. Tanulói példaválasz(ok): • [A tanuló nem ellipszis alakú területet rajzolt, hanem téglalapot.] Fémkereső


50 cm

•

[A tanuló hatszög alakú területet rajzolt.]

Fémkereső


50 cm

24

Javítókulcs

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak például azok a válaszok is, amikor a tanuló nem vette figyelembe a léptéket, ezért az átvizsgált terület alakja jó, de MÉRETE nem. Tanulói példaválasz(ok): Fémkereső

• Fémkereső által megtett út

50 cm

Fémkereső

• Fémkereső által megtett út

50 cm

Lásd még:

X és 9-es kód.

salátaöntet

41/72 MF15001

Mennyi ecetet és mennyi vizet kell ehhez felhasználnia? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetőek legyenek!

1-es kód:

Ecet mennyisége: 0,4 dl, víz mennyisége: 1,6 dl. A helyes értékek látható számítások nélkül is elfogadhatók. A más mértékegységben megadott helyes válaszok is 1-es kódot kapnak, de ebben az esetben szerepelnie kell a mértékegységnek is. Számítás: 2 dl 2%-os ecettartalmú salátaöntetben 0,04 dl ecet van. 0,04 dl ecet pedig 0,4 dl 10%-os ecetből „nyerhető”. Vagyis 0,4 dl ecetet és 1,6 dl vizet kell összekeverni.

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló úgy számol, hogy az oldat 2%-a ecet, a többi pedig víz, így válasza 0,04 dl és 1,96 dl vagy ezekkel ekvivalens értékek. Tanulói példaválasz(ok): • Ecet mennyisége: 0,04 dl, víz mennyisége: 1,96 dl. • 0,2 és 1,8 dl • 2 dl → 2%, tehát 0,2 cl ecet és 1,8 cl víz szükséges. • 1 dl ecet, 1 dl víz

Lásd még:


25

Méteres kalács

42/73

MF24001

Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett méteres kalács 27. rétege? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

kerítés

43/74

MF30702

26

El tudják-e szállítani az utánfutón egyetlen fuvarral a kerítéshez szükséges kerítésléceket? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld (Igen/Nem)! Válaszodat számítással indokold is!

1-es kód:

A tanuló a „Nem” válaszlehetőséget jelöli meg (vagy válaszában egyértelműen erre utal) és számítással megfelelően indokolja. Számítás: 150 : 8 = 18,75, azaz 19 léc magas lesz a faáru. 1 db léc vastagsága 3 cm, 19 · 3 = 57 cm Tanulói példaválasz(ok): • Egymásra 30 : 3 = 10 léc fér. Egymás mellé 8, tehát 8 · 1 · 10 = 80 darabot tudnak csak szállítani.

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Lakáshirdetés

44/75

MF13401

Melyik 110 négyzetméteres lakás bérlése lenne olcsóbb számukra? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!

1-es kód:

A tanuló „Belvárosi lakás” válaszlehetőséget jelölte meg ÉS a havi/éves bérleti díjak alapján indokolt. Legalább az egyik lakáshoz tartozó bérleti díjnak, vagy a belvárosi és zöldövezeti lakás bérleti díjának a pontos különbségének látszódnia kell. Számítás: Havi díjjal számolva: 110 ∙ 90 : 12 = 825 zed a zöldövezetben a havi bérleti díj, a belvárosban pedig 800. vagy éves díjjal számolva: Belváros: 800 ∙ 12 = 9600 zed az éves díj, Zöldövezet: 110 ∙ 90 = 9900 zed. Tanulói példaválasz(ok): • A belvárosi lakás, mert ott 25 zed-del alacsonyabb a havi bérleti díj. • A belvárosi lakás, mert itt az éves bérleti díj 9600 zed, a zöldövezetben 9900 zed. • 110 ∙ 90 : 12 = 825 zed a zöldövezetben a havi bérleti díj, a másikban pedig kevesebb. [Havi díj alapján számol, és a két lehetőséghez tartozó helyes érték közül csak az egyik látható és a két érték közötti pontos különbség sem látszik.] • A belvárosi lakás, mert itt az éves bérleti díj 9600 zed, a zöldövezetben pedig több. [Éves díj alapján számol, és a két lehetőséghez tartozó helyes érték közül csak az egyik látható és a két érték közötti pontos különbség sem látszik.]

7-es kód:

A tanuló válaszából egyértelműen kiderül, hogy más alapterülettel (nem a 110 m2-rel) számolt és ezzel az adattal helyes gondolatmenetet alkalmazva jól számolt és helyes következtetésre jutott. Tanulói példaválasz(ok): • Belvárosi, mert belváros: 800 ∙ 12 = 9600 zed, zöldövezet: 90 ∙ 120 = 10 800 zed [Más alapterülettel számol és ez alapján jól dönt.] • Belvárosi, mert ott 75 m2 500 zed, míg a zöldövezetben 75 m2 6750 zed (75 ∙ 90 = 6750) [Más alapterülettel számol és ez alapján jól dönt.] • Belvárosi, mert belváros: 500 ∙ 12 = 6000 zed, zöldövezet: 75 ∙ 90 = 6750 zed [75 m2-rel számolt a tanuló]

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a „Zöldövezeti lakás” válaszlehetőséget jelölte meg és számításából/indoklásából az derül ki, hogy nem veszi figyelembe azt, hogy a zöldövezeti díj négyzetméterekre vonatkozik. • Belváros: 800 zed, Zöldövezet: 90 zed, tehát a zöldövezeti olcsóbb. • Belváros: 800 zed, Zöldövezet: 90 : 12 = 7,5 zed, tehát a zöldövezeti olcsóbb. • Belváros: 500 zed, Zöldövezet: 90 zed, tehát a zöldövezeti olcsóbb.

0-s kód:

Más rossz válasz. • Belváros, mert Belváros: 500 ∙ 12 = 6000 zed az éves díj, Zöldövezet: 110 ∙ 90 = 9900 zed. [500 zed-es bérleti díjjal számol, de jól.] • Belvárosi, mert Belváros: 800 zed, Zöldövezet: 110 ∙ 90 = 9900 zed. [Nem veszi figyelembe, hogy az egyik díj éves, a másik havi, de ezen kívül jól számol.] • Belvárosi: 75 – 90 m2 → 500 zed, 100 – 130 m2 → 800 zed Zöld: 35 – 120 m2 → 90 zed, 120 ∙ 90 = 10 800, 75 ∙ 90 = 6750 • belváros: 75 – 90 m2 500 zed, 100 – 130 m2 800 zed, zöldövezet: 35–120 m2 → 3150 zed – 10 800 zed, 1 m2 = 90 zed, tehát a belvárosi. [Csak az adatokat írja ki.]

Lásd még:


27

találkozó

45/76

MF18801

Döntsd el, hogy leolvashatók-e az alábbi információk fenti ábráról! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld (Igen/Nem)! Helyes válasz: IGEN, IGEN, NEM, IGEN, NEM, IGEN – ebben a sorrendben.

sajt

46/77

MF14601

Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Válaszodat számítással indokold is!

1-es kód:

A tanuló a “Nem” válaszlehetőséget választja (vagy válaszában egyértelműen erre utal) ÉS az indoklásából, számításából kiderül, hogy 22 dkg házi sajt 517 Ft-ba kerül, és ez több mint 500 Ft, tehát nincs Rékánál elegendő pénz, VAGY a tanuló az indoklásában az 500 Ft-ért megvásárolható sajtmennyiséget határozza meg. Számítás: 1 kg, azaz 100 dkg sajt 2350 Ft-ba kerül. Tehát 1 dkg sajt 23,50 Ft, 22 dkg sajt 22 ∙ 23,50 = 517 Ft. Ez több mint 500 Ft, ezért nem tudja kifizetni. VAGY 1 kg sajt 2350 Ft, x kg sajt 500 Ft, amiből x = 500 / 2350 = 0,213 kg = 21,3 dkg Tanulói példaválasz(ok): • 22 dkg sajt 517 forint lenne • 500 Ft-ért csak 21 dkg sajt vásárolható.

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 22 dkg ára 2,2 ∙ 2350 = 5170, tehát nincs elég pénze. [A számolás során átváltási hibát vét a tanuló.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

koktélkeverés i.

47/78 MF01101

Hány cl feketeribizli-lé és csokoládészirup szükséges 7,5 cl narancsléhez, ha a Johannes koktélt a fenti előírások szerint készítjük el? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

28

Javítókulcs

Pixel ii.

48/79 MF08301

Hány képpont nem működik jól? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

termésbecslés i.

49/80

MF02901

Írj egy matematikai módszert arra, hogy a próbaaratás alapján hogyan lehet kiszámítani, hogy mennyi lesz majd a várható termés! 1 hektár = 10 000 m2

1-es kód:

A tanuló egy olyan módszert ismertet, amely szerint a próbaaratáskor kicsépelt gabona mennyiségét annyival kell megszorozni, mint a teljes terület és a próbaaratás területének hányadosa (összesen 5000-rel), hogy megkapjuk a termés várható mennyiségét. Tanulói példaválasz(ok): • A próbaaratáskor kicsépelt gabona mennyiségét a teljes terület és a próbaaratás területének hányadosával kell megszorozni. • 2,5 ha : 5 m2 = 25 000 m2 : 5 m2 = 5000. Tehát a próbaaratáskor kapott gabona mennyiségét 5000-zal kell szorozni.

7-es kód:

A tanuló nem egy általános módszert ad meg, hanem megad egy értéket a próbaaratás mennyiségére, és ezzel számolva jól határozza meg a várható termés nagyságát. Tanulói példaválasz(ok): • Ha az 5 m2-en mondjuk 100 kg volt, akkor az egész földön 500 000 kg lesz.

0-s kód:

MF20001

Lásd még:

MF20002

Nyomtató Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló arra utal, hogy próbaaratáskor kicsépelt mennyiséget osztani vagy szorozni kell 2-vel, mert kihagyja a négyzetméterben és hektárban megadott mennyiségek közötti átváltást. Tanulói példaválasz(ok): A táblázat adatai alapján maximum hány oldal normál minőségű színes szöveget tud ki• Nem lehet kiszámítani, mert nem tudjuk, hogy mennyi volt a kis területen. nyomtatni másfél óra alatt a nyomtató? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! X és 9-es kód. Helyes válasz: C

A táblázat adatai alapján mennyi időt vesz igénybe egy kiváló minőségű fekete-fehér oldal kinyomtatása? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Nyomtató Helyes válasz: B

50/81 MF20003 MF20001

Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125oldal oldalas színesminőségű szöveget kiváló helyett A táblázat adatai alapján maximum hány normál színes minőség szöveget tud kipiszkozatminőségben nyomtatunk ki? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! nyomtatni másfél óra alatt a nyomtató? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes Helyes válasz: válasz: C C

MF20002

A táblázat adatai alapján mennyi időt vesz igénybe egy kiváló minőségű fekete-fehér oldal kinyomtatása? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Matematika – 8. évfolyam 29 Helyes válasz: B

Mozaikpadló

51/82 MF13801

A padlólap területének hányad része FEKETE színű? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

körhinta

52/83 MF26501

Melyik grafikon mutatja a körhinta egy hintájának a magasságváltozását az eltelt idő függvényében a menet elejétől a végéig? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: A

Hidak ii.

53/84 MF25701

A következő gráfok közül melyik lehet a fenti ábrán látható 5 kiválasztott híd gráfja? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: D

Óra

54/85 MF18201

Melyik időpontot mutathatja az óra? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

azonosítás

55/86 MF24701

A következő ábrán látható négy gyanúsított közül magasságuk alapján melyik lehetett a betőrő? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: C

30

Javítókulcs

Javítókulcs Matematika

Recommend Documents