SILABUS MATEMATIKA Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Standar Kompetensi
Mengguna kan konsep integral dalam pemecahan masalah
SMA NEGERI 4 OKU MATEMATIKA XII / IPA I (GANJIL) Penilaian
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Teknik
Bentuk
Alokasi
Sumser/
Waktu
Bahan
Integral
Kalkulus 1.
: : : :
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
1. Integral Tak Tentu • Pengertian • Integral sbg anti turunan • Sifat-sifat integral tak tentu 2. Integral Tentu • Teorema dasar kalkulus • Sifat-sifat integral tentu 3. Integral dengan Substitusi
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
4. Integral Parsial
• Mengingat ulang fungsi turunan • Mendefinisikan integral tak tentu sebagai anti turunan • Menginventarisasi sifat-sifat integral tak tentu • Menyelesaikan permasalahan tentang penggunaan integral tak tentu • Mendefinisikan integral tentu
Tugas • Merancang aturan integral tak tentu terstruktur dari aturan turunan. • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. • Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. • Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tak tentu dan integral tentu
Uraian obyektif
6X45’ Buku Matematika 3 Karangan Herynugroh o dkk Modul Panduan Belajar Buku Kumpulan soal UN/SPMB
• Mengidentifikasi sifat-sifat integral tentu • Menyelesaikan permasalahan tentang penggunaan integral tentu yang sederhana • Membahas pengintegralan dengan cara substitusi
• Menentukan
integral
fungsi
aljabar Tugas terstruktur
fungsi
aljabar
dengan cara substitusi • Menentukan
integral
dengan cara substitusi • Menentukan substitusi
integral
dengan
cara bentuk
Uraian obyektif
8X45’
a2 − x2
,
a2 + x2
,
x2 − a2 • Membahas pengintegralan dengan cara parsial 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
5. Penggunaan Integral • Menghitung luas daerah
• Membahas penggunaan integral, untuk menghitung o luas daerah dibatasi kurva y=f(x) dan sumbu x o luas daerah dibatasi dua kurva
• Menghitung volum benda putar
o volum benda putar dengan poros sumbu x o Volum benda putar dengan poros sumbu y
• Menentukan integral dengan cara parsial • Menentukan luas
daerah
dibatasi
kurva y=f(x), garis x=a, x=b, dan
Ulangan harian
sumbu X
Uraian obyektif dan uraian beretruktur
• Menentukan luas daerah yang dibatasi dua kurva, garis x=a dan x=b • Menghitung volum benda putar dari daerah yang diputar mengelilingi Sumbu X • Menghitung velum benda putar dari
Tugas tidak terstruktur
daerah yang diputar mengelilingi
Tugas mandiri kelompok
sumbu Y
Baturaja,
Juli 2009
Mengetahui: Kepala SMA Negeri 4 OKU,
Guru Matematika,
Dra. Siti Aminah NIP. 195812291986032004
Agus Sudiana, S.Pd. NIP.196808031991011002
6X45’
Standar Kompetensi
Penilaian Kompetensi Dasar
Indikator
2.2
2.3
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel Merancang model matematika dari masalah program linear Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
1. Pertidaksamaan linear dan grafiknya
• Mengingat pertidaksamaan linear 2 variabel dan grafiknya.
2. Sistem pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya
• Membahas sistem pertidaksamaan linear
3. Kendala dan Daerah Optimum/Fisibel 4. Fungsi Obyektif 5. Model Matematika 6. Penyelesaian Model Matematika
Bentuk
Alokasi
Sumser/
Waktu
Bahan
Program Linear 2.1
Menyelesa ikan masalah program linear
Kegiatan Pembelajaran
Teknik
Aljabar 2.
Materi Ajar
• Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear • Menentukan fungsi obyektif • Menentukan kendala dari permasalahan yang berhubungan dengan program linear • Menentuakn sistem pertidaksamaan linear daeri grafik • Merancang model matematika dari permasalahan. • Menentukan penyelesaian model matematika.
• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. • Menggambar grafik sistem pertidaksamaan liner pada bidang XOY. • Menentukan penyelesaian sistem pertidsksamaan 2 variabel • Mengidentifikasi unsur-unsur (variabel) dari suatu permasalahan program linear. • Menentukan fungsi obyektif dan kendala dari program linear. • Menggambarkan daerah fisibel program linear. • Merumuskan model matematika dari permasalahan program linear. • Mengidentifikasi permasalahan menurut fungsi obyektifnya. • Menentukan nilai optimum suatu program linear • Menentukan nilai optimum suatu program linear
2
Tugas terstruktur
Pertanyaan lisan
6
4 Ulangan harian
Baturaja,
Uraian obyektif
Juli 2009
Mengetahui: Kepala SMA Negeri 4 OKU,
Guru Matematika,
Dra. Siti Aminah NIP. 195812291986032004
Agus Sudiana, S.Pd. NIP.196808031991011002
Standar
Penilaian Kompetensi Dasar
Materi Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Kompetensi 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
Teknik 1.1 Menggunakan sifatsifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks yang lain 1.2 Menentukan determinan dan invers matriks (2x2) 1.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 1.4 Menggunakan sifatsifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah 1.5 Menggunakan sifatsifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
1. Matriks a. Pengertian dan notasi matriks b. Operasi aljabar pada matriks. c. Determinan dan invers matriks d. Penggunaan determinan dan invers untu penyelesaian SPL
2. Vektor
• Menentukan hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dua matriks. • Menentukan determinan dan invers matriks (2X2)
• Membahas pengertian dan notasi vektor • Membahas operasi aljabar pada vektor
b. Operasi aljabarpada vektor
• Membahas operasi vektor secara geometrik
c. Perkalian skalar dua vektor
• Menentukan rumus perbandingan ruas garis pada bidang
3. Transformasi a. Macam-macam
Sumser/
Waktu
Bahan
• •
Menjelaskan ciri suatu matriks Menuliskan informasi dalam bentuk matriks Tugas • Melakukan operasi aljabar padamatriks terstruktur
2 Pertanyaan lisan
6
•
Menentukan detrminan dan invers Tugas terstruktur matriks (2X2) • Menggunakan determinan dan invers untuk menyelesaikan SPL 2 variabel
Latihan terkontrol
4
•
Uraian obyektif
• Membahas macam-macam matriks.
a. Pengertian dan notasi vektor
e. Proyeksi vektor pada vektor lain dan
• Menentukan ordo dan transpose matriks
• Menggunakan determinan dan invers matriks untuk menyelesaikan SPL
d. Sudut antara dua vektor
1.6 Menggunakan translasi transformasi
• Mendefisikan pengertaian dan notasi matriks
Bentuk
Alokasi
Menjelaskan sebuah vektor sebagai Ulangan sebuah garis berarah dan pasangan harian terurut bilangan real • Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan bilangan skalar dan lawan sebuah vektor. • Menentukan rumus perbandingan ruas garis pada bidang dan ruang • Menjelaskan sifat-sifat operasi pada vektor secara aljabar dan geometrik
• Menentukan hasil perkelian skalar dua vektor.
•
Menentukan hasil kali skalar dua vektor
• Menentukan sudut antara dua vektor.
• •
Menentukan sudut antara dua vektor yang Menjelaskan sifat-sifat berhubungan dengan perkalian skalar dua vektor.
geometri yang mempunyai matriks dalam pemecahan masalah 1.7 Menentukan komposisi dari beberapa Transformasi geometri beserta matriks transformasinya
transformasi. b. Matriks transformasi c. Komposisi transformasi.
• Menentukan hasil proyeksi suatu vektor pada vektor lain. • Membahas kembali pengertian transformasi geometri dan jenisjenisnya • Menentukan matriks yang setara dengan sebuah transformasi • Menentukan komposisi dua transformasi atau lebih • Menentukan transformasi tunggal pengganti dua transformasi yang berurutan.
• • • • • • •
Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksi vektor. Menjelaskan arti geometri sebuah transformasi pada bidang. Menjelaskan opearasi translasi pada bidang dan aturannya. Menjelaskan operasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks transformasinya. Menjelaskan arti komposisi dua transformasi pada bidang Menentukan aturan transformasi dari Ulngan komposisi beberapa trnasformasi. harian Menentukan matrisk transformasi dari komposisi transformasi.
Baturaja,
Uraian obyektif
Juli 2009
Mengetahui: Kepala SMA Negeri 4 OKU,
Guru Matematika,
Dra. Siti Aminah NIP. 195812291986032004
Agus Sudiana, S.Pd. NIP.196808031991011002
