Épületgépész
Szakosztály
IMI INTERNATIONAL KFT www.imi-international.hu
IMI International, Department, Name
Vörös Szilárd okl. épületgépész-mérnök
10/1/2010
1
Mihez kezdesz egy kazánházban a Bernoulli-egyenlettel? 1. rész
Tartalomjegyzék 1. Euler-egyenlet → Bernoulli-egyenlet 2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet 3. A nyomás mértékegységei
Produced by TA Hydronic College
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 1-2-3.
3
Produced by TA Hydronic College
1. Euler-egyenlet → Bernoulli-egyenlet
4
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Ideális folyadékokban az össznyomás (összenergia) egy áramvonal mentén állandó: 1 ⋅ ρ ⋅ v 2 + ρ ⋅ g ⋅ h + p= const. 2
Dinamikus nyomás • Mozgási energia
Produced by TA Hydronic College
Statikus nyomás
1 pd = ⋅ ρ ⋅ v 2 2 ph = ρ ⋅ g ⋅ h
• Helyzeti energia (hidrosztatikus nyomás) • Nyomásból származó energia (rendszernyomás) pr
5
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Dinamikus nyomás • Mozgó közeg által kifejtett nyomás egy útjába helyezett felületre 1 pd = ⋅ ρ ⋅ v 2 2
Produced by TA Hydronic College
A szivattyú által mozgásba hozott közeg nyomása!
6
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Hidrosztatikus nyomás • A folyadék súlya által a gravitáció miatt kifejtett nyomás ph = ρ ⋅ g ⋅ h
A csıhálózat statikus magasságából származó nyomás!
Rendszer nyomás • A nyomásból származó energia
Produced by TA Hydronic College
pr
A tágulási tartály által biztosított nyomás! 7
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Rendszer nyomás • A tágulási tartály által létrehozott nyomás pr = 2 bar
Produced by TA Hydronic College
Ha a rendszer nyomás 2 bar, az azt jelenti, hogy a csıvezetékben a nyomás 2 bar-ral magasabb, mint a légköri nyomás!
8
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet A csıvezeték fala mellett a sebesség zéró! v=0 v = max
Produced by TA Hydronic College
manométer csatlakozás
furat a csıfalon
9
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Mit mutat a manométer?
Produced by TA Hydronic College
A manométer kizárólag a statikus nyomás mérésére szolgál!!!
10
2. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet ÖSSZNYOMÁS =
Produced by TA Hydronic College
Dinamikus nyomás + Hidrosztatikus nyomás + Rendszer nyomás 1 ⋅ ρ ⋅ v 2 + ρ ⋅ g ⋅ h + p= const. 2 11
3. A nyomás mértékegységei 1. példa
Produced by TA Hydronic College
• • • • • • •
10 mvo = 1 bar 1 bar = 100.000 Pa 1 mvo = ? Pa 1 mvo = ? kPa 1 mvo = ? mbar 1 bar = ? kPa 1 bar = ? mbar
12
3. A nyomás mértékegységei 1. példa
Produced by TA Hydronic College
• • • • • • •
10 mvo = 1 bar 1 bar = 100.000 Pa 1 mvo = 10.000 Pa 1 mvo = 10 kPa 1 mvo = 100 mbar 1 bar = 100 kPa 1 bar = 1000 mbar
13
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 1. 2. példa
Produced by TA Hydronic College
• • • •
Tágulási tartály elıfeszítési nyomása 2 bar A szivattyúk állnak Viszonyítási pont: „F” pont szintje Mit mutatnak a manométerek (A-F)?
14
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 1. 2. példa 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ vF + ρ ⋅ g ⋅ hF + pF = ⋅ ρ ⋅ v A + ρ ⋅ g ⋅ hA + p A 2 2 0 + 0 + 2 ⋅ 105 [ Pa ] = 0 + (1000 ⋅ 10 ⋅ 2) [ Pa ] + p A 2 ⋅ 10 [ Pa ] − (1000 ⋅ 10 ⋅ 2) [ Pa ] = p A 5
1, 8 bar
180.000 [ Pa ] = p A
Produced by TA Hydronic College
1,8 [bar ] = p A
15
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 1. 1, 3 bar
2. példa • A szivattyúk állnak!!!
1, 8 bar 1, 8 bar
Produced by TA Hydronic College
2 bar
2,1 bar
16
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 2. 3. példa 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ v1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1 = ⋅ ρ ⋅ v2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + p2 2 2 Belépés
Kilépés
v1=0
v2=0 A1 2 bar
A2 2 bar
Belépés
Kilépés
Produced by TA Hydronic College
v1=0
v2=0 A1
A2
pö=pst 2 bar
17
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 2. 3. példa 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ v1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1 = ⋅ ρ ⋅ v2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + p2 2 2 Belépés
Kilépés
v1=2 m/s
v2=2 m/s A1
2 bar
A2 2 bar
Belépés
Kilépés
Produced by TA Hydronic College
v1=2 m/s
v2=2 m/s A1
A2
pö 2,02 bar pst
2 bar
2 bar
pd 0,02 bar
18
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 2. 3. példa 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ v1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1 = ⋅ ρ ⋅ v2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + p2 2 2 Kilépés
Belépés
v1=2 m/s
v2=7,6 m/s A1
2 bar
A2 1,712 bar
Belépés
Kilépés
Produced by TA Hydronic College
v1=2 m/s
v2=7,6 m/s A1
A2
pö 2,02 bar pst
2 bar
1,712 bar 0,288 bar
pd 0,02 bar
19
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 2. 3. példa 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ v1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1 = ⋅ ρ ⋅ v2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + p2 2 2 Kilépés
Belépés
v1=2 m/s
v2=7,6 m/s A1
A2 0,02 bar 0,288 bar
Belépés
Kilépés
Produced by TA Hydronic College
v1=2 m/s
v2=7,6 m/s A1
A2
pö 2,02 bar pst
2 bar
1,712 bar 0,288 bar
pd 0,02 bar
20
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 2. Ideális folyadékokban az össznyomás (összenergia) egy áramvonal mentén állandó:
Belépés
Kilépés
v1=2 m/s
v2=2 m/s A1
2 bar
A2 2 bar
Belépés
Kilépés
Produced by TA Hydronic College
v1=2 m/s
v2=2 m/s A1
A2
pö 2,02 bar pst
2 bar
2 bar
pd 0,02 bar
21
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 3. 4. példa
Produced by TA Hydronic College
• A pécsi toronyház 25 emelet magas
75 méter 22
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 3. 4. példa • Töltı szivattyú 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ v1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1 = ⋅ ρ ⋅ v2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + p2 2 2 „2”
Produced by TA Hydronic College
75 méter
„1” 23
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 3. 4. példa
Produced by TA Hydronic College
• Keringtetı szivattyú 1 1 2 2 ⋅ ρ ⋅ v1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p1 = ⋅ ρ ⋅ v2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + p2 2 2
„1”
„2”
24
Összefoglalás 1. Az össznyomás csak elméletileg állandó 2. Manométerrel csak statikus nyomás mérhetı
Produced by TA Hydronic College
3. A töltı szivattyú esetén számít az épület magassága! 4. A keringtetı szivattyú emelımagasságába NEM számít bele az épület magassága! 25
Épületgépész
Szakosztály
Köszönöm a figyelmet!
IMI INTERNATIONAL KFT IMI International, Department, Name
www.imi-international.hu
10/1/2010
26
