ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE POŘADOVÁ NIVELACE V ERVĚNICKÉM KORIDORU
Vedoucí práce: Dr. Ing. Zdeněk Skořepa Katedra speciální geodézie
Červen 2013
Michaela GUBANIOVÁ
Abstrakt Bakalářská práce: Pořadová nivelace v Ervěnické koridoru. V rámci této práce proběhlo výškové zaměření a vyhodnocení geodetického sledování poklesů Ervěnického koridoru v úseku bodů č. 380 až 536 (49. Etapa). Měření velmi přesnou nivelaci s přístojem WILD NA3000.
Klíčová slova nivelace, vertikální posuny, porovnání etap, analýza nivelačních rozdílů
Abstract Bachelor tresis: Traverse Levelling in the Ervěnice Corridor. As part of this work was the focus height and evaluation of geodetic monitoring subsidence Ervěnického corridor segment points No. 380-536 (49th stage). Measurement of very exact alignment with the standing position WILD NA3000. Keywords levelling, vertical displacements, compared stages, analysis of leveling differences
Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů.
V Mostě dne
Podpis
Poděkování Mé velké díky bych chtěla věnovat převážně panu Dr. Ing. Zdeňkovi Skořepovi za konzultace, které mi v průběhu tvorby této práce poskytl. Dále bych ráda poděkovala Coal Services a.s., která mi umožnila vypracovat tuto práci. Jmenovitě panu Ing. Josefovi Blínovi a panu Ing. Janovi Blínovi.
V Mostě dne
Podpis
Obsah
Úvod ................................................................................................................................ 1 1
2
Historie .................................................................................................................. 2 1.1
Historie zaniklé obce Ervěnice........................................................................... 2
1.2
Těžba na území bývalých Ervěnic ..................................................................... 3
1.3
Historie měření bodů .......................................................................................... 4
1.4
Dřívější sledování poklesů a měřická vybavení ................................................. 5
Stavební těleso ..................................................................................................... 6 2.1
3
4
5
Prognózované a skutečné hodnoty sedání. ......................................................... 6
Geodetické sledování podél trati skupina ČSD-západ ......................... 7 3.1
Sledované body .................................................................................................. 7
3.2
Stav bodů v roce 2012. ....................................................................................... 8
3.3
Vertikální pohyb bodů........................................................................................ 9
3.4
Rekognoskace a lokalizace terénu ................................................................... 10
Geometrická nivelace ..................................................................................... 11 4.1
Princip nivelace ................................................................................................ 11
4.2
Geometrická nivelace ze středu. ...................................................................... 11
Chyby při nivelaci............................................................................................ 13 5.1
Hrubé chyby ..................................................................................................... 13
5.2
Nevyhnutelné chyby......................................................................................... 13
5.2.1
Systematické chyby .................................................................................. 13
5.2.2
Nahodilé chyby ......................................................................................... 15
5.3
Zkouška vodorovnosti záměrné přímky nivelačního přístroje. ........................ 16
5.4
Druhy nivelace v rámci přesnosti ..................................................................... 17
5.4.1 5.5
6
Přesná nivelace (PN) ................................................................................. 17
Přesnost nivelačních prací ................................................................................ 18
5.5.1
Dvojice měření: kritéria přesnosti............................................................. 18
5.5.2
Testování rozdílů (test nulové hypotézy).................................................. 20
Vlastní měření ................................................................................................... 21 6.1
Výsledky vlastního měření pořadové nivelace ................................................ 21
6.2
7
Analýza z programu „STATISTICA“ .............................................................. 24
Použité pomůcky při měření ........................................................................ 26
Závěr............................................................................................................................. 28 Literatura ................................................................................................................... 29 Seznam obrázků ....................................................................................................... 30 Seznam tabulek......................................................................................................... 31 Seznam příloh............................................................................................................ 32
ČVUT v Praze
Úvod
Úvod Tato bakalářská práce (BP) se zabývá měřením a následným vyhodnocením svislých poklesů bodů na geodetickém základu Ervěnického koridoru. Sledování poklesů v koridoru započalo konečným dosypáním tělesa a následnou výstavbou liniových staveb, které byly dokončeny v roce 1985. V blízkosti staveb byla navržena kontrolní opatření pro geodetické sledování sedání zeminy. Koridor se nachází na důležitém tahu mezi městy Mostem a Chomutovem, proto je sledování jeho stavu důležité pro regionální plánování rozvoje. Měření bylo provedeno velmi přesnou nivelací a to metodou geometrické nivelace ze středu. Měření popsané v této práci je 49. etapa kontrolních měření. Sledování započala v roce 1985, proto je součástí této práce i porovnání poklesů od nulté etapy po současnost s přihlédnutím k výsledkům měření ze 48. etapy, která proběhla v roce 2007. Zaměření a následné vypracování BP mi umožnila společnost Coal Services 1
a.s ., kde jsem prováděla odbornou studijní praxi a daná problematika mi přišla natolik zajímavá, že jsem se rozhodla pro její zpracování. Chtěla jsem se dozvědět též něco o historii celého území a převážně historii zmizelé obce Ervěnice. Největším zájmem bylo dlouhodobé sledování jednoho území a míra poklesů, které se za sledované období projevily. V závěru práce bude čtenář seznámen s nivelačními údaji a výsledky zpracování naměřených údajů. Také byly navrženy nové postupy pro případná další měření s ohledem na míru zdevastování sledovaných bodů. Výsledné naměřené hodnoty budou použity společností Czech Coal a.s. jako výchozí podklady pro zprávu o poklesech v Ervěnickém koridoru. Také budou využity při rozhodování o dalším sledování dané lokality. Na závěr jsou přiloženy statistické údaje vypovídající o průběhu celého měření, jedná se o analýzu rozdílů nivelačního měření tam a zpět. Analýza byla zpracována v programu „STATISTICA“. 1
Společnost Coal Services, a.s. je součástí skupiny Czech Coal Group (strukturu společnosti čtenář najde na www.czechcoal.cz/info.html)
1
ČVUT v Praze
1 Historie
1 Historie 1.1 Historie zaniklé obce Ervěnice První zmínka o Ervěnicích pochází podle [12] z roku 1238. Ervěnice vznikly spojením dvou osad, ležících na břehu Komořanského jezera. Ervěnice, německy Seestadtl (městečko u jezera) ležely v okrese Most přibližně 8 km západně od starého města Mostu. Roku 1519 byly Ervěnice povýšeny na město a byly jim tak přiděleny znak a pečeť. Největší rozkvět města nastal roku 1672 za vlády Viléma ml. z Lobkovic. Zemědělství a rybolov patřily mezi hlavní pracovní odvětví města, než došlo od konce 19. století k rozšíření dobývání hnědého uhlí. V blízkosti města byly otevřeny uhelné doly Elly, Robert a Hedvika (viz obr. 1). V postupu času se těžba hnědého uhlí stále více rozšiřovala k městu. Z jedné strany se přibližoval důl Jan Šverma a z druhé velkodůl Čs. Armády. Ervěnice zanikly v letech 1959-1960, jako jedny z prvních na úkor postupujícím dolům. Z města byly zachráněny
barokní
sochy
Jana
Nepomuckého (1730) a socha svatého Floriána (1717), které byly přemístěny do Malého Března (okr. Most). V roce 1960 bylo katastrální území připojeno k obci Komořany.
V oblasti,
kde
se
obec
Ervěnice nacházela se v současné době provádí rekultivace (viz obr. 2)
Obr. 1 III. vojenské mapování (1920-1934) [12]
Obr. 2 Území bývalých Ervěnic [12]
2
ČVUT v Praze
1 Historie
1.2 Těžba na území bývalých Ervěnic Ervěnický koridor se nachází v Ústeckém kraji, mezi obcí Komořany a městem Jirkov (viz obr. 3). Tato oblast v severních Čechách je silně zasažena těžební činností. Těžbou jsou zasažené jak krajinné útvary, tak i různé liniové stavby, ale převážně funkčnost celé krajiny. Příkladem je zmiňovaný koridor. K postupu těžby hnědouhelným lomům byla nutnost přeložení významných dopravních a vodohospodářských objektů. Přeložení bylo potřeba v důsledku postupu těžby lomů Československé armády a Jan Šverma. Přeloženými objekty byla železniční trať Ústí nad Labem – Chomutov – Karlovy Vary, silnice první třídy Karlovy Vary – Chomutov – Děčín a řeka Bílina. Liniové objekty byly přeloženy na odtěžené území, které bylo po vyuhlení zasypáno báňským způsobem postupem svých vnitřních výsypek. Provedením přeložek vznikla technicky raritní řešení inženýrských sítí, tzv. Ervěnického koridoru. Přemístěné úseky: železniční úsek Most – Chomutov v délce 5,2 km, trasa silnice I. třídy Komořany – Jirkov v délce 3,6 km a potrubní přeložka řeky Bíliny v délce 3,1 km.
Obr. 3 Mapa přeloženého úseku ( http://www.mapy.cz)
3
ČVUT v Praze
1 Historie
1.3 Historie měření bodů V blízkosti těchto přeložených sítí byly umístěny pořady geodeticky sledovaných bodů, jež byly rozděleny do tří skupin. Jednotlivé skupiny vznikaly postupným dosypáváním výsypky. Skupina ČSD-východ, nejstarší ze skupin je umístěna jižně od trati ČD se staničením 50 km (nivelační bod 272) až 52,2 km (nivelační bod 376). Skupina Bílina byla vytvořena k monitorování průhybů dvou potrubí. Pořad je veden podél potrubního přivaděče řeky Bíliny. Měřená zájmová oblast této práce je nejmladší skupina ČSD-západ, která plynule navazuje na ČSD-východ ve staničení 52,2 km a pokračuje do staničení 55,0 km. Končí přibližně ve staničení 55 km za hranicí lomu a výsypkového tělesa. Číslování bodů této oblasti je 380-536 a to pouze sudými číslicemi. Připojení celého nivelačního pořadu začínalo na bodu F9 a měřeno bylo i na bod F8, což byla kontrola k možné změně výšky bodů (body neovlivněné hlubinou ani povrchovou těžbou, umístěny v dostatečné vzdálenosti). Pořad pokračoval přes body stabilizované čepovou značkou zabetonovanou v korytě řeky na počátku a konci tunelu č. 21 (Bb10-21 (F0)) a č. 22 (Bb10-20 (F1)). Z těchto bodů byl veden pořad až na počáteční monitorovaný bod 536.
Obr. 4 Mapa měřených a připojovacích bodů
4
ČVUT v Praze
1 Historie
Stabilizace připojovacích bodů F9, F0 je zajištěna hloubkovou stabilizací s hloubkou založení 30 m s ocelovou trubkou průměru 33,5 mm vyplněnou betonem, obetonovanou do průměru 100-150 mm s ochranným válcem dlouhým 400 mm s litinovým poklopem průměru 200 mm. Body F8 a F1 jsou stejným způsobem vybudovány hloubkovou stabilizací, s rozdílnou hloubkou založení, která dosahuje 1,5 m.
1.4 Dřívější sledování poklesů a měřická vybavení První měření, které započalo roku 1985, bylo provedeno firmou GKP (Geodetický a kartografický podnik), která prováděla měření do dubna roku 1988. Body byly měřeny velmi přesnou nivelací a sledovány přesným polohovým měřením s pomocí automatického nivelačního přístroje Zeiss NI 007. K měření laťových úseků byla použita přesná nivelační lať dlouhá 3 m s navzájem posunutými 0,5 cm stupnicemi na invarovém pásu. Měření bylo prováděno 4krát ročně. Po roce 1988 začalo měřit a zpracovávat poklesy ČVUT v Praze a to do roku 1995, kdy dál v činnosti pokračoval podnik DVIL Komořany (koncernový podnik SHD). Další výškové měření bylo provedeno v roce 2002 pracovníky Mostecké uhelné a.s. Prioritou bylo zachování metodiky a přesnosti. Geodetické sledování se ustálilo na měření 2krát ročně (duben, říjen). Jako povinnost bylo jednou ročně zajistit kontrolu a technický stav sledovaných bodů. Měření se začalo provádět digitálním nivelačním přístrojem WILD NA3000 s použitím nivelační invarové lati s čárovým kódem GPCL3. Přestalo se provádět polohové měření horizontálních pohybů bodů. Poslední měření bylo zaznamenáno v prosinci/2002 (47. etapa). V červenci roku 2007 bylo provedeno měření koridoru v rámci diplomové práce Ing. Josefem Blínem za pomoci pracovníků Mostecké uhelné a.s. s použitím stejných pomůcek (WILD NA3000) a vybavení. Další měření bylo provedeno v říjnu roku 2012 v rámci této BP.
5
ČVUT v Praze
2 Stavební těleso
2 Stavební těleso Sypání tělesa koridoru proběhlo v letech 1977 až 1983, objem založených zemin dosáhl 940 mil. m3. Největší mocnost výsypky je 130 m, největší převýšení činila 170 m. Přeložka silnice l/13 byla zprovozněna v roce 1982 a délka v koridoru činí 3,6 km. Přeložka železniční tratě v koridoru dlouhá 5 km, byla zprovozněna v roce 1984, je provedena jako čtyřkolejná. V počátcích, kdy podle očekávání docházelo k největšímu sedání výsypky, bylo aplikováno střídavé používání kolejí. Dvě koleje byly v provozu a 2 koleje se zvedaly. Násep byl realizován z jílových sypanin a bez jakéhokoliv hutnění. Byly vyjádřeny obavy z nekvalitnosti náspu a z přílišného sedání zeminy. Sedání povrchu Ervěnického koridoru bylo nutno považovat za očekávaný jev a proto se vytvořily prognózy časového průběhu sedání.
2.1 Prognózované a skutečné hodnoty sedání. Orientační odhady jsou určené dle zkušeností na podobných lokalitách. Konečná hodnota sedání je 2-3 % z mocnosti výsypky a z toho je: v 1. roce
25-50%
do 5 let
70-75%
do 10 let
85-90%
Z geodetického hlediska vyplývá, že maximální celkové hodnoty sedání povrchu koridoru již překračují 2 m což je 1,5% z maximální mocnosti výsypky (až 130 m). Prognóza se v pozdějších letech ukázala, na základě geodetických měření skutečných poklesů, jako správná.
6
ČVUT v Praze
3 Geodetické sledování
3 Geodetické sledování podél trati skupina ČSD-západ Geodetické sledování povrchů se provádí už od dokončení dosypání výsypky, tedy od roku 1983. První měření bylo započato po určité časové prodlevě v polovině roku 1985 a výsledky, tzv. nulté etapy jsou k nahlédnutí od dubna roku 1986. Úplný počáteční pokles je pouze hrubě odhadován a to maximálně na cca 1,5 m. Měření v počátcích se provádělo 4krát ročně v pravidelných čtvrtletních intervalech. Po roce 1989 bylo měření prováděno ve dvou etapách za rok (jaro, podzim).
3.1 Sledované body Geodetické
body jsou
rozmístěny
podél celé železniční tratě jižně od kolejí a to ve vzdálenosti
cca 15
m.
Body jsou
stabilizovány dvěma způsoby a to hloubkovou stabilizací (viz obr. 5), která je na bodech (380, 396, 412, 428, 444, 460, 476, 492, 508, 524, 536) a mělkou stabilizací. Hloubková stabilizace je vytvořena třicetimetrovými piloty s kulovým čepem na povrchu, ke kterým je vztažená výška, situovaným
v betonovém
podstavci.
Zvýrazněny jsou přibližně 2 m trubkami, pruhovaně obarvenými. Mělká stabilizace je v mělkých vrtech 1,2 m hluboko.
7
Obr. 5 Hloubková stabilizace
ČVUT v Praze
3 Geodetické sledování
Vrty průměru 250 mm jsou vybaveny 2,5 m pažnicí o průměru 110 mm zalitou betonem. Pažnice je opatřena dvěma výstupky (víš a níž) opatřenými kulovými čepy, ke kterým se vztahuje výška. Horní část pažnice je opatřená výstupkem na nucenou centraci, která sloužila pro zjišťování horizontálních posunů pažení. Značení mělké stabilizace na bodech (382 – 394, 398-410, 414-426, 430-442, 446-458, 462-474, 478490, 494-506, 510-522, 526-534). Dohromady je to sedmdesát devět zaměřených bodů. Mělké body jsou rozmístěny od sebe na cca 40 m a jsou ohraničené po pěti bodech, body s hloubkovou stabilizací ve vzdálenosti cca 20 m. Původní stabilizace (viz obr. 6). Při nejnovějším zaměření byl problém, že kulové hlavy byly zdemolované. Měření bylo provedeno na vrch šroubu na pažnici, u bodů, kde se nenacházel ani vrch šroubu bylo měřeno na horní či dolní výstupek na pažnici. Oblast je volně přístupná a měřické body jsou postupem času poškozeny.
Obr. 6 Ukázka stabilizací
3.2 Stav bodů v roce 2012. Oproti předchozím etapám bylo moje měření znehodnoceno zdemolovanými pažnicemi. Původní stabilizace ve tvaru kulového čepu se nenacházela na žádném bodě, v roce 2007 jich bylo ještě 19. Alternativa měření byla na vrchní šroub na pažnici, ale 8
ČVUT v Praze
3 Geodetické sledování
u spousty bodů se nenachází ani tato stabilizace a měření bylo provedeno na horní či na spodní výstupky po utrženém čepu. Tyto body byly zaměřeny bočně a konkrétně se to týká bodů (430, 440, 448, 456, 464, 466, 486, 484, 494). Pro porovnání výšky s předchozími etapami byly rozdíly v místech měření doměřeny metrem. Přesnost u zaměření u těchto bodů klesla na ± 1 mm. Ukázka poničené stabilizace (viz obr. 7).
Obr. 7 Pažnice s kulovým čepem a s poničenou stabilizací
3.3 Vertikální pohyb bodů Největší nárůst poklesů nastal ve 23. až 24. etapě (říjen 1986 a 1987), kdy v tomto období byl zřejmý nárůst vodních srážek. Rychlost poklesu bodů v počáteční fázi se pohybuje 33,1-54,7 mm/měsíc v roce 1985. Průměrné minimální a maximální rychlosti poklesů jsou zcela náhodné a s postupem času se poklesy zmírňují, v roce 1989 dosahoval minimální a maximální pokles 9,1-16,6 mm/měsíc. Za hlavní činitele poklesů můžeme považovat: důlní práce, skladba složení zemin, místní malé vodní retence, čerstvě nasypaná zemina a lokální prohořívání výsypky. Za jednoznačně největšího činitele považujeme jednoznačně vodní srážky.
9
ČVUT v Praze
3 Geodetické sledování
3.4 Rekognoskace a lokalizace terénu Před samotným měřením bylo nutné, vzhledem k velké hustotě vegetace, vysekat alespoň částečný pruh, kde se nacházejí zájmové body. Prosekání provedli zaměstnanci Coal Services a.s.. Rekognoskace začala na hloubkově stabilizovaných bodech F8 a F9, které se nacházejí přibližně 300 m severně od Kyjické retenční nádrže. Body jsou dlouhodobě sledované a neměnné, tudíž byly považovány za výchozí. Z bodu F8 pořad pokračoval cca 400 m jižně směrem k přeložené silnici I. třídy Most-Jirkov a dál se táhnul dalších 100 m k tunelu (viz obr. 8), na kterém vede železniční trať. V tunelu bylo při měření potřeba osvětlovat nivelační lať. Na obou koncích tunelu o délce přibližně 110 m jsou hloubkově stabilizované body č. 21 a č. 22. Na konci tunelu se pořad stáčí vlevo a dál vede přes hustou vegetaci k podrobnému bodu č. 1001, pak pokračoval do prudkého kopce směrem k železnici až k prvnímu určovanému bodu pažnice 536. Pořad končí na posledním určovaném bodu 380, přibližně 3 km východním směrem podél železnice. Celý úsek se sledovanými body byl obklopen hustou vegetací.
Obr. 8 Tunel, kterým byla vedena nivelace
10
ČVUT v Praze
4 Geometrická nivelace
4 Geometrická nivelace 4.1 Princip nivelace Je to historicky nejstarší metoda měření výšek. Převýšení se určuje z laťových úseků (lA, lB) vyjadřující vzdálenost od realizované vodorovné roviny k bodu A, B. Vodorovná rovina se většinou realizuje nivelačním přístrojem a velikost laťových úseků se zjistí pomocí nivelační latě. Výškový rozdíl můžeme definovat vztahem.
Obr. 9 Princip nivelace
(1)
4.2 Geometrická nivelace ze středu. Je to metoda nejpřesnější a nejčastěji požívaná. Tento způsob měření částečně či úplně eliminuje některé systematické chyby. Principem je, že se nivelační přístroj staví doprostřed na spojnici bodů A, B (v terénu se stabilizují a nazývají se body přestavové) a realizuje se jím vodorovná rovina. Záměra je pak tečnou k hladinové ploše procházející dalekohledem. Z rozdílu čtení na nivelačních latích, které jsou svisle postavené na určovaných bodech, se vypočte výškový rozdíl. 11
ČVUT v Praze
4 Geometrická nivelace
V závislosti na směru pořadu odečítáme na latích čtení
a
(zpět a vpřed).
Postavení přístroje a postavení latí se nazývá nivelační sestava. Soubor nivelačních sestav tvoří nivelační oddíl.
Obr. 10 Geometrická nivelace ze středu
(2) (3) (4)
Směr postupu určuje čtení na body ‘‘vzad‘‘ a ‘‘vpřed‘‘ a dodržením pravidel získáme správné měřítko převýšení. Nivelační oddíl musí mít sudý počet sestav při použití dvou latí.
12
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
5 Chyby při nivelaci V nivelaci je možný výskyt jak hrubých, tak i řada nevyhnutelných chyb. Hrubých chyb je nutné se vyvarovat, nevyhnutelné chyby se mohou vyskytovat jako systematické nebo nahodilé.
5.1 Hrubé chyby Větší výskyt těchto chyb je převážně ze strany měřiče, nebo figuranta. Chyba je vytvořena zejména nepozorností, únavou či monotónností práce. Je potřeba se během měření těmto chybám vyvarovat. Mezi nejčastější chyby řadíme špatné urovnání libely, záměna výstupku na podložce, posunutí nivelační podložky.
5.2 Nevyhnutelné chyby Vyskytují se téměř vždy v měření a bývají neodstranitelné. Dělí se na systematické a náhodné. 5.2.1 Systematické chyby
Oprava ze zakřivení horizontu
Chyba z odklonu latě od svislé polohy
Chyba ze svislé složky refrakce
Chyba z nesprávné délky laťového metru
Nula dělení má ležet v patě latí
Chyby z teploty a jejich změn
Chyba z nevodorovné záměrné přímky
Oprava ze zakřivení horizontu Chyba nastává při každém čtení záměry. Záměrná přímka přístroje se ztotožňuje se zdánlivým horizontem přístroje a nikoli s horizontem skutečným.
13
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
,
(5)
kde s je délka záměry, R je poloměr Země (6380 km). Chyba se při měření ze středu téměř vylučuje, její hodnota se při měření zpět a vpřed vzájemně odečte.
Obr. 11 Chyba ze zakřivení horizontu
Chyba z odklonu latě od svislé polohy Při odečítání není dodržena svislost latě, nastává systematická chyby a kladně narůstají chyby v převýšení. Pro kvalitní urovnání slouží na lati připevněná libela a u přesnějších prací pomůžou stojánky. Chyba ze svislé složky refrakce Chyba se projevuje při změně teploty ΔT v závislosti na změnu výšky nad terénem ΔH (velikost chyby je v přímé závislosti na vertikálním teplotním gradientu). Vliv refrakce se vyloučí geometrickou nivelací ze středu. Hodnoty se mohou zvětšovat s nárůstem členitosti terénu a při větších rozdílech ve vzdálenosti mezi čtením zpět a vpřed. Minimální výška nivelační záměry nad terénem je 0,5 m.
14
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
Chyba z nesprávné délky laťového metru Délka laťového metru se časem může měnit působením různých vnějších vlivů jako je změna teploty, působením vlhkosti na materiál a i změnou napínací síly. Její vliv se projevuje převážně ve velmi členitém terénu. Při běžnějších nivelačních pracích se vliv chyby zanedbává. Nula dělení má ležet v patě latí Při dodržení sudých počet sestav v nivelačním oddílu při použití dvou latí se chyba vyloučí. Příčinou této chyby může být neztotožnění počátku stupnice, tzv. indexová chyba latě.
5.2.2 Nahodilé chyby
Chyby ze změny výšky přístroje a latě
Chyba ze čtení laťové stupnice
Chyba z přeostření dalekohledu
Chyba z nestejnoměrného dělení laťové stupnice
Chyby ze změny výšky přístroje a latě Prostředí, ve kterém měříme, má negativní vliv na výsledek. Způsobuje jí nadzvedávání či propadání noh stativu či nivelační podložky, činiteli mohou být drnovitý terén, asfalt v letních měsících, jílovité půdy. Vyvarovat chybě se můžeme zkrácením měřické doby (použitím kompenzátorových nivelačních přístrojů), klást důraz na zašlapování noh stativu a podložek, mít stále rovnoměrné tempo při měření. Chyba ze čtení laťové stupnice Ovlivněna výběrem nivelačního přístroje (zvětšení dalekohledu, paralaxa nitkového kříže, vlastnostmi optického mikrometru), na zvolené délce záměry, chvěním vzduchu,
15
ČVUT v Praze
tvar laťového dílku.
5 Chyby při nivelaci
Redukovat jí můžeme optimálním zvolením délky záměry a
použití správné technologie. Chyba z přeostření dalekohledu Chyba se vyskytuje při nepřesném rozměření sestav, kratší záměry je třeba rozměřovat přesněji jak záměry delší. Chyba z nestejnoměrného dělení laťové stupnice Podobnost chyby s chybou ze čtení laťové stupnice. Je nutné s ní uvažovat při měření u velmi přesných prací. Lze zmírnit vhodnou volbou délky záměr.
5.3 Zkouška vodorovnosti záměrné přímky nivelačního přístroje. V práci byla použita metoda „A x B x“. Zkouška polohy záměrné přímky se provádí nivelací ze středu s délkou záměr do 40 m a nejlépe v rovinatém terénu. Přístroj (x) umístíme do středu měřické základny (A, B) označenou např. nivelačními podložky a odečítáme laťové úseky a1 , b1 . Dále přesuneme přístroj co nejblíže za jeden z krajních bodů, přibližně ve 2,5 m vzdálenosti a odečítáme znova hodnoty na latích a2 , b2 . V důsledku nevodorovnosti záměrné přímky je vychýlena o úhel α od vodorovné roviny. Pomocí zkoušky můžeme zjistit hodnotu Δ a opravit o ní každé čtení. Převýšení mezi A, B lze vypočítat z obou postavení přístroje, obojí převýšení se musejí rovnat.
(6) (7) (8)
16
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
Obr. 12 Zkouška nivelačního přístroje
5.4 Druhy nivelace v rámci přesnosti Podle typu práce a dle požadované přesnosti výškového převýšení dělíme nivelační úkoly na 4 kategorie. Typy se od sebe liší požitou technologií, přístrojem, latí a zásadami, s jejíchž aplikací lze dosáhnout požadovaného stupně. 1. Technická nivelace (TN) 2. Přesná nivelace (PN) 3. Velmi přesná nivelace (VPN) 4. Zvlášť přesná nivelace (ZPN)
5.4.1 Přesná nivelace (PN) Metoda se využívá převážně v nivelačních pořadech III. a IV. řádu a v PNS (plošné nivelační sítě) a dále při stavebních pracích vyšší přesnosti (např. měření deformací). Technologii měření stanovuje “Nivelační instrukce pro práce v ČSNS. Přístroj musí mít minimální zvětšení dalekohledu 24krát a kompenzátor odpovídající přesnosti. Měření vyžaduje pevné stativy, těžké nivelační podložky, k lati musí být připevněná libela a je nutné mít opěrky. Pořad přesné nivelace musí být vždy měřený tam a zpět s časovým odstupem, záměry rozměřovat pásmem a dbát na sudý počet
17
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
sestav v pořadu. Maximální délka záměry je 40 m respektive 50 m a minimální výška záměry nad terénem je 0,5 m.
5.5 Přesnost nivelačních prací Přesnost měření se posuzuje dle kritérií empirickou střední chybou kilometrovou obousměrné nivelace 0 (charakterizuje druh nivelace ZPN, VPN, PN). Určuje se jako aposteriorní hodnota z rozsáhlého souboru výsledků z měření, nebo se stanovuje jako apriorní hodnota udaná výrobcem při dodržení určitých technologických zásad pro případnou analýzu. Nivelační měření 49. etapy jsou posuzována dle kritéria přesnosti jako pro nivelaci III. řádu. Při měření byl použit nivelační přístroj WILD NA3000. Střední chyba kilometrová obousměrná nivelace je podle údajů výrobce
0,4 mm.
5.5.1 Dvojice měření (kritéria přesnosti) Použitá symbolika. R - délka nivelačního oddílu v kilometrech L - délka nivelačního úseku v kilometrech nR - počet oddílů Pro každý nivelovaný oddíl byly získány z obousměrné nivelace dvě nivelační převýšení a to měření tam (ΔhTAM) a zpět (ΔhZPĚT).
Výsledné výškové rozdíly Δh = (ΔhTAM - ΔhZPĚT)/ 2 18
(9)
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
Rozdíl nivelace mezi měřením tam a zpět pro oddíl ρ = ΔhTAM + ΔhZPĚT
(10)
Odchylky mezi nivelačním měřením ve směru tam a zpět nesmí v nivelačním oddílu pro nivelaci III. řádu překročit hodnotu (11)
kde výsledek je v [mm]. Při překročení stanoveného kriteria se opakuje měření v obou směrech.
Součet sčítaných odchylek mezi měřením tam a zpět v úseku je λ = ΔhTAM (úseku) + ΔhZPĚT (úseku)
(12)
Mezní odchylky mezi měřením tam a zpět v nivelačním úseku pro nivelaci III. řádu do 50 km nemá překročit hodnotu (13)
kde výsledek je v [mm]. Při překročení mezních hodnot se měření příslušného úseku (pořadu) opakuje.
Totožnost a neměnnost připojovacích nivelačních bodů se ověřuje kontrolním měřením. Odchylka mezi daným a nově naměřeným převýšením nesmí pro oddíl v nivelaci III. řádu překročit hodnotu ,
Při překročení odchylky se kontrolní měření v potřebném rozsahu rozšíří.
19
(14)
ČVUT v Praze
5 Chyby při nivelaci
Empirickou střední chybou kilometrovou obousměrné nivelace, která vystihuje vnitřní přesnost měření
1 1 0 2 nR
2 R
,
(15)
kde ρ je odchylka v převýšení mezi nivelací tam a zpět pro oddíl (mm).
Mezní hodnoty střední kilometrové chyby obousměrné nivelace jsou stanoveny pro pořady III. řádu.
0 Max = 0,60 +
(16)
Střední chyba pro celý nivelační pořad o délce L. [mm]
(17)
5.5.2 Testování rozdílů (test nulové hypotézy) Podle článku [7], byla v měřeném souboru aplikována statistická hypotéza. Hypotéza testuje rozdíl nivelace mezi měřením tam a zpět pro oddíl.
Pro hladinu testu α = 0,05, μ(α / 2) = 1,96 , kde
je střední chyba kilometrové nivelace (obousměrné).
(18) (Wild
NA3000). Nulovou hypotézu zamítneme na hladině α jestliže.
(19)
20
ČVUT v Praze
6 Vlastní měření
6 Vlastní měření Měřické práce začaly na připojovacích bodech F9, F8 a to 16. 10. 2012. Během dne se zaměřily úseky F8-F9 (tam a zpět), F8-22 (tam a zpět), 21-1001 (tam). Další den se časně ráno kvůli nepříznivému slunečnímu osvětlení zaměřil úsek pod tunelem (21-22) tam a zpět za pomoci svítilen, úsek 1001-21 (zpět) a první úsek mezi pažnicemi 522-536 (tam a zpět). Další dny byly měřeny sledované body. Poslední den měření byl přeměřován úsek F8-22, který se nevešel do mezní odchylky převážně kvůli hrubé chybě měřiče. Celé měření bylo rozděleno do pěti dnů.
6.1 Výsledky vlastního měření pořadové nivelace Před samotným měřením byla nejprve provedena kontrola, zda se připojovací body F8 a F9 výškově nezměnily. Naposled byly kontrolovány v roce 2007. Totožnost a neměnnost připojovacích bodů byla ověřena kontrolním měřením. Odchylka mezi daným a nově měřeným převýšením nesmí překročit pro oddíl v nivelační síti III. řádu hodnotu danou vzorcem (14). = 2,6 mm rok
F9
F8
(20) Δh (F9-F8)
2007
281,4773 280,4237 + 1,0536 m
2012
281,4773 280,4235 + 1,0538 m Tab. 1 Kontrola bodů F8, F9
Připojovací body jsme mohli brát za správné a pokračovat v měření. Celý pořad je dlouhý 3,751 km a je rozdělen na 82 oddílů a 1 úsek. 21
ČVUT v Praze
6 Vlastní měření
Výpočet pořadové nivelace byl proveden v Microsoft Office Excel (výpočetní zápisníky uloženy na přiloženém CD). Veškeré charakteristiky, přesnosti pořadu a výpočet převýšení mezi dvojími etapami je v příloze č. 5 (Výpočetní formulář). [mm] σ0
0,3
σ0MAX
0,72
mL
0,56
λ
2,23
λMAX
7,24
Tab. 2 Charakteristiky a přesnosti pořadu
Při testování hypotézy se do stanovené odchylky nevyšly 2 body. V ostatních případech nulovou hypotézu nezamítáme. Bod 530 396
ρ [mm] 0,34 0,26
q [mm] 0,31 0,21
Tab. 3 Body zamítnuté v hypotéze
K nahlédnutí v příloze č. 1 je též porovnání poklesu s výchozí nultou etapou a předchozí 48. etapou z roku 2007. Před výslednými rozdíly jsou doplněny ve formuláři sloupce
, což jsou doměřované úseky na poškozených bodech.
Statistická data poklesů.
poklesy [mm] roky
průměrné
minimální maximální
Δ2012,2007
-123,19
-29
-367
Δ2012,nultá
-1557,27
-303,2
-2622
Tab. 4 Rámcový přehled poklesů
22
ČVUT v Praze
6 Vlastní měření
Výsledky poklesů s porovnáním k měřením provedeným v roce 1985 a 2012 či (2007 a 2012) jsou graficky znázorněné na obr. 13 (14). Ze souboru jsou vyřazeny body s hloubkovou stabilizací, jelikož byly měřeny v jinou dobu, něž zbytek bodů z nulté etapy.
Porovnání poklesů 2007 a 2012 čísla bodů
534 528 520 514 506 500 494 484 478 470 464 456 450 438 432 422 416 408 402 394 388 382
Pokles bodů v mm
0,0 0,0 = rok 2007 -50,0 -100,0 -150,0 -200,0 -250,0 -300,0 -350,0 -400,0
Obr. 13 Porovnání poklesů 2007 - 2012
Pokles bodů v mm
0,0 0,0 = rok 1985
-500,0
534 528 520 514 506 500 494 486 480 472 466 458 452 446 438 432 424 418 410 404 398 390 384
Porovnání poklesů v letech 1985 a 2012
-1000,0 -1500,0 -2000,0 -2500,0 -3000,0
Obr. 14 Porovnání poklesů 1985 – 2012
23
ČVUT v Praze
6 Vlastní měření
6.2 Analýza z programu „STATISTICA“ Pomocí tohoto softwaru zjišťujeme analýzu rozdílů nivelačního měření tam a zpět. Program je výrobek společnosti StatSofa z USA, která má 20 poboček po celém světě. Pro tuto práci byla použita 30-ti denní zkušební verze STATISTICA 10 CZ. Pro výslednou analýzu byla použita základní popisná statistika s vykreslením histogramu. Celý soubor připravený pro software je k nahlédnutí v příloze č. 2. Počty kladných a záporných hodnot testovaného souboru (součtu sčítaných odchylek mezi měřením tam a zpět v oddíle). 56
26
Větší počet kladných hodnot je zřejmě následkem drobného nadzvedávání noh stativu při měření na měkčí, nezpevněné zemi v lese. Rozdíly ρ nivelace tam a zpět byly normovány. ,
(21)
Výstupy z programu Na testovaný soubor bylo aplikováno normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti. ρ ~ N (μ ,σ2 ) , kde μ je střední hodnota normálního rozdělení a σ je rozptyl. μ = 0,07
normované rozdíly (mm)
N (nR)
σ = 0,347
Průměr
Minimum Maximum σ souboru
82 1,129878 -1,71000 1,900000
Tab.5 Údaje z popisné statistiky
24
0,588695
ČVUT v Praze
6 Vlastní měření
Gaussova křivka je funkcí dvou proměnných a vypovídá o tom, že extrémní nárůst chyb se objevuje v místě střední hodnoty a její symetrie naznačuje, že výsledky vychýlené nad i pod střední hodnotou budou vycházet přibližně stejně často. Výsledné četnosti k nahlédnutí v tab. č. 6.
Obr. 15 Měření porovnání s normálním rozdělením (Gaussova křivka)
Četnost
Kumulativní
Rel.četn.
Kumul. %
četnost
(platných)
(platných)
rozsah -2,5<x<=-2,0
0
0
0,0000
0,0000
-2,0<x<=-1,5
1
1
1,21951
1,21951
-1,5 <x<=-1,0
5
6
6,09756
7,3171
-1,0<x<=-0,5
4
10
4,87805
12,1951
-0,5<x<=0,0
18
28
21,95122
34,1463
0,0<x<=0,5
37
65
45,12195
79,2683
0,5<x<=1,0
14
79
17,07317
96,3415
1,0<x<=1,5
2
81
2,43902
98,7805
1,5<x<=2,0
1
82
1,21951
100,0000
celek
0
82
0,0000
Tab. 6 Zpracované měření programem „Statistica“
25
ČVUT v Praze
7 Použité pomůcky
7 Použité pomůcky při měření Přístroj WILD NA3000 Celé měření bylo provedeno přístrojem WILD NA3000 (obrázek č. 16) s výrobním číslem (90759). Jednalo se o digitální nivelační přístroj vyšší přesnosti. Svou jednoduchou obsluhou a zabudovanou registrací dat je vhodným
přístrojem
pro
téměř
všechna
nivelační měření. Princip měření je založen na
Obr. 16 WILD NA3000
jednorozměrném zpracování obrazu zakódované měřické latě. Mikroprocesor vypočítá automaticky čtení na lati a příslušnou délku záměry mezi nivelačním přístrojem a postavením latě. Přístroj v kombinaci s invarovou latí s čárovým kódem může být použit na přesnou nivelaci. Přesnost systému na 1 km dvojí nivelace je 0,4 mm. Mezi znaky přístroje patří barevné rozlišení klávesnice, osvětlení displeje, zabudovaná sluneční clona, jednotlivé měřené délky pro optimalizaci záměry vpřed, udání dat mm/100, vybírání vytyčované výšky z REC-modulu pro vytyčování výšek. Displej je 2řádkový, LCD, bodová matice 8 číslic na řádce. Klávesnice vodotěsná, 15 tlačítek s více funkcemi. WILD NA3000 Střední chyba rozsah měření přesnost délek zvětšení dalekohledu rozsah urovnávání přesnost urovnání Doba měření Dalekohled kompenzátor hmotnost
0,4 mm 1,8 m - 60 m 1-5 cm 24 x ± 12' ± 0,4' 4 sec. 24x kyvadlový s elektronickou kontrolou rozsahu 2,5 kg
Tab. 7 Parametry přístroje WILD NA3000
26
ČVUT v Praze
7 Použité pomůcky
Výstupní formát z přístroje se utváří do GSI datového formátu. Údaje se registrují v blocích. Příklad: 110019+00000025 83..06+0044200 330106+00010509 Znamená: 19 číslo bodu, 44,20 délka záměry, 10509 je čtení na lati.
Použitá nivelační lať WILD GPCL3 Invarová lať s čárovým kódem Wild GPCL3 vyrobená firmou NEDO z Německa. Metoda je založena na technologii laserové interferometrie, která poskytuje nejlepší přesnost dělení. Celková délka latě 3,05 m a hmotnost 4,8 kg. Materiál hlavní části latě je z hliníku, povrch eloxovaný, část s dělením je invarový pásek s průhledným krycím lakem a patka latě je z ocele, chráněná proti korozi. Čárový kód s přesností ΔL = ± (0,02 mm + L∙2∙10-5). Krabicová libela s citlivostí 30‘/2 mm. Koeficient roztažnosti <1 ppm/oC. Snímatelná krabicová libela s citlivostí 30‘/2mm
s možností
Kalibrační
list
č,
rektifikace.
26815/2007
je
přílohou č. 5. Výrobní čísla latí: 25436, 25439 Obr. 17 Nivelační lať GPCL3
Ostatní pomůcky používané během měření K měření byl dále použit kvalitní dřevěný stativ od firmy Leica, pevná nivelační podložka a bytelné dvounohé podpěry na nivelační latě.
27
ČVUT v Praze
Závěr
Závěr Získávání údajů v terénu i jejich následné porovnávání s naměřenými údaji z nulté etapy i z posledního měření (tj. 48. Etapy) bylo pro mne „velké dobrodružství“ a to z několika následujících důvodů. Podílela jsem se na dlouhodobém měření jednoho konkrétního území, zjistila jsem, jakých hodnot mohou dosahovat poklesy za dlouhé sledované období a také výsledky mé práce poslouží jako důležitý podklad pro rozhodování společnosti Czech Coal, a.s. o budoucnosti dalších sledování poklesů v této lokalitě. Během měření byla snaha o zachování veškerých postupů a technologií, které byly používány v minulosti, aby byla maximalizovaná přesnost měření. Toto snažení problematizovala skutečnost, že původní mělká stabilizace byla poškozena (chyběly kulové čepy i výstupky používané k trvalé stabilizaci) a proto bylo přistoupeno k zaměření bodů bočně a k původní výšce byly výsledky dopočítány s přesností ± 1 mm. Vzhledem k stálým poklesům, které se od poslední etapy (rozmezí 5 let) pohybují průměrně okolo 15 cm, doporučuji stálé sledování bodů po dobu dalších 5 let. Pro případná další měření navrhuji větší péči o sledované území a o zkvalitnění měřených bodů. Dále myslím, že kritéria na přesnost by nemusely být tolik přísná vzhledem k současnému stavu bodů.
28
Literatura [1] Blažek, R. – Skořepa, Z. : Geodézie 30. 1.vyd. Praha: ČVUT, 1997. 93s. [2] WILD NA2000/WILD NA3000: Návod k použití. [3] DYKAST, Ivan a Oldřich ORLT. Vyhodnocení geodetického sledování Ervěnického koridoru. 2008-2011. [4] Deset let v provozu na Ervěnickém koridoru. Most, 1993. [5] Soubor technických zpráv o měření na Ervěnickém koridoru. Mostecká uhelná. Most, 1995-2002. [6] INSTRUKCE pro práce ve výškových bodových polích. In: Praha: ČÚGK, 1987. [7] SKOŘEPA, Z. a R. DUŠEK. Digitální nivelační přístroj DNA03 a přesnost určení nivalečních převýšení. Geodetický a kartografický obzor. 2010. 24s. [8] Ústřední archiv zeměměřictví a katastru. [online]. ÚAZK, 2012 [cit. 2013-03-24]. Dostupné z: http://bodovapole.cuzk.cz/ [9] SEZNAM. [online]. 1996-2013 [cit. 2013-04-07]. Dostupné z: http://www.mapy.cz/ [10] Ústřední archiv zeměměřictví a katastru. [online]. ÚAZK, 2012 [cit. 2013-03-24]. Dostupné z: http://historickemapy.cuzk.cz/ [11] BLÍN, Josef. Výškové zaměření a vyhodnocení geodetického sledování poklesů Ervěnického koridoru v úseku bodů č. 380 až 536. Ostrava, 2008. Diplomová práce. Vysoká škola báňská. Vedoucí práce Ing. Václav Mikulenka, Ph.D. [12] BERAN, Pavel. Zaniklé obce a objekty po roce 1945. [online]. 2005-2013 [cit. 2013-04-07]. Dostupné z: http://www.zanikleobce.cz/ [13] ČSN 740405. Měření posunů staveb. ZÚ Praha.
29
Seznam obrázků 1 III vojenské mapování (1920-1934) ............................................................ 2 2 Území bývalých Ervěnic .............................................................................. 2 3 Mapa přeloženého úseku ............................................................................. 3 4 Mapa měřených a připojovacích bodů ......................................................... 4 5 Hloubková stabilizace .................................................................................. 7 6 Ukázka stabilizací ........................................................................................ 8 7 Pažnice s kulovým čepem a s poničenou stabilizací...................................... 9 8 Tunel, kterým byla vedena nivelace .............................................................. 10 9 Princip nivelace.............................................................................................. 11 10 Geometrická nivelace ze středu .................................................................... 12 11 Chyba ze zakřivení horizontu ....................................................................... 14 12 Zkouška nivelačního přístroje ....................................................................... 17 13 Porovnání poklesů 2007 – 2012.................................................................... 23 14 Porovnání poklesů 1985 – 2012.................................................................... 23 15 Měření porovnání s normálním rozdělením (Gaussova křivka) ................... 25 16 WILD NA3000 ............................................................................................. 26 17 Nivelační lať GPCL3 ..................................................................................... 27
30
Seznam tabulek 1 Kontrola bodů F8, F9 ..................................................................................... 21 2 Charakteristiky a přesnosti pořadu ................................................................ 22 3 Body zamítnuté v hypotéze............................................................................ 22 4 Rámcový přehled poklesů .............................................................................. 22 5 Údaje z popisné statistiky .............................................................................. 24 6 Zpracované měření programem „Statistica“ .................................................. 25 7 Parametry přístroje WILD NA3000 .............................................................. 26
31
Seznam příloh 1 Testový soubor pro program „Statistica“ ...................................................... 33 2 Výsledné výšky a poklesy bodů .................................................................... 34 3 Kalibrační list nivelačních latí a) 3 Kalibrační list nivelačních latí b) 4 Mapa sledovaných bodů 5 Výpočetní formulář
32
Příloha č. 1 Testový soubor pro program „Statistica“
číslo bodu F8 22 21 536 534 532 530 528 526 524 522 520 518 516 514 512 510 508 506 504 502 500 498 496 494 492 490 488 486 484 482 480 478 476 474 472 470 468 466 464 462
délka ρ normované oddílu R oddílu rozdíly (km) (mm) (mm) 0,0419 0,2722 0,1228 0,3950 0,0138 0,0394 0,0398 0,0358 0,0442 0,0213 0,0194 0,0360 0,0429 0,0408 0,0450 0,0415 0,0435 0,0205 0,0218 0,0399 0,0428 0,0423 0,0397 0,0397 0,0399 0,0211 0,0186 0,0402 0,0390 0,0403 0,0414 0,0405 0,0410 0,0201 0,0194 0,0409 0,0398 0,0396 0,0402 0,0402 0,0403
0,00 0,51 -0,41 0,54 -0,04 -0,03 -0,34 0,09 -0,07 0,07 -0,08 0,08 0,03 -0,23 0,22 -0,06 0,09 0,03 0,04 0,16 0,15 0,09 0,04 0,17 0,03 0,08 0,05 0,02 -0,03 0,00 -0,10 0,04 0,02 0,06 0,02 0,10 0,09 0,07 0,11 -0,09 -0,13
0,00 0,98 -1,17 0,86 -0,34 -0,15 -1,71 0,48 -0,33 0,48 -0,57 0,42 0,14 -1,14 1,04 -0,29 0,43 0,21 0,27 0,80 0,73 0,44 0,20 0,85 0,15 0,55 0,37 0,10 -0,15 0,00 -0,49 0,19 0,09 0,42 0,14 0,49 0,45 0,35 0,53 -0,47 -0,67
33
číslo bodu
délka oddílu R (km)
460 458 456 454 452 450 448 446 444 442 440 438 436 434 432 430 428 426 424 422 420 418 416 414 412 410 408 406 404 402 400 398 396 394 392 390 388 386 384 382 380
0,0210 0,0392 0,0414 0,0393 0,0211 0,0392 0,0414 0,0211 0,0198 0,0198 0,0400 0,0370 0,0430 0,0407 0,0386 0,0398 0,0194 0,0219 0,0385 0,0398 0,0403 0,0397 0,0395 0,0399 0,0175 0,0225 0,0399 0,0398 0,0399 0,0388 0,0407 0,0397 0,0188 0,0214 0,0403 0,0393 0,0422 0,0373 0,0401 0,0394 0,0188
ρ normované oddílu rozdíly (mm) (mm) 0,10 -0,01 0,03 -0,03 0,05 -0,03 0,07 0,17 -0,01 0,04 0,00 -0,20 0,05 0,10 0,09 0,04 0,05 0,03 -0,09 0,13 -0,27 -0,11 0,09 0,01 0,02 0,02 -0,01 -0,02 -0,05 -0,03 0,11 -0,25 0,26 0,11 0,13 -0,11 0,08 0,11 0,01 0,13 0,04
0,69 -0,05 0,15 -0,16 0,34 -0,15 0,34 1,15 -0,07 0,28 0,01 -1,04 0,24 0,50 0,46 0,20 0,36 0,20 -0,46 0,65 -1,35 -0,55 0,45 0,05 0,15 0,13 -0,05 -0,10 -0,25 -0,15 0,55 -1,25 1,90 0,75 0,65 -0,55 0,39 0,57 0,05 0,65 0,29
Příloha č. 2 Výsledné výšky a poklesy bodů
10/2012
Pokles od 48. etapy
Pokles od nulté etapy
10/2012
Pokles od 48. etapy
Pokles od nulté etapy
Číslo
49.etapa
07-12
celkem
Číslo
49.etapa
07-12
celkem
bodu
výška( m )
(mm)
(mm)
bodu
výška( m )
(mm)
(mm)
536
287,7416
-60,3
-744,3
468
276,5464
-367
-2550
534 532
288,1195
-48,4
-1265,0
466
276,0598
-201
-2580
287,3897
-100,3
-947,1
464
275,7957
-138
-2622
530
287,8324
-71,0
-1096,5
462
275,7666
-122
-1989
528
287,3863
-113,5
-1422,9
460
275,3603
-133,7
-1247,0
526
287,7185
-47,0
-974,5
458
275,2906
-187
-2199
524
286,9488
-51,0
-673,4
456
274,9876
-143
-2324
522
286,9282
-81,3
-1298,5
454
274,6683
-139
-2187
520
286,4727
-89,7
-1473,5
452
273,9627
-298
-2338
518
285,8920
-72,8
-1359,2
450
274,3792
-257
-1526
516
285,2348
-96,4
-1838,9
448
273,7029
-185,1
-1709,4
514
284,9458
-123,7
-1502,1
446
273,7693
-238
-1478
512
284,5454
-82,3
-1529
444
273,0485
-118,1
-1181,4
510
284,2500
-71,9
-1367,4
442
273,0328
-98,8
-1659,2
508
283,2966
-83,4
-1026,8
440
272,7673
-137,5
-1506,7
506
284,0084
-56,9
-1256,1
438
272,4314
-130,0
-1520,6
504
283,3992
-105,8
-1543
436
271,7371
-93,0
-1887,9
502
282,6267
-170,0
-1875
434
271,6422
-63,1
-1719,8
500
282,2179
-159,6
-2093
432
271,4457
-68,0
-1416,4
498
281,7896
-158,5
-1891
430
270,6053
-86
-1958
496
281,4880
-231,3
-1825
428
269,8925
-107,8
-1549,9
494
280,8541
-238
-1847
426
270,1869
-105
-2061
492
280,2413
-198,9
-1443,1
424
270,3216
-114
-1558
490
280,5342
-257
-1849
422
269,6075
-133
-1857
488
279,7863
-146
-2042
420
269,0014
-204
-2056
486
279,2951
-155
-2250
418
268,6265
-187
-2184
484
278,7126
-223
-2351
416
268,2437
-191
-1981
482
278,7781
-193
-2093
414
268,2272
-166
-1726
480
278,1498
-260
-2091
478
277,7848
-267
-2200
476
277,2457
-174,2
-1710,7
474
277,6838
-147,2
-2148
472
276,8368
-125,9
-2518,7
470
276,7099
-203,6
-2465
34
10/2012
Pokles od 48. etapy
Pokles od nulté etapy
Číslo
49.etapa
07-12
celkem
bodu
výška( m )
(mm)
(mm)
412
267,5449
-98,7
-1483,9
410
267,9766
-52,5
-1699
408
267,7107
-29
-1544
406
267,2434
-40
-1515
404
266,9909
-83
-1373
402
266,8996
-66
-1322
400
266,6982
-54
-1118
398
266,9006
-40,6
-417,0
396
266,5742
-34,9
-456,4
394
267,0226
-35
-493
392
266,5118
-44
-516
390
266,6023
-29
-504
388
266,4141
-39,5
-520
386
266,1167
-49
-425
384
265,8019
-57
-378
382
265,4497
-76
-379
380
264,8030
-66,8
-303,2
35
