DESAIN TRAFO CORELESS MENGGUNAKAN VIZIMAG Uminingsih Jurusan Matematika,Prodi Ilmu Komputer IST Akprind Yogyakarta 2012
Intisari Pada makalah ini dijelaskan simulasi disain tarafo coreless menggunakan Vizimag yaitu suatu perangkat aplikasi teknik komputasi berdasarkan metode FEM(finite element method). Tujuan dari penelitian ini ialah untuk mempelajari pengaruh parameter trafo coreless terhadap tegangan output sekundernya sehingga diharapkan akan diperoleh disain yang optimum. Metode yang dilakukan dengan menentukan parameter yang sangat berpengaruh pada trafo coreless yaitu frekuensi dan koefisien gandengan sebagai variabel yang disimulasikan. Primer trafo mempunyai diameter dan tinggi solenoid 50 cm dan 30 cm dengan jumlah lilitan 11, tegangan input 20 kV, , sedangkan sekunder trafo mempunyai lilitan 970, diameter dan tinggi solenoid 194 cm dan 40 cm sebagai parameter tetap pada simulasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penempatan posisi solenoid primer pada solenoid sekunder trafo sangat mempengaruhi tegangan sekunder dan koefisien gandengan trafo coreless. Sedangkan frekuensi sangat mempengaruhi tegangan sekunder, makin besar frekuensi makin besar tegangan sekunder sampai mencapai optimum. Pada posisi solenoid primer ditengah-tengah solenoid sekunder dan frekuensi diatas 90 kHz diperoleh hasil simulasi disain trafo coreless yang optimum yaitu memberikan tegangan sekunder 489 kV dan koefisien gandengan 28,4% dan efisiensi daya total 0,71%. Kata kunci: trafo coreless, simulasi, desain, tegangan tinggi Abstract This paper describes a simulation of coreless transformer design using Vizimag which is a software application tool for computation based on finite element method. The objective of this research is to study the effect of the coreless transformer parameters through the secondary output voltage such that it is hoped the optimal design to be achieved. Method is done by determining parameters which affect to coreless transformer such as frequency and coupling coefficient as variable to be simulated. Primer of transformer has diameter and height of solenoid of 50 cm and 30 cm with 11 winding, input voltage of 20 kV where as secondary of transformer has diameter and height of solenoid of 194 cm and 40 cm with 970 winding, these all are determined as constant parameters. The results of simulation show that the placement of primer solenoid in the secondary solenoid affects deeply to secondary voltage and to coupling coefficient. In addition frequency affects deeply to secondary voltage where by increasing the frequency it will increase secondary voltage until reaching optimum voltage. In position of primer solenoid in the centre of secondary solenoid and frequency higher than 90 kHz, the optimum simulation design of coreless transformer is achieved which are secondary voltage of 489 kV, coupling coefficient of 28,4%, and overall power efficiency of 0,71%. Keywords: coreless traformer,simulation, design,high voltage
PENDAHULUAN Perkembangan dan kemajuan teknologi Industri di bidang manufactur yang menggunakan sumber daya hingga Mega volt semakin hari semakin banyak jumlahnya. Dengan kata lain semakin hari semakin banyak kebutuhan sumber daya pembangkit tegangan tinggi ini (misalnya pada MBE/Mesin berkas electron, pada ESP/Elektrostatik Presipator). Ada dua jenis trafo pembangkit tegangan ialah; Trafo jenis ber- inti (untuk
1
pembangkit tegangan output orde puluhan kV) dan jenis Trafo Tak ber-inti./coreless Trafo (untuk penghasil tegangan output orde ratusan kV hingga MV) . Agar dapat memperoleh pembangkit tegangan yang besar outputnya sesuai dengan kebutuhan mesin yang digunakan maka perlu perancangan konstruksi yang tepat. Dalam proses perancangan langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan besarnya tegangan input, tegangan output dan nilai-nilai parameter yang dibutuhkan. Dengan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan dan dengan melakukan perhitungan akan diperoleh hasilnya. Langkah-langkah ini harus dilakukan tidak hanya sekali melakukan perhitungan karena untuk mendapatkan nilai besaran fisis dari komponenkomponen yang tersedia di pasaran tidak selalu ada yang sesuai dengan nilai parameter yang diperoleh dari perhitungan rumus. Selama ini yang kebanyakan dilakukan orang adalah menggunakan cara manual dalam penyelesaian perhitungan.dari rumus-rumus serta dengan cara coba-coba untuk menentukan nilai parameter yang tepat ,dan ini sungguh memakan waktu dan tenaga yang banyak. Oleh karena itu perlu dicarikan solusi untuk mengatasinya. Dengan adanya software Vizimag aplikasi teknik komputasi berdasarkan metode FEM(finite element method) yaitu suatu metode numerik untuk menyelesaikan persoalan fisika atau teknik tertentu, diharapkan dapat membantu memudahkan dalam perancangan trafo coreless. Dari hasil simulasi diharapkan dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh parameter desain sehingga akan diperoleh desain yang optimal.
LANDASAN TEORI Prinsip trafo Coreless ini menggunakan kumparan Tesla (Martin,1997) sebagai kumparan primer dan sekundernya, yang dapat mentransfer energy melalui suatu media tanpa penghantar (menggunakan suatu kawat) yaitu menggunakan gelombang radio dan TV.(Roger A.Fredman dan Young,2003) Frekuensi yang dihasilkan oleh transformator ini berkisar antara 50-400 KHz. (Marco Denicolai, 2001). Konstruksi dasar trafo coreless terdiri dari bagian primer dan sekunder. Karena tanpa inti maka transfer energinya melalui gelombang radio frekuensi yang dihasilkan dari osilator dalam hal ini adalah Spark Gap. Tegangan AC pada spark gap ini disuplai dari tegangan output (Vs) trafo berinti yang mana tegangan input trafo tersebut diambil dari PLN. Hal ini dapat dilukiskan pada gambar 1 sebagai berikut :
Vp
Np
Ns
Vs
Trafo ber-inti (a)
(b)
Gambar 1: Model rangkaian ekuivalen Coreless Transformator Pada gambar(a) Besar tegangan AC dari output Vs yang digunakan untuk mensuplai spark gap dapat dihitung besarnya. Lilitan primer yang memiliki Np putaran dengan tegangan input dan lilitan sekunder mempunyai Ns putaran. Karena fluks magnetik itu AC sebesar ε berubah-ubah dalam kedua lilitan tersebut maka terbentuk ggl induksi sebagai berikut : dφ dφ ε = −Np dan ε = −Ns …………………………… ….… ..(1) dt dt p
1
2
2
Fluks per putaran φ adalah sama dalam gulungan primer dan sekunder.,sehingga wa ggl induksi per putaran adalah sama dalam satu lilitan. ε Ns ……………. ………………………………………………………... …. .…..(2) … = ε Np 1
2
1
ε p dan ε s keduanya berosilasi dengan frekuensi yang mirip sumber AC, persamaan 2, menunjukkan rasio dan amplitudo-amplitudo atau dari nilai-nilai rms dari ggl induksi. Bila hambatan nol, maka ggl induksi ε p dan ε s adalah tegangan terminal yang berturut-turut melalui primer dan sekunder, maka : Vs Ns = Vp Np
(3)
…………………………………………………………….………
V
dimana
dan V
p
adalah tegangan (Volt) atau nilai rms dari tegangan-
S
primer dan sekunder. Pada gambar (b) Berdasarkan hukum Kirchoff jumlah tegangan dalam rangkaian tertutup adalah nol maka
R i 1
1 C
+
1
2
+ L
i dt 1
di dt
1
1
1 C
R i + 2
∫
∫i
2
dt + L
2
2
di dt
di dt
+ M
1
di dt
+ M
2
2
= 0
(4 )
= 0
(5 )
1
Jika qi adalah muatan sesaat didalam kapasitor C1 dan C2 untuk masing rangkaian maka dq i = i = 1,2 (6 ) dt i
i
Substitusi persamaan (6) ke persamaan (4) dan (5) maka diperoleh
R R
+
1
1
1
2
d q dt
+ M
1
2
1 C
+
2
2
q
+ L
2
2
2
2
2
1
dq dt
2
1 d q q + L dt C 2
dq dt
1
= 0
(7 )
= 0
(8 )
2
d q dt
d q dt
+ M
2
2
1
2
Dengan mengintroduksi operator difrensial ∆ sebagai fungsi waktu dan menata ulang persamaan (7) dan (8) maka
[
[
Δ
2
Δ
2
R L
+
R L
+
1 L C
Δ +
1
1
1
1 L C
Δ +
2
2
2
]q
1
M L
1
M L
2
+
1
]q
2
+
2
Δ q
Δq
2
1
= 0
(9 )
= 0
( 10 )
Persamaan (9) dan (10) menghasilkan persamaan karakteristik sebagai berikut
(1
− k
⎧ R ω ⎨ ⎩ L 1
1
dengan
)D
2
2 2
+
4
R L
⎧ R + ⎨ ⎩ L 2
⎫
1
1
ω ⎬D 2
1
2
dan
⎭
+
R L
2
2
⎫ ⎬ D ⎭
+ ω ω 2
1
2 2
3
⎧ + ⎨ω ⎩
= 0
dimana i=1,2
2 1
+ ω
2 2
+
R R L L 1
2
1
2
⎫ ⎬ D ⎭
2
+
( 11 ) (1 2)
3
k adalah koefisien gandengan (coupling coefficient) yang besarnya 0< k <1 sedangkan ω1 dan ω2 masing-masing adalah frekuensi resonansi rankaian primer dan sekunder dalam keadaan tanpa gandengan. Persamaan (11) adalah persamaan difrensial homogen linier orde empat yang mempunyai empat akar kompleks Di ,i=1,..4. Jika akarnya berbeda maka empat fungsi
y
=
1
D
e
i
i = 1 ,.. 4
t
( 13 )
membentuk suatu basis ruang persamaan untuk sistem dari persamaan (9) dan (10). Persamaan umum dari sistem persamaan ini adalah
q
4
∑
=
1
A e
( 14 )
D it
i
i=1
q
4
∑
=
2
B
i
D
e
i
( 15
t
)
i = 1
Konstanta Ai dan Bi dan dievaluasi menggunakan kondisi awal pada saat t=0 yaitu
q = q , 1
q = 0,
0
Δq = Δq = 0
2
1
(16 )
2
Dimana q0 adalah muatan awal pada kapasitor primer. Tegangan kapasitor sekunder dan primer adalah
1 1 q = C C
V = 1
4
∑
1
1
Ae
D it
V
i
2
1 q C
=
i =1
1
2
1 C
=
2
4
∑ 2
B e
D it
i
(17 )
i =1
Penyelesaian dalam bentuk v1 dan v2 dapat diperoleh hanya dalam keadaan ideal yaitu tanpa tahanan dumping (R1 = R2=0). Akar Di dari persamaan (11) hanya mempunyai bagian imajiner dan tegangan sekunder dapat dinyatakan sebagai berikut
2 kV
V (t ) = 2
L ⎛ w + w ⎞ ⎛ w −w ⎞ sin ⎜⎜ t ⎟⎟ sin ⎜⎜ t ⎟⎟ 2 2 L ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1
2
(1 − T ) + 4 k T 2
2
2
1
2
1
(18 )
1
dengan
=
T
w
1
= ω
ω ω
2 1 2 2
=
L C L C 2
2
1
1
(1 + T ) − 2
( 19
(1 − T ) 2 (1 − k )
2
)
+ 4 k T 2
2
( 20 ) w
2
= ω
(1 + T ) + 2
(1 − T ) 2 (1 − k )
2
+ 4 k T 2
2
T adalah tuning ratio (nisbah penala) yang didefinisikan sebagai kuadrat nisbah dari frekuensi resonansi tak gandengan, sedangkan V1 adalah tegangan awal pada kapasitor C1, w1 dan w2 adalah frekuensi resonansi dari rangkaian primer dan sekunder ketika terjadi gandengan. Karena konstrain fisika pada harga k dan T maka dijamin bahwa w1 dan w2 selalu riil, serta selalu diasumsikan w2> w1
Teori Vizimag Vizimag suatu perangkat aplikasi teknik komputasi berdasarkan metode FEM(finite element method) yaitu suatu metode numerik untuk menyelesaikan persoalan fisika atau teknik tertentu. Vizimag didesain untuk memberikan visualiasi cepat garis medan magnetic dan densitas fluks. Vizimag diciptakan dengan sasaran penciptaan model cepat dan intuitif yang memberikan perhitungan dan displai cepat dari garis medan dan densitas fluks. Perangkat lunak aplikasi ini dapat diinstalasi pada Operating System
4
Window ataupun Linux. Perangkat aplikasi ini sangat komunikatif sehingga pengguna dengan mudah membuat suatu model simulasi. Contoh tampilan layar hasil simulasi solenoid seperti ditunjukkan pada Gambar 2 yang menggambarkan garis gaya magnet pada solenoid dengan dimensi diameter 10 cm dan panjang 40 cm berada di udara yang dialiri arus 1 amper.
Gambar 2: Tampilan layar Vizimag Pada tampilan layar Vizimag terlihat pada bagian atas ada perintah (File, Edit, Clipboard,Text, Grid,View, Animation, Analyze, Tool, Ext Field, Help). Sedangkan pada bagian kanan layar ada 4 kelompok perintah yang merupakan pengganti perintah pada bagian atas kecuali Ext Field. Kelompok perintah I (File, View, Analyze) mewakili perintah pada bagian atas tampilan layar ditambah perintah FB(flux density), run garis gaya medan magnet(ikon mata), pehitungan induktansi (L), dan trafo analisis (simbol trafo). Kelompok perintah II (Add magnetic region) merupakan perintah untuk memodelkan bentuk bahan yang akan bersifat magnet lilitan berarus melingkupinya. Kelomok perintah III ( merupakan perintah untuk memodelkan sumber fluks magnet baik magnet permanen ataupun magnet yang ditimbulakan akibat arus. Kelompok perintah IV (Edit) merupakan perintah terkait dengan editing suatu model simulasi yang akan direvisi baik dimensi ataupun parameter fisisnya. Dalam melakukan simulasi menggunakan Vizimag perlu dilakukan beberapa langkah: pertama membuat model yang akan disimulasikan dengan menggunakan kelompok perintah II dan III. Pada kelompok perintah ini cukup memilih ikon yang ada sesuai dengan yang ingin dimodelkan kemudian letakkan kursor pada layar grid simulasi dan klik disekitar sumbu X (horizontal) dan Y(vertical) kemudian men-drug (menyeret kursor) sesuai kehendak. Kemudian ikuti perintah dengan mengisi parameter fisisnya. Jika dimensi dan parameter fisis dari yang dimodelkan tidak sesuai dengan yang diinginkan lakukan editing menggunakan kelompok perintah IV. Informasi semua perintah pada ikon dapat deketahui denan menahan kursor pada ikon yang dikehendaki maka akan muncul nama perintah. Selanjutnya untuk mengetahui garis gaya magnet dari suatu model maka lakukan analyze (ikon mata) pada kelompok perintah I. Suatu contoh dalam menghasilkan simulasi seperti pada Gambar 1. Pertama pilih straight solenoid pada kelompok perintah III, taruh kursor pada layar grid simulasi kemudian seret kursor sesuai yang dikehendaki dan klik kemudian seret lagi kursor dan klik maka akan diperoleh bentuk empat persegi panjang. Selanjutnya ikuti perintah dengan mengisi parameter fisisnya yaitu permeabilitas 1 dan jumlah lilitan 100 dan arus 1 amper. Untuk menganalisis garis gaya medan magnet yang terbentuk klik ikon mata (analyze) pada kelompok perintah I maka akan diperoleh hasil simulasi seperti pada Gambar 1. Program
5
ini sangat sederhana, mudah, cepat dan intuitif sehingga memungkinkan pengguna membuat model sesuai yang dikehendaki. Pada Vizimag juga dilengkapi contoh model simulasi yang dapat dijumpai pada sub folder Vizimag yaitu Example. Simulasi disain trafo menggunakan program Vizimag yaitu suatu program disain trafo berdasarkan metode FEM(finite element method). Program ini tidak hanya mengahasilkan input output tegangan tetapi juga memberikan informasi efisiensi daya, daya ke beban(power to load), daya lilitan(winding power),reaktansi dan resistansi efektip, induktasi, induktansi saling(mutual inductance), koefisien gandengan(coupling coefficient) serta kontur densitas fluks magnet. Untuk menganalisi disain trafo harus dibuat dulu model trafo menggunakan Vizimag dengan masukan dimensi penampang magnet sebagai inti trafo jika ada beserta permeabilitasnya, jumlah lilitan primer dan sekunder serta arus pada primer, resistansi primer dan sekunder, tahanan beban sekunder, frekuensi dan tegangan primer. Pada Vizimag difasilitasi analisis trafo secara manual dan model, untuk mendapatkan hasil lebih akurat maka pertama dilakukan analisis trafo secara model kemudian dilakukan analisis trafo secara manual. Dengan modus manual bisa memasukan parameter induktansi lilitan primer dan sekunder serta koefisensi gandengan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Langkah langkah yang harus dilakukan dalam mendesain coreless transformer adalah 1).Menentukan diagram alirkerja Start Menentukan Tegangan dan arus output
Menentukan nilai parameter parameter komponen ransformator Pembuatan model trafo coreless
Melakukan simulasi dengan VIZIMAG
Melakukan analisis& menyimpulkan hasil
stop Gambar 3
Diagram alir desain trafo coreless
2). Desain pemodelan dan penentuan parameter rangkaian Coreless Transformer Sebelum dilakukan pembuatan rangkaian maka dilakukan pemodelan yaitu membuat model trafo tak berinti yang sesuai kebutuhan pengguna. Berdasarkan rumus jabaran sebelumnya maka nilai parameter yang akan di kontruksi sebagai berikut. Konstruksi Coreless transformer memuat tiga bagian pokok yaitu: a) Trafo berinti yang mensuplai tegangan (sebagai tegangan input bagian primer) yang berhubungan langsung dari PLN.
6
b).Spark gap,capasitor dan induktor/gulungan primer berfungsi sebagai pembangkit pulsa dan frekuensi. c).Kapasitor Troidal dan gulungan sekunder sebagai pembangkit tegangan output yang akan dimanfaatkan oleh user.
Kapasitor Primer
Spark gap
Gulungan Primer
Kapasitor Troidal
Gulungan Sekunder
Ground Gambar 4. Diagram rangkaian coreless transformer Cara kerja dari coreless trasformer adalah menghasilkan output dengan frekuensi tinggi, yang disuplai dari sumber tegangan(PLN) dengan frekuensi rendah. Oleh karena itu perlu rangkaian RL/osilator agar dapat menghasilkan frekuensi. tinggi., selain itu diperlukan spark gap untuk menghasilkan pulsa. Disini harus dibuat pulsa karena trafo ini tanpa inti sehingga permiabilitasnya rendah akibatnya fluks magnet yang dihasilkan menjadi kecil dan GGl induksi yang dihasilkan juga kecil. Sedangkan untuk supaya dapat menghasilkan tegangan output yang tinggi maka dibutuhkan GGL Induksi yang tinggi yaitu dengan cara menaikkan frekuensinya, karena GGL Induksi (є) =1,44 .N.B.f il., dengan N= banyak lilitan, B= Kuat medan magnet yang dihasilakan, f = frekuensi.Untuk menaikkan frekuensi dengan cara mengatur besarnya nilai parameter L dan C dibagian primer. Parameter trafo coreless seperti pada Tabel 1. Tabel 1 Nilai parameter yang diinginkan. PRIMER V input (tegangan primer) : 20.000 volt (20 KV) frekuensi : 140.000 Hz Resistan : 1.00 ohm Banyak lilitan : 11 diameter solenoid : 50 cm tinggi solenoid : 30 cm
SEKONDER Koefisien kopling mutual Induktan Banyak lilitan Resistan Tahanan beban Diameter solenoid Tinggi Selenoid
: 28.400 : 0.001 H : 970 : 1.000 ohm : 10.000 ohm : 40 cm : 194
3), Mensimulasi model Setelah dilakukan desain model,selanjutnya disimulasikan. hasil simulasi dapat diterangkan : Pada gambar 5 merupakan contoh hasil simulasi coreless transformer dengan lilitan primer berada di tengah-tengah lilitan sekunder. Untuk mendapatkan hasil desain yang optimal maka dilakukan simulasi posisi lilitan primer pada lililan sekunder. dalam penelitian ini dilakukan variasi 3 posisi penempatan lilitan primer dalam lilitan sekunder yaitu pada posisi sb Y=0, sb y = -50 dan sb y=-97.
7
Dari hasil simulasi pada frekuensi,tegangan input,dan jumlah lilitan yang tetap.menunjukkan bahwa pada penempatan posisi sb y=0 menghasilkan tegangan output terbesar, selai itu juga memberikan informasi koefisien gandengan dan koefisien daya totalyang lebih besar dibandingkan dengan posisi sb y yang lainnya sepertri terlihat pada tabel 2
Gambar: 5 Hasil simulasi menggunakan VIZIMAG Tabel 2: Ringkasan hasil simulasi anlisis trafo pengaruh posisi lilitan primer tarfo terhadap luaran sekunder menggunakan Vizimag N Masukan trafo untuk lilitan primer Luaran sekunder trafo o pada posisi A,B,C Posisi A Posisi B Parameter trafo Nilai Parameter trafo Nilai Nilai Tegangan(V) 20k Tegangan (V) 3.67E5 3,52E5 Frekuensi(Hz) 97k Induktansi (H) 8,07E‐2 8,1E‐2 Induktansi(H) 1.05E‐4 Koefisien gandengan (%) 21,2 20,3 Jumlah lilitan 11 Mutual inductance (H) 6,17E‐4 1E‐3 Tahanan(Ω) 1 Jumlah lilitan 970 970 Tahanan efektip (Ω) 1 Tahanan (Ω) 1 1 Reaktan efektip Ω 61,2 Tahanan beban (Ω) 10 10 Arus (A) 327 Tahanan efektip (Ω) 11 11 Daya belitan (W) 1,07E5 Reaktan efektip (Ω) 4,92E4 4,92E4 Arus (A) 2,5 2,4 Daya belitan (W) 6,25 5,6 Daya ke beban (W) 62,5 56,8 Efisensi daya total(%) 5,84E‐2 5,4E‐2 Posisi A; sb‐y=0, Posisi B;sb‐y=‐50cm, Posisi C; sb‐y=‐90cm
Posisi C Nilai 2,69E5 8,1E‐2 15,5 0 970 1 10 11 4,92E4 1,87 3,51 35,1 2,9E‐2
Frekuensi merupakan faktor utama dalam mendesain coreless transformer .Untuk mempelajari seberapa besar pengaruh frekuensi coreless transformer terhadap parameter utama trafo seperti teganngan output sekunder, koefisien gandengan dan koefisien daya total maka dilakukan simulasi variasi frekuensi pada parameter trafo primer yang tetap .
8
Posisi A
Posisi B
Posisi C
Gambar.6 .Hasil simulasi Vizimag variasi posisi solenoid primer terhadap sumbu .Y coreless transformer
Gambar 7: Pengaruh frekuensi trafo tanpa inti terhadap keluran trafo
Hasil simulasi menunjukkan frekuensi sangat dominan terhadap tegangan output sekunder seperti tertera pada Tabel 3 dan dilukiskan pada gambar 7. Dari gambar 7 terlihat bahwa ada syarat minimum frekuensi agar coreless transformer dapat berfungsi optimal. Pada frekuensi 1 kHz hanya menghasilkan tegangan output sebesar 37,8 kV dan tegangan input 20 kV, artinya hanya menghasilkan faktor pelipatan 1,39 kali. Dengan menaikkan frekuensi 10 kHz menghasilkan faktor pelipatan 19 kali namun belum optimal. Frekuansi optimal adalah yang menghasilkan faktor pelipatan terbesar adalah diatas 90 kHz.
KESIMPULAN 1. Dengan menggunakan VIZIMAG dapat membantu dalam proses desain untukmendapatkan hasil desain yang prima.
9
2. Dengan VIZIMAC dapat digunakan untuk mengamati pengaruh parameter terhadap hasil keluaran trafo. 3. Dari hasil simulasi menunjukkan pada coreless transformer akan memperoleh hasil yang optimum maka harus diperhatikan penempatan posisi lilitan primer dan besarnya frekuensi trafo.
DAFTAR PUSTAKA Abduh, syamsir. (2001). Teknik Tegangan Tinggi, Jakarta: Salemba Teknika Denicolai Marco, (2001). Tesla Transformer for Experimentation and Research. Espoossa : Electrical and Communications Engineering. Johnson. L.(1992), Tesla Coil Impedance, Professor Emeritus, Electrical and Computer Engineering Department: Kansas State University Quick. Richard. (1995), AWG Wire Chart, Jurnal, Mon, 28 Aug 1995 22:24:22..600,.diambil.tanggal.20.Februari.2010,.http://amasci.com/tesla/wire1.html/From .richard.quick at slug orgSat Sep 2 13:01:29 1995 Roger A.Freedman dan Young (2003),University Physics, Mc Graw Hill, USA T. C. Martin. (1977), The Inventions, Researches and Writings of Nikola Tesla, Omni Publications: Hawthorne, California. www.vizimag.com, free trial version of transformer designs using Vizimag
10
Tabel 3: Hasil simulasi pengaruh frekuensi terhadap parameter output sekunder trafo coreless Parameter trafo
Tegangan (V) Induktansi (H) Jumlah lilitan Tahanan (Ω) Tahanan efektip (Ω) Reaktan efektip Ω Arus (A) Daya belitan (W) Koefisien gandengan (%) Induktansi saling(H) Tahanan beban (Ω Daya ke beban (W) Efisensi daya total(%)
90
100
110
120
130
460k 0,081
Variabel trafo, frekuensi dalam kHz 50 60 70 80 Sekunder 470k 476k 480k 483k 485k 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081
487k 0,081
488k 0,081
489k 0,081
490k 0,081
491k 0,081
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
970 1 11
5060
10100
15200
20300
25300
30400
35400
40500
45600
50600
55700
60800
65800
155 24200
40 1600
20,4 418
13,7 187
10,3 106
8,23 67,7
6,86 47
5,88 34,6
5,15 26,5
4,57 20,9
4,12 17
3,74 14
3,43 11,8
3,17 10
‐
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
28.4
‐
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
‐
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
‐
242000
16000
4180
1870
1060
677
470
346
265
209
170
140
118
100
‐
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
0,071
Primer
1
10
20
30
20k 0
37,2k 0,001
381k 0,081
440k 0,081
11 1 1
970 1 11
970 1 11
8,160
506
2430 5,9E6
40
11
12
Bagian Primer: V input (tegangan primer) : 20.000 volt (20 KV) frekuensi : 140.000 Hz Induktans : 0,00 H Resistan : 1.00 ohm Efektif resistan : 1 ohm Banyak lilitan : 11 Efective reactan : 57. ohm Arus : 350. A Daya Lilitan : 123000 Watt Bagian Seconder Induktans Koefisien kopling mutual Induktan Banyak lilitan Resistan Tahanan beban Efective resistan
: 0.081 H : 28.400 : 0.001 H : 970 : 1.000 ohm : 10.000 ohm : 11.000 ohm
Hasil VIZIMAG
13
Tabel 1: Ringkasan hasil simulasi anlisis trafo pengaruh posisi lilitan primer tarfo terhadap luaran sekunder menggunakan Vizimag No
Masukan trafo untuk lilitan primer pada posisi A,B,C Parameter trafo Tegangan(V) Frekuensi(Hz) Induktansi(H) Jumlah lilitan Tahanan(Ω) Tahanan efektip (Ω) Reaktan efektip Ω Arus (A) Daya belitan (W)
Luaran sekunder trafo Posisi Posisi A B Nilai Parameter trafo Nilai Nilai 20k Tegangan (V) 3.67E5 3,52E5 97k Induktansi (H) 8,07E-2 8,1E-2 1.05E-4 Koefisien gandengan 21,2 20,3 (%) 11 Mutual inductance (H) 6,17E-4 1E-3 1 Jumlah lilitan 970 970 1 Tahanan (Ω) 1 1 61,2 Tahanan beban (Ω) 10 10 327 Tahanan efektip (Ω) 11 11 1,07E5 Reaktan efektip (Ω) 4,92E4 4,92E4 Arus (A) 2,5 2,4 Daya belitan (W) 6,25 5,6 Daya ke beban (W) 62,5 56,8 Efisensi daya total(%) 5,84E-2 5,4E-2
14
Posisi C Nilai 2,69E5 8,1E-2 15,5 0 970 1 10 11 4,92E4 1,87 3,51 35,1 2,9E-2
gambar grafik
Cara kerja dari trafo coreleess adalah menghasilkan output dengan frekuensi tinggi, yang disuplai dari sumber tegangan(PLN) dengan frekuensi rendah. Oleh karena itu perlu rangkaian RL/osilator agar dapat menghasilkan frekuensi. tinggi., selain itu diperlukan spark gap untuk menghasilkan pulsa. Disini harus dibuat pulsa karena trafo ini tanpa inti sehingga permiabilitasnya rendah akibatnya fluks magnet yang dihasilkan menjadi kecil dan GGl induksi yang dihasilkan juga kecil. Sedangkan untuk supaya dapat menghasilkan tegangan output yang tinggi maka dibutuhkan GGL Induksi yang tinggi yaitu dengan cara menaikkan frekuensinya, karena GGL Induksi (є) =1,44 .N.B.f il., dengan N= banyak lilitan, B= Kuat medan magnet yang dihasilakan, f = frekuensi.Untuk menaikkan frekuensi dengan cara mengatur besarnya nilai parameter L dan C dibagian primer. Syarat terjadinya transfer energy pada trafo adalah frekuensi bagian primer = frekuensi bagian sekunder. Sedangkan syarat perbesaran tegangan yang dihasilkan dari output trafo berdasarka persamaan( ( ) adalah tergantung dari besarnya perbandingan lilitan kumparan primer dan sekunder. Dengan konstruksi seperti pada gambar ( ) besar frekuensi di bagian sekunder = besar frekuensi dibagian primer. Dari kondisi ini dapat ditentukan besarnya: a) nilai parameter komponen r dan C yang harus dipilih sesuai persamaan dengan nilai ω = 2π f. b).nilai tegangan output yang dihasilkan dapat dilakukan dengan cara memilih/menentukan banyaknya jumlah lilitan kumparan bagian sekunder sesuai rumus ( 3 )
Pemodelan Sebelum dilakukan pembuatan rangkaian maka dilakukan pemodelan yaitu membuat model trafo tak berinti yang sesuai kebutuhan pengguna. Berdasarkan rumus jabaran sebelumnya maka nilai parameter yang akan di kontruksi sebagai berikut. Menentukan Parameter Bagian Primer: V input (tegangan primer) : 20.000 volt (20 KV) frekuensi : 140.000 Hz Induktans : 0,00 H Resistan : 1.00 ohm Efektif resistan : 1 ohm Banyak lilitan : 11 Efective reactan : 57. ohm
15
Arus Daya Lilitan
: 350. A : 123000 Watt
Bagian Seconder Induktans Koefisien kopling mutual Induktan Banyak lilitan Resistan Tahanan beban Efective resistan Efective reactan Arus Daya lilitan Daya beban Efisiensi
: 0.081 H : 28.400 : 0.001 H : 970 : 1.000 ohm : 10.000 ohm : 11.000 ohm : 70900.000 ohm : 2.940 A : 86.500 Watt : 86.500 Watt : 0.071 %
Dengan nilai parameter yang di konstruksi seperti diatas dan diolah dengan vizimag diperoleh hasil tegangan output trafo 492000 volt (492 KV).
Hasil simulasi
Hasil Simulasi menggunakan VIZIMAG. Dengan vizimag dapat diperoleh hasil perhitungan tegangan output travo dan juga dapat digunakan analisis pengaruh parameter-parameter yang diinputkan terhadap hasil keluarannya Menentukan Parameter Bagian Primer:
16
V input (tegangan primer) : 20.000 volt (20 KV) frekuensi : 140.000 Hz Induktans : 0,00 H Resistan : 1.00 ohm Efektif resistan : 1 ohm Banyak lilitan : 11 Efective reactan : 57. ohm Arus : 350. A Daya Lilitan : 123000 Watt Bagian Seconder Induktans Koefisien kopling mutual Induktan Banyak lilitan Resistan Tahanan beban Efective resistan Efective reactan Arus Daya lilitan Daya beban Efisiensi
: 0.081 H : 28.400 : 0.001 H : 970 : 1.000 ohm : 10.000 ohm : 11.000 ohm : 70900.000 ohm : 2.940 A : 86.500 Watt : 86.500 Watt : 0.071 %
Untuk menentukan besarnya frekuensi, resistan dan induktans serta banyaknya lilitan di bagian seconder digunakan persamaan seperti yang telah disebutkan sebelumnya.yaitu persamaan (3) dan persamaan(11).
17
Coreles transformer memiliki kapasitor primer, dan daya simpan kapasitor primer ini terbatas sehingga terdapat nilai maksimum. Besar kapasitan kapasitor maksimal gulungan primer. bergantung pada beberapa faktor.yang dapat dilukiskan pada rumus (6)
Cmax =
1 2.π .Z . f ………………..……………….………………….(6)
dimana Cmax adalah kapasitansi primer (Farad), transformator (Ohm) dan
π = 3,14.
f adalah frekuensi induk (Hz), Z adalah impedansi dari
Besar impedansi dapat di hitung sebesar (Roger A. Freedman dan
Young, 2003: 193).
Z=
U I ………………………………………………….………........(7)
dimana U adalah tegangan (Volt) dan I adalah arus transformator (Ampere). Nilai kapasitansi rangkaian primer dari transformator pensuplai tenaga bisa diketahui seberapa besar, karena tegangan yang dialirkan dari HV transformator akan disimpan dalam kapasitor yang diatur oleh spark gap. Penyimpanan tenaga dan besar kapasitor primer bisa dicari dengan persamaan seperti dibawah ini
Cp =
1 2. f .πR ……………………………………….……….…….(8)
dimana Cp adalah kapasitansi primer (nF), dan
f adalah frekwensi trafo (Hz), R adalah hambatan trafo (Ohm)
π = 3,14.
4. Spark Gaps Pengisian kapasitor dengan tegangan yang bervariasi dapat mengubah tegangan listrik output melalui penyimpanan kapasitor primer. Sebuah usaha untuk memelihara tegangan listrik agar konstan dan dalam usaha pengisian kapasitor primer melalui saklar tegangan tinggi harus mampu membuka dan menutup secara otomatis pada saat kapasitor mencapai tegangan yang sudah diinginkan. Alat yang digunakan sebagai saklar otomastis adalah spark gaps. Spark gaps yang digunakan adalah spark gaps IGBT, ini adalah salah satu transistor dwikutub yang dibatasi gerbang atau skat (Insulated Gate Bipolar Transistor = IGBT) adalah suatu perangkat dari kombinasi terbaiknya dari (MOSFET adalah efek medan transistor logam
18
semikonduktor oksida) dan IGBT. Spar gaps IGBT jenis IRG4PH40UD sangat tepat untuk perubahan arus dari beberapa ribu Amperes tetapi terbatas pada tegangan operasi maksimum sampai 9 kV dan memiliki karakteristik anti-paralel dengan diode relatif cepat cara kerjanya mampu beroprasi hingga 40 kHz, tetapi untuk modus operasi resonan sampai 200 kHz saja. Satu-satunya solusi untuk mengatasi ini dengan merangkai dengan seri spark gaps ini (Johnson. L, 1992).
Gambar 10. Lambang dan komponen Sparkgap IBGT (Johnson. L, 1992) 5. Gulungan Sekunder Komponen yang pertama kali terkena arus listrik yang cukup tinggi adalah gulungan sekunder, dengan arus listrik yang dapat mencapai 500 kV/m. Tinggi gulungan ini sangat mempengaruhi apakah nanti terjadi breakdown (loncatan bola api) atau tidak sehingga jarak minimum untuk terjadinya breakdown harus terpenuhi nilai rasio A dan untuk mencari tinggi gulungan sebagai berikut:
H = A.D ……………..……………………………………(9) dengan H adalah tinggi gulungan sekunder (cm), A adalah rasio dan D adalah diameter gulungan sekunder (cm). Tegangan tinggi memerlukan suatu isolasi yang baik. Dibutuhkan sebuah kawat yang tidak terlalu tipis karena untuk arus yang tinggi agar mengurangi kerugian yang terjadi. Pada umumnya, nisbah perbandingan antara tinggi dan diameter dari yang sekunder di dalam bidang 3:1 sampai 5:1. Hal ini berhubungan dengan resonansi antara primer dan sekunder (Hill. McGraw, 1995). Beberapa faktor-faktor yang mempengaruhi untuk mengoptimalkan coreless transformer antara lain: kapasitansi diri maksimum harus separuh dari kapasitansi toroidal, panjangnya kawat harus seperempat riak gelombang dari frekuensi resonans dan jumlah lilitan sekunder harus di antara 1000 lilitan. Untuk mengetahui panjang dari kawat sekunder yang melilit maka di gunakan persamaan di bawah ini
l sekunder = 2π .R . N …………….…………………….………..……(10)
19
dengan
lsekunder adalah panjang kawat sekunder, N adalah jumlah putaran kawat sekunder dan R adalah
radius gulungan sekunder. Induktansi suatu kumparan bergantung pada beberapa faktor antara lain bentuk dari kumparan dan jumlah kawat lilitan kumparan. Perhitungan yang mudah bisa dilakukan dalam bentuk kumparan, yang mempunyai suatu alir medan magnetik tertutup. Menghitung induktansi suatu kumparan sekunder menggunakan persamaan Wheeler sebagai berikut:
L=
( N ) 2 .( R ) 2 9.R + 10.H ………………..…………………………….….(11)
dengan L adalah induktansi gulungan sekunder (mH), N adalah banyaknya lilitan dan H adalah tinggi kumparan sekunder (cm) (Quick. Richard, 1995). 6. Gulungan Primer Kumparan primer dirancang untuk arus yang sangat tinggi. Oleh karena itu, kawat yang digunakan pastilah sangat tebal. Arus yang ada memiliki frekuensi tinggi, sehingga tidak perlu untuk menggunakan kawat yang sangat besar sebab diameter kawat akan berpengaruh terhadap kulit. Diameter kawat yang sangat kecil juga harus dihindarkan karena untuk menghindari terjadi gejala korona yang mungkin terjadi. Oleh karena itu, kawat primer terbuat dari pipa tembaga yang sangat baik. Ada 3 tipe kumparan primer. Dari ketiga macam bentuk ini masing-masing membentuk medan magnetik yang berbeda-beda. Pertama model kumparan primer seperti bentuk skerup, bentuk ini bukan pilihan model yang baik, karena memiliki jarak antara kumparan primer dan kumparan sekunder yang sama seperti juga jarak ke puncak toroidal sangat rendah. Kumparan primer bentuk seperti sekerup bisa digunakan di dalam sistem magnifier (pembesar). Kedua kumparan yang berkapasitas kecil sampai medium, model kumparan kerucut (cawan) bentuk model kerucut ini adalah pilihan bentuk model yang baik, dengan sudut kemiringan 20 sampai 30 derajat. Ketiga model kumparan primer
URAIAN PENYELESAIAN PERHITUNGAN
20
A. Perhitungan transformator dan kapasitor
1. Untuk menetukan daya tarvo setelah ditentukan (V = 20 kV dan I = 400 mA) P = V .I = 20000 x 0.4 = 8000 Watt 2. Menentukan impedansi V R= I 20000 = 0 .4 = 50000 Ohm 3. Menentukan kapasitor primer dari tegangan masukan 109 Cp = 2. f .πR
109 2.50.3,14.50000 = 63.66 uF
=
B. Perhitungan gulungan sekunder 1. Untuk menetukan kapasitansi sekunder (Cp , Vs dan Vp sudah ditentukan) Vs Cp = Vp Cs 63.66 x10 −9 Cs 63,66 x10 −9 (20) 2 = Cs 63,66 x10 −9 Cs = 400 Cs = 31,81 pF
400 x10 3 = 20 x10 3
2.
Menentukan panjang kawat sekunder l sekunder = 2π .R .N = 2 x3,14 x15 x970 = 1218,94 meter
21
3. Menentukan nilai rasio
H D 194 = 40 = 4,85
A=
4.
Menentukan induktansi sekunder setelah ditentukan : diameter sekunder 40 cm, diameter kawat 2 mm dan number of turns 970, maka dapat didapat :
Ls =
Rs 2 .Ns 2 2540(9.Rs + 10H )
(20) 2 .(970) 2 = 2540(9 x 20 + 10 x194) 376360000 = 48226000 = 69,89 mH 5. Menentukan resistansi sekunder Rs = ρ
l A
= 0.017
panjang kawat sekunder ⎛ diameter kawat ⎞ ⎟ 2 ⎝ ⎠ l
2
π⎜ = 0.017
⎛ 0.2 ⎞ 3,14⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ = 6,6 ohm
2
6. Menentukan frekuensi resonansi gulungan sekunder 1 f sekunder = 2π Ls.Cs 1 = −3 2π 69,8910 x31,81x10 −12 = 97,29 kHz
C. Perhitunhan Parameter Primer
22
a. Primer berbentuk kerucut 1. Memilih parameter sebagai berikut:
• • • •
Radius dalam primer : 25 cm Number of turns : 6,5 turn Diameter kawat : 10 mm Spasi/ jarak antar kawat : 2 cm diameter luar = Di + N x St x cos
απ
180 20 x3,14 = 25 + 6,5 x 2 x cos 180 = 74,44 cm
2. Menentukan radius luar real (100%) radius luar 100% = diameter luar x 0.850 = 74,44x 0,850 = 37,22 cm 3. Menentukan tinggi kemiringan gulungan primer
r
200
12,22 cm
H
cos a = x/r r = x/ cos a = 12,22/ cos 200 = 12,22 / 0.9399 = 13 cm
4. Menentukan lebar gulungan Wp = radius luar 100% - radius dalam = 37,22 – 25 = 12,22 cm 5. Menentukan radius Average Rav (radius average) =
W 2 + Radius dalam
23
= 31,11 cm
6. Menentukan induktansi primer (kapasitansi primer : 63,66 nF)
Lp =
(L1 sin α )2 + (L2 sin α )
2
2
2
⎛ ⎛ απ ⎞ 2 ⎛ ⎛ απ ⎞ 2 2⎞ 2⎞ ⎜⎜ sin⎜ ⎜⎜ cos⎜ ⎟ xN x0.155xR ⎟⎟ ⎟ xN x0.155xR ⎟⎟ ⎝ 180 ⎠ ⎠ ⎠ + ⎝ ⎝ 180 ⎠ = ⎝ 3,1496 xR + 4,3307 xW ⎛ απ ⎞ 3,5433xR + 3,937 x tan⎜ ⎟ ⎝ 180 ⎠ 2
2
⎛ ⎛ 20π ⎞ ⎛ ⎛ 20π ⎞ 2 2⎞ 2 2⎞ ⎜⎜ cos⎜ ⎟ x970 x0.155x25 ⎟⎟ ⎜⎜ sin⎜ ⎟ x970 x0.155x25 ⎟⎟ ⎝ 180 ⎠ ⎠ + ⎝ ⎝ 180 ⎠ ⎠ = ⎝ 20 π 3,1496x25 + 4,3307x12,22 ⎛ ⎞ 3,5433x 25 + 3,937 x tan⎜ ⎟ 180 ⎝ ⎠ μ H = 43,98 7. Menentukan frekuensi gulungan primer f primer =
0.001 2π Lpx10 −6 xCpx10 −9 0.001 = 2 x3,14 43,98 x10 −3.63,66 x10 −9 = 94,11 kHz
b. Primer berbentuk silinder 1. Memilih parameter sebagai berikut:
• Radius dalam primer : 29 cm • Number of turns : 10,5 turn • Diameter kawat : 10 mm 2. Menentukan induktansi primer
Lp =
Rs 2 .Ns 2 (9.Rs + 10H ) (29) 2 .(10,5) 2 (9 x29 + 10 x194) = 42,13 μH =
24
3. Menentukan frekuensi gulungan primer f primer =
0.001 2π Lpx10 −6 xCpx10 −9 0.001 = 2 x3,14 42,13x10 −3.63,66 x10 −9 = 97,19 kHz
D. Mendesain kapasitor berbentuk bola (top load)
Menentukan kapasitor troidal, setelah ditentukan parameter sebagai berikut : • Diameter luar berbentuk troidal : 90 cm • Diameter dalam berbentuk troidal : 30 cm • Ketebalan bahan kapasitor : 3 mm • Bahan : standless stel ⎛ d (dalam) ⎞ ⎟ 0.1217.d (dalam)(d (luar ) − d (dalam) ) Ctop = 2.8⎜⎜1.278 − d (luar ) ⎟⎠ ⎝ 30 ⎞ ⎛ = 2.8⎜1.278 − ⎟ 0.1217.90(90 − 30) 90 ⎠ ⎝ = 6,47 pF
2. Menentukan frekuensi troidal 1 f troidal = 2π Ls.(Cs + Ctop) =
1
2π 68,89 x10 (31,81x10 −12 + 6,47 x10 −12 = 97,29 kHz
1. Menentukan pengaruh kopling a. Kopling = 0.5
omega1 = 5.4006e+005 omega2 = 6.7067e+005 T= 0.6484 w1 = -3.9820e+004 w2 = 6.8026e+005 V2 = 1.0e+005 * Columns 1 through 4 0 2.1677 3.6609 4.0152 Columns 5 through 8
−3
2.7280 3.9047 3.8666 Columns 73 through 76 0.5676 -1.6669 -3.3828 Columns 77 through 80 -3.4509 -1.7818 0.4416 Columns 81 through 84 3.8272 3.9361 2.8204 Columns 85 through 88 -1.4234 -3.2311 -4.0336 Columns 89 through 92 -2.0145 0.1789 2.3166 Columns 93 through 96 3.9890 3.0033 1.0833 Columns 97 through 100 -3.0657 -4.0037 -3.6962 Column 101 -0.0847 b. Kopling = 0.6
2.6255 -4.0463 2.5276 0.8272 -3.5811 3.7336 -1.1738 -2.2387
25
Dalam menentukan parameter
26
