DATA DAN METODE Peublah Respon dan Prediktor Peubah yang digunakan dalarn penelitian adalah rata
-
ata curah hujan
bular~andari 3 (tiga) tipe hujan yaitu : (a) tipe monsoon meliputi TI Ian (1958-1984), Sandkan (1958- 1996), dan Rembiga-Ampenan (1958- 1990), (b) tipe hujan equatorial meliputi Pekanbaru (1953- 1997), Pontianak (1947- 1' )7), dan Medan (1948-1997), dan (c) tipe hujan lokal : Ambon (1961-1997). Peubah prediktor meliputi : (a) Tekanan permukaan lau di Tahiti (1951200 1), (b) Tekanan permukaan laut di Darwin (195 1-2001), (c) Sul 1 perrnukaan laut (sea mrface temperature : SST) terdiri dari Nino 1.2, Nino 3, Nir I 4, dan Nino 3.4 dari ltahun 1950-1997, (d) Indeks osilasi selatan (southern oscil2 tion index: SOI) Tahiti-Darwin, yaitu nilai perbedaan antara tekanan atmosfer di at
; permukaan
laut
di Tahiti (Pasifik Selatan) dan Darwin (Australia) dibagi dengar simpangan baku selisih antara tekanan Tahiti dan tekanan Darwin dari tahun 1950 1997, (e) Indeks osilasi Jakarta-Darwin (IOJD) dari tahun 1958-2001, yaitu nilai lerbedaan antara tekanan atmosfer di atas permukaan laut di Jakarta dan Darwin 4ustralia) dibagi dengan simpangan baku selisih antara tekanan Jakarta dan tekanan I arwin.
Metode Analisis Untuk mencapai tujuan penelitian, dilakukan analisis dat dengan bantuan piranti MARS for windows versi 2.0 dan ItsMARS versi 2.0.1: dengan langkah sebagai berikut:
1. Langkah awal untuk membangun model regresi membuat pl
antara perubah
respon (curah hujan) dan peubah prediktor (indikator ENSO). ari plot tersebut akan terdeteksi pola hubungan, pengamatan pencilan at;
penyimpangan
kelinieran.
2. Pembentukan model regresi dengan menggunakan metode :uadrat terkecil, akan diperoleh model regresi,
sidik ragam, R ~ ~, ~ t e r k o :si, r dan peubah
prediktor yang nyata. Kemudian dilanjutkan dengan penguj n asumsi sisaan model. Untuk asumsi kenormalan digunakan plot kuantil-I anti1 (QQ-plot). Bila hasil plot ini mempunyai pola linier, maka .asumsi E lorrnalan sisaan terpenuhi. Asumsi kehomogenan ragam digunakan plot si: in dengan nilai dugaan. Jika hasil plot ini menunjukkan pola acak di sekiQ garis nol, maka asumsi kehomogen ragam terpenuhi. Asumsi independ t (bebas antar pengamatan) digunakan plot antara sisaan dan pengarnatan. 3. Pembentukan model regresi dengan menggunakan metodt RSAB. regresi yang diperoleh :
Model
dimana Y merupakan peubah respon, BO adalah konstaa, BI, B2, .....Bk merupakan koefisien basis fungsi spline ke-1,2,....k, dan BFl, BF2....BFk merupakan basis fungsi ke-1, 2
... k.
Pendugaan parameter terlebih dahulu
menentukan maksimum basis fungsi, maksimum jumlah inaeraksi, minimum jumlah pengamatan diantara knot. Untuk mengoptimalis$si jumlah knot ditentukan lebih dulu derajat bebasnya. Friedman (1991) merflyarankan derajat bebas knot antara 2 sampai 5, itupun tergantung dari jumlah pengamatan dan peubahnya. Semakin
kecil derajat bebas semakin komplkks fungsi yang
didapatkan, demikian sebaliknya. Di samping model regregi, diperoleh juga
R ~ ~~terkoreksi, , dan peubah prediktor yang terpenting. Penentuan peubah terpenting berdasarkan seberapa besar peubah tersebut memberikan kontribusi terhadap model. Kriteria penentuan peubah prediktor yang relatif penting adalah
GCV. Semakin kecil nilai GCV suatu peubah semakin penting peubah tersebut terhadap model yang dibangun.
4. Pembentukan model deret waktu dengan menggunakan metode ASTAR dari peubah yang terpenting. Untuk membangun model ini terlebih dahulu menentukan maksimum jumlah interkasi, maksimum jumllah basis fungsi, minimum jumlah pengamatan antar knot, derajat bebas, nilai embedding, dan kriteria pemilihan model yaitu GCV.
Lang kah - langkah metode analisis selengkapnya tercantum dalarn Qambar 3.
Eksplorasi data (matrik plot peubah repon dan prediktor)
Pembentukan model
Pemeriksaan asumsi sisaan model
Pembentukan model regresi RSAB Input : maks. BF, maks interak Minspan, DF
Bandingkan kedua metode dgn kriteria
Penentuan peubah prediktor indikator ENS0 terpenting : nilai GCV terkecil
Pembentukan model deret waktu dgn metode ASTAR Input : maks BF, maks interaksi, Minspan, DF, embedding
Gambar 3. Diagram alur metodologi penelitian
Verijfikasi dan Validasi Model
Verifikasi model digunakan untuk mengetahui kemampdan model dalam menjelaskan keragaman data. Validasi model digunakan untuk melihat keterandalan modt:l tersebut dalam peramalan, yang biasanya digunakan data bebhs. Verifikasi dan validasi model menggunakan analisis korelasi dan root mean square,error (RMSE). Validasi peramalan dengan bantuan perangkat lunak ItsMarb terdapat 2 (dua) metode pendekatan yaitu iterasi dan langsung. Kedua istilah ini d a l w beberapa buku deret waktu sering disebut peramalan ex post forecast dan ex ante forecast (Makridakis et al. 1998). Pada metode iterasi, validasi ranpalan mendatang menggunakan nilai hasil dugaan sebelurnnya. Sebagai ilustrasi, qisalkan diketahui modal X(t) =X(t- 1) dan diinginkan untuk meramal periode t maka X'(100)
=
X(99), kemudian X'(101)
=
=
10d sampai t
=
110,
X'(100), dan seteruspya dimana X'(t)
adalah nilai hasil dugaan dan X(t) nilai aktual. Metode validasi perwalan ini hampir sama dengan metode pendekatan tradisional model autoregressive, Sedangkan pada metode langsung, validasi peramalannya untuk setiap nilai dugam digunakan nilai aktual. Sebagai contoh, seperti model di atas, X(t) = X(t-1), maka vblidasi peramalan X'(100)
= X(99),
X'(101)
= X(l OO), dan
seterusnya.
Kedua metode validasi tersebut di atas dapat memberikan hdsil yang berbeda. Hal tersebut tergantung pada relatif besarnya ragarn dari sisaan dah tergantung dari pola fungsi non-linier yang dibentuk (Baldwin dan La11 2000).
