Zakládání na skále
Co můžeme zakládat • Základy budov patky pasy desky
• Mostní pilíře • Přehrady
Příklady
VD Mšeno
Návrh základu ovlivňuje cenu a chování konstrukce
Na čem se zakládá -ukázky • Stálá rovinná plocha
Svislá plocha protínající rovinné
Úžlabiny
Tahové trhliny u skalních svahů
Kras
Kontakt hornin
Plošné základy Základová spára na hornině, zatížení přenáší přímo únosnost horniny
Piloty • Piloty opřené či vetknuté do horniny, zatížení je přeneseno únosností horniny pod pilotou popř. třením na plášti piloty
Porušení základů na skalní hornině Porušení usmyknutím či splastizováním
Stlačení diskontinuit • Při otevřených puklinách či diskontinuitách s vyplněných měkkým materiálem
Prolomení pevné vrstvy Např. ve vrstevnatém prostředí, kdy na měkkém jílu je vrstva břidlice
Protlačení únosné vrstvy
Odlomením skalních hrotů • V případě silně zvětralé horniny
Kolaps mělce uložených dutin a jeskyň
Stabilita svahu • Stabilita zatíženích bloků čí skalních stěn
Porušení horniny creepem či překročením smykové pevnosti
Porušení hornin σ
VLÁČNÝ
KŘEHKÝ
ε
basalt – vysoká pevnost, křehké porušení σ
ε
vápenec - střední pevnost,křehkost a tvrdost
Křída - malá pevnost, tuhost, zcela křehká
Stanovení únosnosti základu Teoretické i praktické přístupy k řešení mezního zatížení plošných základů se dají rozdělit podle složitosti řešeného problému do několika směrů: •běžný stabilitní problém zjišťující rovnováhu sil působících na předem zvolených smykových plochách (metoda mezní rovnováhy). Únosnost je určena z podmínky minima pro smykovou plochu kinematicky možnou •proužkové metody, kdy se podzákladí nad smykovou plochou rozdělí na proužky nebo bloky a řeší se statická rovnováha za předpokladu, že vytvoření smykové plochy je kinematicky možné. •řešení vycházející z teorie plasticity – aplikují se diferenciální výminky rovnováhy prostředí v plastickém stavu s experimentálně určenými okrajovými podmínkami •numerické metody (např. MKP).
Mohr - Coulomb předpokládá porušení materiálu největším smykovým napětím, při kterém nastává plastické přetvoření materiálu τ max = f (σ s ) Pro skalní horniny se používá obalová křivka druhého a vyššího řádu σd pevnost horniny v tlaku τ
σ
t
σ
2
σ
d
σ σ 1
H – B podmínka Z řešení mnoha autorů zde uvedeme známou teorii podle Terzaghiho, neboť je podkladem pro zavedení nelineární H-B podmínky porušení do výpočtu únosnosti základové půdy tvořené skalními horninami.
Hoek – Brownova podmínka byla odvozena na základě vyhodnocení experimentálních měření
Kritérium porušení HB σ1 = σ3 + (mσc ∗σ3 + sσ
2 c
)
1 2
Kde: •
σ1 - maximální hlavní napětí
•
σ3 - minimální hlavní napětí
•
σc - pevnost v prostém tlaku horninového vzorku
•
m,s - pevnostní parametry horniny pro vrcholové podmínky
Pro křehký pružno-plastický materiál • σ1p - maximální hlavní napětí při vrchol. podmínkách • σ1r - maximální hlavní napětí při rezid. podmínkách
σ 1 p = σ 3 + m pσ cσ 3 + s pσ c2
• σ3 - minimální hlavní napětí • σc - pevnost v prostém tlaku horninového vzorku • mp,sp - pevnostní parametry horniny pro vrchol. podm. • mr,sr - pevnostní parametry horniny pro rezid. podm.
σ 1r = σ 3 + mr σ cσ 3 + sr σ c2
Pro křehký pružno-plastický materiál
Plošný základ na skalní horině
ČSN 73 1001 (1986)
ČSN 73 1001 (1986)
Výpočet únosnosti podle EC7-1 (EN 1997-1:2003) • Předpokládaná únosnost plošných základů na hornině s vodorovnou základovou sparou je v [4] popsána v příloze G (informativní) jako vzorová metoda. Pro málo pevné a porušené horniny se sevřenými diskontinuitami včetně křídy s menší pórovitostí než 35 % je odvození předpokládané únosnosti založeno na zatřídění do skupin hornin uvedených v tabulce 3.
Pro výpočet uvažuje EC7-1 také vzdálenost diskontinuit Sd, objemovou tíhu horniny g, Poissonovo číslo n a pevnost horniny v prostém tlaku sc. Předpokladá se, že konstrukce může přenést sedání rovné 0,5 % šířky základu. Hodnoty předpokládané únosnosti pro jiná sedání se mohou odvodit z přímé úměry. Pro porušené horniny s otevřenými nebo vyplněnými diskontinuitami se mají použít snížené hodnoty předpokládané únosnosti.
Skupiny hornin Skupina Typ horniny 1
Čisté vápence a dolomity Vápnité pískovce s nízkou pórovitostí
2
Vyvřeliny Oolitické a slínité vápence Dobře zpevněné pískovce Tvrdé vápnité jílovce Metamorfované horniny včetně břidlic a krystalických břidlic (plochá kliváž/foliace)
3
Značně slinité vápence Slabě zpevněné pískovce Břidlice a krystalické břidlice (strmá kliváž/foliace)
4
Slabě zpevněné jílovce a břidlice
EC 7 – 1 (EN 1997-1:2003)
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Pro plošný základ na skalní hornině se používá upravené Terzaghiho řešení pro zeminy s dodržením následujících (původních) předpokladů: • •
předpokládal nekonečně dlouhý pás – tj. řešení převedl na rovinnou úlohu vlastní podloží uvažoval zjednodušeně homogenní
•
uvažoval základ natolik drsný, že přenáší na základovou půdu tangenciální napětí směřující k ose základu
•
pod vlastním základem se vytvoří aktivní oblast tvořená tuhým klínem ( v pružném stavu), kde se jednotlivé částice pohybují pouze svisle dolů se základem .
•
mimo vlastní základ se vytvoří pasivní oblast
•
mezi aktivní a pasivní oblastí je přechodová plastická oblast omezená smykovou plochou ve tvaru logaritmické spirály, při symetrickém porušení mají společnou svislou tečnu.
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Tvar smykové plochy v Terzaghiho (a Prandtlově) řešení
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Pro stanovení únosnosti použil použil Terzaghi superposici tří stavů: • zeminy bez vlastní tíhy zatížená okolím základu q0 • zeminy bez vlastní tíhy se soudržností c, • zeminy s vlastní tíhou γ bez tíhy zeminy v okolí. Teoreticky není tato superposice oprávněná z hlediska nelineární závislosti na dráze napětí, nicméně řešení dává bezpečné hodnoty
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Mezní zatížení stanovil Terzaghi obecně vzorcem:
b Ru = cN c + q0 N q + γ N γ 2 c soudržnost zeminy q0 ekvivalentní rovnoměrné zatížení zohledňující vliv hloubky založení základu b šířka základu g objemová tíha zeminy Nc,Nq,Nγ součinitele únosnosti závislé na úhlu vnitřního tření zeminy
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Pro plošný základ na skalní hornině se nabízí možnost záměny MC podmínky HB podmínkou.
b Rd = s σ c N s + q0 N q + γ 2 N γ 2 0 ,5
σc pevnost horniny v prostém tlaku s nelineární parametry závisející na vlastnostech horniny q0 ekvivalentní zatížení zohledňující vliv hloubky q0 =rovnoměrné γ 1d založení základu d hloubka základové spáry γ1 objemová tíha zeminy nad základovou sparou b šířka základu γ objemová tíha horniny Nq,Nγ součinitelé únosnosti závislé na úhlu vnitřního tření horniny Ns součinitel únosnosti, závislý na GSI, D, mi
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Součinitel únosnosti Ns (D=0,0)
s=e
GSI −100 9 −3 D
1 2 π ϕ N q = sec + e 2 4 2
N γ = ( N q − 1)
e
2 3π −ϕ tgϕ
π 2 −ϕ tgϕ
2 cos ϕ
Řešení s využitím Hoek – Brownovy podmínky Tabulka koeficientů D (porušení masivu)
Tabulka koeficientů mi (Hoek)
Řešení s využitím Hoekovy Brownovy podmínky • je zajištěna platnost Terzaghiho řešení včetně superposice tří stavů: (1) zeminy bez vlastní tíhy zatížené okolím základu q0 , (2) zeminy bez vlastní tíhy se soudržností c, (3) zeminy s vlastní tíhou g bez tíhy zeminy v okolí, • homogenní a isotropní horninový masiv je možné idealizovat jako perfektně plastický materiál,
b Rd = s σ c N s + q0 N q + γ 2 N γ 2 0,5
2
1 2 π ϕ 3π −ϕ tgϕ N q = sec + e 2 4 2
N γ = ( N q − 1)
e
π 2 −ϕ tgϕ
2 cos ϕ
Součinitel únosnosti Ns závislý na GSI,D, mi je uveden tabelárně
Výpočet únosnosti na základě disipace energie • únosnost plošného základu na skalní hornině za pomoci klasické optimalizace funkce popisující rovnováhu vnitřní a vnější práce při porušení plastické rovnováhy v hornině pod základem
Řešení dle Yanga – disipace energie • Rozdělení plastické oblasti pod základem podle Yanga
Řešení dle Yanga – disipace energie
Řešení dle Yanga – disipace energie
Výpočet únosnosti podle Serrana a Olalla • Jen vodorovná spára γ2
qf 2
0
γ2 1
Charakteristická křivka β
Charakteristická křivka α
Shrnutí a závěry: •
Srovnávací výpočty ukazují, že pro středně pevné horniny se značnou puklinatostí dávají metody srovnatelné výsledky, ale
•
Pro horniny s nízkou nebo naopak s vysokou krychelnou pevností se výsledky výpočtů založených na H-B kriteriu porušení rozcházejí s výsledky klasických metod zejména kvůli způsobu hodnocení kvality horniny
•
Nové metody pracují s větším počtem parametrů – dílčích kriterií, která se stanovují na základě indexových klasifikací, materiálových konstant a dalších (např.technologických) vlivů
•
Vliv těchto parametrů je značný a při nehomogenitě horninového masivu se doporučuje jejich statistické zpracování
