BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK
KALORIKUS GÉPEK Gyakorlati feladatok gyűjteménye
Összeállította:
Kun-Balog Attila
Budapest 2014
Kalorikus gépek gyakorlatainak ütemterve 1. gyakorlat
Bevezetés
Termodinamikai alapok, diagramok, erőgép és munkagép
2. gyakorlat
Körfolyamatok
Elméleti körfolyamatok és hatásfokszámítás
3. gyakorlat
Tüzeléstechnika és Kazán I.
Tüzeléstechnika és melegvízkazán
4. gyakorlat
Kazán II.
Nagyvízterű kazán
5. gyakorlat
Kazán III.
Vízcsöves kazán
6. gyakorlat
Gőzturbina I.
Akciós gőzturbina fokozat
7. gyakorlat
Gőzturbina II.
Reakciós gőzturbina fokozat
8. gyakorlat
Gázturbina I.
Gázturbina munkafolyamat
9. gyakorlat
Gázturbina II.
Belső hőcserélős gázturbina munkafolyamat és nyílt ciklusú gázturbina üresjárása
10. gyakorlat
Belsőégésű motor I.
Kompressziógyújtású belsőégésű motor
11. gyakorlat
Belsőégésű motor II.
Szikragyújtású belsőégésű motor
12. gyakorlat
Hűtőgép I.
Hűtőkörfolyamat
13. gyakorlat
Hűtőgép II.
Veszteséges hűtőkörfolyamat
2
Erőgép és munkagép 1. feladat Egy gőzturbinán az izentrópikus entalpiaváltozás és gőz-tömegáram szorzata 100 MW. Mekkora a tengelyteljesítménye a hőerőgépnek, ha az indikált hatásfoka 82%, és a mechanikai teljesítményveszteség 3 MW? 2. feladat Egy légkompresszor hajtásához 100 kW tengelyteljesítmény szükséges. A gép mechanikai súrlódási teljesítményvesztesége 5 kW. Mekkora a belső (indikált) teljesítmény? Ha a kompresszor belső hatásfoka 70%, akkor mekkora az igényelt veszteségmentes kompresszorteljesítmény?
Tüzeléstechnika Feladat: Határozza meg a metán égéséhez szükséges levegő-, valamint a keletkező füstgáz fajlagos (1kg tüzelőanyagra vonatkozó) mennyiségét elméleti λ = 1 és valóságos pl. λ = 1,2 esetben! Megoldás: Tüzelőanyag + Égési levegő = Füstgáz Elméleti az égés, ha az teljes és tökéletes: Az éghető elemek végtermékké alakulnak. Az összes C → CO2 valamint az összes H→ H2O lesz. (A harmadik éghető elem a kén, ami most S = 0.) Az égés sztöchiometriai egyenlete:
CH 4 + 2O 2 = CO2 + 2 H 2O Molszámokkal:
1 kmol CH4 + 2 kmol O2 → 1 kmol CO2 + 2 kmol H2O Reagensek = 3 kmol
→ 3 kmol = Termékek
(Az égés során ∆ = 0 kmol → nincs térfogat növekedés állandó hőmérséklet mellett!) Tömegekkel: (MC = 12kg/kmol, MH = 1kg/kmol, MO = 16kg/kmol, MN = 14kg/kmol) 16 kg CH4 + 64 kg O2 = 44 kg CO2 + 36 kg H2O 80 kg = 80 kg
(Tömeg nem változik!)
Az energetikai tüzelés nem oxigénnel, hanem levegővel történik. A levegő összetétele: térfogat %:
21 tf% oxigén
79 tf% nitrogén
tömeg %:
23,2 m% oxigén
76,8 m% nitrogén
A levegő tehát molszámokkal (térfogat) 1 ⋅ O2 +
79 N2 21
tömeggel 1 kg O2 +
3
76,8 kg N 2 23,2
A sztöchiometriai egyenlet levegővel tüzelve a metánt: Molszámokkal: 79 79 CH 4 + 2 ⋅ O2 + N 2 = CO2 + 2 H 2O + 2 ⋅ N 2 21 21 1kmol CH4 + 2 kmol O2 + 7,524 kmol N2 →1 kmol CO2 + 2 kmol H2O + 7,524 kmol N2 10,524 kmol → 10,524 (növekmény 0 kmol, a térfogat változatlan!)
Összesen: Tömeggel:
16 kg CH4 + 64 kg O2 + 210,67 kg N2 → Összesen:
→
290,67 kg
44 kg CO2 + 36 kg H2O + 210,67 kg N2 290,67 kg
(Nem változik!)
Mindkét oldalt elosztva az metán moltömegével (16 kg/kmol): 1 kg CH4 + 17,17 kg levegő = 2,75 kg CO2 + 2,25 kg H2O +13,17 kg N2 Összesen:
18,17 kg = 18,17 kg
Az 1kg metán tüzelőanyag égéséhez fajlagosan szükséges elméleti levegő mennyisége: L0 =17,17 kg levegő/kg tüz.a. a keletkező elméleti fajlagos füstgáz alkotók mennyisége pedig: VCO2 = 2,75 kg CO2/kg tüz.a. VH2O = 2,25 kg/kg H2O/kg tüz.a. VN2 = 13,17 kg N2/kg tüz.a. Az elméleti fajlagos füstgáz mennyisége: V0 = VCO2+ VH2O + VN2 = 18,17 kg füstgáz/kg tüz.a. Füstgáz összetétele: Térfogatszázalék
Tömegszázalék
CO2: 1 / 10,524 = 9,5 H2O: 2 / 10,524 = 19 7,524 / 10,524 = 71,49 N2: Összesen: 100
tf% f% tf% tf%
44 / 290,67 36 / 290,67 210,67 / 290,67
= 15,14 m% = 12,39 m% = 72,48 m% 100 m%
Az energetikai tüzelés az elméletileg szükségesnél több levegővel eredményez tökéletes és teljes elégést. A többlet levegő mennyiségét jellemzi a λ>1 légfelesleg tényező: λ = L/L0 Az 1kg metán tüzelőanyag égéséhez fajlagosan bevezetett tényleges levegő mennyiség (L): L = λ⋅L0 A keletkező füstgáz tényleges fajlagos mennyisége: V = V0+ (λ-1)⋅L0 Például a metánra λ=1,2 érték esetén: L = λ⋅L0 = 1,2⋅17,17 = 20,6 kg levegő/kg tüz.a. V = V0 + (λ-1)⋅L0 = V0+ (L-L0) = 18,17 + (1,2-1)⋅17,17 = 21,6 kg füstgáz/kg tüz.a.
4
Melegvíz kazán A melegvíz kazán felépítése:
Feladat: Határozza meg egy háztartási melegvíz-kazánra a jellemző tömeg- és energia-áramokat valamint a kazánhatásfokot direkt és indirekt módszerrel! Adatok: A tüzelőanyag metán.
5
Nagyvízterű kazán A nagyvízterű kazán felépítése:
Feladat: Ipari technológia fűtési igénye 12 bar nyomású 188°C telítési hőmérsékletű 5 t/h tömegáramú száraz telített gőz. A gőztermelő kazán a gáztalanítóból 105 °C hőmérsékletű tápvizet kap. A kazán sótartalmának csökkentésére a lelúgozott tömegáram a termelt gőz 3%-a. A kazán lángcsövesfüstcsöves kialakítású. a.) Mekkora az igényelt gőzáram előállításához szükséges hőteljesítmény? b.) Mekkora a lelúgozással okozott hőveszteség? c.) Mekkora a füstgázból a víznek átadott hőteljesítmény? d.) Mekkora a tüzelőanyag tömegárama és a kazán tüzelési teljesítménye? e.) Mekkora a kazán direkt és indirekt hatásfoka? f.) Mekkora a kazán tárolóképessége? g.) Mekkora a kazándob falvastagsága? Adatok:
6
Vízcsöves kazán A természetes cirkulációjú vízcsöves kazán felépítése:
1. feladat: Határozza meg egy 100 bar nyomású 120 t/h túlhevített gőzt előállító vízcsöves kazánban az egyes felületek (tápvízelőmelegítő, elgőzölögtető, túlhevítő) elméleti hőszükségletét, a szükséges tüzelési teljesítményt és a kazán hatásfokát! A tápvíz 190°C hőmérsékletű, entalpiája 812 kJ/kg, a túlhevített gőz 500°C hőmérsékletű, entalpiája 3374 kJ/kg. 100 bar nyomáson a telített folyadék entalpiája 1408 kJ/kg, a telített gőzé 2724 kJ/kg. A tüzelési és fűtőfelületi teljesítményveszteség összesen 7 MW, a külső levegő- és tüzelőanyagelőmelegítés hőteljesítménye összesen 1 MW. A kazán teljes terhelésen üzemel, nincs tápvízbefecskendezés a túlhevítési hőmérséklet szabályozásához. 2. feladat: A túlhevítési hőmérséklet szabályozásához tápvízbefecskendezést alkalmazva mekkora tápvíztömegáram szükséges ha a tápvízbefecskendezés előtt a túlhevített gőz 419°C hőmérsékletű és 3156 kJ/kg entalpiájú, a befecskendezés után 374°C hőmérsékletű és 3013 kJ/kg entalpiájú. A tápvíz entalpiája 812 kJ/kg. 3. feladat: Természetes cirkulációjú vízcsöves kazánban a keringési szám = 5. Mekkora a forrcsőből kilépő közeg gőztartalma? Milyen jellemzők befolyásolják a cirkuláció sebességét?
7
Akciós gőzturbina fokozat Az akciós turbinafokozat felépítése:
Az akciós turbinafokozat nyomás és sebesség lefutása:
Az akciós turbinafokozat sebességi háromszöge:
Az expanzió akciós turbinafokozatban h-s diagramon:
Feladat: Határozza meg az akciós fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és hatásfokát! Adatok: - fokozat középátmérője
- álló lapátsor hatásfoka - forgó lapátsor hatásfoka
8
Reakciós gőzturbina fokozat A reakciós turbinafokozat felépítése:
A reakciós turbinafokozat nyomás és sebesség lefutása:
A reakciós turbinafokozat sebességi háromszöge:
Az expanzió reakciós turbinafokozatban h-s diagramon:
Feladat: Határozza meg a reakciós fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és hatásfokát! Adatok: - reakciófok
9
Gázturbina A nyílt ciklusú gázturbina felépítése:
1. feladat: Határozza meg a nyíltciklusú gázturbina részegységeinek teljesítményét és a hatásfokot! Adatok: - kompresszor nyomásviszonya
- komp. adiabatikus hatásfoka
- turb. adiabatikus hatásfoka - össz-nyomásveszteségi tényező
(tüzelőolaj)
10
A belső hőcserélős gázturbina felépítése:
2. feladat: Hatásfok javítása belső hőcserélő alkalmazásával. Adatok: csökken az össz-nyomásveszteségi tényező a hőcserélő hatásossága 3. feladat: Nagy nyomásviszonyú aeroderivatív gázturbina Határozza meg a nagy nyomásviszonyú aeroderivatív gázturbina részegységeinek fajlagos teljesítményét és a hatásfokot! Adatok:
(földgáz) 4. feladat: Üresjárású gázturbina Mekkora t3 turbina belépő hőmérséklet mellett valósul meg az előző példában vizsgált gázturbina hasznos tengelyteljesítmény nélküli üresjárása, ha a kompresszor után a munkaközeg 15%-át a gázturbinából elvezetjük technológiai célokra?
11
Belső égésű motor Belsőégésű motor felépítése: Fhp = felső holtpont Ahp = alsó holtpont furat [mm] hajtórúd hossz [mm] forgattyúsugár [mm] löket [mm] forgattyú szögelfordulás a Fhp-tól
Indikátor diagram:
SZNY – szívószelep nyit SZZ – szívószelep zár KNY – kipufogószelep nyit KZ – kipufogószelep zár ÉK – égés kezdete
Nyomás - főtengely-szögelfordulás diagram
SZNY - szívószelep nyit SZZ - szívószelep zár KNY - kipufogószelep nyit KZ - kipufogószelep zár ÉK - égés kezdete
Belső égésű motorok hatásfokai: Indikált hatásfok:
Mechanikai hatásfok:
12
Effektív hatásfok:
1. feladat: Határozza meg fékpadi mérés eredményei alapján a Diesel motor legfontosabb üzemi jellemzőit!
Mért jellemzők:
Adatok: - Hengerszám:
- Fordulatszám:
- Hengerfurat:
- Fékerő:
- Dugattyúlöket:
- Fékkar hossza:
- Fordulatonkénti
- 500 g tüzelőanyag
ciklus szám:
négyütemű
- Tüzelőanyag fűtőértéke:
elfogyásának ideje: - Légnyelés:
- Elméleti levegőszükséglet: - Levegő sűrűsége:
2. feladat: Határozza meg a szikragyújtású Otto motor legfontosabb üzemi jellemzőit! Adatok:
13
Hűtőgép A hűtőgép felépítése és a hűtőkörfolyamat T-s diagramban:
A hűtőkörfolyamat logp-h diagramban:
Feladat: Ipari célra etilénglikol vizes oldatát kell thl = -4 °C-ról th2 = -8 °C-ra hűteni, Q0i = 100 kW hőáramot vonva el az oldatból. Kondenzátor hűtésére tal = 22 °C hőmérsékletű (természetes közeg) víz áll rendelkezésre, ami ta2 = 28 °C-ra melegedhet fel. A választott berendezés és körfolyamat: Egyfokozatú kompresszoros hűtőberendezés; egy komponensű kétfázisú hűtőközeggel. A hűtőközeg R717 (NH3). Határozza meg a hűtőkörfolyamat paramétereit!
14
További feladatok Kazánok 1. Egy háztartási melegvízkazán a következő paraméterek mellett működik: víz tömegárama: víz belépő hőmérséklete: víz kilépő hőmérséklete: víz fajhője: tüzelőanyag fűtőértéke: tüzelőanyag fogyasztás: égés elméleti levegőszükséglete: légfelesleg-tényező: levegő sűrűsége:
30 kg/perc, 36°C 50°C 4150 J/(kg⋅K) 50000 kJ/kg 2 kg/óra 17,2 kg levegő /kg tüz.a. 1,2 1,18 kg/m3
Határozza meg a kazánba belépő levegő térfogatáramát! Mekkora a kazán hatásfoka? Mire következtethet a kiadódó eredményből? 2. Egy melegvízkazán működését a következő jellemzők írják le: víz belépő hőmérséklete: víz kilépő hőmérséklete: víz tömegárama: füstgáz hőmérséklete: füstgáz fajhője: tüzelőanyag fűtőértéke: tüzelőanyag tömegárama: égés elméleti levegőszükséglete: légfelesleg-tényező: környezeti hőmérséklet: víz fajhője:
50°C 65°C 18 kg/perc 145°C 1,02 kJ/(kg⋅K) 50000 kJ/kg 1,47 kg/h 17,2 kg levegő /kg tüz.a. 1,2 20°C 4,2 kJ/(kg⋅K)
Határozza meg a melegvízkazán hasznos és tüzelési hőteljesítményét! Mekkora a füstgázveszteség hőteljesítménye és a kazán hatásfoka? 3. Egy nagyvízterű gőzkazánból 12 bar nyomású és 97 % gőztartalmú nedves gőz lép ki, a kazánba érkező tápvíz hőmérséklete 105°C. Az állandósult üzemállapotban a tápvíz- és a kilépő gőz tömegárama megegyezik. A kazán lángcsöves-füstcsöves kialakítású. telített folyadék entalpiája 12 bar-on: száraz telítet gőz entalpiája 12 bar-on: tüzelőanyag fűtőértéke: tápvíz entalpiája: tápvíz tömegárama kazán hatásfoka
798,42 kJ/kg 2783,4 kJ/kg 34 MJ/m3 441 kJ/kg 8 t/h 89 %
Készítse el a berendezés rajzvázlatát és jelölje be a jellemző mennyiségeket! Mekkora a kazán hasznos hőteljesítménye? Mekkora a tüzelőanyag térfogatárama? 15
4. Adott egy 5 bar nyomású nagyvízterű gőzkazán. A levegő és a tüzelőanyag környezeti hőmérsékleten lép be a kazánba, és az adott üzemállapotban nincs lelúgozás és leiszapolás. tápvíz tömegárama: belépő tápvíz hőmérséklete: belépő tápvíz entalpiája: kilépő gőz hőmérséklete: kilépő gőz entalpiája: tüzelőanyag fűtőértéke: légfeleslegtényező: égés elméleti levegőszükséglete: elméleti füstgázmennyiség: kazánt elhagyó füstgáz hőmérséklete: kazánt elhagyó füstgáz fajhője: környezeti hőmérséklet: kazán falveszetesége:
150 kg/óra 105°C 440 kJ/kg 250°C 2961 kJ/kg 44630 kJ/kg 1,2 14,31 kg levegő /kg tüz.a. 15,31 kg füstgáz/kg tüz.a. 225°C 1,1 kJ/(kg⋅K) 20°C 1,1 kW
Mekkora a gőzkazán hasznos hőteljesítménye, ha tápvíz és gőz tömegárama azonos? Határozza meg a tüzelőanyag tömegáramát és a kazán tüzelési teljesítményét! 5. Adott egy 10 bar nyomású 180°C telítési hőmérsékletű 5 t/h tömegáramú száraz telített gőzt előállító nagyvízterű kazán. A kazán sótartalmának csökkentése érdekében lelúgozott kazánvíz tömegáram a termelt gőz tömegáramának 3 %-a. A levegő és a tüzelőanyag környezeti hőmérsékleten lép be a kazánba. belépő tápvíz entalpiája: kazánvíz entalpiája: kilépő gőz entalpiája: tüzelőanyag tömegárama: tüzelőanyag fűtőértéke: kazánt elhagyó füstgáz hőmérséklete: füstgáz tömegárama füstgáz fajhője kazán falveszetesége: környezeti hőmérséklet:
441 kJ/kg 763 kJ/kg 2777 kJ/kg 305 kg/h 42908 kJ/kg 220°C 1,57 kg/s 1,1 kJ/(kg⋅K) 32 kW 20°C
Határozza meg a kazán hasznos és tüzelési teljesítményét! Mekkora a lelúgozási veszteség, és a füstgázveszteség hőteljesítménye? Határozza meg a kazán hatásfokát direkt és indirekt módszerrel! 6. Egy természetes cirkulációjú vízcsöves kazán 100 bar nyomású száraz telített gőzt állít elő. A következő adatok ismertek: tüzelési teljesítmény: túlhevített gőz hőmérséklete és entalpiája: tápvíz hőmérséklete és entalpiája: telített folyadék és telített gőz entalpiája: kazán hatásfoka: tüzelőanyag fűtőértéke:
80 MW 540°C 120°C 1408 kJ/kg 92 % 28 MJ/kg 16
3476 kJ/kg 511 kJ/kg 2725 kJ/kg
Rajzolja fel a kazán fűtőfelületeinek kapcsolási vázlatát! Határozza meg a tüzelőanyag és a gőz tömegáramát! Mekkora a tápvíz-előmelegítő, az elgőzölögtető és a túlhevítő hőteljesítménye? 7. Adott egy 100 bar nyomású 500°C hőmérsékletű túlhevített gőzt szolgáltató vízcsöves kazán. Az elgőzölögtetőben a vízgőz 38 MW hőteljesítményt vesz fel. Határozza meg a tápvíz-előmelegítő hőteljesítményét! tápvíz entalpiája: telített folyadék entalpiája: telített gőz entalpiája: túlhevített gőz entalpiája:
856 kJ/kg 1408 kJ/kg 2725 kJ/kg 3375 kJ/kg
A túlhevített gőz hőmérsékletének szabályozása a besugárzott és a konvektív túlhevítő közötti tápvíz-befecskendezéssel történik. A befecskendezés előtt a gőz hőmérséklete 419°C, entalpiája 3156 kJ/kg. A befecskendezés után a gőz hőmérséklete 374°C, entalpiája 3013 kJ/kg. Mekkora a befecskendezett tápvíz tömegárama? Mekkora a túlhevítők hőteljesítménye? 8. Egy természetes cirkulációjú vízcsöves kazán 80 t/h tömegáramú, 100 bar nyomású túlhevített gőzt állít elő. Határozza meg a kazán tápvíz-előmelegítőjének, elgőzölögtetőjének túlhevítőjének hőteljesítményét! tápvíz hőmérséklete és entalpiája: telített folyadék és telített gőz entalpiája: túlhevített gőz hőmérséklete és entalpiája: a kazán összes hővesztesége: keringési szám
120°C 1408 kJ/kg 540°C 6 MW 5
511 kJ/kg 2725 kJ/kg 3476 kJ/kg
Határozza meg a szükséges tüzelési teljesítményt és a hatásfokot! Mekkora a forrcsőből a kazándobba lépő közeg fajlagos gőztartalma? Rajzolja fel a kazánban lejátszódó állapotváltozást T-s diagramban! 9. Természetes cirkulációjú vízcsöves kazánban az ф 57 külső átmérőjű és 3,2 mm falvastagságú forrcsőbe belépő 688kg/m3 sűrűségű telített folyadék átlag sebessége: 0,7m/s. A forrcsőből kilépő víz gőztartalma:20%. A telített folyadék és a száraz telített gőz entalpiája: 1408 kJ/kg és 2725 kJ/kg. Mekkora a forrcső hőteljesítmény felvétele? Mekkora a cirkulációs körben a keringési szám? 10. Hőszigetelt és fűtetlen 7200 kg telített folyadékot tartalmazó gőzkazán 6 °C hőmérséklet csökkenés esetén hány kg gőzt képes szolgáltatni, ha a víz fajhője: 4.1 kJ/kgK és párolgáshője: 2500 kJ/kg? Rajzolja föl a víz állapotváltozását T-s diagramban!
17
Gőzturbinák 1. Határozza meg az alábbi adatokkal jellemzett veszteségmentes akciós (r=0) gőzturbina fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és kerületi hatásfokát! A fokozatba érkező gőz sebessége elhanyagolható! fokozat kerületi sebessége: állólapát és forgólapát hatásfoka: állólapát kilépő irányszöge: a fokozaton az izentrópikus entalpiaváltozás:
375 m/s 1 18° 138 kJ/kg
Rajzolja fel T-s diagramban a Rankine körfolyamatot és jelölje be a gőzturbinában lejátszódó állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a rajzvázlatban megadott paraméterek feltüntetésével! 2. Határozza meg az alábbi adatokkal jellemzett veszteségmentes akciós (r=0) gőzturbina fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és kerületi hatásfokát! A fokozatba érkező gőz sebessége elhanyagolható! turbina fordulatszáma: fokozat középátmérője: állólapát és forgólapát hatásfoka: állólapát kilépő irányszöge: a fokozaton az izentrópikus entalpiaváltozás:
3000 1/min, 1,6 m. 1 20° 143 kJ/kg
Rajzolja fel T-s diagramban a Rankine körfolyamatot és jelölje be a gőzturbinában lejátszódó állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a számított értékek feltüntetésével! 3. Határozza meg az alábbi adatokkal jellemzett akciós (r=0) gőzturbina fokozat fajlagos kerületi teljesítményét! Az álló fokozatba érkező gőz sebessége elhanyagolható! kerületi sebesség: állólapát hatásfoka: forgólapát hatásfoka: állólapát kilépő irányszöge: a fokozaton az izentrópikus entalpiaváltozás:
280 m/s 0,92 0,85 18° 152 kJ/kg
Rajzolja fel T-s diagramban a gőzturbinában lejátszódó izentrópikus és valós állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a rajzvázlatban megadott paraméterek feltüntetésével! 4. Egy 0,22 rekciófokú egyfokozatú gőzturbina állólapátjából kilépő gőz közeg sebessége 500 m/s, állólapát kilépő lapátszöge 18° a forgó lapát kerületi sebessége 250 m/s, a fokozaton történő összes entalpia változás 154,83 kJ/kg, az álló és forgó lapát hatásfoka 1, a forgó lapát kilépő lapátszöge 24°. Határozza meg a fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és kerületi hatásfokát! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját! 18
5. Mekkora egy gőzturbina első akciós (r=0) fokozatának leadott valós kerületi teljesítménye és kerületi hatásfoka, ha a fokozatba érkező gőz 170 bar nyomású 540°C hőmérsékletű és 3400 kJ/kg entalpiájú, valamint 670 t/h tömegáramú? A fokozatot elhagyó gőz közeg izentrópikus állapotváltozás után 130 bar nyomású 491°C hőmérsékletű és 3314 kJ/kg entalpiájú lenne. Álló és forgó lapát izentrópikus hatásfoka 0,89, a forgó lapát kerületi sebessége 157m/s. Álló lapát kilépő irányszöge: 16°. Rajzolja fel T-s diagramban a gőzturbinában lejátszódó izentrópikus és valós állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a rajzvázlatban megadott paraméterek feltüntetésével. 6. Határozza meg az alábbi adatokkal jellemzett 50 % reakciófokú gőzturbina fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és kerületi hatásfokát! A fokozatba érkező gőz sebességi energiája zérusnak tekinthető. a fokozaton az izentrópikus entalpiaváltozás: fokozat kerületi sebessége: állólapát és forgólapát hatásfoka: állólapát kilépő irányszöge:
117 kJ/kg 280,2 m/s 1 35°
A forgólapáton az axiális sebesség állandónak, Rajzolja föl T-s diagramban a Rankine körfolyamatot és jelölje be a gőzturbinában lejátszódó állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a számítás során meghatározott adatok feltüntetésével! 7. Határozza meg az alábbi adatokkal jellemzett 50 % reakciófokú gőzturbina fokozat fajlagos kerületi teljesítményét és kerületi hatásfokát! fokozat kerületi sebessége: állólapát és forgólapát hatásfoka: állólapát és forgólapát kilépő irányszöge: a fokozaton az izentrópikus entalpiaváltozás:
250 m/s 0,9 35° 150 kJ/kg
Rajzolja fel T-s diagramban a gőzturbinában lejátszódó izentrópikus és valós állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a rajzvázlatban megadott paraméterek feltüntetésével! 8. Mekkora egy gőzturbina 50 % reakciófokú fokozatának leadott valós kerületi teljesítménye és kerületi hatásfoka, ha a fokozatba érkező gőz 100 bar nyomású 450°C hőmérsékletű és 3240 kJ/kg entalpiájú, valamint 670 t/h tömegáramú? A fokozatot elhagyó gőz közeg izentrópikus állapotváltozás után 87 bar nyomású 427°C hőmérsékletű és 3200 kJ/kg entalpiájú lenne. Álló és forgó lapát izentrópikus hatásfoka 0,89, a forgó lapát kerületi sebessége 157m/s. Álló lapát kilépő irányszöge: 16°. Rajzolja fel T-s diagramban a gőzturbinában lejátszódó izentrópikus és valós állapotváltozást! Rajzolja fel a fokozat lapátozatának vázlatát a geometriai adatokkal és a sebesség vektorokkal! Rajzolja fel a fokozat sebesség ábráját a rajzvázlatban megadott paraméterek feltüntetésével. 19
Gázturbinák 1. Mekkora az alábbi adatokkal jellemzett nyíltciklusú gázturbina fajlagos hasznos teljesítménye és hatásfoka? Az áramlási ellenállások elhanyagolhatóak. kompresszor nyomásviszonya: a kompresszorba érkező levegő nyomása: a kompresszorba érkező levegő hőmérséklete: a kompresszor és a turbina adiabatikus hatásfoka: levegő állandó nyomáson vett fajhője levegő adiabatikus kitevője: a turbinára érkező közeg hőmérséklete: füstgáz állandó nyomáson vett fajhője: füstgáz adiabatikus kitevője:
38 105 Pa 20°C 1 1004 J/(kg⋅K) 1,4 1350°C 1089 J/(kg⋅K) 1,33
Rajzolja fel a nyíltciklusú gázturbina kapcsolási vázlatát, valamint a munkafolyamatot T-s diagramon! 2. Egy nyílt ciklusú gázturbina kompresszorának nyomásviszonya 18. A beszívott levegő hőmérséklete 20°C, nyomása 1bar. A munkaközeg mindenütt levegőnek tekinthető, fajhője 1 kJ/(kg⋅K), adiabatikus kitevője 1,4. A turbina és a kompresszor adiabatikus hatásfoka: 0,87. Az áramlási ellenállások elhanyagolhatóak. Mekkora a turbina előtti hőmérséklet és a kompresszor által felvett fajlagos teljesítmény, ha a gázturbina üresjárásban üzemel? Rajzolja fel a berendezés kapcsolási vázlatát az elemek megnevezésével és a körfolyamatot T-s diagramban! 3. Egy nyílt ciklusú gázturbina kompresszorának nyomásviszonya 16. A beszívott levegő hőmérséklete: 20°C, nyomása: 1 bar. Mekkora a turbina előtti hőmérséklet, ha a veszteségmentes tengelyteljesítmény nélküli gázturbina kompresszora után a levegő tömegáramának 20 %-át elvezetjük? A munkaközeg mindenütt levegőnek tekinthető, fajhője 1 kJ/(kg⋅K), adiabatikus kitevője 1,4. 4. Adott egy nyílt ciklusú gázturbina a következő adatokkal: kompresszor nyomásviszonya kompresszor adiabatikus hatásfoka a beszívott levegő hőmérséklete levegő adiabatikus kitevője levegő fajhője turbina adiabatikus hatásfoka füstgáz adiabatikus kitevője füstgáz fajhője turbina fajlagos teljesítménye össz-nyomásveszteségi tényező
14 0,82 20°C 1,4 1,004 kJ/(kg⋅K) 0,88 1,33 1,13 kJ/(kg⋅K) 660 kW/kg/s. 0,9
Rajzolja fel a turbina kapcsolási vázlatát! Határozza meg a füstgáz hőmérsékletét a turbina előtt! Határozza meg a gázturbina fajlagos hasznos teljesítményét! 20
5. Mekkora az alábbi adatokkal jellemzett nyíltciklusú gázturbina hatásfoka? Mekkora a tüzelőtérben felszabaduló hőteljesítmény? Az áramlási ellenállások elhanyagolhatóak. kompresszor nyomásviszonya: a kompresszorba érkező levegő nyomása: a kompresszorba érkező levegő hőmérséklete: a kompresszor és a turbina adiabatikus hatásfoka: levegő állandó nyomáson vett fajhője levegő adiabatikus kitevője: turbinára érkező közeg hőmérséklete: füstgáz állandó nyomáson vett fajhője: füstgáz adiabatikus kitevője:
35 105 Pa 20°C 1 1004 J/(kg⋅K) 1,4 1200°C 1089 J/(kg⋅K) 1,33
Rajzolja fel a nyíltciklusú gázturbina kapcsolási vázlatát, valamint a munkafolyamatot T-s diagramon! 6. Mekkora hasznos teljesítményt szolgáltat és mekkora hatásfokkal működik a következő adatokkal jellemzett nyíltciklusú gázturbina? beszívott levegő nyomása beszívott levegő hőmérséklete levegő állandó nyomáson vett fajhője levegő adiabatikus kitevője: munkaközeg tömegárama kompresszor nyomásviszonya kompresszor izentrópikus hatásfoka a turbinába belépő közeg hőmérséklete össz-nyomásveszteségi tényező turbina izentrópikus hatásfoka füstgáz állandó nyomáson vett fajhője füstgáz adiabatikus kitevője:
1 bar 20°C 1004 J/(kg⋅K) 1,4 500 kg/s 38 0,86 1500°C 1 0,89 1089 J/(kg⋅K) 1,33
Rajzolja fel a megadott paraméterekkel működő gázturbina kapcsolási vázlatát és a körfolyamatot T-s diagramban! A rajzában tüntesse fel a jellemző pontokat! 7. Mekkora turbina előtti hőmérséklet az alábbi adatokkal jellemzett nyíltciklusú gázturbina munkafolyamatban? Számítsa ki a gázturbina hasznos teljesítményét! Az áramlási ellenállások elhanyagolhatóak. kompresszor nyomásviszonya: a kompresszorba érkező levegő nyomása: a kompresszorba érkező levegő hőmérséklete: a kompresszorba érkező levegő tömegárama levegő állandó nyomáson vett fajhője levegő adiabatikus kitevője: kompresszor adiabatikus hatásfoka: füstgáz állandó nyomáson vett fajhője: füstgáz adiabatikus kitevője: turbina adiabatikus hatásfoka: turbina által leadott teljesítmény
38 105 Pa 20°C 500 kg/s 1004 J/(kg⋅K) 1,4 0,84 1089 J/(kg⋅K) 1,33 0,88 530,9 MW
Rajzolja fel a nyíltciklusú gázturbina kapcsolási vázlatát, valamint a körfolyamatot T-s diagramon! 21
8. Egy hőcserélő nélküli nyílt gázturbina munkafolyamat következő adatait ismerjük: kompresszor nyomásviszonya: kompresszorba érkező levegő nyomása: kompresszorba érkező levegő hőmérséklete: a kompresszor és a turbina adiabatikus hatásfoka: levegő állandó nyomáson vett fajhője levegő adiabatikus kitevője: a turbinára érkező közeg hőmérséklete: füstgáz állandó nyomáson vett fajhője: füstgáz adiabatikus kitevője: össz-nyomásveszteségi tényező
4 105 Pa 20°C 1 1004 J/(kg⋅K) 1,4 850°C 1089 J/(kg⋅K) 1,33 1
Rajzolja fel a berendezés kapcsolási vázlatát! Vázolja a valós munkafolyamatot T-s diagramban a jellemző pontok és állapotváltozások feltüntetésével! Mekkora a kompresszor után a levegő hőmérséklete és a turbina után a füstgáz hőmérséklete? Határozza meg a munkafolyamat hatásfokát! Mekkora lesz a munkafolyamat hatásfoka, ha belső hőcserélő alkalmazásával a tüzelőtérbe lépő levegőt 450°C-ra előmelegítjük? 9. Egy 14500 percenkénti fordulatszámú légkompresszor hajtásához 350 Nm nyomaték szükséges. A kompresszor által beszívott közeg 1000 m3/óra térfogatáramú 20 °C hőmérsékletű és 1 bar nyomású levegő. (fajhőviszonya: cp/cv=1,4 és állandó nyomáson a fajhője=1040 J/kgK , sűrűsége =1.2 kg/m3) A kompresszor nyomócsonkján a sűrített levegő mért nyomása 5,5 bar és hőmérséklete 250°C. Mekkora a kompresszor belső (indikált) és mechanikai hatásfoka? Rajzolja föl egy nyitott ciklusú gázturbina kapcsolási vázlatát és a valóságos veszteséges körfolyamatot T-s diagramban a jellemző paraméterek feltüntetésével!
22
Belsőégésű motorok 1. Egy 4 hengeres négyütemű Otto-motor fékpadi méréséből az alábbi adatokat ismerjük: furat: lökethossz: főtengely forgásának szögsebessége: motor indikált teljesítménye: motor tüzelőanyag-fogyasztása: motor mechanikai hatásfoka:
81 mm 67 mm 314 rad/s 52 kW 3,5 g/s 85 %
Határozza meg a motor percenkénti fordulatszámát, az effektív középnyomást és az effektív fajlagos fogyasztást! 2. Egy egyhengeres négyütemű szikragyújtású motor működését a következő adatok írják le: furat: löket: főtengely forgásának szögsebessége: motor nyomatéka: motor mechanikai hatásfoka: tüzelőanyag fogyasztás: az égés elméleti fajlagos levegőszükséglete: motor légnyelése levegő sűrűsége
120 mm 100 mm 314 rad/s 123 Nm 85 % 1,9 g/s 14,4kg/kg 0,024 m3/s 1,2 kg/m3
Határozza meg a motor effektív teljesítményét, effektív fajlagos fogyasztását és a légfeleslegtényezőt! 3. Egy 4 hengeres négyütemű szikragyújtású motor fékpadi méréséből a következő adatokat ismerjük: furat: löket: kompresszióviszony főtengely forgási sebessége beszívott levegő nyomása beszívott levegő hőmérséklete levegő gázállandója motor légnyelése
76 mm 66 mm 9 5000 f/perc 1 bar 20°C 287 J/(kg⋅K) 0,044 m3/s
Határozza meg a motor töltési fokát és a kompresszió-térfogatot! 4. Egy 8 hengeres szikragyújtású motor fékpadi méréséből a következő adatokat ismerjük: hengerfurat: dugattyúlöket: főtengely forgásának szögsebessége: motor indikált hatásfoka: motor mechanikai hatásfoka: tüzelőanyag dózis: effektív teljesítmény:
120 mm, 100 mm 314 rad/s 35 % 85 % 30 mg/ciklus 80 kW
Határozza meg a motor effektív fajlagos fogyasztását, effektív hatásfokát és nyomatékát! 23
5. Egy 8 hengeres négyütemű szikragyújtású motor fékpadi méréséből a következő adatokat ismerjük: furat: löket: főtengely fordulatszáma: motor indikált hatásfoka: motor mechanikai hatásfoka: motor töltési foka: levegő fajtérfogata: tüzelőanyag fogyasztás: effektív teljesítmény:
120 mm, 100 mm 3000 1/min 35 % 85 % 0,85 0,83 m3/kg 6 g/s 80 kW
Mekkora a motor által beszívott levegő tömegárama? Mekkora a motor forgatónyomatéka és indikált teljesítménye? 6. Egy adott négyütemű motort mérünk, a mérési eredmények, illetve a motor adatai a következők: fordulatszám forgató nyomaték motor mechanikai hatásfoka: légnyelés lökettérfogat hengerek száma levegő sűrűsége
1500 1/min 657,2 Nm 85 % 0,104 m3/s 1,725 liter 6 1,15 kg/m3
Határozza meg a motor töltési fokát és effektív középnyomását! Mekkora az indikált középnyomás? 7. Egy 4 hengeres négyütemű Diesel motor méréséből megismert jellemző adatai közül az alábbiakat ismerjük: fajlagos fogyasztás: lökettérfogat: légfelesleg tényező: töltési foka: fordulatszáma: a beszívott levegő sűrűsége az égés elméleti fajlagos levegőszükséglete:
221 g/kWh 0,0006 m3 1,5 0,8 1500 1/min 1,2 kg/m3 14,4kg/kg
Mekkora a motor effektív teljesítménye? 8. Egy hathengeres, négyütemű Diesel motor adatai: fajlagos fogyasztás: lökettérfogat: dózis: töltési foka: fordulatszáma: a környezet nyomása: hőmérséklete: a levegő gázállandója: az égés elméleti fajlagos levegőszükséglete:
215 g/kWh 2 liter 145 mg/ciklus 0,9 2000 1/min 1 bar 20ºC 287 J/(kg⋅K) 14,35 kg/kg
Határozza meg a motor effektív teljesítményét és a légfelesleg tényezőt! 24
9. A négyütemű Diesel és Otto motor effektív teljesítménye hogyan aránylik egymáshoz, ha a lökettérfogatok és fordulatszámok azonosak, és az alábbi üzemi jellemzőket ismeri: Diesel
Otto
Légfelesleg tényező
1,5
1
Töltési fok
0,9
0,8
Üzemanyag fűtőérték kJ/kg
42000
42000
Égés elméleti levegőmenny
15
15
Eff. fajlagos fogyasztás g/kWh
220
250
10. Készítsen rajzvázlatot a négyütemű Diesel motor szerkezetéről, írja fel a fő elemek nevét! Rajzolja fel az elméleti és a valóságos körfolyamatot p-v diagramban az állapotváltozások jellegének megnevezésével és a jellemző pontok feltüntetésével! A kompresszió viszony = 15, a dugattyú lökete = 15 cm és a kompresszió térfogat = 40 cm3. Mekkora a henger átmérője? 11. Készítsen rajzvázlatot a négyütemű Otto motor szerkezetéről, írja fel a fő elemek nevét! Rajzolja fel az elméleti és a valóságos körfolyamatot p-v diagramban az állapotváltozások jellegének megnevezésével és a jellemző pontok feltüntetésével! A kompresszió viszony = 9, a henger furata = 70mm, lökete = 75 mm. Mekkora a hengerben a kompresszió térfogata!
25
Hűtőgépek 1. Ipari célra egy hűtőberendezés sólé oldatot -5°C-ról -15°C-ra hűt le. A sólé tömegárama 2,8 kg/s, fajhője 3,57 kJ/(kg⋅K). Mekkora a hűtőteljesítménye és az indikált teljesítménytényezője az alábbi paraméterekkel jellemzett kompresszoros hűtőberendezésnek? hűtőközeg: elpárolgási hőmérséklet és nyomás: kondenzációs hőmérséklet és nyomás: a hűtőközeg entalpiája az elpárologtató után: entalpiája a kompresszor után: entalpiája a kondenzátor után:
NH3 -20°C 30°C
1,9 bar 11,7 bar
1436 kJ/kg 1703 kJ/kg 339 kJ/kg
Határozza meg a hűtőközeg tömegáramát és a kondenzátor hőteljesítményét! Rajzolja fel a berendezés kapcsolási vázlatát és a hűtő-körfolyamatot logp-h diagramban! 2. Egy kompresszoros hűtőberendezés kondenzátorában a 4,2 kJ/kgK fajhőjű, 1,2 kg/s tömegáramú természetes közegként alkalmazott víz hőmérséklete 25°C-ról 35°C-ra emelkedik. A berendezés működését jellemző további paraméterek a következők: hűtőközeg: elpárolgási hőmérséklet, nyomás: kondenzációs hőmérséklet, nyomás: a hűtőközeg entalpiája az elpárologtató után: fajtérfogata az elpárologtató után: entalpiája egy izentrópikus kompresszió után: entalpiája a fojtószelep után: a kompresszor szállítási foka: indikált hatásfoka: mechanikai hatásfoka:
R134a 0°C 40°C
2,93 bar 10,16 bar
397 kJ/kg 0,069 m3/kg 426 kJ/kg 256 kJ/kg 0,82 0,86 0,9
Határozza meg a kompresszor által beszívott hűtőközeg térfogatáramát és a berendezés hűtőteljesítményét! Mekkora a kompresszor hajtásához szükséges effektív teljesítmény? 3. Mekkora a hűtőteljesítménye az alábbi paraméterekkel jellemzett hűtőberendezésnek? elpárolgási hőmérséklet és nyomás: kondenzációs hőmérséklet és nyomás: a kompresszor szállítási foka: indikált hatásfoka: elméleti térfogatszállítása: a hűtőközeg entalpiája a kompresszor előtt: fajtérfogata a kompresszor előtt: entalpiája egy izentrópikus kompresszió után: entalpiája a fojtószelep után:
0°C 40°C
4,3 bar (p0) 15,5 bar (p)
0,95-0,08⋅[(p/p0)-1]0,6 0,95-0,04⋅[(p/p0)-1]0,6 0,3 m3/s 1460 kJ/kg 0,29 m3/kg 1645 kJ/kg 385 kJ/kg
Határozza meg a kompresszor indikált teljesítményfelvételét! 26
4. Mekkora a következő paraméterek mellett működő kompresszoros hűtőberendezés indikált teljesítménytényezője? elpárolgási hőmérséklet: kondenzációs hőmérséklet: hűtőberendezés hűtőteljesítménye: a hűtőközeg entalpiája a kompresszor előtt: fajtérfogata a kompresszor előtt: entalpiája egy izentrópikus kompresszió után: entalpiája a fojtószelep után: a kompresszor szállítási foka: indikált hatásfoka: mechanikai hatásfoka:
-10°C 40°C 30 kW 395 kJ/kg 0,1 m3/kg 428 kJ/kg 225 kJ/kg 0,8 0,9 0,95
Számítsa ki, mekkora elméleti térfogat-szállítású dugattyús hűtőkompresszora van szükség, és mekkora az effektív teljesítményfelvétele! 5. Egy kompresszoros hűtőberendezés hűtőteljesítménye 8 kW, indikált teljesítménytényezője 4, a közeg fajlagos entalpia változása az elpárologtató kilépésétől a kondenzátor belépéséig 200 kJ/kg. Határozza meg a kompresszor által szállított hűtőközeg-tömegáramot! Számítsa ki a hűtőközeg által az elpárologtatóban felvett fajlagos hőmennyiséget és a kondenzátor hőteljesítményét! Rajzolja fel a berendezés kapcsolási vázlatát és a körfolyamatot lgp-h diagramban a jellemző mennyiségek feltüntetésével. 6. Egy R134a hűtőközeggel működő, utóhűtővel rendelkező hűtőberendezés az alábbi paraméterekkel működik: elpárolgási hőmérséklet, nyomás: kondenzációs hőmérséklet, nyomás: hűtőteljesítmény: a hűtőközeg entalpiája az elpárologtató után fajtérfogata az elpárologtató után entalpiája a kompresszor után entalpiája a kondenzátor után entalpiája a fojtószelep után
-10°C 30°C 40 kW
2 bar 7,7 bar
392 kJ/kg 0,098 m3/kg 420kJ/kg 242 kJ/kg 227 kJ/kg.
A kompresszió izentrópikusnak tekinhető. Rajzolja fel a hűtő-körfolyamatot logp-h diagramban a jellemző mennyiségek jelölésével! Határozza meg a hűtőberendezés elméleti teljesítménytényezőjét! Hogyan és mennyivel változik az elméleti teljesítménytényező, ha az utóhűtőt elhagyjuk a berendezésből? Változatlan hűtőteljesítmény esetén hogyan változik ekkor a kompresszor által szállítandó hűtőközeg-tömegáram?
27
7. Mekkora a következő adatokkal jellemzett, utóhűtővel működő hűtőberendezés hűtőteljesítménye, és az effektív teljesítménytényezője? hűtőközeg kondenzátor hőteljesítménye: elpárolgási hőmérséklet, nyomás: kondenzációs hőmérséklet, nyomás: a hűtőközeg entalpiája az elpárologtató után: fajtérfogata az elpárologtató után: entalpiája egy izentrópikus kompresszió után: entalpiája a kondenzátor után: entalpiája a fojtószelep után: a kompresszor szállítási foka: indikált hatásfoka: mechanikai hatásfoka:
R134a 39,87 kW -10°C 2 bar (p0) 30°C 7,7 bar (p) 392 kJ/kg 0,098 m3/kg 420 kJ/kg 242 kJ/kg 227 kJ/kg 0,94-0,08⋅[(p/p0)-1]0,6 0,94-0,04⋅[(p/p0)-1]0,6 0,9
Rajzolja fel a berendezés kapcsolási vázlatát, jelölj be a jellemző adatokat! Rajzolja fel a hűtő-körfolyamatot logp-h diagramban a jellemző mennyiségek jelölésével! 8. Mekkora annak a hűtőberendezésnek a hűtőteljesítménye, effektív teljesítményfelvétele és effektív teljesítménytényezője, melynek az alábbi adatait ismeri? Hűtőközeg: Kompresszor elméleti térfogatszállítása: Elpárolgási hőmérséklet és nyomás: Kondenzációs hőmérséklet és nyomás: a hűtőközeg entalpiája az elpárologtató után: fajtérfogata az elpárologtató után: entalpiája egy izentrópikus kompresszió után: entalpiája a kondenzátor után: a kompresszor szállítási foka: indikált hatásfoka: mechanikai hatás foka:
NH3 (R717) 500 m3/h -20°C 1,9 bar 30°C 9,8 bar 1445 kJ/kg 0,64 m3/kg 1650 kJ/kg 245 kJ/kg 0,75 0,84 0,9
Rajzolja fel a berendezés kapcsolási vázlatát, jelölj be a jellemző adatokat! Rajzolja fel a hűtő-körfolyamatot logp-h diagramban a jellemző mennyiségek jelölésével!
28
