(C) http://kgt.bme.hu/
Bruttó kereslet – Nettó kereslet (1) 5. elıadás: Vétel és eladás indulókészlettel; Intertemporális választások
Bruttó kereslet: amit a fogyasztó ténylegesen elfogyaszt (hazavisz a piacról)
Jele: (x1B , x2B ) vagy (x1 , x2 ) A bruttó kereslet nem lehet negatív!
Nettó kereslet: a tényleges fogyasztás és a jószág induló készlete közötti különbség
(x ( p ), x ( p )) vagy (d ( p ), d ( p ))
Jele:
N 1
N 2
1
2
1
1
2
2
x = x − ω1 ⇒ x = x + ω1 N 1
B 1
B 1
N 1
x2N = x2B − ω2 ⇒ x2B = x2N + ω2
Indulókészlet
A piaci szereplık nemcsak pénz-jövedelemmel rendelkezhetnek, mielıtt vásárolnak Az indulókészlet (endowment) = a fogyasztó számára a vásárlás elıtt rendelkezésre álló és önmaga és/vagy más számára értékes jószágok összessége Például:
Bruttó kereslet – Nettó kereslet (2)
ha
(ω 1 , ω 2 )
x 1B = x 1N + ω 1 > ω 1 ⇒ x 1N > 0 ⇒ nettó kereslet
p1
Mezıgazdasági termelık saját terményei Ipari termelık vagy szolgáltatást végzık saját termékei, szolgáltatásai Örökölt tıke-jövedelem Munkaerı Intertemporális (idıszakok közötti) döntések esetén az egyes idıszakok jövedelme
Két jószágból álló indulókészlet:
A nettó kereslet lehet pozitív, vagy negatív is (a nettó kereslet, ami megjelenik a piacon vásárlási vagy eladási szándékként): ha x 1B = x 1N + ω 1 < ω 1 ⇒ x 1N < 0 ⇒ nettó kínálat p1
Bruttó kínálat
p1
Ugyan az a görbe, csak megfordítva
Ugyanaz a görbe
: ω1 ≥ 0, ω 2 ≥ 0
Nettó kereslet
1 /7
d1
ω1 x1 Bruttó kereslet
Nettó kínálat
x1
(C) http://kgt.bme.hu/
A költségvetési korlát (1)
Az indulókészlet megváltozása
A költségvetési egyenesnek most minden esetben át kell mennie az indulókészlet ponton, mert az indulókészletet a fogyasztó bármilyen árak mellett fogyaszthatja (elérhetı számára)
Ha
Tehát a fogyasztó azt az indulókészletet választja, amely számára nagyobb pénzbeli jövedelmet biztosít
p1 x1 + p 2 x 2 = m p1 x1 + p 2 x2 = p1ω1 + p 2ω 2 ⇒ p1ω1 + p 2ω 2 = m ( x1 − ω1 ) p1 + (x 2 − ω 2 ) p 2 = 0
p1ω1 + p 2ω 2 > p1ω1′ + p 2ω 2′ ⇒ m ′ < m p1ω1 + p 2ω 2 < p1ω1′ + p 2ω 2′ ⇒ m ′ > m
Ebbıl nem következik, hogy a fogyasztó a választott indulókészletet minden körülmények között preferálja a többi indulókészlettel szemben!
A költségvetési korlát (2) 9.1. ábra. A költségvetési egyenes átmegy az indulókészleten és a meredeksége –p1/p2.
x2
x2 x2
(ω1,ω2)
Közömbösség görbék
(ω1,ω2) Költségvetési egyenesek
Költségvetési egyenesek ω2
(ω1’,ω2’)
x2* (ω1’,ω2’)
ω1
x1*
Költségvetési egyenes meredeksége = -p1/p2 x1
Az indulókészlet értéke csökken
2 /7
x1
Az indulókészlet értéke nı
x1
(C) http://kgt.bme.hu/
9. 3.ábra. Az 1. jószág árának csökkenése. Az 1. jószág árának csökkenése a költségvetési egyenest elforgatja az indulókészlet pontja körül. Ha a fogyasztó eladó marad, akkor szükségképpen rosszabb helyzetbe kerül
Az egyik jószág árának megváltozása (1)
x2
Ha az elsı jószág ára csökken (9.3. ábra):
Közömbösségi görbék
x2
Eredeti fogyasztási kosár Új fogyasztási kosár
x2* x2*
ω2 x1*
ω1
Költségvetési egyenesek
x1 x1*
9.4. ábra
Ha a fogyasztó a jószág nettó vevıje volt és a jószág árának növekedése után is – a preferenciái miatt – nettó vevı marad, akkor hasznossága csökken
Feltesszük, hogy az elsı jószág ára csökken x2 Eredetinél rosszabb választások
Ha átvált nettó vevıbıl nettó eladóba, nem tudjuk megmondani, hogyan változik a hasznossága
Ha a fogyasztó a jószág nettó eladója volt és a jószág árának csökkenése után is – a preferenciái miatt – nettó eladó marad, akkor hasznossága csökken
x1
ω1
Az egyik jószág árának megváltozása (3)
Az egyik jószág árának megváltozása (2)
Indulókészlet
ω2
Indulókészlet Eredetinél jobb választások
Eredeti választás
Ha átvált nettó eladóból nettó vevıbe, nem tudjuk megmondani, hogyan változik a hasznossága
x1
3 /7
Ha a fogyasztó nettó vevı volt az árcsökkenés elıtt, nem fog átváltani nettó eladóvá
(C) http://kgt.bme.hu/
Költségvetési korlát (2)
Intertemporális választások
Indulókészlet: a fogyasztó jövedelme az elsı, illetve a második idıszakban: (ω1 , ω 2 ) = (m1 , m 2 ) Jövıérték: mennyit ér a mai m1 Ft egy év múlva, ha a kamatláb r nagyságú? FV ( m1 ) = (1 + r ) m1 Jelenérték: mennyit ér az egy év múlva megkapandó m2 Ft ma? m2 PV ( m 2 ) = (1 + r ) Az (m1, m2) indulókészlet jövıértéke = FV ( m1 , m 2 ) = (1 + r ) m1 + m 2 Az (m1, m2) indulókészlet jelenértéke = PV ( m1 , m 2 ) = m1 +
m2 (1 + r )
Költségvetési korlát (3)
Költségvetési korlát
C2 (1+r)m1+m2 (jövıérték)
A fogyasztó intertemporális költségvetési korlátja jövıértéken:
(1 + r ) c1 + c2 = (1 + r ) m1 + m2
m2
A fogyasztó intertemporális költségvetési korlátja jelenértéken:
c1 +
m1
m1+m2/(1+r) (jövıérték)
C1
4 /7
1 1 c 2 = m1 + m2 (1 + r ) (1 + r )
A költségvetési egyenes meredeksége = - (1 + r)
(C) http://kgt.bme.hu/
Kölcsönadók (megtakarítók) és kölcsönvevık (hitelfelvevık)
Fogyasztási preferenciák
A fogyasztó különbözı idıbeni fogyasztási minták között választhat Hasznossági függvénye:
A fogyasztó kölcsönadó (megtakarító), ha m 1 > c1
A második idıszakban többet fogyaszthat, mint az akkori jövedelme: c = m + (1 + r )(m − c ) 2
ac1 + bc2 ⇒ tökéletes helyettesítı u (c1 , c2 ) = min{ac1 , bc2 }⇒ tökéletes kiegészítı α 1−α c1 ⋅ c2 ⇒ Cobb - Douglas
2
1
1
A fogyasztó kölcsönvevı (hitelfelvevı), ha m 1 < c1
A második idıszakban kevesebbet fogyaszthat, mint az akkori jövedelme:
c2 = m2 − (1 + r )(c1 − m1 )
10.4. ábra. Ha egy személy kölcsönadó, akkor a kamatláb emelkedése esetén továbbra is kölcsönadó marad. A kamatláb emelkedése a költségvetési egyenest a meredekebb helyzetbe forgatja, az indulókészlet körül; a kinyilvánított preferenciából következik, hogy az új fogyasztási kosárnak az indulókészlettıl balra kell elhelyezkednie. Közömbösségi C2 görbék
10.3. ábra. A kölcsönvevı és a kölcsönadó. Az A) ábra a kölcsönvevı helyzetét írja le, hiszen itt c1>m1, a B) ábra pedig a kölcsönadó helyzetét ábrázolja, hiszen itt c1<m1. C2
C2
Indulókészlet
c2
Választás
Közömbösségi görbe
m2
Közömbösségi görbe
m2
Választás c2
Új fogyasztás Eredeti fogyasztás
Indulókészlet m2
m1
c1 A) Kölcsönvevı
C1
c1
m1
Indulókészlet Meredekség = -(1+r)
C1
B) Kölcsönadó
m1
5 /7
C1
(C) http://kgt.bme.hu/ 10.5 ábra. A kamatláb növekedése a kölcsönvevıt rosszabb helyzetbe hozza. Amikor a kölcsönvevı által fizetendı kamatláb növekszik, és a fogyasztó továbbra is kölcsönvevı akar maradni, akkor bizonyosan rosszabb helyzetbe kerül.
Az infláció
C2
Közömbösségi görbék
A második idıszak fogyasztási lehetıségeit az árváltozás is befolyásolja p2 c2 = p2 m2 + (1 + r ) ⋅ p1 (m1 − c1 ) Legyen p1 = 1, p2 c2 = p2 m2 + (1 + r ) ⋅ (m1 − c1 ) ⇒
m2
⇒ c2 = m2 + 1 + r (m1 − c1 ) p2
Új fogyasztás
A második idıszak árszínvonala = 1 + inflációs ráta (π), tehát p2 = 1 + π → c2 = m2 + 1 + r (m1 − c1 ) 1+ π
Eredeti fogyasztás
m1
1 + r = 1 + ρ reálkamatláb 1+ π
C1
10.6.ábra. A magasabb jelenérték. A magasabb jelenértékő indulókészlet a fogyasztónak minden idıszakban nagyobb fogyasztási lehetıséget biztosít, ha a pénznek a piaci kamatláb melletti kölcsönforgalma megengedett. C2
A jelenérték használata (1)
Közömbösségi görbék
A jelenérték több idıszak esetén
Változatlan a kamatláb c1 +
Lehetséges fogyasztás (c1,c2) A nagyobb jelenértékő indulókészlet
m2
c2 c3 m m3 + = m1 + 2 + 1 + r (1 + r ) 2 1 + r (1 + r ) 2
Változik a kamatláb c2 c3 m2 m3 c1 + + = m1 + + 1 + r1 (1 + r1 )( 1 + r2 ) 1 + r1 (1 + r1 )( 1 + r2 )
Befektetések értékelése M1 +
Eredeti indulókészlet
m2’ m1
m1’
M2 M3 P P3 + = P1 + 2 + 2 1 + r (1 + r ) 1 + r (1 + r ) 2
A nettó jelenérték NPV = ( M 1 − P1 ) +
C1
6 /7
M 2 − P2 M 3 − P3 + 1+ r (1 + r ) 2
(C) http://kgt.bme.hu/
A jelenérték használata (2)
Kötvények PV =
x x x F + + ... + + 2 n 1 + r (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )n
Részvények PV =
DIV DIV DIV SV − SV0 + + ... + + n 2 n 1 + r (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) n
A jelenérték használata (3)
Örökjáradék PV ( M ) =
M M M + + + ... = 2 1 + r (1 + r ) (1 + r ) 3
M M ⋅ M + + + ... ⇒ 2 (1 + r ) (1 + r ) 1 M ⇒ PV = ⋅ ( M + PV ) ⇒ PV = 1+ r r =
1 1+ r
7 /7
