BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai teori – teori yang mendasari perancangan dan perealisasian alat ukur daya listrik dan faktor daya.

2.1.

Alternating Current (AC) Alternating Current (AC) adalah tegangan atau arus yang mengalami

perubahan polaritas atau arah terhadap waktu dan mengalami perulangan secara periodik [2]. Secara umum bentuk gelombang dari Alternating Current (AC) dapat digambarkan dengan gelombang sinusoida.

Gambar 2.1. Bentuk sinyal Alternating Current (AC). Dari sebuah bentuk gelombang AC, didapat tiga buah nilai acuan yang menentukan besarnya tegangan atau arus, yaitu nilai puncak (peak), nilai rata-rata (average), dan nilai efektif (rms). 1.

Nilai puncak (peak) Nilai puncak (peak) adalah nilai maksimum yang bisa didapatkan dari

gelombang AC.

6

Gambar 2.2. Nilai puncak gelombang. 2.

Nilai rata-rata (average) Nilai rata-rata (averege) sebuah fungsi periodik adalah integral fungsi

waktu terhadap keseluruhan periode dibagi dengan selang waktu periodenya [3]. Untuk menghitung nilai rata-rata suatu fungsi periodik bisa digunakan rumusan umum berikut T

1 Yav   y (t )dt T 0

dimana, Yav

3.

(2.1)

= nilai rata-rata (averege)

y(t)

= fungsi gelombang periodik

T

= periode (s)

Nilai efektif (rms) Nilai efektif (rms) adalah suatu nilai yang digunakan untuk menunjukkan

besar tegangan atau arus AC yang setara dengan besar tegangan atau arus DC menghasilkan kalor ketika melalui penghantar dalam rentang waktu yang sama [2]. Nilai efektif dapat dihitung dengan rumusan umum berikut T

Yrms 

1 2 y (t )dt T 0

(2.2)

7

dimana, Yrms = nilai efektif (rms) y(t)

= fungsi gelombang periodik

T

= periode (s)

2.1.1. Beban Pada Gelombang AC Dalam dunia elektronika terdapat tiga buah jenis sifat beban, yaitu resistif, induktif, dan kapasitif. Setiap jenis beban memiliki karakteristik yang berbedabeda ketika terpengaruh oleh gelombang AC. Pengaruh gelombang AC dapat dijelaskan sebagai berikut 2.1.1.1. Beban Resistif Beban resistif adalah beban yang terdiri dari komponen tahanan ohm (resistance) saja, seperti elemen pemanas (heating element) dan lampu pijar [4]. Pengaruh gelombang AC terhadap komponen tahanan ohm adalah mengakibatkan tegangan dan arus memiliki sudut fase yang sama.

i  I m sin t  I  I m 0

(2.3)

VR  RI m sin t  VR  RI m 0

Gambar 2.3. Pengaruh gelombang AC terhadap hambatan ohm.

8

2.1.1.2. Beban Induktif Beban induktif adalah beban yang terdiri dari kumparan kawat yang dililitkan pada sebuah inti, seperti coil, transformator, dan solenoid [4]. Jika dikenai gelombang AC, beban yang memiliki sifat induktif akan mengalami pergeseran sudut fase (phase shift). Biasanya komponen AC yang mengalami pergeseran adalah arusnya. Pada beban induktif arus AC akan lagging atau tertinggal terhadap tegangan AC. i  I m sin t  I  I m 0 VL   LI m cos t   LI m sin(t  90 )   LI m 90

(2.4)

 arus lagging

Gambar 2.4. Pengaruh gelombang AC terhadap beban induktif. 2.1.1.3. Beban Kapasitif Beban Kapasitif adalah beban yang memiliki kemampuan kapasitansi atau kemampuan untuk menyimpan energi yang berasal dari pengisian elektrik (electric discharge) pada suatu sirkuit atau rangkaian. Sama halnya dengan beban induktif, beban kapasitif juga akan mengalami pergeseran sudut fase (phase shift) jika terhubung dengan gelombang AC. Hanya saja jika pada beban induktif arus lagging atau tertinggal dibandingkan dengan tegangan, maka pada beban kapasitif arus bersifat leading atau mendahului dibandingkan dengan tegangan.

9

i  I m sin t  I  I m 0 Im I I ( cos t )  m sin(t  90 )  m   90 C C C m  arus leading

VC 

(2.5)

Gambar 2.5. Pengaruh gelombang AC terhadap beban kapasitif . 2.1.2. Daya Pada Rangkaian RLC Daya adalah hasil perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir. Daya dikatakan positif, ketika arus yang mengalir bernilai positif artinya arus mengalir dari sumber tegangan menuju rangkaian. Sedangkan daya dikatakan negatif ketika arus yang mengalir bernilai negatif artinya arus mengalir dari rangkaian menuju sumber tegangan [3]. Dalam rangkaian RLC, terdapat beberapa jenis daya, yaitu daya sesaat, daya rata-rata, dan daya kompleks. 2.1.2.1. Daya Sesaat Daya sesaat adalah daya yang terjadi pada saat tertentu ketika sebuah komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir hanya saat waktu tersebut. Daya sesaat dapat dirumuskan sebagai berikut P (t )  v (t ).i (t )

(2.6) 10

dimana, P(t) = daya sesaat (watt) v(t)

= tegangan pada saat t (volt)

i(t)

= arus pada saat t (ampere)

2.1.2.2. Daya Rata-Rata Daya rata-rata adalah daya yang dihasilkan sebagai integral dari fungsi periodik waktu terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi periodenya sendiri [3]. Dengan menggunakan persamaan (2.1) sebagai acuan, dapat diketahui daya rata-rata pada setiap komponen pasif. Daya rata-rata pada komponen induktor (L) dengan V (t )  Vm sin t , maka akan didapatkan arus yang mengalir pada komponen induktor adalah 1 1 V (t )dt   Vm sin tdt  L L V V  i (t )   m cos t  m sin(t  ) L L 2 i (t ) 

dimana,

(2.7)

Vm  I m maka didapatkan nilai dari i(t)adalah L



i (t )  I m sin(t  ) 2

(2.8)

sehingga dengan persamaan (2.6) didapatkan daya sesaat pada komponen L



P (t )  V (t ).i (t )  Vm sin t.I m sin(t  ) 2 1 P (t )  Vm I m sin t cos t   Vm I m sin 2t 2

11

(2.9)

Gambar 2.6. Hubungan daya sesaat, tegangan, dan arus pada komponen induktor (L). Ketika tegangan dan arus positif maka dayanya positif dapat diartikan energi mengalir dari sumber ke induktor, demikian juga ketika tegangan dan arus negatif. Akan tetapi ketika tegangan dan arus berlawanan tanda maka dayanya negatif artinya energi mengalir dari induktor ke sumber tegangan, sehingga dapat dicari daya rata-rata pada komponen induktor adalah T

1 1 P   P (t )dt  T 0 2

2

2

1 1 0  2 Vm I m sin 2tdt   4 Vm I m 0 sin 2tdt

2

P P

2

1 2 1 Vm I m  sin 2 tdt   Vm I m  sin 2tdt 4 T 4 0 0

(2.10)

1 1 Vm I m cos 2t |02  0 4 2

Daya rata-rata yang diperoleh secara matematis pada komponen induktor akam memiliki nilai sama dengan nol. Demikian juga daya rata-rata yang diperoleh untuk perhitungan matematis pada beban kapasitor, nilai yang didapatkan akan sama dengan nol. Sedangkan daya rata-rata pada komponen resistor dengan pendekatan persamaan yang sama akan diperoleh

12

T

P

1 1 P (t )dt   2 T 0

2

1

 2V

I (1  cos 2t )dt

m m

0

2

P

1 Vm I m  (1  cos 2t )dt 4 0

(2.11)

1 1 Vm I m (t  sin 2t ) |02 4 2 1 1 P Vm I m .2  Vm I m 4 2 P

Dari persamaan (2.11) daya rata-rata pada komponen resistor dapat dituliskan dalam persamaan berikut

V I 1 P  Vm I m  m m  Veff .I eff 2 2 2

(2.12)

Untuk menghindarkan daya rata-rata pada komponen induktor dan kapasitor sama dengan nol, dapat diambil rumus umum, dimana V (t )  Vm sin t

(2.13)

i (t )  I m sin(t   )

dengan nilai  tergantung dari komponen induktor atau kapasitor yang terpasang. Jika induktor bertanda ‘+’ dan kapasitor akan memiliki tanda ‘-’, sehingga

P(t )  V (t ).i (t )  Vm sin t.I m sin(t   ) 1 P(t )  Vm I m [cos   cos(2t   )] 2

(2.14)

Daya sesaat P(t) kemudian dimasukkan pada persamaan (2.1), maka didapatkan persamaan daya rata-rata umum untuk beban induktor dan kapasitor T

1 1 P   P(t )dt  T 0 2

2

1

 2V

I [cos   cos(2t   )]dt

m m

(2.15)

0

1 P  Vm I m cos   Veff .I eff cos  2

13

2.1.2.3. Daya Kompleks Daya rata-rata sebenarnya adalah daya yang dipakai oleh komponen pasif resistor yang merupakan daya yang terpakai atau terserap [3]. Jika dalam penerapan nyata, daya rata-rata inilah yang akan ditagihkan kepada pelanggan dari PLN. Daya rata-rata memiliki simbol P dan memiliki satuan watt. Secara matematis, daya rata-rata atau daya aktif adalah hasil perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan koefisien faktor dayanya. P  Veff I eff cos 

(2.16)

Daya reaktif adalah daya yang muncul karena adanya komponen pasif selain resistor yang terpasang, bisa kapasitor maupun induktor [2]. Daya ini seminimal mungkin dihindari atau setidaknya diperkecil karena daya reaktif merupakan daya rugi-rugi. Daya reaktif disimbolkan Q dan memiliki satuan volt.ampere.reaktif (VAR). Secara matematis, daya reaktif adalah hasil perkalian antara tegangan efektif, arus efektif dan nilai sin θ. Q  Veff I eff sin 

(2.17)

Daya tampak atau nyata merupakan daya yang sebenarnya disupply oleh PLN kepada pelanggan. Daya ini merupakan resultan daya antara daya rata-rata dan daya reaktif [3]. simbol dari daya tampak adlah S dan memiliki satuan volt.ampere (VA). Secara matematis, daya tampak atau nyata adalah hasil perkalian antara tegangan efektif dan arus efetifnya. S  Veff I eff

(2.18)

Daya tampak atau daya nyata biasa juga disebut dengan daya kompleks, yaitu gabungan antara daya rata-rata dan daya reaktif. Daya kompleks memiliki dua buah bagian, yaitu bagian nyata dan nilai imajinernya seperti berikut S  P  jQ  Veff I eff cos   jVeff I eff sin   Veff I eff

14

(2.19)

2.1.3. Faktor Daya Faktor daya atau power factor (pf) adalah perbandingan antara daya ratarata atau daya aktif terhadap daya tampak. Secara matematis, faktor daya dapat ditulis dalam persamaan berikut pf 

P Veff I eff cos   S Veff I eff

(2.20)

pf  cos 

Dengan menggunakan segitiga daya, maka dapat dilihat hubungan antara faktor daya dengan daya pada rangkaian RLC. Untuk beban yang besifat induktif, faktor daya akan bernilai positif karena arus yang mengalir mengalami pergeseran fase (phase shift) dan tertinggal atau lagging terhadap tegangannya.

S Q θ P Gambar 2.7. Segitiga daya pada beban induktif. Sedangkan pada beban yang bersifat kapasitif, faktor daya akan bernilai negatif karena arus yang mengalir mengalami pergeseran fase (phase shift) dan mendahului atau leading terhadap tegangannya. P θ Q S

Gambar 2.8. Segitiga daya pada beban kapasitif.

15

2.2.

Sensor Arus ACS712 Pengukuran Arus membutuhkan sebuah resistor shunt yaitu resistor yang

dihubungkan secara seri dengan beban dan akan menghasilkan tegangan. Tegangan tersebut biasanya diumpankan ke current transformator terlebih dahulu sebelum masuk ke rangkaian pengkondisi sinyal. Dengan teknologi hall effect yang diterapkan oleh Allegro MicroSystem, Inc, fungsi dari resistor shut dan current transformator dapat digantikan dengan oleh sebuah sensor yang memiliki ukuran relatif lebih kecil. ACS712 adalah suatu sensor arus yang menerapkan teknologi hall effect untuk mendeteksi perubahan arus yang mengalir dan mengubahnya dalam bentuk tegangan yang proporsional terhadap perubahan arus. AC712 dapat digunakan untuk pegukuran arus bolak-balik (AC) maupun arus searah (DC). Sensor ini biasa diterapkan oleh industri, otomotif, komersil, dan sistem komunikasi. Pada umumnya aplikasi dari sensor ini digunakan untuk mengontrol motor deteksi beban listrik, switched-mode power supply, dan proteksi beban berlebih [4].

Gambar 2.3. Sensor arus ACS712. Sensor ini menggunakan satu jalur elektrik yang terbuat dari tembaga dimana jalur tersebut terintegrasi dengan rangkaian low-offset hall linear yang memungkinkan pembacaan yang akurat [5]. Cara kerja dari sensor ACS712 adalah arus yang mengalir pada kabel tembaga akan menghasilkan medan magnet yang akan menginduksi rangkaian hall yang terintegrasi di dalamnya dan diubah 16

menjadi tegangan yang proporsional terhadap arusnya. Tegangan keluaran yang dihasilkan oleh sensor selalu bernilai positif karena dipengaruhi oleh rangkaian low-offset yang terdapat didalamnya. Perubahan besar tegangan keluaran sensor ACS712 linear terhadap arus yang mengalir.

Gambar 2.4. Perbandingan tegangan keluaran dengan arus input [5]. Sensor arus ACS712 memiliki beberapa fasilitas dan keunggulan dibandingkan dengan sensor arus jenis lainnya, diantaranya sebagai berikut: 

Sinyal pengganggu (noise) pada rangkaian rendah.



Bandwidth dapat diatur dengan menggunakan pin FILTER.



Waktu tanggapan keluaran cepat terhadap input, 5 us.



Bandwidth yang tersedia cukup lebar, 80 kHz.



Hambatan dalam 1,2 mΩ.



Operasi catu daya tunggal sebesar 5 VDC.



Sensitivitas keluaran dari 66 mV – 185 mV tiap ampere.



Dapat digunakan untuk pengukuran arus AC maupun DC.



Memiliki offset tegangan yang stabil.



Tingkat keakurasian sudah terkalibrasi dari pabrikan pembuat.

17

Gambar 2.5. Konfigurasi pin sensor arus ACS712 [5] Tabel 2.1. Tabel deskripsi masing-masing pin sensor arus ACS712 [5]. Nomor pin

Nama pin

Keterangan

1 dan 2

IP+

Terminal untuk arus yang diukur

3 dan 4

IP-

Terminal untuk arus yang diukur

5

GND

Terminal ground Terminal untuk kapasitor eksternal sebagai

2.3.

6

FILTER

pengatur bandwidth

7

VIOUT

Analog output

8

VCC

Supply tegangan

Mikrokontroler AVR Berdasarkan arsitekturnya, AVR (AdvanceVersatile Risc) merupakan

mikrokontroler buatan Atmel yang menggunakan teknologi RISC (Reduce Instruction Set Computing) yang dikembangkan setelah mikrokontroler keluarga MCS-51 [6]. Mikrokontroler keluarga AVR memiliki lebar data bus 8 bit. Jika mikrokontroler MCS-51 memerlukan seperduabelas kali frekuensi osilator untuk sekali eksekusi instruksi program, maka mikrokontroler keluarga AVR mengeksekusi instruksi program hanya dalam sekali clock frekuensi osilator atau dengan kata lain memiliki frekuensi kerja yang sama dengan frekuensi osilatornya. Sebagai perbandingan, jika digunakan frekuensi yang sama untuk kedua jenis mikrokontroler ini, dapat dikatakan mikrokontroler keluarga AVR

18

akan memiliki kecepatan eksekusi program dua belas kali lebih cepat dibandingkan eksekusi program mikrokontroler keluarga MCS-51 Semua jenis AVR telah dilengkapi dengan memori flash sebagai memori program. Kapasitas memori flash yang dimiliki bervariasi dari 1KB sampai 128KB. Secara teknis memori jenis ini dapat diprogram melalui saluran antarmuka yang dikenal dengan nama Serial Peripheral Interface (SPI). Dari segi fitur dan fasilitas yang ditawarkan, mikrokontroler keluarga AVR memiliki fitur yang melimpah. Fitur tersebut diantaranya adalah mikrokontroler keluarga AVR sudah dilengkapi dengan ADC internal, memori program dan memori data relative lebih besar, rangkaian komparator internal, PWM internal, bahkan mikrokontroler AVR sangat kompatibel dengan pemrograman bahasa C. Mikrokontroler keluarga AVR terbagi dalam 4 sub bagian, yaitu ATtiny, ATmega, AT90Sxx, dan AVR fungsi khusus. Pembagian ini ditujukan agar pemakaian mikrokontroler labih maksimal. Misal, penggunaan mikrokontroler ATtiny untuk aplikasi sederhana dan relatif lebih kecil, sedangkan ATmega digunakan untuk aplikasi yang lebih rumit dan relatif menggunakan alokasi memori yang lebih besar. 2.3.1. Mikrokontroler ATMega32 Mikrokontroler ATMega32 adalah sebuah chip mikrokontroler keluarga AVR. Mikrokontroler jenis ini memiliki frekuensi kerja yang sama dengan frekuensi osilatornya dan cukup tinggi, yaitu maksimal 16MHz. Ukuran flash memori cukup besar, kapasitas SRAM sebesar 2 KB, dan 32 buah port input/output yang sangat memadai untuk berinteraksi dengan perangkat lainnya. Berikut adalah fasilitas dari mikrokontroler ATMega32[7]. 

Saluran I/O sebanyak 32 buah yang terbagi dalam 4 port yaitu port A, port B, port C, dan port D.



ADC 10 bit sebanyak 8 saluran.



Tiga buah timer/counter dengan kemampuan pembanding.

19



CPU yang terdiri dari 32 register.



Watchdog timer dengan osilator internal.



SRAm sebesar 2 KB.



Memori flash sebesar 32 KB dengan kemampuan read while write.



Unit interupsi internal dan external.



Port antarmuka SPI.



EEPROM sebesar 1KB yang dapat diprogram saat operasi.



Port USART untuk komunikasi serial

Berikut adalah konfigurasi pin ATMega32.

Gambar 2.6. Pinout ATMega32 [7].

20

Tabel 2.2. Tabel deskripsi masing-masing pin ATMega32 [7].

Nama pin

Keterangan

VCC

Supply tegangan digital

GND

Ground

Port A(PA7…PA0)

Melayani ADC, selain itu juga bisa digunakan sebagai port I/O 8 bit dua arah dengan internal pull-up Port ini digunakan sebagai port I/O 8 bit du arah dengan internal pull-up. Port B juga bisa difungsikan secara individu sebagai:  PB7 : SCK (SPI Bus Serial Clock)  PB6 : MISO (SPI Bus Master Input/Slave Output)  PB5 : MOSI (SPI Bus Master Output/Slave Inout)

Port B(PB7…PB0)

 PB4 : /SS (SPI Slave Select Input)  PB3 : AIN1 (Analog Comparator Negative Input) OC0 (Output Compare Timer/Counter 0)  PB2 : AIN0 (Analog Comparator Positive Input) INT2 (External Interrupt 2 Input)  PB1 : T1 (Timer/Counter 1 External Counter Input)  PB0 : T0 (Timer/Counter 0 External Counter Input) XCK (USART External Clock Input, Output) Port ini digunakan sebagai port I/O 8 bit du arah dengan internal pull-up. Port B juga bisa difungsikan secara individu sebagai:

Port C(PC7…PC0)

 PC7 : TOSC2 (Timer Oscilator 2)  PC6 : TOSC1 (Timer Oscilator 1)  PC1 : SDA (Serial Data Input/Output,I2C)  PC0 : SCL (Serial Data Clock)

21

Lanjutan Tabel 2.2 Nama pin

Keterangan Port ini digunakan sebagai port I/O 8 bit du arah dengan internal pull-up. Port B juga bisa difungsikan secara individu sebagai:  PD7 : OC2 (Output Compare Timer/Counter 2)  PD6 : ICP1 (Timer Counter Input Capture)

Port D(PD7…PD0)

 PD5 : OC1A (Output Compare A Timer/Counter 1)  PD4 : OC1B (Output Compare B Timer/Counter 1)  PD3 : INT1 (External Interrupt 1 Input)  PD2 : INT2 (External Interrupt 2 Input)  PD1 : TXD (USART Transmit)  PD0 : RXD (USART Receive)

/RESET

Bekerja bila mendapatkan input pulsa low (active low) selama minimal 1,5 us.

XTAL1

Input untuk penguat osilator membalik

XTAL2

Output dari penguat osilator membalik

AVCC

Catu daya bagi internal ADC pada port A

AREF

Catu daya referensi ADC

22