BAB II LANDASAN TEORI
Pada bagian ini terdiri dari tujauan pustaka, landasan teori dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka berisi penelitian-penelitian sebelumnya dan digunakan sebagai dasar dilaksanakannya penelitian ini. Landasan teori berisi teori-teori dan definisi-definisi yang digunakan dalam pembahasan. Sedangkan kerangka pemikiran merupakan alur pikir dalam pembuatan skripsi ini. 2.1 Tinjauan Pustaka Penelitian tentang fungsi produksi pendidikan telah banyak dilakukan oleh sejumlah peneliti antara lain oleh Ross, dkk [7] “School Leadership and Student Achievement: The Mediating Effects of Teacher Beliefs” mempelajari tentang efek moderasi keyakinan guru dari pengaruh kepemimpinan kepala sekolah terhadap prestasi belajar siswa. Penelitian dilakukan terhadap 250 orang siswa. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Path Analysis. Hasil penelitian menyimpulkan bahwa kepemimpinan kepala sekolah berpengaruh tidak langsung terhadap prestasi belajar siswa melalui pembelajaran yang dilakukan guru. Izumi [6] “The Effect of Parental Involvement on Student Achievement in Junior Secondary School: Examining Data from the Botswana TIMSS 2007”. Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh dukungan orang tua terhadap prestasi belajar siswa di Botswana. Hasil penelitian menyimpulkan tidak ada pengaruh langsung dukungan orang tua terhadap prestasi belajar siswa. Huitt, dkk [5] “A Systems-based Synthesis of Research Related to Improving Students’ Academic Performance” meneliti tentang pembelajaran yang dilakukan oleh guru di sekolah dan pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa. Penelitian dilakukan dengan menggunakan analisis faktor dengan variabel bebas terdiri dari konteks jenjang sekolah (School-level Context), input kelas (Classroom input) dan Proses
Pembelajaran
di
Kelas
(Classroom
Process).
Hasil
penelitian
menyimpulkan bahwa aspek-aspek dari Proses Pembelajaran di Kelas (Classroom
5
6
Process) yang terdiri dari strategi mengajar, perilaku mengajar, perilaku siswa dan proses di kelas berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa. Berdasarkan penelitian-penelitian tersebut, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh secara sigifikan terhadap keberhasilan pelaksanaan pembelajaran yang diukur dari nilai UN SMP menggunakan metode SEM. 2.2 Landasan Teori 2.2.1 Structural Equation Modelling (SEM) Ghozali [2], SEM merupakan gabungan dari dua metode statistik yang terpisah yaitu analisis faktor yang dikembangkan di ilmu psikologi dan psikometri serta model persamaan simultan yang dikembangkan di bidang ekonometrika. Teknik analisis data SEM untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam penelitian, bukan untuk merancang teori, tetapi lebih ditujukan untuk menguji kecocokan suatu model dan memungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan secara simultan. Penggunaan SEM didasarkan pada estimasi hubungan antar variabel, kemampuan menggambarkan pola hubungan antar variabel indikator. SEM lebih akurat karena tidak mengabaikan kesalahan (error) pada masing-masing observasi. Wright (Ghozali [2]) model persamaan yang dihasilkan dapat digunakan untuk mengestimasi pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung dan pengaruh total. Keunikan dengan analisis SEM adalah SEM mengambil pendekatan konfirmatori untuk analisis data dengan menentukan hubungan antar variabel apriori, SEM memberikan perkiraan eksplisit parameter varians kesalahan. Teknik multivariat lainnya tidak mampu baik menilai atau mengoreksi kesalahan pengukuran, prosedur SEM menggabungkan kedua variabel teramati (laten) dan diamati dan SEM mampu pemodelan hubungan multivariat dan memperkirakan efek langsung dan tidak langsung dari variabel yang diteliti.
7
2.2.2
Konsep dan Istilah
Berikut konsep dan istilah menurut Ghozali [2]. 1. Model pengukuran (measuremant model), menggambarkan sebaik apa indikator-indikator tersebut dapat digunakan sebagai indikator pengukuran variabel laten. Secara persamaan matematik dapat ditulis =
.
.
+
.
dengan .
: variabel indikator ke-k pada variabel manifest eksogen ke-j,
.
: factor loadings, parameter hubungan langsung variabel indikator ke-k pada variabel manifest eksogen ke-j : variabel laten eksogen ke-j, : measurement error ke-k pada konstruk eksogen ke-j,
.
di mana = 1,2, … ,
dan
= 1,2, … , .
2. Model struktural, menggambarkan hubungan antar variabel laten yang ditandai dengan garis satu anak panah (hubungan kausalitas) dan garis dengan dua anak panah (hubungan korelasi atau kovarian) melalui persamaan regresi simultan yang dapat dituliskan sebagai =
.1 1 +
.2 2 + ⋯ +
=
.
+
.1 1 +
.1 1 +
.2 2 + ⋯ +
.3 3 + ⋯ + .
.
+
+
dengan : variabel laten endogen ke-i : variabel laten eksogen ke-j : kesalahan (eror) struktural pada konstruk endogen ke-i .
: hubungan langsung antara variabel endogen ke-i terhadap variabel eksogen ke-j
.
: hubungan langsung antar variabel eksogen ke-j
di mana = 1,2, … ,
dan = 1,2, … ,
8
3. Observed variable (manifest variable) adalah variabel yang langsung dapat diukur dan digambarkan dengan kotak . 4. Unobserved variable (latent variable) adalah variabel yang tidak dapat diukur secara langsung dan memerlukan beberapa indikator manifest. Unobserved variable (variabel laten) dapat diukur dengan seperangkat pertanyaan, digambarkan dengan bulat oval atau elips dan dinotasikan
atau
.
Terdapat dua jenis variabel laten, yaitu variabel laten eksogen (independen) dan endogen (dependen). Jika suatu variabel laten tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya dalam model, maka dalam SEM disebut variabel laten eksogen dinotasikan
. Variabel laten yang dipengaruhi oleh variabel lain dalam suatu
model penelitian disebut variabel laten endogen dinotasikan
. Dalam bentuk
grafis variabel laten endogen menjadi target paling tidak satu anak panah ( ) atau hubungan regresi, sedangkan variabel laten eksogen menjadi target garis dengan dua anak panah () atau hubungan korelasi/ kovarian. 5. Kesalahan struktural (error term) adalah kesalahan pada model. Untuk mencapai konsistensi estimasi parameter, error term diasumsikan tidak berkorelasi dengan konstruk eksogen dalam model. Struktural error term dapat dikorelasikan dengan struktral error term yang lain dalam model. 6. Kesalahan pengukuran (measurement error) adalah kesalahan yang dikaitkan dengan setiap pengukuran, δj.k adalah kesalahan pengukuran εi.k kesalahan pengukuran
.
dan
9
2.2.3 Model SEM Berikut contoh model struktural lengkap atau full model structural dengan 2 variabel laten endogen, 2 variabel laten eksogen dan 3 variabel manifest sebagai indikator masing-masing variabel laten. .
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
. .
. .
. .
. .
.
.
. . . .
.
.
. .
.
.
Gambar 2.1. Pemodelan SEM dengan : variabel laten endogen ke-i : variabel laten eksogen ke-j : kesalahan (eror) struktural pada konstruk endogen ke-i .
: measurement error ke-k pada konstruk eksogen ke-j
.
: measurement error ke-k pada konstruk endogen ke-i
.
: factor loadings, parameter hubungan langsung variabel indikator ke-k pada variabel manifest eksogen ke-j
10
: factor loadings, parameter hubungan langsung variabel indikator ke-k
.
pada variabel manifest endogen ke-i .
: variabel indikator ke-k pada variabel manifest eksogen ke-j,
.
: variabel indikator ke-k pada variabel manifest endogen ke-i,
2.1
: hubungan langsung antara variabel laten endogen
.
: hubungan langsung antara variabel eksogen ke-j terhadap variabel endogen ke-i : kovarians/korelasi antara variabel eksogen.
1.2
di mana = 1,2; = 1,2,3 dan
= 1,2.
2.2.4 Persamaan Matematika pada SEM Berikut persamaan model struktural berdasarkan Gambar 2.1, meliputi persamaan model pengukuran variabel eksogen dan persamaan model pengukuran variabel endogen. 1. Persamaan model struktural 2
=
2.1 1 + 2.2 2 + 1
=
2.1 1 + 2
1.1 1 + 1.2 2 + 1
2. Persamaan model pengukuran variabel eksogen 1.1
=
1.1 1 + 1.1
… .
=
+
.
.
3. Persamaan model pengukuran variabel endogen .
= 軌
.
+
.
… .
=
.
+
.
≠
dengan : variabel laten endogen ke-i : variabel laten eksogen ke-j : kesalahan (eror) struktural pada konstruk endogen ke-i .
: measurement error ke-k pada konstruk eksogen ke-j
.
: measurement error ke-k pada konstruk endogen ke-i
11
: factor loadings, parameter hubungan langsung variabel indikator ke-k
.
pada variabel manifest eksogen ke-j : factor loadings, parameter hubungan langsung variabel indikator ke-k
.
pada variabel manifest endogen ke-i .
: variabel indikator ke-k pada variabel manifest eksogen ke-j,
.
: variabel indikator ke-k pada variabel manifest endogen ke-i,
2.1
: hubungan langsung antara variabel laten endogen
.
: hubungan langsung antara variabel eksogen ke-j terhadap variabel endogen ke-i
1.2
: kovarians/korelasi antara variabel eksogen.
di mana = 1,2; = 1,2,3 dan
= 1,2.
2.2.5 Asumsi Asumsi-asumsi yang mendasari penggunaan SEM (Ghozali [3]) adalah 1. Normalitas Suatu distribusi data yang tidak membentuk distribusi normal, maka data tersebut tidak normal. Data dikatakan normal bila membentuk suatu distribusi normal. Apabila asumsi normalitas tidak dipenuhi dan penyimpangan normalitas tersebut besar, maka seluruh hasil uji statistik adalah tidak valid karena perhitungan uji t dan lain sebagainya, dihitung dengan asumsi data normal. 2. Jumlah Sampel Maximum Likelihood (ML) memiliki hasil yang cukup valid dengan besaran sampel minimal 50, tetapi ukuran sampel sebesar itu tidak dianjurkan. Ukuran sampel yang disarankan untul ML adalah 100-200, Kelemahan dari metode ML adalah akan menjadi sangat sensitif dan menghasilkan goodness of fit yang buruk apabila data yang digunakan adalah besar (antara 400-500). 3. Multicollinearity Salah satu asumsi yang harus dipenuhi adalah multicollinearity, yaitu tidak adanya korelasi yang sempurna atau besar diantara variabel-variabel
12
independen. Nilai korelasi antara variabel manifest yang tidak diperbolehkan adalah sebesar 0,9 atau lebih. 4. Data Interval Ghozali [2] Skala pengukuran variabel dalam analisis SEM merupakan yang paling kontroversial dan banyak diperdebatkan. Kontroversi ini timbul karena perlakuan variabel ordinal yang dianggap sebagai variabel kontinu. Umumnya pengukuran indikator suatu variabel laten menggunakan skala Likert dengan kategori sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju dan sangat setuju. Banyak juga peneliti yang merubah dahulu skala Likert yang ordinal menjadi skala interval dengan metode successive interval (MSI). Skor hasil perhitungan interval ternyata mempunyai urutan yang sama dengan skor Likert. Oleh karena tidak ada perbedaan urutan, maka skala Likert dapat dianggap berskala interval. 2.2.6 Proses Analisis SEM Berikut proses SEM mencakup beberapa langkah yang harus dilakukan (Ghozali [3]). 1. Konseptualisasi Model Konseptualisasi model adalah tahap pengembangan hipotesis berdasarkan teori sebagai dasar dalam menghubungkan variabel laten dengan variabel laten lainnya. Pada model struktural lengkap (full model structural) terdapat variabel exogen laten yaitu
1 , 2, 3, … ,
dengan nilai error
yang diukur dengan indikator dengan simbol
dan variabel endogen laten yaitu
diukur dengan indikator dengan simbol
1, 2, 3 , … ,
yang
, dengan nilai error .
2. Penyusunan Diagram Alur (Path Diagram Construction) Penyusunan diagram alur memudahkan peneliti dalam menviasualisasi hipotesis yang telah yang telah dibentuk pada tahap konseptualisasi model, bertujuan mengurangi tingkat kesalahan dalam membangun suatu model. 3. Spesifikasi Model Spesifikasi model adalah tahap menuliskan nama variabel dan menentukan hubungannya dengan menggunakan tulisan serta simbol
13
matematika dasar, seperti menyatakan sama dengan (=), menyatakan pengaruh satu arah () dan korelasi (). 4. Identifikasi Model Identifikasi model adalah tahap menentukan apakah data uji cukup untuk mengestimasi parameter dalam model dan peneliti harus memperoleh nilai yang unik untuk seluruh parameter dari data yang telah diperoleh. Jika hal ini tidak dapat dilakukan, maka modifikasi model mungkin harus dilakukan untuk dapat diidentifikasi sebelum melakukan estimasi parameter. 5. Estimasi Parameter Estimasi parameter untuk suatu model diperoleh dari data berusaha menghasilkan matriks kovarians berdasarkan model yang sesuai dengan kovarians matriks sesungguhnya. Secara matematis, dapat dinyatakan bahwa =
+
( )=
(
( , )=
+ +
( ,
+ +
+
+ +
+
+ + )
+ +
+
+ )
berlaku ( ) +
( )= ( , )=
(ε)
( )
diperoleh bentuk matriks ( )=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
4
2
=1
4
+ 4
2
=1 2
( )
=1
dengan : koefisien regresi (parameter), = 0,1,2,3,4 : variabel manifest, j= 1,2,3,4 : variabel manifest, = 1,2,3,4 : nilai eror/kesalahan ∑
( ) : matriks kovarians antara variabel-variabel dalam model
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
14
6. Uji Kecocokan Model Suatu model dikatakan fit apabila kovarians matriks suatu model adalah sama dengan kovarians matriks data. Uji kecocokan model dapat diperoleh dari a. Chi-Square Nilai Chi-square ini hanya akan valid apabila asumsi normalitas data terpenuhi dan ukuran sampel besar. Chi-square = 0 menunjukkan bahwa model memiliki kecocokan yang sempurna. Diharapkan nilai chi-square kecil mendekati nol. : Tidak ada kecocokan antara model dengan data (model kurang sesuai). : Terdapat kecocokan antara model dengan data (model sudah fit). 0
ditolak jika
−
> 0,05
b. Significance Probability Probability (p) adalah nilai probabilitas untuk memperoleh penyimpangan (deviasi) besar sebagaimana ditunjukkan oleh nilai chi-square. : Tidak ada kecocokan antara model dengan data (model kurang sesuai). : Terdapat kecocokan antara model dengan data (model sudah fit). 0
ditolak jika
−
> 0,05
c. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) RMSEA mengukur penyimpangan nilai parameter pada suatu model dengan matriks kovarians populasinya. Nilai RMSEA < 0,05 mengidentifikasikan adanya
kecocokan
model,
nilai
RMSEA
antara
0,05
dan
0,08
mengidentifikasikan bahwa model memiliki perkiraan kesalahan yang beralasan dan nilai p-value harus lebih dari 0,05 untuk uji kecocokan model RMSEA < 0,05. : Tidak ada kecocokan antara model dengan data (model kurang sesuai). : Terdapat kecocokan antara model dengan data (model sudah fit). 0
ditolak jika
−
> 0,05
d. Goodness of Fit Indices (GFI) Ketepatan model
dalam
menghasilkan observed
matric covarians
menggunakan GFI. Model yang memiliki nilai GFI negatif merupakan model
15
yang paling buruk dari seluruh model yang ada dan nilai GFI > 0,9 menunjukkan persamaan yang cocok dengan model, sempurna bila GFI=1. : Tidak ada kecocokan antara model dengan data (model kurang sesuai). : Terdapat kecocokan antara model dengan data (model sudah fit). H0 ditolak jika GFI > 0,9 e. Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) Sama seperti GFI, AGFI juga memperhatikan nilai derajat bebas dari model persamaan. Model dinyatakan cocok bila AGFI = 0,9 dan dinyatakan baik jika AGFI > 0,6. : Tidak ada kecocokan antara model dengan data (model kurang sesuai). : Terdapat kecocokan antara model dengan data (model sudah fit). H0 ditolak jika AGFI > 0,6 f. The Minimum Sample Discrepancy Function Devided with Degree of Freedom (CMIN/DF) CMIN/DF adalah nilai chi-square dibagi dengan degree of freedom. : Tidak ada kecocokan antara model dengan data (model kurang sesuai). : Terdapat kecocokan antara model dengan data (model sudah fit). H0 ditolak jika CMIN/DF > 0,6 7. Modifikasi Model Menurut Ghozali [2], modifikasi dari model awal harus dilakukan setelah dikaji banyak pertimbangan (salah satunya karena memperbaiki penjelasan teoritis atau goodness of fit). Jika model dimodifikasi, maka model tersebut harus di cross-validated (diestimasi dengan data terpisah) sebelum model modifikasi diterima. 2.3 Kerangka Pemikiran Berikut bagan kerangka pemikiran penelitian mengenai faktor-faktor yang dapat mempengaruhi kualitas output sekolah (nilai UN siswa) mencakup faktor internal siswa berupa kesiapan siswa, faktor eksternal berupa lingkungan yang terdiri dari kepemimpinan kepala sekolah, pembelajaran guru, dan dukungan orang tua siswa dalam Gambar 2.2.
16
Kepemimpinan KS
Pembelajaran Guru
Kesiapan Siswa
Nilai UN Siswa
Dukungan Orang Tua
Gambar 2.2 Kerangka Pemikiran Berdasarkan Gambar 2.2 dapat diidentifikasikan terdapat 1. pengaruh kepemimpinan kepala sekolah, pembelajaran guru, dukungan orang tua, dan kesiapan siswa terhadap hasil UN, 2. pengaruh kepemimpinan kepala sekolah, pembelajaran guru, dan dukungan orang tua terhadap kesiapan siswa menghadapi UN, 3. pengaruh kesiapan siswa dalam menghadapi UN terhadap hasil UN, 4. pengaruh langsung kepemimpinan kepala sekolah, pembelajaran guru, dan dukungan orang tua terhadap hasil UN dan 5. pengaruh tidak langsung kepemimpinan kepala sekolah, pembelajaran guru, dan dukungan orang tua terhadap hasil UN pada siswa kelas IX SMP Negeri 9 Surakarta tahun ajaran 2013/2014 melalui kesiapan siswa dalam menghadapi UN.
