BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Komunikasi Bergerak Seluler GSM Sistem komunikasi bergerak seluler adalah sebuah sistem komunikasi dengan daerah pelayanan dibagi menjadi daerah-daerah kecil yang disebut dengan sel yang dilayani oleh satu BTS (Base Transceiver Station). Satu BTS dengan BTS yang lainnya saling berhubungan dan dikendalikan dengan suatu pusat penyambungan Mobile Switching Centre (MSC) sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.1. Pada sistem komunikasi ini, pelanggan dapat bergerak secara bebas di dalam area layanan sambil berkomunikasi tanpa mengalami pemutusan panggilan.
Gambar 2.1 Model sistem komunikasi bergerak seluler GSM merupakan sistem seluler pertama didunia yang memiliki rincian modulasi digital dan arsitektur ditingkat jaringan. Standar GSM beroperasi pada band frekuensi 900 MHz dan 1800 MHz yang didesain untuk mengatasi sistem seluler generasi pertama yang terpecah-pecah di Eropa. 2.2 Arsitektur Jaringan GSM Jaringan GSM diterapkan dengan membagi keseluruhan jaringan ke dalam tiga subsystem, yaitu : •
Network Switching Subsystem (NSS)
6
7
•
Base Station Subsystem (BSS)
•
Network Management Subsystem (NMS)
2.2.1 Network Switching Subsystem (NSS) NSS merupakan bagian jaringan yang memiliki fungsi-fungsi untuk mengatur panggilan. BSS merupakan bagian jaringan yang bertanggung jawab untuk mengatur radio path. Setiap panggilan selalu dihubungkan melalui BSS. NMS merupakan operation dan maintenance yang berhubungan dengan NSS dan BSS, yang diperlukan untuk mengatur dan mengendalikan keseluruhan jaringan serta untuk mengamati kualitas jaringan dan pelayanan yang ditawarkan ke pengguna. Mobile Station (MS) merupakan piranti yang digunakan oleh pelanggan untuk mengakses jaringan GSM.
Air
A
BSS
NSS O&M
NMS Gambar 2.2 Jaringan GSM Sumber : Network Switching Subsystem (NSS) merupakan sebuah subsystem dari jaringan GSM yang memiliki fungsi-fungsi : •
Mengatur komunikasi antar pelanggan GSM
•
Mengatur komunikasi pelanggan GSM dengan network lain
•
Sebagai database untuk data pelanggan dan manajemen pergerakan Untuk melaksanakan fungsi-fungsi tersebut di atas, NSS dilengkapi dengan
beberapa elemen yang membentuk suatu jaringan seperti yang diperlihatkan oleh gambar 2.3. Elemen-elemen yang terdapat di dalam NSS adalah sebagai berikut :
8
Air
A NSS
EIR
Fungsi Keamanan
AC Fungsi Keamanan HLR Layanan Data Pelanggan MSC VLR
BSS
O&M
NMS
MSC : Kendali panggilan Gateway ke network lain Tagihan/pembiayaan Fungsi-fungsi keamanan Manajemen pergerakan VLR : Layanan data pelanggan Manajemen pergerakan Fungsi keamanan
Gambar 2.3 Elemen-elemen dalam NSS Sumber : 1. Mobile-Services Switching Centre (MSC) MSC melaksanakan seluruh fungsi switching yang diperlukan oleh MS yang berada dalam daerahnya. MSC merupakan otak dari sistem selular yang diinterkoneksikan ke jaringan telekomunikasi lain yang berfungsi utama : •
Routing panggilan dari/ke MS (Mobile Station)
•
Sebagai gateway bagi pelanggan GSM untuk memasuki jaringan lain, seperti PSTN, ISDN, PLMN
•
Memberikan layanan teleservices dan supplementary
•
Manajemen pergerakan
•
Menangani pembiayaan MS
•
Menangani fungsi-fungsi keamanan bersama-sama dengan AuC
•
Menyediakan fasilitas announcement.
2. Visitor Location Register (VLR) VLR biasanya menyatu secara fisik dengan MSC.
VLR merupakan
database yang menyimpan semua informasi yang berkaitan dengan seorang pelanggan
yang
sedang
melakukan
roaming
dikendalikannya. Dengan demikian, VLR memiliki
di
area
VLR
yang
fungsi-fungsi utama,
antara lain : •
Sebagai database MS sementara bagi MS yang berada di area MSC/VLR yang berkaitan
9
•
Mengalokasikan Mobile Station Roaming Number (MSRN) untuk MS yang berada di area MSC/VLR terkait.
•
Authentication Centre (AuC) Authentication Centre dilengkapi dengan beberapa kotak keamanan (security box) tempat authentication key dan algoritma yang diperlukan untuk membentuk parameter-parameter autentikasi disimpan. Di dalam AuC sejumlah parameter autentikasi MS dibangkitkan, sebelum MS memperoleh akses ke jaringan. Parameter-parameter ini digunakan untuk menentukan bahwa MS berhak mengakses jaringan.
•
Home Location Register (HLR) HLR memuat data pelanggan secara tetap, service/fasilitas yang dimiliki pelanggan, tipe pelanggan, dan lain-lain. HLR memiliki fungsifungsi utama, antara lain : a. Sebagai master database bagi MS b. Memberikan informasi routing MS c. Memberikan data pelanggan yang dibutuhkan oleh VLR.
•
Equipment Identity Register (EIR) EIR adalah database yang berisi informasi tentang identitas dari Mobile Equipment atau disebut dengan International Mobile Equipment Identity (IMEI).
2.2.2 Base Station Subsystem (BSS) Base Station Subsystem merupakan sebuah subsystem dari GSM yang berfungsi untuk menghubungkan Mobile Station (MS) dengan NSS melalui radio interface. BSS mengatur cellular radio interface dan link transmisi antara elemenelemen dalam BSS. Base station subsystem terdiri dari beberapa elemen yang membentuk suatu jaringan yang diilustrasikan pada gambar 2.4, yaitu :
10
1. Transcoder (TC) Transcoder adalah elemen BSS yang bertanggung jawab atas transcoding percakapan serta mengubah sinyal percakapan 64 Kbps yang datang dari MSC menjadi sinyal 16 Kbps sesuai dengan spesifikasi GSM untuk ditransmisikan melalui air interface atau sebaliknya dari BSC ke MSC yang berupa sinyal 16 Kbps menjadi 64 Kbps.
Air
A
BSS BTS
NSS BSC
MSC
TC
BTS
O&M
NMS Gambar 2.4 Elemen-elemen dalam BSSer : 2. Base Station Controller (BSC) BSC merupakan perangkat untuk mengatur operasional BTS-BTS yang terhubung pada jaringan BSC tersebut seperti konfigurasi BTS, monitoring alarm, dan merekam data unjuk kerja BSS. 3. Base Transceiver Station (BTS) BTS adalah komponen BSS yang bertanggung jawab terhadap transmisi radio dari MS ke BSC dan sebaliknya. BTS terdiri dari BTSE (Base Transceiver Station Equipment) yang berisi unit-unit frekuensi tinggi untuk melayani satu atau beberapa sel yang dihubungkan ke Base Station Transceiver (BTS).
11
2.2.3 Network Management Subsystem (NMS) Network
Management
Subsystem
(NMS)
merupakan
operation
and
maintenance (O&M) yang berhubungan dengan bagian-bagian jaringan GSM. NMS diperlukan untuk mengatur/mengendalikan keseluruhan jaringan GSM. Operator jaringan mengamati kualitas jaringan serta layanan yang ditawarkan melalui NMS. NMS dalam jaringan GSM dicapai melalui elemen jaringan yang disebut Operation and Maintenance Centre (OMC). Dalam jaringan GSM mungkin terdiri dari beberapa OMC. Operation and Maintenance melalui OMC memberikan pada operator suatu kemampuan untuk menganalisa data statistik yang dihasilkan jaringan, yang mungkin dapat digunakan untuk menetapkan ekspansi jaringan di masa yang akan datang bila diperlukan. Kondisi-kondisi alarm jaringan juga dapat lebih mudah ditampilkan dan dianalisa.
2.2.4 Mobile Station (MS) Mobile Station merupakan kombinasi antara Mobile Equipment (ME) dan Subscriber Identity Module (SIM) Card, yang merupakan piranti untuk mengakses jaringan GSM.
2.3 Tipe-Tipe Kanal GSM 2.3.1 Kanal Trafik / Traffic Channel (TCH) Kanal Trafik (TCH) berisi informasi pembicaraan atau data pada arah uplink ataupun downlink. Kanal trafik terdiri dari 26 frame selama 120 µs. Dari 26 frame ini 24 digunakan untuk trafik dan 2 frame digunakan untuk SACCH (Slow Associated Control Channel) dan bingkai kosong yaitu masing-masing frame 13 dan frame 26. Masing-masing frame dapat dibagi menjadi 8 burst dan masing-masing dari 8 burst tersebut dapat digunakan oleh seorang pengguna untuk berkomunikasi. Sebuah burst merupakan unit waktu, dimana masing-masing burst berakhir untuk rentang kurang lebih selama 0.577 µs.
12
2.3.2 Kanal Signalling Antara MS dan BTS dalam melakukan operasinya seperti pembentukkan panggilan, handover, location update dan lain-lain, berkomunikasi dengan menggunakan kanal signalling yaitu Broadcast Channel (BCH), Common Control Channel (CCCH), dan Dedicated Control Channel (DCCH). Jenis dari kanal signalling antara lain : 1. BCH (Broadcast Channel) Jenis kanal yang digunakan oleh BTS untuk mengirimkan berbagai macam informasi kepada MS (arahnya downlink). Jenis-jenis kanal ini adalah : •
FCCH (Frequency Correction Channel) untuk menyediakan informasi untuk sinkronisasi carrier.
•
SCH (Synchronization Channel) untuk mengirim pesan sinkronisasi frame seperti nomor frame TDMA.
•
BCCH (Broadcast Control Channel) untuk membawa informasi umum mengenai sel BTS yang aktif dan sel tetangganya.
2. CCCH (Common Control Channel) •
PCH (Paging Channel) untuk memanggil suatu MS tertentu yang berada di cakupan BTS. Arahnya downlink.
•
AGCH (Access Grant Channel) digunakan BTS untuk mengalokasikan kanal SDCCH (Stand Alone Dedicated Control Channel) untuk pembentukkan
panggilan
dan
TCH
untuk
membawa
informasi
pembicaraan atau data kepada MS. Arahnya downlink. •
RACH (Random Access Channel) yang digunakan MS pada arah uplink untuk mengirim sebuah permintaan alokasi SDCCH baik dalam menerima panggilan maupun membuat panggilan.
3. DCCH (Dedicated Control Channel) Jenis kanal yang digunakan oleh BTS dan MS baik untuk komunikasi secara uplink maupun downlink. •
SDCCH (Stand Alone Dedicated Control Channel) yang digunakan untuk pembentukkan panggilan sebelum pemberian TCH untuk MS, location update dan untuk membawa pesan SMS (Short Message Service).
13
•
FACCH (Fast Associated Control Channel) digunakan dalam proses pembentukkan panggilan seperti jawaban saat paging, mengirim perintah handover,
melepas
kanal
trafik
setelah
panggilan
selesai,
dan
pembentukkan panggilan darurat. •
SACCH (Slow Associated Control Channel) digunakan untuk mengirim informasi berupa data sel tetangga yang selalu update.
2.4 Spektrum Frekuensi GSM 900 Alokasi frekuensi GSM berada pada 890 – 960 MHz yang terdiri dari arah uplink yaitu spektrum frekuensi pembawa yang digunakan MS untuk mengirim informasi ke BTS, sebesar 890,2 – 914,8 MHz dan arah downlink yaitu spektrum frekuensi pembawa yang digunakan BTS untuk mengirim informasi ke MS, sebesar 935,2 – 959,8 MHz yang terdiri dari 124 kanal radio GSM yang dikenal dengan nama ARFCN (Absolut Radio Frequency Channel) dengan masingmasing kanal memiliki lebar pita 200 KHz. Setiap kanal ARFCN terdiri dari sepasang frekuensi yaitu frekuensi uplink dan downlink yang digunakan untuk mengirim dan menerima informasi secara full duplex antara MS dan BTS. Pada setiap kanal ARFCN antara frekuensi uplink dan downlink dipisahkan oleh lebar pita frekuensi sebesar 45 MHz dengan tujuan untuk menghindari interferensi.
2.5 Metode Akses Sebagai interface radio antara mobile station (MS) dengan base transceiver station (BTS) di dalam jaringan GSM menggunakan teknik multiple access gabungan TDMA/FDD. Teknik ini digunakan untuk mentransmisikan beberapa sinyal sekaligus melalui satu frekuensi kanal yang sama. Tiap-tiap sinyal dapat memanfaatkan
Bandwidth
secara
optimal.
Untuk
kanal
komunikasinya
menggunakan dua pita frekuensi, yaitu untuk arah Uplink dan Downlink. Pada GSM, setiap frekuensi carrier digunakan untuk membawa delapan physical GSM channel dimana informasi atau data dipancarkan atau atau diterima didalam urutan-urutan waktu (time sequence/TDMA). Data didalam physical
14
GSM channel (kanal-kanal TDMA) dipancarkan dalam bentuk burst dalam sebuah timeslot.
2.6 Sel Sel merupakan suatu area daerah layanan atau area cakupan (coverage area) dari suatu Base Station atau Cell Station. Pengertian area layanan disini adalah suatu area dimana pelanggan dapat berhubungan melalui radio dengan Base Transceiver Station atau Cell Station tersebut. Karena hubungan antara pelanggan dengan Base Station menggunakan radio maka bentuk dari sel tersebut ditentukan oleh bentuk pancaran antenanya. Dalam kenyataanya bentuk sel itu tidak beraturan, bergantung pada lingkungan tempat sel itu berada. Untuk lebih menyederhanakan perencanaan dan perancangan sistem seluler digunakan bentuk heksagonal, karena bentuk heksagonal mendekati lingkaran yang merupakan bentuk ideal dari daerah cakupan. Radius lingkaran sel dapat dimodifikasikan dengan mengubah kuat sinyal dari stasiun pangkalan radio, yang pada umumnya dilakukan pada saat perencanaan sel. sebagai suatu ketetapan, ukuran sel maksimum ditentukan oleh kuat daya dari BTS yang tersedia. Ada dua tipe sel yaitu : 2.6.1 Omnidirectional Cell Dalam sel ini BTS dilengkapi dengan Omnidirectional antena sehingga mempunyai radiasi yang sama untuk semua arah. Agar dapat mencakup semua area maka BTS harus diletakan ditengah-tengah. MS yang terletak dalam area ini dapat berhubungan dengan baik dengan BTS. Satu antena omni atau lebih digunakan sebagai pemancar pada satu BTS, yang meliput area atau sel yang melingkar di sekeliling antena. MS yang berada di area ini umumnya mendapat kontak radio yang baik dengan BTS.
15
Gambar 2.5 Bentuk Sel Omnidirectional
2.6.2 Sector Cell Di dalam sel ini BTS dilengkapi dengan tiga atau enam buah antena directional. Untuk BTS dengan tiga buah antena directional, setiap antena meliputi sektor dari sel dengan membentuk sudut sebesar 1200. sedangkan BTS yang menggunakan enam buah antena directional, maka setiap antena meliputi sektor sel dengan membentuk sudut 600, seperti yang ditunjukan pada gambar 2.6.
Gambar 2.6 Sel dengan antena Directional
Perhatikan gambar 2.7.b, masing-masing antena dari BTS digunakan untuk memancarkan channel unit guna melayani masing-masing sektor selnya. Misalnya antena pertama digunakan untuk mencakup sektor sel pertama, antena kedua untuk mencakup sektor sel kedua dan antena ketiga untuk mencakup sektor sel ketiga. Dalam kenyataannya, BTS tidak selalu harus meliputi ketiga sektor tersebut akan tetapi sering kali arah cakupan hanya dikonsentrasikan ke salah satu sektor sel saja, misalnya kearah jalan raya. Gambar 2.7.a menunjukkan
16
penempatan BTS untuk mencakup tiga buah cell berbentuk heksagonal pada sudut dari setiap heksagonal. Sedangkan 2.7.b menunjukkan bahwa terjadi overlap cakupan dari masing-masing directional antena untuk masing-masing sektor.
Gambar 2.7 (a) Penempatan BTS pada 3 sel heksagonal, (b) Coverage area sel 3 sektor
2.7 Kelompok Sel (Cluster) Sebuah cluster merupakan kumpulan dari beberapa sel., memiliki prinsip tidak ada penggunaan ulang kanal dalam satu cluster. Ilustrasi tujuh buah sel dalam satu cluster ditunjukkan pada gambar 2.8 . Satu cluster terdiri dari beberapa sel (K-sel). K bisa berharga 3, 4, 7, 9, 12. Untuk K sama dengan 7 dan 12 ditunjukkan pada gambar 2.9. Sel dengan warna buram menunjukkan sebuah kelompok cluster pada sebuah area layanan komunikasi.
Gambar 2.8 Tujuh sel dalam sebuah cluster
17
Gambar 2.9 Pola Cluster Sumber : 2.8 Frekuensi Reuse Penggunaan kembali frekuensi (frekuensi reuse) menunjukan penggunaan kanal-kanal radio pada frekuensi carrier yang sama untuk area yang berbeda, yang terpisah satu sama lain berdasarkan jarak tertentu sehingga cochannel interference dapat diminimalkan. Dalam konsep seluler, kepada setiap BTS dialokasikan hanya sebagian saja dari keseluruhan kanal yang memang disediakan bagi keseluruhan sistem, dan BTS yang ada di dekatnya (disebut sebagai BTS sebelah atau BTS tetangga) memperoleh kelompok-kelompok kanal yang berbeda. Dengan demikian, konsepnya adalah keseluruhan kanal yang dimiliki oleh perusahaan penyedia layanan atau operator dibagi-bagikan ke sejumlah BTS yang saling bersebelahan karena BTS yang saling bersebelahan atau bertetangga ini mendapat kelompok kanal yang saling berbeda, maka interferensi diantara BTS (dan ponsel yang berada dibawah kendalinya) dapat diminimalkan. Dengan mengatur jarak secara sistematis dan mengatur pula kelompok-kelompok kanalnya, kanal-kanal yang tersedia kemudian didistribusikan ke seluruh wilayah geografis, dan dapat dipergunakan secara berulang sebanyak yang diperlukan. Ini dapat dilakukan sepanjang interferensi antara BTS-BTS yang berfrekuensi sama yang disebut dengan Cochannel Cell tetap dijaga dibawah taraf yang dapat diterima. Jika permintaan layanan meningkat (berarti dibutuhkan lebih banyak kanal dalam
18
wilayah tertentu), banyaknya BTS dapat ditingkatkan (bersama-sama penurunan daya pancar guna mencegah interferensi tambahan), yang berarti dapat menyediakan kapasitas radio tambahan tanpa menambah spektrum frekuensi radio yang dimiliki oleh sistem. Prinsip dasar inilah yang merupakan landasan bagi semua sistem komunikasi nirkabel modern, karena sistem ini memungkinkan sejumlah kanal tetap dapat melayani sejumlah besar pelangggan yang berpindahpindah lokasi dalam berkomunikasi dengan menggunakan kanal-kanal (frekuensi) secara berulang diseluruh wilayah yang dimiliki oleh sistemnya. Sistem radio seluler bergantung pada alokasi kecerdasan dan penggunaan ulang kanal-kanal diseluruh wilayah cakupan. Setiap BTS seluler diberi jatah kelompok kanal radio yang digunakan dalam wilayah geografi yang kecil yang disebut sel. BTS disel-sel sebelahnya atau di sel-sel tetangga akan memperolah sekelompok kanal yang memiliki frekuensi yang sama sekali berbeda dengan selsel yang mengitarinya. Jatah frekuensi keseluruhan yang dimiliki sebuah operator akan dihabiskan dengan cara dibagi dalam sekelompok sel yang disebut cluster. Antena-antena setiap BTS dirancang untuk dapat mencapai wilayah cakupan yang dikehendaki didalam sel tertentu. Dengan membatasi wilayah cakupan sebuah sel dalam sel-sel tetangga yang berbatasan dengannya, sekelompok sel lain (cluster lainnya ) dengan frekuensi kerja yang sama dapat dibangun guna melayani wilayah geografi lainnya yang tidak dapat dicakup oleh sebuah kelompok sel. Tentu saja jarak antara sel-sel yang saling memliki kanal berfrekuensi sama, disebut cochannel cell harus dipisahkan antara satu kelompok dengan sekelompok sel lainnya dengan jarak yang cukup jauh untuk mencegah atau menekan terjadinya interferensi dalam batas-batas yang masih dapat diterima. Proses perancangan, pemilihan dan alokasi kelompok-kelompok kanal bagi semua BTS yang akan dibangun oleh operator disebut penggunan ulang frekuensi atau disingkat dengan perulangan frekuensi. Gambar 2.10 menjelaskan konsep perulangan frekuensi (penggunaan kanal dengan frekuensi radio yang sama), melalui pemberian label atau penomoran sel-sel dengan label atau nomor-nomor yang sama. Bentuk sel heksagonal digunakan untuk menggambarkan sebuah sel
19
yang merupakan bentuk penyederhanaan model cakupan radio dari sebuah BTS, dan secara umum mempermudah analisis secara matematik pada sistem seluler.
Gambar 2.10 Konsep pengulangan frekuensi Sumber : Untuk memahami konsep perulangan frekuensi digambarkan sebagai berikut, dimisalkan sebuah sistem seluler memiliki hak penggunaan kanal duplex selebar S. jika kepada setiap sel dialokasikan sebanyak K kanal (k<S), dan jika kanal selebar S tersebut dibagi-bagi diantara sel-sel sejumlah N menjadi kelompokkelompok kanal yang tidak saling berkaitan dan bersifat khusus yang setiap kelompoknya memiliki sejumlah kanal yang sama jumlahnya, maka jumlah keseluruhan kanal-kanal radio yang tersedia dapat dinyatakan dengan persamaan 2.1 berikut ini :
S = kN …………………………………(2.1) Dengan kata lain jatah alokasi frekuensi yang diberikan kepada operator adalah jatah kanal frekuensi yang ada di setiap sel, dikalikan dengan jumlah sel dalam satu kelompok, dengan asumsi setiap sel memiliki jumlah kanal yang sama. Dengan demikian, sekelompok yang sel-selnya sebanyak N inilah yang secara kolektif akan menggunakan frekuensi keseluruhan yang dimiliki operator (disebut kelompok atau cluster). Jika sebuah kelompok direplikasi (dibuat tiruannya ) sebanyak M kali, maka jumlah keseluruhan kanal duplex, C, dapat digunakan untuk mengukur kapasitas sistem, dan diberikan oleh persamaan 2.2 berikut ini :
C = MkN = MS………………………………(2.2)
20
Dari persamaan diatas terlihat bahwa kapasitas sebuah sistem seluler (C) secara langsung berbanding lurus dengan banyaknya sebuah kelompok yang direplikasi (M) atau diulang lagi dalam suatu wilayah yang luasnya tetap. Faktor N disebut ukuran kelompok yang umumnya sama dengan 4, atau 7, atau 12 (artinya sebuah kelompok N dapat terdiri dari 4, 7, atau 12). Jika ukuran kelompok diperkecil, sementara ukuran selnya dibiarkan tetap, dibutuhkan lebih banyak kelompok untuk mencakup suatu kawasan yang luasnya sama, dengan demikian kapasitasnya menjadi lebih besar (nilai C-nya besar). Ukuran kelompok yang besar menunjukkan nilai perbandingan yang besar antara radius sel dan jarak antara sel-sel yang memiliki frekuensi kanal sama. Sebaliknya ukuran kelompok yang kecil menunjukkan sel-sel yang berfrekuensi kanal sama akan memiliki lokasi lebih dekat satu sama lain. Nilai N merupakan fungsi seberapa banyak interferensi ponsel ataupun BTS dapat ditoleransi oleh sistem. Sambil tetap menjaga kualitas komunikasi yang layak. Dari sudut pandang perancangan diinginkan nilai N yang sekecil mungkin untuk memaksimalkan kapasitas pada suatu wilayah cakupan layanan, yang berarti memaksimalkan nilai C, dalam persamaan 2.2 dalam kaitannya dengan N, didefinisikan faktor pola perulangan frekuensi dari sebuah sistem seluler, yang bernilai 1/N. Pertimbanganya adalah setiap sel di dalam sebuah kelompok hanya mendapat jatah 1/N dari kanal keseluruhan yang disediakan bagi suatu operator komunikasi bergerak. Dalam praktiknya dimungkinkan juga pembagian kanal yang tidak seragam pada setiap sel. Sel yang padat komunikasinya dapat diberi kanal yang lebih banyak dari pada sel lain yang lalu lintas komunikasinya sedikit. Disebabkan oleh kenyataan bahwa geometri heksagonal didalam gambar 2.10 memiliki enam sel tetangga yang mengelilinginya dan garis-garis yang menghubungkan pusatpusat setiap sel dari setiap sel tetangga tersebut terpisah dengan kelipatan 60 0 , maka ukuran kelompok hanya memiliki nilai tertentu saja yang memungkinkan, yang dapat dihitung dengan persamaan 2.3 berikut ini : N = i 2 + J 2 + ij ………….…………………(2.3)
21
i merupakan langkah ke arah titik tengah sel disebelahya kemudian j merupakan pergeseran 600 kearah berlawanan dengan arah jarum jam menuju sel disebelahnya seperti dinyatakan dalam gambar 2.11.
Gambar 2.11 Kelompok sel dengan i = 2 dan j = 2 Sumber : Pembuktian persamaan diatas dapat diuraikan dari gambar 2.11. jika D merupakan jarak titik tengah sel awal (sel yang menjadi titik pangkal perhitungan) dengan titik tengah sel akhir. Dengan mengacu pada jarak i dan j yang masingmasing membentuk sudut 1200, maka berdasarkan fungsi trigonometri berlaku :
D 2 = i 2 + j 2 − 2ij cos 120 0 karena cos 1200 bernilai –0.5 maka :
D 2 = i 2 + j 2 − 2ij (− 0.5 ) sehingga
N = i 2 + ij + j 2 Nilai D2 inilah yang dimaksudkan dengan N dalam kaitannya dengan banyaknya sel dalam sebuah kelompok (cluster). Pola perulangan (Reuse Pattern) yang lain ditunjukkan melalui gambar 2.12 berikut ini.
22
Gambar 2.12 Pola pengulangan (reuse pattern) umber : 2.9 Alat Bantu Perangkat Lunak 2.9.1 Microsoft Visual Basic 6.0 Simulasi perhitungan interferensi sel menggunakan Microsoft VisualBasic 6.0, yang merupakan bahasa pemrograman dengan pendekatan object oriented dan antar muka yang menggunakan Graphical User Interface (GUI). Microsoft Visual Basis 6.0 juga sering disebut sebagai sarana untuk menghasilkan programprogram aplikasi berbasis windows. Microsoft Visual Basis 6.0 digunakan karena piranti lunak ini merupakan salah satu bahasa pemrograman yang berbasis Microsoft Windows, sehingga memudahkan dalam pemanfaatan yang tersedia dalam Microsoft windows. Penggunaan Microsoft Visual Basis 6.0 juga lebih menekankan karena pemanfaatan
file
EXE
yang
nantinya
dihasilkan
bisa
langsung
digunakan/dijalankan, tanpa harus bergantung pada piranti lunak induknya.
2.9.2 Microsoft Access Adalah sebuah program aplikasi basis data komputer relasional yang menggunakan mesin basis data Microsoft Jet Database Engine, dan juga menggunakan tampilan grafis yang intuitif sehingga memudahkan pengguna. Dalam program simulasi perhitungan ini menggunakan alat bantu perangkat lunak Microsoft Access. Penggunaan perangkat lunak ini didasarkan pada kemudahan dalam penerapan dan kemampuannya dalam mengakomodasi berbagai kebutuhan pengolahan basis data.
