Bab II Efek Radiasi Termal Pada Asteroid Dalam dasawarsa terakhir ada beberapa ketidakcocokan antara prediksi model klasik dengan hasil observasi (sebagai review lihat Bottke et al. 2006). Ketidakcocokan tersebut antara lain tentang usia Cosmic Ray Exposure (CRE) meteorit yang ada di dekat bumi. CRE adalah waktu yang dihabiskan suatu meteorit di ruang antar planet, dihitung setelah benda tersebut mulai terkena tumbukan cosmic ray hingga terlempar sampai ke bumi. Seharusnya banyak meteorit yang memiliki usia CRE beberapa juta tahun, tetapi berdasarkan hasil observasi hanya ada sedikit meteorit yang memiliki usia CRE lebih pendek dari jutaan tahun. Selain itu, berdasarkan prediksi model klasik ada 5000 - 6000 asteroid ukuran kilometer yang berada di dekat daerah Mars dan dalam populasi NEO dengan tipe taksonomi yang sangat beragam. Tumbukan sering terjadi pada asteroid yang besar, sehingga akan menghasilkan famili asteroid. Jika dibuat distribusi ukuranfrekuensinya akan terlihat ada kemiringan yang tajam, karena diasumsikan asteroid tersebut berasal dari tumbukan yang baru saja terjadi (fresh ejecta). Dari hasil observasi hanya sedikit ditemukan famili asteroid yang baru saja terbentuk. Distribusi ukuran-frekuensinya juga lebih datar. Menurut model klasik, fragmen asteroid ukuran besar akan terlontar dari tempat sumber impact dengan kecepatan tinggi (beberapa ratus m/s) sedangkan fragmen paling kecil berasal dari tempat yang paling jauh. Ternyata dari hasil simulasi, kecepatan lontar asteroid lebih rendah (< 100 m/s) dilihat dari posisi orbital pada anggota famili asteroid. Asteroid sering mengalami tumbukan dan akan menghasilkan rentang nilai kala rotasi asteroid yang lebar. Pada keadaan ideal, diharapkan kecepatan rotasi untuk asteroid yang kecil maupun besar mengikuti suatu distribusi Maxwell. Dari hasil simulasi, distribusi kecepatan rotasi asteroid berukuran kecil (D < 10 km)
4
memiliki ekses untuk rotasi yang cepat dan rotasi yang sangat lambat pada saat data yang ada dicocokkan ke distribusi Maxwell. Untuk menjelaskan berbagai hal mengenai ketidakcocokan antara prediksi model klasik dan hasil observasi tersebut, tidak bisa hanya dengan mengandalkan gaya gravitasi saja. Oleh karena itu diajukan suatu mekanisme baru yaitu adanya suatu efek non-gravitasi yang bekerja pada asteroid. Efek non-gravitasi ini disebabkan interaksi dengan radiasi matahari. Walaupun besarnya efek non-gravitasi beberapa kali lebih lemah daripada gravitasi, tetapi dapat membantu dalam memahami evolusi dari benda kecil dalam tata surya, khususnya meteoroid dan asteroid yang memiliki ukuran 10 cm – 10 km (Brož et al. 2005). Pada awalnya efek nongravitasi ini tidak terlalu diperhatikan, tetapi dari hasil penelitian terbaru efek nongravitasi sangat penting dalam menjelaskan beberapa masalah yang ada. Efek non-gravitasi ini ada berbagai macam, beberapa yang utama antara lain: efek tekanan radiasi, efek Poynting-Robertson, dan efek radiasi termal; sedangkan outgassing tidak ditinjau karena fenomena ini tidak terjadi pada asteroid. Berikut ini akan dijelaskan dengan singkat dua efek pertama non-gravitasi tersebut.
II.1 Efek Non Radiasi Termal Secara singkat terdapat dua efek non radiasi termal yang telah dikenal pada proses fisis gaya non gravitasi yang bekerja pada benda berukuran cm hingga mikron di tata surya. Dua efek ini adalah efek tekanan radiasi dan efek Poynting-Robertson. Tekanan radiasi adalah tekanan yang ada pada permukaan suatu objek yang digunakan untuk menjelaskan radiasi elektromagnetik. Secara teoritis, efek ini ditemukan oleh James Clerk Maxwell pada tahun 1871, dibuktikan secara eksperimental oleh Lebedev tahun 1900, serta Nichols dan Hull tahun 1901. Tekanan radiasi bergantung pada keadaan apakah radiasi mengalami absorpsi atau refleksi. Jika terjadi absorpsi, besarnya tekanan (PRP) adalah kerapatan fluks energi (I) dibagi kecepatan cahaya (c), PRP = I/c. Tetapi jika seluruh radiasi direfleksikan, besarnya tekanan radiasi menjadi dua kalinya, PRP = 2I/c. Efek
5
tekanan radiasi sangat lemah dan hanya bekerja di permukaan suatu benda, tetapi masih bisa terdeteksi dengan menggunakan radiometer Nichols. John Henry Poynting mengatakan bahwa partikel-partikel debu dan bahkan meteoroid berukuran centimeter (cm) dapat jatuh ke matahari karena ada gaya penahan (drag force). Howard Percy Robertson menghitung tarikan gravitasi (radiative drag) menggunakan teori relativistik. Kemudian terkenal hingga menjadi efek Poynting-Robertson. Poynting-Robertson drag digambarkan dalam dua kerangka referensi yang berbeda (Brož 2006). Pertama kerangka yang dilihat terhadap matahari, dan berikutnya kerangka co-moving partikel. Pada kerangka terhadap matahari partikel menyebar dengan lebih radiatif dan mengikuti pergeseran Doppler. Sedangkan pada kerangka yang kedua, penyebaran partikel lebih isotropik dan radiasi matahari lebih berpengaruh. Efek Poynting-Robertson ini lebih besar pengaruhnya untuk benda yang memiliki ukuran sangat kecil.
II.2 Efek Radiasi Termal Efek non-gravitasi yang paling tepat untuk menjelaskan masalah ketidakcocokan antara prediksi model klasik dan hasil observasi adalah efek radiasi termal. Dalam dekade terakhir efek radiasi termal sangat penting untuk mempelajari evolusi orbital benda kecil, khususnya asteroid. Efek radiasi termal pada asteroid ini lebih dikenal dengan nama efek Yarkovsky dan efek YORP. Efek Yarkovsky berpengaruh terhadap dinamika orbital benda kecil, dan efek YORP hanya bekerja pada benda yang memiliki bentuk tidak beraturan (tidak sferis atau elipsoid). Dipilihnya efek Yarkovsky/YORP sebagai penjelasan
utama
dari
masalah
ketidakcocokan
di
atas
karena
efek
Yarkovsky/YORP merupakan efek non-gravitasi yang paling kuat dibandingkan efek non-gravitasi yang lain, seperti tercantum pada Tabel II.1 (Brož et al. 2005).
6
Tabel II.1 Nilai pendekatan dari akselerasi radial dan transversal yang berpengaruh pada benda dengan ukuran antara 10 cm hingga 10 km. Akselerasi
Radial GM ≈ סּ1 10-7 hingga 10-11 10-6 hingga 10-11
Gravitasi Efek Yarkovsky / YORP Tekanan Radiasi Poynting-Robertson Drag Angin matahari, gaya Lorentz, plasma drag
Transversal 10-8 hingga 10-12 10-10 hingga 10-15 < 10-15
II.2.1 Efek Yarkovsky Ivan Osipovich Yarkovsky (1844-1902, Gambar II.1) merupakan seorang insinyur Rusia yang bekerja di bidang physical science pada waktu senggangnya. Pada tahun 1900 Yarkovsky mengemukakan dalam suatu tulisannya, bahwa pemanasan harian suatu objek yang berotasi akan menghasilkan gaya (walaupun kecil) yang dapat berpengaruh terhadap orbitnya, terutama untuk meteoroid dan asteroid yang berukuran kecil (Brož 2006). Efek Yarkovsky sempat dilupakan oleh orang, hingga diingat kembali pada tahun 1950 oleh Ernst J. Öpik. Pada tahun 1909 Öpik pernah membaca tulisan Yarkovsky ini, tetapi baru beberapa dekade kemudian teringat kembali pada tulisan tersebut dan mendiskusikan kemungkinan pentingnya efek Yarkovsky untuk meteoroid yang bergerak di dalam tata surya. Secara umum efek Yarkovsky terjadi akibat adanya perbedaan antara panas yang diterima oleh suatu benda dan panas yang dikeluarkan kembali oleh benda
Gambar II.1 Ivan Osipovich Yarkovsky (1844-1902).
7
tersebut. Suatu benda kecil akan menyerap panas Matahari, tetapi panas tersebut tidak langsung dikeluarkan, ada jeda waktu antara absorpsi dan emisi panas tersebut. Akibatnya akan ada suatu gaya (walaupun kecil) yang dihasilkan oleh benda tersebut dan bisa mengubah nilai sumbu semimajor setelah waktu yang cukup lama. Efek Yarkovsky memiliki dua macam komponen yaitu komponen harian (diurnal component) dan komponen musiman (seasonal component). Pada mulanya hanya komponen harian yang diperhitungkan, komponen musiman tidak disinggung secara rinci. Tetapi selanjutnya, komponen musiman mulai dihitung pengaruhnya pada suatu benda dalam satu siklus.
Komponen Harian (Diurnal Component) Komponen harian berlaku untuk objek yang memiliki ukuran 100 m – 10 km dan didominasi benda yang memiliki konduktivitas termal yang rendah. Efek harian ini terjadi jika asteroid memiliki obliquity (kemiringan sumbu rotasi terhadap bidang orbit) 0˚, sumbu rotasi asteroid tegak lurus terhadap bidang orbit. Tetapi efek harian akan hilang jika obliquity asteroid 90˚. Bila dianggap asteroid memiliki orbit lingkaran terhadap Matahari, Matahari selalu berada di ekuator sehingga akan memanaskan bagian asteroid yang menghadap ke Matahari. Kemudian panas Matahari yang diserap itu akan diradiasikan kembali ke angkasa oleh asteroid dalam bentuk spektrum infra merah. Foton infra merah itu akan membawa momentum saat keluar. Semua benda memiliki suatu nilai momen inersia yang menyebabkan terjadinya jeda waktu. Selama jeda waktu itu, asteroid akan berotasi. Setelah jeda waktu terpenuhi, panas yang ada dalam asteroid akan diradiasikan kembali dan bisa menyebabkan kecepatan orbit bertambah. Pada gambar II.2 bagian a (Bottke et al. 2006), tanda panah yang kecil menunjukkan arah rotasi asteroid. Tanda panah yang besar menunjukkan radiasi panas yang dikeluarkan oleh asteroid, bisa diuraikan dalam arah tangensial (searah
8
gerak orbit) dan juga arah radial (ke bawah). Jika asteroid berotasi prograde (searah dengan gerak asteroid mengelilingi Matahari) akan menambah momentum, terjadi spiral outward yang mengakibatkan orbit asteroid akan bertambah dan semakin menjauh dari Matahari. Sedangkan untuk rotasi retrograde (berlawanan dengan gerak asteroid mengelilingi Matahari) akan membawa momentum, sehingga terjadi spiral inward yang mengakibatkan orbit asteroid akan semakin mendekat ke Matahari.
Gambar II.2 Komponen efek Yarkovsky: a) komponen harian (diurnal component), dominan pada asteroid berukuran > 100 m; dan b) komponen musiman (seasonal component), dominan pada asteroid berukuran 1 – 100 m.
Komponen Musiman (Seasonal Component) Komponen ini dominan untuk asteroid berukuran kecil, sekitar 1 – 100 m. Komponen musiman terjadi jika asteroid memiliki obliquity sekitar 90º, terbalik dengan komponen harian, sumbu rotasi asteroid berada pada bidang orbit. Asteroid akan berotasi dengan mengguling, sehingga ada bagian utara dan selatannya. Jika asteroid paling banyak menyerap panas matahari di bagian utara, tidak semuanya akan langsung diradiasikan tetapi hanya sebagian kecil saja, begitu juga sebaliknya. Hal ini disebabkan adanya termal inersia dalam suatu benda, sehingga ada jeda waktu antara absorpsi dan emisi panas matahari. Semua benda memiliki termal inersia, akan menyebabkan adanya jeda waktu antara absorpsi dan emisi.
9
Komponen musiman menyebabkan orbit mengalami spin in. Komponen ini berlaku seperti penahan dan menyebabkan orbit semakin dekat ke matahari. Seperti pada gambar II.2 bagian b, di titik A yang paling banyak menyerap panas matahari adalah bagian utara (N), tetapi tidak semua langsung diradiasikan kembali hanya sebagian kecil saja. Radiasi panas yang lebih besar terjadi di titik B (ditunjukkan oleh panah besar). Jika komponen B diuraikan, akan terlihat bahwa orbit akan mengalami spin in, sedangkan di titik A gaya radiasinya akan saling meniadakan dengan arah gerak orbit. Di titik C yang paling banyak menyerap panas matahari adalah bagian selatan (S), panas akan diradiasikan kembali pada titik D.
Formulasi Efek Yarkovsky Untuk melakukan perhitungan besarnya pertambahan sumbu semimajor akibat efek Yarkovsky, perlu diketahui besar temperatur di permukaan suatu benda yang dihitung dengan menggunakan persamaan difusi panas yang masuk ke dalam benda (Bottke et al. 2006):
∇.( K ∇T ) = ρ C p atau yang keluar permukaan:
∂T ∂t
( K ∇T .n ⊥ ) +∈ σ T 4 = αε
(1) (2)
Keterangan: Κ adalah nilai konduktivitas termal, Cp adalah panas spesifik pada tekanan konstan, T adalah temperatur, ρ adalah berat jenis, n ⊥ adalah vektor normal, ∈ adalah emisivitas termal permukaan, σ adalah konstanta StefanBotzmann, α = 1 – A dengan A adalah Bond albedo, dan ε adalah fluks dari radiasi matahari. Ada dua parameter fundamental dalam formulasi Yarkovsky (Farinella et al. 1998), yaitu: kedalaman penjalaran panas (thermal penetration depth, lν ) dan parameter termal. Besar kedalaman penjalaran panas adalah:
10
lν =
K ρ C pν
(3)
Parameter termal adalah perbandingan antara skala waktu emisi panas dengan skala waktu rotasi. Jika nilai Θ kecil, maka beda antara absorpsi dan emisi juga kecil. Besar parameter termal dihitung dengan:
Θ=
ρC p K ν 2πεσ T 3
(4)
untuk komponen harian, ν = ω = frekuensi rotasi, sedangkan untuk komponen musiman, ν = n = nilai mean motion. T adalah temperatur rata-rata. Nilai temperatur rata-rata didapat dari:
π R 2 (1 − A) S = 4π R 2εσ T 4 T4 =
(1 − A) S 4εσ
(5) (6)
Percepatan efek Yarkovsky akan mengubah nilai sumbu semimajor a suatu benda. Karena perubahannnya cukup kecil, maka nilai a dihitung untuk satu kali revolusi:
8α Φ ⎛ da ⎞ =− F ( R ', Θ) cos γ ⎜ ⎟ 9 n ω ⎝ dt ⎠diurnal
(7)
4α Φ ⎛ da ⎞ = Fn ( R ', Θ) sin 2 γ ⎜ ⎟ dt 9 n ⎝ ⎠seasonal
(8)
Keterangan: Φ adalah koefisien tekanan radiasi ( Φ = π R 2 ε 0 / ( mc ) ), n adalah nilai mean-motion benda, Θ adalah parameter termal, dan γ adalah nilai obliquity. Besar fungsi Fυ ( R ', Θ) bergantung pada radius benda yaitu:
Fν ( R ', Θ) = −
κ1 ( R ')Θν 1 + 2κ 2 ( R ' )Θν + κ 3 ( R ') Θν2
dengan κ1, κ2, dan κ3 adalah fungsi analitik dari R ' .
11
(9)
Pergeseran nilai sumbu semimajor akibat efek Yarkovsky bisa berubah sebagai fungsi dari beberapa parameter berikut ini: 1. Kemiringan dan rotasi: Pada efek musiman, nilai maksimum akan terjadi jika kemiringan γ = 90º dan minimum pada γ = 0º (atau 180º). Efek harian akan maksimum pada kemiringan 0˚ (atau 180˚) dan minimum pada kemiringan 90˚. Efek harian dapat ditiadakan untuk benda yang memiliki rotasi sangat cepat. 2. Ukuran: Semakin besar ukuran suatu benda, maka efek Yarkovsky akan semakin kecil. Efek Yarkovsky tidak berlaku untuk benda yang memiliki ukuran yang sangat besar maupun yang sangat kecil. 3. Konduktivitas permukaan: Konduktivitas permukaan (ĸ) sangat berpengaruh pada besarnya efek Yarkovsky, yaitu menunjukkan adanya perbedaan panas pada suatu benda. Untuk nilai ĸ tinggi lebih berpengaruh pada efek musiman, sedangkan nilai ĸ rendah berpengaruh pada efek harian. 4. Jarak ke matahari: Jika jarak benda dari matahari bertambah, maka efek Yarkovsky akan semakin berkurang. Untuk efek harian, jarak dari matahari akan sangat berpengaruh. Efek harian akan berkurang dengan cepat, jika jarak dari matahari bertambah.
II.2.2 Efek YORP Efek ini diberi nama berdasarkan pengembang teori efek Yarkovsky, yaitu I. O. Yarkovsky, J. A. O’Keefe, V. V. Radzievskii, dan S. J. Paddack. Evolusi dari kecepatan rotasi suatu benda kecil dalam tata surya berasal dari adanya perbedaan antara penyerapan dan pengeluaran kembali panas matahari yang diterima benda tersebut (Rubincam 2000). Pada saat benda mengemisikan panas matahari yang diterimanya dalam bentuk radiasi infra merah, setiap foton infra merah yang keluar akan membawa momentum. Oleh karenanya benda tersebut bisa terdorong ke arah yang berlawanan. Gaya dorong yang dihasilkan sebenarnya cukup kecil, tetapi karena angkasa itu kosong sehingga tidak ada yang menghalangi gaya
12
tersebut. Setelah beberapa ratus tahun gaya ini dapat mengubah orbit meteoroid berukuran kilometer. Efek YORP bisa mengubah obliquity suatu asteroid dan kecepatan rotasi asteroid. Efek ini dominan untuk asteroid yang memiliki bentuk tidak beraturan (irregular shape). Suatu asteroid dapat mengalami spin up ataupun spin down. Spin up berarti asteroid akan menjadi lebih cepat rotasinya, sedangkan jika terjadi spin down berarti rotasi asteroid akan mengalami perlambatan. Jika obliquity suatu asteroid besar, maka asteroid akan melambat rotasinya (mengalami spin down). Parameter yang mempengaruhi efek YORP antara lain: bentuk, ukuran, jarak dari matahari, dan orientasi. Efek YORP sangat berpengaruh pada asteroid berukuran kilometer dan yang lebih kecil. Semakin kecil ukuran asteroid maka asteroid tersebut akan mengalami spin up lebih cepat. Jarak asteroid dari matahari juga berpengaruh terhadap efek YORP, semakin dekat asteroid ke matahari maka efek YORP lebih efektif. Untuk asteroid yang berukuran kecil, efek YORP dapat menyebabkan asteroid tersebut mengalami spin up yang sangat cepat sehingga bisa menyebabkan asteroid mengalami perubahan bentuk ataupun melepaskan sebagian massanya (Lowry et al. 2007). YORP dapat menggantikan tumbukan dalam penjelasan mengenai mekanisme utama pembentukan asteroid ganda pada populasi planetcrossing. Periode rotasi yang sangat panjang (> 40 hari) dari beberapa anggota Main Belt Asteroids (MBAs) dan adanya bagian yang mengguling juga bisa dijelaskan dengan efek YORP. Efek YORP dominan bekerja pada asteroid yang memiliki bentuk tidak beraturan. Dari gambar II.3 terlihat ada bongkahan di kedua sisi asteroid yang mereorientasikan ketidakteraturan bentuknya. Jika asteroid menerima panas dari matahari pada suatu sisi, kemudian akan dikeluarkan kembali pada sisi yang berbeda. Hal ini akan menghasilkan suatu torque, yang dapat mempercepat rotasi asteroid.
13
Gambar II.3 Efek YORP yang bekerja pada suatu benda dengan bentuk tidak beraturan.
Formulasi Efek YORP Seperti halnya efek Yarkovsky, efek YORP juga dihasilkan dari emisi hasil penyerapan panas matahari. Perbedaan besarnya absorpsi dengan emisi termal akan menghasilkan suatu net torque yang bisa dihitung nilainya. Kemudian akan didapatkan perubahan besarnya obliquity dan kecepatan sudut terhadap waktu.
Net thermal torque:
T = ∫ r × df
(10)
Momentum sudut:
L= Cωe
(11)
Sehingga untuk nilai C konstan akan didapatkan perubahan ω dan γ terhadap waktu besarnya sebagai berikut:
d ω T ⋅ e Ts = ≡ dt C C
(12)
d γ T × e⊥ Tγ = ≡ dt Cω Cω
(13)
Keterangan: L adalah momentum sudut, C adalah momen inersia, ω adalah kecepatan sudut rotasi, e adalah unit vektor dari sumbu rotasi ( arah tegak lurus), dan γ adalah obliquity.
14
┴
adalah dalam
