BAB 3 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK 1 FAKTOR Rancangan Acak Kelompok atau biasa disingkat RAK digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan tidak homogen. Dalam rancangan ini, petakan percobaan dibagi menjadi beberapa kelompok. Masing-masing kelompok di bagi lagi menjadi beberapa petak yang banyaknya sama dengan jumlah perlakuan. Adapun tujuannya adalah untuk menjaga agar keragaman antara perlakuan dalam satu kelompok sekecil mungkin. Manfaat rancangan ini adalah adanya pembagian kedalam kelompok sehingga keragaman yang disebabkan oleh kelompok dapat disisihkan. Di samping itu rancangan ini juga dapat menurunkan galat percobaan, yang berarti pula meningkatkan ketelitian percobaan. Percobaan ini umumnya dilakukan di lapangan atau laboratorium, diantaranya:
Pengaruh jenis varietas terhadap karakter agronomi tanaman jagung
Pengaruh penggunaan jagung sebagai campuran bahan pakan terhadap perkembangan ternak
Pengaruh pemupukan N, P dan K terhadap hasil jagung
Urutan kegiatan dalam RAK adalah sebagai berikut:
Tentukan jumlah perlakuan dan jumlah kelompok
Tentukan lokasi percobaan
Buat denah percobaan berdasarkan jumlah perlakuan dan kelompok
Lakukan pengacakan perlakuan pada setiap blok
Contoh denah dan pengacakan menggunakan RAK
Blok I
D1
B1
C1
A1
E1
Blok II
C1
A1
E1
B1
D1
B1
E1
D1
C1
A1
Blok III
Perlakuan: A = Varietas Pulut A, B = Pulut B, C = Pulut C, D = Pulut D dan E = Pulut E
CONTOH KASUS:
Analisis Pengaruh Varietas terhadap Hasil Jagung Menggunakan RAK 1 Faktor
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh jenis varietas terhadap hasil jagung pulut. Penelitian terdiri atas 5 macam varieas jagung pulut lokal dengan 3 ulangan. Penelitian menggunakan rancangan acak kelompok. Data pengamatan adalah: Varietas Pulut A Pulut B Pulut C Pulut D Pulut E
Hasil (t/ha) Blok I 4,5 4,8 4,9 5,1 5,2
Blok II 4,7 4,9 5,0 5,1 5,1
Blok III 4,8 4,8 4,8 4,9 5,2
Penyelesaian Model yang akan digunakan untuk analisis sidik ragam adalah general linear model dengan post test uji Duncan. Tahapan analisisnya adalah: 1. Buka program Excel Microsoft Office dan lakukan tabulasi seperti berikut. Simpan dengan nama rak1faktor.xls
Gambar 1. Tampilan data entri di Excel 2. Buka program SPSS, selanjutnya akan muncul data view pada komputer. Impor data dari Excel dengan klik File > Open > Data
Gambar 2. Tampilan open data di SPSS 3. Selanjutnya pada dialog File Type pilih Excel dan File name pilih rak1faktor.xls dilanjutkan dengan klik Open. Selanjutnya akan muncul kotak dialog data source.
Gambar 3. Kotak dialog open data
4. klik Continue maka data akan ditampilkan di data view spss seperti berikut.
Gambar 4. Data view Perlakuan dan hasil 5. Selanjutnya kita akan melakukan analisis varians, klik Analyze > General linear
model > univariate.
Gambar 5. Tampilan menu general linear model
6. Selanjutnya kotak dialog Univariate ditampilkan. Pilih variabel Hasil
dan klik ke
Dependent List, variabel Hasil akan berpindah ke kanan. Selanjutnya pada Faktor pilih Perlakuan dan ulangan, maka variabel perlakuan dan ulangan akan berpindah ke kanan (Lihat gambar 6).
Gambar 6. Memasukkan variabel 7. Klik model maka akan keluar tampilan seperti gambar 7. Klik custom dan masukkan perlakuan dan ulangan ke kotak model dengan klik tanda panah. Selanjutnya klik continue.
Gambar 7. Kotak dialog model
8. Kita akan melakukan uji Duncan. Klik menu Post Hoc dan pilih uji Duncan >
Continue > OK. Output Model akan ditampilkan.
Gambar 8. Univariate: Post Hoc multiple comparison OUTPUT MODEL Between-Subjects Factors N Ulangan
Perlakuan
1
5
2
5
3 1
5 3
2
3
3
3
4
3
5
3
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variabel:Hasil Source Corrected Model
Intercept Ulangan Perlakuan Error Total Corrected Total
Type III Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
.466a
6
.078
6.293
.010
363.588 .016 .449 .099 364.153 .564
1 2 4 8 15 14
363.588 .008 .112 .012
2.948E4 .662 9.108
.000 .542 .004
a. R Squared = .825 (Adjusted R Squared = 694)
Berdasarkan hasil ANOVA, diperoleh nilai Sig (P-value) dari perlakuan sebesar 0.004 (<0.05) sehingga hipotesis Ho ditolak dan disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang nyata antara perlakuan varietas terhadap hasil jagung. Karena terdapat perbedaan yang nyata antara perlakuan maka dilakukan uji lanjut untuk melihat pengaruh antar perlakuan. Hasil uji Duncan adalah: Post Hoc Tests Homogeneous Subset Hasil Duncan Subset Perlakuan 1 2 3 4 5
N
1
3 3 3 3 3
4.67 4.83
2 4.83 4.90 5.05
3
5.05 5.17
Untuk memudahkan interpretasi maka tabel diatas dapat diberi notasi huruf sebagai berikut. Hasil Duncan Subset Perlakuan 1 2 3 4 5
N
1
3 3 3 3 3
4.67 c 4.83 c
2
3
4.83 b 4.90 b 5.05 b
5.05 a 5.17 a
Catatan: Kolom yang sama mempunyai kode huruf yang sama
Pemberian kode huruf diurutkan dari nilai yang paling tinggi (symbol “a”)
Penyajian akhir dari data adalah: Perlakuan
Varietas
Hasil (t/ha)
1
Pulut A
4,67 c
2
Pulut B
4,83 bc
3
Pulut C
4,90 b
4
Pulut D
5,05 ab
5
Pulut E
5,17 a
Kesimpulan: Varietas Pulut E memberikan hasil jagung yang tertinggi yaitu 5,17 t/ha namun tidak berbeda nyata dengan varietas pulut D yang menghasilkan 5,05 t/ha.
Dalam analisis RAK, seringkali kita bekerja dengan lebih dari satu parameter yang harus di uji secara bersamaan. Hal tersebut dimungkinkan dalam SPSS. CONTOH KASUS: Analisis Pengaruh Varietas terhadap Parameter Fenotifik dan Hasil Jagung Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh varietas jagung pulut terhadap hasil. Penelitian menggunakan empat macam varietas jagung pulut lokal
dengan tiga ulangan, penelitian dilakukan dengan rancangan acak kelompok di kebun percobaan. Data pengamatan yang diperoleh adalah: Varietas
Umur panen
Tinggi tanaman
(hari)
(cm)
Blok
Blok
Hasil (t/ha) Blok
I
II
III
I
II
III
I
II
III
Pulut A
75
77
78
178
176
175
4,5
4,7
4,8
Pulut B
77
78
80
179
180
178
4,8
4,9
4,8
Pulut C
78
80
81
181
183
183
4,9
5,0
4,9
Pulut D
80
80
83
183
184
184
5,1
5,1
4,9
Penyelesaian Model yang akan digunakan untuk analisis sidik ragam adalah general linear model dengan post test uji Duncan. Tahapan analisisnya adalah: 1. Buka program Excel Microsoft Office dan lakukan tabulasi seperti berikut. Simpan dengan nama rak3parameter.xls 2. Buka program SPSS pada komputer, selanjutnya akan muncul data view pada komputer. Impor data dari Excel dengan klik File > Open > Data. Pada dialog File
Type pilih Excel dan File name pilih rak3parameter.xls dilanjutkan dengan klik Open. Selanjutnya akan muncul kotak dialog opening excel data source. 3. Klik Continue maka akan ditampilkan data view spss seperti berikut.
Gambar 8. Data view SPSS 4. Selanjutnya kita akan melakukan analisis varians, klik Analyze > General linear
model > multivariate sebagai berikut :
Gambar 9. Tampilan menu general linear model 5. Selanjutnya kotak dialog Multivariate ditampilkan. Pilih variabel Umur dan klik ke
Dependent List, variabel Umur akan berpindah ke kanan. Lakukan hal yang sama pada variabel tinggi dan hasil. Selanjutnya Pada Faktor
pilih Perlakuan dan
ulangan, maka variabel perlakuan dan ulangan akan berpindah ke kanan.
Gambar 10. Memasukkan variable 6. Klik model maka akan keluar tampilan Dialog moodel. Klik custom dan masukkan
perlakuan dan ulangan ke kotak model dengan klik tanda panah. Selanjutnya klik continue. 7. Kali ini kita akan melakukan uji Duncan. Caranya Klik menu Post Hoc, dan masukkan perlakuan. Pilih uji Duncan > Continue > OK. Output Model adalah. OUTPUT MODEL Between-Subjects Factors N Ulangan
Perlakuan
1
4
2
4
3 1
4 3
2
3
3
3
4
3
Tests of Between-Subjects Effects
Source Corrected Model
Depend ent Variabl Type III Sum of e Squares Umur Tinggi
Intercept
ulangan
perlakuan
Error
Total
Corrected Total
Df
Mean Square
F
Sig.
49.083
a
5
9.817
32.127
.000
99.833
b
5
19.967
13.562
.003
5
.048
4.462
.048
c
Hasil
.242
Umur
74734.083
1
74734.083
2.446E5
.000
Tinggi
390241.333
1
390241.333
2.651E5
.000
Hasil
284.213
1
284.213
2.624E4
.000
Umur
18.167
2
9.083
29.727
.001
Tinggi
1.167
2
.583
.396
.689
Hasil
.022
2
.011
1.000
.422
Umur
30.917
3
10.306
33.727
.000
Tinggi
98.667
3
32.889
22.340
.001
Hasil
.220
3
.073
6.769
.024
Umur
1.833
6
.306
Tinggi
8.833
6
1.472
Hasil
.065
6
.011
Umur
74785.000
12
Tinggi
390350.000
12
Hasil
284.520
12
Umur
50.917
11
Tinggi
108.667
11
Hasil
.307
11
a. R Squared = .964 (Adjusted R Squared = .934) b. R Squared = .919 (Adjusted R Squared = .851) c. R Squared = .788 (Adjusted R Squared = .611)
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh nilai Sig (P-value) dari perlakuan sebesar 0.00 untuk parameter umur, 0.001 untuk tinggi tanaman dan 0,030 untuk parameter hasil. Nilai signifikansi dari ketiga parameter <0.05 sehingga hipotesis
Ho
ditolak
sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang nyata antara perlakuan varietas terhadap umur, tinggi tanaman dan hasil jagung. Karena terdapat perbedaan yang nyata antara perlakuan maka dilakukan uji lanjut (Post Hoc test) untuk melihat pengaruh antar perlakuan. Hasil uji Duncan adalah: Umur Duncan perlaku an
Subset N
1 2 3 4 Sig.
1 3 3 3 3
2
3
4
76.66 d 78.33 c 79.66 b 1.000
1.000
1.000
81.00 a 1.000
Tinggi Duncan perlaku an
Subset N
1 2 3 4 Sig.
1 3 3 3 3
2
3
176.3 c 179.0 b
1.000
1.000
183.67 a 183.67 a .227
Hasil Duncan perlaku an 1 2 3 4 Sig.
Subset N
1 3 3 3 3
2
4.67 b 4.83 b
.098
4.83 a 4.93 a 5.03 a .064
Ketiga tabel diatas dapat disusun ulang sebagai berikut: Penampilan fenotifik dan hasil tanaman jagung Perlakuan
Varietas
Umur (hari)
Tinggi (cm)
Hasil (t/ha)
1
Pulut A
76,67 d
176,33 c
4,67 b
2
Pulut B
78,33 c
179,00 b
4,83 ab
3
Pulut C
79,67 b
182,33 a
4,93 a
4
Pulut D
81,00 a
183,67 a
5,03 a
Kesimpulan: Varietas Pulut D memberikan hasil jagung yang tertinggi yaitu 5,03 t/ha namun tidak berbeda nyata dengan Varietas Pulut B dan Pulut C. Varietas Pulut A mempunyai hasil yang terendah, yang menghasilkan 4,67 t/ha. Varietas D mempunyai tinggi tanaman yang tertinggi yaitu 183,67 cm namun tidak berbeda nyata dengan Varietas Pulut C. Sementera itu dari aspek umur tanaman, diperoleh perbedaan yang nyata antara setiap varietas
ANALISIS DATA RAK 1 FAKTOR MENGGUNAKAN SAS OPTION PS=60; TITLE'Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut'; Data pulut; input Pulut$ Ulangan Hasil; cards; A 1 4.5 B 1 4.8 C 1 4.9 bila data faktor percobaan D 1 5.1 menggunkan huruf (non numeric) E 1 5.2 harus ditulis simbol $ di belakang A 2 4.7 B 2 4.9 nama faktor, contoh nama pulut pada C 2 5 data adalah A, B, .. E. Agar dianggap D 2 5.1 numeric maka beri simbol $ sebagai E 2 5.1 berikut : “pulut$” A 3 4.8 B 3 4.8 C 3 4.8 D 3 4.9 E 3 5.2 ; proc anova; class Pulut ulangan; Model hasil = Pulut Mean Pulut/duncan; RUN;
ulangan; Klik Submit untuk menjalankan analisis data
Kemudian klik Submit untuk menjalan analisis data. Kemudian akan muncul hasil analisis data di window Output
Output dapat di transfer dalam file MS. Words, langkah-langkah sebagai berikut: 1. Klik window Otput 2. Klif File Save As..
3. ketik „nama file‟ dikolom file name 4. Rubah Save as type menjadi RTF file 5. Klik Save.
Hasil output anlisis data RAK satu faktor Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 11:47 Friday, February 19, 2015
1
The ANOVA Procedure Class Level Information Class
Levels
Values
Pulut
5
A B C D E
Ulangan
3
1 2 3
Number of observations
15
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 11:47 Friday, February 19, 2015
2
The ANOVA Procedure Dependent Variable: Hasil Source Model
Galat
Error Corrected Total
Source Pulut Ulangan
DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
6
0.44933333
0.07488889
6.33
0.0102
8
0.09466667
0.01183333
14
0.54400000
Nilai Koefisien Keragaman
R-Square
Coeff Var
Root MSE
Hasil Mean
0.825980
2.210998
0.108781
4.920000
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
4 2
0.43733333 0.01200000
0.10933333 0.00600000
9.24 0.51
0.0043 0.6204
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 3 11:47 Friday, February 19, 2015 The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for Hasil NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate. Alpha
0.05
Error Degrees of Freedom 8 Error Mean Square 0.011833 Number of Means Critical Range
2 .2048
3 .2134
4 .2183
5 .2211
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping
Mean
N
Pulut
A A A
5.16667
3
E
5.03333
3
D
4.90000
3
C
4.83333
3
B
4.66667
3
A
B B B B B
C C C
Penyusunan Tabel Anova dari hasil output SAS Sumber keragaman Ulangan Pulut Galat Total
db jumlah kuadrat Kuadrat tengah F Value 2 0.012 0.006 0.51 4 0.43733 0.10933 9.24 8 0.09467 0.01183 14 0.544
Pr > F 0.6204 0.0043 **
Berdasarkan hasil ANOVA, diperoleh nilai Sig (P-value) dari perlakuan (genotipe Pulut) sebesar 0.0043 yang berarti <α =0,05 sehingga disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil yang sangat nyata antara genotipe jagung pulut. Penyajian akhir dari data adalah: Perlakuan 1 2 3 4 5
Varietas Pulut A Pulut B Pulut C Pulut D Pulut E KK
Hasil (t/ha) 4,67 c 4,83 bc 4,90 b 5,05 ab 5,17 a 2,21%
Pada kasus RAK 1 faktor dengan tiga parameter, penyelesaian di SAS adalah: Input data dalam MS Excel Varietas Ulangan Umur_Pan T_Tan Pulut A 1 75 178 Pulut B 1 77 179 Pulut C 1 78 181 Pulut D 1 80 183 Pulut A 2 77 176 Pulut B 2 78 180 Pulut C 2 80 183 Pulut D 2 80 184 Pulut A 3 78 175 Pulut B 3 80 178 Pulut C 3 81 183 Pulut D 3 83 184
Input listing SAS dalam windows editor, sebagai berikut: OPTION PS=60; TITLE'Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut'; Data pulut; input Pulut$ Ulangan Umur_Pan T_Tan Hasil; cards; PulutA 1 75 178 4.5 PulutB 1 77 179 4.8 PulutC 1 78 181 4.9 PulutD 1 80 183 5.1 PulutA 2 77 176 4.7 PulutB 2 78 180 4.9 PulutC 2 80 183 5.0 PulutD 2 80 184 5.1 PulutA 3 78 175 4.8 PulutB 3 80 178 4.8 PulutC 3 81 183 4.9 PulutD 3 83 184 4.9 ; proc anova; class Pulut ulangan; Model umur_Pan T_Tan Mean Pulut/duncan; RUN;
Hasil = Pulut
ulangan;
Kemudian klik Submit atau tekan F8 untuk melihat output
Hasil 4.5 4.8 4.9 5.1 4.7 4.9 5.0 5.1 4.8 4.8 4.9 4.9
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 1 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Class Level Information Class
Levels
Values
Pulut
4
PulutA PulutB PulutC PulutD
Ulangan
3
1 2 3
Number of observations
12
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 2 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Dependent Variable: Umur_Pan DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
5
49.08333333
9.81666667
32.13
0.0003
Error
6
1.83333333
0.30555556
11
50.91666667
Source
Corrected Total R-Square
Coeff Var
Root MSE
Umur_Pan Mean
0.963993
0.700449
0.552771
78.91667
Source Pulut Ulangan
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
3 2
30.91666667 18.16666667
10.30555556 9.08333333
33.73 29.73
0.0004 0.0008
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 3 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Dependent Variable: T_Tan DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
5
99.8333333
19.9666667
13.56
0.0032
Error
6
8.8333333
1.4722222
11
108.6666667
Source
Corrected Total
Source Pulut Ulangan
R-Square
Coeff Var
Root MSE
T_Tan Mean
0.918712
0.672838
1.213352
180.3333
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
3 2
98.66666667 1.16666667
32.88888889 0.58333333
22.34 0.40
0.0012 0.6892
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 4 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Dependent Variable: Hasil DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
5
0.24166667
0.04833333
4.46
0.0482
Error
6
0.06500000
0.01083333
11
0.30666667
Source
Corrected Total R-Square
Coeff Var
Root MSE
Hasil Mean
0.788043
2.138698
0.104083
4.866667
Source Pulut Ulangan
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
3 2
0.22000000 0.02166667
0.07333333 0.01083333
6.77 1.00
0.0236 0.4219
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 5 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for Umur_Pan NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 6 Error Mean Square 0.305556 Number of Means Critical Range
2 1.104
3 1.145
4 1.165
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping
Mean
N
Pulut
A
81.0000
3
PulutD
B
79.6667
3
PulutC
C
78.3333
3
PulutB
D
76.6667
3
PulutA
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 6 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for T_Tan NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate. Alpha
0.05
Error Degrees of Freedom 6 Error Mean Square 1.472222 Number of Means Critical Range
2 2.424
3 2.512
4 2.556
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping
Mean
N
Pulut
A A A
183.6667
3
PulutD
182.3333
3
PulutC
B
179.0000
3
PulutB
C
176.3333
3
PulutA
Evaluasi beberapa genotipe jagung pulut 7 19:55 Friday, February 26, 2015 The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for Hasil NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 6 Error Mean Square 0.010833 Number of Means Critical Range
2 .2079
3 .2155
4 .2193
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping
Mean
N
Pulut
A A A A A
5.03333
3
PulutD
4.93333
3
PulutC
4.83333
3
PulutB
4.66667
3
PulutA
B B B
Penyusunan tabel Anova Umur Panen Sumber keragaman Ulangan Pulut Galat Total
sb jumlah kuadrat Kuadrat tengah F Value 2 18.16667 9.083333 29.73 3 30.91667 10.30556 33.73 6 1.833333 0.305556 11 50.91667
Pr > F 0.0004 **
Penyusunan tabel Anova Tinggi Tanaman Sumber keragaman Ulangan Pulut Error Total
sb jumlah kuadrat Kuadrat tengah F Value 2 1.166667 0.583333 0.4 3 98.66667 32.88889 22.34 6 8.833333 1.472222 11 108.6667
Pr > F 0.0012 **
Penyusunan tabel Anova Hasil Sumber keragaman Ulangan Pulut Error Total
sb jumlah kuadrat Kuadrat tengah F Value 2 0.021667 0.010833 1 3 0.22 0.073333 6.77 6 0.065 0.010833 11 0.306667
Pr > F 0.0236 *
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh nilai Sig (P-value) dari perlakuan sebesar 0.0004 untuk parameter umur, 0.0012 untuk parameter tinggi tanaman dan 0.0236 untuk parameter hasil. Nilai signifikansi dari ketiga parameter <0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan umur, tinggi tanaman dan hasil jagung yang nyata antara varietas jagung pulut. Karena terdapat perbedaan yang nyata antara perlakuan maka dilakukan uji untuk melihat pengaruh antar perlakuan. Hasil Duncan pada output SAS adalah: Penampilan fenotifik dan hasil tanaman jagung No. Varietas
Umur (hari)
Tinggi (cm)
Hasil (t/ha)
1
Pulut A
76,67 d
176,33 c
4,67 b
2
Pulut B
78,33 c
179,00 b
4,83 ab
3
Pulut C
79,67 b
182,33 a
4,93 a
4
Pulut D KK (%)
81,00 a 0.70
183,67 a 0.67
5,03 a 2.13
