perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Saluran Terbuka Saluran terbuka adalah saluran dimana air mengalir dengan muka air bebas. Pada semua titik di sepanjang saluran, tekanan di permukaan air adalah sama, yang biasanya adalah tekanan atmosfir. Pengaliran melalui suatu pipa (saluran tertutup) yang tidak penuh (masih ada muka air bebas) masih termasuk aliran melalui saluran terbuka (Triatmodjo, 2003). Aliran dalam saluran terbuka maupun saluran tertutup yang mempunyai permukaaan bebas disebut dengan aliran permukaan bebas (free surface flow) atau aliran saluran terbuka (open channel flow). Permukaan bebas memiliki tekanan yang sama dengan tekanan atmosfir. Jika pada pada aliran tidak terdapat permukaan bebas dan aliran dalam saluran penuh, maka aliran yang terjadi disebut aliran dalam pipa (Suripin, 2004). 2.1.2 Klasifikasi Saluran terbuka Menurut penjelasan Suripin (2004) aliran saluran terbuka diklasifikasikan menjadi dua kategori yaitu : 1. Aliran permanen/tunak (steady flow) a. Seragam (uniform), b. Berubah (non-uniform/varied). 1) Berubah lambat laun (gradually), 2) Berubah tiba-tiba (rapidly). 2. Aliran tidak permanen/tidak tunak (unsteady flow) a. Seragam (uniform), commit to user b. Berubah (non-uniform/varied). 6
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7
1) Berubah lambat laun (gradually), 2) Berubah tiba-tiba (rapidly). Menurut penjelasan Ven Te Chow (1992) jenis aliran digolongkan menjadi beberapa jenis diuraikan dengan beberapa cara : 1. Waktu sebagai kriteria : a. Aliran tunak (steady flow) merupakan aliran dalam saluran terbuka yang memiliki kedalaman aliran tidak berubah atau bisa dikatakan konstan dalam suatu selang waktu tertentu. b. Aliran tak tunak (unsteady flow) merupakan aliran dalam saluran terbuka yang memiliki kedalaman aliran berubah sesuai dengan waktu. 2. Ruang sebagai kiteria : a. Aliran seragam (uniform flow) merupakan aliran dalam saluran terbuka yang memiliki kedalaman aliran sama pada setiap penampang saluran. b. Aliran berubah (non-uniform flow/varied flow) merupakan aliran dalam saluran terbuka yang memiliki kedalaman aliran berubah sepanjang saluran. 1) Berubah tiba-tiba (rapidly varied) aliran yang kedalaman alirannya berubah tiba-tiba pada jarak yang cukup pendek. 2) Berubah lambat laun (gradually varied) aliran yang kedalaman alirannya berubah lambat laun pada jarak yang relatif panjang. 2.1.3 Profil Aliran Analisis profil aliran pada saluran pembuangan dalam studi “Perencanaan Sistem Drainase Rumah Sakit Mitra Keluarga Kenjeran, Surabaya” ini menggunakan metode tahapan langsung (direct step). Analisis arus balik air pada saluran terbuka diperlukan untuk menentukan sampai berapa jauh pengaruh kenaikan muka air akibat arus air balik (Amri dkk, 2014). Dyah Ari Wulandari dan Kirno (2010) menganjurkan adanya pengamatan profil aliran untuk mengamati bentuk dan arah aliran yang terjadi untuk setiap aliran commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
8
debit. Profil aliran ini memberikan prediksi tempat/lokasi dimana terjadi arus primer/skunder sehingga secara dini dapat direncanakan untuk melindunginya. 2.1.4 Koefisien Kekasaran Saluran Rumus Manning memiliki nilai koefisien kekasaran (n) yang dipengaruhi oleh kekasaran permukaan, tetumbuhan, ketidakteraturan saluran, trase saluran, pengendapan dan penggerusan, hambatan, ukuran dan bentuk saluran, serta taraf dan debit air (Chow, 1992). Cahyono Ikhsan (2007) menjelaskan bahwa nilai koefisien kekasaran selalu diperlukan pada setiap studi saluran terbuka dan pada umumnya ditetapkan konstan. Besarnya nilai koefisien kekasaran sangat bervariasi dan tergantung pada rumus pendekatannya. 2.1.5 Metode Analisis Profil Aliran Perhitungan profil aliran berubah lambat laun dapat dapat dihitung dengan beberapa metode, yaitu : metode integrasi grafik, metode intregasi numerik, metode langkah langsung (Triatmodjo, 2003). Istiarto (2011) HEC-RAS merupakan program aplikasi untuk memodelkan aliran di sungai, River Analysis System (RAS), yang dibuat oleh Hydrologic Engineering Center (HEC) yang merupakan satu divisi di dalam Institute for Water Resources (IWR), di bawah US Army Corps of Engineers (USACE). HEC-RAS merupakan model satu dimensi aliran permanen maupun tak permanen (steady and unsteady one-dimensional flow model). HEC-RAS versi terbaru saat ini, Versi 4.1, beredar sejak Januari 2010. HEC-RAS memiliki empat komponen model satu dimensi: 1) hitungan profil muka air aliran permanen, 2) simulasi aliran tak permanen, 3) hitungan transpor sedimen, dan 4) hitungan kualitas air. Satu elemen penting dalam HEC-RAS adalah keempat komponen tersebut memakai data geometri yang sama, routine hitungan hidraulika yang sama, serta beberapa fitur desain hidraulik yang dapat diakses setelah hitungan profil muka air berhasil dilakukan. commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
9
Software HEC-RAS sudah banyak digunakan untuk penelitian, J Charles dan IAP Rahardjo (2014) menggunakan program
HEC-RAS untuk menganalisis
keruntuhan bendungan embung Tambakmoyo, Sleman. LH Mularto (2009) menggunakan program HEC-RAS untuk memodelkan muka air Sungai Kederus bagian hilir. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah lokasi penelitian dan tujuan penggunaan HEC-RAS. Hasil penelitian ini digunakan untuk menganalisis profil aliran permukaan saluran drainase primer Gayam.
2.2 Landasan Teori 2.2.1. Kualitas Data Hujan Data hujan pada setiap stasiun hujan yang diperoleh dari alat pencatat memiliki kemungkinan tidak panggah karena beberapa faktor antara lain adanya perubahan lingkungan dan cara penakaran. Setiap data hujan pada masing-masing stasiun hujan harus diuji untuk mengetahui kepanggahannya, jika tidak panggah maka data tidak dapat digunakan dan harus di koreksi terlebih dahulu. Pengujian kepanggahan dapat diuji dengan dua metode yaitu metode RAPS dan metode kurva massa ganda. Penelitian ini menguji kepanggahan data hujan dengan menggunakan metode kurva massa ganda. Uji kepanggahan menggunakan metode kurva massa ganda dengan menggunakan grafik tipe scatter dengan mencari nilai determinan R2 yang ditunjukkan pada garis linier. Data hujan suatu stasiun hujan dianggap panggah jika kumulatif hujan tahunan suatu stasiun terhadap rata-rata kumulatif hujan tahunan stasiun lain yang berkaitan sehingga memiliki nilai determinasi (R2) ≈ 1. Jika data tidak menunjukkan nilai determinasi (R2) mendekati 1 maka perlu dilakukan koreksi pada data tersebut (Wicaksono, 2015). 2.2.2. Hujan Wilayah Data hujan biasanya didapat pada alat penakar hujan yang biasanya terletak pada titik-titik tertentu. Suatu daerah yang memiliki area yang luas tidak dapat diwakilkan oleh satu alat penakar saja sehingga perlu digambarkan dengan menggunakan rata-rata curah hujan kawasan. commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
10
Terdapat tiga macam cara yang umum dipakai dalam menghitung hujan rata-rata kawasan yaitu: rata-rata aljabar, polygon Theissen, dan isohyet. Pada Penelitian menggunakan metode polygon Theissen karena lokasi penelitian pada DAS sungai Serang terdapat 3 stasiun hujan yaitu stasiun hujan Hargorejo, Plaosan, dan Borrow Area. Metode polygon Theissen ini lebih akurat dibandingkan dengan metode rata-rata aljabar. Tiap penakar dianggap memiliki pengaruh yang berbeda terhadap sebaran hujan kawasan. .....................................................
(2.1)
dengan : P1, P2, … Pn adalah curah hujan yang tercatat di pos penakar hujan 1, 2, … n. A1, A2…An adalah luasan polygon 1, 2…n, dan n adalah banyaknya pos penakar hujan. (Suripin, 2004) 2.2.3. Analisis Debit dengan Metode Rasional Metode untuk menganalisis laju aliran puncak terdapat empat metode, yaitu metode rasional, hidrograf, hidrograf satuan dan hidrograf satuan sintetik. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah metode rasional untuk menentukan laju aliran puncak (debit). Metode ini sangat simpel dan dan mudah dalam penggunaanya. Persamaan matematik metode rasional dinyatakan dalam bentuk : Qp = 0,002778.C.I.A
..........................................................
dengan : Qp = Laju aliran permukaan (debit) puncak (m3/detik), C = koefisien aliran permukaan, I = intensitas hujan (mm/jam), A = luas daerah aliran (hektar). (Suripin, 2004: 79) commit to user
(2.2)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
11
Perhitungan laju aliran permukaan (debit) puncak ditentukan oleh koefisien aliran permukaan (C). Nilai C sangat mempengaruhi hasil perhitungan debit puncak. Beberapa faktor yang mempengaruhi nilai C adalah laju infiltrasi tanah, kemiringan lahan, tanaman penutup tanah, intensitas hujan, dan permukaan kedap air, seperti perkerasan aspal dan atap bangunan. Faktor lain yang mempengaruhi nilai C adalah air tanah, derajad kepadatan tanah, porositas tanah, dan simpanan depresi. Nilai koefisien aliran permukaan untuk berbagai tipe tanah dan penggunaan lahan disajikan dalam Tabel 2.1. Tabel 2.1 Koefisien Limpasan untuk Metode Rasional Tipe Daerah Aliran Perumputan
Jenis Tanah
Harga C
Tanah pasir, datar, 2 %
0,05 - 0,10
Tanah pasir, rata-rata 2 - 7 %
0,10 - 015
Tanah pasir, curam, 7 % Tanah gemuk, datar, 2 %
0,15 - 0,20
Tanah gemuk, rata-rata 2 - 7 % Business
Tanah gemuk, curam 7 % Daerah kota lama Daerah pinggiran
Perumahan
0,13 - 0,17 0,75 - 0,95 0,18 - 0,22
Daerah "Single Family"
0,50 - 070 0,25 - 0,35 0,30 - 0,50
"Multi Units", terpisah-pisah
0,40 - 0,60
"Multi Units", tertutup "Suburban" Daerah rumah-rumah apartemen Industri
Jalan
Pertamanan, kuburan Tempat bermain
0,60 - 0,75
Daerah ringan
0,50 - 0,80 0,25 - 0,40
Daerah berat Beraspal
0,60 - 0,90 0,50 - 0,70 0,70 - 0,95
Beton
0,80 - 0,95
Batu
0,10 - 0,25 0,70 - 0,85 0,20 - 0,35
commit to user
dilanjutkan determinasi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
12
lanjutandet erminasi Halaman kereta api
0,20 - 0,40
Daerah yang tidak dikerjakan
0,10 - 0,30
Untuk berjalan dan naik kuda
0,75 - 0,85
Atap
0,75 - 0,95
Sumber : Subarkah, 1980 Perhitungan debit banjir dengan metode Rasional memerlukan data intensitas curah hujan. Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitas cenderung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula intensitasnya. Pada penelitian ini data hujan yang didapat adalah data hujan harian, karena itu intensitas hujan dapat dihitung dengan rumus Mononobe. Intensitas hujan dengan rumus modifikasi Mononobe dengan data debit hujan harian:
( )
...................................................
(2.3)
dengan : I
= Intensitas hujan untuk lama hujan t,
R24 = Curah hujan rencana dalam waktu 24 jam, t
= Durasi curah hujan.
Koefisien tc dihitung dengan menggunakan rumus Kirpich : (
)
(Suripin, 2004 : 82) ......................................
(2.4)
dengan : L = Panjang saluran (km), S = Kemiringan Saluran (m/m). 2.2.4. Prinsip Dasar Aliran Saluran terbuka adalah saluran yang mengalirkan air dengan permukaan bebas. Saluran pipa yang memiliki ruang udara di atas permukaan alirannya juga disebut commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
13
saluran terbuka. Saluran terbuka memiliki tekanan di permukaan saluran yang sama di sepanjang saluran, biasanya berupa tekanan udara. Saluran terbuka umumnya memiliki variabel yang sangat beragam mulai dari tampang melintang, kemiringan saluran, belokan, debit aliran dan sebagainya. Berbeda dengan saluran dalam pipa, tampang melintang, belokan, dan kekasaran memiliki variabel yang seragam tergantung diameter, arah, dan bahan pipa. Saluran terbuka memiliki variabel yang beragam sehingga analisis aliran sangat sulit dipecahkan. Analisis pada saluran terbuka bisa diselesaikan dengan pendekatan terhadap variabel ruang dan waktu menjadi bentuk yang lebih sederhana. Jenis aliran saluran terbuka golongkan menjadi dua macam : 1. Berdasarkan ruang pemantauan a. Aliran seragam (uniform flow), Apabila
,
, yaitu V dan A konstan.
b. Aliran tidak seragam (non-uniform/varied flow), Apabila,
,
, yaitu V dan A berubah.
1. Berubah lambat laun (gradually) 2. Berubah tiba-tiba (rapidly) 2. Berdasarkan waktu pemantauan. a. Aliran tunak (steady flow), Apabila
,
, yaitu V dan Q konstan.
b. Aliran tidak tunak (unsteady flow), Apabila
,
, yaitu V dan Q berubah.
Berdasarkan kombinasi antara waktu dan ruang, maka diperoleh beberapa kombinasi aliran, yaitu : steady uniform flow, unsteady uniform flow, steady gradually varied flow, unsteady gradually varied flow, steady rapidly varied flow, unsteady rapidly varied flow.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
14
Faktor yang menentukan keadaan aliran adalah pengaruh relatif antara gaya kekentalan (viscositas) dan gaya inersia. Jika gaya viscositas yang dominan, maka aliran laminer, sedangkan jika gaya inersia yang dominan, maka aliran turbulen. Nisbah antara gaya kekentalan dan inersia dinyatakan dalam Reynold (Re), yang didefinisikan seperti rumus berikut : Re =
......................................................................
(2.5)
(Suripin, 2004: 123) Aliran pada saluran terbuka akan turbulen apabila angka Reynold (Re) > 1.000, dan laminar apabila Re < 500. Tipe aliran melalui saluran terbuka adalah turbulen, karena kecepatan aliran dan kekasaran dinding besar. Aliran melalui saluran terbuka juga dapat dibedakan menjadi aliran sub kritis, kritis, dan super kritis. Penentuan tipe aliran dapat didasarkan pada nilai angka Fraude Fr, yang mempunyai bentuk Fr = V/√
, dengan V dan y adalah
kecepatan dan kedalaman aliran. Aliran sub kritik apabila Fr < 1, kritis apabila Fr = 1, dan super kritik apabila Fr > 1 (Triatmodjo, 2003). Zat cair yang mengalir melalui saluran terbuka akan menimbulkan tegangan geser (tahanan) pada dinding saluran. Tahanan ini akan diimbangi oleh komponen gaya berat yang bekerja pada zat cair dalam arah aliran. Tahanan geser ini bergantung pada kecepatan aliran (Triatmodjo, 2003). 2.2.5. Koefisien Kekasaran Manning Chezy merumuskan kecepatan aliran sebagai berikut : √
(Triatmodjo, 2003: 110)
............................................
(2.6 )
Robert Manning merumuskan koefisien Chezy sebagai berikut : (Triatmodjo, 2003: 112)
............................................
commit to user
(2.7)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
15
Dengan koefisien tersebut maka rumus kecepatan aliran menjadi : ......................................................................
(2.8)
Koefisien n merupakan fungsi dari bahan dinding saluran. Koefisien kekasaran Manning dijelaskan pada Tabel 2.2. Tabel 2.2. Koefisien Kekasaran Bahan
Koefisien Manning n
Besi tuang dilapis
0,014
Kaca
0,010
Saluran beton
0,013
Bata dilapis Mortar
0,015
Pasangan batu di semen
0,025
Saluran tanah bersih
0,022
Saluran tanah
0,030
Saluran dengan dasara batu dan tebing rumput
0,040
Saluran pada galian batu padas
0,040 (Bambang Triatmodjo : 2003)
2.2.6. Steady Gradually Varied Flow Saluran drainase primer Gayam dianggap memiliki debit yang selalu stabil dan konstan dalam kurun waktu tertentu sehingga aliran pada saluran ini dapat dikategorikan menjadi aliran tetap (steady flow). Kedalaman dan penampang basah aliran saluran drainase primer Gayam berubah sepanjang aliran karena penampang melintangnya yang tidak beraturan memiliki penampang melintang beragam mulai dari bebatuan, permukaan yang tidak merata, tanaman yang tumbuh liar dll. Kedalaman dan penampang basah aliran saluran drainase primer Gayam yang berubah lambat laun sepanjang saluran yang relatif panjang sehingga bisa dikategorikan menjadi aliran berubah lambat laun (gradually varied flow). Saluran drainase primer Gayam dianggap memiliki debit yang stabil dan memiliki commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
16
penampang basah yang beragam sepanjang saluran sehingga aliran pada saluran ini bisa dianggap steady gradually varied flow. Penurunan persamaan dasar aliran berubah beraturan (gradually varied flow) ditunjukkan pada Gambar 2.1. Gambar tersebut menjelaskan profil muka air aliran berubah beraturan sepanjang garis khayal dx yang dibatasi tampang 1 dan 2.
Gambar 2.1 Penurunan Persamaan Aliran Berubah Beraturan (Triatmodjo, 2003: 141)
............................................................
(2.9)
dengan : H = tinggi tekanan total, z = jarak vertikal dasar saluran terhadap garis referensi, d = kedalaman aliran dihitung terhadap garis tegak lurus dasar, = sudut kemiringan dasar saluran, = koefisien energi, V = kecepatan aliran. (Triatmodjo, 2003:140) Koefisien
biasanya mempunyai nilai antara 1,05 hingga 1,40 yang dihitung
berdasarkan distribusi vertikal dari kecepatan. Profil kecepatan pada saluran yang commit to user koefisien tersebut dihilangkan seringkali tidak diketahui, maka biasanya
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
17
(dianggap
= 1). Pada aliran berubah beraturan, sudut kemiringan dalam saluran
biasanya kecil sehingga
y. dengan demikian persamaan (2.9) dapat
ditulis menjadi: (Triatmodjo, 2003:141)
.....................................
(2.10)
Diferensiasi persamaan (2.10) terhadap sumbu x akan menghasilkan : ( ) (Triatmodjo, 2003:141) ............................... Kemiringan garis energi didefinisikan sebagai kemiringan dasar saluran adalah
(2.11) sedangkan
. Substitusi kemiringan tersebut ke
persamaan (2.11) akan didapat :
( )
( ) (Triatmodjo, 2003:142) .......................
(2.12)
(Triatmodjo, 2003:142) ..............................
(2.13)
Apabila suku kedua dari ruas kiri dikalikan untuk mencari
dan kemudian diselesaikan
, maka akan didapat : (Triatmodjo, 2003:142) .......................................
(
(2.14)
)
Dalam pengaliran berubah beraturan nilai kecepatan. Oleh karena
( ) merupakan perubahan
dengan nilai
adalah konstan dan
maka tinggi kecepatan dapat dikembangkan menjadi: ( )
(Triatmodjo, 2003:142)
.......................................
(2.15)
.......................................
(2.16)
Sehingga persamaan (2.14) dapat ditulis: (Triatmodjo, 2003:142)
commit to user
,
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
18
Dalam persamaan (2.16) kemiringan garis energi dianggap sama dengan kemiringan garis energi pada pengaliran seragam. Apabila digunakan rumus Manning, kemiringan garis energi adalah: ⁄
atau ⁄
(Triatmodjo, 2003:142)
.......................................
(2.17)
Persamaan (2.16) merupakan persamaan diferensial pada aliran berubah beraturan yang dapat digunakan untuk menggambarkan profil muka air dari aliran melalui saluran terbuka. Berdasarkan persamaan (2.16) tersebut dapat dibedakan tiga kondisi muka air berdasarkan nilai
, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar
2.2.
Gambar 2.2 Profil Muka Air (Triatmodjo, 2003: 143)
Jika : = 0, maka muka air sejajar dengan dasar saluran. > 0, kedalaman air bertambah dengan aliran di sepanjang saluran. < 0, kedalaman air berkurang dalam aliran di sepanjang saluran. (Bambang Triatmodjo, 2003: 143)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
19
2.2.7. Kedalaman Air Normal Kedalaman air normal merupakan kedalaman tampang basah saluran pada kondisi debit normal. Perhitungan tinggi muka air normal dapat dihitung dengan menggunakan rumus debit sebagai berikut : ......................................................................
(2.18)
Persamaan rumus kecepatan aliran menurut Manning pada persamaan (2.8) disubstitusikan terhadap persamaan (2.18) menjadi : ......................................................................
(2.19)
dengan: A = luas basah penampang sungai, R = jari-jari hidrolik sungai, Q = debit aliran sungai, n = koefisien Manning, = kemiringan dasar sungai, = kedalaman normal. 2.2.8. Kedalaman Air Kritis Kedalaman kritis terjadi apabila keadaan aliran dalam kondisi kritis, kondisi ini dapat diketahui pada bilangan Froude yang sama dengan satu. Suatu kriteria teoritis untuk aliran kritis dapat dijelaskan pada rumus di bawah : (Triatmodjo, 2003:128)
.....................................
(2.20)
Persamaan (2.20) dideferensialkan terhadap y dengan ketentuan Q adalah konstan, menjadi : (Triatmodjo, 2003:129)
.....................................
Pada keadaan kritis, aliran energi spesifik adalah minimum atau
(Triatmodjo, 2003:129)
= 0.
.......................................
commit to user
(2.21)
(2.22)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
20
Berdasarkan Gambar 2.3 selisih luas air dA di dekat permukaan bebas adalah sama dengan T dy. Dengan dA/dy = T, maka persamaan (2.22) dapat ditulis menjadi : (Triatmodjo, 2003:129)
..............................................
(2.23)
Sedangkan kedalaman hidraulis didefinisikan sebagai D = A/T, maka persamaan (2.23) ditulis menjadi : (Triatmodjo, 2003:129)
.................................................
atau
√
, yang sering disebut angka Froude
Gambar 2.3 Lengkung Energi Spesifik (Triatmodjo, 2003: 128)
commit to user
(2.24)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
21
Dari persamaan (2.24) dapat ditulis untuk kondisi aliran kritis : (Triatmodjo, 2003:130) ....................................................
(2.25)
Untuk mengetahui kedalaman kritis pada penampang saluran trapesium dapat peroleh rumus : Luas tampang basah
(
)
Lebar muka air dengan : A = luas tampang basah, B = lebar dasar permukaan, m = kemiringan tebing horizontal terhadap vertikal (1:m), T = lebar muka air. Persamaan (2.23) untuk aliran kritis menjadi : (
)
(
)
=1
atau √
(
)
(
)
(Triatmodjo, 2003: 131) ......................................
Kedalaman kritik
(2.26)
dapat dihitung dengan cara coba-banding.
Apabila ditentukan debit maksimum untuk energi spesifik konstan, persamaan (2.20) dapat ditulis dalam bentuk : √ dengan
(
) (Triatmodjo, 2003: 131) ................................
(2.27)
= energy spesifik
Nilai debit maksimum diperoleh dengan mendeferensialkan Q terhadap y, sebagai berikut : √ atau
(
)
(
) commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
22
√
(
) (
)
(
)
...............................
(2.28)
(Triatmodjo, 2003: 131) Dengan dA/dy = T, dari persamaan (2.28) akhirnya didapat : (Triatmodjo, 2003: 131) ................................................
(2.29)
Substitusikan persamaan (2.29) dalam persamaan (2.27), sehingga : (Triatmodjo, 2003: 131) ...................................................
(2.30)
Dengan kata lain, untuk energi spesifik konstan akan terjadi debit maksimum pada kedalaman kritik :
(Triatmodjo, 2003: 131) ...............
(2.31)
Hubungan Q dan y untuk energi spesifik konstan ditunjukkan pada Gambar 2.4
Gambar 2.4 Hubungan Q-y untuk Energi Spesifik Konstan (Triatmodjo, 2003: 132) Dapat disimpulkan bahwa aliran kritis pada aliran saluran terbuka menunjukkan keadaan dimana saluran mengalirkan debit tertentu dengan energi spesifik minimum, serta keadaan dimana saluran mengalirkan debit maksimum yang memungkinkan dengan suatu energi spesifik tertentu. commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
23
2.2.9. Klasifikasi Profil Muka Air Profil muka air pada aliran berubah beraturan berdasarkan Suripin (2004) dibedakan menjadi lima macam, diklasifikasikan berdasarkan kemiringan dasar saluran, kondisi permukaan, geometri penampang melintang, dan debit. Pengelompokan ini berdasarkan kondisi aliran di saluran yang diindikasikan oleh posisi relatif keadaan normal ( ), dan kedalaman kritis ( ), yang dihitung untuk tiap-tiap saluran. Krtiterianya adalah sebagai berikut : Saluran datar (Horizontal channel)
:
= 0 dan
∞,
Saluran landai (Mild channel)
:
<
dan
>
Saluran kritis (Critical channel)
:
=
dan
=
,
Saluran terjal (Steep channel)
:
>
dan
<
,
Saluran menanjak (Adverse channel)
:
< 0.
Klasifikasi kurva profil muka air tergantung pada kedalaman air aktual dan hubungannya dengan kedalaman normal dan kedalaman kritis. Ratio y/
dan y/
dapat dipakai untuk analisis selanjutnya, dimana y adalah kedalaman aktual yang terjadi pada sembarang titik yang ditinjau (Suripin, 2004).
Penjelasan dari berbagai profil muka air menurut Bambang Triatmodjo (2003) : 1. Kurva M (Mild) Profil
terjadi apabila
. Suatu bangunan air seperti
bendung, atau penyempitan dan belokan saluran dapat menyebabkan terjadinya
pembendungan
di
daerah
sebelah
hulunya.
Pengaruh
pembendungan ini bisa mencapai jauh di sebelah hulu bangunan. Kurva M1 mempunyai asimtot dengan kedalaman normal di sebelah hulu dan asimtot dengan garis horizontal di sebelah hilir. Profil
terjadi apabila
, yang merupakan garis terjunan.
Tipe ini terjadi pada saluran landai dengan ujung hilirnya adalah saluran curam, perlebaran saluran atau terjunan. Kedalaman air pada arah aliran commit to user berkurang.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
24
Profil
terjadi apabila
. Profil ini terjadi apabila air
mengalir dari saluran curam menuju saluran landai, yaitu bagian hulu dari loncatan air. Profil
dan
adalah sangat pendek dibandingkan dengan
(Triatmodjo, 2003). 2. Kurva S (Steep) Profil
terjadi apabila
. Profil ini terjadi di sebelah hulu
bangunan (bendung) yang berada di saluran curam, dimana di sebelah hulunya terdapat loncatan air. Profil
terjadi apabila
, biasanya terdapat pada perubahan
aliran dari saluran landai masuk ke saluran curam, atau pemasukan ke saluran curam. Profil Profil
ini sangat pendek.
terjadi apabila
, terdapat di sebelah hilir dari pintu
air yang berada di saluran curam atau di sebelah hilir dari perubahan saluran curam ke saluran kurang curam. Profil ini merupakan transisi antara profil M dan S (Triatmodjo, 2003). 3. Profil C (Critical) Profil ini terjadi apabila
=
dan
=
. Mengingat garis kedalaman
normal dan kritik berhimpit maka hanya ada dua profil. Profil
dan
mempunyai asimtot terhadap garis horizontal di sebelah hilir (Triatmodjo, 2003). 4. Profil H (Horizontal) Profil H terjadi apabila yaitu
dan
= 0 dan
= ∞ sehingga hanya ada dua profil
. Profil ini serupa dengan profil M tetapi untuk dasar
saluran horizontal. Profil
dan
sama dengan profil
dan
(Triatmodjo, 2003). 5. Profil A (Adverse) Profil A terjadi apabila ada dua profil yaitu dan
dan
< 0. Karena nilai . Profil
(Triatmodjo, 2003). commit to user
dan
tidak riil, maka hanya serupa dengan profil
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
25
Penjelasan dari Bambang Triatmodjo dapat dijelaskan lebih mudah dengan melihat tabel yang dibuat oleh Ven Te Chow pada Tabel 2.3. Tabel 2.3 Jenis Profil Aliran pada Saluran Prismatis (Chow, 1992: 205) Hubungan y dengan yn dan yc
Notasi Kemiringan Saluran 1
2
3
Jenis Lengkung Secara Umum
Jenis Aliran
y > yn > yc
Nihil
Nihil
yn > y > yc
Surut muka air
Subkritis
yn > yc > y
Air balik
Superkritis
y > yn > yc
Air balik
Subkritis
yn > y > yc
Surut muka air
Subkritis
yn > yc > y
Air balik
Superkritis
y > yc – yn
Air balik
Subkritis
y – y- yn
Sejajar dasar saluran
Seragam kritis
yc – yn > y
Air balik
Superkritis
y > yc > yn
Air balik
Subkritis
yc > y > yn
Surut muka air
Superkritis
yc > yn > y
Air balik
Superkritis
y > (yn)* > yc
Nihil
Nihil
(yn)* > y > yc
Surut muka air
Subkritis
(yn)* > yc > y
Air balik
Superkritis
1
2
Nihil Mendatar Ic = 0
H2 H3 M1
Landai 0 < Io < Ic
M2 M3 C1
Kritis Io - Ic > 0
C2 C3 S1
Menanjak Io > Ic > 0
S2 S3 Nihil
Terjal Io < 0
A2 A3
*yn dalam tanda kurung dianggap bertanda positif.to commit
user
3
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
26
2.2.10. Analisis Profil Aliran Analisis profil aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) pada dasarnya meliputi penyelesaian persamaan dinamis dari aliran berubah lambat laun. Tujuan utama dari perhitungan ini adalah menentukan bentuk profil aliran. Analisis profil aliran dalam penelitian ini menggunakan dua metode yaitu menggunakan metode integrasi numerik dan menggunakan software HEC-RAS 4.1.0. 1. Metode Integrasi Numerik Kombinasi persamaan (2.17) yang disubstitusikan ke persamaan (2.16) maka didapat : -
(Triatmodjo, 2003: 149) ......................................
(2.32)
Dimana persamaan di atas merupakan persamaan diferensial tidak linier, mengingat ruas kanan dari persamaan adalah fungsi tidak linier terhadap y. Penyelesaian secara numerik dilakukan dengan menggunakan persamaan deret Taylor (Triatmodjo, 2003)
, sehingga (
), atau (Triatmodjo, 2003: 149) .................................
(2.33)
dengan Index i menunjukkan nilai fungsi (y, A, R, T) di sepanjang saluran. Apabila kecil maka dapat dianggap bahwa nilai dy/dx berubah secara linier di sepanjang saluran pias
maka : (
atau
)
(
)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
27
=
(Triatmodjo, 2003: 150) .....................
(2.34)
dengan
Kombinasi persamaan di atas dengan persamaaan (2.32) menjadi : -
(Triatmodjo, 2003: 150) ........................................
(2.35)
Persamaan (2.34) dan (2.35) dapat diselesaikan dengan langkah berikut ini.
awal yang diketahui dihitung dengan nilai
a. Berdasarkan nilai
dari
persamaan (2.35) b. Pertama kali dianggap c. Hitung nilai
=
dari persamaan (2.34) dengan menggunakan nilai
yang diperoleh dalam langkah 2 atau nilai
yang diperoleh dari
hitungan langkah d. d. Hitung nilai baru
dengan menggunakan nilai
yang dihitung
dari hitungan langkah c.
dengan nilai e. Apabila nilai
yang diperoleh dalam langkah c dan d masih berbeda
jauh, maka langkah c dan d diulang kembali. f. Sesudah nilai berjarak
yang diperoleh, lalu dihitung dengan nilai
yang
dari
g. Prosedur di atas diulangi lagi sampai diperoleh nilai y sejauh saluran yang ditinjau. 2. Program HEC-RAS 4.1.0 Kapasitas awal saluran dapat dianalisis dengan menggunakan program/software HEC-RAS 4.1.0. Program ini memiliki empat model satu dimensi : commit to user a. Hitungan profil muka air aliran permanen,
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
28
b. Simulasi aliran tak permanen, c. Hitungan transport sedimen, d. Hitungan kualitas air. Satu elemen penting dalam HEC-RAS adalah keempat model tersebut menggunakan data geometri yang sama, routine hitungan hidrolika yang sama, serta beberapa fitur desain hidraulik yang dapat diakses setelah hitungan profil muka air berhasil dilakukan. HEC-RAS merupakan program aplikasi yang mengintegrasikan fitur graphical user interface, analisis hidraulik, manajemen dan penyimpanan data, grafik, serta pelaporan. a. Graphical User Interface Interface berfungsi sebagai penghubung antara pemakai dan HEC-RAS. graphical user interface dibuat untuk memudahkan pemakai HEC-RAS dengan tetap mempertahankan efisiensi. Graphical user interface ini digunakan untuk mempermudah melakukan hal berikut : 1) Manajemen file, 2) Input dan edit data, 3) Melakukan analisis hidraulik, 4) Menampilkan data masukan maupun hasil analisis dalam bentuk tabel dan grafik, 5) Penyusunan laporan, 6) Mengakses on-line help. b. Analisis Hidraulik Saluran drainase primer Gayam dikategorikan ke dalam aliran permanen berubah lambat laun (steady gradually varied flow). Program HEC-RAS dapat memodelkan jaringan sungai, sungai dendritik, maupun sungai tunggal. Regime aliran yang dapat dimodelkan adalah aliran sub-kritik, super-kitik, maupun campuran antar keduanya. commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
29
Langkah analisis profil muka air yang dilakukan didasarkan pada penyelesaian persamaan energi (satu dimensi). Kehilangan energi diakibatkan oleh gesekan serta kondisi pada saluran (persamaan Manning) dan kontraksi. Persamaan momentum digunakan bila ditemui aliran berubah cepat (rapidly varied flow), misalnya campuran variasi aliran sub-kritik dan super-kritik (hydraulic jump), aliran melampaui jembatan, aliran di percabangan saluran (stream junctions). Analisis dipakai untuk permasalahan pengelolaan bantaran saluran dan penetapan asuransi risiko banjir, perkiraan perubahan muka air akibat perbaikan alur atau pembangunan tanggul. Fitur spesial yang dimiliki aliran permanen HEC-RAS mencakup analisis plan ganda, hitungan profil ganda, analisis bukaan gorong-gorong atau pintu ganda, optimasi pemisahan aliran, serta desain dan analisis saluran stabil. c. Manajemen dan Penyimpanan Data Data yang diolah dengan HEC-RAS dikategorikan berdasarkan fungsinya menjadi file-file dengan nama tertentu sesuai dengan kategorinya, seperti : project, plan, geometry, steady flow, unsteady flow, dan sediment data. Hasil dari program akan disimpan ke dalam binary file. Selanjutnya data yang sudah diolah pada HEC-RAS dapat di export ke program aplikasi lain dengan menggunakan HEC-DSS file. d. Grafik dan Pelaporan HEC-RAS menyediakan fasilitas grafik mencakup grafik X-Y alur saluran, tampang lintang, rating curves, hydrograph, dan grafik-grafik lain yang merupakan
plot
X-Y
berbagai
variabel
hidraulik.
HEC-RAS
juga
menyediakan fitur plot 3D beberapa tampang lintang sekaligus. Hasil olah data dapat ditampilkan dalam bentuk tabel. Grafik dan tabel dapat ditampilkan di layar, dicetak, atau disalin ke clipboard untuk dimasukkan ke dalam program aplikasi lain. Fasilitas pelaporan pada HEC-RAS ini dapat berupa commit to user pencetakan data masukan dan keluaran hasil pada printer atau plotter.
