BAB 2 TEORI DASAR 2.1 Pendahuluan Perangkat pelayangan magnetik pada dasarnya dapat dibuat
dalam bentuk
pelayangan sebuah bola atau bisa benda berbentuk lain. Pada Gambar 2.1 nampak benda yang digunakan dalam pelayangan berbentuk bola.
Gambar 2.1 Skematik Perangkat Pelayangan Magnetik Bola
Pada Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa perangkat pada gambar tersebut terdiri dari beberapa komponen berikut: 1. bola 2. kumparan elektromagnet (solenoida) 3. rangkaian pengontrol 4. sensor posisi 5. aktuator
2.2 Bahan Magnetik 2.2.1 Perbandingan Elektromagnet dengan Magnet Permanen Magnet adalah benda yang memiliki medan magnet. Magnet dapat merupakan sebuah magnet permanen atau sebuah elektromagnet. Magnet permanen tidak
5
bergantung pada pengaruh-pengaruh dari luar untuk menghasilkan medan magnet. Beberapa batu merupakan magnet permanen secara alami, sedangkan beberapa magnet permanen lain dihasilkan melalui serangkaian proses pada bahan tertentu. Bahan-bahan yang bukan magnet dapat digolongkan menjadi beberapa golongan berdasarkan sifat kemagnetannya, yaitu : 1. Ferromagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan kuat, mudah dibentuk menjadi magnet karena memiliki interaksi antara atom magnetik yang kuat. Termasuk dalam golongan ini adalah besi, nikel, kobalt, dan campuran lain yang mengandung partikel-partikel tersebut. 2. Diamagnetik,
adalah
benda
yang
memiliki
sifat
kemagnetan
menengah. Dapat dibuat menjadi magnet, tetapi memerlukan suhu tertentu dan kondisi tertentu. 3. Paramagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan dalam skala atomik, tetapi sangat sulit diarahkan, sehingga sulit diinduksi menjadi magnet permanen dalam skala keseluruhan.[12]
Elektromagnet bergantung kepada arus listrik untuk menghasilkan sebuah medan magnet. Kuat arus yang mengalir berbanding lurus dengan kuat medan magnet. Keuntungan penggunaan elektromagnet dibandingkan magnet permanen adalah perubahan kuat medan magnet dapat dilakukan dengan sangat cepat dengan mengendalikan arus listrik. Di sisi lain, jika sebuah elektromagnet dengan inti ferromagnetik dialiri listrik kemudian dimatikan kembali, pada inti tersebut akan terdapat residu magnetisasi, disebut histeresis. Medan magnet ini dapat tertahan tidak terhingga[12].
Pada aplikasi dimana tidak dibutuhkan kuat medan magnet yang dapat fleksibel, magnet permanen lebih disukai. Magnet permanen dapat dirancang untuk menghasilkan medan magnet yang lebih besar dibandingkan elektromagnet dengan ukuran yang sama.
6
2.2.2 Elektromagnet Sebuah elektromagnet, pada bentuk paling sederhana, merupakan sebuah kabel yang digulung menjadi satu lup atau lebih. Kumparan atau gulungan ini disebut solenoida. Ketika arus listrik mengalir pada kumparan, sebuah medan magnet dihasilkan sepanjang kumparan. Kekuatan medan magnet
dipengaruhi oleh
beberapa faktor. Faktor yang mempengaruhi diantaranya, jumlah lilitan, besar arus, dan bahan yang digunakan sebagai inti kumparan. Jumlah lilitan mempengaruhi luas daerah yang berinteraksi, besar arus mempengaruhi jumlah aktivitas, dan bahan inti kumparan mempengaruhi resistansi listrik. Inti kumparan harus merupakan bahan ferromagnetik, yaitu bahan yang mudah dibuat menjadi magnet, karena beberapa bahan tidak dapat dibuat menjadi magnet atau memiliki sifat kemagnetan sangat kecil.
Pada sebuah solenoida , besar medan magnet yang dihasilkan oleh jumlah lilitan N, besar arus I, permeabilitas bahan inti kumparan µ dan panjang kumparan L diberikan oleh persamaan 2.1.
B=
µNI L
(2.1)
Gaya maksimum yang dapat dihasilkan sebuah solenoida dengan medan magnet B, luas daerah tegak lurus A, dan permeabilitas bahan inti kumparan µ diberikan oleh persamaan 2.2.
B2a F= 2 µo
(2.2)
Dengan menstubtitusi persamaan 2.1 dan 2.2 di atas, kita mendapatkan persamaan baru, yaitu persamaan 2.3.
F=
µN 2 I 2 A 2L2
(2.3)
7
Berdasarkan persamaan 2.3, diketahui bahwa untuk mendapatkan gaya magnet yang kuat dibutuhkan jumlah lilitan yang banyak, arus yang besar, kumparan yang pendek, diameter kawat besar dan permeabilitas bahan inti tinggi. Permeabilitas bahan inti ditentukan oleh jenis bahan yang digunakan dalam kumparan.
Pemilihan bahan inti kumparan sangat mempengaruhi besarnya gaya yang dihasilkan. Dengan pemilihan bahan yang berbeda, kekuatan medan magnet yang dihasilkan dapat berlipat ganda. Jarak sangat mempengaruhi kekuatan medan magnet yang dihasilkan sesuai hukum Coulombs. Jadi, semakin jauh jarak suatu partikel dari magnet, semakin kecil pula kuat medan magnet yang dirasakan partikel tersebut. Secara matematis dapat digambarkan dalam persamaan 2.4. E=K
Q r2
(2.4)
dimana kuat medan magnet yang dirasakan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari magnet atau solenoida[12].
Gambaran dari sebuah kumparan elektromagnetik dapat dilihat pada Gambar
2.2(a). Jika arus listrik yang mengalir melalui kumparan elektromagnet terlalu besar, gaya magnet yang dihasilkan dapat mempengaruhi kumparan yang berdekatan sehingga elektromagnet akan menghancurkan medan magnet yang dihasilkan. Jadi, arus yang terlalu besar akan saling meniadakan garis-garis gaya magnet.
2.2.3 Garis Gaya Magnet Garis-garis gaya magnet adalah garis atau kurva imajiner yang digambarkan pada suatu ruang sehingga arah nilai tangen dari berbagai arah memiliki arah yang sama dengan arah vektor medan listrik pada titik tersebut. Pada elektromagnet, karena nilai positif dan negatif dari medan listrik terpolarisasi, maka saat magnet bekerja arah garis-garis gaya akan keluar dari arah yang sama menuju arah yang sama pula. Berdasarkan perbandingan sifat garis gaya magnet pada elektromagnet diujikan pada magnet permanen, berdasarkan sifat gaya tarik menarik dan tolak menolak, ditentukan garis gaya magnet keluar dari kutub utara masuk ke kutub
8
selatan. Kesepakatan ini mempermudah ilustrasi garis-garis gaya magnet. Ilustrasi garis gaya magnet dapat dilihat pada Gambar 2.2(b), dan Gambar 2.2(c).
i
N
B
l Gambar 2.2 Gambar Elektromagnet dan Ilustrasi Garis Gaya Magnet (a).Kumparan Selonoida (b).Garis Medan Magnet pada Kawat Berarus (c).Garis Medan Magnet pada Kawat Berarus dengan Inti Besi
2.3 Pengontrol 2.3.1 Prinsip Dasar Pengontrol merupakan pengganti sistem manual. Pada sistem manual, proses atau sistem dikendalikan oleh tenaga manusia. Tenaga manusia memiliki keterbatasan, karena itu perlu otomatisasi sistem. Pengontrol menggantikan tugas-tugas manusia secara otomatis dan berkesinambungan untuk menjaga sistem bekerja dengan benar.Sebuah pengontrol dapat mengawasi dan mempengaruhi kondisi operasional dari sebuah sistem. Kondisi operasional pada umumnya mengacu kepada variabel keluaran dari sebuah sistem yang dapat dipengaruhi dengan menyesuaikan beberapa variabel masukan.
Pada dasarnya, sebuah pengontrol akan melakukan serangkaian tindakan dalam sebuah lup kontrol, baik lup kontrol terbuka maupun tertutup. Pada lup kontrol tertutup, serangkaian tindakan tersebut adalah:
9
1. Mengukur menggunakan sebuah sensor yang terhubung dengan sistem yang dikontrol (proses). 2. Mengolah data sensor dan mengambil keputusan pada elemen pengontrol. 3. Mentransfer sinyal kontrol dari pengontrol ke dalam sinyal yang dapat dibaca oleh perangkat keluaran pada elemen aktuator. 4. Tindakan melalui sebuah perangkat keluaran (sistem)[8].
Tahap-tahap yang terjadi dalam sistem lup tertutup di atas dapat diilustrasikan dalam bagan seperti pada Gambar 2.3. Setelah sebuah pengontrol membaca sinyal masukan dari sensor, sinyal masukan akan dibandingkan dengan nilai acuan (setpoint). Selisih antara sinyal masukan dengan nilai acuan disebuat kesalahan (error). Lalu, pengontrol akan menggunakan kesalahan tersebut untuk mengkalkulasi koreksi dalam variabel masukan sistem sehingga koreksi akan menghilangkan kesalahan dari pengukuran keluaran sistem. Koreksi akan ditambahkan pada variabel masukan sistem untuk menghilangkan kesalahan dari keluaran proses.
Gambar 2.3 Sistem Kontrol Lup Tertutup
Pada tugas akhir ini, pengontrol akan menggantikan kerja manual tangan untuk mengatur arus yang melalui kumparan atau solenoida. Sebuah sensor infra merah berfungsi sebagai elemen yang merekam pergerakan atau posisi bola, dimana sinyal yang dihasilkan dan diumpanbalikkan pada pengontrol untuk disesuaikan dengan nilai acuan. Aktuator dari pengontrol adalah rangkaian elektronik yang mengatur atau berhubungan langsung dengan sistem.
10
2.3.2 Pengontrol ON-OFF Pengontrol on-off merupakan bentuk paling sederhana dari strategi pengontrolan lup tertutup. Aktuator mendorong variabel yang dikontrol dengan kekuatan penuh, atau tanpa kekuatan sama sekali (=nol).. Ketika aktuator tidak bekerja, variabel yang dikontrol kembali ke suatu keadaan istirahat. Pengontrol on-off memiliki beberapa variasi, yaitu: 1. Pengontrol 2 titik. 2. Pengontrol 3 titik.
Pengontrol 3 titik sebenarnya merupakan gabungan dari 2 pengontrol 2 titik yang memiliki salah satu variabel keadaan yang sama. Pengontrol 3 titik dikembangkan untuk mengantisipasi laju keadaan nyala pengontrol yang sulit dihentikan. Perbedaan antara variasi tersebut adalah pada keadaan aktuator. Pada pengontrol 2 titik,
hanya terdapat 2 keadaan, misalnya maju-istirahat, panas-istirahat, dan
sejenisnya. Sedangkan pada pengontrol 3 titik, terdapat 3 keadaan, misalnya majuistirahat-mundur, panas-istirahat-dingin, dan sejenisnya.
2.3.3 Rangkaian Elektronik Pengontrol Rangkaian analog pengontrol on-off terdiri dari 2 rangkaian utama, yaitu elektronik penguat dan rangkaian elektronik diferensial untuk memperkecil pancingan aktuator ke kumparan. Rangkaian elektronik proporsional merupakan rangkaian penguat linier, sedangkan rangkaian elektronik diferensial merupakan rangkaian pembuat impuls.
2.3.3.1 Rangkaian penguat linier Rangkaian penguat linier memiliki beragam bentuk. Rangkaian ini dapat menggunakan
op-amp
maupun
terintegrasi
langsung
dengan
rangkaian
pendiferensial. Penggunaan op-amp sebagai penguat linier, dapat dilihat pada bab 2.4.
2.3.3.2 Rangkaian Diferensial
11
Rangkaian diferensial merupakan rangkaian RC yang dipasang seperti pada
Gambar 2.4. Untuk nilai RC
Gambar 2.4. Rangkaian Diferensial
Dari Gambar 2.5, jika mula-mula kapasitor kosong, maka saat sumber tegangan bolak balik Vs maksimum, besar arus yang melalui R adalah
i (t ) =
Vp R
(2.5)
sehingga nilai tegangan keluaran
(2.6)
Vo = Vp
Arus segera jatuh sebelum setengah periode. Hal ini berarti kapasitor telah penuh dan ada tegangan Vp pada kapasitor seperti pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Rangkaian Diferensial Setelah Kapasitor Terisi Penuh
12
Jika tiba-tiba Vs berubah tanda menjadi negatif, akibatnya tegangan keluaran menjadi
Vo = -2Vp
(2.7)
Selanjutnya kapasitor akan terisi negatif, dan pada waktu berubah tanda menjadi kembali positif, maka besarnyategangan keluaran adalah
Vo = +2Vp
(2.8)
Rangkaian diferensial sering digunakan untuk mengubah tegangan berbentuk gelombang persegi menjadi isyarat denyut yang sempit [9]. Bentuk isyarat denyut sempit ini diperlukan untuk rangkaian yang digunakan untuk memancing kerja rangkaian berikutnya atau memerlukan impuls yang cepat, baik ekstrim negatif maupun ekstrim positif, seperti pada pengontrol ON-OFF.
2.4 Operational Amplifier (Op-amp) Dalam pembuatan perangkat pelayangan ini, digunakan beberapa rangkaian elektrik dengan prinsip dasar op-amp. Beberapa rangkaian yang menggunakan op-amp yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah voltage follower (penguat arus), comparator (pemilah sinyal), dan non-inverting amplifier (penguat satu fasa).
2.4.1 Pendahuluan Op amp adalah sebuah penguat linier dengan penguatan tinggi. Op-amp biasanya dikemas dalam bentuk integrated circuit (IC) yang terdiri dari gabungan beberapa op-amp. Op-amp mendekati penguat yang ideal karena op-amp mempunyai beberapa karakteristik. 1. Penguatan lup terbuka yang sangat tinggi ( A<=100000, tetapi sulit diprediksi).
13
2. Resistansi masukan sangat tinggi (Rin > 1 Mohm). 3. Resistansi keluaran rendah ( Rout = 50-75 ohm). Dengan karakteristik yang disebutkan di atas, perancangan dengan mengunakan op-amp relatif lebih mudah. Tingginya penguatan lup terbuka memudahkan perancangan sebuah penguat dengan penguatan 1 kali sampai 1000 kali atau lebih dengan stabil dan terkontrol. Dengan Resistansi masukan sangat rendah, cukup nilai arus masukan yang kecil pula. Sedangkan rendahnya resistansi keluaran membuat op-amp ideal digunakan pada nilai keluaran untuk menjalankan beban besar tanpa membebani op-amp itu sendiri. Secara skematik, op-amp digambarkan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Skematik Op-amp
Berdasarkan Gambar 2.6, op-amp memiliki 2 kaki yaitu kaki membalik (inverting), dan kaki tak membalik (non-inverting). Selain itu, op-amp juga memiliki sumber tegangan dalam. Nilai tegangan keluaran maksimum sebesar 80% dari nilai sumber tegangan dalam. Hal ini yang membuat op-amp hanya ideal untuk penguatan arus atau tegangan yang besar seperti pengeras suara dan motor penggerak. Perlu ditambahkan disini, op-amp adalah penguat sinyal, bukan penguat daya. [10]
2.4.2. Penguat Tak Membalik (Non-inverting Amplifier)
14
Penguat tak membalik dibutuhkan dalam berbagai situasi
karena mengubah
polaritas dapat mengubah kerja aktuator menjadi kebalikannya. Untuk itu masukan sinyal dilewatkan pada masukan tak membalik. Rangkaian ini memiliki impedansi masukan sangat besar karena tegangan masukan hanya terhubung dengan masukan op-amp.
2.4.3. Pengikut Tegangan (Voltage Follower) Pengikut tegangan, sangat berguna dalam mengantarkan sinyal tegangan agar tidak terjadi penurunan tegangan akibat impedansi keluaran [5]. Skematik rangkaian pengikut tegangan dapat dilihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.7. Skematik Rangkaian Pengikut Tegangan
Dari Gambar 2.7 kita dapat melihat bahwa kedua masukan ada dalam keadaan hubung singkat maya sehingga Vout = Vin atau penguatan lingkar tertutup sama dengan satu. Rangkaian ini digunakan untuk mengubah sinyal dengan impedansi masukan tinggi menjadi impedansi keluaran amat kecil. Dengan kata lain rangkaian pengikut tegangan digunakan sebagai rangkaian penyangga dengan penguatan sama dengan satu [5].
2.4.4. Komparator Komparator adalah pembanding antara dua sinyal. Op-amp pada rangkaian komparator digunakan secara tidak linier. Pada komparator, op-amp digunakan dalam keadaan lingkar terbuka atau dengan balikan positif[5].Skematik rangkaian komparator dapat dilihat pada Gambar 2.8.
15
Gambar 2.8. Skematik Rangkaian Komparator
Keluaran komparator hanya mempunyai dua nilai saja, misalnya 0V dan 5V saja. Hal ini membuat komparator digunakan untuk menyerupai sistem logika digital pada komputer.
2.4.4.1 Penguat Perbedaan (Differential Amplifier) Beberapa nilai masukan sinyal nilainya sangat kecil sehingga rangkaian komparator saja tidak cukup. Komparator perlu dimodifikasi agar tidak hanya dapat membandingkan perbedaan, melainkan juga sebagai penguat nilai perbedaan. Untuk itu, digunakan rangkaian penguat perbedaan. Skematik rangkaian penguat perbedaan dapat dilihat pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9. Skematik Rangkaian Penguat Perbedaan
Sebuah rangkaian penguat perbedaan menguatkan perbedaan antara dua sinyal masukan. Jika Ra=Rb dan Rf = Rg, maka persamaan nilai untuk Vout diberikan oleh persamaan 2.6.
16
Vout Rf = (Vb − Va ) Ra
(2.9)
Karena Vout/(Vb-Va) adalah nilai keluaran/nilai masukan, atau nilai penguatan maka jika penguatan dilambangkan dengan Av, maka persamaan 2.9 dapat juga dituliskan seperti persamaan 2.10 [10].
Av =
Rf Ra
(2.10)
2.4.4.2 Penguat Instrumentasi (Instrumentation Amplifier) Penguat instrumentasi adalah penguat perbedaan yang memiliki masukan yang disangga dengan rangkaian pengikut tegangan, seperti dilihat pada Gambar 2.7.
Ga mbar 2.10. Skematik Rangkaian Penguat Instrumentasi
Rangkaian pengikut tegangan pada Gambar 2.10 mempunyai tiga fungsi utama : 1. Menguatkan resistansi masukan sehingga nilai masukan tidak akan turun akibat impedansi keluaran. 2. Membuat kedua resistansi sama. 3. Mengisolasi resistor penguat dari sumber[10].
2.5 Light Emitting Diode (LED) Dioda adalah semikonduktor yang memiliki fungsi utama untuk menentukan arah arus. Dioda melewatkan arus dalam satu arah tertentu saja. Bila diberi bias
17
mundur, maka dioda tidak bekerja. Sebaliknya bila diberi bias maju, dioda akan melewatkan arus listrik. Pada prakteknya, dioda ideal berfungsi seperti saklar.
Pada LED yang dibias maju, elektron bebas menyeberangi batas antara positif dan negatif dan jatuh dalam holes. Ketika elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah, elektron memancarkan energi. Energi yang diradiasikan, pada LED berbentuk cahaya. LED memiliki beberapa keunggulan, yaitu, tegangan rendah, tahan lama, dan perpindahan posisi nyala dan mati yang cepat. Dioda biasa dibuat dari silikon, bahan yang menghalangi bias cahaya. LED dibuat dari bahan berbeda, contohnya galium, arsenik, dan fosfor. Sebuah industri dapat memproduksi LED yang meradiasikan berbagai warna merah, hijau, kuning, biru, ungu, jingga, atau infra merah (tidak kasat mata, dapat dilihat melalui lensa tertentu). LED berguna untuk instrumentasi, dan aplikasi alarm atau aplikasi lain yang membutuhkan radiasi tidak kasat mata.
2.6 Phototransistor Transistor adalah komponen aktif yang dibuat dari bahan semikonduktor. Transistor terdiri dari semikonduktor ekstrinsik jenis p dan n yang disusun seperti pada gambar 2.11. Ketiga bagian transistor disebut emitor, basis, dan kolektor. Pada phototransistor yang digunakan, sambungan pn akan memicu arus basis untuk mengalirkan arus untuk menghasilkan tegangan emittor kolektor. Dengan bertambahnya bagian fototransistor yang terhalang bayangan, nilai tegangan antara kolektor dan emitor juga berkurang [7].
emitor
n
p
n
Kolektor
Gambar 2.11. Transistor Dwikutub (npn)
Bila batas pn dilewatkan cahaya, maka akan membuat arus balik bertambah besar karena cahaya memberi rangsangan pada carrier minoritas dari elektron bebas dan hole. Cahaya yang datang menghasilkan elektron bebas dan holes. Semakin
18
tinggi intensitas cahaya, maka arus balik juga bertambah besar. Arus balik inilah yang dipergunakan sebagai masukan parameter sensor pada aplikasi sehari-hari.
19
