Az izotaktikus polipropilén optikai tulajdonságait befolyásoló szerkezeti tényezők meghatározása és modellezése

Az izotaktikus polipropilén optikai tulajdonságai

Az izotaktikus polipropilén optikai tulajdonságait befolyásoló szerkezeti tényezők meghatározása és modellezése Molnár János1, Sepsi Örs2, Ujhelyi Ferenc2 Menyhárd Alfréd1,3 1Budapesti

Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar, Fizikai Kémia és Anyagtudományi Tanszék Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Természettudományi Kar, Atomfizika Tanszék 3Magyar Tudományos Akadémia, Természettudományi Kutatóközpont, Anyag- és Környezetkémiai Intézet, Polimer Fizikai Kutatócsoport 2Budapesti

Az izotaktikus polipropilén (iPP) napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tömegműanyaga, felhasználási területe igen dinamikusan növekszik. Jelen munkánkban azokat a szerkezeti tényezőket mutatjuk be, melyek kulcsfontosságú szerepet játszanak az iPP optikai tulajdonságainak szempontjából. Elsősorban a homályosságot befolyásoló tényezőket igyekeztünk felderíteni, így a polimer minták tulajdonságait különböző optikai módszerekkel, mint a polarizációs optikai mikroszkópia, szórás iránykarakterisztika, valamint spektrofotometria módszerével tanulmányoztuk. Olyan szerkezeti modellt hoztunk létre, amely alkalmas lehet az optikai tulajdonságok becslésére a kristályos szerkezet paramétereinek ismeretében. Az eredmények jól mutatják, hogy a létrehozott szerkezeti modell szórás térképe megegyezik az iPP kísérleti szórástérképével, illetve a becsült homályosság is jó összhangban van a kísérleti eredményekkel, bár számszerűleg különbözik azoktól. Ennek oka, hogy a kristályos szerkezet mennyiségi leírása még nem pontos, így a modell is csak közelítő eredményeket szolgáltat.

IRODALMI ÁTTEKINTÉS Az izotaktikus polipropilén (iPP) napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tömegműanyaga, amelyet nagy mennyiségben alkalmaznak a csomagolóiparban [1]. Ezen iparág területén az átlátszóság kulcsfontosságú tényező, ezért előszeretettel használnak olyan amorf polimereket (polisztirol, poli(vinil-klorid), polikarbonát), amelyek jó optikai tulajdonságúak. Ezek a polimerek azonban sokszor drágábbak, mint a poliolefin alapú műanyagok, ráadásul a polisztirol ütésállósága is gyengébb, mint a poliolefineké. Az iPP alkalmazása tehát előnyös lenne az átlátszó csomagolások területén is [2], azonban az iPP szemikristályos polimer, így a benne található kristályos képződmények szórják a fényt [3]. Ennek következtében az iPP nem átlátszó, hanem opálos polimer. Az ipari gyakorlatban az iPP homályosságát nagy hatékonyságú gócképzők adagolásával nagymértékben csökkenteni tudják, mert a gócképzők jelenlétében a szupermolekuláris képződmények mérete lecsökken [4–9]. A kis méretű egységek a látható fényt kevésbé szórják, így a termék átlátszósága javul [10–13]. Annak ellenére, hogy a jelenség alapösszefüggései ismertek a kristályos szerkezet és a homályosság közötti direkt összefüggések nem találhatók meg az irodalomban. A polikristályos anyagok fényszórása összetett jelenség. A homályosságot a mintán áthaladó teljes fény intenzitásának és a 2,5°-nál nagyobb szögben szórt diffúz fény intenzitásának hányadosaként adjuk meg [3]:

2,5° pedig a 2,5 ahol Φtotal a teljes transzmittált intenzitás és Φ90° és 90° között szórt fény intenzitása. Természetesen a jelenség szerkezeti leírása nem ilyen egyszerű. Ahhoz, hogy egy polikristályos anyag fényszórását leírjuk egy adott térfogatban a fény és a szórási egységek kölcsönhatását kell leírnunk, vagyis a térfogati szórást kell kiszámítanunk. A térfogati szórás esetén megkülönböztetünk egyrészecske, többszörös és koherens szórásokat. Az egyrészecske szórás megadja egy önmagában álló szórócentrum szórását. Gömbszimmetrikus részecske esetén ez a folyamat Mie szórással írható le [14, 15], ami a mi esetünkben magának a polimer szferolitnak a szórását jelenti. Többszörös szórásról akkor beszélünk, ha a szórt fény úgy jut el a detektorba, hogy közben egymás után több szóró centrumon is szóródik, miközben az interferenciát elhanyagoljuk. Koherens szórás esetén a detektorba jutó fényt az egyes részecskék által szórt hullámok interferenciájaként vesszük figyelembe. Ennek abban az esetben van különösen nagy jelentősége, ha a szórócentrumok elhelyezkedése valamiféle rendezettséget mutat. A térfogati szórás esetén megkülönböztetett szórások sematikus ábráját az 1. ábrán szemléltetjük.

U2, 5c H = U 90c total

1. ábra. A térfogati szórás esetén megkülönböztetett egyrészecske szórás (a) többszörös szórás (b) és koherens szórás (c) [16], ahol η a szóró egységek térfogattörtje

2. évfolyam 6. szám, 2016. június

(1)

Polimerek

177


Jelen munka célja olyan szerkezeti modell készítése, amely alkalmas a fényszórás numerikus modellezésére, és így, a modell alapján, egy polikristályos minta homályossága becsülhetővé válik. A modell által szolgáltatott eredmények megbízhatóságát vékony filmeken ellenőriztük, amelyek fényszórását kísérletileg meghatároztuk. A FÉNYSZÓRÁS NUMERIKUS MODELLEZÉSE A modell elméleti alapja, sematikus rajza a 2. ábrán látható és a következőképp értelmezhető: a szferolitokat radiálisan kettőstörő gömb alakú részecskékkel helyettesítjük, amelyekkel feltöltünk egy vékony plánparallel mintatartót úgy, hogy előre definiált térkitöltéssel töltsék ki a rendelkezésre álló térfogatot. A szoros illeszkedés ellenére a gömbök között hézagok találhatók, amelyeket a szferolit átlagos törésmutatójának megfelelő törésmutatójú közeg tölti ki. A gömbök méretét azonosnak tekintjük, amely egyfajta közelítés, hiszen a szferolitok mérete a valóságban elég széles skálán mozog. Gócképzők jelenlétében azonban a gócsűrűség igen nagy, aminek következében a szferolitok kicsik és méreteloszlásuk szűk. Ebben az esetben az átlagos szferolit méret alkalmazása elfogadható közelítés.

2. ábra. A fényszórás numerikus modelljének sematikus ábrája, kollektív szórás

A modell alkalmazásához két tényezőt kell ismerni. Az első az egyrészecske szórás, amelyet akkor kapunk, ha egyetlen részecskét világítunk meg egy fénynyalábbal úgy, hogy a mellette lévő részecskéktől eltekintünk, vagyis egy átlagos törésmutatójú közegbe helyezett gömb szórását vizsgáljuk. A második tényező a kollektív szórás hatása. Ennek vizsgálata során az egész mintát világítjuk meg egy fénynyalábbal (2. ábrán a minta alatti párhuzamos vonalak jelölik a beeső hullámot). A 2,5° értéke két tényező ismeretében megadható a Φtotal és a Φ90° is, így a homályosság számítható. Az egyrészecske szórása radiálisan anizotróp gömbre alkalmazott Mie szórással számolható [14, 15]. A koherens szórás számolásához a radiatív transzfer egyenletet használjuk (Radiative transfer equation, RTE) [17, 18]. Az elmélet alapján

178

Polimerek

sugárirányban anizotróp, gömbszimmetrikus részecske többszörös szórása számítható homogén háttér jelenléte mellett a következő egyenlettel: DL R ks W cos is =- n0 K L R ks W + n0 Dl

# Z R ks, k W L Qk VdX

(2)

4r

→

ahol L radiancia Stokes-féle vektora, n0 a szóró egységek tér= = kitöltése, K az egyrészecske extinkciós mátrixa és Z az egyré→ szecske szórási iránykarakterisztikáját leíró mátrix. A ks a szó→ = = rási, k pedig a bejövő sugárzás irányvektora. A Z és K értéke függ a szóró egységek méretétől, a polimerlánc szálirányú és arra merőleges törésmutatójától, valamint a háttér törésmutatójától. Az egyenletet numerikus módon oldjuk meg olyan módon, hogy a teljes mintát Δl vastagságú szeletekre bontjuk, majd ezeken a vékony szeleteken egymás után számítjuk ki a fény terjedésének változását bemeneti irányeloszlásként használva az előző réteg kimeneti irányeloszlását. Amennyiben ismerjük a szferolit törésmutatóit és a szóró egységek méreteit, a homályosság értéke az adott szferolitos szerkezetre becsülhetővé válik. Az előzőekben felsorolt értékek az iPP esetében meghatározhatók a szferolit sugár- és tangenciális irányú törésmutatójából, ami kísérletileg meghatározható adott polimerre. KÍSÉRLETI KÖRÜLMÉNYEK A modell által becsült homályosság értékek ellenőrzésére a MOL PETROLKÉMIA ZRT. által gyártott H649FH típusú gócképző mentes polipropilén homopolimert használtuk. A polimer folyásindexe 230 °C-on 2,16 kg terhelés mellett 2,5 g/10 min. Azért esett a választásunk erre a gócképző mentes típusra, mert ez alkalmas arra, hogy nagyon eltérő kristályszerkezetű, és ezáltal homályosságú mintákat készítsünk belőle, így a modellt igen széles tartományban tesztelni tudjuk. A szferolitos szerkezetet ZEISS Axioscope típusú optikai mikroszkópon tanulmányoztuk. A mintát keresztezett polarizátorok közé helyeztük és a polarizált fény útjába egy adott törésmutató különbségű úgynevezett λ-lemezt helyzetünk. Ezzel a technikával a szupermolekuláris szerkezetet tanulmányozni tudjuk. A mikroszkóphoz LEICA DMC320 típusú digitális kamerát csatlakoztattunk. A mikroszkópos felvételeket LEICA IM 50 szoftver segítségével rögzítettük és értékeltük ki. A mikroszkóphoz egy METTLER FP82 típusú fűthető tárgyasztalt csatlakoztattunk, így a kristályosodás folyamatát is rögzíteni tudtuk. A minták termikus és mechanikai előéletét 220 °C-on 3 min hőkezeléssel töröltük, majd a kristályosodási hőmérsékletre hűtöttük a filmeket hozzávetőleg 40 °C/min sebességgel. Az egyrészecske szórás és fényszórás helyfüggésének vizsgálatához vékony mintákra volt szükség. Ehhez tömbi mintából LEICA EM FC7 mikrotommal –20 °C-on különböző vastagságú szeleteket vágtunk. A szeletek vastagságát 5 és 10 μm közé állítottuk be. A homályosság értékek ellenőrzésére azonban ezek a nagyon vékony minták nem voltak megfelelőek, így arra különböző vastagságú mintákat készítettünk 100, 200, 300, 400 és 500 μm vastagságban préseléssel. A filmeket FONTINJE SRA 100



típusú présen készítettünk 200°C-on 5 min présidővel és 15 bar présnyomással. A présidő leteltével a filmeket nyomás alatt vízhűtéssel50 °C-ra hűtöttük le. A különböző vastagságú lapokat ezt követően tárgylemezek között METTLER FP82 fűthető tárgyasztalon különböző hőmérsékleten (110, 113, 124 és 129 °C) izoterm körülmények között kristályosítottuk, így a vastagság és a kristályosodási hőmérséklet hatását is tanulmányozhattuk a mintákon. Az optikai tulajdonságok tanulmányozásához a minták fényszórásának iránykarakterisztikáját kell rögzítenünk, ezért erre a célra a BME ATOMFIZIKA TANSZÉK OPTIKAI LABORATÓRIUMA által fejlesztett goniométeres szórásmérő berendezést és szoftvert használtuk. A detektor maximális felbontóképessége 0,1° és a szórási térképet a mérések során −30 és +30° közötti szögtartományban 0,2°-onként rögzítettük. A minták homályosságát Perkin Elmer Lambda 1050 spektrofotométerrel vizsgáltuk. A méréseket 380 és 800 nm hullámhossz tartományban végeztük el. Az összes eredmény statisztikai feldolgozásához a Matlab programot használtuk.

végső szferolitméret szórása is nagyobb. Egy adott szferolit méret mellett a modellszámításokhoz a szóró egységek, vagyis a szferolitok számát is meg kell határozni. A jelen munka keretén belül ezt a mikroszkópos felvételekből számítottuk oly módon, hogy a felvett képek adott területén a vastagság ismeretében megszámoltuk a gócok számát. Így adott térfogatban meghatároztuk a gócok számát és abból a gócsűrűséget. Az eredmények alapján elmondható, hogy a várakozásokkal megegyezően a gócok száma nagymértékben csökken a hőmérséklet emelkedésével. Az eredményeket a 3b. ábrán szemléltetjük. Sajnos a legalacsonyabb hőmérsékleten az önálló gócok megfigyelése nem volt lehetséges a rendelkezésre álló technikákkal, így 110 °C-on a gócsűrűséget nem tudtuk meghatározni ezzel a módszerrel.

FÉNYSZÓRÁSI JELLEMZŐK Az egyrészecske szórást vékony filmen határoztuk meg keresztezett polarizátorok között. A mérést 150 μm átmérőjű, magas hőmérsékleten kristályosított szferoliton végeztük el. A mért és a modell által szimulált szórási térképet a 4. ábrán EREDMÉNYEK ÉS ÉRTÉKELÉS adjuk meg. A modell segítségével meghatározott szórási kép SZFEROLITOS SZERKEZET (4b. ábra) nagyon jól közelíti a mért intenzitás eloszlást, tehát A különböző hőmérsékleteken kristályosított minták szferolit elmondható, hogy az optikai modellezés során az egyrészecsméretét a 3a. ábrán mutatjuk be. Jól látható, hogy minél ma- ke szórást a valóságnak megfelelően tudjuk leírni. gasabb a kristályosítás hőmérséklete, annál nagyobb méretű A fényszórás iránykarakterisztikáját az 5. ábrán adjuk meg. szferolitok keletkeznek. A legalacsonyabb hőmérsékleten a Megfigyelhetjük, hogy a vizsgált minták nagyon erős előremérés megbízhatósága kérdéses, mert a szferolitok nagyon szórással (0° körüli szórással) rendelkeznek, ami azt bizonyítgyorsan képződnek, így nehezen figyelhetők meg a szabadon ja, hogy a minta szórásának legnagyobb járuléka a szferolitból növekvő állapotukban. Ennek következtében a meghatározott származó egyrészecske, illetve kollektív szórásból származik. A szferolitnál kisebb szerkezeti egységek, például a lamellák szórásának járuléka széles szögtartományon oszlik el. Az egyes kristályosítási hőmérsékletek esetén, vagyis állandó szferolitméret mellet a mintavastagság növelésével a várakozásoknak megfelelően az előre szórás mértéke csökken, vagyis a szórásgörbék csúcsához tartozó intenzitás csökken. Fontos megfigyelni továbbá azt is, hogy a nagyobb detektálási szögeknél, vagyis az oldalszórás tartományában a minták vastagságával a 3. ábra. A szferolit méret (a) és a gócsűrűség (b) függése a kristályosodási hőmérséklettől szórás intenzitása növekszik. Ennek következtében tehát várhatóan a minták homályossága is növekedni fog a vastagság növekedésével. Ez jó összhangban van a várakozásainkkal és korábbi tapasztalatainkkal. Az ábrák egyszerű szemrevételezése alapján azonban a szórás iránykarakterisztikájának a szferolitmérettől, vagyis a kristályosítási hőmérséklettől való függését nem lehet megadni. Ehhez a minták homályosság értékét kell megadni a teljes vizsgált hullámhossz tartományban. 4. ábra. Egy 150 μm átmérőjű szferolit kísérletileg rögzített (a) és szimulált (b) fényszórási képe


Polimerek

179


Az ábrán az is megfigyelhető, hogy adott minta esetén a homályosság értéke csökken a hullámhossz függvényében. Ez azzal magyarázható, hogy a homályosság értéket a hullámhossz nagyságának és a részecske méretének viszonya határozza meg. Ha adott részecskeméret mellett növeljük a hullámhosszt, akkor ez ellentétes változást eredményez, mint amikor adott hullámhossz mellett a szferolit méretét növeljük. Annak érdekében, hogy a homályosság minta vas5. ábra. A különböző vastagságú minták fényszórásának iránykarakterisztikája különböző kristályosítási tagságától való függését hőmérsékleteken (a) 110 °C; (b) 113 °C; (c) 124 °C; (d) 129 °C még szemléletesebben Az (1) egyenlet szerint kiszámított homályosságot a vizs- mutassuk be, a He-Ne lézer hullámhosszának megfelelő gálati hullámhossz függvényében a 6. ábrán mutatjuk be. Az 632 nm-nél mért homályosság értékeket ábrázoltuk a vastagábra alapján láthatjuk, hogy a minta homályosság értéke nagy- ság függvényben (7. ábra). Az összefüggés világosan megfimértékben nő a mintavastagság növelésével. Ez jó összhang- gyelhető annak ellenére, hogy a mért pontok szórása elég ban van az iránykarakterisztika mérések során tapasztaltakkal, nagy. Az általunk mért eredmények jó összhangban vannak vagyis azzal, hogy a mintavastagság növelésével csökken az az irodalmi adatokkal is, bár ilyen jellegű adatok csak kis előre szórás mértéke, és emellett nő a diffúz szórás. A homá- számban találhatók az irodalomban [19]. Kijelenthetjük, hogy lyosság mérése azonban érzékenyen mutatja a fényszórás szfe- a kidolgozott mérési technika megbízható és realisztikus eredrolitmérettől való függését, ugyanis a szóró részecskék mére- ményeket szolgáltat, így alkalmas a minták optikai tulajdontének növekedésével nő a szórt fény mennyisége. A különböző ságainak jellemzésére. szferolitmérettel rendelkező minták homályosság értékeit öszVégül, de nem utolsó sorban az általunk kidolgozott szászehasonlítva láthatjuk, hogy minél magasabb a kristályosítás mítási modell segítségével is meghatároztuk az elkészült minhőmérséklete (a szferolit mérete), annál nagyobb a minta ho- ták szimulált homályosság értékeit adott mintavastagságra. A mályossága a vizsgált hullámhossztartományban. modellszámításokhoz hozzávetőleg 15 μm átmérőjű szferolitokat tételeztünk fel, így a 8. ábrán bemutatott eredményeket a 6a. és 6b. ábrákkal kell összevetni, mert ezekben az esetekben is 15 μm átmérőjű szferolitok építik fel a kristályos fázist. A szimulációval előállított homályosság értékek igen hasonlóak a mért értékekhez, sőt az is jól megfigyelhető, hogy a szimulációval kapott homályosság (haze) értékek is csökkennek a hullámhossz növelésével. Látható azonban, hogy az alacsony hullámhosszaknál a modell nem illeszkedik pontosan a mért értékekre. Az eltérés kü6. ábra. A különböző vastagságú minták homályossága a teljes vizsgált hullámhossz tartományban lönösen a vastagabb mintákkülönböző kristályosítási hőmérsékleteken (a) 110 °C; (b) 113 °C; (c) 124 °C; (d) 129 °C nál számottevő, tehát a modell

180

Polimerek


Az izotaktikus polipropilén optikai tulajdonságai IRODALOMJEGYZÉK

7. ábra. A homályosság a film vastagságának függvényében 632 nm hullámhosszon

8. ábra. A (2) egyenlet alapján szimulált homályosság érték a teljes vizsgált tartományban

feltételezhetően nem pontosan becsüli a szórócentrumok kollektív szórását. Ennek ellenére elmondható, hogy a numerikus modell segítségével a valóságot jól közelítő szórási adatokat kaphatunk. ÖSSZEFOGLALÁS A munkánk célja egy olyan numerikus modell felállítása volt, amely adott vastagságú polipropilén termékek esetén, adott kristályszerkezeti paraméterek megadásával alkalmas arra, hogy a kísérleti adatokat jól közelítő homályossági értékeket szolgáltasson. A probléma megoldásához először egy szferoitos szerkezetű iPP szórási egységeit azonosítottuk megfelelő kísérletekkel. Eredményeink alapján kijelenthető, hogy a polimerben a szórási egység a szferolit és nem pedig a kisebb szerkezeti elemek. Matematikai modell segítségével meghatároztuk a polimer szferolit egyrészecske szórását, ami kitűnő egyezést mutatott a mért szórási térképpel. Az egyrészecske szórást és a részecskék kollektív szórását felhasználva olyan numerikus modellt készítettünk, amely alkalmas a homályosság kiszámítására a polimer kristályszerkezeti paramétereinek ismeretében. A modell megbízhatóan becsüli a homályosságot vékony filmekben, de vastagabb mintákban még pontosításra szorul. A további finomítást követően azonban alkalmassá tehető arra, hogy adott kristályszerkezeti paraméterek alapján a valódi minták homályosságát pontosan becsülje, és így arra is, hogy kívánt átlátszóságú és homályosságú polimer anyagok szerkezeti paramétereire becslést adjon.


[1] Willmouth, F. M.: Transparency, translucency and Gloss, in Optical Properties of Polymers, Meeten, G. H. (ed.), Elsevier: London, pp. 265–333 (1986). [2] Paulik, C.; Gahleitner, M.; Neissl, W.: Flexible, Tough and Resilient PP Copolymers, Kunstst.-Plast Eur., 86, 1144–1147 (1996). [3] Haudin, J. M.: Optical Studies of Polymer Morphology, in Optical Properties of Polymers, Meeten, G. H. (ed.), Elsevier: London pp. 167–264 (1986). [4] Binsbergen, F. L.: Heterogeneous Nucleation in the Crystallization of Polyolefins: Part 1. Chemical and Physical Nature of Nucleating Agents, Polymer, 11, 253–267 (1970). [5] Thierry, A.; Fillon, B.; Straupé, C.; Lotz, B.; Wittmann, J.: Polymer Nucleating Agents: Efficiency Scale and Impact of Physical Gelation, Prog. Colloid Polym. Sci. 87, 28–31 (1992). [6] Smith, T. L.; Masilamani, D.; Bui, L. K.; Brambilla, R.; Khanna, Y. P.; Gabriel, K. A.: Acetals as Nucleating-Agents for Polypropylene, J. Appl. Polym. Sci., 52, 591–596 (1994). [7] Resch, K.; Wallner, G. M.; Teichert, C.; Gahleitner, M.: Highly Transparent Polypropylene Cast Films: Relationships Between Optical Properties, Additives, and Surface Structure, Polym. Eng. Sci., 47, 1021–1032 (2007). [8] Gahleitner, M.; Grein, C.; Kheirandish, S.; Wolfschwenger, J.: Nucleation of Polypropylene Homo- and Copolymers, Int. Polym. Proc., 26, 2–20 (2011). [9] Fairgrieve, S.: Nucleating Agents, Rapra Review Reports, 16, 1–132 (2005). [10] Tenma, M.; Mieda, N.; Takamatsu, S.; Yamaguchi, M.: Structure and Properties for Transparent Polypropylene Containing Sorbitol-based Clarifier, J. Polym. Sci., Part B: Polym. Phys., 46, 41–48 (2008). [11] Bernland, K.; Tervoort, T.; Smith, P.: Phase Behavior and Optical- and Mechanical Properties of the Binary System Isotactic Polypropylene and the Nucleating/clarifying Agent 1,2,3-trideoxy-4,6:5,7-bis-O-[(4-propylphenyl) methylene]-nonitol, Polymer, 50, 2460–2464 (2009). [12] Abraham, F.; Ganzleben, S.; Hanft, D.; Smith, P.; Schmidt, H. W.: Synthesis and Structure-Efficiency Relations of 1,3,5-Benzenetrisamides as Nucleating Agents and Clarifiers for Isotactic Poly(propylene), Macromol. Chem. Phys., 211, 171–181 (2010). [13] Horváth, Z.; Gyarmati, B.; Menyhárd, A.; Doshev, P.; Gahleitner, M.; Varga, J.; Pukánszky, B.: The Role of Solubility and Critical Temperatures for the Efficiency of Sorbitol Clarifiers in Polypropylene, RSC Adv., 4, 19737–19745 (2014). [14] Ni, Y. X.; Gao, L.; Miroshnichenko, A. E.; Qiu, C. W.: Controlling Light Scattering and Polarization by Spherical Particles with Radial Anisotropy, Opt. Express, 21, 8091–8100 (2013). [15] Qiu, C-W.; Luk’yanchuk, B.: Peculiarities in Light Scattering by Spherical Particles with Radial Anisotropy, J. Opt. Soc. Am. A, 25, 1623–1628 (2008). [16] Träger, F.: Springer Handbook of Lasers and Optics, SpringerVerlag Berlin Heidelberg: Berlin, Heidelberg (2012). [17] Mishchenko, M. I.; Travis, L. D.; Lacis, A. A.: Multiple Scattering of Light by Particles: Radiative Transfer and Coherent Backscattering, Cambridge University Press, Cambridge (2006). [18] Mishchenko, M. I.; Hovenier, J. W.; Travis, L. D.: Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Academic Press: San Diego (2000). [19] Zia, Q.; Androsch, R.; Radusch, H-J.: Effect of the Structure at the Micrometer and Nanometer Scales on the Light Transmission of Isotactic Polypropylene, J. Appl. Polym. Sci., 117, 1013– 1020 (2010).

Polimerek

181

Az izotaktikus polipropilén optikai tulajdonságait befolyásoló szerkezeti tényezők meghatározása és modellezése

Recommend Documents