MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA Ústav statistiky a operačního výzkumu
Analýza vývoje ceny na kilometr přepravy v dopravní firmě Bakalářská práce
Vedoucí práce: RNDr. Bc. Martina Zámková, Ph.D. Vypracovala: Aneta Dobiášová
Brno 2010
Na tomto místě bych chtěla poděkovat vedoucí bakalářské práce, paní RNDr. Bc. Martině Zámkové, Ph.D., za odbornou pomoc a cenné připomínky při tvorbě práce. Dále také děkují paní Ing. Ivě Dobiášové za podporu a ochotu poskytnout data a nezbytné informace.
Prohlašuji, že tuto bakalářskou práci Analýza vývoje ceny na kilometr v dopravní firmě jsem vypracovala sama s použitím literatury uvedené v seznamu. V Brně dne 2. 1. 2011
_______________________
Abstract Dobiášová, A.: The Analysis of the price progressing converting into one kilometre of transport in the carrying-trade. Bachelor Thesis. Brno 2011. The Bachelor Thesis is concerning with progressing of the price converting into one kilometre of shipping in transporting company of Ing. Iva Dobiášová during the years 2005-2008. The time series is analysed with externalization of the trend factor. It’s realized prediction for year 2009 on the base of previous progressing. It’s elaborated the confrontation between the forecasting and the real values of the quantity. The Bachelor Thesis brings near the situation of goods transport in the Czech Republic in the tracking period.
Abstrakt Dobiášová, A.: Analýza vývoje ceny na kilometr přepravy v dopravní firmě, Bakalářská práce. Brno 2011. Bakalářská práce se zabývá vývojem ceny v dopravní firmě Ing. Ivy Dobiášové mezi roky 2005-2008. Časová řada je analyzována se zaměřením na trendovou složku. Na základě předchozího vývoje je provedena predikce pro rok 2009 a vypracováno srovnání předpovídaných hodnot se skutečnými. Práce také přibližuje situaci nákladní dopravy v České republice se zaměřením na sledované období.
Obsah
5
Obsah
1
Úvod a cíl práce
7
2
Literární přehled
8
3
Metodika
9
3.1
3.1.1
Klasifikace časových řad..................................................... 9
3.1.2
Srovnatelnost údajů a specifické problémy časových řad .. 10
3.2
Elementární charakteristiky časové řady ................................. 11
3.3
Modelování časových řad ........................................................ 12
3.3.1
Jednorozměrný model ...................................................... 12
3.3.2
Vícerozměrné modely ....................................................... 14
3.4
Měření trendu ......................................................................... 14
3.4.1
Lineární trend .................................................................. 15
3.4.2
Parabolický trend ............................................................. 15
3.5 4
Základní pojmy a druhy časových řad ....................................... 9
Volba modelu trendu podle kritérií .......................................... 16
Vlastní práce
18
4.1
Úvod do problematiky nákladní silniční dopravy ..................... 18
4.2
Vývoj nákladní dopravy v České republice ............................... 18
4.3
Hospodářská krize v české nákladní dopravě........................... 19
4.4
Zavedení mýtného systému v ČR ............................................. 19
4.5
Autodoprava Ing. Ivy Dobiášové .............................................. 20
4.5.1
Základní informace .......................................................... 20
4.5.2
Vývoj a zaměření firmy v oblasti poskytovaných služeb ..... 21
4.5.3
Vozový park ..................................................................... 21
4.5.4
Zaměstnanci .................................................................... 22
4.5.5
Doplňující informace ........................................................ 23
Obsah 4.6
6
Analýza časové řady ceny přepravy ......................................... 23
4.6.1
Zdrojová data a určení typu řady ...................................... 23
4.6.2
Elementární charakteristiky časové řady .......................... 24
4.6.3
Volba vhodné trendové funkce .......................................... 26
4.6.4
Proložení lineárního trendu sledovanou časovou řadou ..... 27
4.6.5
Predikce vývoje sledované časové řady .............................. 28
4.6.6
Srovnání predikovaných hodnot s hodnotami skutečnými 29
4.6.7
Závěrečná doporučení ...................................................... 32
5
Závěr
33
6
Literatura
35
7
Seznam tabulek, obrázků a grafů
36
8
Přílohy
37
Úvod a cíl práce
7
1 Úvod a cíl práce V současné době je silniční nákladní doprava nejčastěji využívaný způsob přepravy na kratší a středně dlouhé vzdálenosti. Právě pro její významné postavení na trhu bude tato práce věnována problematice z této oblasti. V souvislosti s ekonomickou krizí stojí každý dopravní podnik před otázkou, jakým směrem se bude vyvíjet jeho situace v následujících letech. Nákladní doprava je velmi širokým okruhem, na který může být nahlíženo z mnoha různých pohledů. Práce je zaměřena na jedno hledisko vývoje nákladní dopravy, jímž je cena za přepravní služby. Zpracovány budou údaje konkrétní firmy - autodopravy Ing. Ivy Dobiášové. Tato firma patří mezi malé organizace poskytující vnitrostátní a mezinárodní nákladní dopravu a působí na trhu již 17 let. Do budoucna je pro tohoto drobného podnikatele důležité vědět, jestli vývoj ceny přepravy bude mít rostoucí nebo klesající tendenci. Cílem práce je provedení rozboru vývoje ceny v autodopravě Ing. Ivy Dobiášové mezi roky 2005-2008 a na základě toho určit předpokládaný vývoj v roce 2009. Těsně před odevzdáním práce byly získány i skutečné údaje za rok 2009, které jsem začlenila do práce. Díky tomu budou moci být predikované hodnoty porovnány se skutečnými údaji. Pokud dojde k rozdílnostem mezi těmito hodnotami, pokusím se je vysvětlit a nalézt příčiny a faktory, které k nim vedly. Na základě přiblížení celkové situace na trhu nákladní dopravy budou formulována doporučení, která by firmě měla pomoci k lepším výsledkům ve svém oboru. Práce je členěna do několika částí. V teoretické části budou rozebrány základní informace z teorie časových řad (se zaměřením na trendovou složku jednorozměrného modelu časové řady). Praktická část bude zahrnovat vlastní práci s konkrétními hodnotami, na které budou aplikovány znalosti z teoretické části. Práce bude obsahovat také úvod do odvětví nákladní dopravy v ČR s orientací na zpracovávané období a popis autodopravy Ing. Ivy Dobiášové.
Literární přehled
8
2 Literární přehled Při zpracovávání této práce bylo nezbytné nastudovat odbornou literaturu. Hlavním zdrojem této práce je kniha Richarda Hindlse, Stanislavy Hronové a Jana Segera s názvem Statistika pro ekonomy.1 Největší přínosem pro práci byla kapitola o analýze časových řad. Z této knihy jsem čerpala zejména při zpracovávání klasifikace časových řad a při popisu modelování časových řad. Dalšími významnými publikacemi jsou Statistické metody v ekonomii2 a Metody statistické analýzy pro ekonomy3. Tyto knihy byly doplňujícím zdrojem informací pro celou metodickou část práce. Nesmím opomenout zmínit také důležitý zdroj pro studenty statistických předmětů na Mendelově univerzitě, kterým je Statistika I: popisná statistika4 od autora Prof. Ing. Bohumila Minaříka, CSc. Využila jsem i další publikaci tohoto autora, kterou je Statika III – pro ekonomy a manažery.5 Při zpracování úvodu do problematiky nákladní silniční dopravy jsem čerpala poznatky z knihy Radka Nováka s názvem Mezinárodní kamionová doprava plus.6
1
HINDLS, R; HRONOVÁ, S; SEGER, J. Statistika pro ekonomy. vyd. 8. Praha 4 : Pro-
fessional Publishing , 2007. 415 s. ISBN 978-80-86946-43-6. 2
HINDLS, R; SEGER, J. Statistické metody v ekonomii. Vyd. 1. Pra-ha : H&H, 1993.
445s. ISBN 80-85787-26-1. 3
HINDLS, R.; HRONOVÁ, S.; NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy.
2.přepracované vydání. Praha : Management Press, 2000. 259 s. ISBN 80-7261-013-9. 4
MINAŘÍK, B. Statistika I. Popisná statistika 2.část. 2vyd. Brno: Mendelova zeměděl-
ská a lesnická univerzita v Brně, 2006. 107 s. ISBN 978-80-7157-929-8. 5
MINAŘÍK, B. Statistika III - pro ekonomy a manažery. Brno : Mendelova zemědělská
a lesnická univerzita, 1998. 156 s. ISBN 80-7157-189-X. 6
NOVÁK, R. Mezinárodní kamionová doprava plus. Praha : ASPI Publishing, 2003.
252 s. ISBN 80-86395-53-7.
Metodika
9
3 Metodika 3.1 Základní pojmy a druhy časových řad Časová řada je chápána jako posloupnost pozorovaných dat, která jsou zpravidla časově uspořádána od minulosti k přítomnosti. Přičemž pozorované údaje musí splňovat podmínku srovnatelnosti jak z pohledu věcného, tak prostorového [6]. Analýza časových řad tedy představuje soubor metod, které slouží k popisu takovýchto časových řad [4]. 3.1.1 Klasifikace časových řad Časové řady lze členit podle různých hledisek: 1.
podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů. 1.1. Intervalové (úsekové) časové řady se vyznačují tím, že hodnota zkoumaného znaku se vztahuje zásadně k určitému nenulovému časovému úseku. Nesmíme však zapomenout na nutnost aplikovat údaje k intervalům s konstantní časovou délkou, neboť v opačném případě by mohlo dojít ke zkreslenému srovnání s velmi nízkou vypovídací hodnotou. Pro takovéto řady je charakteristické, že u nich můžeme bez problémů tvořit součty a jsou typické pro krátkodobé časové řady. 1.2. Okamžikové časové řady tvoří množinu ukazatelů, které se vztahují vždy k určitému konkrétnímu momentu. Pozorovaná data v tomto případě nedávají reálný smysl a nelze je tedy sčítat. Proto zde musíme využít charakteristiku zvanou chronologický průměr.
2.
podle periodicity (délky období u intervalové časové řady), s jakou jsou data sledována. 2.1. Krátkodobé časové řady reprezentují množinu časových řad, pro které platí, že periodicita je kratší než jeden rok. 2.2. Dlouhodobé (roční) časové řady jsou pravým opakem krátkodobých a spadají sem tedy časové řady s intervalovou délkou období delší než jeden rok.
3.
podle druhu sledovaných ukazatelů.
Metodika
10
3.1. Řady primárních ukazatelů jsou tvořeny neodvozenými a přímo zjišťovanými ukazateli. 3.2. Řady sekundární ukazatelů neboli odvozené řady se vyznačují tím, že vznikají jako funkce. 4.
podle způsobu vyjádření údajů. 4.1. Časové řady naturálních ukazatelů jsou vyjádřeny v naturálních jednotkách, proto mají často menší vypovídající schopnost. 4.2. Časové řady peněžních ukazatelů vyjadřujeme v peněžních jednotkách. Z dlouhodobého pohledu dochází ke změnám cenové hladiny. Často se tedy setkáváme s posloupností údajů, které nemusejí být souměřitelné. Proto musíme dbát na srovnatelnost údajů [4].
3.1.2 Srovnatelnost údajů a specifické problémy časových řad Na srovnatelnost údajů se můžeme dívat z různých úhlů pohledu: 1.
Věcná – obsahové vymezení ukazatele se v průběhu času nesmí změnit. Dále také nemůžeme použít odlišné způsoby zjišťování ve vykazujících jednotkách nebo používat jiné cenové hladiny.
2.
Časová – problém nastává především u intervalových časových řad. Hlavní otázkou je zejména jak zachovat cenovou srovnatelnost údajů v ekonomické časové řadě. Můžeme použít běžné ceny, ale praktická statistika se přiklání k tomu, aby se vycházelo ze stálých cen. Díky využití stálých cen sestavíme časovou řadu reálných hodnot ukazatele.
3.
Prostorová – údaje se musí vztahovat ke stejným geografickým územím [4].
Musíme také brát v úvahu, že v ekonomických časových řadách dochází k zastarávání údajů, především na základě technického pokroku [6]. V neposlední řadě před námi stojí problém kalendářních variací. Jelikož každý měsíc má jiný počet pracovních dní, jsme nuceni k očišťování měsíčních údajů podle vzorce: ,
(3.1)
pro který platí, že y je původní hodnotou, očištěnou hodnotou, skutečný počet kalendářní dní a průměrný počet kalendářní dní v měsíci [7].
Metodika
11
Problematická je i volba hustoty okamžiků zjišťování, protože vysoká hustota zjišťování vede k nadbytečným údajům. Naopak nízká hustota okamžiku zjišťování může směřovat až k tomu, že pozorovateli unikne část zákonitosti zkoumané veličiny. Pro statistickou analýzu vývoje je typická závislost časové blízkých hodnot tzv. autokorelace. V některých časových řadách se intenzita autokorelace s rostoucí vzdáleností v čase snižuje, u jiných může třeba docházet k periodickému kolísání intenzity závislosti. Například v časové řadě venkovních teplot dnešní teplota vykazuje z pravidla vyšší závislost na teplotě včerejší, než na teplotě naměřené před pěti nebo deseti dny [6].
3.2 Elementární charakteristiky časové řady Na začátku analýzy chceme vždy získat základní informace o chování analyzované řady. K tomu nám slouží elementární charakteristiky, mezi něž řadíme: 1.
Absolutní přírůstek (1. diference), který popisuje velikost a charakter absolutních změn daného znaku v časovém okamžiku t oproti období bezprostředně předcházejícímu [5].
d t yt yt 1 , t 2,3,..., n
(3.2)
Pokud má časová řada délku n, můžeme určit n-1 absolutních přírůstků. Obdobně můžeme postupovat při výpočtu 2. diference. Tu však vztáhneme na řadu absolutních přírůstku. Výsledkem bude řada n-2 druhých diferencí [4]. Ta nám ukazuje, kdy došlo k absolutnímu zrychlení nebo zpomalení vývoje časové řady [2]. 2.
Koeficient růstu (řetězový index) vyjadřuje, o kolik vzrostla hodnota časové řady v daném časovém okamžiku proti bezprostředně předcházejícímu období [5].
kt
yt , t 2,3,..., n yt 1
(3.3)
Pokud tuto charakteristiku vyjádříme procentuálně, hovoříme o tempu růstu (100kt). 3.
Koeficient přírůstku (relativní přírůstek) je kombinací absolutního přírůstku a koeficientu růstu.
t
dt kt 1, t 2,3,..., n yt 1
(3.4)
Metodika
12
Tempo přírůstku (100 t ) definujeme jako koeficient přírůstku vyjádřený v procentech. Mezi tempem růstu a tempem přírůstku existuje analogický vztah ve tvaru: 100 t = 100kt – 100 [6]. 4.
Průměrné charakteristiky vývoje je vhodné použít pouze u časových řad delší délky. 1.1.
Průměrný absolutní přírůstek (aritmetický průměr)
y y1 1 n d dt n n 1 t 2 n 1 1.2.
(3.5)
Průměrný koeficient růstu (geometrický průměr) n
k n1 kt n1 t 2
yn y1
(3.6)
Z obou vzorců vyplývá, že tyto charakteristiky jsou závislé pouze na krajních hodnotách časové řady, bez ohledu na její délku. Proto bychom měli průměrný absolutní přírůstek a průměrný koeficient růstu používat pouze u monotónně se vyvíjejících, rostoucích nebo klesajících časových řad [7]. Všechny tyto elementární charakteristiky nám poskytují výchozí poznatky o dané časové řadě. Jsou však značně nedostatečné pro hlubší proniknutí do souvislostí. Nyní je tedy zapotřebí najít určitý druh modelu, který budeme schopni aplikovat na zkoumanou časovou řadu [4].
3.3 Modelování časových řad Pokud chceme získat komplexnější údaje o chování časové řady, musíme vytvořit model časové řady. Existují dva základní principy modelování časových řad. 3.3.1 Jednorozměrný model , ve kterém platí, že
(3.7) je hodnota modelovaného ukazatele v čase a t
představuje náhodnou složku v čase . K tomuto modelu lze přistupovat několika způsoby (více naleznete v knize od autorů R. Hindlse, S. Hronové, J. Segera s názvem Statistika pro ekonomy [4]). Ve své práci se budu zabývat pouze klasickým modelem.
Metodika
13
Klasický (formální) model popisuje formy pohybu, neseznamuje nás však s věcnými příčinami dynamiky časové řady. Model je založen na tom, že časovou řadu dekomponujeme na jednotlivé složky časového pohybu: složka trendová ( Tt ), sezonní ( S t ), cyklická ( Ct ), nepravidelná ( t ). Přičemž existence těchto složek je podmíněna věcným charakterem ukazatele a každá časová řada nemusí obsahovat všechny čtyři složky. K rozložení forem pohybu lze přistupovat dvěma způsoby: 1.
Aditivní vychází z toho, že vysvětlí skutečné hodnoty zkoumaného znaku pomocí součtu složek.
yt Tt St Ct t Yt t , t 1,2,..., n
(3.8) kde Yt označujeme jako modelovou (deterministickou) složku a je tvořena součtem složky trendové, sezonní a cyklické. 2.
Multiplikativní vysvětluje skutečné hodnoty zkoumaného znaku pomocí součinu složek.
yt Tt St Ct t , t 1,2,..., n
(3.9)
V praxi si většinou vystačíme s aditivním typem. Navíc multiplikativní rozložení lze převést logaritmickou transformací na aditivní [4]. Trendem se rozumí hlavní dlouhodobá tendence vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Může mít rostoucí charakter, klesající charakter, a pokud hodnoty ukazatele zkoumané časové řady v průběhu sledovaného období kolísají kolem určité úrovně, hovoříme o konstantním trendu [3]. Sezónní složka je odchylka od trendové složky, která se pravidelně opakuje s periodou kratší než jeden rok nebo rovnou právě jednomu roku. Příčiny k tomu vedoucí mohou být různé např. změny ročních období, různé délky měsíčního nebo pracovního cyklu nebo různé společenské zvyklosti [5]. Cyklická složka kolísá okolo trendu v důsledku dlouhodobého vývoje s délkou periody delší než jeden rok. Někdy se tato složka nepovažuje za samostatnou a je zahrnována pod složku trendovou jako její část tzv. střednědobý trend [3]. Náhodná složka je u skutečných časových řad vždy obsažena a nelze ji popsat žádnou funkcí času. Určujeme jí metodou zbytku (rezidua) [6]. Tvoří tu část časové řady, která nám zbude po eliminaci tren-
Metodika
14
dové, sezonní a cyklické složky [3]. Můžeme také říci, že se jedná o rozdíl mezi pozorovanou hodnotou yt a vypočítanou hodnotou Yt [6]. 3.3.2 Vícerozměrné modely Vícerozměrné modely stojí na předpokladu, že vývoj analyzovaného ukazatele ovlivňuje nejen čas, ale i řada jiných ukazatelů tzv. příčinní nebo faktoroví ukazatelé. V této práci se těmito modely zabývat nebudu. Více se můžete dočíst v knize R. Hindlse a J. Segera s názvem Statistické metody v ekonomii [5].
3.4 Měření trendu Mezi nejdůležitější úkoly analýzy časových řad patří bezpochyby měření trendové složky časové řady a její vyrovnání matematickou funkcí (nejčastěji spojitou funkcí času). Díky tomu totiž získáme ucelenou představu o charakteru hlavní tendence vývoje daného ukazatele. Také můžeme modelovat další vývoj do budoucna, ale to pouze za předpokladu, že se charakter tendence nezmění [3]. K popisu konkrétních typů vývoje se využívá, pokud je to možné, jednoduchých spojitých trendových funkcí např. funkce lineární, kvadratická, lomené nebo exponenciální. Existují však i složitější funkce, pomocí nichž leze vyjádřit trend např. exponenciální funkce s nelineární funkcí času v exponentu nebo skupina růstových křivek. Ke stanovení průběhu trendové funkce, pokud se jedná o funkci lineární v parametrech, se nejčastěji využívá metoda nejmenších čtverců [7]. Vysvětlující proměnnou funkce trendu je zde čas, který vyjadřujeme pomocí časové proměnné. Pokud vhodně zavedeme časovou proměnnou, umožní nám to zjednodušení při určování rovnice trendové funkce. Časové body, ve kterých provádíme měření zkoumaného znaku, jsou většinou stejně vzdálené tzv. ekvidistantní. Tento fakt nám umožňuje zavést časovou proměnnou jedním ze dvou způsobů. 1. Hodnota časové proměnné příslušející -té naměřené hodnotě bude rovna a přičemž hodnota = 1,2,…n. 2. Hodnotu časové proměnné zvolíme, tak aby platilo pro
, tj.
= 1, 2,…,n [7].
Jak už bylo řečeno, k stanovení trendové funkce nejčastěji využíváme metody nejmenších čtverců. Kritérium nejmenších čtverců tedy v tuto chvíli můžeme zapsat jako:
Metodika
15
(3.10) kde
je pozorovaná hodnota a
hodnota trendové funkce [6].
3.4.1 Lineární trend Představuje nejčastěji využívaný typ trendové funkce. Jeho významnost spočívá především v tom, že ho můžeme použít vždy, chcemeli určit alespoň orientačně směr vývoje analyzované časové řady [5]. Formulujeme ho ve tvaru přímky , kde a jsou neznámé parametry a časová proměnná. Jelikož je tato funkce lineární z hlediska parametrů, tak odhadu neznámých parametrů a (označíme je symboly a ) použijeme metodu nejmenších čtverců, která nám dává nejlepší nevychýlené odhady podle vzorce (3.10). Řešíme soustavu dvou normovaných rovnic [4]:
(3.11) Pokud časovou proměnnou zavedeme druhým způsobem (viz kapitola 3.4), můžeme parametry trendové přímky zapsat následujícím způsobem: , [6]. (3.12) 3.4.2 Parabolický trend [4] Patří mezi poměrně často používaný typ trendové funkce. Jeho tvar má podobu: . Opět předpokládáme, že , a jsou neznámé parametry, které označíme symboly , , a časovou proměnou zavádíme druhým způsobem (viz kapitola 3.4). Pak platí, že kritérium minimálních čtverců uvažujeme podle vzorce (3.10), trendová přímka T má soustavu normovaných rovnic:
Metodika
16
(3.13) a parametry rovnice mají podobu: ,
,
.
(3.14) Existují i jiné druhy trendových funkcí více se můžete dozvědět v knize R. Hindlse, S. Hronové a J. Segera s názvem Statistika pro ekonomy [4].
3.5 Volba modelu trendu podle kritérií Důležitou otázkou zůstává, jakým způsobem správně vybrat konkrétní typ trendu pro zkoumanou časovou řadu. Měli bychom svou volbu postavit na následujících kritériích [5]. 1.
Věcně ekonomická kritéria posuzujeme prioritně. Na základě věcné analýzy zkoumaného jevu můžeme v některých případech říci, zda jde o funkci rostoucí nebo klesající, zda přichází v úvahu inflexní bod apod. [3]. Tyto kritéria nám umožní poodhalit základní tendenci vývoje, nicméně ve většině případů neumožňují výběr jednoho konkrétního trendu [5].
2.
Vizuální analýza grafu v sobě skrývá problém velké subjektivity. Každý na základě rozboru zobrazeného grafu může dojít k jinému závěru o volbě vhodného typu trendu.
3.
Rozbor empirických údajů (statická kritéria) zavádíme kvůli tomu, že předchozí uvedená kritéria mohou vést k různým pochybnostem o správnosti volby trendu [3]. Z empirických interpolačních charakteristik byly vybrány následující:
Střední chyba odhadu = Mean Error (M.E.) .
(3.15)
Střední čtvercová chyba odhadu = Mean Squared Error (M.S.E.) .
(3.16)
Střední absolutní chyba odhadu = Mean Absolute Error (M.A.E.) .
(3.17)
Střední absolutní procentní chyba odhadu = Mean Absolute Percentage Error (M.A.P.E.)
Metodika
17
.
(3.18)
Střední procentní chyba odhadu = Mean Percentage Error (M.P.E.) .
(3.19)
V předchozích vzorcích představuje představuje empirické hodnoty a vyrovnané hodnoty (hodnoty vyrovnávaného trendu) analyzované časové řady. Platí, že čím nižší jsou hodnoty zmíněných charakteristik, tím je zvolená funkce lepší [4].
Vlastní práce
18
4 Vlastní práce 4.1 Úvod do problematiky nákladní silniční dopravy Nákladní silniční dopravu můžeme charakterizovat jako činnost, pomocí níž se uskutečňuje přeprava nákladu. Dopravce realizuje přepravu po silničních komunikacích na základě přepravní smlouvy, v souladu s přepravním pořádkem a za použití vozidel, která jsou k tomuto účelu určena. Silniční nákladní doprava se nejvíce využívá k přepravě výrobků na krátké a střední vzdálenosti. Je však možné tuto dopravu realizovat i na dlouhé vzdálenosti, pokud to vyžaduje charakter přepravovaného výrobku. Silniční a především kamionová doprava patří celosvětově k progresivně se vyvíjejícím dopravním oborům. Mezi její velké výhody patří rychlost, pohotovost a operativnost. Díky široké síti silniční infrastruktury zaručuje přímé spojení mezi odesílatelem a příjemcem tzv. „z domu do domu“ [10]. Nicméně však značně znečišťuje životní prostředí a musíme vzít v potaz, že kapacita komunikací i vozidel je omezená. Zásadní problém vidím také ve vysoké nehodovosti. V posledních letech začaly stoupat nároky na kvalitu přepravy jako celku. Významně proto roste potřeba snižování energetické spotřeby.
4.2 Vývoj nákladní dopravy v České republice Doprava se v České republice před rokem 1989 rozvíjela v direktivně centrálně plánované ekonomice [1]. Po roce 1990 došlo k podstatným změnám v celém sektoru nákladní dopravy především z pohledu liberalizace. Česká republika měla značný potenciál a to zejména díky své poloze ve střední Evropě. Začala se budovat páteřní infrastruktura, která se napojila na evropskou dopravní síť. Mezi roky 1995 a 2004 lze hovořit „o velkém boomu“ v nákladní doprávě, neboť počet podniků veřejné dopravy vzrostl bezmála o 60 %. Velký vliv na rozvoj kamionové dopravy měl vstup České republiky do Evropské unie dne 1. 5. 2004, který odboural celní poplatky a dlouhé čekací doby na hranicích. Dnes se u nás stále zvyšuje podíl silniční dopravy na úkor železniční dopravy. Tento fakt je dán rozvojem logistických technologií. Velká
Vlastní práce
19
průmyslová centra a distribuční zóny jsou budovány pouze s ohledem na přístupnost silniční dopravy. Taková střediska čím dál více vyžadují dodávky just-in-time. Proto se stává trendem převážet menší množství v kratších intervalech, přičemž doba přepravy by měla být minimální. Přesně tyto požadavky splňuje právě nákladní kamionová doprava.7
4.3 Hospodářská krize v české nákladní dopravě Ve své práci budu zpracovávat data dopravní firmy v období od roku 2005 – 2008. Proto se nyní budu věnovat velmi důležité události této etapy, kterou je světová hospodářská krize. Světová hospodářská krize má původ v americké hypotéční krizi. Ta se zhruba v polovině roku 2007 přenesla na americkou burzu a došlo k extrémnímu pádu akcií. Na základě celosvětové provázanosti finančních trhů se krize rychle rozšířila globálně. Finanční krize jde ruku v ruce s ekonomickou krizí, která zasáhla téměř všechna odvětví. V naší zemi to byl především automobilový průmysl, který je považován za „tahouna“ národní ekonomiky. Růst české ekonomiky se zpomalil a dospěl dokonce i k poklesu. Pro české národní hospodářství je charakteristická dominance vývozu v automobilovém průmyslu. V tomto období dochází jak ke snižování exportu, a také poptávky. Na toto odvětví u nás navazuje velmi mnoho podniků. Tento fakt spustil řetězovou reakci, na jejímž konci docházelo k výraznému propouštění zaměstnanců. Firmy se v této době potýkají s problémem financování, banky totiž výrazně přitvrzují úvěrové standardy. Podnikům tedy podražují zdroje financování. V neposlední řadě musím zmínit, že v polovině roku 2007 došlo k posilování měnového kurzu. To se negativně odrazilo na konkurenceschopnosti firem a napomáhalo k výraznému růstu platební neschopnosti podniků.
4.4 Zavedení mýtného systému v ČR Další velmi významnou událostí v české silniční dopravě, která se odehrála v období, které zpracovávám, je zavedení nového mýtného systému. Mýtným neboli výkonovým zpoplatněním se rozumí částka, která je placena za jízdu vozidla mezi dvěma body pozemní komunikace. Výše částky se stanovuje na základě skutečně ujeté vzdálenosti a podle typu 7
Ministerstvo dopravy, program operační doprava na léta 2007-2013, www.mdcr.cz
Vlastní práce
20
vozidla. Ve většině zemí je mýtné běžnějším a preferovanějším systémem. Zaručuje totiž vyšší míru spravedlnosti oproti poplatkům, které jsou závislé na době (např. dálniční známky) užívání silniční infrastruktury. V květnu roku 2004 vláda České republiky rozhodla o výkonovém zpoplatnění dálnic, rychlostních silnic a vybraných silnic I. třídy vztahujícím se na těžká nákladní vozidla. Podle zákona č. 13/1997 Sb., o pozemních komunikacích, ve znění zákona č. 80/2006 Sb. a dalších předpisů platí od 1. 1. 2007 pro silniční motorová vozidla a jízdní soupravy s nejvyšší povolenou hmotností 12 tun a vyšší zrušení povinnosti mít vylepen časový kupón. Dále užívání komunikací v České republice uvedenými vozidly podléhá výkonovému zpoplatnění (mýtné povinnosti). Od 1. 1. 2010 podléhají výkonovému zpoplatnění nově i všechna vozidla s povolenou hmotností nad 3,5 tuny [8]. Dříve se mýtné vybíralo na mýtných stanicích manuálně. V současnosti se od tohoto upouští a přechází se elektronický výběr mýtného. Vozidla podléhající mýtnému musí být povinně vybavena elektronickým zařízením (premid), které je navázáno na mýtný systém. Výše poplatku za jeden ujetý kilometr zpoplatněné komunikace se stanovuje podle Nařízení vlády č.484/2006 Sb. Sazby mýtného se rozlišují podle počtu náprav a zařazení vozidla do emisní třídy. Celková výše mýta je součinem sazby a délky zpoplatněného úseku [9].
4.5 Autodoprava Ing. Ivy Dobiášové 4.5.1 Základní informace Autodoprava Ing. Iva Dobiášové byla založena dne 20. 12. 1993 na základě koncesní listiny. Organizace je právní formou fyzická osoba, která za své závazky ručí celým svým majetkem. Předmětem podnikání byla zpočátku vnitrostátní silniční motorová nákladní doprava. Přičemž 15. 2. 2007 se působnost firmy rozšířila také na mezinárodní dopravu. Firma má rovněž oprávnění provozovat jeřábnické práce, které se vztahují k živnostenskému listu vydanému 27. 12. 1993 na dobu neurčitou. Sídlo firmy a spediční centrum se nachází v městě Bystřice nad Pernštejnem, které leží na Vysočině. V nedalekých Lesoňovicích je zřízena technická základna, kde jsou vybudovány garáže, odstavné plochy pro nákladní automobily, opravárenská dílna a prostory určené pro případné skladování zásilek.
Vlastní práce
21 Obr. 1
Logo firmy
Zdroj: Autodoprava Ing. Iva Dobiášová
4.5.2 Vývoj a zaměření firmy v oblasti poskytovaných služeb Z počátku se tato firma orientovala zejména na nákladní dopravu a jeřábnické práce poskytované v oblasti stavebnictví. Stalo se tak díky tomu, že probíhaly v okolí Bystřice nad Pernštejnem velkorozpočtové stavby. Podnik se do nich aktivně a velkou měrou zapojil zabezpečováním odborných jeřábnických prací a přepravou stavebního materiálu. K tomuto účelu byly využívány dva jeřáby a tři podvalníky značky Tatra. Spolu s postupným dokončováním těchto staveb bylo nezbytné změnit nabídku poskytovaných služeb. Firma se začala více zaměřovat na vnitrostátní dopravu a také na mezinárodní přepravu v zemích EU (nejvíce Německo, Slovensko, Rakousko). Právě tato činnost dnes tvoří 90 % celkových výnosů. V současnosti firma poskytuje provedení přeprav nákladů různých druhů např. kusové zásilky s hmotností 5 až 25 000 kg nebo materiály a suroviny určené pro výrobu. Nabízí rovněž vykonání odborných jeřábnických prácí a stará se o vyřízení všech formalit a doprovodných záležitostí souvisejících s přepravou. Díky faktu, že firma na našem trhu působí téměř 17 let, zaručuje zákazníkům vysokou kvalitu poskytovaných služeb a profesionální přístup. 4.5.3 Vozový park Nákladní automobily této společnosti ročně najedou přes 400 tisíc kilometrů a přepraví více než 30 tisíc tun nákladu. Spolehlivá technika je v dopravě jednou z velmi důležitých věcí, a proto ji podnik neustále obnovuje. Firma pořizuje nové nákladní automobily na leasing a snaží se o vytvoření vozového parku jedné značky. Děje se tak hlavně z praktických důvodů (nákup náhradních dílů nebo pneumatik s množstevní slevou apod.)
Vlastní práce
22
Stávající vozový park reprezentuje především značka DAF. Podnik vlastní dva tahače DAF typu 95 XF 430 a jeden novější typ tahač DAF XF 105. Každému tahači přísluší přívěsná technika. Firma preferuje plachtové návěsy, přičemž vlastní dva návěsy Schwarzmüller a jeden návěs Kögel. Maximální nosnost těchto plachtových návěsů je 25 tis. kg. Jak už jsem zmiňovala, podnik poskytuje i jeřábnické práce. K tomu účelu využívá autojeřáb AD 160 s maximální nosností 16 tis. kg. Obr. 2
Tahač DAF 95 XF 430
Zdroj: Autodoprava Ing. Iva Dobiášová
4.5.4 Zaměstnanci Firma na trhu působí již bezmála 17 let a vybudovala si na našem trhu dobré jméno. Vizitkou každé firmy jsou vždy její pracovníci. Proto se vedení firmy dlouhodobě věnuje zvyšování kvalifikace formou pravidelných školení. Důraz je kladen nejen na profesní kvality, ale i na osobní přístup a loajálnost. Zhruba 4krát ročně se konají oficiální celopodnikové porady, kde se řeší situace firmy, případné problémy či návrhy změn. Majitelka paní Dobiášová je však se zaměstnanci i v každodenním úzkém kontaktu a mohou s ní připomínky nebo problémy řešit i neoficiální cestou. Pracovníci jsou vedeni k okamžitému řešení jakéhokoliv problému, protože jeho neřešení se může negativně odrazit na kvalitě poskytovaných služeb. Podnik momentálně zaměstnává čtyři pracovníky na pozici řidiče a jednoho řídícího pracovníka, který společně s majitelkou obstarává provozní a spediční činnost, styk se zákazníky a rovněž účetní a administrativní záležitosti.
Vlastní práce
23
4.5.5 Doplňující informace Firma má kromě všech pojištění odpovědnosti, které stanovuje zákon, uzavřeny smlouvy na pojištění odpovědnosti dopravce podle Úmluvy CMR a pojištění odpovědnosti za škody na zboží při přepravě. Je také členem sdružení dopravců ČESMAD Bohemia.
4.6 Analýza časové řady ceny přepravy 4.6.1 Zdrojová data a určení typu řady Veškerá zdrojová data byla získána z účetního softwaru Pohoda, který firma Ing. Ivy Dobiášové využívá pro vedení svého účetnictví. Uvádím je v Příloze 1. Jednotlivé hodnoty časové řady vyjadřují celkovou měsíční fakturaci v Kč, jež je přepočítána na jeden ujetý kilometr přepravy v daném měsíci. Uvažovaná řada je řadou intervalovou, jelikož sledované údaje se vztahují k délce časového intervalu. Danou fakturaci jsem nejdříve kalendářně očistila podle vzorce (3.1). K tomuto kroku jsem přistoupila, protože v ekonomických časových řadách se odráží problémy s kalendářem. Každý měsíc má jiný počet dní a data jsou tedy statisticky nesrovnatelná. Kalendářním očištěním se tomuto problému předejde. Z dalšího pohledu se jedná o dlouhodobou časovou řadu sekundárních ukazatelů vyjádřenou v peněžních jednotkách (viz. Kapitola 3.1.1). Ve sledovaném období došlo ke koupi i k prodeji vozidel. Z důvodu věcné srovnatelnosti údajů beru po sledovanou dobu v potaz pouze celkovou fakturaci tří nákladních automobilů, kterých se tento fakt nedotknul.
Vlastní práce
24
Graf. 1 : Vývoj ceny přepravy na kilometr mezi roky 2005-2008 v českých korunách
graf vývoje ceny přepravy na kilometr mezi roky 2005 - 2008
leden březen květen červenec září listopad leden březen květen červenec září listopad leden březen květen červenec září listopad leden březen květen červenec září listopad
27 Kč 25 Kč 23 Kč 21 Kč 19 Kč 17 Kč 15 Kč
2005
2006
2007
2008
cena za jeden kilometr přepravy Zdroj: vlastní práce z dat účetního softwaru autodopravy Ing. Ivy Dobiášové
Graf zachycuje sledovanou časovou řadu. Na první pohled je zřejmé, že vývoj této řady nevykazuje nějaké značné výkyvy a dalo by se říci, že má mírně rostoucí tendenci. Abychom mohli vytvořit konkrétnější závěry, nejdříve si vypočítáme elementární charakteristiky časové řady. 4.6.2 Elementární charakteristiky časové řady Elementární charakteristiky časové řady nám slouží k tvorbě základní představy o vývoji sledované časové řady. Vybrala jsem hlavní ukazatele, mezi které patří absolutní přírůstek, koeficient růstu, koeficient přírůstku, průměrný absolutní přírůstek a průměrný koeficient růstu. V následující tabulce uvádím vypočtené hodnoty.
Vlastní práce
hodnoty časové řady
absolutní přírůstek
koeficient růstu
koeficient přírůstku
2007 Leden 1,15 0,15 Únor 0,82 -0,18 Březen 1,21 0,21 Duben 0,99 -0,01 Květen 1,04 0,04 Červen 0,94 -0,06 Červenec 0,96 -0,04 Srpen 1,16 0,16 Září 0,90 -0,10 Říjen 1,04 0,04 Listopad 0,87 -0,13 Prosinec 1,14 0,14 2008 Leden 1,14 0,14 Únor 0,86 -0,14 Březen 1,03 0,03 Duben 1,02 0,02 Květen 1,05 0,05 Červen 0,95 -0,05 Červenec 1,01 0,01 Srpen 1,01 0,01 Září 1,00 0,00 Říjen 1,00 0,00 Listopad 0,98 -0,02 Prosinec Zdroj: vlastní výpočty
Měsíc
2,86 -4,00 3,71 -0,17 0,76 -1,32 -0,74 3,18 -2,24 0,76 -2,81 2,71 3,04 -3,43 0,71 0,43 1,03 -1,06 0,24 0,23 0,01 0,10 -0,42
Rok
koeficient růstu
18,78 21,64 17,64 21,35 21,18 21,94 20,63 19,89 23,07 20,83 21,59 18,79 21,50 24,54 21,11 21,81 22,24 23,27 22,21 22,45 22,68 22,69 22,79 22,37
koeficient přírůstku
absolutní přírůstek
2005 Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec 2006 Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec
hodnoty časové řady
Elementární charakteristiky časové řady ceny přepravy mezi roky 2005-2008 Měsíc
Rok
Tab. 1
25
24,54 22,41 21,90 23,60 25,38 23,15 23,78 22,20 23,83 22,87 23,36 22,94 22,39 23,54 21,40 23,50 22,84 24,68 23,14 23,13 25,81 25,14 25,62 25,28
2,17 -2,14 -0,51 1,70 1,79 -2,24 0,63 -1,58 1,63 -0,95 0,49 -0,42 -0,55 1,15 -2,14 2,10 -0,66 1,84 -1,54 -0,01 2,68 -0,67 0,48 -0,34
1,10 0,91 0,98 1,08 1,08 0,91 1,03 0,93 1,07 0,96 1,02 0,98 0,98 1,05 0,91 1,10 0,97 1,08 0,94 1,00 1,12 0,97 1,02 0,99
0,10 -0,09 -0,02 0,08 0,08 -0,09 0,03 -0,07 0,07 -0,04 0,02 -0,02 -0,02 0,05 -0,09 0,10 -0,03 0,08 -0,06 0,00 0,12 -0,03 0,02 -0,01
Jelikož se jedná o časovou řadu s nízkými absolutními čísly, tak tato řada nabývá extrémů i při relativně malých změnách. Z řady absolutních přírůstků nám vyplývá, že k největšímu absolutnímu poklesu došlo mezi měsíci únorem a březnem roku 2005 a to o 4 Kč. Naopak největší absolutní nárůst o 3,71 Kč jsme zaznamenali hned mezi následujícími měsíci březnem a únorem roku 2005. Takové výkyvy s ohledem na počet ujetých kilometrů v měsíci (viz příloha 1) vypovídají o možné nestabilitě měsíčních tržeb. Další výrazný pokles nastal mezi únorem a březnem roku 2006 o 3,43 Kč. Roky 2007 a 2008 nevykazují nějaké extrémně velké výkyvy hodnot. Řada koeficientu přírůstku nám vypovídá o tom, o kolik procent se změnila hodnota časové řady v daném období proti období předchá-
Vlastní práce
26
zejícímu. Můžeme tedy říci, že největší pokles zaznamenáváme o 18 %. Kdežto největší tempo růstu dosahuje hodnoty 21 %. Pro hodnocení vývoje celé analyzované řady počítáme také průměrný absolutní přírůstek podle vzorce (3.5). Výsledná hodnota udává průměrný měsíční nárůst analyzované ceny, který činí 0,14 Kč. Dosadíme-li do vztahu (3.6), získáme průměrný koeficient růstu. Výsledek 1,00634 nám ukazuje, že cena rostla měsíčně v průměru o 0,63 %. Hodnoty průměrného absolutního přírůstku a průměrného koeficientu růstu se vztahují pouze ke dvěma krajním hodnotám sledované časové řady, a proto mají vypovídající hodnotu pouze u monotónně se vyvíjejících, rostoucích nebo klesajících časových řad. Stanovení ukazatelé nevypovídají o velkém růst či poklesu. Naznačují nám, že křivka vyrovnávající sledovanou časovou řadu bude mít konstantní nebo mírně rostoucí charakter. 4.6.3 Volba vhodné trendové funkce Pro sledovanou časovou řadu byly vybrány dvě možné trendové funkce, lineární a parabolická. Lineární trend Vzhledem k mírně rostoucímu charakteru se zdá být lineární trend k vyrovnání časové řady vhodný. Pro vytvoření trendové přímky je nezbytné vypočítat parametry trendové funkce podle vzorce (3.12) pro sledovanou časovou řadu. Po dosazení parametrů do obecného tvaru lineárního trendu (viz. Kapitola 3.4.1) získáme trendovou přímku ve tvaru: . Parabolický trend Výpočet parametrů trendové paraboly byl proveden podle vzorce (3.14), přičemž konkrétní hodnoty parabolického trendu jsou uvedeny v Příloze 3. Po dosazení parametru do obecného tvaru kvadratického trendu (viz. Kapitola 3.4.2) dostaneme křivku v podobě: Ke zvolení vhodného modelu vyrovnání sledované časové řady byla na hodnoty aplikována interpolační kritéria: střední chyba odhadu (3.15), střední čtvercová chyba odhadu (3.16), střední absolutní chyba odhadu (3.17), střední absolutní procentní chyba odhadu (3.18) a střední procentní chyba odhadu (3.19). Přesné hodnoty těchto charakteristik uvádím v následující tabulce.
Vlastní práce Tab. 2
27 Charakteristiky kvality vyrovnání sledované časové řady lineární trend
parabolický trend
M.E.
0,0000
0,0000
M.S.E.
1,4150
1,3883
M.A.E.
0,9060
0,9089
M.A.P.E
4,0986
4,0966
M.P.E
-0,2988 -0,2898 Zdroj: Vlastní práce
V rámci těchto charakteristik platí, že čím nižší jsou jejich hodnoty pro daný trendový model, tím je jeho použití vhodnější. Z předchozí tabulky vyplývá, že je teoreticky možno proložit sledovanou časovou řadu jak lineárním tak parabolickým trendem. Neboť hodnoty charakteristik vycházejí číselně téměř stejně, liší se pouze na pozici desetin či setin. Z hlediska charakteristik střední čtvercové chyby odhadu a střední absolutní procentní chyby odhadu se jeví vhodnější parabolický trend. Naopak na základě výpočtu střední absolutní chyby odhadu a střední procentní chyby odhadu je považováno za příhodné zvolit lineární trend. V této práci bude použit lineární trend, a to především z důvodu určování predikce. 4.6.4 Proložení lineárního trendu sledovanou časovou řadou Na základě vizualizace časové řady a výpočtu interpolačních kritérií (tab. 2) jsem zvolila lineární trend, který proložil sledovanou časovou řadu (výpočty viz příloha 2). Přičemž časovou proměnnou jsem zavedla druhým způsobem (viz kapitola 3.4).
Vlastní práce
28
Graf. 2 : Proložení časové řady trendem mezi roky 2005 – 2008.
proložení časové řady lineárním trendem
2005
2006
skutečné hodnoty časové řady
2007
říjen
červenec
duben
leden
říjen
červenec
duben
leden
říjen
červenec
duben
leden
říjen
červenec
duben
leden
27,00 Kč 25,00 Kč 23,00 Kč 21,00 Kč 19,00 Kč 17,00 Kč 15,00 Kč
2008
lineární trend
Zdroj: vlastní práce
Po dosazení do normovaných rovnic (3.11) jsem skutečné hodnoty proložila trendovou přímkou, která má tvar . Tyto hodnoty odhadu parametru znamenají, že průměrná cena za poskytnutí přepravní služby na kilometr v této firmě mezi roky 2005-2008 byla 22,57 Kč a rostla průměrně o 0,09 Kč měsíčně. 4.6.5 Predikce vývoje sledované časové řady Jedním z možných úkolů analýzy časové řady je také predikce budoucích hodnot. Na základě předcházejícího vývoje údajů mezi roky 2005-2008 jsem vypočítala předpokládané hodnoty pro rok 2009. Konkrétní predikované hodnoty uvádím v Příloze 2. Podle výpočtů nejvyšší měsíční ceny za přepravu předpokládáme v září 2009. Hodnota ukazatele by měla v tomto měsíci dosáhnout hodnoty 26,66 Kč. Naopak nejnižší predikovaná hodnota v roce 2009 by měla nastat v měsíci březnu, 22,96 Kč.
Vlastní práce
29
Graf. 3 : Predikce hodnot pro rok 2009 na základě předchozího vývoje
vývoj časové řady a predikce pro rok 2009
trend
skutečné hodnoty
září 09
květen 09
leden 09
září 08
květen 08
leden 08
září 07
květen 07
leden 07
září 06
květen 06
leden 06
září 05
květen 05
leden 05
29,00 Kč 27,00 Kč 25,00 Kč 23,00 Kč 21,00 Kč 19,00 Kč 17,00 Kč 15,00 Kč
predikce
Zdroj: Vlastní práce
4.6.6 Srovnání predikovaných hodnot s hodnotami skutečnými Graf. 4 : Porovnání trendové přímky a predikovaných hodnot se skutečností
srovnání trendu, predikce a skutečných hodnot v roce 2009 29,00 Kč 27,00 Kč 25,00 Kč 23,00 Kč 21,00 Kč 19,00 Kč 17,00 Kč 15,00 Kč
skutečné hodonty
trend
Zdroj: Vlastní práce
predikce
Vlastní práce
30
V tomto grafu nalezneme srovnání predikovaných hodnot s hodnotami skutečnými, které se podařilo získat těsně před odevzdáním práce. Z grafického výstupu je zřejmé, že výkyvy predikovaných hodnoty téměř odpovídají skutečnosti, nicméně došlo k celkovému poklesu průměrně o 3,20 Kč (viz příloha 4). Na takto velký rozdíl mělo vliv hned několik faktorů. Takovýmto činitelem je bezpochyby světová hospodářská krize, která právě v tomto období velmi ovlivnila vývoj dopravy. O vzniku krize a jejím vlivu na českou dopravu se zmiňuji již v kapitole 4.3. Pod vlivem krize se totiž snížila poptávka po ropě a tím pádem začala klesat i cena nafty. Cena nafty, jako pohonné hmoty a její vývoj je velice důležitý pro tvorbu ceny přepravy. Pokud se podíváme na graf vývoje nafty (viz graf 5), vidíme, že na konci roku 2008 došlo k rapidnímu poklesu ceny nafty. Takovýto významný pokles jsme nemohli předpokládat na základě předchozího vývoje. Během druhé poloviny roku 2008 došlo ke snížení ceny nafty o neuvěřitelných 11,16 Kč. Dne 12. 1. 2009 jsme zaznamenali nejnižší hladinu ceny nafty mezi roky 2005-2009 a to 23,95 Kč. Další vývoj nafty v roce 2009 má mírně rostoucí tendenci, nicméně stále nedosahuje ani průměrné ceny nafty sledovaného období což je 28,49 Kč. Celkový průměr ceny nafty za rok 2009 činí 25,80 Kč. Tento fakt se musel odrazit na vývoji cen v nákladní dopravě. Dopravním firmám se výrazně snížily náklady na pohonné hmoty a je tedy zřejmé, že se budou snižovat i ceny za přepravní služby. Graf. 5 : Vývoj ceny nafty mezi roky 2005-2009
Zdroj: http://www.sfinance.cz/kapitalove-trhy/ceny-PHM/
Vlastní práce
31
Načekaný vývoj nafty měl určitě na cenu přepravy v této firmě největší vliv. Nicméně lze nalézt i jiné faktory, které zapříčinily, že předpovídaný rostoucí charakter trendu a predikce nekoresponduje se skutečností. Přesto, že hospodářská krize započala v polovině roku 2007, tak krach firem měl jisté časové zpoždění. Právě až na přelomu roku 2008 a 2009 spousta malých a středních podnikatelů ukončila pod tlakem krize provozování své činnosti. Fakt, že podniky v tomto období vyrábějí méně nebo vůbec, se podepisuje i na situaci v dopravě, jelikož je méně zakázek. Čím více se snižuje poptávka po dopravních službách, tím více musí dopravci snižovat cenu za své poskytované služby v zájmu zachování konkurenceschopnosti. V tomto období je také kvůli špatné situaci na trhu nákladní dopravy nadbytek vozidel k odkupu. Dopravní firmy se totiž snaží nejdříve rozprodat svůj majetek, aby odvrátily nepřízeň ekonomiky. Většina firem nejdříve nabízí k prodeji vozidla, protože právě ta nejrychleji ztrácejí tržní hodnotu. Je zřejmé, že pokud takto rychle vzroste nabídka na trhu nákladních automobilů, cena těchto vozidel brzy klesne. V této době tedy není vhodné prodávat nákladní vozidla. I toto se nám odrazí na poklesu ceny dopravních služeb, protože i za vozidlo, které není vytěžováno a „stojí“ se musí platit určité fixní náklady (např. silniční daň, povinné ručení atd.). Je tedy v tomto období lepší snížit cenu za poskytnutí přepravy, než aby vozidlo bylo prodáno nebo neprovozovalo činnost. Na poklesu ceny v této konkrétní firmě se také podepsala ztráta stálého a dlouhodobého zákazníka. Hlavní výhodou při spolupráci s tímto klientem byla stoprocentní vytíženost. Tento zákazník firmě zaručoval, že v místě, kde nákladní auto složí svůj náklad, ho též naloží. Předcházelo se tak problému s prázdnými přejezdovými kilometry, které představují vzdálenost mezi místem vykládky zboží a místem nakládky jiného zboží. Tyto najeté kilometry bez nákladu jednotliví zákazníci z pravidla neplatí. Nicméně i tyto kilometry jsou započítány do konkrétních hodnot ve sledovaném období. Čím více roste počet nezaplacených přejezdových kilometrů, přičemž fakturace zůstává stejná, tím více se snižuje cena přepravy přepočítaná na jeden kilometr. V tomto období zaznamenala firma také změnu velikosti objemu nákladů. Zákazníci, chtějí převážet vesměs menší objemy nákladů, protože se celkově snížil objem výroby. Takové náklady však nezaplní celý kamion, který tím pádem není zcela využit. Menší využití kapacity nákladového prostoru se taky odrazilo na poklesu ceny za přepravní služby v této firmě.
Vlastní práce
32
4.6.7 Závěrečná doporučení Do budoucna se dá předpokládat, že spolu s příznivější ekonomickou situací v jiných oborech podnikání se zlepší i situace na trnu nákladní dopravy a vzroste zde poptávka. Podle makroekonomické predikce Ministerstva financí už česká ekonomika vystoupala z recese. Od třetího čtvrtletí roku 2009 dochází k oživení ekonomické aktivity. Firmě Ing. Ivy Dobiášové bych proto doporučila co nejvíce využít této situace. Výrobní podniky začnou vyrábět více výrobků, které bude potřeba převézt ke spotřebitelům. Jelikož některé dopravní podniky během hospodářské krize zkrachovali, tak budou výrobci hledat nové dopravce. Díky těmto okolnostem má podnik velkou možnost získat nějakého nového dlouhodobého zákazníka, který by mu zaručil větší stabilitu tržeb. Firma by měla investovat peníze do propagace, aby se dostala více do povědomí. Navrhovala bych začít u tvorby vlastních internetových stránek firmy. Také bych doporučila zviditelnit firmu pomocí reklamy na svých vlastních plachtových návěsech. Boky plachtových návěsů poskytují velkou plochu pro propagaci, která může oslovit respondenty v celém okruhu působnosti této firmy. Podnik by se také měl zaměřit na co největší využití kapacity nákladového prostoru. Jelikož klienti chtějí převážet menší objemy nákladů, tak by se měla firma snažit o kompletování více zakázek k sobě i přesto, že to není organizačně jednoduché.
Závěr
33
5 Závěr Náplní této bakalářské práce bylo zhodnotit vývoj ceny za přepravu mezi roky 2005-2008 v konkrétní firmě, autodopravě Ing. Ivy Dobiášové a také provedení predikce pro rok 2009. Rozbor tohoto vývoje byl proveden pomocí některých ze statistických metod používaných pro analýzu časových řad. Tyto metody a teoretické přístupy k řešení dané problematiky jsou popsány v metodické části práce. Poznatky z metodické části byly aplikovány na konkrétní údaje získané ve firmě Ing. Ivy Dobiášové. Nejdříve byla měsíční data kalendářně očištěna a poté pro zachování srovnatelnosti údajů přepočítána na jeden najetý kilometr přepravy. Už při výpočtu elementárních charakteristik bylo zřejmé, že během let dochází celkově k mírnému nárůstu této ceny. Sledovanou časovou řadou byl na základě výpočtu empirických údajů proložen lineární trend a byly korektně vypočítány predikované hodnoty pro rok 2009, které odpovídaly rostoucímu trendu. Jelikož byla na poslední chvíli získána i skutečná data za rok 2009, mohlo být provedeno srovnání. Při porovnání skutečných hodnot a předpovídaných hodnot pro rok 2009 došlo k velkým rozdílům. Výkyvy predikovaných hodnoty téměř odpovídají skutečnosti, nicméně dochází však k celkovému poklesu skutečných hodnot průměrně o 3,20 Kč. Za takovou velkou rozdílností stojí mnoho faktorů, které zapříčinily snížení ceny za přepravu. Hlavním činitelem odpovídajícím za pokles cen v přepravě je světová hospodářská krize, která se odrazila v mnoha odvětvích naší ekonomiky. Protože se během krize snižuje poptávka po ropě, tak se snižuje i cena nafty, jako pohonné hmoty pro nákladní vozidla. V tomto období rapidně klesá cena nafty. V druhé polovině roku 2008 totiž tato cena poklesla o neuvěřitelných 11,16 Kč. Na začátku roku cena nafty vykazuje nejnižší cenovou hladinu za celé sledované období. Jelikož se firmám výrazně snižují náklady na provoz, je zřejmé, že tato firma musela snížit i cenu za poskytované služby v rámci zachování konkurenceschopnosti V neposlední řadě tato firma paní Dobiášové na přelomu roku 2008 a 2009 přišla o významného zákazníka, který poskytoval firmě dlouhodobou a stálou práci.
Závěr
34
Dá se předpokládat, že se celková situace na trhu nákladní dopravy zlepší, protože dochází od konce roku 2009 k oživení ekonomické aktivity. Autodopravě Ing. Ivy Dobiášové bych doporučovala využít této situace a pomocí větší propagace si najít nového dlouhodobého zákazníka. Poradila bych také podniku zaměřit se na co největší využití kapacity nákladového prostoru pomocí kompletování více zakázek k sobě.
Literatura
35
6 Literatura [1] COMETT PLUS, spol. s r.o. Comett plus spol.s.r.o. [online]. 20012007 [cit. 2010-12-27]. Nákladní doprav a. Dostupné z WWW:
. [2] DRDLA, M.; KARPÍŠEK, Z. Aplikovaná statistika 2. vyd. Brno: B.I.B.S., 2003. 139 s. Studijní text pro studium MSc in Management Studies. ISBN 80-86575-86-1. [3] HINDLS, R.; HRONOVÁ, S.; NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy . 2.přepracované vydání. Praha : Management Press, 2000. 259 s. ISBN 80-7261-013-9. [4] HINDLS, R; HRONOVÁ, S; SEGER, J. Statistika pro ekonomy. vyd. 8. Praha 4 : Professional Publishing , 2007. 415 s. ISBN 978-8086946-43-6. [5] HINDLS, R; SEGER, J. Statistické metody v ekonomii. Vyd. 1. Praha : H&H, 1993. 445s. ISBN 80-85787-26-1. [6] MINAŘÍK, B. Statistika I. Popisná statistika 2.část. 2vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2006. 107 s. ISBN 978-80-7157-929-8. [7] MINAŘÍK, B. Statistika III - pro ekonomy a manažery. Brno : Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, 1998. 156 s. ISBN 807157-189-X. [8] Ministerstvo dopravy. Ministerstvo dopravy [online]. 2006 [cit. 2010-12-27]. Mýtné v ČR. Dostupné z WWW:
. [9] MÝTO CZ [online]. 2007 [cit. 2010-12-27]. Dostupné z WWW: . [10] NOVÁK, R. Mezinárodní kamionová doprava plus. Praha : ASPI Publishing, 2003. 252 s. ISBN 80-86395-53-7.
Seznam tabulek, obrázků a grafů
7 Seznam tabulek, obrázků a grafů Obr. 1 Obr. 2 Graf. 1 Tab. 1 Tab. 2 Graf. 2 Graf. 3 Graf. 4 Graf. 5
Logo firmy………………………………………………………. 21 Tahač DAF 95 XF 430……………………………………….. 22 Vývoj ceny přepravy na kilometr mezi roky 2005-2008 v českých korunách…………………………………………...24 Elementární charakteristiky časové řady ceny přepravy mezi roky 2005-2008……………………………..25 Charakteristiky kvality vyrovnání sledované časové řady………………………………………………………………. 27 Proložení časové řady trendem mezi roky 2005–2008...28 Predikce hodnot pro rok 2009 na základě předchozího vývoje……………………………………………………………..29 Porovnání trendové přímky a predikovaných hodnot se skutečností…………………………………………………..29 Vývoj ceny nafty mezi roky 2005-2009…………………...30
36
Přílohy
37
8 Přílohy Příloha 1: Zdrojová data a očištěné hodnoty 2005 2006 očištěná ujeté cena na očištěná ujeté fakturace data km km fakturace data km Leden 273316 268173,0 14278 18,78 371342 364354,4 16947 Únor 283386 307844,9 14225 21,64 406956 442080,2 18016 Březen 346323 339806,2 19263 17,64 483268 474174,2 22465 Duben 416266 422047,5 19767 21,35 489430 496227,6 22748 Květen 414812 407006,4 19216 21,18 655005 642679,6 28898 Červen 482595 489297,7 22301 21,94 637159 646008,4 27758 Červenec 421426 413495,9 20048 20,63 494894 485581,5 21859 Srpen 416029 408200,5 20523 19,89 531238 521241,6 23218 Září 503908 510906,7 22147 23,07 515755 522918,3 23058 Říjen 487193 478025,4 22946 20,83 588289 577219,0 25437 Listopad 471861 478414,6 22155 21,59 539449 546941,3 23996 Prosinec 289598 284148,6 15126 18,79 367507 360591,5 16116 2007 2008 očištěná ujeté cena na očištěná ujeté fakturace data km km fakturace data km Leden 579227 568327,6 23155 24,54 580530 569606,0 25440 Únor 516936 561552,5 25060 22,41 592407 621346,4 26400 Březen 623472 611740,0 27931 21,90 543249 533026,6 24913 Duben 545689 553268,0 23446 23,60 661392 670578,0 28535 Květen 665654 653128,3 25731 25,38 553602 543184,8 23782 Červen 594770 603030,7 26053 23,15 626887 635593,8 25750 Červenec 614159 602602,2 25343 23,78 659717 647303,0 27972 Srpen 576582 565732,3 25484 22,20 506326 496798,4 21478 Září 480149 486817,7 20433 23,83 600172 608507,7 23576 Říjen 663390 650906,9 28456 22,87 631419 619537,5 24641 Listopad 679475 688912,2 29490 23,36 547316 554917,6 21656 Prosinec 389729 382395,4 16671 22,94 392997 385601,9 15251
cena na km 21,50 24,54 21,11 21,81 22,24 23,27 22,21 22,45 22,68 22,69 22,79 22,37 cena na km 22,39 23,54 21,40 23,50 22,84 24,68 23,14 23,13 25,81 25,14 25,62 25,28
Příloha 2: Tabulka výpočtu lineárního trendu a predikce Rok
Měsíc
i
j
2005 Leden Únor Březen Duben Květen
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
hodnoty časové řady yij 18,78 21,64 17,64 21,35 21,18
tij
yij tij
-23,50 -22,50 -21,50 -20,50 -19,50
-441,38 -486,93 -379,27 -437,70 -413,02
tij2 552,25 506,25 462,25 420,25 380,25
Tij 20,47 20,56 20,65 20,74 20,83
yij/Tij 0,92 1,05 0,85 1,03 1,02
Ij 0,99 1,04 0,92 1,01 1,02
Yij
eij
20,20 -1,41 21,40 0,24 19,02 -1,38 20,96 0,39 21,28 -0,10
Přílohy
Rok
Měsíc
Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec 2006 Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec 2007 Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec 2008 Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec SUMA
38
i
j
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
hodnoty časové řady yij
tij
21,94 20,63 19,89 23,07 20,83 21,59 18,79 21,50 24,54 21,11 21,81 22,24 23,27 22,21 22,45 22,68 22,69 22,79 22,37 24,54 22,41 21,90 23,60 25,38 23,15 23,78 22,20 23,83 22,87 23,36 22,94 22,39 23,54 21,40 23,50 22,84 24,68 23,14 23,13 25,81 25,14 25,62 25,28 1083,44
-18,50 -17,50 -16,50 -15,50 -14,50 -13,50 -12,50 -11,50 -10,50 -9,50 -8,50 -7,50 -6,50 -5,50 -4,50 -3,50 -2,50 -1,50 -0,50 0,50 1,50 2,50 3,50 4,50 5,50 6,50 7,50 8,50 9,50 10,50 11,50 12,50 13,50 14,50 15,50 16,50 17,50 18,50 19,50 20,50 21,50 22,50 23,50 0,00
yij tij
tij2
Tij
-405,90 342,25 20,92 -360,94 306,25 21,01 -328,18 272,25 21,10 -357,57 240,25 21,19 -302,07 210,25 21,28 -291,52 182,25 21,37 -234,82 156,25 21,46 -247,25 132,25 21,55 -257,65 110,25 21,63 -200,52 90,25 21,72 -185,42 72,25 21,81 -166,80 56,25 21,90 -151,27 42,25 21,99 -122,18 30,25 22,08 -101,02 20,25 22,17 -79,37 12,25 22,26 -56,73 6,25 22,35 -34,19 2,25 22,44 -11,19 0,25 22,53 12,27 0,25 22,62 33,61 2,25 22,71 54,75 6,25 22,79 82,59 12,25 22,88 114,22 20,25 22,97 127,30 30,25 23,06 154,56 42,25 23,15 166,50 56,25 23,24 202,51 72,25 23,33 217,30 90,25 23,42 245,29 110,25 23,51 263,78 132,25 23,60 279,88 156,25 23,69 317,73 182,25 23,78 310,24 210,25 23,87 364,25 240,25 23,96 376,86 272,25 24,04 431,96 306,25 24,13 428,11 342,25 24,22 451,05 380,25 24,31 529,11 420,25 24,40 540,56 462,25 24,49 576,54 506,25 24,58 594,17 552,25 24,67 822,28 9212,00 1083,44
yij/Tij 1,05 0,98 0,94 1,09 0,98 1,01 0,88 1,00 1,13 0,97 1,00 1,02 1,06 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02 0,99 1,09 0,99 0,96 1,03 1,10 1,00 1,03 0,96 1,02 0,98 0,99 0,97 0,95 0,99 0,90 0,98 0,95 1,02 0,96 0,95 1,06 1,03 1,04 1,02 x
Ij
Yij
eij
1,03 0,99 0,97 1,05 1,00 1,02 0,97
21,62 20,85 20,37 22,18 21,27 21,70 20,74 21,25 22,52 20,00 22,04 22,38 22,73 21,92 21,40 23,30 22,34 22,79 21,77 22,31 23,63 20,99 23,12 23,47 23,83 22,98 22,44 24,42 23,41 23,88 22,81 23,37 24,75 21,98 24,20 24,57 24,94 24,04 23,47 25,54 24,48 24,97 23,84 X
0,32 -0,23 -0,48 0,89 -0,43 -0,11 -1,95 0,25 2,02 1,10 -0,23 -0,14 0,55 0,30 1,05 -0,62 0,36 0,00 0,60 2,23 -1,22 0,91 0,48 1,91 -0,69 0,80 -0,24 -0,59 -0,53 -0,52 0,13 -0,98 -1,21 -0,58 -0,70 -1,73 -0,26 -0,90 -0,34 0,27 0,67 0,66 1,44 x
X
Přílohy
Rok
Měsíc
2009 Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec
39
i
j
hodnoty časové řady yij
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 5 11 5 12
tij
yij tij
tij2
24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5
Tij
yij/Tij
Ij
24,76 24,85 24,94 25,03 25,12 25,20 25,29 25,38 25,47 25,56 25,65 25,74
Yij
eij
24,4 25,9 23 25,3 25,7 26 25,1 24,5 26,7 25,5 26,1 24,9
Příloha 3: Tabulka výpočtu parabolického trendu Rok
měsíc
hodnoty časové řady yij
j
1
1
18,78 -23,50
-441,38
552,25
304980,06
10372,50
20,13
Únor
1
2
21,64 -22,50
-486,93
506,25
256289,06
10955,82
20,26
březen
1
3
17,64 -21,50
-379,27
462,25
213675,06
8154,25
20,39
duben
1
4
21,35 -20,50
-437,70
420,25
176610,06
8972,81
20,52
květen
1
5
21,18 -19,50
-413,02
380,25
144590,06
8053,92
20,65
červen
1
6
21,94 -18,50
-405,90
342,25
117135,06
7509,18
20,78
červenec 1
7
20,63 -17,50
-360,94
306,25
93789,06
6316,50
20,90
srpen
1
8
19,89 -16,50
-328,18
272,25
74120,06
5415,03
21,02
září
1
9
23,07 -15,50
-357,57
240,25
57720,06
5542,30
21,14
říjen
1 10
20,83 -14,50
-302,07
210,25
44205,06
4380,06
21,26
listopad
1 11
21,59 -13,50
-291,52
182,25
33215,06
3935,50
21,38
prosinec 1 12
18,79 -12,50
-234,82
156,25
24414,06
2935,23
21,49
2005 Leden
tij
yij tij
tij2
tij4
yij tij2
Tij parabolic-
i
ký
2006 leden
2
1
21,50 -11,50
-247,25
132,25
17490,06
2843,33
21,60
únor
2
2
24,54 -10,50
-257,65
110,25
12155,06
2705,34
21,71
březen
2
3
21,11
-9,50
-200,52
90,25
8145,06
1904,93
21,82
duben
2
4
21,81
-8,50
-185,42
72,25
5220,06
1576,07
21,93
květen
2
5
22,24
-7,50
-166,80
56,25
3164,06
1250,98
22,03
červen
2
6
23,27
-6,50
-151,27
42,25
1785,06
983,28
22,13
červenec 2
7
22,21
-5,50
-122,18
30,25
915,06
671,98
22,23
srpen
2
8
22,45
-4,50
-101,02
20,25
410,06
454,61
22,33
září
2
9
22,68
-3,50
-79,37
12,25
150,06
277,81
22,43
říjen
2 10
22,69
-2,50
-56,73
6,25
39,06
141,83
22,53
Přílohy
Rok
měsíc listopad
40
i
j
hodnoty časové řady yij
tij
yij tij
tij2
tij4
yij tij2
Tij parabolický
2 11
22,79
-1,50
-34,19
2,25
5,06
51,28
22,62
prosinec 2 12
22,37
-0,50
-11,19
0,25
0,06
5,59
22,71
2007 leden
3
1
24,54
0,50
12,27
0,25
0,06
6,14
22,80
únor
3
2
22,41
1,50
33,61
2,25
5,06
50,42
22,89
březen
3
3
21,90
2,50
54,75
6,25
39,06
136,89
22,97
duben
3
4
23,60
3,50
82,59
12,25
150,06
289,07
23,06
květen
3
5
25,38
4,50
114,22
20,25
410,06
514,00
23,14
červen
3
6
23,15
5,50
127,30
30,25
915,06
700,18
23,22
červenec 3
7
23,78
6,50
154,56
42,25
1785,06
1004,61
23,29
srpen
3
8
22,20
7,50
166,50
56,25
3164,06
1248,72
23,37
září
3
9
23,83
8,50
202,51
72,25
5220,06
1721,36
23,44
říjen
3 10
22,87
9,50
217,30
90,25
8145,06
2064,39
23,52
listopad
3 11
23,36
10,50
245,29
110,25
12155,06
2575,54
23,59
prosinec 3 12
22,94
11,50
263,78
132,25
17490,06
3033,52
23,66
2008 leden
4
1
22,39
12,50
279,88
156,25
24414,06
3498,46
23,72
únor
4
2
23,54
13,50
317,73
182,25
33215,06
4289,41
23,79
březen
4
3
21,40
14,50
310,24
210,25
44205,06
4498,41
23,85
duben
4
4
23,50
15,50
364,25
240,25
57720,06
5645,92
23,91
květen
4
5
22,84
16,50
376,86
272,25
74120,06
6218,23
23,97
červen
4
6
24,68
17,50
431,96
306,25
93789,06
7559,25
24,02
červenec 4
7
23,14
18,50
428,11
342,25
117135,06
7920,04
24,08
srpen
4
8
23,13
19,50
451,05
380,25
144590,06
8795,40
24,13
září
4
9
25,81
20,50
529,11
420,25
176610,06
10846,85
24,18
říjen
4 10
25,14
21,50
540,56
462,25
213675,06
11622,14
24,23
listopad
4 11
25,62
22,50
576,54
506,25
256289,06
12972,25
24,28
prosinec 4 12
25,28
23,50
594,17
552,25
304980,06
13962,93
24,33
1083,44
0,00
SUMA
x
x
822,28 9212,00 3180443,00 206584,24 1083,44
Přílohy
41
Příloha 4: Tabulka skutečných hodnot a rozdílu skutečných hodnot a predikce v roce 2009 2009 cena na rozdíl skutečočištěná ujeté km (skufakturace predikce ných hodnot a fakturace km tečné hodpredikce noty) leden únor březen duben květen červen červenec srpen Září Říjen listopad prosinec
503601,0 449653,0 506051,0 519183,5 517966,0 491474,0 547548,0 445980,0 523951,0 472667,0 468825,0 405153,8
494124,6 488462,3 496528,5 526394,4 508219,3 498300,0 537244,7 437587,9 531228,1 463772,7 475336,5 397529,9
20966 20902 24398 23389 21721 21972 24151 20458 23891 22990 22445 18474
23,57 23,37 20,35 22,51 23,40 22,68 22,25 21,39 22,24 20,17 21,18 21,52
24,42 25,86 22,96 25,29 25,66 26,05 25,11 24,51 26,66 25,55 26,05 24,88 průměr
-0,85 -2,49 -2,61 -2,78 -2,26 -3,37 -2,86 -3,12 -4,43 -5,38 -4,88 -3,36 -3,20
