ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PENGUKURAN RISIKO PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM LQ 45

ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PENGUKURAN RISIKO PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM LQ 45

Oleh: Rifka Indi 1113081000014

JURUSAN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1438 H/ 2017 M

ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PENGUKURAN RISIKO PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM LQ 45

Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi

Oleh: Rifka Indi 1113081000014

Di Bawah Bimbingan:

Pembimbing I

Dr. Pudji Astuty, SE., MM NIP. 11065803

JURUSAN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1438 H/ 2017 M

i

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF Hari ini Kamis, 9 Maret 2017 telah dilakukan Ujian Komprehensif atas mahasiswa: 1.

Nama

: Rifka Indi

2.

NIM

: 1113081000014

3.

Jurusan

: Manajemen

4.

Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Pengukuran Risiko Portofolio Optimal Pada Saham LQ 45

Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang bersangkutan selama proses ujian komprehensif, maka diputuskan bahwa mahasiswa tersebut di atas dinyatakan LULUS dan diberi kesempatan untuk melanjutkan ke tahap Ujian Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, 9 Maret 2017

1. Dr. Taridi Kasbi Ridho, MBA

(

) Penguji I

2. Slamet Riyadi, MM

(

NIP. 150 039 085

) Penguji II

ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI Hari ini Jum’at, 26 Mei 2017 telah dilakukan Ujian Skripsi atas mahasiswa: 1.

Nama

: Rifka Indi

2.

NIM

: 1113081000014

3.

Jurusan

: Manajemen

4.

Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Pengukuran Risiko Portofolio Optimal Pada Saham LQ 45

Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang bersangkutan selama proses ujian Skripsi, maka diputuskan bahwa mahasiswa tersebut di atas dinyatakan LULUS dan skripsi ini diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, 26 Mei 2016

1. Titi Dewi Warninda, SE., M.Si NIP. 19731221 200501 2 002

(

2. Dr. Pudji Astuty, SE., MM NIP. 11065803

(

3. Dr. Indoyama Nasaruddin NIP. 19741127 200112 1 002

(

4. Dr. Pudji Astuty, SE., MM NIP. 11065803

(

) Ketua

) Sekretaris

) Penguji Ahli

) Pembimbing I

iii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini: 1.

Nama

: Rifka Indi

2.

NIM

: 1113081000014

3.

Jurusan

: Manajemen

4.

Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Pengukuran Risiko Portofolio Optimal Pada Saham LQ 45

Dengan ini menyatakan bahwa dalam penulisan skripsi ini, saya: 1. Tidak menggunakan ide orang lain tanpa mampu mengembangkan dan mempertanggungjawabkan. 2. Tidak melakukan plagiat terhadap naskah karya orang lain. 3. Tidak menggunakan karya orang lain tanpa menyebutkan sumber asli atau tanpa izin pemilik karya. 4. Tidak melakukan pemanipulasian dan pemalsuan data. 5. Mengerjakan sendiri karya ini dan mampu bertanggung jawab atas karya ini. Jikalau di kemudian hari ada tuntutan dari pihak lain atas karya saya, dan telah melalui pembuktian yang dapat dipertanggungjawabkan, ternyata memang ditemukan bahwa saya telah melanggar pernyataan ini, maka saya siap dikenai sanksi berdasarkan aturan yang berlaku di Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya.

Jakarta, 23 April 2017 Yang Menyatakan

(Rifka Indi) iv

DAFTAR RIWAYAT HIDUP I. IDENTITAS DIRI 1. Nama

: Rifka Indi

2. Tempat, tanggal lahir : Yogyakarta, 21 Juni 1996 3. Alamat

: Komplek Citra AB 2 no 6 Rt 02 Rw 13 Kelurahan Cipadung Kidul Kecamatan Panyileukan Bandung

4. Telepon

: 081910043440

5. E-mail

: [email protected]

II. PENDIDIKAN 1. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

: Tahun 2013-2017

2. SMAN 24 Bandung

: Tahun 2010-2013

3. SMPN 08 Bandung

: Tahun 2007-2010

4. SDN Panyileukan 02 Bandung

: Tahun 2001-2007

III. PENGALAMAN ORGANISASI 1. 2016-Sekarang: Wakil Koordinator Departemen Media dan Opini Fatahillah Researcher for Sciences and Humanity (FRESH) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 2. 2015-2016: Anggota English Club Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 3. 2015-2016: Anggota Departemen Kaderisasi Ikatan Remaja Masjid Fathullah 4. 2015-2016: Anggota Departemen Kemahasiswaan Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Manajemen UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 5. 2013-2014: Koordinator Departemen Seni dan Budaya Asrama Puteri UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

v

ABSTRACT This study aims to analyze the optimal portfolio formation on LQ 45 stock and to know the potential maximum loss that will occur during the next day. The research objects consist of consistent stocks listed on the LQ 45 Index during the period of August 1, 2011 to July 29, 2016. The research methodology used in optimal portfolio formation is Single Index Model and Markowitz Model, with the measurement of portfolio performance using Sharpe Index, Treynor Index, and Jensen Index. The result of study shows that optimal portfolio with Single Index Model consists of three stocks namely BBCA, ICBP, and UNVR. While, optimal portfolio with Markowitz Model consists of five stocks namely BBCA, BBRI, ICBP, LPKR, and UNVR. From these two models, the calculation of Treynor Index and Jensen Index that generated by Single Index Model has a higher value compared than Markowitz Model, thus the optimal portfolio with Single Index Model has a better performance. Furthermore, risk measurement is calculated by Value at Risk (VaR) method with EWMA approach, because the return data is heteroscedasticity. Based on the result of Backtesting Test and Kupiec test, VaR on BBCA shares, UNVR shares, and optimal portfolio are valid. Key Words: LQ 45 Index, Optimal Portfolio, Single Index Model, Markowitz Model, Sharpe Index, Treynor Index, Jensen Index, Value at Risk, EWMA, Backtesting Test, and Kupiec Test.

vi

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pembentukan portofolio optimal pada saham LQ 45 dan mengetahui potensi kerugian maksimum yang akan terjadi selama satu hari ke depan. Obyek penelitian meliputi saham yang konsisten terdaftar pada Indeks LQ 45 selama periode 1 Agustus 2011-29 Juli 2016. Adapun metodologi penelitian yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal adalah Single Index Model dan Model Markowitz, dengan pengukuran kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe, Indeks Treynor, dan Indeks Jensen. Hasil penelitian menunjukkan portofolio optimal dengan Single Index Model terdiri dari tiga saham yaitu BBCA, ICBP, dan UNVR. Sedangkan portofolio optimal dengan Model Markowitz teridiri dari lima saham yaitu BBCA, BBRI, ICBP, LPKR, dan UNVR. Dari kedua model tersebut, perhitungan Indeks Treynor dan Indeks Jensen yang dihasilkan oleh Single Index Model memiliki nilai yang lebih tinggi dari pada Model Markowitz, sehingga portofolio optimal dengan Single Index Model memiliki kinerja yang lebih baik. Selanjutnya pengukuran risiko dihitung menggunakan metode Value at Risk (VaR) dengan pendekatan EWMA, karena data return bersifat heteroskedastisitas. Berdasarkan hasil Uji Backtesting dan Uji Kupiec, model VaR pada saham BBCA, UNVR, dan portofolio optimal dinyatakan valid.

Kata Kunci: Indeks LQ 45, Portofolio Optimal, Single Index Model, Model Markowitz, Indeks Sharpe, Indeks Treynor, Indeks Jensen, Value at Risk, EWMA, Uji Backtesting, dan Uji Kupiec.

vii

KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum Wr.Wb Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkah, rahmat, taufik, serta hidayahNya yang tiada terkira besarnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Pembentukan dan Pengukuran Risiko Portofolio Optimal Pada Saham LQ 45” dengan baik. Tidak lupa shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita, baginda Nabi Muhammad SAW beserta para keluarga dan para sahabatnya, semoga kelak kita mendapatkan syafa’atnya di yaumil akhir. Penulisan skripsi ini ditujukan sebagai salah satu syarat guna mencapai gelar Sarjana Ekonomi di Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Selain itu, skripsi ini juga diharapkan dapat menjadi sumbangsih pemikiran penulis atas ilmu yang telah diterima selama duduk di bangku kuliah. Dalam penulisan skripsi ini, penulis telah mencurahkan kemampuan yang dimiliki. Meskipun begitu, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna dan tidak luput dari kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan segala bentuk saran bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak. Adapun proses penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa dukungan dan bantuan berbagai pihak, baik secara moral maupun materiil. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1.

Kedua orang tuaku, Oni Puji Astuti, S.Ag dan Dr. Ali Masrur, M.Ag yang telah memberikan kasih sayangnya dan dengan sabar membimbing penulis hingga saat ini. Terima kasih juga untuk adikku, Najmi Najiya yang menjadi motivasi penulis untuk segera menuntaskan pendidikan S1.

2.

Bapak Dr. M. Arief Mufraini, Lc, M.Si, selaku Dekan Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3.

Ibu Titi Dewi Warninda, SE, M.Si. selaku Ketua Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

viii

4.

Ibu Dr. Pudji Astuty selaku Dosen Pembimbing I atas bimbingan dan kepercayaannya kepada penulis.

5.

Seluruh Bapak/Ibu Dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.

6.

Kak Meylia Yuliandari yang dengan penuh kesabaran diganggu waktunya oleh penulis untuk menyelesaikan permasalahan skripsi.

7.

Kak Safitri Utami Sukiyanto atas bantuannya dalam menyelesaikan permasalahan terkait perhitungan volatilitas menggunakan EWMA.

8.

Teman-teman kontrakan hijau (Hima, Madinna, Kak Fitri, Kak Alfia, dan Ara) atas tahun-tahun berharga yang kalian berikan. Terima kasih telah menjadi pendengar yang tidak mendikte, penasihat yang tidak menggurui, dan pelipur di kala lara.

9.

Sahabatku semasa kuliah, Rahma Fitha dan Maya Kartika Laksimawati. Terima kasih Pay sudah mau berbagi cerita denganku dan menjadikanku lebih dewasa. Terima kasih pula Makay atas dukungannya dan ucapan semangatnya selama ini, trust me it works!

10. Adik-adikku, Khaira Anisa dan Novi Yulianti Anggraeni yang telah menjadi mood booster dan stress healer bagi penulis. 11. Teman-teman Manajemen (Acong, Tika, Sri, Melani, Laras, Ikhlas, Alman, Firly, Irfan, Rio, Debby, Ari, Dimas, Irfan, Gita, Faiz, Ghifari, Deni, Luluk, Ica, Iqbal, Sandi, Kumi, Mae, Cindy, dan lain-lain) atas kekompakan dan kebersamaannya selama ini. Demikianlah beberapa pihak yang mendukung pembuatan skripsi ini, penulis mengucapkan Jazakumullah Khairan Katsiran Wa Jazakumullah Ahsanal Jaza. Semoga segala kebaikan yang diberikan dibalas oleh Allah SWT. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya. Wassalamu’alaikum Wr.Wb Ciputat, 07 Mei 2017

Rifka Indi

ix

DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ..................................................................... i LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF ........................................ ii LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI ....................................................... iii LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH ............................... iv DAFTAR RIWAYAT HIDUP ................................................................................ v ABSTRACT ........................................................................................................... vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii DAFTAR ISI ........................................................................................................... x DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi BAB I PENDAHULAN .......................................................................................... 1 A. Latar Belakang Penelitian ............................................................................ 1 B. Perumusan Masalah ..................................................................................... 8 C. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 9 D. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA........................................................................... 11 A. Investasi...................................................................................................... 11 B. Saham ......................................................................................................... 13 C. Return Investasi .......................................................................................... 16 D. Risiko Investasi .......................................................................................... 17 E. Portofolio ................................................................................................... 21 F.

Model Markowitz ....................................................................................... 24

x

G. Single Index Model .................................................................................... 26 H. Pengukuran Kinerja Portofolio .................................................................. 28 I.

Value at Risk (VAR) .................................................................................. 29

J.

Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) ................................ 31

K. Uji Validitas Model .................................................................................... 32 L. Penelitian Terdahulu .................................................................................. 35 M. Kerangka Pemikiran ................................................................................... 41 N. Hipotesis Penelitian.................................................................................... 42 BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 43 A. Ruang Lingkup Penelitian .......................................................................... 43 B. Model Penentuan Sampel........................................................................... 44 C. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 45 D. Metode Analisis Data ................................................................................. 46 E. Operasional Variabel Penelitian ................................................................. 67 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 69 A. Gambaran Umum Objek Penelitian ........................................................... 69 1.

Indeks Harga Saham Gabungan ......................................................... 69

2.

Indeks LQ 45 ...................................................................................... 71

B. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Metode SIM ............................. 73 1.

Menghitung Actual Return, Expected Return, dan Standar Deviasi Saham ................................................................................................. 73

2.

Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar ................................................................................................... 76

3.

Menghitung Alpha, Beta, dan Varians dari Kesalahan Residu .......... 77

4.

Menghitung Return Aset Bebas Risiko .............................................. 79

5.

Menghitung Excess Return to Beta (ERB) ........................................ 80

6.

Menghitung Cut-Off-Point (C*) ......................................................... 81

xi

7.

Menghitung Proporsi Masing-masing Saham .................................... 83

8.

Menghitung Expected Return Portofolio............................................ 85

9.

Menghitung Standar Deviasi Portofolio ............................................. 86

C. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Metode Markowitz .................. 86 1.

Mencari Expected Return dan Standar Deviasi Saham ...................... 86

2.

Membuat Matriks Korelasi Saham ..................................................... 88

3.

Membuat Matriks Kovarian Saham ................................................... 88

4.

Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama ....................... 90

5.

Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot Saham yang Berbeda ....... 91

6.

Membuat kurva efficient frontier ....................................................... 92

7.

Menentukan portofolio optimal.......................................................... 93

D. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal antara Kedua Metode .............. 95 E. Pengukuran Risiko Saham dengan Metode VaR ....................................... 98 1.

Pengujian Statistik Data Return ......................................................... 98

2.

Estimasi Volatilitas .......................................................................... 107

3.

Perhitungan VaR .............................................................................. 110

4.

Uji Validitas VaR ............................................................................. 113

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 117 A. Kesimpulan .............................................................................................. 117 B. Saran ......................................................................................................... 118 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 120 LAMPIRAN ........................................................................................................ 125

xii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu ............................................................................. 35 Tabel 3.1 Matriks Korelasi Saham ........................................................................ 55 Tabel 3.2 Matriks Kovarian Saham ...................................................................... 56 Tabel 3.3 Matriks Varians Kovarians ................................................................... 57 Tabel 3.4 Operasional Variabel Penelitian............................................................ 67 Tabel 4.1 Data Pergerakan IHSG Periode Agustus 2011-Juli 2016 ..................... 69 Tabel 4.2 Data Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 ......... 72 Tabel 4.3 Expected Return dan Standar Deviasi Saham ....................................... 74 Tabel 4.4 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar ......................................... 76 Tabel 4.5 Alpha, Beta, dan Variance Error ........................................................... 77 Tabel 4.6 Excess Return to Beta ........................................................................... 80 Tabel 4.7 Cut Off Point ......................................................................................... 82 Tabel 4.8 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point (C*) .................................... 82 Tabel 4.9 Proporsi Masing-masing Saham Pada Portofolio Optimal ................... 84 Tabel 4.10 Alpha dan Beta Portofolio .................................................................. 85 Tabel 4.11 Expected Return Portofolio ................................................................. 85 Tabel 4.12 Standar Deviasi Portofolio .................................................................. 86 Tabel 4.13 Matriks Korelasi Saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 ...... 88 Tabel 4.14 Matriks Kovarian Saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 ..... 89 Tabel 4.15 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal dengan SIM dan Model Markowitz ............................................................................................................. 96 Tabel 4.16 Hasil Uji Stasioneritas Return Saham BBCA ..................................... 99

xiii

Tabel 4.17 Hasil Uji Stasioner Return Saham dan Portofolio Optimal .............. 100 Tabel 4.18 Hasil Uji Normalitas Return Saham dan Portofolio Optimal ........... 103 Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Alpha Prime Saham dan Portofolio Optimal ...... 104 Tabel 4.20 Hasil Uji Heteroskedastisitas Return Saham BBCA......................... 106 Tabel 4.21 Hasil Uji Heteroskedastisitas Return Saham dan Portofolio Optimal ............................................................................................................................. 107 Tabel 4. 22 Perhitungan Volatilitas EWMA Saham BBCA ............................... 109 Tabel 4.23 Perhitungan Volatilitas EWMA ........................................................ 109 Tabel 4.24 Perhitungan Value at Risk Tanggal 29 Juli 2016 (Nilai Exposure: Rp100,000,000.00) .............................................................................................. 110 Tabel 4.25 Hasil Uji Validitas Kupiec Test Berdasarkan TNoF ......................... 114

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran .......................................................................... 41 Gambar 4.1 Pergerakan IHSG Periode Agustus 2011-Juli 2016 .......................... 70 Gambar 4.2 Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 ............. 72 Gambar 4.3 Proporsi Masing-masing Saham Pada Portofolio Optimal ............... 84 Gambar 4.4 Expected Return dan Standar Deviasi Harian Saham ....................... 87 Gambar 4.5 Kurva Efficient Frontier .................................................................... 92 Gambar 4.6 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL .......................................... 94 Gambar 4.7 Hasil Uji Normalitas Return Saham BBCA .................................... 102

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1: Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian ..................................... 125 Lampiran 2: Output Regresi Linear Sederhana Saham Indeks LQ 45 ................ 126 Lampiran 3: Matriks Varians Kovarians Portofolio dengan Bobot yang Sama . 129 Lampiran 4: Matriks Varians Kovarians Portofolio Optimal dengan Bobot yang Berbeda ............................................................................................................... 130 Lampiran 5: Kombinasi Portofolio yang Dibentuk ............................................. 131 Lampiran 6: Uji Stasioner Return Saham dan Portofolio Optimal ..................... 132 Lampiran 7: Uji Normalitas Return Saham dan Portofolio Optimal .................. 135 Lampiran 8: Uji Heteroskedastisitas Return Saham dan Portofolio Optimal ..... 136 Lampiran 9: Perhitungan Volatilitas dan VaR .................................................... 139 Lampiran 10:Backtesting .................................................................................... 143

xvi

BAB I PENDAHULAN A. Latar Belakang Penelitian Pada saat ini, investasi sudah menjadi kebutuhan bagi semua orang yang ingin meningkatkan nilai dari kekayaan yang dimilikinya. Investasi merupakan komitmen untuk memberikan sejumlah dana di masa sekarang dengan harapan mendapatkan jumlah yang lebih besar di masa mendatang (Mittra dan Gassen, 1981: 4). Sedangkan menurut Bodie dkk (2014: 1) investasi merupakan pengorbanan terhadap sesuatu yang berharga sekarang dengan harapan mendapatkan keuntungan atas pengorbanan tersebut di masa yang akan datang. Seseorang juga memilih menginvestasikan uangnya untuk menghindari penurunan nilai uang akibat terjadinya inflasi. Setiap investor dapat memilih menempatkan dana mereka pada aset riil (real assets) atau aset keuangan (financial assets). Aset riil merupakan aset yang memiliki bentuk fisik tertentu, sedangkan aset finansial merupakan aset yang bentuk fisiknya tidak terlihat tetapi memiliki nilai yang tinggi. Salah satu aset finansial yang paling banyak diminati oleh masyarakat adalah saham (Halim, 2015: 6). Mayoritas investor lebih banyak memilih saham sebagai instrumen investasi, karena dibandingkan dengan instrumen investasi yang lain, saham memberikan return yang paling besar. Saham merupakan tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas (Martalena dan Malinda, 2011: 12).

1

Investasi dalam bentuk saham dapat dilakukan di pasar modal. Pasar modal merupakan tempat bertemunya pihak yang kelebihan dana dengan pihak yang membutuhkan dana. Pada tahun 2016, BEI sebagai salah satu regulator Pasar Modal Indonesia menunjukkan pencapaian kinerja yang positif. Berdasarkan Press Release yang dikeluarkan BEI diketahui bahwa pada tahun 2016, tingkat imbal hasil IHSG merupakan kelima terbesar di antara bursabursa dunia dan yang kedua terbesar di antara bursa-bursa di kawasan Asia Pasifik. Bahkan dalam 10 tahun terakhir (2006-2016) tingkat imbal hasil IHSG adalah yang terbesar di antara bursa-bursa utama dunia. Tingginya perkembangan Pasar Modal Indonesia membuat minat masyarakat dalam berinvestasi semakin meningkat. Menurut Bursa Efek Indonesia (BEI) dan Kustodian Sentral Efek Indonesia (KSEI) jumlah investor di pasar modal pada tahun 2016 mengalami peningkatan sebesar 23,47% dibandingkan tahun sebelumnya yaitu mencapai 535.994 SID (single investor identification). Meskipun begitu, data di BEI menunjukkan bahwa kepemilikan saham masih didominasi investor asing. Menurut Kepala Pengembangan Investor BEI, proporsi asing dalam kepemilikan saham di Indonesia mencapai 60% walaupun persentase investor asing terhadap total SID hanya 2,13%. Berdasarkan fenomena tersebut, dibutuhkan penelitian yang dapat meningkatkan pengetahuan investor domestik untuk mengambil keputusan investasi saham di Indonesia. Pada umumnya, tujuan investor melakukan kegiatan investasi adalah untuk mendapatkan imbal hasil atas investasi yang dilakukannya. Akan tetapi, tidak ada return yang bisa didapatkan tanpa adanya

2

risiko sebab tidak ada seorang pun yang mengetahui secara pasti apa yang akan terjadi di masa depan. Risiko merupakan kerugian yang terjadi karena terjadinya peristiwa yang tidak diharapkan. Adapun risiko investasi adalah ketidaksesuaian antara expected return dengan return aktualnya (Hadi, 2013: 201). Dalam melakukan investasi pada saham, seorang investor menghadapi risiko pasar. Risiko pasar terjadi akibat adanya perubahan harga saham di pasar. Pergerakan harga saham yang tidak sesuai dengan ekspektasi investor akan menyebabkan kerugian. Terdapat empat cara untuk mengelola risiko (Fahmi, 2013: 373) antara lain memperkecil risiko, mengalihkan risiko, mengontrol risiko, dan pendanaan risiko. Risiko yang ditanggung investor dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Diversifikasi adalah menyusun suatu portofolio dengan menyertakan berbagai jenis investasi (Utamayasa dan Wiagustini, 2016: 3907). Semakin besar jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka semakin kecil risiko yang harus ditanggung. Akan tetapi, agar portofolio yang dibentuk memiliki risiko yang rendah, maka saham-saham yang dipilih harus memiliki covariance antar saham yang rendah. Sehingga risiko yang terjadi pada salah satu saham dapat ditutupi dengan return yang diterima dari saham lain. Portofolio merupakan sekumpulan instrumen investasi yang dibentuk untuk memenuhi sasaran umum investasi (Rodoni dan Ali, 2014: 70). Dalam menentukan portofolio, investor tidak jarang mengalami kebingungan dalam memilih sekuritas dan berapa jumlah dana yang harus dialokasikan untuk

3

setiap sekuritas. Sehingga pengetahuan mengenai analisis sekuritas dan manajemen portofolio sangat diperlukan untuk mengatasi permasalahan tersebut. Seseorang yang terjun di pasar modal harus memiliki pengetahuan dan pengalaman yang mumpuni untuk dapat menentukan saham yang akan ia beli, jual, ataupun pertahankan. Investor yang rasional akan meninggalkan budaya mengikuti pasar dan memikirkan secara mendalam mengenai keputusan investasinya. Pengambilan keputusan dalam saham memerlukan perhitungan dan pertimbangan yang mendalam untuk menjamin keamanan dana yang diinvestasikan serta imbal hasil yang diharapkan oleh investor. Sebelum melakukan pembentukan portofolio, investor perlu melakukan analisis terhadap suatu efek atau sekelompok efek. Analisis yang dilakukan oleh investor dapat membantu dalam menentukan portofolio efesien. Portofolio efisien merupakan portofolio yang memberikan tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih rendah atau dengan risiko yang sama tetapi memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi (Husnan, 2005: 69). Dari sekian banyak pilihan yang tersedia pada kumpulan portofolio efisien, investor akan memilih portofolio optimal yang paling sesuai dengan kebijakan investasinya. Metode yang dapat digunakan untuk membentuk portofolio optimal adalah Model Markowitz dan Single Index Model. Teori Portofolio Modern pertama kali diperkenalkan oleh Markowitz melalui artikelnya yang berjudul Portofolio Selection dalam Journal of Finance pada tahun 1952. Markowitz

4

menyatakan “don’t put all your eggs in one basket” atau jangan menaruh seluruh telurmu dalam satu keranjang. Markowitz menganjurkan untuk melakukan diversifikasi dengan menyertakan berbagai jenis sekuritas dalam portofolio untuk meminimalisir risiko. Model Markowitz menyatakan bahwa risiko suatu portofolio akan lebih rendah dari risiko sekuritas-sekuritas penyusunnya. Meskipun begitu, diversifikasi yang dilakukan harus menyertakan saham-saham yang tepat. Di mana saham yang dipilih harus memiliki covariance yang rendah satu sama lain. Penelitian yang menggunakan Model Markowitz telah dilakukan oleh Kulali (2013) dan Bayumashudi (2006). Selanjutnya pada tahun 1963, Sharpe mencetuskan Single Index Model sebagai pengembangan teori Markowitz dengan menyederhanakan variabel yang diestimasi. Metode ini menghubungkan pergerakan saham dengan pergerakan return indeks pasar. Karena pada dasarnya, keseluruhan saham bergerak secara bersama-sama sesuai dengan perubahan pasar. Jika pasar membaik, maka return saham cenderung meningkat begitu pula sebaliknya (Husnan, 2005: 103). Selain itu, Single Index Model juga berasumsi bahwa sekuritas akan berkorelasi hanya jika sekuritas tersebut mempunyai respon yang sama terhadap perubahan pasar. Penelitian yang menggunakan Single Index Model dalam pembentukan portofolio optimal telah dilakukan oleh Sathyapriya (2016), Poornima dan (2015), dan Nalini (2014).

5

Adapun jika dibandingkan terdapat perbedaan hasil penelitian terdahulu mengenai metode pembentukan portofolio optimal yang memberikan kinerja terbaik. Menurut Che-Ni (2013) kinerja portofolio optimal yang dihasilkan oleh Model Markowitz lebih baik dibandingkan Single Index Model. Akan tetapi, penelitian oleh Sunandar (2014) menyatakan sebaliknya. Berdasarkan pada latar belakang tersebut, peneliti ingin menganalisis metode mana (Markowitz atau Single Index Model) yang dapat memberikan kinerja terbaik dalam pembentukan portofolio optimal. Adapun portofolio optimal dengan kinerja terbaik akan diukur risikonya menggunakan Value at Risk dengan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). VaR merupakan ukuran kerugian maksimum yang diterima pada horizon waktu tertentu dan tingkat kepercayaan tertentu. Pada awalnya, ukuran risiko yang digunakan adalah standar deviasi. Akan tetapi setelah diterbitkannya Basel II Accord, Value at Risk (VaR) menjadi alat ukur risiko yang best practice dan standar digunakan. Pada tahun 1996 Basle Committee on Banking Supervision (BIS) mendorong sektor perbankan untuk membangun internal risk perbankan dalam mengukur risiko dengan menggunakan metoda VaR (Ismanto, 2016: 245). Pesatnya penggunaan VaR di Indonesia juga didukung dengan diterbitkannya peraturan Bank Indonesia (BI) No 5/8/PBI/2003 yang mewajibkan memasukkan risiko pasar ke dalam perhitungan CAR. Melalui surat edaran No. 5/21/DPNP tanggal 29 September 2003, Bank Indonesia juga

6

menganjurkan penggunaan metode VAR dalam mengukur risiko pasar secara internal (Buchdadi, 2007: 2). Pengukuran VaR dapat digunakan untuk mengetahui seberapa besar cadangan minimum yang harus tersedia untuk menanggulangi risiko yang terjadi. Selain dapat digunakan untuk institusi depositori dan institusi keuangan lainnya, VaR juga juga dapat digunakan untuk saham. Dalam kaitannya dengan kegiatan berinvestasi, VaR dapat digunakan untuk mengukur risiko sebuah portofolio, risiko dari sekuritas penyusun portofolio, serta mengukur seberapa besar perubahan risiko akibat perubahan komposisi komponen penyusun portofolio tersebut. Menurut Buchdadi (2007: 2), penggunaan asumsi distribusi normal dan unconditional variance kurang tepat apabila diterapkan pada pergerakan Pasar Keuangan. Rachman dkk (2015: 54 dan 55) menemukan distribusi tidak normal dan heteroskedastisitas pada portofolio saham PT Pindad Persero pada Juli

2012-Juli

2014.

Yunarti

(2012:

105)

juga

mengindentifikasi

heteroskedastisitas pada saham sektor keuangan JII periode Januari 2011Februari 2012. Metode EWMA yang dikembangan oleh J.P. Morgan (1994) merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi volatilitas data yang heteroskedastisitas. Peramalan volatilitas dengan metode EWMA yaitu suatu langkah estimasi terhadap volatilitas di masa mendatang, dengan memberikan bobot yang lebih besar pada data observasi masa kini dibandingkan dengan data masa lampau (Dian dkk, 2014: 87).

7

Meskipun begitu, hasil pengukuran risiko dengan VaR belum tentu akurat. Hal ini disebabkan karena perubahan kebijakan yang berakibat pada perubahan eksposure. Christianti (2010: 170) model GARCH dan EWMA masih belum terkalibrasi dengan baik dengan jumlah exception masih berada di atas tingkat kepercayaan 95% dan 99%. Oleh karena itu, diperlukan pengujian lebih lanjut mengenai validitas VaR dalam memprediksi risiko yang terjadi. Pengujian terhadap validitas VaR dapat dilakukan melalui Backtesting. Proses pengujian validitas model dengan backtesting dilakukan dengan membandingkan nilai Value at Risk (VaR) suatu risiko dengan realisasi kerugian yang terjadi dalam suatu periode waktu tertentu. Berdasarkan latar belakang di atas, penulis mengangkat penelitian yang berjudul “Analisis Pembentukan dan Pengukuran Risiko Portofolio Optimal Pada Saham LQ 45”. B. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dijabarkan sebelumnya, maka rumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Metode mana (Model Markowitz atau Single Index Model) yang lebih baik kinerjanya dalam pembentukan portofolio optimal? 2. Berapa besar potensi kerugian maksimum yang dihadapi investor untuk saham dan portofolio optimal saham LQ 45 dengan metode Value at Risk (VAR) pendekatan EWMA? 3. Bagaimana validitas pengukuran risiko pada saham dan portofolio optimal saham LQ 45 dengan metode Value at Risk (VAR) pendekatan EWMA?

8

C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, tujuan penelitian ini antara lain: 1. Membandingkan antara Model Markowitz atau Single Index Model yang lebih baik kinerjanya dalam pembentukan portofolio optimal. 2. Mengukur besaran potensi kerugian maksimum yang dihadapi investor untuk saham dan portofolio optimal saham LQ 45 dengan metode Value at Risk (VAR) pendekatan EWMA. 3. Membuktikan validitas pengukuran risiko pada saham dan portofolio optimal saham LQ 45 dengan metode Value at Risk (VAR) pendekatan EWMA. D. Manfaat Penelitian 1. Bagi investor dan masyarakat Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu investor dalam mengambil keputusan investasi di pasar modal, terutama dalam membentuk portofolio optimal pada saham yang termasuk LQ 45. Selain itu, penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi referensi yang tepat untuk mengukur risiko saham serta mengelola risiko tersebut. 2. Bagi akademisi dan peneliti Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana pengembangan keilmuan khusunya mengenai analisis investasi, manajemen portofolio, dan manajemen risiko. Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi bahan

9

referensi bagi penelitian selanjutnya mengenai pembentukan portofolio optimal serta pengukuran risiko instrumen investasi finansial. 3. Bagi perusahaan Memberikan informasi serta pengetahuan terhadap perusahaan terkait mengenai kinerja serta risiko sahamnya sehingga dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi.

10

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Investasi 1. Pengertian Investasi Menurut (Bodie dkk, 2014: 1), investasi adalah komitmen saat ini atas uang atau sumber daya lain dengan harapan untuk mendapatkan keuntungan di masa depan. Dengan kata lain, investasi merupakan pengorbanan sesuatu yang berharga sekarang pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Pada umumnya, investasi dapat dikategorikan menjadi dua jenis yaitu investasi pada aset-aset riil (real assets) dan pada aset-aset finansial (financial assets) (Ahmad, 2004: 2). Investasi pada aset riil merupakan aset yang berwujud seperti emas, silver, berlian, dan real estate (Jones, 2007: 4). Investasi pada aset finansial dapat dilakukan di pasar uang dan pasar modal. Instrumen yang diperjualbelikan di pasar uang antara lain Sertifikat Bank Indonesia (SBI), Surat Berharga Pasar Uang (SBPU), Commercial Paper, Repurchase Agreement, dan lain-lain. Sedangkan Sedangkan, investasi di pasar modal dapat berupa saham, obligasi, waran, right dan produk derivatif seperti opsi jual atau beli (Fakhruddin dan Hadianto, 2001: 1). 2. Proses Investasi Menurut Sharpe dkk (2005: 14), proses investasi menunjukkan bagaimana seharusnya seorang investor membuat keputusan investasi pada efek-efek yang bisa dipasarkan, seberapa ekstensif, dan kapan sebaiknya

11

dilakukan. Terdapat lima prosedur dalam membuat keputusan yang menjadi dasar proses investasi antara lain (Sharpe, 2005: 10): a. Menentukan Tujuan Investasi Pada tahap ini, investor perlu mempertimbangkan tingkat pengembalian yang diharapkan, tingkat risiko, dan jumlah dana yang akan diinvestasikan. Pada umumnya, hubungan risk dan return bersifat linier, artinya semakin besar return maka semakin besar pula risiko yang didapatkan. b. Melakukan analisis sekuritas Pada tahap ini investor melakukan analisis terhadap sekuritas secara individual atau sekelompok sekuritas. Salah satu tujuan penilaian ini adalah untuk mengidentifikasi sekuritas yang salah harga, baik yang terlalu tinggi ataupun terlalu rendah. Pendekatan yang dapat dilakukan untuk menganalisis sekuritas adalah pendekatan fundamental dan teknikal. c. Membentuk portofolio Pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap sekuritas mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masingmasing sekuritas tersebut. Adapun sekuritas yang dipilih adalah yang memiliki koefisien korelasi negatif. d. Merevisi portofolio Tahap ini merupakan pengulangan dari tiga tahap sebelumnya. Pada tahap ini dilakukan revisi (perubahan) terhadap sekuritas-sekuritas yang

12

membentuk portofolio tersebut jika dirasa bahwa komposisi portofolio yang dibentuk tidak sesuai dengan tujuan investasi, misalnya returnnya terlalu rendah. e. Mengevaluasi kinerja portofolio Dalam tahap ini investor menentukan kinerja portofolio yang telah dibentuk secara periodik, tidak hanya berdasarkan return yang dihasilkan tetapi juga risiko yang dihadapi investor (Sharpe, 2005: 13). B. Saham 1. Pengertian Saham Menurut Hadi (2013: 67) saham merupakan instumen ekuitas, yaitu tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan usaha dalam suatu perusahaan. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas aset perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). 2. Jenis Saham Menurut Jones (2007: 38) terdapat dua jenis saham dilihat dari hak yang melekat padanya, antara lain: a. Saham biasa (common stock) Saham biasa merupakan sekuritas ekuitas yang mewakili kepentingan pemiliknya dalam perusahaan (Jones, 2007: 39). Saham biasa menempatkan pemiliknya paling akhir terhadap pembagian dividen dan hak atas harta kekayaan perusahaan jika perusahaan dilikuidasi (Fakhruddin, 2001: 12). Saham biasa adalah saham yang paling dikenal di lingkungan masyarakat sehingga paling banyak perdagangannya di

13

pasar. Selain itu, saham biasa juga merupakan saham yang paling banyak digunakan untuk menarik dana dari masyarakat. b. Saham preferen (preferred stock) Saham preferen merupakan sekuritas ekuitas saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa terhadap klaim atas aset dan pendapatan perusahaan (Jones, 2007: 38). Pembagian dividen pada saham dividen jumlahnya tetap dan tidak pernah berubah. Akan tetapi, saham preferen diterbitkan tanpa memiliki tanggal jatuh tempo. Selain itu, dalam pencatatan akuntansi dan pajak, saham preferen diperlakukan sebagai ekuitas (Corrado dan Jordan, 2005: 85). 3. Indeks Harga Saham Indeks harga saham adalah suatu indikator yang menunjukkan pergerakan harga saham, sehingga dapat menggambarkan kondisi pasar apakah sedang aktif atau lesu (Martalena dan Malinda, 2011: 99). Terdapat beberapa fungsi indeks harga saham, antara lain sebagai indikator trend pasar, indikator tingkat keuntungan, tolok ukur (benchmark) kinerja suatu portofolio, menunjukkan kualifikasi dan kinerja emiten, menunjukkan kepercayaan investor dalam dan luar negeri, dan menggambarkan arah capital flow di suatu negara. Terdapat beberapa jenis indeks harga saham di Bursa Efek Indonesia, antara lain Indeks Individual, Indeks Harga Saham Sektoral, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), Indeks LQ-45, Jakarta Islamic Index (JII), Indeks Papan Utama, Papan Pengembangan, Indeks Kompas 100, Indeks

14

Bisnis 27, Indeks Pefindo 27, Indeks Sri Kehati, Indeks Saham Syariah Indonesia (ISSI), dan Indeks Infobank 15 (Hadi, 2013: 184). 4. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Menurut Martalena dan Malinda (2011: 100), Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG menggunakan semua saham yang tercatat sebagai komponen perhitungan indeks. IHSG mencerminkan pergerakan perubahan harga saham harian seluruh saham yang tercatat di Bursa Efek di Indonesia. IHSG juga merupakan suatu nilai yang mengukur kinerja saham yang tercatat di suatu bursa efek. 5. Indeks LQ 45 Indeks LQ 45 pertama kali diperkenalkan oleh BEJ pada tanggal 24 Februari 1997. Indeks LQ 45 adalah indeks yang terdiri dari 45 saham pilihan yang memiliki likuiditas perdagangan yang tinggi dan kapitalisasi pasar yang besar serta telah lolos seleksi berdasarkan beberapa kriteria pemilihan. Pemilihan terhadap saham-saham yang masuk dalam indeks LQ 45 dilakukan 6 bulan sekali. Adapun kriteria pemilihan yang digunakan adalah sebagai berikut (Hadi, 2013: 192): a. Saham tersebut berada di top 95% dari total rata-rata tahunan nilai transaksi saham di pasar regular. b. Berada di top 90% dari rata-rata tahunan kapitalisasi pasar. c. Tercatat di BEI minimum 30 hari bursa. Jika lolos seleksi pertama, maka akan dilanjutkan dengan tahap berikutnya. Tahap ke-2 menyangkut kriteria sebagai berikut:

15

a. Merupakan urutan tertinggi yang mewakili sektornya dalam klasifikasi indusri di BEI. b. Memiliki porsi yang sama dengan sektor-sektor yang lain. c. Merupakan urutan tertinggi berdasarkan frekuensi transaksi. C. Return Investasi 1. Pengertian Return Return merupakan imbalan yang diperoleh dari investasi yang dilakukan. Return investasi terdiri atas dua komponen yaitu capital gain (loss) dan yield. Capital gain merupakan perubahan harga sekuritas pada periode waktu tertentu, sedangkan yield merupakan komponen pendapatan (Jones, 2007: 142). Adapun menurut Rodoni dan Ali (2014: 67), tingkat pengembalian (return) merupakan selisih dari harga jual dengan harga beli (dapat berupa capital gain atau capital loss) ditambah dengan dividen yang dibagikan kepada para pemegang saham. Dalam konteks manajemen investasi, return dapat dibedakan menjadi dua yaitu actual return dan expected return. Actual return merupakan return yang telah terjadi dan dihitung berdasarkan data historis. Sedangkan expected return adalah return yang diharapkan akan diperoleh investor di masa mendatang (Halim, 2015: 43). Menurut Ahmad (2004: 104), actual return atau return realisasi pada suatu saham dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: Ri =

t - t-1

(2.1)

t-1

16

Keterangan: Ri

: Return realisasi saham periode t

Pt

: Harga saham periode t

Pt-1

: Harga saham periode sebelumnya

2. Expected Return Saham Tunggal Menurut Crabb (2003: 262), expected return merupakan return yang diharapkan atau rata-rata dari tingkat return investasi. Apabila diperoleh data pengamatan selama beberapa periode, maka expected return atas saham dapat dihitung dengan formula sebagai berikut. E(Ri) =

∑nj 1 ( i ) N

(2.2)

Keterangan: E(Ri) = expected return dari investasi saham i Rij

= actual return dari investasi pada saham i

n

= banyaknya peristiwa yang terjadi

D. Risiko Investasi 1. Pengertian Risiko Risiko memiliki makna yaitu (a) sebagai kondisi yang tidak pasti (uncertainty) di masa yang akan datang, (b) perubahan dari variabilitas return yang diharapkan atau sesuatu nilai yang tidak sesuai dengan harapan (Rodoni dan Ali, 2014: 67). Adapun menurut Jones (2007: 143) risiko merupakan kemungkinan actual return berbeda dengan expected return (tingkat pengembalian yang diharapkan). Sedangkan menurut Mittra dan Gassen (1981: 117), risiko sering didefinisikan sebagai variabilitas atau penyimpangan

dalam

distribusi

probabilitas,

yang

dapat

diukur 17

menggunakan varians atau standar deviasi dari return. Semakin besar penyimpangannya berarti semakin besar tingkat risikonya. 2. Sumber Risiko dalam Investasi Berdasarkan Rodoni (2009: 48-49) terdapat beberapa sumber risiko yang mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi, antara lain: a. Interest Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return akibat perubahan tingkat suku bunga. Perubahan tingkat suku bunga ini berpengaruh negatif terhadap harga sekuritas. b. Market Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return karena fluktuasi dalam keseluruhan pasar sehingga berpengaruh pada semua sekuritas. c. Inflation Risk. Suatu faktor yang mempengaruhi semua sekuritas purchasing power risk. Jika suku bunga naik, maka inflasi juga meningkat, karena lenders membutuhkan tambahan premium inflasi untuk mengganti kerugian purchasing power. d. Business Risk. Risiko yang ada karena melakukan bisnis pada industri tertentu. e. Financial Risk. Risiko yang timbul karena penggunaan leverage finansial oleh perusahaan. f. Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder tertentu di mana sekuritas diperdagangkan. Suatu investasi jika dapat dibeli dan dijual dengan cepat tanpa perubahan harga yang signifikan, maka investasi tersebut dikatakan likuid, demikian sebaliknya. 18

g. Exchange Rate Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return sekuritas karena fluktuasi kurs currency. h. Country Risk. Risiko ini menyangkut politik suatu negara sehingga mengarah pada political risk. 3. Jenis Risiko Terdapat dua jenis risiko investasi (Jones, 2007: 219), yaitu: a. Risiko sistematis (systematic risk) Risiko sistematis merupakan risiko yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diservifikasi (undiversifiable risk), karena fluktuasi risiko ini dipengaruhi oleh faktor-faktor makro yang dapat memengaruhi pasar secara keseluruhan. Contoh risiko sistematis antara lain perubahan tingkat bunga, kurs valuta asing, kebijakan pemerintah, dan sebagainya. Risiko ini bersifat umum dan berlaku bagi semua saham dalam bursa saham yang bersangkutan. b. Risiko tidak sistematis (unsystematic risk) Risiko tidak sistematis merupakan risiko yang dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi (diversifiable risk), karena risiko ini hanya ada dalam satu perusahaan atau industri tertentu. Fluktuasi risiko ini besarnya berbeda-beda antara satu saham dengan saham yang lain. Karena perbedaan itulah maka masing-masing saham memiliki tingkat sensitivitas yang berbeda terhadap setiap perubahan pasar. Risiko pada portofolio secara umum menurun seiring dengan penambahan jumlah saham, karena kita menghapuskan risiko tidak

19

sistematis atau risiko spesifik perusahaan. Adapun reduksi risiko tidak sistematis bergantung pada korelasi di antara saham, di mana investor sebaiknya memilih saham dengan korelasi yang rendah. Contoh risiko tidak sistematis antara lain faktor struktur modal, struktur aset, tingkat likuiditas, tingkat keuntungan, dan sebagainya. 4. Pengelolaan Risiko Mengacu pada Fahmi (2013: 373) terdapat empat cara untuk mengelola risiko, antara lain: a. Memperkecil Risiko Keputusan untuk memperkecil risiko dilakukan dengan cara membatasi setiap keputusan yang mengandung risiko tinggi serta meminimalisirnya agar risiko tidak bertambah besar. Adapun dalam melakukan investasi pada sekuritas, diversifikasi dapat dijadikan sebagai upaya untuk mengurangi risiko (Husnan, 2005: 161). b. Mengalihkan Risiko Risiko yang kita terima, sebagian dapat dialihkan ke tempat lain contohnya seperti keputusan mengasuransikan bisnis kepada perusahaan asuransi untuk mengurangi tanggung jawab transferor terhadap kerugian yang bersangkutan (Kasidi, 2010: 85). c. Mengontrol Risiko Risiko dapat dikontrol dengan cara mengantisipasi timbulnya risiko sebelum risiko tersebut terjadi seperti memasang alarm pada mobil atau alarm kebakaran pada rumah.

20

d. Pendanaan Risiko Keputusan pendanaan risiko dilakukan dengan menyediakan sejumlah dana sebagai reserve (cadangan) guna mengantisipasi timbulnya risiko di kemudian hari (Fahmi, 2013: 374). 5. Risiko Saham Tunggal Untuk mengetahui ukuran risiko pada saham digunakan ukuran penyebaran distribusi (Husnan, 2005: 52). Ukuran penyebaran digunakan untuk mengetahui seberapa jauh kemungkinan hasil yang diperoleh menyimpang dari hasil yang diharapkan. Alat statistik yang digunakan sebagai ukuran penyebaran adalah varians ( 2) atau standar deviasi ( ). Risiko saham dapat dihitung dengan formula sebagai berikut (Halim, 2015: 51):

i

2

=

∑nj 1 { i - ( i ) 2

√ i=

∑nj 1 { i - ( i ) 2

(2.3) (2.4)

Keterangan: Ri

= actual return dari investasi pada saham i

E(Ri)

= expected return dari investasi saham i

n

= banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi

E. Portofolio 1. Pengertian Portofolio Portofolio merupakan sekumpulan instrumen investasi yang dibentuk untuk memenuhi sasaran umum investasi. Portofolio juga dapat diartikan gabungan dari berbagai aktiva/surat-surat berharga/saham/kesempatan

21

invetasi (Rodoni dan Ali, 2014: 70). Hakikat pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif. 2. Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal Pada pembentukan portofolio investasi, terdapat konsep dasar portofolio efisien dan portofolio optimum (Hadi, 2013: 207), yaitu: a. Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih rendah atau dengan risiko yang sama tetapi memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi (Husnan, 2005: 69). Berdasarkan Hadi (2013: 207) konsep mengenai portofolio efisien tidak dapat dipisahkan dari konsep perilaku investor yang penuh dengan pertimbangan trade of cost dan benefit dalam melakukan pilihan invetasi. Lebih lanjut dinyatakan bahwa investor berusaha untuk menghindar dari risiko investasi (risk averse), sehingga berusaha mencari pilihan instrumen dan gabungan investasi yang bersifat high return dengan low risk. b. Portofolio Optimal Portofolio optimal adalah portofolio dipilih dari sekian banyak pilihan portofolio yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien. Portofolio yang dipilih investor disesuaikan dengan preferensi investor yang bersangkutan terhadap return maupun risiko yang bersdia ditanggungnya (Hadi, 2013: 208). 22

3. Return Portofolio Expected return portofolio adalah rata-rata tertimbang dari expected return saham individual. Faktor penimbangnya adalah proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham. Expected return portofolio dapat dihitung dengan formula sebagai berikut (Sharpe, 2005: 190): (

) ∑nj 1 Xi ̅

(2.5)

Keterangan: E(Rp)

= expected return portofolio

Xi

= proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i

̅

= expected return dari investasi saham i

4. Risiko Portofolio Menurut Rodoni dan Ali (2014: 70), risiko portofolio menggambarkan gabungan penyimpangan antara sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. Risiko portofolio diukur dengan standar deviasi portofolio. Rumus risiko portofolio dari gabungan dua sekuritas adalah sebagai berikut: p

2

W √

2

2

2

2

2

2

W2 2 2

2

2

2

2W1 W2 ov12

(2.6)

2W1 W2

(2.7)

Keterangan: W1

= proporsi dana yang diinvestasikan pada saham 1

W2

= proporsi dana yang diinvestasikan pada saham 2

1

= standar deviasi saham 1 = standar deviasi saham 2

ov12 = Covariance antara saham 1 dan saham 2

23

Variance keuntungan menerangkan kecenderungan sekuritas untuk menghasilkan keuntungan yang berada di atas atau di bawah rata-rata sampel. Sedangkan covariance menerangkan hubungan keuntungan antara sekuritas dapat dicari dengan rumus sebagai berikut (Rodoni dan Ali, 2014: 70): ov12 ov

(2.8)

12 1 2

∑ni 1

( -

(

))

( -

(

))

(2.9)

Keterangan: 12

= koefisien korelasi antara tingkat keuntungan saham 1 dan 2

1

= standar deviasi saham 1 = standar deviasi saham 2

n

= jumlah investasi (saham) pada portofolio

F. Model Markowitz Teori Portofolio Modern ditemukan pada tahun 1952 oleh Harry Markowitz dalam disertasinya di bidang statistik. Penemuannya tersebut yang berjudul “Portofolio Selection” pertama kali dipublikasikan di Journal of Finance (Mangram, 2013: 60). Teori Portofolio Modern merupakan teori keuangan teknikal ekuivalen dengan pernyataan “don’t put all your eggs in one basket.” “If the basket is dropped, all eggs are broken; if placed in more than one basket, the risk that all eggs will be broken is dramatically reduced.” (Mangram, 2013: 66). (Jangan tempatkan semua telur dalam satu keranjang. Jika keranjang tersebut

24

jatuh, semua telur akan pecah. Jika telur ditempatkan lebih dari satu keranjang, risiko pecahnya seluruh telur berkurang). Begitu pula dalam melakukan investasi, risiko dapat dikurangi dengan melakukan diversifikasi yaitu menempatkan dananya pada saham yang berbeda, kelas aset yang berbeda (seperti obligasi, instrumen derivatif, real estate, dan lain-lain) dan atau pada komoditas seperti emas atau minyak (Mangram, 2013: 66). Teori Portofolio Markowitz merupakan metode penetuan portofolio optimal yang didasarkan kepada expected return dan varians dari aset yang berada dalam portofolio (Marling dan Emanuelsson, 2012: 2). Jika investor melakukan analisis portofolio dengan metode Markowitz, maka pada dasarnya ia harus memperkirakan expected return, variance, dan covariance antar sekuritas (Mittra dan Gassen, 1981: 540). Model ini dapat mengatasi kelemahan dari diversifikasi random. Menurut Markowitz (1952: 79) the law of large number yang menyatakaan bahwa semakin banyak sekuritas dalam portofolio maka actual return portofolio tersebut akan mendekati expected return dan variansnya makin kecil tidak dapat diterima. Model ini meyakini bahwa penambahan saham secara terus menerus akan semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru akan memperbesar tingkat risiko (Indrayanti dan Darmayanti, 2013: 870). Menurut Markowitz (1952: 89), berinvestasi dalam banyak sekuritas tidak cukup untuk meminimalisir variance. Dalam melakukan diversifikasi, investor perlu

25

menghindari sekuritas-sekuritas dengan covariance yang tinggi. Investor seharusnya melakukan diversifikasi pada perusahaan di industri yang berbeda terutama yang berbeda karakteristik ekonominya, karena memiliki covariance yang lebih rendah dibandingkan perusahaan di industri yang sama. Selain itu, menurut Markowitz diversifikasi tidak dapat menghilangkan semua risiko. Sebab dalam berinvestasi akan selalu ada risiko sistematis yang tidak dapat hilang (Mangram, 2013: 66). Portofolio yang mempunyai expected return maksimum tidak selamanya mempunyai varians minimum. Sehingga portofolio pilihan investor adalah yang memberikan expected return maksimum pada varians tertentu atau portofolio dengan varians terkecil pada expected return tertentu (Zubir, 2013: 2). G. Single Index Model Pada tahun 1963, William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model yang merupakan penyederhanaan dari Teori Portofolio Markowitz dengan mengurangi jumlah variabel yang harus ditaksir. Menurut Zubir (2013: 97) Single Index Model adalah sebuah teknik untuk mengukur return dan risiko sebuah saham atau portofolio. Model tersebut mengasumsikan bahwa pergerakan return saham hanya berhubungan dengan pergerakan pasar. Jika pasar bergerak naik, dalam arti permintaan terhadap saham meningkat, maka harga saham di pasar akan naik pula. Begitu pula sebaliknya, jika pasar bergerak turun, maka harga saham juga akan mengalami penurunan, sehingga dapat disimpulkan bahwa return saham berkorelasi dengan return pasar (Husnan, 2005: 103).

26

Pada

sekuritas

individual,

penggunaan

model

indeks

tunggal

menghasilkan expected return, variance, dan covariance antar saham sebagai berikut (Husnan, 2005: 105). ( i) i

i 2

2

i

m

i 2

i j m

m

(2.10)

2

(2.11)

ei 2

(2.12)

Keterangan: E(Ri) = return saham i

i

2

= varians saham i 2

= varians pasar

2

=varians dari kesalahan residu

i

= alpha saham i

m

i

= beta saham i

ei

Rm

= return pasar

= covariance saham i dan saham j

Single Index Model membagi tingkat keuntungan suatu saham menjadi dua bagian yaitu return yang tidak terpengaruh oleh perubahan pasar ( i ) dan return yang dipengaruhi oleh pasar (

i

m ).

Beta ( i ) menunjukkan tingkat

kepekaan keuntungan saham terhadap keuntungan indeks pasar. Selanjutnya, single index model membagi variance saham menjadi dua bagian yaitu risiko yang unik ( (

2

i

m

2

ei

2

) dan risiko yang berhubungan dengan pasar

). Sedangkan, covariance semata-mata hanya bergantung pada risiko

pasar. Hal ini berarti bahwa single index model menunjukkan bahwa satusatunya alasan mengapa saham-saham bergerak bersama adalah karena bereaksi terhadap gerakan pasar (Husnan, 2005: 105).

27

H. Pengukuran Kinerja Portofolio Menurut Halim (2015: 69) tujuan penilaian kinerja portofolio adalah untuk mengetahui dan menganalisis apakah portofolio yang dibentuk telah dapat meningkatkan kemungkinan tercapainya tujuan investasi. Pada umumnya, metode yang dapat digunakan untuk menilai kinerja portofolio adalah sebagai berikut: 1. The Sharpe Index Metode Sharpe atau Reward-to-Variability Ratio (RVAR) mengukur kinerja portofolio dengan cara membandingkan antara premi risiko portofolio (selisih antara rata-rata tingkat keuntungan portofolio dengan rata-rata tingkat bunga bebas risiko) dengan risiko total portofolio yang dinyatakan dengan standar deviasi. Lebih lanjut dapat dijelaskan bahwa semakin besar nilai Sharpe suatu portofolio maka kinerja portofolio tersebut semakin baik. Indeks Sharpe ini relevan dipergunakan untuk investor yang menanamkan dananya hanya atau sebagian besar pada portofolio tersebut (Halim, 2015: 70). 2. The Treynor Index Metode pengukuran Treynor atau Reward to Volatility Ratio (RVOL) menyatakan rasio antara excess return suatu portofolio terhadap beta. RVOL mengasumsikan portofolio telah terdiversifikasi dengan baik, sehingga RVOL tidak menggunakan standar deviasi tetapi hanya menggunakan beta atau risiko sistematiknya (Desiana dan Isnurhadi, 2012: 84). Dari pengukuran indeks Treynor dapat dilihat bahwa semakin tinggi angka indeksnya maka kinerja portofolio tersebut semakin baik. Indeks

28

Treynor ini relevan digunakan oleh investor yang memiliki berbagai portofolio atau menanamkan dananya pada berbagai mutual funds, atau melakukan diversifikasi pada berbagai portofolio (Halim, 2015: 71). 3. The Jensen Index Indeks Jensen disebut juga dengan Jensen alpha. Metode Jensen menyatakan perbedaan tingkat pengembalian aktual dari suatu portofolio selama periode tertentu dengan premi risiko (risk premium) portofolio tersebut yang seharusnya diperoleh berdasarkan risiko sistematik portofolio tersebut dan penggunaan CAPM (Desiana dan Isnurhadi, 2012: 84). Jensen berpendapat bahwa kinerja portofolio yang baik adalah portofolio yang kinerjanya melebihi kinerja pasar sesuai dengan risiko sistematis yang dimilikinya. Dari pengukuran indeks Jensen dapat dilihat bahwa semakin tinggi angka indeksnya maka semakin baik kinerja portofolio tersebut (Halim, 2015: 71). I. Value at Risk (VAR) Pada tahun 1994, J.P. Morgan mempopulerkan konsep Value at Risk (VAR) sebagai alat ukur risiko. Menurut Jorion dalam Penza dan Bansal (2001: 62) “VaR summarizes the expected maximum loss (or worst loss) over a target horizon within a given confidence level.” (VAR merangkum kerugian maksimum yang diharapkan atau kerugian terburuk atas target horizon dengan tingkat kepercayaan tertentu). Adapun menurut Edwards (2014: 144) “Valueat-risk is typically defined as the maximum expected loss on a financial instrument, or a portfolio of financial instruments, over a given period of time and given level of confidence.” (Value at Risk secara khas dapat didefinisikan 29

sebagai kerugian maksimum yang diharapkan pada instrumen finansial atau sebuah portofolio dari instrumem finansial, atas periode waktu tertentu dan tingkat kepercayaan tertentu. Berdasarkan definisi di atas, dapat diketahui bahwa terdapat dua faktor utama yang digunakan untuk mendeskripsikan VAR. Pertama, pada perhitungan VAR dibutuhkan berapa lama periode waktu di mana kerugian akan terjadi. Semakin lama periode waktu yang digunakan maka nilai VAR akan semakin besar. Kedua, dalam melakukan pengukuran VAR dibutuhkan tingkat kepercayaan tertentu yang mengindikasikan kemungkinan terjadinya kerugian yang lebih tinggi nilainya dari VAR. VAR dengan tingkat kepercayaan 95% untuk periode 1 hari dapat diinterpretasikan bahwa potensi kerugian maksimum yang dapat ditoleransi adalah sebesar VAR dengan tingkat kepercayaan 95% atau peluang kerugian yang dialami melebihi VAR dalam waktu satu hari tersebut adalah 5%. VAR tidak mengukur kerugian (risiko) maksimum, tetapi VAR mengukur kerugian yang dapat ditoleransi karena VAR menunjukkan jumlah cadangan yang harus disediakan untuk menopang risiko sebsar VAR juga (Sunaryo, 2007: 18). Menurut Penza dan Bansal (2001: 69) perhitungan VAR untuk single asset dengan holding period tertentu adalah sebagai berikut: VA

P √t

(2.13)

Keterangan:

30

: Z-score atau nilai variabel normal baku pada tingkat kepercayaan tertentu. Misalnya jika ω dengan 1.96; dan jika ω

5% atau tingkat kepercayaan 95% maka 1% atau tingkat kepercayaan 99% maka

setara 2.33

= volatilitas atau standar deviasi atas return aset pada periode waktu tertentu P

= jumlah eksposur atau nilai market value dari aset

√t = adjustment factor berdasarkan holding period yang dibutuhkan untuk menentukan

variance dari return aset. Sebagai contoh jika kita ingin

menghitung Va secara bulanan sementara kita sudah memiliki

harian, maka

adjustment factor menjadi √30. Selanjutnya persamaan perhitungan VAR pada suatu portofolio berdasarkan Penza dan Bansal (2001: 255) holding period tertentu adalah: VA

p

P √t

Di mana

(2.14) p

merupakan standar deviasi atas portofolio pada horizon

waktu yang telah ditentukan. J. Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) Metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) merupakan salah satu pendekatan yang dikembangkan J.P. Morgan (1994) untuk menghadapi volatilitas data yang tidak konstan. Peramalan volatilitas dengan pendekatan EWMA merupakan estimasi terhadap volatilitas di masa yang akan datang, dengan memberikan bobot yang lebih besar pada data observasi terkini dibandingkan dengan data lampau (Dian dkk, 2014: 87).

31

Berdasarkan J.P. Morgan (1996: 78) persamaan untuk meramamalkan volatilitas dengan pendekatan EWMA adalah: t =√

2

t-1

(1- )

2

(2.15)

t-1

Keterangan: = standar deviasi dari return pada waktu t = varians dari return pada waktu t-1 Rt-1 = return saham pada waktu t-1 = parameter decay factor Parameter λ (decay factor) menunjukkan skala bobot data dari data terbaru dengan data sebelumnya dengan nilai 0 <

< 1. Semakin tinggi nilai

pada data imbal hasil terbaru maka semakin besar pengaruh volatilitas sebelumnya (persistence) namun semakin tidak reaktif terhadap informasi pasar imbal hasil terakhir. Sebaliknya semakin kecil nilai

maka semakin

reaktif volatilitas tersebut terhadap informasi pasar imbal hasil sebelumnya (Buchdadi, 2007: 5). Dari J.P Morgan (1996: 97) diketahui bahwa decay factor optimal untuk data harian adalah 0.94, sedangkan untuk data bulanan = 0.97. K. Uji Validitas Model 1. Backtesting Menurut Jorion (2001) dalam Buchdadi (2007: 7) model VAR hanya bermanfaat bila dapat memprediksi risiko dengan baik. Keakuratan model VAR yang digunakan dalam mengestimasi potensi kerugian dapat dilihat melalui backtesting. Backtesting merupakan proses yang digunakan untuk menguji validitas model pengukuran potensi kerugian (Christianti, 2010:

32

157). Backtesting dapat dilakukan dengan menentukan jumlah P/L exception atau failure yaitu jumlah kerugian yang lebih besar dari nilai VaR pada periode waktu tertentu (Murphy, 2008: 196). Menurut Christianti (2010: 158), backtesting berguna bagi pengguna VaR dan manajer risiko untuk menguji apakah peramalan VaR telah terkalibrasi dengan baik. VAR yang terlalu rendah menyebabkan investor menghadapi banyak kerugian yang nilainya melebihi VAR. Semakin banyak exception maka model tersebut semakin rendah dalam menaksir risiko. Model VaR yang belum terkalibrasi dengan baik harus dikaji kembali apakah terdapat kesalahan asumsi parameter atau pemodelan yang belum akurat. Model VaR yang tidak valid juga dapat digantikan dengan model pengukuran potensi kerugian lainnya yang lebih valid. Adapun pada model yang telah terkalibrasi dengan baik, jumlah kerugian yang lebih besar dari VaR harus sesuai dengan tingkat kepercayaan (confidence level) yang digunakan. Hasil validitas backtesting digunakan untuk memperkuat kebijakan penggunaan suatu model tertentu jika ternyata dalam pengujiannya model dinyatakan valid (Christiani, 2010: 158). 2. Kupiec Test Kupiec test merupakan metode yang digunakan untuk memvalidasi backtesting. Berdasarkan Kupiec (1995, hal 76 dan 79) terdapat dua pendekatan dalam backtesting, yaitu Verification Test Based on Time Until First Failure (TUFF) dan Performance Tests Based on Proportion of Failure (TNoF). Kupiec test berdasarkan tingkat kegagalan merupakan metode backtesting yang biasa digunakan. 33

Menurut Putri dkk (2013: 355), kupiec test berdasarkan tingkat kegagalan (failure rate) mengukur jumlah perkecualian apakan konsisten dengan tingkat kepercayaan. Kupiec test berdasarkan kegagalan (failure rate) mengukur jumlah perkecualian apakah konsisten dengan tingkat kepercayaan. Selain itu, pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah tingkat kegagalan yang teramati berbeda secara signifikan dengan p (1tingkat kepercayaan VaR). Mengacu pada Kupiec (1995: 79), uji statistik yang digunakan pada TNoF adalah likelihood ratio dengan persamaan sebagai berikut: LR = -2 Log [(1-p*)n-x(p*)x] + 2 Log [(1-[x/n])n-x(x/n)x]

(2.16)

Keterangan: p* = tingkat kepercayaan atau probabilitas terjadinya kegagalan x = jumlah kesalahan n = jumlah data Pengujian dilakukan dengan membandingkan nilai perhitungan likelihood ratio (LR) dengan nilai critical value (CR) distribusi Chi-square (χ2). Apabila nilai dari LR lebih kecil dari CR, maka hipotesis nol diterima yang menunjukkan bahwa model VAR valid. Begitu pula sebaliknya, jika nilai dari LR lebih besar dari CR, maka hipotesis nol ditolak sehingga model VAR tidak valid (Rahmita, 2012: 38).

34

L. Penelitian Terdahulu Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu No 1.

Nama Peneliti (Tahun) Ihsan Kulali (2016)

Judul Penelitian

Sampel

Metode Penelitian

Hasil Penelitian

Portofolio Optimization Analysis with Markowitz Quadratic MeanVariance Model

10 perusahaan Markowit dari tiga z meanindustri variance berbeda yang diperdagangka n di Istanbul Stock Exchange (BIST) pada tahun 2015.

Dihasilkan portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset dengan bobot yang berbeda. Portofolio tersebut memberikan return yang lebih besar dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama. Portofolio optimal terdiri dari saham Dr Reddy 56%, Cipla 26%, Lupin 5%, Ranbaxy 6%, dan Gmr 7%. Hasil penelitian menunjukkan sektor farmasi memiliki kinerja yang lebih baik dari pada sektor infrastruktur dengan proporsi dana yang lebih tinggi sebesar 87%. Terdapat 3 perusahaan yang terpilih dalam pembentukan portofolio. Di mana 2 perusahaan dari sektor perbankan dan sisanya dari sektor IT, antara lain Ramco Systems (50%), Axis Bank (38%), dan Bank of Baroda (12%).

2.

M. Sathyap riya (2016)

Optimum Portfolio Construction Using Sharpe Index Model With reference to Infratructure Sector and Pharmaceutica l Sector

20 saham Sharpe yang listing di Index National Stock Model Exchange (NSE) dari industri infrastruktur dan farmasi pada tahun 2008-2012.

3.

S Poornim a dan Aruna P Remesh (2015)

Construction of optimal portfolio using Sharpe’s single index model-A study with reference to banking & IT sector

10 perusahaan dari sektor perbankan dan 10 perusahaan dari sektor IT periode Januari 2010Desember 2015

Sharpe’s Single Index Model

35

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan) No

4.

Nama Peneliti (Tahun) Faizal Rachma n, Dewi Rachma tin, dan Jarnawi Afghani Dahlan (2015)

Judul Penelitian

Sampel

Metode Penelitian

Penerapan Metode Exponentially Weighted Moving Averag (SV) dalam Perhitungan Risiko Portofolio Saham PT Pindad Persero

5 saham perusahaan yang dimiliki oleh Dapen PT. PINDAD (Persero) pada 1 Juni 2012-1 Juni 2014

Mean Variance Portofolio , EWMA, dan Semi Varians

5.

R. Nalini (2014)

Optimal Portofolio Costruction Using Sharpe’s Single Index Model – A Study of Selected Stocks From BSE

15 saham perusahaan yang terdaftar di S&P BSE Sensex Index pada tahun 2009-2014

6.

Dadan Sunanda r (2014)

Analisis Pembentukan Portofolio Optimal dengan Model Markowitz dan

Saham-saham yang masuk dalam indeks IDX30 periode Februari-Juli

Hasil Penelitian

Data return seluruh saham sampel berdistribusi tidak normal dan volatilitasnya tidak konstan (heteroskedastisitas). Adapun berdasarkan metode EWMA dan SV bahwa VaR saham yang didiversifikasikan menjadi portofolio optimal lebih kecil dibandingkan VaR saham tunggal dan VaR saham yang tidak didiversifikasikan. Sharpe’s Portofolio optimal Single menggunakan SIM Index terdiri dari 4 saham Model yaitu ITC Limited (70.88%), Tata Consultancy Limited (10.08%), Dr. eddy’s Laboratories Ltd. (7.41%), dan Bajaj Auto Limited (1.63%). Portofolio menghasilkan expected return sebesar 23.64%. Model Portofolio optimal Markowit dengan Model Indeks z, Model Tunggal memiliki Indeks kinerja yang lebih Tunggal, baik, dilihat dari nilai Value at Excess Return on

36

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan) No

Nama Peneliti (Tahun)

Judul Penelitian

Sampel

2014

7.

Hageem Che-Ni (2013)

Analisis Optimalisasi dan Kinerja Portofolio Saham Syariah Perusahaan Kelompok Jakarta Islamic Index di Bursa Efek Indonesia

Saham-saham yang konsisten berada di Jakarta Islamic Index (JII) pada tahun 20082012.

8.

Nurissal ma Alivia Putri, Abdul Hoyyi, dan Diah Safitri (2013)

Pengukuran Value at Risk Menggunakan Prosedur Volatility Updating Hull and White Berdasarkan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) (Studi Kasus pada Portofolio Dua Saham)

Saham Kalbe Farma Tbk dan Lippo Karawaci Tbk

Metode Penelitian

Hasil Penelitian

Risk

Value at Risk (EroV) portofolio dengan SIM (0.22976) yang lebih tinggi dibandingkan ERoV portofolio dengan Model Markowitz (0.13453). Model Pembentukan Markowit portofolio optimal z, Single yang dihasilkan oleh Index Model Markowitz Model, lebih baik dari pada Treynor, menggunakan Single Sharpe, Index Model dilihat Jensen, dari nilai pengukuran dan Rasio kinerja yang lebih Informasi. tinggi yaitu treynor 3.6528, sharpe 30.6364, jensen 2.016, dan rasio informasi 0.2925. Mean Perhitungan Value at Variance Risk menggunakan Efficient prosedur volatility Portfolio updating Hull and (MVEP), White berdasarkan EWMA, EWMA dapat dan diterapkan pada data Backtestin tidak berdistribusi g normal dan heteroskedastisitas. Perhitungan VaR dengan EWMA valid atau konsisten dengan data pada tingkat kepercayaan 95% dan 99%.

37

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan) No

9.

10.

Nama Peneliti (Tahun) Muham met Bozkaya (2013)

Hussain Ali Bekhet dan Ali Matar (2012)

Judul Penelitian

Sampel

Comparison of Value at Risk Models and Forecasting Realized Volatility by Using Intraday Data

Tiga indeks pasar saham di Amerika Serikat antara lain Standard&Poo r’s (S& 500), Dow Jones Industrial Average (DJI) dan NASDAQ Composite Index (NASDAQ).

Risk Adjusted Performance: A two-model Approach Application in Amman Stock Exchange

115 perusahaan yang listing di Amman Stock Exchange (ASE) selama periode 20002006

Metode Penelitian

Hasil Penelitian

Moving a. Return saham Average berdistribusi tidak (MA), normal. Exponenti b. Estimasi volatilitas ally menggunakan Weighted EWMA dan Moving GARCH dengan Average volatilitas (EWMA), benchmark Generaliz bergerak secara ed bersama-sama. AutoRegr Akan tetapi, essive volatilitas dengan Condition EWMA lebih al mendekati Heteroske benchmark. dasticity c. Pendekatan MA GARCH memberikan (1,1), dan estimasi VaR Historical terbaik pada holding Simulatio period selama 5 n. menit dan 10 menit dibandingkan historical simulation, GARCH, dan EWMA. Model Tidak ada perbedaan Markowit yang signifikan atas z, Single variance portofolio Index dengan Model Model, Markowitz dan Single dan Index Model. Adapun ANOVA perubahan jumlah saham tidak berpengaruh terhadap hasil perbandingan di antara kedua model portofolio.

38

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan) No

11.

Nama Peneliti (Tahun) Ari Christia nti (2010)

Judul Penelitian

Sampel

Metode Penelitian

Risiko Pasar: Perbandingan Model EWMA dan GARCH Pada Nilai Tukar Rupiah Terhadap US Dollar

Nilai tukar Rupiah terhadap Dollar US pada 03 Januari 2006 – 29 Februari 2008.

Model EWMA, GARCH, dan Backtestin g

12.

Agung Dharma wan Buchda di (2007)

Perhitungan Value at Risk Portofolio Optimum Saham Perusahaan Berbasis Syariah Dengan Pendekatan EWMA (Studi Empiris Terhadap Saham-Saham Yang Tergabung Dalam JII Selama 20052006)

26 saham yang tergabung dalam JII selama periode 1 Januari 2005 – 31 Desember 2006.

13.

Rajan Bahadur Paudel (2006)

Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese

30 saham pada sektor keuangan, jasa, dan

Hasil Penelitian

Model GARCH lebih baik dalam mengukur volatilitas dibandingkan model EWMA. Akan tetapi, kedua model belum dapat memprediksi risiko dengan baik karena jumlah exception berada di atas 5% dan 1% (tingkat kepercayaan 95% dan 99%). Model Imbal hasil portofolio Markowit optimum pada saham z, JII bersifat EWMA, homoscedastic, akan dan TNoF tetapi beberapa saham komponen penyusun portofolio tersebut bersifat heteroscedastic. Kemudian, model EWMA dapat memprediksi risiko dengan baik pada tingkat kepercayaan 95%. Adapun penggunaan dengan risk metrics lebih baik dibandingkan dengan menggunakan optimasi perhitungan dalam menghitung VAR harian. Markowit Kurva efficient z dan frontier yang Sharpe terbentuk terdiri dari 4 Model. portofolio. Portofolio

39

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan) No

14.

Nama Peneliti (Tahun)

Agul Bayuma shudi (2006)

Judul Penelitian

Sampel

Metode Penelitian

Hasil Penelitian

Stock Market

industri yang diperdagangka n di Nepalese Stock Exchange (NEPSE) pada 1997Mei 2006

yang terdiri atas SCBNI 26.8% dan YFL 73.2% memberikan kinerja terbaik dengan indeks sharpe 1.201 dan indeks treynor 48.621. Adapun portofolio optimal menggunakan sharpe model terdiri dari saham TFL 55%, CIT 21.91%, HBL 7.66%, NICL 4.11%, dan SCBNL 10.52% menghasilkan return 30.19%, standar deviasi 19.78 dan CV 0.65.

Analisis Pembentukan Portofolio Optimum Menggunakan Pemilihan Portofolio Markowitz Terhadap Saham-Saham LQ-45 di Bursa Efek Jakarta

Saham-saham Metode yang selalu Markowit masuk z kategori LQ45 selama periode 2001 2005.

Dihasilkan portofolio optimal expected return 3,99% dan standar deviasi 11,36%. Ukuran kinerja portofolio tersebut berdasarkan indeks treynor (2,09), sharpe (0,26) jensen alpha (1,57) dan information ratio (0,83).

40

M. Kerangka Pemikiran Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran Daftar Saham LQ 45 Periode Agustus 2011- Juli 2016 Memilih saham yang selalu masuk LQ 45 selama periode Agustus 2011- Juli 2016 Menyeleksi hanya saham yang memberikan return positif Model Markowitz

Single Index Model

Portofolio Optimal dengan Model Markowitz

Portofolio Optimal dengan Single Index Model

Indeks Sharpe

Indeks Treynor

Indeks Jensen

Portofolio Optimal dengan kinerja terbaik

Uji Normalitas

Uji Heteroskedastisitas

Uji Stasioner Tidak

Ya

tabel Z score

Differencing

Tidak ornish Fisher Expansion

Ya

Tidak

Ya

WMA

Standar

Value at Risk Validasi dengan Kupiec Test TNoF Kesimpulan

41

N. Hipotesis Penelitian Berdasarkan perumusan masalah dan landasan teori maka hipotesis dalam penelitian ini adalah: 1. Hipotesis Pertama: H01 : Model Markowitz lebih baik kinerjanya dibandingkan Single Index Model dalam pembentukan portofolio optimal. Ha1 : Single Index Model lebih baik kinerjanya dibandingkan Model Markowitz dalam pembentukan portofolio optimal. Ha4 : , data return bersifat heteroskedastisitas. 2.

Hipotesis Kedua: H02 : Model Value at Risk (VaR) yang digunakan valid. Ha2 : Model Value at Risk (VaR) yang digunakan tidak valid.

42

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini akan menganalisis saham-saham yang dibentuk menjadi suatu portofolio yang optimal berdasarkan metode Single Index Model dan Model Markowitz. Kemudian penelitian akan membandingkan kinerja portofolio optimal yang telah dibentuk dari kedua metode tersebut menggunakan Indeks Sharpe, Treynor, dan Jensen. Portofolio saham dengan kinerja terbaik akan diukur risikonya menggunakan Value at Risk (VaR) dengan pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). Selanjutnya model VaR yang digunakan akan diuji validitasnya melalui Kupiec Test dengan pendekatan Performance Tests Based on Proportion of Failure (TNoF). Adapun saham yang digunakan dalam penelitian adalah saham yang terdaftar dalam BEI dan masuk kategori LQ 45. Kriteria saham yang masuk ke dalam kategori LQ 45 adalah saham yang memiliki likuiditas yang tinggi, memiliki kapitalisasi pasar yang besar dan paling aktif diperdagangkan. Dengan kata lain, saham-saham tersebut merupakan saham unggulan dan berkinerja baik sehingga tepat digunakan untuk membentuk portofolio yang paling optimal. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yaitu data harga saham penutupan harian, tingkat suku bunga bebas risiko berupa data SBI selama periode Agustus 2011-Juli 2016, dan harga penutupan harian

43

IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan). Pengelolaan data menggunakan alat bantu program komputer (software) SPSS 22, E-Views 8, dan Microsoft Excel. B. Model Penentuan Sampel Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham-saham yang masuk dalam kategori Indeks LQ 45 selama periode Agustus 2011-Juli 2016. Indeks tersebut terdiri dari 45 saham dengan likuiditas yang tinggi dan kapitalisasi terbesar. Komposisi saham yang masuk dalam indeks LQ 45 selalu dievaluasi setiap enam bulan sekali sehingga komposisi saham tersebut dapat berbeda-beda tiap semester. Saham-saham yang tidak memenuhi syarat akan dikeluarkan dan saham baru yang memenuhi syarat akan dimasukkan. Sahamsaham yang keluar dari LQ 45 masih dapat masuk kembali jika telah memenuhi syarat. Teknik yang digunakan dalam penentuan sampel adalah Purposive Sampling,

di

mana

sampel

penelitian

ditentukan

berdasarkan

pada

pertimbangan-pertimbangan tertentu. Adapun kriteria yang digunakan sebagai bahan pertimbangan antara lain sebagai berikut: 1. Saham-saham yang terdaftar di Indeks LQ 45 selama periode Agustus 2011Juli 2016. 2. Saham-saham yang selalu masuk kategori LQ 45 selama periode Agustus 2011-Juli 2016 berturut-turut. Berdasarkan hasil penyeleksian, terdapat 22 saham yang memenuhi syarat untuk menjadi sampel penelitian. Adapun daftar saham yang dijadikan sebagai sampel penelitian dapat dilihat dalam tabel 4.2 berikut ini.

44

Tabel 3. 1 Daftar Saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 No. Kode Nama Saham 1. AALI Astra Agro Lestari Tbk 2. ADRO Adaro Energy Tbk 3. ASII Astra International Tbk 4. BBCA Bank Central Asia Tbk 5. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 6. BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) 7. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 8. CPIN Charoen Pokphand Indonesia Tbk 9. GGRM Gudang Garam Tbk 10. ICBP Indofood CPB Sukses Makmur Tbk 11. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 12. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 13. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 14. KLBF Kalbe Farma Tbk 15. LPKR Lippo Karawaci Tbk 16. LSIP PP London Sumatera Indonesia 17. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 18. PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persro) Tbk 19. SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk 20. TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 21. UNTR United Tractors Tbk 22. UNVR Unilever Indonesia Tbk Sumber: Data diolah C. Metode Pengumpulan Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder merupakan data yang diperoleh peneliti secara tidak langsung melainkan melalui media perantara yang diperoleh dan dicatat oleh pihak lain. Data-data yang dibutuhkan dalam penelitian ini antara lain: 1. Daftar saham yang selalu masuk ke dalam Indeks LQ 45 selama periode Agustus 2011-Juli 2016.

45

2. Data penutupan harga saham harian 1 bulanan selama periode 1 Agustus 2011-29 Juli 2016. 3. Tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) harian selama periode Agustus 2011-Juli 2016. 4. Data penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) harian selama periode 1 Agustus 2011-29 Juli 2016. Peneliti melakukan browsing di internet dan mengunjungi berbagai situs yang menyediakan data yang diperlukan. Adapun data tersebut diperoleh melalui situs Yahoo! Finance dengan url http://finance.yahoo.com, situs http://www.idx.co.id, situs http://www.sahamok.com dan situs Bank Indonesia dengan url http://www.bi.go.id. D. Metode Analisis Data 1. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Single Index Model Pengukuran yang digunakan untuk membentuk portofolio optimal dengan Single Index Model dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Actual return dan expected return saham Actual return saham dapat dicari menggunakan persamaan sebagai berikut (Ahmad, 2004: 104): Ri =

t

- t-1

(3.1)

t-1

Keterangan: Ri

: Return realisasi saham periode t

Pt

: Harga saham periode t

Pt-1

: Harga saham periode sebelumnya

46

Adapun expected return dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Halim, 2015: 44): E(Ri) =

∑nj 1 ( i )

(3.2)

N

Keterangan: E(Ri) = expected return dari investasi saham i Ri = actual return dari investasi pada saham i n

= banyaknya peristiwa yang terjadi

b. Return pasar dan expected return pasar Return pasar merupakan tingkat pengembalian pasar yang dicerminkan melalui Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). Return pasar dapat dihitung dengan rumus (Utamayasa dan Wiagustini, 2016: 3915): t-

Rm =

t-1

(3.3)

t-1

Keterangan: Rm

= return pasar

IHSGt = indeks harga saham gabungan periode t IHSGt-1= indeks harga saham gabungan periode t-1 Adapun expected return pasar dapat dihitung dengan menggunakan rumus: E(Rm) =

∑nj 1 (

)

N

(3.4)

Keterangan: E(Rm)= expected return pasar Rm = return pasar n

= banyaknya peristiwa yang terjadi

47

c. Standar deviasi saham dan standar deviasi pasar Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari dengan rumus (Halim, 2015: 51):

√ i=

∑nj 1 {

- ( ) 2

(3.5)

Keterangan: i

Ri

= standar deviasi saham i = actual return dari investasi pada saham i

E(Ri) = expected return dari investasi saham i n

= banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi

Adapun standar deviasi pasar dapat dicari dengan rumus:

√ m=

∑nj 1 { m - (

) 2

(3.6)

Keterangan: m

Rm

= standar deviasi pasar = return pasar

E(Rm)= expected return pasar n

= banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi

d. Beta saham Beta ( ) merupakan koefisien yang mengukur sensitifitas perubahan return saham terhadap return pasar dan menunjukkan risiko sistematis. Beta dapat dicari menggunakan bantuan program SPSS atau dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Husnan, 2005: 108):

48

βi

=

i,m 2 m

(3.7)

Keterangan: i

= beta saham i

i,m

= kovarians return antara saham i dengan return pasar

m

2

= varians return pasar

e. Alpha saham Alpha ( ) merupakan variabel yang independen dan tidak dipengaruhi oleh return pasar. Alpha dapat dicari menggunakan bantuan program SPSS atau dengan rumus sebagai berikut (Husnan, 2005: 108): ( )

(

)

(3.8)

Keterangan: = alpha saham i = beta saham i (

)= rata-rata return dari indeks pasar

( ) = rata-rata return dari saham i f. Varians dari kesalahan residu Varians dari kesalahan residu menunjukkan risiko tidak sistematis yang unik terjadi di dalam perusahaan, yang dapat dihitung dengan persamaan (Nalini, 2014: 87): (3.9) Keterangan: = varians dari kesalahan residu = varians saham i

49

= beta saham = varians return saham g. Return aset bebas risiko Pada penelitian ini, return aset bebas risiko diwakilkan dengan tingkat suku bunga SBI harian selama periode Agustus 2011-Juli 2016. Berdasarkan Yulandari (2014: 68), Rf harian dapat dicari dengan merataratakan tingkat suku bunga SBI dengan 360 hari. h. Excess Return to Beta (ERB) Excess Return to Beta (ERB) merupakan selisih antara expected return dan return aset bebas risiko yang kemudian dibagi dengan beta dengan rumus (Fakhruddin dan Hadianto, 2001: 193): ERBi =

( i)

(3.10)

Keterangan: i

= excess return to beta saham i

( i ) = expected return saham i = return aset bebas risiko β

= beta saham i

i. Cut off point (C*) Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat portofolio.

50

Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham yang memiliki ERB C*. Nilai Ci dapat dihitung dengan terlebih dahulu menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai berikut (Fakhruddin dan Hadianto, 2001: 194): ( i)

Ai =

(3.11)

dan

i=

(3.12)

Di mana: = varians dari kesalahan residu Adapun Ci dicari dengan rumus (Fakhruddin dan Hadianto, 2001: 194): ∑

Ci =

∑

i i

(3.13)

Di mana: m

2

= varians return pasar

Ci adalah nilai C untuk saham ke-i yang dihitung dari akumulasi nilainilai A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan Bi. Misalnya C3 menunjukkan nilai C untuk saham ke-3 yang dihitung dari akumulasi A1, A2, dan A3 serta B1, B2, dan B3. j. Proporsi saham ke-i Proporsi saham ke-i (Wi) merupakan proporsi dana masing-masing saham dalam portofolio yang dapat dihitung dengan rumus (Utamayasa dan Wiagustini, 2016: 3919): Wi =

∑

(3.14)

Adapun nilai Zi dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

51

Zi =

(ERB - C*)

(3.15)

Keterangan: Wi

= proporsi saham i

k

= jumlah saham di portofolio optimal = beta saham i

i

= variance dari kesalahan residu sekuritas i = excess return to beta saham ke-i C*

= nilai cut-off-point

k. Menghitung expected return portofolio Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return individual masing-masing saham pembentuk portofolio, dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005: 107): (

p

)

p

p

. (

m)

(3.16)

Keterangan: (

) = expected return portofolio = alpha portofolio = beta portofolio

(

) = expected return pasar Alpha portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari alpha tiap

saham yang dapat dicari dengan rumus (Husnan, 2005: 106): ∑

(

)

(3.17)

Keterangan: = alpha portofolio = proporsi atau bobot sekuritas i

52

= alpha sekuritas i Adapun beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari beta tiap sekuritas yang dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005: 106): ∑

(

)

(3.18)

Keterangan: = beta portofolio = proporsi atau bobot sekuritas i = beta sekuritas i l. Risiko portofolio Risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko tunggal yang dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005: 107) ∑

β

(3.19)

Keterangan: = varians portofolio β

= risiko yang berhubungan dengan pasar =rata-rata

tertimbang

dari

risiko

unik

masing-msaing

perusahaan Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam membentuk portofolio optimal menggunakan Single Index Model: a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi saham. Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap berikutnya.

53

b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi pasar. c. Menghitung alpha, beta, dan varians dari kesalahan residu. d. Menghitung return aset bebas risiko. e. Menghitung excess return to beta (ERB) kemudian mengurutkannya dari ERB yang terbesar hingga yang terkecil. Saham dengan nilai ERB positif atau ERB > 0 dimasukkan ke dalam tahap selanjutnya, sedangkan saham dengan ERB negatif atau ERB < 0 tidak diikutsertakan. f. Menghitung cut-off-point (C*). Saham dengan nilai ERB > C* akan dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal. g. Menghitung proporsi masing-masing saham. h. Menghitung expected return portofolio. i. Menghitung standar deviasi portofolio. 2. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Model Markowitz Pada metode Efficient Frontier Markowitz, pengolahan data dilakukan dengan bantuan program komputer Microsoft Excel. Program tersebut mempunyai fitur berupa Solver yang berguna untuk memberikan solusi nilai pada sebuah formulasi linear programming dengan menentukan kriteria nilai dengan beberapa constrains atau batasan rumusan formulasi. a. Menghitung expected return dan standar deviasi saham Expected return masing-masing saham dapat diketahui dengan menggunakan rumus sesuai dengan persamaan 3.2. Expected return tiap saham juga bisa dicari dengan menggunakan software Microsoft Excel dengan fungsi =AVERAGE (range) di mana range merupakan sel yang berisi return saham i selama 1204 periode. Sama seperti pada single 54

index model, saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya. Adapun standar deviasi masing-masing saham dapat dicari menggunakan persamaan 3.5 atau dengan fungsi =STDEV (range) pada Excel. b. Membuat matriks korelasi saham Koefisien korelasi ( ) menunjukkan keeratan hubungan suatu variabel dengan variabel lain, dimana nilainya bergerak antara -1 sampai +1. Untuk mencari koefisien korelasi antara dua saham dapat digunakan software Excel dengan fungsi =CORREL(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel yang berisi data return saham 1 selama 1204 hari dan ramge 2 merupakan data return saham 2 selama 1204 hari. Korelasi antar saham dapat disajikan dalam bentuk matriks dengan format sebagai berikut:

Korelasi ( ) Saham 1 Saham 2 ... Saham n

Tabel 3.1 Matriks Korelasi Saham Saham 1 Saham 2

...

...

... ... ... ... ...

Saham n

...

c. Membuat matriks kovarian saham Kovarian mengukur besarnya perubahan return satu saham dengan saham lainnya secara bersama-sama Semakin besar kovarian, maka semakin kuat hubungan dan saling pengaruh antara kedua return saham tersebut (Zubir, 2013: 26).

55

Kovarian antar saham merupakan perkalian antara koefisien saham 1 dan 2, standar deviasi saham 1 dan standar deviasi saham 2, yang dapat dihitung dengan persamaan 2.8. Kovarian juga dapat dicari menggunakan program Excel dengan fungsi =COVAR(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel yang berisi data return saham 1 selama 1204 periode dan range 2 data return saham 2 selama 1204 periode. Kovarian antar saham kemudian disusun dalam bentuk matrik sebagai berikut:

Kovarian Saham 1 Saham 2 ... Saham n

Tabel 3.2 Matriks Kovarian Saham Saham 1 Saham 2 COV(1,1) COV(1,2) COV(2,1) COV(2,2) ... ... COV(n,1) COV(n,2)

... ... ... ... ...

Saham n COV(1,n) COV(2,n) ... COV(n,n)

d. Mencari portofolio dengan bobot saham yang sama Pada awalnya, proporsi setiap saham yang dapat menghasilkan portofolio optimal masih belum diketahui, sehingga masing-masing saham diberikan bobot yang sama dengan syarat jumlah seluruh bobot saham sama dengan satu (ΣW 1). Expected return portofolio adalah jumlah dari expected return saham dikalikan dengan bobot masing-masing saham, yang dapat dicari dengan rumus (Halim, 2015: 46): (

) ∑nj 1 ( i )(Wi )

(3.20)

Keterangan: E(Rp)= expected return portofolio

56

E(Ri) = expected return dari investasi saham i Wi

= proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i Standar deviasi portofolio dapat dicari dari akar kuadrat varians

portofolio atau dengan persamaan berikut ini (Markowitz, 1952: 83): ∑

∑

(3.21)

Keterangan: = variance portofolio = bobot saham i = bobot saham j = kovarian antara saham i dan j Untuk memudahkan dalam menghitung varians portofolio, maka dibuat matriks dengan format sebagai berikut: Tabel 3.3 Matriks Varians Kovarians Variance Saham Saham1 Saham2 Saham Bobot w1 w2 Saham1 w1 w1*w1*Cov(1,1) w1*w2*Cov(1,2) Saham2 w2 w1*w2*Cov(2,1) w2*w2*Cov(2,2) ... ... ... ... Sahamn Wn w1*wn*Cov(n,1) w2*wn*Cov(n,2) Jumlah

∑

∑ (

)

... Sahamn ... Wn ... w1*wn*Cov(1,n) ... w2*wn*Cov(2,n) ... ... ... wn*wn*Cov(n,n) ...

(

∑

)

(

)

Varian portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perhitungan pada matriks di atas. e. Mencari portofolio efisien dengan bobot saham yang berbeda Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih rendah atau dengan risiko yang sama tetapi memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi (Husnan, 2005: 69). Pada penelitian ini, matriks variance covariance

57

yang telah dibuat pada tahap sebelumnya akan digunakan untuk mencari portofolio yang memberikan expected return tertentu dan standar deviasi minimum dengan bantuan program Solver. Berdasarkan asumsi tersebut, target cells yang digunakan yaitu meminimalkan nilai standar deviasi portofolio yeng terbentuk. Adapun beberapa contrains atau batasan yang dipakai adalah: 1) Jumlah seluruh w adalah satu (wtotal=1) 2) Masing-masing w saham nilainya lebih besar atau sama dengan nol (wi 0) untuk menghindari terjadinya short sales. 3) Expected return portofolio sama dengan target return yang diharapkan (E(Rp) = E*). Setelah target cells dan constrains ditentukan, maka solver akan menentukan bobot masing-masing saham yang telah ditentukan. Data hasil pengolahan menggunakan solver dicatat untuk kemudian diulangi kembali sehingga jumlahnya cukup agar dapat membentuk kurva efficient frontier. f. Membuat kurva efficient frontier Kurva efficient frontier merupakan kurva yang menggambarkan hubungan antara expected return potofolio dan volatilitas portofolio (Ravipat, 2012: 5). Oleh karena itu, expected return dan standar deviasi portofolio yang telah didapatkan sebelumnya kemudian di plotting pada grafik untuk membentuk kurva minimum-variance frontier.

58

g. Menentukan portofolio optimal Portofolio

optimal

merupakan

portofolio

yang

mampu

memaksimalkan nilai slope (tingkat kemiringan) pada garis Capital Allocation Line (CAL) (Bayumashudi, 2006: 53). Slope pada garis CAL merupakan perbandingan antara excess return dengan (E(rp)-Rf) dengan risiko totalnya ( p). Slope pada garis CAL disebut juga dengan rewardto-variability ratio atau sharpe ratio. Portofolio optimal dapat dicari dengan bantuan solver dengan target cells memaksimalkan nilai CAL slope dan mengubah sel bobot setiap saham. Adapun constrains (batasan) yang digunakan adalah jumlah seluruh bobot saham adalah satu (wtotal=1) dan masing-masing bobot saham nilainya lebih besar atau sama dengan nol (wi 0). Setelah nilai CAL slope maksimal didapatkan, maka akan diketahui bobot setiap saham, expected return portofolio, standar deviasi portofolio optimal. 3. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal antara Single Index Model dengan Model Markowitz Portofolio optimal yang telah diperoleh dari metode Single Index Model dan Efficient Frontier Markowitz kemudian dihitung kinerjanya untuk melihat metode mana yang menghasilkan kinerja paling baik. Adapun metode pengukuran kinerja portofolio yang digunakan antara lain: a. Indeks Sharpe, dapat dihitung dengan rumus (Hadi, 2013: 219): S=

p- f p

(3.22)

Keterangan:

59

S

= nilai rasio sharpe

Rp

= rata-rata return portofolio

Rf

= rata-rata risk free rate

p

= total risiko atau standar deviasi portofolio

b. Indeks Treynor, dapat dihitung dengan rumus (Hadi, 2013: 219): T=

p- f

(3.23)

βp

Keterangan: T

= nilai rasio treynor

Rp

= rata-rata return portofolio

Rf

= rata-rata risk free rate

βp

= beta atau risiko sistematik suatu portofolio

c. Indeks Jensen, dapat dihitung dengan rumus (Hadi, 2013: 219): -(

( m- f))

(3.24)

Keterangan: = nilai rasio jensen Rp

= rata-rata return portofolio

Rf

= rata-rata risk free rate

Rm

= rata-rata return pasar

β

= beta atau risiko sistematik suatu portofolio

4. Pengukuran Risiko Saham dengan Metode VaR a. Pengujian Statistik Data Return Saham ada perhitungan risiko menggunakan metode Va , diperlukan nilai (volatility) dan

(nilai variabel normal baku pada tingkat kepercayaan

tertentu). Untuk menentukan nilai

dan , diperlukan pengujian terlebih 60

dahulu terhadap data return masing-masing saham dan portofolio. Pengujian tersebut dilakukan untuk melihat bagaimana karakteristik data return masing-masing saham dan portofolio tersebut. Adapun pengujian yang dilakukan adalah: 1) Uji Stasioner Sebelum melakukan analisis, kita harus mengetahui terlebih dahulu apakah data return saham dan portofolio yang digunakan sudah stasioner. Pengujian stasioner dilakukan untuk menentukan apakah data return memiliki kecenderungan mean dan variance yang konstan sepanjang waktu. Untuk menguji stasioneritas data, penelitian ini menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF) test dengan bantuan program E-views 8. Data yang tidak stasioner bila diregresi akan mudah menyebabkan regresi lancung. Oleh sebab itu, data yang tidak stasioner harus diubah menjadi stasioner. Perubahan data yang tidak stasioner menjadi stasioner dapat dilakukan dengan cara diferensiasi. Pada tingkat diferensiasi pertama, biasanya data sudah menjadi stasioner. Akan tetapi, jika pada diferensiasi pertama data belum stasioner, kemungkian besar pada diferensiasi kedua data sudah stasioner (Winarno, 2011: 11.7). Hipotesis penelitian:  Ho: δ

0 (data return bersifat tidak stasioner)

 Ha: δ

0 (data return brsifat stasioner)

61

Pengujian

stasioneritas

data

dapat

dilakukan

membandingkan nilai signifikansi probabilitas dengan

dengan 5% atau

dengan membandingkan nilai absolute t-statistic antara tes statistik ADF dengan nilai critical value 5%. Uji statistik yang digunakan adalah sebagai berikut:  Jika p

5% atau nilai ADF < CF 5%, maka H0 ditolak atau data

stasioner.  Jika p

5% atau nilai ADF > CF 5%, maka H0 diterima atau data

tidak stasioner. 2) Uji Normalitas Salah satu asumsi dalam analisis statistika adalah data berdistribusi normal. Alat analisis yang dapat digunakan untuk menguji normalitas data yaitu dengan menggunakan histogram dan uji Jarque-Bera. Akan tetapi, seringkali pola pada gambar histogram tidak mengikuti bentuk kurva normal sehingga sulit disimpulkan sehingga lebih mudah jika melihat koefisien Jarque-Bera dan Probabilitasnya. Jarque-Bera adalah uji statistik untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal. uji ini mengukur perbedaan skewness dan kurtosis data dan dibandingkan dengan apabila datanya berdistribusi normal (Winarno, 2011: 5.37). Rumus yang digunakan: Jarque-Bera =

-

(

( - )

)

(3.25)

Keterangan: S = skewness

62

K = kurtosis k = banyaknya kofisien yang digunakan Hipotesis penelitian:  Ho: data return berdistribusi normal  Ha: data return tidak berdistribusi normal Adapun uji statistik yang digunakan adalah sebagai berikut:  Jika p

5% atau nilai JB > nilai Chi-Square (χ2), maka H0 ditolak

atau data return tidak berdistribusi normal.  Jika p

5% atau JB < nilai Chi-Square (χ2), maka H0 diterima atau

data berdistribusi normal. Apabila data return berdistribusi normal, maka nilai

yang dipaka

sesuai tabel Z (pada tingkat kepercayaan 95%, =1,65). Akan tetapi, apabila return berdistribusi tidak normal maka digunakan pendekatan Cornish Fisher Expansion untuk mengoreksi nilai

(Buchdadi, 2007:

6) yaitu: - (

)

(3.26)

Keterangan: = Tingkat kepercayaan ζ = Koefisien skewness 3) Uji Heteroskedastisitas Salah satu asumsi yang harus dipenuhi adalah homogenitas variansi dari error (homoskedastisitas). Homoskedastisitas berarti memiliki varians yamg konstan, tetapi jika penyebaran variansnya

63

tidak konstan maka disebut heteroskedastisitas (Rachman dkk, 2015: 45). Pada kenyataannya, nilai residual sulit memiliki varian yang konstan. Hal ini sering terjadi pada data yang bersifat data silang (cross section) dibanding data runtut waktu. Sebagai contoh dalam penelitian yang menyangkut data keuangan perusahaan, akan terjadi perbedaan angka yang cukup besar antara perusahaan besar dan perusahaan kecil (Winarno, 2011: 5.8). Metode yang digunakan pada penelitian ini untuk mengidentifikasi ada tidaknya heteroskedastisitas yaitu melalui uji white dengan bantuan E-Viwes 8. Hipotesis penelitian:  Ho:

bersifat homoskedastisitas

 Ha:

bersifat heteroskedastisitas

Adapun pengujian statistik yang digunakan adalah sebagai berikut:  Jika probability F-statistics heteroskedastisitas,

5%, maka H0 ditolak atau

sehingga

volatilitas

bersifat

dihtiung

dengan

5%, maka H0 diterima atau

bersifat

pendekatan EWMA.  Jika probability F-statistics

homoskedastisitas, sehingga volatilitas dihtiung dengan rumus standar deviasi biasa. b. Estimasi Volatilitas dengan Metode EWMA Volatilitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan seberapa besar harga berfluktuasi dalam suatu periode waktu. Volatilitas dari

64

pengembalian harga saham mempresentasikan risiko pengembalian harga saham tersebut (Yunarti, 2012: 103). Volatilitas yang konstan dari waktu ke waktu disebut homoskedastisitas, sedangkan volatilitas yang tidak konstan disebut heteroskedastisitas. Volatilitas yang bersifat homoskedastisitas dapat dihitung dengan rumus standar deviasi biasa seperti dalam persamaan 2.4 Sedangkan volatilitas

yang heteroskedastisitas

dapat

dihitung

menggunakan

pendekatan EWMA. Metode EWMA melakukan estimasi volatilitas dengan memberikan bobot pengaruh yang lebih besar terhadap volatilitas data terbaru (Buchdadi, 2007: 5). Estimasi volatilitas dengan metode EWMA dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 2.15. Dalam estimasi volatilitas WMA, perlu ditentukan nilai

(decay

factor atau faktor peluruh) untuk melakukan pembobotan terhadap presentasi perubahan yang terjadi setiap harinya selama satu periode. Berdasarkan JP. Morgan (1996: 100) decay factor optimal untuk data harian sebesar 0.94 sedangkan untuk data bulanan nilai Adapun penelitian ini menggunakan nilai

sebesar 0.97.

sebesar 0.94 yang dianjurkan

JP. Morgan karena menggunakan data harian. c. Perhitungan Nilai VaR Penelitian ini akan mengukur Value at Risk (VaR) pada portofolio optimal dan saham pembentuknya. VaR pada saham pembentuk portofolio optimal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.13) VA

√t. Sedangkan VaR portofolio optimal dihitung brdasarkan

65

persamaan (2.14) VA

p

P √t. Tingkat kepercayaan yang digunakan

sebesar 95% dengan holding periode selama satu hari. Di mana nilai VaR akan disajikan dalam bentuk rupiah. d. Uji Validitas VaR Uji validitas model VaR pada penelitian ini dilakukan dengan backtesting menggunakan Total Number of Failure (TNoF) pada 1204 observasi dari tanggal 2 Agustus 2011 – 1 Agustus 2016. Pengujian tersebut dilakukan untuk mengetahui sejauh mana model VaR dapat memprediksi potensi kerugian yang terjadi. Setelah peneliti melakukan perhitungan VaR atas saham tunggal dan portofolio optimal maka langkah yang harus dilakukan dalam uji validitas VaR adalah sebagai berikut: 1) Menghitung Actual Profit and Loss (P/L) untuk mengetahui berapa besar kerugian aktual yang terjadi pada hari tersebut dengan persamaan sebagai berikut: P&L

= V0 x Rt

(3.27)

Keterangan: V0 = exposure atau posisi saham pada hari t Rt = return saham pada hari t 2) Melakukan proses Backtesting Proses backtesting dilakukan dengan membandingkan nilai VaR dengan actual P/L. Berdasarkan hasil backtesting diketahui jumlah

66

failure yaitu berapa banyak nilai actual P/L lebih besar dari nilai VaR yang sudah diestimasi. 3) Melakukan pengujian dengan Kupiec Test berdasarkan TNoF Uji Kupiec berdasarkan TNoF dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan (2.16). Jumlah failure yang telah dihitung oleh peneliti dimasukkan ke dalam persamaan tersebut untuk melihat sejauh mana kegagalan dalam mengestimasi kerugian (failure) masih dapat diterima pada tingkat kepercayaan tertentu. Adapun pengujian statistik yang dilakukan adalah sebagai berikut: a) Jika LR > nilai critical value, maka H0 ditolak atau model tidak valid. b) Jika LR < nilai critical value, maka H0 diterima atau model valid. E. Operasional Variabel Penelitian

No

Variabel Return

1.

saham tunggal (Ri)

Tabel 3.4 Operasional Variabel Penelitian Keterangan

Indikator

Return saham merupakan selisih antara harga saham periode t dengan harga saham periode t-1 dibagi dengan harga saham periode t-1. Return pasar merupakan selisih

Return pasar

antara harga IHSG periode t dengan

(Rm)

harga IHSG periode t-1 dibagi

2.

t

t1 t1

dengan harga IHSG periode t-1.

67

No

Variabel Return

3.`

portofolio (Rp)

Tabel 3.4 Operasional Variabel Penelitian Keterangan Return

portofolio

Indikator

adalah

penjumlahan dari return saham dikalikan dengan bobot masing-

n

∑

i

i

j 1

masing saham.

68

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Objek Penelitian 1. Indeks Harga Saham Gabungan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) atau disebut juga Indonesia Composite Index atau IDX Composite merupakan salah satu indeks pasar saham yang digunakan oleh BEI. Indeks ini diperkenalkan pertama kali pada tanggal 1 April 1983 sebagai indikator pergerakan harga saham di BEI. Indeks ini mencakup pergerakan harga seluruh saham biasa dan saham preferen yang tercatat di BEI. Hari dasar yang dipergunakan untuk perhitungan IHSG tersebut adalah pada 10 Agustus 1982 dengan jumlah saham yang tercatat sebanyak 13 saham. Adapun jumlah emiten yang tercatat di BEI pada saat ini sebanyak 547 emiten. Data pergerakan IHSG selama Agustus 2011 sampai Juli 2016 dapat dilihat dari tabel 4.1 berikut ini. Tabel 4.1 Data Pergerakan IHSG Periode Agustus 2011-Juli 2016 Date High Low Close 01/08/2011 4193.556 4131.732 4193.441 02/08/2011 4195.724 4148.946 4177.846 . . . . . . . . 27/07/2016 5301.93 5245.404 5274.361 28/07/2016 5299.213 5255.466 5299.213 29/07/2016 5334.121 5215.994 5215.994 Sumber: Yahoo Finance, data diolah

69

Pada tabel di atas terlihat bahwa seiring dengan perkembangan pasar, IHSG mengalami periode naik dan turun. Jika digambarkan dalam bentuk grafik, pergerakan IHSG selama periode pengamatan ditunjukkan pada gambar 4.1 berikut ini. Gambar 4.1 Pergerakan IHSG Periode Agustus 2011-Juli 2016 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 8/1/2011

8/1/2012

8/1/2013

8/1/2014

8/1/2015

Sumber: Data diolah Dari gambar 4.1 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan IHSG selama lima tahun sejak Agustus 2011 sampai dengan Juli 2016 berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum, perkembangan IHSG menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. IHSG mencapai posisi tertinggi pada 7 April 2015 dengan harga penutupan sebesar 5523.29. Sedangkan level terendahnya sebesar 3269.451 pada 4 Oktober 2011.

70

2. Indeks LQ 45 Indeks LQ 45 pertama kali diperkenalkan oleh BEI pada tanggal 24 Februari 1997. Indeks LQ 45 merupakan indeks yang terdiri dari 45 emiten dengan likuditas yang tinggi, yang diseleksi melalui beberapa kriteria pemilihan. Selain penilaian atas likuiditas, seleksi atas emiten-emiten tersebut juga mempertimbangkan kapitalisasi pasar. Berikut ini adalah kriteria pemilihan yang digunakan untuk menyeleksi saham yang masuk dalam Indeks LQ 45, antara lain: a. Telah tercatat di BEI minimal 3 bulan. b. Aktivitas transaksi di pasar reguler yaitu nilai, volume dan frekuensi transaksi. c. Jumlah hari perdagangan di pasar reguler. d. Kapitalisasi pasar pada periode waktu tertentu. e. Selain mempertimbangkan kriteria likuiditas dan kapitalisasi pasar tersebut di atas, akan dilihat juga keadaan keuangan dan prospek pertumbuhan perusahaan tersebut. (Buku Panduan Indeks Harga Saham Bursa Efek Indonesia, 2010: 8). BEI secara rutin memantau perkembangan kinerja emiten-emiten yang masuk dalam perhitungan Indeks LQ 45. Setiap enam bulan sekali dilakukan evaluasi atas saham-saham yang terdaftar dalam Indeks LQ 45 berdasarkan kriteria pemilihan di atas. Saham-saham yang sudah tidak memenuhi syarat akan dikeluarkan dari Indeks LQ 45 dan digantikan dengan saham baru yang sudah memenuhi syarat, begitu seterusnya. Pergantian saham akan dilakukan setiap awal bulan Februari dan Agustus. 71

Data pergerakan Indeks LQ 45 yang dimulai dari Agustus 2011 sampai ke Juli 2016 dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut ini. Tabel 4.2 Data Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 Date High Low Close 01/08/2011 742.50 730.07 742.50 02/08/2011 743.33 734.95 740.64 . . . . . . . . 27/07/2016 917.79 907.43 910.77 28/07/2016 914.00 905.28 913.71 29/07/2016 921.17 892.84 892.84 Sumber: Yahoo Finance, data diolah Adapun jika digambarkan dalam bentuk grafik, pergerakan IHSG selama periode pengamatan ditunjukkan pada gambar 4.1 di bawah ini. Gambar 4.2 Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 1200.00 1000.00 800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 8/1/2011

8/1/2012

8/1/2013

8/1/2014

8/1/2015

Sumber: Data diolah Mengacu pada gambar 4.2 terlihat bahwa IHSG selama lima tahun sejak Agustus 2011 sampai dengan Juli 2016 bergerak secara fluktuatif. Jika dibandingkan dengan gambar 4.1, naik turunnya harga saham pada

72

Indeks LQ 45 relatif serupa dengan IHSG. Di mana posisi tertinggi dicapai Indeks LQ 45 pada tanggal 7 April 2015 dengan harga penutupan sebesar 962.03. Sedangkan level terendahnya sebesar 569.46 pada 4 Oktober 2011. B. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Metode SIM 1. Menghitung Actual Return, Expected Return, dan Standar Deviasi Saham Untuk mencari actual return saham, digunakan data harga saham harian dari 22 saham yang menjadi sampel penelitian dari tanggal 1 Agustus 2011 hingga 29 Juli 2016. Harga saham yang digunakan adalah harga penutupan (closing price) ketika bursa efek aktif melakukan perdagangan. Jumlah data harga saham yang dijadikan sebagai objek penelitian adalah sebesar 1205. Dari data tersebut, peneliti menghitung actual return harian saham dengan cara mengurangi harga saham pada hari t dengan harga saham pada hari ke t-1, kemudian hasilnya dibagi dengan harga saham pada hari t-1. Setelah return harian masing-masing saham diketahui, peneliti dapat mencari expected return dan standar deviasi setiap saham tersebut dengan bantuan Microsoft Excel. Hasil pengolahan expected return dan standar deviasi masing-masing saham dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut ini.

73

Tabel 4.3 Expected Return dan Standar Deviasi Saham No. Kode Nama Saham E(Ri) 1. AALI Astra Agro Lestari Tbk -0.00005 2. ADRO Adaro Energy Tbk -0.00032 3. ASII Astra International Tbk -0.00048 4. BBCA Bank Central Asia Tbk 0.00060 Bank Negara Indonesia (Persero) 5. BBNI 0.00038 Tbk 6. BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) 0.00068 7. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0.00044 8. CPIN Charoen Pokphand Indonesia Tbk 0.00073 9. GGRM Gudang Garam Tbk 0.00046 10. ICBP Indofood CPB Sukses Makmur Tbk 0.00070 11. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0.00045 12. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0.00039 13. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0.00042 14. KLBF Kalbe Farma Tbk 0.00030 15. LPKR Lippo Karawaci Tbk 0.00060 16. LSIP PP London Sumatera Indonesia -0.00006 Perusahaan Gas Negara (Persero) 17. PGAS 0.00013 Tbk Tambang Batubara Bukit Asam 18. PTBA -0.00026 (Persero) Tbk 19. SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk 0.00026 Telekomunikasi Indonesia (Persero) 20. TLKM 0.00034 Tbk 21. UNTR United Tractors Tbk -0.00015 22. UNVR Unilever Indonesia Tbk 0.00111 Sumber: Data diolah, Microsoft Excel

i 0.02504 0.03029 0.03370 0.01692 0.02138 0.02245 0.02170 0.03047 0.02145 0.02526 0.02106 0.02470 0.01886 0.03158 0.02394 0.02718 0.02417 0.02766 0.02308 0.02918 0.02494 0.02154

Dari tabel 4.3 diketahui bahwa saham individual yang memberikan return positif adalah BBCA (0.00060), BBNI (0.00038), BBRI (0.00068), BMRI (0.00044), CPIN (0.00073),GGRM (0.00046), ICBP (0.00070), INDF (0.00045), INTP (0.00039), JSMR (0.00042), KLBF (0.00030), LPKR (0.00060), PGAS (0.00013), SMGR (0.00026), TLKM (0.00034),

74

dan UNVR (0.00111). Sedangkan enam saham lainnya yaitu AALI (0.00005), ADRO (-0.00032), ASII (-0.00048), LSIP (-0.00006), PTBA (0.00026), dan UNTR (-0.00015) memiliki return yang negatif. Expected return tertinggi terdapat pada saham UNVR (0.00111) dan expected return terendah diperoleh saham ASII (-0.00048). Saham yang dapat dimasukkan ke dalam portofolio optimal hanya saham yang memberikan return positif, sedangkan saham dengan return negatif tidak diikutsertakan karena akan menimbulkan kerugian bagi investor. Saham dengan expected return positif layak dipertimbangkan dalam berinvestasi karena expected return merupakan return yang diharapkan dari suatu investasi. Berdasarkan hasil penyeleksian tersebut, terpilih 16 saham pembentuk portofolio optimal antara lain BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, CPIN,GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, LPKR, PGAS, SMGR, TLKM, dan UNVR. Berdasarkan tabel 4.3 juga diketahui standar deviasi yang terbesar diperoleh ASII (0.03370), sedangkan yang paling kecil diperoleh BBCA (0.01692). Semakin tinggi standar deviasi berarti semakin besar tingkat penyimpangan antara actual return dengan expected return. Hal ini menunjukkan bahwa saham ASII merupakan saham yang paling berisiko karena memiliki standar deviasi tertinggi. Bagi investor yang risk averse, saham BBCA dapat menjadi alternatif berinvestasi karena memiliki standar deviasi yang paling rendah di antar saham lainnya.

75

2. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return pasar. Data yang digunakan berupa harga penutupan harian IHSG pada tanggal 29 Juli 2011 hingga 29 Juli 2016. Terdapat sekitar 1205 harga pasar yang dapat digunakan untuk mencari return pasar. Actual return pasar merupakan selisih antara harga penutupan IHSG pada hari ini dengan harga penutupan IHSG pada hari sebelumnya dibagi dengan harga penutupan IHSG hari sebelumnya. Pengolahan data menghasilkan 1204 return pasar selama periode 1 Agustus 2011-29 Juli 2016. Setelah diperoleh return harian IHSG, langkah selanjutnya adalah mencari expected return pasar dan standar deviasi pasar dengan bantuan Microsoft Excel. Berikut ini adalah hasil expected return pasar dan standar deviasi pasar. Tabel 4.4 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar E(Rm) m IHSG 0.000259 0.011431 Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.4 diketahui bahwa pasar IHSG dapat memberikan tingkat pengembalian (return) kepada investor sebesar 0.000259 atau 0.0259% per hari dengan tingkat risiko yang ditunjukkan

76

dengan standar deviasi sebesar 0.011431 atau 1,1431%. Berdasarkan data tersebut diketahui bahwa pasar modal IHSG mampu memberikan return positif bagi investor. 3. Menghitung Alpha, Beta, dan Varians dari Kesalahan Residu Nilai alpha dan beta dicari dengan melakukan regresi linear sederhana antara return saham individual sebagai variabel dependen dan return pasar sebagai variabel independen dengan bantuan SPSS 22. Hasil output regresi sederhana tersebut dapat dilihat pada lampiran 2. Varians error nilainya dapat dihitung menurut persamaan 3.9 dengan bantuan Microsoft Excel. Berikut ini nilai alpha, beta, dan varians error pada sampel saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016. Tabel 4.5 Alpha, Beta, dan Variance Error 2 No. Kode i i ei 1. BBCA 0.000361 0.934 0.000172 2. BBNI 0.000029 1.36 0.000215 3. BBRI 0.000282 1.523 0.000201 4. BMRI 0.000060 1.484 0.000183 5. CPIN 0.000274 1.753 0.000527 6. GGRM 0.000219 0.945 0.000343 7. ICBP 0.000469 0.880 0.000537 8. INDF 0.000159 1.107 0.000283 9. INTP 0.000006 1.473 0.000327 10. JSMR 0.000193 0.876 0.000256 11. KLBF -0.000002 1.181 0.000815 12. LPKR 0.000289 1.191 0.000388 13. PGAS -0.000144 1.076 0.000433 14. SMGR -0.000081 1.309 0.000309 15. TLKM 0.000124 0.835 0.00076 16. UNVR 0.000843 1.035 0.000324 Sumber: Data diolah, SPSS 22 dan Microsoft Excel

77

Alpha menunjukkan return saham yang independen atau tidak dipengaruhi oleh return pasar. Dari tabel 4.5 di atas diketahui bahwa nilai alpha tertinggi diraih oleh saham UNVR sebesar 0.000843, di mana jika saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham UNVR sebesar 0.000843 atau 0.0843%. Sedangkan nilai alpha terendah didapatkan saham PGAS sebesar -0.000144 atau -0.0144%. Beta merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta, maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar. Berdasarkan hasil pengolahan ditunjukkan beta masing-masing saham individual adalah BBCA (0.934), BBNI (1.36), BBRI (1.523), BMRI (1.484), CPIN (1.753), GGRM (0.945), ICBP (0.880), INDF (1.107), INTP (1.473), JSMR (0.876), KLBF (1.181), LPKR (1.191), PGAS (1.076), SMGR (1.309), TLKM (0.835), UNVR (1.035). Beta tertinggi terdapat pada saham CPIN sebesar 1.753 dan beta terendah terdapat pada saham TLKM sebesar 0.835. Beta pasar adalah sebesar 1, sehingga saham yang memiliki beta sebesar 1 berarti perubahan returnnya sama dengan perubahan return pasar. Beta saham > 1 menunjukkan return saham sangat sensitif terhadap perubahan return pasar. Adapun Beta saham < 1 artinya perubahan return pasar tidak terlalu mempengaruhi return saham. Pada sampel saham LQ 45 periode Agustus 2011-Juli 2016, terdapat 11 saham yang mempunyai beta>1 yaitu saham BBNI, BBRI, BMRI,

78

CPIN, INDF, INTP, KLBF, LPKR, PGAS, SMGR, dan UNVR. Sahamsaham tersebut sangat peka terhadap perubahan yang terjadi di pasar. Sedangkan 5 saham lainnya yaitu saham BBCA, ICBP, GGRM, JSMR, dan TLKM memiliki beta<1 sehingga returnnya tidak terlalu terpengaruh oleh return pasar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar saham yang dijadikan sebagai sampel tergolong saham yang berisiko tinggi dengan risiko sistematis yang lebih besar dari risiko pasar. Varians error menunjukkan risiko unik setiap perusahaan yang nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko tidak sistematik akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat pada saham KLBF sebesar 0.000815, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0.000172. 4. Menghitung Return Aset Bebas Risiko Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau BI Rate pada periode Agustus 2011-Juli 2016. Data tersebut diunduh dari website bi.go.id. Berdasarkan Yulandari (2014: 68), Rf harian dapat dicari dengan merata-ratakan tingkat suku bunga SBI dengan 360 hari. Data SBI dan perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0.000189.

79

5. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat suku bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diketahui Rf harian sebesar 0.000189. Tabel 4.6 memuat hasil perhitungan ERB 16 sampel saham pada LQ 45.

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Emiten BBCA BBNI BBRI BMRI CPIN GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF LPKR PGAS SMGR TLKM UNVR

Tabel 4.6 Excess Return to Beta E(Ri) Rf Βi 0.00060 0.000189 0.934 0.00038 0.000189 1.36 0.00068 0.000189 1.523 0.00044 0.000189 1.484 0.00073 0.000189 1.753 0.00046 0.000189 0.945 0.00070 0.000189 0.880 0.00045 0.000189 1.107 0.00039 0.000189 1.473 0.00042 0.000189 0.876 0.00030 0.000189 1.181 0.00060 0.000189 1.191 0.00013 0.000189 1.076 0.00026 0.000189 1.309 0.00034 0.000189 0.835 0.00111 0.000189 1.035

ERB 0.00044 0.00014 0.00032 0.00017 0.00031 0.00029 0.00058 0.00023 0.00014 0.00026 0.00010 0.00034 -0.00005 0.00005 0.00018 0.00089

Rank 3 12 5 11 6 7 2 9 13 8 14 4 15 10 1

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Excess

return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham

individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan cut off point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal.

80

Dari tabel 4.6 diketahui bahwa saham PGAS memiliki nilai ERB yang negatif sebesar -0.00005 sehingga tidak dapat dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Adapun ke-15 saham lainnya yaitu BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, CPIN, GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, LPKR, SMGR, TLKM, dan UNVR memiliki nilai ERB yang positif sehingga memenuhi syarat untuk dimasukkan sebagai kandidat portofolio optimal. Selanjutnya ke-15 saham tersebut diberikan peringkat berdasarkan nilai ERB dari yang terbesar hingga yang terkecil. Peringkat tersebut tersebut akan digunakan dalam perhitungan cut off point. Dari tabel 4.6, diketahui bahwa saham UNVR memiliki ERB tertinggi sebesar 0.00089 dan menempati peringkat pertama. Sedangkan peringkat terakhir ditempati oleh saham SMGR dengan ERB terendah sebesar 0.00005. 6. Menghitung Cut-Off-Point (C*) Nilai cut off point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. langkah-langkah yang dilakukan peneliti untuk menentukan nilai cut off point adalah sebagai berikut: a) Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj sebelumnya (∑ Aj). c) Menghitung Bj menggunakan d) Menjumlahkan nilai Bj dengan nilai-nilai Bj sebelumnya (∑ j). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Hasil perhitungan cut off point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut.

81

Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Emiten UNVR ICBP BBCA LPKR BBRI CPIN GGRM JSMR INDF TLKM BMRI BBNI INTP KLBF SMGR

ERB 0.00089 0.00058 0.00044 0.00034 0.00032 0.00031 0.00029 0.00026 0.00023 0.00018 0.00017 0.00014 0.00014 0.00010 0.00005

Tabel 4.7 Cut Off Point Ai ∑Aj 2.9054 3257.06 0.8337 1441.14 2.3596 5309.67 1.1662 3395.88 2.4427 7610.05 1.3555 4395.43 0.7745 2654.09 0.8421 3178.97 0.956 4101.74 0.1707 939.52 1.3712 7947.62 0.94 6625.31 0.7022 5193.49 0.1615 1654.94 0.2547 4740.28

Bi 2.9054 3.7391 6.0987 7.2649 9.7076 11.0630 11.8375 12.6797 13.6357 13.8063 15.1775 16.1176 16.8198 16.9814 17.2360

∑ j 3257.06 4698.21 10007.88 13403.75 21013.81 25409.23 28063.32 31242.29 35344.03 36283.55 44231.16 50856.47 56049.96 57704.90 62445.18

Ci 0.00027 0.00030 0.00035 0.00035 0.00034 0.00033 0.00033 0.00033 0.00032 0.00031 0.00029 0.00028 0.00026 0.00026 0.00025

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.7 didapatkan nilai cut off point sebesar 0.00035 dari nilai Ci terbesar pada saham BBCA dan LPKR. Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*. Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB dengan C*. Tabel 4.8 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point (C*) No Emiten ERB C* 1 UNVR 0.00089 > 0.00035 2 ICBP 0.00058 > 0.00035 3 BBCA 0.00044 > 0.00035 4 LPKR 0.00034 < 0.00035 5 BBRI 0.00032 < 0.00035 6 CPIN 0.00031 < 0.00035

82

Tabel 4.8 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point (C*) No Emiten ERB C* 7 GGRM 0.00029 < 0.00035 8 JSMR 0.00026 < 0.00035 9 INDF 0.00023 < 0.00035 10 TLKM 0.00018 < 0.00035 11 BMRI 0.00017 < 0.00035 12 BBNI 0.00014 < 0.00035 13 INTP 0.00014 < 0.00035 14 KLBF 0.00010 < 0.00035 15 SMGR 0.00005 < 0.00035 Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.8 ditunjukkan bahwa saham UNVR, ICBP, dan BBCA memiliki nilai ERB > C* sehingga memenuhi syarat untuk dijadikan sebagai portofolio optimal. Sedangkan 12 saham lain dieliminasi karena nilai ERB < C*. 7. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham mana saja yang layak untuk diinvestasikan, selanjutnya investor harus menentukan proporsi masingmasing saham pembentuk portofolio optimal. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan yaitu: a) Menghitung nilai Zi b) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi Zi dengan ∑ . Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.

83

Tabel 4.9 Proporsi Masing-masing Saham Pada Portofolio Optimal No Emiten Zi Wi Proporsi 1 UNVR 1.7204 0.6454 64.54% 2 ICBP 0.38195 0.1433 14.33% 3 BBCA 0.56317 0.2113 21.13% Total 2.66552 1 100.00% Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Jika dinyatakan dalam bentuk gambar, maka portofolio optimal yang dibentuk menurut Single Index Model adalah sebagai berikut. Gambar 4.3 Proporsi Masing-masing Saham Pada Portofolio Optimal

21.13% 14.33%

UNVR 64.54%

ICBP BBCA

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Dari gambar 4.3 diketahui bahwa portofolio optimal dengan Single Index Model terdiri dari tiga saham yaitu UNVR (64.54%), ICBP (14.33%), dan BBCA (21.13%). Saham UNVR mendapatkan alokasi dana terbesar dibandingkan saham lainnya, sedangkan poporsi terkecil diperoleh BBCA. Saham UNVR menarik bagi investor karena memiliki expected return yang terbesar dari pada sampel saham LQ 45 yang lainnya pada periode Agustus 2011-Juli 2016.

84

8. Menghitung Expected Return Portofolio Expected return portofolio adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta portofolio. Tabel 4.10 menunjukkan perhitungan alpha dan beta portofolio.

No 1 2 3

Emiten UNVR ICBP BBCA ∑W

Tabel 4.10 Alpha dan Beta Portofolio Wi i p 0.6454 0.000843 0.00054 0.1433 0.000469 0.00007 0.2113 0.000361 0.00008 1 ∑ p 0.00069

i 1.035 0.880 0.934 ∑ p

p 0.668 0.126 0.197 0.991

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Selanjutnya, expected return dapat dicari dengan menggunakan persamaan 3.16 yaitu seperti pada tabel 4.11 berikut ini. Tabel 4.11 Expected Return Portofolio p 0.00069 p 0.991 Rm 0.00026 E(Rp) 0.00095 Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.11 menunjukkan expected return portofolio sebesar 0.00095 atau 0.095% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0.00026 atau 0.026%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor.

85

9.

Menghitung Standar Deviasi Portofolio Standar deviasi merupakan ukuran risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada tabel 4.12 berikut ini.

No 1 2 3

Tabel 4.12 Standar Deviasi Portofolio 2 Emiten Wi2 ei UNVR 0.4166 0.00033 ICBP 0.0205 0.00054 BBCA 0.0446 0.00016 ∑ Wi2. ei2 2 m 2 p 2 p p

Wi2. ei2 0.00014 0.00001 0.00001 0.00016 0.00013 0.9829 0.00028 0.01685

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.12 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar 0.01685

atau

1.685%

sedangkan

standar

deviasi

saham-saham

penyusunnya adalah UNVR (0.02154 atau 2.154%), ICBP (0.02527 atau 2.527%), dan BBCA (0.01692 atau 1,692%). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham UNVR, ICBP, dan BBCA, sehingga diversifikasi dapat mengurangi risiko yang ditanggung. C. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Metode Markowitz 1. Mencari Expected Return dan Standar Deviasi Saham Expected return dan standar deviasi saham penelitian sudah dicari nilainya saat melakukan pembentukan portofolio optimal dengan Single Index Model yang tertera pada tabel 4.4. Berikut ini adalah rata-rata return 86

dan standar deviasi harian saham individual yang digambarkan dalam bentuk grafik. Gambar 4.4 Expected Return dan Standar Deviasi Harian Saham 0.0012 UNVR 0.0010 0.0008 BBRI ICBP BBCA LPKR GGRM JSMR INDFBMRI INTP BBNI SMGR

E(Ri)

0.0006 0.0004 0.0002

CPIN

TLKM KLBF

PGAS

0.0000 0.000 -0.0002

0.005

0.010

0.015

0.020

-0.0004

AALILSIP 0.025 0.030 UNTR PTBA

0.035

0.040

ADRO ASII

-0.0006

σ Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Sama halnya dengan Single Index Model, saham yang dapat menjadi kandidat portofolio optimal dengan Model Markowitz adalah saham yang memiliki expected return positif yaitu BBCA (0.00060), BBNI (0.00038), BBRI (0.00068), BMRI (0.00044), CPIN (0.00073), GGRM (0.00046), ICBP (0.00070), INDF (0.00045), INTP (0.00039), JSMR (0.00042), KLBF (0.00030), LPKR (0.00060), PGAS (0.00013), SMGR (0.00026), TLKM (0.00034), dan UNVR (0.00111).

87

2. Membuat Matriks Korelasi Saham Korelasi menggambarkan hubungan pergerakan return antara dua buah saham. Berikut ini adalah matriks korelasi dari 16 saham yang diteliti. Tabel 4.13 Matriks Korelasi Saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 Emiten

BBCA BBNI BBRI BMRI CPIN GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF LPKR PGAS SMGR TLKM UNVR

BBCA

1

0.50

0.53

0.51

0.45

0.29

0.23

0.38

0.43

0.32

0.29

0.38

0.30

0.42

0.21

0.34

BBNI

0.50

1

0.69

0.66

0.48

0.34

0.28

0.46

0.53

0.40

0.31

0.43

0.35

0.51

0.23

0.33

BBRI

0.53

0.69

1

0.72

0.49

0.34

0.28

0.41

0.53

0.39

0.31

0.42

0.36

0.49

0.25

0.33

BMRI

0.51

0.66

0.72

1

0.50

0.32

0.29

0.44

0.54

0.41

0.32

0.45

0.35

0.50

0.23

0.35

CPIN

0.45

0.48

0.49

0.50

1

0.37

0.29

0.42

0.45

0.37

0.28

0.40

0.35

0.44

0.12

0.35

GGRM

0.29

0.34

0.34

0.32

0.37

1

0.21

0.32

0.32

0.25

0.23

0.27

0.28

0.32

0.09

0.30

ICBP

0.23

0.28

0.28

0.29

0.29

0.21

1

0.32

0.24

0.21

0.19

0.26

0.19

0.21

0.12

0.22

INDF

0.38

0.46

0.41

0.44

0.42

0.32

0.32

1

0.47

0.34

0.32

0.34

0.36

0.39

0.21

0.37

INTP

0.43

0.53

0.53

0.54

0.45

0.32

0.24

0.47

1

0.41

0.29

0.39

0.39

0.65

0.24

0.32

JSMR

0.32

0.40

0.39

0.41

0.37

0.25

0.21

0.34

0.41

1

0.28

0.33

0.31

0.40

0.20

0.31

KLBF

0.29

0.31

0.31

0.32

0.28

0.23

0.19

0.32

0.29

0.28

1

0.23

0.19

0.29

0.16

0.26

LPKR

0.38

0.43

0.42

0.45

0.40

0.27

0.26

0.34

0.39

0.33

0.23

1

0.22

0.39

0.14

0.25

PGAS

0.30

0.35

0.36

0.35

0.35

0.28

0.19

0.36

0.39

0.31

0.19

0.22

1

0.35

0.19

0.27

SMGR

0.42

0.51

0.49

0.50

0.44

0.32

0.21

0.39

0.65

0.40

0.29

0.39

0.35

1

0.22

0.31

TLKM

0.21

0.23

0.25

0.23

0.12

0.09

0.12

0.21

0.24

0.20

0.16

0.14

0.19

0.22

1

0.19

UNVR

0.34

0.33

0.33

0.35

0.35

0.30

0.22

0.37

0.32

0.31

0.26

0.25

0.27

0.31

0.19

1

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.13 menunjukkan 256 korelasi saham, di mana semua korelasi bernilai positif sehingga return antar saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada saham BBRI dengan BMRI sebesar 0.72, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham TLKM dengan GGRM sebesar 0.09. Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik dalam upaya diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin kecil. 3. Membuat Matriks Kovarian Saham Berikut ini matriks kovarian dari 16 saham yang termasuk ke dalam Indeks LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016.

88

Tabel 4.14 Matriks Kovarian Saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 Emiten BBCA BBNI BBRI BMRI CPIN GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF LPKR PGAS SMGR TLKM UNVR

BBCA 0.00029 0.00018 0.00020 0.00019 0.00023 0.00011 0.00010 0.00013 0.00018 0.00010 0.00015 0.00015 0.00012 0.00016 0.00011 0.00013

BBNI 0.00018 0.00046 0.00033 0.00031 0.00031 0.00015 0.00015 0.00021 0.00028 0.00016 0.00021 0.00022 0.00018 0.00025 0.00015 0.00015

BBRI 0.00020 0.00033 0.00050 0.00035 0.00033 0.00016 0.00016 0.00020 0.00029 0.00017 0.00022 0.00023 0.00019 0.00025 0.00017 0.00016

BMRI 0.00019 0.00031 0.00035 0.00047 0.00033 0.00015 0.00016 0.00020 0.00029 0.00017 0.00022 0.00023 0.00018 0.00025 0.00014 0.00016

CPIN 0.00023 0.00031 0.00033 0.00033 0.00093 0.00024 0.00023 0.00027 0.00034 0.00021 0.00027 0.00029 0.00026 0.00031 0.00010 0.00023

GGRM 0.00011 0.00015 0.00016 0.00015 0.00024 0.00046 0.00011 0.00015 0.00017 0.00010 0.00016 0.00014 0.00014 0.00016 0.00006 0.00014

ICBP 0.00010 0.00015 0.00016 0.00016 0.00023 0.00011 0.00064 0.00017 0.00015 0.00010 0.00015 0.00016 0.00012 0.00013 0.00009 0.00012

INDF 0.00013 0.00021 0.00020 0.00020 0.00027 0.00015 0.00017 0.00044 0.00025 0.00013 0.00021 0.00017 0.00019 0.00019 0.00013 0.00017

TLKM 0.00011 0.00015 0.00017 0.00014 0.00010 0.00006 0.00009 0.00013 0.00017 0.00011 0.00015 0.00010 0.00013 0.00015 0.00085 0.00012

UNVR 0.00013 0.00015 0.00016 0.00016 0.00023 0.00014 0.00012 0.00017 0.00017 0.00013 0.00018 0.00013 0.00014 0.00015 0.00012 0.00046

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.14 Matriks Kovarian Saham LQ 45 Periode Agustus 2011-Juli 2016 (Lanjutan) Emiten BBCA BBNI BBRI BMRI CPIN GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF LPKR PGAS SMGR TLKM UNVR

INTP 0.00018 0.00028 0.00029 0.00029 0.00034 0.00017 0.00015 0.00025 0.00061 0.00019 0.00022 0.00023 0.00023 0.00037 0.00017 0.00017

JSMR 0.00010 0.00016 0.00017 0.00017 0.00021 0.00010 0.00010 0.00013 0.00019 0.00036 0.00017 0.00015 0.00014 0.00017 0.00011 0.00013

KLBF 0.00015 0.00021 0.00022 0.00022 0.00027 0.00016 0.00015 0.00021 0.00022 0.00017 0.00100 0.00017 0.00015 0.00021 0.00015 0.00018

LPKR 0.00015 0.00022 0.00023 0.00023 0.00029 0.00014 0.00016 0.00017 0.00023 0.00015 0.00017 0.00057 0.00013 0.00022 0.00010 0.00013

PGAS 0.00012 0.00018 0.00019 0.00018 0.00026 0.00014 0.00012 0.00019 0.00023 0.00014 0.00015 0.00013 0.00058 0.00019 0.00013 0.00014

SMGR 0.00016 0.00025 0.00025 0.00025 0.00031 0.00016 0.00013 0.00019 0.00037 0.00017 0.00021 0.00022 0.00019 0.00053 0.00015 0.00015

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel

89

Tabel 4.14 memuat 256 kovarian antar saham LQ 45 pada periode penelitian. Kovarian terbesar terdapat pada saham KLBF dengan KLBF sebesar 0.0010, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham GGRM dengan TLKM sebesar 0.00006. Selanjutnya nilai kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi portofolio yang akan dibentuk. 4. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat portofolio awal dengan asumsi bahwa keseluruhan dana dibagi sama besar untuk masing-masing saham. Penentuan proporsi masing-masing saham harus memenuhi syarat bahwa jumlah keseluruhannya sama dengan satu (ΣW 1). Bobot masing-masing saham ini yang kemudian akan dicari nilainya agar dapat membentuk portofolio optimal. Penelitian ini menggunakan enam belas kandidat saham untuk dijadikan portofolio optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0.0625 (1/16 saham). Penelitian ini menggunakan matriks variance-covariance untuk mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena saham yang digunakan berjumlah 16 sehingga perhitungan standar deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks covariance-variance dirancang sedemikian rupa agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut dapat dihitung dengan lebih mudah.

90

Matriks variance-covariance dicari dengan mengalikan bobot saham i dan bobot saham j dengan covariance antar kedua saham tersebut. Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan matriks tersebut. Pada lampiran 3 ditunjukkan matriks varian kovarians portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0.00050 atau 0.050% dan standar deviasi sebesar 0.01444 atau 1.444%. 5. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot Saham yang Berbeda Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum untuk di plotting membentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham. Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan setiap kenaikan return sebesar 0.005% untuk menghasilkan kurva efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return pada rentang 0.00013 atau 0.0013% hingga 0.00111 atau 0.111% untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum standar deviasi. Matriks variance-covariance yang digunakan untuk mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 21 buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 4 memberikan gambaran bagaimana matriks variance-covariance dengan bobot yang berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio dan CAL slope.

91

Terdapat 21 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat pada lampiran 5. Lampiran 5 menunjukkan berbagai kombinasi bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai dari expected return saham terkecil (0.0013%) dengan standar deviasi minimum (2.416%) yang hanya terdiri dari satu saham PGAS. Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham terbesar (0.111%) dengan standar deviasi minimum (2.154%) yang hanya terdiri dari satu saham UNVR. 6. Membuat kurva efficient frontier Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 21 kombinasi portofolio seperti pada lampiran 5 kemudian di plotting membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar 4.5. Sumbu X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio. Gambar 4.5 Kurva Efficient Frontier 0.00120 0.00100

BBRI ICBP LPKR

E(Rp)

0.00080

UNVR

Single Instrument Efficient Frontier

0.00060

BBCA

0.00040

INDFJSMR GGRM BMRI BBNI INTP SMGR

0.00020 0.00000 0.0000

CPIN

TLKM KLBF

PGAS 0.0050

0.0100

0.0150 σp 0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel 92

Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.5 menunjukkan posisi return dan standar deviasi dari ke-16 saham individual yang menjadi kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu. Pada gambar 4.5 terlihat bahwa saham individual sebagian besar berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja. 7. Menentukan portofolio optimal Setelah kurva efficient frontier terbentuk, tahap selanjutnya adalah menentukan portofolio optimal yang akan diinvestasikan. Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL). Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan dari tingkat suku bunga SBI periode Agustus 2011-Juli 2016 sebesar 6,79% per tahun atau 0.018854% per hari. Perhitungan return bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Lampiran 3 menunjukkan matriks variance covariance untuk portofolio optimal. Berikut ini adalah kombinasi kurva efficient frontier dengan garis CAL.

93

Gambar 4.6 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL 0.00120

CAL

0.00100

CAL (B)

Portofolio Optimal

CAL (A)

0.00080 E(Rp)

Efficient Frontier

0.00060

Capital Allocation Line (CAL)

0.00040

Risk Free Rate (Rf)

S=0.045

0.00020

0.00000 0.00000

0.00500

0.01000

0.01500

0.02000

0.02500

0.03000

0.03500

σp

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Garis CAL (A) pada gambar 4.6 yang melalui portofolio dengan return 0.00049 dan standar deviasi 0.01271 memiliki slope sebesar 0.02371. Kemudian garis CAL (B) yang melalui portofolio dengan return 0.00064 dan standar deviasi 0.01282 memiliki slope sebesar 0.032521. Hal ini menunjukkan semakin tinggi garis CAL maka semakin besar slope garisnya. Berbagai kombinasi nilai slope pada portofolio dapat dilihat pada lampiran 5. Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope paling tinggi yaitu sebesar 0.4515, di mana investor menerima return sebesar 0.4515 setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Jika dilihat pada gambar 4.6, portofolio optimal dengan nilai slope 0.4515 berada pada titik 94

hijau yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected return sebesar 0.00094 atau 0.094% per hari dan standar deviasi sebesar 0.01666 atau 1.666% per hari. Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu menghasilkan expected return (0.094%) yang lebih besar dari pada expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0.050%). Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama. Adapun proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk mendapatkan portofolio optimal adalah: 1) Bank Central Asia Tbk. (BBCA) sebesar 17.49 % 2) Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. (BBRI) sebesar 3.89% 3) Indofood CPB Sukses Makmur Tbk. (ICBP) sebesar 13.15% 4) Lippo Karawaci Tbk. (LPKR) sebesar 2.13% 5) Unilever Indonesia Tbk. (UNVR) sebesar 63.35% D. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal antara Kedua Metode Portofolio optimal yang telah dibentuk menggunakan Single Index Model dan Model Markowitz akan diukur kinerjanya menggunakan Indeks Sharpe, Treynor, dan Jensen. Ketiga indeks tersebut mempertimbangkan trade off antara return dan risiko yang diterima atas investasi yang dilakukan.

95

Perhitungan rasio sharpe, treynor, dan jensen menggunakan persamaan 3.22, 3.23, dan 3.24. Portofolio optimal yang memberikan kinerja terbaik akan dijadikan sebagai alternatif investasi bagi investor untuk selanjutnya diukur risikonya menggunakan VaR dengan pendekatan EWMA. Berikut ini adalah hasil perhitungan ketiga indeks tersebut untuk membandingkan kinerja portofolio optimal dengan Single Index Model dan Model Markowitz. Tabel 4.15 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal dengan SIM dan Model Markowitz Single Index Model Model Markowitz E(Rp) 0.00095 0.00094 p 0.01685 0.01666 p 0.991 1.019 Rf 0.000189 0.000189 Rm 0.000259 0.000259 Indeks Sharpe 0.04491 0.04515 Indeks Treynor 0.00076 0.00074 Indeks Jensen 0.00069 0.00068 Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.15 menunjukkan portofolio optimal dengan Single Index Model menghasilkan return sebesar 0.095% dan standar deviasi sebesar 1.685%. Adapun portofolio optimal dengan Model Markowitz memberikan return sebesar 0.094% dengan standar deviasi sebesar 1.666%. Jika dilihat dari segi return, portofolio yang dibentuk menggunakan SIM lebih unggul karena mampu memberikan return yang lebih besar. Akan tetapi, hal tersebut tidak dapat menjadi ukuran bahwa portofolio optimal dengan SIM lebih baik kinerjanya, karena jika dilihat dari segi risiko, portofolio optimal dengan

96

Model Markowitz justru memiliki standar deviasi yang lebih rendah. Oleh sebab itu, penentuan metode mana yang dapat digunakan untuk membentuk portofolio yang lebih baik didasarkan pada perhitungan Indeks Sharpe, Treynor, dan Jensen. Berdasarkan tabel 4.15 portofolio optimal dengan Model Markowitz menghasilkan Indeks Sharpe yang lebih besar (0.04515) dibandingkan Single Index Model (0.04491). Akan tetapi, portofolio optimal dengan Single Index Model mampu memberikan Indeks Treynor yang lebih tinggi sebesar 0.00076 dibandingkan portofolio optimal dengan Model Markowitz yang hanya mencapai 0.00074. Kombinasi proporsi saham yang dibentuk dengan Single Index Model juga lebih unggul dari segi Indeks Jensen (0.00069) dibandingkan kombinasi saham berdasarkan Model Markowitz (0.00068). Mengacu kepada hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa portofolio optimal yang dibentuk menggunakan Single Index Model lebih baik kinerjanya dibandingkan portofolio optimal yang dibentuk menggunakan Model Markowitz. Hal ini dilihat dari kinerja portofolio Single Index Model yang lebih unggul pada dua indeks yaitu Indeks Treynor dan Indeks Jensen. Hasil penelitian ini sesuai dengan Sunandar (2014) yang menyatakan bahwa Excess Return on Value at Risk yang dihasilkan oleh Model Indeks Tunggal memiliki nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan nilai yang dihasilkan oleh Model Markowitz sehigga portofolio optimal dengan Model Indeks Tunggal memiliki kinerja yang lebih baik.

97

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka proporsi saham yang sebaiknya dipilih investor adalah: 1) Bank Central Asia Tbk. (BBCA) sebesar 21.13% 2) Indofood CPB Sukses Makmur Tbk (ICBP) sebesar 14.33% 3) Unilever Indonesia Tbk. (UNVR) sebesar 64.54% Selanjutnya, return harian dari ketiga saham tersebut selama periode 1 Agustus 2011-29 Juli 2016 sebanyak 1204 buah akan diuji stasioner, normalitas, dan heteroskedastisitas. Kemudian berdasarkan hasil pengujian statistik tersebut, saham individual pembentuk portofolio dan portofolio optimal akan diukur risikonya menggunakan metode VaR dengan pendekatan EWMA. E. Pengukuran Risiko Saham dengan Metode VaR 1. Pengujian Statistik Data Return a. Uji Stasioner Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah data return saham BBCA, ICBP, UNVR, dan return portofolio optimal dengan SIM bersifat stasioner atau tidak. Data return dikatakan stasioner jika memiliki kecenderungan mean dan variance yang konstan. Pengujian ini diperlukan karena dalam melakukan perhitungan VaR, data time series yang digunakan harus bersifat stasioner. Penelitian ini menggunakan pendekatan Augmented Dickey Fuller (ADF) dengan bantuan Eviews 8. Pengujian dilakukan pada tingkat kepercayaan 95% dengan membandingkan nilai t-statistics

98

antara ADF test dengan nilai critical value (CR) 5%. Pengujian dapat pula dilihat dari nilai probabilitas yang dihasilkan. Apabila nilai ADF < CF 5% atau p

5% atau, maka H0 ditolak

atau data return saham bersifat stasioner. Sebaliknya, apabila nilai ADF > CF 5% atau p

5% maka H0 diterima atau data return saham bersifat

tidak stasioner. Hasil uji stasioneritas terhadap return harian saham BBCA selama periode penelitian terdapat pada tabel 4.16 berikut ini. Tabel 4.16 Hasil Uji Stasioneritas Return Saham BBCA Null Hypothesis: BBCA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-36.52332 -3.435572 -2.863734 -2.567988

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(BBCA) Method: Least Squares Date: 02/10/17 Time: 11:04 Sample (adjusted): 2 1204 Included observations: 1203 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

BBCA(-1) C

-1.051183 0.000610

0.028781 0.000487

-36.52332 1.251537

0.0000 0.2110

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.526224 0.525829 0.016892 0.342704 3203.339 1333.953 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-2.36E-05 0.024531 -5.322259 -5.313793 -5.319071 2.004742

Sumber: Data diolah, E-Views 8

99

Pada tabel 4.16 terlihat bahwa nilai ADF test statistics adalah 36.52332 lebih kecil nilainya dibandingkan nilai test critical value 5% sebesar -2.863734. Selain itu, nilai probabilitas yang didapatkan yaitu 0.0000 lebih kecil dibandingkan 5% (0.05). Oleh karena itu, return saham BBCA dinyatakan stasioner. Selanjutnya rangkuman hasil pengujian stasioner terdapat pada tabel 4.17, sedangkan untuk keseluruhan uji stasioner return saham dan portofolio optimal dapat dilihat di lampiran 6. Tabel 4.17 Hasil Uji Stasioner Return Saham dan Portofolio Optimal No

Keterangan

ADF test

Critical Value (5%)

Kesimpulan

1

BBCA

-36.52332

-2.863734

Stasioner

2

ICBP

-35.36530

-2.863734

Stasioner

3

UNVR

-38.60993

-2.863734

Stasioner

4

Portofolio Optimal

-37.69736

-2.863734

Stasioner

Sumber: Data diolah, E-Views 8 Nilai ADF saham ICBP berdasarkan tabel 4.17 sebesar -35.36530 lebih kecil dibandingkan critical value 5% sebesar -2.863734. Selain itu, berdasarkan lampiran 6 nilai probabilitas saham ICBP berada di angka 0.0000 lebih kecil dari pada nilai

5% (0.05), sehingga

diketahui bahwa return saham ICBP bersifat stasioner. Selanjutnya ditunjukkan pada tabel 4.17 bahwa nilai ADF test saham UNVR (-38.60993) < nilai critical value 5% (-2.863734).

100

Kemudian dari lampiran 6 dapat dilihat nilai probabilitas saham UNVR (0.0000) < 5%. Oleh karena itu, return saham UNVR bersifat stasioner. Selain itu, return saham portofolio optimal juga bersifat stasioner. Hal ini ditunjukkan oleh nilai ADF test (-37.69736) < critical value 5% (-2.863734) serta nilai probabilitas < 5%. Mengacu pada pembahasan di atas, seluruh return saham individual (BBCA, ICBP, dan UNVR) maupun return portofolio optimal bersifat stasioner. Oleh karena itu, tidak diperlukan kembali proses differencing dan data dapat langsung digunakan untuk memprediksi volatilitas. b. Uji Normalitas Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah return saham individual dan portofolio optimal berdistribusi normal atau tidak. Pengujian ini juga berkaitan erat dalam menentukan alpha yang akan digunakan untuk menghitung VaR. Pengujian dilakukan menggunakan bantuan program Eviews 8 dengan membandingkan nilai Jarque Bera dengan nilai Chi Square (χ2) atau membandingkan probabilitas Jarque Bera dengan probabilitas critical value 5%. Apabila nilai JB < nilai χ2 (

5%, df 2) sebesar 5.991146 atau

probabilitas JB > 5% maka data return berdistribusi normal. Begitupun sebaliknya, jika nilai J > nilai χ2 (5.991146) atau probabilitas JB < 5% maka data return tidak berdistribusi normal. Saham dengan return beridstribusi normal dapat langsung menggunakan

sesuai z-score

pada tingkat kepercayaan 95% sebesar 1.645. Akan tetapi, saham yang

101

returnnya tidak berdistribusi normal harus menggunakan

’ yang

dihitung menggunakan persamaan Cornish Fisher Expansion (3.26). enyesuaian atas nilai

perlu dilakukan karena pada data yang

tidak normal, kurva distribusinya tidak simetris di mana ekonya menyimpang ke kiri atau ke kanan. Hal ini menyebabkan skewness bernilai negatif atau positif. Sementara pada data yang nornal, kurva distribusinya simetris di mana ekor sebelah kiri maupun kanan sama besar, sehingga nilai skewness sama dengan nol. Uji normalitas terhadap return harian saham BBCA dapat dilihat pada gambar 4.7 berikut ini: Gambar 4.7 Hasil Uji Normalitas Return Saham BBCA 300

Series: BBCA Sample 1 1204 Observations 1204

250

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

200

150

100

0.000604 0.000000 0.091787 -0.083871 0.016922 0.053495 6.640114

Jarque-Bera 665.3040 Probability 0.000000

50

0 -0.075

-0.050

-0.025

0.000

0.025

0.050

0.075

Sumber: Data diolah, E-Views 8 Dari gambar 4.7 ditunjukkan saham BBCA memiliki nilai Jarque Bera sebesar 665.3040 lebih besar dibandingkan nilai Chi Square (χ2) sebesar 5.991146. Nilai probabilitas BBCA sebesar 0.0000 juga lebih kecil dibandingkan nilai probabilitas critical value 5%, sehingga dapat dijelaskan bahwa return harian saham BBCA berdistribusi tidak normal. Selanjutnya tabel 4.18 di bawah ini memberikan rangkuman

102

pengujian normalitas terhadap return ke-3 saham dan portofolio optimal. Tabel 4.18 Hasil Uji Normalitas Return Saham dan Portofolio Optimal No

Keterangan

Jarque Bera

Chi Square (χ2)

Kesimpulan

1

BBCA

665.3040

5.991146

Tidak normal

2

ICBP

710752.8

5.991146

Tidak normal

3

UNVR

1052.911

5.991146

Tidak normal

4

Portofolio Optimal

360.6469

5.991146

Tidak normal

Sumber: Data diolah, E-Views 8 Hasil uji normalitas secara terperici dapat dilihat pada lampiran 7. Mengacu pada tabel 4.18, nilai JB pada saham ICBP berada di angka 710752.8 lebih tinggi dari pada nilai χ2 sebesar 5.991146. Selain itu, lampiran 7 menunjukkan nilai probabilitas ICBP (0.000) < probabilitas CV (0.05). Berdasarkan hal tersebut, diketahui bahwa return harian saham ICBP tidak normal. Kemudian, hasil pengolahan pada tabel 4.18 juga memperlihatkan bahwa nilai JB (1052.911) lebih besar dari nilai χ2 (5.991146). Adapun nilai probabilitas JB (0.0000) lebih kecil dari nilai probabilitas CV (0.05), sehingga dapat dinyatakan return harian saham UNVR berdistribusi tidak normal. Selanjutnya, return harian portofolio optimal memiliki distribusi yang tidak normal karena memiliki nilai JB (360.6469) > χ2 (5.991146) serta probabilitas JB (0.0000) < 0.05. Berdasarkan hasil analisis di atas dapat disimpulkan bahwa return pada seluruh saham dan portofolio 103

optimal

berdistribusi

tidak

normal,

sehingga

perlu

dilakukan

penyesuaian terhadap nilai =5% (1.645) karena sudah tidak relevan untuk digunakan. Perhitungan

’ (alpha prime) menggunakan

persamaan Cornish Fisher Expansion. Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Rachman dkk (2015), Bozkaya (2013), Putri dkk (2013), dan Buchdadi (2007). Rachman dkk (2015) menemukan distribusi tidak normal pada portofolio saham PT Pindad Persero. Bozkaya (2013) juga menyatakan return tiga indeks saham di Amerika Serikat berdistribusi tidak normal. Selain itu, distribusi yang tidak normal juga ditemukan oleh Putri dkk (2013) pada saham Kalbe Firma Tbk dan Lippo Karawaci Tbk, serta oleh Buchdadi (2007) pada saham di JII. Adapun Tabel 4.19 berikut ini menunjukkan seluruh perhitungan alpha prime pada saham tunggal dan portofolio optimal. Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Alpha Prime Saham dan Portofolio Optimal ' Koef. No Keterangan (0,95) Skewness (ζ) -1/6( 2-1)ζ 1 BBCA 0.053495 1.64485 1.62964 2 ICBP -5.838407 1.64485 3.30445 3 UNVR 0.422227 1.64485 1.52483 Portofolio 4 0.152441 1.64485 1.60152 Optimal Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Mengacu pada tabel 4.19, koefisien skewness saham BBCA (0.053495), UNVR (0.422227) dan portofolio optimal (0.216543) bernilai. Skewness positif menunjukkan bahwa kurva distribusi normal

104

ekornya lebih besar ke kanan, sehingga nilai ' setelah dikoreksi akan lebih kecil dari nilai . Adapun saham ICBP memiliki nilai skewness negatif sebesar -5.838407 sehingga kurva distribusi normal ekornya lebih besar ke kiri. Oleh karena itu, nilai ' pada saham ICBP setelah dikoreksi akan lebih besar dari nilai

. Hasil perhitungan

' yang

kemudian akan digunakan dalam menentukan VaR adalah BBCA (1.62964), ICBP (3.30445), UNVR (1.52483), dan Portofolio Optimal (1.60152). c. Uji Heteroskedastisitas Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah varians return konstan atau tidak. Hasil pengujian dibutuhkan dalam perhitungan volatilitas saham tunggal dan volatilitas portofolio optimal. Apabila varians dari data return adalah konstan (homoskedastisitas) maka volatilitas dihitung menggunakan persamaan standar deviasi statistik yang umum digunakan (2.4). Akan tetapi, jika varians return saham bersifat

tidak

volatilitasnya

konstan

(heteroskedastisitas)

menggunakan

pendeketan

maka

EWMA

perhitungan seperti

pada

persamaan 2.15. Uji heteroskedastisitas terhadap data return harian saham BBCA, ICBP, UNVR, dan portofolio optimal menggunakan metode White Heteroskedastic Test dengan bantuan perangkat lunak Eviews 8. Apabila probabilitas F-statistics

5%, maka H0 ditolak atau

heteroskedastisitas, sedangkan jika probability F-statistics

bersifat 5%, maka

105

H0 diterima atau

bersifat homoskedastisitas. Berikut ini hasil

pengujian heteroskedastis pada return saham BBCA. Tabel 4.20 Hasil Uji Heteroskedastisitas Return Saham BBCA Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

32.96362 62.65010 176.3543

Prob. F(2,1200) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.0000

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/20/17 Time: 19:51 Sample: 2 1204 Included observations: 1203 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C BBCA(-1)^2 BBCA(-1)

0.000224 0.218072 -0.003045

2.07E-05 0.028003 0.001126

10.85604 7.787512 -2.704257

0.0000 0.0000 0.0069

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.052078 0.050498 0.000660 0.000523 7104.391 32.96362 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

0.000285 0.000677 -11.80614 -11.79344 -11.80135 1.976996

Sumber: Data diolah, E-Views 8 Pada tabel 4.20, nilai probabilitas F statistics saham BBCA sebesar 0.0000 lebih kecil dari 5% sehingga dapat diketahui bahwa varians return BBCA bersifat heteroskedastisitas. Oleh karena itu, perhitungan volatilitasnya menggunakan pendekatan EWMA. Lampiran 8 memberikan gambaran pengujian heteroskedastis pada return saham tunggal dan portofolio optimal secara detail. Adapun rangkumannya dapat dilihat pada tabel 4.21 berikut ini.

106

Tabel 4.21 Hasil Uji Heteroskedastisitas Return Saham dan Portofolio Optimal Prob. Prob. F No Keterangan Critical Hasil Kesimpulan statistics Value Prob F-stat<5%, 1 BBCA 0.0000 0.05 Heteroskedastic Ho ditolak Prob F-stat<5%, 2 ICBP 0.9385 0.05 Homooskedastic Ho ditolak Prob F-stat<5%, 3 UNVR 0.0000 0.05 Heteroskedastic Ho ditolak Prob F-stat<5%, Portofolio 4 0.0000 0.05 Heteroskedastic Optimal Ho ditolak Sumber: Data diolah, E-Views 8 Pada tabel 4.21 di atas nilai probabilitas F-statistics saham ICBP sebesar 0.9385, lebih besar dari 0.05 sehingga volatilitas saham ICBP dihitung menggunakan perhitungan statistik standar deviasi yang biasa digunakan. Sedangkan saham BBCA, UNVR, dan portofolio optimal memiliki nilai probabilitas F-statistics sebesar 0.000. Nilai tersebut lebih kecil dari 0.05, sehingga return bersifat heteroskedastisitas. Oleh karena itu, perhitungan volatilitas saham BBCA, UNVR, dan portofolio optimal menggunakan metode EWMA. Hasil penelitian ini sesuai dengan dengan penelitian Rachman dkk (2015), Putri dkk (2013), Yunarti (2012) dan Buchdadi (2007) yang menggunakan pendekatan EWMA karena volatilitas return saham yang dijadikan sampel tidak konstan (heteroskedastisitas). 2. Estimasi Volatilitas a. Estimasi Volatilitas Return Saham ICBP dengan Standar Deviasi

107

Mengacu pada hasil pengujian heteroskedastisitas di atas diketahui bahwa varian return bersifat konstan (homoskedastisitas), sehingga volatilitas harus dicari menggunakan persamaan standar deviasi statistik seperti yang tercantum dalam persamaan 2.4. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel diketahui bahwa volatilitas saham ICBP sebesar 0.0253. Nilai tersebut selanjutnya akan digunakan untuk menghitung VaR saham ICBP. b. Estimasi Volatilitas Return Saham BBCA, UNVR dan Portofolio Optimal dengan Metode EWMA Berdasarkan hasil pengujian heteroskedastisitas pada tabel 4.21 diketahui bahwa varian return saham BBCA, UNVR, dan portofolio optimal tidak konstan (heteroskedastisitas), sehingga volatilitas harus dicari menggunakan pendekatan EWMA. Perhitungan volatilitas EWMA diawali dengan menentukan decay factor ( ) yang merupakan skala bobot atas data terbaru dengan data sebelumnya. JP Morgan menyatakan bahwa bahwa decay factor optimal untuk data harian adalah 0.94, sedangkan untuk data bulanan sebesar 0.97. Penelitian ini menggunakan data return harian, sehingga ditetapkan penggunaan decay factor sebesar 0.94. Adapun estimasi volatilitas dengan EWMA di masa yang akan datang dapat dicari melalui persamaan 2.15. Berdasarkan persamaan tersebut dibutuhkan data masa lampau berupa return dan variance saham, di mana pendekatan EWMA akan memberikan bobot yang lebih besar

108

pada data saat ini dibandingkan data masa lalu. Pada mulanya, peneliti tidak memiliki variance di awal periode, sehingga peneliti akan menggunakan variance dari seluruh return setiap saham selama periode penelitian sebagai variance untuk awal periode yaitu pada tanggal 1 Agustus 2011. Tabel 4.22 berikut ini menunjukkan hasil perhitungan volatilitas EWMA pada saham BBCA.

No 1 2 3 4 . . 1203 1204

Tabel 4. 22 Perhitungan Volatilitas EWMA Saham BBCA Forecast Variance Date Return Volatilitas 2 2 2 t t-1 + (1- )r t-1 01/08/2011 0.03012 0.0002863 0.01692 02/08/2011 0.02339 0.0003236 0.01799 03/08/2011 -0.0057 0.0003370 0.01836 04/08/2011 -0.0115 0.0003188 0.01785 . . . . . . . . 28/07/2016 -0.0086 0.0001201 0.01096 29/07/2016 0.00173 0.0001174 0.01083 Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Dari hasil perhitungan pada tabel 4.22 di atas didapatkan volatilitas

harian terbaru sebesar 0.01083. Adapun rangkuman estimasi volatilitas dengan EWMA dapat dilihat pada tabel 4.23, sedangkan perhitungannya secara rinci dapat dilihat di lampiran 9 Tabel 4.23 Perhitungan Volatilitas EWMA ( MWA)

No

Keterangan

1

BBCA

0.94

0.01083

2

UNVR

0.94

0.01653

3

Portofolio Optimal

0.94

0.01773

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel

109

Berdasarkan hasil pengolahan, maka urutan volatilitas EWMA yang tertinggi diperoleh ICBP sebesar 0.0253. Kemudian disusul oleh perolehan volatilitas portofolio optimal EWMA sebesar 0.01773 dan UNVR sebesar 0.01653. Adapun volatilitas terkecil diraih BBCA sebesar 0.01083, sehingga saham BBCA dapat dikatakan yang paling stabil. 3. Perhitungan VaR Perhitungan VaR pada saham BBCA, ICBP, dan UNVR dilakukan menggunakan persamaan 2.13, sedangkan VaR portofolio optimal menggunakan persamaan 2.14. Penelitian ini menggunakan holding periode selama satu hari dengan tingkat kepercayaan 95%. Selain itu, peneliti mengasumsikan nilai eksposur awal investasi sebesar Rp100,000,000.00 untuk masing-masing saham. Perhitungan VaR tanggal 29 Juli 2016 dapat dilihat pada tabel 4.24 di bawah ini, sedangkan perhitungan VaR harian selama periode penelitian dapat dilihat pada lampiran 9 untuk selanjutnya dilakukan proses backtesting. Tabel 4.24 Perhitungan Value at Risk Tanggal 29 Juli 2016 (Nilai Exposure: Rp100,000,000.00) No Keterangan

’

Volatilitas

1

BBCA

1.62964

0.01083

2

ICBP

3.30444

0.0253

3

UNVR

1.52483

0.01653

4

Portofolio Tidak TerdiverSifikasi

-

-

Vo

t

VaR (Rp)

Rp100 1 Rp1,765,426.53 juta Rp100 1 Rp8,347,587.28 juta Rp100 1 Rp2,520,219.48 juta

VaR (%) 1.77% 8.35% 2.52%

Rp300 1 Rp12,633,233.29 4.21% juta

110

Tabel 4.24 Perhitungan Value at Risk Tanggal 29 Juli 2016 (Nilai Exposure: Rp100,000,000.00) No Keterangan ’ Volatilitas Vo t VaR (Rp) 5

Portofolio Optimal

1.60152

0.01773

Rp300 1 juta

Rp8,516,775.77

VaR (%) 2.84%

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.24 menunjukkan bahwa saham BBCA pada tanggal 29 Juli 2016 memiliki VaR sebesar Rp1,765,426.53, maka investor akan menerima potensi kerugian maksimal pada tanggal 1 Agustus 2016 sebesar Rp1,765,426.53 dengan tingkat kepercayaan 95% dan nilai exposure sebesar Rp100,000,000.00. Dengan kata lain, hanya terdapat 5% kemungkinan investor mendapat kerugian lebih besar dari Rp1,765,426.53 pada esok hari karena memiliki saham BBCA dengan nilai posisi aset sebesar Rp100,000,000.00. Jika dinyatakan dalam bentuk presentase, saham BBCA memiliki VaR 1.77% per Rp 1,- aset. Selanjutnya, VaR saham ICBP sebesar Rp8,347,587.28 pada tanggal 29

Juli

2016

dengan

nilai

exposure

awal

investasi

sebesar

Rp100,000,000.00 dan taraf signifikansi 95%, maka risiko kerugian maksimum saham ICBP pada 1 Agustus 2016 adalah Rp8,347,587.28. Dengan kata lain, hanya 5% kemungkinan kerugian yang terjadi esok hari melebihi

Rp8,347,587.28

karena

memiliki

nilai

exposure

sebesar

Rp100,000,000.00. Jika dinyatakan dalam bentuk presentase, saham ICBP memiliki VaR 8.35%% per Rp 1,- aset.

111

Begitu pula dengan saham UNVR, VaR pada tanggal 29 Juli 2016 sebesar Rp2,520,219.48, sehingga potensi kerugian maksimum pada saham tersebut adalah Rp2,520,219.48 pada tanggal 1 Agustus 2016. Dapat dijelaskan pula bahwa kemungkinan terjadinya kerugian esok hari lebih besar dari Rp2,520,219.48 pada saham UNVR dengan nilai exposure Rp100,000,000.00 adalah 5%. Dengan kata lain, saham LPKR memiliki VaR 2.52% per Rp 1,- aset. Jika ketiga saham tersebut dibandingkan, urutan saham dengan nilai VaR tertinggi hingga terendah adalah saham ICBP, UNVR, dan BBCA. Setelah diperoleh seluruh VaR saham tunggal, maka peneliti dapat mencari nilai VaR portofolio yang tidak terdiversifikasi dengan menambahkan nilai VaR dari ketiga saham tersebut. Jumlah exposure awal diketahui sebesar Rp300,000,000.00 maka nilai VaR untuk 1 Agustus 2016 sebesar Rp12,633,233.29. Atau dengan kata lain pada esok hari hanya ada 5% kemungkinan

kerugian

yang

didapatkan

pada

portofolio

tidak

terdiversifikasi lebih tinggi dari Rp12,633,233.29. Selanjutnya, pada tanggal 29 Juli 2016 didapatkan VaR portofolio optimal sebesar Rp8,516,775.77 dengan nilai posisi aset Rp300,000,000.00, sehingga potensi kerugian maksimum portofolio optimal di tanggal 1 Agustus 2016 adalah Rp8,516,775.77. Atau terdapat 5% kemungkinan kerugian portofolio optimal pada esok hari melebihi Rp8,516,775.77. Jika dinyatakan dalam bentuk presentase, portofolio optimal memiliki VaR

112

2.84% per Rp 1,- aset. Oleh karena itu investor memerlukan cadangan dana sebesar Rp8,516,775.77 untuk menanggulangi kerugian yang terjadi. Jika dibandingkan dengan VaR portofolio tidak terdiversifikasi (Rp12,633,233.29), maka portofolio optimal mampu memberikan VaR yang lebih kecil (Rp8,516,775.77). Sehingga upaya diversifikasi terbukti mampu meminimalisir risiko yang terjadi. Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Rachman (2015) yang menyatakan bahwa potensi kerugian dari portofolio yang terdiversifikasi lebih kecil dari pada risiko portofolio yang tidak terdiversifikasi. 4. Uji Validitas VaR Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui model VaR yang digunakan valid atau tidak. Uji validitas menggunakan metode backtesting dan kupiec test. Pengujian diawali dengan membandingkan estimasi VaR yang telah dihitung peneliti pada hari yang akan datang dengan realisasi risiko yang sebenarnya terjadi pada hari tersebut. Actual loss yang nilainya lebih besar dari perhitungan VaR akan dicatat sebagai failure dan diberi angka 1, sementara jika tidak melebihi diberi angka 0. Hasil backtesting secara lengkap untuk mendapatkan jumlah failure dapat dilihat pada lampiran 10. Selanjutnya jumlah failure tersebut akan digunakan dalam perhitungan

likelihood

ratio

(LR).

Pengujian

dilakukan

dengan

membandingkan nilai perhitungan LR dengan nilai critical value (CV) distribusi Chi-square (χ2). Rangkuman hasil Kupiec test pada saham dan portofolio optimal terdapat pada tabel 4.25 berikut ini. 113

Tabel 4.25 Hasil Uji Validitas Kupiec Test Berdasarkan TNoF Keterangan BBCA

Failure ( WMA) n x p LR CV Hasil 1204 64 0.05 0.108 < 3.84 Valid

ICBP

n

x

Failure (Stdev) p LR CV Hasil

1204 1 0.1 49.1696 > 3.84

Tidak Valid

UNVR 1204 70 0.05 0.695 < 3.84 Valid Portofolio 1204 60 0.05 0.0003 < 3.84 Valid Optimal

Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Keterangan: n

= jumlah data

x

= jumlah kesalahan

CV

= Critical value distribusi Chi-square (χ2) pada

5%, df 1 sebesar

3.84 Hasil

= Jika LR > CV maka Ho diterima sehingga model VAR valid, sedangkan jika LR < CV maka Ho ditolak sehingga model VAR tidak valid. Berdasarkan tabel 4.25 diketahui bahwa jumlah kesalahan estimasi

risiko menggunakan VaR berbeda-beda untuk setiap saham dan portofolio optimal. Dari 1204 observasi, jumlah failure tertinggi didapatkan oleh saham UNVR yaitu sebanyak 70. Kemudian disusul oleh failure pada saham BBCA sebesar 64 dan portofolio optimal sebesar 60. Sedangkan failure terendah dimiliki oleh saham ICBP yaitu sebesar 1. Pada saham BBCA, perhitungan VaR dengan volatilitas EWMA memiliki failure sejumlah 64 artinya terdapat 64 kali nilai actual loss harian

114

BBCA melebihi nilai VaR harian BBCA selama periode penelitian. Penjelasan yang sama berlaku untuk saham lainnya. Adapun perhitungan VaR dengan volatilitas menggunakan standar deviasi statistik pada saham ICBP memiliki failure sebesar 1. Hal ini menunjukkan bahwa nilai actual VaR harian ICBP hampir selalu lebih besar dibandingkan actual loss harian dan hanya sekali nilai actual loss melebihi estimasi VaR selama periode penelitian. Meskipun begitu, peneliti akan tetap melakukan pengujian validitas VaR melalui Kupiec test dengan TNoF untuk mengetahui apakah model VaR yang digunakan valid, underestimate, atau ovrestimate. Selain itu, pengujian ini juga dilakukan untuk membuktikan apakah jumlah failure dapat diterima atau tidak pada tingkat kepercayaan 95%. Berdasarkan tabel 4.25 ditunjukkan proyeksi VaR selama 1204 hari dinyatakan tidak valid untuk saham ICBP karena LR (49.1696) > CV (3.84), di mana pada tingkat kepercayaan 95% jumlah failure tidak dapat diterima. Model VaR pada saham ICBP mengestimasi potensi kerugian maksimum terlalu tinggi (overestimate) jika dibandingkan dengan actual loss sehingga akan menyebakan investor harus menyediakan cadangan dana yang terlalu besar untuk menanggulangi risiko yang akan terjadi. Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian Christianti (2010: 170) yang menyatakan bahwa perhitungan VaR belum tentu dan tidak selalu akurat. Model VaR pada saham ICBP tidak valid pada tingkat kepercayaan 95% sehingga nilai VaR tersebut dapat digunakan untuk memperkirakan jumlah kerugian yang terjadi.

115

Meskipun begitu, berdasarkan tabel 4.24 diketahui bahwa model VaR pada saham BBCA, UNVR, dan Portofolio Optimal dinyatakan valid karena nilai LR secara berturutan sebesar 0.108, 0.695, dan 0.0003 < CV (3.84). Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Buchdadi (2007) dan Putri dkk (2013) di mana perhitungan VaR dengan metode EWMA dinyatakan valid dan memenuhi syarat pada tingkat kepercayaan 95%. Model VaR pada saham BBCA, UNVR, dan Portofolio Optimal valid atau konsisten dengan data pada tingkat kepercayaan 95%, sehingga ketiga nilai VaR tersebut dapat digunakan.

116

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka kesimpulan yang didapatkan adalah sebagai berikut: 1. Portofolio optimal yang dibentuk berdasarkan Single Index Model terdiri dari tiga saham antara lain BBCA sebesar 21.13%, ICBP 14.33%, dan UNVR 64.54%. Portofolio optimal tersebut memiliki expected return sebesar 0.00095 atau 0.095% dan standar deviasi sebesar 0.01685 atau 1.685%. 2. Portofolio optimal yang dibentuk berdasarkan Model Markowitz terdiri dari lima saham antara lain BBCA sebesar 17.49%, BBRI sebesar 3.89%, ICBP sebesar 13.15%, LPKR sebesar 2.13%, dan UNVR 63.35%. Portofolio optimal tersebut memiliki expected return sebesar 0.00094 atau 0.094% dan standar deviasi sebesar 0.01666 atau 1.666%. 3. Portofolio optimal yang dibentuk menggunakan Single Index Model lebih baik kinerjanya dibandingkan menggunakan Model Markowitz berdasarkan perhitungan Indeks Treynor dan Indeks Jensen. Indeks Treynor portofolio optimal dengan Single Index Model (0.00076) lebih besar dari Model Markowitz (0.00074). Begitu juga dengan Indeks Jensen portofolio optimal dengan Single Index Model (0.00069) lebih besar dari Model Markowitz (0.00068).

117

4. Hasil perhitungan VaR pada exposure sebesar Rp100,000,000.00 dan holding period 1 hari adalah sebagai berikut: a. Potensi kerugian maksimal saham BBCA pada tanggal 1 Agustus 2016 dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar Rp1,765,426.53. b. Potensi kerugian maksimal saham ICBP pada tanggal 1 Agustus 2016 dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar Rp8,347,587.28. c. Potensi kerugian maksimal saham UNVR pada tanggal 1 Agustus 2016 dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar Rp2,520,219.48. d. Potensi kerugian maksimal portofolio optimal pada tanggal 1 Agustus 2016 dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar Rp8,516,775.77. 5. Berdasarkan hasil Kupiec Test dengan TNoF, model VaR dengan estimasi volatilitas menggunakan standar deviasi statistik pada saham ICBP dinyatakan tidak valid. Sedangkan model VaR dengan volatilitas EWMA dinyatakan valid untuk semua pengukuran risiko investasi pada saham BBCA, UNVR, dan portofolio optimal sehingga ketiga nilai VaR tersebut dapat digunakan. B. Saran 1. Penelitian ini hanya menggunakan Single Index Model dan Model Markowitz dalam pembentukan portofolio optimal sehingga peneliti selanjutnya diharapkan menambah metode yang digunakan seperti Constant Correlation Model dan Mean-VaR untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.

118

2. Peneliti selanjutnya diharapkan menambahkan metode pengukuran VaR lainnya yang lebih kompleks seperti GARCH. 3. Investor sebaiknya menempatkan dananya pada beberapa saham untuk meminimalisir risiko, selain itu investor sebaiknya melakukan pngukuran terhadap potensi keugian maksimum yang dapat ditolerir menggunakan VaR.

119

DAFTAR PUSTAKA Ahmad, Kamaruddin, “Dasar-Dasar Manajemen Invstasi dan Portofolio”, disi Revisi, PT Rineka Cipta, 2004. Bayumashudi, Agul, “Analisis Pembentukan Portofolio Optimum Menggunakan Model Pemilihan Portofolio Markowitz Terhadap Saham-Saham LQ-45 di Bursa Efek Indonesia”, Tesis Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 2006. ekhet, Hussain Ali dan Ali Matar, “Risk-Adjusted Performance: A two-model Approach Application in Amman Stock Exchange”, International Journal of Business and Social Science, Volume 3, No.7, 2012. odie dkk, “Manajemen Portofolio dan Investasi”, Salemba Empat, Jakarta, 2014. ozkaya, Muhammet, “Comparison of Value at Risk Models and Forecasting Realized Volatility by Using Intraday Data: An Empirical Study on American Stock Exchanges”, Tesis Department of Finance, Neoma Business School, 2013. Buchdadi, Agung D, “Perhitungan Value At Risk Portofolio Optimum Syariah Saham Perusahaan Berbasis Syariah Dengan Pendekatan EWMA”, The 1st Accounting Conference, Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia, Depok, 2007. andra, Ardan Adhi. “60% Kepemilikan Saham di BEI Dikuasai Investor Asing”, artikel diakses tanggal 8 Mei 2017 pukul 23.09, dari https://finance.detik.com/bursa-dan-valas/d-3321821/60-kepemilikansaham-di-bei-dikuasai-investor-asing Che-Ni, Hageem, “Analisis Optimalisasi dan Kinerja Portofolio Saham Syariah Perusahaan Kelompok Jakarta Islamic Index di Bursa Efek Indonesia”, Tesis Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor, 2013. Christianti, Ari, “Risiko Pasar: Perbandingan Model EWMA dan GARCH Pada Nilai Tukar Rupiah Terhadap US Dollar”, JRMB, Volume 5, No. 2, 2010. orrado, harles J dan radford D. Jordan, “Fundamentals of Investments: Valuation and Managment”, McGraw-Hill Irwin, New York, 2005. rabb, eter , “Finance and Investments Using The Wall Street Journal”, McGraw-Hill Irwin, New York, 2003. Desiana, Lidia dan Isnurhadi, “Perbandingan Kinerja Reksa Dana Saham Konvensional dengan Reksa Dana Saham Syariah di Bursa Efek 120

Indonesia”, Jurnal Manajemen dan Bisnis Sriwijaya, Volume 10, No. 20, 2012. Dian, Cut dkk, “Optimalisasi Pembentukan Portofolio Saham-Saham Indeks LQ 45: Perbandingan Model Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan Model Generalized Autoregresive Conditional Heteroscedasticity (GARCH)”, Jurnal Akuntansi Pascasarjana Universitas Syiah Kuala Volume 3, No.1, 2014. Edwards, W. Davis, “Risk Management in Trading: Techniques to Drive Profitability of Hedge Funds and Trading Desks”, John Wiley & Sons, Inc, New Jersey, 2014. Fahmi, Irham. “Pengantar Manajemen Keuangan Teori dan Soal Jawab”, Alfabeta, Bandung, 2013. Fakhruddin, M dan M. Sopian Hadianto, “Perangkat dan Model Analisis Investasi di Pasar Modal”, uku Satu, T lex Media Komputindo, Jakarta, 2001. Hadi, Nor, Pasar Modal: Acuan Teoretis dan Praktis Investasi di Instrumen Keuangan Pasar Modal, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2013. Halim, Abdul, “Analisis Investasi di Aset Keuangan”, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2015. Husnan, Suad, “Dasar-Dasar Teori Portofolio & Analisis Sekuritas”, Edisi Keempat, Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN, Yogyakarta, 2005. Indrayanti, Ni Wayan Yuli dan Ni Putu Ayu Darmayanti, “Penentuan Portofolio Optimal Dengan Model Markowitz Pada Saham Perbankan di Bursa Efek Indonesia”, Jurnal Fakultas Ekonomi Universitas Udayana, 2013. Ismanto, Hadi, “Analisis Value At Risk Dalam Pembentukan Portofolio Optimal (Studi Empiris Pada Saham-Saham Yang Tergabung Dalam LQ 45)”, The 3rd University Research Colloquium, 2016. Jones, Charles P, “Investments Analysis and Management”, Tenth dition, John Wiley & Sons, Inc, John Wiley & Sons, 2007. Kasidi, “Manajemen Risiko”, Penerbit Ghalia Indonesia, Bogor, 2010. Kulali, Ihsan, “Portfolio Optimization Analysis with Markowitz Quadratic MeanVariance Model”, European Journal of Business and Management, Volume 8, No. 7, 2016.

121

Kupiec, Paul H, “Techniques For Verifying The Accuracy of Risk Measuement Models”, The Journal of Derivatives. A Publication of Institutional Investor, New York, 1995. Mangram, Myles E, “A Simplified Perspective of The Markowitz Portfolio Theory”, Global Journal of Business Research, Volume 7, No. 1, 2013. Markowitz, Harry, “Portfolio Selection”, The Journal of Finance, Volume 7, No. 1, pp. 77-91, 1952. Marling, Hannes dan Sara manuelsson, “The Markowitz Portfolio Theory”, 25 November, 2012. Martalena dan Maya Malinda, “Pengantar Pasar Modal”, Andi, Yogyakarta, 2011. Mary, J. Francis dan G Rathika, “The Single Index Model and The Construction of Optimal Portfolio with CNXPHARMA Scrip”, International Journal of Management (IJM), Volume 6, Issue 1, 2015. Mittra, Sid dan hris Gassen, “Investment Analysis and Portfolio Management”, Harcourt Brace Jovanovich, Inc, New York, 1981. Murphy, David, “Understanding Risk The Theory and Practice of Financial Risk Management”, Chapman and Hall/CRC Financial Mathematics Series, 2008. Morgan, J.P, “RiskMetrics Technical Document Fourth Edition”, New York, 1996. Nalini, R, “Optimal Porfolio Construction Using Sharpe’s Single Index Model – A Study of Selected Stocks From BSE”, International Journal of Advanced Research in Management and Social Sciences, Volume 3, No. 12, 2014. audel, ajan ahadur dan Sujan Koirala, “Application of Markowit and Sharpe Models in Nepalese Stock Market”, The Journal of Nepalese usiness Studies, Volume III, No. 1, 2006. Penza, Pietro & Vipul K Banzal, “Measuring Market Risk with Value At Risk”, John Wiley & Sons, Inc, New York, 2001. Poornima S dan Aruna P Remesh, “Construction of optimal portfolio using Sharpe’s single index model- A study with reference to banking & IT sector”, International Journal of Applied Research h. 21-24, 2015.

122

Putri, Nurissalma Alivia utri dkk, “Pengukuran Value At Risk Menggunakan Prosedur Volatility Updating Hull and White Berdasarkan Exponentially Weighted Moving Avrage (EWMA) (Studi Kasus pada Portofolio Dua Saham)”, Jurnal Gaussian, Volume 2, h. 351-359, 2013. Rachman, Faizal dkk, “Penerapan Metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan Metode Semi Varians (SV) dalam Perhitungan Risiko Portofolio Saham PT Pindad Persero”, Jurnal Statistika, Volume 15, No. 2, h. 39-57, 2015. ahmita, Yulia, “Analisis Validitas VAR Dalam Pengukuran Risiko Nilai Tukar Terkait Arahan Implemntasi Stressed VAR Pada Revisi Basel II”, Tesis Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 2012. avipati, Abhijit, “Markowitz’s Portfolio Selection Model and Related Problems”, Tesis New Brunswick Rutger, Universitas Negeri New Jersey, 2012. Rodoni, Ahmad, “Investasi Syariah”, Lembaga enelitian UIN Jakarta, Jakarta, 2009. odoni, Ahmad dan Herni Ali, “Manajemen Keuangan Modern”, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2014. Sadono, Yulianto Aji, “Jumlah Investor Baru Pasar Modal Naik 23,47%”, artikel diakses tanggal 19 Maret 2017 pukul 14.22, dari http://www.idx.co.id/Beranda/BeritadanPengumuman/SiaranPers/ReadPress Release/tabid/191/ItemID/5d16e27e-5d34-4df8-b7ea0b88d3600a81/language/id-ID/Default.aspx , “Tata Kelola Organisasi yang Baik Dorong Kinerja Keuangan BEI Positif”, artikel diakses 19 Maret 2017 pukul 14.27, dari http://www.idx.co.id/Beranda/BeritadanPengumuman/SiaranPers/ReadPress Release/tabid/191/ItemID/e7be1670-1a6f-4449-b42ef1999e45b33d/language/id-ID/Default.aspx Sathyapriya, M, “Optimum Portfolio Construction Using Sharpe Index Modle With Reference to Infrastructure sector and Pharmaceutical Sector”, International Journal of Scientific and Research Publications, Volume 6, Issue 8, 2016. Sharpe, William F dkk, “Investasi”, Jilid 1, Indeks, Jakarta 2005. Sukiyanto, Safitri Utami, “Penentuan Nilai Risiko (Value at Risk) Portofolio Optimum Saham LQ45 Dengan Pendekatan EWMA”, Skripsi Fakultas

123

Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011. Sunandar, Dadan, “Analisis Pembentukan Portofolio Optimal dengan Model Markowitz dan Model Ingdeks Tunggal: Studi Kasus Indeks IDX30”, Tesis Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor, 2014. Sunaryo, T, “Manajemen Risiko Finansial”, Salemba Empat, Jakarta, 2007. Utamayasa, Komang Nehru dan Ni Luh Putu Wiagustini, “Penentuan Portofolio Optimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal Pada Saham Perbankan di Bursa Efek Indonesia”, E-Jurnal Manajemen Unud Volume 5, No. 6, 2016. Winarno, Wing Wahyu, “Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews Edisi Ke-3”, UPP STIM YKPN, Yogyakarta, 2011. Yuliandari, Meylia, “Analisis Value at Risk Pada Portofolio Optimal Perusahaan Yang Terdaftar di Indeks Kompas 100 Dengan Estimasi Volatilitas EWMA”, Skripsi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014. Yunarti, Yuyun, “Penerapan Model GARCH dan Model EWMA dalam Mengukur Risiko Berinvestasi (Studi Kasus: Saham Syariah di Jakarta Islamic Indeks)”, Jurnal Penelitian Ilmiah, Volume XII, No. 02, IAIN Metro Lampung, 2012. Zubir, Zalmi, “Manajemen Portofolio: Penerapannya dalam Investasi Saham”, Salemba Empat, Jakarta, 2013. www.idx.co.id www.yahoofinance.com www.bi.go.id www.sahamok.com

124

LAMPIRAN Lampiran 1: Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian Tahun 2011 No

Bulan

SBI Bulanan

2012 Ratarata

2013

2014

2015

2016

SBI Bulanan

Ratarata

SBI Bulanan

Ratarata

SBI Bulanan

Ratarata

SBI Bulanan

Ratarata

SBI Bulanan

Ratarata

1

Januari

6

0.0167

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.75

0.0215

7.25

0.0201

2

Februari

5.75

0.0160

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.5

0.0208

7

0.0194

3

Maret

5.75

0.0160

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.5

0.0208

6.75

0.0188

4

April

5.75

0.0160

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.5

0.0208

6.75

0.0188

5

Mei

5.75

0.0160

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.5

0.0208

6.75

0.0188

6

Juni

5.75

0.0160

6

0.0167

7.5

0.0208

7.5

0.0208

6.5

0.0181

7

Juli

5.75

0.0160

6.5

0.0181

7.5

0.0208

7.5

0.0208

6.5

0.0181

8

Agustus

6.75

0.0188

5.75

0.0160

7

0.0194

7.5

0.0208

7.5

0.0208

9

September

6.75

0.0188

5.75

0.0160

7.25

0.0201

7.5

0.0208

7.5

0.0208

10

Oktober

6.5

0.0181

5.75

0.0160

7.25

0.0201

7.5

0.0208

7.5

0.0208

11

November

6

0.0167

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.75

0.0215

7.5

0.0208

12 Desember Rata-rata Rf per hari

6

0.0167

5.75

0.0160

7.5

0.0208

7.75

0.0215

7.5

0.0208

0.000189

125

Lampiran 2: Output Regresi Linear Sederhana Saham Indeks LQ 45 BBCA Coefficients

Model 1

(Constant)

0.000361

.000 .033

BBNI Coefficients

.631

(Constant)

.000

Rm_IHSG 1.360 a. Dependent Variable: Ri_BBNI

.037

BBRI Coefficients

Standardized Coefficients Beta .727

0.000282

.000

Rm_IHSG 1.523 a. Dependent Variable: Ri_BBRI

.036

Standardized Coefficients Beta .776

BMRI Coefficients

Model 1

5.951E-5

.000

Rm_IHSG 1.484 a. Dependent Variable: Ri_BMRI

.034

Standardized Coefficients Beta .782

CPIN Coefficients

Model 1

0.000274

.001

Rm_IHSG 1.753 a. Dependent Variable: Ri_CPIN

.058

GGRM Coefficients

Model 1

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

0.000219

.001

Rm_IHSG .945 a. Dependent Variable: Ri_GGRM

.047

126

.340 .000

t

Sig. .068

.946

36.715

.000

t

Sig. .691

.490

42.639

.000

t

Sig. .153

.879

43.484

.000

a

Standardized Coefficients Beta

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

.954 28.198

a

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

Sig.

a

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

t

a

Unstandardized Coefficients B Std. Error 2.885E-5

Model 1

Standardized Coefficients Beta

Unstandardized Coefficients B Std. Error

Rm_IHSG .934 a. Dependent Variable: Ri_BBCA

Model 1

a

.658

t

Sig. .415

.678

30.264

.000

a

Standardized Coefficients Beta .504

t

Sig. .410

.682

20.215

.000

ICBP Coefficients

Model 1

a

(Constant)

0.000469

Rm_IHSG a. Dependent Variable: Ri_ICBP

.880

.058

Coefficients

0.000159

.000

Rm_IHSG 1.107 a. Dependent Variable: Ri_INDF

.042

INTP Coefficients

Model 1

(Constant)

.001

Rm_IHSG 1.473 a. Dependent Variable: Ri_INTP

.046

JSMR Coefficients

Standardized Coefficients Beta .601

0.000193

.000

Rm_IHSG

.876

.040

.483

15.046

.000

t

Sig. .328

.743

26.085

.000

a

Standardized Coefficients Beta .682

t

Sig. .011

.992

32.309

.000

a

Standardized Coefficients Beta

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

Sig. .702

a

Unstandardized Coefficients B Std. Error 5.542E-6

Model 1

.398

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

t

.001

INDF

Model 1

Standardized Coefficients Beta

Unstandardized Coefficients B Std. Error

.531

t

Sig. .420

.675

21.701

.000

a. Dependent Variable: Ri_JSMR

KLBF Coefficients

Model 1

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

-2.486E-6

.001

Rm_IHSG 1.181 a. Dependent Variable: Ri_KLBF

.072

127

a

Standardized Coefficients Beta .427

t

Sig. -.003

.998

16.394

.000

LPKR Coefficients

Model 1

Standardized Coefficients Beta

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

0.000289

.001

Rm_IHSG 1.191 a. Dependent Variable: Ri_LPKR

.050

PGAS Coefficients

Model 1

a

.569

-0.000144

.001

Rm_IHSG 1.076 a. Dependent Variable: Ri_PGAS

.053

Standardized Coefficients Beta .509

SMGR Coefficients

Model 1

-8.074E-5

.001

Rm_IHSG 1.309 a. Dependent Variable: Ri_SMGR

.044

Standardized Coefficients Beta .649

TLKM Coefficients

Model 1

0.000124

.001

Rm_IHSG .835 a. Dependent Variable: Ri_TLKM

.070

UNVR Coefficients

Model 1

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

0.000843

.001

Rm_IHSG

1.035

.045

a. Dependent Variable: Ri_UNVR

128

.612 .000

t

Sig. -.240

.810

20.480

.000

t

Sig. -.159

.873

29.539

.000

a

Standardized Coefficients Beta

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

.508 23.972

a

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

Sig.

a

Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant)

t

.327

t

Sig. .155

.877

12.008

.000

a

Standardized Coefficients Beta .549

t

Sig.

1.624

.105

22.780

.000

Lampiran 3: Matriks Varians Kovarians Portofolio dengan Bobot yang Sama BBCA

BBNI

BBRI

BMRI

CPIN

GGRM

ICBP

INDF

INTP

JSMR

KLBF

LPKR

PGAS

SMGR

TLKM

UNVR

W

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

0.0625

BBCA

0.0625

0.00000112

0.00000071

0.00000078

0.00000073

0.00000090

0.00000042

0.00000038

0.00000052

0.00000071

0.00000040

0.00000060

0.00000060

0.00000048

0.00000064

0.00000041

0.00000049

BBNI

0.0625

0.00000071

0.00000178

0.00000129

0.00000120

0.00000121

0.00000060

0.00000058

0.00000080

0.00000109

0.00000063

0.00000081

0.00000087

0.00000072

0.00000097

0.00000057

0.00000059

BBRI

0.0625

0.00000078

0.00000129

0.00000197

0.00000137

0.00000131

0.00000064

0.00000063

0.00000076

0.00000115

0.00000065

0.00000086

0.00000088

0.00000075

0.00000099

0.00000065

0.00000062

BMRI

0.0625

0.00000073

0.00000120

0.00000137

0.00000184

0.00000129

0.00000059

0.00000062

0.00000078

0.00000113

0.00000066

0.00000086

0.00000091

0.00000071

0.00000097

0.00000057

0.00000064

CPIN

0.0625

0.00000090

0.00000121

0.00000131

0.00000129

0.00000362

0.00000094

0.00000088

0.00000105

0.00000133

0.00000083

0.00000105

0.00000115

0.00000102

0.00000120

0.00000040

0.00000089

GGRM

0.0625

0.00000042

0.00000060

0.00000064

0.00000059

0.00000094

0.00000180

0.00000044

0.00000057

0.00000066

0.00000039

0.00000061

0.00000055

0.00000056

0.00000061

0.00000023

0.00000054

ICBP

0.0625

0.00000038

0.00000058

0.00000063

0.00000062

0.00000088

0.00000044

0.00000249

0.00000066

0.00000059

0.00000040

0.00000060

0.00000063

0.00000046

0.00000049

0.00000034

0.00000048

INDF

0.0625

0.00000052

0.00000080

0.00000076

0.00000078

0.00000105

0.00000057

0.00000066

0.00000173

0.00000096

0.00000052

0.00000082

0.00000067

0.00000072

0.00000075

0.00000050

0.00000066

INTP

0.0625

0.00000071

0.00000109

0.00000115

0.00000113

0.00000133

0.00000066

0.00000059

0.00000096

0.00000238

0.00000074

0.00000088

0.00000090

0.00000090

0.00000145

0.00000067

0.00000065

JSMR

0.0625

0.00000040

0.00000063

0.00000065

0.00000066

0.00000083

0.00000039

0.00000040

0.00000052

0.00000074

0.00000139

0.00000065

0.00000059

0.00000055

0.00000068

0.00000043

0.00000050

KLBF

0.0625

0.00000060

0.00000081

0.00000086

0.00000086

0.00000105

0.00000061

0.00000060

0.00000082

0.00000088

0.00000065

0.00000389

0.00000068

0.00000058

0.00000083

0.00000058

0.00000070

LPKR

0.0625

0.00000060

0.00000087

0.00000088

0.00000091

0.00000115

0.00000055

0.00000063

0.00000067

0.00000090

0.00000059

0.00000068

0.00000224

0.00000049

0.00000084

0.00000039

0.00000050

PGAS

0.0625

0.00000048

0.00000072

0.00000075

0.00000071

0.00000102

0.00000056

0.00000046

0.00000072

0.00000090

0.00000055

0.00000058

0.00000049

0.00000228

0.00000075

0.00000052

0.00000055

SMGR

0.0625

0.00000064

0.00000097

0.00000099

0.00000097

0.00000120

0.00000061

0.00000049

0.00000075

0.00000145

0.00000068

0.00000083

0.00000084

0.00000075

0.00000208

0.00000058

0.00000060

TLKM

0.0625

0.00000041

0.00000057

0.00000065

0.00000057

0.00000040

0.00000023

0.00000034

0.00000050

0.00000067

0.00000043

0.00000058

0.00000039

0.00000052

0.00000058

0.00000332

0.00000046

UNVR

0.0625

0.00000049

0.00000059

0.00000062

0.00000064

0.00000089

0.00000054

0.00000048

0.00000066

0.00000065

0.00000050

0.00000070

0.00000050

0.00000055

0.00000060

0.00000046

0.00000181

Total

1

0.00000989

0.00001442

0.00001528

0.00001485

0.00001907

0.00001015

0.00001066

0.00001248

0.00001618

0.00001000

0.00001500

0.00001290

0.00001204

0.00001444

0.00001062

0.00001067

E(Ri)

0.00060

0.00038

0.00068

0.00044

0.00073

0.00046

0.00070

0.00045

0.00039

0.00042

0.00030

0.00060

0.00013

0.00026

0.00034

0.00111

E(Rp)

0.000038

0.000024

0.000042

0.000028

0.000046

0.000029

0.000044

0.000028

0.000024

0.000026

0.000019

0.000037

0.000008

0.000016

0.000021

0.000069

p2

0.00021

p

0.01444

E(Rp)

0.00050

Rf

0.00019

Cal Slope (S)

0.02156

129

Lampiran 4: Matriks Varians Kovarians Portofolio Optimal dengan Bobot yang Berbeda

BBCA

BBCA

BBNI

BBRI

BMRI

CPIN

GGRM

ICBP

INDF

INTP

JSMR

KLBF

LPKR

PGAS

SMGR

TLKM

W

0.1749

0

0.0389

0

0

0

0.1315

0

0

0

0

0.0213

0

0

0

0.1749

0.00000875

0.00000136

-

-

-

-

-

-

0.00000058

-

-

0.00001388

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.00000136

-

0.00000076

0.00000000

-

-

0.00000082

-

-

-

-

0.00000019

-

-

-

0.00000388

BMRI

0

0.00000000

-

0.00000000

0.00000000

-

-

0.00000000

-

-

-

-

0.00000000

-

-

-

0.00000000

CPIN

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

GGRM

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

ICBP

0.1315

-

-

-

-

-

-

-

-

-

INDF

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

INTP

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

JSMR

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.00000045

-

0.00001018

KLBF

0

LPKR

0.0213

PGAS

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.00000058

-

-

0.00001103

-

0.6335

-

0

0.00000000

-

-

0.0389

0.00000082

-

0.00000222

BBRI

-

-

-

BBNI

0.00000222

-

-

UNVR

0.00000019

0.00000000

0.00000045

0.00000026

0.00000174

SMGR

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

TLKM

0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

UNVR

0.6335

0.00001388

-

0.00000388

0.00000000

-

-

0.00001018

-

-

-

-

0.00000174

-

-

-

0.00018610

Total

1

0.00002679

-

0.00000701

0.00000000

-

-

0.00002469

-

-

-

-

0.00000321

-

-

-

0.00021577

E(Ri)

0.00060

0.00038

0.00068

0.00044

0.00073

0.00046

0.00070

0.00045

E(Rp)

0.000106

0.000000

0.000026

0.000000

0.000000

0.000000

0.000092

0.000000 0.000000

p2

0.00028

p

0.01666

E(Rp)

0.00094

Rf

0.00019

Cal Slope (S)

0.04515

130

0.00039

0.00030

0.00060

0.00013

0.00034

0.00111

0.000000 0.000000

0.00042

0.000013

0.000000 0.000000 0.000000

0.00026

0.000704

Lampiran 5: Kombinasi Portofolio yang Dibentuk Output dari solver untuk memplotting kurva efficient frontier No X axis p

Y axis

Weights

E(Rp)

BBCA

BBNI

BBRI

BMRI CPIN

GGRM

ICBP

INDF

INTP

JSMR

KLBF

LPKR

PGAS

SMGR

TLKM

UNVR

Sharpe Ratio

1

0.02416 0.00013

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

-0.0022

2

0.01901 0.00019

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.0698

0

0.6181

0.2545

0.0577

-1E-06

0.0001

3

0.01672 0.00024

0

0

0

0

0

0.0242

0

0

0

0.1012

0.0876

0

0.4320

0.2387

0.1162

0

0.0031

4

0.01516 0.00029

0

0.0368

0

0

0

0.1073

0

0.0061

0

0.1811

0.0685

0

0.3112

0.1700

0.1188

0

0.0067

5

0.01414 0.00034

0.0791

0.0374

0

0

0

0.1455

0.0013

0.0064

0

0.2147

0.0525

0

0.2315

0.1177

0.1140

0

0.0107

6

0.01340 0.00039

0.1691

0.0158

0

0

0

0.1514

0.0052

0.0677

0

0.2189

0.0328

0.00005

0.1648

0.0714

0.1027

0

0.0150

7

0.01291 0.00044

0.2300

0

0

0

0

0.1526

0.0684

0.0617

0

0.2169

0.0188

0.00005

0.1181

0.0397

0.0937

0

0.0195

8

0.01271 0.00049

0.2696

0

0

0

0

0.1514

0.0888

0.0595

0

0.2128

0.0074

0.00005

0.0818

0.0128

0.0860

0.0298

0.0237

9

0.01264 0.00054

0.2826

0

0

0

0

0.1451

0.0969

0.0513

0

0.2032

0.0018

0.00005

0.0584

0

0.0789

0.0816

0.0278

10 0.01268 0.00059

0.2914

0

0

0

0

0.1352

0.1069

0.0384

0

0.1885

0

0.00006

0.0321

0

0.0709

0.1366

0.0317

11 0.01282 0.00064

0.2859

0

0

0

0

0.1208

0.1107

0.0201

0

0.1648

0

0.04111

0.0062

0

0.0622

0.1883

0.0352

12 0.01311 0.00069

0.2892

0

0

0

0

0.1038

0.1197

0

0

0.1392

0

0.04559

0

0

0.0497

0.2528

0.0382

13 0.01355 0.00074

0.2873

0

0.0005

0

0

0.0794

0.1265

0

0

0.1042

0

0.04656

0

0

0.0335

0.3222

0.0407

14 0.01413 0.00079

0.2831

0

0.0005

0

0

0.0555

0.1328

0

0

0.0695

0

0.05032

0

0

0.0167

0.3917

0.0426

15 0.01483 0.00084

0.2801

0

0.0005

0

0

0.0317

0.1393

0

0

0.0344

0

0.05287

0

0

5.6E-07

0.4611

0.0439

16 0.01566 0.00089

0.2657

0

0.0005

0

0

0

0.1441

0

0

0

0

0.05223

0

0

5.6E-07

0.5375

0.0448

17 0.01666 0.00094

0.1749

0

0.0389

0

0

0

0.1315

0

0

0

0

0.02126

0

0

0

0.6335

0.0451

18 0.01785 0.00099

0.1276

0

0.0005

0

0

0

0.1281

0

0

0

0

0.00714

0

0

5.6E-07

0.7367

0.0449

19 0.01920 0.00104

0.0260

0

0.0286

0

0

0

0.1114

0

0

0

0

0

0

0

0

0.8340

0.0443

20 0.02074 0.00109

0

0

0

0

0

0

0.0526

0

0

0

0

0

0

0

5.6E-07

0.9474

0.0435

21 0.02154 0.00111

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0.0429

131

Lampiran 6: Uji Stasioner Return Saham dan Portofolio Optimal BBCA Null Hypothesis: BBCA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-36.52332 -3.435572 -2.863734 -2.567988

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(BBCA) Method: Least Squares Date: 02/10/17 Time: 11:04 Sample (adjusted): 2 1204 Included observations: 1203 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

BBCA(-1) C

-1.051183 0.000610

0.028781 0.000487

-36.52332 1.251537

0.0000 0.2110

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.526224 0.525829 0.016892 0.342704 3203.339 1333.953 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-2.36E-05 0.024531 -5.322259 -5.313793 -5.319071 2.004742

ICBP Null Hypothesis: ICBP has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

132

t-Statistic

Prob.*

-35.36530 -3.435572 -2.863734 -2.567988

0.0000

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(ICBP) Method: Least Squares Date: 04/20/17 Time: 19:43 Sample (adjusted): 2 1204 Included observations: 1203 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

ICBP(-1) C

-1.020075 0.000684

0.028844 0.000729

-35.36530 0.938660

0.0000 0.3481

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.510137 0.509729 0.025259 0.766245 2719.351 1250.704 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-5.21E-05 0.036074 -4.517624 -4.509158 -4.514436 1.996062

UNVR Null Hypothesis: UNVR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-38.60993 -3.435572 -2.863734 -2.567988

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(UNVR) Method: Least Squares Date: 02/10/17 Time: 11:13 Sample (adjusted): 2 1204 Included observations: 1203 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

UNVR(-1) C

-1.110434 0.001225

0.028760 0.000619

-38.60993 1.980100

0.0000 0.0479

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.553818 0.553447 0.021425 0.551271 2917.411 1490.727 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

133

-6.38E-05 0.032061 -4.846900 -4.838434 -4.843712 2.001901

Portofolio Null Hypothesis: PORTOFOLIO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-37.69736 -3.435572 -2.863734 -2.567988

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PORTOFOLIO) Method: Least Squares Date: 04/20/17 Time: 19:46 Sample (adjusted): 2 1204 Included observations: 1203 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

PORTOFOLIO(-1) C

-1.085752 0.001010

0.028802 0.000483

-37.69736 2.090735

0.0000 0.0368

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.541969 0.541587 0.016729 0.336116 3215.015 1421.091 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

134

-5.36E-05 0.024708 -5.341671 -5.333205 -5.338482 1.999103

Lampiran 7: Uji Normalitas Return Saham dan Portofolio Optimal BBCA 300

Series: BBCA Sample 1 1204 Observations 1204

250

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

200

150

100

0.000604 0.000000 0.091787 -0.083871 0.016922 0.053495 6.640114

Jarque-Bera 665.3040 Probability 0.000000

50

0 -0.075

-0.050

-0.025

0.000

0.025

0.050

0.075

ICBP 600

Series: ICBP Sample 1 1204 Observations 1204

500

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

400

300

200

0.000697 0.000000 0.097087 -0.490511 0.025262 -5.838407 121.4546

Jarque-Bera 710752.8 Probability 0.000000

100

0 -0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

UNVR 350

Series: UNVR Sample 1 1204 Observations 1204

300 250

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

200 150 100

0.001112 0.000000 0.141304 -0.120950 0.021544 0.422227 7.502794

Jarque-Bera 1052.911 Probability 0.000000

50 0 -0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

Portofolio 200

Series: PORTOFOLIO Sample 1 1204 Observations 1204

160

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

120

80

40

0 -0.08

0.000945 0.000649 0.088302 -0.075310 0.016790 0.152441 5.663836

Jarque-Bera 360.6469 Probability 0.000000 -0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

135

Lampiran 8: Uji Heteroskedastisitas Return Saham dan Portofolio Optimal BBCA Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

32.96362 62.65010 176.3543

Prob. F(2,1200) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.0000

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/20/17 Time: 19:51 Sample: 2 1204 Included observations: 1203 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C BBCA(-1)^2 BBCA(-1)

0.000224 0.218072 -0.003045

2.07E-05 0.028003 0.001126

10.85604 7.787512 -2.704257

0.0000 0.0000 0.0069

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.052078 0.050498 0.000660 0.000523 7104.391 32.96362 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

0.000285 0.000677 -11.80614 -11.79344 -11.80135 1.976996

ICBP Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

0.063519 0.127342 7.651025

Prob. F(2,1200) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.9385 0.9383 0.0218

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/20/17 Time: 19:53 Sample: 2 1204 Included observations: 1203 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C ICBP(-1)^2 ICBP(-1)

0.000630 0.007569 0.003335

0.000204 0.034062 0.009420

3.093685 0.222227 0.354018

0.0020 0.8242 0.7234

136

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.000106 -0.001561 0.007002 0.058837 4263.245 0.063519 0.938459

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

0.000637 0.006997 -7.082701 -7.070001 -7.077918 1.999635

UNVR Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

40.69156 76.40485 262.3359

Prob. F(2,1200) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.0000

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/20/17 Time: 19:58 Sample: 2 1204 Included observations: 1203 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C UNVR(-1)^2 UNVR(-1)

0.000353 0.245836 -0.007584

3.61E-05 0.028909 0.001601

9.795755 8.503898 -4.738346

0.0000 0.0000 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.063512 0.061951 0.001165 0.001630 6420.346 40.69156 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

0.000458 0.001203 -10.66890 -10.65620 -10.66412 2.000959

Portofolio Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

29.97114 57.23322 136.9485

Prob. F(2,1200) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/21/17 Time: 19:44 Sample: 2 1204 Included observations: 1203

137

0.0000 0.0000 0.0000

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C PORTOFOLIO(-1)^2 PORTOFOLIO(-1)

0.000223 0.210819 -0.003329

1.90E-05 0.028495 0.001038

11.75855 7.398472 -3.205417

0.0000 0.0000 0.0014

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.047575 0.045988 0.000598 0.000429 7222.612 29.97114 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

138

0.000279 0.000612 -12.00268 -11.98998 -11.99790 2.023987

Lampiran 9: Perhitungan Volatilitas dan VaR Saham BBCA (σ EWMA, λ=0.94) No

Date

Return

Forecast Variance

Volatility

Vo

Alpha

√t

VaR

VaR (%)

1

01/08/2011

0.03012

0.0002863

0.01692

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp2,757,661

2.76%

2

02/08/2011

0.02339

0.0003236

0.01799

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp2,931,562

2.93%

3

03/08/2011

-0.0057

0.0003370

0.01836

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp2,991,706

2.99%

4

04/08/2011

-0.0115

0.0003188

0.01785

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp2,909,522

2.91%

5

05/08/2011

-0.0349

0.0003076

0.01754

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp2,857,958

2.86%

6

08/08/2011

-0.0301

0.0003621

0.01903

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,101,107

3.10%

7

09/08/2011

-0.0248

0.0003948

0.01987

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,238,132

3.24%

8

10/08/2011

0.01911

0.0004082

0.02020

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,292,406

3.29%

9

11/08/2011

-0.0188

0.0004056

0.02014

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,281,973

3.28%

10

12/08/2011

0.01274

0.0004023

0.02006

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,268,832

3.27%

11

15/08/2011

0.02516

0.0003879

0.01970

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,209,786

3.21%

12

16/08/2011

0

0.0004026

0.02007

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,270,020

3.27%

13

18/08/2011

0.00613

0.0003785

0.01945

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,170,402

3.17%

14

19/08/2011

-0.0244

0.0003580

0.01892

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,083,559

3.08%

15

22/08/2011

-0.0313

0.0003722

0.01929

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,144,161

3.14%

16

23/08/2011

0.02581

0.0004085

0.02021

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,293,737

3.29%

17

24/08/2011

-0.0063

0.0004239

0.02059

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp3,355,439

3.36%

18 . . 1187

25/08/2011 . . 28/06/2016

0.01266 . . 0.01758

0.0004009 . . 0.0000494

0.02002 . . 0.00703

Rp 100,000,000 . . Rp 100,000,000

1.62964 . . 1.62964

1 . . 1

Rp3,262,892 . . Rp1,145,029

3.26% . . 1.15%

1188

30/06/2016

0.02303

0.0000649

0.00806

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,313,311

1.31%

1189

01/07/2016

-0.0075

0.0000929

0.00964

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,570,549

1.57%

1190

11/07/2016

0.02079

0.0000907

0.00952

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,551,892

1.55%

1191

12/07/2016

0.01852

0.0001112

0.01054

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,718,387

1.72%

1192

13/07/2016

0.00364

0.0001251

0.01118

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,822,671

1.82%

1193

14/07/2016

0.00362

0.0001184

0.01088

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,773,097

1.77%

1194

15/07/2016

0.01083

0.0001121

0.01059

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,725,155

1.73%

1195

18/07/2016

-0.0036

0.0001124

0.01060

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,727,569

1.73%

1196

19/07/2016

0.02509

0.0001064

0.01032

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,680,996

1.68%

1197

20/07/2016

0.01049

0.0001378

0.01174

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,912,918

1.91%

1198

21/07/2016

0.00692

0.0001361

0.01167

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,901,323

1.90%

1199

22/07/2016

-0.0017

0.0001308

0.01144

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,863,985

1.86%

1200

25/07/2016

-0.0017

0.0001232

0.01110

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,808,501

1.81%

1201

26/07/2016

-0.0103

0.0001159

0.01077

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,754,753

1.75%

1202

27/07/2016

0.01394

0.0001154

0.01074

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,750,694

1.75%

1203

28/07/2016

-0.0086

0.0001201

0.01096

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,786,213

1.79%

1204

29/07/2016

0.00173

0.0001174

0.01083

Rp 100,000,000

1.62964

1

Rp1,765,427

1.77%

139

Saham ICBP (STDV) Return

Forecast Variance

Volatility

Vo

Alpha

√t

VaR

VaR (%)

01/08/2011

0.034483

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp8,347,587

8.35%

02/08/2011

-0.033333

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp8,347,587

8.35%

3

03/08/2011

-0.008621

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp8,347,587

8.35%

4

04/08/2011

0.026087

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp8,347,587

8.35%

5

05/08/2011

-0.050847

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

6

08/08/2011

0.017857

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

7

09/08/2011

-0.026316

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

8

10/08/2011

0.009009

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

9

11/08/2011

0.026786

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

10

12/08/2011

0.017391

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

11

15/08/2011

0

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

12

16/08/2011

0.017094

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

13

18/08/2011

-0.042017

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

14

19/08/2011

-0.035088

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

15

22/08/2011

0.018182

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

16

23/08/2011

0.026786

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

17

24/08/2011

-0.026087

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

18 . . 1185

25/08/2011 . . 24/06/2016

-0.008929 . . -0.005831

0.0006382 . . 0.0006382

0.025262 . . 0.025262

Rp 100,000,000 . . Rp 100,000,000

3.30445 . . 3.30445

1 . . 1

Rp 8,347,587 . . Rp 8,347,587

8.35% . . 8.35%

1186

27/06/2016

0.01173

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1187

28/06/2016

0.002899

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1188

30/06/2016

-0.004335

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1189

01/07/2016

-0.015965

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1190

11/07/2016

0.028024

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1191

12/07/2016

-0.001435

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1192

13/07/2016

-0.002874

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1193

14/07/2016

-0.020173

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1194

15/07/2016

0

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1195

18/07/2016

-0.004412

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1196

19/07/2016

0.011817

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1197

20/07/2016

-0.490511

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1198

21/07/2016

-0.014327

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1199

22/07/2016

0.010174

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1200

25/07/2016

0.010072

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1201

26/07/2016

0.019943

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1202

27/07/2016

0.005587

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1203

28/07/2016

-0.016667

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

1204

29/07/2016

-0.028249

0.0006382

0.025262

Rp 100,000,000

3.30445

1

Rp 8,347,587

8.35%

No

Date

1 2

140

Saham UNVR (σ EWMA, λ=0.94) No

Date

Return

Forecast Variance

Volatility

Vo

Alpha

√t

VaR

VaR (%)

1

01/08/2011

0.01923

0.0004641

0.02154

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,285,099

3.29%

2

02/08/2011

0.00629

0.0004585

0.02141

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,265,010

3.27%

3

03/08/2011

0.00625

0.0004334

0.02082

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,174,249

3.17%

4

04/08/2011

0.0559

0.0004097

0.02024

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,086,389

3.09%

5

05/08/2011

-0.0441

0.0005726

0.02393

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,648,788

3.65%

6

08/08/2011

-0.0154

0.0006550

0.02559

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,902,581

3.90%

7

09/08/2011

-0.0625

0.0006299

0.02510

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp3,827,078

3.83%

8

10/08/2011

0.05333

0.0008265

0.02875

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,383,743

4.38%

9

11/08/2011

0.03797

0.0009476

0.03078

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,693,863

4.69%

10

12/08/2011

0

0.0009773

0.03126

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,766,781

4.77%

11

15/08/2011

0.02134

0.0009186

0.03031

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,621,565

4.62%

12

16/08/2011

0.00299

0.0008908

0.02985

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,551,124

4.55%

13

18/08/2011

0.03274

0.0008379

0.02895

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,413,886

4.41%

14

19/08/2011

-0.0461

0.0008519

0.02919

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,450,692

4.45%

15

22/08/2011

0.00604

0.0009284

0.03047

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,646,091

4.65%

16

23/08/2011

0.00901

0.0008749

0.02958

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,510,202

4.51%

17

24/08/2011

-0.0208

0.0008273

0.02876

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp4,385,731

4.39%

18 . . 1185

25/08/2011 . . 24/06/2016

-0.0182 . . 0.0023

0.0008037 . . 0.0001217

0.02835 . . 0.01103

Rp100,000,000 . . Rp100,000,000

1.52483 . . 1.52483

1 . . 1

Rp4,322,737 . . Rp1,682,485

4.32% . . 1.68%

1186

27/06/2016

-0.0098

0.0001148

0.01071

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp1,633,498

1.63%

1187

28/06/2016

0.01219

0.0001136

0.01066

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp1,625,233

1.63%

1188

30/06/2016

0.03383

0.0001157

0.01076

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp1,640,163

1.64%

1189

01/07/2016

-0.0283

0.0001774

0.01332

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,031,098

2.03%

1190

11/07/2016

0.0274

0.0002148

0.01466

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,234,735

2.23%

1191

12/07/2016

-0.015

0.0002469

0.01571

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,396,152

2.40%

1192

13/07/2016

0.0141

0.0002456

0.01567

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,389,758

2.39%

1193

14/07/2016

-0.0145

0.0002428

0.01558

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,376,059

2.38%

1194

15/07/2016

0.00451

0.0002408

0.01552

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,366,143

2.37%

1195

18/07/2016

-0.0135

0.0002276

0.01509

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,300,250

2.30%

1196

19/07/2016

0.00569

0.0002248

0.01499

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,286,328

2.29%

1197

20/07/2016

0.00736

0.0002133

0.01460

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,226,859

2.23%

1198

21/07/2016

-0.0017

0.0002037

0.01427

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,176,456

2.18%

1199

22/07/2016

-0.0084

0.0001917

0.01384

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,111,093

2.11%

1200

25/07/2016

0.01533

0.0001845

0.01358

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,070,948

2.07%

1201

26/07/2016

0.00559

0.0001875

0.01369

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,087,928

2.09%

1202

27/07/2016

0.03671

0.0001781

0.01335

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,035,071

2.04%

1203

28/07/2016

0.02575

0.0002483

0.01576

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,402,661

2.40%

1204

29/07/2016

-0.0575

0.0002732

0.01653

Rp100,000,000

1.52483

1

Rp2,520,219

2.52%

141

Portofolio Optimal (σ EWMA, λ=0.94) No

Date

Return

Forecast Variance

Volatility

Vo

Alpha

√t

VaR

VaR (%)

1

01/08/2011

0.023717

0.0002819

0.01679

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,066,667

2.69%

2

02/08/2011

0.004225

0.0002987

0.01728

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,304,071

2.77%

3

03/08/2011

0.001591

0.0002819

0.01679

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,066,436

2.69%

4

04/08/2011

0.037389

0.0002651

0.01628

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp7,822,942

2.61%

5

05/08/2011

-0.04313

0.0003331

0.01825

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,768,615

2.92%

6

08/08/2011

-0.01373

0.0004247

0.02061

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp9,901,550

3.30%

7

09/08/2011

-0.04936

0.0004106

0.02026

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp9,735,040

3.25%

8

10/08/2011

0.039751

0.0005321

0.02307

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,082,805

3.69%

9

11/08/2011

0.024387

0.0005950

0.02439

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,719,389

3.91%

10

12/08/2011

0.005184

0.0005950

0.02439

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,719,225

3.91%

11

15/08/2011

0.01909

0.0005609

0.02368

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,378,575

3.79%

12

16/08/2011

0.004376

0.0005491

0.02343

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,258,368

3.75%

13

18/08/2011

0.016406

0.0005173

0.02274

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp10,927,536

3.64%

14

19/08/2011

-0.03994

0.0005024

0.02241

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp10,769,125

3.59%

15

22/08/2011

-9.7E-05

0.0005680

0.02383

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,450,372

3.82%

16

23/08/2011

0.015105

0.0005339

0.02311

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp11,101,553

3.70%

17

24/08/2011

-0.01851

0.0005156

0.02271

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp10,909,171

3.64%

18 . . 1185

25/08/2011 . . 24/06/2016

-0.01038 . . -0.0022

0.0005052 . . 0.0000683

0.02248 . . 0.00826

Rp 300,000,000 . . Rp 300,000,000

1.601518 . . 1.601518

1 . . 1

Rp10,798,910 . . Rp3,970,378

3.60% . . 1.32%

1186

27/06/2016

-0.00421

0.0000645

0.00803

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp3,858,149

1.29%

1187

28/06/2016

0.011996

0.0000617

0.00785

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp3,773,309

1.26%

1188

30/06/2016

0.02608

0.0000666

0.00816

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp3,921,303

1.31%

1189

01/07/2016

-0.02213

0.0001034

0.01017

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp4,886,160

1.63%

1190

11/07/2016

0.026092

0.0001266

0.01125

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,406,018

1.80%

1191

12/07/2016

-0.00597

0.0001599

0.01264

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp6,074,584

2.02%

1192

13/07/2016

0.009457

0.0001524

0.01235

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,931,348

1.98%

1193

14/07/2016

-0.01146

0.0001486

0.01219

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,857,373

1.95%

1194

15/07/2016

0.005202

0.0001476

0.01215

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,836,842

1.95%

1195

18/07/2016

-0.01009

0.0001404

0.01185

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,692,049

1.90%

1196

19/07/2016

0.01067

0.0001380

0.01175

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,644,934

1.88%

1197

20/07/2016

-0.06332

0.0001366

0.01169

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp5,615,169

1.87%

1198

21/07/2016

-0.00168

0.0003690

0.01921

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp9,228,676

3.08%

1199

22/07/2016

-0.00436

0.0003470

0.01863

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,949,715

2.98%

1200

25/07/2016

0.010975

0.0003273

0.01809

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,692,203

2.90%

1201

26/07/2016

0.004282

0.0003149

0.01775

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,525,815

2.84%

1202

27/07/2016

0.027437

0.0002971

0.01724

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,281,430

2.76%

1203

28/07/2016

0.012417

0.0003244

0.01801

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,654,109

2.88%

1204

29/07/2016

-0.04081

0.0003142

0.01773

Rp 300,000,000

1.601518

1

Rp8,516,776

2.84%

142

Lampiran 10: Backtesting Saham BBCA No

Date

Return

Vo

(-VaR)

Actual L/P

Backtesting

1

02/08/2011

0.0233918

Rp100,000,000

-Rp2,757,661

Rp2,339,181

0

2

03/08/2011

-0.005714

Rp100,000,000

-Rp2,931,562

-Rp571,429

0

3

04/08/2011

-0.011494

Rp100,000,000

-Rp2,991,706

-Rp1,149,425

0

4

05/08/2011

-0.034884

Rp100,000,000

-Rp2,909,522

-Rp3,488,372

1

5

08/08/2011

-0.03012

Rp100,000,000

-Rp2,857,958

-Rp3,012,048

1

6

09/08/2011

-0.024845

Rp100,000,000

-Rp3,101,107

-Rp2,484,472

0

7

10/08/2011

0.0191083

Rp100,000,000

-Rp3,238,132

Rp1,910,828

0

8

11/08/2011

-0.01875

Rp100,000,000

-Rp3,292,406

-Rp1,875,000

0

9

12/08/2011

0.0127389

Rp100,000,000

-Rp3,281,973

Rp1,273,885

0

10

15/08/2011

0.0251572

Rp100,000,000

-Rp3,268,832

Rp2,515,723

0

11

16/08/2011

0

Rp100,000,000

-Rp3,209,786

Rp0

0

12

18/08/2011

0.006135

Rp100,000,000

-Rp3,270,020

Rp613,497

0

13

19/08/2011

-0.02439

Rp100,000,000

-Rp3,170,402

-Rp2,439,024

0

14

22/08/2011

-0.03125

Rp100,000,000

-Rp3,083,559

-Rp3,125,000

1

15

23/08/2011

0.0258065

Rp100,000,000

-Rp3,144,161

Rp2,580,645

0

16 . .

24/08/2011 . .

-0.006289 . .

Rp100,000,000 . .

-Rp3,293,737 . .

-Rp628,931 . .

0 . .

1190

12/07/2016

0.0185185

Rp100,000,000

-Rp1,551,892

Rp1,851,852

0

1191

13/07/2016

0.0036364

Rp100,000,000

-Rp1,718,387

Rp363,636

0

1192

14/07/2016

0.0036232

Rp100,000,000

-Rp1,822,671

Rp362,319

0

1193

15/07/2016

0.0108303

Rp100,000,000

-Rp1,773,097

Rp1,083,032

0

1194

18/07/2016

-0.003571

Rp100,000,000

-Rp1,725,155

-Rp357,143

0

1195

19/07/2016

0.0250896

Rp100,000,000

-Rp1,727,569

Rp2,508,961

0

1196

20/07/2016

0.0104895

Rp100,000,000

-Rp1,680,996

Rp1,048,951

0

1197

21/07/2016

0.0069204

Rp100,000,000

-Rp1,912,918

Rp692,042

0

1198

22/07/2016

-0.001718

Rp100,000,000

-Rp1,901,323

-Rp171,821

0

1199

25/07/2016

-0.001721

Rp100,000,000

-Rp1,863,985

-Rp172,117

0

1200

26/07/2016

-0.010345

Rp100,000,000

-Rp1,808,501

-Rp1,034,483

0

1201

27/07/2016

0.0139373

Rp100,000,000

-Rp1,754,753

Rp1,393,728

0

1202

28/07/2016

-0.008591

Rp100,000,000

-Rp1,750,694

-Rp859,107

0

1203

29/07/2016

0.0017331

Rp100,000,000

-Rp1,786,213

Rp173,310

0

1204

01/08/2016

0.0294118

Rp100,000,000

-Rp1,765,427

Rp2,941,176

0

Failure

64

143

Saham ICBP No

Date

Return

Vo

(-VaR)

Actual L/P

Backtesting

1

02/08/2011

-0.033333

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp3,333,333

0

2

03/08/2011

-0.008621

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp862,069

0

3

04/08/2011

0.026087

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp2,608,696

0

4

05/08/2011

-0.050847

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp5,084,746

0

5

08/08/2011

0.017857

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,785,714

0

6

09/08/2011

-0.026316

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp2,631,579

0

7

10/08/2011

0.009009

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp900,901

0

8

11/08/2011

0.026786

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp2,678,571

0

9

12/08/2011

0.017391

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,739,130

0

10

15/08/2011

0

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp0

0

11

16/08/2011

0.017094

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,709,402

0

12

18/08/2011

-0.042017

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp4,201,681

0

13

19/08/2011

-0.035088

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp3,508,772

0

14

22/08/2011

0.018182

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,818,182

0

15

23/08/2011

0.026786

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp2,678,571

0

16 . .

24/08/2011 . .

-0.026087 . .

Rp100,000,000 . .

-Rp8,347,587 . .

-Rp2,608,696 . .

0 . .

1188

01/07/2016

-0.015965

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp1,596,517

0

1189

11/07/2016

0.028024

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp2,802,360

0

1190

12/07/2016

-0.001435

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp143,472

0

1191

13/07/2016

-0.002874

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp287,356

0

1192

14/07/2016

-0.020173

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp2,017,291

0

1193

15/07/2016

0

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp0

0

1194

18/07/2016

-0.004412

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp441,176

0

1195

19/07/2016

0.011817

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,181,684

0

1196

20/07/2016

-0.490511

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp49,051,095

1

1197

21/07/2016

-0.014327

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp1,432,665

0

1198

22/07/2016

0.010174

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,017,442

0

1199

25/07/2016

0.010072

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,007,194

0

1200

26/07/2016

0.019943

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp1,994,302

0

1201

27/07/2016

0.005587

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp558,659

0

1202

28/07/2016

-0.016667

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp1,666,667

0

1203

29/07/2016

-0.028249

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

-Rp2,824,859

0

1204

01/08/2016

0.037791

Rp100,000,000

-Rp8,347,587

Rp3,779,070

0

Failure

1

144

Saham UNVR No

Date

Return

Vo

(-VaR)

Actual L/P

Backtesting

1

02/08/2011

0.0062893

Rp100,000,000

-Rp3,285,099

Rp628,931

0

2

03/08/2011

0.00625

Rp100,000,000

-Rp3,265,010

Rp625,000

0

3

04/08/2011

0.0559006

Rp100,000,000

-Rp3,174,249

Rp5,590,062

0

4

05/08/2011

-0.0441176

Rp100,000,000

-Rp3,086,389

-Rp4,411,765

1

5

08/08/2011

-0.0153846

Rp100,000,000

-Rp3,648,788

-Rp1,538,462

0

6

09/08/2011

-0.0625

Rp100,000,000

-Rp3,902,581

-Rp6,250,000

1

7

10/08/2011

0.0533333

Rp100,000,000

-Rp3,827,078

Rp5,333,333

0

8

11/08/2011

0.0379747

Rp100,000,000

-Rp4,383,743

Rp3,797,468

0

9

12/08/2011

0

Rp100,000,000

-Rp4,693,863

Rp0

0

10

15/08/2011

0.0213415

Rp100,000,000

-Rp4,766,781

Rp2,134,146

0

11

16/08/2011

0.0029851

Rp100,000,000

-Rp4,621,565

Rp298,507

0

12

18/08/2011

0.0327381

Rp100,000,000

-Rp4,551,124

Rp3,273,810

0

13

19/08/2011

-0.0461095

Rp100,000,000

-Rp4,413,886

-Rp4,610,951

1

14

22/08/2011

0.0060423

Rp100,000,000

-Rp4,450,692

Rp604,230

0

15

23/08/2011

0.009009

Rp100,000,000

-Rp4,646,091

Rp900,901

0

16

24/08/2011

-0.0208333

Rp100,000,000

-Rp4,510,202

-Rp2,083,333

0

. . 1187

. . 30/06/2016

. . 0.0338303

. .

. .

. .

Rp100,000,000

-Rp1,625,233

Rp3,383,028

. . 0

1188

01/07/2016

-0.0282862

Rp100,000,000

-Rp1,640,163

-Rp2,828,619

1

1189

11/07/2016

0.0273973

Rp100,000,000

-Rp2,031,098

Rp2,739,726

0

1190

12/07/2016

-0.015

Rp100,000,000

-Rp2,234,735

-Rp1,500,000

0

1191

13/07/2016

0.0141004

Rp100,000,000

-Rp2,396,152

Rp1,410,039

0

1192

14/07/2016

-0.0144605

Rp100,000,000

-Rp2,389,758

-Rp1,446,051

0

1193

15/07/2016

0.0045147

Rp100,000,000

-Rp2,376,059

Rp451,467

0

1194

18/07/2016

-0.0134831

Rp100,000,000

-Rp2,366,143

-Rp1,348,315

0

1195

19/07/2016

0.0056948

Rp100,000,000

-Rp2,300,250

Rp569,476

0

1196

20/07/2016

0.0073613

Rp100,000,000

-Rp2,286,328

Rp736,127

0

1197

21/07/2016

-0.0016863

Rp100,000,000

-Rp2,226,859

-Rp168,634

0

1198

22/07/2016

-0.0084459

Rp100,000,000

-Rp2,176,456

-Rp844,595

0

1199

25/07/2016

0.0153322

Rp100,000,000

-Rp2,111,093

Rp1,533,220

0

1200

26/07/2016

0.0055928

Rp100,000,000

-Rp2,070,948

Rp559,284

0

1201

27/07/2016

0.0367075

Rp100,000,000

-Rp2,087,928

Rp3,670,745

0

1202

28/07/2016

0.0257511

Rp100,000,000

-Rp2,035,071

Rp2,575,107

0

1203

29/07/2016

-0.0575314

Rp100,000,000

-Rp2,402,661

-Rp5,753,138

1

1204

01/08/2016

0.0011099

Rp100,000,000

-Rp2,520,219

Rp110,988 Failure

0

145

70

Portofolio Optimal No

Date

Return

Vo

(-VaR)

Actual L/P

Backtesting

1

02/08/2011

0.004225

Rp300,000,000

-Rp8,066,667

Rp1,267,530

0

2

03/08/2011

0.001591

Rp300,000,000

-Rp8,304,071

Rp477,396

0

3

04/08/2011

0.037389

Rp300,000,000

-Rp8,066,436

Rp11,216,796

0

4

05/08/2011

-0.04313

Rp300,000,000

-Rp7,822,942

-Rp12,939,309

1

5

08/08/2011

-0.01373

Rp300,000,000

-Rp8,768,615

-Rp4,120,415

0

6

09/08/2011

-0.04936

Rp300,000,000

-Rp9,901,550

-Rp14,807,773

1

7

10/08/2011

0.039751

Rp300,000,000

-Rp9,735,040

Rp11,925,269

0

8

11/08/2011

0.024387

Rp300,000,000

-Rp11,082,805

Rp7,315,971

0

9

12/08/2011

0.005184

Rp300,000,000

-Rp11,719,389

Rp1,555,055

0

10

15/08/2011

0.01909

Rp300,000,000

-Rp11,719,225

Rp5,726,876

0

11

16/08/2011

0.004376

Rp300,000,000

-Rp11,378,575

Rp1,312,828

0

12

18/08/2011

0.016406

Rp300,000,000

-Rp11,258,368

Rp4,921,663

0

13

19/08/2011

-0.03994

Rp300,000,000

-Rp10,927,536

-Rp11,982,393

1

14

22/08/2011

-9.7E-05

Rp300,000,000

-Rp10,769,125

-Rp29,200

0

15

23/08/2011

0.015105

Rp300,000,000

-Rp11,450,372

Rp4,531,576

0

16

24/08/2011

-0.01851

Rp300,000,000

-Rp11,101,553

-Rp5,553,981

0

. . 1187

. . 30/06/2016

. . 0.02608

. . Rp300,000,000

. . -Rp3,773,309

. . Rp7,824,031

. . 0

1188

01/07/2016

-0.02213

Rp300,000,000

-Rp3,921,303

-Rp6,638,986

1

1189

11/07/2016

0.026092

Rp300,000,000

-Rp4,886,160

Rp7,827,558

0

1190

12/07/2016

-0.00597

Rp300,000,000

-Rp5,406,018

-Rp1,792,316

0

1191

13/07/2016

0.009457

Rp300,000,000

-Rp6,074,584

Rp2,837,192

0

1192

14/07/2016

-0.01146

Rp300,000,000

-Rp5,931,348

-Rp3,437,497

0

1193

15/07/2016

0.005202

Rp300,000,000

-Rp5,857,373

Rp1,560,638

0

1194

18/07/2016

-0.01009

Rp300,000,000

-Rp5,836,842

-Rp3,026,739

0

1195

19/07/2016

0.01067

Rp300,000,000

-Rp5,692,049

Rp3,200,928

0

1196

20/07/2016

-0.06332

Rp300,000,000

-Rp5,644,934

-Rp18,995,772

1

1197

21/07/2016

-0.00168

Rp300,000,000

-Rp5,615,169

-Rp503,749

0

1198

22/07/2016

-0.00436

Rp300,000,000

-Rp9,228,676

-Rp1,306,904

0

1199

25/07/2016

0.010975

Rp300,000,000

-Rp8,949,715

Rp3,292,619

0

1200

26/07/2016

0.004282

Rp300,000,000

-Rp8,692,203

Rp1,284,540

0

1201

27/07/2016

0.027437

Rp300,000,000

-Rp8,525,815

Rp8,231,151

0

1202

28/07/2016

0.012417

Rp300,000,000

-Rp8,281,430

Rp3,725,130

0

1203

29/07/2016

-0.04081

Rp300,000,000

-Rp8,654,109

-Rp12,244,183

1

1204

01/08/2016

0.012346

Rp300,000,000

-Rp8,516,776

Rp3,703,682

0

Failure

60

146