ANALISIS KEKUATAN LENTUR DAN DAKTILITAS PADA PENAMPANG KOLOM BETON BERTULANG, KOLOM BAJA DAN KOLOM COMPOSITE DENGAN SOFTWARE ‘XTRACT’ Rudy Tiara1, Sanci Barus 2 1
Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan
2
Abstract Ductility and flexural strength are two important parameters in designing columns. Moment-curvature curve can be used to determine the ductility of columns. In this paper, moment-curvature analysis is conducted to investigate the effect of some parameters on flexural strength and ductility of reinforced concrete columns, steel reinforced concrete columns and steel columns. The parameters are longitudinal bar area, transverse reinforcement spacing, steel section area and its shape, concrete strength, longitudinal and transverse rebar yield strength. The analysis is conducted by using ‘XTRACT’. Analysis results show that closer transverse spacing, lower concrete strength and lower longitudinal bar yield strength increase the ductility of RC columns. However, bigger longitudinal bar area and lower transverse rebar yield strength decrease the ductility. In addition, the configuration of longitudinal bars may influence the ductility of columns. SRC column with H-shaped steel has a higher ductility than that with Ishaped steel since H-shaped steel provides higher confinement effect than I-shaped steel. Keywords : Ductility and Flexural Strength, Moment-Curvature Analysis, Confinement Effect.
Abstrak Daktilitas dan kekuatan lentur merupakan dua parameter penting dalam perencanaan suatu kolom. Kurva hubungan antara momen dan kurvatur dapat digunakan untuk menentukan nilai daktilitas suatu kolom. Analisis momen kurvatur dilakukan untuk mengetahui pengaruh parameter luas tulangan longitudinal, jarak antar sengkang, luas profil baja, bentuk profil baja, mutu beton dan mutu tulangan longitudinal serta tulangan sengkang terhadap kekuatan lentur dan daktilitas dari penampang kolom beton bertulang, kolom komposit dan kolom baja. Analisis tersebut dilakukan dengan bantuan software ‘XTRACT’ dengan memperhitungkan efek pengekangan yang terjadi pada material beton. Hasil analisis menunjukkan jarak antar sengkang yang rapat, mutu beton dan mutu tulangan longitudinal yang rendah dapat meningkatkan nilai daktilitas suatu kolom beton bertulang. Sedangkan, luas tulangan longitudinal yang besar dan mutu tulangan transversal yang rendah dapat menurunkan nilai daktilitas suatu kolom beton bertulang. Selain itu, konfigurasi tulangan longitudinal juga dapat mempengaruhi nilai daktilitas suatu kolom. Bentuk dan luas profil baja yang digunakan mempengaruhi nilai daktilitas suatu kolom komposit. Kolom komposit dengan profil H di tengahnya memiliki nilai daktilitas yang lebih tinggi daripada kolom komposit dengan profil I. Profil H memberikan efek pengekangan yang lebih besar dibandingkan profil I sehingga nilai daktilitasnya pun lebih tinggi. Kata Kunci : Daktilitas dan Kekuatan Lentur, Analisis Momen Kurvatur, Efek Pengekangan 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bahan-bahan konstruksi yang sering dijumpai dalam konstruksi bangunan saat ini adalah : kayu, beton, dan baja. Penggunaan bahan-bahan konstruksi untuk struktur bangunan dilakukan dengan memanfaatkan keunggulan masing-masing bahan. Salah satu cara pemanfaatan keunggulan masing-masing bahan dapat terlihat pada penggunaan struktur beton bertulang, struktur yang terdiri dari beton dan tulangan
baja. Selain itu, juga dapat terlihat pada penggunaan profil baja pada kolom komposit. Material beton pada kolom beton bertulang dan kolom komposit mengalami efek pengekangan oleh tulangan transversal. Hal ini dapat meningkatkan kekuatan tekan beton kolom. Struktur yang dibangun diharapkan memiliki nilai daktilitas yang tinggi. Konsep kekangan pada kolom persegi yang digunakan pada pengerjaan tugas akhir ini berdasarkan model yang dikembangkan oleh Mander et al (1988). Dalam model ini, material beton diasumsikan mengalami kekangan oleh tulangan transversal secara tidak merata. Sehingga, luasan daerah inti yang terkekang efektif lebih kecil dibandingkan dengan luas total daerah inti aktual. Hal ini menunjukkan adanya daerah beton yang tidak terkekang secara efektif yang dibentuk oleh aksi busur (arching action). Daerah tersebut diasumsikan terjadi antara dua tulangan longitudinal yang berdekatan yang membentuk parabola berderajat dua dengan sudut kemiringan awal sebesar 45 ̊. Material beton dalam daerah ini dianggap tidak terkekang. Analisis momen kurvatur dilakukan untuk membandingkan kekuatan dan daktilitas penampang kolom beton bertulang, kolom komposit dan kolom baja. Pada kolom beton bertulang dan kolom komposit, analisis dilakukan dengan memperhitungkan efek kekangan yang terjadi pada material beton di dalam kolom. 1.2 Perumusan Masalah Dalam jurnal ini, akan dilakukan studi parameter dengan membandingkan kekuatan dan daktilitas dari penampang kolom. Penampang kolom yang akan dianalisis terdiri dari penampang kolom beton bertulang, kolom komposit dan kolom baja. Daktilitas dari penampang akan dihitung nilainya dengan menggunakan kurva hubungan antara momen dan kurvatur. Secara garis besar, beberapa bentuk penampang yang dianalisis terdiri dari tiga tipe yaitu : a. Tipe A Tipe A merupakan penampang kolom beton bertulang yang terdiri dari tiga jenis penampang yaitu :
Gambar 1 : Tipe A1
Gambar 2 : Tipe A2
Gambar 3 : Tipe A3
Parameter-parameter yang ditinjau pengaruhnya terhadap kekuatan lentur dan daktilitas pada penampang tipe A adalah : 1. Luas tulangan longitudinal : analisis dilakukan terhadap A1-01 dan A1-02. Penampang
Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
A1-01
600 x 600
30
12 D22
420
100
420
A1-02
600 x 600
30
12 D32
420
100
420
2. Jarak sengkang : analisis dilakukan terhadap A1-01, A1-03 dan A1-04. Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
A1-01
600 x 600
30
12 D22
420
100
420
A1-03
600 x 600
30
12 D22
420
50
420
A1-04
600 x 600
30
12 D22
420
150
420
Penampang
3. Mutu beton : analisis dilakukan terhadap A1-01, A1-05 dan A1-08. Penampang
Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
A1-01
600 x 600
30
12 D22
420
100
420
A1-05
600 x 600
20
12 D22
420
100
420
A1-08
600 x 600
70
12 D22
420
100
420
4. Mutu tulangan longitudinal : analisis dilakukan terhadap A1-01, A1-06 dan A1-07. Penampang
Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
A1-01
600 x 600
30
12 D22
420
100
420
A1-06
600 x 600
30
12 D22
280
100
420
A1-07
600 x 600
30
12 D22
520
100
420
5. Mutu tulangan sengkang : analisis dilakukan terhadap A1-01 dan A1-09.
Penampang
Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
A1-01
600 x 600
30
12 D22
420
100
420
A1-09
600 x 600
30
12 D22
420
100
280
6. Letak atau konfigurasi tulangan longitudinal : analisis dilakukan terhadap A201 dan A3-01.
Penampang
Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
A2-01
600 x 600
30
8 D28
420
100
420
A3-01
600 x 600
30
8 D28
420
100
420
b. Tipe B Tipe B merupakan penampang kolom komposit yang terdiri dari dua jenis yaitu :
Gambar 4 : Tipe B1 Gambar 5 : Tipe B2 Penampang tipe B yang dianalisis untuk meninjau pengaruh luas dan bentuk profil baja terhadap kekuatan lentur dan daktilitas adalah :
Penampang
Dimensi (mm)
𝑓′𝑐 (MPa)
Tulangan Longitudinal
𝑓𝑦𝑙 (MPa)
Jarak antar sengkang (mm)
𝑓𝑦𝑠 (MPa)
Dimensi profil baja
B1-01
280 x 280
30
12 D16
420
100
420
150 x 75 x 5 x 7
B2-01
280 x 280
30
12 D16
420
100
420
150 x 150 x 7 x 10
c. Tipe C Tipe C merupakan penampang kolom baja yang terdiri dari dua jenis yaitu :
Gambar 6 : Tipe C1
Gambar 7 : Tipe C2
Penampang tipe C yang dianalisis adalah sebagai berikut : Penampang
Dimensi profil baja
C1-01
150 x 75 x 5 x 7
𝑓𝑦 (MPa) 420
C2-02
150 x 150 x 7 x 10
420
1.3 Pembatasan Masalah Adapun pembatasan masalah yang dilakukan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : a. Penampang tidak mengalami perubahan bentuk pada saat gaya bekerja sehingga distribusi regangan di sepanjang penampang adalah linier. b. Model material baja yang digunakan adalah model elastis-plastis sempurna (Elastic Perfectly Plastic). c. Model material beton yang digunakan adalah model yang direkomendasikan oleh Mander (Mander Model) baik untuk beton yang tidak terkekang (Unconfined Concrete) maupun untuk beton yang terkekang (Confined Concrete). Nilai faktor kekangan untuk model material beton pada kolom komposit menggunakan hasil penelitian oleh Chen et al, 2006. d. Tidak terdapat momen lentur yang bekerja pada kolom. Gaya luar yang bekerja pada kolom adalah gaya aksial saja. Gaya aksial tersebut senilai 0,1 x fc’ x Ag dengan fc’ adalah mutu beton dan Ag adalah luas bruto kolom. e. Dalam perhitungan, kekuatan tarik beton tidak diperhitungkan atau diabaikan. 1.4 Maksud dan Tujuan Tujuan dari jurnal ini yaitu untuk mengetahui bagaimana pengaruh parameter luas tulangan longitudinal, jarak antar sengkang, luas profil baja, bentuk profil baja, mutu beton atau mutu baja tulangan longitudinal serta tulangan sengkang terhadap kekuatan dan daktilitas dari penampang kolom beton bertulang, kolom dengan penampang baja yang diselimuti oleh beton (kolom komposit), dan kolom baja melalui hubungan dari momen dan kurvatur yang akan dianalisis dengan bantuan program ‘XTRACT’. Hal ini dilakukan dengan maksud agar hasil dari analisis yang dilakukan dalam tugas akhir ini dapat digunakan untuk mendesain kolom dengan nilai daktilitas yang baik. 2. TINJAUAN PUSTAKA Material beton dalam kolom beton bertulang maupun kolom komposit akan meningkat kekuatannya apabila dilakukan pengekangan yang cukup terhadap kolom tersebut. Pengekangan dilakukan dengan menggunakan tulangan transversal baik yang berbentuk persegi maupun yang berbentuk spiral. Model material beton yang digunakan dalam jurnal ini adalah berdasarkan model yang direkomendasikan oleh Mander et al (1988) dalam jurnal ‘Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete’. Berikut adalah ilustrasi material beton dalam kolom beton bertulang :
Gambar 8 : Material Beton pada Kolom Beton Bertulang Kurva tegangan-regangan beton terkekang dapat dibentuk dengan persamaan berikut :
𝑓𝑐𝑐′ 𝑥 𝑟 𝑓𝑐 = 𝑟 − 1 + 𝑥𝑟 dengan : 𝑥=
𝑓′ 𝜀𝑐 𝐸𝑐 ;𝑟= ; 𝐸𝑠𝑒𝑐 = 𝑐𝑐 𝜀𝑐𝑐 𝐸𝑐 − 𝐸𝑠𝑒𝑐 𝜀𝑐𝑐
dimana : 𝑓𝑐
= tegangan beton (MPa)
𝑓′𝑐𝑐 = kekuatan tekan beton maksimum (MPa) 𝜀𝑐
= regangan beton
𝜀𝑐𝑐 = regangan beton pada tegangan maksimum beton 𝐸𝑐
= Modulus Elastisitas beton = 5000 𝑓′𝑐 ...............MPa
𝐸𝑠𝑒𝑐 = Modulus Secant dari beton terkekang (MPa)
Regangan beton pada tegangan maksimum beton diberikan dengan persamaan : 𝜀𝑐𝑐 = 𝜀𝑐0 1 + 5 𝐾 − 1 dengan nilai 𝜀𝑐0 = 0.002 Kemudian, nilai dari 𝑓′𝑐𝑐 diberikan oleh persamaan berikut : 𝑓′𝑐𝑐 = 𝐾. 𝑓′𝑐 Nilai 𝐾
𝑓 𝑙𝑦 ′ 𝑓𝑐 ′
,
𝑓 𝑙𝑥 ′ 𝑓𝑐 ′
dapat dicari dengan menggunakan Gambar 2 berikut :
Gambar 9 : Kurva nilai K dengan : 𝑓𝑙𝑦 ′ = 𝑘𝑒 𝑓𝑙𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝑓𝑙𝑥 ′ = 𝑘𝑒 𝑓𝑙𝑥 𝑘𝑒 untuk pengekang berbentuk persegi empat dicari dengan persamaan :
𝑘𝑒 =
𝑤 2 1− 𝑛𝑖=1 𝑖
6 𝑏𝑐 𝑑𝑐
𝑠′ 2𝑏 𝑐
1−
𝑠′ 2𝑑 𝑐
1−
1−𝜌 𝑐𝑐
𝑓𝑙𝑦 = 𝜌𝑦 . 𝑓𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝑓𝑙𝑥 = 𝜌𝑥 . 𝑓𝑦 dengan :
𝜌𝑥 =
𝐴𝑡𝑥 𝑑𝑐 𝑠
dan
𝜌𝑦 =
𝐴𝑡𝑦 𝑏𝑐 𝑠
dimana : s’ adalah jarak bersih antar sengkang 𝜌𝑐𝑐 adalah rasio antara luas tulangan longitudinal (𝐴𝑙 ) dengan luas beton inti (𝐴𝑐 ) 𝑑𝑐 adalah diameter beton inti (jarak sengkang dari pusat ke pusat) 𝑏𝑐 adalah lebar beton inti (jarak sengkang dari pusat ke pusat) 𝑤𝑖 adalah jarak antar tulangan longitudinal 𝐴𝑡 adalah luas tulangan sengkang Model material Elasto-Plastis digunakan untuk material baja pada kolom beton bertulang, kolom komposit dan kolom baja dalam jurnal ini. Model Elasto-Plastis adalah model yang menyederhanakan kurva plastis menjadi garis linear yang sama besarnya dengan tegangan leleh. Berikut adalah ilustrasi kurva tegangan-regangan Elasto-Plastis :
Gambar 10 : Model Tegangan-Regangan Elasto-Plastis
3. HASIL ANALISIS Setelah dilakukan analisis momen kurvatur dengan bantuan software XTRACT, diperoleh hasil sebagai berikut : a. Penampang Tipe A Hasil analisis momen kurvatur terhadap penampang tipe A adalah sebagai berikut : Penampang A1-01 A1-02 A1-03
Kurvatur (10−3 𝑚) Yield Ultimate 6,165 140,5 6,717 109 7,398 229
Momen (kN-m) Yield Ultimate 603 623 947 1010 626 635
Momen maks. (kN-m) 724,8 1128 723
Daktilitas 22,79 16,23 30,95
A1-04 6,156 107,1 603 622 724,7 A1-05 6,225 177,4 516 552 624,8 A1-06 5,179 146,9 495 490 585,3 A1-07 7,5 134,5 690 718 819,4 A1-08 6,229 84,5 938 897 1097 A1-09 7,388 124,2 625 619 724,8 A2-01 6,295 197,5 733 707 733 B A3-01 6,251 112,8 643 643 762 Berikut adalah hasil analisis momen kurvatur penampang tipe A yang diplotkan dalam bentuk kurva : -
17,398 28,498 28,36 17,933 13,56 16,811 31,37 18,045
Berdasarkan variasi luas tulangan longitudinal Variasi luas tulangan longitudinal 1200000
Momen (N-m)
1000000 800000 600000 A1-01 (12 D22) 400000
A1-02 (12 D32)
200000 0 0.00E+00
5.00E-02
1.00E-01
1.50E-01
Kurvatur (1/m)
Gambar 11 : Kurva Momen-Kurvatur dengan Variasi Tulangan Longitudinal Berdasarkan variasi jarak antar sengkang Variasi jarak antar sengkang 800000 700000 600000 Momen (N-m)
-
500000 400000
A1-01 (s=100 mm)
300000
A1-03 (s=50 mm)
200000
A1-04 (s=150 mm)
100000 0 0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 Kurvatur (1/m)
Gambar 12 : Kurva Momen-Kurvatur dengan Variasi Jarak antar Sengkang
-
Berdasarkan variasi mutu beton Variasi mutu beton 1200000 Momen (N-m)
1000000 800000 600000
A1-01 (fc=30 MPa)
400000
A1-05 (fc=20 MPa)
200000
A1-08 (fc=70 MPa)
0 0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 Kurvatur (1/m)
Gambar 13 : Kurva Momen-Kurvatur dengan Variasi Mutu Beton -
Berdasarkan variasi mutu tulangan longitudinal
Momen (N-m)
Variasi mutu tulangan longitudinal 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.00E+00
A1-01 (fy=420 MPa) A1-06 (fy=280 MPa) A1-07 (fy=520 MPa)
5.00E-02
1.00E-01
1.50E-01
2.00E-01
Kurvatur (1/m)
Gambar 14 : Kurva Momen-Kurvatur dengan Variasi Mutu Tulangan Longitudinal Berdasarkan variasi mutu tulangan sengkang Variasi mutu tulangan sengkang
Momen (N-m)
-
800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0.00E+00
A1-01 (fy=420 MPa) A1-09 (fy=280 MPa)
5.00E-02
1.00E-01
1.50E-01
Kurvatur (1/m)
Gambar 15 : Kurva Momen-Kurvatur dengan Variasi Mutu Tulangan Sengkang
-
Berdasarkan variasi letak atau konfigurasi tulangan longitudinal Variasi letak atau konfigurasi tulangan longitudinal Momen (N-m)
1000000 800000 600000 400000
A2-01
200000
A3-01
0 0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 Kurvatur (1/m)
Gambar 16 : Kurva Momen-Kurvatur dengan Variasi Letak atau Konfigurasi Tulangan Longitudinal b. Penampang Tipe B Hasil analisis momen kurvatur terhadap penampang tipe B adalah sebagai berikut : Kurvatur (1/m) Momen (kN-m) Momen maks. Penampang (kN-m) Yield Ultimate Yield Ultimate −3 BB1-01 1,144 140,4 124,6 153 23,63 × 10 −3 e B2-01 1,159 180,3 182,1 210 21,2 × 10 r Berikut ini adalah hasil analisis yang diplotkan dalam bentuk kurva :
Daktilitas 48,39 54,67
Hasil Analisis Momen-Kurvatur Penampang Kolom Tipe B Momen (N-m)
250000 200000 150000 100000
B1-01
50000
B2-01
0 0.00E+00 2.00E-01 4.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.20E+00 1.40E+00 Kurvatur (1/m)
Gambar 17 : Kurva Momen-Kurvatur untuk Penampang Tipe B c. Penampang Tipe C Hasil analisis momen kurvatur terhadap penampang tipe C adalah sebagai berikut : Penampang C1-01 C2-01
Kurvatur (1/m) Yield Ultimate −3 88,65 × 10 1,018 0,1007 1,056
Momen (kN-m) Yield Ultimate 351 355 951 957
Momen maks. (kN-m) 355 959
Daktilitas 11,48 10,49
Berikut adalah hasil analisis penampang tipe C yang diplotkan dalam bentuk kurva :
Hasil Analisis Momen-Kurvatur Penampang Kolom Tipe C Momen (N-m)
120000 100000 80000 60000 40000
C1-01
20000
C2-01
0 0.00E+00 2.00E-01 4.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.20E+00 Kurvatur (1/m)
Gambar 18 : Kurva Momen-Kurvatur untuk Penampang Tipe C 4. KESIMPULAN Adapun kesimpulan hasil analisis dan pembahasan jurnal ini adalah sebagai berikut : 1. Jarak antar sengkang A1-03 yang lebih rapat daripada A1-01 meningkatkan nilai daktilitas dari 22,79 menjadi 30,95. Mutu beton A1-05 dan mutu tulangan longitudinal A1-06 yang lebih rendah daripada A1-01 juga meningkatkan nilai daktilitas dari 22,79 menjadi 28,498 dan 28,36. 2. Luas tulangan longitudinal A1-02 yang lebih besar daripada A1-01 menurunkan nilai daktilitas dari 22,79 menjadi 16,23. Mutu tulangan transversal A1-09 yang lebih rendah daripada A1-01 juga menurunkan nilai daktilitas dari 22,79 menjadi 16,811. 3. Konfigurasi tulangan longitudinal yang berbeda pada A2-01 dan A3-01 mempengaruhi nilai daktilitas. A2-01 memiliki nilai daktilitas 31,37 sedangkan A301 hanya 18,045. 4. Besarnya kapasitas momen maksimum penampang tipe A berbanding lurus dengan luas tulangan longitudinal, mutu beton dan mutu tulangan longitudinal yang digunakan. 5. Pada kolom komposit, profil H pada B2-01 memberikan efek pengekangan yang lebih besar daripada profil I pada B1-01. Sehingga, B2-01 memiliki nilai daktilitas yang lebih tinggi yaitu 54,67 sedangkan B1-01 hanya 48,39. Kapasitas momen maksimum B2-01 juga lebih besar daripada B1-01. 6. Pada kolom baja dengan profil I dan H yang sama dengan B1-01 dan B2-01, diketahui bahwa profil I tersebut memiliki nilai daktilitas 11,48 yang lebih tinggi dari profil H dengan nilai daktilitas 10,49. Namun, kapasitas momen maksimum profil H lebih besar daripada profil.
DAFTAR PUSTAKA ASTM A 615/A 615M-03a. Standard Specification for Deformed and Plain Billet-Steel Bars for Concrete Reinforcement. C-C. Chen, N.-J. Lin. Analytical Model for Predicting Axial Capacity and Behavior of Concrete Encased Steel Composite Stub Columns. Journal of Constructional Steel Research 2006;62:424433. James M. Gere, Stephen P. Timoshenko. Alihbahasa : Bambang Suryoatmono. Mekanika Bahan Jilid 1 Edisi Keempat. 2000. Penerbit Erlangga. Mander JB, Priestley MJN, Park R. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering 1988;114(8):1804-26. Nugraha, Paul dan Antoni. Teknologi Beton. 2007. Yogyakarta : Penerbit Andi. Park, R & Paulay T. 1975. Reinforced Concrete Structure. New York : John Wiley & Short. Segui, William T. LRFD Steel Design (Third Edition). 2003. Thomson Brooks/Cole. Setiawan, Agus. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-17292002). 2008. Penerbit Erlangga. SNI 03-1726-2002. 2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung. Departemen PU : Jakarta. Susantha KAS, Ge H, Usami T. Uniaxial Stress-Strain Relationship of Concrete Confined by Various Shaped Steel Tubes. Engineering Structures 2001;23(10);13331-47. Yeh, C.-C., and Sheikh, S. A. Analytical Moment-Curvature Relationship for Tied Concrete Columns. 1992
