ANALISIS KEHANDALAN PENGOPERASIAN OPTIMAL WADUK KASKADE CITARUM UNTUK PEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKU

ANALISIS KEHANDALAN PENGOPERASIAN OPTIMAL WADUK KASKADE CITARUM UNTUK PEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKU Iwan K. Hadihardaja Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung; FTSP, Universitas Gunadarma [email protected]

ABSTRACT Optimal reservoir operation sistem plays an important role to meet the raw water demand at downstream. This study is proposed to evaluate the reliability analysis by employing stochastic methodology such as chance constrained Linear Programming (LP) technique. Nevertheless, in planning strategy of reservoir operation in which the aliran masuk is unpredictable, it is necessary to develop stochastic reservoir operation model. Based on the reliability analysis, the aliran masuk is modified under condition 10%, 50%, and 90% of risk level. One of the stochastic optimization techniques such as ChanceConstrained LP is employed to evaluate optimal reservoir operation model by modifying aliran masuk based on probabilistic approach. This method is applied related to optimal operation of cascade reservoir which consisting of three reservoirs in series to meet downstream water demand such as irrigation, municipal and industry. The case study used in this research is related to cascade reservoir sistem of Citarum River (West Java) such as Saguling, Cirata and Jatiluhur Reservoir. The objective function is related to maximing annual energy and maximizing minimum monthly (firm) energy since the two upstream reservoirs in cascade is dominated for electricity demand. Reliability analysis and level of service are computed to evaluate between supply and demand requirements of raw water at the downstream of the reservoirs in cascade. Keywords: Stochastic reservoir operation model, chance constraint linear programming, reliability analysis, level of service.

ABSTRAK Sistem pengoperasian waduk secara optimal berperan penting dalam memenuhi kebutuhan air baku di hilir. Studi ini HADIHARDAJA, ANALISIS KEHANDALAN PENGOPERASIAN ….

21

ditujukan untuk mengevaluasi analisis kehandalan menggunakan metode stokastik seperti teknik chance constrained Linear Programming (LP). Namun demikian, dalam strategi perencanaan pengoperasian waduk dimana aliran masuk tidak dapat diprediksi secara tepat, diperlukan pengembangan model pengoperasian waduk stokastik. Berdasarkan analisis, aliran masuk tersebut dimodifikasi untuk kondisi tingkat resiko 10%, 50%, dan 90%. Salah satu teknik optimasi stokastik seperti ChanceConstrained LP diterapkan untuk mengevaluasi model pengoperasian waduk dengan memodifikasi aliran masuk berdasarkan pendekatan statistik. Metode ini diterapkan berkaitan dengan pengoperasian optimal waduk kaskade yang terdiri dari tiga waduk seri untuk memenuhi kebutuhan air seperti irigasi, perkotaan dan industri. Studi kasus digunakan dalam penelitian ini adalah sistem waduk kaskade di Sungai Citarum (Jawa Barat) yakni Waduk Saguling, Cirata dan Jatiluhur. Fungsi tujuan berkaitan dengan mengoptimalkan energi listrik tahunan dan mengoptimalkan energi listrik bulanan, oleh karena kedua waduk paling atas ditujukan untuk memproduksi energi listrik. Analisis kehandalan dan tingkat layanan dihitung untuk mengevaluasi pasokan dan kebutuhan air baku di hilir waduk kaskade tersebut. Kata Kunci: Model pengoperasian waduk stokastik, Programa Linear chance constraint, Analisis Kehandalan, Tingkat Layanan.

PENDAHULUAN Penelitian di bidang pengelolaan waduk telah menunjukkan makin pentingnya optimasi pendayagunaan sumber daya yang relevan dan dapat mengantisipasi kemungkinan resiko yang terjadi. Berbagai penelitian telah dilakukan untuk mendapat cara pendayagunaan sumber daya air termasuk pengoperasian waduk yang optimal, dan dalam Loucks dkk (1981) menyebutkan bahwa tampaknya tidak ada ujung akhir dalam permasalahan perencanaan dan pengelolaan sumber daya air. Oleh karena itu, strategi penyimpanan maupun pelepasan air waduk sangat tergantung terutama dari karakteristik

22

aliran masuk dan dinamika kebutuhan yang mungkin selalu bertambah dari waktu ke waktu, sedangkan kapasitas waduk tetap. Karakteristik aliran masuk yang mungkin terjadi direpesentasikan dalam bentuk resiko kejadian dalam setiap bulan di tahun berikutnya dan secara rinci akan dibahas pada sub bagian formulasi Chance Constraint LP. Banyak studi telah di lakukan berkaitan dengan pengoperasian waduk baik untuk model deterministik maupun stokastik. Hadihardaja dkk (2001) mengembangkan model pengoperasian waduk dengan aliran masuk periode kering, normal dan basah untuk mengkaji analisis trade off antara energi dan pembuangan

JURNAL DESAIN & KONSTRUKSI, VOL. 5, NO. 1, JUNI 2006

sedimen berkaitan dengan pengoperasian yang optimal dengan pemprograman non linear. Periode berikutnya yang bersangkutan juga mengembangkan pemodelan Chance Constraint LP untuk mengevaluasi produksi energi dan firm energi untuk studi kasus yang sama (Hadihardaja dkk, 2003). Yeh (1985) mengkaji berbagai tipe dan variasi model optimasi waduk stokastik. Loucks dkk (1981), juga Mays dan Tung (1992) menarasikan kerangka dasar pendekatan analisis stokastik yang berkaitan dengan variasi metode analisis stokastik yang dapat diformulasikan dalam model programa linear dengan mempertimbangkan fakta ketidakpastian tersebut. Studi kasus yang dipilih adalah waduk kaskade yang terletak di Sungai Citarum, Jawa Barat, yang merupakan waduk nasional yang strategis untuk memenuhi air baku yakni irigasi, perkotaan dan industri.

PEMBAHASAN Waduk Kaskade SagulingCirata-Jatiluhur berlokasi di Sungai Citarum, terletak di bagian Barat Pulau Jawa, meliputi bangunan bendungan utama/waduk, pembangkit listrik tenaga air serta saranasarana sistem irigasi sepanjang dataran Pantai Utara, Jawa Barat, terbentang dari Sungai Cikeas dan batas Timur DKI Jakarta, Sungai Cilalanang di Indramayu. Pembangunan Proyek ini dimulai dalam tahun 1957 dan diselesaikan secara keseluruhannya dalam tahun 1981. Waduk serbaguna Jatiluhur dengan kapasitas penampungan se-

besar 3.000 MCM, yang diselesaikan dalam tahun 1967, memberikan berbagai manfaat sebagai berikut: a. Penyediaan air minum, industri dan penggelontoran terutama untuk kota Jakarta serta daerah lainnya dalam yuridiksi Perum Jasa Tirta II. b. Penyediaan air irigasi secara teratur bagi areal persawahan seluas 260.000 Ha di dataran Utara Jawa Barat, dengan 2x panen setahun. Hasil yang diharapkan lebih dari 3 juta ton padi setiap tahunnnya. c. Pembangkitan tenaga listrik dengan daya terpasang sebesar 6 x 25.000 KW, disalurkan ke Bandung dan Jakarta melalui Saluran Udara Tegangan Tinggi 150 KV. Produksi tenaga listrik rata-rata adalah sebe-sar 850 juta KWH setahun. d. Pengembangan perikanan darat. Pembangunan Waduk Saguling dan Cirata yang ditujukan terutama untuk pembangkitan tenaga listrik, masing-masing dimulai dalam tahun 1983 dan 1984 dan diselesaikan dalam tahun 1985 dan 1988, di bawah pengelolaan PT. Indonesia Power dan PT. Pembangkit Jawa Bali II yang mana merupakan anak perusahaan dari PT. Perusahaan Listrik Negara (PLN). Daya terpasang kedua pembangkit listrik tenaga air tersebut masing-masing adalah 700 MW (2.100 juta KWH/tahun) dan 500 KWH (1.400 juta KWH/tahun). Skema sistem waduk kaskade di Sungai Citarum tersebut dapat di lihat pada Gambar 1.

HADIHARDAJA, ANALISIS KEHANDALAN PENGOPERASIAN ….

23

Aliran Sungai Citarum Aliran masuk

Is

Aliran masuk Lokal Cirata Os Ic

Saguling

Aliran masuk Lokal Jatiluhur Oc

Cirata

Ij Oj Aliran keluar

Jatiluhur

Gambar 1. Sistem Waduk Kaskade Saguling-Cirata-Jatiluhur

Pembangunan Waduk Saguling dan Cirata yang ditujukan terutama untuk pembangkitan tenaga listrik, masing-masing dimulai dalam tahun 1983 dan 1984 dan diselesaikan dalam tahun 1985 dan 1988, di bawah pengelolaan PT. Indonesia Power dan PT. Pembangkit Jawa Bali II yang mana merupakan anak perusahaan dari PT. Perusahaan Listrik Negara (PLN). Daya terpasang kedua pembangkit listrik tenaga air tersebut masing-masing adalah 700 MW (2.100 juta KWH/tahun) dan 500

KWH (1.400 juta KWH/tahun). Waduk Saguling memiliki volume tampungan efektif sebesar 609,0 juta m3 dengan luas DAS sebesar 2283 km2. Sementara Waduk Cirata yang terletak kira-kira 51 km di hilirnya memiliki volume tampung efektif sebesar 796 juta m3 dengan luas DAS sebesar 4061 km2. Aliran masuk dan lokal aliran masuk rata-rata bulan ketiga waduk kaskade berdasarkan data bulanan dari tahun 1988 sampai dengan 2002 disajikan dalam Gambar 2.

Inflow dan Lokal Inflow Bulanan Ketiga Waduk Kaskade

Debit (m3/detik)

200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agus Sep

Okt

Nov

Des

Bulan Inflow Saguling

Lokal Inflow Cirata

Lokal Inflow Jatiluhur

(a)

24


Evaporasi (mm/bulan)

Net Evaporasi Ketiga Waduk Kaskade 150 140 130 120 110 100 Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agus

Sep

Ok

Nov

Des

Bulan Net Evaporasi

(b) Gambar 2. (a) Aliran masuk dan (b) Evaporasi bersih Bulanan Waduk Kaskade Citarum

Sedangkan, kebutuhan ratarata bulanan yang mencakup kebutuhan total untuk air baku dan irigasi di hilir waduk Jatiluhur disajikan dalam Tabel 1. Tabel 1 juga menunjukkan data kebutuhan air di hilir wa-

duk Jatiluhur untuk tahun 2002 verdasarkan Keputusan Direksi Perusahaan Umum Jasa Tirta II No: 521.21/Kep.1152-Binprod/2001, Tanggal 31 Oktober 2001.

Tabel 1. Kebutuhan Air Bulanan di Hilir Waduk Kaskade Citarum Tahun 2002 KEBUTUHAN BULAN (MCM) Januari 325.69 Februari 235.63 Maret 279.89 April 327.63 Mei 421.85 Juni 508.03 Juli 479.17 Agustus 357.30 September 261.27 Oktober 412.21 November 472.52 Desember 400.15

Pemodelan Teknik Optimasi Chance-Constrained Lp Chance-Constraint adalah suatu modifikasi fungsi kendala di mana nilai kanan (dalam persamaan/pertidaksamaannya) mencakup variabel random atau acak (Bricker,

1998). Hal tersebut menjamin bahwa fungsi kendala dipenuhi untuk setiap nilai nilai kanan yang berkaitan dengan probabilitas kejadiannya (yang mana bisa jadi tidak mungkin terjadi, jika variabel yang random tidak terbatas). Suatu pembatasan


25

dikenakan bila kendala dipenuhi oleh solusi yang optimal dengan setidaknya suatu nilai probabilitas ditetapkan dengan harga tertentu seperti dalam n

halnya

∑

persamaan

j= 1

aij x j ≤ bi ,

dimana bi adalah variabel acak. (random) pada nilai kanan. Apabila xj adalah variabel keputusan untuk proses j, dan aij koefisien terkait dengan variabel keputusan i oleh proses j, maka, nilai kanan bi bias menjadi kuantitas variabel acak dari aliran masuk i yang mana akan tersedia. Kendala di atas terkait dengan interval waktu pengoperasian waduk yang direncanakan dan tidak menggunakan air secara berlebihan dibanding dengan ketersediannya. Menurut Bricker, jika xj harus dipilih sebelum nilai dari bi diketahui, kemudian untuk menjamin pemenuhan dari batasan yang ada, maka bi adalah nilai minimum yang mungkin terjadi dari bi. Hal ini mungkin akan bersifat sangat membatasi misalnya, ketika bi mempunyai suatu distribusi normal, bi = -∞ yang mana bisa jadi tidak mungkin untuk memenuhi, atau dalam banyak kasus, bi = 0, yang mana mungkin dipenuhi hanya oleh x = 0. Suatu persamaan kendala dengan probabilitas dapat dinyatakan 

n





j= 1



sebagai P  ∑ aij x j ≤ bi  ≥ α . Dengan suatu persamaan kendala yang asli n

adalah

∑

j= 1

aij x j ≤ bi dipenuhi dengan

sedikitnya probabilitas tingkat resiko tertentu.

26

α

dengan

Berbagai macam metoda analisis stokastik dapat digabungkan pada model pemrograman linear untuk menghadapi ketidakpastian dengan berbagai cara. Pembahasan berikut ini dibatasi pada suatu formulasi model optimasi stokastik yang relatif sederhana berdasarkan konsep tentang Chance constraints, aturan keputusan linear,dan aliran masuk bulanan yang ditunjukan oleh suatu fungsi distribusi probabilitas tertentu Variasi dari Chance constraints dan aturan keputusan linear dapat dimasukkan kedalam berbagai jenis model pemrograman linear. Formulasi Chance constraints dapat diterapkan secara khusus pada kendala terpilih yang membatasi tingkat volume penyimpanan reservoir atau pengeluaran yang diperkenankan. Berdasarkan distribusi probabilitas untuk aliran masuk waduk, kendala dapat diformulasikan sehingga memungkinkan batas penyimpanan atau pelepasan air minimum atau maksimum yang ditetapkan melampaui persentase yang telah ditetapkan. Variabel lainnya, disamping aliran masuk, dapat juga dianggap sebagai variabel acak yang ditunjukkan oleh distribusi probabilitasnya. Sekumpulan nilai untuk parameter pelepasan air bagi setiap interval waktu kejadian diperhitungkan, sehingga mengoptimalkan beberapa fungsi objektif untuk batasbatas penyimpanan atau debit tertentu yang dilanggar tidak lebih daripada persentase waktu kejadian yang telah ditetapkan.


Pada suatu model Chance constraints, satu atau lebih dari koefisien aij dan/atau bi dalam Ax ≤ b dianggap sebagai variabel acak, dimana x adalah vector dengan dimensi j, b adalah vector dengan dimensi i dan A adalah matriks i x j (matriks kendala). Dalam formulasi tersebut, koefisien bi pada sebelah kanan kendala dianggap sebagai variabel acak Bi. Kendala ini di formulasikan berkenaan dengan probabilitas yang akan dipenuhinya. Jadi, tingkat kehandalan untuk persamaan kendala atau pembatas tersebut sebelumnya harus ditetapkan terlebih dahulu. Probabilitas atau kemungkinan kumulatif untuk suatu variabel acak X dapat ditetapkan sebagai Fx = P ( X ≤ x) , yang mana untuk variabel acak Bi dituliskan F [ Bi ] = P( Bi ≤ bi ) . Fungsi distribusi probabilitas kumulatif merupakan integral fungsi untuk kerapatan probabilitas dari Banyak X = − ∞ to X = x . distribusi probabilitas yang terus menerus, termasuk yang normal, dapat dinyatakan sebagai X = µ + zσ a-

tau Bi = µ Bi + zσ Bi , dimana µ dan σ adalah nilai rata-rata dan deviasi standar, dan z adalah faktor frekuensi. Permasalahan Chance-constraint mencakup pemenuhan kendala tertentu dengan resiko yang telah ditetapkan. Fungsi objektif merupakan sasaran optimal bagi kendala yang dilanggar tidak lebih dari persentase selang waktu yang telah ditetapkan. Kendala ini dipe-

nuhi dengan probabilitas n

dinyatakan sebagai

∑

J=1

α

yang

i

aij X i ≤ bi ; se-

hingga probabilitas dapat dinyatakan 

n



j= 1



dalam P  ∑ aij x j ≤ Bi  ≥ α i ; yang dapat  P  Bi ≤ 

juga ditulis



n

∑

j= 1

 aij x j  ≤ 1 − α 

i

yang

mana dapat dinyatakan dalam hubungannya dengan fungsi distribusi probabilitas kumulatif dari variabel −1 acak Bi , dimana Bi = F (1 −

α i);

n

sehingga FBi (∑ aij x j ) ≤ 1 − α j= 1

n

∑

j= 1

i

dan

(aij x j ) ≤ F − 1 (1 − α i ) . Oleh karena itu,

dapat dikembangkan bentuk umum dari Chance Constraints adalah n

∑

j= 1

aij x j ≤ µ

Bi

+ z Bi ,1− α i σ

Bi

;

dimana

untuk masing-masing kendala i, konstanta sebelah kanan bi, didalam pertidaksamaannya dianggap sebagai variabel acak Bi yang ditunjukkan oleh distribusi normal dengan ratarata dan standar deviasi µ Bi dan

σ

. Standar normal variate z Bi dibaca dari Tabel probabilitas normal α i dalam sebagai fungsi dari persamaan Chance constraints yang dipenuhi dengan probabalitas α i . Aturan keputusan linear dihubungkan secara khusus dengan model Chance-constrained. Aturan keputusan ini menyederhanakan model tersebut. Aturan keputusan linear menghubungkan pelepasan air Bi


27

waduk berkaitan dengan penyimpanan, aliran masuk dan variabel lainnya. Aturan berikut ini dapat diterapkan untuk persamaan kesetimbangan dalam waduk adalah ot = st + it − bt ,

losses dapat dimasukkan dengan mudah dan cepat sebagai komponen terpisah dari aliran keluar. Dengan demikian persamaan keseimbangan volume waduk dapat ditulis, s t + 1 = s t + i t − ot , menunjukkan

dimana ot dan it adalah aliran keluar dan aliran masuk waduk selama perioda waktu t; s t menunjukkan penyimpanan pada awal interval waktu; dan bt adalah parameter keputusan. Untuk memudahkan hanya ada aliran keluar total ( ot ) yang dimasukkan kedalam model. Sedangkan, limpasan dan evaporasi

bahwa bt = s t + 1 , dimana st + 1 adalah penyimpanan pada akhir interval waktu saat t atau awal dari interval waktu berikutnya t+1. Linearisasi ChanceConstraint dapat diberikan fungsi distribusi (cdf) sebagai berikut, Fi ( y ) = P{ bi ≤ y} (1) Chance-Constraint tersebut sama dengan :

 n   P  ∑ aij x j ≤ bi  = 1 − P  bi ≤  j= 1  

dimana,

 n  1 − Fi  ∑ aij x j  ≥ α  j= 1   Fi   

or

  n  aij x j  = 1 − Fi  ∑ a ij x j  j= 1   j= 1  n

∑

(2)

 n  Fi  ∑ aij x j  ≤ 1 − α  j= 1 

(3)

 aij x j  ≤ 1 − α  j= 1  n

∑

Fi − 1 (1 − α ) ≥

(4)

n

∑

aij x j

(5)

j= 1

Pertidaksamaan di sebelah kanan atas merupakan bentuk linear. Pengembangan Model Pengoperasian Waduk Dengan Chance Constrained Lp Pemodelan yang dikembangkan dalam Chance-Constrained Linear Programming melibatkan faktor probabilitas untuk aliran masuk

28

waduk kaskade Saguling, Cirata, dan Jatiluhur. Prosedur ChanceConstraint itu sendiri sebenarnya dite-rapkan untuk memodifikasi aliran masuk bulanan ke ketiga waduk tersebut, dengan tingkat kehandalan yang ditetapkan. Kemudian, aliran masuk diformulasikan ke dalam persamaan kesetimbangan massa air


untuk masing-masing waduk-waduk tersebut. Persamaan Kesetimbangan Waduk Untuk persamaan kesetimbangan suatu waduk, maka secara sederhana penggunaan metode optimasi dengan Chance-Constrained Linear Programming, dapat diturunkan sebagai berikut: Ot = S t + I t − bt (6) apabila bt = St+1 , maka S t + 1 = S t + I t − Ot (7) St = bt-1 sehingga, Ot = bt − 1 + I t − bt (8) Untuk setiap bulan metode Chance-Constraint dapat dikembangkan dalam bentuk persamaan P(Ot≥Otarget)≥αi , αi = probabilitas berkaitan dengan resiko yang akan ditentukan. Atau dapat ditulis P(Ot≤ Otarget)≥(1-αi). Sehingga de-ngan memasukkan persamaan kesetimbangan diperoleh P(bt-1 + It – bt≤ Otarget)≤ (1-αi) atau dapat ditulis juga P(It≤ Otarget – bt-1+ bt)≤ (1-αi) atau FIt(– bt-1+ bt+ Otarget)≤ (1-αi). Sehingga diperoleh inverse -bt-1+ bt + Otarget ≤ It,(1-α i) atau bt - bt-1 ≤ It,(1-αi) - Otarget yang identik dengan,

I t ,(1− α i ) = µ

It

+ Z (α i )σ

It

(9)

dimana : Ot = aliran keluar selama perioda waktu ke t Otarget = aliran keluar yang harus dicapai untuk memenuhi kebutuhan It = aliran masuk selama perioda waktu ke t

µ = rata-rata aliran masuk Z(αi) = nilai yang dibaca dari Tabel standar normal dengan probabilitas yang diinginkan σ = standar deviasi bt = parameter keputusan Aliran masuk tersebut pada persamaan (9) yang dimodifikasi dengan pengaruh dari faktor probabilitas kemudian ditetapkan dengan probabilitas resiko sebesar 10 %, 50% dan 90%. Fungsi Tujuan dan Kendala Formulasi pemodelan sistem waduk kaskade dalam studi ini mencakup kerangka penyusunan fungsi tujuan dan fungsi kendala, dimana fungsi tujuan tersebut adalah memaksimalkan total energi tahunan. Fungsi kendala yang berkaitan dengan pemodelan tersebut terdiri dari besarnya kapasitas volume untuk masing-masing waduk, batasan maksimum dan minimum ketetapan pengoperasian (upper dan lower rule curve), debit maksimum turbin dan tinggi minimum head untuk pengoperasian turbin serta kebutuhan air di hilir Jatiluhur. Skenario Modifikasi Aliran masuk Kehandalan aliran masuk yang diperoleh menggunakan model Chance-Constraint merupakan modifikasi dari aliran masuk sebagai akibat adanya probabilitas kejadiannya dengan standar deviasi serta faktor z (berdasarkan tipe distribusi yang terpilih). Dalam hal ini berdasarkan hasil analisis, fungsi distribusi aliran masuk dari ketiga waduk seri


29

(Saguling-Cirata-Jatiluhur) yang dipakai adalah tipe distribusi log normal dimana sebelumnya dilaku-kan uji kecocokan terlebih dahulu metode Smirnov-Kolmogorov. Data yang digunakan adalah data bulanan selama 15 tahun yaitu dari tahun 1988 sampai tahun 2002. Dimana, data aliran masuk tersebut dimodifikasi seperti yang telah dijelaskan berdasarkan faktor resiko 10%, 50%, dan 90%, berturut-turut

yang dapat diekspresikan sebagai berikut:

I t ,(1− α i ) = µ

+ Z (α i )σ

(10)

It

Adapun aliran masuk hasil dari modifikasi Chance-Constraint dan stratifikasi jenis kategori periode (musim) masing-masing disajikan dalam Gambar 3a, 3b, dan 3c untuk aliran masuk Saguling, lokal aliran masuk Cirata, dan lokal aliran masuk Jatiluhur, berturut-turut. Inflow Lokal Reservoir Cirata Tahun 2002 ( Model Chance Constraint )

Inflow Reservoir Saguling Tahun 2002 (Model Chance Constraint)

250

It

200 180 160

200

100

3 /det)

3 /det]

Debit [m

140 150

120

Debit (m

100 80 60 40

50

20 0 0

Jan Jan

Peb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agt

Sep

Okt

Nop

Peb

Mar

Apr

Mei

Des

Jun

Jul

Agt

Sep

Okt

Nop

Des

Bulan

Bulan Inflow Resiko 10%

Inflow Resiko 50%

Inflow Resiko 90%

Inflow Resiko 10%

(a)

Inflow Resiko 50%

Inflow Resiko 90%

(b) Inflow Lokal Reservoir Jatiluhur Tahun 2002 ( Model Chance Constraint ) 60

50

3 /det)

40

Debit (m

30

20

10

0 Jan

Peb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agt

Sep

Okt

Nop

Des

Bulan Inflow Resiko 10%

Inflow Resiko 50%

Inflow Resiko 90%

(c) Gambar 3. Modifikasi Lokal Aliran masuk dengan Change Constraint (a) Waduk Saguling, (b) Cirata, dan (c) Jatiluhur

Analisis Kehandalan Analisis uji kehandalan kapasitas debit penampang alur alami terhadap beban debit yang akan melewati menggunakan pendekatan

30

order pertama–momen kedua. Nilai kehandalan analisis disajikan sebagai probabilitas kehandalan serta probabilitas kegagalan, yaitu : Untuk distribusi normal (YEN, 1986) :


 Pr = Φ  

R − L

(σ R )

2

+

(σ L )

2

   = Φ      

R − L

( RΩ )

2

R

( LΩ )

+

L

2

    

(11)

Distribusi Log normal (YEN, 1986) :    Pr = Φ     

   Pf = Φ    

  R ln   L 

ln

 L   ln   R    Ω

2 R

+ Ω

2 L

[(1+       

1 + Ω 1 + Ω Ω

2 R

2 L 2 R

) + (1+

   

(13)

Dimana R dan Ω R ; L dan Ω L berturut turut adalah tahanan (pasokan) rata-rata dan koefisien variasinya; beban (kebutuhan) rata-rata dan koefisien variasinya. Hasil Pemodelan Dan Diskusi Berdasarkan hasil pemodelan yang dikembangkan, analisis yang dilakukan adalah membandingkan perencanaan operasi berdasarkan kedua modifikasi aliran masuk (chance constraint dan kategori stratifikasi aliran masuk). Dengan demikian perencanaan pola operasi waduk pada tahun berikutnya tidak akan melebihi apalagi berkaitan dengan produksi energi. Lebih jauh lagi, deviasi rencana pola operasi dapat terjadi oleh karena adanya asumsi yang berkaitan dengan distribusi data yang hanya diperoleh selama selang waktu yang hanya 15 tahun.

Ω

2 L

)]

       

(12)

Tinggi Muka Air Masing-masing Waduk Kaskade Hasil eksekusi pemodelan berupa tinggi muka air (TMA) dari pengoperasian waduk dengan fungsi tujuan untuk memaksimalkan total energi di ketiga waduk kaskade, yakni pada untuk kedua skenario pemodelan dalam memaksimalkan produksi energi dan firm energi bulanan. Hasil pemodelan pemprograman linear dengan chance constraint dapat dilihat secara umum pada Gambar 4a, 4b, dan 4c. Gambar tersebut menunjukkan pola operasi masingmasing waduk Saguling, Cirata, dan Jatiluhur berdasarkan modifikasi aliran masuk dengan tingkat resiko 90% (basah), 50% (normal), dan 10% (kering). Produksi Total Energi Tahunan dan Firm Energi Bulanan Waduk Kaskade Sebagai rekapitulasi produksi energi yang dihasilkan pada pola perencanaan pengoperasian waduk dengan kedua skenario tersebut, tidak dapat dijustifikasi secara umum untuk diambil analisis dengan memberikan ilustrasi bahwa skenario


31

yang pertama lebih aman atau justru sebaliknya terhadap skenario kedua. Hal ini terlihat pada hasil total produksi energi yang terjadi. Misalnya, untuk kondisi aliran masuk

periode musim kering (resiko 10%) skenario pertama (chance constraint) lebih kecil produksinya (relatif lebih aman).

Tinggi Muka Air (TMA) Waduk Cirata

650 645 640 635 630 625 620 615

225 220 215 TMA ( m )

TMA ( m )

Tinggi Muka Air (TMA) Waduk Saguling

210 205 200 195

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Waktu ( Bulan )

Waktu ( Bulan )

resiko 10%

resiko 90%

resiko 50%

resiko 10%

resiko 90%

resiko 50%

TMA normal

TMA minimum

TMA Banjir

TMA Normal

TMA Minimum

TMA Banjir

(a)

(b)

TMA ( m )

Tinggi Muka Air (TMA) Waduk Jatiluhur 115 110 105 100 95 90 85 80 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Waktu ( Bulan ) resiko 10%

resiko 90%

resiko 50%

TMA Normal

TMA Minimum

TMA Banjir

(c) Gambar 4. Tinggi Muka Air Berdasarkan Modifikasi Aliran masuk (a) Waduk Saguling, (b) Waduk Cirata, dan (c) Waduk Jatiluhur

Namun sebaliknya, apabila ditinjau dari aliran masuk periode musim basah (resiko 90%), skenario kedua menunjukkan perkiraan produksi yang lebih aman. Demikian juga hal

32

yang sama terjadi untuk besarnya perkiraan firm energi. Secara detail, dapat dilihat pada Gambar 5a dan 5b, serta Tabel 3 dan 4.


Produksi Energi (GWh)

Produksi Energi Tahunan dengan Modifikasi Inflow Probabilitas 8000 6000

Resiko 10%

4000

Resiko 50%

2000

Resiko 90%

0 Saguling

Cirata

Jatiluhur

Total

Waduk

(a)

Firm Energi (GWh)

Firm Energi Bulanan dengan Modifikasi Inflow Probabilitas 500 400

Resiko 10%

300

Resiko 50%

200

Resiko 90%

100 0 Saguling

Cirata

Jatiluhur

Total

Waduk

(b) Gambar 5. (a) Produksi Energi dan (b) Firm Energi Tahunan dengan Modifikasi Aliran masuk Chance Constraint (Tingkat Resiko) Tabel 2. Produksi Energi Tahunan dengan Faktor Resiko (GWh) Modifikasi Sagulin Aliran masuk g Cirata Jatiluhur Total Resiko 10% 1.177,25 739.32 652.26 2.568.84 Resiko 50% 2.311,39 1.329.22 973.85 4.614.47 Resiko 90% 3.631,23 2.089.97 1.563.53 7.284.73 Tabel 3. Produksi Firm Energi Bulanan (GWh) Modifikasi Sagulin Aliran masuk g Cirata Jatiluhur Total Resiko 10% 28,16 28,07 25,41 81,64 Resiko 50% 110,19 75,18 63,89 249,27 Resiko 90% 198,52 132,22 104,08 434,82


33

Analisis Kehandalan Pasokan dan Kebutuhan Air di Hilir Waduk Kaskade Analisis kehandalan dilakukan dengan menganalisis antara pasokan dan kebutuhan di hilir waduk kaskade citarum. Analisis tersebut dilakukan dengan pendekatan distri-

busi normal dan log-normal untuk kebutuhan yang tetap terhadap variasi pasokan untuk masing-masing modifikasi aliran masuk dengan tingkat resiko 10%, 50% dan 90%. Hasil tersebut disajikan pada Gambar 6 dan Tabel 4.

Kehandalan atau Tingkat Layanan

Kehandalan dan Tingkat Layanan Pemenuhan Air Baku Waduk Kaskade Citarum 200% 150% 100% 50% 0% 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Resiko terhadap Modifikasi Inflow Kehandalan Distribusi Normal

Kehandalan Distribusi Log Normal

Tingkat Layanan

Gambar 6. Analisis Kehandalan berdasarkan Resiko Modifikasi Aliran masuk Tabel 4. Tingkat Layanan dan Analisis Kehandalan dalam Distribusi Normal dan LogNormal Modifikasi Analisis Analisis Aliran Kehandalan Kehandalan Tingkat masuk Distribusi Distribusi LogLayanan Normal Normal Resiko 10% 37,07% 42,07% 86,79% Resiko 50% 73,24% 58,71% 118,60% Resiko 90% 99,96% 77,94% 190,88%

Walaupun distribusi dari aliran masuk waduk kaskade tersebut telah dievaluasi dan mengikuti distribusi log-normal, namun di bawah ini juga diberikan perbandingannya terhadap distribusi normal. Nilai kehan34

dalan yang relevan terhadap jenis distribusinya terkait dengan permasalahan dan pemodelan di atas adalah distribusi log-normal. Walaupun untuk modifikasi aliran masuk dengan tingkat resiko 50% dan 90%


memberikan nilai kehandalan sebesar 58,71% dan 77,94% berturutturut, berdasarkan distribusi lognormal, namun demikian bukan berarti tidak dapat memenuhi kebutuhan air baku. Hal ini dapat dilihat pada tingkat layanan yang memberikan nilai di atas 100%, yang berarti bahwa kebutuhan air baku tersebut dapat dipenuhi.

PENUTUP Hasil yang diperoleh yang berkaitan dengan masalah pengoperasian sistem waduk seri dengan Metoda Chance-Constrained LP adalah bahwa kehandalan kurang dari 100% belum tentu menunjukkan tidak terpenuhinya kebutuhan air baku dihilir waduk kaskade Citarum tersebut. Pada saat periode musim kering modifikasi aliran masuk dengan resiko 10% tidak dapat dipenuhi kebutuhan air baku. Hal ini terjadi karena pemodelan yang dilakukan untuk memaksimalkan produksi energi, sehingga terjadi kecenderungan dimana air akan tertahan diwaduk (tidak dilepas) mengingat energi listrik yang diproduksi sangat dominan dipengaruhi oleh tinggi elevasi di masing-masing waduk tersebut. Untuk keperluan pemenuhan kebutuhan air baku di hilir, dapat dilakukan evaluasi untuk skenario dengan memberikan fungsi kendala dimana air yang dilepas dari waduk harus lebih besar daripada kebutuhan di hilirnya. Namun, perlu dicermati bahwa untuk periode musim kering (terutama) kendala tersebut

dapat tidak terpenuhi sehingga akan terjadi pelanggaran fungsi kendala yang mengakibatkan kondisi optimal tidak dapat diperoleh.

DAFTAR PUSTAKA Bricker, L. D., 1998. ChanceConstrained LP, Department of Industrial Engineering, University of Iowa, Iowa Hadihardaja, I.K., Fontane, D.G., and Albertson, M. L., 2001. TradeOff Analysis of Reservoir Sediment-Control Modeling, Jurnal Teknik Sipil, Vol.8 No.2. Linsey, R.K., Franzini, J. B., Freyberg, D.L., and G.Tchobanoglous, G., 1999. Water Resources Engineering, 4th edition, McGraw-Hill, New York Makrup, L.L.,1996. Optimasi Pengelolaan Sistem Multi Reservoir dengan Metode Program Linear, Tesis, Departemen Teknik Sipil-FTSP-ITB, Bandung Mays, L. W., and Tung, Y-K., 1992. Hydrosistems Engineering and Managemen, McGraw-Hill, New York Nash, Stephen G and Sofer Ariela., and., 1996. Linear and Non Linear Programming, McGrawHill, United States of America Wurbs.A Ralph., 1996, Modeling and Analysis of Reservoir Sistem Operations, United states Yeh, W. W-G., 1985. Reservoir Management and Operations Models: A State-of-the-Art Review, Water Resources Research, AGU, Vol.21, No. 21


35

ANALISIS KEHANDALAN PENGOPERASIAN OPTIMAL WADUK KASKADE CITARUM UNTUK PEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKU

Recommend Documents