Penerapan Teknik Optimasi dan Simulasi Dalam Penyusunan Pola Operasi Waduk untuk Pemenuhan Kebutuhan Energi Listrik* Gusta Gunawan1, Alek Kurniawandi2
ABSTRAKS Krisis energi yang melanda Indonesia mengharuskan kita untuk menggali semua potensi energi yang ada. Air merupakan energi yang ramah lingkungan dan telah terbukti menjadi sumber energi andalan untuk Pembangkit Listrik Tenaga Air. Namun permasalahan yang sering dihadapi dalam pendayagunaan sumber daya air untuk sumber energi adalah kesulitan dalam mengoptimalkan sumber daya air yang ada. Pada Waduk Saguling dan Cirata yang berfungsi dalam menyediakan air untuk pembangkit listrik yaitu untuk PLTA Saguling dan PLTA Cirata memerlukan suatu pengoperasian waduk yang bisa memberikan suatu hasil yang optimum untuk kedua waduk. Akan tetapi, karena waduk tersebut terletak secara series hingga pelepasan air dari waduk di hulu (Saguling) akan mempengaruhi kinerja waduk di hilirnya (Cirata) dan oleh karenanya harus difungsikan secara bersamaan. Keputusan yang optimum pada Waduk Saguling belum tentu memberikan hasil yang optimum untuk Waduk Cirata. Kesalahan dalam pengoperasian salah satu waduk bisa merugikan dan berakibat fatal bagi waduk yang lain, misalnya kekeringan pada waduk di hulu dan keruntuhan pada waduk di hilir. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan suatu pola operasi multi waduk yang bisa memberikan hasil energi yang optimum dengan tetap memperhatikan kelestarian kedua waduk. Metoda yang digunakan adalah teknik optimasi dengan program linier dan simulasi. Pendekatan-pendekatan yang digunakan pada program linier dibuat berdasarkan teknik analisa sistem. Hasil optimasi berupa pola operasi (release) yang optimum serta produksi listrik di evaluasi dengan simulasi. Dalam hal ini simulasi berfungsi untuk meninjau kegagalan dari target optimasi seandainya teknik optimasi tersebut di implementasikan. Hasil optimasi dianggap memenuhi syarat apabila volume waduk pada simulasi lebih besar dari volume minimum dan lebih kecil dari volume maksimum. Keberhasilan teknik optimasi ditunjukan oleh unjuk kerja dari waduk yang berupa keandalan (reliability), kelentingan (resiliency), dan kerawanan (vulnerability). Pada simulasi digunakan asumsi bahwa waduk dianggap gagal apabila release hasil optimasi tidak bisa memenuhi sebagian dari kebutuhan (demand). Hasil penelitian menunjukan bahwa untuk optimasi multi waduk yang terletak secara seri dengan perpaduan antara teknik program linier dengan simulasi bisa memberikan hasil yang optimum. Terlihat dari energi listrik yang diperoleh menunjukan peningkatan yang cukup signifikan jika dibandingkan dengan kondisi eksisting. Besar prosentase peningkatan energi yang terjadi pada kedua PLTA berdasarkan hasil optimasi adalah : Saguling 29,18 % dan Cirata 42,14 % dengan volume air rata-rata yang dikeluarkan oleh kedua PLTA selama kurun waktu tersebut 3 3 adalah Waduk Saguling sebanyak 2.660 juta M dan Waduk Cirata sebanyak 3.756 juta m . Sedangksn prosentase peningkatan energi yang terjadi berdasarkan hasil simulasi untuk kedua PLTA berturut-turut adalah Saguling sebesar 32,72 % dan Cirata sebesar 13,53 %. Sehingga suatu kesimpulan dari penelitian ini adalah teknik optimasi untuk multi waduk yang terletak secara series dengan mengunakan program linier dan simulasi bisa dijadikan sebagai acuan dalam menyusun suatu rencana pengoperasian multi waduk. Kata Kunci : Optimasi, Simulasi, Progam Linier, Energi Listrik Optimum, Waduk Series.
1. Dosen Fakultas Teknik Universitas Bengkulu 2. Dosen Fakultas Teknik Universitas Riau 3. Disajikan pada Acara Seminar Nasional UNRI, 29 Juni 2010
ABSTRACT The energy crisis should us to explore all energy resources in Indonesia. Water is on of the energy resources that used for electric generator. Problem that often appears in water resources utilization is the optimization of the existing water resources. Saguling and Cirata reservoir, which function as water supplier for electric generation through PLTA Saguling and PLTA Cirata. It’s need reservoir operation that can give optimal result toward both reservoirs. The problem lies in the series formation of both reservoirs so that water released from Saguling reservoir in upper course will give impact toward the operation of Cirata reservoir in the lower course. The in appropriate of each reservoir can cause the disadvantage and fatal impact toward other reservoirs such as the lack of water in the upper reservoir and the ruins of lower reservoir. The aim of this research is to identify the operation of multi reservoirs that can give optimal result toward both reservoirs. The method used is the optimization technique is linear programming and simulation. The approach used is the nonlinear variables can be linierization. The result of the optimization of linear programming are the operational design and energy optimum. Performance of reservoir evaluated by simulation with applying optimization result. In this case, simulation functions to review the failure of optimization target. Optimization result is believed to be appropriate when the reservoir volume is higher than the minimal volume and lower than the maximum volume. The success of operation technique is shown by the operation of reservoir is analyzed by simulation. The result of the research shows that the optimization of multi reservoirs, which is placed in series condition with the linear program and simulation as one unit will give optimal result. It is proved by the electric energy, which shows the significant increase, PLTA Saguling 29,18 % dan Cirata 42,14 %, compared by the existing condition. The increasing of energy by using simulation technique at both generator are PLTA Saguling 32,72 % and PLTA Cirata 13,53 %. The conclusion of this research is the optimization technique for multi reservoirs, which are placed in series condition by using linear program and simulation as a reference to arrange multi reservoir operational plan. Key words : Optimization, Simulation, Linier Programming, Optimum Energy Productivity, Series Reservoir.
I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Seiring dengan pertumbuhan penduduk dan industri, kebutuhan akan energi listrik dari tahun ke tahun terus mengalami peningkatan. Sebagai gambaran pada tahun 1993/1994 kosumsi energi listrik untuk Pulau Jawa dan Bali 41.347 GWH (Giga Watt Hour) dengan beban puncak 6.821 MW (Mega Watt), tahun 2003/2004 mencapai 162.104 GWH dengan beban puncak 25.700 MW (PT. PLN 1995; Gustiana, 1998; Nugroho. H, 1999), dan diperkirakan akan meningkat pada tahun 2025. Upaya untuk memenuhi kebutuhan listrik tersebut bisa diupayakan dengan melalui berbagai cara misalnya mengoptimalkan semua elemen waduk yang ada atau pembangunan waduk baru. Akan tetapi dana yang dibutuhkan cukup banyak, waktu pembangunan yang cukup lama, lokasi yang luas serta dampak sosial.
Maka cara yang dianggap paling menguntungkan adalah dengan
mengoptimalkan segala elemen dan potensi waduk yang ada (NTIS, 1983) melalui suatu pola operasi tertentu. Penyusunan pola operasi waduk Saguling dan Cirata perlu disusun secara satu kesatuan. Waduk-waduk tersebut terletak secara serial sehingga pola pengoperasiannya sangat berbeda dengan waduk tunggal. Permasalahannya adalah jika air disimpan terlalu banyak pada waduk Saguling yang terletak pada bagian hulu (upstream) maka waduk Cirata yang terletak pada hilir (down stream) akan mengalami kekurangan air. Begitu sebaliknya, jika air yang dilepas terlalu banyak maka resiko keruntuhan bisa terjadi pada waduk Cirata. Maka pada penelitian ini dicoba untuk menyusun suatu pola operasi yang bisa memberikan hasil energi yang optimal dengan tetap memperhatikan keberlanjutan dari fungsi waduk yang ada.
1.2. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyusun pola operasi dua waduk series yang memberikan hasil energi listrik yang optimal dengan memperhatikan keberlanjutan dari fungsi waduk itu sendiri.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
Waduk adalah suatu tampungan alami atau buatan yang dibuat untuk menyimpan air dan merelease air tersebut secara beraturan (Ponce, 1989). Umumnya waduk dioperasikan dengan suatu sistim operasi tertentu yang dikenal dengan pola operasi. Pendekatan yang digunakan dalam penyusunan suatu pola operasi adalah analisa sistem. Analisa sistem adalah suatu pendekatan yang rasional, efisien dan sistematik untuk mencapai suatu keputusan yang terbaik bagi suatu sistem berdasarkan informasi yang ada
berikut
dengan
segala
keterbatasannya
(Pranoto,
1993;
Makrup,
1995;
Goulter,2002). Jadi analisa sistem merupakan alat bantu untuk mengambil keputusan untuk menghasilkan solusi yang optimal dengan jalan memodelkan masalah yang dihadapi ke dalam suatu pendekatan matematis. Pada analisa sistem ada tiga komponen utama yang harus diperhatikan. Pertama, untuk apa melakukan sesuatu (objective), kedua bagaimana melaksanakannya (decision variable) dan ketiga adalah batasan-batasan apa yang digunakan (constrain). Di dalam model optimasi ketiga elemen di atas disusun dalam bentuk model matematis menjadi tiga komponen yaitu (Makrup, 1995) : 1. Fungsi tujuan (objective function) 2. Variabel keputusan (decision variable) 3.
Fungsi kendala (constraint function)
Secara matematis ditulis sebagai berikut : a) Fungsi tujuan (objective function) : Max f(X1, X2, . . . , Xn-1, Xn)………………………………………………….(.1) b). Fungsi kendala (constraints function) : g1 (X1, X2, . . . , Xn) ≤ 0 ……………………………………………….……...(2) g2 (X1, X2, . . . , Xn) ≤ 0 .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
gn (X1, X2, . . . , Xn) ≤ 0 Variabel keputusan (decision variable) : (X1, X2, . . . , Xn-1, Xn)………………………………………...…………….….(3)
A.
Program Linier (Linear Programming)
Program Linier merupakan salah satu teknik yang sering digunakan dalam manajemen sumber daya air. Kompoenen yang membentuknya adalah fungsi tujuan (objective function) dan fungsi kendala (constraint function). Fungsi tujuan merupakan fungsi dari tujuan yang ingin kita capai misalnya hasil yang optimal seperti memaksimalkan keuntungan. Fungsi kendala merupakan bentuk penyajian secara matematis dari batasanbatasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal kepada berbagai aktifitas. Persamaan baku (umum) dari LP dinyatakan sebagai berikut (Mustafa, 1999; Wurbs, 1996; Hilier & Lieberman, 1994; Thaha, 1987; Tarigan, 2001) : a). Fungsi tujuan (objective function) : Maximize Z =
n
C
j
X
j
…………….……………………….……….….………(4)
j=1
b). Fungsi kendala (constraints function) A11 X1 + A12X2 + . . . + A1nXn
≥ atau ≤ B1………………………….………….…….(5)
A21 X1 + A22X2 + . . . + A2nXn
≥ atau ≤ B2 ……………………………...…………....(6)
Am1 X1 + Am2X2 + . . . + AmnXn
≥ atau ≤ Bm…………………………..…………….….(7)
Syarat non negative :
Xj ≥ 0 untuk j = 1,2,3,. . .,n………………………….……………….(8)
Dimana : Cj = Koefisien fungsi tujuan variabel ke-j Aij = Koefisien fungsi kendala ke-i variabel ke-j Bm = Nilai ruas kanan dari persamaan kendala ke-m yang menunjukkan nilai syarat kendala tersebut Xj = Variabel keputusan ke-j Z
= Fungsi Tujuan
i
= 1,2,. . ., m (indeks untuk jumlah variabel kendala)
j
= 1,2,. . ., n (indeks untuk jumlah variabel putusan)
Teknik Optimasi
B.
Dalam optimasi suatu waduk baik tunggal maupun ganda (multi reservoir), fungsi tujuan yang digunakan adalah memaksimalkan keuntungan penggunaan air (Yeh, 1985). Jika waduk tersebut berfungsi untuk PLTA maka fungsi tujuannya adalah memaksimumkan energi listrik atau keuntungan PLTA, secara matematis ditulis : Max
m
12
i =1
j =1
C i, j E i, j
……………………………………………………………..( 9 )
Dimana : CI,j = konstanta yang merupakan harga satuan dari variabel keputusan yaitu harga jual netto energi listrik (Rp/KWH) EI,j = variabel keputusan yaitu energi listrik (KWH) i
= indeks jenis variabel keputusan dengan nilai 1,2,. . .,m
j
= indeks periode waktu bulanan dalam satu tahun, 1,2,. . .,12
Persamaan kendala disusun berdasarkan variabel phisik waduk seperti (Pranoto, 1993) : 1. Aliran masuk ke waduk (inflow) 2. Kapasitas waduk 3. Kapasitas energi yang dihasilkan PLTA 4. Kehilangan air dari waduk akibat penguapan, resapan dan rembesan 5. Faktor konversi dari fungsi tujuan
Secara matematis, persamaan kendala dari hukum kesetimbangan air untuk kedua waduk series ditulis sebagai berikut (Makrup,1995) :
VI,j+1 = VI,j + II,j - GI,j - SI,j ………………………… (i = 1,2 dan J = 1,2,……,12)….( 10 )
Untuk waduk yang di hulu inflownya dipengaruhi oleh waduk di hilir dan aliran samping antara dua waduk sehingga persamaan inflow untuk waduk di hilir adalah :
I2,j = G1,j + S1,j + Lfi,j………………………………………………………………………………………………….( 11 )
Syarat Kendala (constraint) VI,j ≥ Vi(min)………………………………………..……………..………….…( 12 ) VI,j ≤ Vi(max)..…………………………………………………………….……...( 13 ) EI,j = diGI,j…………………………………………....…...……………...……( 14 ) GI,j ≥ Gi(min) …………………………………………….……………...….……( 15 ) GI,j ≤ Gi(max) )………………………………………………………...…….…...( 16 ) Dimana : Eij
= Energi yang dihasilkan oleh PLTA ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Sij
= Limpasan (spill) dari waduk ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Vij
= Volume tampungan waduk ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Iij
= Aliran masuk ( Inflow ) ke waduk yang ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Gij
= Volume air dari waduk ke-i dalam bulan ke-j yang dikeluarkan untuk generator dalam menghasilkan energi (m3)
C.
.di
= Faktor konversi energi listrik dalam KWH ke volume air dalam m3
i
= Indeks yang menunjukkan nomor seri waduk : 1,2
j
= Indeks yang menunjukkan bulan dalam satu tahun : 1,2,...,12.
Simulasi
Simulasi dalam permasalahan pendayagunaan sumber daya air adalah suatu teknik pemodelan yang digunakan untuk menirukan dan memindahkan perilaku suatu sistem ke dalam model dengan bantuan komputer, mengambarkan semua karakteristik dari sistim secara luas dengan penjabaran matematis atau aljabar (Ackoff, 1961; Maas et al., 1962; Yeh, 1975). Pada model simulasi bisa diprediksi dan ditunjukkan apa yang akan terjadi pada suatu sistim pada saat tertentu apabila pada sistem diberikan masukan-masukan
tertentu. Dengan demikian pola pengelolaan sistem dapat diputuskan dan ditetapkan dengan mempelajari reaksi terhadap berbagai skenario pengelolaan sistem tanpa perlu memiliki sistem itu sendiri secara nyata. Caranya adalah dengan membuat sistem yang sesungguhnya ditiru dan dibuat modelnya baik secara matematis, analog, digital, maupun secara fisik lalu diberi masukan sesuai dengan skenario yang kita inginkan, sehingga unjuk kerja (performance) suatu sistem bisa dilihat dan dianalisis. Penerapan model simulasi dalam menyelesaikan permasalahan dalam sistem waduk merupakan teknik pemecahan masalah untuk sistem yang kompleks, disamping digunakan untuk menganalisis model, simulasi juga dapat digunakan untuk proses pengambilan keputusan. Konsep dasar teknik simulasi dalam pengelolaan suatu waduk didasarkan pada pengembangan persamaan keseimbangan air (water storage) (Ponce, 1989) yaitu : Ij – Oj =
ds …………………………………………………………………………..( 17 ) dt
Oj = Aij + Sj + Lj ………………………………………………………………….….( 18 )
d s Wj - Wj-1 = ……………………………………………………………….………( 19 ) dt dt
Dimana : I O
= Aliran masuk ke waduk (inflow) dalam (m3/detik) = Aliran keluar dari waduk (outflow) dalam (m3/detik)
ds/dt = Perubahan tampungan terhadap waktu (m3/detik) S
= Limpasan (Spill) dalam (m3)
L
= Kehilangan air di Waduk (Losses) (m3/detik)
W
= Volume waduk pada elevasi tertentu (m3)
III. 3.1.
METODOLOGI PENELITIAN Pengelompokan Tahun Data Inflow
Pengelompokan tahun basah, normal, dan kering dilakukan dengan cara mengelompokan data inflow selama 73 tahun (1928-2001) diurutkan dari data yang terkecil hingga yang terbesar lalu dirata-ratakan, 1/3 kelompok pertama adalah tahun kering, 2/3 kelompok kedua adalah tahun normal dan 1/3 kelompok terakhir adalah tahun basah.
3.2.
Linierisasi Variabel Non Linier
Linierisasi persamaan non linier untuk tinggi muka air waduk dilakukan dengan cara mengasumsikan tinggi muka air efektif ( Heff ) besar nilainya tetap. Untuk maksud tersebut dicari nilai tinggi muka air rata-rata dengan cara menjumlahkan muka air maksimum dengan muka air minimum lalu dibagi dua (Dagli & Miles, 1985, Yeh, 1985; Pranoto, 1993; dan Makruf, 1995). Tinggi muka air efektif (Heff) diperoleh dengan cara mengurangkan tinggi tekanan kotor (gross head) dengan besarnya kehilangan tekanan (head loss). Sedangkan tinggi tekanan kotor merupakan hasil pengurangan muka air ratarata dengan muka air belakang (tile water level).
3.3.
Prosedur Optimasi dan Simulasi
Tujuan melakukan optimasi adalah untuk mendapatkan suatu hasil yang optimum dalam kasus ini berupa energi listrik. Simulasi dilakukan untuk mengevaluasi hasil target keluaran dari hasil optimasi. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini untuk prosedur optimasi dan simulasi disajikan pada bagan alir berikut :
START
Identifikasi Fungsi Tujuan dan Kendala
Identifikasi Data Input dan Parameter PL
FORMULA MATEMATIS Objtv Function : Maks 172 (Ei,j) + 50 (Ei,j) – 60 (Si,j) Fungsi Kendala : 1. Keseimbangan air 2. Kapasitas tampungan efektif waduk 3. Kapasitas pipa pesat 4. Konversi energi listrik
OPTIMASI Persamaan linier (input) diproses dengan Program LINDO Output Optimasi
Energi Bulanan (KWH) Volume air ke turbin (m3) Limpasan (m3) Volume waduk sisa (m3)
Simulasi dengan MS Excel
Output Simulasi
Energi Bulanan (KWH) Keandalan Kelentingan Kerawanan
G
G Tampungan Awal bulan J=1
Taget energi diturunkan
Ya
Hitung : Volume Waduk, Evaporasi, delta storage, Unjuk Kerja
If Vi,j+1 < Vmin Spill Si,j = Vi,j+1 - Vmax
Tdk If Vi,j+1 > Vmax
Ya
Tdk Ya
If Vi,j+1 < Vmin Tdk CETAK
Energi Bulanan (Kwh) Keandalan Kelentingan Kerawanan
STOP Gambar 1. Bagan Alir Optimasi Gabungan Program Linier dengan Simulasi
3.4.
Penyusunan Model Optimasi dan Simulasi
Untuk menyusun model optimasi dan simulasi dua reservoir seri, dasar penyusunan persamaan matematisnya yang akan dijadikan sebagai input pada optimasi dengan program linier maupun pada simulasi secara skematis disajikan pada Gambar 2. Persamaan keseimbangan air (water balance equations) untuk dua waduk seri dapat dinyatakan seperti persamaan (17), (18) dan (19) yang merupakan dasar untuk optimasi : L2t
L1t I1t
V1t
S1t
G1t
Lf
Waduk Saguling
V2t
S2t
G2t
Waduk Cirata
Keterangan Gambar : = Waduk = Inflow Node = Aliran Samping (Lateral flow) = Generator PLTA
Gambar 2. Diagram Skematis Sistem Waduk Serial
3.5.
Menyusun Persamaan Matematis Model
Persamaan matematis model disusun dengan merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk program linier sebagai berikut : 1. Fungsi tujuan (objective function) Sebagai fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah mengoptimalkan energi listrik, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Max Z = c
2
12
i =1
j =1
E ij − M
2
12
i =1
j =1
Sij …………………………………………....( 20 )
2. Fungsi kendala (constraint function) Fungsi kendala adalah batasan-batasan yang ada pada waduk yangberkaitan dengan transformasi keberadaan debit inflow dari waduk itu. Untuk kasus waduk Saguling dan Cirata transformasi yang terjadi sesuai dengan fungsi waduk yang ditentukan oleh faktor berikut : a.
Kapasitas waduk
b.
Total pelepasan air untuk turbin masing-masing PLTA
c.
Kehilangan air pada waduk seperti evaporasi, infiltrasi dan lain-lain
d.
Besarnya limpasan (spill)yang diizinkan pada bangunan pelimpah
e.
Khusus untuk waduk Cirata terdapat aliran samping.
Secara matematis, persamaan kendala dari kesetimbangan air untuk kedua waduk ditulis sebagai berikut : V1,j+1 = V1,j + I1,j – G1,j – S1,j ................................ ….…………………….………( 21 ) Untuk Waduk Cirata, inflownya dipengaruhi oleh berbagai faktor yaitu aliran samping, limpasan (spill), dan release dari waduk di hulu (Saguling) sehingga persamaan untuk air masuk ke Cirata secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut : I2,j
= G1,j + S1,j + Li,j…………………..……………………………..…………( 22 )
Dimana : c
= Nilai ekonomi air untuk energi (Rp/m3)
M
= Nilai ekonomis air yang melimpas (Rp /m3)
Eij
= Energi yang dihasilkan dari reservoir ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Sij
= Limpasan (spill) dari reservoir ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Vij
= Volume tampungan dari reservoir ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Iij
= Aliran masuk ke dalam reservoir ke-i dalam bulan ke-j (m3)
Gij
= Volume air (m3) dari reservoir ke-i dalam bulan ke-j yang dikeluarkan untuk menghasilkan energi
i
= Indeks yang menunjukkan nomor seri waduk ( Saguling = 1)
j
= Indeks yang menunjukkan bulan operasi waduk : 1,2,…,12.
di
= Faktor konversi energi listrik dari KWH ke volume air
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Optimasi dilakukan dengan bantuan program komputer yaitu LINDO. Sebagai data input yang digunakan adalah data inflow tahunan yang terdapat pada alat pencatat data kedua waduk. Data inflow tahunan mulai dari tahun 1928-2007 dikelompokan menjadi tahun basah, normal dan kering. Dengan memasukan fungsi tujuan dan konstrain seperti pada metodologi maka diperoleh jumlah produksi energi tahunan untuk masing-masing tahun dalam Kwh serta nilai keuntungan (objective value) yang bisa diperoleh dalam rupiah. Resume dari hasil keluaran program tersebut disajikan pada Tabel 1 berikut : Tabel 1. Hasil Optimasi dengan LINDO Produksi Energi
Objective Value
Saguling
Cirata
Saguling
Cirata
Kwh 1
Kwh 2
Rp 6 3 ( x 10 )
Rp 6 4 ( x 10 )
Basah Normal Kering
3,790,197,210 3,235,670,810 2,574,480,920
2,134,158,200 1,787,145,610 1,402,962,940
651,913,920,120 556,535,379,320 442,810,718,240
106,707,910,000 89,357,280,500 70,148,147,000
Total
9,600,348,940
5,324,266,750
1,651,260,017,680
266,213,337,500
Rata-2
3,200,116,313
1,774,755,583
550,420,005,893
88,737,779,167
Tahun
Produksi energi yang mampu dihasilkan berdasarkan hasil optimasi ternyata bisa lebih tinggi jika dibandingkan dengan produksi energi eksisting untuk kedua waduk. Hal ini menunjukan bahwa air yang ada secara teoritis masih bisa dimanfaatkan untuk menghasilkan energi tambahan. Nilai objective value menunjukan tingkat peningkatan pendapatan kedua PLTA untuk tahun basah, kering dan normal dalam rupiah. Pola operasi tersebut disusun berdasarkan jumlah air yang direlease dari hasil dari keluaran program LINDO, kemudian dibandingkan dengan Pola operasi waduk eksisting. Pada pola eksisting jumlah air yang dilepas lebih kecil jika dibandingkan dengan hasil penelitian. Hal ini disebabkan karena pola operasi eksisting harus memperhatikan pusat pembangkit listrik lainnya, sehingga produksi energi yang dihasilkan harus sesuai dengan kebutuhan dan bisa diserap oleh konsumen. Jumlah energi bulanan yang dihasilkan oleh kedua waduk disajikan pada Tabel 2 dan 3 dibawah ini.
Tabel 2. Energi Hasil Optimasi dan Eksisting Waduk Saguling SAGULING EKSISTING
SAGULING OPTIMASI
Basah
Normal
Kering
Basah
Normal
Kering
Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November
Kwh 251.900.000 209.990.000 339.020.000 349.800.000 248.930.000 198.440.000 161.150.000 143.880.000 134.310.000 156.200.000 237.600.000
Kwh 229.000.000 190.900.000 308.200.000 318.000.000 226.300.000 180.400.000 146.500.000 130.800.000 122.100.000 142.000.000 216.000.000
Kwh 178.300.000 157.300.000 203.500.000 234.100.000 188.700.000 152.200.000 125.700.000 110.300.000 84.600.000 108.500.000 161.100.000
Kwh 364.041.220 364.041.220 364.041.220 364.041.220 287.440.900 364.041.220 117.172.960 364.041.220 109.212.370 364.041.220 364.041.220
Kwh 364.041.220 364.041.220 364.041.220 178.878.590 109.212.370 155.373.920 207.745.380 216.828.450 218.480.720 364.041.220 364.041.220
Kwh 325.426.850 109.212.370 364.041.220 118.855.130 109.212.370 226.175.860 109.212.370 109.212.370 240.455.010 364.041.220 134.594.930
Desember
249.590.000
226.900.000
188.100.000
364.041.220
328.945.280
364.041.220
Tabel 3. Energi Hasil Optimasi dan Eksisting Waduk Cirata. CIRATA EKSISTING Basah
Normal
CIRATA OPTIMASI Kering
Basah
Normal
Kering
Kwh
Kwh
Kwh
Kwh
Kwh
Kwh
Januari
87.120.000
79.200.000
60.800.000
Februari
116.380.000
105.800.000
86.800.000
198.866.000 188.214.900
81.881.280
Maret
186.560.000
169.600.000
108.300.000
218.394.130 189.609.070
81.881.280
April
176.550.000
160.500.000
113.200.000
215.104.900
81.881.280
81.881.280
Mei
151.360.000
137.600.000
114.500.000
159.198.050 140.275.600
81.881.280
Juni
117.260.000
106.600.000
94.200.000
137.454.430
81.881.280
81.881.280
Juli
104.610.000
95.100.000
80.800.000
81.881.280
85.458.920
81.881.280
99.000.000
90.000.000
73.700.000
81.881.280
81.881.280 109.027.580
Bulan
Agustus September
406.157.760 387.761.220 365.022.880
92.400.000
84.000.000
56.100.000
109.629.150
81.881.280
81.881.280
Oktober
110.110.000
100.100.000
78.700.000
150.436.050 138.972.400
81.881.280
November
134.860.000
122.600.000
101.300.000
180.646.580
81.881.280
Desember
127.710.000
116.100.000
92.200.000
81.881.280
194.508.590 247.447.100 191.980.960
Selisih energi bulanan rata-rata pada masing-masing tahun disajikan pada Tabel 4 Berikut : Basah KWH SAGULING CIRATA
SELISIH Normal KWH
Kering KWH
92.448.934 66.547.568 56.840.077 52.520
34.995
28.530
Basah KWH
Porsentase Normal KWH
Kering KWH
41,38
32,77
27,99
41,91
30,72
25,04
Dari hasil penelitian ini menunjukan bahwa jumlah energi listrik yang bisa diproduksi oleh kedua waduk untuk tahun basah, normal dan kering masih bisa ditingkatkan. Untuk waduk Saguling prosentase energi yang bisa ditingkatkan pada tahun basah 41,38%, tahun normal 32,77 % dan tahun kering 27,99%. Begitu juga dengan waduk Cirata, jumlah energi listrik yang bisa ditingkatkan pada tahun basah adalah 41,91%, tahun normal sebesar 30,72% dan tahun kering 25,04%. Hasil optimasi dievaluasi dengan mengunakan simulasi dengan memperhatikan unjuk kerja waduk (performance of reservoirs) yaitu tingkat keandalan, kelentingan, dan kerawanan. Untuk menentukan tingkat kegagalan dan kesuksesan maka digunakan pendekatan apabila terjadi limpasan atau elevasi muka air setelah operasi dibawah muka air minimum yang disyaratkan maka dianggap gagal, jika sebaliknya maka dianggap sukses. Hasil perhitungan unjuk kerja waduk adalah sebagai berikut : 1). Keandalan : Saguling 99,40 % dan Cirata 96,43 %, memberikan indikasi bahwa dalam pengoperasian waduk pernah mengalami kegagalan, untuk kembali ke kondisi sukses maka Waduk Saguling membutuhkan waktu 1 bulan dan Cirata 0,83 bulan. 2). Jika terjadi suatu kegagalan maka berdasarkan analisis kerawanan maka 20% kebutuhan air untuk PLTA Saguling tidak terpenuhi dan 39,20% kebutuhan PLTA Cirata tidak terpenuhi. 3). Nilai maksimum deficit ratio untuk kedua waduk jika terjadi kegagalan berturut-turut adalah 20% dan Cirata 40%. Nilai maksimum deficit adalah Saguling 294 m3/detik dan Cirata 1.626 m3/detik. Hasil simulasi memberikan suatu pola operasi waduk yang berkelanjutan. Pola operasi hasil simulasi untuk kedua waduk disajikan pada Gambar berikut :
Elevasi Simulasi vs Eksisting Basah Saguling
elevasi (m)
650,0 640,0 630,0 620,0 610,0 Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
Jan
Bulan Eksisting
Simulasi
Batas Atas
Batas Bawah
Gambar 3. Pola Operasi Waduk Saguling untuk Tahun Basah Elevasi Simulasi vs Eksisting th Normal Saguling
elevasi (m)
650,0 640,0 630,0 620,0 610,0 Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
Jan
Bulan Eksisting
Simulasi
Batas Atas
Batas Bawah
Gambar 4. Pola Operasi Waduk Saguling untuk Tahun Normal Elevasi Simulasi vs Eksisting th Kering Saguling
elevasi (m)
650,0 640,0 630,0 620,0 610,0 Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Bulan Eksisting
Simulasi
Batas Atas
Batas Bawah
Gambar 5. Pola Operasi Waduk Saguling untuk Tahun Kering
Dec
Elevasi Simulasi vs Eksisting Basah Cirata
elevasi (m)
225,0 220,0 215,0 210,0 205,0 200,0 Jan Feb Mar
Apr May Jun
Jul
Aug Sep Oct
Nov Dec
Bulan Eksisting
Simulasi
Batas Atas
Batas Bawah
Gambar 6. Pola Operasi Waduk Cirata untuk Tahun Basah
elevasi (m)
Elevasi Simulasi vs Eksisting th Normal Cirata
225,0 220,0 215,0 210,0 205,0 200,0 Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
Bulan Eksisting
Simulasi
Batas Atas
Batas Bawah
Gambar 7. Pola Operasi Waduk Cirata untuk Tahun Normal Elevasi Simulasi vs Eksisting th Kering Cirata
elevasi (m)
225,0 220,0 215,0 210,0 205,0 200,0 Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Bulan Eksisting
Simulasi
Batas Atas
Batas Bawah
Gambar 8. Pola Operasi Waduk Cirata untuk Tahun Kering
Dec
Jan
Dengan pola operasi hasil simulasi, jumlah peningkatan energi yang terjadi untuk PLTA Saguling untuk tahun basah sebesar 92.448.934 KWH, tahun Normal 66.547.568 KWH dan tahun kering sebesar 56.840.077 KWH. Untuk PLTA Cirata pada tahun basah sebesar 52.519.850 KWH, tahun Normal 34.995.468 KWH dan tahun Kering sebesar 28.530.245 KWH. Prosentase peningkatan produksi energi rata-rata pada masing-masing kelompok jenis tahun pada kedua PLTA adalah : Saguling untuk tahun Basah sebesar 29,27 %, untuk tahun Normal sebesar 24,68 % dan tahun Kering sebesar 26,49 %, dan PLTA Cirata untuk tahun Basah sebesar 29,53 %, untuk tahun Normal 23,50 % dan untuk tahun Kering sebesar 24,40 %. Kesimpulan
Dari penelitian yang telah dilakukan untuk optimasi multi Waduk Saguling dan Cirata yang terletak secara seri dengan mengunakan program linier dan simulasi maka dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut : 1. Berdasarkan pola operasi hasil keluaran LINDO jumlah energi yang dihasilkan oleh kedua PLTA mengalami peningkatan dibandingkan dengan energi hasil eksisting. Pada PLTA Saguling prosentase energi yang bisa ditingkatkan pada tahun basah sebesar 41,38%, tahun normal 32,77 % dan tahun kering 27,99%. Begitu juga dengan PLTA Cirata, jumlah energi listrik yang bisa ditingkatkan pada tahun basah adalah 41,91%, tahun normal sebesar 30,72% dan tahun kering 25,04%. 2. Berdasarkan pola operasi simulasi, jumlah energi yang dihasilkan oleh kedua PLTA juga mengalami peningkatan, akan tetapi peningkatan yang terjadi lebih kecil dari hasil optimasi. Prosentase peningkatan produksi energi rata-rata pada masing-masing kelompok jenis tahun berdasarkan hasil simulasi pada kedua PLTA adalah : Saguling untuk tahun Basah sebesar 29,27 %, untuk tahun Normal sebesar 24,68 % dan tahun Kering sebesar 26,49 %, dan PLTA Cirata untuk tahun Basah sebesar 29,53 %, untuk tahun Normal 23,50 % dan untuk tahun Kering sebesar 24,40 %..
Daftar Pustaka
1. Arismunandar A., dan Kuwara S., (1991) Teknik Listrik Jilid I : Pembangkit dengan Tenaga Air, PT. Pradnya Paramita, Jakarta 168p. 2. Baugsto, W.A.B, et all., (1993). The Complete Software Tool for Dynamic Simulation, Model Data, Norway-A.S. 3. Bazaraa, M.S., (1990). Linier Programming and network flows. 2nd ed, John Wiley and Sons, Inc. Canada. 4. Bogardi, J.J., (1988). Lecture Note on Advanced Techniques in Water Resources Planning and Management, Divisi of Water Resources Planning and Management, AIT, Bangkok. 5. Budieny H., (2000). Analisa Optimasi Pengelolaan Sumberdaya Air Waduk Sermo, Tesis Program Studi Teknik Sipil, Jurusan Ilmu-ilmu Teknik, Program Pasca Sarjana Universitas Gajah Mada Yogyakarta, Yogyakarta. 6. Candra Sari, Yunita., (2001). Optimasi Pengelolaan Waduk Sangiran Dari Sisi Ekonomi, Tesis, Magister Pengelolaan Sumber Daya Air UGM, Yogyakarta. 7. Chandler, Subhash, and Khaliquzzaman., (1997). Network Flow Programming Model for Multireservoir Sizing, Journal of Water Resources Planning and Management, vol. 123 No. 1. Pp 15-22. ASCE. 8. Dandekar, M.M., dan K. N. Sharma., (1991). ( Penerjemah, D. Bambang Setyadi, Sutanto). Pembangkit Listrik Tenaga Air. Cet. 1. Penerbit Universitas Indonesia. Jakarta. 9. Dagli, C. H., and J. F. Miles., (1980). Determining Operating Polices for Water Resources Sistem, J. Hidrol, 47 (34), 297-306 10. Dorfman. R., (1962). Matematical Models : The multi structure approach, in Design of Water Resources Systems, edited by A. Maass, Harvard University Press, Cambridge, Mass. 11. Falkson, M.L. and Loucks, P.D. (1970). A Comparison of Some Dynamic, Linier and Policy Iteration Methods for Reservoir Operastion. Journal of The American Water Resources Association, vol 6 No. 3. Pp 384-400. San Antonio, Texas. 12. Goulter. I.C., (1983). An Introduction to Water Resources System Theory and Aplication, Course Notes, University of Manitoba, Canada. 13. Goulter. I.C., (1983). Optimization of Civil Engineering Systems, Course Notes, University of Manitoba, Canada. 14. Gustiana, Dewi., (1998). Potensi Aliran Sungai di Jawa Barat Belum Dimanfaatkan secara Optimal, Artikel Harian Umum Republika, Jakarta. 15. Hall, W.A. and Dracup, J.A., (1990), Water Resources System Engineering, Mc. Graw Hill Book Co, New York, U.S.A. 16. Hilier, Frederick S and Lieberman, Gerald J., (1994). Penterjemah : Gunawan, Elen and Wirda Mulia, Ardi. Pengantar Riset Operasi Jilid 1. Erlangga, Jakarta. 17. Kasiro, Ibnu., et all., (1995). Bendungan Besar di Indonesia, Yayasan Badan Penerbit PU, Jakarta.
18. Law, Averill M., (1991). Simulation Modeling and Analysis, McGraw-Hill series in Industrial Engineering and Management Science, Singapore. 19. Lai Hwang, Ching., and Lai Jou, Young., (1993). Possibilistic Linear Programing for Managing Interest Rate Risk, Journal of Fuzzy Sets and System, vol 54, pp 135146, North Holland. 20. Linsley, R.K., et all., Penterjemah, Yandi Hermawan., (1986). Hidrologi untuk Insinyur. Erlangga, Jakarta. 21. Loucks, D. P., J. R. Stedinger, and D. A. Haith., (1981). Water Resource System Planning and Analisis, Prentice Hall Inc, Englewood Cliffs, New Jersey. 22. Martsanto, D., (1992). Optimization of Jatiluhur Reservoir System by Using Linier Programming, Master Tesis, Asian Institute of Technology of Bangkok, Bangkok. 23. Makrup, L.L., (1995). Optimasi Pengelolaan Sistem Multi Reservoir dengan Metode Program Linier (Studi Kasus Reservoir Wadas Lintang dan Pejengkolan, Jateng), Thesis, ITB, Bandung. 24. Maass, A., et al (1962). Design of Water Resources System, Harvard University Press, Cambrige. 25. Mohan, S., and Raipure. M.D., (1990). Multiobjective Analysis of Multireservoir System, Journal of Water Resources Planning and Management, vol. 118. No. 4. pp 356-370, ASCE. 26. Muslich, M., (1993). Metode Kuantitatif, Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta. 27. Mustafa, Zainal., (1999). Belajar Cepat Linier Programming dengan Quantitave System, Ekonesia, Yogyakarta. 28. Nugroho, Hari., (1999). Menuju Optimalisasi Eksploitasi Energi Sumber Daya Air, Thesis, ITB, Bandung. 29. NTIS, (1983). Optimal Operation of a Multiple Reservoir System, California University, Davis. 30. Petrus, S., (1997). Perencanaan Debit Air Masuk ke Waduk Kaskade Citarum, PUSLITBANG Pengairan, Depertemen Pekerjaan Umum, Bandung. 31. Ponce, Victor Miguel., (1989). Engineering Hidrologi ; Principles and Practices, Prentice Hall, New Jersey. 32. Pranoto, Sumbogo., (1993). Optimasi Pemanfaatan Air DAS Serayu dengan Menggunakan Program Linier dan Simulasi, Tesis, ITB, Bandung. 33. Pranoto, Sumbogo., (1994). “Kombinasi Analisa Program Linier dan Simulasi untuk Optimasi Pemanfaatan Air DAS”, Makalah Seminar Kelompok Hidro, Jurusan Sipil, 30 April 1994, UNDIP, Semarang, 31p. 34. Qomariyah, S., (1992). Analisa Perhitungan Kapasitas Waduk Mengunakan Model Simulasi dan Optimasi, Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pengairan, no.25, TH. 7-KWIII, pp. 61-64. 35. Qomariyah, S., dan Hermono, S. B., (1995) Analisa Sistem dalam Perencanaan dan Pengembangan SDA, Prosiding PIT-HATTI XII, Surabaya, pp 8-16.
36. Rao, S.S., (1978). Optimization, Theory and Application, edisi ke-2, Wiley Eastern Limited, New Delhi. 37. Rahmad Jayadi., (1999). Teknik Optimasi untuk Pengelolaan Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Universitas Gajah Mada, Yogyakarta. 38. Santoso, Tukul dan Suladjono., (1995). Pengoperasian Waduk Kaskade Citarum, Makalah seminar “Reservoir Operation and Sedimentation” pp 1-28. Jakarta. 39. Siswanto., (1992). Pemrograman Linier Lanjutan, Penerbitan Universitas Atmajaya, Yogyakarta. 40. Siswanto., (1990). LINDO, Bagaimana Cara Menggunakannya, Penerbitan Universitas Atmajaya, Yogyakarta. 41. Soewarno., (1995). Hidrologi : Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data, Jilid I dan II, Nova, Bandung. 42. Solichin., (1993). Optimasi Operasi Sistem Multi Waduk dengan Menggunakan Program Dinamik Socastic, Tesis, ITB, Bandung 43. Strycharczyk, B.J. and Stedinger R.J., (1987). Evaluation of a "Reliability Programming" Reservoir Model, Journal of Water Resources Research, vol 23, No. 2, pp 225-229, American Geophysical Union. 44. Suharyanto, dan Pranoto, SA., (1999). Analisa Pelayanan Jaringan Air Bersih, Jurnal Media Komunikasi Teknik Sipil, edisi xv pp 35-41. 45. Suharyanto., (1997). Analisis Unjuk Kerja Pengoperasian Waduk, Media Komunikasi Teknik Sipil, edisi VIII, 1997, pp 51-57. 46. Sudjarwadi, (1989). Pola Operasi Pengaturan Waduk, PAU IT-UGM, Yogyakarta. 47. Tarigan, Abinteras., (2001). Optimasi Pemanfaatan Air Waduk Kedung Ombo dengan Program Linier, Tesis, Magister Teknik Sipil, UNDIP, Semarang. 48. Thaha, Hamdi A., (1987). Operation Research : An Introduction. ed 5the. Hamilton Printing Caompany. USA. 49. Tong, Jiandong., et al., (1997). Mini Hidropower, John Wiley & Sons Ltd, England. 50. Turgeon, Andre., (1980). Optimal Operation of Multireservoir Power System with Stochastic Inflows, Journal of Water Resources Research, vol 16, No. 2, pp 275283, American Geophysical Union. 51. Winardi., (1981). Pengantar Linier Programming, Penerbit Alumni, Bandung. 52. Wijaya, F., dan Anwar, N., (1995). “Analisa Optimasi Pengoperasian Waduk Pacal Mengunakan Program Linier”, PIT XII HATHI, Surabaya, pp 319-325. 53. Wurbs, R. A., (1996). Modeling and Analisis Reservoir System Operation, Prentice Hall, Inc., USA. 54. Yeh, W. W-G., (1985). Reservoir Management and Operation Models, Water Resources Research. vol. 21, pp 1797-1818, The American Geophysical Union. 55. Yeh, W. W-G., and Trott J.W., (1973). Optimization of Multiple Reservoir System, Journal of Hidrolics Division, Vol 99, No. HY 10,
