STUDI OPTIMASI OPERASI LEPASAN WADUK BERDASARKAN TAMPUNGAN WADUK DI WADUK PEJOK KABUPATEN BOJONEGORO UNTUK IRIGASI DENGAN ALGORITMA GENETIK Husein Triono1, Widandi Soetopo2, Rispiningtati2 Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya 2 Dosen Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya 1
[email protected] ABSTRACT Waduk Pejok adalah waduk suplesi yang di fungsikan untuk memenuhi kebutuhan irigasi di DI Pacal-Kerjo seluas 1.989 Ha. Tetapi permasalahan yang sering terjadi di lokasi studi yaitu rendahnya suplai air terutama musim kemarau. Oleh karena itu waduk Pejok memiliki peranan yang sangat penting sebagai waduk suplesi. Mengingat belum adanya pedoman lepasan pada waduk Pejok maka perlu adanya kajian optimasi, dengan melakukan optimasi pengoperasian berdasarkan Tampungan Waduk diharapkan mendapatkan aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk yang optimal. Studi ini difokuskan pada upaya meningkatkan kinerja waduk berdasarkan Tampungan Waduk menggunakan metode Algoritma Genetik, dengan fungsi tujuan memaksimalkan pemenuhan minimum waduk untuk irigasi. Dari hasil simulasi operasi berdasarkan Tampungan Waduk selama 12 tahun dari tahun 2002-2013 didapatkan rata-rata pemenuhan Irigasi Pacal-Kerjo seluas 1989 Ha yaitu 95,71% dan minimum pemenuhan irigasi 39,56%. Proses optimasi Algoritma Genetik ini berpusat pada aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk sebagai kromosom dan pemenuhan kebutuhan minimum sebagai fungsi kinerja/fungsi tujuan. Setelah dilakukan optimasi didapatkan peningkatan nilai minimum pemenuhan irigasi yaitu 89,55% dan ratarata pemenuhan irigasi yaitu 98,78%. 1
Kata Kunci: Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk, Algoritma Genetik, Optimasi ABSTRACT Pejok Reservoir is supplier for irrigation demand at Pacal-Kerjo Irrigation Area with coverage area of 1.989 acre. But problems that often occurs in the study area is the low water supplies especially on dry season. Therefore the Pejok Reservoir has a very important role as a supplier reservoir. Considering the absence of release guidance on Pejok Reservoir, then it’s necessary to have an optimization study, by performing optimization operation based on reservoir storage, expected to obtain the optimal realese rule based on storage reservoir. This study focusing to improve reservoir performance based on reservoir storageuse Genetic Algorithm method, with objective function to maximize reservoir minimum fulfillment of irrigation demand. From theresult of operation based on reservoir storage simulation which is simulated during 12 years from 2002 to 2013, it obtained the average of Pacal Kerjo irrigation fulfillment is 97,71 % and 39,56 % for the minimum irrigation fulfillment with coverage irrigation area is 1989 acres. The optimization process is centered on release rule based on Reservoir Storage as the cromosoms and minimum irrigation demand fulfillment as the objective/performance function. After finishing the optimization, minimum irrigation demand fulfillment increase to 89.55% and the average irrigation demand fulfillment increase to 98,78%. Keywords: Realese of Reservoir, Genetic Algorithm, Optimization
PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah utama yang dihadapi dalam pendistribusian air adalah tempat, jumlah, waktu, dan mutu air. Sehingga perlu adanya pengelolaan pengoperasian dan perencanaan yang optimal agar keadaan air terjaga pada saat musim kemarau dan pada musim hujan untuk memenuhi kebutuhan manusia. Dalam pemanfaatan tampungan waduk dengan kuantitas air yang terbatas. Maka perlu adanya optimasi agar penggunaan air waduk bisa benar-benar optimal guna memenuhi berbagai kebutuhan yang direncanakan. Dalam penelitian ini akan diterapkan model optimasi dengan metode Algoritma Genetik yang merupakan salah satu metode program Stokastik. Identifikasi Masalah Kebutuhan air pada areal irigasi di hilir rencana waduk selama ini mendapatkan suplai air dari Bendung Kerjo dengan pompanisasi atau dengan mengandalkan air hujan. Kecilnya suplai air dari Bendung Kerjo membuat banyak areal irigasi tidak dapat ditanami, terlebih lagi pada musim kemarau. Oleh karena itu Waduk Pejok berfungsi meningkatkan efisiensi lahan dan pemanfaatan sumber daya air yang merupakan sumber daya alam terbarukan semaksimal mungkin untuk kesejahteraan masyarakat. Mengingat belum adanya pedoman operasi lepasan pada Waduk Pejok, maka dalam penetapan pedoman operasi perlu adanya kajian berupa optimasi. Kajian ini difokuskan pada pencarian alternatif lepasan berdasarkan Tampungan Waduk guna memenuhi memenuhi kebutuhan irigasi Pacal-Kerjo menggunakan metode Algoritma Genetik yang merupakan salah satu metode simulasi untuk optimasi prosedur Stokastik.
Batasan Masalah Batasan-batasan masalah dalam studi ini adalah sebagai berikut : 1. Studi dilakukan di Waduk Pejok Kabupaten Bojonegoro Provinsi Jawa Timur. 2. Daerah irigasi yang akan dialiri adalah DI Pacal-Kerjo seluas 1.989 ha. 3. Tidak membahas perencanaan desain bangunan, biaya konstruksi, PLTA, operasi pintu, analisa ekonomi, masalah usia guna waduk dan analisis sedimentasi. 4. Tidak membahas perencanaan kebutuhan air irigasi. 5. Lepasan waduk berdasarkan Tampungan diperuntukkan untuk irigasi. 6. Membahas operasi dan optimasi waduk berdasarkan Tampungan Waduk. 7. Metode yang digunakan dalam studi ini adalah metode simulasi stokastik model Algoritma Genetik. 8. Menggunakan program Visual-Basic dari MS-Exel 2007 untuk membuat simulasi stokastik model Algoritma Genetik. Rumusan Masalah Permasalahan yang dibahas dalam studi ini adalah : 1. Bagaimana simulasi operasi waduk berdasarkan Tampungan waduk di waduk Pejok ? 2. Bagaimana rumusan model optimasi untuk Waduk Pejok dan penyelesaiannya dengan model optimasi Algoritma Genetik ? 3. Bagaimana hasil lepasan waduk berdasarkan Tampungan waduk dengan simulasi optimasi Algoritma Genetik ? Tujuan dan Manfaat Tujuan dari studi ini adalah untuk memaksimalkan kinerja operasi Waduk Pejok berdasarkan Tampungan dan mencapai kondisi yang optimal dalam
peruntukan kebutuhan irigasi DI PacalKerjo. Manfaat dari studi ini adalah untuk memberikan pedoman lepasan berdasarkan Tampungan untuk memenuhi kebutuhan irigasi DI Pacal Kerjo. TINJAUAN PUSTAKA Umum Fungsi utama waduk secara prinsip adalah menampung kelebihan air pada periode debit tinggi untuk digunakan pada saat debit rendah. Disamping menampung air untuk pemanfaatan dikemudiaan hari, penampungan air dapat memperkecil kerusakan akibat banjir di bagian hilirnya. Ciri Fisik Waduk Ciri fisik suatu waduk atau bagianbagian pokok waduk adalah sebagai berikut : 1. Tampungan efektif atau Kapasitas Berguna (useful storage), adalah volume tampungan diantara Muka air Minimum (Low Water Level/LWL) dan muka air normal (Normally Water Level/NWL). 2. Tampungan banjir (Surcharge storage), adalah volume air diatas muka air normal selama banjir. Untuk beberapa saat debit meluap melalui pelimpah kapasitas tambahan ini umumnya tidak terkendali, dengan pengertian adanya hanya pada waktu banjir dan tidak dapat dipertahankan untuk penggunaan selanjutnya. 3. Tampungan Mati (dead storage) adalah volume air yang terletak di bawah muka air minimum dan air ini tidak dimanfaatkan dalam pengoperasian waduk. 4. Muka Air Minimum(Low Water Level/LWL) adalah elevasi maksimum yang dicapai oleh permukaan air waduk 5. Muka Air Minimum (Low Water Level/ LWL) adalah elevasi air
6.
7.
8.
9.
terendah bila tampungan dilepaskan pada kondisi normal, permukaan ini dapat dtentukan oleh elevasi dari bangunan pelepas yang terendah. Muka air pada banjir rencana adalah elevasi air selama banjir maksimum drencanakan terjadi (Flood Water level/ FWL). Pelepasan (release) adalah volume air yang dilepaskan secara terkendali dari suatu waduk selama kurun waktu tertentu. Limpasan (spillout), danggap aliran tdak terkendal dari waduk dan hanya terjadi kalau air yang ditampung dalam waduk melebihi tinggi muka air maksmum. Periode Kritis (critical perode) adalah perode dimana sebuah waduk berubah dari kondisi penuh ke kondisi kosong tanpa melimpah selama periode tersebut.
Gambar 1. Macam Zona Tampungan Waduk Sumber : Sudjarwadi, 1988:4 Debit Aliran Metode Simulasi Mock Dr. F.J. Mock (1973) memperkenalkan model sederhana simulasi keseimbangan air bulanan untuk aliran yang meliputi data hujan, evaporasi dan karakteristik hidrologi daerah pengaliran. Kriteria perhitungan dan asumsi yang digunakan dalam analisa ini adalah sebagai berikut : Evaporasi Aktual (Ea)/ Evaporasi Terbatas (Et) Evaporasi aktual dihitung dari Evaporasi potensial meotde Penman (ETo). Keseimbangan Air di Permukaan Tanah
a.
Air hujan yang mencapai permukaan tanah dapat dirumuskan sebagai berikut: Ds = P – Et dengan : Ds = Air hujan yang mencapai permukaan tanah (mm/hari) P = Curah hujan (mm/hari) Et = evapotransipasi terbatas (mm/hari) b. Bila harga Ds positif (P > Et) d. Kapasitas Kelembaban tanah (Soil Moisture Capacity) Limpasan dan Penyimpanan Air Tanah (Run Off & Groundwater Storage) a. Koefisien Infiltrasi (i) b. Penyimpanan Air Tanah (Groundwater Storage) c. Limpasan (Run Off) d. Singkapan lahan e. Kapasitas kelembapan tanah (SMC) Aturan Operasi Waduk Aturan Lepasan Operasi Waduk merupakan pedoman dalam melepaskan jumlah air dari waduk untuk memenuhi berbagai kebutuhan sesuai dengan kondisi yang berlaku.
Gambar 2. Lepasan Tergantung Tampungan Sumber: Soetopo W, 2010:14 Parameter yang digunakan dalam penerapan pedoman lepasan operasi waduk berdasarkan tampungan adalah sebagai berikut : 1. Tampungan Waduk (%) Besarnya tampungan waduk diukur dengan prosentase tampungan terhadap kapasitas tampungan aktif 2. Lepasan Kebutuhan (%) Besarnya pemenuhan diukur dengan melihat kondisi/status tampungan
waduk. Artinya apabila kondisi tampungan waduk menurun maka prosentase lepasan sesuai kebutuhan juga menurun. Optimasi dengan Algoritma Genetik (AG) Algoritma Genetik adalah salah satu metode dari kelompok Simulasi untuk optimasi. Prosedur jenis ini cenderung untuk efektif terutama dalam mengekplorasi berbagai bagian-bagian daripada wilayah yang layak (feasible) dan secara gradual bergerak menuju solusi-solusi layak yang terbaik. Model AG berpusat pada struktur daripada kromosom yang mewakili alternatif solusi. Jadi sebuah kromosom merupakan sekumpulan variabel-variabel keputusan sebagai gambar berikut. VAR-1
VAR-2
VAR-3
VAR-4
VAR-P
Gambar 2.3. Kromosom sebagai Alternatif Solusi Sumber: Soetopo W, 2012:85 Kromosom adalah alternatif solusi, maka setiap kromosom mempunyai nilai kinerja. Karenanya model otimasi AG bertujuan untuk mendapatkan kromosom terbaik yang mempunyai nilai kinerja terbaik pula. Model optimasi AG adalah proses optimasi yang secara iteratif mengembangkan suatu populasi daripada kromosom-kromosom (alternatifalternatif solusi) sehingga tercapailah suatu populasi homogen daripada kromosom (alternatif solusi) yang terbaik. Secara garis besar maka proses pengembangan populasi kromosom dengan cara AG itu terdiri dari pada 3 komponen berikut ini. 1. Reproduksi 2. Crossover 3. Mutasi Reproduksi adalah proses seleksi terhadap kromosom yang terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja dari masing-masing kromosom.
Crossover adalah persilangan diantara kromosom-kromosom yang ada pada suatu generasi turunan. Hasil persilangan ini membentuk populasi dari generasi berikutnya. Pada contoh kasus ini, maka persilangan antara dua kromosom generasi turunan akan menghasilkan satu kromosom baru. Pada persilangan ini, maka setiap variabel dari kromosom baru merupakan gabungan antara dua variabel dari kedua kromosom generasi turunan. Untuk variabel ke~I, maka rumus stokastik penggabungan adalah sebagai berikut. Vi = V1i . U [0,1] + V2i . (1-U [0,1]) (2-20)
Dengan Vi adalah variabel dari kromosom baru gabungan, V1i dan V2i adalah varibel masing-masing dari kedua kromosom generasi turunan, dan U [0,1] adalah bilangan acak uniform antara 0 dan 1. METODOLOGI PENELITIAN Lokasi Studi Waduk Pejok terletak di Sungai Brangkal, Dusun Pejok, Desa Pejok, Kecamatan Kepoh Baru Kabupaten Bojonegoro. Secara geografis as Waduk Pejok terletak pada koordinat 08o15’34,8” LS dan 113o59’6,4” BT. Data-data yang Diperlukan Data-data yang diperlukan dalam studi ini meliputi :
No 1
Data Peta DAS Pejok
2
Data Curah Hujan Harian
3
Data Klimatologi
Jenis Data Sekunder
Sekunder
Keterangan Peta Das Pejok untuk mengetahui luas DAS Pejok yang akan digunakan dalam perhitungan hujan rerata daerah dengan metode Poligon Thiessen Data curah hujan harian digunakan untuk Menghitung curah hujan rerata daerah dengan metode Poligon Thiessen. Dari hasil perhitungan Poligon Thiessen kemudian diolah dalam simulasi FJ Mock untuk mengetahui besarnya debit inflow di Waduk Pejok. Data hujan yang digunakan yaitu data hujan harian tahun 2002-2013.
Sekunder
Data klimatologi ini digunakan untuk analisis evaporasi air bebas pada permukaan waduk, dan untuk perhitungan simulasi FJ Mock. Data klimatologi diperoleh dari stasiun Padangan.
4 Data Kebutuhan Irigasi
Sekunder
Data kebutuhan air irigasi digunakan untuk mengetahui besarnya debit outflow pada waduk Pejok. Daerah Irigasi yang harus disuplai oleh waduk Pejok yaitu Daerah Irigasi (DI) Pacal Kerjo.
5
Data Debit
Sekunder
6
Data Karakteristik Waduk
Sekunder
Data debit yang dimaksudkan adalah data debit pada Bendung Kerjo. Data karakterisitik waduk yang digunakan meliputi data tampungan aktif , tampungan mati, luas genangan waduk, volume waduk, dan tinggi muka air waduk. Data ini digunakan dalam perhitungan optimasi Lepasan waduk dengan metode Algoritma Genetik.
Tahapan Penyelesaian Agar tercapainya maksud dan tujuan Dalam penyelesaian studi ini tahapantahapan yang harus dilakukan adalah sebagai berikut : 1
No
Langkah Pengerjaan Keterangan Pengumpulaan Data Data yang diperlukan dalam studi ini adalah data curah hujan, data klimatologi, karakteristik DAS, kebutuhan air irigasi, evaporasi waduk, karakteristik waduk, dan data debit Bendung Kerjo
2
Uji Konsistensi Data
Uji konsistensi data pada data hujan di DAS Pejok menggunakan metode RAPS. Data hujan yang akan di uji yaitu data stasiun hujan Bluluk dan stasiun hujan Panjang. Perhitungan curah hujan rerata daerah pada studi ini menggunakan metode Poligon Thiessen. Meliputi dua stasiun hujan yang berpengaruh pada DAS Pejok yaitu stasiun hujan Bluluk dan stasiun hujan Panjang.
3
Perhitungan Curah Hujan Rerata Daerah
4
Analisa Evapotranspirasi
Analisa Evapotranpirasi pada studi ini menggunakan metode Penman. Untuk data klimatologi, diambil dari stasiun Padangan yang terletak di Kecamatan Padangan Kabupaten Bojonegoro.
5
Analisa Debit Aliran Rendah
Analisa debit aliran rendah pada studi ini menggunakan simulasi FJ Mock. Data yang diperlukan dalam perhitungan simulasi FJ Mock adalah data curah hujan bulanan, data klimatologi, data karakteristik di Daerah Pengaliran Sungai (DPS),data tataguna lahan, data tanah, data debit. Pada simulasi FJ Mock akan dilakukan simulasi pembangkitan debit 2002-2013.
6
Debit Bendung Kerjo Debit yang dimaksud adalah debit inflow pada bendung Kerjo. Hal ini berkaitan dengan fungsi waduk Pejok sebagai waduk suplesi yang lepasan akan menyesuaikan debit pada bendung Kerjo dihilir waduk Pejok.
7
Simulasi Operasi Waduk Berdasakan Tampungan
Setelah debit aliran rendah FJ Mock, evaporasi waduk, karakteristik waduk, kebutuhan air irigasi dan data debit Bendung Kerjo diketahui kemudian dilakukan simulasi waduk berdasarkan Tampungan.
8
Perumusan Fungsi Model
Perumusan fungsi model ini adalah penetapan fungsi tujuan dan fungsi kendala sebelum melakukan proses optimasi lepasan untuk keperluan irigasi. Perumusan fungsi model digunakan sebagai acuan dalam metode optimasi Algoritma Genetik.
9
Perumusan Parameter- Tahapan ini bertujuan untuk menentukan parameter-parameter dalam Parameter fungsi model yang akan digunakan dalam mengoptimalkan lepasan waduk dengan metode Algoritma Genetik dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang telah ditentukan.
10
Optimasi Lepasan Berdasarkan Tampungan dengan Metode Algoritma Genetik
Tahapan ini adalah proses dari optimasi lepasan berdasarkan Tampungan dengan metode Algoritma Genetik, berdasarkan perumusan parameterparameter fungsi tujuan dan fungsi kendala yang telah ditetapkan. Dari hasil optimasi dengan menggunakan metode Algoritma Genetik akan menghasilkan lepasan yang optimal berdasarkan tampungan waduk untuk kepentingan irigasi. Tahapan dalam metode Algoritma Genetik adalah sebagai berikut : Inisialisasi Populasi Inisialisasi populasi bertujuan untuk pembangkitan secara stokastik suatu populasi awal kromosom dari parameter-parameter. Populasi kromosom ini adalah generasi pertama yang jumlah dan nilainya ditentukan berdasarkan parameter-parameter dan mempunyai nilai batas yang telah ditentukan. Seleksi Dari hasil generasi pertama dilakukan seleksi untuk mendapatkan populasi dengan ranking dari nilai kerja pada setiap kromosom. Populasi teratas akan dipilih untuk mendapatkan generasi berikutnya. Crossover (Kawin Silang) Proses Crossover bertujuan untuk meningkatkan kualitas dari kromosom. Proses Crossover merupakan kawin silang dari hasil seleksi kromosom sebelumnya. Sehingga didapatkan kembali populasi kromosom berdasarkan hasil dari Crossover. Populasi dari kromosom hasil Crossover ini mempunyai nilai kinerja yang lebih baik dari kromosom sebelum. Klarifikasi Klarifikasi adalah penetapan kapan berhentinya proses Crossover. Berhentinya serangkaian proses dari Algoritma Genetik ini dilakukan jika proses Crossover menghasilkan populasi yang homogen. Karena semakin berlanjutnya iterasi maka semakin jarang terjadi perbaikan dalam proses crossover antara sepasang kromosom. Kesimpulannya adalah berhenti ketika sudah didominasi satu jenis kromosom. Ranking teratas inilah yang akan digunakan sebagai debit outflow yang sudah dioptimasikan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Analisa Debit Aliran Rendah FJ Mock 2002-2013
M ulai
Perum usan Param eter A lgoritm a G enetik
Tabel 1. Analisa Debit Aliran Rendah FJ Mock Perhitungan Debit Andalan Bulanan Dengan Metode F.J.Mock 2002 Luas DAS : 47,496 km2
Inisialisasi Populasi
No I 1 2 II 3 4 5 6 7 III 8 9 10 11 IV
C rossover (K aw in Silang) Tidak
R eproduksi
12 13 14 15 16 17 18 19 V 21 22 23 24
H asil O ptim asi H om ogen (Seragam ) Ya
URAIAN DATA HUJAN Curah Hujan (P) Hari Hujan (h) EVAPOTRANSPIRASI TERBATAS (Et) Evapotranspirasi Potensial (ETo) Permukaan Lahan Terbuka (m) (m/20) * (18 - h) E = (ETo) * (m/20) * (18 - h) Et = (ETo) - (E) KESEIMBANGAN AIR Ds = P - Et Kandungan Air Tanah Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) Kelebihan Air (WS) ALIRAN DAN PENYIMPANAN AIR TANAH Infiltrasi (I) 0.5 (1 + k) In k * V (n - 1) Volume Penyimpanan (Vn) Perubahan Volume Air (DVn) Aliran Dasar (BF) Aliran Langsung (DR) Aliran (R) DEBIT ALIRAN SUNGAI Debit Aliran Sungai Debit Aliran Sungai Jumlah hari Debit Aliran (dibaca : 10E^6)
No
Selesai
I 1 2 II 3 4 5 6 7 III 8 9 10 11 IV
Gambar 3. Diagram Alir Pengerjaan Algoritma Genetik Mulai
Data Hujan
Data Klimatologi
Karateristik DAS
Evaporasi Waduk
Kebutuhan Irigasi
Data Karakteristik Waduk
Debit Bendung Kerjo
12 13 14 15 16 17 18 19 V 21 22 23 24
URAIAN DATA HUJAN Curah Hujan (P) Hari Hujan (h) EVAPOTRANSPIRASI TERBATAS (Et) Evapotranspirasi Potensial (ETo) Permukaan Lahan Terbuka (m) (m/20) * (18 - h) E = (ETo) * (m/20) * (18 - h) Et = (ETo) - (E) KESEIMBANGAN AIR Ds = P - Et Kandungan Air Tanah Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) Kelebihan Air (WS) ALIRAN DAN PENYIMPANAN AIR TANAH Infiltrasi (I) 0.5 (1 + k) In k * V (n - 1) Volume Penyimpanan (Vn) Perubahan Volume Air (DVn) Aliran Dasar (BF) Aliran Langsung (DR) Aliran (R) DEBIT ALIRAN SUNGAI Debit Aliran Sungai Debit Aliran Sungai Jumlah hari Debit Aliran (dibaca : 10E^6)
: Hitungan
Satuan
1
Jan 2
3
1
Feb 2
3
1
Mar 2
3
1
Apr 2
3
1
Mei 2
3
1
Jun 2
3
Data Data
mm/10hr hari
31,0 3
54,0 3
57,0 5
99,7 6
94,3 4
64,3 3
105,0 4
27,6 4
41,3 4
120,0 5
60,0 3
0,0 0
9,3 1
40,3 1
0,0 0
4,0 1
0,0 0
0,0 0
ETo Tentukan Hitungan (3) * (5) (3) - (6)
mm/10hr 38,61 % 20 0,16 mm/10hr 5,99 mm/10hr 32,63
39,03 20 0,15 5,85 33,18
44,99 20 0,13 5,85 39,14
44,09 20 0,13 5,51 38,58
44,90 20 0,14 6,29 38,61
34,66 20 0,16 5,37 29,29
37,14 20 0,15 5,39 31,75
40,06 20 0,15 5,81 34,25
37,29 20 0,14 5,22 32,07
29,20 30 0,20 5,91 23,29
33,37 30 0,23 7,51 25,86
32,35 30 0,27 8,73 23,61
27,46 30 0,26 7,00 20,46
25,71 30 0,26 6,56 19,16
27,37 30 0,27 7,39 19,98
23,94 30 0,26 6,28 17,66
21,76 30 0,27 5,88 15,88
23,71 30 0,27 6,40 17,31
(1) - (7) SMC (8)- (9)
mm/10hr -1,64 20,82 17,86 61,12 55,72 35,05 73,23 -6,61 9,24 96,70 34,12 -23,61 -11,12 21,19 -19,98 -13,66 -15,88 -17,31 mm/10hr -1,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -6,61 0,00 0,00 0,00 -23,61 -11,12 0,00 -19,98 -13,66 -15,88 -17,31 mm/10hr 130,00 130,00 130,00 130,00 130,00 130,00 130,00 123,39 130,00 130,00 130,00 106,39 95,27 130,00 110,02 96,36 80,47 63,17 mm/10hr 0,00 20,82 17,86 61,12 55,72 35,05 73,23 0,00 9,24 96,70 34,12 0,00 0,00 21,19 0,00 0,00 0,00 0,00
(11) * (i) Hitungan Hitungan (13) + (14) Vn - V(n-1) (12) - (16) (11) - (12) (17) + (18)
mm/10hr mm/10hr mm/10hr mm/10hr mm/10hr mm/10hr
A * (19)
m /dtk 0,65 1,21 0,98 2,62 2,65 2,53 3,38 0,92 0,89 4,01 2,13 0,82 0,57 1,17 0,36 0,28 0,20 0,14 lt/det 648,63 1209,31 984,05 2622,02 2647,48 2527,84 3378,95 915,96 887,66 4008,95 2130,68 816,18 571,33 1168,75 362,52 279,14 195,40 136,78 hari 10 10 11 10 10 8 10 10 11 10 10 10 10 10 11 10 10 10 3 m /10hr 0,56 1,04 0,94 2,27 2,29 1,75 2,92 0,79 0,84 3,46 1,84 0,71 0,49 1,01 0,34 0,24 0,17 0,12 Jul Ags Sep Okt Nov Des Satuan 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Hitungan
0,00 0,00 27,53 27,53 -11,80 11,80 0,00 11,80
8,33 7,08 19,27 26,35 -1,18 9,51 12,49 22,00
7,14 6,07 18,44 24,52 -1,83 8,98 10,71 19,69
24,45 20,78 17,16 37,94 13,43 11,02 36,67 47,70
22,29 18,95 26,56 45,51 7,56 14,73 33,43 48,16
14,02 11,92 31,85 43,77 -1,73 15,76 21,03 36,79
29,29 24,90 30,64 55,54 11,77 17,53 43,94 61,47
0,00 0,00 38,88 38,88 -16,66 16,66 0,00 16,66
3,70 3,14 27,21 30,36 -8,52 12,22 5,54 17,76
38,68 32,88 21,25 54,13 23,77 14,91 58,02 72,93
13,65 0,00 0,00 11,60 0,00 0,00 37,89 34,64 24,25 49,49 34,64 24,25 -4,64 -14,85 -10,39 18,29 14,85 10,39 20,47 0,00 0,00 38,76 14,85 10,39
8,48 7,20 16,98 24,18 -0,07 8,55 12,71 21,26
0,00 0,00 16,93 16,93 -7,25 7,25 0,00 7,25
0,00 0,00 11,85 11,85 -5,08 5,08 0,00 5,08
0,00 0,00 8,29 8,29 -3,55 3,55 0,00 3,55
0,00 0,00 5,81 5,81 -2,49 2,49 0,00 2,49
3
Data Data
mm/10hr hari
ETo Tentukan Hitungan (3) * (5) (3) - (6)
mm/10hr 27,01 % 30 0,27 mm/10hr 7,29 mm/10hr 19,71
(1) - (7) SMC (8)- (9)
mm/10hr -19,71 -19,61 -23,23 -27,17 -29,04 -36,38 -42,73 -41,47 -41,91 -43,10 -42,74 -41,75 mm/10hr -19,71 -19,61 -23,23 -27,17 -29,04 -36,38 -42,73 -41,47 -41,91 -43,10 -42,74 -41,75 mm/hr 43,45 23,84 0,61 -26,56 -55,60 -91,98 -134,71 -176,18 -218,09 -261,19 -303,93 -345,68 mm/10hr 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
(11) * (i) Hitungan Hitungan (13) + (14) Vn - V(n-1) (12) - (16) (11) - (12) (17) + (18)
mm/10hr mm/10hr mm/10hr mm/10hr mm/10hr mm/10hr
A * (19)
m /dtk lt/det hari 3 m /10hr
3
0,0 0
0,00 0,00 4,06 4,06 -1,74 1,74 0,00 1,74
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
0,0 0
49,4 2
17,3 1
26,0 2
181,3 5
46,0 3
71,7 4
26,86 30 0,27 7,25 19,61
31,83 30 0,27 8,59 23,23
37,22 30 0,27 10,05 27,17
39,78 30 0,27 10,74 29,04
49,83 30 0,27 13,46 36,38
58,54 30 0,27 15,81 42,73
56,80 30 0,27 15,34 41,47
57,41 30 0,27 15,50 41,91
52,56 20 0,18 9,46 43,10
52,12 20 0,18 9,38 42,74
50,91 20 0,18 9,16 41,75
49,43 20 0,17 8,16 41,28
48,04 20 0,18 8,41 39,63
42,52 20 0,17 7,02 35,50
44,14 20 0,13 5,74 38,40
38,87 20 0,15 5,83 33,04
42,63 20 0,15 6,18 36,45
0,00 0,00 2,84 2,84 -1,22 1,22 0,00 1,22
0,00 0,00 1,99 1,99 -0,85 0,85 0,00 0,85
0,00 0,00 1,39 1,39 -0,60 0,60 0,00 0,60
0,00 0,00 0,98 0,98 -0,42 0,42 0,00 0,42
0,00 0,00 0,68 0,68 -0,29 0,29 0,00 0,29
0,00 0,00 0,48 0,48 -0,20 0,20 0,00 0,20
0,00 0,00 0,33 0,33 -0,14 0,14 0,00 0,14
0,00 0,00 0,23 0,23 -0,10 0,10 0,00 0,10
0,00 0,00 0,16 0,16 -0,07 0,07 0,00 0,07
0,00 0,00 0,11 0,11 -0,05 0,05 0,00 0,05
0,00 0,00 0,08 0,08 -0,03 0,03 0,00 0,03
8,09 -22,28 -9,49 142,92 12,93 35,21 0,00 -22,28 -9,49 0,00 0,00 0,00 130,00 107,72 98,23 130,00 130,00 130,00 8,09 0,00 0,00 142,92 12,93 35,21
3,24 2,75 0,06 2,81 2,73 0,51 4,85 5,36
0,00 0,00 1,97 1,97 -0,84 0,84 0,00 0,84
0,00 0,00 1,38 1,38 -0,59 0,59 0,00 0,59
57,17 5,17 14,08 48,59 4,40 11,97 0,96 34,69 27,36 49,55 39,09 39,33 48,18 -10,47 0,25 8,99 15,64 13,84 85,75 7,76 21,13 94,74 23,40 34,96
0,10 0,07 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,29 0,05 0,03 5,21 1,29 1,75 95,74 67,02 42,65 32,84 22,99 14,63 11,26 7,88 5,52 3,86 2,70 1,72 294,90 46,30 32,41 5207,97 1286,43 1747,32 10 10 11 10 10 11 10 10 10 10 10 11 10 10 10 10 10 11 0,08 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 0,04 0,03 4,50 1,11 1,66
Sumber : Perhitungan
Uji Konsistensi Data
Perhitungan Evapotranspirasi
Parameter terpakai : - m = 30 - 50% untuk lahan pertanian - Koefisien infiltrasi yang diolah. - Faktor resesi aliran air tanah - Kapasitas kelembaban tanah 130 mm SMC = - Penyimpanan awal (initial storage) mm (Soil Moisture Contents) - m ditentukan - Daerah Aliran Sungai 47 km2 =
Simulasi Operasi Waduk Berdasarkan Tampungan
Perhitungan Curah Hujan Rerata Daerah Perumusan Fungsi Model Simulasi FJ Mock Perumusan Parameter Simulasi Berdasarkan Tampungan
Optimasi Lepasan berdasarkan Tampungan dengan Algoritma Genetik Tidak Homogen Ya
Kesimpulan
Selesai
Gambar 4. Diagram Alir Pengerjaan Skripsi
i = k = IS = m=
0,4 0,7 39,3309 mm 20
Perhitungan Simulasi Waduk Pejok Berdasarkan Tampungan Waduk Aturan lepasan ditetapkan dengan cara coba-caba, dan pada aturan lepasan pada simulasi berdasarkan Tampungan Waduk di waduk Pejok kali ini ditetapkan dengan interpal 5%, mulai dari 0 – 100%. Dalam kondisi penuh waduk Pejok memiliki tampungan maksimum operasi sebesar 6,405 juta m3, dengan tampungan aktif sebesar 6,362 juta m3 dan tampungan mati sebesar 0,0425 juta m3. Tabel 2. Simulasi Waduk Pejok Berdasarkan Tampungan Waduk Tampungan Maksimum [operasi] Tampungan Minimum [operasi]
Tahun
[1]
No.
Periode
6,405 0,0425
Banyak Hari
[2] [3] [4] 1 Nov-1 10 2 Nov-2 10 3 Nov-3 10 4 Des-1 10 5 Des-2 10 6 Des-3 11 7 Jan-1 10 8 Jan-2 10 9 Jan-3 11 10 Feb-1 10 11 Feb-2 10 12 Feb-3 8 13 Mar-1 10 14 Mar-2 10 15 Mar-3 11 16 Apr-1 10 17 Apr-2 10 18 Apr-3 10 2002 19 Mei-1 10 20 Mei-2 10 21 Mei-3 11 22 Jun-1 10 23 Jun-2 10 24 Jun-3 10 25 Jul-1 10 26 Jul-2 10 27 Jul-3 11 28 Ags-1 10 29 Ags-2 10 30 Ags-3 11 31 Sep-1 10 32 Sep-2 10 33 Sep-3 10 34 Okt-1 10 35 Okt-2 10 36 Okt-3 11 Sumber : Perhitungan Keterangan : 1. Tahun 2. No 3. Periode 4. Banyak Hari 5. Inflow Waduk 6. Inflow Waduk (juta m3)
juta m³ juta m³
Tahun Awal
2002
Detik per hari
86400
Tampungan Waduk [Final] INFLOW INFLOW [juta m³] [Pejok] [m³/dt] [juta m³] Awal periode Akhir periode [5] [6] [7] [8] 0,295 0,255 6,405 6,405 0,046 0,040 6,405 5,413 0,032 0,028 5,413 4,246 5,208 4,500 4,246 6,405 1,286 1,111 6,405 6,405 1,747 1,661 6,405 6,405 0,649 0,560 6,405 6,405 1,209 1,045 6,405 6,405 0,984 0,935 6,405 6,405 2,622 2,265 6,405 6,405 2,647 2,287 6,405 6,405 2,528 1,747 6,405 6,405 3,379 2,919 6,405 6,405 0,916 0,791 6,405 6,405 0,888 0,844 6,405 6,405 4,009 3,464 6,405 6,405 2,131 1,841 6,405 6,405 0,816 0,705 6,405 6,405 0,571 0,494 6,405 6,405 1,169 1,010 6,405 6,405 0,363 0,345 6,405 6,405 0,279 0,241 6,405 6,405 0,195 0,169 6,405 6,405 0,137 0,118 6,405 6,405 0,096 0,083 6,405 6,405 0,067 0,058 6,405 6,405 0,043 0,041 6,405 6,405 0,033 0,028 6,405 4,965 0,023 0,020 4,965 4,397 0,015 0,014 4,397 4,216 0,011 0,010 4,216 3,697 0,008 0,007 3,697 3,533 0,006 0,005 3,533 3,460 0,004 0,003 3,460 3,392 0,003 0,002 3,392 3,324 0,002 0,002 3,324 3,236
Tampungan Aktif juta m³ 6,3625 OUTFLOW Total [Final] [juta m³] [9] 0,977 0,931 1,115 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,206 0,219 1,117 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,793 1,455 1,058 1,040 1,229 1,420 1,429 1,383 0,509 0,105 0,436 0,089 0,000 0,000 0,000 0,024
Pct Tampungan Aktif [%] [10] 100 100 84 66 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 77 68 66 57 55 54 53 52
Cek min 0,000
KEBUTUHAN IRIGASI [m³/dt] [11] 1,131 1,078 1,669 2,001 2,114 2,366 2,041 1,564 0,425 1,395 0,254 1,292 0,649 1,335 2,018 2,360 3,235 2,415 3,439 2,944 2,075 1,684 1,225 1,204 1,422 1,643 1,654 1,600 0,852 0,205 0,852 0,205 0,000 0,000 0,000 0,062
KEBUTUHAN IRIGASI [juta m³] [12] 0,977 0,931 1,442 1,728 1,826 2,044 1,764 1,351 0,367 1,206 0,219 1,117 0,561 1,154 1,744 2,039 2,795 2,086 2,971 2,543 1,793 1,455 1,058 1,040 1,229 1,420 1,429 1,383 0,736 0,177 0,736 0,177 0,000 0,000 0,000 0,054
Luas MAW awal [1000 m²] [13] 2311,138 2311,138 2059,178 1753,590 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 2311,138 1958,393 1807,217 1753,590 1592,710 1485,456 1485,456 1485,456 1431,830
EVAPORASI Tinggi Volume Evaporasi kehilangan [mm/hari] [juta m³] [14] [15] 4,494 0,104 4,367 0,101 3,866 0,080 4,013 0,070 3,534 0,082 3,523 0,090 3,510 0,081 3,548 0,082 3,718 0,095 4,008 0,093 4,082 0,094 3,938 0,073 3,376 0,078 3,642 0,084 3,082 0,078 3,245 0,075 3,708 0,086 3,594 0,083 3,052 0,071 2,857 0,066 2,764 0,070 2,660 0,061 2,418 0,056 2,635 0,061 3,001 0,069 2,984 0,069 3,215 0,082 3,722 0,086 3,978 0,078 4,530 0,090 5,322 0,093 5,164 0,082 5,219 0,078 4,778 0,071 4,738 0,070 4,208 0,066
7. Tampungan Maksimum Waduk 13. Data Teknis Waduk 8. Jika [9] > [16] maka ;0; kalau tidak; Jika [20] > 0 maka; 'Tampungan Maksimum"; kalau 14. Perhitungan tidak ( [16] Penman - [9]) Modifikasi 9. [19] * [21]/100 15. [4] * [10] * [13] / 1000000 10. 100* ([7] - "Tampungan Min Op")/ "Tampungan Aktif) 16. [7] + [6] - [15] 11. Kebutuhan Irigasi 17. Debit Bendung Kerjo 12. Kebutuhan Irigasi 18. Debit Bendung Kerjo
Tampungan Sementara Waduk [juta m³] [16] 6,556 6,344 5,361 8,675 7,435 7,976 6,884 7,368 7,246 8,578 8,598 8,079 9,246 7,112 7,170 9,794 8,160 7,027 6,828 7,349 6,679 6,585 6,518 6,462 6,418 6,394 6,364 6,347 4,907 4,321 4,133 3,622 3,460 3,392 3,324 3,260
Debit Bendung Kerjo [m³/dt] [17] 0,000 0,000 0,000 37,067 35,837 34,607 25,471 13,282 0,858 0,000 0,000 0,000 17,510 35,016 53,307 22,786 62,848 103,054 10,511 6,106 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Debit Bendung Kerjo [juta m³] [18] 0,000 0,000 0,000 32,026 30,963 29,901 22,007 11,475 0,741 0,000 0,000 0,000 15,129 30,254 46,057 19,687 54,300 89,039 9,082 5,275 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Suplai yang Kurang Terhadap Bendung Kerjo [juta m³] [19] 0,977 0,931 1,442 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,206 0,219 1,117 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,793 1,455 1,058 1,040 1,229 1,420 1,429 1,383 0,736 0,177 0,736 0,177 0,000 0,000 0,000 0,054
Volume Spillout
PCT Kebutuhan
[juta m³] [20] 0,193 0,000 0,000 2,313 1,072 1,614 0,522 1,005 0,883 2,215 2,236 1,717 2,884 0,750 0,808 3,431 1,798 0,665 0,466 0,986 0,317 0,222 0,155 0,100 0,056 0,031 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
[%} [21] 100,000 100,000 77,372 59,212 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 69,173 59,212 59,212 50,176 44,616 44,616 44,616 44,616
19. Jika [12]-[18]< 0 ; maka 0 ; kalau tidak [12]-[18] 20. Jika [16] > "Tampungan Aktif"; maka [16]-"Tampungan Aktif"; kalau tidak 0 21. Index ("Pct Qmaks"; Match([10];"Pct Tampungan";1);1) 22. Jika ([19]<[9]; maka 0; kalau tidak [19]-[9]) 23. [12]-[22] 24. Jika ([12]=0; maka 100 ; kalau tidak 100 * [23]/[11]
Suplai Yang Kurang [juta m³] [22] 0,000 0,000 0,326 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,227 0,072 0,300 0,088 0,000 0,000 0,000 0,030
Ave. Min.
95,71 39,56
Fungsi Tujuan
39,56
Total Pasokan Irigasi
Persentase Pemenuhan Irigasi [%] [24] 100,000 100,000 77,372 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 69,173 59,212 59,212 50,176 100,000 100,000 100,000 44,616
[juta m³] [23] 0,977 0,931 1,115 1,728 1,826 2,044 1,764 1,351 0,367 1,206 0,219 1,117 0,561 1,154 1,744 2,039 2,795 2,086 2,971 2,543 1,793 1,455 1,058 1,040 1,229 1,420 1,429 1,383 0,509 0,105 0,436 0,089 0,000 0,000 0,000 0,024
Pct. Tamp.
Pct. Q maks
[%] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
[%] 5,429 9,687 14,468 19,143 20,778 25,628 29,527 31,073 33,401 39,56 44,616 50,176 52,575 59,212 62,811 69,173 77,372 81,914 84,528 92,104 100
Dari perhitungan simulasi waduk Pejok berdasarkan Tampungan Waduk dari tahun 2002 – 2013 didapatkan rata-rata pemenuhan waduk terhadap kebutuhan irigasi 95,71% dan minimum pemenuhan irigasi 39,56%. Ditinjau dari kinerja suplesi waduk Pejok terhadap pemenuhan irigasi DI Pacal-Kerjo dengan pedoman lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk yang ada sudah baik. Dengan dilakukan optimasi menggunakan metode Algoritma Genetik akan dicoba memaksimalkan fungsi kinerja waduk dengan menaikkan angka minimum pemenuhan irigasi (%), yang akan menjadi fungsi tujuan dari optimasi dengan metode Algoritma Genetik.
Model Simulasi Optimasi Algoritma Genetik Umum Model Algoritma Genetik berpusat pada kromosom-kromosom yang mewakili alternatif solusi, alternatif solusi pada studi kali ini yaitu berupa aturan lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk. Dengan fungsi tujuan memaksimalkan kebutuhan minimum untuk irigasi. Cara kerja Algoritma Genetik pada studi kali ini dengan mensimulasikan waduk berdasarkan Tampungan Waduk selama 12 tahun (2002-2010) dengan meninjau pemenuhan kebutuhan minimum (fungsi tujuan).
penentuan nilai kinerja (ranking), semakin besar nilai fungsi tujuan maka semakin baik kinerja dari kromosom tersebut. Kemudian dilanjutkan dengan proses copy, proses copy atau proses pemilihan generasi terbaik ini akan menjadi generasi turunan yang berikutnya . Proses seleksi disini memilih 16 variabel lepasan waduk terbaik (diranking) dari kumpulan variabel aturan lepasan waduk yang berjumlah 120. Tabel 4. Contoh 120 Kromosom Beserta Fungsi Kinerja Algoritma Genetik
Tabel 3. Contoh Alternatif Aturan Lepasan Berdasarkan Tampungan Pada Optimasi Algortima Genetik
Sumber : Perhitungan Model optimasi Algoritma Genetika adalah proses optimasi yang secara iteratif mengembangkan dari suatu populasi (kromosom-kromosom) daripada kromosom (alternatif lepasan waduk) sehingga tercapailah suatu kumpulan variabel lepasan waduk yang homogen (seragam) daripada variabel lepasan waduk yang terbaik. Reproduksi Reproduksi adalah proses seleksi terhadap kromosom yang terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja dari masing-masing kromosom. Dalam
Sumber : Perhitungan Dari 120 kromosom tersebut pada satu generasi populasi, tiap-tiap kromosom memiliki nilai kinerja terhadap fungsi tujuan. Berdasarkan fungsi kinerja tersebut akan di seleksi menjadi 16 kromosom terpilih yang memiliki kinerja terbaik pada suatu populasi. Tabel 5. Contoh Kromosom Hasil Seleksi No. Posisi Kinerja Tampungan Waduk % 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
1 70 52,14
2 32 49,92
1 11,92 21,99 30,71 39,76 52,14 55,15 57,01 58,18 60,79 62,23 67,11 68,44 68,66 74,24 78,20 79,25 86,70 88,06 91,11 95,48 100,00
2 9,21 18,88 30,04 39,90 49,92 50,98 53,45 55,60 57,77 59,02 68,56 68,72 70,48 73,77 76,86 79,63 83,03 90,77 92,27 94,49 100,00
3 4 5 6 77 98 38 22 49,58 49,55 49,07 49,06 Kromosom (Lepasan Waduk %) 3 4 5 6 8,74 7,97 8,82 10,31 17,37 15,08 17,06 19,48 27,54 25,53 28,34 26,21 34,91 31,15 39,65 32,24 40,50 39,41 49,07 40,97 49,58 49,55 52,24 49,06 51,36 49,97 53,03 49,47 51,69 50,53 57,94 50,08 51,88 51,22 63,09 51,05 52,57 54,90 63,99 55,10 53,99 57,14 67,02 56,54 57,49 60,28 67,70 60,10 61,36 63,57 72,50 66,01 63,88 65,48 75,97 67,68 68,92 70,69 78,04 69,98 76,02 71,36 80,34 75,54 81,87 79,47 83,98 83,51 89,01 88,50 89,69 91,94 93,39 91,84 91,35 94,88 96,59 97,16 94,19 96,20 100,00 100,00 100,00 100,00
Sumber : Perhitungan
----
16 16 47,62
-----------------------
16 9,28 19,80 26,32 37,00 47,62 50,27 50,61 55,73 61,57 63,60 66,93 67,66 73,93 75,40 77,51 80,37 83,95 91,82 93,27 95,36 100,00
Dalam proses optimasi dari 16 kromosom diatas akan dijadikan generasi turunan selanjutnya dengan melalui proses crossover, berhenti ketika antar kromosom homogen. Crossover Crossover adalah persilangan antara kromosom yang ada pada suatu generasi turunan. Crossover merupakan bagian dari proses reproduksi. Hasil persilangan ini membentuk populasi dari generasi berikutnya (dalam studi ini sebanyak 120 kromosom). Pada studi ini persilangan antara dua kromosom generasi turunan akan menghasilkan satu kromosom baru. Vi = V1i . U [0,1] + V2i . (1-U [0,1]) Tabel 6. Tabel Proses Crossover
Sumber : Perhitungan Vi = 11,5976 . 0,0437 + 11,5731 . (10,0437) Vi = 11,5926 Dengan Vi adalah variabel dari kromosom baru gabungan, V1i dan V2i adalah varibel masing-masing dari kedua kromosom generasi turunan, dan U [0,1] adalah bilangan acak uniform antara 0 dan 1. Model Optimasi Lepasan Waduk Pejok dengan Algoritma Genetik Proses optimasi Algoritma Genetik ini berlangsung secara iteratif dengan menghitung secara langsung kinerja kromosom (alternatif aturan lepasan) pada simulasi waduk selama 12 tahun.
Berikut adalah tahapan optimasi Algoritma Genetik : 1. Proses Inisialisasi Pada proses Inisialisasi maka dibangkitkan secara stokastik populasi pertama sebanyak 16 kromosom (Alternatif Aturan Lepasan). Satu kromosom dibangkitkan melalui dua tahap yaitu : 5000 Iterasi awal 1000 Iterasi lanjutan dengan kisaran acak 0,3000 – 0,0005 2. Crossover Setelah terbentuk 16 kromosom pada generasi pertama hasil bangkitan dari proses Inisialisasi, kemudian dilakukan proses Crossover. Proses ini merupakan persilangan antara kromosom pada suatu generasi turunan. Pada proses ini maka ada prioritas bagi kromosom hasil Crossover adanya perbaikan minimal 1 kali. Proses Crossover ini akan menghasilkan 120 kromosom baru hasil kombinasi antar generasi. 3. Proses Perbaikan Dari 120 kromosom hasil Crossover kemudian dipilihlah 16 kromosom terbaik berdasarkan fungsi kinerja/fungsi tujuan. Generasi populasi 16 kromosom hasil seleksi inilah yang akan menjadi generasi turunan berikutnya. 4. Kondisi Optimal Proses perbaikan ini akan berhenti hingga antara kromosom satu dengan lainnya sudah identik satu sama lain atau seragam. Seragam (homogen) dalam hal ini menandakan pada sebuah populasi sudah didominasi oleh satu jenis kromosom terbaik saja. Maka sudah tidak memungkinkan lagi untuk melakukan perbaikan nilai kinerja. Rekapitulasi Hasil Optimasi Algoritma Genetik Secara umum hasil perhitungan iteratif dari optimasi Algoritma Genetika
yang telah optimal berdasarkan fungsi tujuan disajikan pada tabel berikut: Tabel 7. Rekap Hasil Iterasi Optimasi Metode Algoritma Genetik Dari Tabel Rekap Hasil Iterasi
Berdasarkan hasil fungsi tujuan dan alternatif aturan lepasan waduk yang sudah homogen (seragam) maka ditetapkan aturan lepasan pada waduk Pejok berdasarkan Tampungan Waduk yang dianggap paling optimal dengan menggunakan metode Algoritma Genetik adalah sebagai berikut: Tabel 9. Pedoman Lepasan Hasil Optimasi Metode Algoritma Genetik
Optimasi Metode Algotitma Genetik dapat dilihat bahwa kondisi populasi mengacu pada hasil fungsi tujuan sudah seragam(homogen) tercapai pada generasi turunan ke 11. Dapat diasumsikan bahwa nilai dari 21 lepasan pada tiap-tiap kondisi tampungan waduk (aturan lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk) sudah optimal dengan nilai kinerja 89,55%. Nilai tersebut merupakan nilai dari fungsi tujuan yaitu outflow minimum waduk untuk kebutuhan irigasi daerah irigasi Pacal-Kerjo. Seiring dengan homogennya fungsi tujuan maka aturan lepasan yang menjadi gen/variabel menjadi homogen pula. Berikut Tabel hasil optimasi dalam pencarian alternatif aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk. Tabel 8. Aturan Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk Hasil Optimasi Algortima Genetik
Tampungan Waduk % 1 0 11,98 5 23,61 10 33,39 15 45,18 20 55,84 25 68,15 30 79,45 35 89,55 40 89,55 45 89,55 50 89,55 55 89,56 60 89,56 65 89,60 70 89,67 75 89,85 80 93,32 85 93,77 90 96,47 95 98,18 100 100,00
2 3 4 11,98 11,98 11,98 23,61 23,61 23,61 33,39 33,39 33,39 45,18 45,18 45,18 55,84 55,84 55,84 68,15 68,15 68,15 79,45 79,45 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,60 89,60 89,60 89,67 89,67 89,67 89,85 89,85 89,85 93,32 93,32 93,32 93,77 93,77 93,77 96,47 96,47 96,47 98,18 98,18 98,18 100,00 100,00 100,00
5 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,60 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100,00
6 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,60 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100,00
7 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,60 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100,00
Lepasan Waduk (%) 8 9 11,98 11,98 23,61 23,61 33,39 33,39 45,18 45,18 55,84 55,84 68,15 68,15 79,45 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,56 89,56 89,60 89,60 89,67 89,67 89,85 89,85 93,32 93,32 93,77 93,77 96,47 96,47 98,18 98,18 100,00 100,00
Sumber : Perhitungan
10 11 12 11,98 11,98 11,98 23,61 23,61 23,61 33,39 33,39 33,39 45,18 45,18 45,18 55,84 55,84 55,84 68,15 68,15 68,15 79,45 79,45 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,60 89,60 89,60 89,67 89,67 89,67 89,85 89,85 89,85 93,32 93,32 93,32 93,77 93,77 93,77 96,47 96,47 96,47 98,18 98,18 98,18 100,00 100,00 100,00
13 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,60 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100,00
14 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,60 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100,00
15 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,60 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100,00
Cek Kondisi Homogen 16 0,80 11,94 0,04 23,56 0,05 33,22 0,16 45,03 0,15 55,76 0,08 68,02 0,13 79,38 0,08 89,54 0,00 89,54 0,00 89,55 0,00 89,55 0,00 89,55 0,00 89,56 0,00 89,60 0,00 89,66 0,00 89,85 0,00 93,35 0,03 93,80 0,03 96,48 0,01 98,18 0,00 100,00 0,00
Pct. Tamp.
Pct. Q maks
[%] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
[%] 11,98 23,61 33,39 45,18 55,84 68,15 79,45 89,55 89,55 89,55 89,55 89,56 89,56 89,6 89,67 89,85 93,32 93,77 96,47 98,18 100
Sumber : Perhitungan
Gambar 5. Grafik Hasil Optimasi Aturan Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk Sumber : Perhitungan KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan analisa pada bab-bab sebelum dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari simulasi operasi waduk dengan menggunakan aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk, maka dapat dikemukakan hal-hal sebagai berikut : Dari 432 periode operasi telah terjadi 329 periode limpahan dengan total volume limpahan 626,892 Juta m3. Dari perhitungan simulasi waduk Pejok berdasarkan Tampungan Waduk selama 12 tahun, mulai dari 2002-2013 didapatkan rata-rata pemenuhan Irigasi Pacal-Kerjo seluas 1989 ha yaitu 95,71% dan minimum pemenuhan irigasi 39,56%. 2. Dari simulasi waduk Pejok berdasarkan Tampungan Waduk akan dilakukan peningkatan nilai minimum penuhan irigasi, nilai minimum pemenuhan irigasi ini menjadi fungsi tujuan optimasi Algoritma Genetik. Rumusan model optimasi dengan Algortima Genetik langkah awal yaitu dengan melakukan proses Inisialisasi. Dari proses Inisialisasi dibangkitkan 16 kromosom dengan cara stokastik sebagai populasi awal dari kromosom yang akan dikembangkan, pada tiaptiap kromosom memiliki 21 gen dan setiap kromosom memiliki nilai kinerja berdasarkan fungsi tujuan optimasi. Setelah proses Inisialisasi dilakukan, kemudian populasi tersebut dikembangkan memalalui proses crossover atau persilangan antar generasi, terbentuklah 120 kromosom hasil crossover. Berikutnya adalah proses reproduksi yaitu proses seleksi, memilih 16 kromosom terbaik dari 120 kromosom berdasarkan fungsi kinerja. Selain dilakukan berdasarkan ranking terhadap nilai kinerja setiap kromosom, juga ada prioritas bagi kromosom yang ada perbaikannya (minimal 1 kali). Selanjutnya dari 16 kromosom hasil seleksi tersebut dijadikan generasi turunan selanjutnya dan dilakukan proses crossover
kembali dengan mekanisme yang sama. Proses reproduksi tersebut akan berhenti jika antar kromosom pada suatu populasi sudah homogen. Hal tersebut menandakan pada proses perbaikan antar kromosom sudah identik satu sama lain, jadi proses perbaikan sudah tidak memungkinkan lagi dilakukan. Pada proses crossover dalam studi ini generasi turunan terbentuk hingga 11 turunan untuk mecapai kondisi homogen. 3. Dari hasil optimasi dengan Algoritma Genetik dapat dikemukakan hal-hal sebagai berikut: Dari 432 periode operasi telah terjadi 365 periode limpahan dengan total volume limpahan 611,116 Juta m3. Ini berarti operasi waduk dari aturan operasi hasil optimasi Algoritma Genetik lebih efisien dalam memanfaatan air. Hasil optimasi lepasan berdasarkan Tampungan Waduk selama 12 tahun (2002-2013) didapatkan peningkatan nilai minimum pemenuhan irigasi yaitu 89,55% dan rata-rata pemenuhan irigasi yaitu 98,78%. Saran 1. Pada proses Inisialisasi, sebaiknya populasi awal dan iterasi diperbanyak sehingga akan menghasilkan solusi yang lebih baik lagi yang mempunyai nilai kinerja lebih baik pula. 2. Kalibrasi hasil bangkitan FJ Mock lebih baik menggunakan debit pencatatan. Dalam studi ini proses kalibrasi hasil bangkitan FJ Mock dengan data hujan, hal tersebut dilakukan karena keterbatasan data pencatatan debit kali kerjo. 3. Perlu adanya evaluasi terhadap PPT rencana DI Pacal-Kerjo, dengan meninjau kondisi existing terkini. 4. Pada pola operasi aktual, perlu adanya peninjauan agar lepasan bisa terkontrol menyesuaikan kondisi tampungan waduk yang ada.
DAFTAR PUSTAKA Asdak, C. 2004. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Fakultas Teknik Universitas Brawijaya. 2000. Panduan Penulisan Skripsi. Malang : Jogja Mediautama Harto, Sri. 1993. Analisa Hidrologi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama. Kurniawan, Rizal A. 2009. Studi Potensi Ketersediaan Air Untuk Pemenuhan Kebutuhan Air Baku dalam Perencanaan Embung Kasinan Kota Batu. Skripsi. Tidak Diterbitkan. Jurusan Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Malang. Limantara. L.M. 2010. Hidrologi Praktis. Bandung: Lubuk Agung. Mc. Mahon, T.A, Mein, R.G. 1978. Reservoir Capacity and Yield. Amsterdam: Elvesier Scientific Publishing Company. PT. WIRATMAN & ASSOCIATES Engineering Consultant. 2006. Laporan Sela (Interim Report) tahun 2006. Surabaya PT. WIRATMAN & ASSOCIATES Engineering Consultant Soetopo, W. 2012. Model-model Simulasi Stokastik untuk Sistem Sumberdaya Air. Malang: Asrori. Soetopo, W. 2010. Operasi Waduk Tunggal. Malang: Citra Malang. Soemarto, CD. 1986. Hidrologi Teknik Edisi I. Surabaya: Penerbit Usaha Nasional. Soewarno , 2000. Hidrologi Operasional Jilid kesatu. Bandung : PT. Citra Aditya Bakti
Sosrodarsono, S. dan Takeda, K. 1987. Hidrologi Untuk Pengairan. Jakarta: Paradnya Paramita. Sudjarwadi. 1988. Operasi Waduk. Yogyakarta: KMTS Universitas Gajah Mada. Suhardjono,1994. Kebutuhan Air Tanaman. Malang : ITN Malang Press
