ANALISIS DAN PERANCANGAN SIMULASI TUTORIAL SISTEM PENGATURAN DASAR

ANALISIS DAN PERANCANGAN SIMULASI TUTORIAL SISTEM PENGATURAN DASAR Iman H. Kartowisastro1; Christian Sucitro2; Rossi3 1

Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Bina Nusantara, Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 11480 [email protected]

ABSTRACT Computer Aided Instruction (CAI) is an ajar hardware that using computer to deliver the materials to be taught. The implemented subject is Basic Controlling System, especially about Closed Loop System. The purpose of making this ajar is to produce an effective ajar in computer support. The research method in this writing is literature study and survey. Literature study is collecting and studying books related to the research. The survey method is done by spreading questioner to students taking the subject. The result in this research is problems faced by Computer Engineering students in learning Basic Controlling System and needs on interactive ajar. The result is developed to design ajar module as material subject of Basic Controlling System, problems and answers, and interactive menu. The summary of the research is teaching Basic Controlling System using ajar could help students in learning and understanding the subject. Keywords: CAI, Tutorial, Closed Loop System.

ABSTRAK Computer Aided Instruction (CAI) merupakan suatu perangkat ajar yang memanfaatkan komputer untuk menyampaikan bahan-bahan yang akan diajarkan. Mata kuliah yang diimplementasikan adalah Sistem Pengaturan Dasar, khususnya mengenai Closed Loop System. Tujuan dari pembuatan perangkat ajar ini adalah untuk menghasilkan suatu perangkat ajar yang efektif dengan dukungan komputer. Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan ini adalah studi kepustakaan dan survei. Studi kepustakaan dilakukan dengan mengumpulkan dan mempelajari buku-buku yang berhubungan dengan penelitian ini. Survei dilakukan dengan cara menyebarkan kuesioner kepada mahasiswa yang sedang mendapatkan mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar. Hasil penelitian yang didapatkan adalah masalah-masalah yang dihadapi oleh mahasiswa jurusan Sistem Komputer dalam mempelajari Sistem Pengaturan Dasar dan kebutuhan akan perangkat ajar yang interaktif. Hasil ini kemudian diolah untuk merancang modul perangkat ajar yang berupa materi kuliah Sistem Pengaturan Dasar, soal dan penyelesaian, dan menu interaktif. Kesimpulan yang dapat ditarik adalah pengajaran Sistem Pengaturan Dasar dengan menggunakan perangkat ajar dapat membantu mahasiswa dalam mempelajari dan memahami Sistem Pengaturan Dasar. Kata kunci: CAI, Tutorial, Closed Loop System.

Analisis dan Perancangan… (Iman H. Kartowisastro; dkk)

131

PENDAHULUAN Latar Belakang Teknologi pada dewasa ini mengalami perkembangan pesat, salah satunya dalam bidang komputer. Banyak sekali kegunaan dan manfaat dari komputer, sehingga banyak orang ingin memanfaatkan komputer dalam kehidupannya. Salah satunya dalam bidang pendidikan, dapat membantu memperlancar proses belajar-mengajar, karena pada komputer terdapat banyak sekali aplikasi-aplikasi yang mendukung untuk proses belajar-mengajar, selain itu waktu, tempat, dan cara-cara dalam proses belajar-mengajar dapat ditentukan sendiri (tidak terikat). Untuk mendukung proses belajar-mengajar, maka dibutuhkan suatu perangkat yang akan dioperasikan pada komputer, yang biasa disebut sebagai software. Selain software, dibutuhkan juga hardware yang memiliki sistem yang baik untuk mendukung kelancaran software yang dioperasikan / dijalankan. Dengan cara proses belajar-mengajar seperti ini, maka tidak akan merasa jenuh / bosan dalam belajar. Dalam penyampaian materi yang diajarkan, salah satunya Sistem Pengaturan Dasar tidak semua mahasiswa dapat langsung mengerti dengan sekali pengajaran, tetapi harus dilakukan berulang-ulang agar dapat dimengerti materi yang diajarkan, sehingga membutuhkan waktu yang lama dalam penyampaian materi, dan waktu yang dibutuhkan dalam latihan soal pun menjadi sangat terbatas. Untuk itu dibutuhkan metode pengajaran yang efektif, yaitu dengan menggunakan fasilitas dari komputer sebagai alat bantu pengajaran. Dalam penelitian dilakukan dengan meneliti konsepkonsep dasar yang perlu diketahui dalam pembelajaran Sistem Pengaturan Dasar, untuk mendukung dan membantu mahasiswa dalam memahami Sistem Pengaturan Dasar secara keseluruhan.

Ruang Lingkup Pembahasan Sistem Pengaturan Dasar memiliki materi yang luas. Oleh karena itu, pada analisis dan pembahasan ini akan diberi batasan, yaitu respon frekuensi (frequency response), respon waktu (time response), model matematika (mathematical modeling), nyquist plot, bode plot, tempat kedudukan akar (root locus). Pembahasan yang akan diberikan di sini meliputi pembahasan secara teori, pembahasan secara matematika / perhitungan, dan pembahasan secara fisik (physical interpretation) dan disertai dengan grafik-grafik yang berhubungan dengan topik yang dibahas. Dalam pembahasan ini, diasumsikan pengguna (user) yang akan menggunakan alat bantu pengajaran yang telah dirancang merupakan mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar, agar tujuan dari pengajaran ini lebih efektif.

Tujuan dan Manfaat Tujuan dari penulisan ini adalah untuk merancang dan menghasilkan suatu alat ajar yang efektif dengan dukungan komputer. Sedangkan manfaat dari penelitian ini adalah untuk membantu mahasiswa dalam memahami dan mempelajari Sistem Pengaturan Dasar.

METODE Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan ini adalah survei dan studi kepustakaan Survei dilakukan dengan cara melakukan browsing di internet untuk mengetahui sampai sejauh

132

Jurnal Teknik Komputer Vol. 17 No. 2 Agustus 2009: 131 - 146

mana simulasi tutorial sistem kontrol yang telah ada. Dan juga menyebarkan kuisioner kepada mahasiswa yang sedang mendapatkan mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar. Studi kepustakaan dilakukan dengan mengumpulkan dan mempelajari buku-buku yang berhubungan dengan penelitian ini.

Teori-Teori Pendukung Pengertian Computer Aided Instruction Computer Aided Instruction merupakan suatu perangkat ajar yang memanfaatkan komputer untuk menyampaikan bahan-bahan yang akan diajarkan.

Jenis-Jenis Perangkat Ajar Perangkat Ajar dapat digolongkan menjadi 3 jenis (Kearsley, 1983), yaitu drill and practice, tutorial, dan socratic.

Komponen-Komponen Perangkat Ajar Menurut Kearsley (1983), sebuah perangkat ajar membutuhkan 4 buah komponen utama yang saling terkait, di mana di antara komponen-komponen tersebut tidak dapat bekerja secara sendirian. Komponen-komponen tersebut yaitu perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), perangkat ajar (courseware), dan manusia (brainware).

Multimedia Pengertian Multimedia Menurut Andleigh dan Thakrar (1996), multimedia adalah sebuah teknologi yang dikembangkan dengan penggabungan video, audio, teks, dan grafik dalam suatu produksi untuk menyampaikan informasi, aplikasi, presentasi dan dokumen yang berbasiskan komputer serta dapat dinikmati secara aktif. Menurut Burger (1993), multimedia adalah penggabungan dari dua atau lebih media yang berbeda pada PC (Personal Computer). Sementara, Lindstrom (1994) menyatakan bahwa multimedia ialah media baru yang merupakan kemajuan dari bidang teknologi yang luar biasa yang menyatakan teks, grafik, audio dan video pada bentuk digital. Digitalisasi dan kemampuan pemrograman komputer membebaskan audio dan video dari tape dan film. Secara umum, multimedia merupakan penyampaian informasi melalui lebih dari satu media, dapat berupa audio, teks, grafik, video, dan lain – lain.

Pengenalan Mata Kuliah Sistem Pengaturan Dasar Sistem Pengaturan Dasar merupakan salah satu mata kuliah dasar yang harus dikuasai oleh mahasiswa jurusan Sistem Komputer. Mata kuliah ini berbobot 4 sks , jadi untuk dua kali pertemuan 100 menit pada setiap perkuliahan. Pada mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar ini terbagi dalam beberapa topik. Topik-topik yang akan diperkenalkan adalah sebagian dari Sistem Pengaturan Dasar, yaitu mengenai Sistem Pengendalian khususnya Sistem Pengendalian Lup Tertutup.


133

Sistem Pengendalian Sistem pengendalian merupakan susunan komponen-komponen fisik yang dihubungkan sedemikian rupa sehingga sistem tersebut dapat memerintah, mengarahkan, atau mengatur diri sendiri atau sistem lain. Secara umum, sistem pengendalian digolongkan menjadi Sistem pengendalian lup tertutup (closed loop control sistem) dan Sistem pengendalian lup terbuka (open loop control sistem). Sistem pengendalian lup tertutup merupakan sistem yang memiliki pengendalian umpan balik yang dapat membandingkan keluaran dengan masukkan acuan (nilai yang dikehendaki). Sistem ini dapat mengurangi kesalahan. Sistem pengendalian lup terbuka merupakan sistem yang keluarannya tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi pengendalian. Sistem ini tidak memiliki feedback element yang dapat digunakan sebagai perbandingan antara keluaran dengan masukkan yang diinginkan, sehingga keluarannya bergantung pada kalibrasi (pengaturan awal). Untuk melihat kelebihan dan kekurangan dari sistem pengendalian lup tertutup dengan sistem pengendalian lup terbuka, dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1 Perbandingan Sistem Pengendalian Lup Tertutup dengan Sistem Pengendalian Lup Terbuka

Pembanding

Lup Tertutup

Lup Terbuka

Komponen

Kompleks

Sederhana

Biaya

Mahal

Murah

Output

andal

tidak andal

Kestabilan Sistem

kurang

Baik

Model Matematika Model matematika dari sistem dinamika merupakan sejumlah persamaan yang menggambarkan dinamika dari sistem secara tepat atau cukup baik. Model matematika memiliki banyak bentuk yang berbeda-beda, tergantung dari sistem yang ada. Analisis dan perencanaan suatu sistem dapat dinyatakan dan dilakukan secara matematis. Dalam analisis sistem dapat terjadi dalam domain waktu dan domain frekuensi. Domain waktu biasanya dinyatakan oleh persamaan linier atau persamaan differensial, sedangkan domain frekuensi biasanya dinyatakan dalam bentuk fungsi Laplace. Pemodelan matematika dilakukan untuk memperoleh gambaran umum tentang suatu sistem, sehingga dapat membantu dalam menganalisa suatu sistem tersebut dengan menggunakan metode-metode tertentu. Secara matematis, sistem terbagi menjadi 2, yaitu: •

•

134

Sistem Linier; merupakan sistem yang memiliki hubungan antara keluaran terhadap masukkan adalah linier dalam suatu daerah terbatas atau memiliki perbandingan yang sama. Pada sistem linier berlaku prinsip superposisi yang menyatakan bahwa jika sebuah sistem yang mempunyai 2 atau lebih masukkan terpisah menghasilkan masing-masing keluaran, maka penjumlahan dari masing-masing masukkan tersebut akan menghasilkan penjumlahan pada masing-masing keluaran. Sistem Non Linier; merupakan sistem yang tidak dapat menerapkan prinsip superposisi.


Integral Konvolusi Konvolusi merupakan suatu operasi yang mengalikan tiap koordinat / titik sehingga membentuk suatu koordinat / titik yang baru. Hasil penjumlahan operasi konvolusi disebut Integral konvolusi. Persamaan umum : t

∫ f (t − τ ) f (τ )dτ = f (t ) ⊗ f (t ) 1

2

1

2

Transformasi Laplace Transformasi Laplace adalah sebuah metoda operasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial linier invarian waktu, di mana dalam persamaan differensial tersebut konstanta-konstanta tidak mengandung fungsi waktu.

d n −1 dn An n x(t ) + An −1 n −1 x(t ) + ..... + A0 x(t ) dt dt n d n −1 d = Bn n y (t ) + Bn −1 n −1 y (t ) + ..... + B0 y (t ) dt dt Keterangan: An, An-1, A0, Bn, Bn-1, B0 merupakan konstanta. Jika dalam persamaan differensial tersebut merupakan linier varian waktu, di mana dalam persamaan tersebut konstanta-konstanta mengandung fungsi waktu, maka untuk penyelesaian tidak dapat menggunakan transformasi Laplace, tetapi menggunakan persamaan differensial. Contoh persamaan differensial varian waktu:

dn d n−1 ( ) ( ) x t A t x(t ) + .....+ A0 (t ) ⋅ x(t ) + n −1 dtn dtn−1 dn d n−1 = Bn (t ) n y(t ) + Bn−1(t ) n−1 y(t ) + .....+ B0 (t ⋅) y(t ) dt dt An (t )

Pada transformasi Laplace, operasi seperti differensial dan integral dapat digunakan dengan operasi aljabar dalam bidang kompleks s. Bilangan kompleks mempunyai bagian nyata dan bagian imajiner, keduanya adalah konstan. Jika bagian nyata dan / atau bagian imajiner adalah variabel, maka bilangan kompleks tersebut dinamakan variabel kompleks. Pada transformasi Laplace s = σ + jω, di mana σ adalah bagian nyata sedangkan ω adalah bagian imajiner. Suatu kelebihan metode transformasi Laplace adalah bahwa metode ini memungkinkan penggunaan teknik grafis untuk meramal kinerja sistem tanpa menyelesaikan persamaan differensial sistem. Tabel 2 Transformasi Laplace No.

f(t)

F(s)

1

Impuls satuan δ(t)

1

2

Tangga satuan 1(t)

1 s


135

3

T

1 s2

4

t n −1 (n = bil asli) (n − 1)!

1 sn

5

tn (n = bil asli)

n! s n +1

6

e-at

7

sin ωt

1 s+a

ω s +ω2 2

cos ωt

8

s s +ω2 2

Transformasi Laplace Balik Transformasi Laplace Balik diperlukan untuk merubah dari domain Laplace (s) ke domain waktu (t). ∞

− st Transformasi Laplace: F ( s ) = ∫ f (t ) ⋅ e dt 0

c + j∞

1 F (s ) ⋅ e st ds (t > 0) Transformasi Laplace Balik: f (t ) = ∫ 2πj c − j∞

Sistem Pengendalian Lup Tertutup (Closed Loop Control Sistem)

Gambar 1 Blok Diagram Sistem Pengendalian Lup Tertutup

Keterangan: r(t) c(t) + Controller

136

: reference = set point = nilai pada input untuk output yang diinginkan dan menjaga nilai output agar mendekati nilai pada set point : command control = output = hasil yang diperoleh dari sistem : positif feedback : negatif feedback : penguat sinyal kecil, pelemah sinyal besar, penggerak plant.


Plant : sistem fisis (mekanis, elektris, kimiawi, dsb) yang diatur. Feed back element : elemen yang mendeteksi sinyal output dan mengubah bentuk output agar dapat dibandingkan dengan bentuk sinyal input. Sistem pengendalian lup tertutup merupakan sistem yang memiliki pengendalian umpan balik yang dapat membandingkan keluaran dengan masukkan acuan (nilai yang dikehendaki) seperti pada gambar 2.1. Sistem ini dapat mengurangi kesalahan. Umpan balik adalah suatu proses yang mengubah sinyal output agar dapat dibandingkan dengan input reference. Beberapa dampak dari umpan balik suatu sistem, yaitu meningkatnya ketelitian, mengurangnya kepekaan sistem dalam menganalisa perbandingan keluaran terhadap masukkan, mengurangnya akibat-akibat ketidaklinearan dan distorsi, kecenderungan menuju osilasi atau ketidakstabilan.

Respon Waktu Respon waktu sistem pengendalian terdiri dari respon transien dan respon steady-state.

Respon Transien Respon transien merupakan respon yang berlangsung dari keadaan awal hingga keadaan steady state. Transien bersifat dinamis, di mana kondisi variabel-variabel akan berubah terhadap waktu. Sinyal masukkan yang digunakan untuk menganalisa karakteristik sistem dapat digunakan sinyal uji. Sinyal uji merupakan sebuah fungsi waktu sederhana. Respon transien dapat menganalisa sistem ordo satu, dua, hingga sistem ordo tinggi.

Respon Steady State Respon steady state (respon keadaan tunak) sering disebut solusi khusus dari sebuah sistem yang dinyatakan oleh persamaan differensial. Respon steady state merupakan perilaku sistem jika (t) mendekati tak berhingga. Kondisi variabel dari steady state tidak bergantung waktu.

Respon Frekuensi Respon frekuensi sebagai salah satu cara dalam meramalkan dan mengatur kinerja sebuah sistem tanpa mencari solusi persamaan differensial. Respon frekuensi digunakan untuk menilai (evaluasi) kinerja sebuah sistem pada frekuensi-frekuensi tertentu. Selain itu, dapat juga menganalisis pengaruh derau (noise) terhadap sistem tersebut. Sehingga dengan respon frekuensi ini penguatan lup terbuka dan fasa dapat diketahui dengan cara mengubah-ubah frekuensi masukkan sinusoidal yang terbentuk bilangan khayal. Respon frekuensi merupakan respon keadaan tunak (steady state) suatu sistem terhadap masukkan sinusoidal (lihat Gambar 2). Semakin besar frekuensi yang diberikan pada grafik sinusoida, maka perbedaan sudut fasa ( θ ) dan amplitudo ( ΔA ) makin besar, sehingga kestabilan sistem menjadi tidak stabil. Secara physical interpretation, respon frekuensi bisa diterangkan sebagai berikut. Anggap terdapat sebuah motor DC yang kedua inputnya dihubungkan dengan frekuensi generator , seperti terlihat pada gambar 2 di bawah ini. Dengan frekuensi generator ini, dapat diatur besarnya frekuensi input yang akan diberikan ke motor DC. Lalu ujung satu lagi dari motor DC dihubungkan dengan sebuah baling-baling. Kemudian diberikan input melalui frekuensi generator, berupa gelombang sinusoida dengan amplitudo tertentu. Maka baling-baling tersebut, bergantung dengan amplitudo gelombang sinusoida yang diberikan, akan bergerak ke kanan ( misal sebesar x0 )


137

lalu bergerak ke kiri ( misal sebesar x0 ) dengan kecepatan tertentu. Semakin tinggi frekuensi dari input sinusoida yang diberikan ke motor DC , maka pergerakan baling – baling tersebut untuk bergerak ke kanan akan lebih kecil dari x0 , demikian pula untuk pergerakan ke kiri. Apabila frekuensi dari gelombang input terus ditingkatkan , maka berakibat bahwa kelihatan baling-baling tersebut tidak bergerak (karena amplitudo pergerakan yang semakin kecil).

A }ΔΑ

t output input

θ

Gambar 2 Grafik sinusoida pada frekuensi (f)

X1 Frequency Generator DC

Motor DC

U1 X2

Gambar 3 Motor DC dengan input dari Frequency Generator

Atau contoh lainnya adalah dalam sistem pegas, di mana ujung sebuah pegas diikatkan pada sebuah benda (massa) dan ujung pegas satunya lagi diikatkan pada jari orang, seperti terlihat pada gambar 4 di bawah ini. Pada saat jari orang yang terikat pegas tersebut digerakkan naik turun secara perlahanlahan dan konstan serta terus-menerus dengan amplitudo yang konstan juga, maka benda yang terikat pada ujung pegas satunya lagi juga akan ikut bergerak naik turun secara perlahan-lahan dan konstan juga dengan amplitudo yang sama serta arah gerakan benda sama dengan arah gerakan jari orang tersebut. Dengan begitu tidak terjadi pergeseran fasa. Tetapi apabila gerakan jari orang tersebut dipercepat naik turunnya, maka gerakan naik turunnya jari tidak akan sama dengan gerakan naik turunnya benda. Bisa saja pada saat jari digerakkan ke atas tetapi benda bergerak ke bawah, ataupun sebaliknya. Ini berarti telah terjadi pergeseran fasa. Selanjutnya, apabila gerakan jari orang tersebut semakin dipercepat naik turunnya, maka suatu saat benda tersebut akan kelihatan tidak bergerak.

138


Gambar 4 Benda yang terikat pegas dan dinaik turunkan dengan jari manusia.

Prosedur transformasi dari domain waktu ke domain frekuensi yaitu menuliskan persamaan differensial sistem (fungsi waktu), mengubah fungsi tersebut menjadi fungsi (s) melalui transformasi Laplace, mengganti (s) dengan ‘jω’. Keuntungan menggunakan metode respon frekuensi yaitu (1) dalam menganalisa kestabilan, tidak perlu menentukan akar-akar persamaan karakteristik; (2) pengujian frekuensi pada umumnya sederhana dan dapat dilakukan secara teliti dengan menggunakan pembangkit sinyal sinusoida yang telah tersedia dan alat-alat ukur yang teliti; (3) suatu cara grafis untuk menganalisa respon frekuensi adalah diagram bode, sedangkan penentuan stabilitas dilakukan dengan menggunakan kriteria Nyquist.

Root Locus (Metode Tempat Kedudukan Akar) Metode tempat kedudukan akar merupakan suatu metode grafis untuk mencari akar-akar persamaan karakteristik.

s 2 + As + B Fungsi alih: F ( s ) = 3 s + Cs 2 + Ds + E diubah menjadi bentuk: F ( s ) =

( s + a )( s + b) ( s + c)( s + d )( s + e)


139

Dari perubahan bentuk persamaan fungsi alih, harga-harga nol (zero) adalah harga-harga dari s yang mengakibatkan F(s) = 0 s = -a, dan s = -b. Sedangkan harga-harga kutub (pole) adalah harga dari s yang menyebabkan F(s) = ∞ s = -c, s = -d, dan s = -e.

Menggambarkan Tempat Kedudukan Akar 1. Tulis fungsi alih loop terbuka G(s)H(s) dalam operator Laplace (s) 2. Cari pole-zero dari G(s)H(s) n : banyak pole m : banyak zero 3. Tentukan titik awal tempat kedudukan akar di pole dan titik akhir tempat kedudukan akar di zero. Tempat kedudukan akar di sumbu riil terletak pada lokasi yang total banyaknya pole dan zero di sebelah kanan bidang (s) adalah ganjil. Arah panah akan menuju zero dan menjauhi pole. 4. Mencari asimptot Asimptot adalah garis yang membatasi kurva dan berpotongan dengan kurva di ∞. • Jumlah asimptot (N) = n – m • Pusat asimptot (σC) =

∑ pi − ∑ zi N

• Σ pi : jumlah titik pole Σzi : jumlah titik zero • Sudut asimptot (α1,2) =

± (2l + 1)180° N

l = 0, 1, 2, 3, ... 5. Mencari break point Break point adalah titik di sumbu riil di mana tempat kedudukan akar berpisah (breakaway) atau bertemu (breakin).

∑

1 1 =∑ s − pi s − zi

6. Mencari sudut berangkat / departure angle (θB) atau sudut datang / arrival angle (θD) θB = 180° + arg GH’ θD = 180° - arg GH” arg GH’ = sudut dari zero ke pole termaksud (φ) – sudut dari pole lainnya ke pole yang termaksud (ψ) arg GH” = sudut dari zero lainnya ke zero yang termaksud (∆) – sudut dari pole ke zero yang termaksud (α)

Nyquist Plot Nyquist merupakan metode grafik untuk menentukan kestabilan mutlak dan relatif dari sistem pengendalian loop tertutup berdasarkan grafik G(jω)H(jω) dalam koordinat polar. Diagram Nyquist disebut juga diagram polar / diagram kutub. Jika sebuah fungsi alih dalam domain s Laplace dinyatakan oleh G(s), maka domain frekuensi dinyatakan oleh G(jω). Fungsi ini dapat dituliskan dalam koordinat polar menjadi: G(jω) = ⏐G(jω)⏐∠ φ ⏐G(jω)⏐ : nilai mutlak G(jω) φ : sudut fasa Diagram Nyquist dibagi dalam 2 jenis, yaitu diagram kutub langsung (direct polar plot) dan diagram kutub balik (invers polar plot). Kriteria Nyquist digunakan untuk menentukan stabilitas sebuah sistem dalam domain frekuensi.

140


Persyaratan kestabilan Nyquist

C ( s) G ( s) = R( s) 1 + G ( s) H ( s) Agar stabil, semua akar persamaan karakteristik 1+G(s)H(s) = 0 harus terletak di sebelah kiri sumbu khayal bidang S. Sistem akan stabil jika: z ≤ 0; z = N + Po, dengan keterangan: z

: akar persamaan karakteristik di sebelah kanan 1 + GH(s) = 0 N : jumlah pengelilingan (-1,0) oleh kurva Nyquist Po : jumlah pole yang di sebelah kanan sumbu imajiner

Kontur Kontur tertutup pada bidang kompleks merupakan kurva kontinu yang dimulai dan diakhiri di titik yang sama.

Arah Lintasan Penjalaran lintasan searah jarum jam yang mengelilingi sebuah kontur disebut sebagai arah positif. Jika berlawanan arah jarum jam disebut arah negatif. Jumlah pengelilingan lingkaran: N = Σ CW - Σ CCW; dengan keterangan: CW = Clockwise (searah jarum jam) dan CCW = Counterclockwise (berlawanan arah jarum jam).

Daerah Lingkupan Daerah di sebelah kanan arah lintasan kontur disebut daerah lingkupan.

Bode Plot Merupakan metode tanggapan frekuensi untuk menganalisis sistem pengaturan dengan memplot. Bode plot terdiri dari 2 kurva, yaitu magnitude terhadap frekuensi dan sudut fasa terhadap frekuensi. Agar frekuensi jangkauan yang dianalisis lebar , digunakan skala logaritmik untuk frekuensi (sumbu mendatar = absis), baik untuk plot magnitude dan sudut fasa. Agar magnitude dapat memuat penguatan yang besar pada skala linier (sumbu tegak = ordinat), maka pada magnitude dibuat dalam skala desibel (dB).

G( S ) H ( S ) =

K ( s + z1 )( s + z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s + z M ) jω ( s + p1 )( s + p 2 )...( s + p N )


141

Bentuk umum bode:

s → jω

GH(jω) =

GH ( Jω ) =

K ( jω + z1 )( jω + z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( jω + z M ) jω ( jω + p1 )( jω + p 2 )...( jω + p N )

K B (1 + jω jω (1 + jω

z1

)(1 + jω

p1

)(1 + jω

z2

) ⋅ ⋅ ⋅ (1 + jω )...(1 + jω

p2

zM pN

) )

M

KB =

Bode Gain:

K ∏ zi i =1 N

∏p

i

i =1

Magnituda: M = 20 log |GH(jω)|

jω

= 20 log |KB| + 20 log | 1 + |jω| + 20 log | 1 +

jω p1

⎛

= 20 log ⎜⎜ K B (12 + ω

⎛ ⎝

Sudut fasa: φ = arg GH(jω) = arg (KB) + arg ( 1 +

z1

(1 +

jω p1

p2

p1

2

2

z1

)(12 + ω

)(12 + ω

p2

) + tg-1 ( ω

) + … + tg-1 ( ω

jω

pN

p2

2

z2

2

p2

) + arg ( 1 +

z1 jω ) + arg ( 1 +

= tg-1 (0) + tg-1 ( ω (ω

2

jω

| + 20 log | 1 +

| + 20 log | 1 +

2

⎝

20 log ⎜⎜ ω (12 + ω

z1

2

2

z2

)...(12 + ω

)...(12 + ω

jω z2

| + … + 20 log | 1 +

| + … + 20 log | 1 + 2

zM

2

pN

2

2

jω

) + … + tg-1 ( ω

pN

zM

jω pN

jω zM

| - {20 log

|}

⎞ ) ⎟⎟ ⎠

⎞ ) ⎟⎟ ⎠

) + … + arg ( 1 +

) + … + arg ( 1 +

z2

jω

jω zM

) - {arg (jω) + arg

)}

) - { tg-1 ( ω ) + tg-1 ( ω

0

p1

) + tg-1

)}

HASIL DAN PEMBAHASAN Analisa Kebutuhan Pengajaran Analisa pada kebutuhan pengajaran ini dilakukan dengan mengamati secara langsung sistem pengajaran Sistem Pengaturan Dasar di kelas dan menyebarkan kuisioner kepada mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar.

142


Adapun pertanyaan umum yang akan diberikan dalam kuisioner yaitu perangkat belajar yang digunakan oleh mahasiswa dan masalah yang dihadapi dalam belajar maupun dalam memahami mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar.

Analisa Permasalahan dan Usulan Pemecahan Masalah Untuk menganalisa kuisioner ,selain menggunakan data-data yang ada pada grafik hasil kuisioner, akan digunakan juga perhitungan secara statistika (menggunakan uji yang menyangkut proporsi). Dari 10 pertanyaan yang terdapat dalam kuisioner tersebut, maka dapat disimpulkan beberapa permasalahan yang terdapat pada mahasiswa jurusan Sistem Komputer sebagai berikut: •

• • •

Bahwa sebagian besar mahasiswa memahami mata kuliah dengan cara membaca transparansi dan menghafal soal-soal latihan, sehingga mahasiswa tersebut tidak menguasai teori-teori yang ada. Mahasiswa bisa saja menjawab soal-soal latihan yang ada, tetapi tidak mengetahui apa maksud dari jawabannya. Bahwa sebagian besar mahasiswa menggunakan referensi belajar dari transparansi. Bahwa sebagian besar mahasiswa mengalami kesulitan untuk materi Bode Plot. Bahwa sebagian besar mahasiswa lebih sering mengalami kesulitan dalam mempelajari Sistem Pengaturan Dasar disebabkan karena sulit untuk membayangkan dan memahami materi yang disampaikan dosen.

Jika masalah-masalah di atas selalu terjadi, maka mahasiswa tersebut akan semakin tertinggal banyak materi. Untuk itu, dari hasil perumusan masalah di atas, maka diajukan suatu saran untuk mengurangi masalah-masalah yang dihadapi dalam mempelajari mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar, yaitu dengan suatu program perangkat ajar, sehingga diharapkan dapat memenuhi kebutuhan mahasiswa sesuai dengan hasil kuisioner yang diperoleh, walaupun tidak 100% dapat menggantikan peranan dosen dalam menyampaikan materi di kelas.

Perancangan Perangkat Ajar Berdasarkan analisa permasalahan, maka diusulkan suatu program simulasi (perangkat ajar) yang bisa mengurangi masalah-masalah yang dihadapi dalam mempelajari mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar. Dari hasil analisa permasahan dapat disimpulkan bahwa diperlukan pengertian atau penambahan beberapa materi. Penambahan materi tersebut akan dimasukkan ke dalam perangkat ajar yang akan dirancang. Beberapa penambahan materi yang akan dimasukkan ke dalam perangkat ajar, yaitu respon frekuensi (frequency response), respon waktu (time response), model matematika (mathematical modelling), Nyquist Plot, Bode Plot, tempat kedudukan akar (root locus). Berikut ini model perangkat ajar yang akan dirancang dan digambarkan melalui struktur menu: Menu

Materi Kuliah

Soal dan Penyelesaian

Interaktif

Keluar

Gambar 5 Struktur Menu Utama


143

Materi Kuliah

Sistem Pengendalian

Metode Respon Frekuensi

Nyquist Plot

Model Matematika

Respon Waktu

Root Locus

Bode Plot

Kembali

Gambar 6 Struktur Menu Materi Kuliah

Soal dan Penyelesaian

Respon Waktu

Metode Respon Frekuensi

Kestabilan

Bode Plot

Root Locus

Kembali

Nyquist Plot

Gambar 7 Struktur Menu Latihan Soal

Interaktif

Sistem Linear

Sistem Translasi Mekanika

Sistem Rotasi Mekanika

Kembali

Gambar 8 Struktur Menu Interaktif

Implementasi Perangkat Ajar Untuk menjalankan aplikasi yang dibuat diperlukan spesikasi minimum untuk sistem, yaitu perangkat keras: Prosessor intel Pentium II, Monitor 14”, VGA card 16 MB, Hardisk 1 GB, Memory 64 MB, CD-ROM; piranti lunak: Microsoft Windows 9x, MataLab 6.1. Sebelum menggunakan perangkat ajar Sistem Pengaturan Dasar, pengguna harus menginstalasikan terlebih dahulu program MatLab6.1. Pada perangkat ajar ini di rancang sangat sederhana untuk kemudahan pengguna. Ukuran tampilan modul yang dirancang merupakan ukuran window agar mempermudah dalam melihat tampilan, tetapi harus di setting dahulu pada “Display Properties” resolusi yang digunakan 800x600.

144


Evaluasi Perancangan Perangkat Ajar Sistem Pengaturan Dasar Perangkat ajar ini dibuat disesuaikan dengan kebutuhan mahasiswa, khususnya mahasiswa Bina Nusantara Jurusan Sistem Komputer. Menu ‘interaktif’ terdiri dari menu sistem linear, sistem translasi mekanika, dan sistem rotasi mekanika. Di dalam menu sistem linear , terbagi lagi menjadi 3 menu, yaitu : sistem linear dengan input berupa bilangan, sistem linear dengan input berupa step, dan sistem linear dengan input berupa sinusoida. Untuk menu sistem linear dengan input bilangan , mahasiswa bisa mengerti mengenai sistem linear, karena diberikan suatu contoh yang sederhana di mana mahasiswa bisa mengubahubah nilai masukannya (input) untuk melihat nilai keluaran yang terjadi (output). Nilai masukan (input) dibatasi mulai dari 0 sampai dengan 16. Nilai output di sini sengaja diatur 3 kali dari nilai input yang dimasukkan mahasiswa. Dengan begitu, ini bisa membantu kesulitan yang dialami mahasiswa dalam mempelajari mengenai sistem linear , mengerti mengenai prinsip superposisi. Dengan demikian permasalahan yang timbul pada sistem linear dapat di atasi. Untuk menu sistem linear dengan input berupa step, mahasiswa bisa mengerti mengenai sistem linear dalam hal input yang berupa step. Sistem yang digunakan di sini adalah (1 / s2 + s+2). Di sini mahasiswa bisa memasukkan nilai untuk input step yang diinginkan (nilai input step dibatasi mulai dari 0 sampai dengan 4). Terdapat 2 buah nilai input step yang harus dimasukkan oleh mahasiswa, dan setelah masing-masing input telah dimasukkan akan memberikan output yang dapat dilihat oleh mahasiswa. Nilai keluaran (output) dari sistem ini merupakan perkalian nilai dari input step dengan sistem yang ada. Mahasiswa juga bisa melihat hasil output yang terbentuk dari penjumlahan kedua input yang telah dimasukkan tersebut. Terus output yang dihasilkan di sini juga bisa dibandingkan langsung dengan penjumlahan kedua output yang dihasilkan dari kedua input awal. Dengan begitu, ini juga bisa membantu kesulitan yang dialami mahasiswa dalam mempelajari mengenai sistem linear. Dengan demikian permasalahan yang timbul pada sistem linear dapat diatasi. Untuk menu sistem linear dengan input berupa sinusoida, mahasiswa bisa mengerti mengenai sistem linear dalam hal input dengan grafik berbentuk sinusoida. Di sini mahasiswa bisa memasukkan nilai amplitudo dari grafik sinusoida yang diinginkan (nilai amplitudo dibatasi mulai dari 0 sampai dengan 5). Nilai keluaran (output) dari sistem ini sengaja diatur sebesar 2 kali dari nilai yang dimasukkan mahasiswa (nilai input). Dengan begitu, ini juga bisa membantu kesulitan yang dialami mahasiswa dalam mempelajari mengenai sistem linear. Dengan demikian permasalahan yang timbul pada sistem linear dapat diatasi. Untuk menu sistem translasi mekanika, mahasiswa bisa melihat contoh dari suatu damper (peredam). Dari sistem damper ini , didapatkan suatu fungsi alih. Lalu dari fungsi alih ini , terdapat 3 variabel (massa, koefisien gesek dan konstanta pegas) yang akan mempengaruhi bentuk plot dari root locus, bode plot, Nyquist plot, respon waktu. Dengan mengubah-ubah nilai dari ketiga variabel tersebut, maka dapat dilihat bentuk-bentuk plot yang berbeda, baik untuk root locus, bode plot, Nyquist plot, maupun juga untuk respon waktu. Di samping itu, mahasiswa juga bisa mengubahubah nilai dari frekuensi dan amplitudo untuk respon frekuensi dengan input dalam bentuk sinus. Dengan begitu, mahasiswa bisa melihat perbedaan bentuk grafik sinus yang dihasilkan, yaitu antara grafik sinus input dengan grafik sinus output. Perbedaan yang dapat dilihat di sini adalah perbedaan dalam hal frekuensi dan amplitudo. Dengan begitu, ini bisa membantu kesulitan yang dialami mahasiswa dalam mempelajari mengenai root locus, Nyquist plot, respon waktu, dan juga bode plot yang paling sukar dimengerti oleh mahasiswa. Dengan demikian permasalahan yang timbul pada root locus, Nyquist plot, respon waktu dan bode plot dapat diatasi.


145

Untuk menu sistem rotasi mekanika , mahasiswa bisa melihat contoh sistem yang terdiri dari inersia beban dan peredam gesekan.Dari sistem ini , didapatkan suatu fungsi alih. Lalu dari fungsi alih ini, terdapat 2 buah variabel (momen inersia dan koefisien gesek) yang akan mempengaruhi bentuk plot dari root locus, bode plot, Nyquist plot, respon waktu. Dengan mengubah-ubah nilai dari kedua variabel tersebut , maka dapat dilihat bentuk-bentuk plot yang berbeda, baik untuk root locus, bode plot, Nyquist plot maupun juga untuk respon waktu. Di samping itu, mahasiswa juga bisa mengubah-ubah nilai dari frekuensi dan amplitudo untuk respon frekuensi dengan input dalam bentuk sinus. Dengan begitu, mahasiswa bisa melihat perbedaan bentuk grafik sinus yang dihasilkan, yaitu antara grafik sinus input dengan grafik sinus output. Perbedaan yang dapat dilihat di sini adalah perbedaan dalam hal frekuensi dan amplitudo. Dengan begitu, ini bisa membantu kesulitan yang dialami mahasiswa dalam mempelajari mengenai root locus, Nyquist plot, respon waktu, dan juga bode plot yang paling sukar dimengerti oleh mahasiswa. Dengan demikian permasalahan yang timbul pada root locus, Nyquist plot, respon waktu, dan bode plot dapat diatasi.

PENUTUP Setelah mengadakan pengamatan dan analisis terhadap permasalahan yang dihadapi oleh mahasiswa Bina Nusantara khususnya jurusan Sistem Komputer dalam mempelajari mata kuliah Sistem Pengaturan Dasar, maka sesuai dengan data yang telah diperoleh melalui kuesioner yang telah dibagikan, dapat ditarik kesimpulan bahwa (1) simulasi tutorial yang dirancang sudah dapat membantu mahasiswa jurusan Sistem Komputer dalam mempelajari dan memahami Sistem Pengaturan Dasar, khususnya mengenai Closed Loop Sistem; (2) simulasi tutorial yang dirancang merupakan suatu alat bantu yang terdiri dari materi kuliah, soal dan penyelesaian, dan interaktif, yang dirancang secara sederhana, sehingga dapat membantu mahasiswa dalam menggunakan simulasi tersebut. Saran-saran yang dapat diberikan untuk pengembangan Simulasi Tutorial Sistem Pengaturan Dasar yang akan berguna untuk penelitian lebih lanjut, yaitu (1) memperbanyak menu yang ada pada program simulasi tutorial ini, misalnya menu untuk login, menu untuk menambah soal latihan secara otomatis, menu untuk mengedit soal latihan yang telah ada; (2) membuat tampilan lebih hidup sehingga bisa menjadi lebih menarik lagi; (3) memberikan simulasi yang lebih baik pada menu interaktif, misalnya dengan memberikan simulasi yang bergerak ataupun simulasi dalam bentuk 3 dimensi.

DAFTAR PUSTAKA Andleigh, Prabhat K., dan Kiran Thakrar.(1996).Multimedia System Design.Prentice Hall, New Jersey. Burger,

Jeff.(1993).The Desktop Company,Redwood City.

Multimedia

Bible.Addison

–

Wesley

Publishing

Kearsley, G., dan M Moore.(1996).Distance Education : A System View.Wadsworth Publishing Company, Washington. Lindstrom, R.L. (1994). Multimedia Presentation. McGraw-Hill, United State of America.

146


ANALISIS DAN PERANCANGAN SIMULASI TUTORIAL SISTEM PENGATURAN DASAR

Recommend Documents