ALGORITMA PERUNUTAN JST HCL TERINTEGRASI UNTUK MENENTUKAN BIDANG LINTAS MAKSIMUM DI ANTARA HAMBATAN POLIGON Djoko Hari Nugroho*
ABSTRAK ALGORITMA PERUNUTAN JST HCL TERINTEGRASI UNTUK MENENTUKAN BIDANG LINTAS MAKSIMUM DI ANTARA HAMBATAN POLIGON. Permasalahan penting dalam bidang robotik berkenaan dengan navigasi dari titik awal ke titik tujuan tanpa menabrak hambatan (obstacles). Untuk keamanan gerakan robot, maka ruang lintasan harus maksimum yang dapat diperoleh berdasarkan batas penglihatan (visibility). Untuk mewujudkan hal tersebut maka dikembangkan algoritma JST (Jaringan Syaraf Tiruan) HCL (Hierarchical Competitive Learning) terintegrasi pada tingkat layar 2D yang menggabungkan (a) perunutan pojok hambatan poligon menggunakan algoritma JST HCL (Hierarchical Competitive Learning) dan (b) penentuan bidang lintas maksimum berbentuk lingkaran. Validasi algoritma menggunakan LabView dengan masukan data artifisial menunjukkan bahwa algoritma ini dapat memberi hasil yang baik. Kata kunci : JST HCL, visibility, bidang lintas maksimum
ABSTRACT INTEGRATED HCL ANN ALGORITHM FOR MAXIMUM PATH PLANE DETERMINATION AMONG POLYGONAL OBSTACLES . Navigation from initial point to destination point without colliding obstacle is very important in robotic area. To ensure safety of robot movement, path space should be maximum based on visibility principle. This paper developed the integrated HCL ANN algorithm in the 2-D screen level which incorporate: (a) HCL ANN obstacle’s vertices searching and (b) cycle shape maximum path plane determination. The algorithm validation utilizing LabView and artificial input data showed good result. Key words : HCL ANN, visibility, maximum path plane
PENDAHULUAN Permasalahan penting dalam bidang robotik berkenaan dengan navigasi dari titik awal ke titik tujuan pada lintasan (path) tertentu tanpa menabrak hambatan (obstacles). Artinya, lintasan ini berada dalam suatu lingkungan atau konfigurasi ruang di mana semua lokasi obyek tidak interseksi dengan hambatan pada lingkungan tersebut.
*
Pusat Pengembangan Teknologi Keselamatan Nuklir – BATAN
Untuk menghindari hambatan, maka lokasi hambatan harus diketahui. Berdasarkan informasi tentang lokasi hambatan, jalur jalan robot akan dapat ditentukan. Jalur jalan dapat ditentukan secara apriori, kemudian robot mengikuti lintasan yang sudah ditentukan sebelumnya. Namun persoalan akan menjadi lain jika robot ditinjau sebagai sistem autonomous di mana lingkungan berada dalam kondisi ketidak pastian (uncertainty). Pada permasalahan ini diperlukan sensor yang mampu memastikan kondisi lingkungan dengan cara memantaunya secara on-line. Berdasarkan informasi on-line, maka akan dapat dilakukan manipulasi gerakan untuk mencapai tujuan. Lozano Perez (1979) menggunakan visibility graph untuk mendeteksi lintasan tanpa mengalami tumbukan. Definisi visibility graph VG(N,L) menunjukkan hubungan antara sekumpulan node N dari semua titik pojok hambatan dan garis sambung L sedemikian rupa sehingga sebuah garis lurus menghubungkan elemen ke-i dari N ke elemen ke-j tidak overlap dengan hambatan. Tangent graph didefinisikan oleh Liu and Arimoto (1995) berdasarkan lintasan terdekat lokal. Lintasan terpendek lokal didefinisikan sebagai lintasan terpendek pada daerah kecil sedemikian rupa sehingga tidak memungkinkan untuk memperoleh lintasan tanpa tumbukan yang lebih pendek pada jarak di sekitarnya. garis tangen titik pojok hambatan p Hambatan A
q Hambatan B 0 (subyek robot)
Gambar 1. Titik pojok hambatan dan garis tangen pada ruang nyata 3-D Ruang lintas maksimum dapat diperoleh dari persinggungan antara garis tangen yang ditarik dari subyek robot ke arah hambatan. Titik persinggungan tersebut disebut sebagai titik pojok hambatan (obstacle’s vertex). Sistem robot autonomous dapat bergerak dipandu oleh berbagai kemungkinan jenis sensor , antara lain ultrasonik dan kamera visi. Pada kasus di mana digunakan
kamera untuk menentukan lokasi pojok hambatan, maka hambatan dalam lingkungan nyata 3-D ditransfer ke dalam lingkungan layar monitor komputer 2-D seperti tampak pada Gambar 2. y z Dunia nyata x kamera u v
Layar Komputer
Gambar 2. Transformasi obyek dari 3-D ke 2-D Dalam penelitiannya, Briggs (2000) mengembangkan algoritma berdasarkan batas pandang (visibility) untuk melihat target tujuan pada ruang penglihatan. Sedangkan penelitian pada makalah ini mengembangkan algoritma untuk menentukan ruang lintas maksimum berdasarkan batas pandang (visibility). Sesuai Gambar 1, titik pojok hambatan menyatakan batas pandang pada ruang penglihatan. Perunutan titik pojok dalam makalah ini bertujuan untuk mendapatkan lokasi titik pojok hambatan pada domain layar yang jaraknya paling dekat dengan titik pusat layar komputer. Perunutan titik pojok dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan (a) jarak Euklidean, (b) strategi sektoral jenis “plus”, (c) strategi sektoral jenis “kali”. Namun dalam penelitian ini perunutan pada tingkat layar 2-D akan diselesaikan dengan menggunakan JST (Jaringan Syaraf Tiruan) tipe HCL (Hierarchical Competitive Learning). Setelah diperoleh koordinat titik-titik pojok, maka ruang lintas maksimum akan dapat dibentuk dengan cara membuat lingkaran berdasarkan titik-titik tersebut.
TEORI Metode Perunutan Jarak Euklidean Metode ini merunut titik pojok hambatan yang paling dekat dengan titik pusat layar. Prosedur yang digunakan adalah pertama, semua piksel hambatan ditransformasikan dari domain citra ke koordinat 2-D. Kemudian dilakukan perunutan mulai dari titik awal citra (0,0) yang berlokasi di pojok kiri atas layar menuju ke arah kanan-bawah layar. Hasil perunutan diklasifikasikan menjadi 2 kelompok yang menunjukkan (a) halangan, dan (b) bukan halangan. Karena permasalahan yang diteliti terkait dengan pengenalan hambatan, maka semua koordinat hambatan ditabulasi dan koordinat bukan halangan diabaikan. Semua koordinat hambatan dibandingkan kedekatannya dengan titik pusat layar menggunakan perhitungan jarak Euklidean. Harga jarak Euklidean terkecil menunjukkan titik yang paling dekat dengan titik pusat layar. Titik tersebut dapat dinyatakan sebagai titik pojok hambatan. Keuntungan metode pendekatan ini adalah prosedur yang sederhana dan dapat dikerjakan dengan menggunakan ruang memori sedikit. Jika koordinat piksel adalah P i (xi , yi ), di mana xi and yi menunjukkan absis dan oordinat dari piksel ke-i, di mana i = 1, 2, 3, …, n. Maka piksel terdekat dapat ditentukan menggunakan persamaan sebagai berikut : n
∑ (xi - x0 )2 +(yi – y0 )2 = minimum dengan (x0 ,y0 ) = koordinat titik pusat layar
i=1
Metode Perunutan Sektoral Jenis “plus ” Idealnya titik terdekat ditentukan oleh pemancaran lingkaran yang bertambah besar secara gradual dari pusat layar menuju ke luar seperti tampak pada Gambar 3, dan titik yang tersentuh oleh lingkaran yang memiliki radius paling kecil dapat dinyatakan sebagai titik pojok hambatan yang paling dekat. Titik pojok terdekat kedua adalah titik yang tersentuh lingkaran terkecil nomor 2. Titik pojok terdekat nomor 3 dan seterusnya dapat ditentukan dengan cara yang sama. Strategi perunutan pojok hambatan jenis “plus” ditampilkan pada Gambar 3. Perunutan dilakukan pada arah ordinat mengikuti langkah absis.
90º
I
II
0º
180º III
IV
α menunjukkan sudut 270º Gambar 3. Strategi perunutan pojok hambatan jenis “plus” Strategi perunutan jenis “plus” mengakomodasi asumsi : a. Citra direpresentasikan dalam nilai piksel yang dibentuk dalam konfigurasi segiempat, oleh karena itu perunutan berjalan berdasarkan pada sumbu x dan y, b. Perunutan langkah pertama dilakukan untuk memeriksa apakah hambatan ada di titik pusat perhatian atau tidak, c. Tiga titik yang digunakan untuk membentuk lingkaran harus diletakkan pada sektor yang berlainan dengan tujuan untuk membentuk lingkaran tunggal Prosedur perunutan : 1. Layar dibagi menjadi 4 sektor seperti tampak pada Gambar 3. Sektor pertama dari sudut 00 sampai 900 . Sektor kedua dari sudut 900 sampai 1800 . Sektor ketiga dari sudut 00 sampai -900 . Sektor keempat dari sudut 1800 sampai 2700 . 2. Merunut koordinat pojok hambatan dengan menggunakan algoritma sebagai berikut : for i = a, ……, k for j = b, ……, l read pixel if pixel = 256 then stop next next Di mana absis a = 320 dan ordinat b = 240, Sektor I ; k = 0 dan l = 0
Sektor II ; k = 640 dan l = 0 Sektor III ; k = 0 dan l = 480 Sektor IV ; k = 640 dan l = 480 Metode Perunutan Sektoral Jenis “kali” Titik terdekat ditentukan dengan cara memancarkan lingkaran dengan radius yang makin membesar seperti tampak pada Gambar 4. Selain mengakomodasi asumsi perunutan jenis “plus”, strategi perunutan sektoral jenis “kali” bermanfaat digunakan jika kita membayangkan perunutan titik pojok hambatan didasarkan pada perunutan lingkaran seperti melepaskan tongkat ke sebelah kiri dan kanan, kemudian memutarnya ke bawah pada setiap langkah. 0º
I 315º
III
IV
45º
II 270º
90º
225º
135º 180º
Gambar 4. Strategi perunutan pojok hambatan jenis “kali” Strategi perunutan jenis “kali” mengakomodasi asumsi : Layar dibagi menjadi 4 sektor seperti tampak pada Gambar 4. Sektor pertama dari sudut 3150 sampai 450 . Sektor kedua dari sudut 1350 sampai 2250 . Sektor ketiga dari sudut 2250 sampai 3150 . Sektor keempat dari sudut 450 sampai1350 . 2 Merunut koordinat pojok hambatan dengan menggunakan algoritma sebagai berikut : for i = a+k for j = b-i, …,b,…, b+i read pixel if pixel = 256 then stop next next di mana : i adalah ordinat dan j adalah absis sektor I, a = 240, k = 0, -1, - 2, …, -240 dan b = 320. 1
sektor II, a = 240, k = 0, 1, 2, …, 240 dan b = 320 sektor III, a = 320, k = 0,-1,- 2, …,- 320 dan b = 240 sektor III, a = 320, k = 0, 1, 2, …, 320 dan b = 240 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Hierarchical Competitive Learning (HCL) Dalam penelitian ini, strategi perunutan dapat direpresentasikan dalam algoritma jaringan syaraf tiruan HCL. Strategi ini memadukan keuntungan (a) perunutan sektoral jenis “kali” pada 4 sektor dengan arah dari bawah ke atas dan dengan arah kanan ke kiri dan (b) perunutan menggunakan jarak Euklidean. Secara umum JST competitive learning dapat ditinjau sebagai prosedur yang mengajari untuk mengelompokkan pola masukan ke dalam gugus (cluster) yang inheren dengan data masukan. Inti dari JST competitive learning adalah strategi yang terkenal dengan istilah winner-take-all. Variasi aplikasi dalam JST competitive learning terletak pada perbedaan penerapan strategi ini. Bila vektor masukan ataupun pembobot dinormalisasi, maka pemenangnya ditentukan oleh tingkat aktivasi terbesar. Namun bila normalisasi tidak dipergunakan, maka biasanya digunakan jarak Euklidean sebagai ukuran, sehingga vektor pembobot pada jarak terdekat dengan vektor masukan dapat ditentukan sebagai pemenang. Istilah hierarchical dalam JST Hierarchical Competitive Learning diartikan sebagai sistem bertingkat dari JST competitive learning, di mana pada tingkat pertama dilakukan competitive learning menggunakan prinsip MINNET seperti dijelaskan di atas, sedangkan pada tahap berikutnya dilakukan competitive learning antar node pemenang tingkat pertama. Competitive learning pada tahap kedua dilakukan untuk mengurutkan node pemenang tingkat pertama berdasarkan (a) posisi sektor, atau (b) berdasarkan harga jarak Euklidean. Pada algoritma JST HCL, perunutan koordinat pojok dilakukan pada keempat sektor (i=1,…,4). Pada setiap sektor, masing-masing piksel saling berkompetisi antar sesama untuk menentukan pemenangnya berdasarkan MINNET (Minimum Network). MINNET disusun berdasarkan algoritma bahwa pemenang adalah piksel yang memiliki jarak Euklidean =
∑ [x (t ) − w (t )]
2
J −1 j=0
j
ij
terkecil (Kung, 1993; Fu, 1994), di
mana wij adalah pembobot dan xj adalah masukan. Pada kasus ini, pembobot direpresentasikan pada lokasi tengah layar yang mewujudkan titik tengah pandang kamera. Blok diagram MINNET dapat dilihat pada Gambar 5.
y1
keluaran dari MINNET y2 yk
MINNET
x1
x2
xj masukan ke MINNET
Gambar 5. Blok diagram MINNET. Pada Gambar 5 tampak bahwa masukan x1 , x2 , …, xi dengan nilai sebenarnya masuk ke MINNET. Di dalam MINNET, node-node saling berkompetisi satu sama lain berdasarkan aturan tertentu (pada kasus ini menggunakan aturan jarak Euklidean), sehingga diperoleh harga minimum. Kompetisi antar neuron dilakukan menggunakan prinsip winner take all, artinya hanya neuron pemenang akan memperoleh nilai 1 sedangkan yang lain memperoleh nilai 0. Dengan demikian node yang memiliki harga minimum akan memberikan keluaran 1, sedangkan node-node yang lain akan memberikan angka 0. Jadi keluaran dari MINNET akan menghasilkan nilai 1 dan 0. Blok diagram JST HCL dapat dilihat pada Gambar 6 sebagai berikut :
Hasil Pengenalan (keluaran) w urutan
Pemenang Lokal i=1
i=4 MINNET
x1
MINNET
x 11
Xj-1
Xj-1
Masukan x Gambar 6. Blok diagram JST HCL Dengan demikian, pemenang lokal Pi untuk setiap kelas adalah masukan yang memiliki jarak Euklidean terkecil. Selanjutnya, hasil keluaran dapat direpresentasikan sebagai urutan dari w = [P 1 , …, P 4 ] .
Penentuan Bidang Lintas Maksimum
Titik Pojok Tidak Terdeteksi Jika perunutan tidak menemukan titik pojok hambatan, bidang lintas maksimum tidak terukur.
Titik Pojok Tunggal Bila perunutan hanya menemukan satu titik pojok, maka bidang lintas maksimum ada di sebelah lain dari hambatan.
Titik Pojok Ganda
Bila diasumsikan bahwa bidang gerak bebas maksimum untuk subyek dapat direpresentasikan dalam bentuk lingkaran, maka jika titik pojok ada 2 buah dan r menyatakan radius subyek, jarak antara 2 pojok hambatan δ AB = ||A(x1 ,y1 ) – B(x2 ,y2 )|| dapat dihitung, dan: - Jika δ AB >= 2* r maka titik pusat lingkaran adalah jarak rata-rata antara kedua titik pojok, - Jika δ AB < 2* r maka titik pusat lingkaran dapat ditentukan dengan cara sama seperti cara yang dipergunakan untuk menghitung titik pusat pada 3 buah titik pojok. A
δ AB >= 2* r B
subyek robot Gambar 7. Ruang Lintas Maksimum untuk 2 buah Titik Pojok Jumlah Titik Pojok Banyak Jika titik pojok hambatan adalah A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 ),C(x3 ,y3 ) dan δ AB >= 2*r, maka titik pusat lingkaran dapat dihitung dengan cara : n ∑ (xi - x0 )2 +(yi – y0 )2 = minimum i=1 dengan titik pusat lingkaran (x0 , y0 ) Lingkaran tunggal dapat dibuat dengan membuat lingkaran dari titik pusat dengan jarak sebesar radius r yang merupakan jarak Euklidean antara titik pusat dengan titik pojok hambatan.
B(x 2 ,y2 )
S(x0 ,y0 )
C(x3 ,y3 )
A(x1 ,y1 )
Gambar 8. Lingkaran lintas maksimum untuk banyak titik pojok
HASIL DAN PEMBAHASAN Untuk menjamin kebebasan gerakan robot, maka ruang lintasan harus maksimum yang dapat diperoleh berdasarkan batas penglihatan (visibility). Secara teoritik, batas pandang dapat diwujudkan dengan titik pojok hambatan yang merupakan titik singung antara garis tangen dengan hambatan sesuai yang representasikan Liu dan Arimoto (1995). Untuk mewujudkan bidang lintasan maksimum berdasarkan batas penglihatan (visibility), maka dikembangkan algoritma JST HCL terintegrasi yang menggabungkan (a) perunutan pojok hambatan poligon menggunakan algoritma JST HCL dan (b) penentuan bidang lintas maksimum berbentuk lingkaran. Pada penelitian ini dibuat 2 program off-line berdasarkan LabView yang masing-masing merepresentasikan perunutan pojok hambatan poligon menggunakan algoritma JST HCL, dan penentuan bidang lintas maksimum berbentuk lingkaran. Perunutan pojok dapat menggunakan berbagai jenis perunutan, antara lain perunutan menggunakan pendekatan (a) jarak Euklidean, (b) strategi sektoral jenis “plus”, (c) strategi sektoral jenis “kali”. Keluaran program komputer untuk perunutan sektoral jenis “plus” dan “kali” berupa daftar koordinat pada sumbu x dan y untuk 4 sektor. Jika ketiga metode perunutan diperbandingkan satu sama lain, maka strategi perunutan pojok hambatan sektoral jenis “kali” lebih baik daripada yang lain karena merunut keberadaan hambatan piksel citra seperti memancarkan lingkaran dengan berbagai radius. Algoritma JST HCL diwujudkan dalam bentuk program menggunakan LabView. Tampilan program untuk perunutan pojok hambatan JST jenis HCL dapat dilihat pada Gambar 9.
Vertice Obstacle Searching Strategy Original Image
pixel check 1
Interface Name Image Representation
HSL: Hue, Saturation, Luma
x count 1
Red or Hue
2
200
255
0 50 100 150 Blue or Luminance
2 lines 0
Contrast
0.0
Saturation
0.99
25
2.0
10
1.5
0
1.0
Hue Offset Angle 0.00
1.00 1.5
50.0
50
100
150
High
2 lines
-1 0 0.7 0.5
1.2 1.0
20.0 0.0
0.8
-2 0 . 0
0.5
-5 0 . 0
200
200
Luma Bandwidth
Luma Comb
42
Max
121
Min
15
79
y count 1
255
255
Max
x count 3 88
y count 2
7
High Chroma Comb
Min
pixel check 3 1
x count 2
87
0 50 100 150 Green or Saturation
Chroma Bandwidth
0
1
RGB (Red, Green, Blue)
R G B 3 2 -bits Number of buffers
-2 5
pixel check 2
Threshold Color Mode 2
img0
Brightness %
Citra masukan
Reflectance based Image
y count 3 23
480
pixel check 4 0 x count 4 640 y count 4 - 81
255
daftar koordinat x,y pada 4 sektor
?
Min
54
0
Max
255
0
x
y
0
87.0
1 2
79.0 88.0
480.0 23.0
7.0
3 4
640.0
- 81.0
?? i 10 ??
5 6
Chroma Trap Disable d Luma Peaking Disable d
Gambar 9. Tampilan program perunutan JST HCL dalam LabView Pada Gambar 9 tampak bahwa citra masukan 2-D berwarna sesuai keadaan nyata disegmentasi, sehingga dihasilkan hanya citra obyek (hambatan) hitam-putih bersih dari citra lingkungan, dan siap untuk menjalani proses berikutnya. Perunutan untuk masing-masing sektor dilakukan menggunakan JST secara parallel (teoritik). Seperti yang telah dijelaskan pada Bab Teori, kompetisi antar neuron dilakukan menggunakan prinsip winner take all, artinya hanya neuron pemenang akan memperoleh nilai 1, sedangkan yang lain memperoleh nilai 0. Arti nilai 1 dan 0 lebih untuk kasus dalam penelitian ini cenderung pada prosedur perunutan. Bila neuron memiliki nilai 0 artinya perunutan terus berjalan, sedangkan bila ditemukan pemenang maka neuron pemenang akan mendapat nilai 1, sehingga proses perunutan berhenti. Daftar koordinat x dan y untuk 4 sektor hasil perunutan seperti tampak pada Gambar 9 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil perunutan Sektor No 1 2 3 4
Koordinat x
Koordinat y
87 89 88 640
7 180 23 - 81
Ukuran layar yang dipergunakan adalah 640 x 480. sumbu y I III
IV sumbu x
(87, 7) (88,23) (89,180)
II
Gambar 10. Analisis Hasil Data Perunutan Data pada Tabel 1 dapat diinterpretasikan bahwa pada sektor I, II, dan III terdeteksi neuron pemenang pada koordinat (87,7); (89, 23) dan (88, 180). Harga y = 7 pada sektor I, y = 23 pada sektor III dan y = 180 pada sektor II menunjukkan bahwa hambatan terdapat dalam ketiga sektor tersebut. Artinya letak hambatan terdeteksi berada di sebelah kiri sumbu tegak y layar. Sedangkan koordinat (640, -81) menunjukkan bahwa sektor 4 tidak mendeteksi adanya hambatan. Data pada sektor 4 menunjukkan adanya kekurang sempurnaan pada program. Karena perunutan berbentuk bujur sangkar dan layar berbentuk segiempat maka ada ketidak sesuaian. Artinya koordinat layar terekspansi secara virtual ke arah sumbu y masing-masing 80 piksel ke arah sumbu y+ dan 80 piksel ke arah sumbu y-. Berdasarkan hal tersebut maka idealnya program perlu disempurnakan penampilannya untuk mengantisipasi hal tersebut.
Secara umum, penentuan bidang lintas maksimum dapat dilakukan dengan membuat lingkaran di antara titik-titik pojok yang dihasilkan oleh program perunutan dengan menggunakan JST HCL. Pada penelitian ini dibuat program untuk menentukan bidang lintas maksimum dengan menggunakan LabView. Validasi perangkat lunak dilakukan dengan cara memasukkan angka tertentu sebagai nilai masukan artifisial x, y. Perhitungan berdasarkan 4 buah titik pojok P 1 (300, 220); P2 (340, 220); P3 (300, 260), dan P4 (340, 260) memberikan keluaran titik pusat lingkaran pada koordinat P 0 (320, 260) dan radius lingkaran r = 28,28 dengan nilai kesalahan 0. X X 0
300 340
harga harga x0, x0, y0 y0 0 0
320 320 240 240
300 340
Y Y 0
220
harga harga rr
Koordinat pusat lingkaran Radius lingkaran kesalahan
28.28 28.28
220 260 260
error error 0.00 0.00
Gambar 11. Keluaran program untuk menentukan titik pusat lingkaran Program yang dibuat dengan menggunakan LabView dengan tampilan seperti pada Gambar 11 menunjukkan bahwa algoritma dapat menentukan pusat lingkaran dan radius secara tepat. Bidang lintas maksimum dalam arti kemungkinan untuk melakukan gerakan bebas bagi subyek pada penelitian ini ditentukan dalam bentuk lingkaran terkecil berdasarkan lokasi titik-titik pojok. Oleh karena itu, bila jumlah titik pojok P i > 2, maka diambil 3 titik pojok yang diurutkan sesuai harga jarak Euklidean yang merupakan keluaran dari program perunutan menggunakan JST HCL.
KESIMPULAN Untuk menjamin kebebasan gerakan robot, maka ruang lintasan harus maksimum yang dapat diperoleh berdasarkan batas penglihatan (visibility) sesuai Lozano-Perez (1979) dan Liu et al (1995). Untuk mewujudkan hal tersebut maka dikembangkan algoritma JST HCL terintegrasi pada tingkat layar 2-D yang menggabungkan (a) perunutan pojok hambatan poligon menggunakan algoritma JST HCL (Hierarchical Competitive Learning) dan (b) penentuan bidang lintas maksimum berbentuk lingkaran. Validasi algoritma menggunakan LabView dengan masukan data artifisial menunjukkan bahwa algoritma dapat memberi hasil yang baik.
DAFTAR PUSTAKA 1. BRIGGS, A.J. dan DONALD, B.R. Visibility-based Planning of Sensor Control Strategies. Algorithma, Springer-Verlag New York 26: (2000) 364-388 2. FU, LIMIN, Neural Networks in Computer Intelligence. McGraw-Hill, Inc. (1994) 3. KUNG, S.Y. Digital Neural Networks. Prentice-Hall, International, Inc. (1993) 4. LIU, Y.H., dan ARIMOTO, S. Finding The Shortest Path of a Disc Among Polygonal Obstacles Using a Radius-Independent Graph. IEEE Transcaction on Robotics and Automation, 11 (5) October (1995) 5. LOZANO-PEREZ, T., WESLEY, M. An Algorithm for Planning Collision-Free Paths Among Polyhedral Obstacles. Communications of the ACM, 22, (1979) 560-570
HOME
KOMPUTASI DALAM SAINS DAN TEKNOLOGI NUKLIR XIII
