6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 1. A gyakorlat célja A kapacitív szintmérés elvének bemutatása. A C=f(x) jelleggörbe ábrázolása szigetelő és vezető folyadékok esetén. Egy astabil multivibrátor felhasználása kondicionáló áramkörként.
2. Elméleti bevezető A kapacitív szintmérés a fegyverzetek közti dielektrikum permittivitásának változásán alapszik. A kondenzátor lehet henger- vagy sík-szimmetrikus. Jellemző rájuk a nagy pontosság. Kapacitív szintmérés hengeres kondenzátorral:
1. Ábra. Kapacitív szintmérés hengeres kondenzátorral
Ha az edényben levő folyadék szigetelő, akkor az edénybe egy vezető fémrúdat helyeznek, ami elszigetelődik az edény aljától, és az edény falával hengerkondenzátort alkot. A mért eredő-kapacitás a következő: C E = C1 + C 2 + C 3 + C 4 = C f + C 2 + C 3
(1)
ahol: C1 – az edény nyakánál kialakult fix kapacitás, ahol a fémrúd el van szigetelve az edénytől C4 – az edény alja és a fémrúd közti fixkapacitás C2 – az edény és fémrúd közti változókapacitás, a dielektrikum levegő (εR=1)
40
C3 – az edény és fémrúd közti változókapacitás, a dielektrikum a mérendő folyadék Cf az összegzett parazita kondenzátor. A hengerkondenzátor képlete alapján C2 és C3 kapacitások: C 2 = 2π
ε a ⋅ ( h − x) ln D d
C 3 = 2π
ε1 ⋅ x ln D d
(2)
ahol D és d a kondenzátorhenger külső és belső átmérője tehát a fémrúd átmérője valamint az edény belső átmérője. Az eredőkapacitás a következőképpen alakul: CE = C f +
2π [ε 1 ⋅ x + ε a ( h − x ) ] = C f + 2π [ x( ε 1 − ε a ) + ε a h] = f ( x ) ln D d ln D d
(3)
Ajánlatos, hogy Cf értéke kisebb legyen 10pF-nál. Az etalonálás a méréssel azonos körülmények között történik. Ha az edény anyaga szigetelő, akkor két síkfegyverzetet tesznek az edénybe, a mérés menete azonos, csak a síkkondenzátor számítási képletét kell használni. Az eredőkapacitás képletből kimarad a fix Cf kapacitás: C E = C1 + C a =
ε 1 ⋅ S 1 + ε a ⋅ S a ε 1 ⋅ a ⋅ x + ε a ⋅ a ⋅ ( b − x ) ab + ax( ε 1 − 1) = = d d d
(4)
ahol a és b a fegyverzetek méretei, d pedig a közöttük lévő távolság, x a folyadékszint. A mérés pontossága függ a hőmérséklet függvényében történő permittivitásváltozástól és a szennyezettségi foktól. Vezetőfolyadék esetén a fémrúd és az edény belső részét szigetelő anyaggal (pl. Teflon, vinil-poliklorid, üveg ) vonjuk be. A mérés ugyanúgy történik, csak az eredő kapacitásképlet változik. Megjelennek a képletben a bevonó szigetelőanyagnak megfelelő kapacitások. Ha az edény mérete túl nagy, kiegészítő edényeket alkalmaznak, amelyben a folyadék szintje ugyanúgy változik, mint a mérendő edényben. A CE folyadékszint-függő eredő kapacitását mérőhíd (Sauty-hid), vagy rezgőkör (a frekvencia szinttől függően változik) segítségével mérik. A kapacitiv szintérzékelő passziv érzékelő, ezért működtetésére kondicionáló áramkört használunk. Egy ilyen kondicionáló áramkőr lehet egy astabil multivibrátor, melynek frekvenciája külső áramköri elemektől (ellenállás, kondenzátor) függ. A CD4047 astabil multivibrátor tömbrajzát a 2 ábra mutatja. Az áramkör működhet monostabil vagy astabil üzemmódban. Az 1 és 3 bemenetre kötött C kondenzátor, valamint a 2 és 3 bemenetre kötött R ellenállás értékek határozzák meg a kimeneti impulzus szélességet monostabil üzemmódban, valamint a kimeneti frekvenciát astabil üzemmódban. Astabil üzemmódban a Q és Q kimeneteken a négyszögjel kitöltési tényezője 50%. A jel periódusát T=4,4RC összefüggéssel határozzuk meg. Az OSC OUT kimeneten dupla frekvenciájú jelet kapunk, T=2,2RC, melynek 50%-os kitöltési tényezője nem garantált. A kapacitiv folyadék szintérzékelőt mint változtatható kondenzátort az astabil multivibrátor megfelelő bemeneteire kapcsolva, a kimeneteken a négyszögjel frekvenciája arányos a folyadék szintjével. Ezt a jelet már könnyen feldolgozhatjuk
41
számitógép segitségével, impulzusokat.
például
időegység
alatt
megszámoljuk
a
bejövő
2. Ábra. A CD4047 belső kapcsolási rajza.
3. A gyakorlat menete 3.1 A laboratoriumi berendezés leírása A szintméréshez átlátszó falú edényt használunk. A folyadék amelynek a szintjét mérjük desztillált víz. A víz szintjét az edény falán levő 1mm pontosságú vonalzóról tudjuk leolvasni. A vákuum permittivitása: ε0 =8.8854E-12 A desztilált víz relatív permittivitása: εr = 80.4 A transzformátor olaj relatív permittivitása: εr = 2.2 és 2.3 között van. Hengeres kondenzátor helyett síkkondenzátort alkalmazunk. A kondenzátorlapok méretei: - szélesség: L = 40 mm - magasság: h = 100 mm - a fegyverzetek közötti távolság: d = 2.5 mm Az (1) összefüggés alapján az eredő kapacitás értéke: C =Cf +
ε 0 Lh ε 0 (ε r − 1) L + X d d
(5)
amiből a szenzorként használt kondenzátor értéke: C=
ε 0 Lh ε 0 (ε r − 1) L + X d d
42
(6)
Vagyis a kondenzátor értéke a folyadékszint magasság függvényében az alábbi lineáris összefüggés szerint változik: C = aX +b
(7)
Ha a fegyverzeteket szigetelő anyaggal kell bevonni (korrózió ellen vagy ha a folyadék vezető) a használt szigetelő miatt a kapacitás megváltozik ( lásd 3. ábra)
3. Ábra. Szintmérés szigetelővel bevont fegyverzetekkel Ebben az esetben az eredő kondenzátor értéke megváltozik, mivel a az eredő kondenzátorba bele kell számolni a szigetelő réteg miatt létrejött kondenzátort (CS) is. Ez gyakorlatilag sorba van kötve a C2 és C3 kondenzátorokkal. Az eredő kondenzátor értéke: C =Cf +
1 d (ε r − 1) X + h + ( ) C S ε 0 L (ε r − 1) X
(8)
Vagyis a kondenzátor értéke a folyadékszint magasság függvényében az alábbi lineáris összefüggés szerint változik: C=
a1 X + b1 a2 X
(9)
3.2 A mérés menete A kapacitív szintmérő csatlakozóit az RLC mérőre, illetve a CD4047 astabil multivibrátor 1-es és 3-as bemenetei közé kötjük, a 4-es ábrának megfelelően. A kondicionáló áramkör kimenetét (OSC OUT-13) oszciloszkóppal vizsgáljuk. Az edényt elkezdjük feltölteni desztillált vízzel, vagy transzformátor olajjal és 5 mm ként leolvassuk a folyadékszint értékét az edény falán lévő beosztás segitségével., a síkkondenzátor kapacitását, amit az RLC mérővel mérünk, valamint a kondicionáló áramkör kimeneti frekvenciáját, az oszciloszkópról. Kitöltjük az 1. táblázat első három sorát. Megfordítjuk a síkkondenzátor egyik fegyverzetét és megismételjük a mérést. Az adatokat a 2. táblázatba irjuk. A folyadékszint függvényében kiszámítjuk a kondenzátor értékét a (6) összefüggésből és kitöltjük az 1. táblázat 4-ik sorát.
43
Kiszámoljuk a parazita kondenzátor értékét az alábbi összefüggésből, melyet az 1-es táblázat 5-ik sorába irunk. Cf = |C számított - C mért |
(10)
Ábrázoljuk a folyadékszint értékét a kapacitás függvényében, valamint az astabil multivibrátor kimeneti frekvenciájának függvényében, mind a két esetben.
4. Ábra. Az astabil multivibrátor bekötése. Mérés szigetelőréteg nélkül. 1. Táblázat X [mm] C mért [pF) F [kHz] C1 számított [pF] Cf (parazita ) [pF] Mérés szigetelőréteggel. 2. Táblázat X [mm] C mért [pF] F [kHz]
44
4. Kérdések és feladatok 1. Milyen más mérőáramkört javasolna kis kapacitások mérésére? Magyarázza el a javasolt áramkör működését. 2. Hogyan használhatnánk a CD4047 áramkört monostabil üzemmódban? 3. Keressen ultrahangos folyadékszint érzékelőket! Magyarázza el működésüket!
45
