Váení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, e na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, e ukázka má slouit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, e není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále íøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umisováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura
[email protected]
3.1
Útlum atmosférickými plyny
Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsaených v atmosféøe zpùsobuje útlum íøících se elektromagnetických vln. Absorpci plyny popisuje tzv. absorpèní spektrum, které je na daných frekvencích dáno spektrálními èárami, jen odpovídají pøechodùm mezi jednotlivými stabilními energetickými stavy pøísluné molekuly. Spektrální èáry vak ve skuteènosti nejsou ideálnì úzké. Jejich rozíøení zpùsobuje napø. Dopplerùv jev, kdy chaotický, teplotnì závislý pohyb molekul nenulovou rychlostí vede k Dopplerovskému rozíøení spektrálních èar. Dalí pøíèinou útlumu elektromagnetických vln jsou vzájemné kolize mezi molekulami. Tento jev je vyjma teploty závislý té i na hustotì plynu, tj. tlaku. Absorpèní spektra lze velmi pøesnì získat pomocí spektroskopie. Více o spektroskopii a pøísluné kvantové teorii lze nalézt napø. v [1]. Na frekvencích do cca 350 GHz, kam spadá pásmo rádiových vln, se v atmosféøe nachází pouze nìkolik absorpèních èar zpùsobených zejména vlivem molekul kyslíku a vodní páry. Uvaujeme-li sloení i stav atmosféry (teplota, tlak, vlhkost) konstantní podél uvaované trasy, lze útlum atmosférických plynù vyjádøit jako specifický útlum v dB/km. To lze pøedpokládat u pozemních spojù s malou elevací (sklonem). Celkový specifický útlum pak lze vyjádøit jako souèet specifických útlumù jednotlivých plynù, tj.:
γ = γR + γZ ,
(3.1)
kde go je specifický útlum plynného kyslíku, resp. útlum suchého vzduchu (dry air), a gw specifický útlum vodních par (water vapour), ve v dB/km. Zdùraznìme, e se jedná o nekondenzovanou vodní páru obsaenou v troposféøe ztráty zpùsobené kondenzovanými èásticemi (hydrometeory) jsou zaloeny na zcela jiném fyzikálním principu a tudí je o nich samostatnì pojednáno v kap. 3.4. Molekulární kyslík vykazuje skupinu spektrální èar v pásmu 50 a 70 GHz, které mohou splývat, a izolovanou spektrální èáru na frekvenci 118,74 GHz. S ohledem na permanentní magnetický moment molekuly kyslíku je urèitý útlum elektromagnetických vln vykazován i na niích frekvencích (obr. 3.1). Z hodnot specifického útlumu v okolí rezonancí je patrné, e v pøípadì realizace rádiového spoje v tomto pásmu dojde vlivem atmosféry k velmi vysokým ztrátám signálu. Najdou se vak aplikace (napø. vojenské) u nich je vysoký stálý útlum atmosféry ádoucí a to zejména z dùvodu utajení provozu vysílání v daném pásmu. Pro bìné telekomunikaèní sluby jsou vak hodnoty ztrát neúnosné, a proto jsou vyuívané frekvenèní oblasti se zanedbatelným útlumem atmosférických plynù mezi rezonancemi èasto oznaèované jako tzv. rádiová okna. Na obr. 3.2 je zobrazen specifický útlum atmosférického kyslíku pro nìkolik nadmoøských výek, tj. pro rùzný tlak. Vyí tlak (mení nadmoøská výka) znamená zvýení útlumu díky vyí hustotì molekul a splývání jednotlivých spektrálních èar. To je zpùsobeno jejich výe zmínìným roziøováním díky kolizím mezi molekulami. S nií hustotou kolizí ubývá, a proto jsou na obr. 3.2 pro nií tlak zøejmé jednotlivé spektrální èáry. Specifický útlum je i teplotnì závislý, zvlátì v blízkosti jednotlivých spektrálních èar.
68
Základy íøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù
A
Obr. 3.1 Specifický útlum rádiových vln zpùsobený absorpcí atmosférickými plyny pro T = 286 K a tlak 1013 hPa; A referenèní atmosféra (7,5 g/m3), B suchá atmosféra
Obr. 3.2 Specifický útlum zpùsobený molekulami kyslíku v závislosti na nadmoøské výce
A
Základy íøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù
69
Molekuly vodní páry vykazují elektrický moment a v pásmu do 350 GHz tøi spektrální èáry: 22,2 GHz, 183,3 GHz a 325,4 GHz (obr. 3.1). Na útlumu se podílí i okraje vìtího mnoství spektrálních èar v submilimetrové a infraèervené oblasti spektra. Pro výpoèet útlumu atmosférickými plyny pøi íøení rádiové vlny jsou v literatuøe k dispozici modely jak pro pozemní, tak i druicové spoje [2], [3]. Jakýsi standard pøedstavuje metodika z doporuèení ITU-R P.676 [4], která popisuje dva dále specifikované pøístupy. První z nich, exaktní a výpoèetnì pomìrnì nároèný, je platný pro frekvence a do 1 THz. Sumace pøíspìvkù jednotlivých spektrálních èar zde vychází pøímo ze spektrometrických dat. Druhá, výpoèetnì jednoduí metoda je platná ve frekvenèním rozsahu 1 a 350 GHz a v nadmoøských výkách do 10 km n. m. a je zaloena na aproximaci køivek specifického útlumu získaných exaktním výpoètem. Absolutní chyba modelu je vìtinou pod 0,1 dB/km a roste a k 0,7 dB/km v okolí 60 GHz. Uveïme zde pouze nìkteré vztahy druhé metody platné do 54 GHz. Specifický útlum pro suchý vzduch je dán následujícími vztahy: ⎛ ⎞ UW ξ ⎟ I US ⋅ − + γR = ⎜ ξ ⎜ I + US UW ( − I ) + ξ ⎟⎠ ⎝
(
)
− US −(− UW )
ξ = US UW− H
(
(3.3)
)
− − US −(− UW )
ξ = US UW− H
(
(3.4)
)
− US −(− UW )
ξ = US UW− H
(3.2)
(3.5)
US =
S
(3.6)
UW =
+ W
(3.7)
kde f je frekvence v GHz (154 GHz), p je tlak v hPa a t teplota ve °C. Specifický útlum pro vodní páru je pak dán: ⎧⎪ η H[S ( ( − UW )) η H[S ( ( − UW )) γZ = ⎨ J ( I ) + ( I − ) + η ⎪⎩ ( I − ) + η
+
70
η H[S ( ( − UW ))
(I
− ) + η
+
η H[S ( ( − UW ))
(I
− ) + η
Základy íøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù
A
+
+
+
η H[S ( ( − UW )) η H[S ( ( − UW )) + ( I − ) ( I − )
η H[S ( ( − UW ))
(I
− )
J ( I ) +
⋅ η H[S ( ( − UW ))
(I
− )
η H[S ( ( − UW ))
(I
− )
J ( I )
⎫⎪ J ( I )⎬ I UW ρ ⋅ − ⎪⎭
η = US UW + ρ η = US UW + UW ρ
(3.8) (3.9) (3.10)
⎛ I − IL ⎞ J I IL = + ⎜ ⎟ , I I + L ⎠ ⎝
(3.11)
kde f je frekvence v GHz (1 a 350 GHz) a r hustota vodních par v g/m3. Hodnotu specifického útlumu je také moné odeèíst z grafù na obr. 3.3, obr. 3.4 a obr. 3.5.
Obr. 3.3 Specifické útlumy pro referenèní a suchou atmosféru v závislosti na teplotì (køivky vyneseny po 10 Kelvinech); tlak 1013 hPa
A
Základy íøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù
71
Obr. 3.4 Specifické útlumy v závislosti na vlhkosti (køivky vyneseny po 1 g/m3); tlak 1013 hPa, teplota 293,15 K
Obr. 3.5 Specifické útlumy pro referenèní a suchou atmosféru v závislosti na tlaku (køivky vyneseny po 100 hPa); teplota 293,15 K
Celkové ztráty rádiového spoje zpùsobené absorpcí atmosférickými plyny získáme jako:
/J = G γ = G (γ R + γ Z ) ,
(3.12)
kde d je délka spoje v km.
72
Základy íøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù
A
Výe uvedený vztah vak platí pouze v pøípadì spoje s nulovou inklinací, kdy lze pøedpokládat stejné parametry atmosféry podél celé trasy. V opaèném pøípadì, napø. v pøípadì druicového spoje nebo pozemního spoje s nenulovou elevací, je nutné brát v potaz zmìnu vlastností atmosféry s nadmoøskou výkou. Exaktní výpoèet je pak znaènì sloitìjí a vyaduje znalost výkových profilù tlaku, teploty a vlhkosti, pøièem celkový útlum je poté dán integrací pøes celou trasu. Kromì exaktního pøístupu nabízí [4] i pøibliný výpoèet zaloený na tzv. ekvivalentní výce, poèítané zvlá pro suchou atmosféru a zvlá pro vodní páry, který koriguje specifický útlum získaný podle výe uvedených vztahù a grafù. Vliv inklinace spoje ilustruje obr. 3.6.
Obr. 3.6 Vliv elevace pozemního spoje (výka vysílaèe 100 m, délka spoje 5 km, r = 7,5 g/m3, T = 20 °C; køivky vyneseny po 10°) na útlum atmosférickými plyny
Pro modely íøení vln mùe být nìkdy vhodné øeit atmosférickou refrakci i absorpci najednou. Je to moné zavedením komplexního indexu lomu n podle (2.40), kde imaginární èást vyjadøuje útlum íøící se vlny vlivem absorpce atmosférických plynù. Vztah mezi imaginární èástí indexu lomu, která je pochopitelnì frekvenènì závislá, a specifickým útlumem v dB/km je:
γ = ⋅ I ,P [Q ]
(3.13)
kde frekvence f je v GHz.
A
Základy íøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù
73
