3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése

Elektrotechnika alapjai

3. mérés: Villamos alapmennyiségek mérése

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék

Elektrotechnika Alapjai Mérési Útmutató

3. mérés Villamos alapmennyiségek mérése

Dr. Nagy István előadásai alapján és vezetésével írta Dr. Rakos Balázs

1



Tartalomjegyzék 3.1 A mérés célja ..................................................................................................................3 3.2 Kötelező irodalom ............................................................................................................3 3.3 Ajánlott irodalom............................................................................................................3 3.4 A felkészültség ellenőrzése .............................................................................................3 3.5 A mérés során használt alapösszefüggések rövid összefoglalása......................................3 3.6 A mérés elméleti alapjai.................................................................................................4 3.6.1 Villamos mérőműszerek csoportosítása ....................................................................4 3.6.2 Általános jellemzők..................................................................................................5 3.6.3 Periodikus jelek és jellemzőik ..................................................................................8 3.7 Alapműszerek...............................................................................................................10 3.8 Mérési feladatok ...........................................................................................................14 3.8.1 Feszültségmérő műszerek összehasonlítása .............................................................14 3.8.2 Ellenállásmérés egyenáramú körben........................................................................16 3.8.3 Ellenállásmérés váltakozóáramú körben..................................................................18 3.9 Ellenőrző kérdések........................................................................................................20 MELLÉKLET ......................................................................................................................21 3.M A mérés mérőműszerei ................................................................................................21 3.M.1 Digitális multiméter..............................................................................................21 3.M.2 Tápegységek.........................................................................................................23 3.M.3 Univerzális műszer ...............................................................................................25 3.M.4 Mérőműszereken alkalmazott jelölések.................................................................26

2



3.1 A mérés célja Néhány alapvető elektromechanikus (mutatós) műszer működésének és alkalmazásának megismerése. Alapvető villamos mennyiségek mérése. Árammérő, feszültségmérő méréshatárának bővítése. Mérési hibák, becslésük, számításuk, korrekciójuk.

3.2 Kötelező irodalom Jelen Mérési Útmutató. Más nincs.

3.3 Ajánlott irodalom Varsányi P.: Villamos műszerek és mérések, Műegyetemi kiadó, Bp., 1997, 541060 sz. Szűcs T.,Zimányi P.:Elektronikus műszerek (mérési segédlet), Műegyetemi Kiadó, Bp.1997, 541038 sz.

3.4 A felkészültség ellenőrzése A felkészültség ellenőrzésének alapját a jelen mérési leírás tartalmazza, beleértve mind a mérés elméleti alapjait, mind a mérés során elvégzendő feladatok ismeretét.

3.5 A mérés során használt alapösszefüggések rövid összefoglalása Ohm törvény egyenáramú áramkörben: U = RI

Ohm törvény váltakozóáramú áramkörben: U=ZI A Z komplex impedancia R-L körben: Z=R+jωL=R+jXL Villamos teljesítmény: P=UI=RI2 Lorentz erőtörvény (B és l egymásra merőleges): F=Bil Mágneses energiasűrűség: wm=B2/2µ0

3



L induktivitás mágneses energiája:

wm =

Li 2 2

Jelölések: Nagy betű időben állandó, kis betű időben változó mennyiséget jelöl. U, U feszültség, [U]=volt, U = U effektív érték, U komplex effektív érték I, I áramerősség, [I]=ampere R ellenállás, [R]=ohm Z komplex impedancia, Z = R 2 + X L2 L induktivitás, [L]=henry XL=ωL induktív reaktancia, [XL]=ohm ω=2πf körfrekvencia, [ω-1]=s-1 ahol f a frekvencia P teljesítmény, [P]=watt F erő, [F]=newton Vs B mágneses indukció, [ B ] = 2 m l vezeték hossz, [l]=m wm mágneses energiasűrűség, [wm]=watt s/m3

3.6 A mérés elméleti alapjai

3.6.1 Villamos mérőműszerek csoportosítása Csoportosítás felépítés szerint: A villamos mérőműszereket alapvetően a digitális- és az analóg műszerek csoportjára oszthatjuk. Digitális mérőműszerek A digitális műszerek a mérendő jel nagyságát számszerűen jelzik ki. A legkisebb mérhető mennyiség (∆x) a műszer felépítésétől függ. Ennél nagyobb mérendő jel esetén a műszer azt vizsgálja, hogy a mérendő mennyiség hányszorosa (n) a legkisebb mérhető mennyiségnek. A kijelzőn a két szám szorzata (n∆x) jelenik meg. Analóg mérőműszerek Analóg műszerekben a mérés eredménye folytonos elmozdulás vagy elfordulás. Elektromechanikus kivitel esetén a mérendő mennyiség által létesített villamos nyomaték vagy erő rugóerő ellenében hoz létre elmozdulást. Az elektronikus kivitel egyik képviselője az oszcilloszkóp, amelyben a mérendő jel egy elektronsugarat térít el, amely az ernyőn megfigyelhető, és elmozdulása mérhető. Az analóg mérőműszereket négy csoportra oszthatjuk: - mutatós-, vagy fénymutatós műszerek - rezonancia műszerek - regisztráló műszerek és - oszcilloszkópok.

4



Csoportosítás a mért mennyiség szerint: A mért mennyiség szerint megkülönböztetünk: - feszültségmérőket - áramerősség-mérőket - teljesítménymérőket - frekvenciamérőket és - egyéb speciális célú műszereket (fázissorrendmérők, impedanciamérők, ellenállásmérők stb.). A mért mennyiség jellege szerint megkülönböztetünk: - egyenáramú - váltakozóáramű és - univerzális műszereket.

3.6.2 Általános jellemzők Mért érték és pontos érték: A mért érték (xmért) az a mennyiség, amelyet a műszeren leolvasunk. Elektromechanikus (mutatós) műszereken ez a skálaosztás és a műszerállandó szorzata. A mért érték általában eltér a pontos értéktől (xpontos). Méréshatár: A méréshatár a műszer végkitéréséhez tartozó mennyiség (pl. 150°-hoz 300 V tartozik). A méréshatár gyakran változtatható. Műszerállandó és érzékenység: A mutató kitérése α, az xm mérendő mennyiség függvénye: α = f ( xm ). A műszer dα ∆α 1 ∆x érzékenysége: E = ≈ . A műszerállandó: c = = m . dxm ∆xm E ∆α Hiba: Az elektromechanikus műszerek hibái: • Abszolút hiba: H = xm − x p , ahol xm a mérendő mennyiség, xp annak pontos értéke. H-t gyakran a műszer méréshatárára adják meg. Ez úgy határozható meg, hogy a műszerre a méréshatárhoz tartozó xp=xmh pontos értéket kapcsolják és leolvassák xm-et. Ilyenkor H = xm − xmh . •

H H 100 % ≈ 100 %. Mivel xp-t nem ismerjük, xm-re adjuk meg a xp xm relatív hibát, amely csak csekély mértékben tér el az xp-re megadottól.

Relatív hiba: h =

Osztálypontosság: Osztálypontosság (op) a végkitéréshez (méréshatár) tartozó relatív hiba (ez egyben általában a H relatív hiba minimuma): op = 100 %. Az osztálypontosság az elektromechanikus műszer xmh jellemzője, melyet a gyártók megadnak (a műszeren leolvasható).

5



Az osztálypontosság ismeretében meghatározható az abszolút hiba: H = a mérés relatív hibája: h =

op ⋅ xmh , továbbá 100

H 100 %, és az a tartomány, amibe a pontos érték esik: xm

xm − x p ≤ H , tehát xm − H ≤ x p ≤ xm + H . A mérés pontossága érdekében olyan méréshatáron kell mérni, amelyben a mutató a legjobban kitér. 1. Példa: Áramerősséget mérünk. A következő adatokat ismerjük: xmh=10 A op=1 xm=6 A Határozzuk meg az abszolút hibát (H), a relatív hibát (h), és a pontos érték tartományát. A megoldás: op 1 H 0.1 H= xmh = 10 = 0.1 A; h = 100 % = 100 % = 1.67 %; xm − H ≤ x p ≤ xm + H , xm 100 100 6 tehát 5.9 A ≤ x p ≤ 6.1 A. 2. Példa: Feszültséget mérünk. A következő adatokat ismerjük: xmh=1000 V op=1.5 xm=230 V Határozzuk meg az abszolút hibát (H), a relatív hibát (h), és a pontos érték tartományát. A megoldás: op 1.5 H 15 H= xmh = 1000 = 15 V; h = 100 % = 100 % = 6.52 %; xm − H ≤ x p ≤ xm + H , 100 100 230 xm tehát 215 V ≤ x p ≤ 245 V.

Fogyasztás: Az egyenáramú elektromechanikus műszerek fogyasztásán a műszer kitéréséhez szükséges villamos teljesítményt értjük. A műszer jellemzője a belső ellenállás (Rb). A fogyasztás ezen Rb-n eső teljesítmény, U2 amely ampermérő esetén Pm = I m2 ⋅ Rb , voltmérő esetén Pm = m , ahol Im és Um a mért Rb értékek. A műszer belső ellenállása egy méréshatáron belül értelemszerűen állandó. Ampermérő belső ellenállása kicsi (ideális értéke zérus), voltmérőjé nagy (ideális értéke végtelen nagy). Az ampermérő esetén megadják a méréshatárhoz tartozó feszültségesést, amiből Rb U számolható: Rb = méréshatáron . Voltmérő esetén megadnak egy úgynevezett „Ω/V” értéket, I mh amelyet megszorozva a méréshatárral megkapjuk az Rb-t: Rb = " Ω / V "⋅ U mh .

6



Megjegyzés: Előfordulnak olyan műszerek, ahol közvetlenül megadják az Rb-t, illetve voltmérőknél is (az ampermérőkhöz hasonlóan) megadják a végkitérésen (Umh) átfolyó áramot. 1. Példa: Mekkora egy egyenáramú ampermérő tényleges és a méréshatárhoz tartozó fogyasztása, ha Imh=10 A-es méréshatáron a feszültség esés ∆U=0.1 V, a mért érték Im=6 A? Megoldás: ∆U 0.1 = = 0.01 Ω, Pm = I m2 ⋅ Rb = 62 ⋅ 0.01 = 0.36 W. Rb = I mh 10 2. Példa: Mekkora egy egyenfeszültséget mérő voltmérő tényleges fogyasztása, ha Umh=1000 V, „Ω/V”=10 kΩ, és Um=230 V? Megoldás: U 2 2302 = 0.0529 W. Rb = " Ω / V "⋅U mh = 10 4 ⋅1000 = 106 Ω = 1 MΩ, Pm = m = Rb 106 Mérési frekvenciatartomány: A váltakozó áramú műszereken gyakran feltüntetik az ún. referencia frekvenciatartományt, amelyben az osztálypontosságot garantálják. Amennyiben a határok nincsenek feltüntetve, akkor a referencia tartomány 45-65 Hz.

Skálahiba és leolvasási hiba: Olcsóbb műszerek skálájának csak néhány pontját - leggyakrabban végkitérését - hitelesítik összehasonlító méréssel. Precíziós műszereken is csak 10-15 pontot határoznak így meg, a többit pedig a skála bizonyos törvényszerűség szerinti (pl. egyenletes) felosztásával nyerik. Ez hibát okozhat még akkor is, ha a hiteles műszerrel felvett pontok pontosak. Ha a mutatóra nem a skálára merőleges irányból tekintünk, akkor leolvasási- vagy parallaxishiba lép fel. Ezt kiküszöbölendő, késél alakúra képezik ki a mutatók végét, és tükröt helyeznek el alatta. Az ilyen műszert úgy kell leolvasni, hogy a mutató teljes egészében elfedje a tükörképét. Mechanikai hibák és beállási viszonyok: Az elektromechanikus műszerekben a vizsgált mennyiség olyan hatásait használjuk fel, amelyek a műszer lengőrészére erőt, vagy nyomatékot képesek kifejteni. Ez a hatás leggyakrabban az áram mágneses hatása. A lengőrész lehet egy vagy több tekercs (lengőtekercses műszerek), lágyvas (lágyvasas műszerek), ritkán kis állandó mágnes (lengőmágneses műszer). Forgó mutatós egytekercses műszerekben a lengőrészre a súrlódáson kívül két nyomaték hat: a mérendő mennyiséggel valamilyen (pl. arányos) kapcsolatban lévő villamos nyomaték (Mv ) és a rugóerőből eredő nyomaték (Mr ). Egyensúlyban e két nyomaték eredője zérus. Mozgás közben ezeken kívül még két dinamikus nyomatékösszetevő lép fel. A mozgásegyenlet: d 2α dα M v (α ) = Θ 2 + k + M r (α ), (3.6.1) dt dt ahol: α a kitérés, Θ a lengőrész tehetetlenségi nyomatéka, k a csillapítási állandó. Ugrásszerű M nyomatékváltozás esetén a beállás periodikusan csillapodó, vagy aperiodikus lehet (3.6.1 ábra). Az α = f (t ) időfüggvényt a fenti differenciálegyenlet megoldása szolgáltatja. Mv és Mr különbségét beállító-nyomatéknak nevezzük. Az egyensúlyi helyzet közelében ez egyre kisebb, ezért a lengőrész tűcsapágyának állandó súrlódási nyomatéka

7



kitérési hibát okoz. Mutatós műszerekben a lengőrész tengelye általában üvegkeményre edzett acélkúpban végződik.

3.6.1. ábra.

3.6.3 Periodikus jelek és jellemzőik A vizsgálat szempontjából legegyszerűbb az időben állandó jel, amelynek pillanatértéke megegyezik időbeli átlagával. Egyszerű periodikus jelek például az időben szinuszosan változó, a négyszög (3.6.2a ábra), a háromszög (3.6.2b ábra) és a fűrészfog (3.6.2c ábra) alakú jel. Egy periodikus jel alakja azonban általában bármilyen lehet. A továbbiakban definiált jellemzők a jelalaktól függetlenül jellemzik az adott jelet. A periodikus jel pillanatértékét x(t)vel, csúcsértékét Xm-mel, periódusidejét pedig Tp-vel jelöljük. A periódusidő reciproka a frekvencia (f) , amelynek 2π-szerese a körfrekvencia (ω). Az x(t) szinuszos jelet pl. x(t ) = X m cos(ωt ) alakban adhatjuk meg. A Tp periódusidő alatt egy teljes periódus játszódik le, amelyhez radiánban 2π szög tartozik, vagyis ωTp = 2π. Innen ω=2π/Tp =2πf.

3.6.2 ábra. A periodikus jeleket különböző időbeli átlagértékükkel szokás jellemezni. Egyrészt azért, mert ezeknek fizikai tartalom adható, másrészt, mert a műszerek felépítésüktől függően ezek egyikét mérik. A definíció mellett az egyes átlagértékek szemléletes fizikai jelentését is megadjuk. A felsorolt jellemzőket alkalmazhatjuk tetszőleges x(t) periodikus mennyiségekre, pl. feszültségre, fluxusra, indukcióra stb. Az x(t) mennyiséget az alábbiakban i(t) áramnak tekintjük.

8



Átlagérték (egyszerű középérték): A definíció 1 I0 = Tp

Tp

∫ i(t )dt.

(3.6.2)

0

Szinuszos áram, i (t ) = I m cos(ωt ) esetén I0 = 0. Matematikai szempontból megegyezik a periodikus jel Fourier-sorának első tagjával, fizikai oldalról az i(t) egyenáramú összetevőjével. Szokás elektrolitikus középértéknek is nevezni, mert hatása elektrolízis alkalmával egyenértékű a kivált anyag mennyiségének szempontjából az I0 nagyságú egyenáraméval.

Abszolút-középérték (röviden középérték): A definíció 1 Ik = Tp Szinuszos áram esetén I k =

2

π

Tp

∫ i(t ) dt.

(3.6.3)

0

Im .

Ez az egyenirányítás után kapott időben változó mennyiség időbeli átlaga. Az egyenirányított váltakozó áram egyszerű és abszolút középértéke megegyezik, vagyis ebben az esetben az abszolút középérték megegyezik az elektrolitikus középértékkel (pl. egyenirányítós Deprezműszer által érzékelt mennyiség, ld. később) .

Effektív érték (négyzetes középérték): A definíció

I eff Szinuszos áram esetén I =

1 =I= Tp

Tp

∫i

2

(t )dt .

(3.6.4)

0

Im

. 2 Az áram effektív értéke azt adja meg, hogy egy periodikus áram mekkora egyenértékű egyenárammal helyettesíthető a hőhatás szempontjából. Mivel a pillanatnyi teljesítmény az áram négyzetével arányos, így az R ellenálláson átfolyó i(t) áram átlagteljesítménye egy 1 periódus alatt Tp teljesítményével.

Tp

∫ Ri

2

(t )dt = RI 2 , vagyis megegyezik az I egyenárammal átjárt R ellenállás

0

Az effektív értéket a továbbiakban index nélküli nagybetűvel jelöljük:

Alaktényezők: A csúcstényező definíció szerint kcs

Im , I

(3.6.5)

Szinuszos áram esetén kcs = 2.

9



A formatényező definíciója: kf =

I . Ik

(3.6.6)

Szinuszos áram esetén k f = 1,11.

3.7 Alapműszerek Deprez-műszer (lengő- vagy forgótekercses műszer):

3.7.1 ábra. Vázlatos felépítése az 3.7.1 ábrán látható. A lengőtekercset (2) - amelyet, egy álló ferromágneses henger (3) alkotója irányában csévélnek fel - egy állandó mágnes (1) fogja körül. Az áramot általában a visszatérítő rugókon (4) át vezetik be a tekercsbe. A tekercs közel homogén mágneses térben van, így az egy vezetőre ható erő integrálás nélkül számítható a Lorentz törvényből: F = B I l, ahol: B az állandó mágnes által létesített indukció, I a tekercsben folyó mérendő egyenáram, l a hatásos vezetőhossz. Egy négyzetalapú hasábra tekercselt cséve esetén azok az egymással szemben fekvő oldalon lévő vezetők tekintendők hatásosaknak, amelyek mozgásuk közben az indukcióvonalakra mindig merőlegesek. A villamos nyomaték: Mv=2NBIlr=k1I, ahol N a tekercs menetszáma, r a tekercs közepes sugara. Legyen a rugó nyomatéka: Mr =k2α, így a kitérés:

10



α=

k2 I, k1

(3.7.1)

ahol k1, k2 a felépítéstől függő állandók. Mivel a kitérés arányos az árammal, a skála beosztása egyenletes. A Deprez-műszer tehát egyenáram vagy váltakozóáram átlagértékének (egyenáramú összetevőjének) mérésére alkalmas. Ez utóbbi esetben vigyázni kell arra, hogy a tekercset az áram effektív értéke melegíti, de a kitérés az átlagértékkel arányos. Ha az effektív érték lényegesen meghaladja a méréshatárt, akkor a tekercs tönkremehet, annak ellenére, hogy az átlagértékkel arányos kitérés kicsi, mert a nyomaték váltakozó komponensét a műszer - a lengőrész tehetetlensége miatt - nem követi.

Egyenirányítós Deprez-műszer: A Deprez-műszert váltakozóáram mérésére úgy teszik alkalmassá, hogy egyenirányítással az áram abszolútértékét képezik. A műszer az abszolút középértékkel arányosan tér ki, mert a lengőrész tehetetlensége miatt, a nyomaték-középértékre szuperponált váltakozó összetevőket a mutató nem tudja követni. Mivel a mérendő jel általában szinuszos, a műszert a szinuszos jel formatényezőjének (kf =1,11) figyelembevételével, annak effektív értékére skálázzák. Szinuszostól eltérő jelalakok esetén a következő számítással határozhatjuk meg az effektív értéket (xeff): x xeff = m ⋅ k f , ahol xm a mért érték, kf a mért jel formatényezője. 1.11 a leolvasott értéket 1,11-gyei osztva, megkapjuk a jel középértékét, majd amennyiben ismerjük a mért jel formatényezőjét, azzal szorozva a középértéket, megkapjuk a mért jel effektív értékét. A műszert az egyenirányítók szimbólumával (egy dióda jelképével) különböztetik meg az egyenáramú kiviteltől. Lágyvasas műszer1: A lágyvasas műszer elvi felépítése a 3.7.2 ábrán látható. Működése azon alapszik, hogy ha egy tekercs (1) mágneses terébe vasdarabot (2) helyezünk, akkor arra erő hat. Egy vasdarab felületén a mágneses erőhatásból származó felületegységre ható pm erő megegyezik a felülethez kapcsolódó levegő térfogategységében tárolt wm mágneses energiával: 1 2 pm = wm = B , ahol B a vas felületére merőleges indukció, µ0 a vákuum permeabilitása. 2 µ0 [pm]=N/m2.

1

A működési leírás az előadási jegyzet 3, 4 és 5 fejezeteinek ismeretében még jobban érthető.

11



3.7.2 ábra. A tekercs belsejében nagyobb az indukció, így a lágyvas tekercs felöli oldalán nagyobb a mágneses erőhatás is, amely mindig a ferromágneses anyagból a levegő felé irányul. Ezért az eredő nyomaték a lágyvasat be akarja forgatni a tekercs belsejébe. Ekkor az elrendezés L(α) induktivitása növekszik, ahol α a mutató szögelfordulása. Az ehhez szükséges energiát a műszer a mérendő hálózatból veszi fel. A nyomaték-számításhoz induljunk ki a teljes mágneses energiából. A teljes mérőrendzer induktivitása L(α) a vaslemez helyzetétől függ és így a mágneses energia a helyzet függvénye: 1 Wm = ∫ wm dV = L(α )i 2 . (3.7.2) 2 V A műszer dα elemi elfordulásakor a rugó ellenében végzett munkát a mágneses energia elemi változása fedezi: 1  (3.7.3) mv dα = d  L (α )i 2  . 2   A nyomaték, mv az i áram négyzetével arányos, az arányossági tényező pedig a kitérés függvénye: 1 dL (α ) 2 mv = i = f (α ) i 2 , (3.7.4) 2 dα Váltakozóáram mérésekor a műszer - nem bírván követni a nyomaték gyors változásait αk szöggel kitér, f(αk) tehát az időben állandó. A közepes nyomaték Tp

Tp

1 1 mv dt = f (α k ) ∫ i 2 dt = f (α k ) I 2 . (3.7.5) ∫ Tp 0 Tp 0 A fenti egyenlet szerint tehát az Mv kitérőnyomaték, és így a műszer kitérése az áram effektív értékének négyzetével arányos, skálája nem egyenletes osztású. A műszer egyenáram mérésére is alkalmas. M v (α k ) =

Elektrodinamikus műszer: Ha egy műszer lengőtekercse nem egy állandó mágnes terében, hanem egy másik tekercs árama által létesített mágneses térben mozog, akkor elektrodinamikus műszerről beszélünk. Alapvetően két típust különböztetünk meg: - vasmagos elektrodinamikus (ferrodinamikus) műszerről beszélünk, ha az állórészben gerjesztett mágneses tér nagyrészt vasban záródik; 12



- vasmentesnek (röviden elektrodinamikusnak) nevezzük a műszert akkor, ha a mágneses erővonalak kizárólag levegőben záródnak.

3.7.3 ábra. A vasmentes műszer tekercsei olyanok (3.7.3 ábra), hogy az állótekercs által létrehozott indukcióvonalak minden helyzetben közelítőleg merőlegesen messék a forgó tekercs vezetőit. A villamos nyomaték az indukció és a forgó tekercs áramának szorzatával arányos. Végső soron a villamos nyomaték pillanatértéke a két áram pillanatértékének szorzatával arányos: (3.7.6) mv=k1i1i2. Elektrodinamikus áram- és feszültségmérőkben a két tekercset sorba kötik és így pl. áram mérésekor i1 =i2. A kitérés a villamos nyomaték időbeli átlagértékével arányos, így (3.7.7) α = kI 2 . Váltakozó áram mérésekor a kitérés az effektív érték négyzetével arányos, így az elektrodinamikus műszer egyen- és tetszőleges alakú periodikusan váltakozó áram mérésére egyaránt alkalmas (egy adott frekvenciasávon belül). A 3.7.3 ábra szerinti indukcideloszlás esetén a skála négyzetes. Más elrendezésben a skála akár egyenletes osztású is lehet.

13



3.8 Mérési feladatok 3.8.1 Feszültségmérő műszerek összehasonlítása A 3.8.1 ábra szerinti mérési elrendezésben megvizsgáljuk különböző rendszerű feszültségmérő műszereknek különböző formatényezőjű jelekre mutatott hibáit. A mérési feladatot a mérésvezető irányítása mellett kell elvégezni.

3.8.1 ábra. Különböző rendszerű feszültségmérő műszerek összehasonlítása. 1. Ellenőrizze az 3.8.1 ábra szerint összeállított mérési kapcsolást! A toroid transzformátor két bemenő (R és N) és két kimenő (R' és N) kapoccsal rendelkezik. A bemenő (R-N) kapcsok közé állandó (esetünkben 220 V-os) váltakozó feszültséget kapcsolunk. A kimenő (R'-N) kapcsok között a váltakozó feszültség a csúszka állásától függően folyamatosan változtatható, és pl. ha a csúszka a legalsó helyzetben van, Uki = 0, a csúszkát ebből a helyzetből felfelé elmozdítva Uki nő. A D dióda olyan villamos elem, amely a berajzolt nyíl irányában vezet csak áramot, ellenkező irányban nem. Figyeljen az oszcilloszkóp helyes bekötésére! Mivel a toroid transzformátorra kapcsolt hálózat földelt N pontja az oszcilloszkóp csatlakozódugójának védőérintkezőjén át az oszcilloszkóp testjére kerül, a rajzzal ellentétes polaritású bekötés zárlatot eredményez! 2. Válassza meg a feszültségmérő műszerek alkalmas méréshatárát, ha a mérendő feszültség U = 130 V. Zárt K2 és K1 mellett, a toroid transzformátor segítségével növelje az Uki feszültséget 0-ról 130 V-ra. K1 kapcsoló ismételt nyitásával és zárásával vizsgálja meg a műszerek beállását! Aperiodikus vagy periodikus a folyamat? Válasz: I. Egyenirányítós Deprez:...................................................................... II. Lágyvasas: ...................................................................................... III. Elektrodinamikus: ........................................................................... 3. Zárt K2 kapcsoló (szinuszos jel) esetében jegyezze fel a 3.8.1 táblázat megfelelő sorába a feszültségmérők által mutatott értékeket! Ha a legkisebb hibaosztályú műszer által

14



mutatott értéket tekintjük a pontos értéknek, akkor mekkora a mérés abszolút és relatív hibája az egyes műszereken? A számítás eredményeit írja be az 3.8.1 táblázatba!

Műszer

Egyenirányítós Deprez

Lágyvasas

Elektrodinamikus

Rendszer rajzjele Száma Osztálypontossága Jelalak Méréshatár Műszerállandó

SZINUSZ .............°→...........V

.............°→...........V

.............°→...........V

......................V/°

......................V/°

......................V/°

Mért érték [ °] Mért érték [V] Hiba [V] Rel. hiba [%] Jelalak Méréshatár Műszerállandó

FÉLSZINUSZ .............°→...........V

.............°→...........V

.............°→...........V

......................V/°

......................V/°

......................V/°

Mért érték [ °] Mért érték [V] Hiba [V] Rel. hiba [%]

3.8.1 Táblázat 4. Nyissa a K2 kapcsolót (félszinusz jel) ! Rajzolja le az oszcilloszkópon látható jelalakot az 3.8.2 ábrába! Jegyezze fel a feszültségmérők által mutatott értékeket a 3.8.1 táblázat megfelelő sorába! Magyarázza meg, miért nem mutatnak azonos értéket a műszerek!

3.8.2 ábra 15



5. A félszinusz alakú feszültség formatényezőjével korrigálja a kiugróan nagy eltérést adó műszer mérési eredményét! Számítás: A ............................................... műszer korrigált mérési eredménye: .............................. Vesse össze a korrigált értéket a pontosnak tekintett műszer mérési eredményével: A hiba: ....................................... A relatív hiba : .............................................

3.8.2 Ellenállásmérés egyenáramú körben 1. A vizsgált két alkatrészt R-rel, ill. Z-vel jelöljük. Az eredmények összehasonlíthatósága érdekében a 3.8.2 és 3.8.3 mérésben ugyanazt az R, ill. Z alkatrészt kell vizsgálni! R névleges adatai: Rn = .............................Ω ± ...................... % Pn = .............................W Mérje meg az alkatrészek ellenállásértékét digitális multiméterrel! A multiméterrel mért értékek: R = .............................Ω Rz = .............................Ω A mérést végezzük el a többi R, ill. Z elem esetére is! 2. R mérése feszültség-árammérős módszerrel. A méréshez egy darab univerzális műszer használata szükséges, melyet először állítsunk be árammérésre és kössük be az ellenállással sorosan. Ezután elvégezhető a feszültségmérés is, melyhez a műszert feszültségmérésre kell beállítani, és az ellenállással párhuzamosan kell bekötni. Az U=20 V-os egyenfeszültségű tápegységet használjuk. Állítsa össze a fenti elrendezést először az áramméréshez, majd a feszültségméréshez! Állítsa be a műszerek szükséges méréshatárát! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a 3.8.1 táblázatba a mérési adatokat! A műszerek adatai Száma

Rendszerjele

Mérési adatok Oszt. pont.

Méréshatár

Fesz. mérő

.............°→...........V

Árammérő

.............°→...........V

[ °]

[V], [A]

3.8.2 táblázat: R mérése egyenáramú körben. 16



A mérési adatokból számított ellenállásérték: R = ...........................=....................Ω Vesse össze a kapott R értéket a mért (pontosnak tekinthető) R ellenállásértékkel! Számítsa ki a mérési adatokból számított ellenállásérték hibáját! A hiba értéke a hibaterjedésre vonatkozó szabályok alapján az alábbi képlet segítségével számítható ki: 2

2

 ∆V   ∆I  ∆R = R   +  ,  V   I  ahol ∆V a feszültségmérés, ∆I az árammérés hibája (lásd 3.3.2 fejezet).

(3.8.1)

Az R érték hibája:

∆R=............................................Ω A mérést végezzük el a többi R elem esetére is! 3. Rz mérése feszültség-árarnmérős módszerrel. Állítsa össze az előző pontban már ismertetett mérési elrendezést! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a 3.8.3 táblázatba a mért értékeket! A műszerek adatai Száma

Rendszerjele


Méréshatár

Fesz. mérő

.............°→...........V

Árammérő

.............°→...........V

[ °]

[V], [A]

3.8.3 táblázat. Rz mérése egyenáramú körben Rz = ...........................=....................Ω Vesse össze a kapott eredményt a mért (pontosnak tekinthető) R értékkel! Számítsa ki a mérési adatokból számított Rz érték hibáját! A számított hiba:

∆Rz = ..............................................Ω A mérést végezzük el a többi Z elem esetére is!

17



3.8.3 Ellenállásmérés váltakozóáramú körben A vizsgálandó alkatrészek a 3.8.2 mérésben alkalmazott R és Z. 1. R mérése feszültség-árammérős módszerrel. A mérést a 3.8.2 pontban ismertetett módon kell elvégezni, a mérőműszert váltakozó áramú üzemmódban kell használni. A méréshez a mérőasztalban található 24 V-os, 50 Hz-es szinuszos feszültségforrást használjuk! Állítsa össze az elrendezést először az áramméréshez, majd a feszültségméréshez! Állítsa be a műszerek szükséges méréshatárát! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a 3.8.4 táblázatba a mérési adatokat! A műszerek adatai Száma

Rendszerjele


Méréshatár

[ °]

Fesz. mérő

.............°→...........V

Árammérő

.............°→...........V

[V], [A]

3.8.4 táblázat. R mérése váltakozó áramú körben. A mérési adatokból számított ellenállás értéke: R = ...........................=....................Ω Megegyezik-e a mérés eredménye az egyenáramú körben meghatározott R értékkel? Indokolja tapasztalatát! Vesse össze a kapott R értéket a mért (pontosnak tekinthető) R ellenállás értékkel! Számítsa ki a mérési adatokból számított ellenállásérték hibáját! A számított hiba:

∆R=............................................Ω A mérést végezzük el a többi R elem esetére is!

2. Z mérése feszültség-árammérős módszerrel. A mérést a 3.8.2 pontban ismertetett módon kell elvégezni, a mérőműszert váltakozó áramú üzemmódban kell használni. Állítsa össze a mérési elrendezést először az áramméréshez, majd a feszültségméréshez! Állítsa be a műszerek szükséges méréshatárát! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a 3.8.5 táblázatba a mérési adatokat! Száma A műszerek Rendszerjele adatai

Oszt. pont.

Méréshatár

[ °] Mérési adatok

[V], [A]

18



Fesz. mérő

.............°→...........V

Árammérő

.............°→...........V

3.8.5 táblázat. Z mérése váltakozó áramú körben. A mérési adatokból számított váltakozó áramú ellenállás (impedancia) értéke: Z = ...........................=....................Ω Megegyezik-e a mérés eredménye az egyenáramú körben meghatározott Rz (egyenáramú ellenállás) értékkel? Indokolja tapasztalatát! Számítsa ki a mérési adatokból számított impedanciaérték hibáját! A számolt hiba:

∆Z=............................................Ω A mérést végezzük el a többi Z elem esetére is! A 3.8.2 és 3.8.3 mérés eredményelnek tanulsága szerint nem tisztán ohmos ellenállású, illetve ismeretlen felépítésű alkatrészek ohmos ellenállásának mérésére egyenáramú mérési módszert kell alkalmazni.

19



3.9 Ellenőrző kérdések 1. Ismertesse a villamos mérőműszerek különböző csoportosításait! 2. Definiálja a mért érték, pontos érték, méréshatár, műszerállandó, érzékenység, az abszolút és relatív hiba fogalmát! 3. Definiálja az osztálypontosság, fogyasztás, skálahiba, leolvasási hiba, illetve mechanikai hibák fogalmát! 4. Definiálja az átlagérték, abszolút középérték, effektív érték, és alaktényező fogalmát! 5. Ismertesse a Deprez műszer felépítését és működési elvét! 6. Ismertesse az egyenirányítós Deprez műszer felépítését és működési elvét! 7. Ismertesse a lágyvasas műszer felépítését és működési elvét! 8. Ismertesse az elektrodinamikus műszer felépítését és működési elvét! 9. Ismertesse a ”Feszültségmérő műszerek összehasonlítása” c. mérés menetét! 10. Ismertesse az ”Ellenállásmérés egyenáramú körben” c. mérés menetét! 11. Ismertesse az ”Ellenállásmérés váltakozó áramú körben” c. mérés menetét! 12. Ismertesse az Ohm törvényt egyenáramú, illetve váltakozóáramú körben! Definiálja a komplex impedancia fogalmát! 13. Ismertesse a Lorentz erőtörvényt! Definiálja a villamos teljesítmény számítását egyenáramú áramkörben!

20



MELLÉKLET

3.M A mérés mérőműszerei

3.M.1 Digitális multiméter A digitális multiméterek többnyire egyen- és váltakozó feszültség, illetve -áram, valamint ellenállás mérésére alkalmasak. Működésük legtöbbször azon az elven alapul, hogy a bemenő feszültséggel arányos időintervallumot állítanak elő és ezt az időintervallumot mérik. Áram- illetve ellenállásmérés esetén, először az árammal, illetve az ellenállással arányos feszültséget állítanak elő. 1 A digitális multiméterek általában csúcsegyenirányítást végeznek, és a csúcsérték 2 szeresét jelzik ki, így biztosítjuk, hogy szinuszos jel mérése esetén a műszer az effektív értéket mutassa. Nem szinuszos jel mérése esetén a csúcstényezővel korrigálni kell a mérési eredményt. Ennél a műszernél is, mint minden digitális elvű mérőműszernél, a lehető legtöbb számjegyes kijelzésre kell törekedni.

A TR 1667 típusú digitális multiméter: A műszer kezelőszervei a 3.M.1 ábrán láthatók.

3.M.1 ábra. A TP 1667 típusú digitális multiméter kezelőszervei. Mérhető mennyiségek értéktartománya: Feszültség: 100 µV-1000 V (DC), ill. 500 Veff (AC); Áram: 0,1 µA - 2 A; Ellenállás: 0, 1 Ω - 2 MΩ;

21



Váltakozó jelek: 30 Hz - 2 MHz tartományban mérhetők hitelesen. A POWER ON-OFF a hálózati be- és kikapcsoló. A mérési mód beállító nyomógombokkal választjuk ki a mérni kívánt mennyiséget: az U - feszültségmérést; az I - árammérést; az R - ellenállásmérést; a DC - egyenjelet; az AC - váltakozó jelet jelent. A műszer DC állásban csak a jel egyenáramú összetevőjét, AC állásban pedig csak a váltakozó komponenseket méri. A méréshatár beállító gombok felirata a maximálisan kijelezhető mennyiséget jelzi. Ha ezt a határt túllépjük, a kijelzett számok ütemesen villognak. Megjegyzés: 2000 V méréshatáron csak max. 1000 V egyen-, illetve 500 V váltakozó feszültség mérhető. Feszültség- illetve ellenállás mérésekor a mérendő pontokat az U, illetve R és a COMMON (közös) feliratú bemenetekhez csatlakoztatjuk. Árammérést az I és a COMMON bemenetek segítségével végzünk.

22



3.M.2 Tápegységek

3.M.2 ábra. Az OE 71 típusú egyenfeszültségű tápegység kezelőszervei. A nyomógombok benyomott állapotához (itt a felső) kiengedett állapotához (itt az alsó) feliratok tartoznak. *Csak akkor hatásos, ha a fix 5 V feszültség nincs kiválasztva.

23



3.M.3 ábra. A TR 9162 típusú egyenfeszültségű tápegység kezelőszervei.

24



3.M.3 Univerzális műszer

3.M.4 ábra. A Ganzuniv univerzális műszer kezelőszervei. 1. Nullpont beállítás. 2. Védőkapcsoló nyomógombja. A gombot "be" állásba kell nyomni, amennyiben "ki" állásban (felső állás) lenne. 3. A nyomógombos kapcsolót szükség szerint egyenáramú állásba (...), továbbá a polaritástól függően "+", vagy "-" állásba, váltakozó áramnál "~" állásba, ellenállásmérésnél pedig "Ω" állásba kapcsoljuk. Az átkapcsolást mérés közben is elvégezhetjük. Átkapcsolás közben a mérőkör nem szakad meg. A nyomógombos kapcsolóval beállított polaritás pozitív kitérésnél a jobboldali csatlakozóra érvényes. 4. A méréshatár kapcsolót állítsuk a kívánt méréshatárra. Áramerősség, vagy feszültség mérését a magasabb méréshatáron kezdjük és azután kapcsoljuk a kedvezőbb alacsonyabb méréshatárra. A mérés befejezése után a méréshatár kapcsolót mindig a legmagasabb feszültség méréshatárra állítsuk. 5. A műszer csatlakoztatása a mérendő áramkörhöz. Feszültségmérés esetén a mérendő áramkört a baloldali (föld) és a középcső csatlakozó közé kell kötni. Árammérés esetén a 3 A – 30 µA méréstartomány esetén a baloldali és a középső, 10 A-es méréstartomány esetén pedig a baloldali és jobboldali csatlakozók közé kell bekötni a mérendő áramkört. 6. Az Ω -gombot ellenállásmérés esetén használhatjuk (itt nem térünk ki a használatára). Egy rövid kezelési utautató a műszer fenéklapján található. 7. Hordfül (betolható).

25



3.M.4 Mérőműszereken alkalmazott jelölések

26

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése

Recommend Documents