A feladatokat írta: Tóth Jánosné, Szolnok Lektorálta: Kozma Lászlóné, Sajószentpéter
Kódszám: …………………………………. 2012.április 14.
Curie Matematika Emlékverseny 5. évfolyam Országos döntő 2011/2012. Feladat Elérhető
1. 14 pont
2. 4 pont
3. 5 pont
4. 5 pont
5. 6 pont
6. 8 pont
7. 3 pont
összesen 45 pont
Elért
Fontos tudnivalók
1. A feladatok megoldására 60 percet fordíthatsz, az idő leteltével a munkát be kell fejezni. 2. A feladatok megoldásához zsebszámológépet nem használhatsz! 3. A feladatok megoldását a feladatlapra írd be, a piszkozaton készített megoldást csak akkor javítjuk, ha a feladatlapon lévőt áthúztad. 4. Minden feladatnál csak egy megoldás értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelműen jelöld, hogy melyiket tartod érvényesnek! Ha ezt nem teszed, akkor a feladatlapon lévőt pontozzuk. Ha ott nincs, vagy áthúztad a megoldást, akkor a piszkozat első megoldását értékeljük, a többit nem javítjuk! 5. A dolgozatot tollal írd, az ábrákat ceruzával is rajzolhatod. Az ábrákon kívül ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékeli. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúzol, akkor azt sem. 6. A feladat megoldásának menetét le kell írni. Csak végeredményt közölve, csak a válaszra járó pontot adja a javító tanár.
A feladatok megoldáshoz sok sikert kívánunk!
Curie Matematika Emlékverseny 5.évfolyam Országos Döntő 2011-2012.
2
1. Feladat 14 pont Válaszd ki a helyes választ a három lehetőség közül, majd karikázd be minden sorban! 1 2 X Melyik szám feléhez kell 173-at adni, hogy 128 256 474 1. 301-et kapjunk? 0 2011 2023 2. 2 · 0 · 0 · 6 + 2011= A 23 és a 33 számok között … egész szám 9 10 11 3. van < = > 4. 145 + 50 · 7 …….. 4 · ( 90 + 4 ) = 20 40 60 5. Melyik szám háromnegyed része a 60 fele? Ha az osztandó egyenlő az osztóval, a >1 =1 <1 6. hányados Ha a kisebbítendőhöz és a kivonandóhoz különbség különbség különbség 7. ugyanazt a számot adjuk hozzá, akkor a növekszik nem változik csökken Ha egy összeg mindkét tagjához ugyanazt növekszik nem változik csökken 8. a pozitív számot adjuk hozzá, az összeg 9.
NEM a negyedrésze besatírozott
10. a sötét rész területe Egy téglalap területe 20 cm2 a kerülete 11. pedig 18 cm. Hány cm-esek az oldalai? 64 egybevágó kis kockából egy nagyobb kockát állítottunk össze. A nagy kocka 12. felszínét zöldre festettük. A 64 kis kockából hány olyan van, amelynek pontosan két oldala lett zöld? Három fiú kerékpárversenyt rendezett. Elsőként Péter rajtolt, mögötte Tomi, végül 13. Dávid. A verseny során Péter helyezése nyolcszor, Dávidé háromszor változott. Hányszor változhatott Tomi helyezése? Hány háromszög látható az ábrán? +1
Megoldás: 1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
12 egység
16 egység
20 egység
2 és 7
1 és 10
4 és 5
8
24
84
egyszer sem
háromszor
kilencszer
4
5
6
9.
10.
11.
12.
13.
+1
Curie Matematika Emlékverseny 5.évfolyam Országos Döntő 2011-2012.
3
2. Feladat 4 pont Egy tanulónak 20 feladatot kell megoldania. Minden jó megoldás 1 pontot jelent, viszont minden rossz megoldás 2 pont levonással jár. Hány feladatot oldott meg jól, ha a végén 11 pontot kapott?
3. Feladat 5 pont 100 könyvet úgy osztottak szét a gyerekek között, hogy az első kapott valahány könyvet, a második 1-gyel többet, mint az első, a harmadik 1-gyel többet, mint a második, és így tovább: minden gyerek 1-gyel többet kapott, mint az előtte lévő. Hány gyerek között oszthatták szét a könyveket?
Curie Matematika Emlékverseny 5.évfolyam Országos Döntő 2011-2012.
4
4. Feladat 5 pont Három kosárban alma van. Ha az első kosárból 10 almát átteszünk a másodikba, a másodikból 28-at a harmadikba, és a harmadikból 20-at az elsőbe, akkor minden kosárban 100 alma lesz. a) Mennyi alma volt eredetileg a három kosárban összesen? b) Melyik kosárban volt eredetileg a legtöbb alma? c) Mennyi alma volt eredetileg az első kosárban? d) Mennyivel lett több alma a harmadik kosárban az átrakások után, mint amennyi eredetileg volt?
5. Feladat 6 pont Egy játszóházban három ajándékkészítési lehetőséget hirdettek, melyre összesen 160 fiú és 90-nel több lány jelentkezett. Virágkötésre 3-szor annyian jelentkeztek, mint gyertyaöntésre, mézeskalács készítésre pedig 2-szer annyian, mint virágkötésre. Hányan jelentkeztek az egyes helyszínekre, ha mindenki csak egy ajándékot készít?
Curie Matematika Emlékverseny 5.évfolyam Országos Döntő 2011-2012.
5
6. Feladat 8 pont Egy falunapon a hétvégi buliban egy téglalap alakú fehér vásznat kifeszítettek két oszlop közé és a szuperkoncert idején a felső széle mentén 40 cm-es sávban piros fénnyel, bal szélét ugyancsak 40 cm-es szélességben zöld színnel megvilágították, így a vászon bal felső sarka (a színek összegződése miatt) sárgának látszott. Ez a terület hatodrésze a fehéren maradó területnek, ami négyszer akkora, mint a zöld terület. Mekkorák a vászon oldalai? (Készíts rajzot is!)
7. Feladat 3 pont A Vörös nevű szurkoló Szőke fociedzővel és Ősz nevű gyúróval beszélget. Egyikük – aki szőke hajú volt – ezt mondja: - Milyen érdekes, egyikünk ősz, másikunk vörös, a harmadik szőke. De a hajszín egyikünk esetében sem egyezik meg a névvel. Igazam van? - Igen! – feleli a gyúró. Milyen színű haja van a fociedzőnek?
