1
Pracovn´ı u ´ kol 1. Zmˇeˇrte V-A charakteristiky magnetronu pˇri konstantn´ım magnetick´em poli. Rozsah napˇet´ı na magnetronu volte 0-200 V (s minim´aln´ım krokem 0.1-0.3 V v oblasti skoku). Promˇeˇrte 10-15 charakteristik v rozsahu magnetizaˇcn´ıch proud˚ u 0-2.5 A. 2. Pro kaˇzdou namˇeˇrenou charakteristiku (pˇri dan´em magnetick´em poli) urˇcete hodnotu kritick´eho napˇet´ı (napˇr. numerickou derivac´ı). Z´ıskan´e hodnoty zpracujte graficky a urˇcete z nich mˇern´ y n´ aboj elektronu. Diskutujte pˇresnost v´ ysledku. 3. Z namˇeˇren´eho souboru dat vytvoˇrte jeden graf z´avislosti anodov´eho proudu magnetronem IA na magnetick´e indukci B pˇri konstantn´ım anodov´em napˇet´ı UA a popiˇste jej.
2
Teoretick´ yu ´ vod
Magnetron (zn´ azornˇen na obr´ azku 1) je elektronka se dvˇema koaxi´aln´ımi v´alcov´ ymi elektrodami ~ rovnobˇeˇzn´eho vnitˇrn´ı katodou a vnˇejˇs´ı anodou. Pˇri vloˇzen´ı do homogenn´ıho magnetick´eho pole B s osou symetrie elektrod se vlivem Lorentzovy s´ıly zaˇcne dr´aha elektron˚ u zakˇrivovat. Pˇri jist´e hodnotˇe magnetick´e indukce Bkr pˇril´etaj´ı elektrony k anodˇe v teˇcn´em smˇeru a dojde tedy k prudk´emu poklesu anodov´eho proudu. Podle [1] plat´ı pro mˇern´ y n´aboj elektronu rovnice 8Ua,kr e = 2 2 me Bkr ra
1 1−
2 rk 2 ra
2
(1)
kde Ua,kr je anodov´e napˇet´ı, ra je vnitˇrn´ı polomˇer anody a rk je vnˇejˇs´ı polomˇer katody.
Obr´ azek 1: Dr´ ahy elektron˚ u v magnetronu pro r˚ uzn´e hodnoty mag. indukce B, pˇrevzato z [1] Jako zdroj magnetick´eho pole byly pouˇzity Helmholtzovy c´ıvky. Pro velikost magnetick´e indukce B uprostˇred soustavy (tj. v m´ıstˇe magnetronu) podle [1] plat´ı rovnost 8µ0 N I b2 1− (2) B= √ 15ρ20 5 5 ρ0 kde µ0 je permeabilita vakua, N je poˇcet z´avit˚ u jedn´e c´ıvky, I je proud tekouc´ı c´ıvkou, b je v´ yˇska vinut´ı a ρ0 je stˇredn´ı polomˇer c´ıvek.
3
Mˇ eˇ ren´ı
K mˇeˇren´ı byla pouˇzita soustava Helmholtzov´ ych c´ıvek s magnetronem na stˇredu jejich osy. Polomˇery elektrod byly ra = 0.19mm a rk = 5.00mm, stˇredn´ı polomˇer c´ıvek byl ρ0 = 75mm, poˇcet z´ avit˚ u N = 630, v´ yˇska vinut´ı b = 15mm.
1
Nejprve byly zmˇeˇreny VA charakteristiky magnetronu pˇri r˚ uzn´ ych hodnot´ach magnetick´e indukce. Tyto charakteristiky jsou na obr´azc´ıch 2 - 12. Hodnota kritick´eho napˇet´ı byla urˇcena jako bod s maxim´ aln´ı derivac´ı anodov´eho proudu podle anodov´eho napˇet´ı. Hodnoty kritick´eho napˇet´ı jsou uvedeny v tabulce 1. Z nich byl line´arn´ı regres´ı (viz rovnice (1) a (2)) urˇcen mˇern´ y n´aboj elektronu mee = (1.79 ± 0.04) · 1011 C · kg−1 , kde chyba je chybou lin. regrese. I [mA] 205 403 602 800 998 1205 1399 1606 1804 2002 2498
B [mT] 1.54 3.04 4.53 6.02 7.52 9.08 10.54 12.10 13.59 15.08 18.81
Ua,kr [V] 4.6 6.4 12 21.4 32.8 46.6 63.8 84.2 105.8 128.8 192
Tabulka 1: Kritick´a napˇet´ı pro r˚ uzn´a mag. pole. Na obr´ azku 13 je zn´ azornˇena z´ avislost anodov´eho napˇet´ı na mag. indukci pro tˇri r˚ uzn´e hodnoty kritick´eho napˇet´ı.
Obr´ azek 2: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 205mA
4
Diskuze
Pro mal´e magnetizaˇcn´ı proudy (do 500 mA) byla od hodnot kritick´eho napˇet´ı zjiˇstˇen´ ych derivov´ an´ım odeˇctena hodnota pro pˇr´ıpad bez mag. pole (v tomto pˇr´ıpadˇe I = 9.5mA), nebot’ hrana ve VA charakteristice nen´ı dost ostr´ a.
2
Obr´ azek 3: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 403mA
Obr´ azek 4: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 602mA
3
Obr´ azek 5: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 800mA
Obr´ azek 6: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 998mA
4
Obr´ azek 7: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 1205mA
Obr´ azek 8: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 1399mA
5
Obr´ azek 9: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 1606mA
Obr´ azek 10: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 1804mA
6
Obr´ azek 11: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 2002mA
Obr´ azek 12: VA charakteristika magnetronu pro magnetizaˇcn´ı proud I = 2498mA
7
Obr´ azek 13: Z´ avislost anodov´eho napˇet´ı na mag. indukci pro r˚ uzn´e hodnoty kritick´eho napˇet´ı U nejvyˇsˇs´ıho proudu byla omylem promˇeˇren detail ˇspatn´e ˇc´asti kˇrivky, tud´ıˇz je hodnota kritick´eho napˇet´ı pro tento proud m´enˇe pˇresnˇe urˇcena. Pˇresnost mˇeˇren´ı sniˇzovala nedokonal´a homogenita mag. pole v okol´ı magnetronu a zejm´ena neostrost hran v charakteristik´ ach zp˚ usoben´a t´ım, ˇze vˇsechny elektrony emitovan´e z katody nemaj´ı stejnou energii. Zjiˇstˇen´ a hodnota mˇern´eho n´ aboje elektronu v r´amci chyby odpov´ıd´a tabulkov´e hodnotˇe z [2], kter´ a ˇcin´ı mee = 1.75882 · 1011 C · kg−1 .
5
Z´ avˇ er
Byly zmˇeˇreny VA charakteristiky magnetronu pro r˚ uzn´e hodnoty vnˇejˇs´ıho mag. pole. Byl urˇcen mˇern´ y n´ aboj elektronu mee = (1.79 ± 0.04) · 1011 C · kg−1 .
Reference [1] Studijn´ı text k u ´ loze, [online]. [cit. 2012-10-20] http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt 413.pdf [2] J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D86, 010001 (2012).
8
