1

ZEMĚJJIĚIlIUSHÝ

Ovod Určení první

Fysikální

podklady

metody

-

Všeobecný nástin

základny. Některé mOdifikace při praktickém

počítání výsledků měření -

užití

Kompensátory

metody.

Postup

a jejich theorie -

práce. Pro-

Závěr. Závady metody.

Y. V li i s li I li, profesor finské university v Turku (Abo), navrhl r. 1923 novou metodu, jak prakticky využíti interferencesvětla k měření větších vzdáleností,") a to s přesností dosud nedosaženou (až 10-1, to znamená, že relativní chyba nepřesahuje 0,01 mm na 100 m). O této pozoruhodné novince bylo již několikráte referováno v českých odborných časopisech,2) přesto však považujeme za účelné podati naší obci zeměměřičské nástin této metody v rozsahu co nejskrovnějším, přece však takovým způsobem, aby umožnil pochopení jejího principu. Kdo by měl hlubší zájem o studium věci zvláště po stránce technické (o všech detailech prací spojených s měřením, o přístrojích k tomu potřebných a pod.), toho odkazujeme na příslušnou literaturu,3) v níž lze nalézti i poučení o tom, kde jinde a jak lze metody prakticky využíti (měření délkových základen důležitých v geodesii, vzájemné srovnávání délkových prototypů, etalonování invarových drátů aj.).

Do ohniska spojné čočky (kolimátoru) postavme bodový zdroj b í I é h o světla; rozbíhavé paprsky světelné, které projdou touto čočkou, postupují dále jako paprsky rovnoběžné. Vyberme z nich clonkou dva úzké rovnoběžné svazky a učiňme opatření pomocí několika rovnoběžných rovinných zrcadel -, I) Článek »Die Anwendung der Lichtinterferenz zu Liingenmessungen auf gl'osseren Distanzen« (Veroffent-

lichun.qen des finnischen

praktického

měření -

geodiitischen lnstitutes,

No. 2),

Helsinki 1923; pozdější výsledky měření prováděných touto - postupně zdokonalovanou - metodou uveřejnil r. 1927 v článku» Uber die Liingenmessungenmit Hilfe der Lichtinterferenz« (Zeitschrift fur lnstrumentenkunde, 1927, s. 398-402) a r. 1930 v článku »Anwendung der Lichtinterferenz bei Basismessungen« (Veroffentlichun.qen des finnischen geodiit. lnstitutes, No. 14), Helsinki 1930. Uvedené články jsou překlady fin. originálů. 2) J. Nussberger: »Technické užití interference světla« (Zeměměř. věstník, roč. XXIV., Praha 1936). Týž: »Metronomiedélek«, Praha 1937 (Svět a práce, 28. svazek knihovnvČeské matice technické). J. Ma dar: »Nové měření metodou prof. Vaisiiliiho« (Zeměměř. věstník, roč. XXVII., Praha 1939). 3) Vedle prací cit. v poznám. 1. a 2. viz ještě spis: E. G i g a s: »Handbuch flir die Verwendung von Invardriihten bei Grundlinienmessungen«, Berlin 1934 (li 4, Abs. C: »Interferenzmessungen«).

aby každý z nich konal jinou cestu. Pak je druhou spojnou čočkou učiňme zase sbíhavými; v její ohniskové rovině, kde se sejdou, spolu interferují. Výsledek interference je v podstatě ohybový zjev, který vzniká interferencí světelných paprsků koherent~, ních4) po průchodu jich dvěma štěrbinami. Zřetelný však je jen tehdy, když dráhy (optické) obou svazků jsou stejné nebo aspoň když jejich dráhový rozdíl nepřesahuje několik málo délek světelných vln.5) Proužek odpovídající nulovému dráhovému rozdílu jest úzký bílý a nejjasnější; světlé proužky, odpovídající dráhovým rozdílům jedné, dvou atd. světelných vln, jsou barevné, čím dále širší, méně zřetelné, a při velkých rozdílech mizí. Naopak, je-li interferenční zjev zřetelný, můžeme tvrditi, že dráhy obou světelných svazků od zdroje až k cíli (v interferometru) jsou stejné nebo liší se od sebe jen o docela málo mikronů. A to je právě základní myšlenkou Va i s a I a h o m e t o d y. Kdyby se užílo světla jednobarvého,6) bylo by možno pozorovati interferenční zjev, i když dráhy obou svazků nejsou stejné; na př. použije-li se žlutozeleného světla kryptonového Oe = 564,95924 !l!l), lze pozorovati interferenci až do dráhového rozdílu' 10 cm.1) Nehodí se tudíž světlo monochromatické k měření touto metodou, kde se jedná právě o zjištění stejnosti drah pokud možno nejpřesnější.

A. Jedna z úprav, jež V li i s a I li provedl, aby prakticky využíl tohoto fakta, je znázorněna v obr. I, který představuje řešení úlohy, jak nalézti celistvý násobek dané délky d. 4) Koherentní jsou paprsky vycházející ze společného světelného (bodového) zdroje (S t r o u h a I-N o v á k: »Optika«, Praha 1919, str. 573). 5) Světelné vlny mají délku okrouhle 760 f',U (červené) až 400 f'f' (fialové) čili 0,76,u až 0,4 fl (viz Str o u h a· lov a Optika, cit. v pozn. 4., str. 324). 6) Světla dokonale monochromatickéhonelze v praxi získati; kde se v tomto článku mluví o světle jednobarvém, znamená to světlo, které je vysíláno ze zdrojů s více méně úzkým spektrálním rozsahem, jehož nejkratší a nejdelší vlna se jen nepatrně od sebe liší. 1) Ber n d t: »Grundlagen und Gerate technischer Langenmessungen«, 2. Auf!., Berlin 1929. - J. N u s sber g e r: »Technickéužití interference světla«, cit. v poznámce 2.

1944/1

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 1

b-----Kf-----/>.f1,_=~~ ,V

~-! ---------------

h

~--~-J

.,:

-------:1<---2'_

I

-C~----+-:-~=~I I

-K;tci ~4'J';e

a

~-(I,

o

p,r·

.

Z"

Z,

Obr. 1. S je »bodový«zdroj b í I é h o světla,sl, stojící v ohnisku kolimátoru KI; C je clonka se dvěma otvory Ci a C2, které jsou nad sebou (CI nad (2), takže svazky paprsků jimi prošlé (Pi a P2) jdou spolu rovnoběžně, ale PI je nad P2 (v obr. 1., znázorňujícím pohled shora, se kryjí); Zo, Zl a Z2 jsou rovinná zrcadla spolu r o v n obě ž n á; I jest in~"r'"" r""p'r ieho7 ~ol1čás'íiest i sTloináčočka Ko jako jeho objektiv; a a b jsou otvory v zrcadle Zl určené pro volný průchod spodního svazku P2. Chod světelných svazků P, a P2 je patrný z obrazce 1.; jen snad třeba dodati, že P, (horní) se po prvé odrazí na zrcadle Z, nad otvorem a a naposledy nad otvorem b. Podmínka stejnosti drah interferujících svazků P, a Po, počítaných od S do 1, je zřejmě splněna, když dráhy obou od bodu a, kde se rozejdou, do bodu b, kde se zase sejdou, jsou si rovny.9) Je-li kolmá vzdálenost zrcadlících rovin zrcadePO) Ze a Z, obecně d. = d a zrcadel Zo a Zo jejím přesnv-m celistvým násobkem, na př. k . d, kdež k je číslo celé kladné, a je-li Ip úhel dopadu (odrazu) na zrcadlech, pak dráha svazku P2 od a k b je

jistá ztráta světla, která se ovšem dalšími odrazy stupňuje,'2) takže celkové zeslabení proti svazku P2, který se odrazí pouze jednou, bývá při větš'ím počtu odrazů (při větším k, to jest při vícenásobné vzdálenosti zrcadla Zo) značné a způsobuje, že interferenční zjev následkem různé světelné síly interferujících svazků nemá žádoucí zřetelnosti. A v tom je fysikální důvod pro to, že k má býti číslo m a I é. V /i is /i l/i volil pro ně nejvyšší hodnotu k = 6 a jen výjimečně při vyměřování menších vzdáleností -k=8. Dále nutno zdůrazniti, že g e o m e t r i c k á rovnost drah obou svazků, vyjádřená rovnicí (1), neznamená stejnost f y s i k á I n í. Při každém jednotlivém odrazu světla o zrcadlo (prostředí opticky hustší než vzdučh) nastává totiž dráhový rozdíl rovný délkou jedné půlvlně:'3) u svazku P, je celkový rozdíl způsobený (2 k -1) odrazem tudíž (2 k -1) půlvlna, u svazku Po jedním odrazem pouze jedna půlvlna, vzájemný pak rozdíl -

}..

'2

(2 k-2)

= (k-l)

.A

I když tedy předpokládáme, že geometrické dráhy obou svazků jsou stejné, je mezi jejich drahami optickými rozdíl (k -1) .A, a s ním nutno při popisovaných interferenčních zjevech počítati, a to tak, že o tento dráhový rozdíl je svazek vícekráte reflektovaný (p _) napřed proti svazku, který se odrazí pouze jednou (p.): o tolik jest optická dráha svazku P, kratší než optická dráha svazku P2• Poněvadž však ve většině případů, jak pochopitel(k-l) d . no, není u svazků p, a Po dosaženo dokonalé steinosti 82 2. - -- , ježto (Zl Z2) d2 (k -1) d; cos Ip drah geometrickÝch, kombinuje se rozdíl dráhový, mající původ v této nestejnosti, s rozdílem způsobedráha svazku P, mezi týmiž dvěma body je ným odrazy světla o zrcadla. d Výslední rozdíl dá se, jak bude později ukázáno8,=2x.--cos Ip (v odst. VIL), změřiti komuensátorem: a ježto složku způsobenou odrazy možno stanoviti početně, dá kdež x znamená počet jeho odrazů na zrcadle ZOo se i složka druhá. odpovída iící nesteinosti drah geoJsou-li tedy dráhy tyto stejné, platí metrických, určiti z předchozích dvou (viz odst. d (k-l) d 2x.--=2.----, (1) VIII.). cos rp cos Ip A o tuto složku se právě jedná, má-li se rozhodnouti, zdali a s iakou přesností bylo dosaženo rovz čehož plyne, že počet odrazů svazku P, na zrcadle nosti geometrickÝch drah obou svazků čili hledanéhoZo je násobku základní délky d. x=k-l;

=

= =

na zrcadle Z, je jich o 1 více, tedy na ZD a Zl dohromady 2k-l.

Krácení kosinem úhlu dopadu (odrazu) je matematickým vyjádřením předpokladu, že reflektující roviny všech tří zrcadel jsou spolu r o v n obě ž n y. Zde třeba upozorniti, že při každém odrazu světelného svazku p. na zrcadlech Z, a ZO nastává, i když jsou zrcadla dobře postříbřená a dokonale čistá,11) Na př. malá lampička wolframová. 9) Čočky KI a K2 u nich dráhového rozdílu nezpůsobují. Viz N o v á k-S t r o u h a I: »Optika«, cit. v poznámce 4. (str. 585. řádek 5. shora). 10) V dalších vvkladel'h bude označována vzdálenost zrcadlících rovin Zo a Zl symbolem (Zo Zi); podobně (Zo Z2). (Z, Z2) atd. 11) Nečistotou. prachem se světlo rozptyluje a porušuje se rovnoběžnost paprsků. 8)

B. Jinou úpravu znázorňuje obr. 2. Význam jednotlivých písmen je týž, jako v obr. 1. Rozdíl v uspořádání je jenom ten, že interferometr [ je za posledním zrcadlem (Z2); otvorem a postupuje 12) G i g a s v cit. knize (poznámka 3.) udává. že každý odraz na prostředně dobrém zrcadle má za následek snížpní f;vě+p1nosti flf;o 5 oři LI orl .••"",pnr f'e 7t~ftní"si 99"', při 6-35%. při 8-52%. oři 10-760/;, při 11-96%; proto třeba zrcadla co nejléoe postříbřiti. Podle C han t a (1905)iest odra7ová schopnost zrcadel právě oostříhřenÝch 9!ím.';a7. 96% (viz N o v á kStr o u h ~ 1: Optika, str. 178.; cit. v poznám. 4.). •J. A. T h eur e r: »1Jvod clo nauky o záření«, Praha 1910 (kapitola o absoroci světla). A. M a z u rek: »Základy praktické optiky«, Přerov 1942. (I. díl, odst. 4.) 13) Novák-Strouhal: »Optika«str.590 (cit. v poznámce 4.). V. N ov á k: »Fvsika. základní ooznatkv fysikální na podkladě pokusném«, Praha 1918 (str. 672)..

1944/2

M

,

Zeměměřičský Obzor SIA ro 'nfk 5/32 (1944) čislo 1

vyjadřující pro oba případy stejnost geometrických drah obou světelných svazků (k tloušťce prostředního zrcadla se zatím nepřihlíží), v níž x značí počet odrazů svazku P, na zrcadle ZD a y počet odrazů svazku P2 na zrcadle Z2' plyne:

/~ /,-

m, x

dále spodní svazek P2, který Z2 a Z, jde do interferometru;

po odraze na zrcadle otvor b, který je výše než a, propouští k interferometru horní svazek P, po jeho několikanásobném odrazu na zrcadlech Z, a ZD' Zrcadlo Z, musí býti leštěno na obou stranách. Opakujeme-li krok za krokem úvahy podle předcházejícího odst. III. A., shledáme, že počet odrazů svazku P, na zrcadle ZD jest opět x=k-1 a poněvadž na Z, jest jich stejný počet, jest jich na obou dohromady Celkový dráhový ,rozdíl způsobený těmi odrazy jest u svazku P, roven 2 (k -1) půlvlně a u svazku P2 - pouze dvěma odrazy - dvěma půlvlnám; vzájemný rozdíl je tedy Je 2. (k-;-2).

-2 =(k-2).A

(3)

Ostatní úvahy a poznámky jsou celkem stejné jako v odst. III. A. Jen třeba podotknouti, že se při tomto uspořádání musí vzíti zřetel, když jde o přesný výpočet, i k tloušťce zrcadla Z,; to ovšem platí o všech případech, kde se světlo odráží na obou stranách prostředního zrcadla.

=m

2

Y

čili

x: y

=m

2

:

m,

(5)

nebo slovy: Počet odrazů na krajních zrcadlech (ZD a Z2) je v obr á cen é m poměru vzdáleností těchto zrcadel od zrcadla prostředního; na bližším je více odrazů, na vzdálenějším méně. Místo dalších výkladů a poznámek vložena tato tabulka:

JI na

Z, z'eva

m,+l

m,

m, - 1 2m,+1 2m,-l

m,

:.~~~11_;::' E~: V zájemn.ý rozdll

1

I__

~~:_-

v počtu odrazů dráhový (způso bený odrazy.'

ětlal

Je-li specielně m, = 1a m2 = k -1, přejde obr. 3 v obr. 1, znázorňující případ A., a obr. 4 v obr. 2, znázorňující případ B.

D Čtvrtý způsob m~ření je patrný ze schematických obr. 5 a 6.

C. Další dvě modifikace jsou schematicky znázorněny na obr. 3 a 4, k nimž netřeba žádných zvláštních vysvětlivek .. Vzdálenost d, = (ZD Z,) a d2 = = (Z2 Z,) jsou v poměru malých celých čísel: d,: d2

= m, : m

2

(d,

= m, d;d = m 2

2

d)

Ze základní rovnice

Základna d, = (ZD Z,) se prodlouží přesně o svou délku d2 = (Z, Z2) . d, = (ZD Z,); toto prodloužení .se volí za novou základnu a nanese se zase přesně dále v témže směru d, = (Z? Ze) = d2 = d" tato délka je pak třetí základnou a naměří se přesně dále d4 - (Ze Z4) = dg = d2 = d, atd. Krátce: stále stejná délka d, se tímto způsobem nanáší postupně v témže směru, pokud je třeba. Je to přidávání stejných úseků; proto se tato metoda nazývá a d i ční na rozdíl od metod předcházejících (A a B), m u I tip I i k a ční c h (znásobovacích). Při metodách multiplikačních je předchozí základna částí nové základny čili nová je násobkem předešlé; počátek (nulový bod) mají společný (pevný).

1944/3

zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 1

čtyřnásobnou (k=4). Třetí zrcadlo (bývá to přemístěné zrcadlo Zl) se postaví do vzdálenosti 24 m od ZooPříslušný situační obrázek si načrtne čtenář sám. Dráhový rozdíl, který vznikne odrazy světla pří tomto uspořádání mezi svazky 'Pl a P2, je 3 A. Postup práce k naměření délky 24 m jest obdobný jako v odst. 1. 3. Další měření provedena podle společného klíče, při něm k=2: a) Určená délka 24 m je novou základnou pro naměření délky 48 m; b) ta vzata za další základnu, z níž se odvodí délka 96 m; c) pak postupně naměřeny délky 192 a 384 m. Společné schema těchto posledních měření představuje obr. 8. Při metodě adiční je nová základna kopií předešlé a její počátek je tam, kde je konec základny předcházející. Podle tohoto rozdělení jsou modifikace znázoměné v obr. 3, 4 a 7 (odst. C. a E.) vlastně jakýmisi kombinacemi metody multiplikační s adiční. Ještě poznamenáváme, že metoda čistě adiční je zvláštním případem úprav C. - obr. 3 a 4 -, když

ml=m2• E. Měření mohou býti upravena také tak, že se každá nová vzdálenost srovnává se vzdáleností první (obr. 7), a je vždycky možno i při této úpravě uvésti vzdálenosti zrcadel do jakéhokoli poměru vyjádřeného malými čísly celými. Chod paprsků je tu řízen tak, že jdou spolu rovnoběžně blízko v e dle s e b e místo nad s e bou. Tento způsob je jakýmsi zevšeobecněním úpravy znázoměné v obr. 4; z tu znamená vzdálenost od sebe odvrácených zrcadlících rovin zrcadel Zla Z2; tato dvojice pak representuje vlastně jakousi tlustou desku na obou stranách leštěnou a zrcadlící.

IV. Postup

práce.

Jednotlivé fáze měření prováděného Viiisiiliiho metodou jeví se takto: Při úpravě III. A.: 1. Za základní jednotku zvolena délka dl=l m;14) to je vzdálenost reflektujících rovin zrcadel Zo a Zl při prvním měření, jehož úkolem je naměřiti přesně délku 6 m (6 dl' k = 6); Z2 postaveno tudíž na 6 ID. od Z""

Situaci odpovídá obr. 1. Svazek Pl se odrazí celkem llkrát (6krát na Zl' 5krát na Zo), svazek P2 pouze jednou (na zrcadle Z2); odrazy nastane mezi nimi dráhový rozdíl 5 },. Jde pak o to, aby interferenční zjev byl co možná zřetelný; když se to podaří,l5) jsme oprávněni tvrdi-. ti, že vzdálenost zrcadel Zo a Z2 je 6 m, čili že jsme pomocí metrové základny naměřili ,vzdálenost 6 m, a to s přesností uvedenou v odst. I. 2. Naměřená délka 6 m zvolena za základnu dru~' hého měření, jehož úlohou je naměřiti přesně délku 14)

O této z~kladně viz podrobnější výklad v odst. V.

15) O tom, jak se toho docílí, viz dále odst. VII.

Na prostředním ·zrcadle se světlo odrazí dvakráte, na krajních je po jednom odraze. Dráhový rozdíl (způsobený odrazy) je tu vždy 1 A. Při způsobu ill. 13. je postup celkem stejný. Vyjde se od základny metrové, vyměří se její šestinásobek, ten se zečtyřnásobí a pak se pokračuje ve dvojnásobcích. Dráhové rozdíly mezi paprskovými svazky, způsobené odrazy na zrcadlech, jsou při tomto uspořádání podle rovnice (3) postupně 4 A, 2 l; při zdvojnásobování není dráhového rozdílu, což je pochopitelno, neboť u obou svazků je pouze po 2 odrazech, takže jejich vliv se vzájemně ruší. Ke způsobu III. C. není třeba zvláštních poznámek. K velkým vzdálenostem se rychle dospěje takto: prostřední zrcadlo (Zl) se odstraní a učiní se (Z2 ZH)= (ZD Z2) nebo (Z2 ZH)= násobek (ZD Z2)' kdež ZHje nové zrcadlo. Při úpravě ITL D. je v prvním případě, znázoměném na obr. 5, dráhový rozdíl způsobený odrazy stále 1 A, v druhém případě (obr. 6) dráhového rozdílu není.

V. U rčení první základny. První základnu, to jest přesnou vzdálenost odrazových rovin zrcadel ZD a Zi, určil V ii i s ii I ii takto: Mezi zrcadla položil vodorovně duté křemenové koncové měřítko, délky přesně známé (zpravidla 1m), na jehož koncích jsou přitmeleny plankonvexní čočky křemenové nebo skleněné; jejich vnější sférické plochy mají poloměry křivosti 1 m a % m; v dutině měřítka je teploměr, na němž se zjišťuje teplota tyče, aby se mohla stanoviti délka měřítka při teplotě, za níž se měření koná.

1944/4

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 1

Osa tyče musí býti samozřejmě kolmá k rovináJ;n obou zrcadel; kde je protíná, jsou obě zbavena stříbrné folie. Konec o menším poloměru křivosti dotýká se jemně, přece však dokonale zrcadla Zo; je tu t. zv. o pt i c k Ý k o n t a k t, jehož bezpečnou známkou je tmavá kruhová skvrna, kterou vidíme i ve světle bílém jako jádro Newtonových kroužků na zrcadle. Skvrna nesmí býti ani příliš malá ani velká.lG)

1--,-I

-- -

.

~~~.

Z, Mezi druhým koncem měřítka, který je méně zakřiven, a zrcadlem Z, má zůstati zcela nepatrná mezera nepřesahující několik málo mikronůY) Za těchto okolností můžeJIle i zde na zrcadle Z, pozorovati barevné Newtonovy kroužky, které však jsou méně zřetelné, poněvadž tu není přímého dotyku. Jejich zřetelnost se zvýší, pozorujeme-li je sklem propouštějícím světelné paprsky jen jedné barvy. Soustředné kroužky jsou pak střídavě tmavé a světlé; osa křemenové tyče míří k jejich společnému středu. Velikost zmíněné mezery se určí takto: Na stupňovaném půlkruhu, jehož průměr leží v zadní stěně zrcadla Z, a poloměr k němu kolmý ve směru prodloužené osy křemenového metru, pošinuje se světelný zdroj a barevná clonka, a to souměrně podle prodloužené osy. Paprsky jdoucí od zdroje částečně se iJdrážejí oa zadní plochy zrcadla, částečně vstupují do skla a odrazí se o jeho přední plochu obrácenou k tyči; část vstoupí do vzduchové mezery mezi zrcadlem a koncem tyče a odrazí se o ieho meznou sférickou plochu. Tyto druhé dvě složky po výstupu ze zadní plochy zrcadla jdou ba. revnou clonkou do oka pozorovatelova, které pozoruje na zrcadle Newtonovy kroužky. Pohvbujeme-li zdrojem a clonkou tak, že jsou stále souměrné podle středního poloměru, a to od zrcadla ke středu půlkruhu (nebo opačně), pozorujeme, že střed NewtonovÝch kroužků je střídavě tmavý (minimum) a světlý (maximum). Počet· minim odnozorovanÝch na celém čtvrtkruhu udává, kolika půlvlnám barevného světla (propouštěného clonkou) se rovná mezera mezi křemenovou 16) Viz článek: »Poznámka k V.iiisiiIahomethodě měření délek«,Zeměměř. obzor, roč. IIIJXXX., čís. 3, březen

1942. 17) Důvod pro to je čistě fysikální. Kdyby totiž tento druhv konecbyl taktéž uveden v optický kontakt se zrcadlem Zlo trvalo by to ienom pro teplotu. která v tu chvíli právě ie. Kdvby teplota klesla a křemenová tyč se zkrátila. kontakt bv se přerušil: vznikla by tam mezera sice nepatrná (při klesnutí tenlotv o 1{) C asi 0.4 ft vzhledem k tomu. že koeficient délkové roztažnosti křemene je 4. 10-7). ale přece taková. že bbv se s ní musilo noi'lítati. Kdvhv naopak tenlota stoupla a křemenová základna se prodloužil".. poru
tyčí a zrcadlem; případný zlomek půlvlny při zastavení zdroje a clonky vose měřítka se určí odhadem podle stupně světlosti (temnosti) a velikosti středu Newtonových kroužků.lB) Přesná vzdálenost zrcadel Zo a Zl rovná se pak součtu délky křemenové tyče a velikosti vzduchové mezery mezi zrcadlem Zl a sférickým koncem měřítka proti zrcadlu obráceným. Velikost mezery se změří popsaným způsobem a přesná délka tyče je známa odjinud.19) Poněvadž je velikost mezery udána v délkách světelných vln a pélka křemenové tyče je rovněž dána s přesností vyjádřenou délkami světelných vIn, je vzdálenost zrcadlících rovin zrcadel Zo a Zl - délka první základny - změřena takto s touže přesností. Místo metrové základny volil V li i s li I li také v ojedinělých případech - zvláště při měřeních kontrolních - základnu třímetrovou.

VI. Některé modifikace při praktickém merení. A. Místo řady nejčastěji užívané (1, 6, 24, 48 atd. m) volil V li i s li I li občas postup 1, 8, 24 atd. m nebo kratší 3, 24 atd. m. Zosminásobení první metrové nebo třímetrové základny nepůsobilo žádných zvláštních obtíží.. Někdy zase postupoval podle řady 1, 6, 24, 96, 192 m nebo 1, 6, 24, 48, 192 m, což rovněž bylo poměrně snadné; zpravidla však při měření nad 24 m vzdálenosti jen zdvojnásobovaI.

B. Aby pozorovatel mohl při úpravách znázorněných na obraze 1, 3 a 5 snadno manipulovati se zdrojem světelným, s interferometrem, clonkou atd., aniž by měnil místo. jsou všecky tyto přístroje umístěny na jednom pilíři; na něm je také celá první metrová základna s oběma zrcadly Zoa Z,. Musí proto horní plocha tohoto pilíře; aby se to vše na ni vešlo, býti přiměřeně velká. Při úpravě V1iisli11iověje prvn~ pilíř 75 cm vysoký a 150 cm dlouhý: další pilíře jsou stejné výšky, průřezu však jen 50 X 50 cmz, což pro umístění jen jednoho zrcadla postačuje . C. Někdy se používá zrcadla Zl (druhého) bez bočních otvorů a a b, tedy plného, a světelný svazek Po se propouští sklem zrcadla, které jest ovšem na příslušných místech zbaveno stříbrné folie. Tehdy nutno do cesty svazku p, vložiti přiměřeně silnou desku skleněnou, která by kompensovala zabrzdění vzniklé u svazku po z dvojího prostunu sklem zrcadla Z,. Deska se vkládá do úseku dráhy svazku p, mezi interferometr a místo. kde se svazek posledně· odrazil na zrcadle Z,. To platí samozřejmě nro úpravy znázorněné na obrazech 1, 3 a 5. kde jest interferometr na téže straně jako zdroj světla. Je-li však interferometr až za posledním zrcadlem (úpravy schematisované na obrazech 2, 4 a 6), prostupují deskou zrcadla oba svazky. každý nouze iednou, p, po posledním odrazu na zrcadle Zo, po před prvním odrazem na zrcadle Zo: zabrzdění tím vzniklé se u ních vzájemně vyrovnává, ovšem za předpokladu, že je deska zrcadla aspoň v místech obou těch prostupů stejně silná. --------

--

Podrobnosti o tom podává článek citovaný v poznámce 16. 19) Určena na př. v cejchovních ústavech. 18)

1944/5

Zem~měřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (19~4) číslo 1

D. Rozdělení světla clonou ve dva svazky lze provésti až po odrazech světla na zrcadlech, tedy až před vstupem do interferometru. V tom případě otvory a a b v zrcadle prostředním odpadají a část světla jdoucího od zdroje se zachytí plným zrcadlem Z, a po odrazech mezi Z, a Zo se z něho vybere clonkou jeden svazek (p); druhá část vykoná svou odlišnou dráhu a clonkou se z ní vybere druhý svazek (P2)' V ní jsou totiž zase dva otvory c, a c2, a to ve dle s e b e, nikoli nad s e bou. E. Tato změna v umístění clonky je velmi účelná a výhodná, neboť se při ní může vyrovnati nestejná síla světelných proudů, způsobená mnohonásobnými odrazy mezi zrcadly (viz odst. III.). Velikost otvorů ve clonce se dá totiž vhodným zařízením měniti. Z části, která je větším počtem odrazů více zeslabena, propustí se přiměřeně větším otvorem Clonky do interferometru paprskový svazek většího průřezu, z části méně zeslabené menším otvorem svazek menšího průřezu; oba se pak objektivem interferometru soustředí v jeho ohnisku v síle stejné nebo už málo odlišné, takže interference jejich je stejnorodější co do intensity složek a proto zřetelnější. Mají-li části stejnou sílu (po stejném počtu odrazů), propustí se clonkou do interferometru dva svazky stejného průřezu (otvory stejně velkými); v takovém případě je vůbec snazší interferenci rozeznati. To je vždy, užije-li se při měření metody čistě adiční nebo zdvojnásobovací, a to v úpravě, při níž jest interferometr až za posledním zrcadlem.

kou kompensátorů je známá fysikální věta. že světlo postupuje vodou, sklem a pod. pomaleji nežli vzduchem. Máme-li dva světelné paprsky, z nichž jeden jde vzduchem a druhému vložíme do cesty skleněnou desku, způsobí tato v postupu druhého jisté zabrzdění, zpoždění proti paprsku prvnímu. Nejčastěji se při těchto pracích používá k o mpen sát o r u o t á č i v é h o. Jsou to dvě planparalelní skleněné desky úplně stejné tloušťky (D) a z téhož materiálu (téhož indexu lomu n). Nechť na desku dopadá světlo šikmo pod úhlem a. Paprsky vstupují do skla pod úhlem (3 a a vystupují z ní zase v úhlu a; směr jejich se n e z měn í, nastává jen pošinutí str a n o u, a to, jak lze snadno dokázati, o hodnotu24)

<

sin. (a-f3) cos f3

e=D.

Vyberme z nich jeden -

P -

(6)

a dejme tomu, že p'

VII. Kornpensátory a jejich theorie.20) Dejme tomu, že po postavení nového zrcadla nepozorujeme v interferometru žádného interferenčního zjevu. To je znamením, že se optické dráhy svazků P, a P2 od sebe rů~ní značnějším počtem délek světelných vln; nové zrcadlo není dosti přesně v té vzdálenosti, kterou máme naměřiti. Tento hrubý dráhový rozdíl nutno snížiti na něl$:olikmálo tisícin milimetru, čehož docílíme jednak ponenáhlými posuny posledního zrcadla21) (první dvě, představujíCí svou vzdáleností danou základnu, jsou pevná), tedy korekcemi hrubšími,22) jednak kompensátorem, který umožňuje konečné korekce jemnější. Hledání interferenčních proužků posunováním zrcadel je pochopitelně zdlouhavé. Čím je přesnější vzdálenost nového zrcadla,23) tím se _interferenční pruhy rychleji najdou; posuny nového zrcadla mohou vůbec odpadnouti, když hned po jeho postavení se objeví interferenční proužky. Když se nám tedy podaří docíliti toho, že se v interferometru objeví více méně zřetelně tyto proužky, použijeme kompensátoru. Základní myšlen20) Zpracováno volně podle II. odd. V ,iii sii I ii h o publikace »Anwendung der Lichtinterferenz bei BasismeSSUlllren«. cit. v poznámce 1. 21) Zrcadla lze jemně pošinovati mikrometrickými šrouby na sáňkovém zařízeni. . \ 22) Práci možno usnadniti a urvchliti. pOUŽIje-li se a d h o c místo světla bílého světelnÝch zdrojů s užším spektrálním rozsahem (skoro monochromatických). 23) Dociluje se toho triangulací nebo velmi spolehlivě pomocí invarových drátovÝch· měřítek. i

je paprsek s ním rovnoběžný, který však jde vzduchem. Paprsek p potřebuje k průchodu sklem čas

kdež c2 je rychlost světla ve skle. Za tuto dobu postoupí v původním směru vlastně jen o X Z. K proběhnutí téže dráhy ve vzduchu - X' Y' - rychlostí c, potřebuje paprsek p' čas X' Y' --, c,

ť--

<

>

tedy kratší (X' Y' X Y, c, c2), takže p při průchodu sklem se proti p' časově zpozdí o XY

X' Y'

XY

~

~

~

7:=------=-------D

-----

c2 cos f3

=_

S

D cos (a -

c2

cos (a~f3)],· c,

24) Viz J. R y š a v ý: »Praktická geoflésie), spisů České matice technické 1941 ).

1944/6

(3)

c, cos f3

D __ [~_

cos f3

cos (a - (3) -----.=

XY.

geometrie« (nižší 200 (roč. XLV!.,

Č.

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) číslo 1

takže jeho dráhové zpoždění přepočítané na vzduch je

[CI--c

D o = CI T = -cos f3 D

cos f3

cos (a -

f3)

] =

2

. [n-cos

(a-f3)J

Tento vzorec se dá psáti také v jednodušší formě

sin (a -

f3)

o=D.- sin---, f3

(9)

jak lze snadno početně dokázati pomocí zákona Snelliova sin a n (10) sin f3

=

Vzorec (9) je výhodný pro logaritmické výpočty. Pro kolmý průchod světla deskou (a = 0°, f3 = 0°) je dráhové zpoždění 0o=D. (n-1),

(11)

jak lze i přímo vyvóditi; 00 jest ovšem menší než o a je pro daný kompensátor konstantou, která se určí jednou pro vždy. Vyjádříme-li o pomocí této konstanty, dostaneme s použitím rovnice (10)

0= 00

a-{3 cos-2 • -_.

cos

-

kolik málo délek světelných vln a tento rozdíl se má kompensátorem určiti. Především pomocí kompensátoru zjistíme, který z nich je »n a pře d« a který »p o z a d U«, což se provede takto: V cestu svazku Pl před vstupem do interferometru postaví se kolmo jedna deska kompensát.oru (P1) a svazku P2 podobně deska druhá (P2)' Při tomto postavení doznají oba svazky při průchodu deskami stejné zpoždění. takže v interferometru nepozorujeme žádné změny; dráhový rozdíl mezi oběma svazky se tím totiž nezměnil. Otáčejme pak pozvolna deskou P 2 a dejme tomu, že se interferenční zjev z hor š u je; to znamená, že se tím jejich dráhový rozdíl z vět š u j e. Proto vrátíme P~ do její původní (nulové) polohy a otáčíme deskou P 1 tak dlouho, až interferenční zjev je co nejjasnější; dráhový rozdíl se tím značně zmenšil, po případě docela zmizel. Z toho soudíme, že paprskový svazek Pl byl před dopadem na desku P1 o něco »n a pře d« před svazkem P2,25) průchodem stočenou deskou byl ve svém postupu přiměřeně zabrzděn, takže pak dráhový rozdíl mezi P1 a P2 se zmenšil, a to o

(12)

(X+~

2 Předpokládejme nyní, že se interferenční obraz po přiměřeném posunu posledního zrcadla sice objevil, ale že není dosti jasný; optické dráhy obou svazků (Pl a P2) nejsou ještě stejné, liší se nyní jen o ně-

0'=0-00, Byl-li »s«, je nyní

s'=+ [s-(0-00)J.26)

(13) (Pokračování. )

25) Tato zkouška se dá také snadno a rychle provésti použitím slídové destičky postavené do cesty nejdříve jednomu a potom druhému svazku paprskovému. Někdy se k tomu používá k I í n o v é h o k o m pen sát o r u (dva skleněné klíny posuvné po sobě ve směrech protivných), který je vlastně deskou planparalelní, jejíž tloušťka se dá měniti. Poněvadž jím zkoumaný svazek světla prostupuje vždy kolmo, není tu pošinutí stranou. 2.6) s' 0, když zabrzděním ne bylo s úplně zrušeno; s' O. když zabrzděním bylo s' úplně zrušeno; s' < 0, když zabrzdění bylo příliš veliké, že pak p! je »napřed«.

> =

Různé způsoby vyčíslení tachymetrických

zápisníků.

Pro vyčíslování dálkoměrných a výškoměrných vzorců pro nitkové tachymetry, dodnes v běžné praksi převládající, je značné množství pomůcek. B.ylo již dávno záhodno sebrati je, roztřídit a zhodnotit. V tomto článku se to stává. Autor uvádí soupis a krátké ocen~ní tachymetrických tabulek, logaritmických pravítek a nomogramů. Zvláště popisuje a zhodnocuje kruhový nomogram prof. F i a 1 y, kterýžto nomogram přepracoval na prakticky velmi výhodný tvar.

Inženýrské kanceláře vyhotovují v dnešní době výškopisné plány pro práce plánovací a používají většinou běžných nitkových strojů tachymetrických. Obyčejná tachymetrie pro svou jednoduchost a účelnost ještě stále převládá v pořizování vrstevnicových plánů, i když se optické měření vzdáleností a výšek v poslední době velice zdokonalilo. Účelnost tohoto způsobu můžeme vystupňovati, jednak použitím jednoduchých a stabilních moderních' strojů, jednak používáním vhodných pomůcek pro vyčíslování tachymetrických rovnic. . Výškopisné plány, t. j. plány vrstevnicové, pořizujeme měřením polárních souřadnic a relativních vý-

šek jednotlivých terénních bodů, jichž počet při větších pracích roste do deseti tisíců. Při takovém počtu měřených hodnot je nutno měřené údaje hospodárně zapisovati a ještě hospodárněji vyhodnocovati. V nitkové tachymetrii měříme pro každý bod úhel sklonu (výškový nebo hloubkový -), úsek na lati a na každém stanovisku výšku stroje. Z úhlu sklonu a a z laťového úseku 1 vypočítáme vodorovnou (redukovanou) vzdálenost bodů od stanoviska Do a rozdíl výškový, nebo prostě výšku H. Veličiny D o a H jsou určeny těmito vztahy: Do = d . cos a; H = d . sin a; d je šikmá vzdálenost středu stroje od průmětu střední nitě na lati, což jest délka střední záměrné (uvažujeme lať svislou).

1944/7

+

zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 1

,, ,

-D~-----~--~~~l!

+

.Pak d = k Z' c, Z' = Z. cos a a tak dostáváme známé tachymetrické rovnice:

+ c . cos a H = k Z • cos a. sin a + c . sin a. Do = k Z. cos2 a

Tyto rovnice se ještě upravují na přibližné vzorce zavedením rovnosti c. cos a"-:- c. cos2 a, pak

+ +

1. D"-:- (k Z c) . cos2 a. Výšku H odvodíme z tohoto přibližného vztahu násobením tg a, pak 2. H . (k Z c) . Y2 sin 2 a. Tyto přibližné rovnice platí pro stroje s dalekohledem obyčejným, kde musíme uvažovat součtovou konstantu. Je to pro Reichenbachův dalekohled vzdálenost vrcholu dálkoměrného úhlu od středu stroje. Vrchol, zvaný analaktickým bodem, je totožný s vně~ším ohniskem objektivu. Početní nepřesnosti zavIněné přibližnými vzorci odpadají při použití dalekohledu a n a I a k t i c k é ho. Uvedený dalekohled převádí vrchol dálkoměrného úhlu, t. j. analaktický bod, do středu stroje pomocí čočky, vložené mezi objektiv a okulár. Součtová konstanta tím odpadá a v uvedených vzorcích je c = O. Rozdíly v hodnotách, vypočtených z obou rovnic, nepřesahují v praktických případech 4. až 5 cm, takže je můžeme zanedbat. Tabulka pro sklony 10° 20° - 30°, uvedená v Praktické geometrii - Nižší geodesii prof. dr. Ryšavého, znázorňuje průběh této chyby.!) Kóty měřených výškových bodů, t. j. jejich nadmořské výšky, vypočteme tak, že nejprve přičtením výšky stroje ke kótě stanoviska určíme kótu horizontu stroje, pak zjistíme rozdíl výšky H a čtení střední nitě na lati s (tedy H -s). Přičtením nebo odečtením tohoto rozdílu podle jeho znaménka ke kótě horizontu stroje získáváme kótu měřeného bodu. Vyjádřeno rovnicí jest: VB·

(VA+v)+H-s.

Hodnoty naměřené v poli zapisujeme do zápisníku. Ze zapsaných dat vypočteme hodnoty potřebné pro určení horizontální a vertikální polohy bodů. Zápisníky mají dva oddíly polní a kancelářský. Zápis do sloupců polního zápisníku (levá polovina) je známý a chci jen upozornit, jak si mů.že zkušený měřič zápis zjednodušit. Při měření zastavuje ·horní nit na celý

metr, o který zmenší horní čtení, takže vychází hned laťový úsek, který si vynásobí konstantou násobnou rovnou zpravidla 100 a není-li dalekohled analaktický, přičte i součtovou konstantu. Tím dostává t. zv. »čtenou« vzdálenost, kterou zapíše do patřičnéh() sloupce v kancelářském zápisníku (pravá polovina). Také čtení na lati pro střední nit lze ihned zaokrouhliti na cm a vepsati do příslušného sloupce. Jak vidno, může tímto způsobem měřič vypustiti v normálním zápisníku celou řadu sloupců.2) V kancelářské části zápisníku konáme výpočty podle tachymetrických vzorců. K· hospodárnému provedení několika desítektisíců početních úkonů nám slouží celá řada speciálních pomůcek. Pomůcky dělíme na číselné (tabulky), mechanické a g r a f i c k é. Všechny mají svoje přednosti a vady. Pomůcky čís e I n é (tabulky) podávají výsledky v celém svém rozsahu s přibližně stejnou přesností, nebo tato přesnost nepatrně kolísá a je poměrně značná. Tabulky, hlavně starších autorů, jsou objemné a co nejvíce práci s nimi znesnadňuje a prodlužuje, je listování, i n t e r p o I a c e a počítání vedle na papír. Z pomůcek m ech a nic k Ý c h je tó logaritmické pravítko, které se v praksi nejvíce používá; o jiných pomůckách, jako: Láskově počítací desce, nebo tachymetrickém kruhu Riebel-Frommeově, se nebudu zmiňovat. G r a f i c k é p o m ů c k y zahrnují četné nomogramy průsečíkové i spojnicové. Společná přednost logaritmického pravítka a též grafických pomůcek je jejich přehlednost a pak možnost přímého odečítání hledaných hodnot na stupnici. Nevýhodou je, že stupnice jsou zpravidla konvergentní (sbíhavé), takže v určitých částech nedávají již výsledky dostatečně přesné. Když však uvážíme, že jen při větších vzdálenostech a značnějších vÝškových rozdílech přicházejí v úvahu ony husté části stupnic. tedy pro poměrně malé procento v praksi naměřených úhlů a délek, shledáváme, že nám docela vyhovují. Pomůcky rozdělujeme podle užité úhlové míry na sexagesimální (pro šedesátinné dělení kruhu) a centesimální (pro setinné dělení kruhu). Starší pomůcky jsou vesměs pro míru šedesátinnou a nové zpravidla 2) Tato metoda předpokládá rostů nebo jiných překážek).

1944/8

přehledné území (bez po-

zeměměřičský Obzor SIA ročnlk 5/32 (1944) člslo 1

pro míru setinnou; některé jsou vydány pro oboje dělení. Dnes je doba přechodu a jistě bude ještě nějakou dobu trvat, než bude výhradně používáno setinného dělení. Máme totiž ještě mnoho dobrých strojů v šedesátinném dělení, které ještě řadu let budou dobře sloužit a proto musíme pro ně míti dobré pomůcky v dělení šedesátinném.

k danému úhlu sklonu redukovaná vzdálenost nebo výška pro čtenou vzdálenost 100 m. Pro jiné vzdálenosti vypočteme redukovanou vzdálenost nebo výšku prostým násobením na stroji nebo obyčejným logaritmickým pravítkem. Tyto tabulky vydala též firma , Z e i s s pro staré i nové dělení pod názvem »Tachymetertafeln nach Prokeš« s textem v řeči německé, francouzské, anglické, rumunské a italské. I. Tabulky. Nyní o tabulkách pro set i n n é děl e n í kruhu: Tabulek pro setinné dělení vyšla celá řada. Tak' vyNyní pojednám o tabulkách podle jednotlivých dal tabulky J a d a n z a.8) Obsahují násobky čísel od autoru. Nejprve o tabulkách pro šedesátinné dělení 1 do 9 hodnotami cos2 a a % sin 2 a pro úhly sklonu kruhu, pak pro setinné dělení. Ze starších nejznámějod og do 31g s krokem dvou centigradů (0,02g). ší jsou tabulky J o r d a n o v y.3) Výpočet redukovaNěmecké vydání tabulek pořídil Ha m m e r.9) ných vzdáleností a výpočet výšek je tabulkován pro Jiné tabulky vydal L. Po n S.10) V těchto tabulčtené vzdálenosti od 10 do 100 m pro sklony od 0° kách se nejprve určí redukovaná vzdálenost a pak do 30° při kroku 3', od 100-175 m pro sklony od výška podle rovnice V = D . cotg z; z je zenitní 0° do 20° při kroku 2' a od 175--250 m jsou sklony 0°-10° a krok ľ. Krok redukované vzdálenosti po- vzdálenost, ve které je v těchto tabulkách vyjádřen úhel sklonu. stupuje po 1 dm. Pro každou jednotlivou čtenou Úhly sklonu v zenitních vzdálenostech uvádí ve vzdálenost, která postupuje po 1 m po stránkách, svých tabulkách Tables tachéométriques N o m ijsou na jedné stránce vyčerpány veškeré výšky a c o s, jež byly vydány v Athénách r. 1928.11) O r I a nredukované vzdálenosti v příslušných mezích sklonu. Krok výšek se mění s postupující vzdáleností od 1 cm d i12) vydal tabulky v Miláně r. 1889 pro setinné dělení (obsahují tisíc stran), pak tabulky pro staré do 10 cm. Na poslední stránce 246. jsou připojeny i nové dělení v italském a francouzském znění. opravy pro stroje, u nichž násobná konstanta není přesně 100. Společnou nevýhodou všech uvedených tabulek jest Rozsah Jordánových tabulek zvětšil R e g e r4) jejich objem, neustálé listování, počítání z hlavy a na rozšířením o hodnoty pro čtené vzdálenosti od 251 papíře, interpolace a též odlišné uspořádání intervalu do 350 m a sklony do 10°. Část pro vzdálenosti do v různých mezích sklonů a vzdáleností. Proto autoři 101 m rozšířil o sklony od 30° do 45°. Zeitschrift flir nových tabulek se snaží je zdokonaliti, zmenšují jeVermessungswessen, který je recensoval, doporučuje jich objem tím, že rozsah tabulek přizpůsobují poje hlavně pro horskou tachymetrii. třebám prakse. Jiné tabulky jsou tabulky anglické. L o u i s a Tak sestavil takové tabulky Dr. Friedrich R eC a u n t sestavili v díle »Tacheometer Tables«, Lon- g e r1;) a rozdělil je na tři části: V I. č á s t i je dýn 1919, násobky funkcí cos2 a a % sin 2 a od čtená vzdálenost D tabelována od 10 do 100 m a jedné do deseti. Podobné tabulky sestavil J a d a n- sklon' do 52g. V II. č á s t i je čtená vzdálenost D z a; přepracoval svoje setinné tabulky na staré dě- tabelována od 101 do 200 m a sklon do 26g. V III. lení kruhu. Úhly sklonu uvádí v zenitních vzdáleč á s t i je čtená vl'ldálenost D tabelována od 201 do nostech od 60° do 120°. 400 m a sklon do 13g. Vypočten~ hodnoty redukovaDalší tabulky pro staré dělení jsou Han i s c h 0vy,5) pak Hammerovy.6) První tabulky jsou 8) N. .J a d a n z a: Tavole tacheometriche centisimali, pouze pro výpočet vodorovných vzdáleností při sklo- 2. vydání (italské) Torino 1904. '9) J a d a n z a - H a m m e r: Tachymetertafeln fiir cennu od 0° do 30°. Máme-li těchto tabulek použíti pro tesimale Winkelteilung. Vyšly u K. Witwer, Stuttgart tachymetrii, musíme k výpočtu výšek použíti tabu1909. lek tangentových. Hammerovy tabulky vyčíslují pou, \ J ,. P o n s: TahleR tachéom.etriflues, donnant aussi ze výšky z daných horizontálních vzdáleností a svis- rapidement que la regle logarithmique tous les calculs nécessaires a l'emploi du tacheometre. Librairie polytechlých úhlů. Obsahují. 10-, 20- až 100násobky tangent. nique, Ch. Béranger, Paris 1912. - Novější vydání z r. Výsledná. výška se určí sčítáním. 1931. (Viz poznámkuv Zeměměř.Věstníku, roč. 1934, str. Pro šedesátinné dělení sestavil velmi přehledné ta146.) bulky Antonín Pro ke š.7) Zvolil krok úhlu sklonu 11) L. No m i c o s: Tables tachéométriques. Athénv 10' a vyčíslil hodnoty 100. cos2 a a 100. % sin a. 1928. (Popis tabulek v článku Ant. Prokeše, Zeměměř. Věstník roč. 1934. str. 146.) Z těchto hodnot se velmi snadno interpolací v připo12) J. O r I a n di: M anuale e tavole di celerimensura. jených tabulkách interpolačních, anebo z hlavy, určí Milano 1889. - J. O r I a n di: NUfJVe tavole tacheometriche. Roma.- J. O r I a n di: N ouvelles tables tachéo3) Dr. W. J o r d a n: Hilfstafeln fUr Tachymetrie, métriques centésimales et se:xagesimales pour calculer les Stuttgart - J; B. MetzlerscheBuchhandlungo,1917. distances réduites a l'hoiizon, les différences de niveau, 4) Dr. F. R e g e r: Tachymeter-Tafeln als Ergiinzunles ooordonnées triangulaires et les courbes, Paris 1903, gen der Jordanschen »Hilfstafeln fUr Tachymetrie«, J. B. Ch. Bérangoer. MetzlerscheBuchhandlung in Stuttgart, 1910. P o zná m k a k 8) až 12). Tabulkv tyto isou též uve5) Han i s c h: Ta f eln fiir optische Distanzmessung, denv v článku Ing. Dr, techn. Josefa Kloboučka: Stuttl"!'art,1916. Tabulk'IJ pro setinné dělení čtvrtkruhu, Zeměměřičský 6) Hammer: Tafeln zur Berechnun.q des HohenVěstník. roč. 1938, str. 108. unterschiedes. Stuttgart, 1895. 7) A n t o n í n Pro' ke š: Tachymetrické tabulky (Ze13) Dr. Fr i e d r i c h R e g e r: Tach'IJmetertafeln fii".. měměřičský Věstník, roč. 1934, str. 145-146 a tabulky neue Teilunq, J. B. Metzlersche Verlagsbuchhandlung. jako příloha k článku), Stuttgart 1940.

1944/9

Zeměměřlčský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 1

ných vzdáleností jsou uvedeny v dm a výšky v cm. Krok úhlu sklonu pro výšky je v prvních dvou částech 4 centigrady, v třetí části 2c, pro redukované vzdálenosti ve všech částech 0,5g. Hodnoty čtené vzdálenosti jsou uvedeny jen v cel Ý c h metrech. Nadepsány nad každou stránkou, postupují po stránkách krokem 1 m. Hodnoty menší než 1 m hledáme na jiných místech tabulek a dělíme je pak 10 resp. 100. V prvé části tabulek je vzdálenost nadepsána na dvou stránkách. V dalších částech na jedné stránce. Pro každou vzdálenost jsou vyčerpány na stránce všechny hodnoty úhlu sklonu v daných mezích. (Tabulky mají 484 stran, cena je 195,- K.) I tyto tabulky mají dosti velký objem a listování i interpolace prodlužuje početní úkon. Uvedené závady odstranil velmi zdařile Antonín Prokeš. Již v roce 1929 sestrojil pro potřebu své kanceláře a později v r. 1934 a v r. 1935 v Zeměměřičském Věstníku uveřejnil tabulky pro šedesátinné a setinné dělení kruhu, které svým ob j e m e m jsou jistě min i m á I n í. Tak tabulky pro šedesátinné dělení obsahují 4 strany a tabulky pro setinné dělení 6 stran formátu Zeměměřičského Věstníku. Jak jsem již uvedl, mají tyto tabulky odlehlosti 10minutové pro úhly sklonu v šedesátiném dělení a 10 centigrádů v novém dělení. Užití tabulek předpokládá kombinaci s počítacím strojem nebo logaritmickým pravítkem. Způsob výpočtu je jednoduchý a dá se tak zmechanisovat, že jej může prováděti i kancelářská síla. Výsledné hodnoty jsou tabelovány na dvě desetinná místa. Když uvážíme, že jsou to hodnoty pro vzdálenost rovnou 100 m, shledáváme, že přes'nost tabulek je naprosto vyhovující. Skutečnost, že všechny k a n cel á ř e n e j s o u v Yb a ven y moderními poč í t a c í m i s t .r o j i a snaha, aby inženýr mohl snadno vyhodnotiti zápisník i v p o I i vedla Ant. Pro k e šek sestrojení tabulek nazvaných »Tata«.14) Tabulky »Tata« obsahují hlavní část nazvanou »Tata 100«, která vyčísluje rovnici ,;j D = k sin2 a, čili počítá zkrácení čtené vzdálenosti na vodorovnou a výšku danou rovnicí: H = k l . Vz sin 2 Cl. Tabulkové údaje vyčíslených rovnic jsou uvedeny pro k l = 10, 20, ... 100. Úhel sklonu postupuje krokem 2 centigradů od Og do 50g. Zavedením vztahu pro zkrácení délky se omezuje po" čítání na malá čísla, z v I á š t ě pro m e n š í ú hly sklonu, takže výsledek počítáme z hlavy bez vedlejších mezipočtů. Velmi výhodné je, že funkce jsou tabelovány pro desetinásobky aritmetické řady čísel od 1 do 10; můžeme tak snadno posunutím desetinné tečky získa" ti násobky nižších jednotek. Tabulky na levé a pravé stránce vyčerpávají všechny výsledné hodnoty pro 1 grad. Na levých stránkách tabulek jsou redukované vzdálenosti, na pravých výšky. Toto uspořádání odstraňuje listování. Pro jeden bod nalezneme v ýs led k y v j e d n é řád c e při jediném rozevření tabulek. Úhel sklonu postupuje po stránkách krokem 1 gradu a poněvadž poslední úhel je 50 gradů, obsahují »Tata 100« sto stránek.

r

14) A n t. Pro k e š: Tachymetrické tabulky »Tata« pro '1:úpočet vodorovnÍ/ch vzdáleností a vÍ/šek tach'IJmetrick'IJ určenúch bodů v setinném dělení kvadrantů. Brno 1943. V komisi Jednoty českých matematiků a fysiků v Praze.

K tabulkám je též připojena tabulka oprav pro stroje se součtovou konstantou, aby při přesných pracích· vyčíslené hodnoty byly bezvadné. V běžné tachymetrii, jak jsem se již zmínil, se členy c. cos a a c. sin a zanedbávají, anebo se zavádí rovnost c. cos a . C. cos2 a. Pro dalekohled analaktický není ovšem této· tabulky zapotřebí. Tabulkami můžeme počítat i pro ú hly s k Ion u pře s 50g. Zavádíme totiž doplňky do 100g. Pak podle přizpůsobených vzorců počítáme přímo redukovanou vzdálenost a výšku. Tabulky mají d o dat e k »T a t a 5«, který je též vyd á n s a m o s t a t n ě. Vyčísluje na pěti stranách hodnoty 100 . sin2 a a 50 . sin 2 a pro sklony od Ogdo 50g pokračující krokem 10 centigradů. Jsou to tytéž tabulky, které byly uveřejněny v Zeměměřičském Věstníku v roce 1935, avšak zdoko~aleny tím, že nevyčíslují přímo vodorovnou vzdálenost, nýbrž počítají zkrácení čtené vzdálenosti podle rovnice: ,;j D = k l sin2 Cl; užití těchto tabulek předpokládá kombinaci s počítacím strojem nebo logaritmickým pravítkem. Originálním způsobem řešil vyčíslování tachymetrických vzorců prof. Ing. Dr. A I o i s Ti c h ý. Tachymetrické tabulky, které profesor Tichý vypracoval, jsou založeny na následující úvaze: Pro tentýž svislý úhel ai jsou redukované vzdálenosti Di do.i cos2 ai úměrny. Platí na př.

=

=

D, : D2 = do.l

do.2,

:

Je výhodno z vol i t i počítanou vzdálenost dO•1 = m a vypočísti příslušnou redukovanou vzdálenost D,oo 100 . cos2 až.

= 100

=

Pro tuto vzdálenost se vypočtou tabulky s odlehlostí ľ (příp. 0,01g) v mezích všech prakticky používaných úhlů (od 00 do 300 nebo od og do 33,33g). Pak jakákoliv redukovaná vzdálenost se počítá podle

n~e

~ do.'

Di =D10o

'100'

t. j. tabulková hodnota D1oo' odpovídající dotčenému svislému
tg

ai,

D· Hi = --'-.100 tg

100

ai'

Pro činitele 100. tg až = H,OO jsou sestaveny podobné tabulky jako pro D,oo a zase: tabulková hodnota pro dotčený úhel až se násobí setinou d ř í v e vypoč ten é redukované vzdálenosti. Za těchto předpokladů není třeba bráti zření na druh stroje, na opravy ze součtové konstánty, není třeba in t e r'p o I a c e, ani počítání z hlavy, příp. na papíře. Tabulkové hodnoty se vstavují přímo do stroje nebo jakéhokoliv logaritmického pravítka, které

1944/10

Zememěřičský

Obzor

'SIA

r_o_čn_ík~5/3_2~(1_94_4)_Č_ís_IO_1

__

1 K_~_'ka_:_R_ů_z_ne_'_z_p_u_o S_O_b_y_v_y_č_w_l_e_n_í _t_a_ch_y__m_e_t_r_ickY._'. c_h__ z_á._p_i_sn_l_'ků.

má Gunterovu stupnici s dvojnásobnou jedničkou a hned se násobí. Tabulky jsou také zcela krátké.'5) Přehled tabulek zbývá ještě doplniti tabulkami, které vydal Roh r e r.'6) Tabulky Rohrerovy jsou založeny na. stejném principu jako tabulky Prokešovy, uveřejněné v r. 1935 v Zeměměřičském Věstníku.

II. Logaritmická pravítka. Další užívanou pomůckou je log a r i t m i c k é p r a vít k o jako p o m ů c k a m·e c han i c k á. Logaritmické pravítko tachymetrické se skládá z vlastního pravítka asi 53 cm dlouhého a 5,5 cm širokého, které je opatřeno podélnou drážkou pro :šoupátko. Na pravítku je po obou krajích drážky po jedné logaritmické stupnici Gunterově. První horní výšky H, druhá dolní pro vzdálenosti D. Také Boupátko je opatřeno při horním okraji logaritmickou stupnicí pro funkci Yz sin 2 <:t; při spodním okraji logaritmickou stupnicí pro cos2 <:t. Všechny logaritmické stupnice jsou stejnosměrné, pokračují od leva do prava, pouze stupnice pro cos2 <:t je protisměrná. Jako obyčejné logaritmické pravítko, tak i tachymetrické pravítko je založeno na principu mechanického sčítání úsečelr. Vzdálenosti dílků stupnic od počátku stupnice vyznačují hodnotu funkce, kdežto čísla připsaná k jednotlivým dílkům značí hodnotu proměnné. Funkce log. Yz sin 2 a je nanesena ve zvolené zobrazovací jedničce (modulu), kterou jmenujeme log a r i t m i c k o u je dno t k o u. Je to interval udaný rozdílem logaritmu funkce pro hodnotu úhlů a, a a? Pro úhel a, ~ 5° 46' je log. Yz sin 2 a = = 9,00 00-10 a pro úhel a2 • ()O 34' je tato funkce 8,0000-10. Rozdílem těchto hodnot dostáváme logaritmickou jedničku, ve které jsou i ostatní stupnice zobrazeny. Hodnota a, je na pravítku označena křížkem a nazývá se 1. vstavnou značkou. Hodnota a2 je označena dvoukřížkovou značkou a jmenuje se 2. vstavnou značkou. Tyto značky vstavujeme při počítání na dané hodnoty. Při výpočtu výšky vstavíme 1. značku na vzdálenost D, kterou jsme vyhledali na dolní stupnici. Proti úhlové hodnotě stupnice Yz sin 2 á na šoupátku odečteme na horní stupnici výšku. Redukovanou vzdálenost odečítáme proti úhlové hodnotě stupnice cos2 a na stupnici dolní. Tachymetrické pravítko je zařízeno tak, že číslování horní stupnice je děleno 10. Nemusíme potom při nastavení 1. značky děliti přečtenou hodnotu 10, jak bychom musili učinit, kdyby stupnice horní i dolní· byly stejně číslovány, neboť 1. značka označuje logaritmickou funkci. s charakteristikou - 1. Hodnoty vypočtené 2. značkou musfme děliti 10, neboť 2. značka označuje funkd s charakteristikou - 2. Užití 2. značky se vyskytuje při ma~ch úhlech. " Logaritmické stupnice pro tachymetrické vzorce má i příruční pravítko» U n i v e r s a 1« firmy Albert ") Prof. Ing'. Dr. AI. Ti c h ý: Příspěvek k vyčíslování tachymetrických vzorců pro nitkové tachymetry, Lesnická práce, Písek 1940. Zdokonalené tabUlky (bez interllolace) vyjdou v nakladatelství »Melantrich« v Praze pro staré i nové dělení. 16) Prof. Dr. H. Roh r e r: Tachymetrische Hilfstafel fur neue Teilung. Vydal Herbert-Wichmann, Berlin 1942.

. __ .

. _.

.

1_1

Nestler. Stupnice pro vý1'aZ Yz. sin 2 a je rozdělena na dvě části tak, že každá část představuje logaritmickou jedničku. P r v n í č á s t uprostřed šoupátka zobrazuje úhlové hodnoty od 1. značky až ke 2. značce. D r u h á č á s t na okraji šoupátka zobrazuje hodnoty od 2. značky až do hodnot úhlů, které přicházejí v praxi ještě v úvahu. Počítati na něm lze stejně přesně jako na tachymetrickém pravítku. S tup nic e pro 10. cos2 <:t je jak na pravítku tachymetrickém, tak i na pravitku »UniV;er~l« zI/-flčně n e z ř e tel Ii 'á:, a to právě v částech pro malé úhly sklonu, které jsou zpravidla nejpotřebnější. Zkušený praktik nebude jistě stupnice užívat a raději sáhne po vhodné tab u I c e nebo n o m o g r a m u, kde může jednoduše odečísti rozdíly L1 D pro zkracování délek při různě skloněných záměrách.

III. Pomůcky grafické

(Nomogramy).

Logaritmické pravítko tvoří přechod k p o m ů ck á m g r a f i c kým, kterých bylo pro vyčíslování tachymetrických rovnic sestrojeno velké množství. Graf i c k é po m ů c k y (správněji řečeno nomogramy) jsou grafické tabulky, ve kterých jsou zahrnuty všechny možné případy řešení pro danou formu rovnice, jak tomu učí aplikovaná věda matematická, zvaná n o m o g r a f i e. V hlavních úlohách učí nomografie zobrazovati tři proměnné, a to nomogramy průsečíkovými, spojnicovými a též nomogramy, v nichž řešení podávají dvě přímky k sobě kolmé. N o m o g r a m y p r ů seč í k o v é jsou založeny: 1. na soustavě pravoúhlých souřadnic (nomogramy kartesiánské) a podávají obecně řešení v průsečíku tří křivek. 2. Řešení podává průsek tří indexů se stupnicemi. (Jsou to tři paprsky svírající vzájemně úhel 120°.) Stupnice tvoří rovnostranný trojúhelník (nomogramy hexagonální). N o m o g r a mys poj nic o v é jsou založeny na souřadnicích přímkových, ve kterých základním prvkem není bod, nýbrž přímka. Můžeme totiž ke každé přímce v rovině přiřaditi bod v rovině na základě různých metod. Takovou metodou je soustava rovnoběžných souřadnic zvaných nomografickými souřadnicemi (D'Ocagne-ovými). Soustavu tvoří dvě rovnoběžné osy u a v, na nichž počátky Ou a O/o jsou libovolně voleny. Bodu o souřadnicích x, y v pravoúhlé soustavě náleží v nomografických souřadnicích přímka, jejíž úseky na osách nomografických jsou u = x, v =y. Ke k a ž dém u ob raz ci přímko vém u I z e v r o v i n ě při řad i t obr a z e c bod o v ý. Tak na př. s vaz k u pří m e k- (přímky protínající se v jednom bodě) můžeme korelativně přiřadit body ležící na přímce, t. j. pří m o u s tup nic í bod ovou. Můžeme tedy ke každému nomogramu kartesiánskému sestrojit nomogram spojnicový, zaměníme-li korelativně bod za přímku a naopak. Bod v těchto souřadnicích je určen průsekem dvou přímek a též rovnice přímky, jak ji známe z analyt. geometrie, Au + Bv + C = O, značí v těchto souřadnicích rovnici bodu, jakožto průsečíku svazku přímek. Hodnoty u a v jsou proměnné, A, B, C konstanty. Mění-li se tyto konstanty, avšak nikoliv libovolně, nýbrž tak,.že jsou vzájemně vázány určitými vztahy,

1944/11

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 1

z n a c I pak zmíněná r o v nic e řad u' bod ú, které v y t v o ř ují bud' k ř i v k u, nebo pří m k u podle for m y z á v i s los t i. Charakteristickým znakem spojnicových nomogmmú jsou právě bodo~ vé řady, které zobrazují proměnné veličiny řešených rovnic. Je-li klíčem řešení v průsečíkových nomogramech bod, odpovídá mu korelativně v přímkových souřadnicích pří m k a spojující koty bodových řad. Pro konstrukci a pro přehledný matematický tvar vyjadřujeme bodové řady v souřadnicích pravoúhlých s počátkem shodným se souřadnicemi nomografickými. Nomogram pro tachymetrické rovnic e lze sestrojiti ve vše c h z á k I a dní c h t ypec h n o m o g r a m ú. V pravoúhlých nomogramech průsečíkových podává řešení svazek přímek se středem v počátku souřadnic; další proměnné jsou osnovy přímek rovnoběžné s osami. Výhodou průsečíkových nomogramů je'snadná konstrukce (na milimetrovém papíře jsou již osnovy narýsovány), pak přesnost nomogramu netrpí srážkou papíru. Nevýhodou jejich .je nepřehlednost a těžká interpolace mezi čarami. Nevýhoda nomogramu pro tachymetrické rovnice sestrojeného v pravoúhlých souřadnicích spočívá ve splývání paprsků pro jednotlivé úhly sklonu v blízkosti počátku. Svazek přímek nepodává pro malé hodnoty spolehlivé výsledky. Abychom tuto závadu odstranili, museli bychom sestrojiti nomogram ve velkých rozměrech, anebo citelně zmenšiti jeho rozsah. Jednoduchý takový nomogram sestrojil prof. Tichý pro opravy L1 D tak, že prostě znázornil graficky tabulky pro opravy L1 D,17) V souřadnicích nomografických řešil tachymetrické rovnice nomogramem spojnicovým W e r k m e ist e r18) (pro staré dělení kruhu s bodovými řadami na rovnoběžných přímkách). Týž autor podal také nomogram průsekový.18a) Podobné nomogramy sestrojil též We n n e r,18b) Prof. L á s k o u navržený nomogram v pří ruč c e praktické g e o m e t r i e prof. Sem e rád a, jet é ž s poj nic o v ý. Velmi pěknou konstrukci nomogramu podal Ant. Prokeš.19) Je to nomogram hexagon.ální. Logaritmováním převedl Ant. Prokeš tachymetrické vzorce na tvar ({! (a) .4«(3) + 'ljJ (y) = O, který lze řešiti· nomogramem hexagonálním. Logaritmické stupnice jsou na stranách rovnostranného trojúhelníka. Počátky stupnic jsou voleny tak, aby k o I m é indexy jimi procházející se protínaly v jednom bodě. N o m o g r a m sestrojil Prokeš pro set i n n é dělení kruhu. Relativní chybu ve výsledné hodnotě udává při velikosti konstrukce, kterou sestrojil, % % až 2%.

+

Prof. Ing". Dr. A I. T i c h ý: Jednoduché nomo.qrana redukci vzdáleností a v'Í!počet v'Í!šek 'TYf'O nitkové tachymetry, Písek 1940, Lesnická práce. 18) W e r k m e i s t e r: Graphische Tachymetertafeln, Stuttg"art (viz poznámku k článku Ant. Prokeše: Tachymetrické tabulky, Zeměměř. Věstník. roč. 1934, str. 146). 18a) T fr ž: Rechenhilfsm;ttel zur Bestimmung der horizoittalen Entfernung bei Verwendunq des Fadenentfernun.qsmessers, Allg". Vem. Nachr. 1942. 18b)·W e n n e r: Graphische Tafeln fiir Tachymetrie, Zeitschr. f. Vermess.- Wesen. 1905. 111) A n t. Pro k e š: Hexagonální abak pro výpočet tachymetrick'Í!ch údajů. (Pro centesimální dělení kvadrantu.) Zeměměřičský Věstník roč. 1924, str. 39-43 a 56-59. i1)

mu

U nomogramů hexagonálních je velmi obtížné správné vstavování indexů. Je nutno vstaviti indexy přesně kolmo na stupnici; děje se tak rovnoběžným nastavením indexů s pomocnými rovnoběžkami. Téměř vždy je nutné rozdělení stupnic na více částí spolu rovnoběžných. To ruší přehlednost: Též srážka papíru nomogram velmi znehodnocuje. S poj nic o v é n o m o g r a mys r o v n obě žnými řadami bodovými podávají pro dosti značný rozsah bodů nejasné průseky s nomografickou přímkou. (Průseky pod velmi ostrým úhlem - nejistota v odečítání.)

Nomogram

kruhový.

Za skutečně velmi zdařilou formu pro tachymetrické vzorce považuji n o lÍI. o g r a m k r u h o v ý, který odvodil a popsal v Zeměměřičském Věstníku v r. 1925 profesor Dr. Frant. F i a I a.20) Matematickou teorii je zde obtížno vykládat pro nedostatek místa. Odkazuji na zmíněný ročník našeho časopisu. Jen v hrubých rysech nastíním jeho sestrojení. Proměnné a a (k 1 c) = D zobrazí se jako křivé řady bodové na společné kružnici o průměru rovném vzdálenosti počátků nomografických souřadnic a středu, ležícím v polovině jejich spojnice. Spojnice počátků je kolmá k nomografickým osám. Body na kružnici se sestrojí pomocí pravoúhlých souřadnic, nebo centrálním promítáním z počátků. Promítají se přímé bodové řady, rovnoběžné nebo kolmé k průměru kružnice. Jednotkou zobrazovací pro' hledané veličiny L1 D a H je vzdálenost počátků, tedy průměr kružnice, na němž se tyto veličiny zobrazují. Běží zde o sestrojení dvou nomogramů, a to nomogramu pro rovnici určující zkrácení čtené vzdálenosti L1 D a nomogramu pro výšky H. Oba rýsujeme na s p o leč n é kružnici. Měli bychom tedy míti pro D dvě stupnice, pro (I. též dvě, pak stupnici pro L1 D a stupnici pro výšky H. Avšak vhodnou volbou zobrazovacích modulů upravíme tachymetrické rovnice tak, aby některé s tup nic e byl y s P o leč n é a abychom získali v y h o v ují c í grafický i n t e rvaL Stupnice volíme jen tak husté, aby na nich bylo možno interpolovati s dostatečnou přesností. Prof. Dr. F i a I a volil společnou stupnici vzdáleností pro obě tachymetrické rovnice. Zobrazuje vzdálenosti od O do 200 m. S tup nic i pro sin2 a od 00 do 200 zvolil na vně j š í straně kruhu a s tup nic i pro sin 2 (I. (též od 00 do 200) na v nit ř n í straně kruhu. Na průměru zobrazil na j e d n é str a n ě L1 D v cm tak, že hodnota 1000 cm je ve středu kružnice, na druhé straně výšku H v m od O do 25 m. Hodnotu 25 m ve středu kružnice. Podle prof. Dr. Fialy sestrojil jsem kruhový nomogram k vyčíslení tachymetrických rQ-vnic,ve kterém jsem pozměnil zobrazovací moduly tak, že: 1. Stupnice pro L1 D a H se ztotožňují. 2. Pro výšku H vznikla tím stupnice s většími intervaly pro střední hodnoty výškové, takže interpolace je možná i při menších rozměrech nomogramu s dostatečnou přesností.

+

20)

Dr. F. F i a I a: Některé

chymetrické 113,134.

1944/12

typy nomogramu 'TYf'O tavzorce. Zeměměřičský Věstník, roč. 1925, str.

Zeměměřlčský Obzor SIA -ročnlk 5/32 (1944) člslo 1

Ve středu kružnice dosahuje LJ D (zkrácení) i výška H hodnoty 10 m. Stupnice pro LJ D a H poskytuje velmi přesné hodnoty ve svém počátku. Směrem ke středu kružnice se stupnice poznenáhlu zhušťuje, za středem kružnice se však zhušťuje již velice rychle, neboť v druhé polovině průměru se zobrazují všechny hodnoty od 10 m až do nekonečna. Modul pro tachymetrické rovnice jsem volil takový, aby stupnice pro LJ D a H podávala hodnoty pro 5 až 10 m v maxímálních intervalech. :Řešení děje se nomografickou přímkou. Hodnoty na kružnici spojujeme přímkou a výsledky odečítáme na průměru. Totožnost stupnic pro LJ D i H je výhodná, neboť zabraňuje omylu v záměně výsledných veličin. V y hod noc o v á n í r o v nic, které je samo o sobě j e dno d uch é při užití nomogramu kruhového, se touto úpravou ještě zjednoduší a mohou je prováděti i síly n e k val i f i k o van é, které v práci na nomogramu zacvičíme. Příklady

řešení

je 2 až4 cm. Od 16 do 30 m musíme počítati s chybou 1 dm. Poněvadž LJ D určujeme na dm, stačí nomogram pro všechny v praxi v úvahu přicházející výsledky. Výšku H určujeme na cm; zde ovšem nomogram pro všechny hodnoty nevyhovuje, rozsah jeho užití se vztahuje na s tře dní hodnoty výšek. Při konstrukci nomogramu jsem se snažil sestrojiti vhodný nomogram pro přesný výpočet běž n Ý c h výšek, které se v praksi z 80% v y s k Yt ují. Výškový rozdíl 5-8 m bych považoval za p rum ě r n o u výš k u vyskytující se při běžných tachymetrických pracích.

(viz obr. 2.):

1. (kl+c) =87,9 m a=3°54'; H=5,96m (Nomograf. přímky a" bl")

D=0,4

m,

2. (kl+c) =94,3 m a=6°17'; H=10,26 m (Nomograf. přímky a2, b2.)

D=l,l

m,

3. (kl+c) =154,2 m a=10035'; H=27,8 m (Nomograf. přímky aR' bR')

D=5,2

m,

K posouzení přesnosti výsledků vyšetřených na nomogramu uvádím následující data. Přesnost v určení výsledku závisí u každého nomogramu na velikosti a přesnosti jeho konstrukce. Poznamenávám, že kruhový nomogram jsem vyrýsoval ve velkých rozměrech, průměr kružnice jsem volil 400 mm. Kruhový nomogram byl zmenšen v reprodukci na2 / R' Tisková -deska byla pořízena na hliníku a tisk proveden suchou cestou, takže srážka papíru je omezena jen na .změny, které papír sám prodělává vlivem vlhkosti a teploty. Nomografická přímka byla vyrýsována velmi jemně na celuloidovou pásku, aby interpolace na stupnicích s přesností 1/10 mm byla prakticky možná. Dobrým měřítkem k posouzení přesnosti nomogramu jest stupnice na průměru. Podle délky jednotlivých dílků posoudíme přesnost stupnice. Pro hodnoty H a LJ D od O m do 8 m je stupnice dělena na dm, nejmenší dílek stupnice v intervalu hodnot 7,9 m až 8,0 m měří zhruba 1 mm, takže když vezmeme v úvahu chybu l!Io grafického intervalu (1 mm), odpovídá mu c h y b a v odečtené hodnotě 1 cm. Praktickými zkouškami jsem zjistil, že do 8 m lze odečísti výsledek s maximální chybou 2 cm.21) Od 8 do 16 m je stupnice poddělena na 2 dm. Maximální chyba, které se můžeme při odečítání na této stupnici dopustit,

Provedl jsem statistiku v několika zápisnících z prakse a zjistil jsem, že hodnoty výšek v 70% případů nepřevyšují hodnotu 5 m. Ovšem že se vyskytnou terénní tvary, kde záměry budou značně sklonité a rozdíly značné. Tu se však naskýtá otázka, zdali je pak nutné přesné určování výšek na cm, když již způsob zaměření pracuje s chybami v dm, jak tomu je při delších sklonitých záměrách, kdy měření znehodnocuje chyba z nesvislé polohy latě, chyba zpusobená refrakcí a podob. Prof. Dr. Ryšavý ve své Praktické geometrii doporučuje při pracích pro regulační plány a projekty meliorační tachymetrovati pouze s dalekohledem zařízeným pod vodorovnou. Poněvadž tomuto požadavku nelze vždy úplně vyhověti, budeme se snažiti tachymetrovati se záměrami málo sklonitými a na nepříliš velké vzdálenosti. Bude proto vždy možno provésti největší část redukčních výpočtu upravenými kruhovým nomogramem.22) Sklonité a dlouhé záměry, k t e r é pře s a h ují o b v Yk I Ý p r ů m ě r, vY" číslíme tabulkami. Velkou výhodou nomogramu vúbec je jejich přehlednost a názornost. Vyloučeny jsou chyby z umís-

21) Maximální chyba jest horní mez absolutní hodnoty 22) Nomogram lze obdržeti ve Sdružení civ. geometrů celkové chyby (součet chyb z nastavení nomografické' pro nová měření při Inženýrské komořev Praze II., Dittri"'Přímkyna stupnicích a z interpolace výsledné hodnoty). chova 19.

1944/13

Zem~měřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 1

--------------------

tění desetinné tečky, které při výpočtech tabulkami . hé záměry) a doplnil pak vyhledáním hodnot v taa i logaritmickým pravítkem se snad vloudí do výbulkách Ant. Prokeše za použití obyčejného logaritsledku a poznáme je, tyto často hrubé chyby, teprve mického pravítka. Tabulky Prokešovy mně skutečně při konstrukci vrstevnic. Jako po m ů c k a k o n- dobře vyhovovaly. Podávají pře s n é v Ý s led k y t r o I n í j e skutečně v hod n Ý n o m o g r a m n e- při značné ú s p oře č a s u. Tabulky starších autodo cen i tel n ý. rů se s nimi nemohou srovnávat. Jak jsem se již zmínil, výhodného postupu při vyČasově je kruhový nomogram při dobrém osvětlení rovnic lze dosáhnouti a vycvičenosti oka velmi r y c h I o u pomůckou. No- číslování tachymetrických st ř í dán í m v hod n Ý c h p o m ů c e k. Tak lze mografickou přímku lze vstavovati levou rukou, odedobře střídati počítání nomogramy a tabulkami. Záčítati a ihned do zápisníku pravou rukou zapisovati redukovanou vzdálenost a výšku. Prof. Dr. Fiala23) pisníky, které obsahují údaje o terénu pozvolna se píše, že 100 různých řešení pro L1 D provedl za 26 měnícím, takové střední výškové poměry, vyhodnotíme snadno a ú p I n ě n a n o m o g r a m u: Zápismin. Letos na jaře vyčísloval jsem tachymetrické zápisníky pomocí nomogramu a provedl jsem za níky s údaji o terénu s četnými terénními útvary, kde se vyskytují extrémy ve výškách, doplníme vy1 hodinu asi 150 různých čtení se zápisem do zápishodnocováním pomocí tabulek. Střídáním pomůcek níku pro různé hodnoty L1 D a výšky H. Hodnoty výodstraníme úmornou jednotvárnost práce a počtářšek, které mi nomogram nepodával s dostatečnou přesností, jsem prostě vynechal (velké sklony a dlou- může věnovati svou p o z o r n o s t k posouzení správnosti výsledku.

Poznámky k řlánkn ~~In~.Dr. Mat"jů: Oprava, konstant" dálkoměrnj'rh fiious1av rozborem měřlckj'eh 'J'sledků polygonálního meř •.ní"".I)

V běžné technické praxi není u nás obvykle bráno v úvahu zkreslení naměřené délky při projekci do roviny, ačkoli rozdíl mezi délkou vypočtenou z pravoúhlých souřadnic jednotné české sítě a příslušnou délkou změřenou v terénu dosahuje vlivem zkreslení

lení je řádu stejného, případně vyššího, než oprava. z nadmořské výšky. Odvazené konstanty dálkoměru jsou v tomto případě platné pouze pro území o u rčité střední výšce a ležící v mezích u r čit Ý c h k a r t o g r a f i c k Ý c h š í řek.

hodnoty až 10~OO' tedy na př. pro stranu S = 2 km

Způsob, kterým autor článku získává konstanty dálkoměru, je založen na zákonu nahodilých chyb, ten však platí přesně jen pro nekonečné množství hodnot. Při jejich omezeném počtu musíme předpokládat, že nebude splněna podmínka rovnosti součtu chyb kladných a záporných a že tudíž posun, který autor přisoudil pouze vlivu chyb systematickÝch, bude ovlivněn i chybami nahodilými. Dále je část chyb systematických odvislá od počtu stanovisek (stroje a latí), který však s ohledem na terén není ve všech tazích stejně úměrný délce tahu. To znamená, že - vyjadřujeme-li rozdíl ve skutečné a naměřené délce poměrnou délkovou odchylkou - uplatňuje se vliv systematických chyb, související s počtem stanovisek, jen neúplně. Tato část chybY je snad zahrnuta v nejistotě, kterou autor označil m a o kterou by bylo nutno snížit meze dopustných odchylek, aby mez nebyla překročena. Autorův způsob řešení dané otázky je jistě velmi zajímavý, ale bylo by však přesnější provésti nejprve redukce naměřených délek z nadmořské výšky a z projekce do roviny (početně nebo graficky)3) a teprve potom přistoupiti k rozboru měření.

hodnoty až 20 cm. Důvod pro zanedbání délkového zkreslení možno hledati v instrukci A pro katastrální měřické práce, která uvádí v tabulce XVII. maximální přípustné délkové odchylky pro výpočet polygonálního pořadu bez ohledu na měnící se délkové zkreslení, takže tah zatížený stejnou skutečnou chybou může být jednou co do přesnosti vyhovující, podruhé nevyhovující. Tak na př. polygonální tah navázaný na trigonometrické body o S = 2 km a změřený se skutečnou chybou 45 cm, bude v případě, že měření bylo provedeno na př. v Turnově (zkreslení je zde přibližně nulové) měřen s dostatečnou přesností, v případě, že měření bylo provedeno v Praze (zkreslení přibližně 18 cm na 2 km) nevyhovující (chyba 45 cm 18 cm = 63 cm je větší, nežli dovolená odchylka).2)

+

Tento nedostatek katastrální instrukce svádí často měřičské inženýry k tomu, že skreslení přehlížejí, nebo že na ně zapomínají. Také autor uvažovaného článku nevzal vliv skreslení v úvahu, ačkoli, jak je z uvedeného vidět, skresč. 11. 1943. 2) Pro srovnání: Oprava z nadmořské výšky ční v Praze (H = 250 m) pro S = 2 km asi 8 cm. 1) Z. O.

3) Viz článek: Ing. Dr. S t a n ě k a Ing. C. S i n d eI á ř »Redukce měřených délek«, který bude uveřejněn v některém z příštích čísel Z. O. Clánek obsahuje také potřebné nomogramy.

1944/14

Zeměměřičský Obzor BIj\. ročnik 5/32 (1944) čislo 1

,

ZPRAVY

RŮZNÉ Theodolit pro trian~ulaci I. řádu s foto~rafickou registrací. Pro měření úhlů v trigonometrické síti I. řádu hodí se zpravidla jen velmi krátká část dne. Tato krátká doba neni však dosavadním způsobem měřeni dobře využita, neboť většinu času pohltí odečítání úhlů, zatím co pro vlastní pozorování zbývá pak jen zlomek výhodné doby. To byl snad hlavní důvod. který uvedl říšský úřad pro měření země na myšlenku fotografické registrace. Konstrukce byla realisována firmou Askania-Werke v BerlinFriedenau a podrobně popsána E. G i g a sem v Nachricht_~naus dem Reichsvermessungsdiens! č. 4, roč:-1-943: V podstatě jedná se o známý theodolit fy Askania pro triangulace I. řádu se 27 cm děleným kruhem, který byl patřičně přizpůsoben a doplněn zařízením pro fotografickou registraci výsledků měření na filmový proužek. Dosavadní zkušenosti splnily veškeré předpoklady. Nový theodolit fy Askania pro triangulaci 1. řádu s fotografickou registrací vykazuje tyto přednosti: 1. K pozorování vhodná doba může býti nejvyšší měrou využita, poněvadž odpadá ztráta času způsobená ětením a zapisováním.

Parcelace pozemků. Jestliže se dříve namnoze ve městech a zejména v menš~ch obcích dělily pozemky na místa stavebni ~en podle parcelačn,ch plánů bez řádných plánů upravovacich, postupuje dnešní doba podle zásad novodobého urbanismu, t. j. vyžaduje vždy před stanovením stavebních m~st uprav ovací plán, který vyřeší všechny problémy regulace. Ovšem otázky parcelace zůstávají stále významnými otázkami výstavby měst. Listopadový sešit švýcarského časopisu »Zeitschrift fur Verme~sungswes.'Oen und Kulturtechnik« přináší zajímavý článek z péra dipl, Ing. E. Bachmanna o problémech parcelace mestských pozemků. V přesvědčení, že švýcarské názory mohou zajímati i mnohé naše kolegy, přinášíme obsah tohoto pojednání. V úvodě zmiňuje se autor, že každý za-stavovací plán má obsahovati potřebné sběrné a obytné ulice. Pro sestavení a plánování obytných ulic jsou rozhodné u každého zastavovacího plánu a) topografické poměry, b) rozdělení na stavební skupiny, c) pravděpodobná střední velikost nových stavenišť. i

2. V důsledku rychlého měření zvýší se přesnost výsledků zvláště na ne příliš pevných stavbách. 3. Fotogafií získá se čtení prosté osobní chyby. Vymýtí se chyby vzniklé čtením, psaním neb přeslechnutím. Každá hodnota může býti vždy dodatečně neodvisle přezkoušena. 4. Oko pozorovatele jest méně namáháno. Jeho funkce jest omezena na zacílení dalekohledem. Únavné stř:dání dalekohledu a mikroskopu odpadá. Tím jest stupňována přesnost pozorování. 5. Výsledky měření jsou úplně bez vlivu pozorovatele, který v době měření ani neví, jakých výsledků dosáhl a má je před sebou teprve několik hodin po skončení měření. Odpadá zde úplně nebezpečí, známé zvláště u začátečníků při tiangulaci vyšších řádů, že jednotlivé výsledky jsou při velikém počtu opakovaných měření přizpůsobovány a tím znehodnoceny. 6. Hodnota měření novýn\. theodolitem jest rovnocenná s výsledky pozorování normálním theodolitem pro triangulace I. řádu. Výhoda theodolitu s fotografickou registrací netkví pouze v tom, že se ušetří osoba pozorovatele. Pro vyhodnocení filmů může býti použit jen pomocný personál a tak odborné síly mohou býti lépe využity. Dá se proto právem očekávati. že nová konstrukce se dočká po této válce značného rozšířenÍ, K článku E. Gigase můžeme dodati, že všechny výhody fotografické registrace při triangulacích 1. řádu platí v nezmenšené míře i pro ostatní měření, jako m~ření úhlů v síti polygonální, nivelaci a zvláště tachymetrii. Průkopnická činnost fy Askania· najde zajisté napodo1:lení i u ostatních tyPŮ geodetických strojů až do úplného zevšeobecnění. Fotografická registrace výsledků měření hude v nedaleké budoucnosti samozřejmostí. Ant. Prokeš. Provádění měřických prací v ostatním území Ř'še civil. ními geometry z Čech a Moravy. Ministerstvo dopravy a techniky upozornilo Inženýrskou komoru v Praze výnosem ze dne 12. listopadu 1943, že říŠ.oký zákon o nové úpravě zeměměřičství z 3. července 1934 a na jeho podkladě vydaná nařízení a výnosy neplatí v Protektorátu Čechy a Morava. V důsledku toho nesmějí úředně oprávnění civilní geometři Protektorátu Č~chv a Morava vykonávati své oprávnění na ostatním říšském území. Rovněž 5im není dovoleno pořizovati si opisy a snímkv .iaké. hokoliv druhu. Tento zákaz týká se jmenovitě civiln{ch geometrů z okrajových území ve styku se zájemci ze Sudet atd.

z

Zastavovací způsoby mohou být rozděleny s hlediska parcelačn:ch možno.stí na jedno-, dvou a třířadový zastavovací způsob. J e dno řad o v é h o zastavovacího způsobu se užívá tam, kde mají býti veliké a pravidelné proluky mezi jednotlivými domovními řadami, anebo tam, kde musí býti řešeny zvláštní sluneční poměry (severní svahy). Jednořadový zastavovací způsob je nejideálnější a pro pozemek nejpraktičtější, bohužel, ale nejdražší. U tohoto zastavovacího způsobu je ulice jen jednostranně zastavena a staveniště probíhá od jedné obytné ulice k druhé a má dva oddělené příchody (obr. 1). D vou řad o v é seskupení odpovídá normálnímu případu (obr. 2). Staveniště je toliko z jedné ulice přístupné. Toto zastavení vyžaduje méně uličních ploch než způsob jednořadový. Tří řad o v é zastavění jest druh parcelace moderního plánování. Dovoluje racionelní využitkování území (obr. 3). Mezi dvěma obytnými ulicemi leží tři řady domů. K oběma stavebním skupinám ležícím při ulicích, přistupuje třetí skupina, jejíž pozemky jsou s uličním systémem spojeny toliko 2,5 m širokými uličkami (soutkami). Tyto uličky neJsou počítány jako uliční plochy. Každý z těchto tří stavebních systémů vyžaduje jiné seskupení obytných ulic. Uliční plocha a tím také uliční náklady jsou pro každý způsob zastavění různé, Jsou odvislé od stavebního systému, od šířky ulic a hloubek stavenišť. Otázka velikosti odstupu pozemku do veřejnéhl> statku, otázka pořizovacích nákladů ulic a kanalisace zajímá geometra i architekta, ponejvíce však majitele pozemku. Znalosti nákladu na odstup ploch a pořizovací

1944/15

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) číslo 1

náklady na vybudování ulice dovolují posouditi finanční nákladY k uskutečnění zastavovaciho plánu. Obsáhlé zkoumání zastavovacích plánů ve Švýcarsku a sídlišť všeho druhu ukázaly, že střední délka obytné ulice obnáší 240 m. Střední šíře sběrných ulic pak kolísá mezi 9-13 m. Při zkoumání nákladů na zřízení ulic nejde ponejvíce o náklad pro celý regulační plán, poněvadž ten se beztoho neprovádí najednou, nýbrž o velikost plochy, jež má připadnouti na ulici a výši pořizovacích nákladů na ulici pro kterýkoliv pozemek. Obr. 4., který odpovídá situačnímu plánu 1, obsahuje křivky ploch pro odstup pozemků, vyjádřené jako funkci pozemkové hloubky pro různé šířky ulic pro jednol:;adový zastavovací způsob. Křivky udávají pozemkové plochy nutné pro výstavbu ulic v procentech. Pět metrů široká obytná ulice vyžaduje postup k ulici od 23,4%, když hloubka staveniště je jen 20 m. Velký vliv, jenž vykonává uliční dimensování na postup uličních ploch je zřejmý z obrazů křivek. Ztrátová kvota pozemku s přibývající šířkou ulic se zvětšuje. Není to však vlivem sběrných ulic, nýbrž je to skoro výlučně převažující vliv obytných ulic a pak hloubky stavenišť. šŘ

c

" 5

"

S'"~20%

o

..

.'">

1~t!1

_

)11 "----__

.... L•.

SBtRNÁ

•

o

předpoklad u dvouřadového zastavění na 25.800 Fr. a pro třířadové zastavění dokonce na 20.100 Fr za 1 ha. Jest pevně zjištěno, že stavební náklady jsou určovány výslovně počtem stav. řad, uliční šířkou a hloubkou staveniště. OVOU·

ZAST JEDNO·

rŘiŘAOOVE

50000't

~ '"~ ~

L.,6 L 40000

::;

" .~ ~ ~ z

20000

i

10000'

Z

20

35

35

Náklady na kanalisaci. Na obr. 6 vidíme průběh nákladů na kanalisaci v závislosti na šiřce ulic, hloubce staveniště a stavebním způsobu. Nápadný jest rozdíl mezi jedno- a dvouřadovým zastavovacím způsobem a poměrně malý rozdíl mez dvou- a třířadovým zastavěním. V dalším ukazuje sbihání křivek pro různé šířky ulic na to, že náklady na kanalisaci jsou skoro nezávislé na šířce sběrných a obytných ulic. Tyto náklady jsou skoro výhradně ovlivňovány hloubkou staveniště a stavebním systémem. Naše 5 m široká ulice vyžaduje při 20 m hloubce staveniště a při jednořadovém stavebním způsobu náklady na kanalisaci v obnose 31.200 Fr. za 1 ha.

o

'"

rŘíŘAOOVÉ

u

o

cť

t5~ 5 30000"' ,

_ UL •

,

I

1

20000

z

Pro úplnost budiž v této spojitosti podotknuto, že mÍ-' nimální šíře obytné ulice nepředstavuje jakoukoli libovolnou veličinu, která může býti bez uvážení stanovena.' Šířka obytné ulice je skoro výlučně určena rozdělením· stavebních skupin. Pětipatrová stavební skupina má cca 5krát více uličních obyvatelů než typ rodinného domku. Zastavovací plán bez skupinového rozdělení povede vždy!:ky , k nesprávným uličním disposicím a neSPrávným šířk~.m. ulic. Při stejném grafickém vyjádření jeví se u dvouřadového' způsobu zastavění oproti způsobu jednořadovému zřejmý pokles křivek. Pět metrů široká obytná ulice vyžaduje zde u 20 m hlouby staveniště postup jen 15'% a u třířadové skupiny jen 11,7%. Uličky k středním domům i když zůstanou v držení majitele staveniště, mají býti v jistém· smyslu považovány za uliční plochy. Uličky nesmějí pře- i kročiti na žádný způsob jistou maximální hloubku asi 40-50 m. N á k I a d y n a zří z e n í u I i c jsou přibližně úměrné plochám, jež mají býti postoupeny. Abychom v praksi obdrželi potřebná data, nestačí tedy jednoduše nějakou libovolnou hodnotu násobiti uliční plochou, nýbrž každý' uliční typ musí býti počítán zvlášť. Obr. 5 obsahuje svazky křivek nákladů na ulice při rozličné uliční šířce a hloubce staveniště pro tři již zvolené zastavovací typy. Pro jednořadové stavby obnášejí náklady na zřízení ulice 5 m široké a při 20 m hloubce staveniště 40.500 Fr.l) Pořizovací náklady klesají pro stejný l) Ceny (ve švýcarské měně) z r. 1942 na 1 ha.

jsou vztaženy

z

-=

!

x

10000 20

]S

50 20 HLOUBKA

]S

50 20

]S

50/1.

STAVENlšrl

Z celého pojednání vychází jasně na jevo, jak uskutečnění zastavovaciho plánu je spojeno s velikými finančními náklady se strany majitelů pozemků. Správné ocenění těchto nákladů jest a bude úkolem majitelů pozemků ,a jejich poradců - tedy zeměměřiče a architekta. O nákladech na vodovod se autor v článku nezmiňuje. Úvahy švýcarského autora dávají podnět, aby i u nás se podrobně studovaly ceny stavebních pozemků v souvislosti se způsobem zastavění a s velikostí pořizovacích nákladů ulic. Poukazuji v té souvislosti na článek Ing. Dr. E. Molzera »Finanční a hospodářská stránka bytového problému« - Oas. »Arehitekt« SIA Č. 1-1943. ln.q. JarosUJ,v Pudr. Oprava. Do tabulky I. článku Ing. Dr. K. Mat ě j ů v čísle 11. roč. 1943 o opravách konstant dálkoměrných souprav vloudilo se z nedostatku času autora při korektuře několik chyb, které však nic na vývodech nebo závěrech pojednání nemění. Prosíme, aby čtenáři jejich vznik laskavě omluvili a sami si je opravili.

Hlavní a odpovědný redaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetník a vydavatel Spolek českých inženýrů. - Tiskem knihtiskárny »Typus« v Praze XVI. Telefon 410-62. - Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavniho redaktora Praha XIV., Krušinova 42.

1944/16

z .~III .~III .~II

I (; ~ ., ý

Důvod k uspořádání výstavy. Úprava výstavních místností. Ideový rozvrh výstavní látky. Popis jednotlivých oddělení: I!'istorick!J viJvoj podkladů - Stabilní katastr - Vedení katastru - Obnovování katastruReprodukce map - Katastrální v( ei:ování - Katastrální předp:sy. Krátce pro svém zřízení uspořádal ZemĚměřičský úřad Čechy a Morava výstavu zeměměřičských prací, konaných na území Protektorátu Čechy a Morava a částečného jejich vývoje. Práce katastrální nebyly do výstavy pojaty, poněvadž pozemkový katastr ve svém jádru se nestal součástí Zeměměřičského úřadu, zůstav nadále ve správě finanční. K úplnosti ukázky zeměměřičských prací bylo však žádoucím, aby také velké katastrální dílo a jeho více než stoletý vývoj byly ukázány aspoň těm, kdož navštívili výstavu v Zeměměřičském úřad~. Bylo proto naléháno hned při přípravě této vvstavy, aby i pozemkový katastr Be také p;',ipojil vlastní výstavou k zahájenému seznamování veřejnosti se zeměměřičstvím, jeho činností a úkoly u nás. Nebyla to úloha snadná, poněvadž dosud nikdy se 11 nás nejevila potřeba, zřejmě neprávem, seznamovat veřejnost s pracemi zeměměřičskými a nebylo tudíž příprava zkušeností v této věci. Snad se předpokládalo, že zeměměřičské práce, konané v různých oborech správy s mravenčí pílí, jsou dostatečně známy anebo že by na nich nebylo nalezeno takové zajímavosti, která by mohla živěji upoutati číkoliv zájem. Nemalou příčinou tu byl i nedQf:'tatek čr.su sil, zaměstnaných zeměměřičskými pracemi. Zeměměřičské práce jsou obstarávány u nás stále ve větším rozsahu a s větším chvatem, protože k nim dochází zpravidla v poslední chvíli a ještě častěji opožděně. Hned při zahájení přípravných prací bylo jedno jis1é: Výstava musí být připravena s obyklou katastrální důkladností a pečlivostí, aby již celkovým dojmem prozrazovala ráz prací katastrálních. Tak jako pozemkový katastr od svého počátku byl budován tak, aby mohl nejen splnit svůj úkol daňový, nýbrž i sloužit k užitku všem oborům veřejné správy, tak ani výstava jeho vývoje se nesmí spokojiti poskytnutím přehledu pro určité odborníky. Musí být uSDořádána co nejpečlivěji tak, aby především neodborník si učinil jasnou představu o obrovské práci zeměměřičově v pozemkovém katastru a o hodnotě a velikosti celého katastrálního díla. Při tom však záleželo nejvíce na dojmu odborníků, pro něž byla výstava především určena. Nadbytečná názornost a podrobnosti pro neodborníky musely být pro~o nrovedeny a do běhu výstavy včleněny způsobem, který by na odborníka nepůsobil rušivě. Vyhledání vhodné rovnováhy mezi dojmy, které měla výstava učinit v jednotlivých oddílech na odborníky a mezi poučením, jež od ní očekával neodborník, patřilo k nejtěžší úloze při budování i nejpodružnějších

jejích částí. Je pak zcela vysvětlitelno, že některé části byly i vícekráte předělávány než došlo k uspokojivému řešení. Ani místo výstavy nebylo voleno náhodně. Výstava měla ukázat části katastrálního díla, typické pro celé naše území a zajímavé údaje a přehledy, týkající se celých Čech a Moravy. Proto mohla být jen tam nejoprávněněji umístěna, kde se soustřeďují části pozemkového katastru z celého území Protektorátu Čechy a Morava - v Ústředním archivu pozemkového katastru na Malé Straně v Josefské ulici. Tento ústav má pro uložení map dosti prostornou halu, která se asi v polovině své délky rozšiřuje o dvě postranní uličky, oddělené od střední hlavní uličky sloupořadím. Zde však je uloženo v bednách přes 100.000 map, které tu musely zůstati i po dobu výstavy. Jejich nenápadné skrytí a včlenění do výstavního uspořádání bylo další podmínkou pro pořadatele výstavy. Z beden s mapami byly sestaveny výstavní pulty a nastavěny barikády, které vyplnily mezery mezi sloup 0vím. Vše bylo potaženo suknem tak, aby návštěvníci měli dojem, že všechny pulty a stěny byly pro výstavu zhotoveny. Vadou místnosti bylo, že uličky nedovobvaly v některÝ'ch místech potřebný odstup od prohlížených předmětů. Výstavní síň byla pro celou výstavu také poměrně malá, takže leccos muselo být z výstavy vypuštěno a některé předměty příliš stěsnány. Celá výstava byla rozčleněna v tyto hlavní ucelené oddíly: 1. Historický vývoj podkladů pozemkové daně od nejstarších dob a~ do stabilního katastru (pomůcky bez řádných map). 2. Stabilní katastr (jeho vybudování). 3. Vedení katastru (katastr reambulovaný, katastr revidovaný, katastr pozemkový). 4. Obnovování katastru revidovaného a pozemkového. 5. Reprodukce katastrálních map a jejich odvo?:enin. 6. Katastrální vceňování a všeobecný přehled. 7. Sbírka katastrálních předpisů. Jednotlivým oddílům bylo vyhrazeno určité místo ani ne tak podle rozsahu látky a jejího významu jako podle možnosti rozdělení výstavního prostoru na ucelené skupiny, s jednoho stanoviska přehlednutelné. To ovšem bylo nevýhodou pro rozvržení a upotřebení látky, způsobilé k vystavení v jednotlivých skupinách.

1944/17

Zeměml!flěskf Obzor 8IA ročník 5132 (lM4) ěíslo ~

Historický vývoj. Zde se narazilo na největší potíže při vystavování. Většina dokladů byla vystavovatelům v originále nedostupna, poněvadž jsou uloženy jako vzácnosti v různých archivech. Pořízení opisů by také nesplnilo účelu výstavy, poněvadž divák by si snad teprve po jejich pročtení mohl utvářet představu o vývoji věci. Na výstavě však nemá nikdo tolik času, aby se mohl zabývat podrobným studiem listin. Jistě by od nich velmi brzy odlákaly ostatní oddíly výstavní, kdé obrazy nebo vystavované předměty ukojují zvědavost návštěvníkovu na prvý pohled. Proto byl na stěně hned při vchodu do výstavy umístěn přehled, který velmi stručně udával dobu, druh a obsah jednotlivých pomůcek, pro účely daňové v dávných dobách vyhotovených (viz tabulku). Pod přehledem byly na téže stěně vystaveny fotokopie některých částí první a druhé berní roHy a záhlaví tiskopisů pro katastry tereziánské. Vystavované přehledy a výňatky z jednotlivých děl by však nepodaly samy úplného obrazu o věci a proto bylo nutno doplnit je podrobnějším výkladem. Z výkladu se návštěvník dověděl stručně asi toto: Urbáře. Urbáře jsou nejstaršími prameny záznamů o pozemkové držbě a daňových povinnostech. Vznikly při kolonisaci venkova a zakládání měst. V těch dobách byla půda obvykle zdaňována podle lánů. Lány mívaly v různých dobách a v různých krajích výměry různé. Zápisy v urbářích byly často podkladem i při pozdějších sestavováních daňových pomůcek. Odhad statků. Ceský sněm v roku 1517 povolil daň ze statků, jež měly být odhadnuty. Každý měl platit ze spravedlivé ceny svého statku z každé kopy 1 groš český. Sněm z roku 1522 zdOKonalil a zostřil předpisy pro odhad statků a zvolil ze tří tehdejších stavů, panského, rytířského a měšťanského, po 3 komisařích pro každý kraj. Ti měli od každého obyvatele na

sjezdu krajském veřejně zjistiti, jakou cenu má jeho statek. Správnost výpovědi měli ověřovati přitomní krajané přiznávajícího. Tedy již v tak dávných dobách bylo pro vyšetření podobné zařízení jako dnes: komise za přítomnosti osob věci znalých. Doba tato je dobou pokusů a stálých úprav daňových, ale na konec přece jenom se zůstává při odhadu statků a přiznávání. Třicetiletá válka rozrušila soustavu soupisu statků. jichž bylo stále více opuštěných a zpustlých. Objevuje se pojem osedlého, za něhož byl považován, kdo byl effective na gruntu osedlý a něco osil. Jen statek, který měl e f f e cti v e osedlého poddaného, t. j. podaného skutečně na gruntu usazeného, měl býti uveden v zápisu, kdežto statky zpustlé měly být po odsvědčení o zpustnutí odepisovány. Avšak ani effective osedlý nemohl často zachránit způsobilost statku pro posuzování za berní jednotku. Statky byly válkou značně poškozeny a proto slovo »effective« v praksi bylo vykládáno i tak, že více skutečně osedlých na částečně zpustlých gruntech bylo přiznáváno za jednoho »effective« osedlého, čímž dochází k stálému zmenšování počtu statků. V přiznávání zpustlých statků vyskytovalo se mnoho nepoctivostí a nesprávností, takže původní soupisy ztrácely stále více na spolehlivosti opravováním na základě nespolehlivých odsvědčení o zpustnutí gruntů. Soupisy osedlých. Vrchnosti neplatily daní z půdy. Podvolovaly se dobrovolně na sněmu k zaplacení určité částky králi podle počtu hlav svých poddaných. Zápisy o poddaných nacházíme v panských urbářích a zejména v knihách gruntovních. Podle těchto p0můcek byly sestavovány soupisy osedlých, kteří byli na jednotlivých panstvích sčítáni. Soupisy byly pak dobrými pomůckami při pozdějších přezkoumáváních přiznání. Tak je uváděn součet osedlých z roku 1646. První berní rolla. Již tehdy se předpokládalo, že nejúspěšnějším řešením by bylo změření půdy. Vy-

1944/18

zeměměflěský ročník

Obzor

SIA

5/32 (1944) čislo

2

---------------------

měření poddanských pozemků na lány, v roku 1638 králem nařízené, však ztroskotalo na neochotě stavů. Nezbývalo tedy nic jiného než přikročit k nahrazení dosavadních soupisů novými soupisy na podkladě všeobecného vyšetřování. Podnět k němu byl dán na sněmu v roku 1652/1653; vyšetřování je známo pod jménem jenerální visitace z let 1653-1655. Hlavní komise, zvolená stavy a opatřená rozsáhlou plnou mocí, měla jmenovat čtyřčlenné komise visitační (ze stavů panského, duchovního, rytířského, městského). Sněm kromě toho nařídil nová písemná přiznání, v nichž měli být uvedeni všichni držitelé nemovitostí i grunty pusté. Komise visitaění měla navštívit všechna panství, vyslechnout přímo každého poddaného, shlédnout jeho role a přepočítat jeho dobytek. Při visitaci měla býti zjištěna výměra orné půdy (na strychy), kolik se z ní osívá na zimu, kolik na jaro a kolik leží úhorem nebo ladem. V soupisech měl být ve zvláštních rubrikách poznamenán počet volů, krav, jalovic, ovcí a sviň. Také poměr poddaného k celému osedlému jako berní jednotce a údaje o pustých gruntech byly zapisovány. Vše bylo zapisováno pro každého poddaného, jenž musel býti uveden v zápisech plným jménem. Seznamy poddaných měly být pořízeny podle urbářů a gruntovních knih. Při visitaci zjištěné údaje se porovnávaly s přiznávacími listy, právě podle nařízení sněmu odvedenými a se soupisy staršími (1646), zejména také s údaji soupisů před válkou třicetiletou (1615). Vše mělo být vykonáno »rychle«. Byla to hlavní vada celé práce, s níž a hlavně s jejími osudnými následky se setkáváme v katastrálních pracích pozdějších častěji. Hlavní komise neustanovila visitační komise pro všechny kraje, nýbrž svěřila celou práci jen 3 komisím, které počátkem roku 1655 byly s prací hotovy. Pak jim ovšem zbývalo na každé panství jen několik dní. V těch musela být visitace ukončena bez zřetele na to, jak. Spolehlivost údajů tím ovšem silně utrpěla. Výsledkem jenerální visitace je první berní roUa z r. 1654. Berní jednotkou je tu osedlý, který byl sněmem takto definován: »Skutečný osedFý je každý hospodář na gruntu osedlý, jenž přes polovinu rolí svých vskutku osívá a vrchnosti své robotuje robotou potažní.« To byl vlastně »celý« osedlý, jemuž na roveň byli stavěni 4 chalupníci nebo 8 zahradníků. Ve Lhotě Vilémově na panství třeboňském (nynější obec Bor v okresu třeboňském) se vyskytují kromě normálních zápisů v rubrikách· ještě některé zajímavé poznámky. Jediný větší chalupník, držící 30 strychů rolí a mající 2 voly, byl pasován na osedlého poznámkou »Hospodář, jenž qualitatem osedlého má«. Ostatní chalupníci byli převáděni na osedlé poznámkou »Chalupník, již 4 za osedlého«. Výměra rolí zpustlých gruntů byla pojata do přiznávané výměry a uvedeny poznámky: u Šimonovského gruntu »Chalupa dokonce pustá, Jan Záruba všech těch rolí užívá«, u Roubíkovského gruntu »Dokonce pustá chalupa, Jan Záruba osel na těch rolích 1 strych, ostatní ladem ležÍ«, Usadil-li se na zpustlém gruntu nový osedlý, muselo býti v poznámce uváděno, od kdy je osedlý. Bylo to důležité, protože takový osedlý byl

po 3 roky osvobozen od daně. V berní roUe zmíněné obce je několik takových zápisů (na př. u Vochozky Pavla je poznamenáno: »Chalupník v nově osedlý od 1. 1652.« Po skončení své práce připojovala komise celkové stručné »zdání« o celé obci. Ve Lhotě Vilémově znělo o všech hospodářích: »v té jakosti, jakž položeni jsou, hrubě dobře obstáti mohou, půda hrubě dobrá, žitná«. V jiné jihočeské vesnici, Klikově na panství chlumeckém, znělo zdání o chalupnících, třeba mělí půdu »ve velkých horách« neúrodnou, podobně: »v té jakosti, jakž položeni jsou, dobře obstáti mohou, plátnem, předivem, dobytkem a kolmazí se živí«. Kolomaz, podle starých letopisů »krmička zlá«, by klikovským při doslovném živení k duhu asi nešla, ale na jejím prodeji jistě pěkné peníze vydělávali. V jižních Čechách se v každé vesnici pálením kolomaze do nedávna hojně zabývali. Slyšel jsem o tom často vypravovat od starých pamětníků a jako děti jsme si často prohlížely na katastru obce Boru trosky »Zárubů pece« s kanálky pro odtok kolomaze. Dnešní Záruba, potomek onoho Záruby, jenž podle poznámek v první berní roUe všech rolí pustého Šimonovského gruntu užíval a na rolích zpustlého Roubíkovského gruntu 1 strych sel, odstranil tu vzácnou památku. Zbylo po ní jen pojmenování »U Zárubů pece« pro křižovatku cest na okraji lesa. . Prvni berní roUa sepisuje jen půdu poddaných rustikální. Přiznání ppstihuje jen osedlé, celé nebo dílčí (chalupníky 1/" zahradníky 1/8), Domkáři, jichž bylo někde počítáno 16 na osedlého, podsedkové, kteří měli vystavěné domky na pozemcích darovaných na věčnost od některé usedlosti a podruzi nebyly předmětem zápisů v první berní rolle. Rovněž veškerá .půda panská - dominikální byla vyňata ze soupisu. Z půdy vrchnostenské se totiž daně neplatily, jak již výše vzpomenuto. Na výstavě byly ukázky z elabprátů první berní rolly kraje podbrdského, jež byly vyhotoveny s mimořádnou 'úhledností a důkladností. Titulní list nese nápis »Pořadne sepsání czelého kraje podbrdského nam vnitř podepsaným visitationis commissarum v lethu 1653 k visityrovani svěřeného«. Index udává, ha kterých folliích jsou zapsány údaje pro panství (Zbiroh, Točník, Králův Dvůr), pro stavy duchovní, panský, rytířský, městský, na kterých jsou uvedení manové a kde třeba hledati hlavní extrakt a generální extrakt. Byly vystaveny též fotokopie podrobných soupisů osedlých, zdání komise s jejimi podpisy jakož i fotokopie extraktu a generálního extraktu. Soupisy byly vykonány nedostačujícím počtem komisí chvatně a nejednotně. Nezlepšily proto valně dosavadní stav, ba vyvolaly další pochybnosti, takže hned po ukončení prací bylo pomýšleno na opravu. K tomu ustanovila hlavní komise čtyřčlenný výbor, jehož členové ustanoveni zároveň nejvyššími berníky. Je to počátek revisitace první berní rolly. Druhá berní rolla. Pro zavedení stejnoměrnosti a jednotnosti bylo především zapotřebí spolehlivého stanovení jednotky berní - usedlosti. Nejvyšší berníci přišli brzy k názoru, že nelze stanovit spolehlivé berní usedlosti a že je zapotřebí pro různé kraje volit různá měřítka. V rovině by měla mít usedlosť největší výměru, v horách a všude tam, kde obyvatel-

1944/19

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 2

stvo si hledělo kromě zemědělství i vedlejšího výdělku (řemesla, plátenictví, obchodu, formanství. atd.) mělo být přihlíženo k tomuto výdělku snížením výměry berní usedlosti. Tak zavedeny pro různé kraje různé plošné výměry pro stanovení velikosti usedlosti - různé plošné divisory. Usedlost zjištěná podle divisoru nesouvisela jen s daní pozemkovou, ale uvažovala i základy pro daň výdělkovou. Opravná činnost nejvyšších berníků nepřinesla uspokojení. První berní roHa byla proto častým předmětem jednání sněmovních, až v roku 1666 byla usnesena nová jenerální visitace a vydána pro ní instrukce. Půda se měla roztřídit v dobrou, prostřední a neúrodnou, zvlášť uvést úhory, lada, porostliny, rybníky, luka, lesy, štěpnice, viníce a chmelnice. Dobytek měl býti rozdělen na vlastní a najatý. Revisitace však byla protahována. Až v .letech 1683 a 1684 došlo k dvěma reformám Kinského. Jimi byly odstraněny největší nestejnoměrnosti. Bylo stanoveno, že usedlost nesmí býti nikde větší než 90 strychů rolí. Tento maximální divisor, jednotný a platný pro celou zemi, je také zván zemským divisorem. Minimální divisory byly určeny různě pro každý kraj. Krajský divisor se zjistil dělením počtu korců orné půdy v kraji podle zjištění z roku 1654 počtem usedlostí v kraji v době revisitace. Usedlost v takovém kraji se mohla pohybovat jen mezi výměrou minimálního divisoru zemského (pro každý kraj různého) a výměrou maximálního zemského divisoru (90 strychů) jednotně pro celou zemi. Výsledkem revisitace první berní roHe byla druhá berní rolla z roku 1684. Obsahovala mnohem méně orné půdy než první berní roHa, hlavně v krajích jihočeských. Také dobrá zdání první roHy doznala někde pronikavých změn. Tak na příklad již výše' uvedená Lhota Vilémova vykazuje po revisítaci (vykonané v roku 1679) pokles celkové výměry ze 164 strychů o celých 40 strychů (24 %) a půda byla zařazena do nejhor~í jakosti, přes to, že při první jenerální visitaci byla uznána »hrubě dobrou«. Katastr tereziánský. Ani druhá berní roHa nesplnila požadavků, kladených na spravedlivý daňový podklad. Již od roku 1704 bylo pracováno na přípravách k nové visitaci. Byly vypracovány podrobné formuláře pro přiznání, která byla odevzdávána v letech 1713 až 1715. Výsledky jsou známy pod názvem visitační nález z roku 1715. Záhlaví takového jednoho formuláře pro přiznání o 40 sloupcích, všechna folia vedle sebe, bylo na výstavě rovněž vyloženo. Třetí berní rolla. V roku 1715 počala očitá visitace přiznání, která skončila v roku 1729. Rektifikační komsie provedla mezitím kalkulační zkoušku v kraji berounském, t. zv. berounskou zkoušku, podle níž měly být stanoveny nové sazby berní. V dalších letech pak zpracovávala podle zkoušky ostatní visitační materiál. Hrubý výnos 500 zl. byl určen jako normální divisor usedlosti a pro příznivé poměry by,l stanoven divisor 400-450 zl., pro nepříznivé pak 550 zl. Velmi podrobné výsledky visitace a rektifikace, které byly vykonány až s nadbytečnou pečlivostí a vyžádaly si velikých nákladů, jsou známy pod názvem třetí berní rolla nebo také tereziánský katastr z r. 1748. Proti hodnocení usedlosti v tomto katastru měly strany právo podat do tří let námitky.

Otvrtá berní' rolla. Exequatorium dominikale.

za

dva roky objevila se místy odůvodněná nespokojenost se stanovením výnosu a požadována jenerální revisitace. Zároveň se připravoval katastr půdy dominikální. Po provedení t. zv. zkoušky kouřimské a zavedení jednotného výnosového jenerálního divisoru 180 zl. přikročilo se k rekalkulaci katastru rustikálního a založení katastru dominikálního. Z rustikální půdy se měla platit 1/3, Z dominikální 1/4 výnosového divisoru daně. Avšak při stanovení celkové daně byl divísor snížen na 142 zlatých, ale da~ová povinnost 60 zl. pro usedlost katastru rustikálního byla podržena. Po delších průtazích byl jak rustikální, tak dominikální katastr schválen v roku 1757 a jeho úřední název pro katastr rustikální byl »Revisitationslandescatastrum« a pro katastr dominikálni >.'Exequatorium dimiilicale«. Katastr rustikální z roku 1757 je zván také druhým tereziánským katastrem nebo čtvrtou berní raHou. Na výstavě byla ukázána jen záhlaví některých formulářů těchto katastrů; z rustikálního o 47 sloupcích a z dominikálního o 171 sloupcích. Již z toho je patrna značná podrobnost vyšetřování a velikost rozsahu práce vyšetřovací. Katastr josefinský. Katastry tereziánské, v nichž vyvrcholila činnost přiznávací, visitační a odhadni nestačily ani pro tehdejší dobu. Některé nesrovnalosti odhadní, ale zejména nespravedlnost v posuzováni půdy rustikální a dominikální vyvolaly brzy snahy po nápravě. Stále rostoucí touha po spravedlivém rozdělení břemen bez zřetele na původ jednotlivcův a neuspokojivé důsledky i tak nákladných vyšetřování. jakých si vyžádal tereziánský katastr, dokázaly, že se dosud nedošlo na kořen věci a že se dlouho nedá odkládat řešení radikálnější, snad konečné. V roku 1777 navrhoval známý zeměměřič Petr Kašpar S vět e c k Ý z Třeboně císařovně Marii Terezii nové uspořádání katastru na podkladě přesného vyměření obcí. O jeho námětu bylo mnoho jednáno a na konec se došlo k přesvědčení, že jednotný katastr lze založit jen na základě přesného změřeni pozemků v celém státě. Pro nedostatek peněz bylo však na tuto práci dost času a také nikomu se nechtělo kousnout do kyselého jablka privilegií stavovských - t. j. do úmyslné nespravedlnosti ve zdaněni půdy selské a panské. Mělo tedy stačit jen sbíráni zkušeností méně nákladnými pokusy. Objevila se tu opět stará vada všech katastrálních »novot«, že totiž klusaly ,:ždy hodně opožděně za potřebami doby. Přičina je známa; strach z velké práce a velkých nákladů na radikální řešení. Rozhodnutí byla s to přivodit jen silná osobnost nebo již naprosto zoufalé poměry ve věcech katastrálních. Rozhodla silná osobnost. Byl to osvícený císař Josef II. Pod vlivem fysiokratismu, jehož byl horlivým zastáncem, nařídil patentem z 20. dubna 1875 vyměření, zobrazení a vyšetření hrubého výnosu všech úrodných pozemků a realit. Vyměření vykonali v jednodušších případech obecní vrchnosti podle podrobných instrukcí a přísežní inženýři u pozemků pro měření složitějších (zejména rozsáhlejší lesy). Na výstavě byl výňatek z instrukce, kde názornými obrázky se ukazuje způsob měření provazcem v rovině i ve svahu a výpočet výměr nepravidelných parcel po jejich rozdělení na pomocné pravidelné obrazce.

1944/20

Berní prveK

Základ zdaňovánl

Doba vzniku a trvání

Hlavní záp 'sy

-----

1944/21

1 kopa gTCŠů českých

cena statku

o~edlý. effektive oeedlý, celý osedlý

soupis osedlých

I

!

\ 1 hospodiř I 4 chalupníci 8 zahradníkú I (l6domkářu)

první berní ro11a _z roku 1654

statek

přiznání (fassi), zač by statek stál

počet osedlých a platební a robotní povinnost

kolonisaci venkova a zakládání měst

!

sčitání osedlých (1615,1646)

počet osedlých i

I

jenel'ábí visitaci

jméno o2f'dlého, výměra orné púdy, dobytek, pus,té grunty

--------------~~----i----------I----------

platy podle zápisu v urbáři

------

lán

odhad statků

I

hnéno oN'dlého, výměra orné půdy, lada, dobytek vlastní a najatý

plošný diviso"' krai'ký (společný divisor) zemský divisor

druhá berní ro11a z roku 1684

visitaci, očité visitaci

dominikální (Exequatorium dominicale)

jméno panství a podobné šetření jako li rustikálu

jednotný jenerální divisor výnosový 180 zl. _ 142 zl.

I'ustikální 1757 čtvrtá berní rol1a (Revisitationslandes.catastrum 1757)

jméno a mn0ho podrobrostí o nemovitostech držitelových a výdělku

divisor výnosový 500 zl., 400--450 zl., 550 zl

rustikální 1748 (třetí berní roHa)

I. Přehled vývoje prvních katastrft v Cechách a starších zápisů jim podobných.

měření pozemků a odhadu výnosu

jméno, výměra, sklizeň, výnos

výnos ve zL akr. (100 zl.)

josefinský katastr

převzetí údajů obou katastrn

jako u josefinského katastru

výnos ve zl. a kro

tereziánskojo.sefinský katastr

Zeměměřičský Obzor SI4. ročník 5/32 (1944) číslo 2

, ,

, ---- ,' "', "

V souvislosti se založením josefinského katastru byla počátkem roku 1785 upravena i jednotná míra plošná pro měření pozemků 1 dolnorakouské jitro, rovné 1600 čtverečním sáhům (2 strychům). Před měřením byly také určeny a popsány hranice obcí, které při pozdějších úpravách katastrálních i politických byly přejímány, takže většina obcí má i dnešní své hranice z měření prokatastr josefinský. Kde byly u vrchnosti mapy, vyhotovené zeměměřičem. měly se převzít jako podklad pro katastr josefinský. Úrodné pozemky byly rozděleny do čtyř skupin: rolí, luk, vinic, lesů. Pro role přiznáván výnos čtyř druhů obilí: žita. pšenice. ječmene -a ovsa. Výměry se udávaly v měřicích se zaokrouhlováním na 1/1" měřice. Každý držitel přiznával výtěžek plodin na pozemcích průměrně sklizený. údaje se kontrolovaly. Práce byly skončeny v roce 1789 a nový katastr byl na podzim téhož roku zaveden. . Na výstavě byly vyloženy části operátu josefinského katastru obce Horní Hbity na panství milínském, která měla již před zakládáním josefinského katastru přesnou mapu. Vyhotovil ji královský přísežný ze-

měměřič desk zemských František B ret s c hne íder v letech 1780. Má zmenšení asi 1 : 2500 a podrobnosti v ní vyznačené podivuhodně přesně se shodují s obsahem mapy stabilního katastru téže obce. Kromě této mapy byla vystavena i mapa obce Cetyně, vyhotovená též Bretschneidrem. Je zajímavou proto, že se v ní jeví snaha vyznačit šrafováním tvary t~ rénu. Na obou mapách je hustým linkováním vyzna:' čen směr brázd. Kromě toho byly na výstavě vyloženy tyto části josefinského katastru: Kniha fassí, v níž uvedeno »numero topografického pořádku, - jméno držitele gruntu y samého gruntu a numero Domu - nazvání a počet nynější gruntovní míry - vyměření buď skrze sedláky na dýlku a na šířku anebo skrze zeměměřiče - a konečně obilní weynosek na jitra a sáhy pro pšenici, žito, ječmen a owes v měřicích (na šestnáctiny měřice) polí, v centýřích pro seno a wotawu u luk. ve vědrech wína u winic a v sáhách tvrdého i měkkého dříví u lesů«. Kniha fassí blíží se svým uspořádáním našemu parcelnímu protokolu.

1944/22

Zrměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 2

»Subreparticzní kniha« V níž jsou sestaveny všechny pozemky patřící k témuž domu a uspořádány podle pořadí domovních čísel, Je uvedeno »topografickéhumero - jméno hlavního pole neb flury a gruntu - powr~ní obsaha - kontrolírovaný weynosek z jitra a celý weynosek gruntu pro pšenici, žito, ječmen a owes« v měřicích (našetnáctiny měřic). Obsahem by se blížila našim pozemnostním archům. Sestavení pro celou obec, úhrnné sestavení plošné výměry kultur a kontrolovaného jednoročního výnosu (A), úhrnné sestavení jednoročního čistého výtěžku a daně podle kultur (B) a subrepartiční výtah. To jsou ryze úřední suchá data a nemají té zajímavosti jako dvě části výše uvedené, vzniklé při přímém styku s lidem a životem. Katastr tereziánsko-josefinský. Katastr josefinský neplatil však ani celý rok. Po smrti Josefově podařilo s~ šlechtě vymoci na císaři Leopoldovi II., že zrušil katastr josefinský patenty vydanými na jaře roku 1790. Avšak i krátké trvání reformy Josefovy, která přinesla spravedlnost především poddaným, projevilo se v berním řádu tak pronikavě, že obnovení katastru tereziánského se udrželo jen málo přes rok. Musel být upraven podle katastru josefinského a byl jako katastr tereziánsko-josefinský s malými změnami podkladem daňovým až do zavedení katastru stabilního. Katastr tereziánsko-josefinský opustil usedlost jako berní jednotku a zavedl opět zdaňování podle měření a výnosu katastru josefinského. Celkové zatížení daňové bylo rozvrženo na půdu dominikální a rustikální a repartice daňová zavedena opět podle dominií místo podle obcí.

. Všechny uvedené katastry byly vlastně jen více méně podrobné soupisy různých údajů o pozemkové držbě a výnosu činnosti poplatníkovy. Řádné mapy všude chybí. Katastr josefinský je na přelomu nového údobí v budování katastrů. Používá již měření a poukouší se vyhotovit mapy pro pozemky celých obcí. Poněvadž se při měření vychází od jednotlivých pozemků, tedy postup od malého k velkému - proti základní zásadě geodetické - nemohlo býti dosaženo úspěchu v mapování. Mnohde nebylo lze ze zaměřených pozemků sestavit ani mapu tratě, natož obce, okresu nebo dokonce celé země.

v obrazci 11 jsou Pt a 1'2 rovnoběžné svazky paprsků, o něž se jedná; šipkami je naznačen směr jejich postupu k interferometru. Dejme tomu, že jejich optické dráhy k bodům M] a M 2 jsou stejné. Dráhový rozdíl 8, o který je p] ~napřed« proti 1'2 čili oč jest optická dráha svazku '] kratší proti optické dráze svazku 1'2' je vyznačen úsečkou Ml li i; je v něm zahrnut rozdíl g e o m et r i c ký c h drah a zároveň rozdíl způsobený o dr a z y na zrcadlech. Další prozatímní předpoklad buď, že se měření provádí se světlem m o noc hro mat i c kým o délce vlny A. Dráhový rozdíl jednobarvých svazků 1'] a p., zmenšený přiměřeným stočením desky p] na sl (rovnice 13), rovná se tolika vlnám dotyčného světla, kolikráte je A obs9,Ženo v s', čili dráhovýrozdíl vy. jádřený v délkách vln toho světla je

až se jeden ze světlých pruM ocitne právě uprostřed ohybového zjevu; tehdy se dráhový rozdil s' rovná sudému počtu půlvln čili L1 je číslo celé.

Tereziánsko-josefinským katastrem byla uzavřena první část výstavy, která je pro pozemkový katastr jen částí historickou. Zeměměřičské práce se tu téměř nevyskytují. A přece je pro úplné pochopení dalšího vývoje pozemkového katastru vysoce důležitá. Tá· pání v hledání základů spolehlivého katastru, tolik energie vynaložené na sestavování různých soupisů, hromadění omylů a zamotávání věci zcela jasné odůvodňují zavedení stabilního katastru jako jediné správné východisko. Rovněž to, že sněmy a králové tak často se podrobně zabývali otázkou katastrů, hodnotí nemálo jejich význam, často přehlížený v době, kdy se na katastr pozemkový hledí již jako na samozřejmost. Historická část vývoje si vyžádala obsáhlejšího výkladu průvodcova, poněvadž souvislost a vyhotoveni starších katastrů nedaly se tak znázornit jako katastry s podkladem mapovým. V dalších částech většinu vysvětlily již obrazy a mapy. (Pokračování.)

Má-li tento pruh zůstati na témže místě, volíme-li jednobarvé světlo jakékoli jiné délky vlny, musí býti A nezávislé na A, čili musí platiti podmínka

(14) Musí to býti číslo poměrně malé, po případě nula. V ohybovém obraze v interferometru střídají se :světlé a tmavé pruhy. Otočme trochu deskou P1 tak,

1944/23

Zemi'měfičský Obzor 81A ročnlk 5/32 (1944) člslo

----------------------------------

-----,---------------

Je-li splněna, stane se tento pruh viditelný i ve světle b í I é m (složeném). Podmínka ona - z rovnice (14) - po úpravě vzhledem k tomu, že

do" ----D

dn . --- [z rOVnice (11)] • dA '

dA -

pro dotyčný kompensátor konstantou (x) a určí se proto také jednou pro vždy.sl) Druhá konstanta f>ose vypočte z rovnice (11) pomocí n·. Rovnici (17) lze pak psáti stručně 8

D ----cos f3

8

=b-

dn -dA

D

?lo -

[

. z rOVnIce

dn

Třeba ještě vyjádřiti

hodnotu

kvocientu

(15) dn d Je

no, c, AD. C

CA-=-}o)2'

+

Aby se tyto poměrně zdlouhavé výpočty nemusily při každém měření znovu prováděti, sestaví se pro daný kompensátor jednou pro vždy tab u I k a, která obsnhuje pro různé úhly a (od 00 do 90°) příslušné dráhové rozdíly. Z tabulky, které používá Vii is ii I ii32) pro svůj kompensátor,S3) vyjímáme tyto význačné hodnoty:

(l-Ao}2

--- ----,.-

(l -Ao)2

ex·

27) Viz Strouhalova str. 154 a 155.

= no +

+-----. }'3-'-o

---~-,

'-1-'-0

1'h2

'-2-'-0

no

+

L1

mikr<'nů

0,0

15·

69,6

I

I

75'

I

II

289,0

II

60·

= no +----~--,n3=

s

mikronů

0° 30°

-

»Optika« (cit. v pozn. 4.),

I I

I

45·

Pro stanovení této hodnoty potřebujeme znáti vedle D ještě konstanty c a ln které určíme z Hartmannovy formule takto: Dosadíme do ní [rovn. (16)] postupně za A a n tři známé délky vln světelných a příslušné k nim indexy lomu, čímž dostaneme tři rovnice o neznámých n." c, lo ;28) z těch vypočteme c a Ao (no nepotřebujeme). Za A pro zlomek (18) volil V ii i s ii Iii hodnotu Ad = 587,6 !-lIli a to proto, že příslušné světlo (žluté) označil jako n e j s i I něj š í,21l)jež se ve zřetelnosti interferenčního obrazu nejvíce uplatňuje.sO) Pak ovšem uvedený zlomek má hodnotu neproměnnou, je

nt

(19,

----o

D.c.l

c

sec (3)-(f>o+x)

(P,') ;

Aby jí bylo možno použíti ke stanovení 8 (rozdílu op t i c k Ý c h drah svazků p, a Po), musíme pro daný kompensátor znáti f>o, tudíž tloušťku desek P1 a P2 a lámavost skla, z něhož jsou zhotoveny, a mimo to hodnotu zlomku: -

28)

(3-1)

+ ,,);

takže konečný tvar vyvozené rovnice, vyjadřující, abychom tak řekli, ach r o m a s i i kompensátoru, vypadá takto: Dc J. 8=f>-f> (sec (3-1) (17) o

+ ,,(sec

2. pomocí a určíme ze Snel1iova zákona příslušný úhel lomu (3 a pak člen " . sec f3; 3. z rovnice (9) vypočteme f>; 4. určíme součet konstant (f>o 5. z rovnice (19) vypočteme 8.

o

dn dA

bo)

1. Na kompensátoru odečteme úhel dopadu a, to jest úhel otočení desky z nulové polohy; pro kontrolu otočí se P, do polohy symetrické

ze

c = no + -,---,-, A-A

v níž jsou konstanty Z ní plyne

(f> -

Tím je vše připraveno pro výpočet dráhového rozdílu 8, který se provede nejjednodušeji takto:

vztahu udávajícího závislost indexu lomu na délce vlny. _ Vyberme z řady příslušných rovnic27) rovnici, kterou odvodil J. Ha rtm a n n (1898):

n

=

·~=(f>+x

A. d J. • (sec f3 -1)

a

90· 1

\

691,6

, I

\1334,4

I

2289,6

i

360:1,0

II

I

69,6 21°,4 40~,6 642,8 ~55,2 1316,4

\

Znázorníme-li na podkladě. této tabulky závislost na a graficky (a na ose X, 8 na Y), dostaneme křivku, která svým tvarem silně připomíná obyčejnou parabolu druhého stupně. Ježto však diference A v posledním sloupci tabulky uvedené jsou k sobě v poměru 1: 3,2 : 5,8 : 9,2 : 13,7: 18,9, při obyčejné parabole je však poměr vyjádřen I i c h Ý m i čísly celými (od 1 do 11), blíží se křivka parabole jen va s pod n í části; dále však má proti ní prudší stou8

Sl) Va i s a I ,a používá komnensátoru. jehož desky jsou z korunového skla o tloušťce D = 5.7090 mm; index lomu r.ro čáru d je n,? = 1,51633; ,,= 0,14061 mm, <50 = 2,94773 mm, % k = 3,08834 mm. Vyjdeme-li od jednodušší rovnice n = no -Xi (S t r o li-

+

+

hal: »Optika« str. 154 dole), dojdeme podobným počet28) Va i sa 1a: »Anwendung-der Lichtinterferenz bei ním postupem k výsledku pro konstantu k jen nepatm~ Basismessung-en«,cit. v poznámce 1. odlišnému; výpočet je přiměřeně rychlejší, poněvadž je 30) Strouhal uvádí ve své »Optice« (cit. v poznám- rovnice jednodušší a má pouze dvě konstanty. ee 4.) na str. 325. hodnotu '- = 5300 A. Viz též článek 32) Viz tab. I. na konci II. odd. V ji i s a 1a h o prác& :.Uber objektive Photometrie« (W. E. Pauli und R. P a u li), Annalen der Physik,Band 41., S. 812, Leipzig- cit. v poznámce 20 a 1. 8S) Viz poznámku 31. 1913.

1944/24

Zem(lměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 2

pání. To znamená, že s při otáčení kompensátoru roste z počátku se čtvercem úhlu otočení, pak ale rychleji. Pro různé kompensátory (jiné tloušťky a z jiného skla) jsou dotyčné křivky sice různé, ale charakteru stejného. Ještě připojme, že 8, jak bylo několikráte zdurazněno, má obnášeti jen několik málo mikronů; pracuje se proto s kompensátorem jen v ú h lov é ID roz pět í poměrně m a 1é m. A je-li snadnutnó kompensátor stočit o velký úhel,aby se interferenční kroužky ja~ně ukázaly, je to znamením, že 8 je příliš velké: mčření je pak méně přesné, a musí se pak 8 přiměřeně zmenšiti onatrným posunováním . nového zrcadla, aby se objevily interferenění proužky. když se kompensátor - dříve silně stočený postaví do polohy skoro nulové: druhá deska stojí ovšem stále v poloze nulové, to jest kolmo ke směru paprsků. ,T~ však .iAště druhý důvod, proč se pracuie jen s úhly men!\ími. Kompensátory n e i s o u tottž d ok o n a J e ach r o mat i s o 'lán y34) a chyby tím podmíněné uvedeme na neimen1'ií míru zase jen tím, že hledfme dosíd, aby stočení kompensátoru bylo co nejmenší. OdllVodnění vyplývá z rozboru rovnice (6) psané ve tvaru e=D.

(sin a -cos

8=° -°,; geometrické jejich dráhy označme

gl

a

g2'

1. Předpokládejme, že světelný zdroj i interferometr jsou na společném piliři (obr. 3) a že se V, na své cestě odrazí na zrcadle počátečním mo-krát, na prostředním (m2 l)-krát, celkem tedy (2 m2 1)krát (viz tabulku 1, údaje k obr. 3), P? pak;na zrcadle posledním m,-krát, na prostředním (m, -l)-krát, celkem (2 m, -l)-krát. Geometrická dráha prvního se tím zkrátí o (2 mo 1) půlvlnu, druhého o (2 ml -1) půlvlnu, takže platí

+

+

+

0,

= g, -

(2 m2

+ 1) A2 '

02

= g2

A

i

(2 m, -1)

-

(22)

kdež ovšem A, zase znamená délku vlny pro nejsilnější složku bílého světla Od = 587.6 ItJ/J. Ježto pak d,

g =2m •. -----,

.

g 2 -

>

(21)

2

a. tg (3)

Deime tomu, že na desku komnensátoru dopadá pod úhlem (l naprsek hílého světla. Ten se lomem rozloH ve vějíř barevných paprskú; červený se lomí nejméně, fialový ne;více ({3' (3). Oba paprsky jsou po průchodu deskou pošinuty stranou od původního, a to červený o e'= D. (sin a - cos a . tg {3

-

z

--~-+ 2m cos qJ' = 2 m, .

1 •

cos qJ

d 2_ cos qJ

d2_

cos

qJ

\

+ ('os

+ cos2 z

z

qJ -

(23)

(I'

kdež d, znamená d a n o u (po příp. dříve změřenou) vzdálenost zrcad!ových rovin, mezi nimiž se odráží p, (Z" a Z), d2 pak hl e d a n o u vzdálenost rovin, mezi nimiž se odráží p" (Z, a Ze), Z pak známou tloušťku prostředního zrcadla S otvory a a b, plyne z rovnic (21), (22) a (23) 8=

fialový o ef

A. Řekli jsme, že optická dráha 01 svazku Pl je .kratší než optická dráha 02 svazku V2; platí tedy

=D

•

(sin

a -

cos

2

Z desky tudíž vystoupí pod úhlem a místo jednotného paprsku bílého světla barevný paprskový pás šířky et - e,' = e = D cos a. (tg (3' - tg (3.') (20) A právě tento zjev - chromatická vada desky p{u'IOhírušivě při pracích s kompensátóry. Mění-li se úhel dopadu a, mění se i rušivý vliv této vady, a to tak, že při kolmém dopadu světla na desku (a = 0°, p. = O", (3! = O") je nulový, pak roste až k jistému maximu, od něhož se zase zmenšuje k nule, na niž klesne při a = 90°. Z těch dvou minim volíme vzhledem k požadavku ,prvnímu (aby 8 bylo co nejmenší) ovšem jen minimum první, to jest snažíme se, aby při měření bylo stočení kompensátoru z nulové polohy pokud možno malé.

VIII. Propočítávání

výsled!iú

+ (m -m +1).l; (24)

=--.[m,d2+z-m2d1J

a • tg (3f)

měření.

Výpočtem určené nebo z tabulky vyhledané 8 je, jak víme, rozdíl op t i c k Ý c h drah paprskových svazků. Nám se však jedná o rozdíl drah g e o m et r i c k Ý c h, a ten najdeme jednoduchou úvahou.

cos

l

2

qJ

odtud se konec ko:p.cůvypočítá d? a pomocí něho

+ +

(Zo Z"~ = d, z d2 Ve zvláštních případech se rovnice (24) zjedno-. dušuje: a) V případě III. A. (obr. 1), kde ml = 1, ma =k-1, platí 2 8 =----. [d2 - (k -1) .d,] (k -1) .l; cos qJ .

=

+

z tu nepřichází do počtu, ježto se světlo odráží na zrcadle Z, pouze s levé strany. b) V, případě m. D. (obr. 5), kde m, = m2 máme: 2 8 [d. - d,] A,; cos qJ -

=-

.

= 1,

+

z tu nepřichází y úvahu z téhož důvodu. 2. Je-li světelný zdroj před prvním zrcadlem a interferometr za posledním (obr. 4), platí, jak se dá jednoduše pomocí údajů k obr. 4, vyňatých z tab. 1, odvoditi:

Rovnice (15), (17) a (19) platí vlastně jen pro je dnu složku bílého světla o dél~ vlny Ad = 587,6 f-lf-l.

o,=g,-ma.,t

34)

1944/25

8

• (g2-g1)

02=g~-m,:,t

+ (m2-m,).,t

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo Z

UI =2m Z

g 2

2 COS qJ'

8=

dl

.-COS

2

= COS

-l-

Z

I

COS , qJ

qJ

+2m .--

qJ

d2

--

+ (m2-ml)·.4

[ml d2-m2d1]

Tato rovnice, v níž se opět nevyskytuje z, se dá ještě zjednodušiti vzhledem k tomu, že čtyřúhelník Aa Bl B2 A2 je rovnoběžník (proč?) a že tudíž Aa Bl = A2 B2• Ježto pak

COS qJ

1

(25)

z (tloušťka prostředního zrcadla) přirozeně z počtu vypadne. Z této rovnice se určí d2 a pak

+ + d2

(Zo Z2) = dl

Z

Specielní případy: a) Při úpravě III. B. (obr. 2), kde =k-1, platí 3=

2 COS (p

. [d2-

=

2:

cos

dl]

-

=

--+ 2m q;

UA

=m

b) V případě III. D. (obr. 6), kde m] 8 = 2 ml . [d2

m2

2 ml d2 • tg q;

2

dl . tg

UA-US

Druhý člen pravé strany rovnice odpadá' s posledním řádkem odst. IV.); toto početní dušení je dalším důvodem, který mluví pro metody čistě adiční. c) Je-li mimo to ml = mo = 1, dostáváme rovnici ještě jednodušší: 2

d) Úprava znázorněná na drobnějšího výkladu.

(srovn. zjednopoužití

2.-'

1

cos

=2 m2 ._dl cos U2

= (A a2A

-

1,,_

qJ

__+_Z_

cos

A alA )

Z

=--cos kdež

qJ

=

2

-UB'

d2

• ----

1COSq!

+ 2m

l

d2 .-cos qJ

J,

tudíž

2

-o] =

(U2

•• 8

=O

2

-

Ul)

+ (m

+ -cos qJ UB

2

qJ

[ml d2

. tg

1

-

fY

'Y

m2 dl] . sin2

qJ

+ (m

2 -

ml) .1

Odtud se určí hledané d? a pomocí něho

2

.!-ml)

.~,

+ + d2 Z

B. Zjistí-li se naopak, že paprskový svazek 1'2 je před dopadem na kompensátor »n a pře d« před svazkem Pl (02 01)' pak se předcházející rovnice pozmění takto:

<

(21)

8=01 -02'

(24)

8=---.

\

2

[m d -z-m

cOSqJ

(m2

d]-

21

-

ml

(25)

8

2 = cos ------. [m qJ

(27)

8

= 2. [m2 dl -ml

=

je vzdálenost obou svazků před rozchodem, před vstupem do interferometru. Optické dráhy svazků jsou: 2•

m d]

2

m2 dl] . cos q;

2 -

-

UA

l

2 cos

=

= 2. [ml d

tg q;

Un pak je jejich vzdálenost

°1 =u -2m

1

UB) • tg qJ

qJ

+ 2m

tg qJ

-UA'

= 2 [m d -

qJ

(Zo Za) = dl

2

qJ

(27)

obraze 7 vyžaduje p0-

I

tg

2 •

Místo rovnice (26) můžeme tedy psáti: 8

+ (B B -B Bi)

qJ

-

pro d2

Nechť Z značí kolmou vzdálenost od sebe odvrácených zrcadlících rovin zrcadel Zl a Z2' která již dříve byla proměřena, a dejme tomu, že se Pl odrazí o.Zocelkem m2-krát, P2 o Za celkem ml-krát (srovn. s obI;. 4). Pak geometrické dráhY",svazků Pl a P2, počítané od kolmé roviny A AI' kde se svazky rozejdou, k rovnoběžné rovině B Ba' kde se zase sejdou, jsou: d ----

u =2m

cos

(UA -

[d2-dl]

qJ

COS

= 2 ml d

qJ

čili:

COS qJ

8=--.

+ cosUB qJ-

+ (k-2).),

dl]

(k-1)

= 1,

ml

2

12

+ 1) . I.

dl -

ml d2] d2]

•

-

(m2 -ml)

.A

cos q;-(m2-ml).1

V těchto třech posledních rovnicích - obecných - jsou zahrnuty všecky rovnice zvláštní a dají se z nich snadno odvoditi příslušnou substitucí.

c.

Kdyby se snad náhodou podařilo docíliti toho, že 8 = O, vypadne tento člen ze všech rovnic a při metodě čistě adiční vychází prostě d2 = dl; nově naměřená délka d2 se přesně rovná předcházející základně dl' Podobně je tomu v případě VIII. A. 2, d), když

m=n.

1944/26

Zeml'měřlěský Obzor SIA roěník 5/32 (1944) ěíslo 2

D. Uvážíme-li, že ve všech uvedených obměnách jsou paprsky orientovány vždy skoro kolmo k zrcadlům a že tedy úhel, pod nímž dopadají na jednotlivá zrcadla, je velmi nepatrný, můžeme ve všech případech v příslušných rovnicích s malou chybou za cos fP klásti 1. . E. Přesnost určitého měření se zvyšuje tím, že se měření několikrát opakuje, a to buďto v úpravě nezměněné nebo s vhodnými obměnami. Jako příklad připojujeme zpracování sedmi měření vzdálenosti 48 00, která provedl V li i s li I li v r. 1938; měření opakoval tak, že po každé použil jiného základního metrového měřítka (etalonu).35) Výsledky jednotlivých měření jsou obsaženy v následující tabulce, z níž je zároveň patrno, jak se celý číselný materiál, serií měření získaný, konečně zpracuje. I

d.: I-----T-·--m :

Etalon i číslo

I. II. IV. XII.

XVII. XIX. XXII. -

d••

I

!1'

48 .:18 48 48 48 48 48

3723 09 38

3731

48

3726

! :

I !

v=d:~-d.:

-+--1-=-[

I

3 17 12

H

12

34

8

34

8 5

i

i

I

v' 9 289 U4 144 6. 64 25

I

I

I

I I

32

I

33

I

739

Ve sloupci d48' jsou výsledky jednotlivých měření; z nich určeno d48 jako aritmetický průměr. Nejpravděpodobnější hodnota pro d48 je36) d48

=

d4~

-+-

Vn-:~-~~<.)

~dež Z v2 je součet čtverců rozdílů (chyb) v =: d48 -d4s' a n počet měření (zde 7). Propočtením dostáváme d4R = 48 00 3726 f-l -+- 4 f-l. to znamená, že relativní chyba jest -+- 10-7.

A. Tabulka 4. podává přehled všech měření, která V li i s li I li dosud provedl.s7) Celkem tedy s rostoucí délkou klesá relativní chyba čili roste' přesnost. To je přirozené, neboť vždycky relativní chyby při měření délek malých jsou větší než při měření délek značnějších. V roce 1938 vykonal několik provisorních měření vzdálenosti 384 m a začal s přípravnými pracemi (s úpravou terénu a j.) k zaměření délky 768 00; vše 35) Viz článek Ma dar ů v cit. v pQ.známce2. 36) Viz J. Kaucký: »Úvod do poi;tu pravděpodobnosti a teorie statistiky«, odst. 34. (Nákladem JČMF, Praha 1934.) 37) Viz VI. odd. Va i sal a h o z r. 1930, cit. v poznámce 1.

Měřená délka

Střední chyba

m

mm ± 0,0026

± ± ± ±

0,0044 n,0038 O,OlU 0,0091

Střední chyba mm/km ± 0,t3 ± 0,18 ± 0,08 I~' ..jf'O;tt ± 0,05

to bylo však přerušeno válečnými událostmi ve Finsku.38)

B. T h e o ret i c k y je možno kterýmkoli z popsaných způsobů pokračovati v měření d o n ek o n e č n a. Ve skutečné praxi se však tomu kladou meze několika překážkami. Největší z nich je ne k I i d v z d uch u, který má svůj původ v nestejnosti teploty na různých místech základny a měřené délky a ve změnách teploty, což je pak příčinou změn ve světelné lámavosti vzduchu, jež zase způsobují, že interferenční zjev pozorovaný v interferometru je velmi proměnlivý a tudíž nespolehlivý. Tepelnými změnami ve vzduchu mohou nastati dráhové rozdíly mezi oběma paprskovými svazky až několik mikronů.39) A to je hlavním důvodem, proč se k velkým vzdálenostem nepostupuje metodou multiplikační, záležející v proměřování postupně větších a větších délek, nýbrž metodou .adiční, při níž se postupně proměřují délky kratší, v nichž tepelné rozdíly nejsou všeobecně tak velké a četné a v nichž tedy rušivý vliv neklidu vzduchu nemůže býti tak závažný a závadný, jako při vzdálenostech značnějších. Těmto rušivým vlivům se čelí tím, že se měření konají za počasí, při němž je kolísání teploty vzduchu minimální: za počasí podmračného, při jemném dešti, při slabé mlze, v době noční, v posledních měsících roku a pod. Metody multiplikační se užívá většinou jen při násobení prvních kratších základen. Druhou větší závadou je hro 00 a d ě n í c h Yb s postupujícím Ip-ěřením. Tato závada vystupuje zase značnější měrou při metoděadiční, kde se chyba učiněná při měření určitého úseku přenáší. jako systematická chyba na úsek další. Této kumulaci chyb se zase čelí tak, že se délka každého nového úseku srovnává s první základnou (viz obr. 7 v odd. VII. E.). Z dalších závad nutno uvésti eventuelní p o h y bI i vos t P i I í ř ů, na nichž jsou umístěna zrcadla, a pohyblivost zrcadel. Vliv těchto závad je však rázu podružnějšího, a je nepatrný, provádí-li se měření rychle. Opakuje-li se totéž měření několikráte za sebou, dá se určit i postup pohybu zrcadel, k němuž se pak při propočtech pozorovacích výsledků vezme- patřičný zřetel. 38) Podle písemného sdělení Dr J. Ma dar a z 25. srpna 1942. .39) Y. Va i sal a: »Anwendun~ etc.« z r. 1930 (víz pozn. 1.).

1944/27

Zeměměřlčský Obzor SIA ročnlk 5/32 (1944) člslo 2

ltu"UJkým král. dekrfítem Č. 589 r. 1939 ve spojení s ustanovením král. dekretu z r. 1923, Č. 16 byl proveden největší převrat v italském katastrálním vcei!ování: bylo opuštěno vceiíování po parcelách (při <:achování parcelového katastru) a současně byly určeny sazby výnosu dominikálního i agrárního. Aby se dospělo k tomuto stavu, bylo třeba od r. 1887 tři revisí.

Pod tímto názvem uveřejnil v č. 1 ročníku 1940 italského časopisu Rivista del Catasto e dei Servizi Tecnici Erariali Ing. Dr. Nino Famularo článek osvětlující vznik a důvody největšího převratu ve vceňování, k jakému kdy došlo. Dne 24. března 1942 na zasedání Ústřední odhadní komise (Commissione Censuaria Centrale), při níž byly schváleny sazby výnosů z půdy pro Království italské, byla uskutečněna první část této dalekosáhlé změny v italském vce,']ování, změny, která byla výsledkem dlouhého vývoje, dosvědčovaného celkem třemtrevisními zásahy od roku 1887. Skutečnost, že vceňovací operace prováděné italskou katastrální správou přesahují dnes užší rámec pozemkové daně a současným zjišťováním výnosu agrárního1) zasahují též do další daně - daně z výnosu agrárního - představuje novinku, která sama o sobě zasluhuje pozornosti. Všeobecné katastrální vceňování v !talii podle zákona z 2. srpna 1887 mělo za úkol analytické zjištění výnosu dominikálního.2) Podobně jako v Rakousku, dělo se jeho zjišťování analytickou cestou pro . je dno ti i v é par cel y bez ohledu na jejich faktickou příslušnost k určitým hospodářským závodtlm. Veškeré prvky výnosu agrárního bylo třeba při zjišťování katastrálního výtěžku vyloučit. Proto se nesmělo přihlížet k zpracování prvotních produktů půdy ve statku, i když bylo obvyklé. Tvor'í-li v našich poměrech takový problém na př. ohodnocení pícnin, vyplývalo z charakteru italského zemědělství podobných problémů více, na příklad také z hodnocení hroznů (hrozny-víno), moruší (moruše-zámotky), olivy (olivy---olej) a více podobných. Cenově bylo vceňování vztaženo ke tříJetí s minimálními cenami pro ka7d\' produkt v dvanáctileti předcházejícím vcenění (1874-1885). I zde, podobně jako v bývalém Rakousku, ukázala se tato volba vzhledem k všeobecnému poklesu cen v letech následujících velmi oprávněnou. Zásada obecné obvvklosti a průměrnosti byla a dodnes zůstala základnhn pilířem katastrálního vcenění. Závažným nedostatkem proti katastru rakouskému bvlo, že. analytické zjišťování výnosnosti mělo se dít pro ka2'dou obec samostatně, bez ohledu na to, že ey.istu;i obvodv homogenní s hlediska přírodních i hospodářských podmínek a že je proto zbytečné v takových obvodech konat šetření o výtěžku pro 1) Reddito af"rario, představuje výnos z kapitálu provozovacllO (kapitál nájemce) a z práce řídicí. Přesný pojem vyplývá z tab 1. 2) Reddito dominicale, předf'tavuje výnos z kapitálu základn'ho (kapitál majitele, E'tatkový) kromě kapitálu budov; odpovídá našemu katastrálnímu výtěžku. Viz tab. 1.

každou obec zvláště. Tuto skutečnost seznaly výkonné orgány katastrální při své praxi a jejich volání po zjednodušení bylo vyhověno nařízením z 26. ledna 1905, č. 5, jímž bylo omezeno studium sazeb jen na obce typické pro každý vceňovací o k r s e k (hospodářsky homogenní obvod). Tímto nařízením dosáhlo italské vcenění po stránce teoretické zhruba stavu vcenění rakouského. Avšak italské vcenění neustrnulo na tomto stadiu. Další velká nesnáz vybízela k řešení: určení tarifů předpokládalo, že se na každou zkoumanou parcelu pohlíželo jako na s a m o s t a t n Ý h o s pod á ř s k Ý cel e k (z á vod) bez ohledu na její skutečnou příslušnost k určítému hospodářskému závodu. Hospodářské výsledky takového fiktivního závodu - k tomu s fiktivními cenami plodin dle pravdy ve skutečném závodě přeměněných nebo spotřebovaných jsou ovšem opět jen fiktivní. Uvažovalo se o tom, přiblíž;t se pravdě více tím. že by se potřebná data opatřila z rozboru typ i c k Ý c h z á vod ů. Avšak k tomu bylo třeba času a finančních prostředků. Královským dekretem ze 7. ledna 1923, Č. 17, bylo proto nařízeno provést generální revisi vcenění v celém království. Čas stanovený k provedení revise z r. 1923 byl 18 měsícll - doba příliš krátká k uskutečnění nejlepších úmyslů. Krátký čas vyvolal používání metod, které se rllznHy od místa k místu s ohledem na svstémy obhospodařování pozemků, na stav katastrálních operátil a podobně. Byly přezkoušeny četné smlouvy pachtovní, aby se odvodily hodnoty tarifů pro Italii jižní, některé částí Lombardie a Benftt~ka; v ltalii s1ředn\ přizmolsobeno vcenění mezzadrH :3) v některých oblastech bylV hledány vztahy mezi hrubým výnosem a zdanitelným výnosem. ;ak se uká7Rly v jiných oblastech na základě podrobn"'ch studií: ,iinde se opět postupovalo cestou analytickou k určení vfrnosů nejvyšších n ne;nižších pro každý dr11hvzdělávání ve vceřtovacím okrsku a výnosy mezilehlé byly určovány interpolací. Tato rů7.norodost metod ve spojení s nejvyšší rychlosti způsobila ;en další nesrovnalosti podrobené neustálým kritikám se strany teoretiků i praktikú. Pak plišla doba, kdy v italském katastru (representovaném Generálním ředitelstvím katastru a technických služeb státní správy) počala se projevovati ona vlna pokroku a novot, jíž jest dnes tato instituce prodchnuta. S hlediska vceňování staly se důsledky královského dekretu ze 4. dubna 1939, Č. 589 (s další úpravou 3) Colon, mezzadro: druh pachtýře, který 8e s vlastní. kem dělí v určitém poměru o výnos na pozemku docílený prací colona (mezzadra). .

1944/28

Zl'mřměřlčský Obzor SIA ročník ./32 (1944) číslo 2

v zákoně z 29. června 1939, č. 976) převratem jedinečným v katastrálním vceňování. Článek 4 tohoto zákona totiž stanoví, že výnos agrární, podrobený podle dekretu ze 4. ledna 1923, č. 16 dani z výnosu agrárního, má být stanoven s t e j n Ý m i a s o u č a s n ým i pracemi, jako výnos dominikální (katastrální výtěžek) - podrobený pozemkové dani. Z této skutečnosti plyne, že je třeba provádět rozbor bilance zemědělských podniků a výnosy tak zjištěné podrobiti - pokud se týče výnosu dominikálního (katastráln1ho výtěžku) - vhodnému dělení na jednotlivé kultury a jakostní třídy, z nichž jsou závody složeny. Opuštění vceňování po parcelách stává se nezbytným důsledkem současného určení tarifu výnosu dominikálního a agrárního. Tím se současně vylučuje možnost dvojího zdanění.4) K porozumění podstaty této změny je třeba předeslat něco ze soustavy zdanění zemědělských výnosů v ltalii.Původní text daně z příjmů z 24. srpna 1877, Č. 4021 stanovil v čI. 9, že výnos agrární není podroben dani, pokud není ziskem osoby cizí vlastnictví pozemku. Výnos agrární vlastníka pozemku-podnikatele byl v podstatě osvobozen od daně z příjmů (to jest, pokud podle dřívějších metod katastrálního vceňování bylo skutečně dosaženo úplného vyloučení výnosu agrárního z výnosu dominikálního). Nájemce byl podroben dani z příjmu kategorie B (příjmy z kapitálu a práce) - pro průmysl a obchod. Rychlý vývoj zemědělské techniky v posledních desítiletích a proto stále větší důležitost kapitálu provozovacího (kapitál nájemce - reddito agrario) v zemědělském závodě přivodily však zrušení této výsady. Tak povstala daň z výnosu agrárního nařízená královským dekretem z 4. ledna 1923, č. 16 a O~.oba. která výrobní činitele vynakládá I I. K a pit á I půd y Vlastník a) pozemek v přiroze-, ných podmínkách. I b) kapitál trvale•.• investo-I I .• vany a spoJeny S po-: zemkem (meliorace.! sady, opěrné zdi a I' pod.)

I

příslušným k tomu narIzením z 12. března 1923, č. 505. Daňovým základem pro majitele nebo colona rozumí se podle těchto nařízení: v případě prvém (majitel-hospodář, který hospodaří ve vlastní režii): rozdíl mezi hodnotou výnosu půdy a běžnou hodnotou nájemnou téže půdy, zvětšenou o výlohy a ztráty, jež se připouštějí jako srážky u příjmů průmyslových; v tom případě, že majitel hospodaří podle smíšeného systému (colonia parziale) jest daňovým základem rozdíl mezi podílem výnosu náležejícího majiteli a běžnou hodnotou nájemní jeho půdy, zvětšenou o výlohy a ztráty, vyplývající z hospodaření a jež jdou na vrub majitele; v případě druhém (colon) podíl na výnosu připadající colonovi, zmenšený o ony výlohy a ztráty, jež jdou na jeho vrub. Zdanění výnosu z půdy jeví se podle tohoto dekretu dle dolejší tabulky. výnos agrární byl vyměřován podle přiznání. Je proto také důležitým důsledkem dekretu č. 589 z r. 1939, že výnos agrární je nyní zjišťován naprosto objektivním postupem současně s určením výnosu dominikálního (katastrálního výtěžku), čímž se zmenšuje na minímum styk stran s úřadem se všemi při něm obvyklými mrzutostmi. Ze samého zákona rozumí se sice pod pojmem výnosu agrárního nikoliv výnos obvyklý a průměrný, jako jest tomu u výnosu dominikáln1ho (katal!trálního výtěžku), nýbrž skutečně docilovaný V každém jednotlivém případě; avšak praxe opět se v tomto směru musila omezit na hodnoty a poměry obvyklé a průměrné, čímž je umožněno souČasné určování obou výnosů jediným řízením bez rušení. Volba závodů, jichž bilance se mají studovati, před-o stavuje největší nesnáz celého systému. Závod musí

I Příslušný I čistý výnos I

I Cistý

výnos dominikál: ní (kat. výt.)

!

Osoba dani I podrobená I

I Vlastník

I

Způsob zjištčnÍ Podle katastru

I

II.K a pit á I pro v o z- ' Zemědělský podnikateli Výnos zeDaň z ~rjmů kategorie Nájemce B ze smíšených výno1 í či tak zv. živý a nebo vzdělavatel mědělskosů z kapitálu a práce mrtvý inventář a p r á(vlastník. pokud hos- průmYillo vý u nájemců ce ř í d í c í podaří ve vlastní režii. nájemce, mezzadro. jeDaň z výnosu agrárního I Vlastník5) li dodavatelem celého pro vlastníka .,- přínebo části inventáře) I mého obdělavatele. pro I Vlastník mezzadry a ostatní I nebo i částečné colóny colon") Správci, šafáři. nádeníci Služné nebo Daň z příjmů kategorie Správec C pro důchod z práce nebo šafář : mzda správce nebo šafáře Důchody nádeníků prak- Nádeník (ve ticky nejsou zdaňovány skutečnosti . I neporl:éhá)

I

4) K takovému dochází na příklad (teoreticky!) u nás při výdělkové dani u výdělků z najatých pozemků - nejsou-li podle § 50 zákona o přímých daních osvobozeny od daně výdělkové - pokud se týče výnosu z kapitálu nájemce, jehož zúročení jest zčásti zahrnuto již také v katastrálním výtěžku vlastníka postiženého pozemkovou daní.

I Podle I přiznání I Podle přiznání

I Podle . dlznání , Podle ! přiznání

i i I i

5) Nemá práva na srážku obnosů platů př:s!ušejících jemu. jeho manželce a těm členům rodiny, kteři s ním žijí a k jejichž vydržování je povinen. 6) Nemá práva na srážku obnosu platů příslušej'c'ch jemu samému. manželce. dětem s ním žijfcfm. dále i dalším členům, kteří tvoří součást colonovy rodiny.

1944/29

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník

5/32 (1944) číslo

2

být pro svůj okrsek dostatečně charakteristickým. dominikálního a stejný počet tarifů výnosu agrárVolba těchto charakteristických znaků pro okrsek ního. musí se z větší části svěřiti intuici vyšetřujícího. Ústřední odhadní komise měla zprvu vlastní cestou Statistických dat možno použít jen pokud' se týče získané spolehlivé výsledky z 2417 zemědělských a 356 lesních závodů (pro lesní závody bylo použito 1. rozsahu závodu, spolupráce specialisty prof. Patrone z university Fi2. vztahu mezi podnikem a vlastníkem.7) renze); těchto výsledků bylo použito jako pomůcky, V tomto hrubém rámci. podle statistických dat nutno avšak samotná kontrola práce katastrální správy vyhledat závody, které i se všech dalších hledisek prováděna byla jednoduchou cestou tak, že tarify jsou pro okres charakteristické (obvyklost, průměrnavrženékatastrální správou byly prostě aplikovány nost). Součinnost zemědělských stavovských organina závody současně studované sborem odborníků při sací ukazuje se nezbytným předpokladem k dosažení Ústřední odhadní komisi; poněvadž, při dosud velmi objektivních výsledků. Nutno též. zvláště bráti zřetel nestejnoměrném vtřídění, jinak nebylo možno výsledna to, že podle úhrnného výnosu. závodů musí se seky katastrální správou zjištěné aplikovati, bylo třestavit tarifní sazby pro' jednotlivé druhy vzdělávání ba, aby Ústřední odhadní komisí prováděno bylo dala jakostní třídy, které budou nejen těm zkoumaným ší šetření pokud možno v týchž obcích, kde prováděla závodům, ale' i celému okrsku odpovídat. Musí být šetření katastrální správa. Při práci byl udržován proto tyto závody v jistých mezích8) typické i pokud . neustálý kontakt obou institucí, což působilo blahopoměru kultur a tříd se týče. K tomu je ovšem předdárným vlivem na objektivitu prací. Otázky metopokladem naprostý souhlas katastru se skutečným dické nebo zásadní postupně dotčené byly projednástavem kultur v přírodě a jednotně provedevány a rozhodnuty mezi vedoucími obou skupin. n é v tři ď o v a cíp r á c e. Docílení tohoto předpoVelikým nedostatkem ovšem dosud zůstává nekladu je zamýšleno teprve jako druhý úsek revise. stejnom:ěrné vtřídění. Asi, % plochy království. (14 O tom, jak bylo určení tarifů provedeno, podávají až 15 milionů ha) vyžaduje nových vtřiďovacích praobraz proslovy přednesené na zasedání Ústřední odcí. Kromě toho jeví se velikou překážkou ta okolhadní komise dne 24. března 1942, jímž byl zakončen nost, že (ke dni 1. ledna 1943) ve vedení nacházejí první a prevratný úsek revise: stanovení tarifů výse z 7334 obcí zatím jen 5857 obcí. Zbývá tedy ještě nosu dominikálního a agrárního. založit nový katastr v 1477 obcích, které zaujímají Práce byly zahájeny na jaře roku 1939 a byly plochu 7 milionů hektarů. . v předepsané době půl třetího roku skončeny. V platPokud se. týče daňového základu, představuje úzenost vstoupily dnem 1. ledna 1943. mí s novým katastrem 9/10 daňového základu, kataK zajištění naprosté objektivity výsledků pracoval stry popisné '/10 daňového základu. Po provedeném souběžně s katastrální správou také sbor odborníků novém stanovení tarifů, avšak podle druhů vzdělápři Ústřední odhadní komisi (vicepresident prof. vaní a jakostních tříd dnes v katastru zapsaných, Arrigo Serpieri) pod vedením profesorů Bandin~, odhadu;e prof. Serpieri daňový základ výnosu domiBrizi a Medici, kteří byl též postaveni v čelo tří sub- nikálního na 7 200 milionů. Za předpokladu provekomisí: pro !talii severní, střední (a Sardinie) a jižní dení zamýšleného přetřídění a uvedení zápisu způ(se Sicilií). sobu vzdělávání v souhlas se skutečností, odhaduje Se strany katastrální správy stáli (vedle Dr. Ing.; sumu výnosu dominikálního na 9 miliard a výnosu Michele Tucci, který jest generálním ředitelem kaagrárního 2.5-3,0 miliardy. • ,.. v v tastru a technických služeb státní správy) včele Nové v tři ď o v a cíp r a c e, kterych Je Jeste oněch tří hlavních oblastí inženýři Fenici, Camilli a třeba aby mohla být celá revise považována za skon" v v· ., vv, Simonatti. Setření vztahovalo se k údobí 1937-1939. čenu budou následovati soucasne s novym meremm, Katastrální správou proveden byl rozbor bilance kde je ho třeba, a veškerá tato práce odhaduje se na 53 000 závodů a stanoveno na 300 000 tarifů výnosu dalších 9 ~et. '. .v, Piozatím hvla z obou dokončena prace rychleJsI 7) K bodu 2 poskytuje zajímavý obraz italských poměrů tato tabulka: a významnější. Návrhy podané ve třech zprávách (podle subk?Z 92 proviod případá na přlslu!ný .y.tém misí) uvedly s odůvodněním tarify, které byly uzna0-20''', 20-40% 40-60°1,,' 60-81)0" 80-100% ny za vhodné a spravedlivé. • . , • Usnesení přijaté Ústřední odhadm komISI, kterym se takto uzavřel největší dosud převrat v katastrál=a.•• N. ~ N > N > N > ním vceňování, znělo: I v počtu provincii Ústřední odhadní komise: doznává na základě vlastních prací na revisi katastrálního vcenění, podle 10 Vlastnictví 11 40 34 7 1 19 34 28 zákona z 29. června 1939, Č. 976, že dosažené výsled68 65 12 10 10 10 21 7 - C"lonia ky jsou uspokojivé. 74 70 15 18 a 4 - - - Nájem - Schvaluje: Systém 73 71 19 21 - -1- - I I. v územích s novým katastrem: smíšený a) návrhy Subkomisí, obsažené ve zprávách JImI 6) Touto otázkou se zevrubně zabývá a racionelní řepředložených podle provincií, pokud se týče v ýšení nesnadného problému rozdělení celkového výnosu na n o s u d o min i k á I n í h o, a příslušné srážky jednotlivé druhy vzdělávání a jakostní třídy navrhuje ve mimo tarif navržené katastrální správou; svém článku Ing'. Dr. Nino Famularo.

gli lil li! jlf 1

-

1

1944/30

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 2

b) návrhy katastrální správy, pokud se týče tarifu v Ý n o s u a g r á r n í h o. II. v územích se starým katastrem: a) aby platné daňové základy výnosu dominikálního v jednotlivých provinciích byly násobeny koeficienty, které vyplývají z návrhů katastrální správy: žádný koeficient nesmí však převýšit ono průměrné zvýšení daňového základu v územích s no'vým katastrem; b) aby, pro výnos agrární, byly dominikální výnosy podle a) násobeny (podle provincií) poměrem vyjadřujícím průměrný vztah mezi výnosem agrárním a výnosem dominikálním, který vyplývá z návrhů katastrální správy. -

Vyslovuje následující přání:

I. aby ve dvou letech předepsaných čI. 10 zákona všechny příslušné orgány se dále stýkaly, aby mohly zdokonalit obdržené výsledky; k tomu účelu se navrhuje a) aby byl široce vykládán smysl čI. 10, takže se přizná zpusobilost k vlastním podnětům také Ústřední odhadní komisi a možnost vyloučit se zachováním zásad zákona - případné omyly čímkoli způsobené, b) aby v první řadě a zvláště byla radikálně přehlédnuta složitá otázka srážek při zornění a zavodňováni, je;ichž výměra se dosud nezdá vhodná a rovnoměrná: je k tomu účelu třeba, aby katastrální správa ve spolupráci s Ústřední odhadní komisí pozorně přezkoumala instrukce, které tento předmět upravují a určila pak po uvážení nejlepší způsob použití.

LITERÁR~í Posud~.

=L r

=L

cos o: na tvar D =L-r. (1- cos 0:)

Poznámka redakce: Daňová funkce, původně uložená našemu pozemkovému katastru, rozTŮ8tá se již nyní tak, že zanedlouho se počne vymykati rámci katastrálního zákona. To závisí od okolnosti, čím objektivněji a vědečtěji budou pořizovány podklady výnosových daní v souvislosti s výtěžkem půdy. lITelze postihovati pouze výnos pozemkový a nedotýkati se důchodu výrobního a obchodního, pramenícího z pozemkové držby téhoa subjektu. Opatření těchto podkladů mělo by býti věcí zeměměřičů. Vítáme proto každý theoretický i praktický popud v tomto směru. K terminologii poznamenáváme, že pojem »samostatný hospodářský celek (závod)« bylo by vhodně,ji přeložiti do češtiny jako »jednotku dvorcovou«, jak to Ing. Křovák uvádí v národohospodářském slovníku: Boček-BrdlZk. »Colon« (lat. colonus) je dědičn1í pachtýř, který půdu, patřící jinému vlastníku, obdělává, soustavně zpracovává a do půdy povlovně investuje svoji práci a svůj vlastní kapitál, staví opěrné zdi, zavodňovaci zařízení, sází stromy, vinné keře, olivy atd.

~OVI~HY

Ant. Pro k e š. civ. geometr v Brně: »Tabured«, tabulky k redukci šikmo měřených vzdáleností v setinném dělení kvadrantu. Vyšlo r. 1943 nákladem a tiskem Národní knihtiskárny v Dolních Kounicích. V komisi Jednoty českých matematiků a fysiků v Praze. Velikost B 5, 56 stran, cena brož. výt. 60 K. Pro redukci šikmých vzdáleností, získaných úhloměrnými stroji setinného dělení bez autoredukčního zařízení, vydal autor jmenované tabulky. pro něž si upravil rovnici D

II. Aby bylo dáno největší urychlení pracím k uvedení vtřídění na dnešní stav tam, kde již existují nové katastry, a k pracím na založení nového katastru tam, kde ho dosud není, III. aby použití daně z těžby lesního dřeva (taglio) vyloučilo dnešní nevhodné a nestejné pojednávání lesů s hlediska daňového. Výsledky, k nimž revise dospěla, ukazují na velké nedostatky dosavadních tarifů, čímž byla potvrzena nezbytnost a naléhavost podniknutých prací. Italské vceňování dosáhlo jimi záviděníhodné úrovně.

= 2L sin2 !:-, 2

takže pro získanou šikmou vzdálenost L a úhel o: najdeme v tabulkách v příslušném sloupci a řádce opravu r, kterou ()d L odečteme. V tabulk~ch jsou sestaveny hodnoty r pro úh1v (l s krokem po 0,02g a desítky metrů od 10 do 100. Průklad či interpolace tu téměř odpadá a je-li s ní někde třeba počítati. provede se snadno a rychle z hlavy. Při počítání s počítacím strojem, postačí vyjmouti opravu r z tabulek na řádce pro příslušný úhlový údaj a ve sloupci pro 100 a vynásobiti ji délkou laťového úseku. Bez počítacího stroje nebo jiné pomůcky, rozdělíme šikmou délku na jednotky podle řádů (desítky, jednotky a jejich poddělení) a pro každý řád vyjmeme z tabulek příslušnou

hodnotu na téže řádce proti úhlovému údaji, při čemž vždy pošineme desetinnou čárku se zřetelem na velikost řádu jednotky. Vyhledané údaje píšeme pod I'ebe a ~ečteme. Lze je psáti již zaokrouhlené nebo, což je lel"ší, nezaokrouhlené a teprve po sečtení se zaokrouhlí výsledek. Tabulky mají pro praxi veliký význam se zřetelem k rychlému a přesnému výpočtu vodorovných délek a odborná veřeinost je jistě uvítá s velikým uspokoiením. Potužák. Ant. Pro k e Š, civ. geometr v Brně: »HvpotenuFa«, tabulky k výpočtu přepon pravoúhlého trojúhelníka při zkoušení délek oměřovaných obvodů. Vyšlo r. 1944 n~kladem a tiskem Národní knihtiskárny v Dolních Kounicích. V komisi Jednoty českých matematiků a fysiků v Praze. Velikost A 5, 32 stran, cena brož. výt. 40 K. K ověření správnosti délek oměřovaných obvodů, jichž lomové body byly zaměřeny ú::ečkami a pOi·adnicemi. vydal autor shora uvedené tabulky, podle nichž není třeba počítati délku přepony pravoúhlého trojúhelníka podle vzorce

c=

v;+t;;,

kde c je délka přepony, a a b délky odvěsen, nýbrž tabulované hodnoty jsou sestaveny podle vzorce

c=a+

k,

kde a znamená vždy delší odvěsnu a k opravu, o mz Je nutno delší odvěsnu opraviti. Opravy k jsou sestaveny

1944/31

Různé zprávy. ______________

k nezávisle proměnným a a b tak, aby průklad (interpolace) byla snadná a rozsah tabulek nebyl veliký. Za tím úcelem byl zvolen různý krok obou proměnných. Tabulky jsou sestaveny pro troJúhelníky do 80X40 m. Opravy k vypočetl autor na milimetry a zaokrouhlil na centlmetr.li, taKze mllollde může být posledni centimetr skreslell o jednu jednotku. Hledání v tabulkách je snadné a průklad lze tu provádět ruzné. Za úcelem dosaželú určitého cviku v hledání a interpolaci je doporučitelno, aby si čtenář předem propočítal několik příkladů a tím nabyl zkušenost, zvláště v případech, kde chceme mít zajištěnu shodu s největší přesnosti. V nepříznivých případech mohou tabulky poskytnouti výsledky s pLesno.sti ± 3 cm. Posuzované tabulky nahradí tak početní postup, pří. němž se délka přepony obdrží počítacím strojem nebo po~ stup, při němž se přepona obdrží ze čtverců (odvěsen)" vyjmutých z tabulek čtverců a P. Oba způsoby poskytují sice výsledky naprosto přesné, ale jsou zdouhavější. Naproti tomu autorový tabulky zaručují větší rychlost v početn:m postupu a jejich přesnost úplně uspokojuje a vyhovuje všem praktickým potřebám. Autorovi je nutno vysloviti dík za práci, kterou si dal 8 vydáním různých tabulek, při nichž je snahou zkrátiti

.

,

Zeměměřlčský Obzor SIA I·_O" __ éI~~~!32 _(_19_4_4)_Č_'islO 2

různé výpočty geodetické a přitom zvýšiti jejich přesnost. Jeho tabulky si jistě každý odborník rád zařadí dJ své příruční knihovny. Potužák. Doc. Dr. František L in k: Potulky vesmírem. Vyšlo jako 5. svazek kmžnice Objevy bez konce, Kniha o 245 stranách a 50 obrázcích s 5 přílohami na křídovém papíře. Cena brožovaného výtisku K 85,-; váz. K 100.-. Poněkud neobvyklým způsobem, i v populární literatuře, predkládá Dr. Link čtenáři několik nejzajimavějš:ch kapitol z moderní astronomie. Obsahově zabírají nejrozmanitější oddlly astronomie. Dočteme se tu o vyba,;ení astronomických observatoři a způsobu práce v nich, o využití světla k výzkumu vesmíru, o možností meziplanetární dopravy a životě na planetách i o vlivu Slunce na počasí a pozemský Žívot. Kapitolami o nitru hvězd, o jejich vývoji, minulosti a budoucnosti světa končí se knížka, která zaujme čtenáře od prvé stránky již samotným mottem či vtipnou kresbou. Neobsahuje souborný výklad dnešních astronomických vědomostí, ale polo zábavné a polo poučné čtení o hvězdách, věci skutečně moderní, podané naprosto kriticky. Knižka má zaujmouti čtenáře do té míry, aby zatoužil po dalším a úplnějším poučení, což se jí v plné míře podařilo. Dr. P.

,

ZPRA.VY

RUZNE ZeměměřičSký úřad Čechy a Morava. Pod tímto názvem hodláme postupně informovati naši technickou veřejnost o orgoanisaci a činnosti Zeměměřičského úřadu. Podle vI. nař. č. 298 z 13. VI. 1942 byly Zeměpisný ústav min. vnitra. oddělení III-6b s triangoulační kanceláří ministerstva financí. zeměměřičské oddělení min. dopravy a techniky (veřejná správa technická) a hraniční oddě!ení ministerstva vnitra spojeny v Zeměměřičský úřad. Na podzim r. 1942 byla provedena orgoanisace nového úřadu. Podle ní dělí se úřad na čtyři odbory: odbor centrální správy, odbor měřických základů. odbor mapov:ý'a odbor katastru. O d bor c e TI t I' á I n í spr á v y má 3 oddělení (osobní, správEÍ a účetní), jejichž agenda je patrna již z jejich názvů. O d bor měř i c k ý c h z á k I a d ů má čtyři oddělení: trigoonometrické. nivelační. hraniční a oddělení přístrojů. Tr~gonometrické oddělení plní čtyřmi referáty (základní síť. astronomická měření a měření tíže. zhuštění sítě a zpracování trigoonometrických výsledků) tyto úkoly: Zřizuje, udržuje a obnovuje celé trigoonometrické sítě s potřebnými astronomickými měřeními. měřeními tíže a základen. Sestavuje a" vede v evidenci výsledky triangoulace. Dohlíží na stabilisaci a sigonalisaci trigoonometrických bodů. Zkouší nové goeodetické pracovní metody. Převádí souřadnice z jinÝch sys:émů do německého systému GaussKriigoerova. Nivelační oddělení (referáty: pro říšskou výškovou síť, pro zhuštění sítě a referát redakční) zřizuje, udržuje a obnovuje nivelační sítě 1. řádu, jakož i sítě 2. řádu a sítě technických nivelací. sestavuje a spravuje výsledky nivelací. převádí stávající VÝšky na německou normální nulu a dohlíží na nivelační značky. Hraniční oddělení (referát pro říšskou hranici a referát pro hranici protektorátní) provádí měřické práce ke stanovení hranic. zřizuje. udržuje a spravuje hraniční elaboráty a udržuje a případně obnovuje hraniční značky. Oddělení přístroiů (referát pro správu přístrojů a pomůcek a referát pro zkoušení přístrojů a pomůcek) obstarává. spravuje a zkouší přístroje a pomůcky. Map o v Ý o d b o I' má pět oddělení: topografické. foto~rametrické" kartografické reprodukční s tiskárnou a archiv Pečujp. o mapová díla Protektorátu: topografickou základní mapu 1 : 5000 mapy měst a jiné mapv 1 : 10.000 a 1: 15.000. topogorafickou mapu 1: 25.000. mapy

1 : 100.000. 1: 200.000. 1 : 300.000. 1 : 1.000.000 a dokud nebudou vyhotovena měřítka 1: 100.000 a 1: 1,000.000, též o mapy 1 : 75.000 a 1 : 750.000. Topografické oddělení (referáty: pro nové měření, pro revisi a pro zvláštní úkoly) zhotovuje a udržuje topogorafickou základní mapu 1 : 5000. topografické mapy 1: 10.000. 1: 15.000 a 1 : 25.000. Nejprve se zhotoví nová mapa 1: 25.000 na celém území a listy mapy 1 : 5000 jen tam. kde to nutné hospodářské důvody vyžadují. Dokud nebude vyhotovena nová mapa 1: 25.000, opravuje se původní mapa 1 : 25.000. Topogorafické oddělení zhotovuje dále zvláštní mapy různÝch měřítek pro vojenské. hospodářské a vědecké účely. mapy cvičiŠť. měst, turistické mapy a p. a zkouší nové mapovací metody a přístroje. Fotogrametrické oddělení podporuje topografické práce pozemní a leteckou fotogrametrií. hotoví fotoplány a zkouší a ověřuje nové přístroje a pomůcky. Kartografické oddělení kreslí novou mapu 1: 25.000 a mapy odvozené: 1: 100.000, 1 : 200.000. 1 : 300.000 a 1 : 1,000.000. Prozatím opravuje a doplňuje mapy 1 : 75.000 a 1 : 750.000. hotoví zvláštní mapy pro vojenské, vědecké a hospodářské účely a zkouší nové kartografické způsoby. Reprodukční oddělení s tiskárnou připravuje fotogoraficky. litogoraficky a příp. rytinou mapy k tisku. tiskne mapy a zkouší nové reprodukční metody. Archiv opatřuje prameny. pomůcky a literaturu\pro všechny práce úřadu. shromažďuie práce příslušníků úřadu a povinné tisky mimoúředních map. pečuje o úschovu origoinálů a vyměňuje mapy a zprávy s jinými měřickými úřady. O db o r k a t a s t I' U se dělí na oddělení pro veřejná a ostatní měřická místa. na oddělení pro pozemkový katastr a na katastrální měřický úřad. Činnost prvÝch dvou oddělení ie v. podstatě stanovena li 10 a li 3 vládnlho naří~ení 298 Zl'. 1942. Obě oddělení odborně doh'íží na vfech'1v úřadv, veřejné orgánv a soukromé osoby, které provádějí zeměměřicko-technické práce a pečují, aby výsledky měřickÝch prací byly využity pro veškeré veřejné účely a abv se měřické práce neopakovaly. lTkolv katastrálního měřického úřadu jsou stanoveny § 2 vládního nařízení 184 z r. 1943. Zeměměřičský úřad má nyní 1080 zaměstnanců. z toho 425 pragomatikálních. 316 smluvních a 340 pomocných siL Zaměstnanců s vysokoškolským vzděláním je 180. B.

Hlavní a odpově<:Jnýredaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetník a vydavatel Spolek českých inženýrů. -- Tiskem knih tiskárny »Typus« v Praze XVI. Telefon 410-62. - Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavního redaktora Praha XIV., Krušinova 42.

1944/32

U ~

Ě ~I j~.1 I

ZEM

li

Y

i směru tíže a deformace

Potenciál sil slapových. Jimi působené změny veHkosti Harmonická analyse potenciálu a změn tíže.

Geoid je definován jako hladinová plocha gravitačního pole zemského a síly odstředivé vznikající při otáčení Země. Avšak působením Měsíce a Slunce mění se poněkud tíže na povrchu zemském a tím mění se střídavě podle různé polohy obou těles i tvar hladinových ploch. O těchto změnách zde pojednáme. Těleso nebeské hmoty M působí ve středu Země G (obr. 1) podle zákona Newtonova zrychlením F, kMlr2, v bodě B na povrchu Země zrychlením F = kM I (i, značí-li k gravitační konstantu a je-li

=

r=CM,

/X (k:) =kM~l/r

ar

~=k~ a x,

r

+ (b-Yl)

r

cos 11 =

C-Zl

r

a složky zrychlení F 1 jsou tudíž Xl=k-2

M r

M

Yl=1c -3 (b - y),

r

(a-xl)'

M Zl = 1c-3 (c-zl)·

r

Tytéž hodnoty plynou také z potenciálu kMlr vací podle x,, Yv z" neboť z rovnice r2= (a-xl)2

+ (b_y,)2 + (C-Zl)2

obdržíme

ar ar a Zl

C-Zl

--=-----,

r

deri(3)

r2

=X

a-~ r

(5) 1

(Y-Yl)

+

(X-Xl)

+ (c-zl)

(Z-Zl)]

(6)

podle x, y, z. M přitahuje Zemi vzhledem k jejímu kulovému tvaru tak, jako by celá její hmota byla soustředěna v jejím středu a proto pohybuje se celá Země zrychlením F 1*). Kdyby působila na všechny částice tělesa gravitační síla zrychlením stejným a téhož směru, pohybovalo by se zrychlením tím celé těleso, jak plyne z obecných rovnic pohybu, avšak z rovnic vyjadřujících otáčení tělesa zrychlení to odpadá, nemá tudíž na otáčení žádného vlivu a nepůsobí ani žádných deformací, jako by ani neexistovalo. Naopak zase, abstrahujeme-li od postupného pohybu Země a hledáme účinky té okolnosti, že Měsíc a Slunce působí na různé body hmoty zemské zrychlením různé velikosti i poněkud různého směru, ježto nejsou všechny její body ve stejné vzdálenosti od jmenovaných těles, stačí odečísti geometricky oďzrychlení, jímž M v bodě B na Zemi působí, zrychlení postupného pohybu, jímž se pohybuje těžiště Země. I budou složj,{ysil**) působících deformace Země. slapy mořské a změny tíže X'=X-Xv

M

cos al=k-j"" r

=

jako ve (2). Obdobným způsobem nalezeneme Yl, Zl. Avšak složky X" Yl, Zl obdržíme také derivací výrazu M k----a[(a-xl)

b-y cos {JI = ----'-,

ploch..

l

Q=BM.

Složky zrychlení X, Y, Z ve směru os souřadnicových, jimiž působí M v kterémkoliv potenciálovém bodě B (x, y, z), plynou z potenciálu kMIQ jeho derivací podle x, y, z. Spojnice C (xv Yv z,) se středem M (a, b, c) tvoří s osami X, Y, Z úhly a" {J" 'Yl stanovenévztahy

hladinových

Y'=Y-Yv

Z'=Z-Zl'

(7)

Na Zemi jeví se znatelně těmi složkami pouze působení Měsíce pro jeho blízkost a Slunce pro jeho velikou hmotu. Vzhledem k jejich vzdálenosti a kulovému tvaru je možno počítati jejich působení tak, jako by byly jejich hmoty soustředěny v těžištích. *) V pohybu ,Země kol Slunce ieví se zrychlení tangenciá!ní ve směru ~ečny a zrychlení ve směru hlavní normály a~ = v2/r, je-li v rychlost pohybu a r poloměr křivosti. Yí's'edné zrychlení těrh'o dvou ie současně výs'edn,"m zrvchlením v~ech 7rv('hlení. jimiž působí ve středu Země Slunce. Měsíc a oběžnice. **) U sil gravitačních užívá se velmi často slova síla mís~o zrychlení. jímž síla ta působí. Pravidlem říkáme složky tíže místo složky zrychlení tíže.

1944/33

Zeměměflčský Obzor 81A ročník 5/32 (1944) číslo :t

Ve sférickém trojúhelníku, jehož vrcholy jsou Z zenit bodu B, pól P a střed M, jsou strany Z M = z~ Z P = 90° - q;, M P = 90°- b, je-li q; zeměpisná šířka bodu Bab deklinace tělesa M. Úhel Z P M = h je úhel hodinový. Z uvedeného trojúhelníka plyne

Směrové cosiny poloměru R = C B jsou Y-Y1 cos f3= --R--

X-Xl

cos a = --R--' cosr= i lze výraz v závorkách

,

z-~, R

cos z = sin q; sin b

(6) psáti ve tvaru

r R (cos a cos a1 + cos f3 cos f31 + cos r cos 'lI) = =rRcosz, (8') kdež je z = B CM zenitová distance středu M, jak by se jevila ze středu Země, kterou považujeme v následujícím výpočtu za kouli o středním poloměru R = 6370 km. Vzhledem k (6), (8') lze tedy psáti potenciál, z něhož plynou derivací složky X', Y', Z', ve tvaru M MR V k - - k -cos z. (9) Q rZ

=

Nazývá se potenciálem slapů, neboť působením jmenovaných složek vznikají též mořské slapy.*) Ježto r/ = rZ RZ- 2 r R cos z, (9')

+

bude převratná hodnota

.!- = .!- [ 1Q

(2 !!:...cos z _ r

r

2

R )] r2

!=

R~) + 2 + ~(2!!:...COS z- R.~)2+5 (2 !!:...cosz- R.:)3+...], 8 r r16 r r= .!- [ 1 '+ .!- (2 r

p + (~fp

= ~ [Po + ~

1

T"

2

+(:

rp + ...]. 3

(10) Po (z) =1,

P1 (z) = cos

Z

4r

+ sin 2 q; sin 2 b cos h + 3( ~ -

Fs=OV/081=--·,

kMR r3

P3 (z) = (5cos3z-3cosz)/2 +2

cos 2 q; sin 2

jsou t. zv. zonální sférické funkce. Dosahují číselných hodnot nejvýše -+ 1, takže konvergence řady (10) pro R -< r je patrná. Dosadíme-li tuto hodnotu do (9), podržujíce členy nejvýše řádu (R/r)3, nabude V (9) tvaru

+ k~

(3TCOS2Z-T 1) +

R3 (~ cos3 Z

_

~

cos z

),

(11)

když byl vypuštěn člen kM /r nezávislý na poloze bodu B (x, Y, z). V praxi však není třeba hleděti ani ke druhému členu (11), jehož koeficient se liší od prvého činitele~ Rlr, rovným paralaxe, jež činí u Měsíce 1/60, u Slunce 1/23 000. *) Elementární odvozenípřesnÝch výrazú pro slapové síly. jak plynou derivací z potenciálu V. je nesnadné. Při snaze o jednodu"hé vYsvětlení se obievuií nesprávná tvrzení i v učebnicích mechaniky jinak dokonalých. Viz AI. M li II e r. Theorie der Gezeitenkrii,fte. SammI. Viewejt 35. Braunschw.

J

oV Roq;

oV 1 oV oV Fz=--=-----, Fv= --, (14) o 82 R cos q; o Z oR kdež značí indexy 8 severní, z západní, v vertikální a níže h horizontální. Je-li h' hodinový úhel středu M na poledníku Greenwichském, je v místě, jehož zeměpisná délka čítaná na západ je Z, hodinový úhel h = h' - Z. I je patrno, že iJ V / o Z = - o V/o h. Pomocí (14) obdržíme ze (13)

=4"3

(10')

sin2l} )

(13)

FS

P4 (z) = (35 cos4 z - 30 cos2 z + 3) /8

sin2 q; )( ~ -

Jako složky zrychlení ve směru os X, Y, Z určují derivace o V / o x, o V/o Y, o V / o z, tak ve směru libovolného elementu d 8 je složka zrychlení rovna o V/o 8. V bodě B na povrchu zemském volme tři k sobě kolmé osy souřadnicové tak, že dvě leží v tečné rovině (obzoru), prvá ve směru poledníka k severu. druhá k západu, třetí vzhůru. Element prvé v bodě B splývá s elementem zemského poledníka a je roven d 8, = R d q;, element druhé osy je roven elementu rovnoběžky d 82 = R cos' q; d Z, čítáme-li zeměpisnou délku Z na západ, element třetí osy ve směru vzhůru d 83 = d R. Složky zrychlení v těchto třech směrech jsou tudíž

Pz (z) = (3cosZz-1)/2

kM RZ V=-ra-

(12)

+

3 kM R2 [ --3 cosZ q; cos2 b cos 2 h

V = --

.!!:... cos z _ r

+ cos q; cos b cos h

a dosadíme-li tento výraz do (11), obdržíme

[

.

-sm2q;cos2bcos2h+

b cos h -

- sin2

3 (~

b) sin 2 q; ] , (15)

Fz =4

3

kMR

.

--ra- [2 cos q; cos2 b sm 2 h

+

+ 2 sin q; sin 2 b sin h]. Odvodí-li se Fr, Fz přímo z (11), bude se zřetelem ke (12) 1 oV oz F------= zRcosq; oZ oh 3kMR = ----

. cos z cos b sm h,

ra

Fs =

3kMR

--ra-' -

(16) 1.

cos Z (sm b cos q; -

•

cos b sm q; cos h),

z čehož plyne po krátké úpravě složka horizontální Fh=

-

1944/34

V

----'3kMR Fs2 + Fi= r3 3 kMR

=----2 r3

cos z ýl-cos2 .

sm 2 z.

z=

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 3

Špaček: Změny tíže působené

Měsícem a Sluncem.

Její azimut a čítaný od severu k východu je určen poměrem Fz

sina=--=-~--.

cos

(j

Fz

sin h

smz

Fh

~

3 M =- 2 m

neb tg a=-

Fs

+ sin 2 cp sin 2

(j

(R)3{ r

cos h

cos2 cp cos2

-+ 3(~ -

(j

cos 2 h

sin2 cp )( } -

+ sin2

(18) a tento úhel a je též azimutem tělesa M} neboť táž hodnota plyne z trojúhelníka Z P M pro sin P Z M. Horizontální složka FII vychyluje volně visící olovnici z polohy, již zaujímá následkem přitažlivosti Země, o úhel (j určený vztahem tg

(j

3 M (R)3 = -Fh = --9

2m

r

.

SIn

m neboť 9 = k Rt'

2 z)

(19) je-li m hmota Země. Maximum této výchylky je při z 45°) při z = O mizí. Klademe-li ještě

=

tg

(j

=

tg 1" = 0,0000048

(j"

e

= 0,0123, = 333 400)

= 0,055,

e=0,017,

R/r

r/ R r/ R

(24) Největší kladné hodnoty dos\lhuje při z = 90°} největší záporné při z = O a při z = 180°} mizí při cos~ z = 1/3} t. j. při z = 54° 44' a z = 125° 16'} kde mění své znamení. Rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou zrychlení M ( P,)3 tíže 9 při z = 90° a při z = O je tedy 3 m --; . Vzhledem k uvedeným číselným hodnotám je koeficient ve (24) roven pro Měsíc 0,0842.10-6, pro Slunce 0,0386 . 10-,; a rozdlly ve zrychlení 9 vznikající působením obou těles činí

(20)

(j"

a dosadíme-li číselné hodnoty hmot, výstřednosti a střední vzdálenosti r pro Měsíc M /m pro Slunce li!/ m

(j )}

e

u Měsíce 25,2 . 10-5 (1 -+- 0,164) cm/sek2 (galu) (25) u Slunce 11,6.10-5 (1 -+- 0,051) cm/sek2 (galu) t. j. váha 100 kg (= 105 g) se mění o 14,0 až 19,4 dyny (přibližně miligramů) působením Měsíce a 7,3 až 8,1 dyny působením Slunce. Srovnáme-li hodnoty zrychlení 9 = km/R2 na povrchu Země a g'=km/(R h)2 ve výši h nad povrchem, bude

= 60,3, = 23 400,

= 0,0166,

+

R/r=4,26.10-5,

plyne pro maximum výchylky způsobené Měsícem Sluncem

(j (j

:'=(R~hr=l-~R~

= 0,"018 (1 -+- 0,164), = 0,"008 (1 -+- 0,051).

Působením F II koná konec volně visící olovnice během dne složitý pohyb, jejž lze rozložiti v jednoduché sinusové kyvy. Podle (15) je výchylka k severu (j = F / 9 vyjádřena třemi členy obsaženými v hranaté závorce, před níž je společný koeficient (15). Pro kratší dobu lze považovati deklinaci za stálou a proměnným je pak v prvém členu činitel cos 2 h) ve druhém cos h._ Prvý je polodenní, neboť 2 h probíhá již za půl dne 360°} druhý má periodu denní. Obdobné dva členy obsahuje(jz = Fz/ 9 podle (15). Tato (j značí odchylky tížnice (vertikály) od její střední nerušené polohy. Lze je zřetelně pozorovati horizontálním kyvadlem zařízeným obdobně jako kyvadlo Machovo. Je-li i úhel, jejž tvoří jeho osa se směrem tížnice, vychýlí se ze střední polohy o úhel f- = (j / sin i. Ježto lze horizontální kyvadlo zaříditi tak, že i je menší než 3', jsou jeho výchylky takové, že je lze pozorovati a registrovati. Vertikální složka zrychlení, jíž M v bodě B působí ve směru rostoucího R) je a V/aR (14) a ve směru opačném ke středu Země*) av F ---=~-caR

kMR r3·

(1-3cos2z)=---.

2V R

t.

(23)

F M (R)3 ~=9 m r

(1-3cos2z)

h 2 R g.

°

aw' + h-----an

=Wo-gh}

*) Složky F,., F" odvodil nejprve Pe t e r s, Bulletin de l'Acad. des Se. de St. PétersbourU,t. III. 1844. Astron. Nachr. 1845. N. 507.

neboť---

aw an

=g.

(27) Na deformované hladinové ploše jdoucí bodem B je potenciál mající původ v hmotě zemské i v M roven W V = konst. = V Wo - 9 h} (28)

+

=

(26)

Pro výšku 1 m ubude 9 podle toho o 0,00031 cm/sek2, změna je dvojnásobná než změna (25) působená Měsícem. Bude-li možno vertikální změny tíže působené Měsícem a Sluncem pozorovati a je-li Země pevná, budou změny ty odpovídati výrazu (24). Ve skutečnosti však nesouhlasí s touto formulí, což je důkazem, že i pevná Země koná slapové pohyby obdobně jako hladina mořská. A velikost těchto pohybů bude možno stanoviti z rozdílů mezi výpočtem změn tíže podle (24) a pozorováním. Toto se koná Schmidtovým bifilárním gravimetrem, o němž promluvíme později. VýPaz V / 9 značí vertikální vzdálenost hladinové plochy blízké povrchu zemskému deformované pt·sobením tělesa M od kulové hladinové plochy odpovídající potenciálu Země a mající týž objem jako plocha deformovaná. Je-li totiž v A na povrchu Země, již považujeme přibližně za kouli, potenciál mající púvod v hmotě zemské a síle odstředivé roven WO) je v bodě B na normále n ve výši h nad A roven W=W

Jí bude se měniti poněkud tíže na Zemi. V poměru ke zrychlení tíže 9 = km / R2

g' = 9 -

j.

+

h=V/g+K} značí-li K novou konstantu.

1944/35

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944~ číslo 3

Hladinovou plochu jdoucí bodem A, na níž W = Wo' považujme za kouli poloměru R. Její povrchový element d a je omezen obloučky poledníků délky (jako nahoře) d 81 = R d cp a obloučky rovnoběžek délky d 82 = R C08 cp d I a je tedy d (J = R2 cos cp d cp d Z. Násobíme-li (29) d o, bude J hda

=

I~-

da

+ K Jda

(29')

f

a integrujeme-li přes povrch celé koule, značí h d a objem mezi koulí a deformovanou hladinovou plochou. V místech, kde je tato pod povrchem hladinové koule, jsou h negativní a při rovném objemu obou ploch je Jhda=O. Vzhledem k malým hodnotám h není třeba hleděti k tomu, že g není na povrchu zemském zcela konstantní, i bude napravo také V d a = O, jak patrno z významu V v (13). Při této integraci jsou proměnné zem. šířka cp a zem. délka Z = h' - h, takže v mezích od Z=O do 2:n (=360°) a od cp=-n/2 do n/2 (= 90°) jsou všechny tři integrály

f

f cos 2 (h'

-Z)

J(}

f cos (h'

d Z,

-Z)

pro Měsíc ho = 35,8 cm, pro Slunce ho = 16,4 cm, maximální klesnutí činí polovici těchto hodnot, jež se vzhledem k výstřednosti drah mohou měniti jako výchylky o ve (22) u Měsíce o -+ 0,164, u Slunce o -+ 0,051. Při úplňku a novém měsíci, kde Měsíc i Slunce jsou se Zemí přibližně v jedné přímce, bude ho rovno téměř součtu účinků obou těles 52 cm, jsou-li v kvadratuře, jejich rozdílu 21 cm. Kdyby byla celá Země pokryta vodou a kdyby tato zaujala tvar hladinové plochy dané výrazem (30), značílo by h výšku slapů nad nerušenou střední hladinou mořskou. Tímto způsobem počítá výšku slapů theorie statická, výraz V (13) je jejím základem. Masy vodní se však působením Měsíce a Slunce lpohybují, proto vychází dynamická theorie slapů od obecných rovnic pohybu kapaliny, avšak nepravidelnost tvaru břehů a nestejná hloubka moří jsou příčinou, že skutečný průběh slapů nesouhlasí ani s výškami plynoucími z theorie dynamické, jež musí činiti o tvaru a hloubce moří zjednodušující předpoklady. Výška slapů závisí též na pružnosti Země. I kůra zemská koná pohyby obdobné slapům s amplitudou ovšem značně menší, avšak naopak během přílivu následkem zvýšeného tlaku zvednutých vod jsou povrchové vrstvy stlačovány, jak ukazují horizontální kyvadla v místech i sta km od břehů vzdálených. Výsledky, jež plynou z theorie statické, stačí však pro praxi úplně. Skutečné amplitudy a fase jednotlivých vln, z nichž se slapy skládají, nesouhlasí sice s theoretickými, avšak stanoví se měřením změn výšky hladiny mořské zvlášť pro jednotlivé přístavy. A pak je možno počítati správně výšku slapů předem pro kterýkoliv čas. I

d Z,

- sin2 cp) cos cp d cp

rovny nule. Na kouli platí pro každé P" d a = O. Z (29') plyne tudíž

obecně

fp"

K=O,

načež h=AB=V/g.

(30)

Změní-li se poloměry koule R (obr. 3) oh vyjádřené tímto výrazem, nabude plocha ta tvaru rotačního elipsoidu až na zcela nepatrné odchylky. Vzhledem k (11) je totiž MRz

pro z=O

h-h -

pro z = 90

h = hl = -

a

h

= h 022 (~

° -k-gr3

cos2

Z -

ho/2 Výška jejich h podle (30) a změny tíže ve směru vertikálním F,. (23) jsou vyjádřeny výrazy

.~)

Pro totéž z plyne totéž h, takže plocha Bl B Bo je plocha rotační, jejíž osu tvoří přímka O 111. Označíme-li zde oe = x, C B = y, bude pro bod B (x, y)

x=

(R

+ h) cos z,

y=

(R

+ h)

sin z,

načež

x2

-[R +1,,0)2

y2

+ (R -~h(~;W= 1,

vypustíme-li členy řádu (h/R)Z vedle 1. Deformovaná hladinová plocha je tedy rotační elipsoid o poloosách R ho, R - ho/2. MaxiI!1ální h =ho a vzhledem k uvedeným číselným hodnotám činí

+

V h=--, g

2V

F"'=--R:'

jež se od sebe liší jen koeficientem. Rozboru potenciálu V, jak jej podává statická theorie slapů, lze tudíž použíti přímo k vyjádření změn tíže, jejichž průběh bude vyjádřen řadou vln týchž period jako výška slapů. Podle (13) obsahuje potenciál V tři členy vyjadřující působení Měsíce a tři obdobné členy vyjadřující působení Slunce. Sluneční den trvá 24 hodiny, hodinový úhel Slunce h mění se za hodinu o 15° a za 24

1944/36

Zeměměřlčský Obzor SIA ročnlk 5/32 (1944) člslo 3

hodiny nabývá hodnot od 0° do 360°. Člen obsahující cos h je tedy člen denní, vyjadřuje denní vlnu slapů a denní změny tíže opakující se periodicky po 24 hodinách. Člen obsahující cos 2 h je pol()denní, neboť [2h nabývá již za 12 hodin všech hodnot od 0° do 360°. Amplituda obou členů závisí též na zem. šířce cp, denní obsahuje činitele sin 2 cp, mizí na rovníku a pólech a maxima dosahuje v zem. šířce 45°, jižně od rovníka je záporného znamení. Člen polodenní s činitelem cos2 cp je naopak na rovníku největší a miZÍ na pólech. Během dne dosahuje denní člen maxima při horní kulminaci Slunce a minima při dolní kulminaci, kdežto člen polodenní dosahuje maxima při obou kulminacích, po nichž za 6 hodin následují minima. Uzlové čáry na hladinové' ploše, jež oddělují kladné a záporné výšky vody h (případně kladné a záporné změny tíže), tvoří u vlny denní rovník a poledníky vzdálené 90° od poledníka, v němž Slunce kulminuje, u vlny polodenní poledníkové kruhy vzdálené -+- 45° od tohoto poledníka. Oba uvedené krátkodobé členy V (13) závisí také na deklinaci Slunce, obsahujíce činitele sin 28 a cos2 8. Deklinace se mění během tropického roku, nabývajíc největších hodnot -+- 23r27' v dobách slunovratu. Při přechodu Slunce rovníkem je denní člen roven O a mění své znamení. Amplitudy denní i polodenní vlny budou se proto i v sousedních měsících lišiti. Třetí člen ve (13) neobsahuje hodinový úhel h, nemění se proto během dne a vyjadřuje změny střední hladiny vodní, resp. změny střední hodnoty g. Na rovnoběžkách cp = -+- 35°16', kde sin2 cp = 1/3, člen ten mizí, v pásu mezi nimi je kladný, k pólům záporný. Ježto sin2 8 nabývá vždy za 1J2 roku hodnoty O a mezi

nimi jen hodnot kladných, značí třetí člen ve (13) vlnu pololetní, jež dává k výšce h přírůstek stále téhož znamení. Obdobné tři členy jako uvedené členy sluneční vyjadřují ve (13) působení Měsíce a platí o nich, co bylo řečeno o členech slunečních, od nichž se však liší periodami. Střední den měsíční trvá 1,03505 dní = = 24 h 50,47 min. stř. času a hodinový úhel Měsíce mění se za hodinu o 14°,4920521. Rovina dráhy měsíční tvoří s ekliptikou úhel 5°8'43" a průsečnice obou rovin (uzlová čára) otáčí se zpětným pohybem tak, že uzly proběhnou celou ekliptikou za 18 r. 7 měs. (6793,5 dne). Padne-li výstupný uzel do jarního bodu, tvoří rovina dráhy s rovníkem úhel o 5°8'43" větší než je sklon ekliptiky, padne-li do bodu podzimního, tvoří s rovníkem úhel o 5°8'43" menší. Mění se tedy úhel, jejž tvoří rovina dráhy Měsíce s rovníkem a jenž udává také, jak daleko se Měsíc vzdálí při svém oběhu od rovníka - t. j. jeho největší deklinaci od 18°19' do 28°35'. Doba oběhu Měsíce kol Země, t. j. perioda, v níž se deklinace opakuje, činí 27 dní 7 h. 43 min., třetí (dlouh()dobá) lunární vlna je tedy čtrnáctidenní, obdoba sluneční vlny pololetní. V amplitudách uvedených šesti členů budou vznikati změny další tím, že vzdálenosti r, r' Měsíce a Slunce od Země se mění následkem jejich pohybu v drahách eliptických. Proto je průběh potenciálu V velmi složitý podobně jako průběh h, jejž ukazuje křivka maregrafu registrujícího výšku vody na břehu mořském. A ježto periody pohybů Měsíce a Slunce jsou nesouměřitelné, nebude se nikdy opakovati v témž tvaru, jen ve tvarech podobných. (Pokračování. )

Jedině tento oddíl byl na výstavě označen nápadným nápisem. Nápis »Stabilní katastr« mezi obrazy dvou mohutných kvádrů s letopočty 1817, 1869 měl symbolicky naznačovat předpokládanou stabilnost nového katastru, který byl zaveden patentem cí:;aře Františka I. z 23. prosince 1817. Půdu pro vydání patentu připravila dvorská komise pro úpravu daně pozemkové, zřízená již v roce 1810. Trigonometrická síť katastrální jako pevný jednotný základ veškerého vyměřování katastru stabilního byla vystavena pro celé území Protektorátu na prvním místě. Pro lepší přehlednost vyznačeny v přehledu sítě toliko trojúhelníky, spojující body prvního řádu. Další rozvinutí sítě až do 3 bodů na jednu čtvereční míli bylo naznačeno jen pro čtvereční míli, do níž patří obec Tautoňovice (mezi Benešovem a Ceským Šternb~rkem), jejíž čtvereční míle byla vybarvena. Tato obec byla určena pro svou malou rozlohu a vhodnou polohu mezi jinými malými obcemi k dalším účelům výstavním. Do trigonometrické sítě 1. řádu byly vyznačeny souřadnicové soustavy guster-

bergská (modře) a svatoštěpánská (červeně) počátky, a osami. V těchto soustavách byly ještě vyznačeny všechny čtvereční míle (utvořené rovnoběžkami s osami souřadnicovými ve vzdálenosti 4000°). Zde k úplnosti scházel model, znázorňující polohu příčného vilce při transversální válcové projekci Cassiniho, jež. byla užita pro mapování stabilního katastru v úpravě Soldnerově. Zejména pro laiky byl tento nedostatek citelný. To byl přehled číselné triangulace, která byla vykonána v letech 1821-1840. Její výsledky jsou obsaženy v 123 v kůži vázaných svazcích díla »Cís. král. katastrální triangulace«. Na prvních svazcích je pro každou zemi uvedeno, že triangulační práce byly řízeny plukovníkem von FalIon a pak následují jako předmluvy relace tríangulártorů. Grafická triangulace je znázorněna na fundamentálním listu, v němž leží obec Tautoňovice. V něm je vyznačeno 20 listů sekčních rozdělením čtvereční míle na obdélníky po 5 vrstvách vysokých 800 sáhů a 4 sloupcích širokých 1000 sáhů. V tomto fundamentálním listu, zobrazeném v měřítku 14.400 (pětinásobném zmenšení měřítka katastrálního) bylo graficky

1944/37

Císař: Výstava vývoje pozemkovéhokatastru. _______________

~

.

Zeměměřlčský Obzor SIA ~r_o~č __ Dik 5/32 (1944) číslo 3

všech mapových listů a zní: »netoliko pro ukládání pozemkové daně, nýbrž pro všechna důležitější odvětví veřejné správy .... «. I pro všechna důležitější odvětví veřejné správy měl sloužit již stabilní katastr. Jakého zadostiučinění se dostává oněm prozíravým mužům dvorní komise, uvážíme-li, že ještě dnes po sto letech slouží katastrální mapy všem odvětvím veřejné správy a celé veřejnosti skoro tak, jako jí slouží žárovka anebo svíčka. Jak mohl tento katastr posloužit, kdyby byl vždy Í'Ízen tak prozíravými a velkorysými muži jako byli členové dvorské komise z r. 1817 a jak dlouho bude ještě sloužit, jakmile dohoní, co promeškal a začne se vyvíjet a zdokonaObr. 3. Porovnání v1Íšky sloupu katastrálních map, lovat podle potřeb veřejnosti a budoucnosti, která 'Doloženi/ch na sebe. bude především technická! Vlastním základem nového katastru je mapa, jež měřickým stolem určeno dalších 57 trigonometricvzniká zmenšením obrazu přírody. Svazkem paprsků kých bodů k daným 3 tak, aby na každý sekční list naznačeno zmenšování 1 jitra pozemku s podrobnostpřipadly 3 body. Hranice katastrální obce byly na mi až na velikost 1 čtverečního palce. Stav v přírodě vystaveném fundamentálním listu vyznačeny barevje tu vyznačen perspektivním pohledem na výsek ným papírovým proužkem. čtverce krajiny o stranách 40 sáhů, čtvereční palec Rozdělení vĚech fundamentálních listů s vyznačepak vyznačen v obrazu části mapového listu. Z ponými sekčními listy pro celý Protektorát bylo vystaměru strany čtverce v přírodě (40 sáhů) ke straně veno na dalším přehledu. Na něm je zajímavým, jak čtverečního palce na mapě (1 palec) dochází se k měse křižují sekční čáry mapových listů soustavy řítku 1 : 2880 tímto vyvozením: gusterberské a svatoštěpánské na styku bývalé česko40 sáhů v přírodě . 1 palec na mapě moravské hranice a na první pohled nápadným 1 sáh = 6 stop, 1 stopa = 12 palců, pro odborníka nepříjemně nápadným - že Morava 1 sáh = 6 X 12 = 72 palců po poslední změně zemských hranic je zobrazena 40 sáhů = 40 X 72 = 2880 palců ve dvou souřadnicových soustavách. Divák by ne2880 palců v přírodě . 1 palec na mapě věřil, že na. tak malé ploše je vyznačeno 17.230 tedy zmenšení 1 : 2880. Je to nejzřetelnější odpověď sekčních listů. Ještě více jej však udiví, ře při ka-. na otázku napsanou nad obrazem postupu zmenšotastrálním mapování při způsobu ostrůvkovitého vání: »Proč 1 : 2880?« Rozdělení listu na palce ukazobrazování jen v hranicích katastrálních obcí bylof, zuje plochu jednoho listu 25 X 20 palců = 500 čtvevyhotoveno celkem 31.226 sekčních listů, tedy~ rečních palců na mapě, čili 500 jiter v přírodě. Rozo 13.996 více, než by jich bylo 'zapotřebí při souměry listu jsou pak (25 X 40) X (20 X 40) vislém zobrazování. 1000 X 800 sáhů, v metrech 1896,48 m X 1517,19 Nevýhoda vyhotovování map stabilního katastru metru. samostatně po katastrálních obcích byla názorně Pod tímto odvozením byl vystl:J,vennormální sáh, ukázána na mapách katastrální obce Tautoňovice a který sloužil za vzor měřidlům, používaným při zaklávšech s ní sousedících obcí. Mapy byly rozloženy na dání stabilního katastru v zemích koruny české. Je to stěně a význačné totožné body dvou sousedních obcí' kovov,é měřítko čárkové s teploměrem a lupami, jež byly spojeny barevnými šipkami. Cervený zákres nové udávalo správnou délku při teplotě 13° R. Pro kontrosilnice, zakreslené na mapovém listu Tautoňovic a lu dřevěných měřidel sáhových je připojena dřevěná přecházející do sousední obce, upozornil nejlépe na tyč s posuvnými hroty, kolmo na ni připojenými. potíže v zakreslování ve styku a v užívání katastrální SouPravu dostala finanční správa za spisové rozluky mapy na styku hranic katastrálních území. při dělení společných zařízení katastru stabilního po Snaha zobrazit vždy co největší část obce na jeroce 1918. diném mapovém listu a vyhnout se rozkouskování na Jako vzor úplného katastrálního operátu stabilního malé okrajky vedla k posunování sekčních listů. Tím katastru byl zvolen operát katastrální obce Horní ovšem byl do soustavy kladu mapových listů zaváděn Hbity. To proto, aby vzniklo porovnání s mapou chaos, ale ušetřil se tak značný počet listů a usnadBretschneidrovou, která byla podkladem pro vystanilo se měření měřickým stolem. Zmenšení počtu mavený operát katastru josefinského. Indikační skizzy, pových listů a tím i styků všechny práce urychlilo. pro místní trať v měřítku dvojnásobném, originální Klad normálních a posunutých listů obce Tautoňovice katastrální mapa, výpočetní protokoly a četné elaboa sousedních obcí byl znázorněn na zvláštním barevráty vceňovací se hlásí odborníkovi jako staří známí. ném přehledu. Neodborníkovi odkrývají důkladnost, s jakou byl staNeodborníkům se zdála nevysvětlitelnou a zbytečbilní katastr zakládán a mravenčí píli, které bylo nou přílišná přesnost a nákladnost mapy stabilního k tomu zapotřebí. katastru, když daň pozemková nepatří k největším Při zakládání stabilního katastru byla většina popříjmům. A tu jim dala vysvětlení důležitá slova ze zemků zaměřena měřickým stolem. Tento způsob mězprávy dvorské komise pro úpravu daně pozemkové, ření byl na konci oddílu výstavy stabilního katastru přednesené císaři Františkovi 27. března 1817. Slova znázorněn na plastickém stole výsekem vhodného úzeta byla napsána velikými písmenami pod přehledem

=

1944/38

=

Zeměměřlčský Obzor 81A ročník 5/32 (1944) člslo 3

mí. Dva drobné modely měřických stolů stály na plastickém stole na vyvýšených stanoviskách a přes údolí, jež bylo oživeno pasáčkem se stádem husí a dívkou vezoucí trakař trávy, byly spojeny nitkami se čtyřmi trasírkami vytyčujícími pozemek. Niti tu znázorňují rayony, které byly na vedlejším skutečném měřickém stole vyznačeny tužkou (rayony a řezy). Ve 4 bodech na rýsovce stolu byly zapíchnuty miniaturní trasírky, aby byla na první pohled patrna sou-

vislost obrazu s přírodou. Byly tu i všechny pomůcky a pod stolem znak trigonometrického bodu, takže všechny úkony bylo lze ukázat přesně jako v přírodě. Nedostatek místa v tomto koutu výstavy byl zvlášť patrný. Snižoval dojem přirozenosti a volnosti, který by na volném prostoru činily zdařilá napodobenina částí území a možnost volných pohybů kolem měřického stolu tak jako v přírodě. Neodborníkům byl na modelu a měřickém stolu předveden postup při

1944/39

Zeměměříčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 3

eentraci, horizontaci a orientaci měřického stolu a vlastní měření grafickou methodou. Stěna vedle měřického stolu byla ozdobena originální mapou místní trati katastrálního území Soběslavě, kde se po stu letech op§t nově měří. Fotografie krajiny s různými pozemky a červeně vepsaná čísla do obrazu těchto pozemků měla naznačit, jak vidí inženýr procházející krajinu s indikační skizzou, jednotlivé pozemky. Oddíl výstavy určený pro stabilní katastr byl zakončen statistickými údaji, názorně vyznačenými částečně porovnáním, částečně vkusnými nápisy na rozměrném obraze. Obraz pomníku sv. Václava byl porovnán se stejně vysokým dvanáctimetrovým sloupcem, který by utvořily listy katastrálních map celého Protektorátu, kdyby byly složeny na sebe. Dala by se jimi vydláždit pěšinka 22,5 km dlouhá, která byla vyznačena na obraze silnice z Prahy do Staré Boleslavě. Konce silnice byly ozdobeny obrysy svatovítského a staroboleslavského kostela. Obrazy 2 nákladních aut znázorňovaly objem a váhu 4 tun katastrálních map a obrazy 5 nákladních aut váhu a objem 10 tun písemného operátu. Šik postav u měřického sto-

lu představoval 69 geometrů, kteří se svými pomocníky na stabilním katastru pracovali, obraz přesýpacích hodin čas 18 let práce v poli a 36 let v kanceláři, a obraz žoku rozsypaných zlaťáků náklad 4,241.007 zlatých. Pro názor o zmenšení v katastrálním měřítku bylo na obrazu zeměkoule vyznačeno, že průměr její by v měřítku 1 : 2880 měřil jen 4.423 m. Pro porovnání je vyznačena do této zmenšené koule hora Javorník výškou 1065 m, takže nesahá ani do čtvrtiny obrazu zeměkoule.

Katastr reambulovaný, revidovaný a pozemkový; jeho vedení. Měření stabilního katastru bylo ukončeno teprve v roce 1869. Mezitím nastalo dosti změn, které odchý..: lily skutečný stav od původního zobrazení v katastrálních mapách, zejména v těch, které byly vyhotoveny na počátku zakládání stabilního katastru. Také nízký a hlavně nestejnoměrný odhad pozemků zavdávaly podnět k stížnostem. Zároveň se konaly přípravy pro založení pozemkových knih, pro něž bylo zapotřebí řádných map se stavem, který by se co nejpřesněji

1944/40

Zeměměřlčský Obzor SIA ročnlk 5{32 (1944) člslo 3

shodoval se skutečností. Proto došlo k reambulaci pozemkového katastru v roku 1869, ačkoli se již tenkrát uvažovalo o opětném novém zaměření. Reambulaci bylo zapotřebí vykonat »rychle«. Stalo se tak a důsledky příliš rychlé a často povrchní práce nesou mnohé katastrální mapy ještě unes. Po reambulaci bylo zapotřebí postarat se o to, aby mapy nezestárly a neztrácely na ceně nesouhlasem se skutečným stavem. Byla proto zavedena zákonem z 23. května 1883 evidence katastru daně pozemkové. Co se může stát s mapou a celým katastrálním operátem za sto let, ukázal další oddíl výstavy, uspořádaný na celé jedné straně hlavní uličky. Tento úsek výstavy má 3 pásy nad sebou. V nejhořejším na svislé stěně v pozadí jsou znázorněny hesla a zásady, ve středním pod ním opět na svislé stěně mapy a diagramy a v třetím nejspodnějším jako na pultu jsou uloženy ostatní operáty a listiny. První rozměrná tabule vyznačovala soukolí, složené ze 6 kol. Největší ozubené kolo, z něhož se vešla na obraz jen část, neslo nápis »Život« a zapadalo do největšího ozubeného kola s nápisem »Operát měřický«. Jako v hodinkovém stroji připojovalo se dalších 5 ozubených kol s nápisy »Operát písemný«, »Sbírka listin«, »Úhrnné výkazy«, »Vedlejší části« a »Pomocné části«. V každém kolečku byly vepsány všechny části pozemkového katastru, jak jsou citovány ve vládním nařízení .č. 64/1930. Pozemkový katastr je opravdu obrazem života. Kde kolo života se rychle otáčí, kde obyvatelstvo rychle přibývá nebo. se střídá, roztočí se prudčeji i kolečka jednotlívých částí katastrálního operátu, změn rychleji přibývá a mapa i zápisy se mění téměř pod rukama. Jsou však kraje, kde život se ani nehlásí, kde je skoro mrtvo, a tam i kolečka katastrálního stroje sotva se pohnou.

Pro znázornění růstu změn a proměny tvářnosti kraje bylo zvoleno katastrální území Radotín, ležící blízko Prahy a reagující tudíž i na rozvoj velkého města. V tomto území byly sledovány změny na mapovém listě, obsahujícím obraz místní trati. Na listě pak byly·sledovány ještě proměny jedné větší parcely. V roce 1840 při založení stabilního katastru v Radotíně připadalo na náš mapový list 366 parcel, 34 domů a 28 obyvatel. Zvolená parcela byla rolí a na map3 byla olemována zeleným terčem, aby upoutávala na první pohled pozornost divákovu. Ještě pro větší názornost byl na nepokreslené části mapového listu připojen obrázek ze života, jaký v určitých dobách byl na tomto pozemku předpokládán. V roku 1840 byla tato rozsáhlá parcela rolí uprostřed vesnice obrázek dole představoval klidně orajícího oráče. V dalším vývoji jsou vystavovány mapy podle stavu před každou reprodukcí až do roku 1939. Je tu postupně vidět, jak na každém listu přibývá množství domků, miZÍ role a zahrady bývalé vesnice. Z nepatrné vesničky se stává za sto let městečko. Parcely na zvoleném listu mapovém vzrostly z 336 na 1500, domy z 34 na 450 a držitelé z 28 na 5137. Každá změna na parcele byla označena v zeleném terči praporkem určité barvy a letopočtem, kdy změna vznikla. V některém období vzniklo tolik změn, že se objevil na terči celý vějíř barevných praporků . Papírovou páskou stejné barvy byly pak změny podškrtávány ve všech částech písemného operátu, kde se vyskytl zápis. Připojeny byly listiny související se zápisem, polní náčrty, plány civilního geometra, usnesení soudní z různých dob. Naše zvolená role se dělí, vzniká na ní domek, přetíná ji železnice, přibývá továrnička, roste vlečka, parcela se rozšiřuje přikoupením sousední parcely, roste postupně veliká továr-

1944/41

Zeměměflěský Obzor SIA roěnfk 5/32 (1944) ěfslo 3

na s mnoha budovami. Podle toho se mění i obrázek, naznačující život na naší parcele. Objevují se tu koleje, starobylý vláček, nízké budovy, stromořadí, kus zahrady, ruch stále větší a větší, až na konec jsou na obrázku vysoké tovární komíny a moderní budovy. Také na všech částech písemného operátu je vidět vývoj. Náčrty zprvu hodně primitivní se zlepšují, listiny se zdokonalují, dokladů přibývá. Zato mapa se stává stále přeplněnější, méně přehlednou. Už ani reprodukce nepomáhá. List je kresbou přesycen. Na výstavě to znázorňuje grafikon tím, že v rámci sekčního listu začínají po roce 1910 prudce stoupat křivky vyznačující počet parcel, držitelů a domů. Po roce 1940 hrozilo by již nebezpečí, že křivka vyskočí z rámce mapového listu. To má naznačit, žedosavadní rámec, dosavadní mapa již nestačí rozvoji, je příliš malá na zobrazení tolika parcel. Další dělení se již do ní nevejde, vyskočilo by z rámce. Je zapotřebí podkladu širšího, více místa. V roce 1940 dochází k novému měření, právě po 100 letech od měření původního. V dalším rámu se již objevuje mapa 1 : 1000, vyhotovená číselnou methodou. Parcely jsou opět zřetelné - i naše parcela je mnohem větší a zřetelnější. Hlavní prvky nového měření číselnými methodami byly vyznačeny nad novou mapou. Je to měření úhlů (inženýr u stroje), stabilisované polygonové body, měření délek (napjaté pásmo) a určování bodů po-

drobného měření krátkými kolmičkami (hranol a malé pásmo). Novým zaměřením však neskončila úloha vedeni. Bylo to jen vystřídání operátů jako u stráží a služba se koná nezměněně dál. A opět běží změny stejně rychlým tempem jako dříve. Za 2 roky objevuje se na listu mapy, na němž je zobrazena pozorovaná parcela, dalších 30 změn. Také písemný operát prodělal obrovskou změnu. Jeho vzrůst dokazuje výška svazku v jednotlivých letech. Začíná balíčkem asi třícentimetrovým a konči sloupcem skoro metr vysokým. Je to snadno vysvětlitelné i pohledem na údaje našeho mapového listu. Se vzrůstem držitelů z 28 na 567 pHbylo přec 539 pozemnostních archů. S novou mapou katastrální objevuje se také nová příruční mapa a stará, bývalá indikační skizza, umouněná, odřená, s opotřebovanými rohy jako staré hrací karty, odchází na zasloužený odpočinek. Sto roků sloužily v~'sledky měření stabilního katastru veřejnosti v místě, kde se život změnil od základů k nepoznání. Aby mapa katastrální mohla splnit takový úkol, potřebuje strážce, kteří se řídí heslem, jež bylo ozdobně napsáno nad oddílemvýstavy vedení pozemkového katastru: »Přesnost, svědomitost, trpělbost«. Sebe menší nedostatek 'některé z těchto vlastností projeví se okamžitě na vedeném operátu a »vede« jej - ale ke zkáze.

1944/42

Zeměměflčský Obzor SIA ročnlk 5{32 (1944) člslo 3

Obnovování katastru revidovaného a pozemkového. Vedení pozemkového katastru, který má základy v katastru stabilním, vyhotoveném grafickou methodou, narazí jednou všude na potíže, jež se nedají odstranit jinak než vyhotovením nové mapy číselnými methodami. Případ v Radotíně je příkladem volby nejvhodnějšího okamžiku pro obnovení. Nebylo předčasné - měřický operát by byl ještě několik let snesl vedení, ovšem s určitými obtížemi - a nebylo ještě pozdě. Na protější stěně hlavní uličky byl znázorněn ve čtyřech pásech pod sebou průběh prací nového měření. Každému byl nápadným zašpiněný, polámaný a potrhaný list katastrální mapy Kolína. Byl příkladem promeškané příležitosti k obnqvení a obžalobou těch, kteří měli o mapu pečovat. Kolín byl již před první světovouválkou zralý k obnovení. Znemožnila je·světová válka a pak snaha měřit v bývalém státě především tam, kde vůbec nebylo map. Zoufalý stav map a potřeby veřejnosti si však vynutily nové měření v Kolíně právě v době, kdy to bylo katastrální správě zrovna nejméně vhodné. Výstava oddílu nového měření začínala nákresy různých polygonových sítí. Byla tu polygonová síť Radotína, vedle sestavené obrovské mapy celého území z příručních map. Na ní právě bylo lze nejlépe posoudit, proč v některých místech byla polygonová

Elíťzaložena řídce a v některých opět hodně hustě. Vzorem pravidelné a husté sítě městské byla část sítě Velké Prahy pro katastrální území Strašnice, vzorem řídké sítě v území nepříznivém pro stabilisaci polygonových bodů (rozsáhlé pozemky) síť katastrálního území Trpoměch. Nejhořejší ze čtyř zmíněných pásů byl vyhražen znázornění zásad polních prací. Ve výsečích několika soustředných kruhů bylo znázorněno přibližné rozdělení času potřebného na polní a kancelářské práce. Na polní práce připadá podle tohoto diagramu asi 40 % a na kancelářské asi 60 %. Vedle byla ozdobně provedena hesla nového měření: »Z velkého do malého, měřením k číslům, od čísel k zobrazení.« Základní geodetické heslo o postupu z velkého do malého bylo pak názorně dokázáno na velkém obraze, předvádějícím polní práce. V obraze krajiny byly dány na několika místech trigonometrické body, spojené černými nitmi, které vyznačovaly dané směry. Jejich síť byla zhuštěna dalšími několika body protínáním, při čemž určovací paprsky byly označeny napjatými červenými nitmi se šipkami. Jedním z určovaných bodů byla věž kostela na kraji vesnice. Mezi takto doplněnou síť vloženy polygonové pořady, vyznačené nápadnými čerchanými čarami. Na kraji vesnice pak byla rozvržena měřická síť a vyznačen měřický oddíl při podrobném měření. Rovněž skupinka měřící v polygonové síti byla na obraze. Do obrazu

1944/43

Zeměměřičský Obzor sr.-\. ročník 5/32 (1944) číslo 3

byl panoramaticky včleněn skutečný theodolit a model dálkoměrné latě. Stálé zhušťování sítě od bodů trigonometrických až k bodům podrobného měření postupem přes body protínáním, hlavní, vedlejší polygonové pořady a měřické přímky, předvedlo názorně stále zúžování sítě od velmi vzdálených bodů až k posledním přímkám, které se téměř dotýkaly předmětu, určeného k zaměření.

hranic tuší a popis. U každého listu byla fotografie přístroje, kterým se práce koná a rukou zacházejících s přístrojem. Na polních náčrtech byly některé polygonové body označeny drobnými trasírkami a tytéž body na mapách papírovými barevnými šipkami, aby byla zřejmá souvislost a divák ji nemusel hledat. Nad vystavovanými mapami a polními náčrty se týčil stylisovaný strom s velkými lipovým1.listy, na nichž byla znázorněna různá zařízení, pro jejichž budování nebo udržování se pozemkový katastr využívá (zříceniny, kaple - památky, železnice, silnice, vysoká napětí, bloky domů, lesy atd.). Kořeny stromu se proplétaly po celém výstavním pultu a vycházely z polních náčrtů. Tím mělo být naznačeno, že základem a kořenem všeho při novém měření je polní náčrt.

V nejspodnějším pásu byl vystaven postup vyhotovení polních zápisů a náčrtů, ve středním postup výpočtu a v horním, na stěně, postup zobrazení. Polní elaboráty začínaly nákresem k popisu hranic, poslední stránkou popisu hranic s mnoha podpisy a pokračovaly postupem při vyhotovení polního náčrtu. Na prvním náčrtu byly jen polygonové body apolygonové strany s vyznačením styku ze zaměřeného sousedního bloku podle již hotového náčrtu. Na následujících náčrtech bylo zaměření ulic, pak rozšíření měření do některých dvorů s vyznačením měřické sítě a na posledním úplné dohotovení téhož náčrtu. Dále byly vystaveny náčrty z měřicky zajímavých částí Prahy: Malostranské náměstí, drobné a do sebe zaklíněné malostranské domy, hrad s kostelem sv. Víta, těžko přístupné části z Nového Města. Byly tu vystaveny výsledky normálního měření, měření pomocí rayonů a konečně složitého a obtížného měření trigonometrického na střechách. U výpočtů byl gra~ ficky vyznačen postup a souvislost s polními náčrty a s mapami. Postup vyhotovení mapy byl znázorněn podobně jako postup vyhotovení polního náčrtu. Nanesení bodů polygonových, zobrazení ulic celých bloků různými'přístroji nanášecími a konečně vyrýsování

n.

Oddíl nového měření byl zakončen statistickými přehledy. Na mapce bylo naznačeno zelenými skvrnami, kde již byl pozemkový katastr obnoven. V Čechách bylo takových skvrn žalostně málo, jen u několika měst. Za to Morava vykazuje místy značné plochy, kde jsou již nové mapy. Vznikly většinou po komasaci, při níž starý stav byl úplně změněn, takže dosavadní mapa pozbyla ceny. Mapy ty však nemají hodnoty map, vzešlých z normálního obnovení. Morava byla vůbec vždy v opatřování nových map před Čechami a tento náskok si zachovává trvale. Na následujících tabulkách je nejlépe vidět stav a postup obnovování.

Stav obnoveného pozemkového katastru, vyjádřený v procentech počtu parcel a výměry celého Protektorátu, 1: 2880 Soustava

ha

par~·1

rozčleněný podle měřítek

1: 2 500

Soldnerova (Gusterberg)

o,:n

0,12

---

-

Jednotná

I

Celkem

-

0,12

I

0,31

O,Ot

I

0,05

'--1-1,23

0,02]

--

--

-

0,22

2,19

0.34

-

I I I 1,~2

Obnovení pozemkového katastru

0,09

--

I

% 0,02

0,21

---

--

0,10

2,14

--

O,O!

0,04

O,OL

--

--

0,01

-

~31

0,05

I

-

-

0,031

0,51

v jednotlivých desetiletích,

0,t3

0.30

0,08

-

vyjádřené

0,16 ---

I

---

1,05

-

1,451

0,16

v procentech

0,03

---

-

0,3L

---

2,05

0,21 1 3,15

%

--

0,93

---

ha

parc./

0,00

0,17 --

--

I

1 :720

ha

%

--

---

--

0,20

parc. ,

ha

parc·1

%

----

1 : 1000

1 ~ 12fiO

ha

parc./

%

'"

nových map.

1 1440

ha

parc./

0'

-

Soldrerova (Sv. štěpán)

1: 2000

ha

parc./

%

m.

Jako poslední úkon bylo vystaveno planimetrování planimetrem nitkovým. Byly vyloženy přístroje nanášecí (Demmer, Frič), trojúhelníky odsuvné, počítací stroje značky Haman-manus, dvojitý počítací stroj Brunswiga a polární koordinatograf Corradiho.

počtu

---

-

I

0,03

parcel

a výměry celého Protektorátu. 1900-1910

do r. 1900 ha

~~

parc.

.1

ha

0,28

1

0,641

1!l20-1!l30

llHO-1920 parc.

o/"

% 0,26

I

I

ha _ parc. ,- ha

O/"

0,831

0,44

I

1930-19.tO parc

o/"

0,5L

I

0,88

I

I o;

0,581

1944/44

1,97

1!l40-1!142

ha

parc.

ha

Celk.rn

---------

parc.

%

n

I

I.

1,43

I

1,46

I

I

ha

% 0,921

5,55

I

4,55

Zeměměřlčský ročník

Ob~or

SIA

5/32 (1944) číslo

3

Počet všech parcel v Protektorátu 11,522000 (100 % Celková výměra Protektorátu 4,957 449 ha (100 % 1 % = 115 220 parc. a 49 574 ha.

) )

Novou mapou budoucnosti' bude asi katastrální mapa s vrstevnicemi jako podklad veškerého měření a mapování. Vystavené vrstevnicové katastrální mapy ze zemí, jež měly s námi katastr společný nebo podobný, to prokazují právě tak jako výrok Eckertův, napsaný nad nimi: »Pro moderní hospodářství a kulturní techniku má katastrální mapa bez výškového znázornění omezenou hodnotu.« Dokud tyto mapy nebudeme mít aspoň v hospodářsky důležitých místech, budou mnozí technikové odkázáni na měřické fušování křížením různých nestejnorodých podkladů měřických. I z toho byl vystaven příklad. Malé zákoutí výstavní síně mezi oddílem nového měření a reprodukce map bylo vyplněno theodolity, dálkoměrnými latěmi, náčrtovým stolkem a různými pomůckami, používanými při novém měření.

Různá měřítka a různé soustavy, k nimž přibude nyní ještě Gauss KrUgerova, ukazují, že pozemkový katastr prodělává právě nejnebezpečnější úsek svého vývoje. Je na přelomu, kde může sletět do propasti nebo v.ystoupit do závratné výše; stačí chybný nebo šťastný krok vpřed. Na výstavě znázorněný vývoj obnovování pozemkového katastru svádí k závěru pro budoucnost. Ten je také naznačen vystavením pokusu s doplněním katastrální mapy Stránčic vrstevnicemi na podkladě pokusného výškopisného měření, provedeného současně s měřením situačním za výhodného použití přesných dálkoměrů. Pokus se skvěle zdařil a dočteme se o něm ještě v tomto časopisu.

(Dokončení.)

ZEHĚ:JIĚ:ŘIUH.Á

'1 ';j •

PRAKSE

k řešení zpětn~ho proHnání jednoducb;'m počítacím strojem.

Dodatek

Ve svém jednoduchém řešení zpětného protínáni počítacím strojem (Zeměměř. Obzor 1943, 11. seš., str. 165) jsem udal početní vzorník, o němž jsem se však zmínil, že je poněkud obšírný. Obsahuje totiž celkem 56 zápisů, ovšem se všemi početními kontrolami. Naproti tomu vzorník v Návodu A jich má pouze 46. Proto jsem se snažil ono vysoké číslo také snížiti.

· 490,48

889,78

· 488,85

171,09

· 979,33

1060,87

Do zápisníku se vepíše toliko poslední desetinné místo (4), v němž pouze je možný rozdíl (zde 1 cm).

Snížení se dosáhlo daleko lepším využitím počítacíPodobně se kontrolují vypočtené souřadnice boho stroje, kterým lze vyčíslovati najednou nejen . du B. prosté početní úk
+

+

,

L1 YEP

+ + L1

XlI'

= YB

+ +X

B-

Yp-Xp.

[Z Výzkumné

stanice lesnické geodésie a fotogrametrie

v Brně.l

Nutno zdůrazniti, že stačí vzíti ze všech souřadnic toliko č á s ti do třetího. místa. Na př.:

1944/45

zeměměflčský Obzor SIA ročnfk 5/32 (1944) čfllo 3

Předběžné souřadnice.

g

UrčovaiIý bod:

17

o,:~č::~Tdi:~~ ··1 y

I!-

____ ~

:__I_L::,.--.!.~

:-~~---~I--~: :-I I

76033'

lX

YA=YQ+.dYAQ=YQ+.dXMQ.ctglX

.dXMQ!-j1671.21

ctg YA

I

XI!

=XP+.dXBP

I I

477490,481

I

1327171,09

i.

~:: ::::::

I

~ ;:; ~:::;:

0.238927

ctg

XA 11 327488,8511

YB

I

P

474242,56

Kontrola: A

.dXMQ-.d.YMQ (.dXMQ-L/yMQ)ctga

I

Q•

-11-:S'41.2581.53

..1YAQ+..1 XAQ

1325746.33

I

I

-

4

+

32577 --'6

+ ,2210.53

-d xpM -..1 YPM

0,147370

XB

Q -

A--

.dYBP+.dXBP= (.dXPM-.dYPM).ctg {J= = YB+XBYP _ XP.

I

1+1

I

---I-~;;o3;:00"--

(J

=

= Xp-.dYPM-.ctg{J

I

1+1

I.

.dYAQ+.dXAQ= (.dXMQ-.dYMQ)_ctga = Y +X Y X

93.02I.dYPMI-12303.55

I.dY

lX

477889,78

45"

YB=YP+.dYBP=YP+.dXPM.ctgP

XA = XQ+.dXAQ = XQ-.dYMQ. ctga

_

!

II

a) Souřadnice Cassiniho bodů A, B.

I ._~

(.dXpM- YPM)ctg {J + ..1xBP

..1YBP

+

(Odčítá se vždy menší souřadnice od větší, tedy beze zření na znaménka.) v+u = A B = K v-u 2 2 u 2

+

= (.dy,+ .dY1) (..ly, -.dY1) (.dx,+.dX1) 2.AB

2.AB

~I

1+ 3247,9211 +

1742,52

II

I

.dYAB·I-.dxAB·II=IlI

_ I

.\ ' '~5'I :i.:- A::.' K'-II

2:n7.26

.

1988.17lf

2. A B

.dx1 +.dx,=I1

.

2

2235.42

R-

I

v = K1 + K,

1925,43

I

u = K1 -

1 760,397

A., A.1

YN

=

Y A-

A.1 . ..1YAB

1+1 I

608301.8136

82,618

K,

=

Y N = YB + A., • ..1YAB

XN = XA - A., • .d XAB Bod:

\7

C:) 17

1944/46

II II

Zkoušky:

--

2K1=AB

2 , A B . K,

=

III

v AB A.,

0,477612

=K

7371.66

1 842,915

= 2 A B = K,

II = _.!..!!..... 2.AB·

3685.83

I I

AB

I

13 585 360,2768

I' .dY,-.dY1 = I • 1 $86.60

= ..ly AB·1-.dxAB·

(..lx, -.dx1)

1+1 I

0.522387

XN

=

XB

+ A., • d_X___ A_B

zeměměflčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 3

LI~~ERÁR~í

~OVI~RY

Posudky.

snadno rozhodne přijmout nové dimense zemského tělesa, tezko se však odnodiává zavésti do argumentů nových tabulek zemépisné souřadnice v nové m.ře. 1:'0 té stránce tedy zůstane asi praktická geometrie dlouho osamocena. 1:'roto nezbude našemu výkonnému zeměměřiči, kteL'Ýse už dobrovolné nevzdá pohodlí práce s grady, než aby si pomohl, jak se dá. Učiní to tak, že si daný úhlový základ staréno ra:<.enl (na pí'. triangulační údaje.; lehko převede do dělení gradového. K tomu použije zdařilých tabulek Prokesových a ie pak v další práci zcela soběstačný, neboť má již také v novém dělení kvadrantu sestave:1Y tabulky goniometrických funkcí, kontrolní funkci složenou, smerové i váhové součinitele a j. Nová Prokešova práce (v pořadí jeho tabulek šestá) je přehledně a pečlivě vysázena na papíře dooréTá1
A n t. P I' o k e š: »Převod starého dělení úhlového do nového a naopak«, 1944, stran 16, rozměr B/5; tisk a náklad Národlll knihtiskárny v Dol. Kounicích, v komisi má Jednota českých matem. a fys. v Praze II, Žitná 25. Cena brož. výt. v kart. obalu K 30,-. Grad či stupeň? Nechci klásti rovnítko mezi ta dvě slova; uvažuji jen, proč ta rozthštěnost. Jsem v rozpac.ch, zda grad či grád (Prof. Dr. Ryšavý - Prof. Dr. Trávníček). Také ve zkratkách pro grad a jeho dělení není shody (G, g, gr, c; cg, c, '; dmg, cc, "f. Jednotnost by byla žádoucí, kdo ji přivodí? Gradové dělení kruhu, které v naší praktické geometrii dobře zakotvilo, nemá u nás všude zat:m dostatek přízně. Matematická vyučování, stejně jako vyšši geodesie, astronomická služba a zeměpis, stále ještě pracuji se stupňovým delenim sexagesimálným, \ýjimeěně s délen:m kompromisním, jež je nazýváno nonagesimálné. Patrně se to děje tam z důvodů metodických (úhly rovnostranného trojúhelníka, gonimertické hodnoty a mn. j.), zde, aby zůstal zachován snadný vztah k míře času. Čtvrtý způsob, děliti kruh na t. zv. dílce, se omezuje jen na vojsko. Ovládá tedy dosud sexagesimálný stupeň staletími vypěstovanou posici dokonale. Svět se poměrně o

R'lJZ~E

,

,

ZPRAVY

Zeměměřičský úřad Cechy a Morava. V referátu o činnosti Zeměměřičského úřadu pokračujeme zprávou o činnosti trigonometrického oddělení. R e f e I' á t p I' o z á k I a dní síť. Cinnost tohoto referátu byla v podstatě určena výnosem o řlšské soustavě pevných bodů, který stanoví vybudování jednotného měřického díla na celém říšském území spojením všech trigonometrických bodů dosud určených a zachovaných v jedinou, geodeticky jednotně usměrněnou a vyrovnanou soustavu. Rámec této soustavy tvoří pak říšská trojúhelníková síť, jejíž základ je již na celém území říše téměř vybudován. v,youdování jednotného měřického díla v prostoru Cech a Moravy, t. j. zapojení jednotné trigonometrické sítě katastrální do říšské soustavy pevných bodů tedy předpokládalo vyhotovení nové základní sítě na našem území a její včlenění do okolního, již existujícího základu říšské trojúhelníkové s:tě. Nová základní síť byla zaměřena v letech 1940":"-43. Tvoří ji v prostoru Čech 51 a v prostoru Moravy 24 trigonometrických bodů. Pět bodů na styku obou zemí je společných. V podstatě se kryje se základem jednotné trigonometrické sítě katastrální, .s výjimkou jednoho bodu v Čechách (Kunětická hora) a tří bodů na Moravě (Rády, Slunečná a Hamerská). Signalisace některých bodů byla před observací odstraněna a znovu provedena podle ř'šských předpisů (signál čtyřboký, observační kozel osmiboký). Úhly byly měřeny teodO"lity's průměrem horizontáln:ho kruhu 27 cm (Askania, Chasselon), a také Wildovým teodolitem T 3. Měřeno bylo na světelné sigonály, zásadně na světlo reflektoru, jen málokdv na světlo heliotropu. Měření úhlů bylo provedeno Schreiberovou metodou, t. j. měřením úhlů ve všech kombinac'ch o váze 24. Oboervace na jednom vrcholu trvala necelé dva měsíce. Nejdelší záměra byla 64 km. Vyrovnání a zapojení nové základní sítě takto vzniklé bylo provedeno zvlášť pro český a zvlášť pro moravský prostor pod vedením min. rady Ing. Křováka, Po obecném směrovém vyrovnání na elipsoidu a po stanovení prozat:mního rozměru a směru sítě podle trigonometrické strany Ladví-Bezděz (podle údajů ze základu jednotné trigonometrické sítě katastrální) byly souřadnice společných obvodových bodů (u české sítě devatenáct. u moravské sítě patnáct bodů) vzájemně porovnány jednak na elipsoidu a jednak po promitnutí Ďó zobrazovací roviny jednotné katastrální soustavy. U české sítě byly shledány přijatelné lineární odchylky a jejich půlením získány konečné

souřadnice společných bodů. Polovina odchylek byla pak transformací a deformací v devatenácti trojúheln:cích rozdělena na vnitřní vrcholy základní sítě. U moravské sítě byly zjištěny také přijatelné odchylky, ale menší, takže byly ponechány celé v moravské síti. Uvedeným způsobem byly získány závazné zeměpisné souřadnice v říšské trojúhelníkové síti a tím i základ pro transformaci trigonometrických bodů jednotné sítě katastrální a sítě podrobné do Gauss-Kriigerových pásů. Transformace je nyní jedním z úkolů čtvrtého referátu trigonometrického oddělení pro zpracování trigonometrických výsledků a provádí se po trojúhelnících I. řádu v zeměpisných souřadnicích. Měsíčně se transformuje asi tisíc bodů. jednotné sítě. Vybudováním základní sítě není činnost referátu pro základní síť ukončena. Nejbližšl úkoly jsou definitivní výpočet základny u Nymburka, dlouhé 12.400 m, a zaměření dalš( základny u Kroměř:že. dlouhé 9,300 m. Tím se získají další nutné prvkv k budouc(mu vYrovnání celé základní říšské sítě, případně i sítě celoevropské. Referát pro astronomIcká měření a pro měř e n í tíž e. Účelem astronomických měření !e zjištění zeměpisných souřadnic a azimutů předevš(m ke kontrole, jak byla základní síť na zemském elipsoidu umrstě--a a orientována, dále k budoucímu vyrovnání ř:šské základní sítě jako celku, a konečně i k případnému vvrovná:tí sítě celoevropské. Mimo to se astronomickými měřeními získávají údfl!e, nutné pro studium p'eoidu na našem území Zeměpisné souřadnice se z.iiiiťují jednak cirkumzenitálem podle metodv steiných výšek a od r. 194:1 nro kOJltrolu i papá7n(kem jinými neodvislými metodami. Azimutv se určují jednak teodoHtem podle metody střídwého zaměřování na sÍf:mál a na Polárku (s ohledem na zHte"l1.nění i3envní zaměřu!e na Polárku ve dne) a pro kontrolu pa~ii,žníkem pozorováním prťlchodll rozličných nvězd .•.. e;vpt~ím kruhem. prolo~eným sigonálF'.n1.g nadhlavníkem stanoviska. Až domd bvlo určeno v základní s(ti 20 Lanlareových bodů. Určení !ednoho bodu trvá dva až tří rně~~ce. Podle předběžného zhodnocení souřadnic určených astronomickým měřen(m a azimutů hvla již nos"'u~e'1'" noloha a orientace základu iedT'otné trirro'1ometrické sítě katast,.';l'1( na zemskpm ~linso;rlll *) P,.,lmd ide o 7p.měpio"ou šířku, je síť v prostoru Cech a MoravÝ umístěna dobře. *) Dr. E .. B uch a r: Měření azimutů na území býv. Československa v letech 1924-1938. Ceská akademie technická.

1944/47

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 3

geodetické zeměpisné délky jsou však příliš veliké, pnbližně o 14", a geodetické azimuty jsou asi o 8" větší než směry astronomické. Celá síť je stočena ve směru hodinových ručiček. Příčina spočívá hlavně ve značné odchylce t:žnice na trigonometrickém bodu Hermannskogelu, který byl základním bodem pro orientaci jednotné trigonometrické s.tě katastrální. umístění a orientace nové základní sítě, která spojením a vyrovnáním s říšskou trojúhelníkovou &ti je vybudována na základním trigonometrickém bodu Rauenberg u Berlina, dosavadním výsledkům astronomických měřf;)ní m.ístně lépe vyhovuje. Druhá složka referátu, měření tíže, má za úkol získávati údaje pro studium geoidu, pro dynamické výšky v nivelačních pož'adech a pro geofysikální mapování našeho území. Až dosud byla na našem území měřena tíže na iad" stanic geodetem Sterneckem, v letech 1936-38 na osmi stanicích brněnskou vysokou školou technickou za spolupráce býv. voj, zeměpisného ústavu a v r. 1943 Postupimským geodetickým ústavem. Systematická měřeni bže statickým přístrojem, zapůjčeným ř_šským úřadem pro měření země, započne letos při vyměřovacích pracích. S. (Pokračování.) Op; ava. V článku A. Ž dím a I a: »V iiisiiliiho metoda vyměřování délek pomocí interference světla« vyskytla se tato drobná nedopatření: 1. v poznámce 17, řád. 6. zdola má býti by místo bby; 2. v poznámce 31, řád. 4. a 7. má býti řecké" (kappa) místo k (viz nahoře rovnici 19) ; _3_. na str. 26, levý sloupec, 9. řád. zdola má býti A3A2-A3A, místo A3A2-A3A,; ~ na téže str., pravý sloupec. 6. řád. shora má býti A3 S, = A2 S2 místo A3 S, = A2 S2; 5. na str. 27, pravý sloupec, 14. řád. zdola, v závorce má býti III. E. místo VII. E. Prosíme čtenáře, aby si je lask. opravili. Drobné vynálezy. Soutěž odboru zeměměřičských inženýrů inzenyrů SIA.

Spolku českých

K zjištění měřických skutečností, k jejich zhodnocení a zobrazení na plány používalo se v zeměměřičské praxi odedávna množství různých přístrojů a pomůcek. Mnoh§ z nich - upraveny a zdokonaleny - užívají se dosud, jiné jsou uchovány v museich jako hmatatelné důkazy kulturního a technického vývoje lidstva. Postupem doby vyvinuly se některé přístroje a pomůcky v dokonalé stroje a přístroje, bez nichž by dnešní zeměměřičský inženýr nemohl vůbec pracovat. Konstrukce těchto strojů a přístrojů jsou neustále zlepšovány vynikajícími konstruktéry v četných továrnách na geodetické stroje za vydatné pomoci prakticky činných zeměměřičských inženýrů. Pro ně dobrý stroj znamená nejen zvýšení přesnosti, nýbrž i usnadnění a zrychlení práce, tedy moment hospodárnosti, který hraje při nákladnosti měřických prací důležitou roli. Avšak krom těchto obecně známých přístrojů a strojů všeho druhu (měřících, vynášec:ch, počítac:ch a pod,). o nichž se zájemce dozvídá podrobnosti v odborné literatuře knižní i časopisecké, existuje řada drobných pomůcek zeměměřické praxe, o nichž se obecně ví jen málo. Jen příkladmo uveďme různá praktická zdokonalení polních skizzovacích stolků, praktické rozděleni brašen na spisy a měřické pomůcky, různé přístroje na interpolováni vrftevnic, různá zlepšení vynášecích pravítek, mechanických pomůcek plochoměrných, počtářských atd, - Zpravidla nepřičítá vynálezce takového zlepšení nebo praktické pomůcky vynálezu takového významu, aby se o něm zmíllil v odborném časopise, či aby jiným vhodným způsobem pomohl k obecnému rozšíření praktické novinkv, jež pak zapadne. aníž by byla šířeji využita nebo i zlepšena. Mnohé z těchto drobných pomůcek jsou výsledkem dlouhodobých praktických zkušeností a je škoda, zůstanou-li jen v kanceláři svých vynálezců. B'yť samy Q sobě znamenají

jen drobná zdokonalení nebo zhospodárnění měřických prací kancelářských i polních, mohou ve svém souhrnu pl'edstavovat podstatný přínos pro zlepšení, ulehčení a zhospodárnění práce v měi'ických úřadech i civilně-technických kancelářích. Zaslouží proto, aby byly vyhledány, zhodnoceny a známost o nich v odborných kruzích co nejvíce rozšířena. Odbor zeměměřičských inženýrů SIA vědom si praktické ceny těchto drobných vynálezů mechanických pomůcek, vypisuje proto mezi svými členy SOUTĚŽ, kterou mají býti drobné vynálezy soustředěny, zhodnoceny a sděleny zeměměřičské veřejnosti, případně konstruktivně a funkčně zdokonaleny v zájmu vynálezce a k prospěchu našeho zememěřičstvi. Soutěž vypisuje se za těchto podmínek: 1. K soutěži přihlášeny buďtež drobné vynálezy a zlepšení měí'Íckých pomůcek všeho druhu a ze všeho materiálu (z kovu, papíru atd.), pokud mohou míti vliv na zlepšení, zrychlení a zhospodárnění výsledků měřické práce polní a kancelářské a jež dosud nebyly publikovány v odborné literatuře domácí nebo cizí. Vynálezem se tu rozumí každá původní konstrukce, ale i vhodná aplikace a zlepšení na dosavadních strojích a pomůckách. 2. Jednotlivé vynálezy buďtež podrobně popsány na listech papíru velikosti AI 4 psacím strojem po jedné straně. Podle potřeby buďtež popisy doprovozeny výkresy celku nebo detailů (složenými rovněž do formátu A/4), případně jinými přllohami nutnými k objasnění konstrukce n funkce drobného vynálezu (modely atd,). 3. U vynálezů, jež nehodlá autor patentovati ani vyráběti a prodávati, získává odbor zeměměřičských inženýrů SIA udělením ceny právo publikace v časopise Zeměměřičský Obzor, aby se tak odměněný drobný vynález stal majetkem celé naší zeměměřičské obce. 4. U vynálezů, jejichž myšlenka by mohla být patentována, nebo které by mohly být alespoň hromadně vyráběny a prodávány, je odbor zeměměřičských inženýrů SIA po udělení ceny ochoten spolupracovati k uskutečnění patentu či výroby (radou, doporučením, sjednáním s výtobcem či podobně), aby se vynález touto cestou co nejdříve dostal do rukou odborné veřejnosti. Naproti tomu odměněný vynálezce je zav:ftzán nepodnikati samostatné kroky, směřující k odbornému a finančnímu zhodnocení odměněného vynálezu, bez vědomí a souhlasu odboru zeměměřičských inženýrů SIA. 5. Soutěže mohou se zúčastniti nejen inženýři, nýbrž i jejich techničtí zaměstnanci, příp. osoby jiné. Jejich návrhy musí však býti doprovozeny potvrzením některého zeměměřičského inženýra, že podavatel návrhu je mu osobně znám. Pop i s y d rob n Ý c h v y n á I e z ů z a s lán y b u d'te ž k s ou těži nejp o z ději do 30. zá ří 1944 na adresu jednatele odboru Ing. Dr. Josefa Kloboučka Praha XII., Korunní 46. Návrhy buďtež podány anonymně, pod heslem. Na obálce budiž udáno »Drobné vynálezy«, heslo » «. Dovnitř obálky budiž vložena zalepená obálka druhá s uvedením hesla, jména a plné adresy autora. 6. O udělení cen rozhodne porota tohoto složení: Ing. Jaroslav Pudr, předseda odboru, Ing. Dr. Václav Elznic, Ing. Karel Kučera, Ing. Bohumil Pour, Prof. Ing. Dr. Josef Ryšavý, Ing. Antonín Stván. 7. Ceny' stanoví se takto: I. cena 3 500 K, II cena 2.500 K, III. cena 1.500 K. Další obnos je věnován na zakoupení návrhů drobných vynálezů. 8. Vý~lpdp'k:sr'11těže burle uveřejněn v čísle 12 časopisu Zeměměřičský Obzor z 25. prosince 1944.

Hlavní a odpovědný redaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetník a vydavatel Spolek českých inženýrů. - Tiskem knih tiskárny »Typus« v Praze XVI. Telefon 410-62. - Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavního redaktora Praha XIV., Krušinova 42.

1944/48

ZEMĚItIĚŘIUSHÝ

Theorle a určení chyby z nepravidelnosti čepů dalekohledu u theodolltu. Vliv bodové nepravidelnosti čepu na vodorovný směr se zřetelem k výšce záměry. Přechod od nepravidelnosti bodové k funkcionální se stanovením vhodné náhradní křivky. Methoda zkoušky založená na proměření ideálni svislice ve výškovém segmentu (h = 3°, h = - 3°). Ideální svislice jakožto střední poloha struny zatížené a upevněné v závěsu otočném o 180°. Stanovení váhy zkušebního měření se zřetelem.k žádané přesnosti korekce pro měřený úhel. Střední chyba z vertikální ustanovky vedlejším produktem zkoušky čepů. Příklad s výpočtem.

+

1. W. U h i n k ve svém pojednánP) uveřejnil methodu přímého proměřování profilu j e dno t I i v Ý c h čepů astronomických přístrojů. Při zkoušce se čep dotýkal dvěma místy svého ložiska a třetím místem volného zaobleného břitu, jehož pohyb se přenášel na libelu. Účinnost tohoto zařízení jest taková, že jednomu dílku použité libely o citlivosti 5,29" odpovídá vychýlení břitu o 0,64 [to Z výsledků pozorování se výpočtem určil tvar každého čepu v rozsahu 3600 a z něho pak korekce směrová. Tato methoda jest úměrná požadavkům kladeným na čepy astronomických přístrojů, t. j. nutnosti používání jejich celého obvodu. Její výv'ldou je poznání

rOl 7//

..

./

~

Pro dalekohledové čepy theodolitu určeného pro měření vodorovných úhlů nebyl by tento postup účelný. 2. Nepravidelnost čepů vyvolává poměrně malou, avšak tím závažnou chybu vodorovného směru, že je

v pravém slova smyslu pro určitý výškový úhel stálá. Měření sebe vícekráte opakované je jí stále stejně zasaženo. Výsledná chyba vodorovného směru z obou poloh dalekohledu je produktem nepravidelností celkem osmi míst povrchu čepů. Jsou to místa (viz obr. 1)

i\/

'...

1

tvaru čepů, a to každého zvlášť. Za nevýhodu bylo by možno označiti skutečnost, že je nutno nasaditi břit přesně na profil procházející oběma dotykovými místy ložiska. Přísně vzato však nemusí tato místa (na příklad 1, 5 na obr. 1) býti v je d i n é m kolmém řezu k ose čepového válce. V tom případě by se nález mohl do jisté míry vzdalovati skutečnosti. Zmíněná methoda odhalila několik zajímavostí. Byl naměřen maximální rozdíl mezi »vrcholkem« a »údolím« 4,5 ft u čepu menší tvrdosti a 1,6 ft u čepu tvrdšího. Byl zjištěn zvláštní souběžný pohyb obou čepů nepodmíněný jejich tvarem, který však nemá znatelného vlivu na směr točné osy. J) W. U h i n k, »"Ober die Bestimmung der Zapfenfonu bei astronomischen Instrumenten und ihren Einf1uss auf die Beobachtungsergebnisse« - Zeitschrift fuy lnstrumentenkunde. roč. 1934, str. 205 až 220.

9

1, 2, 5, 6 pro polohu I. a a 3, 4, 7, 8 pro polohu II. Válcový čep ocelový se v nich dotýká bronzových zaoblených stěn ložisek jedinou kružnicí, přesněji řečeno velmi úzkým proužkem (viz obr. 2). Tuto chybu chceme zjistiti zkouškou, jejíž methodu později propracujeme. Předem prohlásíme zájem na oněch osmi čepových segmentech odpovídajících svislému pohybu dalekohledu v mezích od h=-3° do h= 3°. To

1944/49

+

zeměměřlčský Obzor StA ročník 5/32 (1944) číslo 4'

značí, že zkoušku uzpůsobíme pro výškové poměry naskýtající se při triangulaci na dlouhé a střední vzdálenosti, kde je zdůrazněna otázka přesnosti. výsledky informativních zkoušek nasvědčovaly tomu, že chyba z čepů ve vodorovném směru z obou poloh dalekohledu připomíná typ A Bx a A Bx O x2 (viz obr. 3) a má rozkyv kolem 0,5". Po této zkušenosti se budeme věnovati theorii chyby, abychom dospěli k nejvhodnější methodě zkoušky.

+

+

+

+

3. K vyšetření pojmu nepravidelnosti vyjděme z ideálně kruhového válce dotýkajícího se ložiska

která způ~obí odchýlení celého dalekohledu chybu QS

arcY=n=

L1

a tím (4')

2Dcoso

ve vodorovném směru, značí-li D vzdálenost mezi oběma ložisky. Za relativně malé veličiny považujeme a a h; a proto, že při čepech dalekohledu máme co činiti s kvalitním zpracováním ušlechtilého kovu, h pak z důvodu uvedeného již na začátku. Povšimněme si, že pojem nepravidelnosti čepu, jak jej doposud vymezujeme, má smysl jen pokud je a kladné. Kdyby se bod A, "vnořil" do čepu, nepřihodí se nic, co by zabránilo, aby čep zaujal svou správnou (normální) polohu. Dále je důležité, že vzdálenost L1 je veličinou proměnnou, jen pokud se čep opírá o stěnu ložiska bodem P. Jakmile čep při jistém h dosedne v bodě TJ jest L1 O a na této hodnotě se zastaví. To nás zavazuje používat rovnici (1') jen pro takové hodnoty argumentu h, které vyhovují podmínce L1 2'": O, čili [srovn. rovn. (1')]:

=

L1

= a cos (a + h)

-

r [1 -

cos (a

+ h) ] :> O

Je zřejmé, že nerovnost bude splněna jen tehdy, když činitel cos (a h) bude velmi blízký 1. K řadě relativně malých veličin a, h přistupuje tedy za odlišných okolností ještě úhel a, čímž je vyjádřena důležitá skutečnost, že porucha čepu příliš vzdálená místu normálního dotyku s ložiskem nemá možnost se projeviti. Po tomto zjištění a po zavedení stupňové míry pro úhly a a h nabude hořejší nerovnost tvaru

+

L1=a-

r

---

2 (QO)2

(a

+ h)2

>0

--

a rovnice (4') přejde po zavedení vteřinové míry pro Y ve tvar

"r

jedinou kružnicí. Na obraze 4, při vodorovném dalekohledu v první poloze ('\7), by se normálně dotýkal čep přední stěny pravého ložiska v bodě T. Měl by se tedy celý čep posunouti podél zadní stěny ložiska o vzdálenost T, T. Představme si však (bez zřetele na neprostupnost ložiska), že dokonalost kružnice je porušena v místě A, (a nikde jinde) vzdáleném od T, o úhel a, kde bod kružnice vystoupil ve směru normály do vzdálenosti a od středu kružnice do polohy A. Otočením dalekohledu ve směru svislém o úhel h, přejde bod A do polohy P. Tím je čep donucen setrvati v poloze znázorněné v obrazci 4. Tato poloha je charakterisována vzdáleností bodu T 1 od ložiska

[a

Y = ----Q-- .-.--. 2 (Q0)2 --(a 2Dcoso.2(QO)2 r

+ h)2 ] > O --

nebo též

nr [a2 (QO)2 r

5 Y= ~Dcosa

--(a

L1h=2Qo

+ h)2 ] >0 -

~

(5)

Funkce Y jest částí paraboly mající v oblasti L1h vždy maximum, a to pro h = - a velikosti nevykonaným posunem

S=

T T=S' 1

10 n (QO)2

Yma.x

L1 cos (900-20)

-

L1

Q S = S' S . sin 0=-2coso

a

a>

Může tedy míti podobu obr. 5a pro O, obr. 5b pro a O a ve vzácném případě obr. 5c pro a = O. Tvar tedy připomíná výsledky informativních zkoušek jen v ojedinělém případě a je třeba dokázati, že tyto zkoušky nejsou náhodným splněním případu

<

-

= -D cos--.o

1944/50

zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) ěislo 4

z obr. 5c. Proto stanovíme rozkyv vyloučením a z :rovnic (5) a (6), čímž dostaneme vztah 10nT Ymax = 8 D -.dh2 cos a

V odstavci 2. bylo ukázáno, že pro chybu z čepů přichází v úvahu jen a relativně malé. To dovoluje zjednodušení:

f

(a)

Zkoušky se vyznačovaly těmito údaji: .dl! = 6°; pro uvažovaný theodolit jest r = 8,92 mm, D = 199 mm, a = 45°. Musilo by tedy býti Ymax = 4,49", naměřeno však bylo 0,5". Z toho plyne, že ojedinělá bodová (nebo prakticky bodová) nepravidelnost na jediném z osmi dotykových míst čepů není příčinou nalezené empirické funkce;

= b + b,(1-

+

0,

~2) + b (1- 4;~)+ + ba (1 _ 9 ;2) + ... 2

+

a

a

202

+30aa

+ ...= + 2° +

+ b, + b + ba + ..) + a + 30a + ..)- "2a (b, + 4 b + 9 ba + ..)=

= (b

2

(01

2

2

2

A"

=

(00)2

+

B" (00)2 a

+

O"

2

(00)2 a

Derivováním této rovnice získáme

f'

B" O" ---+2-(00)2 (0°)2

(a)

a

Z rovnic (4"') a (10) bude Y= ~~ Dcosa

[(2A" _h2)

+a

-2a

(h-B")

+

(2O" -1)]

2

(4IV)

Z rovnic (9') a (11) pak

oj

h-B" a= 20"-1

/~

.~~~

Dosazením a do rovnice (4IV) získáme

,,

,,

6-- --- --- ---- ------ -- ------ 0----- ----- --------------.),

_3°

h=O

+3°

y=~nr Dcosa

{[2A"

+2 B" 4. Tím, že se nepravidelnost fakticky projevila jako funkce procházející celým úsekem .dl! a vzhledem k důležité okolnosti, že nejde o ojedinělou poruchu bodovou, dospějeme k pojmu nepravidelnosti vytvořené množstvím bodů sledujících spojitou funkci

Úhel a se tak stává parametrem kterou nyní představuje rovnice 5nr Dcosa

Y=---[

2(00)2f(a)-(a+h)2]

.

soustavy

čar,

, (a)

a +h =«iop

02

Vzhledem k neurčitosti koeficientů A", B", O" ztrácí zlomek před závorkou kvantitativní význam a proto můžeme funkci vyjádřiti pomocí nových koeficientů takto:

Rovnice (4 V) značí chybu směru způsobenou funkcionální v místě 1 (viz obr. 1). Jelikož je z obou poloh osm, bude úhrnná

ve v o d o r o v n é m nepravidelností čepu těchto míst pro směr chyba

B

O

y=A+--h+-h2 3 9

+ b,cos a + b cos2 a + bacos 3 a + + + 0, sin a + sin 2 a + 0asin 3 a + . 2

2 O" h2} __ 1 __ 2 0"-1

a po zavedení nových koeficientů ve tvaru vhodném pro předvídanou budoucí substituci

Vyloučením a z rovnic (4"') a (9') bychom získali obalovou čáru systému, to jest hledanou chybu z nepravidelnosti čepu. Abychom mohli provésti obecné řešení, vyjádříme povrchovou nepravidelnost čepu goniometrickou řadou Fourierovou f(a)=b

+

(4"')

Její derivace podle a jest

f

h-

(20" -1) _B"2]

Tím je prokázána vhodnost racionální funkce celistvé stupně druhého k vyjádření stálé chyby ze spojité nepravidelnosti čepů. Zároveň byl podán důkaz, že mezi jejími koeficienty není (a priori) závislosti.2) 2) Jelikož má chybová funkce obecný tvar, bude jí lze vyjádřiti i případ, kterým mohl být zakončen odstavec 3., totiž bodové nepravidelnosti na více, případně na všech osmi dotykových místech čepů.

1944/51

zeměměfičský ročník

5. Nyní se vrátíme k pojmu bodové nepravidelnosti. Jest možno i dále předpokládati, že nad kontinuitou čepového povrchu vynikají nepatrné bodové poruchy a, které vyvolají na dotykových místech 1, 2, 3, 4 čepů (z obr. 1) kladné segmenty parabol nad rovněž nepatrnými úseky Llh z rovnice (5) a na místech 5, 6,7,8 záporné segmenty. Do všech důsledků uvážená chyba z nepravidelnosti čepů bude tedy míti tvar podle obrazce 6. -

SIA 4

stituci 11, = 3 t, kterou zmíněný interval přejde do mezí (-1, 1). Tím získá stálá chyba z čepů ko~

+

+B t + c t

y=A

nečný tvar

(4VII)

2

a naší úlohou jest určiti neznámé koeficienty A, B) C. Rovnice oprav budou

v" =A

+ Bt,. + Ct;2-1;

(12)

normální rovnice rozpadlé ve dvě soustavy: 2

+ [t

[t2 f] =0

4]

[f2] B

[V11]

=0)

+ [t ]C C -

8A [f2] A

=-

[t

-

tJ

2

A __

[t

-

o

IJ

[t2

B-

Neznámé jsou, zavedeme-li Ll

složce chyby připadající na vrub bodových nepravidelností můžeme se přesvědčiti porovnáním střední chyby z rozptylu pozorování se střední chybou jednotkovou z vyrovnání na funkci y. Tuto složku budeme považovati za nahodilou chybu z čepů a můžeme býti připraveni na to, že se během času bude měnit, protože ložisko působí jako brus čepu a bodové nepravidelnosti odstraňuje. Ačkoliv byla celá theorie založena na tvaru ložisek podle obrazce 1, můžeme její platnost rozšířiti na všechny typy, neboť i v kruhovém ložisku se čep konec konců dotýká dvou míst (viz obr. 7) vzhledem k nutné vůli, která je vždy neporovnatelně větší než rozměr nepravidelností.

Obzor

5/32- (1944) číslo

]

LI

~

=0

C

+ [ff]

[t4]

-

[(2)2

[f2f]

1 [t"]

=8

[tf]

2

[t f] [t

tJ

Váhoví činitelé, pokud existují a pokud jich budeme potřebovati, jsou

}

(16)

7. Již úvodem byla chyba z nepravidelnosti čepů označena za nejzákeřnější pro svou stálost. Zkoušky ukazují, že její rozkyv jest kolem 0,5". Obr. 8 ukazuje, kolik procent střední chyby úhlové tento rozkyv činí. Na stupnici pro střední chybu m jsou vyznačeny jednotlivé řády trigonometrických sítí a základní síť (Z).

% ---------

---------~-I------------------------------IOO

"'-.

~ ------------------------~---------;

6. Jelikož je chyba z čepú funkcí výškového úhlu 3 ekvidistantních míst ideální svislice v intervalú (11,=-3°,11,= 3°). Výsledkem měření bude řada pořadnic cp. Příští výpočty zjednodušíme, když tuto řadu nahradíme odchylkami od aritmetického prů11, [viz (4 VI) ], založíme zkal! šku na zaměřeni s

>

+

měru

f = cp - [cp]. s

Z téhož důvodu zavedeme sub-

:

II

III

50

%------

.:.-~

Jestliže se prave v trigonometrických sítích ne jv y Š š í c h řádů chyba z čepů ve skutečnosti projevuje mírněji, jest co děkovati jen té okolnosti, že výškové rozdíly jsou tam vlivem velkých vzdáleností zpravidla menší, takže se celý rozkyv neuplatňuje. V hornatých polohách se však nebezpečí zvětšuje a v základnových sítích, kde se setkávají vysoké požadavky s kratšími vzdálenostmi, rovněž. Rozhodně si

1944/52

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 4

chyba z nepravidelnosti čepů zaslouží, aby byla u nejpřesnějších měření napravena korekcí. Uvažujeme-li úhel, jsou korekce pro pravý a levý směr Kp=(A Btp Otp2) Kl=-

(A

+ + + B ti + Ot

12)

Korekce pro úhel pak jest K=B K

=

(tl-tp) (tl-·tp)

+ O (t -tp [B + (tI + t I2

p)

Označíme-li LIt

= tl-

2)

tp

a

O]

+ t = 2 to

ti

p

Střední chybu korekce mJ( můžeme zde - vzhledem k tomu, že neznámé B, O na sobě nebyly ve vyrovnání závislé - počítati podle zákona o přenášení chyb: mJ(

= -+-

ft

At Ý

Q22

+2 to Q33

(18)

Jest tedy střední chybamK ú h 1.o v é korekce přímo úměrná jednotkové chybě, kterou zde nahradíme střední chybou vyrovnaného s m ě r u (z vyrovnání zkušebního měření na stanovisku) 11, a výškovému rozdílu obou ramen úhlových. Mimo to roste s odlehlostí výškového těžiště to obou cílů od vodorovné roviny. Setřením na šesti bodech základní sítě z hornatého terénu jest maximální LIt 0,4 a maximální 2 to = 0,4. S těmito hodnotami vychází z rovnice (18)

=

m 2

ft2=_0

p

=

mJ(2

=------P 0,16 (Q22

(::Y

+ 0,4 Q33)

Jak je zjevné, zredukuje se celý theodolit na jediné měřidlo: alhidádové mikroskopy u klasických strojů, nebo optický mikrometr u strojů novější konstrukce. To je vítané tím spíše, že se chyby ani tohoto měřidla nemohou projeviti, ježto pracujeme na téměř stejném místě šroubů, případně spirály. Při obsluze theodolitu vystačíme s nepatrným vychylováním jemné vodorovné ustanovky se zmíněnou již výhodnou prací na mikrometru, avšak s normálním zacházením s hrubou i jemnou ustanovkou vertikální. Pouze práci vertikální ustanovky nepovažujeme za prostou systematických chyb a v tom smyslu methodu vhodně doplníme. Střední chyba z vertikální ustanovky bude pak vedlejším produktem zkoušky čepů. Kdyby se však ukázalo, že je příliš veliká, musili bychom měření opakovati bez použití vertikální ustanovky. Pozorování provedeme s vahou p z rovnice (19") methodou měření úhlů ve všech kombinacích. Jedním z důvodů pro tuto methodu jest, že takto budeme merlt VV'

(0,16 Q22

+ 0,064 Q33)

(19')

při čemž ma je střední chyba měřeného směru zkušebního měření. Výraz v druhé závorce se s počtem směrů s příliš nemění: 8

r

5 6 7

Zkouška spočívá v tom, že theodolitem změříme směry na střed struny v místech indexů. Protože zkouška stojí i padá s předpokladem, že struna realisuje ideální svislici, zařídíme olovnicový závěs tak, aby se dal i se strunou otočiti o 180°. Tím se vyloučí jakákoliv nepravidelnost struny. Polovinu observace (v I. poloze dalekohledu) vykonáme Dll strunu v poloze základní a polovinu (II. pol. dalekohledu) na strunu přetočenou. Masivní konsola pro oloynicový závěs je upevněna ve zdi a zároveň je na ni zavěšena zasklená skříň, která vše chrání před prouděním vzduchu. Před strunou je ve skle úzká štěrbina, aby nenastal lom paprsků. Hrot olovnice je ponořen do misky se rtutí.

[

I

Hodnota výrazu

p=0,12 (::

v•

(k omb'maCl') od-

vozených z daných s = 6 směrů, tedy větší počet, než může jiná methoda poskytnout, což je z psychologických důvodů vítané. Zaměřování bodů na svislé struně se bude totiž vždy vyznačovat poměrnou jednotvárností, která by na příklad u skupin a řad více unavovala. I s hlediska stáčení pilíře jest úhlová methoda výhodnější.

r

8. Ke zjištění chyby z nepravidelnosti čepů použijeme struny přivedené do svislice olovnicí. Ke struně přiléhá se strany indexové pravítko, na němž jsou vyznačeny vzhledem k dané poloze stanoviska theodolitu výškové úhly - 3° a 3°. Takto získaný úsek rozdělíme na s -1 = 5 dílů, čímž získáme s = 6 značek, které očíslujeme směrem ze zdola nahoru čísly 1 až s 6.

V V

J.l=-+-

= 6, bude

vahou zkušebního měření zaručující, že i za nejnepříznivějších okolností bude zachována střední chyba korekce stanovená pro úhel.

= -+-

2 [vv] S(8_1)(s_2)-+-mll'=

[VV] --

-+-

60-

mil. r

mll'=----J.l----· f-. ý-s-( 8---1-)-(-s---2)-11

Tuto osnovu redukcí na nulový součet přetvoříme v osnovu'

+

=

= 15 verlcm

Výsledkem pozorování jest osnova směrů cp se střední chybou vyrovnaného směru (z vyrovnání na stanovisku)

0,14 0,12 0,11

Rozhodneme-li se nadále pro s

s (s-l) --2---

= cp -

[cp] • Pak vypočteme

s

• q = -+-

V

[ff] s-l

Chyba z čepů se projeví jednak tím, že q charakteristickým seskupením bodů řady'.

1944/53

> J.l. a pak

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 4

Tabulka

I

y

I t =~ 3 I 2 a I I -1,0 - 3,0 -1,8 I -0,6 h

1 1 2 3

4-

5 8=6

-0,9 0,6 + 1,8 3,0

+ +

cp

I_f __

t_'

tf

t_f

t'_f

4

I

6

7

8

9

5

+

0,00 0,985 -1,48 - 0,495 -1,38 -0,395 - 1,6!! - 0,705 -1,04 . - 0,055 -0,32 0,665

-0,2 0,2 0,6 1,0

+ + +

---1---o o -

+

1,00 0,36 0,04 0,0<& 0,36 1,00

m

--+ c+k- -

V

E [vv] -+m

_I

3 (n-l)

V6

-

mc+k

(1'1-1)

Naproti tomu bude vzhledem k rovnici (20)

'I

+

vých okolností nepřekročila 0,05" pro výsledný ú h e I trigonometrické sítě 1. řádu. Zkušebnu jsme zařídíli tak, že výškový interval (-3°, +3°) máme rozdělen na 5 dílů, čímž s=;6 (viz sl. 1, 2, 3 tab. I). b) Observace. Váha měření bude podle (19") 12

to jest každou kombinaci budeme měřit v J!... = 2 8

úhlových dvojicích (měření "tam a zpět"). Měření opravíme o korekce ze sklonu svislé osy, proto odečítáme libelu. Schema observace bude : 1. mC+k ..... 20 pozorování - cílí se na značku 1; 2. měření 15 kombinací v jedné úhlové dvojici a v I. poloze dalekohledu; 3. jako 1, cílí se na značku 2; 4. měření jako 2. avšak při přetočené struně o 180° a v II. poloze dalekohledu; 5. jako 1 cílí se na značku 3.

Výsledkem měření (1., 3. a 5.) jest podle (23) a (24)

ma V120

mC+k c) Chyba směr osnovy

klademe

ma2.

6 (n-l)

120

-+V ,u

2_

fJJ

:II

vertikální

fJJ

podle (29)

d) Koeficienty

-+ 0,1000

ustanovky.

Vliv chyby na

= -+ i .0,0800

[ff]

=

fJJ

A, BJ C. Vypočteme osnovu f

(cp] (tab. I, s 2,313 550, [t f],

sl. (t2

5).

tJ

Utvoříme

po-

=

součty

(sl. 8, 9). Podle (22)

q = -+ 0,6800

jest

-+ yp~2-mc+k2

00

ve skutečnosti neexistuje. Můžeme proto osnovu važovati za prostou systematických chyb.

=cp -

a vliv této chyby na směr osnovy

= -+ 1,04

~v

Střední chyba z vertikální ustanovky pro jednou měřený směr jest

- m" _ ~v-V-P--

)2 =

05 ( -'0,05

P=012 ,

00

~L

yma2-mc+k2-

- 0,157

+ 0,::162 -0,~26 + 0,068 - 0,128 + 0,078

~= -+ 0,2goo -+ 0,03

pn cemž můžeme obě střední chyby považovati za sobě rovné. Tak získáme zaokrouhleně

m,,=-+

+

0,828 - 0,1~3 -0,621 - 0,637 - 0,l!13 0,743

11

Výsledkem měření (2. a 4.) jest osnova fJJ (viz tab I, sl. 4) a střední chyba jejího směru podle (20) a (21)

ma=~VP-+mma

ekonomie

10

I

1,0000 0,1296 0,0016 0,0016 0,1:':96 1,0000

a vzhledem k rovnici (21) mma=-+

y_I~=Y-fl

5,91

9. Chybu z vertikální ustanovky určíme touto úvahou. Střední chyba mo obsahuje jen chybu mc+k v cílení dalekohledem spolu s chybou v nastavení na rysku limbu (v koincidenci) a chybu mv z vertikální ustanovky. Stačí tedy, aby pozorovatel zároveň s měřením určil také mc+h bez použití vertikální ustanovky. Chyba v cílení je závislá na sklonu visury a sdružená chyba mc+h též na disposici pozorovatele. Proto rozdělíme pozorování do tří dávek na začátek, střed a konec zkušebního měření. Cílit se bude po řadě na značky 1, 2, a 3. Celkově provedeme úkon (cílení + odečtení) 3 n - krát. V každé ze tří dávek utvoříme opravy k aritmetickému průměru a bude tedy střední chyba 3

I.

a jest větší než ~, současně řada f naznačuje parabolu. To prozrazuje chybu z čepů. Podle (15) jest

jest 2

mc+k

A = - 0,4883 [t2 B= 0,3571 [t C = + 1,0463 [t2

+

p

10. a) Pří k I a d. Zkouška nepravidelnosti čepů theodolitu "Wild - T 3" s grádovým dělením. Tento typ se vyznačuje tím, že mc+k = 0,5" při 40násobném zvětšení dalekohledu. Požadujeme, aby střední chyba získané korekce za nejnepříznivějších výško-

tJ = - 0,6875 tJ = - 0,0421 tJ = + 1,4732

Podle (4VII) vypočteme y (tab. I, sl. 10). Dále opravy v (sl. 11) a

[vv] =0,233861.

Z rovnice kontrolní (14) jest [vv] =0,234317.

1944/54

zeměměřlčský ročník

Obzor

SIA

5/32 (1944) číslo

m

V

=+

4

Střední chyba korekce podle (18) při proměnné h [mJ]

6-3

= -, + O 28

00 .....:- 1/ r-

mK=+

eož dokazuje, že není bodových nepravídelností. e) Korekce. Chyba z čepů podle (4VI) po úpravě pro grádové dělení:

+ 0,3 B 11, + 0,09 C 11,2 = 6875 - 0,1263 11, + 0,1326 11,2

= + 0,097 Ah

jsou-li v gradech. Graficky je příklad znázorněn na obraze 3b.

= + 0,6875 + 0,1263 11, -

H arm

+ 0,6 ho Q-;;3

= + 0,3 f-l Ah yI Q22

mK

Korekce na chybu z čepů: K

+ 2 ho . 0,3488

yI 0,3571

jestliže jsou Ah a ho ve stupních, anebo

A

= -

VM--;~=

Ah

~

0,1326 11,2

o nic k á a n a I y s e.

Zavedeme-li pro jednoduchost

Harmonická analyse vyjadřuje V (13) řadou jednoduchých harmonických funkcí, jejichž argument se mění rovnoměrně s časem. Ve výraze (13) vyskytují se hodinové úhly h} deklinace o a vzdálenosti T Měsíce a Slunce od Země, i bude potřebí vyjádřiti je uvedeným způsobem. Stane se tak pomocí rovnoměrně se měnícího hodinového úhlu myšleného středního 'slunce a středních délek Měsíce a Slunce.

+

{}=h'

(33)

81-y}

nabude součin v lunárním polodenním členu tvaru cos2

o cos 2 11, =

o [cos 2 {}cos 2 (a

cos2

+sin20sin2

-

y)

+

(a-y)].

(34)

Dále vyloučíme a - y pomocí (31), dvojmoci cos2 I} sin2 1 vyjádříme pomocí cos 2 1 a vzniklé součiny cos 2 {} cos 2 1} sin 2 {} sin 2 1 jakožto součty, resp. rozdíly pomocí vzorců

+ (3) + cos (a - (3) sin (a + (3) -sin (a-(3) (35) (a + (3) + cos (a-(3).

2 cos a cos (3= cos (a 2 cos a sin (3= 2stnasin(3=-cos

I obdržíme posléze vzhledem ke vztahu

1

+ cos

2

J

2

+ cos J = -

(1 +~os J)2 = 2

2

C~S4{~ 2

S1ll4

v polodenním měsíčním členu cos2 Na obr. 4 budiž T jarní bod, T C rovník, T Q ekliptika, e úhel těchto dvou rovin, M měsíc, A M rovina jeho dráhy, i} J úhly, jež tvoří dráha ta s ekliptikou a rovníkem, A M = 1 délka Měsíce čítaná v jeho dráze od rovníka, TA = y rektascense průsečníku A} rektascense a deklinace Měsíce a =TC} 0= C M. Z trojúhelníka A C M plyne sin . sm (a-y)

o=

=

sin J sin 1} AC cos J sin 1 cos o

, cos

=a(a-y)

y}

(31)

cos 1 =--. cos o

4

+

(32)

cos (2 0-2

~

~ sin2 J cos 2 {}

1)

+ sin

4

(36)

+ 2 Z).

cos (2 {}

~

Podobně se upraví člen denní sin 2

+ sin J sin

2

o cos h=sin

~sin ({)

J cos J sin {}

+ 2 1) -

+

sin J cos2fsin

(37) ('()-

2 Z)

a čtrtnáctidenní (~ -

Značí-li Sl střední délku slunce (t. j. délku slunce, jež by se pohybovalo rovnoměrně po ekliptice), h' jeho hodinový úhel, je hvězdný čas roven 11,' 8v neboť rektascense myšleného slunce, jež určuje střední čas pohybujíc se rovnoměrně v rovníku, je rovna střední délce myšleného slunce, jež se pohybuje rovnoměrně v ekliptice. Hodinový úhel Měsíce h=h'+sl-a=h'+(81-1,)-(a-y).

+ cos

+

o cos 2 11, =

sin2

o) = ~(1-

J)+ ~ sin J cos(38) 2 Z.

~ sin2

2

Pohyb Měsíce. Budiž a hlavní poloosa elipsy, v níž Měsíc kol Země obíhá (obr. 5); polární rovnice této dráhy je

T=!! 1

2

(1-e

)

+ ecosv

,

(39)

kdež jest v pravá anomalie. Kolmice spuštěná z bodu na kružnici,

M na elipse na hlavní její osu stanoví

1944/55

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 4

jejíž střed je ve středu elipsy a poloměr aJ bod C'. Úhel C' O Z = E t. zv. excentrická anomalie, a pravá anomalie jsou spojeny vztahem

Ze (44) plyne cos E = cos M -

J

O C' cos E = O Z

+Z M

r=a

(40)

r

= a (1=

tg ~ 2

e cos E),

V+ 1

l-e

cos M

(l-e

=a

Eliminací v z rovnice této a (39) plyne z této pak a z (39)

(48)

a pak ze (41)

cos v

acosE=ae+rcosv.

čili

fP sinz M

(1

+

~2

_

+e

=

sinz M)

2

e cos M _

~2

cos 2 M ) .

(41)

e tg ~ . 2

(42)

(49) Poloha Měsíce stanoví se jeho délkou měřenou od jarního bodu T k výstupnému uzlu Q a dále v rovině měsíční dráhy. Je-li p takto měřená délka perigea Měsíce a s jeho střední délka, čítaná k M' J kde by se nal~zal při pohybu rovnoměrném, je střední anomalie

l=AQ+

(s-TQ)

+M'M

~ ="L

kdež jest

Q-

M'M+s-~,(51) A Q

(51'>

délka průsečíku A neb rozdíl délek výstupného uzlu Q čítaných od Ta od A. Dosadíme-li sem ještě v - M za M' M ze (47), bude posléze Druhý zákon Keplerův, podle něhož plocha opsaná průvodičem r je úměrna času tJ je vyjádřen rovnicí rZ d v = n t. Dosadíme-li sem za r výraz (41) a za d v hodnotu plynoucí ze (42), lze integraci provésti a obdržíme t. zv. rovnici Keplerovu

kdež jsou v

tf

P

= 2 e sin (s -

+415 Ul esin

+ ~ e sin 2 (s - p) + 11 . UlZ sm2 + p) + 8 Z

p)

(s-2s1

(S-Sl>

(53)

v níž se t počítá od perigea (E i t jsou současně rovny O). Po době oběhu T jest E = 2 n = n TJ takže ft = 2 niT. Úhel M = n t střední anomalie stanoví střední polohu tělesa MJ kde by se nalézalo, kdyby se průvodič r otáčel rovnoměrně. Z (43) plyne prvá přibližná hodnota E1 = MJ druhá Ez =M e sin MJ třetí

+

E=M

r =a { 1

(44)

(v

E)

2- 2 =

g kdež

Také k takže

2

+ e sin Ez = M + e sin M + ~ sin 2 MJ

zanedbáme-li členy řádu e3• Píšeme-li ve (42) zatím m místo odmocniny, nalezneme t

připojeny ještě hlavní poruchy v délce evekce a variace, mající činitele m a UlZa v argumentu střední délku Slunce Sl' Činitel m značí poměr středních rychlostí Slunce a Měsíce 0,0410686 a 0,5490165 za 1 hod. stř. času, t. j. Ul= 0,074804.

m-l b=m+l

(m-1)

1

tgEI2

+ m tg2E 12 = 1-

1/--) =e l-v1-e 1(

(49) připojí se poruchy evekce a variace,

+-e2 -e cos

- 15 8 Ul ecos

v

E

tg A = A

b cos E ' (45)

3

e

=2+8'

A3

-3

=E

sin M

+:

cos 2

(s-p)-

(S-Sl'

1{ 3 (1 + - e2) 3 e cos (s - p) 2 9 45 + "2 eZ cos 2 (s - p) + 8 m e cos (s - 2 Sl

a

}

e2 sin 2M.

a r

3

(46)

cosu=

3 +"2 e{cos (u (47)

+

+ P> +

+3UlZCOS2(S-Sl)}

3

a dosadíme-li ještě za E výraz (44), bude posléze

+ 2e

2

(55)

Tento výraz bude se násobiti postupně (38), obecně bude

+ ... ,

+ 2 A = E + e sin E + :2 sin 2 E

v=M

+ p)-m +

1

3 ="3

r

takže s chybou řádu A 3J t. j. e3

v

(s-2s1

1 2

--e2 cos 2

(54)

Označíme-li na tomto místě A výraz na pravé straně (45), bude

2--2" = arc

(s-p)

2

bsinE

e

2

r

9

+"4e2{cos (u

1944/56

(3)1 +"2e2

cos u +

+ s-p) + cos (u-

+ 2 [s-

(36), (37),

p])+ cos (u-

[s-p])}+

2 [s-pJ»)+

zeměměřiěský Obzor SIA roěnik 5/32 (1944) ěislo 4

45 + 16

+ cos (u 3

2m

+

+

m e {cos (u

2

2 S,

[S -

+ p]

+ 2 [S -

{cos (U

+ cos (u-2

+ p) +

2 S,

S -

+ {},

)} +

+

S,])

u=;r/2-{} a v (57) u=;r/2-{j a pak u= ;r/2 což dává - (a/r)3 sin ({j - 2l). Při výpočtu slapů počítá se pět vln, z nichž menší eliptická vzniká složením dvou, jichž argumenty se liší o veličinu téměř konstantní. Pro změny zrychlení tíže mají význam tři uvedené v tabulce. Třetí člen ve (24) vede ke členům s dlouhou periodou. Podle (38) lze jej psáti ve tvaru

[S-Sl])}

(56)

Vzhledem k (52) cos (u-2l)

=cos2Pcos

+ sin 2 P sin (u -

(u-2

[s-;])

2 [s -

;] ),

_~

+

X (; sin2P=

2P, cos 2 P=

= 1-

4 e2

+4e

2

1-2

P~=

cos 2 (s -

--cos(u-2l)= 3 r

{7cos (u-2

-cos +2e2cos

.

[s-;]

-

;J+

[S-

(u-2

17

[s-p])

+

[s-p])}

[8-;] -2

(u-2

[s-p])

+

cos J cotg

15 + 16 m e {7 cos (u +

cos (u -

m2 8

cp) X

a

r{(~-

sin2

J) + sin2 J cos 2l

(60) }

+

a3

e

(~)3(~-~sin2 2 2

V součinu poslední vlnité závorky s trojmocí (a/r)3 budou všechny členy z (55) s činitelem (2/3-sin2 J), mezi nimi první (1 3 e2/2) (2/3 - sin2 J) konstantní. Další členy ze součinu sin2 J (a/r)3 cos 2l obdržíme pomocí (57), kde položíme u = O. Veličiny 1/, ; mění se jen nepatrně, za rok o 4°40', resp. 4°2Ó' a možno je považovati za stálé spolu s J i během celého roku, při čemž se užije hodnot příslušných středu doby, po kterou se pozorování konají. Stanoví se pomocí délky N = 'f Q výstupného uzlu Měsíce z trojúhelníka 'Y' A S~, z něhož plynou tyto vztahy

p),

načež podle (55)

+-2

m

2 M

2 [s -;]

2 [s -

~]

{23cos (u-2

+ cos (u-2

-

+ [s -

+ p])

[s-s,])

+ 2 [s-sJ)}.

[s-;]

+

(R)3 (a)3 -2

cos2 cp cos2

r

3 M

m

-

(R)S Ci

f>

sin i sin f cos N

sin N = cos N cos f sin N=

+ cotg i sin f

cos N cos i

+ cotg fsin

Číselné hodnoty počítají se nejjednodušeji se zavede pomocný úhel (3 podle rovnice

.

(57)

cos J = cos i sec (3 cos (f sin

1/

+ (3),

= sin i cosec J sin N

sin (N -

;)= sin f cosec J sin N.

-'M

M

(a)3 -

a1

=0,464.

Je proto možno i u změn tíže působených Sluncem podržeti obecný koeficient změn působených Měsícem a násobiti jej uvedeným poměrem (62). Hlavní z těchto změn obsahuje rovněž dolní tabulka. Argumenty jednotlivých harmonických funkcí obsahují hodinový úhel Slunce (stř. čas), střední délku Měsíce a Slunce, délku perigea p, p" jež se mění vesměs rovnoměrně s časem. Tato část argumentu se označuje V a je-li Vo její počáteční hodnota (příslušná stř. poledni prvého dne), je V = Vo r t, značí-li r rychlost, jíž se V mění za 1 hodinu, t počet hodin od počátku pozorování. Liší-li se argumenty dvou harmonických funkcí vyjadřujících výšku slapů neb změny tíže pouze konstantou, lze je obě vyjádřiti jako funkci jedinou a

+

f>

cos h.

tak, že

Z měn y tíž e p ů s o b e n é S I u n c e m. Změny tíže působené Sluncem obdržíme, píšeme-li ve výrazech pro změny působené Měsícem Ml' ap ep P, místo M, a, e, p, dále ; = O, 1/ = O, a f místo J. Poměr obecných součinitelů změn tíže působených Sluncem a Měsícem je u všech tří druhů změn týž, totiž

cos 2 h,

2 cos cp

sin 2 cp sin 2

i.

tang (3 = tang i cos N,

tvoří obecný koeficient, (a/r)3 a cos2 f> cos 2 h jsou odvozeny v (55) a (36). Člen (a/r)3 cos 2 {} v jejich součinu potom vznikající plyne z (56), dosadíme-li U = 2 {j, čímž vznikne 9 členů, podobně členy (a/T)!', cos (2 {j -+- 2l) plynou z (57), klade-li se u = 2 {j, čímž vzníkne v obou případech 8 členů, celkem 25 členů polodenních. Při výpočtu výšky slapů užívá se jen 8 hlavních z nich, sin2 J dosahuje totiž nejvýše hodnoty 4 e, při změnách tíže mají význam jen 3 uvedené níže v tabulce. Denní změny tíže jsou dány výrazem (24)

- ~=(: r(:r

-

(61)

Z měn y tíž e p ů s o b e n é M ě s í c e m. Podle (24) jsou polodenní změny tíže působené Měsícem vyjádřeny výrazem -- 3 -M 2 m a

1/

cotg (N -;)

+ p] ) }

2 Sl

-2

[s-;]

2 Sl

[s -

= cos i cos f

(59)

Součin (a/r)3 sin 2 f> cos h určí se obdobně pomocí (55 a (37), čímž vznikají členy tvaru (a/r)3 sin {j a (a/T)!', sin ({) -+- 2l). Obdržíme je kladouce v (56)

1944/57

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 4

představují jedinou vlnu, ku př. měsíční a sluneční část vln K1 neb K2J neboť AI cos (k

A2=A12

+ %) + A2 sin (k t + q) = =Acos (kt + q), + A22 + 2A A sin (q2-q1)'

t

1

(63)

2

AJ sin q1 - A cos q2 tgq- --------- 2 - AI cosq1 A2sin q2

(64)

+

Rozvineme-li totiž v (63) funkce součtu' dvou úhlů a srovnáme koeficienty při cos k t a sin k t na obou stranách, plynou z jejich rovnosti vztahy (64). Změnou argumentu o -+- n/2 obdržíme z (63) obdobné vztahy pro součet neb rozdíl dvou harmonických funkcí, obsahují-li obě sinus neb cosinus. Odvození změn tíže podali jsme zde způsobem, jímž Darwin a Borgen vyjádřili vlny slapů mořských a na jehož základě se slapy skutečně počítají.*) Je však možno u vln lunárních ještě JJ y, ~ vyjádřiti pomocí délky výstupného uzlu dráhy měsíční NJ jež se pak objeví v argumentech jednotlivých vln. V jejich koeficientech vyskytují se totiž sin2 JJ sin2 J /2, cos2 J /2, sin' J /2, cos' J /2, jež lze vesměs jednoduše vyjádřiti pomocí cos J (61). Tyto výrazy obsahují v některých členech cos N případně cos2 N = (1 cos 2 N) /2 a násobí-li se cosinem argumentu uvedeného v dolní tabulce u příslušné vlny, lze podle (35) vyjádřiti součiny sinů a cosinů součtem ev. rozdílem, takže k argumentům uvedeným v tabulce přistoupí -+- N neh ± 2 N. Sin J lze vyjádřiti z (61) odmocninou a tu pak řadou členů obsahujících mocniny cosn N. To je však součin n stejných činitelů a je tudíž ze (35) patrno, že lze cosn N vyjádřiti součtem členů obsahujících cos n N a cosiny nižších násobků NJ takže v argumentech se objeví i vyšší násobky N. Obsahuje-li argument y, bude tvaru cos (a y) = = cos a cos y - sin a sin y, kdež dosadíme za sin y hodnotu plynoucí ze (61') a za cos y = 0= (1 - sin2 y) 'I, prvé členy této řady ,takže sin v i cos y budou vyjádřeny pomocí N. Toto N vstoupí opět do argumentu vlny, vyjádří-li se součiny součty. Obdobným způsobem vyloučí se z argumentu též ~. Počet členů, t. j. vln, je pak velmi značný, zvlášť kdyby se při výpočtu hledělo i ke členům s koeficienty eS. Obecně bude jejich tvar

+

(hodinový úhel). Dvě vlny téhož argumentu tvoří opět jedinou [podle (63) pro q, =0, q2=0]. Tímto způsobem provedl výpočet všech členů řady V, jejichž koeficient přistupující ke společnému činiteli všech 3/, kM R2/a3 je větší než 0,0001, A. T. Doodson.H) Je to asi 100 členů s dlouhou periodou (k1 = O), 160 členů celodenních (k1 = 1), 115 polodenních (k1 = 2) a 14 členů s periodou 1;3 dne (k1 =3). Jeho argumenty obsahují místo času t střední místní měsíční čas***) T = t Sl sJ ježto počet slunečních vln je malý proti počtu lunárních. V této soustavě označují se vlny t. zv. nčíslem argumentu", šesticiferným, kde značí prvá cifrakoeficient kv ostatní cifry jsou koeficienty k2J k3 •• k6 zvětšené o 5. Krom toho X značí k = 5, E značí k = 6, O značí k = - 5, 1 značí k = - 6. Prvé dvě cifry čísla argumentu stanoví skupinu vln, která ve většině případů odpovídá jediné vlně podle označení Darwinova. Argumenty vln, jejichž čísla se liší jen v posledních třech cifrách, liší se prakticky jen konstantou. Ku př. vlna sin (162.556) má koeficienty v argumentu: 1, 1, - 3, O, O, 1, patří do skupiny 16 (K,). Největší koeficient totiž 0,9081 má vlna {255.555} s argumentem 2 T, hlavní ze skupiny M2• V následující tabulce jsou uvedeny hlavní vlny změn tíže působených Měsícem a Sluncem. O jejich měření pojednáme později.

+

I. Změny působené Měsícem. A. Změny polodenní: Obecný koeficient

(R)3

_.- -3 -M 2 m a

1. Hlavní měsíční M2 (1 -

+

A C?s

sm

(k1

t

+ k s + k., + k, P+ 2

Sl

k3 N'

+ kG p), (65)

~ ,e2) cos' J /2

cos 2 [T

+

+(~-y)]

2. lunisolární K2J měsíční část (1

+ ~e

2

)

~

sin2 J

cos 2 (e -

I')

3. větší elliptická N2 7

2"

e cos' J/2

cos [2 (T+ ~-v) -

(s-p)]

B. Změny celodenní: Obecný koeficient

-}~ (1-r

kdež konstanty jsou celá čísla zřídka větší než -+- 4 a N' = - N. Místo h' je psáno tJ střední čas sluneční *) Základy k harmonické analysi položil W. Thomson, propracovali ji G. H. Darwin a C. BOrg-en. Pro pohyby tížnice a horizontálního kyvadla ji upravil W. Schweydar. T h o m s o n. British Ass. for the advanc. of Sci. Report for 1868, 1870-72, 1876-1878. Thomson-Tait, Natural Philosophy. Cambr. 1883. § 798. D a I' w in. Rep. 1883 - Encyklop. d. mathem. Wissensch .. Bd. VI lB. - The Tides. Lond. 190'2 (popu!.), překl. Ebbe und Flut, Lpz. 1902. B 'o I' gen, Annalen der Hydrographie, Hamb. 12. 1884 a 22. 1894. S c h we yd a r. Harmonische Analyse der Lotstorungen durch Sonneund Mond. Veroff. d. Pro Geod. Inst. N. F. Nr. 59, Potsd. 1914.

cos2 cp = 8,40 . 10-8 cos2 cp

sin2cp

**) A. T. D o o d s o n, Proc. Ro'!l. Soc. A 100. Lond. 1922. - lb. 105. 1927. - J. B a I' tel s uvádí podle něho v Gutenbergově Harulb. d. Geoph. I, 325 tabulku 144 členů s koeficientem větším než' 0,00091. ***) Střední čas měsíční je hodinový úhel myšleného Měsíce. jenž se pohybuje rovnoměrně v rovníku tak, že doba meú dvěma průchody jarním bodem je rovna tropickému měsíci. t. j. době. za kterou se jeho stř. délka, čítaná od jarního bodu. mění o 3600. Této střední délce s musí se rovnati rektascense myšleného Měsíce určujícího měsíční čas. Je-li e hodinový úhel jarního bodu, je hodinový úhel tohoto Měsíce T e - s t + Sl - S podle (32). Jsou-li tu, 6)0. TO současné hodnoty na poledníku Greenwichském, jsou v místech v zeměp. délce ,l. na východ vesměs o ,l. větší.

1944/58

=

=

Zeměměřičský Obzor SIA "ročník 5/32 (1944) číslo 4

4. Celodenní měsíční 01 (1 -

B. Celodenní Obecný koeficient

~ e2) sin J cos2 J/2 cos (r -

s

(~}3

+

_ ~ Ml sin 2 Q?' 2 m a1 10. Celodenní sluneční PI

+2 $-v + 90°) 5. lunisolární Kv měsíční část (1

+:

e ) sin J cos J cos (8 -

v-90°)

.

2 esmJ

cos2 J /2 cos [r-s-

(s-p)

+

+ 2 $-v + 90°]

Ml (~)'(!--~sin2 2 m al 2 2 12. Půlroční 8 s a

Q?))

2

(1-

II. Změny působené Sluncem. A. Polodenní. Obecný koeficient Q?

1

= 3 84 '

10~ cos2 Q? ,

8. Hlavní sluneční 82 (1 -

~ el2) cos4 e/2

cos 2 t

9. lunisolární K2, sluneční část (1

+ ~e

2 l )

~

sin2 e cos 2

Reprodukce katastrálních a jejich odvozenin.

~

e/)

sin2

Q?)

e cos 2 Sl'

Denní změny argumentů těchto vln plynou z čísel následujících. Vedle proměnné uvedena délka periody T a změna za stř. sluneční den 360° /T. t Střední den sluneční (24 hod.) 3600 s tropický měsíc 27,32158 d. 13°,176397 0,985647 Sl tropický rok 365,24220 d. doba otočení perigea o 3600 0,111404 p Měsíce 3231,479 d. 0,000047 PI Slunce 20940 r. 0,052954 N doba oběhu Q po ekliptice 6798,364 d. 360,985647 8 den hvězdný 0,997270 d. 't střední den měsíční 1,03505 d. 24 h. 50,47 m.

~ e2)sin'JCOS2(S-~)'

(~)3 cos2 a

sine cose cos (8-90°),

C. Změny s dlouhou periodou. bbecný koeficient

7. čtrnáctidenní M

_ ~ Ml 2 m

2 l )

_~

SiIl

(1-

+ :e

(1

C. Změny s dlouhou periodou: Obecný koeficient

-: = (:r(~-~ t

(t-s1 +90°)

11. lunisolární K1, sluneční část

6. větší eliptická Ql

7

~ el2) sinEcos2E/2cos

(1-

2

=

(E)

map

Novou mapu katastrální potřebují mnohé úřady i soukromí zájemci. Originál by tedy nestačil k uspokojení všech zájmových kruhů. Finanční správa jej také nikomu nesvěří a nikdy jej nedá z ruky. To je nepsaný zákon od pradávna. Je proto zapotřebí opatřit spolehlivé otisky, které by se hlavně pro svou vynikající přesnost od originálu téměř nelišily. V té věci nelze se obrátit na tiskárny a dát novou mapu rozmnožit. Všechny podobné pokusy vždy žalostně ztroskotaly, i když katastrální správa spolupůsobila , při tisku dohledem vlastních sil. Proto byl již koncem roku 1818 zřízen litografický ústav pro tisk map stabilního katastru. Jeho velikou zásluhou je, že od všech originálních map opatřil otisky. Na nich byly jednotlivé parcely vybarveny jako na mapách originálních. Byly uloženy v ústředním archivu zřízeném roku 1833 a jsou tam uschovány dosud. Zachovávají nám přesně stav, jaký byl při založení stabilního katastru. Na mnohých originálních mapách byl tento stav porušen dlouholetým nakreslováním změn při vedení.

Reprodukční procesy nelze na výstavě ukazovat, poněvadž tu jde o provoz továrny, který se musí vidět na místě. Proto se výstava spokojila ukázáním 3 hlavních způsobů reprodukce, litografie, fotomechaniky a reflexu. Nejdříve a nejdéle se používalo litografie. Kresba se přenesla z originální mapy pantografem na hlazenou desku ze solenhofenského vápence. Kresba se na vápenci vyryla, prohlubeniny se vyplnily černidlem a mapy se tiskly v průtahových lisech. Zprvu se papír vlhčil, t. zv. mokrá cesta, později se tisklo bez vlhčení. Vlhčení způsobovalo velké deformace papíru a snižovalo přesnost kresby. Také přenášením kresby pantografem trpěla přesnost. Byl tu vystaven litografický kámen, balvan značně silný a těžký, obrázek pantografu a krásný litografický otisk. Litografické otisky měly velmi pěkný vzhled, ale jejich přesnost byla nestejnoměrná. Proto v roku 1912 byl zaveden postup fotomechanický. Při něm se kresba přenáší prosvětlováním mapy na zinkovou nebo hliníkovou desku, opatřenou citlivou vrstvou. Podobným postupem jako při fotografii se deska vyvolá a ustálí. Cáry se pak vyryjí

1944/59

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 4

a tiskne se s desky opět v průtahových lisech. Byla vystavena deska, jejíž povrch je fialové barvy a v něm prosvítává mlhavý obraz kresby platné i neplatné. Na několika místech byl vyryt platný stav (neplatný se vynechává) a jemné rýhy jako stříbrné nitky ohraničovaly tu jasně jednotlivé parcely. Otisk mapy ukázal jemnost a stejnoměrnost rytiny. Zde je přesnost značná a může ji jen mírně snížit nejistota rytcova ve sledování fotografie čáry při rytí. Od roku 1938 byla zavedena methoda reflexní a zdokonalena rytím na skle. Při této methodě se prosvětluje skleněná deska s jemnou citlivou vrstvou, až paprsky narazí na kresbu, přiléhající na citlivou vrstvu. Kde je kresba, jsou paprsky pohlcovány. Na nepokreslených místech se odrážejí od bílého papíru a znova procházejí citlivou vrstvou, která je v těch místech po odrazu - reflexu - osvětlena dvakrát. Rozdíl osvětlení stačí na nestejnoměrné zatvrdnutí emulse, která se pak odplavuje v místech, kde se paprsky od kresby neodrazily a kde tudíž dopadlo méně paprsků na citlivou vrstvu. Tato vrstva se může odplavit až na sklo, jde-li o mapy s jedinou kresbou (nové mapy), anebo jen částečně, je-li třeba vyrýt jen platnou kresbu na mapách vedených a vynechat kresbu přeškrtanou. Vyrytá nebo vymytá kresba se překopíruje fotomechanicky se skla na desku, s desky na gumový válec offsetového lisu a s válce se tiskne na papír. U map z nového měření, kde není zapotřebí činnosti rytcovy, dosahuje se na otisku stejné přesnosti kresby jako je na originále. Na výstavě byly vyloženy 2 skleněné desky, jedna připravená pro rytí,jedna vymytá, osvětlená zdola tak, jako na ryteckém stolku. Positivní deska, z níž se zhotovuje negativ na válci a otisk, jenž je pak positivní, byly rovněž vystaveny. V poslední části reprodukčního oddílu byly vystaveny ukázky zmenšenin 1 : 5000, 1 : 10 000, 1 : 25 000. Pro zajímavost byla vyhotovena také zvětšenina dokonale připraveného mapového listu 1 : 1000 do měřítka 1 :500.Na prvý pohled bylo na zvětšenině patrno, že zvětšováním se nemůže získat, nýbrž jen ztratit na přesnosti. Proto vyhotovování zvětšenin, dokonce ze zastaralých katastrálních map a jejich přerýsování tak, že budí dojem mapy vzešlé z nového měření, je vlastně podvodem a musí podrývat důvěru jedněch techniků, kteří takových map musí užívat, k druhým, kteří tak mapy vyrá"bí. Obrázek mapové pyramidy, jež obsahuje u základny mapy nejpodrobnější a u vrcholu mapy nejgenerálnější, vzniklé zmenšováním z map níže v pyramidě položených, dokazuje i při vyhotovování odvozenin oprávněnost hlavní geodetické zásady: postup z velkého do malého. Na dotvrzení toho byly vedle sebe vystaveny mapa generální (1: 200.000), speciální (1:75000), topografická (1:25000), na nichž bylo žlutě zabarveno katastrální území Radotín. Tato skupina se připojovala na velikou mapu Radotína, složenou z nových příručních map. K porovnání nebylo zapotřebí slov. Z mapy 1 : 25 000 by se snad nikdo neodvážil zhotovovat mapu 1: 1000 zvětšováním. Obraz Radotina zmenšeného 1: 1000 byl doplněn fotografií části území v takovém zmenšení, že průčelí

budov byla na fotografii téměř přesně tak široká, jako jejich zobrazení na mapě. Totožné obrazy budov na fotografii a na mapě byly spojeny barevnými nitmi, aby souvislost byla návštěvníkovi na prvý pohled patrná. Na volných místech uličky bylo množství fotografií strojů a činností reprodukčního ústavu. Malý odstup však způsobil, že tyto obrázky unikly úplně pozornosti návštěvníků.

Tato skupina, která patřila na konec stabilního katastru, musela být pro vhodnější využití místa umístěna až na konci celé výstavy. Bylo to částečně oprávněno, poněvadž v ní převládaly výsledky a přehledy činnosti nynějšího oddělení vceňovacího. Z původního katastrálního vceňování byly vystaveny hospodářské popisy odhadních okresů a doklady pro zjišťování čistého výnosu u vzorkových pozemků. Zde již nebyla zachována názornost jako u předešlých oddílů, byl to spíše sklad částí vceňovacího operátu. Na uspořádání zde nebylo také tolik času, poněvadž výstava musela být do určitého termínu otevřena. Na přehledné mapě byly vyznačeny hranice 7 odhadních obvodů. 96 odhadních okresů a 173 vtřiďovacích okrsků. Přehled byl dokonale propracován různým vybarvením ploch a různobarevným olemováním určitých obvodů. Na jiném přehledu byly vyznačeny druhy pozemků a rozhraní jakostních tříd pro vtřiďovací okrSek. Byly připojeny přehledné mapy styků sousedících odhadních obvodů, podle nichž byla porovnávána a upravována stejnoměrnost odhadu v obou obvodech. Bývalá indikační skizza, doplněná jakostními třídami s vyznačením jejích rozhraní a vzorkových pozemků, tvořila protějšek fotografie krajiny, do níž byla vepsána kromě parcelních čísel také čísla jakostních tříd. V obrazu čtvrtkruhu byly uvedeny v kruhových výsečích poměrné velikosti tyto údaje o vykonaných různých pracích vceňovacích: Vceňování po odvodňování " "regulaci . " " zavodňováni " slínování " kultivaci " rekultivaci " regulaci bystřin " poddolování

62% 27%

5%

21h%

11;2% 1% 1%

V několika zasklených příhrádkách bylo vystavováno složení půdy různých vzorkových pozemků z okresů: Hradec Králové, Kolín, Slaný, Cáslav a Poděbrady. Jednotlivé rozdílné vrstvy byly na sebe nasypány, takže budily velmi názorný dojem řezu půdou. Na terčovitém diagramu bylo vyznačeno rozpětf 177 tarifů pro jednotlivé druhy kultur. Každá ~uItura byla vyznačena mezikružím, jež bylo vybarveno v rozsahu od nejnižšího až do nejvyššího tarifu, který se u nás v příslušné kultuře vyskytuje.

1944/60

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5{32 (1944) číslo 4

Podle diagramu vycházely tyto nejnižší a nejvyšší tarify: role louky . zahrady vinice . pastviny lesy močály, jezera, rybníky

14 18 40 42 5 5 12

až až až až až až až

128 165 165 132 99 80 97

Následovaly diagramy pro určování výnosu pro určitý tarif od minima až do maxima rolí a luk, sestavené podle jednotlivých měřických okresů a přehled berních okresů podle dnešního katastrálního výtěžku. Průměrná výnosnost jednotlivých okresů byla odstupúována na přehledu sytostí vybarvení plošky okresu hnědou barvou. Nejsvětleji byly vybarveny plochy okresú nejchudších (výnos do 12,5%), nejtemněji okresy nejbohatší (od 37,5 do 67,5 % ). Obrázek řadí mezi chudší kraje Železnobrodsko, Příbramsko, Třeboňsko, Kamenicko, Počátecko, západní a východní Moravu, mezi nejbohatší Polabí, Velvarsko, okolí Prahy, Hanou a Brněnsko.

Značně místa a péče bylo věnováno úloze a výkonu vceňovacího oddělení v Čechách. Tyto pro celek podružné údaje byly zbytečně rozčleňovány podle měřických okresů, světových stran i doby zpracování. Rozdělení půdy podle kultur v celém Protektorátu bylo názorně vyznačeno obrazem typického rázu kultur s udáním procent z celkové výměry Protektorátu. Podrobné údaje jsou patrny z následujícího výkazu a obrázku. 53,62% 27,33% 8,02% 3,86% 3,24% 1,89% 1,10 ?h 0,75% 0,14% 0,05%

rolí = 2,657 983 lesů = 1,354 849 397495 luk 191338 pastvin jiných daně prostých ploch = 160.452 93788zahrad. 54716 zastavených ploch a nádvoří močálú, jezer a rybníků. 37334 7042 neplodné půdy . 2453 vinic

ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha

Zátiší, utvořené z pomůcek vceňovacího oddělení ukazovalo tříválcový vyplavovací přístroj Kopeckého,

1944/61

62

Císař: Výstava

_______________________________________

vývoje pozemkového katastru.

vápnoměr Junkersův, síta na třídění částeček zemin různé velikosti, hmoždíře, kelímky, tyglíky, zkrátka všechny pomůcky, potřebné při moderním zkoušení půdy. Grafikon o výnosu pozemkové daně a daní s ní souvisících, jakož i seznam norem, jež použily katastrálního výtěžku jako podkladu pro určování daní a dávek, ukázaly mnohostrannost a důležitost využití pozemkového katastru pro účely finanční. Všeobecné využití pozemkového katastru od roku 1817 až do dnešní doby ukazoval obraz schodiště, jehož četné stupínky nesly letopočty a názvy zařízení, jimž výsledky katastrálních prací dobře slouží. Přímé využití katastrální mapy ve větším rozsahu prokazoval rozsáhlý vyvlastňovací plán pro regulaci, v němž se zjistí části zabraných pozemků velmi jednoduše zakreslením nové držebnostní hranice nového díla. Byl vystaven vzorný katastrální operát menšího katastrálního území a tiskopisy veřejných knih, s nimiž je katastr veden v souladu. Z přehledné tabulky se návštěvník dověděl některé zajímavé údaje o pozemkovém katastru, který je nejrozsáhlejším a nejpodrobnějším soupisem u nás. Je to soupis 11,522 000 pozemků, geometricky zobrazených na 44 000 mapov~ch listech, popsaných v 1,873 600 pozemnostních arších a v 8785 parcelních protokolech. Udržování souladu se skutečností vyžadovalo v posledních letech provedení asi 1/4 milionu změn ročně. Závěrem byla na svislém přehledu vyznačena organisace' katastrální služby a na vodorovně položené přehledné mapě rozdělení měřických okresů s vyznačenými dohlédacími obvody. Spojitost výkonných úřadů se zemským finančním ředitelstvím byla názorně vyznačena barevnými nitmi, sbírajícími se z jednotlivých okresů na vodorovném přehledu do značky dohlédacího obvodu na svislém přehledu.

Zeměměřičský Obzor SIA ro_č_n_ik_5/32(1944) číslo 4

Sbírka katastrálních

předpisů.

Na zvláštní galerii byly vystaveny předpisy a návody souvisící s katastrální službou. Nad nimi v podobě filmového pásu byl obrázky i hesly znázorněn přehled nejvýznamějších událostí, včleněných do vývoje katastru. Jsou tu uvedeny veřejné knihy a zákony, jimiž byly založeny, a druhy katastrů od Marie Terezie a normy, jež je uvedly v život. V to jsou včleněny druhy používaných soustav pro měření délky (loket, sáh, metr), myšlenkové směry (fysiokratismus pro nás nejdůležitější), jména nejvýznamnějších vynálezců a obrazy jejich hlavních vynálezů, názvy uměleckých slohů, jména vládců a nad tím vším měřítko roků, které vše rozčleňuje a vymezuje soudobost dějů a zjevů. Knihy začínají josefinskou instrukcí pro měření všech užitečných pozemků a končí posledním vydáním instrukce A pro nejmodernější měření novodobé. Mezi těmito dvěma knihami je rozloženo na 128 norem a návodů. Výstava se těšila mimořádnému zájmu a ačkoli nebyla určena pro veřejnost, navštívilo ji přes 3000 osob. Splnila tudíž nad očekávání svůj účel - upozornit na zeměměřičské práce u nás a na jejich důležitok

Placht: České daně. Pe k a ř: České katastry. Pe ka ř: Kniha o Kosti. P o spí šil: Klikov na panství chlumeckém. T e u s s l e r -K o t 11 š k a: Technický slovník naučný. Zápisu v pamětní knize obce Boru Různé instrukce a m'edpisu katastrální.

1944/62

ZeměměřičskÝ' Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 4

LITERÁRNÍ

NOVINKY

Univ. docent Dr. Karel K uch a ř: Kapitoly z nauky o mapách (2. vyd.). Kniha rozm. 17,5X24,5 cm, 124 stran se 117 obrázky v ·textu. Melantrich, Praha 1943. Autor této zajímavé publikace. která vyšla už ve druhém vydání a je zase úplně rozebrána, je známý svou rozsáhlou činností při zhotovování a vydáváni velkého počtu různých map. sloužících k informaci o současnÝch světových událostech. V předmluvě píše, že chtěl napsat pomůcku pro všechny. kdož při školním či soukromém studiu. při vyučování, při svém zaměstnání anebo z osobní záliby sahají k mapě jako bohatému zdroji zeměpisného poučení. Snažil se čtenáře poučit, jak lze co nejvíce z hodnot v každé mapě obsažených vytěžit. Vysvětluje proto vznik. podstatu a vÝznam map. - Obsáhlý a dosti nesnadný úkol. který si autor v předmluvě vytkl. se zdařil a výsledkem je pěkná kniha. kterou se zájmem si přečte i každý zeměměřičský inženýr. zejména už proto, že látka v knize obsažená úzce souvisí s jeho oborem a dřívější studium geodesie a kartografie mu četbu velmi usnadňuje. Kniha má tři hlavní kapitoly. jež se dělí na řadu dalších téměř samostatnÝch statí, tvořících dobrý celek: Kapitola I., nazvaná »Pohled do minulosti mav«. má 28 stran a na první stránce obrázek t. zv. babylonské mapy světa (z doby as 500 př. Kr.) a krom toho obsahuje dalších 27 ukázek různÝch starých map. Dočteme se tu o starověké řecké a římské kartografii. o středověké kartografii církevní a kartografii arabské, dále o počátcích námořních map, o renesanci kartografie a nizozemské kartografické škole a o reforma ci kartografie. Druhá polovina kapitoly je věnována podrobnému mapování, stručnému popisu starÝch map českÝch zemí až do r. 1720 a mapě Moravy do r. 1716. Zakončuje zmínkou o vojenskÝch mapách v našich zemích a upozorněním na práce »nestora českÝch zeměměřičů, prof. J. Petříka«. Kapitola II., pojmenovaná »Geometrie vzniku map«, má celkem 55 stran a začíná obsažným soupisem hlavní literatury a odborných časopisů (v seznamu je též Zeměměřičský obzor). Hlavní oddíl pojednává o zobrazovacích způsobech geografickÝch map (způsoby azimutální. válcové, kuželové, obecné, zobrazovací způsoby topografických map). Text je doplněn 37 zajímavými a z části málo známVmi ukázkami různých zobrazení světadílů. Stať o vyšetřování skreslení na geografickÝch mapách, doplněná tabulkou vzorců. tuto pozoruhodnou kapitolu ukončuje. Poslední kapitola. »Geometrie užití mav«, pojednává stručně na 34 stranách o měření na mapách. o určování zeměpisnÝch souřadnic z map, o měření délek. úhlů a ploch z map a o jejich přesnosti; zmiňuje se přitom o různÝch chybách a upozorňuje na vliv deformace papíru a nageneralisaci. Následují odstavce o měření na obrazu topografické plochy. o objemu topografického tělesa, o střední výšce, o skutečném areáliI a o středním sklonu topografické plochy. Popisuie také sestrojení kopií mapy s použitím pantografu a Kuchařova afinografu. V poslední kapitole je též řada různÝch pomocnÝch a převodnÝch tabulek. které však obsahují několik menších nedopatření. zaviněných tiskem (na př. na str. 100). »Kapitolll z nauku o mavách« jsou bezvadně vYPraveny.

napsány srozumitelně a vynikají pěkně provedenými reprodukcemi a vzornou kresbou mnoha velmi pracných obrázků. Klobouček. Prof. Ing. Dr. Jaroslav Cer n ý: Vodní knihy, vodní právo a vodoprávní technika. Publikace ministerstva zemědělství a lesnictví Č. 97. rok 1943. 906 stran a 12 tabulek. Brož. výtisk 190.- K. Známý pracovník v oboru vodní techniky a vodního práva prof. Dr .. Cerný vydal pramenné dílo z oboru vodního hospodářství, které svým rozsahem i obsahem za,slouží zvláštní pozornosti. Kniha má dva svazky. V p r v é m s vaz k u. psaném česky (do str. 498) jedná autor o vodním zákonodárství, o vodních knihách a o vodní administrativě u nás a v cizině způsobem, který umožňuje každému, že si může osvojiti a vzájemně porovnati předpisy naše i cizí. Podává všestranná poučení pro řešení úloh z oboru vodoprávní techniky a přehled nálezů nejvyššího správního soudu ve věcech vodních. Na str. 489 a 492 jsou otištěny pro některé obvody vodních knih seznamy meliorací, vodovodů, děl sílotvorných a odpadních vod. Po prostudování podává se myšlenka, že by bylo žádoucí, aby podle těchto vzorů a zvláště podle tabulky pro vodní díla s odpadními vodami, vztahující se k obvodu vodní knihy Hradec Králové, byly vypracovány seznamy pro všechny okresní úřady Cech a Moravy. V d r u h é m s vaz k u. psaném česky a německy (od str. 499) rozřešil autor důležitou otázku účelného vedení vodních knih na hydrologických základech a svými seznamy, tabulkami a mapami podal odborné veřejnosti nedocenitelnou pomůcku, podle níž možno uvésti do pořádku naše vodní knihy. Autor doporučuje. aby tento pořádek ve vodních knihách byl proveden bezodkladně. Podle tabulek. seznamů a map díla lze nalézti pro kteroukoliv obec na býValém území země Ceské, zda zůstala na území Protektorátu. či byla-li včleněna do sudetoněmeckého území celá nebo jen částečně, v kterém správním okresu Protektorátu neb sudetoněmeckého území leží nyní, jaké administrativní změny byly provedeny do konce června 1943, v povodí kterého toku a v které hydrologické plošce leží, jak je velké povodí v kterémkoliv místě na bÝv. území země Ceské, kde lze nalézti data o dílech k využití vodní energie a podobně. Podle tabulek a map lze sledovati. na která silotvorná vodní díla může míti vliv jakákoliv projektovaná vodní stavba neb znečištění vody. Z připojenÝch map jsou zvláště vÝznačné hydrologické mapy Horního Labe (tab. VII a XI) v měřítku 1:400000. Na tab. VII jsou vyznačeny odlišnými barvami hydrologické plošky, podle nichž mají býti uspořádány přihrádky skříní pro vodní knihy. kdežto na tab. XI jsou vyznačena odlišnými barvami povodí vyznačenÝch toků. Na přehledných mapách připojenÝch těmto mapám v měřítku 1 : 1 500 000 jsou vyznačeny odlišnými barvami obvody správních okresů podle stavu před 1. X. 1938 (tab. VII) a podle stavu ke dni 30. VI. 1943 (tab. XI). Autor od začátku své činnosti v oboru vodoprávní techniky šel za svým cílem s pevnou vůlí, houževnatostí. neúmornou pílí. uveřejnil z tohoto oboru již přes 60 publikací a prací, z nichž čtvrtina vyšla za hranicemi našich zemí a nyní se mu podařilo vybudovati dílo. jež nemá vzoru ani v literatuře světové. Celý náš hospodářský ži· vot, pokud přichází do styku s otázkami vodní techniky a vodního práva sáhne proto pro poučení po tomto díle.

P. o

,

,

ZPRAVY

RUZNE Vyrovnání českomoravské základní sítě. Vyrovnání velkých základních sítí trigonometrických je vždy velmi vzácnou geodetickou událostí. byť by se odehrávala již jen v kanceláři. Aby byla splněna podmínka nejmenšího součtu čtverců chyb a vyhovělo se všem geometrickým

podmínkám v síti, jest nutno řešiti veliký počet normálních rovnic. V Zeměměřičském obzoru bYl v r. 1942 uveřejněn složitý a pracný postup, jaký byl nutný při vyrovnání české sítě. Tam bylo řešeno 124 normálních rovnic a výpočty byly dokončeny v červenci 1943. Moravská síť

1944/63

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 4

(47 rovnic) byla v jádře dokonč.ena v březnu 1944 a zbývají jen práce redakční. S tímto dílem je nerozlučně spojeno jméno našeho význačného geodeta. min. rady Ing. Josefa K ř o v á k a. který pro vybudování základní sítě již předem v"tvořil potřebné tabulky. vypracoval měřické methody, pro její vyrovnání vlastní teoretickou i počtářskou methodu a veškeré výpočetní práce sám organisoval a řídiL A věru, tyto rozsáhlé výpočty snad nejvíce ze všech geodetickÝch počtů potřebují dobrou a předem připravenou organisaci. Tvůrce tohoto díla se dožije letos v říjnu 60 let a dnem 1. dubna odcházel ze Zeměměřičského úřadu na odpočínek. Můžeme zde' mluviti o dvojím štěstí. Osobním pro min. radu Ing. Křováka, že mohl zdárně dokončiti své životní dílo a pak o štěstí pro dílo samé, že budování našich "'eodetických základů řidil nepřetržitě po dobu téměř 25 let muž silné osobnosti. Jen takový mohl celému dílu vtisknouti pečeť svého ducha a nesmlouvavě přes mnohé nřekážky dovésti ke zdárnému dokončení. Naše zeměměřičská veřejnost je přesvědčena, že p. min. rada Ing. Křovák nikterak neustane ve své vědecké činnosti a že nás brzy opět překvapí dalšími plody svého vynalézavého ducha. Biihm. Zeměměřičský úřad Cechy a Morava. Pokračujeme v referátu o činnosti Zeměměřičského úřadu. R e f e r á t pro z h u š t ě n í sítě. Tento třetí referát trigonometrického oddělení buduje na našem území řišskou soustavu pevných bodů, ke které patří: Hšská trojúhelníková síť, t. j. trigonometrické body I. a II, řádu, zemská trojúllelníková síť. t. j. body III. a IV. řádu, podrobná síť. t. j. trigonometrické body V. řádu. Všechny tři sítě vzníkají jednak transformací trigonometríckých bodů· jednotné sítě katastrální a sítě podrobné, jednak novými triangulacemi. Říšská trojúhelníková síť má míti na našem území 430 bodů. Určeno je dosud 405 bodů, zbývá určit 25 bodů. Zemská síť má mítí 7.460 bodů, dosud je zaměřeno 4.414 bodů, zbývá určit 3.046 bodů. Podrobná síť má obsahovat 41.685 bodů. Dosud je zaměřeno 11.259 bodů, zbývá tedy zaměřit 30.426 bodů. Počet bodů u podrobné sítě je proto tak veliký, že výnos o soustavě pevných bodů předpisuje na 1 km2 jeden trigonometrický bod. Určení polohy trigonometrických bodů zemské a podrobné sítě provede se zpravidla trig.onometricky, V území, kde je trigonometrické určení zvlášť svízelné. může býti poloha bodu určena také přesnými polygonovými pořady. Body všech tří sítí se stabilisují žulovým hrano lem 16X16X90 cm s označením TP na jedné straně a s vytesaným trojúhelníkem (bez letopočtu) na straně druhé. Podzemní stabilisací je žulová deska s vytesaným křížkem. ml kterou se přímo umísťuje stabilisační hranoL Každý bod se zajišťuje nejméně dvěma značkami pod povrchem ve vzdálenosti dvou až osmi metrů takovým způsobem, aby případně poškozená stabilisace mohla být znovu přesně obnovena. U trigonometrických bodů, na kterých není možná orientace na jiný bod (na př. v lese), se ve vzdálenosti nejméně 100 m zaměří polární metodou druhý bod, t. zv. dvojenec, a normálně sestabilisuje. Nivelační oddělení: R e f e r át pro ř í š s k o u v Ý šk o vou síť. Jedním z prvních úkolů nivelačního oddělení rylo připojení sítě přesné nivelace na území Protektorátu (7.457 km nivelačních pořadů s 15.615 pevnými body osazenými výškovými značkami) k říšské výškové síti. Jako podklad tohoto připojení byla v letech 1939 až 1940 vybudována nová základní síť přesné nivelacc I. řádu podle zásad platných pro nivelace vysoké přesností a připojena k sedmnácti pořadům I. řádu říšské .•ýškové sítě, které vyúsťovaly u hranic Protektorátu. Připojení bylo provedeno překryty, t. i. společným měřením úseků asi 2 km dlouhých. Nová základní síť má míti deset základ-

ních nivelačních značek, souměrně rozložených pc celém území Cechy a Moravy.*) Dosud byly zřízeny tři základní značky, u Benešova (Mráč), u Skutče (Vrbatův Kostelec) a u Brna (Omice). V r. 1942 bylo referátem provedeno vyrovnání V. dílu Í'Íšské výškové sítě, ke kterému náleží i území Cech a Moravy. Vyrovnáno bylo současně 31 polygonu I. řádu s 60 uzlovými body a získán tak základ k převodu všech nivelačních značek vztažených k nulovému horizontu jižnímu (jaderskému) na nulový horizont severní. Výchozí bod tohoto horizontu, t. zv. normální nula, je umístěn východně ód Berlinu mezi Herzfelde a Hoppegarten a leží přesně 37 m nad nulovým bodem vodočtu v Amsterodamu. Rozdíly mezi původními a novými výškovými údaji vzrůstají na území Protektorátu od západu k východu a činí 25 až 40 cm. V letech 1941-1943 byla základní síť zhuštěna nívelačními pořady II. řádu a bude v nejbližší době dokončena. Pořady I. a II. řádu jsou vedeny výlučně po silnicích. Ke stabilisaci výškových bodů je užíváno jen čepových značek. zapuštěných do stabilísačních žulových hrauolů nebo do zdí budov či jiných pevných objektů. Zvlášť důležité body se stabilisují podzemní značkou v provedení. které je za vedeno u Říšského úřadu pro vyměřování země. V roce 1943 účastní se referát měření tíže. které znamenají pro přesnou nivelaci další pokrok ve vyšetřování dynamických oprav nadmořských výšek. R e f e r á t pro z h u š t ě n í sít ě buduje technickohospodář'skou síť tak, aby vyhovovala potřebám technické veřejnosti. Mimo to zkouší a zhodnocuje t. zv. místní vi'''íkové sítě, vyhotovené korporacemi a osobami stojícími mimo Zeměměřičský úřad. Z:!,kladní síť spolu se sítí hospodářsko-technickou a s převzatými místními sítěmi tvoří jednotnou protektorátní výškovou síť, která má být provedena v takové hustotě. aby podél každé komuníkace a podél každého význahějšího vodního toku probíhal nívelační pořad a aby na území každé obce byly určeny 2-3 pevné body přesné nivelace. Celkem bude zapotřebí asi 50.000 km nivelačních pořadů 2 asi 100.000 výškových značek. Dosud je zaměřeno 12.640 km a stabilisováno 24.993 značek. R e f e r á tni vel a ční r e d a k c e zpracuje nivelační díla sestavováním v Ý k a z u pevných nivelačních bodů. který sestává z kartoteky pevných výškových bodů, ze sbírky přehledných map se zakreslenýmí pevnými. body a z výsledků přesné nivelace. Kromě toho redakce převádí nadmořské výšky z jižního horizontu na severní a naopak. systematicky reviduje přestárlé pořady a vydává výškové údaje pro povinné připojení výškových měření na protektorátní výškovou síť. Hraniční oddělení. R e f e r á t pro ř í š s k o u hra n ic i zaměřil v roce 1941 hranici se Slovenskem. Na úseku 186,4 km dlouhém je umístěno 3340 hraničníků a podél ř'eky Moravy. která tvoří hraníci v délce 35,6 km, je umístěno 201 dřevěných kolů, polygonálně zaměřených. Situační a vÝškové určení hranice si vyžádalo 4.548 polygonálních bodů. Hranice je znázorněna na 45 listech v měřítku 1 : 5.000 a průběh hraniční čáry je číselně zajíštěn v 147 hraničních nárysech. R,e f e r á t pro pro t e k t orá t n í hra n i ci vytýčil v době od 5. XIL 1938 do 29. I. 1939, tedy za necelé dva měsíce 30 polními skupinami protektorátní hranici v délce 2705 km s 42.178 kolíky. Dále provedl zákres hranice do katastrální mapy v 615 katastrálních obcích a nYní pečuje o udržování hranice kolíky vyznačené. V r. 1943 bYl zrevidován průběh hranice severní Moravy, při čemž bylo obnoveno 4.845 ztracených kolíků, tedy téměř 60'í"~. B. (Pokračování.) *) Ing". O. Krčmář: Dvacet let výškopisných prací v Čechách a na Moravě. Zeměměřičský obzor, ročník II. a III.

Hlavní a odpovědný redaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetník a vydavatel Spolek českých ínženýrů. -- Tiskem knihtiskárny »Typus« v Praze XVI. Telefon 410-62. ~ Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavního redaktora Praha XIV., Krušinova 42.

1944/64

ZEMĚItIĚŘIUSIiÝ

Před prováděním měřických prací je nutno nejdříve uvážiti žádoucí přesnost výsledků a podle ní voliti měřické pomůcky a methody. Z výsledků v článku uvedených vyplývá, že k měření délek, i když žádaná přesnost je značně vysoká, možno uží ti přesných optických dálkoměrů, ale že výhodnější a přesnější bývá zpravidla ocelové pásmo.

Při různých měřičských pracích ~ při pracích triangulačních, přesných pracích trasovacích, přesných polygonových pořadech, pracích tunelových a p. - vyskytuje se často úkol, zjistiti pomocí polárních prvků souřadnice bodů značně vysokou přesností.

volného theodolitu nebo universálního stroje pod podmínkou, že dává požadovanou přesnost. Pro Wildovu soupravu s universálním strojem »Wild T 2« jest udávána střední chyba v určené vzdálenosti vzorcem

Tak na př. u triangulace určují se souřadnice tak zv. d voj e n c ů1) s přesností přibližně 1-2 cm. V podstatě jde tedy o změření délky 100-150 m s udanou přesností, protože měření úhlu stačí v tomto případě provést s přesností -+- 10" a nečiní tedy obtíží. Toto délkové měření, které se svojí přesností vymyká z rámce běžné technické prakse, je možno prováděti buď přímo, a to buď latí nebo ocelovým pásmem, nebo nepřímo opticky. Měření latí, jakož i jiné měřické způsoby - na př. měření invarovými dráty - můžeme pro jejich zdlouhavost, nákladnost nebo nepřesnost z úvah vyloučiti. Optický způsob přesného měření délek spočívá obvykle buď na principu konstantního úhlu a proměnné délky záměrné latě, nebo konstantní délky latě a proměnného úhlu. Z prvé skupiny pomůcek možno jako nejvhodnější jmenovati r e d u k ční ta c h y m e t r B o s s h a r dt fI v-Zeissův »Redta« s dálkoměrnou latí. Dr. F. A c ker I udává jeho relativní přesnost číslem asi 1/4000-1/5000.2) Wa 1 t e r3) srovnává tento zpúsob měření s měřením provedeným latí při sklonu terénu do 30°. Chyba v optickém určení délky se pohybuje u vzdáleností do 90 m v mezích 1-2 cm, potom mírně stoupá. Stále však jest nižší než u měření laťového. Do druhé skupiny pomůcek patří W i I d o v a dál k o m ě r nás o u p r a v a. Protože je' hodně rozšířena a má některé důležité přednosti, zmíníme se o ní podrobněji. Hlavními součástmi této soupravy je dvoumetrová základnová lať a úhloměrný. přístroj. K měření paralaktického úhlu může býti použito libo1) U každého trigonometrického bodu. s jehož stabilisačnÍ značky není vidět stabilisační značku nebo jednoduchý signál (event. centrum) nějakého jiného blízkého trigo. bodu, na př. v lese. určí se ve vzdálenosti obvykle 100-150 m - zpravidla měřením polárních prvků druhý trigonometr, t. zv. d voj e ne c, který slouží k orientaci. Tento bod se má určiti se stejnou přesností jako bod původní. 2) Dr.' F. A c ker I, Entfernungsmessungen mit dem selbstreduzierenden Distanzmesser Bosshardt-Zeiss. Zeitschrift fur lnstrumentenkunde 1929. 3) Wa 1t e r. Priifungsmessungen mit dem BosshardtZeiss'schen Reduktions-Tachymetr. Allgem. Verm. Nachrichten 1929.

m

Mmm=±

100 m

Mmm=-+-

D<100

1

D>

Dm 4

Za předpokladu, že ve změřeném úhlu je chyba 1", dostaneme tyto hodnoty:

pro D=

20m 50 m ( 100 m 200 m

M 0,001 0,006 0,024 0,097

m m m m

pr. F. A c ker 14) dochází na základě zkušebního měření s Wildovým strojem T 2 k názoru, že pro délku asi 100 m se dá očekávat chyba o něco větší než 20 mm. Protože však dostává sám při měření na př. vzdálenosti 115 m (při čtyřnásobném odečítání úhlu) chybu až 52 mm, zdálo by se, že přesnost tohoto m~ření přeceňuje. J o han nes Dr a k e5) odvozuje opět na základě zkušebního měření s theodolitem T 2 : střední chyba jednoho měření m = -+- 3",22 střední chyba aritmetic. průměru (úhel měřen 8krát) pro D < 190 m m = -+- 1",14 střední chyba aritmetic. 16krát)

průměru

(úhel měřen

Zeměměřičský úřad Čechy a Morava provedl v roce 1942 krátkou zkoušku přesnosti délkového měření, při čemž tratě dlouhé přibližně 50, 90 a 110 m byly měřeny střídavě ocelovým pásmem, dálkovou soupravou Wildovou s universálním strojem »Wild T 2« (úhly měřeny 3krát v obou polohách dalekohledu) 4) Dr. F. A c ker 1. Entfernungsmessungen mit der Wildschen Invar-Bassilslatte. Zeitschrift fur lnstrumentenkunde 1932. 5) J o han nes Dr a k e, Untersuchung der Genauigkeit und Wirtschaftlichkeit der EntfernuDgosmessung bei Polygonisierungen. Allgem. Verm. Nachrichten 1934.

1944/65

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo :>

a dálkoměrnou soupravou »Redta« (lať odečítána dvakrát). Měření bylo provedeno v jednom dnu na ideálně rovné trati za dosti příznivých povětrnostních podmínek, ale nezacvičenými pozorovateli. Výsledky měření jsou zaznamenány v tabulce I.

Délka I Pvo:t~~rI Pásmo D

1~-1~1 A B

50,053

+1

90,052

i

B

+2

A 110,045

B A+B 2

I

I

tam

I

-13

-16

-

± 10

± 10

-

-

6

i

5

I

a" 36,744 734 734 732 732 741 743 748 748 749

-

5

-

± 15

± 24

-

-

-25

-22

-56

-21 ~..

2

-43

j

I

± 40

vv 81

+ -13 -11 - 4 -14 6 + 4 4 + 1

49 169 121 16 196 36 16 16 1

52,093 096 098 091 099 090 092 080 082 080

88.837 830 832 823 831 831 835 828 830 829

- 1 + 6 + 4 + 13 + 5 + 5 + 1 + 8 + 6 + 7

1 36 16 169 25 25 1 64 36 49

SD"

88.831

+

5

1123

+ 18

v

vv 324

+22 +16

484

D"

b"

SD" -+-n

--2--

= 88.836

2D' SD" -----=10

mm

n n středníchyba jednoho zaměření m= ± 7.7 mm středníchyba aritmetickéhoprůměru

2 (A +B) ± 31 mm 2 .

Zkouška, z níž se pro malý počet pozorování nedaly provádět žádné všeobecně platné dedukce, byla v určitém směru pouze přípravou pro polní měřické práce. Po této zkoušce bylo v r. 1942 použito všech tří způsobů při polních měřických pracích.

M= ± 1.72 mm

Tabulka IIB. Bod .2

A. S o u p r a vou »Redta« bylo různými pozorovateli zaměřeno 10 dvojenců ve vzdálenostech mezi 88--141 m a jeden zkušební přesný polygonální tah mezi dvěma trigonometrickými body o délce asi 2 km. Z tohoto měření vyplynuly zajímavé zkušenosti: Za silné vibrace (v létě za slunečných dnů přibližně od 10-15 hod.) a za silného větru nebo mlhy, nebylo možno, pro nespolehlivé odečítání latě, přístroje použít. I měření prováděná za příznivějších podmínek nedávala při vzdálenosti přes 90 m žádoucí přesnost. S ohledem na to, že příznivého počasí bylo nutno využít pro pozorování horizontálních úhlů v triangulační síti a protože vliv chvění vzduchu s klesající vzdáleností značně klesal, byla vždy vzdálenost rozdělena pro měření na dvě přibližně stejné části; délka 141 m dokonce na 3 části. Aby se získala nezávislá kontrola, byly zvoleny ve vzdálenosti několika metrů od sebe dva dělící body. Stativy s latěmi byly postaveny obvykle nad trigonometrickým bodem a dvojencem, úhloměrný stroj pak na dělících bodech. Odečítána byla každá část 10krát, takže celková délka, vypočtená jako průměr ze dvou nezávislých délek, byla určena z 20 odečtenÍ. jsou uvedeny tři namátkou

9 7

88.841

SD' n

=+=22

v

n

n

Poznámka: L1 Odchylky od skutečné délky v mm.

. V tab u I cen. brané případy.

D'

88,845 829 849 847 840 850 842 832 840 835

41,311 294 310 306 302 314 312 300 304 ·303 ~D'

+14

± 10 I

47.534 535 539 541 538 536 530 532 536 532

b'

zpět

-.-

I I I

I

-19

+1

Wildt T2

i

a'

LI,

LI.

+16

A+B -2-

1

I

+

II

A+B -2A

Redta

Tabulka IIA. Bod

vy-

1944/66

a'

45.658 652 652 661 660 660 644 652 652 644

a". 50,749 758 750 752 .748 764 764 766 768 766

D'

b'

62,734 736 743 744 746 758 757 752 757 754

108.392 388 394 405 406 418 401 404 409 398

S D' n

= 108.402

S D"= n

5

256 25

4

16

8

64 81

9 6 1

36 1

144

+12

D"

b"

57.648 649 654 648 652 666 674 668 678 664

+ + + + +

108.397 407 404 400 400 430 438 434 446 430

+13 + 3 + 6 +10 +10 -20 -28 -24 -36 -20

169 9 36 100 100 400 784 576 1296 400

108,419

-

5301

SD'

2D" -+-n n

S D' _ 2 D" := 17 mm n n m= ± 16.7 mm M= ± 3,74 mm

1

Z('měměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 5

a' 51,240 242 245 237 244 246 240 251 239 247

Bod :J

51,450 447 450 449 441 443 453 452 452 446

D' 102.690 689 695 685 685 689 693 703 691 693

:2D'

= 102.691

b'

n

a" 59.985 986 983 983 998 987 986 982 981 996

b"

42.662 658 662 667 669 655 662 667. 665 650 :2D"=

n

Z dalšího je zřejmo, že touto cestou bychom došli k falešným závěrům o přesnosti výsledků. Střední chyba aritmetického průměru

vv 400 361 625 256 225 361 529 1089 441 529

v -20 -19 -25 -16 -15 -19 -23 -33 -21 -23

D" 102.647 644 645 650 667 642 648 649 655 646

+23 +26 +25 +20 +03 +28 +22 +21 + 15 +24

102.649

-

délky D' (z deseti měření) činí: Mv,=+-1,9

téže délky (měřeno nezávisle po druhé) D": MDn=+-2,6

mm

což by znamenalo, že nepřesnost v určení jedné délky nepřesahuje hodnotu 2,6 mm a jejich průměru hodnotu 1,6 mm. Proti tomu stojí v příkrém rozporu rozdíl obou délek D' - D" = 42 mm. Vidíme, že se přiblížíme mnohem lépe k mezi přesnosti, uvažujeme-li měření pro jeden bod jako celek, ačkoli ani takto dosažené výsledky nejsou absolutní mírou přesnosti.6) V tabulce uvedený průměrný rozdíl mezi D' a D" by ukazoval na chybu, kterou by bylo možno vyloučiti pouze několikerým nezávislým opakováním měření. Tento rozdíl také ukazuje, že M nám dává v těchto případech pouze chybu relativní, která slouží k posouzení přesnosti měření, ale ne výsledků. Ideální případ (odvozený průměrem z deseti dvojenců) : Délka D=105,137

529 676 625 400 9 784 484 441 225 576

7

mm

9565

:2D' +:2D" n n

--2---

střední chyba jednoho zaměření :2D' _:2D" =42 mm n n m= ± 22.4 mm M= ±

mD=+-11,8

střední chyba aritmetic. průměru

5,02 mm

V tab u I c e lil. jsou seřazeny střední chyby jednoho měření m, střední chyby aritmetic. průměru M a rozdíly dvou nezávisle měřených délek D' - D".

Bod 1

2 3 #5 6 7 8 9

10 I 10

D' 88,841 108.402 102.691 107,087 97.867 92.753 119.308 84,231 141,350 108.823

D" 88,831 108.419 102.649 107.118 97.866 92.756 119.32~ 84,248 141,363 108.809

D' +D"'!D' -D" 2 0.010 88,836 108,410 0,017 102.670 0.042 107,102 0,031 0.001 97.866 92,754 0,003 119.315 0.014 0.D17 84,240 141,357 0.013 108,816 0,014

m

M

7,7 16,7 22.4 16.61 6.62 6.44 9.70 9,80 10.02 11,71

1,72 3.74 5.02 3,72 1,48 1,44 2,17 2.19 2.24 2,62

11.8

2,63

mim mim

0.016

V tabulce m. uvedené střední chyby maM by správně měly být odvozovány z aritmetic. průměrů :s a', ~ b', :2 a", :2 b" vždy samostatně a střední chyby zaměřených délek D' a D" pak vypočteny ze vzorců: mD,= vma;2

+ mb,2

mDn =

V man + mbn 2

2

Tak pro bod 3 (jako případ extrémní) bychom dostali ma, =44'13mm} mD, = +- 5,9 mm ... MD,= +- 1,9mm mb,= , mm .

man=I5,8mm}m mbn=,60 mm

mm

D,,=- +- 83 , mm .. , MDn=_+- 26 , mm

D' -

MD=+-2,6

mm

= +-

16 mm

D"

Stejným způsobem měřená délka zmíněného polygonálního tahu o stranách dlouhých průměrně 70 m byla porovnána s délkou vypočtenou ze souřadnic. Zjištěná diference Ds - Dw = 25 cm, tedy hodnota pro tyto účely nepřípustná. Uvedené výsledky měření jsou také ovlivněny pozorovateli, do tohoto způsobu měření nezapracovanými, takže po zapracování by se daly očekávat výsledky lepší. Z uvedeného vyplývá: K dosažení žádané přesnosti - není-li možné prováděti měření za příznivých okolností - nutno rozděliti měřené délky na úseky o délce okolo 50 m. Každé odečtení latě stačí provést pouze třikrát; za to je však nezbytně nutné nejméně dvojí nezávislé měření každé délky. V případě potřeby - za nepříznivých okolností - se počet nezávislých měření zvýší.

B. S W i I d o vou dál k o m ě r n o u s o u p r avou (s t roj T 2) bylo zaměřeno 28 dvojenců ve vzdálenostech 90-150 m. Měření bylo provedeno v 21 případech vždy střídavě na obou koncích délky, přístroj na trigonometrickém bodě - lať na dvojenci a potom obráceně - a určeny tak hodnoty D' a D". Tím byla zajištěna nezávi~lá kontrola. 6) Podle tab u I k y I. byl pro délku 110 m zjištěn rozdíl mezi dvěma nezávisle zaměřenými hodnotami D' - D" rovný jen 4 mm, zatím co skutečná chyba průměru činila 23 mm.

1944/67

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5132 (1944) číslo 5

Každé měření se skládalo z úhlu třikrát měřeného v obou polohách dalekohledu, takže délka byla odvozena celkem z 12 odečtení (U ze šesti a D" také ze šesti). Zbývající body byly sice také odvozeny ze 12 měření, ale protože odečtení bylo prováděno jen na jedné straně délky, nebyly tyto výsledky vzaty do průměru. Odečítací nesnáze za méně příznivého počasí byly všeobecně menší než u Redty, protože pointování je zde snazší (vrchol bílého trojúhelníka!). V tab u I c e IV. jsou namátkou vybrány tři připady.

1 2 3

4 5 6 7 8 9

10 11

12 u."

v

13

vv

tam

27.7 26.2 26.4

-0.6 +0.9 +0,7

0,36 0.81 0,49

zpět

27.9 27,5 27.1

-0.8 -0.4 -0.0

0,64 0.16 0,00

27.13

-0.2

2,46

14 15 16 17 18 19

D'+D" D'-D" 2 mm

D'

D"

121.798 100,257 120,078 144,875 108,303 103.209 117.269 114,135 114.426 110.461 112.744 100.264 105.460 106,668 101.757 94.200

121,775 100,273 120.066 144,860 108,312 103,194 117,275 114.142 114,414 110.461 112,757 100,269 105.441 106,665 101.747 94.192

116.996 102.779

116.993 102,774

104,774

104,758

105,839 115,680

105.825 115.656

20

21 22

23 24

D =

121.787 m m= ± O" 70 M= ± 0"28

25

26 27 28

121,787 100,265 120,072 144,868 108.308 103,202 117,272 114,139 114.420 110,461 112.751 100,267 105.451 106,667 101,752 94,196 [114,5441 116.994 102,777 rl04,610 [116,070 rl02,628 104.766 [112.305 rl37.975 105,832 115,668 rl02,149 2.321.913

tam

zpět

D=

u."

v

vv

33,6 34.5 35.7

+0.6 -0.3 -1.5

0,36 0.09 2,25

33,0 33.8 34.9

+1.0 +0.4 -0.6

1,44 0.16 0,36

34.25

-0.2

4.66

M

m

23 16 12 15 09 15 06 07 12 00 13 05 19 03 10 08

0,70 0.96 0,82 1,09 1.01 0,74 0,58 l.29

235

16,74

0,285 0,392 0,334 0,444 0,412 0.302 0,236 0.524 0048 0,195 0,75 0,306 1,34 0.546 0,236 0.58 0.282 0,69 0,41 0,167 0,404 0.99 0,61 0,249 [(0,026) (0.011)] 1.30 03 0,530 0,84 05 0.343 0,62 0,2531 1,11 0,453] 0,79 0,3221 0,48 16 0,196 1,26 0,514] 0.74 0,3021 14 0,52 0.212 0.228 24 0.56 0,73 0,2971 6.823

~(Q'~) 21= ~(D'-D") ---2-1--

110.567 m = ± 11.2 mm

~ ~~) = ± 0,80" ~ ~7)=

100.265m

± 0.32"

Výsledek (z 21 hodnot) je shrnut v jednom ideálním případě:

m= ± O" 96 M= ± O" 39

D = 110,567, m = +- 0,80, M = +- 0,32, Tabulka IV C. fJ.'(

tam

zpět

16.4 12.4 14,0 13,8 14.2 14.4 14.20

D =

v -2.2 +1.8 . +0.2

D' - U' = 11,2 mm vv

Střední chyba aritmetického průměru M - +- 0,32 odpovídá pro uvedenou dálku chybě M D = +- 10 mm. Posuzováno podle D' - D" i podle M je přesnost tohoto způsobu měření vyhovující a mnohem vyšší, než byla podle dříve uvedeného očekávána. K tomu nutno podotknout, že pro měření bylo vybíráno počasí příznivé i na úkor observace vodorovných úhlů v síti triangulační, a pozorovatelé - triangulátoři byli se strojem Wildovým dobře obeznámeni.

4,84 3,24 0.04

+0.4 0.0 -0.2

0.16 0.00 0.04

0,0

8,32

114.139m

m= ± 1" 29 M·= ± O" 52 V tab u I c e V. jsou seřazeny délky D' a D", jejich průměry, rozdíly D' a D"J střední chyby jednoho pozorování mj a střední chyby aritmetického průměru M.

C. Ostatní případy (značná většina) byly zaměřeny pás m e m. Každá délka byla určena průměrem ze tří měřených hodnot. Trať byla podle tvaru teré~u a podle délky použitého pásma vykolíkována, kolíky zařazeny do přímky strojem (s přesností několika centimetrů), sklon jednotlivých částí trati určen nivelací (universálním strojem použitým k ob-

1944/68

Zl'měměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 5

servaci). Pásma byla cejchována") a při měření chráněna před delším přímým ozařováním sluncem, protože by jinak teplota vzduchu zjištěná prakovým teploměrem se značně mohla lišit od teploty pásma. Napínána byla zpružinovým siloměrem.

V tab u I c e VII. je přehled 10 délek a příslušných chyb maM, z nichž lze dobře posoudit přesnost měření pás m e m. Tabulka VII.

V tab u I c e VI. jsou uvedeny zase tři případy namátkou vybrané (redukce nejsou uvedeny). Tabulka VI A. Di 19.578 12.493 14.190 14.723 13.738 14.396 11,037 9,403

D2 19.578 12.493 14.190 14.723 13.737 14.395 11,037 9.404

D3 19.578 12.493 14.190 14.722 13.736 14.396 11.037 9,403

109.558

109.557

109.555

v mm 109.558 109.557 109.555

-1

328.670

+1

109.557

V2

m

Tabulka VI B.

D

D"

17.412 18.245 13.742 14.380 12.098 12.556 15.917 14.456

17.412 18.245 13.742 14.381 12.098 12.557 15.917 14.455

118.8C7

118.806

2

118.807

M

m

+1

O 1 O

118.807 = };3D Tabulka VI C. Di 18.740 15.003 14.388 11.914 20.425

D

D

18.741 15.004 14.389 11.915 2Q,425

18.741 15.003 14.388 11.914 20.425

80.470

80.474

2

3

80.471 m

80.470 80.474 80.471

80472= •

M

+2 -2

+1 +1

241.415

2.9 2.3 4.3 1,2

102.252

2.7

1,6

1.2 0,4 0.9

2,7 mm, M= -+- 1,6 mm.

Srovnáni jednotlivých

D, 17.413 18.244 13.743 14.380 12.099 12.556 15.916 14.456

356.420

0.9 0.4 1,2

m=+

L D 3

+

M

1.6 0.7 2.1 5.0 4.0 7.5 2.1 2.0 0.7 1,6

D = 102,252 m,

+2

118.807 118.806 118.807

m

Shrnuto opět v jeden ideální případ:

M

±o

=

D 109.557 118.807 80.472 96.165 110.270 102.664 106.324 116,225 94.395 87.637

}; D 3

") Cejchování je prováděno v Ústředním cejchovním inspektorátu (v cejchovním ředitelství) v poloze podepřené. a to tak. že při určitém napětí - obvykle 10 kg a udané teplotě. jest určena chyba každého d v o um e t r u ve srovnání s metrem normálním.

způsobů.

A. Dál k o m ě r nás o u p r a v a »Redta« je velmi dobrým zařízením k měření polygonálnímu, ale k přesnému měření délek se hodí méně. Předností stroje je, že redukuje přímo délky na vodorovnou a že vhodnou úpravou paralaktického úhlu dává délky redukované o opravu z nadmořské výšky a projekce (pro určité místo;) nevýhodou však je, že pro svoji nižší odečítací přesnost vodorovného i svislého kruhu. malou jasnost a malé zvětšení není vhodný pro současné použití jako theodolit k pracím triangulačním. Pro krátké vzdálenosti (asi do 80 m) dává výsledky s větší poměrnou chybou než souprava Wildova, u větších vzdáleností, kde u Wilda roste chyba v určené délce se čtvercem vzdálenosti a u »Redty« jen lineárně, projevuje se opět značně vliv počasí. Za příznivých podmínek byly by výsledky u »Redty« lepší, ale je-li nutno provádět měření i za podmínek méně příznivých, projeví se pokles přesnosti ve větší míře u »Redty« než u Wilda (snazší pointování). Možnost použítí libovolného theodolitu jest další výhodou Wildova způsobu. Pozoruhodné jsou výsledky uvedené v tabulkách. Zatím co u »Redty« (měřeny krátké vzdálenosti) je průměrný rozdíl dvou nezávisle měřených délek 16 mm, je tentýž rozdíl (měřeny vzdálenosti průměrně dvojnásobné) u Wilda jen 11 mm. Tento rozdíl nám může sloužit jako kriterium přesnosti při posuzování výsledků v poli. Nebude-li D' - D" větší než 30 mm (tedy M pro dvakrát měřenou délku je rovno 15 mm), dá se očekávat, že výsledek bude v dopustných mezích. Při větším rozdílu je nutno měření opakovat tak, aby průměrná chyba nebyla větší než 15 mm. Co nejvíce v uvedených tabulkách překvapuje, je střední chyba jednoho zaměření úhlu (čteno v obou polohách dalekohledu) u Wildova stroje T 2 a to m = -+- 0,8", což nebylo po tom, co bylo uvedeno dříve, vůbec očekáváno. Také tyto okolnosti mluví pro soupravu Wildovu. Kdyby se použilo velkého Wildova stroje T 3 (určeného k observaci vyšších řádů v síti triangulační), mohla by se

1944/69

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 5

zvýšit ještě značně přesnost měření (event. bylo by možno snížit počet pozorování).S)

B. Srovnáme-li optické způsoby s merením ocelovým pásmem, musíme uznati - pro uvedené účely značné přednosti pásma: jednoduchost a láce výstroje, vyšší přesnost, možnost jeho použití téměř ve všech případech a obvykle i větší rychlost měření. Měření pásmem není na závadu ani mlha, ani vibrace. Vliv terénu se projevuje hlavně ve zpomalení práce. Na přesnost výsledků má ale značný vliv vítr. Za silného větru nutno měření přerušit, ačkoli jeho vliv se dá na siloměru zjistit. Nárazy větru nestejné síly S) Podle prof. Dan i lov a (Feinpolyg-onisierungunter Anwendung- von lnvardrathen zur Fernbestimmungvon Liing-en - Allgem. Verm. Nachrichten 1928 a 1929) klesá u stroje T3 střední chyba jednoho měření úhlu na m ± 0,75". S ohledem na výsledky dosažené strojem T2 dalo by se čekat, že chyba m u T3 bude ještě nižší.

ztěžují přesnost nap!nam a odečítání pásma, což se projeví ve výsledku. Další nevýhodou optických způsobů ve srovnání s pásmem je vodorovná lať, pro kterou bylo často nutno v lese prosekávat průsek a v některých případech nemohlo jí býti použito vůbec (v hustých porostech a tam, kde překážely silné stromy nebo součásti konstrukce měřické rozhledny). Posuzováno z tohoto hlediska bylo by přesné měření délek optickým způsobem vhodné jen pro měření nepřístupných vzdáleností a dále v terénu značně zvlněném nebo neschůdném a konečně tam, kde by pevné vykolíkování nebylo možné (bahnitý nebo skalnatý terén a pod.). Redukce délek naměřených pásmem i optickými způsoby můžeme provésti z výhodou graficky (viz článek »Dr. S t a n ě k-Ing. C. S i n d e I á ř, Redukce měřených délek«, který bude otištěn v některém z příštích čísel Z. O.).

Příprava leteckých měřických snímků pro překreslování.

Účel článkuj

určení prostoru pro volbu vlíoovacích bodUj volba vlícovacích bodUj vyznačení vlícovacích

bodu na positivu a na negativuj

grafická

příprava

geometrického podkladuj

Účelem tohoto článku je poskytnouti mladým fotogrametrům, začátečníkům v oboru překreslování leteckých měřických snímků a osobám přicházejícím do užšího styku s těmito pracemi, zvláště topografům, stručný přehled o přípravných pracích při překreslování měřických snímků, pořízených v malých měřítkách na filmu. V technické literatuře není dosud tato látka pro účely topografické soustavně zpracována a důsledkem toho je, že příprava geometrického podkladu pro snímky určené k překreslování není vždy vyhovující a jednotná. Tím trpí pracovní postup jak po stránce technické, tak po stránce hospodárnosti. Nevyhoví-li se základním technickým požadavkům při volbě a umístění vlícovacích bodů, je nutno výsledky přípravných prací často předělávati a s tím je spojena ztráta času. Trpí tím též fotogrametr, vykonávající překreslování, neboť musí k vyhledání a odstranění závad vykonati řadu prací kontrolních. K odstranění zbytečné ztráty času a zvýšených finančních nákladů bude v dalším podán stručný výklad, jak na základě praktických zkušeností je nutno připraviti správný podklad pro překreslování a jak provésti kontrolu jeho správnosti.

kontrola jeho správnosti.

J. Určení prostoru pro umístění vIícovacích bodů na snímku. Jak je známo, dá se každý letecký snímek měřický překresliti, známe-li pro něho aspoň čtyři vlícovací body, jichž rovinné souřadnice jsou dány. Nadmořské

1

c=:..

tiftt'- ~--

~-rtt-~,-~r'--------------7

~., ~

II'

!,-"'-+:ttttttr lror ..•.

1

I

4

I, :, ;

I

1

:

L-I~·

\ / -

:

__

\,

-,~-1\ __

-

1\ --

/

/

I I

_---""'1~...-....

\

\

''t,ttt_tt+:ttT~í:

\:' --_f

I

I I

-J..

\

"\

Ir',/\' ,_-_

.Efff_L

,

Příprava snímků k překreslování obsahuje: I. určení prostoru na snímku,

pro umístění vlícovacích bodů

II. volbu vlícovacích bodů, III. vyznačení vlícovacích bodů na positivu, IV. vyznačení vlícovacích bodů na negativu, V. grafickou přípravu geometrického podkladu, VI. kontrolu správnosti geometrického podkladu.

výšky vlícovacích bodů je nutno znáti jen v případech, o nichž pojednává II. oddíl. Rovinné souřadnice mohou býti získány: 1. protínáním vpřed, zpět nebo polygonovým pořadem, 2. odměřením z nějaké měřítkově vyhovující mapy -vždy z mapy většího měřítka (na př. z katastrální mapy), 3. radiální triangulací.

1944/70

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník

5132 (1944) číslo

5

Je žádoucí opatřiti každý snímek větším počtem vlícovacích bodů, na př. 5 a více, aby v případě, že některý z nich nebude vyhovovati svojí polohou nebo nezřetelností, činil zbytek požadované 4 body. Umístění vlícovacích bodů na snímcích čtvercového formátu (dnes převážně používaného) má se prováděti zejména v prostorech blízkých protilehlým rohům snímku, jak je patrno z obr. 1., kde příslušné části jsou vyčárkovány. Vlícovací body se nesmějí voliti na okraji snímku do vzdálenosti 1 cm od jeho okraje a to jednak k vůli zkreslení emulse po vyvolání, jednak vzhledem k fotografické neostrosti okrajového pásma. Jsou-li pořízeny soustavné řady snímků s patřičným podélným překrytem (od 60 do 65%) a dovoluje-li to stanovená pracovní doba i k tomu určený finanční náklad, doporučuje se volba vlícovacích bodů v části společného překrytu. Takové umístění vlícovacích bodů umožňuje kdykoliv později zhodnotiti snímky též stereoskopickými přístroji převáděcími (vyhodnocovacími) .

Pro překreslování je žádoucí, aby vlícovací body na snímku měly přibližně stejnou nadmořskou výšku (viz tab. č. 1) a tím nebylo nutno prováděti při překreslování opravy vlivem výškových rozdílů mezi body. V případě, kdy je nutno překresliti snímek s vlícovacími body o různých nadmořských výškách, určí se velikost oprav na nomogramu nebo výpočtem podle vzorce

v.r

b=--y kde b je oprava v mm. v je výška vlícovacího bodu nad srovnávací rovinou, r je vzdálenost zvoleného vlícovacího bodu od hlavního bodu snímku v mm, V je výška letu nad srovnávací rovinou. V dolejší tabulce jsou uvedena výšková převýšení v při různých V a r, která nevyžadují oprav, neboť jsou menší než meze grafické přesnosti (0,2 mm).

II. Volba vlícovacích bodů. Pro náš topografický úkol neprovádíme signalisaci vlícovacích bodů v území před fotografováním a toto je míti v dalším pojednání na zřeteli. Volba situačních bodů za vlícovací body je podmíněna měřítkem snímků. Je snadno pochopitelné, že při větším měřítku snímku je možno voliti jiné body než je tomu u snímku pořízeného v menším měřítku. Volbu vlícovacích bodů je třeba bezpodmínečně prováděti na příslušných snímcích a nikoli podle kladu snímků, zakresleného do mapy, neboť nesprávné za~reslení polohy snímku na mapě může způsobiti řadu omylů a tím opakování práce. Za vlícovací body se volí jen ty body, které jsou na snímku ostře ofotografovány. Z těchto bodťÍ mohou být použity: I. a) průsečíky komunikací, jednotlivé rohy křižovatek silnic nebo jeJich příkopů, vyjímajíc případ II. c), b) rohy jednotlivých parcel, zdí ap., c) jednotlivé stromy, nemá-li koruna příliš velký průměr, křoviska ap., d) průsečíky menších potoků s komunikacemi a p. II. Nedoporučuje se používati: a) okraje lesů - zde lze těžko určiti hranici mezi okrajem porostu a jeho stínem, ř) oblouky komunikací a parcel, u nichž není možno s jistotou přesně určiti polohu vlícovacího bodu, c) průsečíky komunikací a parcel, křižují-li se pod příliš ostrým nebo tupým úhlem, d) t. zv. »pevné body«, pokud nejsou totožné s body uvedenými v odstavci 1. a) až I. d) nebo s jinými význačnými body v území a viditelnými na snímku (Boží muka menších rozměrů nebo kříž na rozcestí se za vlícovací bod nehodí). Za nevhodné vlícovací body je nutno považovati též takové, jichž poloha je stanovena vzdálenostmi od význačných bodů; vlivem skreslení, nestejnosti a nepřesnosti měřítka nepřekresleného snímku se nedá· přesně stanoviti poloha takového bodu.

r=40mpt

V

v metreh 1000 2000 3000 4000

I

I

r=80mm

I

r=100mm

I

1 2 3 4

vv metrech 5 10 15 20

2,5 6,0 7,5 10,0

I

Při větších výškách v musí býti udány výšky všech vlícovacích bodu, aby se dala vypočísti oprava jejich polohy. Všeobecně vzato nemůže být odstraněno skreslení, které převyšuje 5~0 plánového měřítka.

III. Vyznačení vlícovacích bodů na positivu. Ztotožňování čili identifikace zvolených vlícovacích bodů na snímku a v území nebo na snímku a na mapě musí býti pečlivě prováděno neboť na něm závisí přesnost překreslení. T.otožné body musí být ihned vyznačeny na snímku, neboť pozdější vyznačování je spojeno s nebezpečím chyby v poloze bodu následkem časového odstupu. Každý totožný bod se vyznačí na snímku jemným píchnutím jehlou na emulsi positivu v příslušném místě (na př. jehlou č. 10) a nikoliv silnou jehlou nebo hrotem odpichovátka nebo nulátka. Silnější jehla způsobuje příliš veliký otvor v papíru, což zaviňuje: a) fotogrametrovu nejistotu při přenášení bodů s positivu na negativ, nejsou-li udány zvláště topografie dotyčných bodu, b) znesnadnění stereoskopického studia snímku v místě propíchnutí a v jeho nejbližším okolí, c) možnost chyby v určení úhlu a to až 12 minut při případném pozdějším zhodnocení snímku pro účely grafické radiální triangulace. Po propíchnutí každého bodu se udělá na zadní straně positivu (papíru) kroužek tuší o průměru asi 5 mm od ruky a připíše se k němu příslušné číslo bodu. Císlování bodů se provádí tak, že každý bod se označí evidenčním číslem snímku, lomené pořadovým

1944/71

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5132 (1944) čislo o:

nápisem »Snímek« a evidenčním číslem snímku. Názvu »Snímek« se používá proto, že geometrický podklad se dodává někdy též na průsvitce a tím by mohla nastati záměna. IV. Vyznačení Příprava huje:

vlícovacích bodů na negativu.

negativu pro překreslovací

práce obsa-

a) vyznačení hlavního snímkového bodu, b) vyznačení vlícovacích bodů. Vyznačení hlavního bodu snímkového se provádí ostrou jehlou na straně nepokryté emulsí a to spojením protilehlých značek osových jako geometrický střed snímku. Vlícovací body se vyznačí na straně nepokryté emulsí kroužkem, vyrýsovaným černou tuší nulátkem a nikoliv od ruky.

J;t ~ ",,)(

>~

číslem bodu a to počínaje od horního okraje snímku ve směru chodu hodínových ručiček (na př. 365/1, 365/2, 365/3, 365/4, atd.). S vyznačením bodu se provádí současně místopisný nákres (topografie) bodu do zápisníku. Popsaná úprava vlícovacích bodů, ač zdánlivě málo významná, usnadňuje velmi práci fotogrametra a zkracuje dobu potřebnou pro další pracovní postup. Nemůže-li býti upravený positiv s vlícovacími body předán k provádění překreslovacích prací zárovell s geometrickým podkladem, je možno jej nahraditi průsvitkou, na které je situačně znázorněna poloha jednotlivých bodů na positivu (viz obr. 2.). Na prů-

Fotogrametrovi je nutno připraviti pro každý snímek geometrický podklad na silnější průsvitce nebo na kladívkovém kreslicím papíru nebo nejlépe na klarcelu, který prakticky nepodléhá zkreslení. Za tím účelem se propíchnou zvolené vlícovací body z vyměřo" vacího listu nebo jiného podkladu, na kterém jsou uvedené body vyznačeny podle souřadnic v požadovaném měřítku. Propíchnuté body se vyznačí na průsvitce kroužkem o průměru 1 mm. Kroužek se narýsuje černou tuší a nulátkem. Tato příprava je důležitá proto, že při překreslování pohlcuje prosvětlovaný negativ značně světelné paprsky a zeslabuje tím osvětlení promítnutého obrazu. Pro správné překreslení je lépe pozorovati splynutí pravidelných kružnic a to kružnice vyznačující vlícovací bod na negativu a kružnice na geodetickém podkladě. Na přesnosti ztotožnění vyznačených vlícovacích bodů je závislá přesnost překreslovacích prací. VI. Kontrola

správnosti geometrického podkladu.

Podklad, sloužící k překreslování, musí být správně vyhotoven a za účelem zjištění možných chyb se provádí ověřování v a) identifikaci vlícovacích bodů (snímek-území nebo snímek-mapa) , b) zobrazení vlícovacích bodů podle souřadnic. Ověřování provádí měřič před odevzdáním snímků a podkladů fotogrametrovi následovně: svitku se propíchnou z positivu jednotlivé vlícovací body jemnou jehlou a vyznačí se jako jemné tečky černou tuší na situaci okopírované s positivu. Vedle situace se napíše na průsvitce na jedné straně číslo bodu, na druhé straně se vykreslí podrobná, byť i skreslená, ale ve větším měřítku, topografie bodu. Na průsvitce se vyznačí šrafovaně též tabulka udávající ohniskovou vzdálenost objektivu fotografické komory, případně i poloha radiální libely (obr. 3.), což je nutné k vůli správnému orientování průsvitky při vyznačování bodů na negativu. Průsvitka se opatří

1. metodou podobnosti, 2. metodou anharmonických paprsků, 3. metodou centrálních paprsků. K 1. Při metodě podobnosti se porovnává rovnoběžnost příslušných stran obrazce na snímku a na podkladě. Kriteriem je tu jen rovnoběžnost těchto stran. Tato metoda se dá použíti jen u snímků kolmých nebo skoro kolmých (strmých) a zobrazujících rovin. né území nebo kde výškové nerovnosti jsou nepatrné. Je to metoda nejméně přesná.

1944/72

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 5

K 2. Metoda anharmonických paprsků je obdobná metodě téhož názvu, používané při přenášení bodú ze snímku do mapy. Určovaným bodem je tu hlavní bod snímku. Podklad je správný, když příslušné určující paprsky se protínají v jediném bodě a to v hlavním bodu snímkovém. Tato metoda je zdlouhavá, je citlivá na výškové rozdíly a proto je málo používána. K 3. Metoda centrálních paprsků je jednoduchá a nejpřesnější, neboť umožňuje zjištění i poměrně malých chyb a není citlivá na nerovnosti v území. Na snímku se vyznačí j~ko hlavní bod jako průsečík protilehlých osových značek. Na průsvitku okopírujeme polohu hlavního bodu suímkového a všechny vlí-

ném případě je nutno vyhledati chybu v zobrazení některého vlícovacího bodu. Tímto přehledem o postupu prací před překreslováním snímků jsou probrány jen nejdůležitější požadavky fotogrametra na správnost vyhotovení geometrického podkladu. Při správném plnění požadavků se vyloučí ztráta času a urychlí provedení překreslovacích prací. Tím se sníží též finanční náklady spojené s vyhodnocením leteckých měřických snímků metodou r řekreslovací.

\

37,3

I I I I

covací body na snímku vyznačené. (Obr. 4.) Nato na průsvitce spojíme vlícovací body s hlavním bodem. Průsvitku přeneseme na vyměřovací list nebo na jiný podklad na němž jsou vyznačeny totožné vlícovací body podle souřadnic. Průsvitku natáčíme tak, až paprsky vyznačené na průsvitce procházejí totožnými body na podkladě. Při správném podkladě mají odpovídající si body ležeti na téže přímce.
Seznam literatury pojednávající povšechně o překreslování: Dr. O. v. G r u ber: Ferienkurs in Photogrametrie, 1930. Ing". P. Pot už á k: Letecká foto,qrarnetrie, 1931; týž: Základy letecké foto,qrametrie, 1936. Dr. K. S c h w i d e f s k y: Das Entzerrungsgeriit, 1935; týž: Einfiihrung in die Luft- und Erdbildrnessung, 1942.

ZEMĚMĚŘIUKÁ

Obr.

1 až 5, SIA, Praha.

-

Ing. N. Němčenko.

PRA.KSE

Racionalisace nabývá významu nejen v podnikání a v oboru práce manuelní, ale jest rozhodující i pro řízení prací kancelářských, tudíž i počtářských. Tato snaha se projevuje i v naší rubrice Zeměměřičská praxe, kde nejeden odstavec byl vě1wván počtářským způsobům souřadnicových výpočtů. Přinášíme další 3 návody hospodárného výpočtu hodnot.

I. Výpočet souřadnic průsečíku dvou přímek. Víme ze zkušenosti, že průsečík dvou přímek daných souřadnicemi koncových bodů (prvá přímka Yl' xl' Y2' x2, druhá přímka Y3' x3, Y4, x4) je jednou z nepříjemných úloh; třebaže úloha je v podstatě jednoduchá, jest její výpočetní vzor č. 91 Příloh k instrukci A na str. 262 komplikovaný a nepřehledný. Důvod vězí v prostém pojetí úlohy. Povšimněme si rovníc dvou přímek daných determinanty (procházejících týmž bodem o souřadnicích y, x):

Ay+Bx+E=O, Cy

1944/73

+ Dx +F=O.

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 5

A=

I

Jednoduchost a přehlednost vzoru je tu zřejmá a výpočet může spolehlivě konati i počtář-neodborník, neboť jest zjednodušen na nejnižší myslitelnou míru. Jako příklad byla zvolena táž úloha, kterou se obírá uvedená příloha č. 91. Dané souřadnice v záhlaví vzoru byly redukovány na základ 791 000 m a 1034000 m. Nebylo by jistě ke škodě, kdyby nevhodný vzor úřední byl nahrazen novým formulářem.

I

xl,l 1 =X1-X2,

B= \ 1, YI =Y2-YJ, 1, Y2

X2,

+

C=

I

X3' X4,

1 =X -X , 1 3 4

D=

I'

,

1, Y 3[ ; =Y -Y", 4 1, Y4 i

II. Protínání vpřed jednoduchým strojem. 1.

I F,E! Y=

-

--I A,B I

FB-DE AD-BC'

Y

C,D

I~,~I I

+

Druhá přímka

~:I: :;::~:I::I:;:::;il!~:1::::::1::I: i::::: -::-;:---- ;:-----I··:···-···~;:;:li,~-:::··-··;~··--I-:----..::::: _········_··1····_···_·_-------1-_··········_·····1··--.-------

...

.~_~_~1.x2.~_y_.x:ll.:-:-:-~3 ..~~~:~~_IF=y3x.-y.x3i G=AD-BC

r

-

I Počítal:

2546,90

+ 791895,40

y = BF~ DE

=

x=CE--;AF

=+1034306,50m

+

+

výpočet jeho souřadnic můžeme upraviti na př. takto: II

+ cotg (3

Na str. 4 úvodu k tabulkám Kotangenta*) nalezneme tento postup s příkladem: LIXAH vysadíme do výsledního počita dIa, do nástavního počitadla vysadíme cotg a a vynásobíme záporně L1 Y AR-krát. Nato donástavního počitadla vysadíme součet (cotg a cotg (3) a vynásobíme YA-krát. Vymažeme počitač obrátek a ihned vydělíme výsledek algebraického rozdílu předcházejících úkonů ponechanou hodnotou součtu kotangent v nástavním počitadle. Výsledek dělení dává hodnotu Y hledaného bodu. Podobně, dbajíce znamének, počítáme souřadnici X. Výpočetní způsob není novinkou, jest však poměrně málo používán, třebaže je téměř tak rychlý jako při použití spřažených strojů, které nejsou přec tak rozšířeny. V jedné věci dokonce jednoduchý stroj předčí typ spřažený a to tím, že odpadá psaní mezipočtů. Ostatně, zařazením spřažovací páky do středního výřezu vyřadíme z provozu levý stroj, takže popsaný způsob má použití universální.

C,D

Prvá přímka

cotg a

+

AD-BC

I

+ L1X.w ---------- LI Y AR cotg a + YA (cotg a + cotg (3) =------- -----------

- LIYAB - L1XAB cotg a XA (cotg a cotg (3) X=-----------------------cotg a cotg (3

EC-FA

A,B

danými úhly.

Na straně 178 příloli k Návodu A jest uveden formulář pro protínání vpřed, který podle textu na straně následující je určen výpočtům pomocí dvojitého počítacího stroje. Avšak tentýž vzor bez jakékoliv úpravy lze použíti i pro výpočty s použitím stroje jednoduchého, použijeme-li známých rovnic:

PrUsečík obou přímek jest dán tudíž determinantem f D,B

8

- ...

71340,39

Dr. Elznic

m

Sphlžovaci

páka.

t

nástavni počitaulo

výslední počitadlo ------>

1944/74

+

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5132 (1944) číslo 5

Bod

I

Y

I

p ~./

/

A

'.

""

/

"---

j""

IX _______

A

I

Yp

I

/ •... ,.

,

Výpočet souřadnic

I Přilehlé I K I úhly I otangenty

X

A 15

+ 569 783,78

.. __ ...... ....... -_ .....

B A 73

. __

....... -

+ 570463,23

B

P

65,82037g +0,5952132

+ 117~ 384,53

I ...................... l + 1176 307,30

...............

....

.

..................

Xp

I

I ..............

,

....................

67,82439g +0,5533524

I

I

I A 651.dYAB = -679,45j.dXAB

=+.e077,Z3

1

I I I Součet 1+1,1485656\ +571944.421+1177899,61

I

I

I na tento zpúsob výpočtu by se mělo ve vysvětlivkách k příloze č. 72/1 instrukce A pro katastrální měřické práce pamatovati, protože používati pro jednoduchý počítací stroj rozvláčného zpúsobu Podle přílohy č. 72 je neúčelné a zbytečné. 2. s orientovanými

směry.

.'

f.::<~::·.. ~ .

V časopise Z. f. V. 1937 uveřejnil Heckmann poněkud jiné řešení této úlohy, než jak ji uvádím v úvodu tabulek Kotangenta; řešení je založeno na velmi jednoduchém geometrickém podkladě. Z obrázkq 2. vidíme. že pro bod P (x, y) platí: x

x

+ L1 Y cotg o, = x + L1 Y cotg = x

3'

O2

2,

X -X

3 2 LI y =-------, cotg o, - cotg

I

Obrátkové počitadlo Nastav přetoč

...

I

na

vyjde

přetoč zpět na ..... __ ....... ..... ............................ přetoč na

..............................................

y y. y

x,

nastav vyjde

y.

I

Výslední počitadlo

I

y,

...........................................................

O2

po přetočení

Xa

-- ........... x,

na

............................................................

..

vyjde

.

: . . . . . . .

I·····················································

I

vyjde

Xa

.......

I

I I

I

Nástavní počítadlo vysaď

.

cotg

(/,

vymaž cotg (/, a vysaď cotg (/, - cotg (/" pak

................................. ...... .... ................

. ............

....... _ ..... _ ..................... - ............ vymaž cotg (/, cotg (/.

vysaď cotg

-

(/,.

pak

.............................................................

x

Příklad muze býti počítán ve stejném formuláři jako při použitých úhlech, neboť mezipočty se nikde nezapisují a ze stroje vypisujeme jen výsledné souřadnice y, x. Pravidlo pro počtáře zní: Je-li jedna nebo všechny 3 nastavené hodnoty kladné, posta;vení stroje je normální, t. j. při kladném točení klikou údaje v obrátkovém počitadle rostou. Úlohu si pro toto pravidlo připravíme vhodnou redukcí souřadnic. Je-li jedna nebo všechny tři nastavené hodnoty záporné, musí kladné točení klikou zmenšovati údaje v obrátkovém počitadle. Toho se docílí na př. u strojú

ných míst ve výsledném počitadle se rovná součtu desetinných míst obou zbývajících počitadel. .Pro tento případ výpočtu souřadnic bodu určeného orientovanými směry ze dvou jiných bodú nemá instrukce A žádných ustanovení. třebaže je to úloha vyskytující se nezřídka při trigonometrickém určování bodú podrobného měření v zastavěných částech území, kde základnu tvoří dva body vzájemně neviditelné. Setkáme se s ní i při zhušťování podrobné trigonometrické sítě novými body.

Brunsviga prvou negativní otáčkou a pak vytočením červených čísel v počitadle obrátek. Počet desetin-

Obr. 1. Jednota čes. matematiků, Praha, obr. 2, SIA, Praha -

1944/75

Ing. Dr. V. Elznlc.

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5132 (1944) číslo 5

Příručka pro hospodářské úředníky, právníky, soudce a geometry pracech měřických konaných za účelem mezníkování.

Schwarzenbergové měli štěstí na své zaměstnance jako autory různých spisů zeměměřičských, ať to byl měřič Fabian Svoboda, nebo Petr Kašpar Světecký.l) K těmto předchůdcům možno přiřaditi i ředitele panství citolibského Johanna Hosera, který vydal v r. 1816 knihu pod názvem: Handbuch liber Abrainungen der Grundstlicke, Herrschaften und Gliter. Nach okonomischen, mathematischen und rechtlichen Grundsatzen. Mit einer Grenzbeschreibung, einer Grenzerneuerung und einer Grenzkarte. Verfasst vom J ohann H oser

ftirst Schwarzenbergschen Wirtschaftsdirektor Zu Zittolieb in Bohmen. Prag - 1816. Gedruckt bey Gottlieb Haase, bohm. stando Buchdrucker.2) Johan Hoser narodil se 21. května r. 1770 ve Zvoleněvsi jako syn hospodářského ředitele tamtéž. Studoval práva a složil s dobrým prospěchem apelační zkoušku. Ovládal kromě němčiny a češtiny též latinu a částečně francouzštinu. Oženil se s Theresií roz. Jiříkovou z Ploškovic. Po tříletém působení jako správce v Lenešicích byl v r. 1801 jmenován ředitelem' panství citolibského, kde působil až do svého pensionování v listopadu r. 1839.3) Pravděpodobně byl bratrancem lékaře Dr. Josefa Hosera nar. r. 1770 v Ploškovicích, který byl známým spisovatelem a podporovatelem umění.4) J. Hoser byl studovaným právníkem, avšak prakse a činnost ředitele velkostatku seznámila ho se zeměměřičstvím velmi důkladně, o čemž svědčí jeho spis. Po svém pensionování odebral se r. 1840 na trvalý odpočinek do Prahy, kde bydlel po 20 roků na Malé Straně. Zemřel 9. července r. 1860 ve stáří 90 roků v domě čp. 506 na Malé Straně v ul. u Sovových mlýnů.5) 1) Zeměměřičský 2)

Obzor 1941. Kniha je soukromým majetkem

Ing. J. Němce, měř.

rady. 3) Sděleno P. Ing. A. Zvánovcem, úř. aut. civ. inž. pro kult. techniku a civ. geometr v Hluboké n. VIt. 4) Ottův slovník naučný, díl XI, str. 654. 5) Z archivu hl. m. Prahy.

k poznání praktického

postupu

při

Německá příručka o mezníkování má rozsah 301 stran formátu 115 X 197 mm. Z příručky lze velmi dobře poznati, že ji psal právník, neboť je psána velmi podrobně. Je také viděti, že měla sloužiti v prvé řadě neodborníkům, t. j. hospodářským úředníkům, kteří měli co činiti s polním majetkem. Kniha je jistě souhrnem všech tehdejších nařízení týkajících se měření, mezníkování, atd. Poskytne v dnešní době všem, kteří se zabývají studiem starých map, mnoho materiálu, poněvadž autor popisuje velmi podrobně každý detail práce, která byla vynaložena pro vyměřování celých panství nebo usedlostí a při vyhotovení hraničních map. Čtenář nalezne v ní způsoby i praxi měřickou, jak se užívaly skoro před 150 léty. Kniha je rozdělena mimo úvod na 8 oddílů a dodatek. Krom toho obsahuje příklad popisu hranic, přílda~ zápisu o· obnově hranic a hraniční plán. V ú vod ě, který má 8 paragrafú, obrací se autor na právníka, soudce, geometra a hospodářského úředníka s výzvou, aby poznali prakticky postup měřických pracech, konaných za účelem mezníkování. Uvádi, že s měřením musí býti spojena znalost právních předpisů, t. j. theorie s praksí. Užitečnost těchto znalostí pro právníka a hospodářského úředníka se projevuje obzvláště v tom, že i když ohraničování je vlastně prací geometra, mohou hospodářští úředníci posouditi jeho práci, spolehlivost, zjistiti nedostatky a ihned je opraviti. Autor upozorňuje na velký zlozvyk odorávání, kterým jsou postiženy nejenom velké dominikální majetky, nýbrž i majetky rustikální a pak společné majetky obcí, církevních statků a pod. P r v n í odd í I, který obsahuje pět paragrafů, pojednává o rozdělení hranic (Von der Eintheilung der Grenzen). Zde nejprve definuje co je to hranice, pak rozděluje hranice na veřejné a soukromé, t. j. hranice zemské, župní, okresní a hranice privátní. Mimo to zmiňuje se o hranicích honebních, rybolovu, soudních atd. Jinak celá kniha pojednává jen o hranicích soukromého majetku. D r u h Ý odd í I se v deseti paragrafech zabývá hra nič ním i z n a k y. (Von Grenzzeichen.) Hranice dělí na přirozené nebo libovolné, t. j. hranice umělé. K přirozeným počítá řeky, rybníky, hory, rokle, atd. K umělým pak kamenné nebo dřevěné sloupy, kůly, stojany, mezníky, hromádky kamene, škarpy, příkopy, terasy, jámy, polní meze, pluhem vyorané brázdy, konečně jednotlivé stromy, ploty, živé ploty, zdi atd. U přirozených hranic, které se mohou měniti, nutno činiti rozdíl a doporučuje i tyto umělými značkami poznamenati, přesto že podléhají časem

1944/76

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) číslo 5

podstatným změnám. Přes tuto závadu přece se zdají býti nejzpůsobilejšímí z toho důvodu, že nezaberou tolik místa jako jámy, příkopy, které když jsou značně široké, činí značnou část plochy pozemku neužitečnou, což je ztráta dosti bolestná, je-li půda dobrá. Ztrátu pozemku v celé oblasti nelze považovati za nepatrnou. Na příkladech citolibského panství, vypočítává celkovou ztrátu pozemku a přichází k závěru, že ztráta půdy jevící se v těch krajích, kde vesnice jsou od sebe velmi vzdálené, kde majetek je veliký a populace malá, je značná. Rovněž tak šířka vozových cest je nadbytečná. Kde je majetek omezený a populace hustá, zápasí se o každý kousek půdy. Dále se autor zmiňuje v kterých případech se mají různé hraniční znaky užívati (na př. které znaky lže užíti v močálovitých místech, u luk, pastvin, atd.). - Rovněž se zmiňuje o stromech jako hraničních znacích, o keřích, atd.Ke konci tohoto oddílu sděluje autor, že stromy, křoviny, ploty, kamenné hromádky, jámy nebo pluhem vyorané brázdy mohou sice sloužiti jako hranice, ale pro úplnou jistotu slouží nejlépe jednotlivé kameny, sloupy nebo stojany. Ty pro lepší znatelnost doporučuje otesati a opatřiti mimoto vnějšími znaky. Z jakého materiálu a jak veliké mají býti tyto umělé hraniční značky, totiž mezníky, sloupy, kůly a stojany, závisí ponejvíce od dohody obou sousedů, t. j. jaký náklad k tomuto účelu věnují. Osazují se hlavní kameny a t. zv. běžci, kteří mají 14, 16 až 18 coulů výšky, patu 8-9 coulů a hlavu 6 až 7 coulů širokou. Hlavní kameny pak mají rozměry dvojnásobné. Nad zemí mají vyčnívati 6 coulů. Oproti tomu kůly a stojany mají míti 6-8 stop výšky. Jako vnější znaky vysekávají se na kamenech kříže, erby, čísla, nápisy a j. To jest nutné proto, aby se rozeznaly hraniční znaky od jiných kamenů a za druhé, aby se rozeznávaly od jiných hraničních znaků na př. od zemských výsadných hranic, nebo takových, která označují pouze právo rybolovu, honu, pastvy a p. Tře tím u odd í I u, který pojednává o vy m ěř o v á n í hra n i·c a jej i c h o mez n í k o v á n í (Von der Aufnahme der Grenzabrainungen und Absteinungen) jest věnována z celé příručky největší část. V osmdesáti paragrafech popisuje celý postup práce od vytýčení hranice až ke konečnému omezníkování. Hned na počátku upozorňuje autor, že i když hranice je nesporná, ale ještě neohraničená nebo sporná, avšak právním výrokem nebo směrem urovnána, doporučuje se k odstranění budoucích mýlek hranice omezníkovati. Když jsou zvoleny hraniční prostředky (otesané kameny jsou nejzpůsobilejší), pak přistupuje se za přítomnosti hraničního (ohraničovacího) komisaře a všech interesentů, svědků (starousedHků), podle vytýčených čar a úhlů k osazování mezníků na místa, kde dříve byly zasazeny pomocné kolíky. V dalším paragrafu se doporučuje, aby dříve než budou zasazeny mezníky, kůly nebo sloupy, byla jejich stanoviska opatřena podkladem a to takovým, který nemůže dobou času nějak zajíti. Jsou to kousky uhlí, kovářské škváry, dobře vypálené cihly všeho druhu, sklo, popel, střepy, olověné odpadky a pod. Jestliže se jedná o ohraničení celých panství nebo celého obecního majetku, doporučuje se přivolati ze-

memerlCe, jelikož tento mu ze matematicky správně určiti hraniční čáry a úhly a po provedeném ohraničení i vyhotoviti plán. V dalším popisují se předběžné práce spojené s vytýčením hranic. Jak jíž dříve naznačeno, autor rozděluje mezníky na hlavní a běžce - (Laufer). Prvé kameny mají býti ne-li dvojnásobné, tedy aspoň o polovinu větší než druhé a mají býti osazeny na počátku a na konci každého pozemku, anebo v hlavních obloucích, v t. zv. loktech (Ellenbogen) ; běžci se osazují v čáře. K lehčímu orientování doporučuje se na hlavě mezníku označiti ryskou ramena úhlů. Rysky na běžcích udávají směr hraniční čáry k nejbližšímu běžci. Tyčky, které slouží k vytyčování čar mají býti 1 coul silné. K vyšetřování úhlů slouží měřický stůl, busola anebo astrolabium. Samotná busola vzhledem k místním výchylkám je méně žádoucí a jest prospěšná toliko pro kontrolu. V jiných paragrafech tohoto oddílu popisuje jaké požadavky má takovéto vyměřování. Vedle potřebných pomocníků k nošení všech přístrojil, nutných k osazování mezníků, vyžaduje se pevný měřící řetězec ze železného drátu, deset dolnorakouských sáhů dlouhý v 6 stop dělený. Každá stopa má být označena malým a každý sáh větším žlutým kroužkem pro lehčí a snadnější měření. Na obou koncích řetězce jsou větší kruhy pro nosné hole. Tyto nosné hole jsou 4 stopy dlouhé a opatřeny jsou železnou špičkou. Jako další výzbroj patří k řetězci 10 železných jehel (hřebů). Vedle toho náleží k výstroji 6 kusů tenkých tyček (bílých) opatřených na dolním konci bodcem, které jsou 5-6 stop dlouhé. Dále přiměřený počet kolíků 12-18 coulů dlouhých s rovnou hlavou a zašpičatělým koncem pro vytyčování čar a úhlů. Tyto kolíky se staví mezi vzdálenější tyčky a jsou opatřeny na hořejším konci štěrbinou, do které se zastrkávají různá znamení nebo čísla napsaná na papíru. Vedle obyčejných tyček, doporučuje se míti po ruce 2-3 kusy 8-12 stop vysokých, rovných a kulatých tyček, opatřených na dolejším konci bodcem; tyto tyčky slouží jako tyče s praporkem pro větší vzdálenosti a bývají natřeny, bílou a červenou barvou, nebo jsou opatřeny černými plátěnými praporky. Pro kopcovitý terrain sloužily dřevěné čtyřhrané tyče 2 až 3 sáhy dlouhé. Tyto tyče musely býti zhotoveny ze zcela vyschlého dřeva a byly rozděleny na stopy a coule. Dále se doporučuje míti jedno coulové měřítko asi půl sáhu dlouhé, nebo skládací 3--6 coulů dlouhé, nebo měřítko ve formě vycházkové hole, sloužící pro doměření, nevycházelo-li měření na celé stopy. Pro vynášení na papír bylo zapotřebí kružidla, olůvka (tužky), úhelníku, olovnice, krokvice, vodováhy, pravítka, dřevěných pravoúhlých trojúhelníků k mapování, a transporteuru na vynášení úhlu. Pro mezníkáře sekyra, motyka a lopata. Aby měření s řetězcem bylo přesné, doporučuje Hoser, aby řetězec byl nošen s největší pečlivostí, aby jednotlivé dílce řetězce se při měření do sebe nezaplétaly. Správnost délky řetězce doporučoval přezkoumati podle jiného správného řetězce nebo podle měřítka vyznačeného na zdi. Při vlastním měření hranic mezi mezníky musel býti řetězec řádně pokládán a napínán, aby se neměřilo křivě. Měření ve spádu autor nedoporučuje.

1944/77

Zeměměřiěský Obzor SIA ročník 5132 (1944) čislo 5

V dalším paragrafu autor popisuje, resp. poučuje nezkušené, jak se provádí praktické vytyčování čar a jejich zaměření. Pak popisuje vlastni práci zeměměřiče měřickým stolem, astrolabem, nebo na stupně a minuty rozděleným pohyblivým nebo nepohyblivým průzorem. - Podrobně popisuje vytyčování ve vodorovném a svahovitém terénu, jakož i jak se měří řetězcem a měřickými latěmi. Jelikož při měření řetězcem je nezbytnou podmínkou, aby řetězec byl držen ve vodorovné poloze, zvláště při měření přes rokle, příkopy atd., musí býti řetězec na obou stranách řádně natažen a v případě, že je příliš prohnut, nutno ho podepříti specielně k tomu zřízenou latí. V § 58 však autor píše, že nelze~li pro veliké potíže ve svahovitých polohách měřiti horizontálně, nezbývá nic jiného k určení vzdálenosti mezníků, než měřiti řetězcem podél hranice bez ohledu na klesající nebo stoupající terén; nutno pak toto poznamenati v popisu hraničního elaborátu. . V dalších paragrafech obírá se Hoser dělením sáhu na stopy, coule a čárky; pro zjednodušení výpočtu se toto dělení převádí na soustavu desetinnou. Dva sáhy rovnají se 1 prutu, 1 prut 10 stopám, 1 stopa 10 coulům, 1 coul 10 čárkám. V tomto případě 1 sáh (označený 10) se bral za 1 prut.6) V dalších paragrafech jsou prováděny převody na přikladech. Jiné paragrafy pojednávají o míře plošné, kterou opět možno převáděti do deseti nebo dvanáctidílné soustavy. - Při decimální soustavě nedělá přepočítání žádných těžkostí, jelikož 1 čtvero prut rovná se 100 čtvero střevícům, 1 čtvero střevíc rovná se 100 čtvero coulům a 1 čtvero coul rovná se 100 čtvero čárkám. Není-li míra desetinná, nýbrž dvanáctinná, musí se, chceme-li vyšší míru převáděti na nižší, vyšší násobiti 144, naproti tomu při redukci nižší míry na vyšší 144 děliti. Teprve po skončení měření převádí se zaměřené hodnoty na míru obyčejnou. V jiných paragrafech tohoto oddílu popisuje úhloměr a jeho dělení, nonius, průhledítko a stativ. Definuje co je to úhel a jaké jsou jeho druhy; rovněž se zmiňuje, jak si nutno počínati při zaměřování úhlu. Jako pomůcku při měření úhlů doporučuje busolu, která při měření úhlů napomáhá vylučovati a opravovati hrubé chyby. Jinak dále velmi podrobně popisuje jak se pracuje s měřickým stolem. V posledních deseti paragrafech pojednává o vlastním ohraničování, kde zvláště se zmiňuje o ohraničování vod a ostrovů. Ve čtv r t é m odd í I u zabývá se autor v 16 paragrafech pop i sem hra nic - o hra nič n í c h e I a bor á tec h. (Von der Aufnahme einer Grenzbeschreibung oder eines Begrenzunginstrumentes.) Když byly pozemky, statky nebo celá panství, ohraničeny přírodními nebo umělými znaky, ku př. otesanými kameny, sloupy, kůly, atd., doporučuje se pro nepředvídané případy a pro odstranění budoucích pochyb vyhotoviti popis hranic a to tím spíše, že hraniční znaky neposkytují pro budoucnost žádnou jistotu, neboť časem mohou zmizeti, nebo mohou býti i s podklady ze zlomyslnosti přemístěny na jiné místo.

Doporučuje se sepsati protokoly pro případ ztráty dvojmo. V protokolech má býti poznamenáno, kterému zeměměřiči byla práce ohraničovací zadána, kdo byl použit jako kontrolor, jakými přístroji se měřilo, jakým způsobem bylo měřeno v kopcích, zda po zemi, nebo provažováním a jakého řetězce nebo latí bylo k měření použito. Vyskytují-li se vody, rokle a pod. uvnitř pohraničních čar, má býti poznamenáno, zdali byly tyto spolu zaměřeny anebo nikoli. Je však lépe, kde se tak může státi, zaměřiti a vyznačiti je, než je vynechati. V uzávěru tohoto oddílu praví autor, že jen za p0mocí popisu hranic a hraničních map, lze o každém mezníku říci s matematickou jistotou, zda je anebo není na svém původním místě. Na konci knihy pak autor připojuje vzor takového popisu hranic i hraniční mapy. P á t Ý odd í I v 9 paragrafech pojednává o v yměření a vyhotovení hraniční mapy. (Von der Aufnahme und Ausfertigung der Grenzmappen.) Hraniční mapa nemá býti vyhotovena jenom pro oko, nýbrž musí býti přesně a správně tak, aby poloha a obraz všech pozemků, oblouků řek a toků, cest, roklí, atd. se přesně shodovaly. Rovněž se nesmí přecházeti správnost pojmenování jednotlivých vesnic a jiných památných míst. K takovéto práci se vyžaduje hbitý a vycvičený geometr. Proto také se autor o jeho práci v příručce nezmiňuje a jen popisuje ty znaky, které k úplnosti takových map náležejí. Doporučuje měřítko (pro větší panství) takové, které by odpovídalo 36-50 dolnorakouským sáhům na 1 couI. Někomu by se mohlo zdáti, že vyhotovení hraniční mapy je zbytečné tam, kde vše bylo řádně omezníkováno a popsáno v hraničních elaborátech. Není tomu tak, námaha spojená s vyhotovením brouilIonu (náčrtku) se vyplatí; nemá se proto litovati nákladů na mapu. Vyhotovením mapy dosáhne se dvojí přednosti; za prvé jest zde víra ve skutečný důkaz a pak při eventuelní ztrátě hraničního elaborátu, jest po ruce hraniční mapa, která při povstalých hraničních sporech rozhoduje. V případě, že by mapa byla vyhotovena chybně, nebo kdyby byl popis hranic proveden povrchně a chybně, ztratilo by díla na ceně. Tomu se dá odpomoci tím, že se přibere zeměměřiči, třeba by byl spolehlivý pracovník, druhá odborná síla pro kontrolu, která by hned s ním spolupracovala a učiněné chyby odstranila. Tato druhá síla musí použíti jiných měřických přístrojů, než jakými prováděl měření zeměměřič první; takto se spíše najde chyba. Byla-li práce souhlasná, je pravděpodobné, že oba znalci správně pracovali a odevzdali dokonalou hraniční mapu. Ku konci autor připomíná, že kdyby byly zaměřeny hranice všech míst a vyhotoveny spolehlivé hraniční mapy, lehce by se dala zjistit plošná výměra každého pozemku a takto bylo by lze odstraniti dosavadní nespolehlivost provedených zaměření při poslední7) daňové úpravě, nemluvě o jiných geografických a statistických zřetel ech.

6) Tato desetistopová prutová míra byla obvyklá v té době hlavně v cizině. Pro pOhodlnějšípráci doporučovala 7) Pravděpodobně míní tím autor úpravu po zrušení se i u nás. V býv. Rakous~ se přihlíželo hlavně k zákonem předepsanému dolnorakouskémušestistopovémusáhu. Josefinského katastru.

1944/78

Zem~měřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) člslo 5

S e stý díl V deseti paragrafech pojednává o hra nič n í c h P o c h ů z k á c h (von Grenzbegehungen). Když byly hranice vytýčeny, ohraničeny a konečně i popis hranic a mapa vyhotovena, mohlo by se státi, že mezníky následkem zlomyslnosti, svévole nebo i dobou času zmizely - staly se neznatelnými. Za tím účelem bylo zapotřebí, když ne každoročně, tedy alespoň za 2-5 roků konati společné pochůzky po hranicích a to od kamene ke kameni a za pomoci mapy a hraničního popisu přeměřiti délky a úhle a porovnati s původními mírami a úhly. Tam, kde hraniční znaky se ztratily, byly rozbity, ztrouchnivěly anebo byly přesazeny, je třeba konati pochůzku za přítomnosti zájemců a pozvaných starších a mladších vlastníků pozemků, aby tito jako pamětníci mohli dosvědčiti, kde hraniční znaky stály. Jestliže od prvního zaměření staly se během času změny v hraničních čarách způsobené sesouváním půdy, různými výmoly, dále vysušováním močálů, rybníků, nebo přeměnou kultury, je třeba všechny tyto změny zanésti do map. Ostatní libovolné změny, aby se mapa přespříliš nezakreslila, bylo nutno poznamenati ve zvláštní příloze. Autor upozorňuje na starý obyčej, kdy kolem svatodušních svátků, hlavně ale v týdnu sv. Trojice, jelikož v tomto čase hlavní polní práce větším dílem se neprováděly, nebo nebyly nutnými, se konaly společné obchůzky hranic. Cesky se tyto obchůzky nazývaly »Daušky«;8) - Těmto schůzkám bylo věnováno vícero dní, kde staří a mladí usedlíci ve stanovené hodině a na určeném místě se shromáždili a potom za doprovodu rychtáře (Dorfrichter) 11 kmetů (Gerichtsgeschworene), obešli všechny pole a louky náležející . k jedné obci, aby zjistili, zda meze a mezníky (hraniční znaky) jsou neporušené a na svých místech. Vyskytující se nedostatky nebo chyby ihned odstranili, nebo smírnou cestou urovnali, nebo podle okolností předložili vrchnosti k rozhodnutí, po případě přímo přibrali k jednání vrchnostenskou úřední osobu.

Přibližný příklad takovéhoto druhu hraniční pochůzky jest přiložen v příručce. Sed m Ý díl pojednává v 11 paragrafech o p r a vd ě pod ob n Ý c h hra nic í c h. (Von vermutheten Grenzen.) Veškeré hraniční znaky, nacházející se mezi dvěma sousedními pozemky, tedy brázdy, příkopy, křoví, ploty, zdivo, soukromé potoky, meze, mezníky, stromy, kůly a p. považují se za společné, neprokazují-li erby, nápisy nebo jinou rozpoznávající značkou opak. 2e hraniční příkop není někdy společný, ukazuje znak tenkrát, jestliže výkop u příkopu se nachází pouze na jedné straně příkopu. V ~omto případě se předpokládá, že hraniční příkop patří výslovně onomu, na čí straně se nachází nához. I každé křoví, plot nebo zeď, která dělí pozemky, pokládá se za společnou, vyjímaje případ, že jenom jeden pozemek jest takto ohraničen a 'jestliže z listin a jiných znaků vysvítá opak. Stromy, jež.se nacházejí ve společném křoví, jsou rovněž společné a mohou býti používány oboustranně. U jezer a rybníků, jež podle počasí buď vyschnou nebo se naplní, musí býti obyčejná vodní hladina, která se jeví při středním vodním stavu, a to podle specielně vyznačeného bodu, považována jako hraniční normál pro přilehlé pozemky. Dále řeší autor případ hranice, která se nachází ve svahu a přichází k zásadě, že komu patří hlava, patří i noha. O s m Ý díl v 11 paragrafech a poznámkách, které mají 105 paragrafů, promlouvá o p r á v n í c h pře d p í sec h a z á k o n ech o h led něh r anič n í c h z n a k ů a s p o leč n é h o m a jet k u. (Von den rechtlichen Vorschriften und Gesetzstellen in Absicht auf Grenzreichen und Gemeinschaftliches Eigenthum.)9) V tomto oddíle zmiňuje se autor o starších a novějších zákonech. Všímá si velmi často i zahraničních zákonů a nařízení (povětšině pruských, francouzských, ba i cituje tu a tam římské právo), které mezi sebou srovnává. Zde vychutnává autor jako právník svoje právní znalosti v nepřehledné řadě příkladů, týkajících se 8) Josef Jungmann ve svém slovníku česko-německém z r. 1835, I. díl, píše: »Daušky« - hody, které se držívají dělení pozemků společných zdi, stromů, příkopů, sludruhý nebo třetí den po pouti, po svatbě, nebo jednou žebností, atd. v roce jistým časem, ku př. to pondělí po sv. Duše neb při oddělovánímezí, cídění rybníků, atd. Též doušky byly v 18. 9) Viz též knihu Jakuba Menšíka z Manštejna »0 mestol. v Čechách při prohlížení cest. kteréž prohlídky s pi- zech, hranicích, soudu a rozepři mezní« z r. 1600 (Zem. tím a chlastem spojeny a proto později zrušeny byly. Věstník 1933).

LITERÁR~í

~OTI~Ii.Y

Posudky. Comité natiOIIal fran!;ais de Géodesie et Géophysique.

A n n é e 1939 e t 1940 Com p t e i.' e n d u. Au secrétariat général du Comité fran~ais Rue Auber 19. Paris (ge) (Str. 232.) Na schůzi národního komitétu 15. ledna 1940 podával generál Per r i e r zprávu o generálním mezinárodním zasedání ve Washingtonu ve dnech od 3. do 15. září 1939 uspořádaném americkým komitétem, Zasedání zabývalo se jen otázkami vědeckými s vyloučením otázek finančních a administrativních. Pravomoci funkcionářů byly prodlouženy bez voleb. Příští zasedání má se konati v Oslov době, která bude teprve stanovena, Zasedání konaly všecky sekce v oboru geodesie, v oboru tíže zemské, geodetické astronomie, isostasie, odchylky tížnice, pro základny a triangulace a pro přesné nivelace.

Pařížská universita rozhodla se v r. 1939 zříditi geodetický ústav (Institut de Géodésie) pro vyučování geodesii vyšší a jejich aplikací a pro vědecká badání ve všech směrech této vědy. Byla zvolena 19č1ennáadministrační rada a stanoven program, který má obsahovati vyučování theoretické i praktické, kursy, konference a praktická cvičení a oddíl pro práce badatelské. Posluchači musí býti zapsáni na některé fakultě universitní. První schůze rady konala se dne 20. května 1939.Generál Perrier byl ustanoven ředitelem ústavu, na němž měla býti zahájena činnost na podzim 1939.Otevření ústavu bylo zatím odloženo. Na generální schůzi francouzského národního komitétu dne 1. března 1941 podával zprávu za rok 1940 za sekci geodetickou gen. Perrier, za sekci seismologickou E. Rothé, -za sekci meteorologickou I. Sanson, za sekci pro magnitism a elektřinu zemskou E. Ehlé, za sekci pr,o

1944/79

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5132 (1944) čislo 5

oceanografii fysikální L. Pélissier, za sekci vulkanologickou A. Lacrois a za sekci pro vědeckou hydrologii E. Diénert. Komité schválil zprávy všech sedmi sekcí. V geodetické sekci byly spojeny »Service 'géographique' de l'Armée« se »Service du Nivellement général de la France« a utvořen nový »N árodní ústav geografický~ (Institut géographique national). K jednotlivým sekcím jsou pÍ'Ípojeny seznamy literatury. Dále je uveden seznam členů Národního komitétu francouzského a seznam členů jednotlivých sekci. jpk. Dr. Ci e m e n s S c h a I' s c h m i d t. Japonsko. 1942. Nakladatelství Orbis, Praha. Z německého originálu přeložil B. 13. Havlovský. Cena K 25.-. Profesor národopisu a zeměpisu Japonska na universitě' v Berlinu napsal zajímavý spis o Japonsku, doložený hojnými daty statistickými, které ukazují charakteristické vlastnosti této země a jeho lidu. Ve stati »Prostor« popisuje mezi jiným tvar povrchu, sopky, jezera a řeky, podnebí, rostlinstvo a živočišstvo. V další stati »Národ« popisuje rasové a jazykové složení jeho a podává historický náčrt japonských dějin od nejstarších dob dodneška. Uvád~ počet obyvate1stva a rozvrstvení podle sociálních poměrů a povolání. V další stati »Stát« mluví o dějinách ústavních, o politických stranách' a zahraniční politice. V oddílu »Kultura« promlouvá o náo

boženských vyznáních, o kulturním a vědeckém stavu, o vzdělání, o 'vychovateltsví, o tisku, rozhlasu a filmu. V dalším oddílu »Hospodářství« zabývá se výživou Japonců a mluví o soběstačnosti ve výživě, zemědělství, o rybářství a konservování ryb, o zemědělství, o hornictví, o průmyslu, o zahraničním obchodu, o dopravě a hospodářské ústavě. V poslední stati promlouvá o vojsku, námořnictvu a letectvu. Rozhodnutím ministerstva války z 1'. 1940 zřízen výzkumný ústav, ve kterém má zkoumati asi IDO předních vědeckých odborníků všecky otázky technického vyzbrojení a zabývati se zlepšováním zbraní a opatřováním nových bojových prostředků. Kniha je zajímavou informací o Japonsku a jeho životě, ukazuje, jak rychle pokračovalo na počátku pod vlivem Francouzů a potom pod vlivem a vzory Německa. Nová šestiletka pro vojsko má připraviti 1,5 miliardy yenů pro vybudování letectva a pro eskadry námořního letectva 0,5 miliardy yenů. i'Dk. (P o zná m k are d. Oba posudky jsou posledním příspěvkem pana profesora Petříka našemu časoPisu. Posudek o knize o Japonsku je svědectvím trvalé snahy pana profesora, aby zeměměřičský inženýr - má-li dobře plniti svou funkci technika - zajímal se krom literatury od. borné i o hospodářskou a jinou literaturu všeobecného rázu a ve svém časopise aby byl o ní soustavně informován.)

,

,

ZPRAVY

RUZ:NE Zeměměřičský úřad Čechy a Morava. Pokračujeme v referátu o činnosti Zeměměřičského úřadu. Mapový odbor. Podkladem pro všechny druhy protektorátních map, zejména pak pro nejužívanější mapy speciální 1: 75.000 a g'enerální 1 : 200.000 je původní vyměřování 1 : 25.000 z let 1874-1879. Tyto mapy převzal bývalý Vojenský zeměpisný ústav v roce 1919 ve stavu jen velmi málo vyhovujícím. Již tehdy bylo předním a naléhavým úkolem zeměpisného ústavu nevyhovující mapy nahraditi jednak novým měřením, jednak úpravou převzatých map a to v takovém rozsahu, aby vyhověly potřebám veřejnosti. Nové mapování se provádělo v měřitku 1 : 20.000 a 1 : 10.000 zejména na Slovensku a v severních Čechách. Do roku 1938 bylo nově zmapováno 14.400 kJn2, tedy 10% území bývalé republiky. Z toho připadlo na území dnešního Protektorátu 2.440 km2, což znamená. že v roce 1939 bylo nově zaměřeno jen 5% celkové plochy Čech a Moravy. Úprava převzatých map byla prováděna jednak reambulací. t . .1. opravou a doplňováním původního měření 1 : 25.000, jednak revisí speciální mapy 1 : 75.000, při které vyměřovací listy zůstaly neopraveny. Reambulovaných sekcí bylo jen 5.500 km2, t. j. 10% revidovanÝch listů; speciální mapy pak jen 1.200 km2, tedy 21% plochy Čech a Moravy. Celkový výsledek činnosti bývalého zeměpisného ústavu byl v českomoravském prostoru velmi nepříznivý, neboť koncem roku 1938 byly převzaté mapy jen o málo více než z jedné třetiny opraveny. Uvážíme-li pak, že při re-, visi speciální mapy zůstalo původní měření neopraveno a že tedy přichází v úvahu jen 5% nového měření a 10% reambulace, dojdeme k výsledku,že v roce 1939 zaujímalo původní měření, jež bylo možno po technické stránce považovat za vyhovující, jen 15% plochy Čech a Moravy, Na 85% nebylo původní měření od roku 1879. tedy plnvch 60 let, přepracováno. Mapový odbor čekaly tedy velké ďii' důležité úkoly. Topografické oddělení. R e f e I' á t p I' o n o v é měř ení. První a nejdůležitější činností bylo nové měření 1 : 25.000. Pro tento úkol mělo být použito co největšího počtu topogTafů, aby ve 12-14 letech bylo území Čech a Moravy nově zaměřeno. Místo měřítka 1 : 20.000, dosud zavedeného, místo rozdělení listů v souřadnicovém systému jednotné trigunometrické sítě katastrální a místo do-

savadního značkového klíče bylo nové mapovam přizpůsobe~o postupu Říšského úřadu pro vyměřování země. Mapuje se v měřítku 1 : 25.000 v Gauss-Kriig-erově souřadnicové síti s německými rozměry listů a v německém značkovém klíči. Do konce roku 1943 se na Moravě nově zaměřilo 12.345 km2, tedy více jak čtvrtina celého území. Terén se znázorňuje základní vrstevnicí 10 m a pomocnými vrstevnicemi 5, 2.5 a 1,25 m na podkladě průměrného počtu 65 výškových bodů na 1km2• Průměrný denní výkon jednoho topog-rafa je 0,45 km2• Vedle normálního měřítka 1: 25.000 vstupuje do popředí i měřítko 1 : 10.000 pro mapy měst a vojenských cvičišť a měřítko 1 : 5.000 pro německou základní mapu. V roce 1943 bylo v měřítku 1 : 10.000 zmapováno 650 km2 s průměrným počtem 339 vÝškových bodů na 1 km2 a v roce 1942 v měřítku 1 : 5.000 220 km2 podél projektovaného odersko-dunajského průplavu na Moravě s průměrným počtem 500 bodů na 1 km2• R e f e r á t pro r e v i s i. Nové měření 1 : 25.000, které postupuje od západu k východu a které v roce 1944 obsáhne již celou Moravu, má býti dokončeno v roce 1955. To však znamená, že bychom se musili na většině protektorátního území ještě po několik let spokojiti s původním, jen těžko upotřebitelným měřením. Proto byla již od roku 1940 na území Čech zahájena rozsáhlá revise původních sekcí 1 : 25.000, při které isou prováděny alespoň ty nejdůležitější opravy a doplňky situace, zvláště u sídlišť a komunikační sítě. Do konce roku 1943 bylo opraveno 17.683 km2• tedy přes Y. území Čech a Moravy. Celková činnost topogTafického oddělení vykazuje tedy koncem roku 1943 již 31.000 km2 nového měření a revise, čili 60% českomoravského území. R e f e r á t pro z v I á š t n í ú k o I y pečuje o výchovu topog-rafického dorostu. Každým rokem na podzim se zřizuje topog-rafický kurs s 10-15 účastníky, kteří v první šestiměsíční theoretické části se důkladně seznamují s nižší g-eodesií, se způsoby znázornění terénu a s topogTafickým vyměřováním, encyklopedicky pak s pozemní a leteckou fotogTametrií. s kartog-rafií, g-eolog-ií a reprodukcí map; v druhé šestiměsíční praktické části provádějí cvičné mapování v měřítku 1 : 5.000 a 1 : 25.000 a případně i 1 : 10.000 a revisi map. B. (Pokračování.)

Hlavní a odpovědný redaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetnlli: a vydavatel Spolek českých inženýrů. - Tiskem knihtiskárny »Typus( v Praze XVI. Telefon 410-62. - Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavního redaktora Praha XIV., Krušinova 42.•

1944/80

"

...,.

'V'

V

.••

ZEMEMERIUSIiY

Úvod. - Silové pole zernské tíže. - Kyvadlo reversní a půlsekundové. - Eotvosovy váhy. - Měření intensity tíže statickýrn gravirnetrern Haalckovýrn. - Měření intensity tíže barornetrern a hypsornetrern. Bifilární gravirnetr. - Horizontální kyvadlo. - Gravirnetr Holweckův-Lejayův. - Elektrický gravirnetr. Přehled přístrojů na rněření zernské tíže. Podrobné studium zemské tíže je poměrně mladého data. S otázkou zemské tíže, zvláštní to formy všeobecné přitažlivosti hmot, souvisí otázka o tvaru Země, jakož i otázka o složení zemské kůry a zemského nitra. Z praktického hlediska jedná se hlavně o rozdíly ve stavbě kůry zemské proti homogennímu r.ormálnímu stavu. Normální hodnoty gravitačního pole zemského dají se vypočítati z rozměrů, tvaru Ci hmoty Země, skutečné hodnoty dají se naměřiti různými přístroji. Provedeme-li pak redukci gravimetrických měření, t. j. odečteme-li hodnoty normální, vypočtené pro jednotlivá místa povrchu zemského, od hodnot naměřených, dostáváme odchylky-anomalie proti hodnotám normálním a tyto anomalie dovolují řešiti otázku tvaru Země a souditi na nadbytek nebo nedostatek hmoty v kůře zemské, hlavně na uložení soli a nafty. Gravimetrické přístroje jsou pravé ',kouzelné proutky«, které podává fysika pro výzkum zemského nitra. Z tohoto hlediska je studium gravimetrie jak zajímavé, tak důležité pro velký národohospodářský význam, jaký má znalost zemské kůry.

Tíhové pole naší Země jest určeno zrychlením čili intensitou tíže g jako funkcí zeměpisné šířky a nadmořské výšky, jakož i zvláštních poměrů v rozložení a jakosti hmoty v okolí pozorovacího místa. Absolutní jednotkou intensity tíže je 1 gal 1 cm/sec2• Mezir..árodní hodnota normální intensity tíže zemského sféroidu při hladině mořské jest (Cassinis 1930)

=

g

= 978,049 (1 + 5,2884 . 10-

sin cp2

5,9 . 10- sin 2 cp) gal, 6

2

t. j. 978,049 gal na rovníku a 983,220 gal na pólu, přibližně tedy 103 gal. Na celý kvadrant Země, t. j. 107 m, připadá rozdíl v intensitě tíže L1 g 5,2 gal, tedy na 2 km délky ve směru poledníku 1 miligal. Ve směru svislém připadá na 1 km rozdíl 11 g 0,31 gal, t. j. na 3 m asi 1 miligal. Normální závislost g na výšce jest (podle zákona Newtonova) dána vztahem

= =

gll:g(J=

(R~H)2:

Y=gy,

gy=O,

gz=g.

g=y'gx2+gy2+gi a pro osové složky intensity (podle věty Taylorovy) ax ax

x

+ ~ay

aY gij = Y = Y(J+ -ax

x

aY ay + --~y + --

z

+--az

x

az + ----

z.

= X = X" + --

g.I'

gz = Z = Z(J

ax

aX

y

aX

+ --az

ay

ay

az'

Y

az + ~az

z,

Zemská tíže má potenciál (v prvním přiblížení) U .=

M Je -

r

+ ~~

Je

-2-W-A). r3

0)2

r2 cos2 'P ;

(1-3sin2cp);

při tom je Je= 6,667 • 10-8 abs. jedn., O)

= 2

Jr

:

M = 5,979 • 1027 gram,

T = 7,29213 . 10-7 sec~l

gravitační konstanta, resp. hmota Země a její úhlová rychlt'st podle osy; A, C jsou momenty setrvačnosti Země podle osy největší a nejmenší, 'P je zeměpisná šířka, Osové složky intensity tíže jsou 'aU X=g.r=---;;x'

au y=g//=iJij'

dU Z=gz=~.

Na ploše ekvipotenciální U

au ~-dx ax

~2,t.j.gfl=g()(1_2:).

= constans

aU + ~ay

dy

+

aU --dz=O, az

=

Je-li H v metrech, je 2:R = 3,14.10-7 (pro místa v horách je však hodnota této konstanty menší a to 1,96.10-7). Osové složky intensity zemské tíže jsou X=g;o

gx=O,

V bodě sousedním jest gy a gy od nuly rozdílné; pro hodnotu výslednice platí pak

následkem zploštění Země přistupují členy další

Silové pole zemské tíže.

3

Je-li soustava souřadnic volena tak, že osa z míří k zenitu, x k severu a y k východu, je v pozorovacím místě (počátek souřadnic)

t. j. g O - tíže působí na tyto plochy kolmo. Gradienty tíže v ekvipotenciální ploše jsou Uxz,

UyZ

a totální horizontální gradient G má hodnotu a směr

Z=gz'

1944/81

Zerněrněřičský Obzor SIA ročník

---------------------------------------_.

5/32 (1944) číslo

6

V následujícím pojednáme o základních přístrojích v gravimetrii užívaných, kterými měříme jednak intensitu tíhového pole zemského, jednak změny jejich složek připadající na 1 cm ve směru souřadnicových os, t. j. druhé derivace potenciálu tíže podle souřadnic.

Kyvadlo reversní a půlsekundové. Kyvadlem měříme intensitu tíže g a to jednak absolutně kyvadlem reversním,jednak relativně kyvadlem půlsekudovým. V prvním případě je doba kyvu kyvadla T=n Obr. 1. Kyvadlovú

přístroj se čtyřmi kyvadly a s přístrojem koincidenčním.

kde l je redukovaná délka kyvadla, t. j. vzdálenost břitů (za předpokladu, že doby kyvu kyvadla reversního podle obou os jsou stejné). V druhém případě srovnáváme doby kyvu téhož kyvadla, obvykle půlsekundového, na pozorovacím místě (T) a na základní stanici (T0 - Potsdam, Wien, Paříž a j.). Platí pak

půlsekundovúmi

Eotvosova veličina křivosti K má hodnotu

K

= g (.!.--.!.-) = VU,i +- 4 Ux/' !h

(12

U LI = U yy -

g : go

U xx'

Veličina křivosti není vektor; přikládáme jí směr daný úhlem Amezi osou + x a rovinou nejmenší křivosti, t. j. rovinou obsahující (>'2> (>,, Pro tento úhel plati 2U . ULI sin 2 A= K xy , cos 2 A= - K' Derivace potenciálu tíže podle souřadnic píšeme jednoduše ve formě Ux, Uy, Uz, Uxx,

aU

aU

UXY'

aU

az'

--;;x' ---ay'

a2

Uyy, Uxz, UyZ atd. místo

a2 U

a2 U

a x2'

ax a

a2

U

---, axaz

a y2 '

U

---,atd. ayaz

Uxz-

_

gp-go

-------Sln2rp

dx

.

=

R

= 8,1 . 10-11sin 2 rp abs.

j., Uxy

= O, Uyz = O,

ULI=g(~-~)=~gCOS2rp

a 10,4 . 10~9cos2 rp abs. j. Ql

=

=

Q2

Ve střední Evropě je v eotvosích U xz""':"" 1)

8E,

U LI =~ 4 E.

jak plyne ze vztahu pro normální hodnotu dg _ dre -

dg drp drp . dre'

(

2

o

'1'0 - T)2 + --T--

=

-t- ...

Naměřené doby kyvu nutno opraviti na tytéž poměry a to se zřetelem na amplitudu, teplotu, tlak a vlhkost vzduchu, soukyv stativu a chod použitých hodin.2) Dnes dosažitelná přesnost v měření doby kyvu je 10~7 sec a tím je možno určiti g na 1 miligal přesně. Tak na př. v Potsdamu bylo naměřeno reversním kyvadlem (Kiihnen a Furtwangler 1898-1904)

= (981,274 -+- 0,003) gal.

Se zřetelem k této primární stanici a se zřetelem k Wienu (g = 980,860 gal) určil Kladivo (1930) pro Brno - česká technika: A= 16° 36', rp =.49° 12,4', H 247 m - z měření dob kyvu půlsekundoVÝIDikyvadly v Brně T = 0,50859492 sec a v Potsdamu To = 0,50851371 sec hodnotu intensity tíže

=

=

dg

1

:T = 1 'J.To-T

g

Jednotkou pro druhé derivace potenciálu tíže U podle souřadnic je 1 eotvos 10-9 gal/cm. Normální hodnoty gradientu a veličiny křivosti pro sféroid jsou~) _

= "T21

= 1 +- 2~T--

a2 U

y ,

V;,

g

g

=

(980,961 -+- 0,9.10-3)

Na obr. 1. je vyznačen kyvadlový přístroj se čtyřmi půlsekundovými kyvadly a s přístrojem koincidenčním (ochranný příklop kyvadel je sňat). Na naměřených hodnotách g nutno provésti redukce a to t. zv. redukci Fayovu a Bouguerovu na hladinu mořskou. V prvním případě vykonáme redukci tak, jakoby mezi pozorovacím místem a hladinou mořskou nebylo hmoty - redukce volného prostoru čili »Freiluftreduktion« -, v druhém případě pak redukujeme se zřetelem na hmotu mezi pozorovacím místem a hladinou mořskou, jakoby hmota měla formu válcové desky tloušťky H do nekonečna rozložené. Tyto korekční členy jsou

dep _ 1 dre -Il'

2H

.d g, = ~

Vztah pro ULI jest odvozenz poloměrů křivosti pro hlavní řezy zemského elipsoidu. Při tom jest UP, Ua intensita tíže na pólu a rovníku, R střední poloměr poledníkové elipsy, e její číselná výstřednost, a poloměr rovníkový.

gal.

_~g

2

=2

'Jr

ft

g = 0,3086 H miligal,

S H= 0,0418 S H miligal;

2) B. K I a d i v o, Spisy české vysoké školy techn. v Erně XII .• 46. 1938.

1944/82

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 6

celková korekce jest L1gl -

L1g2

= (0,3086 -

I

0,0418 S) H miligal,

při čemž H jest uvedeno v metrech. Redukovaná intensita tíže pro Brn03) je tedy go

= g + L1gl -

= 981,011 gal,

L1g2

teoretická hodnota podle Helmertova vzorce4) jest

(1901)

~

i

= 980,995 gal

1'0

n

U

a tedy anomalie tíže v Brně jest go -

1'0

= + 16 miligal.

Eotvosovy

váhy.

Po příkladu Ei:itvosově dají se měřiti gradienty složek intensity tíže

aU

X=gx=

iJX'

au

au

ay'

Y=gy=

Z=

gz=

---a;-'

totiž druhé derivace potenciálu tíže podle souřadnic, torsními vážkami Ei:itvi:isovými a to buď subjektivně (škola maďarská), anebo autograficky (škola německá). Hodnota otáčivého momentu, púsobícího na vahadlo Ei:itvi:isových vah, jest Mz=J(yx-Xy)

dm,

při čemž integrace se vztahuje na celé vahadlo. Počátek souřadnic je položen Ilo těžiště vahadla; tam jest X=O,

Y=O,

Z=g.

Pět neznámých veličin charakterisujících silové pole zemské tíže a rovnovážnou polohu vah, t. j.

V bodě x, y, z blízkém počátku souřadnic jest pádle svrchu uvedeného

ax

ax

aX

X=-x+-y+-z, i3x ay

az

aY ay Y=-:l+--Y+-z,

ax

Z

=g

aY

oz

ay

oZ oZ + -.x + -oy dX

y

oZ + --oz

z.

Zavedeme-li systém souřadnic pevně spojený s vahadlem (transformace rotační), dostáváme po integraci pro otáčivý moment vahadla M

= ~G U L1 sin 2 a

+ mlh

(UyZ

+ G U xy cos 2 a +

cos a -

U,rz

sin a).

kde G je moment setrvačnosti vahadla, m, m hmoty na vahadle připevněné, h výškový rozdíl obou hmot 'In na vahadle. Ei:itvi:isovým gravimetrem měříme polohu, na které se vahadlo v jednotlivých azimutech ustálí. Je totiž Mz=D{},

{}-

n-n() 2A

'

kde no je rovnovážná poloha vahadla, A vzdálenost zrcátka na vahadle od škály, resp. od fotografické desky. J)

B. K I a d i v o. Rozpravy české akad. II. tř. XI, .10,

11. 1930. 4) Z velké řady měření absolutních a relativních určil Helmert (1901) pro normální zrychlení tíže zemské v zeměpisné šířce q; a při hladině mořské.vzorec )'"= 978,030 (1 + 5,302,10-3 sin2 q; -7,10-6 sin2 2 q;) gal.

U L1 UXY UyZ' UXZl

no

určí se z pěti pozorování v pěti rúzných azimutech t1 vah jednoduchých (obr. 2a) anebo ze šesti pozorování ve ti'ech azimutech u vah dvojitých (obr. 2b). Aby bylo možno měřiti druhé derivace potenciálu s přesností na 10-9 gal/cm t. j. 1 ei:itvos, musí býti váhy tak sestrojeny, aby doba kyvu byla aspoň 10 minut. Na obr. 3. jsou vyznačeny Ei:itvi:isovy váhy dvojité v úpravě Schweydarově (Askania). Na naměřených hodnotách gradientu a veličiny křivosti je nutno provésti redukce a to jednak redukci Besselovu, t. j. od hodnot naměřených vahami Ei:itvosovými odečísti normální hodnoty gradientu a veličiny křivosti, vypočtené pro pozorovací místo zemského clipsoidu, a jednak redukci topografickou, t. j. odečísti vliv hmot známých rozložených v okolí do vzdálenosti asi 100 m. Hodnoty gradientu a veličiny křivosti zbývající po provedených redukcích pocházejí od vlivu hmot v zemské kúře. Konstanty vah Ei:itvi:isových jsou obvykle následující: Vahadlo - trubice nebo tyčinka z aluminia asi 40 cm délky a 5 mm 0 - nesoucí hmoty m = 30 g ze stříbra, je zavěšena na vlákně platinoiridiovém délky 25-60 cm, prúměru 0,03-0,04 mm. Hlava závěsu bývá opatřena mikrometrickými šrouby na pohyb zavěšeného vahadla ve směru svislém i vodorovném do osy skřínky. Skřínka vah má šířku 6 cm; bývá sestavena ze tří ochranných obalú, aby teplota vah byla pokud možno stálá. Váhy jako celek jsou otáčivé kolosy svislé nad kruhem děleným na třetiny stupně. Počáteční poloha vah se volí podle busoly, která bývá upevněna na horní stěně skřínky vah vedle dvou libel.

1944/83

Zeměměřlčský Obzor SIA ročnlk 5/32 (1944) člslo 6

podle sdělení Haalckova - ve třech až pěti minutách vykonána práce, ke které je třeba při měřeních kyvadlových doby 1 až 2 dní. Přednost tohoto přístroje je také v tom, že možno jím měřiti intensitu zemské tíže i na lodích. Podstatou gravimetru Haalckova5) (1931) je tlakoměr rtuťový, jehož volný konec (se vzduchem) je také uzavřen. Tím je v tlakoměrné nádobce uzavřen vzduch stálého tlaku a objemu, pokud se teplota nemění. Hodnota tlaku uzavřeného vzduchu p jest úměrná délce rtuťového sloupce h, t. j. p=8gh;

pokud se nemem specifická hmota rtuti stálá teplota - a pokud je pozorovací místo stálé (g), jest h stálé. Pro různá místa pozorovací jest p

=

8

g h

=8

0

go ho

a při téže teplotě g h

= go ho,

t.

g-go go

j. ----

ho-h -~ h

Jak už bylo uvedeno, mění se intensita tíže g se zeměpisnou šířkou a nadmořskou výškou tak, že na 2 . 103 m směrem poledníkovým, anebo na 3 m směrem zenitové přímky připadá rozdíl v intensitě tíže L1 g

Při měření venku pracuje se pod stany, chránícími váhy před změnami teploty a povětrnosti. Eotvosovy váhy ustal ují se v rovnovážné poloze asi za 35 minut a odečtení v jednom azimutu koná se po 45 minutách; jednoduchými vahami v pěti azimutech (k vůli kontrole vah je měření v prvním azimutu opakováno) trvá měření na jedné stanici asi 6 hodin, u dvojitých vah pak asi 3 hodiny. Eotvos konal svá měření v noci (z důvodu nejmenšího kolísání teploty) a měřeni trvala na jedné stanici dvě noci.

= 1 miligal = 10-3 abs. j.

Na barometrickém sloupci (% m Hg) odpovídá tomu výškový rozdíl L1 h = % 10-4 cm Hg. Aby mohly býti tyto malé změny zjištěny a zmerellY,") opatřil Haalck barometrickou trubici na koncích

nádobkami většího průřezu a trubicí, jak naznačeno na obr. 4. Malé změny v rozdílu výšek rtuťového sloupce způsobené změnou intensity tíže projevují se N-krát zvětšené v trubici. Je-li poměr průřezů nádobky a trubice N· . ~400, odpovídá horní hodnotě L1 h změna 3 . 10~1mm, což de dá lupou dobře odečísti.

Měření kyvadlová patří k nejobtížnějším měřením fysikálním. Absolutní měření g na 1 miligal vyžaduje měření délky reversního kyvadla a jeho doby kyvu s přesností na 10-4% a v tom spočívá obtíž těchto měření. Proto se konají absolutní měření g jen na některých stanicích povrchu zemského (Potsdam, Wien, Faříž a j.), na dalších pak místech konají se jen měření relativní, t. j. měří se doby kyvu téhož kyvadla na stanici základní čili primární a na stanici sekundární. Avšak i tato měření doby kyvu vyžadují na jedné stanici práce 1 a 2 dní a vedle toho ještě zvláštní práci počtářskou celé řady pracovníků. Z těchto důvodů je vysvětlitelná snaha sestaviti pro gravitační měření přístroje vhodné pro praksi technickou, které by rychleji a pohodlněji vedly k cíli. A o takových gravimetrech v dalším pojednáme.

Měření intensity

tíže statickým Haalckovým.

o

gravimetrem

Obr. 4. Statick!l

Měření intensity tíže kyvadlem je poměrně složité a obtížné. Značně jednodušší je měření gravitační intensity na př. statickým gravimetrem Haalckovým, na němž odečtením rtuťového sloupce může býti -

O .qravimetr HaalcMw.

5) H. H a a I c k, ZS. f. Geophysik, 7, 95, 1931; 8, 17, 1932; 9. 81, 285, 1933. 6) Mascart použil k měření hladiny rtuti odčítacího mikroskopu a dosáhl přesnosti 10-80 mg-al (C. R. 95, 126 a 631, 1882), "

1944/84

Zeměměflčský ročnlk

Obzor StA

5/32 (1944) číslo

6

Haalck prováděl měření současně na čtyřech gravimetrech umístěných ve voze v Cardanových závěsech; rřístroje byly opatřeny vhodnou aretací - dvěma kohouty. Ve zvolené oblasti byla konána měření v místech vzájemně vzdálených· po 3 km. Při svých měřeních dosáhl Haalck přesnosti -+- 3 mgal. Haalckův gravimetr dá se zjednodušiti v té úpravě, že je použito kapiláry ohnuté pod pravým úhlem. V kapiláře délky asi 120 cm jest uzavřen na jednom konci objem vzduchu v délce na př. 4 cm, v délce 80 cm je kapilára pod pravým úhlem zahnutá a na druhém konci s vákuem nad rtutí zatavena. Počáteční polohu statického gravimetru nastavíme tak, aby rtuť sahala asi doprostřed horního ramene kapiláry. Sklon tohoto ramene k rovině vodorovné podmiňuje citlivost přístroje, kterou můžeme podle poměrů v určitých mezích měniti - manometrická libela. Je-li a úhel sklonu, je-li go intensita tíže na základně měřeného vrostoru, ho výška barometrického sloupce v kapiláře, platí pro změnu LI g a s ní souvisící změny LI h, resp. LIl měřené ve svislici, resp. na kapiláře LI g : go

=

LI h : h,

LI h

= LI 1. sin

a.

U statického gravimetru nepřihlíželi jsme dosud ke vlivu teploty na polohu horní hladiny rtuti. Při rozdílu teploty LI t = 10 C změní se v udaném případě vzduchový sloupec v gravimetru uzavřený o L1

L = Lo (3, (3= 1 : 273;

=

při délce sloupce Lo= 4 cm jest Ll L 1,5 . 10~2 cm. Současně změní se délka sloupce rtuťového o LI LHg = 1,3 . 10-2 cm, Horní hladina rtuti posune se tedy při zvýšení teploty o 1<JC o 2,8.10-;2 cm. Podle dřívějšího odpovídá změně 1 miligal změna hladiny rtuti o % 10-4 cm. Tato změna mohla by býti také způsobena změnou teploty o 2,5. 10-3• Z toho je patrno, jak důležitou jest u tohoto gravimetru stálost teploty. Haalck umístil gravimetry v lázni tajícího ledu 0,0000 C. Jest ovšem nutno, aby tato teplota byla v celém prostoru lázně - přes 3j,,, m - zaručena. Vliv teploty na polohu kapalinového indexu pokusil se Haalck také kompensovati tím, že nad hladiny rtuti byla dána vrstva lehké kapaliny - toluol -, jak je naznačeno na obr. 4. Objemy nádobek byly voleny v těchto hodnotách: V 2000 cm3, V' 4600 cm3 Budiž ještě poznamenáno, že Madsen sestavil statický gravimetr také na principu barometrickém a změnu LI g měřil ze sklonu trubice tak voleného, aby rtuť sahala vždy k téže značce.7)

=

=

varu vody. Změna tíže za nezměněných poměrů ostatních není na rtuťovém barometru patrná, protože s intensitou g mění se jak váha sloupce rtuťového tak tlak vzduchu. Odvodíme-li však tlak vzduchu z teploty varu za onoho tlaku, dostáváme jeho absolutní hodnotu. Rozdíl této hodnoty tlaku a hodnoty udávané současně tlakoměrem rtuťovým je měrou intf'nsity tíže na pozorovacím místě. Tlak měřený tlakoměrem musí býti shodný s tlakem plynoucím ze vztahu pro bod varu vody na pozorovacím místě, t. j. platí p

=s

(g

intensity

tíže barometrem metrem.

g 45

=g

b,eploměr

btlakoměr'

b,eploměr

t

= 100 + 0,0375

=

.

Z této rovnice dá se určiti g. Tlak b,eploměr> jící bodu varu tJ jest určen ze vztahu9)

odpovída-

(b -760).

Aby bylo g určeno na 1 mgal, jest nutno teplotu varu vody změřiti na 10-3 ° C a tlak vzduchu na 0,01 mm Hg. Hecker fotografoval meniskus tlakoměru (pro kolísání lodi) a naměřil na moři g s přesností -+- 40 mgal. Budiž poznamenáno, že Koch (1903) měřil k témuž účelu bod varu vody z elektrického odporu čistého drátu niklového. Gravimetrická metoda Heckerova má dnes význam jen historický. Při měřeních na moři dosáhl větší přesnosti (-+- 4 mgal) Vening-Meinesi10) (1923 a násL). Konal kyvadlová měření v ponorce 30 m pod hladinou, kde kolísání lodi je skoro nulové. Vliv pohybu ponorky ve vodorovném směru byl vyloučen použitím dvou kyvadel, zavěšených na témž stativu; z autogramů obou kyvadel byl odvozen kyv nezávislý na zrychlení ve vodorovném směru. Bifilární

gravimetr.

Podstatou tohoto velmi citlivého gravimetru statického11) je hmota váhy P = Mg zavěšená na pružné spirále a částečně (p m g) nesená dvěma (případně třemi) stejnými vlákny upevněnými tak, že těžiště zavěšené hmoty leží vose závěsu bifiIárního. Otáčivý moment závěsu jest mg a b: L.

=

Je-li totiž zavěšené těleso ve vodorovné rovině vychýleno z polohy rovnovážné o úhel fP, platí pro délku závěsu (obr. 5.) d2

= (a -d2

7) V. H. O. Ma d sen. Verh. Intern. Erdmess. zu Hamburg-,A VI, 245. 1912. 8) Zentralbureau d. Intern. Erdmess. 16. Berlín 1908; 20. Berlín 1910.

b)tlakoměr'

Jen v šířce 45° při hladině mořské jest btlakoměrl na jiných místech platí

a hypso-

Barometru ve spojení s teploměrem varovým použil k měření intensity tíže na moři O. Hecker,8) žák Helmertův (1903-1908). Podstatou metody Heckerovy, navržené a vyzkoušené na pevnině Mohnem (1899), je srovnání údajů obou přístrojů, t. j. tlaku a bodu

(g

=

b cos fP)

V rovnovážné poloze Měření

=s

b),eploměr

=

(fP

2

+ b~ sin fP + h 2

2•

= O) jest

(a- b)2

+ V.

9) Za základní body teploměru jsou voleny: teplota tajícího ledu 0.000° C a teplota nasycených par vodních pod tlakem sloupce rtuťového 760 mm hustoty 13.59598 za působení normální tíže fJ = 980.606 cm/sec2 (Cassinisův vzorec dává pro intensitu tíže v 45° šířky při hladině mořské 980.629 g-al). 10) Publ. Comm. Geod.Néerl. Delft 1924 a 1928; Proc. Amsterodam 30. 743. 1927. 11) A. S c h mi d t, Trifilarg-ravimeter. Gerlands' Beitra,g-e z. Geophysik. 4, 109, 1900; W. S c h w e y dar, Sitzber. d. Preuss. Akad. d. Wiss.. math. phys. KI. 14,

454. 1914.

1944/85

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 6

Konstantu spirály D (pružnost v torsi) určíme z momentu setrvačnosti a periody torsních kyvů, hodnotu p z prodloužení spirály bez bifilárního závěsu a s ním. Citlivost přístroje roste I hodnotami aj b a klesá s rostoucím DaL. U Schweydarova přístroje byla pružná spirála 80 cm, rozměry a = 6 cm, b = 3 cm a m = 377 gram. Při vložení 0,0138 gram, t. j. L1 P = 3,66-3 p, nastala výchylka 43 mm (zrcátko bylo upevněno na spodu zavěšené hmoty v prodloužení osy); odpovídala tedy výchylka 1 mm změně o L1 p : p = 8,4.10-7• Ze vztahu

plyne pak pro konstantu přístroje, t. j. změnu v intensitě tíže odpovídající výchylce 1 mm L1 g

Odtud plyne h2 = L2 a. pro malé h

'P

ab 2 L 'P2, resp. ho = L -

=L -

Při změně polohy z ní (polohy) o

mg

2 a b (1- cos 'P)

(h-

ho)

na

'Po

ab 2 L 'P02.

= m g;

~

'Pc2

[1- (:J2].

Tato práce změní se v energii pohybovou a platí tedy

~®(::y= ~

Maximální přesnost dosažená bifilárním gravimetrem12) je řádu 10"-'2 mgal. Působení Měsíce (pro jeho blízkost) a Slunce (pro jeho velikost) je řádu 0,1 mgal (0,05 mgal pro Slunce a 0,11 mgal pro Měsíc v nejpříznivějším postavení pro pozorovací místo) a dá se tímto přístrojem zjistiti. Přístroj je velmi citlivý na změny teploty a proto byl umístěn v podzemí v hloubce 189 m (Freiberg v S.).

Horizontální kyvadlo.

změní se energie gravitač-

'P

m~ab

'P02

[l-(:oYJ.

= 0,82 mgal.

Působení Slunce a Měsíce na gravitační pole zemské dá se též zjistiti horizontálním kyvadlem. V podstatě je to kyvadlo, na které působí složka intensity zemské tíže g sin b, kde b . O. Tyč pohyblivá ve vodorovné rovině je zavěšena na dvou rozbíhavých vláknech nebo ve dvou ložiskách tak, že otáčivá osa této soustavy je skoro svislá (obr. 6). Je-li osa kyvadla svislá,

Pro periodu kyvů platí 2 n (T

)2_~---e'L'b mg

a

Otáčivý moment závěsu je tedy, jak nahoře uvedeno. Nulová poloha bifilárního závěsu jest ona, při které obě vlákna protínají osu přístroje (ve. svém prodloužení). Stočíme-li spirálu, vychýlí se vlákna. Je-li a stočení spirály na hlavě gravimetru a 'P stočení zavěšené soustavy, jest otáčivý moment spirály souvisící s pružností D (a - 'P) a moment bifilárního závěsu p a b sin 'P : L .. V případě rovnováhy jsou oba momenty sobě rovny, t. j. D (a -

'P) = P a b sin 'P : L.

Pro změnu v této poloze platí d

'P

dp

a b sin 'P DL+pabcos'P

Největší citlivost přístroje je v okolí, kdy jmenovatel pravé strany se blíží nule; pro 'P = n/2 jest ab

---

DL

je kyvadlo v poloze indiferentní. Skloníme-li osu kyvadla ke SV1.slici,leží rovnovážná poloha kyvadla v rovině svislé, dané osou kyvadla. Sklonem o ~j 'P V azimutu kolmo k této rovině, vychýlí se kyvadlo ze své rovnovázné polohy o L1 P a to tím více, čím menší byl původně úhel b mezi osou kyvadla a svislicí. Změna sviB1icev azimutu a je zaznamenána kyvadlem JJ plné velikosti tehdy, tvoří-li jeho osa se svislicí rovinu o azimutu 90° a. Proto se užívá obyčejně dvou kyvadel horizontálních, jejichž rov~ny závěsů jsou vzájemně kolmé, aby změna svislice byla úplně zachycena. Při dostatečné citlivosti přístroje (Rebur-

+

12) R. Tom a s c hec k u. W. Ann. d. Phys. 15, 787, 1932.

1944/86

Se haf

f e r nic h t,

Zahradníček:

Zeměměřičský Obzor SIA r_o_čn_í_k_5!_32_(1_9_44_) _č_ís_l_o_.6

O

87

přístrojích gravimetrických.

_

W'

pro osové složky odchylky svislice a změny intensity tíže Ll g,J; Ll gy

=--,

,j Tx

--o

Ll Ty=

!1

g

Změně ,j

Ll T

= 2"

odpovídá změna v intensitě

tíže

g . 10 mgal.

Horizontální kyvadlo je citlivé nejen na změnu sklonu, ale i na pohyb ve směru vodorovném a z toho důvodu se ho také užívá jako seismografu.

Gravimetr

Ho}weckův a Lejayův.

Pro měření intensity tíže sestavili Holweck a Lejay1.4) (1930) elastické kyvadélko: Pružinka z elinvaru délky l (slitina železa, niklu a chromu, jejíž elastické vlastnosti jsou na teplotě skoro nezávislé) je na spodním konci svisle upevněna, ha horním pak zatížena malou hmotou křemene m a kmitá ve skleněné evakuované nádobce pod vlivem síly pružné G x, zmenšené o sílu gravitační c g x; silová rovnice této soustavy málo tlumené jest

+ cgx,

Kx"=-Gx

c=(:

+m) ~,

kde c je konstanta závislánahmotěpružinky Obr. 7. Pohyb svislice 2. f. 1912 ve Freibergu v S .• zachucenft horizontálním kuvadlem v hloubce 189 m (1 mm odpovídá v .qrafu odchulce 0.00045").

Paschwitz, Hecker, Schweydar) je možno horizontálním kyvadlem určiti změny svislice řádu 0,0001", resp. změny v intensitě tíže tomu odpovídájící řádu několika jedniček šestého místa desetinného, t. j. vliv Měsíce a Slunce, přílivu a odlivu. Používaná kyvadla mívají periodu kolem 30 sekund. Čím je doba kyvu kyvadla delší (úhel o menší), tím je kyvadlo citlivější na vychylující síly; a pro tuto vlastnost hodí se horizontální kyvadlo k měření a zaznamenávání malých periodických změn svislice, kdežto bifilárního gravimetru se užívá k zaznamenávání periodických změn intensity tíže. Na obr. 7 je zaznamenán pohyb svislice ve Freibergu v S., zachycený 2. I. 1912, Oh do 3. I. 1912, 2 h horizontálním kyvadlem v hloubce 189 m pod povrchem.1.3) V onen den se vliv Slunce a Měsíce sčítal - nový měsíc. Pro dobu kyvu T horizontálního kyvadla při úhlu platí T : To = 1: Vsin

o

o,

kde To je doba kyvu téhož kyvadla pro 0=90°. Pro výchylku svislice Ll 'TJ V azimutu a a odchylku kyvadla LI

+

,j 'TJ

=

,j

o.

Z naměřených veličin ;j

ce l a na hmotě

,u, jejídél-

m. Setrvačnost soustavy je K

=:

+m,

její pružnost G. Hmota i pružinka jsou voleny tak, aby váha křemene byla v rovnováze s pružností pružinky. Perioda kmitavého pohybu pružinkyjest

V

T=2n

K

.

G-cg

Konstanty jsou voleny tak, aby malé změny v intensitě tíže g měly velký vliv na dobu T. Je totiž pro pružinku a pro kyvadlo LIT

T -

cLlg

LlT

2 (G-cg)

, resp'T=2-g'

Llg

Volíme-li G - c g malé proti c g na př. 1: 20, případně 1: 100, máme v popsaném zařízení přístroj 20krát resp. 100krát citlivější než kyvadlo, t. j. k dosažení téže přesnosti můžeme pozorovat 20krát resp. 100krát menší počet kmitů než u kyvadla. Perioda pružinky jest asi 1 sec; v 10 minutách byla změřena na pět míst přesně a tím též intensita tíže. Následkem viskozity pružinky klesne její amplituda ve vakuu asi za dvacet minut na poloviční hodnotu. Přístroj Lejayův a Holweckův měl tyto rozměry: hmota - křemenný váleček - 6 cm délky a 4 mm průměru byla připevněna na pérku z elinvaru tloušťky 0,02-0,03 mm. Váha přístroje byla 10 kg, cena 40.000 franc. franků. Autorům se podařilo vykonat tímto přístrojem v jednom dni měření na třech stanicích a měření ta souhlasila s měřeními kyvadlovými na 2-3 mgal. Kyvadlová měření na jediné stanici vyžadují doby 1-2 dní a k tomu ještě velkou práci počtářskou. 14) P. Lejay, F. Holweck, C. R. 190. 1387.1930; 205. 193, 349, 429. 1937; ZS. f. Geophys. 14. 152, 1938.

1944/87

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 6

Na změnu intensity tíže možno souditi též ze změny amplitudy elastického kyvadélka. Z rovnice energie pro kyvadélko

t K X'2

+ ~G x

2 -

~ C

g x2

=A

2

plyne pro změnu rozkyvu c LI g

LI X

--X o = - ------2 (G-cg) o

Netlumených kmitů dosáhneme, upevníme-li pružinku ve dvou zkřížených polích magnetických a to jednak magnetu podkovovitého, jednak vose cívky napájené střídavým proudem městským. Pružinku naladíme tak, aby dávala půlvlnu a čtvrtvlnu při frekvenci 50 Hz. Amplitudu čtvrtvlny měříme mírně zvětšujícím mikroskopem a podle její změny soudíme na změnu intensity zemské tíže. Bylo by také možno amplitudu pružinky udržovat stálou a to změnou úhlu mezi rovinou kmitů pružinky a svislicí. Změna LI g dá se pak určiti z odchylky pružinky od svislice. Podstatou gravimetru bifilárního, horizontálního kyvadla a elastického kyvadélka jsou vlastně kyvadla astasovaná; působení zemské tíže na soustavu gravimetru je vhodnou vazbou zmenšeno a tím je doba kyvu i při malých rozměrech gravimetru prodloužena a citlivost přístroje na změny intensity tíže resp. na změny svislice zvÝšena. Gravimetr bifilární a horizontální kyvadlo hodí se dobře jako přístroje stanični, kdežto gravimetr Holweckův a Lejayův, jakož i v dalším popsaný gravimetr elektrický hodí se jako gravimetry přenosné.

Elektrický gravimetr. Při statickém gravimetru Haalckově jedná se o měření malé změny v délce barometrického sloupce, která vzniká změnou gravitační intensity. Změnu délky řádu 10-7 cm možno citlivě zjistiti elektricky a to změnou kapacity, jak ukázal Whiddington v t. zv. »ultramikrometru«. Podstatou tohoto přístroje jsou dva oscilační okruhy vysoké frekvence s kapacitami a samoindukcemi přibližně stejnými s kmitočtem l' (2nv)2=--

1

LG

řádu 107 hertzů. Změní-li se kapacita v jednom okruhu, vzniká diferenční kmit s kmitočtem LI v

Jedná-li se o vzduchový kondensátor deskový o kapacitě F G= 4.nd) platí pro počet rázů vznikajících 2111'

LId

v

d

v jedné sekundě

Změna j d : d i'ádu 10-7 až 10-3 projeví se v uvedeném případě změnou ;j v v mezích 1 až 104 Hz. Pro

tuto vlastnost hodí se Whiddingtonovo zařízení k měření změn v intensitě zemské tíže řádu 1miligal,15) V jednom z oscilačních okruhů elektrického gravimetru je kondensátor otočný s mikrometrickým pohybem, v druhém pak kondensátor tvořený dvěma rovnoběžnými deskami, z nichž jedna je zatížena na prohyb závažím m= 100 g. Prohnutí ocelové lamely kondensátoru délky 1= 10 cm, šířky u = 5 cm, tloušťky b = 0,5 mm na obou stranách upevněné a uprostřed zatížené jest 1 Pl3 1 3 y= kE 8' P=mg) 80= 12 ub , 0

kde k = 192, E = 2 . 1012 abs. j. V tomto případě jest y . 5. 10-3 cm. S relativní změnou intensity L1 g : g 10-6, t. j. 1 miligal, souvisí změna LI y: y téhož řádu a ta se dá elektricky určiti. Měření provedeme tak, že v.yjdeme z místa o známé intensitě g) kde nastavíme přístroj na nulový počet rázů. Potom měříme počet rázů na místech dalších; nastavujíce mikrometricky kondensátor na unisono, měříme od místa k místu L1 v a tím L1 g, neboť platí

=

2L1v

"

LId

L1y

LIg

d

Y

g

Přehled l)řístrojů na merení zemské tíže. Absolutní hodnotu intensity tíže g určujeme kyvadlem reversním s dosažitelnou dnes přesností na 1miligal-gravitační základny. Měření relativní vzhledem ke stanicím primárním g : go bývají konána kyvadlem půlsekundovým s přesností rovněž na 1miligal. Na mořích užívá se k tomuto účelu kyvadel v úpravě podle Vening-Meinesze s přesností na -+- 4 mgal. Měření diferenční L1 g na prostorech malých a to buď v závislosti na místě nebo na čase bývají prováděna buď statickým gravimetrem Haalckovým, nebo elastickým kyvadélkem Holweckovým-Lejayovým, elektrickým gravimetrem, nebo bifilárním gravimetrem Schmidtovým, případně horizontálním kyvadlem s přesností na 1 miligal, resp. v posledních dvou případech na 10-2 až 10-3 miligal. S velkou citlivostí gravimetrů na měřenou veličinu g souvisí i velká jejich citlivost na jiné malé změny fysikálních veličin, hlavně na změny teploty, jejíž stálost musí býti v některých případech zaručena až na 10-3 o C. Z toho důvodu bývají součásti uvedených gravimetrů zhotoveny z invaru (spirála, pérko), případně je přístroj uložen v termostatu s lázní tajícího ledu, nebo postaven v podzemí. Statické gravimetry dají se rozdělití na tři skupíny podle toho, která síla je s tiži v rovnováze; je to buď 1. elastická síla spirály nebo pružiny, 2. tlak atmosférického vzduchu, nebo 3. tlak vzduchu uzavřeného v nádobce přístroje. Do první skupiny náleží též elektrický gravímetr, při němž změna v deformaci odpovídající změně tíže L1 g měří se po způsobu Whiddingtonova ultramikrometru změnou kapacity. Měření horizontálního gradientu zemské tíže a veličiny křivosti koná se vahami E6tv6sovými s přesností 1 eotvos. 15) J. Z a hra d ZS. 41, 109. 1940.

1944/88

li

í č e k, T. Gajdoš u. R. Nespor, Phys.

Zeměměřičský Obzor SIA ročník

5/32 (1944) číslo

6

Z bohaté literatury. pojednávající o různých otázkách gravimetrie se týkajících (vedle prací v článku citovaných). buďtež zde uvedeny aspoň tyto spisy: R. E o t vos: Annalen der Physik, 59, 298, 1896. G e i g e r - S c h e e I: Handbuch der Physik II., Berlín 1926. B. G u ten ber g: Handbuch der Geophysik I .• VI., Berlin 1930/1. H. H a a I c k: Die gravimetrischen Verfahren der an,qewandten Geophysik. Berlín 1929. M Iii II e r - P o u i II e t: Lehrbuch der Physik. 11. vyd .• 1.. V.• Braunschweig 1929. VY i e n - H arm s: Handbuch der Experimentalphysik XXV.J2. 3. Leipzig 1930/1. F. Z á v i š k a: Mechanika.

Praha

Budiž zvláště poznamenáno. že redakce tohoto časopisu všímá si soustavně problémů gravimetrie. jak o tom svědčí práce v tomto časopise uveřejněné. na př.:

J. R y š a v Ý: Novodobé 1/28, 33, 1940.

přístroje

gravimetrické.

Z. O.

V. B. S ta ně k: Význam měření intensity tíže, Z. O. 1/28, 33. 1940. V. B. Staněk a J. Potoček: VÝvoj a ZpŮsob měření intensity tíže v Čechách a na Moravě. Z. 0.1/28.81, 1940. V. Š pač e k: Stanovení rO'Zdílu 'lYřevratných hodnot hlavních poloměrů křivosti geoidu torsními vahami. Z. V. 7. 18. 1919; Změny tíže pŮsobené Měsícem a Sluncem. Z. O. 5/32. 33. 55. 1944. (Tato práce byla provedena s podporou Národní Rady BadateZské.)

1933.

Barvy kolorovaných map stabilního katastru jsou po 100 letech svěží. Autor těchto barev a srovnává je s dnes platnými předpisy.

Při prohlídce výstavy pozemkového katastru, uspořádané v Ústředním archivu pozemkového katastru v Praze, zaujaly návštěvníky také katastrální plány stabilního katastru. Byly to zejména originální mapy a povinné tisky, zasílané dvorské komisi do Vídně, zvané císařskými povinnými exempláry (Kaiserpflichtexemplare). Obojí tyto mapy jsou kolorované. Nejen technikové, architekti, zástupci grafické unie, ale i jiní odborníci byli zaujati vkusnou a jemnou kolorací těchto map a jasnou hrou barev, i když tyto mapy jsou přes sto let staré a byly mnohdy vystavovány světlu a různým povětrnostním vlivúm.1) K četným dotazům návštěvníkľt výstavy,2) jakých barev bylo tehdy P9užíváno, případně, jak byly tyto barvy připravovány, sestavil jsem krátce podle níže uvedené literatury - popis dřívější přípravy mapových listů pro barvení, různé pokyny pro pokládání a pro přípravu barev samých. Doufám, že popis bude zajímati i dnešní zeměměřiče a zejména grafické, pomocně technické a i kancelářské síly pozemkového katastru, které s kolorovanými mapami přicházejí do styku, případně jsou kolorováním pověřováni a jimž dnešní příprava listu a j. jsou známy. Příprava mapového listu stabilního k a t a str u ku barvení započala ihned po výpočtu ploch parcel; s listu se odstranily tužkové čáry a 1) Z map je zřejmé. že stabilita katastru měla býti zdůrazněna nejen geodetickými a jinými podklady. ale také jejich pečlivou a trvanlivou kolorací. 2) Pisatel, jenž přípravou a sestavením odbor. výstavního materiálu byl zaměstnán po dobu celého roku, provedl výstavou pozemkového katastru více než sto skupin návštěvníků, většinou z odborných kruhů, ježto výstava byla oznámena zeměměříčským úřadem pro Cechy a Moravu jen užšímu kruhu zájemců a presidiem ministerstva financí finančním úřadům Velké Prahy a dále pak pisatelem (přednostou ústředního archivu) mnohým úřadům, ústavům, archivům, museím a i četným jednotlivcům, s nimiž archiv dříve přišel do styku.

uvádí recepty na míchání

J1ná nečistota třením střídkou žitného chleba. Kde list byl navlhčen a tužkové čáry chlebem nezmizely, použilo se gumy a v místech, kde ani guma neúčinkovala, posypalo se takové místo naškrábanou pemzou a třelo se čistým plátnem tak dlouho, až nežádoucí čára, skvrna, nebo jiná nečistota s listu zmizela. Tohoto posledního způsobu bylo možno s výhodou použíti zejména v místech, která se nekolorovala, nebo na okrajích listu. Vyčištěný mapový list byl doplněn konvencionelními značkami, jež byly stejně jako výtah kresby konfigurace pozemků a jiných předmětťi měření proveden nesmytelnou tuší. Při dnešním vyhotovování a dokončení mapy přihlíží se již jen k potřebám řádné reprodukce. K vyčištění mapových listů používá se měkké gumy, a to v míře takové, aby kresba a vyznačení parcelních čísel, značek a zkratek nepozbyly sytosti. Při adjustaci a kolorování snímků s katastrálních map dbá se zejména na jakost nesmytelné tuše a čistotu snímku. Dnes (po 100 letech) obdivovaná s t e j n o m ě rnost a čistota položení a jednotnost bar e v vyplývá z ustanovení § 476 měř. instrukce z roku 1824, kterým bylo geometrům uloženo, aby veškeré stejné předměty v jedné obci byly položeny stejným tónem téže barvy. Inspektorům pak se ukládá, aby kolorování různých obcí bylo jednotné; za tím účelem dostávali inspektoři vzory, kterými se měli přesně říditi. Inspektoři pak, aby dosáhli žádané jednotnosti barev v obvodu svého inspektorátu, vařili a míchali barvy pro celý svůj obvod najednou. Měřická instrukce z roku 1856, v § 366, a také měřická instrukce z roku 1865, v § 341, praví, že inspektor včas a najednou připraví barvy k pokládání map pro celý svůj inspektorát a provedenou zkoušku barevných odstínů na kreslicím papíře zašle již 1. prosince k nahlédnutí podřediteli katastru, který pečuje, aby ve všech inspektorátech bylo docíleno jednotnosti barev. Podředitel katastru proto porov-

1944/89

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 6

nal zaslané návrhy se stanoveným vzorem a bud' je schválil, nebo zařídil nové předložení návrhů barevných odstínů. S barvením map mělo býti započato již v únoru a měli k tomu býti vybráni schopní měřičtí úředníci bez ohledu na jejich služební pořadí (§§ 338 a 339 instrukce z roku 1865). Také při k o I o r o v á n í samém bylo nutno dodržovati mnohé praksí získané a osvědčené zásady: Před kolorováním se mapový list na zadní straně houbou navlhčí, při čemž se smyje bílek z vajec, jímž list byl na kreslicí desku měřického stolu napnut. Takto navlhčený list napne se na stolní, příp. kreslicí desku, která při pokládání barvou musí býti ke kresliči nakloněna. Štětec nemá býti ani barvou přeplněn, ani suchý; v obou takových případech vznikají barevné skvrny. Pro každou barvu používá se jednoho a téhož štětce; při používání jednoho štětce pro více barev, nedocílí se čistoty barvy. Mapový list je tím vzhlednější, čím je barva stejnoměrněji položena. Pokládání má se díti postupně; nejdříve se pokládají hranice obcí, budovy, cesty a vodstva a pak větší lesní parcely, na kterých, není-li barva přesně podle níže uvedeného návodu připravena, snadno vzniknou skvrny. Celkovým smytím mohou skvrny ještě býti odstraněny. Stává se, že se omylem položí některá parcela jinou barvou, než pro její druh vzdělávání náleží; smyje se tím, že se několikráte položí čistou vodou a přiloženým papírem vyssaje. Podobný způsob umožní seslabiti příliš silnou barvu role. Je-li barva louky chybně nanesena, nepokládá se pro její vyssátí čistou vodou, ale roztokem kamence a silně se tře přiložený ssací papír. Tímto způsobem nechá se měděnka (GrUnspan) čistě sejmouti, žlutá barva však nikoliv. Při mylném položení parcel tuší, barvou pro role nebo karmínem, nezbývá nic jiného, než barvu vyradírovati (vymazati); hranice pak se tužkou obtáhnou, parcely znovu příslušnou barvou položí.a pak teprve se hranice vytáhnou tuší. PH pokládání rozedřené plochy (radírováním) musí se dbáti toho, že taková plocha ssaje barvu silněji a používá se proto slabšího barevného tónu. Zpravidla bývají smyté parcely při novém položení velmi hezké. Jsou-li na př. lesní parcely přes vyschlou barvu lesů pqloženy barvou pro louky, dostávají přirozený vzhled. Jestliže luční parcely sousedí s parcelami vodstva, pokládají se dříve vodní parcely; položily-li by se louky a brzy na to vodní parcely, rozloží se barva luk na hranici s vodními parcelami tak, že obě barvy na styku nebývají jasně rozlišitelné. M noh á z o p a k o van á p r a v i d I a pro k o I 0r a c i map p o u ž í v a j í sed o dne š n í hod n e. Cel k o v Ý v z h led barvou položené plochy má býti pokud možno přirozený. Jemnost vhodných barev a stejnoměrné a čisté položení po celé ploše i na okrajích parcely, při sekčních čarách a styku s jinými parcelami je proto žádoucí. Barevný odstín vybarvených ploch má se shodovati s odstínem příslušné kultury, stanoveným podředitelem katastru, a tím býti jednotný pro celou zemi (viz § 476 instr. z roku 1824, Lemochovu geometrii z roku 1849, § 467 instr. z roku 1856 a § 342 instr. z roku 1865). Příprava barev před kolorováním vyžádala si dříve mnohem více času a námahy než

dnes, jak je viděti z níže uvedených »receptů«. Páni inspektoři byli jistě mnohdy pokládáni za »alchymisty«, když barvy vařili, míchali, filtrovali, usazovali a pro rozesílání rozlévali. Oč jsou dnešní předpisy, pokud se týká kolorování otisků nebo snímků katastrální mapy, nebo tak zv. adjustace (částečné kolorace) příruční kat. mapy, jednodušší, je viděti z dnes platných ustanovení § 286, přílohy č. 50 Návodu A a § 26, přílohy č. 19 Návodu B. Z těchto seznáváme, že dosud se používá na př. odvar tabáku pro role a měděnka pro louky. V dnešních předpisech není však příprava barev detailněji popisována, ježto barvy i barevné tuše, dnes většinou používané, dostanou se v obchodech již do určitých tónů namíchané, takže ani kresliči,' natož pak inspektoři nemusejí býti výše zmíněnými »alchymisty«. Pro srovnání uvádím níže bar v i v a pro j e dnotlivé druhy vzdělávání (kultury) podle dřívějších a některá i podle dnešních platných ustanovení. Role: K přípravě barvy pro role a chmelnice používalo se podle ustanovení § 469 instr. z r. 1824 gumiguty s karmínem, nebo odvar silně pražené kávy. Z kávy byla barva světležlutohnědého tónu; z tabákového odvaru pak tónu tmavohnědého. Podle Lemocha získá se dobrá barva pro role vařením as 4 lotů (1 vídeňský lot 1,7502 dkg) dýmkového tabáku v jednom vídeňském mázu vody (1 víd. máz = 1,4 I). Do odvaru se přidá tyčinkový karmín, až odvar dosáhne bleděžlutého do červena hrajícího tónu. Filtruje se vše několikanásobně složeným papírem (Druckpapier). O správnosti barevného tónu se rozhodne teprve tehdy, když touto barvou položený kreslicí papír uschne. Barvou touto lehce a čistě (bez sraženin) se pokládají větší parcely a sice tím snáze, čím je barva starší. V další literatuře (viz prof. Novotný a prof. Semerád) se uvádí, že se používá též odvaru ze šňupavého tabáku (5 g tabáku v 1 I destil. vody), odvaru z kávy nebo odvaru z karamele. Podle dnes platného Návodu B (§ 26, příloha č. 19) použije se odvaru tabáku s nepatrným příměskem karmínu I, nebo místo tabákového odvaru použije se zlatého okru.

=

Louky: Podle ustanovení § 470 instr. z r. 1824 používá se k přípravě barvy pro louky šťavnaté zeleně (SaftgrUn) a chemické modři (Chemisch-Blau). Avšak Lemoch praví, že pro získání krásné, trvanlivé barvy pro pokládání lučních parcel se vaří 1 libra (pravděpodobně vídeňská = 0,5601 kg; česká libra = = 0,513 kg 0,9185 libry vídeňské) krystalické měděnky (GrUnspan - cuprum aceticum) a 4 loty (llot vídeňský 1,7502 dkg) kalciovaného vinného kamene (cremor tartari) v jednom vídeňském mázu vody s octem (1 víd. máz = 1,41). Poměr měděnky a vinného kamene je 1:1 a také poměr vody a octa je 1 :1. Vše se vaří as 1 hodinu, zpravidla však tak dlouho, až se krystaly rozpustí. Pak se nechá tekutina vychladnouti, přeleje se do čisté skleněné nádoby a nechá se tam tak dlouho v klidu státi, až se krystaly usadí. Později dá se do sklenice vyluhovaný, arabský řešetlák (Rhamus tinctoria), poleje se vodou a nechá

1944/90

=

=

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) čislo 6

se měknouti as 48 hodin, čimž voda slabě sežloutne. Této žlutavé vody přileje se do výše uvedené tekutiny a směs se filtruje. Tím se obdrží krásná barva travní zeleně, se kterou se lehce pokládá, neleskne se a časem nebledne, je trvanlivá. Poznamenává se však, že položená barva po uschnutí nabývá žlutějšího tónu; je proto při pokládání (za mokra) bráti barvu tónu spíše modrého. Také tato barva jako barva rolí stářím získává na čistotě. Návod B krátce stanoví barvu luk použitím měděnky nebo směsi pruské modři a gumiguty. Zahrady: Podle instr. z r. 1824,§ 470 používá se k barvení zahrad barvy pro louky o silnějším tónu. Podle Lemocha pokládají se zahrady nejprve barvou pro louky a když tato řádně zaschne, položí se dále mittisovou zelení. Tato barva má býti hustěji natřena; také se do ní může přimísiti trochu gumiguty. Podle Návodu B béře se dnes pro barvu zahrad směs berlínské modři a pikrinu nebo směs šťavnaté zeleně a pruské modři. Pastviny: Podle ustanovení § 470 instr. z r. 1824 používá se pro položení pastvin barvy pro louky ve zcela světlém tónu. Návod B uvádí šťavnatou zeleň. Vinice: Barvu k pokládání vinic získáme (podle Lemocha), přídáme-li k tabákovému odvaru, připravovanému pro barvu rolí, více karmínu. Při tom je však dbáti, aby barva nebyla příliš červená. Podobně podle Návodu B přidá se do barvy rolí více karmínu I. Lesy: Pro pokládání lesů používá se podle ustanovení § 471 instr. z r. 1824 bledá tuš. Podobně píše Lemoch, že se lesy pokládají silně rozředěnou bledou tuší. Položiti touto barvou velké lesní parcely není lehké, ježto tuš se sráží a nastalé sraženiny způsobují nečisté položení a nevzhlednost (skvrnitost) takových ploch. Proto se tuš rozetře ve větším množství, pak se nechá státi několik dní, filtruje se a získaná kapalina slouží k pokládání. Žádaný tón barvy získává se několikanásobným položením. Velké parcely položené čerstvě utřenou a nefiltrovanou tuší jsou vždy skvrnité. Používá se dobré třecí čínské tuše, která se tře ve vodě s octem, aby nepouštěla. Návod B pro barvu lesů stanoví kostní nebo lampovou čerň s příměskem karmínu. Vodstvo: § 472 instr. z r. 1824 stanoví pro pokládání vodních parcel barvu bleděmodrou. Podle Lemocha bylo použito rozpuštěné a filtrované chemické modři (Chemisch-Blau), t. j.berlínské modři, kterou položená plocha je tím vzhlednějši, čím slaběji a vícekráte byla touto barvou pokládána. Také podle Návodu A používá se dnes berlínské modři. Rašeliniště, hliniště, pískoviště a štěrkoviMě: K barvení jejich ploch používá se podle ustanovení § 474 instr. Zl'. 1824 barvy hnědé. A pro kamenolomy použije se modři s příměsí tuše.

Silnice, zděné budovy a zděné mosty pokládaly se podle § 466 instr. z r. 1824 slabým karmínem, veřejné budovy pak silnějším karmínem. Lemoch k tomu poznamenává, že se používá t. zv. lahvičkový karmín (Flaschelkarmin) a že tato barva musí býti uschována v dobře uzátkované nádobě, ježto by v ní obsažený salmiak vyvětral a stala by se nepoužitelnou. V další, níže uvedené zeměměřičské literatuře (prof. Novotný a prof. Sem.erád) se uvádí již použití karmínu Č. i, známého v obchodě pod jménem chenal, a barvy anilínové eosinu, do které se přidává bílý klih. Podobně podle Návodu A používá se dnes různých odstínů karmínu Č. 1. . Dřevěné budovy pokládají se (podle ustanovení § 468 instr. z r. 1824) bleděžlutou barvou; Lemoch používá gumiguty, která musí býti velmi slabě nanesena, jinak by parcely tyto zhnědly. Návod A uvádí rro tyto plochy pikrin. Polní cesty a pěšiny: Podle ustanovení § 467 instr. z r. 1824 používá se pro polní cesty barvy světlehnědé a pro pěšiny barvy světležluté. Barvou je směs sepie a sieny (viz návod A). Návod A uvádí ještě barvu pro železniční pozemky, jíž je směs berlínské modH a karmínu Č. 1. Pracná a nákladná příprava výše uvedených barviv, roužívaných pro stabilní katastr, vytlačila tato barviva z používání, zvláště když v obchodech byly k dostání levné barvy anilínové, které skýtají velmi krásné odstíny. Bohužel anilinové barvy nejsou trvalé tak, jako jsou mnohé barvy, jejichž příprava je výše uvedena; na slunci blednou a žloutnou. Jako v přírodě, tak také v katastrálních kolorovaných mapách převládají barvy teplé. Do barvy studené (modři) a barvy lesů šedé, neutrální, je přimíchávána skoro vždy barva teplá (červená). Teplost a svítivost koloritu, jemnost a přiléhavost barev, zejména u starých kolorovaných katastrálních map, poskytují oku lahodný dojem.

1. lnstruetion zur Ausfiihrun.q der zum Behufe des allgemeinen Catasters in Folge des 8. und 9. Paragraphes des Allerhoehsten Patentes vom 23. Deeember 1817 an.qeordneten Landes-Vermessung. Vídeň 1824.

2. Lehrbueh dm' praktisehen lllnao Lemoch. Vídeň 1849.

Geometrie,

Prof.

D1'.

3. lnstruetion zur Ausfiihrun.q der zum Behufe des all.qemeinen Catasters in Folge der Allerhoehsten Patente vom 23. Deeember 1817 und vom 20. Oktober 1849 an.qeordneten Landes-Vermessungs. Vídeň 1856. 4. lnstruetion zw' Ausfiihrung der in Folge der Allerhoehsten Patentevom 23. Dezember 1817 und vom 20. Oktober 1849 anlleordneten Katastral-Vermessung. Vídeň 1865.

5. Základy rýsování situačního a terrainního. Prof. ln.q. Fr. NovotnÚ. Praha 1904.

Ulice a náměstí (místní prostory) a zemské cesty: Pro ulice a městské místní prostory používalo se barvy zvané Terra de Siena (siena přírodní), pro zemské cesty bylo použito směsi z barvy pro role s přídavkem tuše a karmínu.

6. Návod ku rýsování situačnímu Dr. A. Semerád, Brno 1928.

a terennímu.

Prof.

7. Návod B pro katastrální měřieké práce 1Y/'ivedení pozemkového katastru. Praha 1933. 8. Návod A pro katastrální měřieké práce při obnovování pozemkového katastru, Praha 1941.

1944/91

zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 6

Dočasné osvobozeni vinic od pozemkové daně. Příspěvek

k výkladu

§ 98) odst. 1) Č. 2 ač. 3 zákona o přímých daních.

Ustanovení § 98) odst. 1) č. 2 a 3 zákona o př. daních sleduje osvobození v~nw od daně pozemkové s úmyslem podporovati jich zakládání a obnovování. V praxi se však někdy upírá i osvobození nově založe'YI!ýmvinicím větším než y! ha. Příčinou toho jest výklad vysvětlivek k zákonu o př. d. týkajících se pojmu »pozemek« a »parcela«. Článek rozebírá takové případy a uvádí odlišný výklad zmíněných pojmů.

o dočasném osvobození vinic od pozemkové daně pojednává zákon o přímých daních ze dne 15. června 1927, č. 76 Sb. z. a n. ve znění zákona ze dne 2. července 1936, č. 226 Sb. z. a n., a to v §§ 98 a 99, a k tomuto zákonu vydané prováděcí nařízení ze dne 4. února 1937, Č. 15 Sb. z. a n. Uveďme nejprve doslovné znění § 98, odst. 1, Č. 2 a 3.

Uveďme několik takových příkladů. Pří k I a d 1. Držitel A vysázel na č á s t i role parc. č. 116 podle obrazu 1 novou vinici, a to o výměře na příklad 30 arů. Soused B založil vinici podle obrazu 2, a to tak, že osázel vinnou révou č á s t role parc. č. 117 o výměře 15 arů a část pastviny parc. č. 118 rovněž o výměře 15 aru. Má tedy vinice celkovou výměru 30 aru.

(1) Od pozemkové daně jsou dočasně osvobozeny: 2. Pozemky nebo části pozemků ve výměře alespoň 1,4 hektaru, které dosud nebyly osázeny vinnými keři a které byly příslušnou zemědělskou radou uznány za způsobilé k založení vinic, byly-li věnovány toliko vinařství, a to byly-li osázeny révami domácími, na 8 let, byly-li osázeny révami šlechtěnými na amerických podložkách nebo byly-li zároveň s osázenim zařízeny na zavodňováJú kanály. artéskými studněmi nebo čerPadly, na 10 let počínajíc kalendářním rokem jdoucím po provedeném osázení. 3. Pozemky dosud pěstování révy věnované nebo jejich části ve výměře alespoň hektaru, na kterých vinné keře před projitím pravidelného kultivačního období vyhynuly nebo byly vysekány. aby se zabránilo rozšiřování nákazy, byly-li znova vysázeny ....

:v.

Tato zákonná ustanovení byla vydána zřejmě proto, aby se podpořilo jednak zakládání nových vinic, jednak obnovování vinic vyklučených po napadení révokazem nebo jinými nákazami. Účelem tohoto článku je ukázati nejprve na několika příkladech jak tento zákon bývá v praxi vykládán tak, že se jeho použití míjí s. účelem, k němuž byl vydán, a odůvodniti výklad opačný. I. NěkoUk příkladů

Žádosti za dočasné osvobození držitele A bude vyhověno, kdežto držiteli B, ač vysázel vinici o stejné výměře, bude nutno žádost se zřením na hořejší výklad slova pozemek zamítnouti, protože ani osázená část pozemku parc. č. 117, ani část pozemku parc. Č. 118 nedosahuje výměry alespoň 1/4 hektaru.

k § 98) odst. 1) Č. 2.

Kamenem úrazu při projednávání žádostí za dočasné osvobození nově založených vinic od pozemkové daně bývá výklad slova p o zem e k, neboť ani zákon o př. d. v §§ 98 a 99, ani vládní nařízení k těmto paragrafům nemá přímého ustanovení o tom, co jest rozuměti pod tímto slovem. Ve vysvětlivkách uvedených v Komentáři k zákonu o přímých daních, který vydalo ministerstvo financí v r. 1937, najdeme k § 98, odst. 1, Č. 2 tento výklad: »Výraz "pozemek" znamená zde pozemkovou parcelu rsrov. odst. 5 prov. nař. k § 94 zák. o př. d. a § 4 kat. zák. Č. 177/1927 Sb. z. a n.].« § 4 kat. zák. zní: »Pozemkem rozumí se část přirozeného povrchu zemského, která je oddělena od sousedních částí trvale viditelným rozhraničením, hranicí správní nebo držebnostní nebo se od nich liší vzděláváním nebo užíváním. V praxi se však setkáváme se zvláštními případy, které nás nutí k přemýšlení, zda zákonodárce přikládal slovu pozemek takový význam, jak to činí vysvětlivky v Komentáři k zák. o př. d.

Předpokládejme dále, že by držitel B vysázel vinici tak, jak je vyznačena na obraze 3 nebo 4. Mají-li pozemky parc. č. 117 a 118 výměry na příklad 25 aru a 28 arů, má držitel B v příkladě vyznačeném na obraze 3 nárok na dočasné osvobození části vinice o výměře 25 arů, v příkladě vyznačeném na obraze 4 na část o výměře 28 arů. Uvážíme-li tedy založení vinic podle obrazů 1 až 4, vidíme, že ač ve všech případech založeny byly vinice

1944/92

Zl'měměřičský Obzor SIA ročnik 5[32 (1944) číslo 6

o stejné výměře, přísluší v kaž!Íém případě osvobození pro jinou výměru, přestože náklady a zásluhy o založení vinic byly vždy stejné. I v onom případě, kdyby pastvina držitele B byla před léty v přírodě rozorána a sloučena s rolí v jeden pozemek a na tomto pozemku založena byla vinice o výměře 30 arů podle obrazů 2, 3 nebo 4, budou žádosti za osvobození vinic vyřízeny stejným způsobem jako v případě předešlém. Tedy nikoliv skutečný stav v přírodě, ale stav pozemkového katastru, byť i nes o u h I a s n Ý se stavem v přírodě, je rozhodným pro stanovení pojmu pozemek. Pří k I a d 2. Držitel C osázel vinnou révou č á s t svého pozemku, a to o výměře 20 arů. Nepřísluší tedy takové nově založené vinici dočasné osvobození od pozemkové daně. Uvažujme však ten případ, že na témže místě pozemku, kde držitel C nyní založil vinici, byla před lety vysázena vinice, která však, ač byla již před časem vyklučena, nebyla v pozemkovém katastru zrušena a tvoří dále samostatnou parcelu. Držitel C měl by v tomto případě nárok na osvobození cel é nově zřízené vinice. Ona skutečnost, že tento pozemek je zapsán v pozemkovém katastru jako vinice, není podle první věty odstavce 1 vládního nařízení k § 98, odst. 1, č. 21) důvodem k zamítnutí žádosti. V některých katastrálních územích setkáváme se někde s podobnými případy. Nové vinice bývají totiž i po létech zakládány na těchže místech, kde dříve byly vysázeny rovněž vinice. Pozemkový katastr proto při ohlášení vyklučení vinic nebo při občasných přehlídkách, pozemkové parcely vyklučených vinic neslučoval se sousedními parcelami téhož vzdělání a téhož držitele a ponechával je dále jako parcely eamostatné se změněným způsobem vzdělávání. Pří k 1 a d 3. Držitel D vysázel vinici podle obrazu 1, avšak o výměře 20 arů. Jeho žádost za dočasné osvobození nově založené vinice bylo by nutno zamítnouti, protože osazená část pozemku nedosáhla výměry alespoň 74 hektaru. Aby jeho žádosti bylo vyhověno, zvolil držitel D tento postup. Využívaje ustanovení § 42, odst. 6 katastrálního zákonn2) učinil potřebné kroky k tomu, aby v pozemkovém katastru byla vytvořena samostatná parcela pro onu plochu, kterou hodlal osaditi vinnou révou. Po založení vinice na této ploše bylo by nutno jeho žádosti za dočasné osvobození této vinice vyhověti. Kdyby snad náklady spojené s pořízením geometrických (polohopisných) plánů a s vytvořením nové parcely v pozemkovém katastru a v pozemkové knize byly větší než celková daň včetně přirážek z nově založené vinice za léta osvobození od pozemkové daně, mohl by držitel D postupovati takto: Předpokládejme, že osázení vinice dokončil v březnu 1943. Ohlásí-li tuto změnu vzdělávání do konce března toho roku ka1) Tato věta zní: Nezáleží na tom, s jakou kulturou jest pozemek uveden v pozemkovém katastru, nýbrž na okolnosti, že parcela byla před založením vinice věnována skutečně jiné kultuře. .2) ~ 42, odst. 6. Parcela se rozdělí v pozemkovém katastru podle usnesení knihovního soudu a k němu připojeného geometrického (polohopisného) plánu i tehdy, nebyla-li změněna držba.

tastrálnímu měřickému úřadu, zaměří ji tento úřad v létě téhož roku a vytvoří pro tuto nově založenou vinici samostatnou parcelu. Podá-li pak držitel D po skončení odvolacího řízení provedeného podle § 94 katastrálního zákona žádost za dočasné osvobození vinice založené na tomto pozemku, bude nutno povoliti osvobození celé vinice o výměře 20 arů, avšak ve zkrácené míře, a to na dobu kratší o jeden rok, poněvadž žádost za osvobození byla podána až v roce následujícím po dokončení založení vinice. Z uvedených příkladů je zřejmo, že přikládáme-li slovu pozemek onen význam, který mu dávají vysvětlivky v Komentáři, porušíme základní zásadu zákona - poskytnutí dočasného osvobození od pozemkové daně vše m nově založeným vinicím jisté výměry. Pokusíme se proto v dalším oddílu tohoto článku podati pravděpodobnější vysvětlení rozhodujících pojmů. T r o c h u h i s t o r i e. Již býv. Rakousko vydalo k podpoře svého vinařství řadu zákonů o dočasném osvobození vinic od pozemkové daně. Nejprve vydán byl zákon ze dne 27. června 1885, č. 3 z r. 1886, který byl několikrát novelisován. Podle tohoto zákona osvobození příslušelo vinicím, které předčasně vyhynuly nebo byly vykáceny, byvše napadeny révokazem, byly-li nově osázeny vinnými keři, a to na 6 let, později na 8 let. Zákonem ze dne 26. června 1894, č. 138 rozšířeno bylo dočasné osvobození také na vinice založené na pozemcích, kde se dosud vinná réva nepěstovala. Byly-li tyto vinice osázeny révami domácími, byly osvobozeny na 6 let, byly-li osázeny révami americkými, na 10 let. Náš zákon o přímých daních převzal podstatná ustanovení těchto zákonů a k nim vydaných nařízení býv. rakouského ministerstva financí.

Slovo pozemek má dvojí význam: jiný podle znění § 4 katastrálního zákona, jiný v běžné řeči. Význam tohoto slova podle § 4 kat. zákona byl již vyložen. V běžné řeči rozumíme pozemkem souvislou držbu téhož držitele beze zření na to, zda jednotlivé, různě obhospodařované, části této držby jsou v pozemkovém katastru označeny několika parcelními čísly. Tak na příklad role a pastvinu téhož držitele vyznačenou v obraze 2 pokládáme v běžné řeči za jeden pozemek. Nyní jest rozhodnouti, jaký význam přikládal slovu pozemek zákonodárce. Všimněme si nejprve v jakém spojení s jinými slovy vyskytuje se, slovo pozemek v § 98. V odstavci 1, č. 2 bude se jednat o výklad této části věty: »Pozemky ... , které dosud nebyly o s á z e n y v i n n Ý m i keř i ... « V odst. 1, č. 3 opět o tuto část věty: »Pozemky dosud pěstov á n í v i n n é rév y věn o van é ... «. § 98, o d s t. 1, č. 2. Komentář k zák. o př. d. stanoví k § 98, odst. 1, č. 2 jak výše uvedeno, že pozemek znamená zde pozemkovou parcelu. Uvažovaná část věty by pak zněla: »Pozemkové parcely ... , které dosud nebyly osázeny vinnými keři ... « I když předpokládáme, že komentátor zákona měl na mysli nejen parcely pozemkové, ale i stavební, tedy prostě parce-

1944/93

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 6

ly, přicházíme k závěru, že tato věta odporuje znění § 4 kat. zákona. Podle tohoto paragrafu rozumíme parcelou geometrické. zobrazení pozemku v mapě. Proto u parcely - části mapy - nelze hovořit o osázení vinnými keři. Tato záměna pojmů pozemek a parcela je také ve vládním nařízení právě k § 98, odst. 1, Č. 2, a to ve větě uvedené v poznámce 2) tohoto článku. Snad právě tato věta vládního nařízení vedla komentátora § 98, odst. 1, Č. 2 k citovanému výkladu slova pozemek. Tuto domněnku podporuje také ta skutečnost, že první komentář k zákonu o př. d., vydaný v červnu 1927, tedy ještě před vydáním vládního nařízení k tomuto zákonu, nestanovil k § 98, odst. 1, Č. 2 a Č. 3, co jest rozuměti pod slovem pozemek. Poněvadž tedy ani v zákoně, ani ve vládním nařízení nelze najíti opory pro výklad, že pozemek znamená parcelu a poněvadž takový výklad slova pozemek znamenal by pro jedny držitele výhodu a pro druhé nevýhodu při jinak stejných podmínkách při založení vinic, bude zajisté správnější přikládati slovu pozemek onen význam, jaký má v běžné řeči. § 98, o d st. 1, Č. 3. Slova »Pozemky dosud pěstování révy věnované ... « možno nahraditi výrazem »vinice« nebo »vinohrady«. Nyní jest jen rozhodnouti, zda zákonodárce měl na mysli všechny vinice nebo jen vinice zapsané jako takové v pozemkovém katastru. Uvážíme-li, jak se shodoval, pokud šlo o viniční trati, stav v přírodě se stavem v pozemkovém katastru v době vydání zákona o přímých daních, a dále

Posudku.

Prof. Dr. Boh. K I a d i v o: Měřické chyby a iejich vyrovnání (podle metody nejmenších čtverců). Vyšlo jako 24. svazek Sbírky »Cesta k vědění«. vydávané Jednotou českÝchmatematiků a fysiků v Praze r. 1943. Cena 37 K. Autor bohužel nedočkal se vytištění. publikace o měřických chybách a jejich vyrovnan:l na níz-š-f:iKovým zájmem pracoval, neboť smrtelná nemoc nedovolila mu ani již provésti úpravu rukopisu a korektury jeho tisku. To provedli obětavě jeho přátelé z Brna. Jak z předmluvy autorovy plyne, je kniha určena pro ty, kteří již něco vědí o měřických chybách a jejich ovládání a chtějí se naučiti nejen vyrovnávat je podle metody nejmenších čtverců, ale také dovésti hodnotit kriticky tyto měřické chyby podle jejich charakteru a tím správně oceňovati výsledky vyrovnání. Ve všech statích knihy se obráží eksaktní autorovo matematické myšlení a vyjadřování, jež nutí čtenáře z prakse na různých místech k větiÍÍmupřemýšlení a snad nesnadnějšímu pro něj studiu probíraného' jevu, což však není na škodu zvláště tam, kde touží čtenář po prohloubení a teoretickém zdůvodnění počtu vyrovnavacího a jeho metod a musí sáhnouti k dilům hlubších vědeckÝch základů tohoto předmětu. Pak kniha Kladivova je mu k tomu dobrou průpravou. Autor rozděluje svou práci na sedm kapitol a začíná v úvodě rozborem měřických chyb a studiel!J.jejich výskytu podle Gaussova zákona, seznamuje čtenáře se střední a průměrnou chybou, jakožto kriteriem přesnosti měření, z čehož přichází k váze měřené veličiny ,odvozuje střední chybu i váhu funkce nezávisle měřených veličin, přichází k výkladu Gaussova zákona chyb, při čemž vykládá pojmy ,>Mírapřesnosti, funkce chyb

tu okolnost, že vinice v některých krajích jsou stále postupně rozšiřovány, případně vyklučovány, a že z těchto důvodů je téměř nemožno docíliti naprostého souladu mezi stavem v přírodě a v pozemkovém katastru, přikloníme se k názoru, že zákonodárce měl na mysli všechny vinice v přírodě existující. Kdyby snad zákonodárce zamýšlel přiznati dočasné osvobození od pozemkové daně jen vinicím zapsaným v pozemkovém katastru, byl by to vyjádřil již v zákoně tím, že by použil přímo výrazu používaného v pozemkovém katastru, to je slova vinice.

V závěru článku porovnejme rozsah dočasného osvobození vinic od pozemkové daně podle výše uvedeného výkladu § 98, odst. 1, Č. 2 a 3 a podle výkladu tohoto paragrafu, jak jej stanoví Komentář k z. o př. d. Rozsah osvobození u vinic založených na cel é souvislé držbě téhož držitele je podle obou výkladů stejný. Rozdíl v rozsahu osvobození je však u vinic založených na č á s t i souvislé držby, a to v onom případě, kdy tato držba je v pozemkovém katastru označena dvěma nebo více parcelními čísly. Polde výše uvedeného výkladu příslušelo by osvobození - na rozdíl od výkladu Komentáře - vinicím uvedených v příkladě 1 a vyobrazeným v obr. 2 až 4, nepříslušelo by však vinicím uvedeným v příkladech 2 a 3.

nejvhodněji vyrovnané.hodnoty hledaných veličin a označuje metodu nejmenších čtverců jakožto nejzpůsobilejší pro vyrovnání měřerrých veličin. Po Gaussově zdůvodnění metody nejmenších čtverců postulátem aritmetického průměru zabývá se vyrovnáním přímých pozorování, jejich středních chyb n vah, specielně pak dvojicí měření, Všude při odvozovánívychází od skutečnÝchchyb a navazuje na teorii pravděpodobnosti. Kapitolu ukončuje řadou instruktivních příkladů z geodetického,astronomického.fysikálního a geofysikálního měření. Další kapitolu věnuje vyrovnání sprostředkujících měření, kde obvyklým způsobem Vyvozujerovnice normální, jejich řešení Gaussovýmpostupem s příslušnými kontrolami, hledá střední chybu vyrovnaných veličin i střední chybu jejich lineární funkce, jakož i střední chybu pro jednotku váhy, používaje při tom vahových koeficientů. Obecnou teorii upotřebí pak na případ dvou neznámÝch a jedné neznámé. Na konci teoretické části této kapitoly ukazuje, jak Taylorovým rozvojem lze nelineární odchylkovérovnice převésti na tvar lineární. Opět ilustruje teorii řadou pÍ'Íkladů volených z různÝch částí geodetické prakse. Vyrovnání závislÝchměření vyplňuje čtvrtou kapitolu. Vysvětluje nejprve, jak lze převésti tento způsob na vyrovnání sprostředkujících měření a určuje při tom střední chybu v jednotce váhy a pak probírá vyrovnání závislých měření užitím korelát, pro něž odvozuje rovnice normální známým způsobem na základě relativního minima funkce. Podává výpočet pro r pvv 1 a střední chybu lineární funkce vyrovnanÝch hodnot. Kapitola je ukončena deseti příklady velmi instruktivními, kdež často jsou ukázány i iiné cesty vi"rpočtu,než poskytují vzorce v teorii odvozené. V této stati jest užita pro naše čtenáře trochu neobvyklá svmbolika koeficientů lineárních rovnic závislosti a zvláště pak oprav neznámých, která může vésti snadno k záměnám.

1944/94

m()

Zcměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) číslo 6

Jak kriticky hodnotiti celý elaborát měření po vyrovnání podle povahy měřickÝch chyb, je probíráno v páté kapitole. Tam jsou uvedena některá kriteria pro zjištění, působily-li jen chyby nahodilé při měření či současně systematické, čili vyhovují-li měřické chyby Gaussovu zá, konu chyb neb nevyhovují. Autor ukazuje na příkladech, jak takové zkoumání provádí. Důležitá otázka předepsané přesnosti při měřeních a hospodárnosti měření vyplňuje kapitolu šestou. Na pracech s kyvadlem při měření tíže vykládá autor, jak přesně nutno provésti měření. má-li býti dosaženo výsledků určité přesnosti. Při tom jsou mu vodítkem buď největší možné chyby výsledků neb jejich střední chyby. V odstavci hospodárného měření zabýVá se toliko Schreiberovou větou a aplikuje ji na jednoduchý příklad jednoho trojúhelníka s jednou rovnicí závislosti. Závěrečná sedmá kapitola má za úkol vědecky zdůvodniti oprávněnost metody nejmenších čtverců při je.iÍU.1 užití na měřickou látku v geodesii, astronomii a jinÝch oborech zabýVajících se měřením veličin a zkoumá, kdy se řídí měřické chyby normálním zákonem četností (Gaussovým zákonem chyb), uvádí znovu jiné zdůvodnění metody nejmenších čtverců a předpokladů jeho zdůvodnění na základě úvah LaplaceovÝch a Gaussových a přichází k závěru, že jen tehdy, sledují-li měřické chyby Gaussův zákon chyb, neb jsou-li splněny předpoklady zdůvodnění metody nejmenších čtverců, jsme oprávněni užíti k vyrovnání této metody. Práce autorova v dosti malém rozsahu podává značnou látku, je psána čístou matematickou formou a neobsahuje vážných nedopatření, které by si čtenář sám neopravil. Snaží se podati látku tak, aby čtenář, musil přemÝšleti a nezvykal práci šablonovité. V tom směru P.ůsobily na autora hlavně dvě práce, jež uvádí v předmluvě své knihy a to dílo Helmertovo a pak kniha E. T. Whittaker - G. Robinsonova. JinÝch publikací neuvádí, aniž by se zmiňoval o pracích českÝch autorů. zvláště velmi cenné, obsažné a na vědeckÝch základech založené knihy prof. dra F. Čuříka. Fiala A n t. P r ok e š: »Tata 3«, tachymetrické tabulky pro výpočet tachymetrických údajů v šedesátinném dělení kvadrantu, Brno 1944. Stran 8, rozměr B 5, cena brož. výt, v kart. obalu 10 K. Tisk a náklad Národní knihtiskárny v Dol. Kounicích, v komisi má Jednota českých matematiků a fysiků v Praze. Podobné tabulky najdou naši čtenáři v roč. 1934 Zeměměřském Věstníku; tam tehdy autor vyčís!iI v tacheometrickém vzorci pro délku výraz IDO c o s2a., zde pak opravný člen 100 s i n2a., který je u malých úhlů sklonu (t. j. ve většině praktických případů) jistě výhodnější. Hodnoty funkce 50 s i n2a. pro výškové rozdíly zůstaly bez obměny. Nezávisle proměnná nových tabulek má krok 10' a meze O až 45°; interpolování tabulkou P. P. je zcela snadné. Úpravu, papír a tisk není třeba u Prokeše zvlášť chváliti. Štván. E. B uch a l' - K. Led e l' s t e g e r: Das Zirkumzenital nnd die astronomische Ortsbestimmung aus gleichen Sternhiihen. Brož. kniha rozm. 17X25 cm, 60 stran s 19 obrázky v textu a 4 velkými přílohami. Vyšla jako »Sonderheft 24/25 zu den Nachrichten aus dem Reichsvermessungsdienst Mitteilungen des Reichsamts fUr Landesaufnahme«. Berlin 1943. (Cena neudána.) O cirkumzenitálu Nušlově-Fričově bylo v dřívějších letech hodně napsáno, zejména francouzsky (F. Nušl, J. a J. o

Frič, E. Dvořák). Také v české odborné literatuře najdeme několik přÍSpěvků, z nichž uveďme alespoň pojednání .lír. K bucnara: »Měřeni zeměpisných souřadnic cirkumzemtalem«, otištěně v Zeměměř. véstníku 1937. V publikaci vydané loňského roku, sestavené spoluprací téhož autora s Dr. Lederstegerem, jsou dřivéjšl práce zhodnoceny a dále zpracovány, ovšem poněkud s ohledem na potřeby souč&1né doby. Kniha je rozdělena na tři hlavni kapitoly. První stručně pOJednava o vyvoJi církumzenitálu, popisuje jeho posledni model z r. lii<:;::: a uvádí různé poznatkY a malá zdokonaleru, Jez pl'lnesla praxe býv. Vojenského zeměpisnéno llstavu v .ťraze (zdokonaleni ve zpúsobu pozorováni, přístroj pro meřeni osobni rovnice, redukce časových signálů a zpracovani. měřeni vůbec). U přípravě pozorování pOjednává druhá kapitola. Obsahuje základní výpočetní vzorce a úvahy o výběru hvězd, naznačuje grafickou přípravu s použitlm dvou hvězdných map (pro severní i pro Jlzni polokouli) a končí stati o záznamu času a jeho vyhodnocení. - fřetl kapitola se obírá redukcí pozorování. Uvádí grafické řešeni úlohy a naznačuje vyrovnání methodou nejmenších čtverců; zmiňuje se o excentrickém měření na Laplaceových bodech, o vlivu kolísání polu a nakonec udává i přesnost výsledků' měření, zejména pokud je prováděl býv. Vojenský zeměpisný ústav v Praze v letech 1924--1908 na 65 trigonometrických bodech jednotné trigonometrické sítě. Pozoruhodné a nové je zpracování přípravy pozorovacího programu obecně i pro jižní polokouli. Tím se dostává cirkumzenitálu, tomuto jedinečnému astronomicko-geodetickému přístrojí, jakož i jeho nenáročným tvůrcům, prof. Dr. F. Nušlovi a Dr. J. _Et'ričovi,obzvláštního uznání a lze očekávat. že cirkumzenitál, který byl dosud vyroben asi v sedmi exemplářích, v budoucnu bude v praxi mnohem více používán, neboť pečlivě zpracovaná publikace tomu nemálo přispěje. Klobouček. Lesnická práce, měsíčník vydávaný Maticí lesníckou v Písku, přinesl v prvém dvojčísle roč. 1944 na sedmi stránkách velmi pěkný a obsažný článek, nazvaný »Ing. Bedřich F ti l' S t - sedmdesátníkem«, s velkou fotografií jubilantovou. Sedmdesátých narozenin tohoto význačného přislušníka zeměměřičského stavu si povšimly nejen časopisy krajinské, ale i denní tisk a časopisy odborné, z nichž uvádíme Věstník Inženýrské komory (1944, č. 3, str. 16 až 19) a Věstník SIA (1944, č. 2, str. 24-25). Klobouček. W. B ech e 1': Sterne nnd Sternsysteme. Vyšlo ve sbírce Wissenschaftliche Forschungsberichte, Bd. 55. Th. Steinkopff; Dresden u. Leipzig. Stran 380, obrázků 94, cena váz. výt. K 300.-. Knížka obsahuje výsledky bádání posledního desetiletí ve stelární astronomíí. V prvé části je popsán system Mléčné dráhy v jejich částech i celku (hvězdy, proměnné, dvojhvězdy, hvězdokupy, pohyby a vzdáleností hvězd, prostorová stavba, kinetika a dynamika Mléčné dráhy). Druhá část je nazvána Extragalaktické mlhoviny. Jsou zde probrány různé typy extragalaktických mlhovin a jejich vlastnosti, metody určení jejich vzdáleností, rychlostí a jejich prostorové rozdělení. Kniha i přes své experimentální založení může býti doporučena každému, kdo se zajímá o výsledky badání v popisné &Jtronomii. Dr. P.

,

,

ZPRAVY

RUZ:NE Zeměměřičský úřad Čechy a Morava. Pokračování v" zprávách o činnosti tohoto úřadu odsouváme z technických příčin do pozdějších čísel. Plánovité řízeni prací v zeměměřičství. Zájmová skupina zeměměřičských inženýrů při odbočce STA Brno uspořádala ve dnech 4., 5. a 7. dubna CI'. v miStnostecn Ctenář;:;kého.spolku v Brně přednáškový cyklus, nazvaný ~plánovité Hzení prací v zefuěměřičství. Pro ŠIrší okruh země-

měHčů bude jistě zajímavý tento prvÝ krok brněnských kolegů a proto uvedu zde aspoň stručně tendenci a obsah tohoto cyklu. Cyklus měl objasniti zeměměřičským inženýrům, zaměstnaným jak u veřejných úřadů tak i v činnosti neúřední, význam řádné organisace a plánovitého provádění zeměměřické práce. Ve třech přednáškových večerech byly postupně předneseny tyto přednášky:

1944/95

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 6

Ing. F al t a v zajímavě sestavené úvodní přednášce .nastíml postavení zeměměřiče v rámci racionalisačních snah a ethické poslání. jeho povolání.

metrovské. V závěru zdůrazml nutnost zlepšení výchovy po stránce ethické a společenské v zásadách hesla: »Přej a bude ti přáno«.

Ing. Dr. Mat ě j ů v další přednášce rozvedl potřebu zkoumání měřických method s hlediska ekonomie prací, promluvil o normalisaci, typisaci a o zacvičování v práci. Upozornil na skutečnost, že zavádění další org-anisace do pmcí měřických nutně vyvolá revisi některých platných předpisů (na př. úpravy zápisníků, formulářů a ,.,). Rozlišil práce na vedoucí (řídící), vykonávané vysokoškolsky vzdělanými odborníky a na pomocné, prováděné přidělenÝm personálem a mladšími spolupracovníky.

Ing. Dr. S v o bod a ve své přednášce uvedl zhuštěné výsledky své široce založené činnosti podnikatelské. V řadě grafikonů uvedl na př. závislost mezi obratem, provozními nákladý a tarifem, a ze zachycených dat vyvodil zásady pro zásahy, jimiž možno zlepšiti výnos kanceláře. Část přednášky věnoval řešení poměru zaměstnanců k práci a zhodnocení jejich práce, což předpokládá ovšem (z užšího stanoviska podnikatelského) normalisaci výkonů a vhodnou úpravu pracovního prostředí.

Ing. B u r d a ve své přednášce, navazující myšlenkově na přednášky o všeobecných zásadách řízení práce, již dÍ'Íve v odbočce pronesené, rozvedl v úvodě jen zásady, které se dotýkají měřičského inženýra-vedoucího. Organisací technické kanceláře se dosáhne u zaměstnanců trvalé iniciativy tím, že se nahradí individuelní úsudek zaměstnance pracovními poznatky získanými vědeckou cestou, provede se řádný výběr, výcvik a zdokonalení zaměstnanců a dělníků (figurantů) taktéž na vědeckém podkladě a získá se spolupráce se zaměstnanci (rozdělením práce. odpovědnosti i odměn). Přednášející upozornil, že se nesmi zapomínati při úvahách o organisaci na to, že podnikání je vlastně službou v nejširším slova smyslu, službou veřejnosti, zaměstnanci a podnikateli - a každá řádná organisace musí obsahovati zladění těchto složek, což není lehkou úlohou. Za hlavní úkol řádně vedené kanceláře označil přednášející s e s t a ven í p r a c o v n í h o p lán u. Otázku plánování rozvedl po stránce teoretické i praktické tak, že uvedl hlavní zásady pro stanovení jednotek (výkonu -času) u svobodných povolání akademických s individuelními duševními výkony, což je předpoklad pro řízení práce pomocí organisačních diagramů. Nezájem inženýru-zeměměřičů o jakákoli zkoumání výkonu a pracovních způsobů (method) a o zavádění skutečné ekonomie v jejich práci musí být v jejich nejvlastnějším zájmu překonán, poněvadž vývoj jde a půjde nezadržitelně vpřed právě touto cestou. Prvým krokem je časový záznam prací (hlášenka. týdenní nebo měsíční) všech zaměstnanců, který odborně zpracován povede k úkolování (k plánování) a k zavedení grafické kontroly (ganttogramů) i v těchto povoláních. Přednášející promítl plánovací ganttogram, ve kterém je možno plánovat s jakoukoliv podrobností všechny práce techmckých kanceláři (novoměřických, běžných geometrovských, stavebních a j.) a jehož používá sám při svých pra.cech organisačních. V části, dotýkající se činnosti duševní uvedl přednášející mimo jiné zajímavě řešenou bibliografickou a poznámkovou kartu vypracovanou pro podnikatele k záznamu výnosů, předpisů a j. V závěru zdůraznil, že ekonomie života musí doplňovat ekonomii pracovní. Inspirace je »duch věčného mládí«, který tvoří, buduje, dobývá a odměňuje.

Ing. H u rdí k o v á nastínila v úvodě stručně vývoj účetnictví (formy, metody účetnictví, základní pravidla podvojného účetnictví, dokladovou povinnost a pořádáni dokladů) a rozvedla úkoly a formy podnikového početnictví. Základním tématem prakticky zaměřené přednášky bylo účetnictví a nákladové počty (provozní odpočet a kalkulace) v kanceláři civilního geometra. Přednášející předvedla a vyložila potřebné formuláře, řešené v zásadách pracovní ekonomie s ohledem k povolání civilního geometra a navazující na technicko-hospodářskou organisaci kanceláře (hlášenky vÝkonů, mzdový účet aj.). Všechny přednášky byly doprovázeny světelnými obrazy. Účast kolegů ze služeb veřejných i civilních kanceláří byla hojná (celkem 67 účastníků). Poněvadž skupina hodlá pokračovati v naznačené činnosti, byl výsledek cyklu zachycen v dotazníku, aby se zjistily okolnosti, důležité pro pořádání podobnvch seminářů. Pro všechny přednášky byl stanoven vklad 100 K. Účastníkům kursu bude zaslán tištěný obsah všech přednášek; ostatní zájemci budou si jej moci u brněnské skupiny objednati za režijní cenu později. Inf/. Ves.

Prof. Dr, Ing. Ti c h Ý proslovil zajímavou, široce koncipovanou přednášku o strojním a přístrojovém vybaveni měřické kanceláře. Upozornil na řadu drobných únrav měÍ'Íckých pomůcek, které sám také při své praxi provedl a jimž musí šéf kanceláře věnovati náležitou pozornost, neb jinak je značnou měrou brzděn výkon. Nevýhody těchto pomůcek »denní potřeby« v kanceláři jsou totiž mnohem závažnější než nevýhody příp. konstrukční vady přístrojů řídce používaných. Nestačí ovšem tyto chyby konstatovat, ale propracovat je a postarat se o zlepšení u výrobce. (Podobnou přednášku vyslovil již přednášející ve Sdružení civ. geometrů pro nová měření v Praze v březnu t. r.) Ing. F a I t u s upozornil na možnosti specialisace civilní geometrovské kanceláře, čímž by vznikly odborné kanceláře, pracující pro více kanceláří běžného tyPU dnešního. Specialisace by vedla také k prohloubení geodetického oboru vědního po stránce teoretícké i praktické, ukojovala by také lépe a snadněji hmotné potřeby podnikatele a jeho »koníčka«, kterého má každý pracovník míti jako mentální protiváhu často jednostranné a namáhavé práce geo-

Prozatímní Ílprava sdělování triangulačních výsledků. Ministerstvo vnitra vydává v dohodě s ministerstvem financí a nejvyšším úřadem cenovým do příslušné zákonné úpravy tyto prozatímní směrnice o sdělování triangulačních výsledků, vyhlá,i;ka ministerstva vnitra ze dne 17. března 1944 (Úř. list Č. 70): Cizím osobám není dovoleno nahlížeti do triangulačního operátu. Výpisy z triangulačního operátu pro potřebu všech veřejných úřadů, orgánů, ústavů a podniků, jakož i osob oprávněných k měřickým pracem vyhotovuje a sděluje jedině zeměměřičský úřad Cechy a Morava. Výpisy z triangulačního operátu se vyhotovují a sdělují na písemnou žádost, která musí obsahovati slovní popis zamýšlených měřičských :erací; po případě musí b{rti Dřipojeny příslušné náčrty. Zádost veřejného úřadu, ústavu, podniku nebo veřejného orgánu musí kromě toho býti co do rozsahu požadovaného vÝpisu přezkoušena a ověřena bezprostředně nadřízeným úřadem (dohlédacím úřadem). Žádosti civilních geometrů nemusí býti takto přezkoušeny a ověřeny. Výpisy z triangulačního operá tu se sdělují: a) branné moci, vládnímu vojsku Protektorátu Čechy a Morava a protektorátní finanční správě (pro potřebu katastrálních úřadů) bezplatně, b) všem ostatním žadatelům za náhradu hotových výloh. Hotové výlohy (~ 4, písmo b) obnášejí: a) za výpisy z triangulačm'ho operátu jednotné sítě za každý bod.. ... 100 K, b) za výpisy z triangulačm'ho operátu stabilního katastru za každý bod. . . 50 K, c) za přeměnu za každý bod 30 K, Sdělovati oznámené údaje třetím osobám je zakázáno. Po ukončení měřických prací jest původní výpis vrátiti zeměměřičskému úřadu Čechy a Morava a bezplatně mu sděliti výsledky případných trvale označených vedlejších bodů, jejichž souřadnice byly vypočteny (trigonometricky určené vedlejší body, stanoviska měřického stolu, polygonové body atd.).

Hlavní a odpovědný redaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetník a vydavatel Spolek českých inženýrů. - Tiskem knihtiskárny »Typus« v Praze XVI. Telefon 410-62. - Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavního redaktora Praha XIV., Krušinova 42.

1944/96

"

.....,,,

v

~

ZEMEMERICSIiT

Měření da\,lkoměrnýmistroJi· a jeho využití v pozemkovém katastru. Úvod. Postup při vyšetřování držby a pří zakládání polygonální sítě. Měření vodorovných úhlů a vzdáleností v polygonální síti. Rozvržení a zaměřování měřické sítě. Zaměřování bodů podrobného měření. Vyhotovování zápisníku měřených úhlů a vzdáleností. Příprava a vyhotovování polních náčrtů. Výhody a nevýhody měření dálkoměrnými stroji. Měření s přesným optickým určováním délek neni u nás již dávno novinkou. Polární methoda ve spojení a novodobými dálkoměrnými stroji pomalu ale jistě zatlačuje starý, sice osvědčený, ale pomalý způsob polygonální, zvláště jde-li o měření v kopcovitém, nepřehledném terénu a o rozdrobenou držbu. Spolehlivost a přesnost měření s optickými dálkoměry, hlavně dvojobrazovými, byla již dostatečně prokázána a potvrzena v nesčetných článcích a úvahách. úkolem tohoto článku nebude také probírat theoretickou stránku dálkoměrných zařízení a seznamovati čtenáře s dálkoměrnými stroji, jejich příslušenstvím a zásadami optického měření délek, nýbrž budeme se zabývat jen jejich praktickým použitím v poli při pracích většího rozsahu, jaké se na příklad naskýtají při obnovování pozemkového katastru novým katastrálním řízením a pod.; výklad předpokládá, že vlastní měření strojem jest dostatečně známo. Před zaháJením polních prací určí vedoucí polní skupiny, která část území se bude měřit methodou· polygonální a která methodou polární (v některých obcích, mimo místní tratě, celé území). Tímto rozdělením jest podmíněn další postup prací jak při vyšetřování držby, tak i při zakládání polygonové sítě. Vyšetření držby se provede v zásadě stejně jako pro měření polygonální, s tím jediným rozdílem, že pro usnadnění optického měření se všechny lomy držebnostních hranic označí vedle osazených mezníků číslovanými kolíky a jejich čísla se zapíší do náčrtku o průběhu držebnostních hranic (příloha k protokolu o vyšetřené držbě). Číslovanými kolíky se též označí - na dobu měření - hranice vzdělávání uvnitř jedné a téže držby. Body se očíslují arabskými číslicemi od 1do 999, aby se předešlo opakování stejných čísel u bodů příliš sobě blízkých. Po vyčerpání těchto čísel se začne znovu číslem 1; čísel čtyřmístných se· nepoužívá, aby se zbytečně nepřeplňovaly polní náčrty a zápisník měřených úhlů a vzdáleností. V zájmu rychlejšího postupu polních měřických prací a v zájmu měřického úředníka, který tyto práce provádí, jest, aby ten, kdo bude měřit, provedl také vyšetření držby. Při vyšetřování držby seznámí se úředník podrobně s držebnostními a terénními poměry, získá si úplný přehled o zaměřovaném území, což mu velice usnadní práci při podrobném měření. Naproti tomu v území, v němž vyšetření držby provedl jiný úředník, musí ten, kdo provádí podrobné měření, vynaložiti zbytečně

mnoho námahy a ztratí mnoho času, než se seznámí 9 terénními a držebnostními poměry. Provádí-li v jednom katastrálním území optické měření několik měřických úředníků, přidělí skupinář každému větší část území - nejlépe úsek, který bude moci asi během letní sezony zpracovat - aby si každý mohl ve svém úseku rozvrhnouti měřickou síť a plně rozvinout měření a aby nemusel se sousedem stále projednávat styková měření. Při zakládání polygonové sítě pro optické měření není vytyčovatel vázán natolik terénními překážkami, jako jsou potoky, rokle a pod., jelikož vzdálenosti se budou měřit opticky. Vzdálenosti polygonových bodů se řídí členitostí terénu a dosahovou vzdáleností používaného stroje; při tom třeba uvážit, zda chceme míti na území hustou síť stabilisovaných (pevných) bodů, anebo záleží-li nám spíše na úspoře času, jak v poli, tak v kanceláři. V prvém případě volí se délky polygonových stran kolem 100 m, v druhém případě kolem 150 m. Při delších polygonových stranách se ušetří ča~u v poli, protože jednak se stabilisuje menší počet polygonových bodů, jednak se zkrátí při menším počtu stanovisek měření vodorovných úhlů; v kanceláři se pak uspoří na výpočtu souřadnic menšího množství polygonových bodů a také při pracích zobrazovacích bude menší počet přestav vynášecího přístroje. Delší délky umožňují konečně l€pší využití dálkoměrného stroje při pod rob n é m měření, protože se plně zužitkuje dosahová vzdálenost stroje; s obou sousedních stanovisek stroje se totiž zaměří vždy body podrobné ležící asi uprostřed polygonové strany, t. j. do vzdáleností asi 80-90 m od stroje. Naopak při krátkých polygonových stranách se využije stroje jen do vzdáleností asi 50---60 m. Jedinou nevýhodou dlouhých délek stran jest, že se vzdálenosti musí měřit na dvakrát, což nepatrně zpomalí pracovní postup. Posuzuje-li se výkon úředníka podle počtu vytyčených a zaměřených polygonových bodů, jest ovšem jeho denní výkon poněkud menší, ale ve skutečnosti celkově zaměřené území jest větší, než při stranách krátkých. Měření vodorovných úhlů a vzdáleností v polygonové síti (observace) se provádí současně s I\1ěřením bodů podrobného měření. S měřením se započnezpravidla na trigonometrickém bodu nebo bodu určeném protínáním. Nejdříve se zaměří všechny vodorovné

1944/97

Zeměměřičský ročník

úhly na Iltanovisku a pak teprve délky polygonových stran a příslušné výškové úhly. Vodorovné úhly se měří v pbou polohách dalekohledu při odklopeném (n. sňat4m) dálkoměrném klínu, který se odklápí (sejímá) proto, aby se získal jasnější obraz latě a umožnilo přelilnější nastavení nitkového kříže. Při m~ření vzdáleností mohou nastati dva případy: 1. Délka polygonové strany jest v dosahové vzdálenosti sb;,oje; 2. déllfa polygonové strany jest větší než dosahová vzdáleno~t stroje, anebo jest sice v dosahové vzdálenosti stroje, ale jejímu přímému změření vadí terénní překážky. V prvém případě se zaměří najednou celá délka polygonQvé strany a odečtou příslušné výškové úhly v obou polohách dalekohledu. Aritmetickým středem měření v obou polohách dalekohledu jest určena první hodnota polygonové strany a příslušný výškový úhel. Podruhé se určí délka této strany obdobným zaměřením z následujícího stanoviska. Při měření výškového úhlu v druhé poloze dalekohledu jest výhodnější odečítati II. vernier výškového kruhu; měřič nemusí obcházeti liltroj, aby mohl odečísti I. vernier, který po proloženf dalekohledu jest vpředu u objektivu, a mimo to získá snadnou kontrolu naměřených výškových úhlů, pr~tože součet I. a II. polohy musí dáti 400gr ++- 2' -+- '$' (u Fričových strojů se setinným dělením). Po změřfní délek všech polygonových stran na stanovisku přpjde se ihned k zaměřování bodů podrobných. Poněkud odlišně se utváří postup na stanovisku, když náflledujíci polygonová strana má větší délku odpovídají<:í případu 2. V takovém případu se nejdříve ztněří vqdorovné úhly na stanovisku a délka na předcházející (bližší) polygonový bod, potom se však zaměří bOQYpodrobného měření a teprve nakonec délka následujicí polygonové strany. Tato délka se rozdělí na dva úseky, a to tak, že přibližně asi v jejím středu - nebo vůbec tak, aby bylo vidět na oba koncové polygonov4 body - se vytyčí dva pomocné body ve vzdálen~sti 2 až 3 m od sebe, jichž polohu není třeba zajišťovll-t a na něž se postaví obě měřické latě. Jedna se postaví níže a druhé výše tak, aby obě byly viditelné a mohly se současně zaměřit. Potom se odměří vzdálenosti a výškové úhly obou latí, a to v první i v druhé poloze dalekohledu. Vzdálenost obou latí se pro kontrolu může odměřit pásmem i má se rovnat rozdílu aritmetických průměrů měřenýcp. vzdáleností obou latí. Tuto kontrolu lze však provádět přímo v poli jen u záměr ne příliš šikmých. U šikmých záměr (kolem 20gr) má na redukci délky již vliv i rozdíl 5'-10' ve výškovém úhlu, takže rozdíl obou aritmetických průměrů se liší od vzdálenosti změřené pásmem, zatím co rozdíl r e d u k o v an Ý c h délek se této vzdálenosti rovná. Po zaměření obou latí se přenese stroj na stanovisko další; figuranti - aniž pohnou stojany - otočí latě a nařídí je znovu na stroj. Vzdálenosti obou latí se změří s tohoto stanoviska obdobně, jako se stanoviska llředcházejícího. Po tomto měřickém výkonu se figuranti rozejdou a postaví latě na polygonové body; měřič pak změří vodorovné úhly. Přesahuje-li následující polygonová strana opět dosahovou vzdálenost stroje, zaměří se nejprve body podrobného měře-

Obzor SIA

5{32 (1944) číslo

7

ní a pak teprve se zařídí obě latě do středu další polygonové strany a dřívější postup se opakuje. Pro takto zaměřenou délku strany obdržíme čtyři délkové úseky, každý změřený dvakráte. Složením úseků, jak jest znázorněno na obrázku 1, obdržíme dvojnásobně určenou délku polygonové strany. Odbočuje-li s polygonového pořadu další pořad, jehož prvá (připojovací) strana je delší než dosahová vzdálenost stroje, vytyčí se na ní obdobně dva pomocné body, jejichž poloha se však zajistí kolíky. Vzdáler_osti obou těchto bodů se opticky odměří, při čemž se buď postaví obě latě současně, nebo se postaví jedna lať postupně na oba kolíky. Při měření na prvém stanovisku odbočujícího pořadu se po zaměření vodorovných úhlů postaví na oba kolíky znovu latě a změří se zbývající dva délkové úseky. Nejsou-li po ruce potřebné kolíky - anebo i z jiných důvodů vynechá se prozatím toto délkové měření a teprve před měřením odbočujícího pořadu se postaví ještě jednou stroj na toto stanovisko jen pro optické určení o.élky polygonové strany. Hodnoty takto získané se ovšem zapíší do zápisníku ke stanovisku, na němž byly před tím již změřeny vodorovné úhly a délky ostatních polygonových stran. Vyskytnou-li se ojedinělé případy, že observace některých bodů polygonových, na nichž se má provésti také podrobné měření, byla provedena předem (na př. jde li o uzavřený obrazec polygonových pořadů pro měření místní tratě), neměří se při podrobném měření ještě jednou vodorovné úhly a délky na stanovisku. V tomto případě stačí zaměřiti v jedné poloze dalekohledu počáteční směr (čte se I. a II. vernier) a pro případnou kontrolu směr na daJší polygonový bod v tom pořadí, v jakém byly měřeny vodorovné úhly při observaci, a poté se ihned přikročí k zaměřování bodů podrobných. Síť polygonových pořadů nestačí pro zaměření všech podrobných bodů a musí se zhustit další sítí pomocných (vedlejších) polygonových pořadů a sítí měřických přímek. Měřický úředník si musí před započetím podrobného měření rozvrhnout měřickou síť (hlavně síť pomocných pořadů), aby současně s observací na polygonových bodech mohl změřiti také připojovací délky a směry pomocných (vedlejších) pořadů a nemusel opakovat observaci téhož stanoviska pro vložení připojovacího směru. Má-li měřický úředník možnost sám stále používat dálkoměrného stroje, provádí všechny přípravné práce - vytyčování pomocných (vedlejších) pořadů, prosekávání a pod. :"Oučasněs měřením. Tento postup však měřiče značně fysicky i duševně unavuje. úředník musí míti dokonalý přehled o zaměřovaném území a měřické síti potřebné k jeho zaměření. Při vytyčování měřické sítě se musí úředník často vzdalovat od stroje, aby vyhledal místa příštích stanovisek stroje, s nichž by nejlepe ovládal strojem zaměřované území, dále musí ?jišťovat možnost obtížných záměr na některé body podrobného měření a pak se zase musí vracet ke stroji

1944/98

Zeměměřlčský Obzor SIA rúčnlk 5/32 (1944) člslo 7

a pokračovat v měření, čímž se značně fysicky vyčerpává. Nemá-li měřický úředník sám pro sebe vyhrazen dálkoměrný stroj, a používá-li při nedostatku strojú téhož stroje několik úředníků, jest nutno provésti všechny přípravné práce předem, aby se při měření nemusel úředník ničím zdržovat a mohl plně stroje využíti. Tento postup jest pro měřiče pohodlnější, protože se může při měření věnovat jen stroji a nemusí se rozptylovat jinými pracemi. První postup je však hospodárnější; úředník nemusí chodit dvakráte na jedno a totéž místo a mimo to často při měření, vhodným posunem latě, se ušetří mnoho času, který se jinak ztrácí prosekáváním, když se přípravy pro měření provádějí předem. Měří-li strojem stále jen jeden měřický úředník, musí, aby se plně využilo stroje - úředník pomocné služby technické provádět současně doplňovací práce měřické (zjišťovat oměrné míry a pod.) ; měří-li tímže strojem několik úředníků, může doplňovací práce provádět každý sám. Body pomocných (vedlejších) polygonových pořadů a měřických přímek se nestabilisují jako body polygonové, nýbrž volí se pokud možno na držebnostních meznících; není-li to možné, zajistí se jejich poloha kolíky, zaraženými do úrovně země, aby se předešlo jejich poškození nebo i zničení. Aby je bylo možno později snáze nalézti, označí se ještě druhým vedle zaraženým kolíkem, na němž se po případě napíše číslo pomocného polygonu. Střed kamene se označí křížkem (důlkem), střed kolíku hřebíčkem (dírkou); toto opatření umožní správné postavení měřických latí a bezvadnou centraci stroje nad bodem. Měření vodorovných úhlů a délek stran pomocných polygorlových pořadů se provádí obdobně a s toutéž přesností jako pořadů hlavních. Počátečný i koncový bod pomocného (vedlejšího) pořadu musí býti připojen na body polygonové sítě, po případě na body jiného pomocného pořadu. V ojedinělých případech může býti použito též pořadu volného o jedné straně (rayon). Při měření podrobných bodů na koncovém bodě takového rayonu se zaměří počáteční směr (orientace) v jedné poloze dalekohledu na polygonový bod, z.něhož tento pomocný polygon odbočuje a pro kontrolu se zaměří alespoň vodorovný úhel, nelze-li měřiti též vzdálenost, na kterýkoli další polygonový bod. Pro zaměření hranic vzdělávání uvnitř téže držby může se výjimečně vésti pomocný pořad volný, nejvýše o třech bodech. Měření takovéhoto pořadu se pak věnuje zvláštní pozornost. Pomocný (vedlejší) pořad se může často v přehledném terénu .nahradit měřickou přímkou. Při tom mohou nastati dva případy. 1, S polygonového nebo měřického bodu jednoho pořadu jest viděti na polygonový nebo měřický bod pořadu jiného. Mezi těmito dvěma body se vytyčí strojem měřická přímka a na ní se zvolí tolik stanovisek stroje, kolik jich jest zapotřebí pro zaměření všech okolních bodů podrobného měření. 2. S polygonového (měřického) bodu jednoho pořadu není vidět - pro zvlněný terén - na polygonový (měřický) bod pořadu sousedního;V tomto případě se

vede z polygonového (měřického) bodu vhodn)'1Jl, ale jinak libovolným směrem měřická přímka, která nejlépe vyhovuje pro zaměření bodů podrobných. Na této měřické přímce se zvolí první stanovisko stroje tak, aby bylo viděti zpět na bod výchozí a ten se dalekohledem zacílí; poté proložením dalekohledu se vytyčí stanovisko další, načež ihned - aniž se celá přímka vytyčuje - se zaměří toto první stanovisko. Počáteční směr (orientace) se určí v jedné poloze dalekohledu (čte se 1. a II. vernier) záměrou zpět na bod výchozí a pro kontrolu správného vytyčení dalšího stanoviska se zaměří vrcholový úhel, který se musí rovnati 200gr• Potom se opticky změří v obou polohách dalekohledu vzdálenosti od stanoviska stroje zpět k výchozímu bodu a vpřed ke stanovisku dalšímu a nakonec se zaměří všechny body podrobné. Po skončeném měřickém výkonu na tomto stanovisku se přenese stroj na další stanovisko, před tím vytyčené, a celý postup se opakuje. Tak se pokračuje za současného vytyčování měřické přímky a zaměřování bodů podrobných, až se dospěje k druhému polygonovému pořadu. Konečný bod měřické přímky se připojí na polygonovou stranu v bodu, v němž se obě přímky protnou. Součet všech úseků takto vytyčené měřické přímky dá její celkovou délku. Připojovací bod na polygonové straně se zaměří vzdálenostmi od obou jejích konců. Pomocné (vedlejší) polygonové body a stanoviska stroje na měřických přímkách se označují čísly měi"ických bodů s tím rozdílem, že k číslu pomocného polygonového bodu se připíše zkratka v. p. (vedlejší polygon). Body podrobného měření se zaměřují vždy ve skutečném místě lomu (ve středu kamene, na rohu zdí a pod.), jež se označí miniem. Při tomto zaměřování se obvykle postupuje tak, že se měřická lať postaví I;římo na zaměřovaný bod a poloha latě se určí polárr.ými souřadnicemi, směrem a vzdáleností. Tohoto jednoduchého zaměřovacího způsobu nelze však vždy použíti a potom mohou nastati různé případy. Případ 1. Z a měř o van Ý bod lež í pod v ysokou mezí nebo za vysokým obilím a pod., t a k žen e n í o d str o jev i d ě t I a ť, n a ř í z e n o u n a nor m á I n í výš k u. V tomto případě vyzdvihne figurant lať do vhodné výše, aby překážka nevadila záměře. Protože však nemůže sám naříditi laťový dioptr na stroj, musí mu vypomoci figurant, který pomáhá u stroje, a to tak, že ho vyzdvihne na ramenou (vezme ho »na koně«) až do výše, z níž je vidět dioptrem na stroj. Někdy však nestačí ani výška laťového stojanu, aby se lať dostala nad překážku. V takovém případě St zaměřovaný bod signalisuje 3-4metrovou výtyčkou nebo jiným způsobem (spustí se na př. olovnice na dlouhém provazci s blízkého stromu). Na takto signal:sovaný bod se zacílí dalekohled a odečte vodorovný úhel; poté se lať zařídí do tohoto směru bud' před zaměřovaným bodem nebo za ním - podle druhu terénu a překážky - ovšem tak, aby jí bylo vidět od stroje. Její vzdálenost a příslušný výškový úhel se změří opticky. Vzdálenost latě od vlastního podrobného bodu se změří malým pásmem a s příslušným znaménkem + neb - se zapíše nad hodnotu měřenou strojem.

1944/99

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5{32 (1944) číslo 7

Podobný případ může nastat, když podrobný bod je zakryt :překážkou v podobě hustého, vysokého křoví. Vysekat všechno křoví není v krátké době dobře možné a proto se křovím prorazí jen malý otvor, aby se mohl změřiti vodorovný úhel a aby se dalo protáhnout malé p~smo k doměření vzdálenosti mezi zaměřovaným bodem a latí, postavenou do směru před křovím. Obdobně se zaměřují lomové body, na něž nelze přímo postaviti lať, jako na př. rohy budov, zdí, ploty & pod.

zaměření nečiní valných potíží; potom na spojníci takových dvou bodů se zaměří ostatní lomové body kolmicovým způsobem. Obdobně se zaměřují skupiny domů nebo jednotlivé domy v území zaměřovaném opticky. V okolí domu (n. skupiny domů) se opticky zaměří vhodně položené body - zpravidla lomy držebnostních hranic - a ty pak tvoří počáteční a koncové body měřických přímek, na něž se - po případném zhuštění - zaměří domy metodou polygonální.

!. •.------8-----==8

O;-D

~I

631a

631

630

Způsobu »doměřování pásmem« se také použije ve výjimečných případech, když jeden nebo několik bodů leží již mimo dosahovou vzdálenost stroje; měřická lať se zařadí do směru na dosah stroje a její vzdálenost od stanoviska se změří opticky; zbytek se doměří p~smem. Případ 2. Pře d z a měř o van Ý m bod e m jest překážka (silný strom a pod.), která se nedá odstranit a pro kterou není možno změřit ani vodorovný úhel. Takový bod se zaměří takto: a) Na spojnici lomových bodů - nebo v jejím prodloužení (obr. 2a) - se zvolí pomocný, od stroje dobře viditelný bod, který se může zajistit kolíkem, a opticky se zaměří. Poloha skutečného lomovélio bodu se určí odměřením zbytkové délky pásmem.

().--

tf2

..-.

fL

:>f----e_ '------d".~ 525 526p

b) Na libovolnou přímku vedenou vhodným směl'em od stroje se spustí kolmice ze zaměřovaného bodu (obr. 2b). Pata kolmice se zajistí kolíkem a délka pořadnice se určí opticky; úsečka se odměří pásmem. Pro znázornění toho, že bylo použito p o moc n éb o bodu, označí se v zápisníku i polním náčrtu pomocný bod stejným číslem jako zaměřovaný bod a k číslu se připojí i n d e x. Hodnoty naměřené pásmem se zapíší v poli prozatímně do poznámkového sloupce zápisníku a při vyhotovování polních náčrtů se přenesou na polní náčrty. Případ 3. Při z a měř o v á n í buď drž e bn o s t n í c h h I' a nic n e b o h I' a nic 'V z děl ávání podél lesa nelze bez pr-3.cného p I' o s e k á v á n í z a měř i t vše c hny lom o v é body. V tomto případě se opticky určí poloha jen bodů, které je možno zaměřit bez prosekávání nebo jejichž

Případ 4. V e v y s o k é m 1e s e sem á z a m ěř i t drž e b n o s t ním e zní kn e b o u I' Č it d é 1ka polygonové strany, prochází-li zámě r a mez i s t I' o m y, z nic h žně k tel' é kryjí buď část laťové stupnice nebo č á s t vel' n i e I' u, t a k ž e v z o I' n é m p o 1i d a1 e k ohl e dun e n í v i d ě t d voj o b I' a z 1 a t ě. Na pokyn měřiče posunuje figurant zvolna lať na stranu, až se ve volné mezeře mezi stromy objevi cvojobraz latě a může Se odečíst vzdálenost. Někdy však tato mezera mezi stromy jest tak malá, že se

0········· 24

v ní neobjeví celý dvojobraz latě, nýbrž jen jeho část. V tomto případě posunuje figurant zvolna lať, až se .e volné mezeře objeví začátek (konec) vernieru a mohou se na lati odečísti cel é m e t r y; pak pozvolným posunem latě buď dále nebo nazpět objeví se ve volné mezeře koincidující dílek stupnice a mohou se odečísti centimetry, což umožní určiti celou vzdálenost. Někdy jest v záměře na straně vernieru překážka, takže ani při sebe větším vysunutí latě neobjeví se vernier ve volné mezeře. V tomto případě vyjme figurant lať úplně ze stojanu a zasune ji obráceně nebo ji na vrcholu stojanu prostě přidrží. Tím se dostane vernier do volné mezery a délka se může odečísti. Stroje s dálkoměrným zařízením A r I' e gel' o v a typ u (Ke rn, F ri č, S rb a Sty s) jsou konstruovány na odečítání délek od 20 m výše. O délkách do 20 m se totiž předpokládá, že se budou měřit pásmem. To však nebývá vždy účelné a někdy je to dokonce nemožné. Než figuranti natáhnou pásmo, má měřič již dávno délku odečtenou; nebo pásmo není vždy ihned po ruce; nebo by se musela délka provažovat (na srázu), což je spojeno s obtížemi, zejména je-li na svahu hojně drobného podrostu. Při měření délek do 20 m nelze odečítati vzdálenosti normálním způsobem, protože začátek vernieru padne mimo vlastní stupnici a nelze tudíž přímo odečítat celé metry. V tomto případě použije se k odečtení celých metrů konce vernieru, t. j. dílku 10. Vernier jest konstruován tak, že 19 dílků laťové stupnice jest rozděleno na 20 dílků vernierových. Jest tedy konec vel'nleru (10. dílek) posunut od nuly o 19 dílků laťové

1944/100

Zeměměřičský Obzor SIA nočník

5/32

(1944) čfslo

7

stupnice, to jest o 19 metrů; mohou se proto odečítat celé metry nejen podle vernierové nuly ale i podle koncové rysky. Použije-li se této rysky, musí se údaj metrů, odečtený na lati, zmenšiti o 19; centimetry se odečtou normálně. Aby se zabránilo omylům při odečítání málo pohodlného čísla 19, doporučuje se zvětšit počet odečtených metrů o 1 a od takto získaného údaje odečísti 20. Zapisovateli hlásí měřič přímo již výslední hodnotu. Některé latě mají na konci vernierové stupnice ještě další dílek (nadbytečný, excedenční), jehož lze někdy s výhodou použít k odečtení celých metrů; v tomto rřípadě se laťový údaj zmenší přímo o 20. Měření délek pod 20 m předpokládá, že koincidující dílek vernieru jest na lati vidět, což je splněno, jen když jde o větší počet centimetrů; proto se může změřit strojem docela krátká délka na př. 5,84 m, ale nelze odečíst na př. délku 17,08 m. Tento malý počet centimetrů se může však určit tím, že se zjistí, který dílek vernieru se kryje s e s tře dem dílku hlavní stupnice; od t\l.kto získaného údaje centimetrů o

2

II1I

I111I11 1

4

6

i

10

8

11111111\1111111111111

1 20

30

40

Obr. 4.

Čtení: 28.88 nebo

(28.88

-

+ 1)-

19 = 9.88 m 20

= 9.88

m

se pak musí odečísti 50 cm. To však jest již příliš kombinovaný způsob měření, který snadno může vésti k omylům a proto jest lépe takovou délku změřit pásmem. Leží-li zaměřovaný bod příUš vysoko nad horiZontem stroje nebo příliš nízko pod ním, takže by se muselo pásmo provažovati, změří se pásmem vzdálenost š i k ní á; při tom se strojem změří výškový úhel stejně, jako by šlo o délku měřenou opticky. Body podrobného měření se měří jednou s jediného stanoviska; doporučuje se však zaměřit vždy se dvou stanovisek alespoň body ležící přibližně uprostřed mezi stanovisky (pro kontrolu). Se dvou stanovisek se mají zaměřiti body, které určují počátek a konec niěřických přímek, na něž se zaměřují další body pÓdrobné. Podrobné body se zaměřují jen v jedné poloze dalekohledu; délka a výškový úhel se měří jednou, u vodorovných úhlů se odečítá jen jeden vernier. Zatím co vodorovné úhly polygonových pořadů se měři při odklopeném (n. sejmutém) dálkoměrném klínu, měří se vodorovné úhly u bodů podrobných s dálkoměrným klínem přiklopeným (nasazeným). To plně vyhoví s hlediska přesnosti; stálým sklápěním a odklápěním klínu vzniká nebezpečí, že se pohne stroj. Jen v ojedinělých připadech - na př. když při špatném pozadí není vidět zřetelně obraz laťového stojanu - musí se při měření vodorovného úhlu klín odklopit ..Měří-li se vodorovné úhly, musí si býti měřič stále vědom toho,

že v zorném poli dalekohledu vidí d v a obr a z y stojanu, z nichž jeden jest skutečný a stálý, a druhý zdánlivý a pohyblivý (a někdy jasnější). Skutečným obrazem může býti buď levý nebo pravý obraz, podle toho, jak jest na objektivu nasazen nebo natočen dálkoměrný klín. Který obraz jest skutečný a který zdánlivý, pozná se pootočením klínu; skutečný obraz jest pevný (nepohyblivý), zdánlivý se pohybuje. Při měření polární metodou zaměstnává měřič jednoho zapisovatele - jímž může býti vycvičeny a spolehlivý figurant - dále dva, po případě i tři figuranty (podle toho, kolik měřických latí má k disposici), kteří stavějí latě, a konečně jednoho dalšího figuranta, který pomáhá u stroje. S menším počtem pomocníků sice může také nouzově pracovati, ale výsledek práce není úměrný vynaložené námaze a času. Figuranti stavějí postupně latě na zaměřované body a hlásí číslo a druh bodu. Zapisovatel zapíše číslo bodu do zápisníku a poznamená si při něm, zda jde o mezník, kolík, roh budovy a pod. Současně zatrhne tužkou číslo bodu v náčrtku o vyšetřené <;!ržbě,!lby si usnadnil přehled o dosud zaměřených bodech. Jestliže se již ztratily venku kolíky s čísly bodů, nebo nebyly-li lomové body vůbec očíslovány, musí buď zapisovatel nebo měřič sám stále sledo~ati, na které body figuranti stavějí latě, a dbáti na to, aby do zápisníku byla zapisována čísla shodná s čísly na náčrtku o vyšetřené držbě. Ukazuje se též účelným obrátit pořadí jednotlivých měřických úkonů, než v jakém jsou uvedeny zápisníku měřených úhlů a vzdáleností; při zápisé postupuje se pak od prava do leva. Nejdříve se dalekohled nařídí tak, aby vernier byl uprostřed zorného pole dalekohledu a odečte se délka, pak se nastaví výškový a vodorovný úhel, upevní se obě ustanovky a figurant se pošle s latí na další bod. Mezitím éo figurant přechází s latí na další bod, odečte měřič .)-ýškový a nakonec vodorovný úhel; nato uvolní obě ustanovky a přikročí k zaměřování dalšího bodu. Při toínto postupu není figurant tak dlouho zdržován rla bodě a má více času k cestě na další bod. Tento způsob jest zvláště výhodný, když měřič má k disposici jen dvě měřické latě a jde-li o kopčitý terén, v němž figuranti n;lUsípřekonávat značné výškové rozdíly. Po zaměření všech bodů na stanovisku přesvědčí se měřič, zda se mu během měření nepohnul sttoj; zaměří a odečte znovu počáteční (orientační) směr. Má-li se na stanovisku zaměřit velký počet podrobných bodů, doporučuje se postavit na počáteční polygonový bod výtyčku a během měření několikráte přezkoušet správné postavení stroje. Aby se nemusela stavět na polygonovém bodě výtyčka, zaměří se ihned po skončeném měření vodorovných úhlů polygonové sítě směr na nějaký, třebas vzdálený, ale dobře viditelný bod a úhel se zapíše do poznámkového sloupce; občasnou záměrou na tento bod se pak mezi měřením kontroluje, zda se postavení stroje nezměnilo. Naměřené hodnoty hlásí měřič zřetelně zápisovateli. Zapisovatel současně se zápisem opakuje hlasitě zapisované hodnoty, takže měřič slyší, jsou-li zapisovány skutečně ty hodnoty, které on naměřil. (Pokračování. )

v

1944/101

Zeměměříčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 7

Poslední pokroky v lionstrukcl geolletických strojů. Ing.

f' Dr. JOSEF

KLOBOUCEK.

Autor uvádí nové Kernovy dvojkruhové theodolity »Construction Dr. H. Wild«} jejich různé typy a prakti<Jké výhody} zmiňuje se o dvojkruhovém autoredukčním tacheometrickém theodolitu} popisuje nový Wildův stativ s naklánitelným talířem} stručně pojednává o dvojobrazových dálkoměrných soupravách} typu Arregerově a s optickým mikrometrem} upozorňuje na zdokonalený dvojitý pentagon a na zcela nový druh Kernova- Wildova čočkozrcadlového dalekohledu} jehož bude použito t~ velkého dvojkruhového triangulačního theodolitu.

V krásné publikaci, vydané spolkem švýcarských geometrů, popisuje známý konstruktér Ing. Dr. h. c. H. W i I d historii svých vynálezů z oboru geodesie a fotogrametrie. Jako prakticky činný geometr sám nejlépe poznal všechny nevýhody dřívějších zastaralých geodetických strojů, zejména při triangulaci vysoko v horách a když prováděl přesnou nivelaci. Od roku 1908, kdy pracoval jako konstruktér v geodetickém oddělení fy C. Zeiss v Jeně, vytvořil za 13 let bohaté konstruktivní činnosti řadu měHckých přístrojů a zařízení, jichž dnes používáme jako samozřejmosti (na př. dalekohled s vnitřním zaostřováním, hranolový systém ke koincidenčnímu pozorování libely, kryté stavěcí šrouby, nivelační stroj s planparalelní destičkou, stativy se zasouvacími nohami aj.). - Když roku 1921 se vrátil do Švýcarska, založil v Heerbruggu závody, které jako prodejní společnost dodnes nesou po něm jméno. V Heerbruggu vznikly theodolity se skleněnými kruhy a koincidenčním způsobem odečítání, nivelační stroje a různé přístroje a stroje fotogrametrické, zejména autograf. Před několika lety vystoupil Dr. H. Wild z firmy, kterou dříve založil, a usadil se jako volný a nezávislý konstruktér v Badenu.1) Nespokojil se však s úspěchy, kterých docílil u firem Zeiss a Wild, pokračoval a vytvořil další zajímavé a cenné vynálezy. Při zavádění nových konstrukcí, aby je rozlišil od výrobků fy Wildovy, používá označení »Construction Dr. H. Wild« a jeho stroje nyní vyrábí v licenci jedině fa Kern v Aarau, jeden z nejstarších a moderně vybavených závodú jemné mechaniky a optiky ve Švýcarsku. Z nových konstrukcí Dr. H. W i I d a jsou zvlášť pozoruhodné theodolity s podvojnými kruhovými stupnicemi, označené zkratkou »DK« (z něm. »DoppelKreis«). Nejmenším typem těchto d voj k I' U h ov Ý C h2) theodolitů je DKM1, vybavený optickým mikrometrem (obr. 1). Má skleněné kruhy s dělením na průměru asi 50 mm. Čtení se provádí odečítacím mikroskopem 20krát zvětšujícím. Nejmenší dílek na 1) Dr. H. W i I d o v i bylo 15. XI. 1937 šedesát let. Pěkný životopisný nástin jeho dosavadní činnosti najdeme ve článku: F. Ba e s c h I i n, 60. Geburtstag von Dr. h. c. Heinrich Wild (Schweiz. Zeitschrift fiir Vermessun.qswesen 1937. str. 262-263). 2) Název »dvo.ikruhovú theodolit« je u nás už používán a poněvadž stěží bv se pro »theodolit s podvojnými kruhovými stupnicemi« našel název kratší, ponecháváme je;' přesto, že není správný ani zcela výstižný. Nejedná Ee totiž jen o theodolit se dvěma kruhv, vodorovnÝma svisl~'m,ale značí to, že každý z obou kruhů má d voj í dělení, nanesené na dvou soustředných kružnicích (srovn. té~ obr. 5),

kruhu - u stroje děleného na 400g - je 20' a na stupnici optického mikrometru lze přímo čísti 10"; poněvadž jednotlivé dílky na stupnici optického mikrometru se jeví pozorovateli v lineární velikosti asi 1 mm, lze odhadovat ještě 1". Jak udává Dr. H. W i I d, činí střední chyba jednoho odečtení průměrně asi -t- 2,7", čili méně než asi -t- 1" v šedesátinném dělení.

Obr. 1. Nejmenší Kernův dvojkruhovÝ theodolit DKM1 »Construction Dr. H. Wild«, s optickÝm mikrometrem.

Dalekohled má zvětšení dvacetinásobné a lze jej zaostřit už na vzdálenost 0,9 m. Samotný stroj váží jen 1,8 kg a možno jej proto označit za nejlehčí a nejmenší vteřinový theodolit, který v současné době existuje. Představu o trpasličích rozměrech tohoto přesného úhloměrného stroje si nejlépe učiníme podle velikosti kovového pouzdra pro stroj, které má rozměry pouhých 11 X 13 X 17 cm. Obraz zorného pole odečítacího mikroskopu, v přibližné velikosti, jak se jeví pozorovateli, je znázorněn na obr. 2. V horním okénku jest obraz svislého kruhu, uprostřed obraz vodorovného kruhu a dole je obraz dělení optického mikrometru. Po zaměření dalekohledem otočíme šroubem optického mikrometru, který jest uprostřed pravé vidlice dalekohledové (srovn. obr. 1), až svislá: nit uprostřed zorného pole se objeví vose dvojčárky příslušného dělení kruhu. Nařízení do osy lze provésti velmi přesně a poněvadž dvojčárky pozůstávají vlastně ze dvou jednoduchých čárek, položených na diametrálních místech kruhů

1944/102

Zeměměřičský Obzor SIA n;čník 5}32 (1944) číslo 7

(tyto čárky jsou důmyslným hranolovým systémem převedeny do zorného pole mikroskopu 'led I e sebe), je čtení zbaveno chyby z excentricity alhidády. Při tom není třeba - jako tomu bylo u dřívějších Wildových theodolitů - měnit obraz vodorovného a svislého kruhu pomocným hrano lem a neprovádí se také málo pohodlné a měření zdržující nastavování čárek, umístěných nad sebou, do koincidence. Je to jedna z výhod společná všem typům nových dvojkruhových

••• •• ••

Obr. 2. Zorné pole odečítadho mikroskopu dvojkruhového theodolitu DKM1• Čtení na vodorovném kruhu:

=

+-

O,0575g 368,85751<.

368,80g

udávající celé grady, a od tohoto čísla spočítáme celé »desetiminutové« intervaly na jemném dělení, až před jemnou značku a odhadneme polohu jemné značky v následujícím »desetiminutovém« interialu. Obdržíme tím opět aritmetický průměr dvou dia:metrálně položených míst na kruhu. Když se H. W i I d o v i podařilo zkonstruovat plně vyhovující nejmenší dvojkruhový theodolit, bylo už snazší a nečinilo zvláštních obtíží konstruovati stroje větší. Při zmenšování se však ukazuje, že mnohé části nelze úměrně zmenšovat, jako na při stavěcí šrouby, ustanovky a pod., a také mezery mezi jednotlivými šrouby musí zůstat dostatečně velké, aby se mohlo se strojem pohodlně pracovat. Proto dvojkruhový theodolit DKM1 je prakticky již nejmenším možným strojem toho druhu. Přesto však jeho přes-

=

theodolitů. Měřická práce se tím urychluje a zjednoGušuje a lze také dosáhnouti přesnějších výsledků. Popsaný theodolit DKM 1 jest určen pro stavební praxi, pro různé vytyč ovací práce a pro nitkovou tacheometrii; hodí se pro stavitele, pro kulturního inženýra a jako lehce přenosný stroj též pro geografa na výzkumné cesty. Podobný stroj, ale bez optického míkrometru, má označení DK1 a jeho zorné pole v odečítacím mikroskopu je znázorněno na obr. 3. Čtení obou kruhů, svislého i vodorovného, lze provésti téměř naráz. Jemné dělení, které' je číslováno po celých gradech, má dílky po 20'; nečíslované hrubé dělení má dílky po 19. Z hrubého dělení vidíme vždy v zorném poli odečítacího mikroskopu jen jedinou čárku, která současně slouží za index pro jemné odečtení. Černá clona zorného

Obr. 3. Zorné pole odečítacího mikroskopu dvojkruhového theodolitu DK1 (bez optického mikrometru). Čtení: a) na svislémkruhu: 771<60' b)

+ 04'=

77,64g

na vodorovném kruhu: 250g 30'

+ 06'=

250,36g.

pole je tak utvořena, že její zářez zakrývá levou polovinu hrubého dělení; zářez je současně indexem pro hrubé odečtení. Čtení pozůstává (srovn. obr. 3) z hrubého odečtení podle hrubého indexu (zářezu) a z jemného odečtení, při kterém jemnému dělení slouží čárka hrubého dělení jako odečítací značka (index). Podle hrubého indexu (zářezu) odečtou se celé grady a celé desítky setinných minut a podle jemné čárkové značky se odhadnou jednotlivé setiny gradu. Poněvadž chceme obdržet průměr ze dvou diametrálně položených míst na kruhu, počítáme s tím, jakoby dvacetiminutovému intervalu odpovídalo jen 10' a polohu jemného indexu snadno a s dostatečnou přesností v tomto »desetiminutovém« intervalu odhadneme. Čtení můžeme však provést i jiným způsobem: přečteme číslo vlevo od zářezu,

Obr. 4. Kernův dvojkruhový theodolit DK2 »Gonstruction Dr. H. Wild«, bez optického mikrometru. nost je - jak udává Dr. H. W i I d - skoro stejná, jako velkého mikroskopového theodolitu, se kterým trianguloval v roce 1902, s tím rozdílem však, že nový theodolit váží asi 10krát méně. Další dvojkruhový theodolit, střední velikosti, označený DK2, má velmi výkonný dalekohled 30krát zvětšující, o průměru objektivu 45 mm. Vodorovhý kruh má průměr 75 mm a svislý kruh 70 mm. Na stroji děleném na 400g lze přímo čísti 10' a 0,5 odhadovat.3) Oproti dřívějším konstrukcím Wildovým niá stroj rovněž mnohem menší rozměry a váží pouze 3,6 kg. Celkové uspořádání je patrno na obr. 4 a dále na obr. 8, kde je též stručný popis jednotlivých částí. 3) Všechny typy dvojkruhových theodolitů mají bud' nové setinné anebo staré šedesátinné dělení úhlové. Poněvadž pro úřední měřické práce se nyní už hojně používá a v budoucnu bude v Ý hra dně používat strojů s novým set i n n Ý m úhlovým dělením, nezmiňujeme se o strojích s dělením šedesátinným; jsou vypraveny stejně a vše co bylo řečeno o strojích se setinným dělením, platí s malými obměnami i o strojích s dělením šedesátinným.

1944/103

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 7

V dalekohledu, podobně jako u všech ostatních dvojkruhových theodolitů, je skleněná destička s jemně vyrytým dálkoměrným nitkovým zařízením; násobná konstanta k = 100 a poněvadž dalekohled je analaktický, součtová konstanta c je rovna nule. Přesností, ktertt odpovídá asi velmi dobrému 20" theodolitu, vyhovuje stroj všem požadavkům běžné zeměměřičské praxe, hodí se na měření polygonové a zejména na nitkovou tacheometrii, neboť se s ním velmi rychle pracuje. Lze jej snadno doplnit i dvojobrazovým dálkoměrným zařízením se soupravou vodorovných dálkoměrných latí (obr. 16-18). Stroj se vyrábí také s odlučitelným spodním dílem (srovn. obr. 8), takže při polygonovém měření možno používat trojpodstavcové soupravy s výměnnými záměrnými značkami, což má význam zvláště při měření prováděném v podzemních prostorách.

hyblivá čárka, sloužící za hrubý odečítací index pro vodorovný i svislý kruh. Poněvadž na svislém i vodorovném kruhu je každý 19 rozdělen na 10 dílků, které odpovídají 10', můžeme už podle hrubého indexu přečíst (srovn. obr. 6) na svislém kruhu; 131,33g a podobně na vodorovném kruhu: asi 225,48g• Čtení však provádíme jinak a přesněji: podle hrubého indexu

Obr. 6. Zorné pole odečítacího mikroskopu u dvojkruhového tacheometrického theodolitu DK2 (bez optického mikrometru) . Čtení: u) na svislém kruhu: 131g 30' + 3,5' = 131,335g b) na vodorovném kruhu: 2·25g 40' + 7.5' = 225,475g•

Obr.

5.

Vytvoření obrazu v odečítacím mikroskopu dvojkruhového theodolitu (schematicky).

V zorném poli odečítacího mikroskopu, umístěném těsně vedle dalekohledového okuláru, vytvoří se opět - podobným způsobem, jak bylo naznačeno u typu DK1 - obrazy částí svislého i vodorovného kruhu (obr. 6). V horní polovině zorného pole je vždy čtení svislého (Vertikálního) kruhu V a v dolní polovině čtení vodorovného (Azimutálního) kruhu Az. Způsob, jak se v zorném poli odečítacího mikroskopu vytvoří obraz dělení, je dobře patrný ze schematického obr. 5. Skleněný prstenec L má na horní ploše dvojí dělení: hrubší, které je na menším průměru K1 a druhé dělení, jemné, je na větším průměru K2• Důmyslným optickým systémem, který na schematickém obrázku je vyznačen zjednoduš,eně třemi hranoly H 1,2,3 převádějí se obrazy obou diarpetrálně položených míst na témže kruhu do zorného pole odečítacího mikroskopu, a to nad sebe: hrubé dělení K1 se promítá dolů a jemné dělení Ke Ee objeví nad ním (srovn. též obr. 7). Poněvadž v zorném poli odečítacího mikroskopu pozorujeme pod silným zvětšením jen asi 1./200 z celého děleného kruhu, jeví se nám tato malá část oblouku jako přímá stupnice. Z obr. 6 a 7 je patrno, jak se provádí čtení: uprostřed zorného pole je poněkud silnější svislá, nepo-

určíme jen celé grady a desítky setinných minut a zbytky menší než 10' přečteme pomocí I i b o vol n é čárky hrubého dělení K1, při čemž desetiminutovému intervalu jemného dělení přisuzujeme hodnotu jen 5'. Již po několika odečteních se snadno naučíme dobře odhadovat 0,5', což zvláště při hodnotách 2,5' a 7,5' je velmi snadné a zvláště přesné. Čtení svislého kruhu se provádí stejným způsobem, jak bylo naznačeno pro kruh vodorovný. Svislý kruh je číslován průběžně a vzhledem k dalekohledu je tak upevněn, že při vodorovné záměře v I. poloze dalekohledu (kruh vlevo) čteme 100g a ve II. poloze daleko-

Obr. 7. Postup pn čtení úhlů v odečítacím mikroskopu dvojkruhového theodolitu DK2• hledu (kruh vpravo) čteme 300g. Výškovému úhlu a) odpovídá 100g a, hloubkovému úhlu (- a) odpovídá 100g - a. Jak patrno, nerozlišujeme oba druhy úhlů znaménky plus a minus. Theodolit má optické centrační zařízení, jehož okulárek je vhodně umístěn v chráněném místě pod levou alhidádovou vidlicí. Poněvadž celé zařízení jest uloženo nikoliv v dolní části theodolitu, ale v otáčivé části alhidádové, můžeme se velmi rychle přesvědčit, zda je v pořádku a řádně rektifikováno: postačí, když po provedeném optickém centrování otočíme alhidádou o 200g a podíváme se do okulárku po druhé. Objeví-li se malá odchylka, zrektifikujeme snadno optické centrační zařízení dvěma šroubky, umístěnými při levé alhidádové vidlici.

(-+-

1944/104

-+-

Zemi'měři<éský Obzor SIA rol:l!n, 5/32 (1944) číslo 7

Zrcátko, kterým se osvětlují současně oba skleněné kruhy, může se odklopit a otvor v levé alhidádové vidlici prosvětlit žárovkou malé elektrické svítilničky, do níž se vkládá normální suchá třívoltová baterie pJ:'O kapesní svítilny; svítilnička se přímo zavěšuje na alhidádovou vidlici. Osvětlení obou dělených kruhů, vodorovného i svislého, a osvětlení nitkového kříže dalekohledu je potom velmi jasné a čtení v odečítacím mikroskopu příjemné. Svítilnička se ukládá do kovového pouzdra pro stroj, které je velmi pevné, ale na rozdíl od dřívějŠích těžkých ocelových bomb, které byly válcového tvaru, má průřez ob d é I n í k o v ý. Má to tu výhodu, že lze stroj pohodlně, prodloužíme-li o něco řemen u pouzdra, nosit zavěšený na jednom rameni. V kovovém pouzdře je též malý žlutý filtr, který při prudkém slunečním osvětlení možno nasadit na okulár dalekohledu. Ostatní zařízení stroje - jako koincidenční indexovou libelu, pastorek k pootáčení vodorovlJ.ým kruhem (srovn. obr. 8), - zvlášť nepopisujeme, poněvadž jsou dostatek známé. Za povšimnutístojí, že dolní část stroje má jen d v a stavěcí šrouby, které se třetím pevným bodem tvoří pravý úhel (obr. 4 a 8). Je to zdokonalené zařízení, kterého se už dříve používalo u různých geodetických strojil, zejména busolových. Nejnovější dvojkruhové theodolity nemají vůbec stavěcích šroubů. To co vidíme na obr. 1, 11 a 21 nejsou stavěcí šrouby, nýbrž knoflíky s vodorovnou osou a spirálovitou vačkou. Oproti dříve používaným stavěcím šroubům má toto zařízení (obr. 15) několik výhod, především, že odpadá mrtvý chod a že jakékoliv opotřebování je prakticky vyloučeno. Nové zařízení k urovnání stroje se nejen vyrovná všem dosavadním konstrukcím stavěcích šroubů, ale má ještě tu výhodu, že zabere velmi málo místa a je proto možno konstruovat stroje z nač n ě niž š í a stabilnější, což bylo dávným přáním konstruktérů geodetických strojů. Knoflíky s vodorovnou osou umožňují naklánění stroje v malém rozsahu a slouží proto k jemnému horizontování; hrubé horizontovánístroje se provádí naklánitelným talířem na stativu (obr. 13, 14), který je rovněž konstrukcí Dr. H. W i Ida. Nový způsob horizontování stroje měřickou práci značně zrychluje a ulehčuje.

Obr. 8. Kernův dvojkruhový tacheometrický theodolit DK2-P. s odlučitelnou dolní částí. na stativu s naklánitelnÝm talířem. 1. hranol na koincidenční pozorování libely. 2. indexová libela. 3. zrcátko na prosvětlování dělených kruhů, 4. svislý kruh. 5. šroub k urovnání indEfxové libely. 6. alhidádová Iibela. 7. optické centrování. 8. zařízení k odloučeni dolní části theodolitu. 9. krabicová Iibela. 10. hlava stativu. 11. šrouby upevňující stativové nohy. 12. objektiv, 13. hrubá svislá ustanovka. 14. zaostřovací prstenec, 15. okulár odečítacího mikroskopu, 16. jemná svislá ustanovka. 17. optický mikrometr (jen u theodoIitu DKM2), 18. vodorovná ustanovka. 19. pastorek k pootočeni vodorovným kruhem, 20. stavěcí šroub. 21. naklánitelný stativový talíř. 22. jedna ze tří páček k upevnění stativového talíře. 23. středni dutý šroub. (Pokračování. )

ZEMĚJJIĚŘIUKÁ

PRAli-SE

Přesné nivelace v praksi civilniho geometra.*) "úvod - Přesné nivelace - Platné předpisy na místě - Předložení operátu.

Hlášení prací -

Rozvoj plánovacích akcí klade zejména v poslední době zvýšené požadavky na praksi civilních geometrů v oboru, v němž až dosud pracovala poměrně malá část z nich. Jest to pořizováni měřických podkladů pro veškerá plánování. Měřické práce k těmto účelům byly konány až do nedávné doby zcela nesoustavně a bez řádné kontroly, zejména pokud se týče *) Výňatek z přednášky proslovené na členské schůzi zeměměřičského odboru SIA dne 8. prosince 1943.

Předložení návrhu

-

Přehlídka

prací

výškového měření, takže zpravidla neposkytovaly takových výsledků, jaké se od nich očekávaly. Zhusta nebyly výškově připojeny na jeden a týž horizont. Takovým společným horizontem pro naše území měla býti hladina moře Jaderského, představovaná sítí přesných nivelací, provedenou býv. rakouským zeměpisným tstavem. Bohužel nebyla taková měření navazována ani na měření v těchže oblastech již dříve vykonaná, zpravidla pro.to, že při nich nebylo pa-

1944/105

Zeměmétléský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 7

matováno na řádnou stabilisaci alespoň několika z 13. července 1942 o soustředění věcí zememerlCbodů. ských a hraničních v oboru působnosti min. vnitra Jednou z hlavnich příčin těchto nedostatků byla a o zřízení Zeměměřičského úřadu Cechy a Morava, velmi řídká síť pevných výškových bodů, při čemž které obsahuje některá důležitá ustanovení o výšběhem doby těchto bodů stále ubývalo, aniž bylo po- kovýchměřeních. Především jest to § 2, odst. staráno o obnovení bodů zničených nebo odstraně1, č. 1 b, v němž je stanoveno, které záležitosti výšných. Druhá příčina vězela v tom, že nebylo jednotkových měření náleží do působnosti Zeměměřičského ných předpisů resp. vůbec žádných pro taková úřadu, pak § 3, odst. 3, jímž se veškerá působnost a měření a nebylo zde ani úředního místa, jež by se oprávnění ve věcech výškových měření, které dosud staralo o evidenci výškopisných prací, zhodnocení náležely min. dopravy a techniky, soustřeďují v obojejich výsledků nebo přezkoušení prací na místěsaru působnosti Zeměměřičského úřadu a konečně § 10, mém, které by poskytlo zadávacím místům dostapodle něhož »veškeré veř. úřady, ústavy, podniky a tečnou záruku správného provedení prací a zaručilo orgány, konající zeměměřičské práce, které mají účelnost pro různé technické práce, jímž výšková mě- význam pro práce Zeměměřičského úřadu nebo jsou ření slouží. placeny či podporovány z protektorátních nebo jiných veřejných prostředků, jsou povinny hlásiti takové - Zejména dnes je třeba věnovati velkou pozornost práce tomuto úřadu, konati je jednotně podle platměřickým podkladům, poněvadž nové směry urbaných předpisů a sdělovati mu jejich výsledky, požánistické žádají zachování krajinného rázu, řadění dá-li o ně«. Při tom civilní geometři jsou považováni plánovacích akcí vedle sebe a slučování jich ve větší za veřejné orgány a »úkolem Zeměměřičského úřadu celky. K tomu je nutné, aby všechny měřické podklaje, aby se přesvědčoval nahlédnutím během práce, dy vycházely z jediné výškové základní roviny, správně zobrazovaly terén a aby jich bylo možno vy- zvláště též během práce v poli, zda zeměměřičské užíti i v budoucnu pro jakákoli technická díla bez práce jimi konané a podléhající oznamovací povinnosti provádějí jednotně a případně zařídil změny«. dalšího většího doměřování. Proto podkladem řádnéPříprava plánovacích akcí byla upravena vI. nař. ho podrobného výškového měření musí býti síť pevč. 288 z 26. června 1941 o opatřování plánů polohy ných bodů, jak výškových, tak i polohopisných, řádně (upravovacích) obcí a jeho finanční podpoře a vI. zajištěných a zaměřených, kteréžto opatření .je nenař. č. 299 z 23. července 1941 o přípravách prostozbytně nutné též pro správné vypracování projektů, rového plánování a o zjištění a projednávání plánoprovedení i udržování staveb veškerého technického podnikání. vacích akcí. Prvé z nich stanoví, že min. veř. prací (nyní min. vnitra) může kterékoli obci naříditi, aby Vybudovati takovou místní síť výškově určených si opatřila plán polohy, že má vejíti ve styk se zemhodů lze pouze přesnou nivelací; tím je zároveň staským úřadem a jedná též o finanční podpoře obcí, noveno, kdy jest třeba přesné nivelace konati, t. j. které nejsou s to, opatřiti si jej z vlastních finančtam, kde k řád n é m u pro v e den í pod r o bních prostředků, druhé pak určuje, které úřady pron é h o výš k o v é h orně ř e n í nes t a č í d o s avádějí přípravy prostorového plánování, které plávadní výškové body. novací akce se pokládají za veřejné či soukromé a Poněvadž všechna výšková měření, zejména však které návrhy a projekty podléhají hlášení úřadům přesné nivelace, jsou též platným příspěvkem pro pověřeným prováděním plánovacích akcí. všeobecné měřické základy a mapování, je na bíledni, že veřejná správa má na nich prvotřídní zájem a že Na základě těchto zákonitých předpisů byly vydány se proto snaží, aby byly konány jednotně a takovými výnosy min. dopr. a techniky z 29. listopadu 1941, č. prostředky a methodami, aby jich nejdokonalejší vy8080/53-VII/l a z 23. dubna 1942, č.12/6-1II/7, výnos užití bylo zajištěno:" Zeměměřičského úřadU C. a M. ze 14. října 1942, ě. 8602/42 a vyhláška zemského úřadu v Praze z 29. Prvním krokem k uspořádání výškových měření, října 1942 č. 72, jež vesměs pojednávají o výškových resp. přesných nivelací bylo vI. nař. č. 43 z 20. ledna podkladech pro plánovací akce veřejné i soukromé. 1920 o jednotné organisaci přesných výškových měZmíněnými výnosy min. dopr. a techniky byli zaření a později na podkladě § 4 tohoto nař. vydaná davatelé výškových měření upozorněni na postup, Instrukce pro přesné nivelace. Pohříchu z nutnosti na rychlo vydané předpisy měly některé vady. Zmí- který nutno zachovati při pořizování měřických podkladů plánování a na nutnost, aby při zadávání takoněným vI. nař: bylo sice předepsáno použití normalivých prací stanovili co podmínku splnění ustanovení sovaných značek, způsob stabilisace, předkládání vI. n. č. 43/1920. Ve vyhlášce zemského úřadu v Praze rozvrhů výškových bodů ještě před zahájením prací č. 72/1942 jsou vyjmenovány případy, kdy výšková k přezkoumání a konečně po skončení prací předloměření, konaná pro plánovací akce veřejné i soukrožení operátů k přezkoušení a zhodnocení; tento postup mé, musí vyhovovati předpisům v!. nař. č. 43/1920, byl však velmi zřídka zachováván, ježto k plánovitéi když délka nivelačních pořadů je menší než 5 km. mu dozoru scházely ve vI. nař. sankce pro ty, již by Výnosem Zem. úřadu C. a M. č. 8602/42 byly schváse jím neřídili. Závadou instrukce bylo vydání pouze leny směrnice tehdy chystané vyhlášky zemského prvního dílu »Polní práce«. K vydání další části, ],terá by pojednávala o pracích kancelářských, t. j. úřadu v Praze č. 72. Vzdáleně se dotýkají výškových měření také kavýpočetních a o uspořádání operátů, již nedQšlo, ani tastrální zákon a vI. nař. ke kat. zákonu, návod A 1;: celkovému zmodernisování instrukce podle skutečně nastalých zlepšení co do měřických method a po- a návod B, jež pojednávají o opatřování výškopismůcek, i co do změněných potřeb veřejnosti. ných příložek ke katastrálním mapám. Pro provádění přesných nivelací platí na území Významnou dálostí bylo vydání vI. nař. č. 298

1944/106

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 7

Protektorátu Čechy a Morava též »Instruktion ftir Feinnivellement des Reichsamts ftir Landesaufnahme, Berlin«. Konečně jsou platné veškeré pokyny a směrnice, sdělované Zeměměřičským úřadem písemně nebo ústně jeho zmocněnými orgány při zkoušení výškopisných prací. Tento stav je nutno považovati za prozatímní až do doby, kdy budou Zeměměř. úřadem vydány jednak nové instrukce pro výškopisné práce, jednak podrobné směrnice pro jich výkon po stránce technické i administrativní, kterými budou odstraněny všechny dosavadní 'nejasnosti. Shrneme-U všechny dosavadní předpisy, vyplyne z nich řada povinností pro provaditele výškopisných měření vůči Zeměměřičskému úřadu. Především jest třeba splniti ustanovení § 10 vI. nař. č. 298/1942 o hlášení zeměměřičských prací. V oboru výškového měření jest nutno hlásiti všechny výškópisné práce. Hlášení musí býti výstižné, aby z něho bylo možno posouditi, o který druh práce jde. Zejména jest v hlášení uvésti plochu zaměřovaného území, po příp. připojiti náčrtek s vyznačením této plochy, dále účel práce, jakými měřickými metodami budou práce vykonány a jakých strojů a pomůcek bude poúžito. Provádí-li se několik druhů prací, je třeba vyjmenovati všechny. Nestačí na př. hlásiti zaměření místní výškové sítě, koná-li se zároveň doplňování katastrální mapy, detailní nivelace nebo tachymetrické měření pro vrstevnicové plány. Zeměměřičský úřad musí z hlášení zjistiti, co všechno může z měřického díla využíti pro své úkoly. Hlášení učiní buď zadavatel n'ebo provaditel; hlavní, je, aby někdo z nich to vykonal. V odpovědi sdělí Zeměměřičský úřad, jak se má v každém jednotlivém případě dále postupovati. S hlášením může býti spojeno vyžádání výškových údajů, za jichž sdělení je nutno zapraviti poplatek. Bylo mnohokráte zjištěno, že se sháněly výškové údaje bůh ví kde, jenom ne na pravém místě. Mnohý civilní geometr na to velmi doplatil. Buď bývají údaj~ vadné, nebo mezi původním měřením a novějším byla výšková značka přenesena nebo bývá použito často všelikých výškových označení drah. Zejména nutno varovati před používáním údajů uvedených na velkých tabulích na staničních budovách s nadpise!:'! »Výška nad mořem Jaderským«. Údaje tyto jsou zpravidla falešné, neboť tabule, jsouce přibity nebo přišroubovány na zdi budov, bývají při opravách snímány a znovu osazovány třeba na docela jiné místo, takže rozdíly bývají značně veliké. Jest proto třeba vždy požádati Zeměměřičský úřad o sdělení údajů, poněvadž ten jedině má v evidenci všechny změny výškových bodů, které jsou mu každoročně sdělovány. K zabezpečení správnosti připojení je třeba alespoň 3 bodli, neboť jen tak lze s jistotou stanoviti nezměněnou polohu výškových bodů. Čím více připojovacích bodů ,tím lépe lze rozvrhnouti místní výškové sítě a získati tím spolehlivější kontrolu. Zejména nutno věnovati pozornost připojování nových měření na práce staršího data. I zde možno se s důvěrou obrátiti na Zeměměřičský úřad. Jsou-li výškové body přesné protektorátní nivelace vzdáleny méně než 3 km, je povinností provaditele,

aby připojení uskutečnil sám; při vzdálenosti větší má požádati Zeměměřičský úřad o zjednání předpokladů pro připojení. Takové žádosti musí býti podány nejpozději do konce roku, má-li býti připojovací měření pojato do programu nivelačních prací Zeměměřičského úřadu pro příští rok. Dalším krokem při provádění přesných nivelací jest rozvrh výškových bodů. Výšková měření nivelační rozdělujeme na nivelační pořady, základní místní výškové sítě a podrobné sítě. Nivelační pořady spojují zpravidla vzdálené výškové body. Bývají to připojovací měření na výškové body přesné protektorátní nivelace, po příp. spojují více míst, kde mají býti zřízeny místní výškové sítě. Tyto sítě budují se v oblasti podrobného měření, a zhušťují se dále podrobnou sítí výškových bodů. Práce pro nivelační pořady a základní místní výškové sítě musí se říditi přesně ustanoveními vI. nař. č. 43. Proto buďtež vždy vyznačeny odděleně, jinou barvou než detailní výškové sítě. Podrobné výškové sítě není třeba stabilisovati tak důkladně jako sítě základní; pokud jsou však body této sítě zároveň stanovisky tachymetrického měření, je třeba, aby jejich stabilisace byla provedena podle návodu A, jak to vyžaduje vyhláška zemského úřadu v Praze č. 72. Rovněž může býti použito jiných měřických strojů než nivelačních a jednotlivé úseky mohou býti měřeny jen jedním směrem. Pořady jednostranně připojené (slepé) měří se však vždy oběma směry. K náčrtu připojí se stručný místopis nově volených výškových bodů a popis nivelačního stroje a pomůcek, jichž bude při měření použito. Není-li použito normalisované stabilisace, připojí se ještě náčrtek výškových značek. Podmínkou schválení typu značek je, aby vykazovaly kulový tvar hlavice k postavení latě. Vše se zašle Zeměměřičskému úřadu k schválení ve dvojím vyhotovení; jedno se vrátí podavateli a druhé zůstane uschováno v úřadě pro evidenci. Vzhledem k dnešním obtížím se zaopatřováním stabilisačního materiálu a také vzhledem ,k jednotnosti, lze podle § 6 vI. nař. č. 43/1920 požádati Zeměměřičský úřad, aby provaditeli vydal potřebný počet výškových značek ze své zásoby za náhradu skutečných výdajů. Jako doklad připojí se prohlášení zadávající obce, že nemá k tomuto účelu dostatečný příděl železa. Vydá se jen takový počet značek, který souhlasí s počtem výškových bodů schválené sítě. Zahájení polních prací je třeba oznámiti Zeměměřičskému úřadu, aby jeho orgány mohly provésti podle § 10, odst. 4 revisi během polních prací. Po skončení prací předkládá se ve smyslu §§ 5 a 8 vI. nař. č. 43/1920 celý nivelační operát »v originálních zápisech a počtech, ověřených zaručením správnosti příslušným prováděcím orgánem« Zeměměřičskému úřadu k přezkoušení a zhodnocení. Nivelační operát budiž předkládán vždy úplný a řádně přehlédnutý pokud se týče všech výpočtů, neboť dodatečné vyžadování chybějících částí nebo dokonce vrácení celého díla k přehlédnutí a opravení znamená vždy odsunutí konečného výsledku. Také úpravě po vnější stránce všech součástek díla budiž věnována největší péče, ježto jde o representanty závažné práce podniku.

1944/107

Zeměměřlčský ročnlk

Obzor

SIA

5/32. (1944) číslo

7

s výškami a technickou zprávu. Výsledek přezkoušení Nivelační operát má obsahovati tyto části: sděluje se podavateli a příslušné obci, po př. zem1. náčrt sítě a rozvrh výškových bodů, skému úřadu a min. financí. 2. místopisy bodů, Disposice výškovými údaji takových sítí nebo jich 3. polní zápisníky, částí, jež byly převzaty do jednotné sítě přesných 4. protokoly či zápisy a umístění výškových značek, protektorátních nivelací, přísluší Zeměměřičskému 5. sestavení výškových rozdílů, úřadu s výjimkou vlastní potřeby obce. Obce jsou po6. výpočet a vyrovnání pořadů a výšek, vinnyhlásiti potom všechny změny (poškození, ztrá7. seznam nadmořských výšek bodů, ty a uvolnění značek), které případn~ nastanou. 8. technickou zprávu. Tímto aktem bývá zpravidla výškové dílo ukončeK jednotlivým bodům není třeba zvláštních poznáno. Je-li řádně a spolehlivě provedeno, .dostává se mek vyjma k technické zprávě. Přikládané technické obci díla trvalé hodnoty. Je nyní na obci, jak si toto zprávy bývají" velmi nedostatečné, čímž se znesnaddílo uchrání. Je třeba starati se nejen o evidenci výšňuje rychlé přezkoušení operátů. Technická zpráva kových značek, ale také o uschování nivelačního opemá obsahovati všechny údaje, které nutno znáti pro rátu. Pro obec stačilo by, kdyby si pořídila vždy další využití měřického díla. Zejména jest v ní uvésti o jeden otisk seznamu výškových bo,dů a náčrtu sítě údaje o zadání prací, připojení nivelace a stabilisaci více pro běžnou potřebu a ostatní úplný nivelační nových bodů, dále kterých strojů a měřických pooperát dala k úschově do archivu. můcek bylo při měření použito, jakým způsobem Na konec ještě jedna připomínka. Zeměměřičskému byly provedeny polní a početní práce a konečně vy~ šetření přesnosti nivelace a statistické údaje. K tech- . úřadu jest třeba hlásiti všechny výškové práce včas, aby provaditelům mohly býti dány' pIiípadné pokyny nické zprávě jest možno připojiti jako doklady opis zadávacích podmínek, výpis výškových údajů, opis k řádnému provedení prací a aby úřadu byla umožschválení náčrtu výškové sítě a stabilisace, opis po- něna dokonalá evidence veškerých výškových měrovnání délky nivelačních latí a pod. ření. Na dozorčí službu Zeměměřičského úřadu není Zjistí-li Zeměměřičský úřad, že zkoušené dílo od- třeba hleděti jako na zbytečné omezování svobody, povídá platným předpisům a že může výsledků díla nýbrž jako na spolupráci co poradce a částečně i podpoužíti pro své úkoly, vyžádá si opisy některých porovatele za tím účelem, aby konané a často náčástí operátu. Zpravidla to bývají tyto části: náčrt kladné práce splnily všechny požadavky, pro něž se výškové sítě, místopis bodů, seznam pevných bodů konají i pro které v budoucnosti mohou míti význam.

~"akstaři Egypťané měřili základny pyramid' Použil jsem v následující úvaze 3 tabulek, které r. 1927 v Zeměměřičském věstníku uvedl Dr. Frant. Lexa. V prvé tabulce je uvedno 9 různých staroegyptských loktů, zachovaných pO dnešní časy a materiál, ze kterého byla měřítka vyhotovena. Dále je vypočtena průměrná délka lokte a průměrná nejistota v délce měřítka .

Starověký dějepisec Herodot praví, že Řekové uznávali Egypt za zemi, kde se od nepamětných dob měřilo. Všímneme-li si zejména přesnosti, s jakou byly vytýčeny základny egyptských pyramid,· nutí nás to k úvaze, jakými asi methodami i měřidly byly délky základen pyramid vytýčeny. . Tabulka číslo I čára na stěně pyramidy I II ~ čára}1a stěně,·pyramidy Hl dřevěný IV dřevěný. V II z vápence VI I z břidlice VII I z mastku z bílého dr eva x~ II Bronzový, silně pa zlacený

I

~Délka v cm 52,00 52,00 52,35 52,30 fi2,30

I.

I

Odchylka od ~třední d~lky 0,37 0,3'i 0,02 0,07 0,07 0,28 0,63 0,03 0,07

52,65 53,00 52,40 52,30

1944/108

I

Zeměměflčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 7

Místo vodočtu

I Dilka

V

Průměrná

délka lokte

=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Název

0,19 0,59 0,46

I Dahšurská . Snofrova meidumská Chufova Chafreova . Manželky Chafreovy Menkaureova . Sahureova . Manželky Sahureovy N eveserreova . Neferirkareova

.

P;ůměrná

vm

I

I I I

Odvozená: délka loktu

I v loktech

I

360 275 440 410 40 200 150 30 150 200

52,48 cm; průměrná

Porovnáme-li tyto tabulky, vidíme toto: Průměrná délka lokte, zachovaného v různých museích, je o 1 mm kratší než onoho, odvozeného ze základny pyramid. A naopak průměrná délka lokte na vodočtech je značně delší než délka loktů, vypočtených z tabulky I a ID. Dále si všimněme různosti materiálu, ze kterého byly zachované lokte zhotoveny: Dva jsou znázorněny čarou na stěně pyramid, tři dřevěné, -tři nerostné a pouze jeden kovový. Dále si všimněme, že míra přesnosti, jak je v tab.ulkách vypočtena, je u základen pyramid asi desetkrát větší než u zachovaných měřítek nebo na vodočtech. - ,Dále si všimněme, že základny všech pyr3mid jsou násobkem 10 lokte (s výjimkou Snofrovy pyramidy). Uvážíme-li všechny tyto okolnosti, můžeme z nich učiniti tyto závěry: 1. Měřítka byla zhotovována z Inateriálu o malém koeficientu roztažnosti. 2. Měřítka, která byla zachována, jsou pracovními měřítky a pouhými kopiemi jiných původních měřítek (viz další bod). Nejlépe to vysvítá z rozdílu délky lokte, vyrytého na stěně Sahureovy pyramidy a délky lokte, odvozené ze základny této pyramidy, t. j. ,52,00 a 52,50 cm (tabulka I a ID).

odchylka

m = ± ,0,48 cm.

základny v metrech i loktech, průměrná spolu s průměrnou odchylkou.

základny

187,960 144,328 230,348 215,257 21,000 105,502 78,750 15,750 78,766 105,000 délka lokte -

Poznámka I

0,01 0,39 0,09

52,81 cm; průměrná

Délka

pyramidy

-

0,81

Konečně v třetí tabulce jsou uvedeny délky loktů, jak vyplývají z délky základen pyramid, dále délka

I

+

52,00 53,00 53,40 52,35 52,82 53,20 52,90

JlCuboš A Kuboš B Taj fa 'Elefantina Edfu Esneh Luxor

číslo

Odchylka od střední délky

cm I

v cm

52,21 52,48 52,35 52,50 52,50 52,75 52,50 52,50 52,51 52,50 odchylka

Odchylka

I od střední I +

délky

-

I

délka lokte

Poznámka

0,27

0,13

I i

I m

0,02 0,02 0,27 0,02 0,02 0,03 0,02

I ..

=±

I

0,04 cm.

3. Měřítka, jimiž byly vytyčovány základny pyramid, byla patrně tuhá a koncová, o délce 5 nebo 10 loktů. Byla velmi přesně vyhotovena a mimo stanovené úkoly musela býti pečlivě uschována, uvážímeli, že časové období stavby pyramid obnáší několik století. Krom toho lze míti za to, že oněch (novodobě nazvaných původních) měřítek, jimiž byly vytyčovány základny pyramid, muselo býti několik, nejméně dvě. 4. Použití měřítka k vytýčení základny pyramidy bylo podivuhodně dokonalé. Uvažujme použití desetiloktového měřítka (t. j. přibližně asi naší 5 m dl. měřické latě) při vytýčení základny Chufovy pyramidy. Podle zmíněného článku Dra Lexy činí rozdíl v jednotlivých stranách základny 45 mm (230,365 m-230,320 m), což při délce 440 loktů činí asi 1 mm systematické chyby na jedno položení desetiloktové latě. Do této odchylky jsou zahrnuty tyto nepřes" nosti: a) nepřesné určení a označení počátečního a koncového bodu latě, resp. přiložení jedné latě ke druhé; b) nestálost délky měřítka vlivem teploty; c) nepřesné zařízení měřítka do směru; d) nesprávné urovnání měřítka ve vodorovné poloze; e) a konečně změna délky základny vlivem času.

1944/109

Zeměměfičský Obzor SIA ročnik 5/3~ (1944) čislo 7

U jiných pyramid (na př. Neveserreovy) je přesnost stran základny ještě větší, takže přesnost položení desetiloktového měřítka v základně dosahovala mnohdy 0,2 mm, což je krajní mez, kterou může lidské oko postihnouti. Je tedy patrno, že jednak staří Egypťané ovládali měřickou techniku pokud šlo o vytyčení základen pyramid dokonale, ale lze i předpokládati, že subtilnost těchto měřických prací byla podmíněna bádáním metrologickým, zejména: a)

použitím jediného měřítka pro vytyčení všech základen pyramid; b) použitím měřítka o nepatrném lweficientu roztažnosti;

LITERÁR~í

c) opatrováním tohoto šeném stavu. Tuto

úvahu

můžeme

měřítka shrnouti

po staletí

v neporu-

takto:

Starým Egypťanům nejen že se podařilo velmi přesným způsobem vytýčiti půdorysy pyramid, ale i vtěliti do jejich rozměrů základní délku měřítka téměř nezničitelným způsobem tak, že po 5000 letech můžeme s milimetrovou přesností odvoditi délku původního egyptského lokte. Tím byla vlastně vybudována první base, na které mohla býti běžná pracovní měřítka cejchována. Pomůcky: Dr. F. Lexa: O staroegyptských měrách délkových i plošných - Zeměměřičský věstník, 1927.

~OVINIi.Y

Posudky. Sborník české optiky. jemné mechaniky a fotol!rafie. Kniha rozm. A 5 o 154 stranách. Pod záštitou Ceské akademie technické vydal Ceský svaz pro výzkum a zkoušeni technicky důležitých látek a konstrukcí, skupina XV. Nákladem Jednoty českých matematiků a fysiků. Praha 1943: V g-enerální komisi a tiskem knihtiskárny Prometheus, Praha VIII-94. - Cena brož. 24 K. Různé vědecké práce a odborné články z oboru optiky, jemné mechaniky a fotog-rafie jsou otiskovány v různých časopisech, neboť jednotného časopisu, ve kterém by podobné práce byly soustřeďovány, doposud nemáme. Je tře·· ba proto uvítat snahu Ceského zkušebního svazu vydávati porůznu vyšlé práce ve formě Sborníku. Publikace vznikla tím způsobem. že autoři byli požádáni, aby sdělovali kdy a kde jejich práce budou otištěny a s jejich souhlasem, a po dohodě s příslušnými redakcemi, byly pořízeny zvláštní otisky, pokud možno jednotného formátu. První svazek Sborníku, který nedávno vyšel, obsahuje řadu zajímavých a hodnotných prací, které alespoň v se· znamu uvádíme: Ingo. J. C á b e I k a. Pozorování a měření pomocí fotografie v hydrotechnickém pokusnictví. - J. Haj d a, Dvoučočkové jednoduché okuláry - Doc. Dr. J. H rdI i č k a. Fotometrické názvosloví. Definice hlavních pojmů a jednotek - O. Pa y e r, Návrh konstrukce přístroje pro tříbarevnou fotografii. - Dr. J. P e t~r.]{ a-", prof. M. Men š í k. Nový mechanický pfe'kreslovač. - Dr. S. P r á t'~ Ing. Dr. j. S c h lem m er,Elektrografie. R. S k o pec, Ohlas vynálezu a rozvoje fotografíe v čes· kém tisku a soupis české literatury o fotografii a filmu vydané od r. 1863 do 1. února 1941; ke Sborníku je přiložen i zvláštní otisk pojednání prof. Ing. Dr. P. Pot u ž ák a, Rychlost a světelná účinnost uzávěrek fotografických komor (Zeměměř. obzor 1941, čís. 4 a 5). Klobouček. Katastrální a měřické zákony. předpisy, návody a pomůcky je název poznámek k přednášce Ing. Dr. Frant. M a š k a, konané pro kandidáty stavu civilních zeměměí'ičských inženýrů při SIA. Publikace vznikla v r. 1943 rozmnožením původního rukopisu psaného strojem na formátu A4. Po krátkém úvodu autorově následuje soupis 144 různých zákonů, předpisů, návodů a pomůcek vydaných od r. 1785 do r. 1942; seznam, kterému je věnováno 17 stran, doplňuje soupis 11 zákonných ustanovení o pozemkové dani a přirážkách od r. 1927 až do r. 1941. Soupis zákonných ustanovení, návodů a pomůcek pro katastrální měřickou službu může býti mnohdy velmi cennou pomůckou zeměměřičského inženýra, zejména při nahlížení do starších katastrálních elaborátů stabilního reambulovaného katastru, jehož mnohé části, a to hlavně operát měřický, jsou dosud platné a v měřické praxi používané. - Publikaci lze objednati v SIA v Praze za 15 K. Klobouček. Hermann S c h m i d t: Vierstelliire polygonometrische Tafel neuer Teilunl! zur Sicherunirsberechnunir der Koordinatenunterschiede unter Benutzun~ der Rechenmaschine.

Náklad Herberta Wichmanna, Berlin-Grunewald, 1943. 40 litogorafovaných stran rozměru 165 X 230 mm v kartonové obálce. cena 3 RM. Původní čtyřmístné Seiffertovy poly~onální tabulky ke zkoušení správnosti výpočtu souřadnicových rozdílů pomocí počítacího stroje ve starém dělení kvadrantu přepracoval autor (důlní měřič) do nového dělení. Přeměnou známÝch rovnic Ay=s.sin
s

LI Y'='2 LI

x

8

a Ax=s.cos

-

='2 y' 2 . sin 1p + ~ y' 2 . cos 1p,

+

v nichž

, kde se vyskytují jen malé délky stran, by mohly konati platné služby. Ant. PrQkeš.

+

+

E r n s t Z i n n e r, Feinmechanische Gerate Meisterwerke der Renaissancezeit. - Uveřejněno ve sbírce DeutEches Museum, Abhandlungen und Berichte 1943, roč. 13, seš. I, str. 26, vydávané VDI-Verlag GmbH. v Berlíně N. W. 7. - 14 obrázků fotog-rafických v textu, na obálce 4 obdobná vyobrazení, vztahujících se k obsahu. Sbírku vedou prof. Dr. rer. nat. Dr. Ing. F. Ze n n e c k a Dr. lňg. Han s Ude, členové VDI. Slouží Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwiosenschaft und Technik v Mnichově. -- Autor, dějepisec hvězdářství, upozorňuje nejprve na historicky zajímavou skutečnost, že v době, kdy se z Italie počala šířiti renesanční kultura, rozcházeli se z Německa do sousedních zemí, zejména do Italie, jemní mechanici, hodináři, představovaní nejeDl řemeslníky, nýbrž i příslušníky duchovních stavů, šířící tuto technickou kulturu. Svět vodních hodin se měnil v kolečkové hodiny, představující tak význačnou změnu ve zjevu tehdejších středoevropských měst. Vládu nastoupilo novodobé rozdělení časové. Sluneční hodiny však nezanikají, vybaveny naopak vodorovným a kolmým číselníkem, kompasem a vyznačením polu, slouží renesančnímu člověku jak -doma, tak i na cestách. Vedle hodin byly to vědecké přístroje, jež byly dílem jemných mechaniků renesanční doby, které sloužily k ur-

1944/110

Zeměměřičský wčnÍk

5j32

Obzor SIA

(1944) číslo

7

čování času, hvězd a vyučování. Jsou to na př, astrolaby a torqueta, vypravené s pozoruhodnou přesností mechanickou a uměleckou. K těmto přístrojům se přiřaďovaly i planetaria a planetové hodiny nebo i umělecké sluneční hodiny. Nás však zajímají především polní měřicí přístroje, jako na pí'. geometrický kvadrát a měřicí stůl, jichž se užívsJo již kol r. 1440. O jejich používání psali Pe u erb ach aRe g i o m o n t a n. Ze zeměměřičských dějin možno se "míniti na př. o Erhardu Etzlaubovi. který vyméřil okolí Norimberka a sestavil r. 1492 mapu jeho okolí. Známý zlatník V á c I a v Jam nit z e r nejen, že se zabýval měřením, nýbrž zhotovoval měřicí přístroje, kružidla a jiné přístroje. R. 1575 sestavil dokonce jednoduchý výškoměr. Tehdy byly vynalezeny zvláštní př'ístroje pro polní měření. Tak zhotovil řezenský zlatník J o s n a Ha ber mel r. 1576 přístroj s vodorovným a svislým kruhem, předchůdce nynějšího teodolitu. Zájem o měřicí přístroje zeměměřičské té doby projevoval z panovníků především saský kurfirst August I. (t 1586). Pojednání končí přehledem vývoje této renesanční jemné mechaniky od císaře Friedricha III, stojícího na počátku a uzavírající tento vývoj postavou císaře Rudolfa II. Tato stať má význam pro zeměměřiče, ježto poskytuje jiný pohled na vývoj zeměměřičství. než jaký se nám dosud snad jeví. Zdůrazňuje jeho souvislost s renesanční kulturou. *) -.ibs-

Odborná pojednání v časopisech. Zeitsehr1ft fur Vermessunw;wesen. Roč n í k 1944 (73). Cís. 1: Manner der Technik. Ministerialrat Professor August Ammon t. N a b a u e r: N ormalschnitt und Gegennormalschnitt auf dem Erdellipsoid (EinfluB der Meereshohe des Zielpunktes auf das Azimut der Zielebene). Lei x n e r: Die distanz- und hOhenrechnende Kippregel (Ein Beitrag zur Frage der wirtschaftlichen Aufnahrne der Hohenlinien ftir die Deutsche Grundkarte 1 : 5000). M i II e r: Die analytische Losung sphaerischer Schnittaufgaben. Roh led e r:Das stadtische Vermessungswesen (Einordnungsvorschlage zur Neuordnung' des deutschen Vermessungswesens). Adolf Fen n e 1: Typenverringerung bei Theodoliten. Cís. :2: Professor Dr. Dr. Ing. E. h. O. Eggert t. Na b a u e r: Normalschnitt ... (pokrač. z čís. 1). T h i e: Zur Bogenabsteckung ohne Theodolit. H ti ber: Umformung kleiner Koordinatenunterschiede. H a ti B I e r: Entwicklung der Topographischen Kartel: 25 000 aus Aufnahmen in 1 : 2 500. Bar tel s: Wegfal1 von Katasterfortftihrungsgebiihren. Cís. 3: W. G r o s s m a n n: Otto E,ggert. Ing. B I a n uš a: Ueber Anzahl der Bedingungsgleichungen beliebigen geodatischen Netzen. I dle r: Das Reduktionstachymeter »Dahlta«. S a mel: Symbol fiir den rechten Winkel. *) Do tohoto pojednání lze nahlédnouti na př. v příruční knihovně Ceského technického musea.

.

RUZ~:E

,

s

o y k a: Reichsgruppe der Ůffentlich bestellten Vermessungsingenieure. Cís. 4.' Dr. E. G o t t h a r d t: Der EinfluB unregelmassiger Fehler auf Luftbildtriangulationen. - Otto Eggert t. - B u r c k h ar d t: Dem Gedenken an Oskar Messter. Bticherschau. Schweizerische Zeitschrift fiir Vermessunlrswesen und Kulturtechnik. Roč n í k 1944. Cís. 1: H. Z o II y: Geodatische Grundlagen der Vermessungen im Kanton Bern. (Pokrl!lč. z roč. 1943.) W. Lee m a n n: Die Zins- und Zinseszins-Verluste des Ubernehmers infolge Zuriickhaltung des Garantiebetrages. A. K haf a g i: Die DurchIassigkeit des Bodens in seiner nattirlichen Lagerung. H. U r h e i m: Ein Beitrag zum Kapitel >-'Gestalt der Erde«. Zpráva o zasedání švýc. fotogrametrické společnosti. Cís.:2: H. Z o II y: Geodatische Grundlagen ... (pokrač.). A. Khafagi: Die Durchliissigkeit ... (pokrač.). H. U r h e i m: Ein Beitrag .•. (pokrač. z čís. 1). Cís. 3: H. Z ti 11y: (Pokrač. článku o geodetických základech v kantonu Bern z čísel předchozích). E. Ba c hm a n n: Die Abweichung zwischen den gemessenen und aus Koordinaten berechneten Kontroldistanzen. A. K h Rf a,g-i: Die Durchlassigkeit (pokrač. z čís. 1 a 2). Cís. 4: A. P a s t o r e II i: Photoplane und Katasterplane mit photogrammetrisch erstel1ten Hohenkurven ftir Bebauungs- und Quartierplane: Ein Beispiel. - A. K h afa g i: Die Durchlassigkeit ... (pokrač;), - A. A n se rm e t: Bapplication li. la géodésie d'un théoreme de Tchebychef. Spolkové zprávy Svýcarského spolku zeměměřičů. Nachrichten aus dem Reichsvermessungsdienst - Mitteilunlren des Reichsamts fiir Landesaufnahme. Roč. 19/ 1943. Cís. 5 a 6: Bohnenber,ger K.: Zur Sprachform der Flurnamen. - Fin st e r w a I der R. u. R i edi n g e r W.: Der Umkehrfehler der Aneroide und seine Bedeutung ftiir die praktische Messung. - G r on w a Id: Zum Aufsatz von Dr. Ing. Walther: »Zur Frage der zweckmassigen Herstellung der Deutschen Grundkarte 1: 5000«. Lev a s s eur K.: Beobachtungsplane I. Ordnung frlir Messungen mit dem Wild-Prazisionstheodolit. - M rlin c h b ach. Dipl. Ing.: Bemerkungen zu: »Gedanken und Anregungen zur Frage der zweckmassigsten Herstel1ung der Deutschen Grundkarte1:5000«. - N li b a u e r M.: Maschenweise Ubertragung von Dreieckspunkten. - W a I t her: »Zur Frage der zweckniissigen Herstel1ung der Deutschen Grundkarte1:5000'«. W i t k e H.: Tafeln ftiir die modulierte isometrische Breite und ihre Verwendung ftiir die konforme Abbildung des Erdellipsoids auf die Kugel mittels der Rechenmaschine. V úřední části téhož časopisu jsou uvedeny tyto zákony, výnOSy a nařízení: Luftbildbeschaffungoserlass - Rd. Erl. d. R. M. d. I. v. 30 VIII. 1943 - VI a 8209 IV!43 - 6854 (str. 226). Unterhaltsbeihilfe fiir Fachschliiller. Rd. Erl. d. R. M. d. I. vom 14. IX. 1943 - II b 1364/43 - 6316 b (str. 283). Vereinfachung der Verwaltung; hier: Vermessungen Wlahrend des Krieges. Rd. Erl. d. R. M. d. I. vom 12. XI. 1943 - I Vorm. 8731!43 - 6800 (str. 284).

,

ZPRA-VT

Pomůcky z celuloidu. Nejčastěji se zhotovují z celuloidu transportéry a trojúhelníky. Ve sbírkách Geodetického ústavu Vysoké školy zemědělské v Brně jsou 2 celuloidové transportéry polokruhové a 3 kruhové pro vynášení běžných tachymetrických měření. pak 3 trojúhelníky rovnoramenné, vybavené zvláštními stupnicemi.

a zjištěno r o vně ž z krá takto: Stupnice: levá - 0,7 mm - 0,75 » - 1.0 »

Půlkruhové transportéry z p r ů h led 11 é h o celuloidu mají tlouštku 1,5 mm a poloměr 160 mm. Na průměru jsou opatřeny obvyklými délkovými stupnicemi, v daném případě milimetrovými (1: 1000), jež jsou očíslovány od středu k obvodu a souměrně na obě strany. Při přeměřování těchto délkových stupnic bylo zkonstatováno z k r ácen í 1,8-2,0 mm na délku 150 mm! Poté byly zkoumány 3 kruhové transportéry od jiné firmy z p r ů s v i t n é ho celuloidu s poloměrem 100 mm

Při zkoumání délkových stupnic na trojúhelnících, opět od jiné firmy. jevilo se zase z krá cen í na základnách pro délku 90 mm průměrně o 0,8 mm ve výškách průměrně 1,7 mm na délku 190 mm! Jelikož je nemyslitelno, aby při výrobě všecky firm~' měly nesprávné dělící stroje, nutno míti za to, že se c eI u I o i d sr á ž í. a to rad i á I n ě. pokud je volný, tedy neupevněn na nepodajné podložce, jako na př. bílý celuloid na dřevěných nebo kovových pravítkách.

1944/111

cen í. a to na délku 90 mm pravá 0,9 mm 0,9 » 0,8 »

Z€meměřičský Ob ZOI SL\ 1'0 čník 5/32 (1944) čislo 7

Upozorňuji pp. kolegy na tyto mene prlJemné zkušenosti; soudím, že bude třeba z opatrnosti všecky celuloidové výrobky po té stránce prozkoumávati. Prof. Tichit.

1944 vyhlášeno v Říšském zákoníku nařízení o ustavení »říšské skupiny veřejně ustanovených zeměměřičských inženýrů« (Reichsgruppe der offentlich bestel1ten' Vermessungsingenieure) se sídlem v Berlíně. Tato říšská skupina je veřejnoprávní korporací vedeSoubor přednášek ze stavby měst. Ve dnech 5. a 6. nou p r e s i den tem, jenž ji zastupuje uvnitř i na venek června t. r. pořádal odbor městských inženýrů při SIA 2, jenž je zejména povolán, aby zprostředkoval mezi říšv Praze za účasti Ústavu pro stavbu měst při České akadmu skupinou a ministrem vnitra. Krom toho je ustaven demii technické a poradního sboru vedoucích městských v každé oblasti (Zulassungsbezirk) ob 1a s t n í pře dtechnickÝch úředníků při Čes. zemském ústředí obcí, měst sed a, jenž má pečovati o úzkou spolupráci mezi dohléa okresů v Praze, soubor přednášek ze stavby měst. Předdacími úřady a členy skupiny svého obvodu. Oblastní nášky se konaly v malém sále Ústřední městské knihovny pI'edsedové jsou vázáni pokyny presidenta. President a v Praze 1. Velký počet účastníků prokazoval zájem o tyto oblastní předsedové jsou jmenováni v souhlase g kancepřednášky. Mezi .posluchači bylo i několik civilních i~želáří strany říšským ministrem vnitra. Presidentovi přísluší nýrů zeměměřičů. navrhovati oblastní předsedy. President i oblastní předsePořad přednášek pro oba dny byl tento: Úvodní slovo dové jsou zpravidla ustanovováni na tři roky; jejich úřady měl profesor Ing. Dr. A. E n ,g e 1. o historickém a výjsou čestné. tvarném vývoji měst v Čechách a na Moravě promluvil Podle § 3 nařízení je president pověřen: Ing. Dr. Václav Men c 1, o udržování a obnově města 1. Pečovati o stavovskou čest stavu veřejně ustanovcpřednášel Ing. Dr. Jaroslav Va ně č e k. - Zpevňování ných zeměměřičských inženýrů, městskÝch vozovek bylo thematem přednášky Ing. J os. 2. podporovati dohlédací úřady v jejich činnosti doL e r c h a a o čistotě a zdravotní nezávadnosti veřejných hlédací, vod promluvil Ing. Dr. Jar. B u I í č e k. Druhý den, 3. podávati ministrovi vnitra dobrá zdání a návrhy týv úterÝ,llYlo pokračováno přednáškou Ing. Jar. Lan čekající se povolání zeměměřičských inženýrů. na thema kanalisace obcí v soustavném plánování. Posled4. říditi zařazení příslušníků stavu do válečně a státně ní přednášku o nových methodách zužitkování odpadních důležitých prací, látek městských proslovil prof. Ing. Dr. Adolf E r nes t. 5. vvkonávati smírčí činnost mezi' členy skupiny. Odpoledne konala se vYcházka všech účastníků do měst6. pftsobiti jako znalec v rozepřích mezi veřejně ustanoského musea na Poříčí, kde prohlédnuta byla sbírka veným zeměměřičským inženýrem a stranou. různých starých pražských pohledů a plánů, jakož i celJde tedy vesměs o agendu, kterou u stavu civihúch p'eokové zařízení musea. Před návštěvou musea byla prohlédmetrů v Čechách a na Moravě provádí Inženýrská komora nuta různá zařízení protiletecké ochrany jako vodní náv Praze se svými dvěma sekcemi. Tímto dalším organidrže, podzemní kryty a podob. s odborným výkladem Ing. sačním předpisem týkajícím se stavu veřejně ustanoveDr. P a u I a. ných zeměměřičských inženýrů v Říši je jen potvrzena Nejzajímavější a nejcennější přednáška pro inženýry linie, směřující k vybudování tohoto stavu jako pevné a zeměměřiče byla historická přednáška doc. Ing. Dr. K. trvalé součásti veřejného zeměměřičství. p.-r. Men cla, který obsažně se zmínil o gotice a baroku, kteréžto slohy výtvarně formují české město. Dále proPoesie v zeměměřičském povoláni. Na přátelském vemlouvalo racionalismu koncem 18. stol. ve stavbě českÝch čeru, který uspořádala Jednota civ. geometrů y Praze měst a o sentimentálním romantismu a jeho dědictví a dne 16. února 1944 na počest sedmdesátých narozenin konečně o plánovitých vložkách 19. stol. v našich městech svého předsedy Ing. Bedřicha F li r 5 t a promluvil krom a o slohově nevyjas)lěném stavu přítomném. jiných řečníků i ústřední rada- a přednosta měřického Rovněž druhá přednáška doc. Ing. Dr. Van ě č k a ' úřadu hl. města Prahy v. v. Ing. A. B e n e š. Ve své řeči o udržování a obnově měst a to zvláště ona část předpoetisoval radosti zeměměřičského povolání takto: nášky. která se obírala obnovou města a přestavbami »My smíme a dovedeme hladit i šlehat kůru naší jednotlivých stavebních prvků nebo celÝch bloků a čtvrtí planety ocelovým pásmem, bez omezení, (assanace). zajímala posluchače ze řad zeměměřičů, kteří dovedeme postihnout závratné dálky počtem i dalespolupracují při provádění těchto akcí. Pozornost geokohledem, metrů také vzbudily současné snahy správ měst o pod_ dovedeme rozesmát ustaranou oranici tancem červechycení renty ze stavebních pozemků. Přednášející uvedl nobílých trasírek a kolíků. podrobněji dva návrhy a sice návrh německé akademie _.. dřímající paseku dovedeme vyděsiti svými signály, pro stavbu měst (Deutsche Akademie flir Stlidtebau, _ upejpavé lučině dovedeme svými mHovkami j'ldrně Reichs- u. Landesplannung) a švýcarský návrh arch.. načechrat květnatou kštici. H. Bernoulli-ho. -_ mezím vkládáme do dásní žulové zuby, aby se ubráOstatní přednášky zajímaly snad více stavební inženýry nily vetřelcům, a vodohospodáře, neboť zabývaly se specielně odborný:r.1i me'zníkům, našim památníkům, projevujeme důstoj· záležitostmi těchto oborů; záležitostmi. jejichž řešení je nou úctu. kterou hraničáři také vyžadují. - Stane-Ii dnes jakož i v době poválečné naléhavé. se kdy, že někdo ve chvatu zapomene smeknout před Ing. Jaroslav Pudr. ~krytým obrostIíkem, bývá jím přidržen za sněchající nohu tak dojemně, že v plavném skoku seká hned Znzení povinné korporace veřejně ustanovených zeměnejhlubší poklonu; měřičských inženýrů v Říši, Povolání samostatně činného na strunách nitkového planimetru dovedeme vyhrázeměměřičského inženýra v Říši bylo jednotně organisovat nejsložitější plošné partie, váno předpisem z 20. ledna 1938. Je to svobodné povolání z katastrálních map. kouzla zbavených, vYkřešeme akademické ve svém poslání i organisačním zapojení nejskrytější záhady bez srážky, do veřejné ~ěřické služby obdobné našemu povolání úřed_ transversální měřítko dovedeme kružidlovými ostruně autorisovaného civilníllo geometra. Veřejní ustanovení hami probudit z jeho mlčelivé strnulosti a přinutit zeměměřičští inženýři neměli dosud žádné veřejnoprávn.í k iadrné zpovědi, korporace, jež by se starala o jejich zájmy stavovské a _ hr~nolem nebo zrcátkem otočíme svět třeba v7.hůru hospodářské, jakou ~ají u nás civil.ní ~e?metři v .In.ženohama _ bez porušení _. nýrské komoře. Byli pouze orgamsovam na prmcmu __.. k tomu všemu jest naším pracovištěm volná příroda, dobrovolnosti v Nacionálně socialistickém německém svazu zdroi života a zdravi _ luh i háj jest naším chrátechniky. Od reorganisace stavu bylo však patrno, že tato mem _ jsme dětmi přírody.« dobrov~lná organisační forma je nedostatečná jak pro ochranu stavovských zájmů stavu, tak s hlediska potřeb Rádi zaznamenáváme tato slova pro potěchu všem, iednotné organisace zeměměřičství n;! celém území Říše. kdož mají své povolání rádi a pohlížejí na ně stejně obdivE: odstranění tohoto nedostatku bylo nyní, dne 16. února nýml.'. očima. Hlavní a odpovědný redaktor: Ing, Bohumil Pour. -~ Majetník a vydavatel' Spolek' českých inženýrů. - Tiskem knihtiskárny )Typus« v Praze XVI. Telefon 410-62. Redakční korespondence budiž říz'ena na adresu hlavního redaktora Praha XIV., Krušinova 42.

1944/112

"

v

'ZEMEMERIUSIiT

'"

"""

Měření dál'koměrnými stroji a jeho využití v pozemkovém katastru.

Výsledky měření bodů polygonové a měřické sítě a bodů podrobného měření se zapisují do »Z á p i s n ík u měř e n Ý c h ú h I ů a v zdá len o s t í« (viz str. 114 a 115), v němž se sloupec 5. a 8. označí zkratkou gr nebo o (starý stupeň), podle toho, bylo-li k měření použito stroje se setinným nebo šedesátinným dělením. Pro každý polygonový bod se v zápisníku vyhradí jeden řádek (I. a II. poloha), pro bod podrobný pak z úsporných důvodů jen jeden půlřádek. Ve sloupci 1. se zapíše v poli měkkou tužkou číslo stanoviska, ve sloupci 2. nejdříve čísla polygonových (měřických) bodů a potom čísla bodů podrobného měření. Měří-li se území též výškově, změří se vždy na stanovisku výška stroje v a zapíše se ve sloupci 1. pod číslem stanoviska. Ve sloupci 2. se zapíše pod čísly polygonových bodů a čísly bodů podrobného měření výšky latí. Latě mohou býti nařízeny na konstantní výšku, která se změní jen ye výjimečných, vpředu uveden..ých případech. U polygonových bodů, jejichž vzdálenosti se měří postavením dvou latí uprostřed <'lélky,se zaměří výškový úhel na lať postavenou na rolygonovém bodě ihned při měření vodorovných úhlů. Tento úhel se zapíše do poznámkového sloupce proti příslušnému bodu a použije se ho pro výpočet výškového rozdílu. Údaje odečtené na stroji v poli se zapisují tvrdou tužkou ve sl. 5., 8. a 11. (viz vysvětlivky k příloze č. 46 »Instrukce A«) ; jenom vzdálenosti měřené pásmem se zapíší přímo do sloupce 3. a místo výškového úhlu se zapíše poznámka »měřeno pásmem«. Při měření délek dvěma latěmi postavenými uprostřed se zapisují údaje odečtené na jedné lati v obou polohách dalekohledu do jednoho půlřádku a údaje z druhé latě do druhého půlřádku tiskopisu, takže v jednom řádku vyhrazeném pro polygonový bod jsou zapsány ve sl. 8. a 11. celkem čtyři naměřené hodnoty .. Současně se zaměřovacími pracemi v 'poli vyhoto,:ují se den~ě v kanceláři - pokud ovšem stačí čas zápisníky a postupně se připravují polní náčrty. Údaje, zapsané v poli ve sloupci 1. a 2. měkkou tužkou, se přepíší tuší. Při měření polygonových pořadů v terénu se značnými výškovými rozdíly (objevují-li se na př. na kilometrovou vzdálenost výškové rozd,íly 400 m) uvedou se v závorkách ve sl. 1. pod číslem každého stanoviska stroje a ve sl. 2. pod čísly připojovacích bodů polygonového pořadu jejich nadmořské výšky určené ze speciální nebo topografické mapy (pro redukci na hladinu mořskou). Ve sl. 6. se zapíší tuší vypočtené aritmetické průměry vodorovných úhlů získaných v obou polohách

dalekohledu pro body polygonové. Tím však obdržíme zápis tuší jen pro minuty a vteřiny; proto se přepíší tuší též stupně první polohy dalekohledu ve sloupci 5. Zápisy vodorovných úhlů pro body podrobné se tuší nepřepisují, musí se proto tyto zápisy provádět zvlášť pečlivě a »zařezávat« tvrdou tužkou. Ve sl. 9. se zapíší tuší u bodů polygonových aritmetické průměry výškových úhlů odečtených v obou polohách dalekohledu. U bodů podrobných se mají ve sl. 9. tuší zapsati jen doplňky výškových úhlů (viz vysvětlivky k příloze 46 »Instrukce A«). Hodnoty udávající přímo výškový úhel mají zůstat zapsány tužkou ve sl. 8. Pro redukci délek jest však přehlednější, jsou-li všechny výškové úhly zapsány v jednom sloupci a proto se také tyto výškové úhly opíší tuší do sl. 9. Zapisovat snad tyto hodnoty v poli přímo do sl. 9. místo do sl. 8. se nedoporučuje, protože zapisovatel při rychlém postupu zaměřovacích prací se zdržuje uvažováním, do kterého sloupce má úhel zapsati, a slyší-li mezitím již hlášení vodorovného úhlu, snadno může zapsati nesprávnou hodnotu. Těmito zápisy by se ovšem také nic nezískalo, protože lJříslušné hodnoty ve sl. 9. se musí stejně přepsat tuší. V prvém případě alespoň zůstanou zachovány původní zápisy v poli. Ve sl. 12. se zapíší tuší aritmetické průměry délek polygonových stran určených opticky v obou polohách dalekohledu. Vzdálenosti bodů podrobných se do sl. 12. nezapisují. Opticky měřené délky se redukují na vodorovnou; \'odorovná vzdálenost D se získá řešením pravoúhlého trojúhelníka, v němž jest známá přepona D' (opticky určená vzdálenost) a výškový úhel a:

D=D'-D'

(l-cosa)

=D'-L/D'

(2)

Pro výpočet redukované vzdálenosti podle rovnice (1) se použije počítacího stroje a pětimístných tabulek přirozených hodnot úhlových. V tabulkách se vyhledá cos a a touto hodnotou se vynásobí opticky určená délka; výsledek udává přímo hledanou vodorovnou vzdálenost D. Výpočet podle rovnice (2) se provede buď počítacím strojem nebo tachymetrickým pravítkem. Pro výpočet počítacím strojem se použije tabulek, v nichž jsou sestaveny hodnoty (1- cos a) [viz tabulku IV, »Instrukce A« pro šedesátinné dělení kruhu*) J. Vy*) Pro setinné dělení vydal před nedávnem velmi účelně uspořádané redukční tabulky >.,TABURED«Ing. A. Pro k e š. - Pozn. red.

1944/113

zeměrněříéský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo g

'c~~ o

c:

'"ti

~~

>] 1

I

2

m 31 cm

::I

';:C3

~~

I

I~ I

4~,~~r

I 1,56

1

125149

O1

Průměr

\I_I

'

•

l

~5001[ 00 .~~. I' I 394 I24

8110 v

= 1,56

1

III .

šij: I ::

1

IPrůměr

!

I

I

i

83 I 36

1 96

45 i 91

II i

!II

1

I 22?1.8~50

104132

II I 290 I 79 I 50 I

I

118 50

1.

1 I I 6 .~.~. 6 16 ....IY,0.

1 '111". ~~.~.. ~~.1150ď

'.

... ~~~ '.9~10 II

I 351 I 70 I 50

69 78

i

. I .. ~.8~.. 6~ .5.0.

II

03

I 392 I46 I 7 54

1 35 97

..I~I.~~.~.

II

II I 363 I 65 I 00 I

IIII I

I

O

I

I

,

;

I

I

i 5.0

I

I

1

:~.

81 01

I39600

4 2

1

i

1 16 I 30 I 25 I 30 06

II I

Ing.

.....

::1:: :r,:;,:,::1

i

1,

Ul

73 23 ..~.I~?~.I.G~II.5~11

II·~·II~~~·II.~~

573

92 I 09

570

88 '40

II 1327161

00

3 34

II

1

.

:

.113

-

53

1

51' 30 75 08

1 ..

..

3182

i

53

1

I

991 88

..I..I~59i~~15~1

nl379130

I 00 I

II

I.~981,.~5111145.1.: II ! 399 56

i

O 44

II

1944/114

(~~

· ",

..~.. 11 ..~.9.1.} 109,66398gr

~~i1~127

~~!~~ }

41106

109,70

!1?41.2.4.

~~·i

14 104122

I

295

1

I

17

!

8~1421

i

2

1

99 88

i

O

.

1 :

~2

ft

60:=-"--~--;-:04

~~11.·~..~.·.·1291189120 )

U I 92: 23 1

602 a

.

I !

So

604

II! 104 36 :104136

1117174118'1.

3 82

slunečno

I 2520

:!:::J::!:II ::1

L,:,::,

N. N.

Počasí:

i

i

II.IJ1.0~1351

3 I 34:

15'

39W

150,24

1

1 104 23

••Frič:

56'

150,26

11

3~!.9.8.1! 1

3~~ ~~ 181 07 ...1...

1943

109,70

65[ OZ } 85 22

IMIII

I

109,66 10g

}

11

I

Il 106151

01 50 '~~I~~t~f:17174

'1.11"1121':~~~'

r

II

3 1

5 30 ,75 : 61 !

19 ..~.1

1

I

109168'~~1200Igfli~

dálkoměr;."'5!!B

4

'

'I"

II

'~~'II 1

':;':,

g~~g

······1·····

dne 15. VII.

.~.I~.~ri~~.1 ~~n~? 1-

I 393 I 66 I 61 34

io Ol,~,

!I

104152 :

I

I 105 98

Měřil

I

II 1396 11 I 3189

1

125152

6 .. ::

81,~05

9 1176 ..~.1.3.5.i ..:.~3ď II i i 7 I 35 I 7 35 : 46! 22 I

I

.15----

26 "35 } 37

~ ?G

..1 II

I 40, 65 I 00 I I

109, 98

I

I

1,°1

02 I.,'

mIl cm. __

I"

I

35 01.1.11.~~

~]

~~.I~r JH~~ }

II ..~ ~~~·ll.~~.

.gg I

o~

51 125 I46

8L 06

I

fIl

g

~

O ~

.~~ i '1'2"5" 1'9"6'111251 ..97 1176

87 84 ··~··1·2~5·II~i II 3124'~'i .. rI 3., 00 I 396 74 I I II I 85 13,,; 150 I 25 1 I 55 I 35 i 50 135 I 00 II i 3 1261 3;,26 85 132 85[ 33 I

c:

[~

I

I 1125197:

2 40;;I::1::183i

1196

-I»::::

~ 'E :> ~

1:1 m~1cm 1~01~cm ::

5' I

397 ~O

I

,365 I !l6 I 00 I 96 25

~j

I

5 76

Opticky měřené vzdálenosti

I

"ť:č,

gr 81 ' I gr ~;

I

'I

~~

IPrůměr

7~

i

~I~11G51::I.~~ 109 68

~j

\I

196[50

I

II

::!

Výškol"é úhly

"g

.g::a

1~~

I~I ~~O 1 I I

I

cd

gi ~~I

I I

810 v

=I

Vodoro\'né úhly

(li ~

..

48'

Zcměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) čislo 8

J

I

~I

~ ~ .;~

~I 1

I

~

I,

~""S >

m

~_~

.S2 o ~~

úhly

~] o..cl

",--~ J~růměr

"O ~

.

31 cm 4"0 I~s'--\\I~-~

:;1 :::1:: I:;

li

'"

Vodorovné

..Q,.c

14 36

Výškové

C-t~

-7=1

gr 81

i 01

I I

104! I 23 I

~

v.p.

1

'"l

i i

1169 I

v

= 1,60

!

I

166118

1

I

"'I ~' '"l'

'"l. 81

I

i i

1166 v. p.

:

100 50 I

;1

v= 1,60

1:::

v

399[54

I

II

129193

! 103 77 1

26: 00 I

~~~

II

I ~~

398 98 1 03

I

I

I

;;

i::,:: : ;;,i~}:::::: w ;.,

' 62 60

~

65 08 I 65 I 12 1 651 10

7 1

1 02.~ ... ~~ ~~ II

1 I 03 I

J~.!~}

150,24

85 22 } 65 102

.....

5176 ,::: ,:: ,125,R5 il I

I

I

1

I

.. 1300.~.1.2~~!

..

II 1130 112 130 10

I

.~.. II

I

I

13 2 129 I 95

1

77 I 00 I 55 76: 50 76175

1055.1°

68138

II

183 40 150

0

245~? II

I

II I:

II

;;'1

I

00 I 50 I i 394 25 Q ?11??! 00 175 .~ ..... 5.!~

I

76 55~.

I '!

I

I

I 5,76

I

:

II

II 1393 182

I

I 85 I 13 125 21 125 .~.~.1125 87 51 125 23

I I

I

39'.54

I

I

5 1 ..0595' 46

6 I 18

JI 1 68 I 77

!~~ ..~.1.3~d~~ II. .I?l!1 I I I ·~~t· ..·.I. 901

I O 01 00 '~'I . .... ..... .....

T6

21

303 07 i 50

II

i 396

I

!II

i "1'"

I

32

W

97'

150,24

I

111

I

01 i 50 01 25

65["

1

I

i

1

!

103 65

I I

II I 104 I 38 :104 391 15 101124 77 12 89 05 }

1

I

I

L :: iiIii120 00;; ,': ,: '/":;:::::'10' 99:~:::,:: !

I

::

104 39

30

;1;2~ :1I!:1 ';,; 125122

1-0

I . . . .. I

I,

2

,

I

I

i

.I..!~7513.~150 I "I'~I"I!~9.90"1'90'5~' I 35 i 50 i I I 375 36 100 ! 36 00 O i 95

I I

I

1 m; : I:::;,

00

1

m~~ cm

O~

I

I

1

= 1.56

18325 I v = 1.68

!

I~;~I751;i'~:r:: 135' 00

!

i

8111

I

II.

00 50 I I !200 O1 i 50 I 01 00

II

II

.

3 1'1 I,:3"9 6li 4 .5 ,,1, i 5 5 . 3 j 45

II]!2:: lim; 751; ..~.. I.O. .?t .g~I

150,25

I ~. •.•• i II I

J i

i

c:~?~

1

lij.

151 i 50 i

I

I

I

50 :

! II 1200 i 01150 , 01113

I

~

!

I-gr ~ ~- 1: ---"~~;: cm

L.LJm.

1 .....

II,'!

....... 0'1 ~~~~

1

I

I

iI

I

O 01 i 50

I

---I Pr~měr

11:

.I.I~97.'7.01.?oi III

OP~~d~e::~~né ~~ ,",:3

~_~ o..c

jjlt:: i:: ::]I;:t:' ,

I

3110

'

úhly

-:---'O o I Průměr ~~

3168

II

i

I

I

1944/115

103192

1

7 32

I

~ ······1·I ..·

10

17

I

······1· ....

Měřil dne 18. IX. 1943 dálkoměrem fy "Frič" číslo 5786

Zeměměřlčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 8

4---0-. 2.1»"

_.,.......!!,~,..- - .--er.--252

_. 250'

2.S/

L

,

--r

,, ;

1fto2

-'-

-,~ , ,

"~'V,P.

: ""

'f-'t1'!-"

I -L_

Id

,

, ,, , ,

,, ,,

,

"Utf~

r-

/,1

,

/

, /

/

"0 ••.•.••••.•.••

~ ...

/

/117'

násobí-li se hodnota vyhledaná v tabulce pro příslušný výškový úhel a na měřenou vzdálenost D'} obdrží se redukční oprava Li D. Tatáž redukční oprava - mnohem rychleji a pohodlněji než počítacím strojem se vypočte tachymetrickým pravítkem prostým nastavením naměřené délky D' na posuvném pravítku proti příslušnému výškovému úhlu a. K redukčním opravám ze sklonu záměry přistupují ještě opravy z t. zv. »0 S ob n í c h y b y«. Tato oprava jest pro každého měřiče jiná, může se ovšem rovnati též nule; každý měřič si ji musí zjistit porovnáním délek měřených jednak opticky, jednak pásmem. Nejlépe se tak stane proměřením vhodně položené základr.y rozdělené v úseky, na příklad 50metrové. Délky polygonových pořadů ve vysokých polohách (v hornatém území) se redukují též na hladinu mořskou. Redukční opravy na hladinu mořskou jsou sestaveny v tabulce IV /1 »Instrukce A«. Vzdálenosti podrobných bodů se na hladinu mořskou neredukují. Redukční opravy všech druhů se vyjadřují v centimetrech a zapisují tuší do sl. 13. Vodorovná vzdálenost se rovná vzdálenosti měřené zmenšené o součet příslušných redukčních oprav. Vypočtené vodorovné vzdálenosti polygonových bodů se zapisují tuší do dolní části řádku ve sl. 14. Do horní části téhož řádku se zapíše tuší vodorovná vzdálenost s následujícího (předcházejícího) polygonového bodu. Nad sebou nadepsané vodorovné vzdálenosti dvakrát měřené polygonové strany se mohou lišit nejvýše o hodnoty uvedené v tabulce III »Instrukce A«. .Aritmetický průměr obou naměřených vodorovných vzdáleností představuje hodnotu výslední a zapíše se tuší do sl. 3. U polygonových stran měřených postavením dvou latí uprostřed se obdobně redukuJi jednotlivé úseky měřené délky, jejichž součtem jest ur-

čena celá vodorovná vzdálenost. Sčítání jednotlivých úseků se provádí v zápisníku zcela mechanicky: Redukované délky jednotlivých úseků se zapíší tuší do dolních částí půlřádků sl. 14; druhé dva redukované úseky délky, které jsou zapsány v dolní části půlřádku na následujícím stanovisku, se zapíší tuší nad tyto úseky, a to vždy tak, že delší úsek se zapíše nad úsek kratší a úsek kratší nad úsek delší a naopak kratší úsek prvního stanoviska se zapíše tuší nad delší úsek stanoviska druhého a delší úsek nad úsek kratší. Součet prvních dvou' takto nad sebou nadepsaných úseků dá první hodnotu a součet dvou druhých úseků pak druhou hodnotu celé délky strany. Oba součty se zapíší tuší do poznámkového sloupce. Jejich aritmetický střed, představující výslední vzdálenost polygonových bodů, se zapíše do sl. 3. Redukované vzdálenosti bodů podrobných se zapisují tuší přímo do sl. 3 jako výslední hodnoty. Počítají-li se vodorovné vzdálenosti strojem podle rovnice (1) a je-li redukční oprava z osobní chyby rovna nule, zapíší se redukované vzdálenosti přímo do sl. 3. jako výslední hodnoty, aniž se ve sl. 13. uvádějí nějaké redukční opravy. Přichází-li však v úvahu také oprava z osobní chyby, která se vepíše do sl. 13.} ~apisují se strojem redukované délky do sl. 14.; aritmetický součet této délky a redukční opravy dá teprve výslední vzdálenost, -která se zapíše do sl. 3. Rovněž redukované hodnoty u bodů, jejichž vzdálenosti byly doměřovány pásmem, se zapíší do sl. 14. Nad tyto hodnoty se nadepíše s příslušným znaménkem délka doměřovaná pásmem a součet obou hodnot dá výslední vzdálenost, jež se zapíše do sl. 3. U délek měřených pásmem se délka zapsaná ve sl. 3. a poznámka ve sl. 8.-9. »měřeno pásmem« přepíší tuší. Tuší se také přepíší v poznámkovém sloupci zapsané výškové úhly u poly-

1944/116

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 8

Pihrt:

Měření dálkoměr. stroji a využití v pozem. katastru.

gonových bodů, jejichž délky byly mereny pomocí dvou latí postavených uprostřed. V poznámkovém sloupci se denně zapíše datum měření, druh, značka a číslo stroje, počasí, a měřický úředník připojí též svůj podpis. Často se vyslovují názory, že nemají-li býti polní náčrty zkresleny, musí základ jejich kresby tvořiti správně sestrojená síť polygonových pořadů, jež se předem vynese buď z vypočtených souřadnic, anebo tím, že se zanesou blok<;>vě uzavřené polygonové pořady z úhlů a délek na snímkový papír a odtud se přenesou na polní náčrty. Tento postup je v zásadě správný, předpokládá však, že buď se zaměří nejdříve zvlášť síť polygonových pořadů a vypočtou se souřadnice jejích vrcholů, anebo že se vyhotoví polní r..áčrty teprve potom, když je zaměřeno větší území ohraničené polygonovými pořady. Zaměřovati polygonové pořady pro výpočet souřadnic zvlášť a pak teprve provádět podrobné měření, jest velmi nehospodárný postup. Vyhotovování polních náčrtů až po zaměření většího území by zase znamenalo nahromadění spousty kancelářské práce, která by se pak jen stěží zdolávala. Polní náčrty se mají vyhotovovati souběžně a postupně se zaměřovacími pracemi, aby se mohly provádět doplňovací měřické práce (oměrné míry a pod.); postupuje se proto asi takto: S měřením se započne na trigonometrickém nebo jiném bodě daném souřadnicemi a tento bod se vynese do připravených rámců polních náčrtů. Od takto sestrojeného bodu se postupně vynášejí body polygonové a současně s nimi také body podrobné. Vynášení bodů polygonových se musí věnovat zvláštní péče, aby se docílilo pokud možno nejmenšího zkreslení polních r.áčrtů. Nedoporučuje se proto vynášeti polygonové body z vrcholových úhlů a délek stran, protože chyba ve vyneseném úhlu na jednom stanovisku se přenáší na stanovisko další a roste s počtem vynesených stanovisek, což je zde tím závažnější, že polygonový pořad jde zpravídla přes několik polních náčrtů. Mnohem přesnější kresby polních náčrtů se dosáhne, vynesou-li se polygonové pořady ze směrníků a délek stran. Směrníky se vypočtou obdobně, jak se to děje při výpočtu souřadnic polygonových pořadů; mohou se po případě počítat prozatímně tužkou přímo v tiskopisech 'pro výpočet souřadnic polygonových pořadů, takže současně určíme úhlové uzávěry pořadů. Vyhotovují-li se polní náčrty přímo v poli zároveň s podrobným měřením, stačí si opsat v kanceláři směrník připojovací strany na počátečním bodě a pak v poli počítat přibližné směrníky, které úplně postačí pro vynesení polygonových bodů. Postupuje se při tom tak, že v počátečním bodě se vede rovnoběžka s jednou ze sekčních čar rámce polního náčrtku a od tohoto směru se vynese příslušný směrník, na nějž se nanese délka polyg. strany. Takto se vynáší každý polygonový bod samostatně, nezávisle na bodu předchozím, takže chyba v sestrojení jednoho bodu se nepřenáší dále a nezvětšuje se s počtem vynešených stanovisek; proto lze tímto způsobem vynésti poměrně přesně polygonový pořad, a to i přes několik polních náčrtů. Body na styku polních náčrtů se přenesou s jednoho náčrtu na druhý odměřením od sekčního rámce. K vynášení polygonových bodů se použije nejlépe k r u h 0-

v é h o celuloidového úhloměru pokud možno většího' průměru. Pro vynášení bodů podrobných stačí celuloidový úhloměr p o I o k r u h o v Ý s délkovým měřítkem, v němž se vyhotovují polní náčrty. Úhloměr se dostředí na polním náčrtu nad příslušným bodem propíchovací jehlou (pikírkou) a vynáší se současně vodorovné úhly a vzdálenosti jednotlivých bodů podrobného měření, k nimž se hned připíší jejich čísla. Polní náčrty se mají vyhotovovati přímo venku při podrobném měření. Postupují-li však zaměřovací práce rychleji - což bývá zvláště tam, kde je hustý detail - je nesnadné, aby jeden člověk stačil sledovat podle náčrtku o vyšetřené držbě všechny zaměřované body, zapisoval naměřené hodnoty a vynášel je na polní náčrty; zejména to není možné, je-li zapisovatelem jen zacvičený figurant. Pro vynášení polních náčrtů by bylo zapotřebí ještě úředníka pomocné služby technické, což by zase znamenalo nehospodárné využití jeho pracovních možností, protože k vynesení výsledků denního měření na polní náčrty stačí v kanceláři - nebo i v poli v době silného chvění vzduchu, kdy se musí měření přerušit - 4 až 5 hodin, podle množství detailu. Úředník pomocné služby technické pomáhá měřickému úředníku při vyhotovování zápisr..íku měřených úhlů á vzdáleností a při vynášení polních náčrtů, při čemž provádí také doplňovací měření, t. j. oměřuje potřebné délky pásmem (oměrné míry) a zaměřuje budovy a jiné předměty, které nebyly zaměřené opticky a pod. Jednotlivé body podrobné se měří zpravidla jen jednou s jednoho stanoviska a proto pro kontrolu správného zaměření, jakož i pro kontrolu správného zobrazení na katastrální mapě, se oměřují vzdálenosti lomových bodů pásmem. Podle ustanovení § 160, odst. 6 »lnstrukce A« se mají oměřovat všechny vzdálenosti do 50 m. Nelze-li některou délku změřit, anebo jde-li o vzdálenost větší než 50 m, mají se zaměřit koncové body takové délky se dvou stanovisek a oměřování může odpadnout. Tento postup však postačuje jen za předpokladu, že zaměření s obou stanovisek jest naprosto správné; kdyby však v jednom ze směrů se vyskytla chyba v zaměření, nemá měřič při vyhotovování katastrální mapy možnost zjistit, který ze směrů jest správný a který chybný. Je proto účelné změřit alespoň některé oměrné míry také mezi body, které byly zaměřeny se dvou stanovisek (příčné míry ap.). Kdyby nebylo třeba počítat s možností chyby v zaměření, stačilo by zaměření bodu z jednoho stanoviska a nebylo by zapotřebí ovšem ani oměrných měr. Hranice vzdělávání nebo užívání ve vlastní držbě, které nejsou trvale označené, se měří vždy jen s jedl'oho stanoviska a oměrné míry se nezjišťují. Po dokončení všech doplňovacích prací měřických provede se v kanceláři konečná úprava a adjustace polních náčrtů obdobně jako při podrobném měření metodou polygonální podle ustanovení §§ 152-154, 158 a 169 »lnstrukce A«. Proti měření dálkoměrnými stroji a zvláště proti jejich používání v podrobném vyměřování k účelům pozemkového katastru se stále ještě ozývají námitlry a proto závěrem uvedu krátce výhody a nevýhody tohoto měření.

1944/117

Zeměměřiěský Obzor StA ročník 5/32 (1944) čislo 8

Polní náčrty vyhotovené při měření metodou p 0I á r n í nevyhovují plně pro vedení pozemkového ka-

tastru, protože neobsahují měřickou síť a údaje přímo měřené v poli, potřebné pro případné pozdější vytyčení držebnostních hranic. Tento nedostatek polních náčrtů však snadno nahradí zápisník měřených úhlů a vzdáleností. Mají-li se vytyčit některé lomy držebnostní hranice, zvolí se za měřickou přímku spojnice stanoviska stroje, z něhož byly tyto lomové body zaměřeny, se stanoviskem dalším, anebo s kterýmkoliv bodem lomu z téhož stanoviska zaměřeného; potom se údaje opticky získané přepočítají na pořadnice a úsečky vztahující se k této měřické ose, a to tím, že se vždy výslední vzdálenost opticky naměřená vynásobí k o s i n e m a s i n e m úhlu, který svírá zvolená měřická přímka se směrem na vytyčovaný bod. Při podrobném měření metodou p o I á r n í jest spousta kancelářských prací s vyhotovováním zápisníků a vynášením polních náčrtů, které vůbec nepřijdou v úvahu při podrobném měření metodou p 0ly g o n á I n í. Tato nevýhoda optického měření se však značně zmenší, využije-li se vhodně poledních hodin, kdy se nedá dost dobře a spolehlivě měřit, a využije-li se též deštových dnů.

Podobně jako Kernův dvojkruhový theodolit DKo je konstruován též dvojkruhový theodolit DKM2, je vŠak doplněn optickým mikrometrem. Čtení kruhů je neobyěejně jednoduché a přesné a střední chyba jednoho odečtení činí jen asi 1", což odpovídá 0,3" šedesátinných vteřin (obr. 9). ' Stejně jako u malého dvojkruhového theodolitu DKM 1 vzniká i zde obraz dvojčárek v zorném poli ode-

Mnohem závazneJsI nevýhodou optického měření, která se nedá odstranit, jest značná námaha měřičova zraku, zvláště za měření při chvění vzduchu, anebo měří-li se v lese při špatné viditelnosti; při nepřetržitém měření strojem po delší dobu je nezbytným důsledkem toho pak celková únava měřiče a zeslábnutí jeho zraku. Této závadě lze částečně čeliti jedině tím, že se měření strojem vhodně střídá s jinými pracemi: s vyšetřováním držby, přípravnými a doplňovacími měřickými pracemi. Uvedené nevýhody optického měření však plně vyváží jeho přednosti, to jest rychlý měřický postup v poli, snadné zaměření oblastí, v nichž nelze metody polygonální bud' vůbec použít, anebo jen s. velikými nesnázemi a značnou ztrátou času. Mimo to při optickém měření odpadá nejpracnější část polygonálního měření, to stálé provažování a píchání měřických hřehů, jakož i pobíhání s úhloměrným hranolkem vedle p
co nejlepší. Theodolit DKM2 je velmi přesný universální stroj, hodící se jak pro triangulaci nižšího řádu a přesné polygonové měření, tak i pro veškeré práce vytyč ovací a nitkovou tacheometrii. Podobně jako DK2 lze jej doplnit dvojobrazovým dálkoměrným zařízením bud' typu Arregerova (obr. 16, 17) anebo s optickým mikrometrem (obr. 18). Nové theodolity jsou také pozoruhodné novým uspořádáním svislé točné osy (obr. 10). Alhidádový čep () je nahoře kuželovitého tvaru a dole přechází

Ob?'. 10. Nové uspořádání svislé točné osy u dvojkruhovÝch theodolitů (schematicky).

Obr. 9. Zorné pole odečítacího mikroskopu dvo.ikruhového triangulačního theodolitu DKM2 s optickým mikrometrem. Čtení na svislém kruhu: 15,60g 0,11765)( = 15,71765g.

+

čítacího mikroskopu: ze dvou diametrálně položených míst na dvojkruhu, který má jednoduché čárkové dělení, jsou rysky převáděny místo pod sebe - jak tomu bylo u DK1 nebo DK2 - ve dle sebe. Malým šroubkem, umístěným mezi alhidádovými vidlicemi, je možno vzdálenost čárek zúžit, po příp. zvětšit tak, aby nařízení svislé odečítací niti do osy dvojčárky bylo

v poměrně krátký válec. Jeho konstruktér Dr. H. W i I d udává, že se při novém osovém systému docHuje asi třikrát větší přesnosti. Kromě tvaru alhidádového čepu způsobují to dvě rovné plochy s velikou přesností zhotovené a kuličkové ložisko s kuličkami k rovněž velmi pečlivě zhotovenými a uloženými. U dřívějších osových systémů bylo možno pozorovat chyby až 3", které byly způsobovány z velké části m a z áním, naproti tomu nový osový systém je na mazání velmi málo citlivý a také nereaguje na změny teploty.

1944/118

Z('měměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 8

Ještě se zmíníme o dvojkruhovém theodolitu, doplněném autoredukčním zařízením (obr. 11), které se již dříve výborně osvědčilo u Kernova záměrného pravítka s dalekohledem. Vyrábějí se dva druhy těchto strojů: jeden, označený DKR, je v podstatě upravený tacheometrický theodolit DK2 a druhý je v podstatě DKM2 s optickým mikrometrem a má označení DKRM. Všechna technická data obou těchto strojů jsou stejná jako u dříve popsaných theodolitů DK2 a DKM2, jen výsledné zvětšení dalekohledu je 27násobné. Redukčním tacheometrickým theodolitem je možno, při použití obyčejné5) svislé tacheometrické anebo nivelační latí s centimetrovým dělením, provádět hospodárně podrobná výškopisná měření, při čemž - jak zkoušky ukázaly - docílí se prakticky stejné přesnosti jako při nitkové tacheometrii, s tím rozdílem však, že propočítávání tacheometrického zápisníku '( kanceláři téměř odpadá. Je proto při zaměřování velkého počtu výškových bodů a při výškopisném měření rozsáhlejšího území tento stroj velmi výhodný. V zorném poli dalekohledu jsou čtyři mírně zakřivené čáry, dále přerušená svislá nit, potom dvě kraťoučké vodorovné dálkoměrné nitě a uprostřed malý osový křížek (obr. 12a). Obě vnější křivky, t. j. horní a dolní, odpovídají trigonometrické funkci cos2 a a slouží k měření vodorovné (redukované) vzdálenosti; obě vnitřní křivky jsou funkce sin a cos a a používá se jich k měfení výškového rozdílu.4) Vzdálenosti obou vnějších křivek jsou tak konstruovány, aby pro měření vzdáleností jim odpovídala násobná konstanta k = 100. Při výškovém měření, podle velikosti sklonu záměry, přicházejí v úvahu tři různé násobné konstanty: 20, 50 a 100. Kterou z uvedených konstant je třeba právě použít, ukazují zřetelně malé čárkové značky, které se vždy objevují v zorném poli dalekohledu mezi oběma výškovými křivkami. Konstanta 20 je vyznačena dvěma čárkami (srovn. obr. 12b), konstanta 50 je označena skupinkou pěti čárek a konstanta 100 jedinou čárkou (srovn. obr. 12a). Stroje lze používat pro záměry v úhlu až +- 45g. Poněvadž zorné pole dalekohledu je - na rozdíl od dvojobrazových dálkoměrů - vždy celé volné a nezakryté, je možno stroje používat i pro všechny ostatní měřické práce, jako kteréhokoli jiného universálního theodolitu a krom toho můžeme jej doplnit i dvojobrazovým dálkoměrným zařízením s vodorovnými latěmi (obr. 16-18). Plného využití všech předností a výhod, které skýtají dvojkruhové theodolity, se dosáhne, použijeme-li jich ve spojení s novými Wildovými stativy (obr. 13, 14). Stativy mají pevnou hlavu H a uprostřed v kardanovém závěsu naklánitelný talíř T se zapuštěnými dvěma libelkami LI. 2' Jako každý jiný dobrý stativ je třeba i tento občas správně seřídit třemi šrouby Š 5) Lze použíti i obyčejné tacheometrické latě, ale přesnějších výsledků se docílí se speciální Kernovou top 0f< r a f i c k o u latí, jejíž centimetrové dělení je tak upraveno, aby na velkou vzdálenost bylo dobře čitelné, a vyznačuje se tím, že každý sudý decimetrový dílek je opatřen bílou kruhovou značkou v černém poli; značky mají prúměr 10 mm a používá se jich jako nastavovacích značek pro vzdálenosti větší než 100 m; pro kratší vzdálenosti jsou při každém lichém decimetrovém dílku podobné nastavovací značky o průměru 5 mm.

Obr.

11.

Kernův autoredukční tacheometrický theodolit DKR

»Gonstruction

Dr. H. Wild«.

1. Zaostřování dalekohledu. 2. autoredukční diag-ramové zařízení, 3. jeden ze tří stavěcích knoflíků s vodorovnou osou.

Obr. 12. Zorné pole Kernova autoredukčního tacheometrického theodolitu DKR. a) zorné pole samotné, b) zorné pole s obrazem dálkoměrné latě. Čtení4): vodorovná vzdálenost 100 X 22,7 cm = 22,7 m výškový rozdíl 20 X 16,5 cm = - 3,30 m. 4) Na obr. 12b) není po reprodukci obrázku čtení na lati dosti zřetelné; má býti pro určení vodorovné vzdálenosti: 102,7 - 80,0 = 22.7 m a pro určení vÝškovéhorozdílu: 99,5 - 83,0= 16,5 cm X 20 = - 3.30 m. Znaménko »plus« anebo »minus« u výškovéhorozdílu vyznačuje směr sbíhavosti obou vnitřních diag-ramovýchkřivek: při zaměření dalekohledem vzhůru sbíhají se vÝškoměrnékřivky do prava > a znaménko vÝškovéhorozdílu je »plus«; při zaměření dalekohledempod horizont stroje, se sbíhají výškoměrné křivky do leva < a výškovému rozdílu přísluší znaménko »minus«; v nejistých případech, při záměrách málo od horizontu odkloněných,určí se znaménko výškového rozdílu snadno a bezpečně pohledem na údaj výškového kruhu při urovnané indexové libele: při čtení nad 100g je znaménko »plus«, při údaji menším než 100g je znaménko »minus« (údaj vÝškového kruhu se však zpravidla nečte a také ani nezapisuje). - Střední čtení na lati (s), které se určí podle malého křížku uprostřed zorného pole dalekohledu,zaokrouhlí se na cm;

na obr. 12 b) je s

1944/119

= 0,91 m.

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo S

15. V knoflíku K na jeho vodorovné ose, pevně spojené s dolní limbovou částí stroje L je umístěna vačka S, která svým spirálovitým obvodem při pootáčení knoflíkem odtlačuje jedno rameno nízké třínožky R. Třínožka přechází v trojcípou pérující destičku D, která se dutým středním šroubem přitahuje k naklánitelnému talíři T stativu. Talíř je možno velmi rychle urovnat zhruba do vodorovné polohy s přesností asi 20'. Při jemném urovnávání stroje lze jedním knoflíkem měnit sklon limbu v mezích jen asi -+- 30', což odpovídá necelé půl otočce stavěcím knoflíkem do prava anebo do leva; více nelze knoflíkem pootočit a také toho není Ob?'. 15. Stavěcí knoflík s votřeba. Normální poloha osou a spirálovitou knoflíku je zřetelně vy- dorovnou vačkou (schenmticku). značena na vroubkovaném okraji černým zářezem z. J

Obr.

13.

Nový Kernův-Wildův stativ s naklánitelným talířem.

pod hlavou stativu a třemi páry šroubů š spojujících dřevěné nohy s kovovou horní částí stativu. Stroj se staví na talíř T a přitáhne středním šroubem, provlečeným otvorem O. Talíř se urovná do vodorovné polohy, nejdříve podle libely L směřující k červené znač'J ce ČJ vyznačené na hlavě stativu, a svěrná páčka P, se utáhne a talíř se potom urovná ve druhém směru, podle libely L2, a jeho nehybnost se zajistí páčkami P2 a P3• Po centrování stroje, které se provádí opticky (anebo olovnicí), stačí už jen velmi nepatrné pohyby dvěma stavěcími šrouby, anebo u nejnovějších strojů malé pootočení třemi knoflíky s vodorovnou osou, aby

Obr. 14. Hlava nového stativu s naklánitelnÝm talířem

(pohled shora).

Z dvojobrazových dálkoměrů, kterých se používá u dvojkruhových theodolitů, zasluhuje pozornosti především dálkoměrná souprava, sestávající z dálkoměrného klínu Arregerova a dvou dálkoměrných vodorovných latí s centimetrovým dělením (obr. 16, 17). Touto soupravou lze spolehlivě měřit vzdálenosti od 20 do 130 m. Dálkoměr Arregerova typu je u nás

Obr. 16. Kernova vodorovná dálkoměrná lať se zlepšeným

druhem stativu.

stroj byl přesně a dokonale urovnán. Popsaným uspořádáním lze urovnání stroje provést neobyčejně rychle. Nehybnost stativu, talíře i stroje je dobře zajištěna a postačí pro všechny měřické práce, i pro ty nejpřesnější. Nový typ stativu pop r v é také umožňuje dokonalého využití všech výhod, které skýtá optické centrování. Poněvadž při pouhém pohledu na stroj není působení stavěcích knoflíkú s vodorovnou osou dosti zřejmé, popíšeme stručně i toto nové zařízení. Knoflík je velmi zjednodušeně načrtnut na schematickém obr.

dobře znám a v praxi je také velmi často používán; pro jednoduchost a spolehlivost byl též zaveden do úředních katastrálních měřických prací, kde se výborně osvědčil. Dvojobrazovou dálkoměrnou soupravou s optickým mikrometrem, k níž patří rovněž dvě dálkoměrné la~ě, ale s dělením po 2 cm, možno používat při měření vzdáleností od 20 až asi do 150 m. Tento Kernův dálkoměr byl u nás dosud neznám, ale jeho konstruktéři uvádějí. že vliv osobní chyby různých pozorovatelů je snížen na minimum a že nejistota ve změření vzdálenosti

1944/120

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 8

kolísá V mezích 1 až 3 cm (podle velikosti merené délky a vnějších poměrů). Přesnosti měření přispívají i zlepšené konstrukce laťových stativů, které kromě střední tyče mají ještě tři zasouvací nohy, umožňující pevné a nehybné postavení stativu na kterémkoliv místě. Když jsme prve pojednali o úhloměrných strojích, nebude nyní na škodu, zmíníme-li se též aspoň o jedné (O,35m)

;-:--------:

---oe 62 m)--'-:

,

Ob1". 17. Čtení") na Kernově dálkoměrné lati s centimetrovým dělením, s použitím dvojobrazovéhodálkoměru Arregerova: 62 + 0,35 = 62,35 m.

pomůcce pro vytyčování kolmic a pro zařizování do přímky. Je to často používaný dvojitý pětiboký hranol (pentagon), který byl rovněž zdokonalen. Nad horním hranolem a pod dolním hranolem jsou p I a n par a1 e I n í skleněné destičky (obr. 19), umožňující dobrý průhled a velmi přesné nastavení obrazů levé a pravé výtyčky do osy výtyčky na kolmici. Toto zařízení je velmi účelné a praktické a není pochyby, že v praxi se ho bude hojně používat. Poněvadž oba pětiboké hranoly mají na výšku velké zorné pole a skleněné destičky způsobují, že ani dno ani kovové víčko pouzdra již rušivě nepřekážejí při' vytyčování, lze dvojitého pentagonu s výhodou používat i při strmějších záměrách.

A na konec ještě několik poznámek k novým konstrukcím dalekohledů pro měřické účely. Již u dřívějších theodolitů konstruovaných Dr. H. W i I dem bylo použito velmi krátkých li při tom značně výkonných dalekohledů. Při vět ších zvětšeních však často nápadně vystupovala do popředí chromatická vada, třebaže ve střední části zorného pole, kde se měření většinou odbývá, na vysledky měření neměla prakticky žádného vlivu. Požadavek, aby též u velkých strojů byl krátký dalekohled, je z konstruktivního hlediska velmi důležitý, avšak těžko se dá splnit.Ideální by byl dalekohled, na př. hranolový, který by měl velmi Obr. 19. Kernův dvojikrátkou délku; takové dalekotý pentag-onse skleněhledy se však pro měřické nými destičkami,umožúčely neosvědčily a bylo jich ňujícími volný průhled použito jen pro slabší zvětšení nad horním a pod dol· ním hranolem. a u polních kukátek, kde vyhovují bezvadně. Když se Dr. Wildovi podařilo novou konstrukcí zvýšit asi 3krát přesnost osového systému (obr. 10) a nejistotu v odečtení kruhů u velkých strojů snížit až asi na lilo", bylo třeba k využití těchto zlepšení

A:

BJ

Obr. 18. Čtení na Kernově dálkoměrné lati s dvoucenti-

metrovÝmdělením, s použitím dvojobrazovéhodálkoměru s optickým mikrometrem: 116

+ 1,4 + 0,115

=

117,515 m.

") Čtení uvedené pod obr. 17 bylo provedeno s použitím v nit ř n í h o vernieru. umístěného v dolní polovině latě, těsně vedle hlavního dělení (srovn. obr. 16L Čtení se však někdy provádí i podle druhého vně j š í h o vernieru. umístěného při konci vodorovné latě. jehož počátek je proti nule vnitřního vernieru na lati posunut o 30 cm (čísla na vnitřním vernieru jsou stojatá, na vnějším ležatá). Při čtení vzdálenosti se použiie toho vernieru. který je poblíž středu zorného pole dalekohledu a na kterém se proto nejlépe odečítá; vzdálenosti do 50 m se čtou zpravidla na vni:řním vernieru. vzdálenosti mezi 50 a 100 m lze čísti na obou vernierech a vzdálenosti přes 100 m se čtou na vernieru vněiším, při jehož použití je vždy třeba základní čtení na lati zvětšit o + 30 m. Podobné zařízení - s vnitřním a vnějším vernierem - má i dálkoměrná lať s dvoucentimetrovým dělením (obr. 18).

Okulár

'11--~'-

Ob1'. 20. Průběh paprsků v novém Kernově-Wildově

čočkozrcadlovémdalekohledu

(schematicky).

zdokonalit i měřické dalekohledy a zmenšit nejistotu v jejich zaměřování. Uvedené důvody vedly ke konstrukci nového typu dalekohledu, který je patentován a vyráběn v licenci fy Kern. Dalekohled popsal šéf početního optického oddělení fy Kern Ing. H. W i Id jun. Podstatná myšlenka nového čočkozrcadlového dalekohledu je patrná na schematickém obr. 20. Dalekohled sestává ze sběrného čočkového systému Č1,2' který s prvním dutým zrcadlem Zl vytvoří v místech, kde je hrano I H l' první skutečný obraz; pomocí druhého dutého zrcadla Z" a hranolu H 2 se vytvoří v místech A-B druhý zvětšený a skutečný obraz, který můžeme pozorovat okulárem. Zkříženým uspořádáním obou dutých zrcadel se docilí dokonalé-

1944/121

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik .5/32 (1944) číslo 8

otvor je v obou případech stejný a měří 75 mm; ohnisková vzdálenost objektivu činí 430 mm a dalekohled má celkovou délku 150 mm, takže prokladná délka dalekohledu je pouhých asi 75 mm. Je přirozené, že těchto dalekohledů bude možno používat i k jiným účelům než geodetickým, zejména astronomickým. Pro účely geodetické bude nového dalekohledu použito u velkého dvojkruhového triangulačního theodolitu (obr. 21), o kterém z praxe zatím není ničeho známo, ale Dr. H. W i I d předběžně udává, že stroj bude míti vodorovný kruh o průměru 100 mm, svislý kruh o průměru 75 mm a ve čtení že se docílí přesnosti asi 11,0" šedesátinné vteřiny. O zvláštních zařízeních, kterými této abnormální přesnosti docílí, není dosud mnoho známo, neboť stroj se teprve konstruuje a podrobuje dlouhým a soustavným zkouškám. Prameny. K sepsání použil autor poznatků, získaných. na studijní cestě z oboru geodesie a fotogrametrie ve Švýcarsku, vlastních zkušeností získaných při zkouškách několika popisovaných strojů (dvojkruhových theodolitů výr. čís. 31297, 31299 a 31309, theodolitu DK2-P, výr. čís. 30202, vyobrazeného na obr. 8 a autoredukčního tacheometrického theodolitu DKR, výr. čís. 31655, vyobrazeného na obr. 11), a odborné literatury, kterou uvádí v dolejším seznamu. Obr. 7, 8, 11, 13 a 15 jsou původní kresby a snímky Obr. 21. Velký Kernův dvojkruhovÝtriangulační theodo- autorovy, obr. 20 byl upraven a překreslen z pojedlit »Gonstruction Dr. H. Wild« s novÝm\Vildovýmčočkonání Ing. H. W i I d a jun., a štočky ostatních obrázkú zrcadlovÝmdalekohledem. zapůjčila fa K. Mo c k I i a spol. v Praze. ho odclonění a odstranění škodlivých paprsků. Dalekohled dává v z pří m e n é obrazy a nikoliv obrácené, jak jsme zvyklí u astronomických dalekohledů obvykle používaných u měřických strojů. Nový typ dalekohledu se vyznačuje neobyčejně velikou světelností, takže lze používat i při zhoršeném počasí a horší viditelnosti, jako na př. za soumraku. TJ nového dalekohledu se podařilo odstranit úplně sekundární spektrum a ostatní korekce dalekohledu zjemnit asi na desetinu těch, které vykazují dobré malé čočkové dalekohledy.") Pro měřickou praxi vyhovují dva druhy těchto dalekohledů: první má zvětšení 37,5násobné a druhý zvětšení 25násobné. Objektlvový 7) Čočkovédalekohledyje možno vykorigovat bezvadně sféricky, kdežto sekundární spektrum u nich zůstává; naproti tomu zrcadlové dalekohledy se sférickými zrcadly nelze dostatečně ~féricky korigovat, zato však dávají obrazy bez sekundárního spektra; nový dalekohled je vhodnou.kombinacíobou systémů, čočkovéhoa zrcadlového.

rll Dr. H. W i I d: Die neuere Entwicklung einÍJrer gecdatischer Instrumente. Pojednání v publikaci »Ve'/'messunq, Grundbuch und Karte«, vydané spolkem švÝc. F(eometrů,Zlirich 1939 (str. 1-13). - [21 Die neueste Entwicklung der Theodolite, Zeitschrift fžir InstTumentenkunde. Berlin 1941 (str. 387--388). - [31 H. W i I d, jun.: Uber Fernrohre fur Messinstrumente. Pojednání ve spise »120 Jahre Kern-Aarau. 1819-1939« (str. 39-44). - [41 Uber Fernrohre f'iir Messinstrumente, Zeitschj'ift fur lnstrumentenkunde. 1941 (str. 355-356). [51 Dr. H. W i Id: Ein aus brechenden uno spiegelnden Systemen zusammengesetztes Fernrohr .. , Švýc. patentní spis čís. 190465 z 1. IV. 1936. - [6J Dr, J. R y š a v:;·: Praktická geometrie (Nižší .qeodesie), Praha 1941 (str, 177 a 517). [71 Lee m a n n: Uber eine selbstreduzierende Kippregel der Firma Kern, Schweizerische Zeitschrift fur Vermessunaswesen, 1936 (str. 56-60). [8] F, L 'os c hne r: Uber die selbstrechnende Kippreg-el der Firma Kern, Zeitschrift fur lnstrumentenkunde, 1938 (str. 49-62), - [9] Lei x n e r: Die distanz- und hohenreclmendeKippreg-el. Zeitschrift [ur Vermessun.qswesen. 1944 (str. 14 a 15). Obr. 1 až 21, SIA, Praha.

-

Ing. Dr. Josef Klobouček.

V článku »Geodesie v desetinném třídění« v čís 10/43 Z. O. bylo podle zásad desetinného třídění roztříděno pouze heslo geodesie. Činnost zeměměřiče zasahuje však do různých oborů jiných; přinášíme proto nutné roztřídění těchto dalších oborů a připojujeme všeobecné zásady o používání a spojování znaků.

A. Z á s a d y h o s pod á r n o sti. Systém desetinného třídění dokumentačních prací (knih, sbírek a pod.) má v prvé řadě sloužiti k účelnému třídění do skupin podle jednotné a závazné

normy, která má v zápětí snadné a rychlé vyhledání předmětu zájmu podle téhož klíče. Zpočátku se zdá, že věcné roztřídění kterékoliv skupiny by mělo býti detailnější, ale zkušenosti nás učí, že v třídění se má

1944/122

Zeměměřlěský Obzor SIA roěník 5/32 (1944) ělslo 8

jíti pouze tak daleko, kolik toho potřeba vyžaduje, neboť přílišné detailisování ztěžuje práci jak při třídění, tak při vyhledávání a nakonec mohl by se dostaviti opak toho, čeho mělo býti docíleno. Decimální soustava má totiž tu značnou výhodu, že kteroukoliv skupinu lze bez obtíží roztříditi dále tehdy, když její věcný rozsah vzroste tak, že se stává nepřehlednou. Proto na př. soukromá knihovna jednotlivce v její geodetické části může býti roztříděna podle čtvrtého desetinného čísla na

nebo více h Ia v n í c h z n a k Ů, označí se oba s p oj ova cím zn a mén k em na př. geodesie a praktická astronomie obdrží označení 526 522. V kartotékovém systému založíme ale 2 listky a to pro:

526.1 526.2 526.3 526.4 526.5

526(05) (05)526

526.6 526.7 526.8 526.9

+;

526 522

Totéž platí i o znacích pomocných. Proto ZeměObzor řadíme pod

Teorie a určení tvaru zemského tělesa. Měření základen. Triangulace. Nivelace. Výpočet triangulací. Užití teorie chyb a metody nejmenších čtverců. Výpočet geod. zeměp. souřadnic. Měření tíže. Kartografie. Nižší geodesie.

Geodetické časopisy i Oasopisy geodetické,

takže máme jeho registraci d e s i e, ale i Č a s o p i s y.

nejen v oddílu G e o-

1. Hlavní znaky.

V předcházejícím odstavci jsme uvedli prvý způsob rozšíření znaků hlavních znaménkem Abychom nemuseli vypisovati celou řadu hlavních znaků za sebou jdoucích, používáme z lom k o v é č á r y, takže dílo z oboru triangulace (mimo výpočet triangulace) patří pod526.31j.35; ze znaku 526.911.1/.911.35 vidíme, že jde o polní práce v podrobné trigonometrické síti. Důležité při tom jest, že z a z lom k ovou čar o u . musíme vypsati cel Ý k o n e č n Ý r o zš í ř e n Ý z n a k, t. j. na př. v posledním příkladě i s tečkou, tudíž

+.

Kuželová zobrazení. Válcová zobrazení. Azimutální zobrazení. Konvencionelní zobrazení. Vertikální zobrazení. Prostorová zobrazení. Mapy všeobecně.

správně 526.31/.35 nikoliv 526.31/35 2. V ztq,h dvou předmětů

Těmito zásadami účelného třídění se řídíme vždy při dokumentaci jakéhokoliv druhu a jejich dodržením docílíme skutečného úspěchu. Méně jednoduché poměry jsou při označování knih a časopiseckých článků, kde pro službu jiným a mezinárodní bibliografii bude třeba vyznačiti obsah díla nebo práce úplným desetinným znakem se všemi znaky vedlejšími (pomocnými) a event. příznaky. Jejich seznam byl uveden v článku »Geodesie v desetinném třídění« (Zeměměř. obzor 1943, roč. 4/31, Čí~. 10). Při pozorném sledování tam uvedeného způsobu vyjadřování (zejména při spojování znaků navzájem) naučíme se snadno správnému označevání; ale přesto je nutné připojiti několik poznámek o zásadách, které musí býti bezpodmínečně dodržovány, nemá-li systém utrpěti újmu neznalostí nebo nedůsledností svých uživatelů. To platí zejména o způsobu spojování znaků.

Víme, že znaky desetinného třídění následují za sebou v pořadí logického myšlení, proto po hlavních znacích následuje: hledisko, místo, čas,

+ 522 Geodesie a astronomie. + 526 AstroIlQmie a geodesie.

měřiČ8ký

Teprve až počet exemplářů vzroste tak, že by přehled nebyl úplný, přistoupíme k detailnějšímu roztřídění příslušné skupiny, na př.: 526.81 526.83 526.84 526.86 526.87 526.88 526.89

+

forma, řeč.

Úplný znak však nevyžaduje, aby v něm byly obsaženy všechny tyto části; ty, které v úvahu nepřicházejí se prostě vypustí. Obsahuje-li předmět dva

nebo pojmů se vyjadřuje

d voj teč k o u. 3. Řeč, ve které je dílo psáno (je-li to nutné) se vyznačí r o v n í t k e m, za nímž následuje označení řeči, které jest zásadně shodné s rozdělením hlavní třídy 4 Filologie a linguistika a 8 Literatura. Při tom je třeba opraviti rozdělení těchto tříd v článku »Geodesie v desetinném třídění« takto: 47 48 49

Filologie jazyků klasických. Filologie jazyků slovanských. Filologie jazyků jiných.

a podobně 87 88 89

Literatura Literatura Literatura

klasická. slovanská. jiných národů.

4. Forma, jakou jest dílo zpracováno, jest vyjádřena v závorce číslem počínajícím v ž d y n u I o u. Na př. Zeměměřičský slovník 526(031), neboť (03) jsou díla alfabeticky uspořádaná všeobecně, a dále

(031) (032) (033) (038)

Lexikony, nauč. slovníky, nauč. slovníky střední velikosti, nauč. slovníky malé, slovníky jazykové.

Pro č a s o p i sec k é č lán k y se užívá zavedeného znaku (045) jen při k a t a log i s o v á n í n e b o u s e par á t Ů. Na konci desetinného znaku se tečka n e děl á.

1944/123

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 8

5. Místo) národ) rasa. Označení místa, jehož se předmět týká (nikoliv na př. u knih místa vydání) se provede čís lem v z ávor c e. Na př. zeměměřičstvív Čechách má označení 526 (437.1) . Avšak n á rod se vyznačí znakem jazyka v závorkách. Na př. (= 3) Němci, (= 85) Češi, (= 854) Slováci atd. Nelze-li ale tohoto pravidla použíti, pak se národ vyznačí jako o byv a t eI é u r čit é zem ě s použitím znaků mís t a, počínajících (= 1. ), na př.: 1:43) 1.493) (= 1.519) (= 1.62)

(= (=

obyvatelé Německa, Belgičané, Korejci, Egypťané atd.

Pro znaky ras používáme těchto znaků: (= 2)

20) (= 3) ( 71) (= 81) (= 91) (= 924) (= 927) (=

bílá rasa všeobecně, rasa anglosaská, rasa germánská, rasa latinská, rasa slovanská, rasa arijská, indogermánská, židé, israelité, Arabové.

Národní hospodářství. 330 331

6. Oas.

Čas se vyznacuJe údaji v u voz o v k á c h, zpravidla rokem, nebo stoletím. Je-li nutné vyjádřiti přesné datum, pak po sobě následují rok, měsíc, den, na př. »1906. 03. 13«, t. j. 13. března 1906. Pro označení století jest rozhodné k m e n o v é číslo, proto na př. 19. století má označení »18«, neboť platí pro rozsah let 1800 až 1899. I tu (jako všude) lze užívati rozšiřovacíéh znaků, jako »16/18«, t. j. 17. až 19. století a pod. 7. Alfabetické

dělení.

Kde se toho jeví potřeba, zavádí se do znaků i s lov n í nebo p í s m e n n á o z nač e n í. Platí to zejména o životopisech, na př. 92 GaUS8 (t. j. životopis Gaussův), ale i o společnostech, organisacích a pod., na př. 007 S/A) t. j. organis!OlceSIA. Desetinné třídění jest tak bohatý a kombinačně téměř nevyčerpatelný zdroj organického uspořádání v každém ohledu, že pro ně nelze kromě závazných forem sestaviti žádné úplné regule a jeho použivatel se je musí naučiti tak, jako každou jinou nauku, ne zúplna, nýbrž v hlavních rysech konstrukční výstavby, aby je dokonale zvládl. Pak mu teprve přinese dokonalý užitek.

c.

Des e t i n n é tří d ě n í věd

Pojednání o merení vzdáleností methodou i n t e rf e r e n ční jest proto pojednání výhradně fy s ik á I n í, stejně jako zkoumání o vlastnostech dalekohledů se stanoviska optického. Podobně trigonometrie rovinná i sférická, logaritmické a trigonometrické tabulky a numerické počtářství vůbec patří do oboru matematiky. Tím i polygonom et r i e. Abychom usnadnili třídění geodesie v matematické a fysikální aplikaci a všude tam, kam zasahuje činnost zeměměřiče v soukromých i veřejných službách, uvedeme nyní desetinné znaky těch pojmů, které se mohou této činnosti dotýkati. Abychom při označování a třídění knih a časopisů vyjádřili vztah těchto pojmů ke geodesii, užijeme příslušného označení. Na př. stať o výpočtu souřadnic v trigonometrické síti na počítacím stroji označíme takto:

pří b u z n Ý c h.

Často se přihodí, že pro předmět anebo pojem užívaný v geodesii nenajdeme v systému desetinného třídění znaku 526 označení vůbec, anebo ne zcela odpovídající. Musíme míti stále na paměti, že geodesie ve své podstatě jest vědou a p I i k o van o u a má proto úzké vztahy k ostatním vědám příbuzným, zejména k f Ys i c e, g e o m e t r i i a mat emat i c e. Tak na př. pojem měření patří vlastně do oboru fysiky, zejména pokud se týče metronomie.

.01 .02 .04 .041 .042 .043 .044 .05

331.1

.2 .8 .81 .811 .812 .813

Základní pojmy. Práce. Zaměstnavatel a zaměstnanec. Teorie práce . Druhy prací. Vnější vlivy na práci: technické vlivy, stroje, provozní vlivy, fysikální a chem. vlivy (klima, světlo, teplota), pracovní doba, přestávky, fysické a psychické vlivy . Poměr zaměstnavatele a zaměstnance. Mzdy. Odměny . Jiné pracovní otázky: pracovní doba, dovolené, noční práce, nedělní práce, práce přes čas, atd.

Pozemková renta . Problémy místní (úprava držby pozemkové). .6 Pozemková reforma. Veřejný statek. Státní majetek. 333.1 Společné vlastnictví půdy. .2 Soukromé vlastnictví půdy. .3 Rodinné vlastnictví. Majoráty. .31 Fideikomise. Dědičné statky. Hypotéky. Půjčky. Dávky. Obchod pozemky. Pozemková spekulace. Venkovská držba. Pachtovní půda. Městská držba. Pohyby v držbě. Lesní držba. Držba důlní a ložisek nerostů. . Právo rybolóvu, vodní právo, atd. .013.2 .4

336.2 Finanční správa. Daně. Dávky. Poplatky. 336.026 .026.3

1944/124

Vyměřování daně. Daňové tarify. Repartice daní.

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 8

.027.5

Odhad daňový .

.7 Zvýšení daně. Snížení daně . .8 336.21 .211

Osvobození daňové . Přímé daně. Daně z nemovitostí. Pozemková daň. Pozemkový katastr. (Katastrální měření 526.99 :336.211).

347 Soukromé právo. 347.2

Věcné právo. .23 Vlastnictví. Pozemkové vlastnictví (držba) . .24 Věcná práva všeobecně (stavby, pastvy, lovu, vodní síly atd.). Věcná práva jiná (užitku, bydlení, dědičný pacht). Služebnosti. Pozemkové zástavy, hypotéky, pohledávky. Přednostní, předkupní právo. Zákaz zatížení. 347.993 Soudy I. instance. 347.44 Smlouvy všeobecně. .45/.47 Zvláštní smlouvy. .451 Prodej. Odstup. Koupě . .452 Výměna. .453 Pronájem. .462 Příkaz. Plná moc. 347.77 Právo autorské. Patenty . .771 Patenty. Též 608 Vynálezy se stanoviska technického. 608.1 Všeobecně. .3 Popis vynálezů a objevů. Patentní spisy.

Modely. Výkresy. Vzory. Též 608.4 Popis

.775 .778 .779 347.78 .781 .782 .783 .784 .785 .786 atd.

modelů,

Modely.

Vzorky.

Značky.

Výrobní tajemství. Objevy. Správa. Patentní úřad . Umělecké a literární právo autorské. Literatura. Časopisy . Malířství. Dekorativní umění. Grafika. Fotografie. Mapy. Plastika. Hudba . Divadlo. Film .

.61 .73 .81 .83 .84

ministerstvo národní obrany, ministerstvo letectva, ministerstvo hospodářství, ministerstvo zemědělství, ministerstvo práce . 37 Vyučování. Výchova. 37.01 Teorie, filosofie a základy výchovy. 371 Organisace školství a vyučování. 372 Elementární vyučování. 373 Vyšší školství. Odborné školy. 374 Sebevzdělání. Pokrok. 378 Vysoké školství. .2 Akademické stupně. .3 Nadace a stipendia. .4 University. .9 Vysoké školy pro zvláštní povolání. .962 Vysoké školy technické. .963 Vysoké školy zemědělské. .97 Akademie umění. 379 Školy a veřejnost. Školní politika. Největší část aplikace geodesie s přírodními vědami nalezneme pochopitelně ve skupině 5 Vědy matematické a přírodní) ze kterých vyjímáme tyto části:

5 Vědy matematické a přírodní • 511 512 513 513.1

513.2 513.3 513.4

513.5' 513.6 513.8 514 .1

.2 .3 .4

35 Veřejná správa. 35.07 .076 .077 35.08 .081 351 352/354

352 353

354 .11 .21 .31 .32 .36 .4 .51

Veřejná zřízení. Příslušnost . Úřední jednání. Akta . Personál úřadů. Označtní veřejných úřadů. Tituly. Uniformy. Úkoly veřejné správy. Správní jednotky. Ministerstva. Místní správa. Obecní správa. Zemská správa. Ústřední správa: ministerstvo zahraničí, ministerstvo financí, ministerstvo vnitra, ministerstvo vyučování, ministerstvo propagandy, ministerstvo dopravy ministerstvo spravedlnosti,

515 516 .1

.2 .3 .4 .5/.9

1944/125

Aritmetika. Teorie čísel. Algebra. Geometrie. Planimetrie všeobecně. Body. Přímky. Úhly. Trojúhelníky, Čtyřúhelníky. Mnohoúhelníky. Planimetrie kruhu. Stereometrie všeobecně. Stereometrie křivých ploch. Válec, kužel, koule, sférický trojúhelník a mnohoúhelník. Kuželosečky. Algebraické křivky. Různé geometrie. Trigonometrie. Polygonometrie. Všeobecně . Násobení. Dělení. Trigon. resení rovnic . Různé vztahy mezi trig. funkcemi více úhlů. Vzorce a úlohy o rovin. trojúhelníku. Sférická trigonometrie. Přechod goniometrie k vícerozměrné geometrii. Polygonometrie. Deskriptivní geometrie. Analytická geometrie. Souřadnice. Rovinná geometrie (dvojrozměrná) . Křivky . Prostorová geometrie . Křivé plochy . Moderní analytická g e o m e t r i e. Všeobecně. Souřadnicové systémy. Systémy v rovině, na kouli, na libovol. křivé ploše prostorové. Vektorové methody. Vícerozměrná analytic, geometrie.

Zeměměřičský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 8

517 .1

.2 .3 .4 .5 .6

.7 .8 .9

518

Počet infinítesimální.

Grafická ké hry.

.3 .4 .5 .6 .9 519.

.1 .2 .28 .3 .5

Měření ploch a průřezů. Planimetr. Integrátory. Měření prostorová. Měření úhlů. Úhloměry. Úhlové míry . Fotogoniometrie . Měření hmot a hustoty. Měření času, rychlosti, zrychlení. Hodiny . Měření úhlové rychlosti. Tachometry . Krokoměry . Měření síly, tlaku, práce. Dynamometry. Manometry. Jiná měi'" zařízení.

Funkce.

Všeobecné základy . Diferenciální počet. Integrální počet . Determinanty . Všeob. theorie o funkcích. Určité integrály . Eliptické funkce. Hyperbolické funkce. Diferenciální rovnice .

.73 .74 .748

.75 .76 .77

a numerická řeše~í. Matematic-

Numerické počtářství. Logaritmické tabulky. Trigonometrické a jiné tabulky. Nomografie. Grafické počty. Počítání mechanickými přístroji. Jiné způsoby počtářské. Matematické hry. Magické čtverce atd. Kombinatorika.

Počet pravděpodobnostní.

Kombinatorika. Permutace. Variace. Počet pravděpodobnostní. Methoda nejmenších čtverců. Počet variační. Množiny.

Z astronomie jest pro nás důležitá skupina praktické astronomie a měření času.

.79 535 535.2

Optika.

Šíření světla a energetika záření. Fotometrie. Odraz. Lom. Absorpce . Geometrická optika . Sférická zrcadla . Prisma . Objektivy. Okuláry . Měřicí přístroje . Interference. Ohyb. Difuse . Polarisace . Barvy . Optika fysiologická .

.3 .31 .313 .315 .318 .322 .4 .5 .6 .7 535.8 .81 .82 .83

Optické přístroje.

Optická skla. Čočky. Prisma . Lupy. Mikroskopy . Dalekohledy. Polní kukátka . Makrografie. Mikrografie . Komory. Periskopy . Zrcadla. Reflektory . Promítací přístroje . Zdroje světla pro optické účely . Nauka o teple. Vliv tepla na tělesa .

.84 .86

522

Praktická .1

.2 .3. .4 .5 . 6

.7 .9 529

astronomie.

.87 .88 .89

Observatoře. Hvězdárny. Expedice . Teleskopy. Meridianové přístroje. Pasážní stroje . Jiné pozorovací přístroje. Pomocné přístroje. Chronometr. Jiné pomůcky. Počtářské pomůcky . Sférická astronomie. Prameny chyb a korekce všeobecně .

536

.4 537 538

.7

Měření času. Přenášení času. Regulace času. Hodiny. Přístroje k měření času. Sluneční kvadranty. Gnomon. Hodiny.

Z oboru 53 F Ys i k a jest ve velmi blízkém vztahu zejména oddíl 531, 535, poněkud též 536/538 a 551.

53 Fysika. 531.5 531.7 .71 .711 .713 .714 .715

Tíže. Gravitace. Kyvadla. Měření geometrických a veličin.

Zemský magnetismus, též 550.38. Deklinace magnetická . Kompasy. Busoly .

.712 .74

Chronologie. Určování času. Hodiny.

.7

Elektřina. Magnetismus.

Všeobecná geologie.

551

Struktura země všeobecně . Tvar země všeobecně . Jádro země. Barysféra .

.1 .11

.16

62

Inženýrství. Technika. Průmysl.

620 mechanických

Měření délek. (Cejchování 53.089.) Původní míry délkové. Normální měřítka . Komparátory. Mikrometry . Měřičské stroje . Precisní měř. stroje optické. Interferometr. Měřítka denního života. Technická měřítka. Pásma. Měř. kružítka. Měření průměrů, výšek, hloubek, sklonu, rovnosti, rovnoběžnosti. Jiné měřicí přístroje. Křivoměry, Dálkoměry.

Zkoušení materiálu. Zboží. Hospodaření s energií. Stavba strojů. Elektrotechnika. Důlní technika. Válečná technika. Výroba zbraní. Stavební inženýrství. Provozní technika, Stavba silnic, železnic. Vodní stavby. Kanály. Přirozené vodní nádrže. Pobřeží, břehy řek. Zdravotní technika. Dopravní technika (kromě železnic).

621 622 623 624 625 626 627 628 629 621.396

1944/126

Radiotechnika.

.6 Přístroje. .61 Vysílače. .62 Přijímače.

Zeměměříčský Obzor SIA ročník 5/32 (1944) číslo 8

.64 Sesilovače. .67 Anteny. Uzemění. .677 Směrové anteny. .9 Časová služba bezdrátová.

631.4 .41

77

634.9 .93

Chemické a chemickofysikální vlastnosti půdy. Zkoumání půdy. Analysa půdy . Fysikální vlastnosti půdy . Rozdělení půdy. Druhy . Výnos půdy . Půdní bakteriologie, biologie . Místopis. Půdní profily . Vznik půdy. Tvoření půdy. Lesnictví. Lesní inženýrství.

65

Obchodní a provozní technika.

.43 .44 .45 .46 .47

.48

65.01 .011 •012;..e' .1

.2 .3 .4 .5 .6

.7 651

Všeobecná teorie organisace. Všeobecné zásady. Hospodárnost. cionalisace. Nauka o správě . O správě všeobecně . Plánování. Organisování. Vedení. Výkon . Spolupráce . Dozor. Kancelářská

.1 .2 .3 .4

.5 .6 .7 652 653

681 681.14 .141 .142 .143 .17 681.2

681.4 681.6 .61 .62 .65 681.9

76 761 762 763 768

772 774 775 776

Nauka o půdě.

.42.

777 .1 .2 .3 .4

.5 .7 778 .1

.2 Ra-

.32

,Fotografické výzbroje, přístroje a po'můcky . í'0tografování. .Fotomechanické reprodukce. Světlotisk. J{amenotisk. )1'isk s kovových ploch. Hlubotisk. "Hlubotisk. Heliogravura . Autotypie . Štočky . Galvanické rozmnožování tisk. desek . Fotoplastografie . Fotoskulptury. Zhotovení reliefů cestou fotografickou. Pou.žití fotografie. I Rozmnožování. Fotokopie . Promítání. Vědecká fotografie . Mikrofotografie . Fotografování na dálku. Telefotografie . Rontgenofotografie . Letecká fotografie. Přístroje aerofotografické. Panoramatické fotografování. Fotogrametrie. Viz též 526.918.

. Různé.

technika.

Jemná mechanika. Počítací stroje. Sčítací stroje . Stroje pro řešení rovnic . Počítací pravítka. Logaritmická pravítka . Kontrolní přístroje. Registrační přístroje . Nauka o strojích. Měřicí a měřičské stroje. Stavba měřičských strojů. Základy měření a rozdělení měř. strojů. Jako u 53.08. Optické stroje. Rozmnožovací stroje. Psací stroje. Sázecí stroje . Tiskařské stroje . Pomocné stroje pro tisk . Stroje a nářadí sochařské, gravírovací a reprodukční.

Grafické umění.

.3 .31 .33 .35

Zařízení. Nábytek, zařízení, kanc. stroje . Organisace. Personál. Kancelářská správa . Obchodní spisy. Registratury. Archiv . Zvláštní zařízení ukládací. Kartotéky . Předtisky. Formuláře (vzory) . Obchodní psací a rozmnožovací zařízení. Těsnopis.

Dřevoryt. Hlubotisk. Měděrytina. Tisk s plochy. Litografie. Mechanické rytectví.

Fotografie.

771

Aplikace (001.8) archivnictví 930.25 atlasy 912 bibliografie odborné 016 desetinné třídění 025.45 doklady historické (09) (091) dějiny věd, histor .. příspěvek, (092) životopisy, (093) prameny, literární původ, (094) prameny práv, zákony, formuláře (083.2) interpolace 512.5 kritiky, posudky (049) knihovny odborné 026 knihovny veřejné 351.852 odpovědi, repliky (076.2) pojišťování 36 urbanismus 711 zaměstnanci veřejní 35.08 Tyto části jsem považoval za nutné uvésti, aby každá práce z činnosti měříčského inženýra mohla býti spolehlivě v rámci desetinného třídění zařazena, roztříděna nebo označena. Ocitneme-li se v pochybnostech, kam určitá věc anebo pojem patří (protože pro ni nemáme určité a jednoznačné skupiny), použijeme pro tento pojem· nadřazeného označení příslušné skupiny. Tak při pochybách o správném označení k a t a str á 1. o ceň o v á n í použijeme znaku 631.4, který ji nadřazen znakům 631.41 až 631.45, kam zkoumání o fysikálních vlastnostech a výnosu půdy patří. Že jde o toto zkoumání se stanoviska finanční správy a specielně pro účely daně pozem-

1944/127

Zeměměřičský Obzor SIA ročnik 5/32 (1944) čislo 8

kové, vyjádříme podle dříve uvedených směrnic takto: 336.21 :631.4 katastrální vceňování, nebo 631.4 :336.21 vceňování katastrální, kteréto znaky jsou v nadřazeném postavení širšímu znaku 336 :211 :631.41/.43 katastrální

vceňování

nebo témuž znaku v obráceném pořadí hlavních znaků, chceme-li zdůrazniti, po případě tříditi pod heslo »vceňování«. Různé měřičské práce obdrží, jak víme, desetinný znak spojený znaménkem vztahu se skupinou věcné příslušnosti. Proto jest na př.: 622.1 :526.99 Důlní měření, ale též 526.99 :622.1 621.396 :526.99 Radiogoniometrie a pod. o

Netřiďme však nikdy zbytečně do přílišných detailů a nečiňme si práce obtížnější, než skutečná potřeba vyžaduje. Desetinné třídění jest pružnou, mezinárodně srozumitelnou, elegantní methodou třídící a jest ctí inženýrského stavu současné doby, že označováním článků technických časopisů spolku inženýrů SIA jest prvým průkopníkem všeobecného používání, i když není dosud zákonně povinné, jak by bylo velmi žádoucí. P o zná m k are d a k c e: Uveřejněním dalšího článku o desetinném třídění dává redakce čtenářům možnost, aby si svou odbornou knihovnu seřadili podle zásad tohoto třídění. Pány autory pak vybízí, aby sami své příspěvky označovali vhodnými znaky; prospějí tím redakční práci i čtenářům.

,

,

ZPRAVY

RUZ~E Soutěž na drobné vynálezy zeměměřičSké prakse. Dne 30. září t. r. končí soutěž na drobné vynálezy zeměměřičské prakse. kterou vypsal odbor zeměměřičských inženýrů SIA v čís. 3 tohoto časopisu z 25. III. 1944. Dalšími dary, věnovanými tomuto účelu. byla ještě podstatně zvýšena částka, určená na ceny soutěže; celkový peníz přesahuje daleko výši obvykle v našich poměrech na podobný účel věnovanou. Výsledek soutěže se může ukázati nejen zajímavým. ale i velmi prospěšnÝm přínosem denní práce zeměměřičské a proto účast na soutěži je co nejvíce doporučitelná. Zájemcům otiskujeme znovu podmínky soutěže; 1. K soutěži přihlášeny buďtež drobné vynálezy a zlepšení měřických pomůcek všeho druhu a ze všeho materiálu (z kovu, papíru atd.), pokud mohou míti vliv na zlepšení, zrychlení a zhospodárnění výsledků měřické práce polní a kancelářské a jež dosud nebyly publikovány v odborné literatuře domácí nebo cizí. Vynálezem se tu rozumí každá původní konstrukce, ale i vhodná aplikace a zlepšení na dosavadních strojích a pomůckách. 2. Jednotlivé vynálezy buďtež podrobně popsány na listech papíru velikosti A/4 psacím strojem po jedné straně. Podle potřeby buďtež popisy doprovozeny výkresy celku nebo detailů (složenými rovněž do formátu A!4). případně jinými přílohami nutnými k objasnění konstrukce a funkce drobného vynálezu (modely atd.). 3. U vynálezů. jež nehodlá autor patentovati ani vyráběti a prodávati. získává odbor zeměměřičských inženýrů SIA udělením ceny právo publikace v časopise Zeměměřičský Obzor, aby se tak odměněný drobný vynález stal majetkem celé naší zeměměřičské obce. 4. U vynálezů, jejichž myšlenka by mohla být patentována, nebo které by mohly být alespoň hromadně vyráběny a prodávány, je odbor zeměměřičských inženýrů SIA po udělení ceny ochoten spolupracovati k uskutečnění patentu či výroby (radou, doporučením. sjednáním s výrob. cem či podobně), aby se vynález touto cestou co nejdříve dostal do rukou odborné veřejnosti. Naproti tomu odměněný vynálezce je zavázán nepodnikati samostatné kroky, směřující k odbornému a finančnímu zhodnocení odměněného vynálezu. bez vědomí a souhlasu odboru zeměměřičských inženýrů SIA. 5. Soutěže mohou se zúčastniti nejen inženýři,nýbrž i jejich techničtí zaměstnanci, příp. osoby jiné. Jejich návrhy musí však býti doprovozeny potvrzením některého zeměměřičského inženýra, že podavatel návrhu je mu osobně znám.

Pop i s y d I' o b n Ýc h vy n á 1 e z ů z a s 1 á n y b u ďi do 30. z á ř í 1944 na adresu jednatele odboru Ing'. Dr. Josefa Kloboučka, Praha XII., Korunní 46. Návrhy buďtež podány anonymně. pod heslem. Na obálce budiž udáno »Drobné vynálezy«, heslo » «. Dovnitř obálky budiž vložena zalepená obálka druhá s uvedením hesla, jména a plné adresy autora. t e ž k s o ut ě ž i ne j p o z děj

6. O udělení cen rozhodne porota tohoto složení: Ing. Ing'. Ing. Ing. Prof. Ing.

Jaroslav Pudr, předseda odboru, Dr. Václav Elznic, Karel Kučera, Bohumil Pour, Ing. Dr. Josef Ryšavý. Antonín Štván.

7. Ceny stanoví se takto: I. cena 3.500 K. II. cena 2.500 K. III. cena 1.500 K. Další obnos je věnován na zakoupení návrhů drobných vynálezů. 8. Výsledek soutěže bude uveřejněn v čísle 12 časopisu Zeměměřičský Obzor z 25. prosince 1944. Odborná výstava v Uherském Hradišti. V metropoli Slovácka byla 30. června t. r. otevřena v městském museu výstava »Přehled technické práce o vývoji Velkého Uherského Hradiště a prací městského stavebního úřadu za války 1939-1944«. Účast na pořádání měly také technické kanceláře civ. geometrů Ing. Dra S v o bod y a Ing. P l' o k e š e z Brna. jež nově zaměřují k Hradišti připojená územ.! Derfle a Mařatice. Výstavu zahájil proslovem starosta města; zmínil se o úsilí vybudovati ze starobylého sídliště založeného r. 1257 moderní a zdravé město. Jeho politický obvod se má ještě rozšířiti i na přilehlé Kunovice a Jarošov. Poté Ing. Fa 1t a promluvil o účasti finanční správy na budování měřických základů a arch. O p I a t e k vytyčil plánovací zásady poslední doby. Výklad k vystavovuným pracím měřickým podal Ing. S keř i I, k plánům regulačním arch. Fu c h s a o stavební činnosti informoval pozvané návštěvníky městský inženýr P o spí šil. Výstava zůstala otevřena do 30. července 1944 a byla volně přístupná. Štv.

Hlavní a odpovědný redaktor: Ing. Bohumil Pour. - Majetník a vydavatel Spolek českých inženýrů. - Tiskem knihtiskárny >'Typus« v Praze X\ r. Telefon 410-62. _ Redakční korespondence budiž řízena na adresu hlavního redaktora Praha XIV.. Krušinova 42.

1944/128