1 Csıhálózatok hıveszteségének számítása 1.1 Talajba fektetett elıszigetelt csıvezetékek Egy rendszer esetében az üzemeltetési paraméterek adottak: elıremenı és visszatérı hımérséklet, felhasználók hıigénye, átlagos éves léghımérséklet stb. A talajba fektetett csıvezetékeket pedig csak bizonyos szabályok betartásával szabad elhelyezni annak érdekében, hogy az üzemeltetés során a csıben ne lépjenek fel túlságosan nagy feszültségek. A talaj fizikai tulajdonságait az összetétele és szerkezete alapján határozzák meg. A talaj hıvezetési tényezıjének átlagos értéke λf =1,6 W/mK. Egy számítás során megállapítható, hogy a talaj hıátbocsátási ellenállása az összes ellenállásnak 5…20%-a.
1.1.1 Általános számítási összefüggések Egy csıvezeték hıvezetési ellenállása: 1 D R= ln 2πλcsı d
(1)
ahol: d – a csıvezeték belsı átmérıje; D – a csıvezeték külsı átmérıje; λcsı – a csı anyagának hıvezetési tényezıje.
Dsz Dv
d D
d D
Több rétegő csı esetén az összes hıvezetési ellenállás az egyes ellenállások összege: Rcsı = R + Rsz + Rv (2) ahol: R – a csı hıvezetési ellenállása; Rsz – a hıszigetelı réteg hıvezetési ellenállása; Rv – a védıréteg hıvezetési ellenállása.
A csıvezeték összes hıátbocsátási ellenállása:
Rö =
D D 1 1 D 1 1 + ln + ln sz + ln v πdα i 2πλcsı d 2πλsz D 2πλv Dsz
(3) ahol: αi – a hıátadási tényezı az áramló közeg és a csıvezeték belsı felülete között; Dsz – a hıszigetelı réteg átmérıje; Dv – a védıréteg átmérıje. A gyakorlatban az αi értéke olyan nagy, hogy a hıátadási ellenállás a számítások során elhanyagolható. Vagyis: Rö = Rcsı (4) A földtakaró hıátbocsátási ellenállása: 1 2 Rf = a cosh ( H + αλ f ) 2πλ f D (5)
1.1.2 Talajba fektetett csıvezetékpár C
H
h
c
d D
D C =c+D 2 ahol: λf – a talaj hıvezetési tényezıje; D – a külsı átmérı; H – a talajszint és a vezeték középpontja közötti szintkülönbség; α - ekvivalens hıátbocsátási ellenállás (=0,0685 m2K/W). Hıellenállás az egymásra hatásból: (2 H )2 1 ln 1 + R1, 2 = 4πλ f C2 (6) Egy csıvezeték esetében a hıveszteség: T f − Ta q csı = Rcsı + R f (7) ahol: Tf – a csıben áramló közeg hımérséklete; Ta – átlagos levegı hımérséklet. Csıvezeték pár esetében külön kell vizsgálni az elıremenı és visszatérı vezetéket. (T f − Ta )(R f ,r + Rcsı ,r ) − (Tr − Ta )R1,2 qf = (R f ,r + Rcsı ,r )(R f , f + Rcsı , f ) − R12,2 (8) (Tr − Ta )(R f , f + Rcsı , f ) − (T f − Ta )R1, 2 qr = (R f ,r + Rcsı ,r )(R f , f + Rcsı , f ) − R12,2 (9) A csıpár által összesen leadott fajlagos hımennyiség: q tot = q f + q r (10) H = h+
1.1.2.1 A talaj ellenállása Az alábbi ábrában a talaj ellenállását ábrázoltuk átlagos nedvességő talajra vonatkozóan, λf =1,6 W/mK hıvezetési tényezıt és h=0,8 m takarási magasságot véve figyelembe. Egy magas Rf érték alacsonyabb hıveszteségeket és magasabb csı felületi hımérsékletet eredményez. 0,4
Rf, [m2K/W]
0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 D, [m]
1
1,1 1,2
1.1.2.2 Ikercsövek hıveszteségeinek számítása Az ikercsövek hıveszteségeinek számítása összetettebb az elızıekben bemutatott módszereknél. A következı módszer azokat az „elsıfokú multipoláris” összefüggéseket használja, amelyeket részletesen bemutat a [9] szakirodalom. A módszer csak két ellenállást vesz figyelembe: a hıszigetelı réteg ellenállását és a talajét. Az acélcsövek és a védıcsı hatását elhanyagolja a módszer, mivel a gyakorlatban alkalmazott csıméreteknél ezen rétegek ellenállása igen alacsony. A módszer alkalmazásával kapott eredményeket összehasonlították a véges elem módszerrel kapott eredményekkel. Az eltérések 1…1,5% között mozogtak, amikor az összes hıveszteséget vagy csak az elıremenı csıvezetéket vették figyelembe. A visszatérı csıvezeték esetében az eltérések nagyobbak voltak, de ezeknek negatív hatása a végeredményre szinte elhanyagolható, mivel a visszatérı vezetékre vonatkozóan már eleve alacsonyabbak a hıveszteségek. A számításoknál tehát a következı összefüggések alkalmazhatók: q i ker, f = q sy + q asy (11) q i ker,r = q sy − q asy ahol: qiker,f – hıveszteségek az iker csıvezetékpár elıremenı ágán; qiker,r – hıveszteségek az iker csıvezetékpár visszatérı ágán; qsy – hıveszteségek a szimmetriát figyelembe véve; qasy – hıveszteségek az antiszimmetriát figyelembe véve. 2πλsz q sy = (Tsy − Ta ) g sy (12) 2πλsz q asy = Tasy g asy (13) T f + Tr T f − Tr Tsy = Tasy = 2 2 (14) 2 2 1−σ γ = 2 λ sz − λ f Dsz σ= 1−σ λ sz + λ f 4H (15) 3 D 2σDC − 4 2 4 2C Dsz − C 4 2λ sz 4 H Dsz Dsz g sy = ln + ln + σ ln 4 − 2 Dsz 2CD λf Dsz − C 4 2 DDsz2 C D + 1+ σ Dsz4 − C 4 2C (16)
(
)
2
g asy
D 2σDDsz2 C CD − + γ 2 2C 16 H 2 Dsz4 − C 4 Dsz2 + C 2 2C C = ln + σ ln 2 − −γ 2 D Dsz − C 2 4H Dsz4 + C 4 D D 2 2 1− + 2σD Dsz −γ 2 4H 2C Dsz4 − C 4
(
)
(17)
1.2 Szabadban szerelt csıvezetékek A szabad vezetékek esetében a csı a palástfelületén hıt ad le a környezı levegınek, amennyiben a környezeti te hımérsékletnél magasabb hımérséklető közeg szállítására szolgál. A vezeték hıveszteségét a köpeny és a környezı levegı közötti αe hıátadási tényezı is befolyásolja. A közeg és a környezete közötti hıtranszport számításánál a következı összes hıátbocsátási ellenállással kell számolni:
Rösz = Rcsı +
1 α e De
(18) Mint látható ebben az esetben a hıszigetelt csıvezeték védıköpenyének külsı átmérıjétıl is függ a leadott hımennyiség. A külsı oldali hıátadási tényezı a légáramlás sebességétıl függı érték. A fajlagos hıveszteség: T f − Te q sz = Rösz (19)
1.3 Közmőalagútban szerelt csıvezetékek Tulajdonképpen a számítási módszer azonos az elıbbi esettel, de az alagút nyugvó levegıje miatt, az αe hıátadási tényezı értéke 8…10 W/m2K közötti érték. A légtér hımérséklete a külsı levegı hımérsékletnél magasabb (te...+15 oC közötti érték, a közmőalagút kivitelezési módjától függıen).
1.4 Védıcsatornában szerelt csıvezetékek A védıcsatorna kisebb légtere a hıveszteség alakulására számottevı befolyással van. A vezeték által leadott hı a csatorna számára hıforrás, a mely a talaj hıellenállása útján transzportálódik a talaj távolabbi részébe, illetve a földfelszínre. A hıveszteség számításának alapja a csatorna hımérlege. A gyakoribb kétvezetékes rendszert véve alapul, a hımérleg: q1 + q 2 = q f (20) ahol: t f − t cs q1 = R1 az elıremenı vezeték által leadott fajlagos hımennyiség (21) t −t q 2 = r cs R2 a visszatérı vezeték által leadott hımennyiség (22) A csatorna által leadott hımennyiség: t −t q f = cs e Rf
(23) Az R1 és R2 számításánál figyelembe kell venni a külsı oldali hıátadási ellenállást. Az αe hıátadási tényezı értéke 6…8 W/m2K közötti érték. A (21), (22) és (23) összefüggésekbıl: R2 R f t f + R1 R f t r + R1 R2 t e t cs = R1 R2 + R1 R f + R2 R f (24) A (24) összefüggéssel számítható a hımérséklet a csatornában, majd behelyettesítve a (21) és (22) összefüggésekbe meghatározható az elıremenı és a visszatérı csıvezeték fajlagos hıvesztesége. Ha csatornában csak egy csıvezeték található, akkor a csatorna hımérséklete: t f R f + t e R1 t cs = R1 + R f (25)
1.5 Szakirodalom [1] Büki G.: Energetika, Mőegyetemi kiadó 1997. Bp. [2] Dr. Lipták A.: Mérés, szabályozás és vezérlés az épületgépészetben, Mőszaki könyvkiadó 1983. [3] Recknagel.: Főtés és klímatechnika 2000 I-II kötet. Dialog Campus Kiadó Bp. 2000. [4] Alstom Power FlowSystems A/S Design Manual (2003), Electronic Version, Denmark [5] MSZ 04.140/4-78 Épületek és Épületszerkezetek hıtechnikai számításai. Hőtési hıterhelés számítás. [6] TNM rendelet az épületenergetikai követelményekrıl, az energiatanusítványról és a légkondicionáló rendszerek idıszakos felülvizsgálatáról – 1 Melléklet, Számítási módszerek 2006. [7] TNM rendelet az épületenergetikai követelményekrıl, az energiatanusítványról és a légkondicionáló rendszerek idıszakos felülvizsgálatáról – 2 Melléklet, Tervezési adatok 2006. [8] Dezsı Gy. (szerk.) Korszerő hıszállító vezetékek, D-ISOLAR. [9] P. Wallenten: Steady state heat loss from insulated Pipes, Lund Institut of Technology, Sweden 1991. [10] DE MFK Épületgépészeti Tanszék: Debrecen városi távhıellátó rendszerérıl történı hőtési energiaellátás mőszaki feltételeinek, és a megvalósítás hatásának vizsgálata. K+F tanulmány, 2005
