DOKTORI ÉRTEKEZÉS SZENTANNAI PÁL 2000

DOKTORI ÉRTEKEZÉS

SZENTANNAI PÁL 2000

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR

Szerző neve:

S ZENTANNAI P ÁL

Értekezés címe:

C IRKULÁCIÓS

FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS MODELLEZÉSE ÉS SZABÁLYOZÁSA

Témavezető neve:

–

Konzulens neve:

D R . C ZINDER J ENŐ

Értekezés benyújtásának helye: E NERGETIKA T ANSZÉK Dátum: Bírálók:

Javaslat:

............................... 1. bíráló neve

nyilvános vitára igen/nem

............................... 2. bíráló neve

nyilvános vitára igen/nem

(.............................) (3. bíráló neve /ha van/)

(nyilvános vitára igen/nem)

A bíráló bizottság javaslata: Dátum: (név, aláírás) a bíráló bizottság elnöke Az értekezés bírálatai és a védésről készült jegyzőkönyv (azok elkészülte után) megtalálhatók a Dékáni Hivatalban.

CIRKULÁCIÓS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS MODELLEZÉSE ÉS SZABÁLYOZÁSA

Ph. D. értekezés

Készítette: SZENTANNAI PÁL okleveles villamosmérnök

Budapesti Műszaki Egyetem Energetika Tanszék 2000

TARTALOMJEGYZÉK

ELŐSZÓ

3

RÖVID ÖSSZEFOGLALÁS

5

ANGOL NYELVŰ CÍMFORDÍTÁS ÉS RÖVID KIVONAT

6

1. BEVEZETÉS, A FELADATOK ÉS MÓDSZEREK MEGJELÖLÉSE

7

2. A CIRKULÁCIÓS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS MATEMATIKAI MODELLJE 2.1. Részjelenségek és leírásuk 2.1.1. A tüzelőanyag jellemzői 2.1.2. Száradás, pirolízis 2.1.3. A koksz égése 2.1.4. Vegyi reakciók 2.1.5. A ciklon hőmérsékleti karakterisztikája 2.1.6. A szilárd anyag axiális eloszlása és áramlása 2.1.7. Hőátadás 2.2. Mérlegegyenletek 2.2.1. A szilárd anyag tömegmérlege globálisan 2.2.2. A szilárd anyag tömegmérlege cellánként, a belső recirkuláció 2.2.3. A koksz frakciók tömegmérlege globálisan 2.2.4. A füstgáz anyagmérlege cellánként 2.2.5. A füstgázkomponensek anyagmérlege cellánként 2.2.6. Az energiamérleg cellánként

10 16 17 20 21 25 29 33 40 43 43 44 44 45 46 46

3. A MATEMATIKAI MODELL PROGRAMOZÁSA

49

4. MODELLSZÁMÍTÁSOK ÉS MÉRÉSEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA

53

5. ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEK

60

6. ÉGÉSSZABÁLYOZÁS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS ESETÉN 6.1. A szabályozási feladat megfogalmazása célfüggvény felírásával 6.2. A szabályozási feladat első (nyílthurkú, off-line) megoldása 6.3. A szabályozási feladat második (zárthurkú, on-line) megoldása

65 68 70 73

7. ÖSSZEFOGLALÁS

79

TÉZISEK

80

FÜGGELÉK A Generic Model Control alapgondolata Az ARX modell, és paramétereinek becslése

83 83 85

JELÖLÉSEK

87

IRODALOM

93

2

ELŐSZÓ A bemutatásra kerülő munkát a Budapesti Műszaki Egyetem doktori képzésének keretében készítettem el. Kutatási, oktatási és tanulmányi feladataimat végig az Energetika Tanszék irányította és támogatta mind szakmai, mind emberi vonatkozásban. Munkám során több külső, nemzetközi kapcsolat is létrejött, amelyek révén egy-egy részterület kidolgozását a témakör kiemelkedő kutatási központjának és személyiségeinek környezetében végezhettem el. Az együttműködések részét képező külföldi tartózkodások mind nyilvános pályázatok elnyerésével váltak lehetővé. Így a tűztérmodell kifejlesztésének lezáró szakaszát a siegeni egyetemen (Északrajna–Vesztfália) négyhónapos DAAD ösztöndíj keretében tettem meg. E munka eredményei felkeltették egy finn egyetem kutatóinak érdeklődését is, akik később a modell hitelesítése céljából mérési eredményeket bocsátottak rendelkezésemre, és akikkel kéthónapos, Budapesten végzett közös munkában tettük meg a modell illesztésének első lépéseit. Később, a szabályozási kérdések tanulmányozása céljából ismét kutatási pályázatot nyújtottam be, amelynek elnyerése négyhónapos munkát tett lehetővé a Bécsi Műszaki Egyetem egyik gyakorlati irányítástechnikával foglalkozó intézetében. A teljes munka végső ellenőrzését és egyes számítások pontosítását szintén Bécsben, de egy másik tanszék szakmai környezetében és támogatásával végezhettem el ez év májusában. Nemzetközi munkakapcsolataim irányultsága láthatóan egyrészt a skandináv országokra, másrészt pedig a német nyelvterületre koncentrál, ami a fluidizációs tüzelési technológiában kifejtett országonkénti aktivitás ismeretében érthető és indokolt is, hiszen a ma működő blokkok jó felét a német Lurgi és a finn Ahlström (ma: Foster Wheeler) helyezte üzembe. Utólag visszatekintve jó érzéssel gondolok ezekre az európai állomásokra, amelyeket tanonc módjára bejárva – munkám zömét mégis idehaza elvégezve – mindig valamivel előbbre juthattam ebben a nagyon izgalmas tudományos munkában. Disszertációm elkészültét sokak segítségének köszönhetem, elsősorban azonban konzulensemnek, Dr. Czinder Jenőnek, aki elindított, és mindvégig szigorú rendszeretetre és következetességre nevelve támogatott ezen az úton. Ő hívta fel a figyelmemet a technológiai rendszerek belső összefüggéseiben, dinamikai kapcsolatrendszerében rejlő szépségekre, és arra, hogy ezek mély megértése hogyan kapcsolható össze eredményesen az irányításelméletben megszerzett ismeretekkel. Az Energetika Tanszék minden munkatársának köszönöm az alkotó légkört, amelyben dolgozhattam. Nagy élményt jelentett számomra, hogy itt az energetika különböző ágait (pl. a megújuló-, nukleáris-, fosszilis alapú energetikát) művelő munkatársak szót értenek egymással, és ezért a hallgatóság felé kiegyensúlyozott szemléletmódot továbbíthatnak. Mindennek alapja az e tanszék által művelt műszaki hőtan oktatás. Külön köszönet illeti meg Dr. Büki Gergelyt és Dr. Rádonyi Lászlót, akik tanszékvezetőként munkámat jelentősen előmozdították, és akikben meghatározó tanáraimat is tisztelhetem.

3

Prof. Dr. Franz N. Fett és Dr. Christiane Glasmacher-Remberg sokat segített, valóban barátivá és eredményessé tették azt az időt, amit az Universität–GH–Siegen Institut für Energietechnik nevű intézetében töltöttem. A University of Oulu, Systems Engineering Laboratory kutatójának, Jari Mononennek a mérési adatok rendelkezésre bocsátása, a mérési jegyzőkönyvek angolra fordítása, és a modell illesztésével kapcsolatos segítsége, kvalitatív tapasztalatainak átadása miatt mondok köszönetet. Prof. Dr. Hans P. Jörgl vezeti a Technische Universität Wien Institut für Maschinen- und Prozeßautomatisierung nevű intézetét, ő biztosított itt számomra helyet, munkaeszközöket, és ő segített át olykor megoldhatatlannak látszó irányításelméleti témájú akadályokon is. Prof. Dr. Wladimir Linzer vezeti ugyanezen az egyetemen az Institut für Technische Wärmelehre nevű intézményt, amely azt a tudományos hátteret biztosította számomra, ami a bemutatásra kerülő munka véglegesítését és utolsó ellenőrző számításainak elvégzését lehetővé tette; a szakmai konzultációkért pedig Dr. Andreas Wernernek mondok külön köszönetet. Az Energetikus-képzést Támogató Alapítvány kuratóriumának köszönöm, hogy munkámat több alkalommal is támogatásra méltónak ítélte, és anyagilag jelentősen segítette. A GEA-EGI Energiagazdálkodási Rt. Dobozi György vezérigazgató döntése alapján idő biztosításával, majd több éven át folyamatos anyagi- és erkölcsi támogatásával segítette elő munkámat, sőt egyik nemzetközi konferencián való előadásom megtartásának feltételeit is ez a vállalat biztosította. Az EGI-ben – amely jelenlegi munkahelyem is – készítettem annak idején a Diplomatervemet, és itt szereztem azokat az ipari-, üzembehelyezési-, szabályozástechnikai gyakorlati tapasztalatokat, amelyek révén jelentős előnyt élveztem a technológiai rendszerek elméleti megközelítése során is. Külföldi egyetemeken végzett kutatásaimat a Deutscher Akademischer Austauschdienst, valamint a Stiftung Aktion Österreich–Ungarn pályázati keretei biztosították.

Mikor az írásban eddig jutottam, megjelentek mellettem kézenfogva gyermekeim: Blanka és Márk, hogy ők már eleget aludtak. Köszönöm nekik – és még inkább feleségemnek, Szentannai Juditnak – hogy sokat nélkülözték jelenlétemet, de azért konferencia előadásaim főpróbáját mindig lelkesen meghallgatták, és támogató társaim voltak ebben a munkában.

Budapest, 2000. október 8. Szentannai Pál

4

RÖVID ÖSSZEFOGLALÁS A világ energiatermelésének meghatározó részét adják a széntüzelésű erőművi blokkok. Éppen ezért rendkívül fontos azoknak a technológiáknak a tanulmányozása, amelyek a szenet, és egyéb szilárd tüzelőanyagokat a környezetet legkevésbé terhelve használják fel energia előállítására, így biztosítva az emberiség civilizált életének és fejlődésének egyik elengedhetetlenül szükséges feltételét. Ezen eljárások között különösen kedvező tulajdonságokkal rendelkezik a fluidizációs tüzelés, ahol a légkörbe jutó szennyeződés mértéke az égés közben (tehát nem kiegészítő eszközök telepítésével) jelentősen csökkenthető. A bemutatásra kerülő munka gerincét az a matematikai modell alkotja, amely a fluidizációs tüzelés statikai és dinamikai (stacioner és instacioner) tulajdonságainak leírására készült – azzal a kifejezett céllal, hogy a fluidizációs tüzelés által felvetett új szabályozási kérdések tanulmányozására is alkalmas legyen. A vizsgált térrész alapvetően a tűztér, de hozzá mind térben, mind funkciójában szorosan kapcsolódik a ciklon is, ezért az értekezés ennek leírására is kiterjed. A tüzelés összetett folyamatait tartalmazó matematikai modell részjelenségek leírására támaszkodik, amelyek közül a legfontosabbak azok, amelyek a szén égését, további kémiai reakciókat, a ciklonból visszatérő szilárd anyag hőmérsékletét, a szilárd anyag tűztérben való elhelyezkedését és áramlását, valamint a hőátadást írják le. E részmodellek felhasználásával megfogalmazhatók azok a mérlegegyenletek, amelyek megoldásaként hőmérsékletek, tömegek és koncentrációk pillanatértékei számíthatók. A fenti célok ismeretében esett a választás a cellamodell struktúrára, és így a vizsgált jellemzők időbeli változásai mellett azok térbeli alakulását is figyelemmel lehet kísérni – egyetlen dimenzióban, diszkrét térbeli lépésekben. Elkészült a matematikai modell számítógépes megvalósítása is (Matlab-Simulink programozói környezetben), ami lehetőséget ad szimulációs vizsgálatokra, illetve számított és mért eredmények összehasonlítására. A dolgozatban bemutatásra kerülnek egy észak-európai ipari kazánon végzett mérések eredményei, és azok összehasonlítása a modell által szolgáltatott szimulációs eredményekkel. Ennek alapján ki lehet jelenteni, hogy a modell elfogadható (néhány perces) futási idő mellett megfelelő pontossággal ír le viszonylag széles tartományt befutó, hosszúidejű (több órás) változásokat is. A modell részletes ismertetése után bemutatásra kerül annak több gyakorlati alkalmazása is. Ezek közül a legfontosabb eredmény, hogy segítségével első ízben vált megfogalmazhatóvá az optimális égés kritériuma célfüggvény felírásával fluidizációs tüzelés esetére. Szintén a modell felhasználása tette lehetővé az így adódó kétváltozós optimumszabályozási feladat két, különböző szintű és teljesen új megoldását, és azok szimulációs vizsgálatát.

5

ANGOL NYELVŰ CÍMFORDÍTÁS ÉS RÖVID KIVONAT

TITLE: Szentannai, Pál: Modelling and Control of Circulating Fluidized Bed Combustion Ph. D. Thesis, Technical University of Budapest

ABSTRACT:

A comprehensive model developed by the author for simulating both static and dynamic behaviour of atmospheric circulating fluidized bed combustors is introduced. A special aim of the model development was making it capable of studying the control dynamics of the process. The agreement of the simulated results and measured data proves the validity of the model. By means of the model presented, a cost function is formulated for clear definition of the goal of combustion control in fluidized bed combustors. Two solutions are given for the new control problem that arose: an open loop off-line control, and a closed loop online control including also a theoretical solution for the two-input dynamic extremum control problem.

6

1. BEVEZETÉS, A FELADATOK ÉS MÓDSZEREK MEGJELÖLÉSE Mindennapi életünkben észrevétlen, de nélkülözhetetlen szerepet játszik a kereskedelmi forgalomban elosztott energia. Ennek forrása sokféle primer energiahordozó lehet, amelyek átalakításában (az energiatermelés ill. -fejlesztés során) napjainkban mind növekvő figyelmet kell fordítani a következő szempontok érvényesítésére: a hatékonyságra, és a környezet védelmére. A dolgozat e kettős cél megvalósításához kíván hozzájárulni a szén mint primer energiahordozó esetében. Abból indulunk ki, hogy a fosszilis energiahordozók a világ energiatermelésének meghatározó hányadában képviseltetik magukat, és nem célunk létjogosultságának értékelése más energiahordozókkal szemben. A széntüzelésű technológiák között kiemelkedő szerepet játszik a viszonylag új fluidizációs tüzelés, mert annak modern változatai a fenti igények mindegyikét messzemenőkig kielégítik. A környezetre káros anyagok kibocsátásának mértékét ugyanis nem kiegészítő tisztító berendezések csökkentik ebben az esetben, hanem az emisszió korlátozása magának a technológiai folyamatnak részeként, abba integráltan valósul meg. A tűztérben levő inert anyagot és a szénport a tűztér alján befúvott levegő lebegteti (fluidizált állapotban tartja), ami lassabb, alacsonyabb hőmérsékleten történő égést tesz lehetővé. Az így kialakuló, tipikusan 850 °C körüli tűztérhőmérsékleten a levegő nitrogénjének termikus- és prompt oxidációja még nem játszódik le, ami pedig más széntüzelési megoldásokban az NOX képződésének meghatározó részét adja; a nitrogénoxid-kibocsátás további csökkentését pedig a levegő megosztott bevezetése szolgálja. A fluid ágy alkalmazása emellett lehetőséget ad az égés során a tüzelőanyagból felszabaduló kén hatékony megkötésére is, amit tipikusan mészkő adalékolásával érnek el. Ekkor a már oxidált kén a beadott mészkővel közvetlenül vagy közvetve gipsszé alakul, azaz megkötődik magában a tűztérben – ahelyett, hogy SO2 vagy SO3 formájában a környezetbe távoznék. Az így keletkezett gipsz – tisztítás után – ipari célokra még fel is használható. Világszerte eddig több, mint 200 ilyen elvet alkalmazó blokk üzemel, és az utóbbi években a technológiai változatok többirányú, rohamos fejlődését kísérhetjük figyelemmel (lásd pl. Reményi, 1995), és kiemelkedő szerepet kap ez a technológia a hazai erőműfejlesztési koncepciókban is (Matyi-Szabó, 1994; Lengyel, 1995; Stróbl, 1995) igen jó gazdaságossági mutatói miatt (Fazekas, 1996). A fejlesztések ívét látva elmondhatjuk, hogy még mesze nem érte el határait, a technológiához kapcsolódó, azt kiszolgáló irányítástechnikai háttér fejlesztésére pedig mind ez ideig meglehetősen kevés figyelem fordult. Mégsem elhanyagolható ez utóbbi terület sem, hiszen a tüzelés optimális beállításával alapvetően befolyásolja az energiafejlesztés fent említett két szempontjának érvényesülését. Az értekezésnek alapvető célja, hogy a cirkulációs fluidizációs tüzelés statikai és dinamikai (azaz stacioner és instacioner) tulajdonságait megfelelő mélységig megismerve


7

segítséget nyújtson a lehető leghatékonyabb szabályozási konstrukciók kialakítására. Az e cél elérése érdekében végzett munka módszere a következő: 1.) a fizikai jelenségek leírásán alapuló matematikai modell megalkotása, és annak hitelesítése mérési eredményekkel való összevetés útján, 2.) a tüzelésszabályozás kritériumának egzakt megfogalmazása, 3.) a szabályozás megtervezése az irányításelmélet által kidolgozott modern eszközök szükség szerinti felhasználásával. A munka zömét a modellfejlesztés, és annak kiértékelése képezi, de a felhasználás terén is sikerült konkrét, új eredményeket felmutatni. Mindegyik munkafázist alapos irodalomkutatás előzte meg, amelynek során egyrészt tájékozódni lehetett a mások által már bejárt utakról és azok eredményességéről, másrészt pedig össze lehetett gyűjteni, és célszerűen szelektálni azokat az eredményeket, megoldásokat, amelyek az egyes részrendszerek fölépítéséhez hasznosnak látszottak. Mivel az elvégzett munkában sok, egymástól jórészt független tudományos eredményt használtam fel (lásd az irodalomjegyzék terjedelmét), az ezeket közlő forrásokat nem egyetlen fejezetbe ömlesztve mutatom be és elemzem, hanem mindig az adott részfeladat megoldását ismertető szakasz elején. A bevezetés után a dolgozat 2. fejezete bemutatja a fluidizációs tüzelés matematikai modelljét, amely a folyamatoknak mind statikai-, mind dinamikai tulajdonságait tartalmazza. A tűztérben fizikai, kémiai jelenségek rendkívül sokrétű és összetett rendszere játszódik le, amelyek leírása nagyrészt ismert. A modellalkotás egyik kiemelt feladata ebben az esetben a célszerű válogatás és egyszerűsítés annak figyelembevételével, hogy a modell számítógépes megvalósításának egyszerre kell a hatékonyság és a pontosság egymással ellentétben álló kritériumait teljesítenie. Bemutatásra kerülnek az ezen szempontok alapján felállított részmodellek, amelyek közül néhány az irodalmi közléseken alapszik, mások viszont új eredménynek számítanak. Ezek után kerülnek bemutatásra a mérlegegyenletek, amelyek az egyes részjelenségek időben változó hatásait fogják össze. Annak érdekében, hogy a felállított modellen szimulációs vizsgálatokat lehessen végezni, elkészült annak programozott változata is, amely a „Matlab“ nevű programozói környezetre épül, és amely a Matlab számos kiegészítőjét (toolbox-át) is felhasználja. A megvalósított program – mint önálló szellemi alkotás – főbb vonalai, jellegzetességei a 3. fejezetben találhatók. Mivel Magyarországon cirkulációs fluidizációs tüzelésű erőművi blokk még nem üzemel, a modell hitelesítése csak nemzetközi együttműködés keretében valósulhatott meg. Ennek során digitális formában tárolt mérési eredményeket, mérési naplókat és konstrukciós adatokat kaptunk egy kb. 300 MW-os észak-európai erőművi kazánról. Az általános célú modell illesztésének munkafolyamata, a vizsgálatok körülményei, valamint a mérések és modellszámítások eredményeinek összevetése található a dolgozat 4. fejezetében. Az 5. fejezetben jó néhány példa olvasható az elkészített és hitelesített modell felhasználási, alkalmazási lehetőségeire. Ezek között szerepel egy viszonylag új, általános szabályozási eljárás (részletei megtalálhatók a függelékben), amely azáltal nyújt kiugróan jó eredményeket, hogy a szabályozó tartalmazza a szakasz matematikai modelljét.


8

A munka céljainak megfelelően kiemelt feladat a fluidizációs tüzelés szabályozási kérdéseinek vizsgálata, amelyek közül részletesen kidolgozásra került a tüzelésszabályozás. A tüzelés ugyanis a vizsgált technológiának az a része, amelyben alapvető eltérés mutatkozik a hagyományos kazánokhoz képest, ezért ennek szabályozása is új megközelítést igényel. A tüzelésszabályozásnak feladatai és lehetőségei is mások itt, mint hagyományos tüzelés esetében, ezért vált szükségessé e terület egészének átgondolása (6. fejezet). A 6.1. részben javaslatot teszek az optimális tüzelés kritériumának megfogalmazására célfüggvény (költségfüggvény, büntető függvény) felírásával, és meghatározom e függvény javasolt alakját és paramétereit is a vizsgált kazánra. Az égésszabályozás így definiált feladatára két, különböző szintű megoldást is kidolgoztam. Az első (nyílthurkú, off-line; 6.2. rész) megoldás az optimális égéshez tartozó két mennyiséget (összlevegő, levegő megosztás) az általam kifejlesztett modellen keresi meg a terhelés függvényében. E számítás két görbét ad eredményül, amelyekre a ma használatos égésszabályozási megoldásoknak is szükségük van, és amelyek felvételének módjáról (sőt szempontjairól is) a szakirodalom eddig igen-igen csekély információval szolgált. A második (zárthurkú, on-line) megoldás már valódi szabályozás, amely a nem mért zavarásoknak és a modell pontatlanságainak a hatásait is képes kompenzálni. Az általam kidolgozott szabályozási struktúra ún. szélsőértékszabályozási feladatot old meg, amelynek jellemzői: két bemenet, egy kimenet, nem elhanyagolható dinamika. E feladathoz az irodalom nem kínál megoldást, ezért ennek kidolgozását is el kellett végezni. Az eredményeket a 6.3. rész, a gradiensbecsléshez alkalmazott identifikációs eljárást pedig a függelék tartalmazza. A tűztérmodell és a programozott szabályozó algoritmus összekapcsolásával elvégzett szimulációs vizsgálatok biztató eredményei alapot adnak a kísérleti tesztekhez, amelyek a közeljövőben – talán már Magyarországon is – elvégezhetők lesznek.


9

2.

A CIRKULÁCIÓS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS MATEMATIKAI MODELLJE

A fluidizációs tüzelés technológiáját az 1920-as években Németországban dolgozták ki korábbi vegyipari alkalmazásokat alapul véve, amelyekben a kémiai reaktorban levő szilárd anyagot a gázfázisú reagenssel áramoltatták körül. Az energetikai alkalmazás az 1970-es években kezdődött meg, majd mintegy 15 év tapasztalatgyűjtése után, a 80-as évek közepén indult rohamos fejlődésnek, aminek kiváltó okát két körülménnyel magyarázhatjuk: egyrészt a nyugvó ágyas tüzelés helyett a cirkulációs megoldás megjelenésével, másrészt pedig a Nyugat-Európában ekkortájt hatályba lépő szigorúbb emissziós előírásokkal. Így 1995-re a világon beépített ilyen technológiájú kazánok összteljesítménye meghaladta a 23.000 MWth-t, ma pedig világszerte több, mint 200 fluidizációs tüzelésű blokk üzemel, amelyek egységteljesítménye akár 350 MWe is lehet. Az erőművi cirkulációs fluidizációs tüzelésű kazánok tűzterében gázzal, méghozzá az égéshez szükséges levegővel áramoltatják körül a szilárd tüzelőanyagot. Ez legtöbbször szén, de lehet barnaszén, lignit, tőzeg, sőt némileg módosított konstrukció esetén például faforgács, mezőgazdasági melléktermék, vagy akár hulladék, sőt lakossági iszap is. A gyakorlati alkalmazásokban a szén (vagy más tüzelőanyag) mellett, annál jelentősen nagyobb mennyiségben inert anyag (tipikusan homok) is jelen van a tűztérben. Ezek keveréke, valamint az égés során keletkező hamu alkotja az ágyanyagot, amit az égéshez szükséges, alulról befúvott levegő tart fluidizált állapotban. Mint minden fosszilis energiahordozó tüzelésekor, itt is kritikus feladat a levegő adagolásának megvalósítása, ami különösen az NOX emisszió kialakulása szempontjából fontos. Ezért ebben az esetben a teljes égési levegőnek csak meghatározott részét vezetik be a tűztér alján elhelyezett fúvókákon (primer levegő), másik részét (a szekunder- ill. tercier levegőt) följebb, a tűztér aljának kúposan kialakított része fölött vezetik be, amint azt a 2.2. ábra mutatja. A fluidizáló levegő sebességének, és az ágyanyagot alkotó szemcsék lebegtetési sebességének viszonya alapján az ipari méretekben alkalmazott fluidizációs tüzelési technológiákat alapvetően két csoportra oszthatjuk. Ha a fluidizáló levegő sebessége kisebb, a lebegtetett fluid ágynak határozott felszíne van (buborékos-, nyugvó ágyas rendszer), és a szemcsés halmaz folyadékként viselkedik, ahonnan az elnevezés származik. Nagyobb gázsebesség mellett a távozó gáz az ágyanyagból szemcséket ragad magával, az ágy maga éles határoló felület nélkül kiterjed. Ez a cirkulációs fluidizációs tüzelés esete, amely nevét onnan kapta, hogy a kilépő szilárd szemcséket a füstgázból ciklonok segítségével leválasztják, és a tűztérbe visszavezetik (recirkuláltatják). Ebben a környezetben meglehetősen alacsony tűztérhőmérsékletet, tipikusan 850 °C körüli értéket lehet biztosítani, ahol a káros NOX képződésének legjelentősebb útjai, a termikus- és a prompt folyamatok még nem játszódnak le számottevő mértékben. A szén fluidizációs tüzelésben megvalósított égése ezen kívül mészkő adagolásával arra is lehetőséget kínál, hogy további szennyező anyagot, a tüzelőanyagban jelenlevő ként is megkössük. A technológia további előnyei közé tartozik, hogy általa gyenge, vagy

2. A CIRKULÁCIÓS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS MATEMATIKAI MODELLJE

10

változó minőségű szenek gazdaságos hasznosítására is lehetőség nyílik, méghozzá a szénpor-tüzelésnél jóval durvább őrlés mellet, ami általában a malmok elhagyásának lehetőségét jelenti. A technológia továbbfejlesztett változatában túlnyomást alkalmaznak a tűztérben, amely esetben a blokk geometriai méretei egységnyi teljesítményre vetítve jelentősen csökkenthetők, és a megoldás más előnyös tulajdonságokkal is rendelkezik. Ezt az esetet nevezzük nyomás alatti fluidizációs tüzelésnek, egyébként pedig atmoszférikus fluidizációs tüzelésről beszélünk. Az utóbbi változattal foglalkozik ez a dolgozat, nemcsak azért, mert az kiindulási alap lehet a nyomás alatti kialakítás leírásához, hanem azért is, mert a hazai beépítési tervekben elsősorban ez szerepel. A disszertációban tanulmányozott cirkulációs fluidizációs tüzelés technológiájának mélyebb ismertetése megtalálható az egyes részjelenségeket bemutató fejezetekben, valamint számos, a témában megjelent publikációban. A hazai szerzők közül Reményi (1993) és Szörényi (1993) kiemelten foglalkozik a környezeti hatásokkal, Benkó és Stróbl (1993), valamint Stróbl (1993) már átadott megoldásokról nyújt részletes ismertetőt. Kifejezetten a technológiai változatok és lehetőségek ismertetése a témája Pongrácz és Gaál (1994) tanulmányának, a témát legmélyebben tárgyaló magyarnyelvű alkotás pedig Reményi (1995) könyve. Az atmoszférikus cirkulációs fluidizációs tüzelés elkészült modelljének ismertetése előtt célszerű rögzíteni, mi a modellalkotás célja, melyek a modell határai. A bemutatásra kerülő modell által megvalósított feladat a fluidizációs tüzelés komplex leírása, amely a statikus (stacioner) állapotok számítása mellett képes a tranziens folyamatok helyes visszaadására is. Az utóbbira dinamikai vizsgálódások során van szükség, különösen a szabályozási kérdések tanulmányozásakor. Természetes elvárás minden modellel szemben, hogy a számított kimenetek, vagy azok időfüggvényei valósághűek, azaz megfelelően pontosak legyenek. Ezekkel az igényekkel szemben áll az a gyakorlati elvárás, hogy mindezeket a számításokat a rendelkezésre álló számítástechnikai háttér mellet elfogadható időn belül szolgáltassa. A modellalkotás folyamatának kiemelt része ebben az esetben tehát az ésszerű kompromisszum megkeresése a részletekbe menő leírás pontossága, és a felmerülő számítási igény között. A modell magát a fluidizációs tüzelést írja le, ami a tűztérben valósul meg, viszont ehhez mind térben, mind funkciójában szorosan kapcsolódik a ciklon, ezért a vizsgálódás körét kiterjesztettem a ciklonra is. Mivel az SOX képződése, és annak szabályozása gyakorlatilag önálló egységet képez a rendszerben, vizsgálataim köréből egyelőre ezt a részt kizártam. Nem része a tüzelésmodellnek a munkaközeg leírása sem, viszont a hőátadó felületek hőmérsékletének bemenő jelként való kezelésével, valamint annak hőáramainak számításával megvalósítottam a lehetőséget víz-gőz oldali modellel való egyszerű összekapcsolásra. Ez a határolás üzemi viszonyok vizsgálata során nem jelent megkötést, hiszen a fluid kazánok munkaközeg oldala felépítésében megegyezik a hagyományos kazánokéval, ahol a hőmérséklet-szabályozás ismert értéken tartja a munkaközeg hőmérsékletét.


11

A többi bemenő adat a 2.1. ábrának megfelelően a valós technológiának is bemenő jele, amelyeket vagy lehet a valóságban módosítani (pl. belépő tömegáramok, hőmérsékletek stb.), vagy nem (pl. szén jellemzők). A modell számítja a tűztérben kialakuló viszonyokat: az égés folyamatának jellemzőit, hőmérsékleteket, füstgázkoncentráció értékeket, áramlási- és cirkulációs viszonyokat stb., amihez számos paraméter megadására van szükség. Modell bemenetek

Modell kimenetek Matematikai modell

Bevezetett anyagáramok és hőmérsékletük - tüzelőanyag - levegő - homok

Kilépő anyagáramok és hőmérsékletük, összetételük Felszabaduló hőáramok Leadott hőáramok

Tüzelőanyag jellemzők - összetétel - szemcseméret eloszlás

Hőmérsékletek

Munkaközeg hőmérsékletek

Áramlási, cirkulációs viszonyok

Ágyanyag ürítés: tömegáram

Füstgázkomponensek koncentrációi

Modell paraméterek - geometriai adatok - anyagjellemzők - egyéb konstansok

2.1. ábra. A matematikai modell határai A modellezés alapgondolata kérdésében a rendelkezésre álló irodalmi források számos megoldást ismertetnek, amelyek több szempont szerint is csoportosíthatók. Ha azt vizsgáljuk, hogy az adott modell a tűztérben mindenképp fennálló inhomogenitásokat mely irányokban veszi számításba, a vizsgált térbeli dimenziók száma szerint beszélhetünk 3D, 2D, 1D, sőt 1,5D és 0D modellekről. A 0D változattól eltekintve mindegyik eseten belül megkülönböztethetünk elosztott- és koncentrált paraméterű leírásokat, ahol az utóbbi esetben a vizsgált teret diszkrét egységekre (cellákra) bontva, a cellákat egyensúlyban levőknek feltételezve lehet a valóságot közelíteni. E matematikai módszerek mellett léteznek félempirikus, empirikus megoldások is, amelyek nem feltétlen vizsgálják a jelenségek mögött meghúzódó fizikai, kémiai tartalmat, hanem amelyek bemenő, kimenő jelek megfigyelése, mérése alapján mondanak ki rájuk vonatkozó összefüggéseket. A modellalkotás célját illetően vannak olyan munkák, ahol csak az egyensúlyi (stacioner) állapotok minél pontosabb leírása a cél, és vannak olyanok is, amelyek a tranziens átmenetek, a dinamikai tulajdonságok vizsgálatát is feladatul tűzik ki. A jelenségek legmélyebb megértését, és a legpontosabb eredményeket természetesen a háromdimenziós modellek adják, amelyek a többi matematikai modellalkotásban is felhasznált egyenleteket a tér mindhárom irányára írják fel, és oldják meg. E rendkívül számításigényes feladat megoldáshoz általános célú tudományos programcsomagokat


12

célszerű használni, amelyek szinte kizárólag a végeselemes, vagy a véges térfogatok módszerét alkalmazzák. Knöbig és Werther (1996) szimulációs számításai jellegre helyesen mutatják a szilárd anyag magasabb koncentrációját és visszaáramlását a falak mentén kialakuló keskeny rétegben. A szerzők rámutatnak arra, hogy a térbeli inhomogenitások közül legfontosabb a füstgáz-komponensek egyenetlen koncentrációprofilja, amit a szén bevezetésének, és a recirkulációs csatlakozásnak aszimmetrikus elhelyezkedése okoz. A felrajzolt koncentráció-megoszlási ábrákból látszik, hogy ez a vízszintes kiegyenlítetlenség a vizsgált 13 m magas kísérleti berendezés esetében a kilépés magasságában sem szűnik meg teljesen, és így a csatlakozások geometriai elrendezése is befolyásolja a kazán emissziós értékeit. Voltaképpen a háromdimenziós út számításigényének radikális csökkentéseként fogható fel az a kétdimenziós leírás, ahol a tűztér szimmetriáját figyelembe véve vagy feltételezve a számításokat csak két dimenzióban végeztetjük el. Ezt az utat ismertetik Boemer et al. (1997), akik buborékos fluidágy áramlási viszonyait vizsgálták, és a számítások eredményeit két függőleges üveglap között lebegtetett üveggolyók videofelvételeivel hasonlították össze. Dinamikai tulajdonságokat is modelleztek és számítottak, de még igen jól kiépített munkaállomáson is néhány másodperc valós idő szimulálása több hetet vett igénybe. Artlich et al. (1996) nemcsak az áramlási viszonyokat vizsgálják, hanem a nyomás alatti fluidágyban kialakuló más jelenségeket is kétdimenziós modell segítségével. Számításaik szerint a nyomás alatti változatban igen jelentős a hőmérsékleti mező inhomogenitása is. Egydimenziós cellamodell bevezetését javasolta Rajan és Wen (1980), akik korai munkájukban a buborékos fluidágy statikus viselkedését írták le meglehetősen részletesen, és akik eredményeiket több, különböző felépítésű, de viszonylag kisméretű berendezésen is hitelesítették. Szintén csak az axiális változásokat követi Rhodes és Geldart (1987) munkája, amelyben a cirkulációs fluidizációs tüzelés áramlási viszonyait, az állandósult állapotban kialakuló állapotokat modellezik térben folytonos megfogalmazással. A cirkulációs fluidizációs kazán egydimenziós cellamodelljét készítette el Bunzemeier (1992), akinek célja a teljes kazán szabályozásdinamikai vizsgálata volt, és aki jellegre helyes szimulációs futtatásokat is bemutat. Számára a tüzelés részfeladatként jelentkezik, így hát ennek tárgyalása során olykor viszonylag durvább közelítésekkel kénytelen beérni, és az NOX-kibocsátás számítása érdeklődési körén kívül esik. Eredményei alapján ki kell emelni a siegeni egyetem kutatócsoportját (Universität– GH–Siegen, Institut für Energietechnik; Prof. Dr. F. N. Fett), ahol hosszú évek folyamán egyre tökéletesebb modellek készültek. Itt kezdettől az egydimenziós cellamodell struktúráját alkalmazzák, és legfrissebb közléseik szerint ma már teljes blokkok statikus és dinamikus viselkedését számítják, de a programfutás időigényéről nem adnak tájékoztatást. A számítások hitelességét különböző kapcsolásokban felépített buborékos és cirkulációs, atmoszférikus és nyomás alatti berendezéseken végzett mérések igazolják. A Siegenből származó, témánkat érintő számtalan cikk, disszertáció és könyv közül a legfontosabbak a következők: Weiß (1987), Bürkle et al. (1991), Schöler (1992), Edelmann és Fett (1992), Edelmann (1992), Dersch et al. (1993), Schössler (1993), Glasmacher-Remberg et al. (1997a), Petermann és Fett (1997), Glasmacher-Remberg et al. (1997b), Förster et al. (1998).


13

Az egydimenziós cellamodell alapgondolatára épít az az 1,5D modellezésnek nevezett elgondolás, amely jobban illeszkedik a fluidizációs tüzelésnek ahhoz a jellegzetességéhez, hogy merőben más áramlási viszonyok uralkodnak a tűztér belsejében és a külső fal közvetlen közelében. Célszerűen lehet ezt modellezni olymódon, hogy az egydimenziós cellamodell minden celláját két-két koncentrikus cellára bontjuk: a külső gyűrűre és a belső magra. Kézenfekvő persze ez a gondolat, és más – belső recirkulációt mutató – jelenségre már korábban is alkalmazták, a fluid kazán tűzterével kapcsolatban mégis csak a legutóbbi években láttak napvilágot így felépített modelleket bemutató közlések, és azok is csak a stacioner állápotok leírására szorítkoznak: Hannes et al. (1998), Werner et al. (2000). Az elméleti modellalkotás mellett meg kell említeni azokat a többségében félempirikus megoldásokat is, ahol mért bemenő-, kimenő jelsorozatokból, illetve megfigyelések alapján következtetnek a vizsgált folyamat viselkedésére. Kifejezetten szabályozási célból készített Lunze és Wolff (1996) olyan modellt, amelynek alakját megfigyelések alapján vették fel, majd a szükséges kb. 20 paramétert mérések illesztésével határozták meg. Szintén szabályozási célból készült érdekes, tudásbázison alapuló (fuzzy, fuzzy– neurális implementációjú) modell faforgács eltüzelésére használt buborékos fluid tüzelés leírására a finnországi University of Oulu, Systems Engineering Laboratory-ban, amely kiemelten az NOX emisszió pontos meghatározását célozza (Ikonen et al., 1996; Ikonen és Najim, 1996). Ugyanezen a kutatóhelyen korábban matematikai modell is készült buborékos fluidágyra (Ikonen és Kortela, 1994), amely a nulldimenziós leírásban a tűztérben levő tüzelőanyag számítására helyezi a hangsúlyt, és ez alapján számít leadott teljesítményeket és emissziókat. Jók a mérésekkel való összehasonlítás eredményei, de ezt az erős egyszerűsítéseket tartalmazó leírás miatt jó néhány szabad paraméter illesztésével sikerült megvalósítani. A fluidizációs tüzelés viszonylag összetett folyamatainak matematikai modellezése során két ellentétes szempont között kell a célszerű egyensúlyt megtalálni. A modellnek egyrészt minél részletesebbnek kell lennie ahhoz, hogy a modellezett folyamatot minél pontosabban képezze le. Másrészt azonban törekedni kell arra, hogy a modellt megvalósító számítógépes program minél gyorsabban fusson. Ebben a vonatkozásban a számítástechnikai hardver- és szoftver eszközök mai szintjén a következő megállapításokat tehetjük: A két- ill. háromdimenziós tűztérmodellek alkalmasak arra, hogy részletes információt adjanak a fluidizációs tűztér belsejében kialakuló statikus viszonyokról, amit elsősorban a konstruktőrök tudnak jól hasznosítani. Ezek a modellek a dinamikai folyamatok vizsgálatára is képesek, de ebben az esetben a valóságos folyamatnál sok nagyságrenddel lassabb szimulációval kell beérni. Az egydimenziós cellamodell elvén készült modellek főleg csak az üzemeltetés során is mért paraméterekről adnak információt (pl. a radiális inhomogenitásról nem), de futtatásuk néhány nagyságrenddel gyorsabb is lehet, mint a modellezett folyamat. Ezek alapján az így kifejlesztett modellek üzemviteli-, dinamikai- és szabályozásdinamikai vizsgálatokra alkalmasak; vagy a valóságoshoz hasonlító kezelői felület kialakítása esetén a kezelők támogatására, képzésére is használhatók.


14

Az irodalmi közlésekből leszűrt tapasztalatok alapján, valamint a kitűzött feladatok és modellhatárok ismeretében a bemutatásra kerülő munkát az egydimenziós cellamodell struktúrára alapozva valósítottam meg. Ennek a felfogásnak lényege az, hogy a tűzteret diszkrét térrészekre, az ún. cellákra osztjuk fel, és e cellákat mint egyensúlyi tereket tárgyaljuk, vagyis amelyeken belül a nyomás, koncentráció és hőmérséklet értékek (eltekintve az égő szénszemcse hőmérsékletétől) térben állandók. A cellák határait anyag- és hőáramok lépik át, bennük kémiai és termikus jelenségek játszódnak le. Önálló egységként fejlesztettem ki és programoztam le az egyes cella általános modelljét, hogy ugyanazt a modellrészt (számítógépes programrészt) többször felhasználva, paramétereit megfelelően beállítva, a kapcsolatokat létrehozva moduláris modellrendszert kapjak. E felfogás előnye, hogy nem köt semmilyen konkrét cellakiosztás: az bármikor megváltoztatható például más kazánhoz illesztendő, vagy annak érdekében, hogy finomabb felosztást alkalmazva részletezettebb eredményeket kapjunk – nagyobb számításigény és futási idő árán. A fluid kazán tűzterében jelentős inhomogenitások léteznek, melyek közül legfontosabb a függőleges tengely mentén kialakuló térbeli egyenetlenség. Éppen ezért célszerű a cellák felvételekor az axiális felosztást használni, mégpedig úgy, hogy az a technológiai tagoltsághoz igazodjék. A 2.2. ábra mindennek konkrét megvalósítását konkrét kazánkonstrukcióra alkalmazva mutatja: arra az esetre, amelyen a később bemutatásra kerülő szimulációs vizsgálatok és mérések készültek. A modellalkotás alapgondolatának megfogalmazása után rátérünk a modell részleteinek ismertetésére. Ez két fő pontra tagolódik: egyrészt az összetett folyamat egyes részjelenségeit leíró részmodellekre, másrészt azokra a mérlegegyenletekre, amelyek a rendszer dinamikáját is megadják, úgy, hogy számításba veszik a részmodellek által kalkulált értékeket. (A tárgyalás sorrendjét illetően azért találtam célszerűbbnek előbb az egyes részjelenségeket ismertetni, és csak ezt követően rátérni az ezeket összefogó mérlegegyenletek bemutatására, mert fordított esetben a mérlegegyenleteken úgy kellett volna végigmenni, hogy azoknak szinte minden tagja ismeretlen lett volna, és minduntalan később tárgyalásra kerülő fejezetekre kellett volna utalni.)


15

Füstgáz

30,5

Elgőzölögtető

1

Ciklon

24,9

magasság, m

2 20,7

Túlhevítő 16,1

Túlhevítő 11,6

6 2,9 1,9 0,5 0

3 4

Recirkuláltatott szilárd anyag

Szekunder levegő

5

Tüzelőanyag, mészkő

6

Ágyanyag ürítés

7 8 9

Lazító levegő Primer levegő

2.2. ábra. Az egydimenziós cellamodell struktúrája a modell hitelesítéséül szolgáló kazánra alkalmazva. (Az 1-től 9-ig számozott térrészek a felvett cellák.)

2.1. Részjelenségek és leírásuk A fluidizációs tüzelés igen-igen összetett folyamat, amelyben számos komponens lép kölcsönhatásba egymással, és e fizikai-, kémiai kölcsönhatások is igen változatosak. Ebben a fejezetben kiemelten kerülnek tárgyalásra azok a kiválasztott részjelenségek, jelenség csoportok, amelyek ismerete és megfelelő modellezése feltétlen szükségesnek mutatkozott a fluidizációs tüzelésben kialakuló viszonyok számításához, és amelyek leírása nem triviális. Ezek közül talán a szén (tüzelőanyag) égése a legérdekesebb, ami a szén összetett és változatos felépítése miatt maga is rendkívül bonyolult. Főbb lépései (még a modellben figyelembe vettekhez képest is) erősen leegyszerűsítve összefoglalhatók a 2.3. ábrán vázoltaknak megfelelően a következők szerint: A fluidizációs tűztérbe lépő szén először is felmelegszik a fluid ágy hőmérsékletére, és eközben elveszíti nedvességtartalmát. Ezzel egy időben megkezdődik az illók távozása (a pirolízis) egyrészt széndioxid és vízgőz formájában, másrészt különböző szénhidrogének alakjában, amelyek elégésük során maguk is jórészt széndioxiddá és vízgőzzé oxidálódnak. Az illók távozása után visszamaradó szilárd anyag, a koksz,


16

gyakorlatilag kizárólag karbonból és hamuból áll, de nitrogén, kén és hidrogén is található benne. Ez a karbon a koksz-égés során az égési levegőben levő oxigénnel lép kapcsolatba részint rögtön széndioxiddá, részint közbenső lépésként szénmonoxiddá égve. NH3

O2

víz Cx Hy nyers szén

CO2

NO koksz

CO hamu

O2 felmelegedés

száradás, pirolízis (2.1.2. fejezet)

a koksz égése (2.1.3. fejezet)

O2 vegyi reakciók (2.1.4. fejezet)

2.3. ábra. A tüzelőanyag égésének egyszerűsített vázlata (amely csupán a továbbiakban bemutatásra kerülő részjelenségek elhelyezésére szolgál, mert jó néhány modellezett folyamatra nem is utal) A szén égésének részletesebb tárgyalása a fenti ábrán jelöltek szerint több fejezetre bontva található meg a továbbiakban. Itt kerül bemutatásra ez égés során felszabaduló, és a kilépő NOX-koncentrációért felelős nitrogénvegyületek felszabadulásának figyelembe vett leírása is. A szén égésének egyes részjelenségeit ismertető pontok után megtalálhatók még ebben a fejezetben további jelenségek modellezési- és számítási módját bemutató részek is a következő pontok köré csoportosítva: a ciklon leírása és hatása a tűztér hőmérsékletprofiljára; a tűztérben levő szilárd anyag (inert por, ágyanyag) áramlástechnikája és axiális megoszlása; a hőátadás számítása a munkaközeg irányában. Mindezek áttekintése után már minden változó ismert lesz a következő (2.2.) fejezetben felírásra kerülő mérlegegyenletek megoldásához.

2.1.1. A tüzelőanyag jellemzői A szén-égés alapvető statikus jellemzőinek számítását a tüzelőanyag elemi összetételének analízis adatai alapján lehet elvégezni, amelyek vagy labor adatként rendelkezésre állnak (mint esetünkben), vagy becsléssel közelítendők. Ezen számítások Brandt (1981) könyve alapján kerülnek itt bemutatásra, amely a jelölések és a metodika vonatkozásában teljesen megegyezik a DIN 1942 jelű szabványban rögzítettekkel.


17

A kiindulás tehát a tüzelőanyag elemi összetétele, amely az egyes alkotók tömegarányát adja meg a nyers tüzelőanyagra vonatkoztatva, a mértékegység tehát minden esetben kg/kg: γHOH nedvességtartalom, γA hamutartalom, γC karbontartalom, γH hidrogéntartalom, γS kéntartalom, γN nitrogéntartalom, γO oxigéntartalom. A fentiek közül csak az első hat laboradat, az oxigéntartalom ezekből számítandó, mivel a tüzelőanyag alkotók összege ismert:

γ

HOH

+γ

A

+γ

C

+γ

H

+γ S +γ

N

+γ

O

=1 ,

(2.1)

amiből az is látszik, hogy pl. a nedvességtartalomban levő hidrogén nem számít bele a γH -val jelölt külön hidrogéntartalomba. A dinamikai számításokhoz ezeken kívül szükség van a szén illótartalmának ismeretére is, amit szintén kg/kg egységben külön laboradat tartalmaz: γV illótartalom, amellyel kapcsolatban megjegyzendő, hogy a laboratóriumban lassú kiégetés mellett kerül meghatározásra, ezért ha a tűztérben nagyon magas a hőmérséklet, itt értéke kissé eltérhet a laboratóriumban mért adattól.

γHOH (0,530)

γO γN γS γH γC γA

(0,170)

γV

(0,010) (0,001) (0,022) (0,250)

γD

(0,470)

(0,316)

(illó)

γCV

(0,11)

γCK

(0,14)

(illó karbon)

(száraz)

γK

(0,154)

(koksz)

(száraz hamumentes)

1

(koksz karbon)

(0,017)

2.4. ábra. A tüzelőanyag elemi összetétele. A zárójelben álló számok a később bemutatásra kerülő vizsgálatokban szereplő tőzeg adatai kg/kg egységben.


18

A 2.4. ábra szemlélteti a tüzelőanyag összetételét a fenti jellemzők segítségével, valamint bevezet néhány új fogalmat is, amelyek meghatározási módja ennek megfelelően a következő:

γ D = 1− γ γ

K

=γ

D

γ

CK

=γ

K

γ

CV

=γ

C

,

(2.2)

,

(2.3)

A

,

(2.4)

CK

.

(2.5)

HOH

−γ −γ −γ

V

A statikus eredő számítások szempontjából meghatározó fontosságú stöchiometrikus égési alapmennyiségek, és azok kifejezése a tüzelőanyag elemi összetétele alapján – szintén a tüzelőanyag tömegére vonatkoztatva, ezért kg/kg dimenzióval – a következők: Elméleti száraz égési relatív levegőtömeg:

µ LT,0 = 11,512 ⋅ γ C + 34,2974 ⋅ γ H + 4,3129 ⋅ γ S − 4,3212 ⋅ γ

(2.6)

O

Elméleti száraz relatív füstgáztömeg:

µ GT,0 = 12,5122 ⋅ γ C + 26,3604 ⋅ γ

H

+ 5,3129 ⋅ γ S − 3,3212 ⋅ γ

O

+ 1,0 ⋅ γ

N

(2.7)

Elméleti száraz relatív füstgáztérfogat (Nm3/kg): VGT,0 = 8,8930 ⋅ γ

C

+ 20,9724 ⋅ γ

H

+ 3,3190 ⋅ γ S − 2,6424 ⋅ γ

O

+ 0,7997 ⋅ γ N (2.8)

Elméleti égési relatív széndioxid tömeg:

µ CO

2 ,0

= 3,6699 ⋅ γ

C

+ 0,0173 ⋅ γ

H

+ 0,0022 ⋅ γ S − 0,0022 ⋅ γ

O

(2.9)

Elméleti égési relatív vízgőztömeg:

µ HOH,0 = 8,9370 ⋅ γ

H

+ 1,0 ⋅ γ

HOH

(2.10)

A tüzelőanyag fontos jellemzője még Ha fűtőértéke, amely nem más, mint az égés során felszabaduló energia – figyelembe véve, hogy a víz égéstermék gőzfázisú. Értéke laboratóriumban szintén kimérhető. Az égési alapmennyiségek meghatározása mellett jelen vizsgálatok szempontjából fontos az NOX koncentráció meghatározása is, amelynek számításához Johnson et al. (1991) által javasolt közelítő feltételezésekből indul ki a jelen dolgozatban ismertetésre kerülő modell is: − a fluidkazán tűzterében levő NOX túlnyomó részt (95%-ban) NO-ból áll, − az illó nitrogéntartalma NH3-ként szabadul föl, − a koksz nitrogéntartalma teljes egészében NO-vá oxidálódik, és felszabadulása a koksz égésének arányában történik, − a szén NO- ill. NH3-képző nitrogéntartalmának megoszlása az illóban (γNV) és a kokszban (γNK) a szénre jellemző bemenő változókként modellezhetők.


19

A szénből felszabaduló nitrogén számítása a fentieknek megfelelően mindig az aktuális égési részfolyamat (száradás, pirolízis ill. koksz égés) ismertetésekor kerül bemutatásra. A tűztérbe lépő tüzelőanyag az első (a számítások szempontjából elkülönítve kezelhető) lépésben felmelegszik a fluid ágy hőmérsékletére, amely folyamat során anyagátalakulással nem kell számolni, és a tűztérből elvonásra kerülő hőmennyiség meghatározása sem szorul különösebb magyarázatra: a két ismert hőmérséklet különbségét meg kell szorozni a belépő tüzelőanyag tömegáramával, és annak – állandónak vett, az elemi összetételből számított – fajhőjével.

2.1.2. Száradás, pirolízis A tüzelőanyag száradása és pirolízise (felmelegedésével ellentétben) meglehetősen összetett folyamat, amely mind ez ideig jórészt csak kvalitatív leírás szintjén ismert, és amelynek modellezésére éppen ezért az irodalmi források különféle közelítésekkel élnek. Az egyik szokásos út abból indul ki, hogy a különösen jó minőségű szenek csak igen alacsony illótartalommal rendelkeznek. Ebben az esetben első közelítésként nincs akadálya annak, hogy a pirolízis teljes jelenségét elhanyagoljuk a teljes reakció mellett, esetleg a pirolízis energiafelszabadítását, és bizonyos anyagátalakulásait a koksz égésbe integráltan, koksz egyenértékként vegyük figyelembe. Ezzel szemben a pirolízistermékek pontos számításához nyitja meg az utat Merrick (1983), aki úgynevezett pirolízis-mátrixot állít fel, amelyet tíz pirolízistermék relatív tömegéből összeállított oszlopvektorral megszorozva az elemi összetétel (szintén tíz) komponenséből álló oszlopvektor adódik. A mátrix invertálható, így a keresett pirolízistermékekhez tartozó számértékek egyértelműen meghatározhatók. Az eljárás tetszetős és egyszerű, a jelen feladatra azonban gyakorlatilag mégsem használható. Ennek legfőbb oka az, hogy a mátrix általános érvénye nem bizonyított, a szerző három kiválasztott, jó minőségű szén adatait átlagolva határozta meg a pirolízismátrixban szereplő konstansokat. Valószínűleg ennek a következménye, hogy az e dolgozatban vizsgált (jóval gyengébb minőségű) tüzelőanyagra elvégezve a számítást hihetetlen eredmények adódnak – még akkor is, ha nemcsak a szorzandó vektorban szereplő anyagjellemzők veszik fel megfelelő értéküket, hanem – Heinbockel (1995) tanácsára, aki egyébként sikeresen alkalmazta Merrick eljárását magas fűtőértékű szenekre – a pirolízismátrix hatodik oszlopát nem a szerző által konstansként használandónak javasolt értékekkel töltjük fel, hanem ide is beírjuk a vizsgált tüzelőanyag megfelelő jellemzőit. A fenti két megoldással ellentétben számos esetben az a megközelítés a leginkább célravezető, amely kihasználja, hogy a nedvesség és a pirolízistermékek felszabadulásához, sőt elégéséhez szükséges idő lényegesen rövidebb, mint a teljes kiégéshez szükséges idő, és emiatt a száradást és pirolízist a tüzelőanyag belépésének közvetlen környezetében, azonnal lejátszódónak lehet tekinteni. Ez az a modellező feltételezés, amely jelen dolgozatban is alkalmazásra került. Így tehát a száradás és pirolízis jelenségét reprezentáló egyenletek felírásakor kiindulhatunk a teljes szén kiégésére vonatkozó stöchiometriai mennyiségekből, és ezekből


20

egyszerűen le kell vonni a visszamaradó kokszra (azaz sok szempontból tiszta karbonra) vonatkozó értékeket. A száradás és pirolízis során felszabaduló energiaáram tehát (2.11) Q& sz,p = m& SZ,be ⋅ ( Ha − γ CK ⋅ HC ) , ahol m& SZ,be a tűztérbe vezetett tüzelőanyag tömegárama, HC pedig az elemi karbon fűtőértéke. A teljes anyag e folyamat során m& sz,p = − m& SZ,be ⋅ (γ

HOH

+γ

V

)

(2.12)

tömegváltozást szenved, ahol a negatív előjel mutatja – mint ebben a munkában mindenütt – a vizsgált térrész szempontjából csökkenő jelleget. A száradás, pirolízis által felhasznált száraz levegő tömegárama a fenti megfontolásokhoz hasonlóan:

m& LT,sz,p = − m& SZ,be ⋅ ( µ LT − γ

CK

⋅ µ LT,C ) ,

(2.13)

ahol µLT,C az elemi karbon elméleti száraz égési levegőtömege. A keletkező- és felhasznált gázkomponensek számítására a fentiekkel azonos megfontolás alapján a következő összefüggések adódnak: m& LT,sz,p

1 , M O2

(2.14)

 µ CO2 γ  N& CO2 ,sz,p = m& SZ,be ⋅  − CK  , MC   M CO2

(2.15)

γ N& NH3 ,sz,p = m& SZ,be ⋅ NV , MN

(2.16)

N& O2 ,sz,p =

ρ LT

⋅ y O2 ⋅ ρ O2 ⋅

ahol N mindig moláris mennyiségeket jelent, a gázok ρ értékei azonos (pl. normál) állapoton értendők, yO2 a száraz levegőben levő oxigén tömegaránya, M pedig egy-egy elem vagy vegyület móltömegét jelöli. Végezetül az együttesen keletkező száraz füstgáztérfogat a

 V>,sz,p = m& SZ,be ⋅ VGT − γ 

M CO 2 CK

MC

⋅

1   , ρ CO 2 

(2.17)

egyenlet szerint számítható.

2.1.3. A koksz égése Az illók és a nedvességtartalom távozása után visszamaradó koksz karbonból és hamuképző inert ásványi anyagokból áll, valamint (az előbbiekhez képest elenyésző mennyiségben) nitrogént is tartalmaz. A koksz égése rendkívül összetett és sokrétű folyamat, amelynek megismerésére és leírására számtalan vizsgálatot végeztek és publikáltak. Az égésmodellek közül a leginkább elterjedt felfogás szerint az égés sebességét két jelenség


21

befolyásolja: egyrészt az oxigén diffúziójának intenzitása a környező gázból a kokszszemcse felületéhez, másrészt pedig a karbon oxidációjának sebessége, amelynek során szénmonoxid vagy széndioxid keletkezik a már a szemcse felületéhez diffundált oxigénnel. Elterjedtsége, és így általánosan elfogadott volta miatt ez az égésmodell került be ebbe a modellbe is. (Általános összefoglalót ad a publikált égésmodellekről Niksa, 1996, aki 15 különböző modellt sorakoztat fel, amelyek közül csak három nem ezen a felfogáson alapszik.) A fentieket számszerűsítendő az égés sebességét a következő két paraméterhez lehet kötni. Az első, a diffúziós reakciósebességi együttható (Kdiff) akkor nagy, ha az oxigén diffúziója a kokszszemcse felületéhez gyors; a második, a kinetikus reakciósebességi együttható (Kkin) pedig akkor, ha a felületen a kémiai reakció gyorsan lejátszódik. Az elégő koksz tömegárama ezek felhasználásával így írható fel: m& K,é g = − AK,é g

p O2 1 K diff

+

1 K kin

.

(2.18)

Lineáris együtthatóként szerepel a környező gázban jelenlévő oxigén pO2 parciális nyomása, valamint az összes égő koksz AK,ég felülete, amely magában foglalja a szemcsék belső pórusfelületét is. A belső égés ennél pontosabban is számítható lenne pl. Srinivasachar et al. (1988) modellje alapján, de ennek igen nehezen megoldható (esetünkben pedig megoldhatatlan) nehézsége, hogy ismerni kellene a szemcsén belüli üregek felépítését: a pórusok méret szerinti eloszlását. A (zsugorodás leírása szempontjából gömbszerűként modellezett) szemcsék valós felületének a gömbfelülethez viszonyított megnövelésének arányára semmilyen támpontot nem találtam, ezért ez az arányszám a modell illesztésekor keresett egyik paraméter volt (lásd a 4. fejezetet), és értékét 3,5 és 4,5 között felvéve adódott elfogadható szimulációs eredmény a vizsgálatokban szereplő tőzeg esetében. Megjegyzendő, hogy gyakran áll elő a Kdiff << Kkin eset, amit a szakirodalom diffúzió által vezérelt (diffusion controlled) égésnek nevez. A két reakciósebességi együttható meghatározásához szinte minden mai szerző a viszonylag régi keltezésű, de ma is helytálló Field et al. (1967) metódusát követi. Vannak természetesen frissebb eredményeket is magukba foglaló javaslatok is, amelyekről nagyon jó kritikai elemzés található Hurt et al. (1998) egészen új modelljének bemutatása előtt. Hurt et al. (1998) a Field-féle modell hibájaként azt említik, hogy az nem ad tökéletes eredményt a szénszemcse végső kiégésének leírásában. Mélyreható vizsgálatokból tudjuk azt is, hogy a diffúzió nem stacioner folyamatként játszódik le, hanem a szemcsét körülvevő gömbszimmetrikus hullámjelenség formájában; sőt e hullámok jellemzőit Reményi et al. (1989) közlése alapján számítani is tudjuk. E jelenségnek a modellbe illesztése azonban – tekintettel a megfogalmazott szempontrendszerre – jelen esetben semmiképp sem lenne célravezető. A diffúziós reakciósebességi együttható Field et al. (1967) szerint, de SI-be átírva:

K diff =

D ⋅ ϕ ⋅ 2,4 ⋅ 10 −2 kg . d ⋅ R ⋅ϑ

(2.19)

A kifejezésben szereplő ϕ értéke egy és kettő közé esik attól függően, hogy CO2 vagy CO keletkezik-e több. (Pontos értelmezését lásd később.) A D diffúziós együttható


22

hőmérséklet-függését Field et al. (1967) táblázatban adják meg, amelynek pontjai között megadott függvény szerint kell interpolálni. E táblázat a szénportüzelés meglehetősen széles hőmérséklettartományára (300–3000 K) terjed ki, felhasználva azonban a fluidizációs tüzelésben jellemzően uralkodó, a 850 °C-os ponttól alig eltérő hőmérsékleteket, e táblázat adatait a

D = 2,72 ⋅ 10−7 ⋅ ϑ − 11 , ⋅ 10−4

(2.20)

formulával közelítettem és modelleztem, amely közelítés hibája mindaddig megengedhető mértékű, amíg a hőmérséklet 800 K és 1300 K között marad. A kinetikus reakciósebességi együttható SI-be átalakított kifejezése:  149458  K kin = 0,8598 ⋅ exp −  .  R ⋅ϑ K 

(2.21)

Az itt szereplő ϑK a kokszszemcse felületi hőmérséklete, amelynek értéke Ross, Patel és Davidson (1981) szerint az oxigén koncentrációjának arányában emelkedik az ágyhőmérséklet fölé:

ϑ K = ϑ + 66 ⋅ C O . 2

(2.22)

Megjegyzendő, hogy több szerző (Bunzemeier, 1992; Schössler, 1993) a diffúziós reakciósebességi együttható (2.19) szerinti számítása helyett Avedesian és Davidson (1973) munkájára hivatkozva más utat követ. Ebben a Sharewood számot használják fel, amit a kifejezésben szereplő másik változóval együtt konstanssal helyettesítenek. Munkámban azért nem ezt az utat választottam, mert egyrészt a hivatkozott szerző kísérleteit buborékos fluidágyon, közel állandó értéken tartott hőmérséklet mellett végezte, másrészt pedig a cirkulációs fluidtüzelésben a diffúzió által vezérelt égéshez közeli folyamat valósul meg, amelynek domináns együtthatóját nem lenne szerencsés végeredményben konstansként kezelni. m& K,é g ismeretében a kokszból – annak égésével arányos mértékben – felszabaduló NO mennyisége is meghatározható: 1 γ NK N& NO,é g = m& K,é g ⋅ ⋅ γ K MN

(2.23)

Az elégő tüzelőanyag mennyiségének ismerete mellett meg kell határozni az égés során felszabaduló hőt is. Ennek számítási módja a vegyi reakciók között kerül bemutatásra (2.1.4. fejezet), mert több – egységes keretben tárgyakt – kémiai reakció láncolatáról van szó. Az egyetlen, d átmérőjű szemcséből időegység alatt elégő (azaz távozó) tömegáram megadja a szemcse geometriai zsugorodását. Ennek folytonos leírása tehát kézenfekvő, mégis, a modellalkotás célkitűzéseit szem előtt tartva a minél kisebb számítási idő elérése érdekében más utat érdemes választani. Ebben a közismert tárgyalási módban (lásd pl. Bunzemeier, 1992) a szemcse átmérőjének csökkenése nem folytonos, hanem diszkrét lépésekben kerül leírásra. Ez azt jelenti, hogy a tűztérbe vezetett koksz átmérőjének folytonos eloszlásfüggvényét a 2.5. ábra szerint diszkrét tartományokra kell bontani, vagyis a teljes széntömeget az így keletkező szemcseméret osztályokba kell besorolni.


23

χ ( d ), χ~ ( d )

~ χ

3

(1)

~ χ 2 (0,78)

~ χ 1 (0,14) d1 (0,12)

d2 (0,4)

d3 (0,78)

d , mm (8)

2.5. ábra. A szénszemcsék átmérőjének eloszlásfüggvénye, és annak diszkrét közelítése. A zárójelben álló számok a konkrét vizsgálatokban szereplő adatok.

Az égés során végbemenő zsugorodás ebben a felfogásban nem jelent mást, mint a szemcsék átlépését nagyobb szemcseméret osztályból a következő, kisebbikbe, amint azt a 2.6. ábra szemlélteti. m& K , é g,3

m& K , é g,2

m& K , lé p,3

m& K , é g, 1

m& K , lé p,2

d2

d1

d3

d2

d1

3. oszt.

2. oszt.

1. oszt

2.6. ábra. A kokszszemcse égése folytán lejátszódó geometriai zsugorodás leírása diszkrét szemcseméret osztályok bevezetésével

Az egyes osztályok között átlépő m& K,lé p,j tömegáram a geometriai adatokból, és a (2.18) egyenletből számított, az ábrán m& K,é g,j -vel jelölt elégő tömegáramból egyszerűen meghatározható m& K,lé p,j = m& K,é g,j ⋅

d 3j −1 d 3j − d 3j −1

(2.24)

szerint, amely kifejezés nem mond mást, mint hogy az elégő és átlépő széntömegek aránya megegyezik a megfelelő gömbhéj és kisebb gömb térfogatának arányával, hiszen ebből a szempontból gömbszerűnek feltételezett szénszemcsékkel dolgozunk.


24

Külön megfontolásra való, hogy hogyan válasszuk meg a szemcseméret osztályok önkényesen felvett számát. Nyilvánvaló, hogy e szám növelésével a folytonos leírás pontosságát közelíti a modell, aminek ára a számítási igény növekedtében jelentkezik. Az optimális szám megállapításához növelni kell a felvett szemcseméret osztályok számát, és figyelni a javuló pontosságot. A modellezés jól megfogalmazott célkitűzéseinek ismeretében ennek alapján ki lehet választani a felveendő szemcseméret osztályok azon számát, amelyen túl már nem mutatkozik a pontosság jelentős javulása. Az általam vizsgált esetben e szám megválasztása elsősorban az égés dinamikáját, valamint a kialakuló CO koncentrációt befolyásolja, és vizsgálataim alapján 3 szemcseméret osztály felvétele mellett már megfelelően pontos eredményeket szolgáltat a számítás. A fent bemutatott módon meg lehet tehát határozni, hogy a kiválasztott térrészben időegység alatt mennyi koksz ég el. A következő feladat annak vizsgálata, hogy mi lesz belőle, vagyis a gázok keletkezésének és átalakulásának dinamikai leírása.

2.1.4. Vegyi reakciók A koksz égésekor CO2 és CO keletkezik a karbon oxidációja folytán, majd ezek a komponensek a füstgázt alkotó különböző gázokkal találkozva további kémiai reakciókban vehetnek részt. Számtalan ilyen reakció játszódik le a tűztérben, és ezek meghatározó része ismert, kinetikája könnyen számítható. Mégsem volna célszerű e reakciók óriási tömegét válogatás nélkül beépíteni a modellbe, mert ez a szimulációs számításokat fölöslegesen lassítaná. A modellalkotás feladata ebben az esetben éppen a gondos válogatás, vagyis azon reakciók körének meghatározása, amelyek domináns szerepet játszanak, és elhagyni azokat, amelyek jelentősége elhanyagolható. Ehhez a munkához előzetes ismeretek, irodalmi közlések alapján meg kell becsülni a tűztérben tipikusan uralkodó viszonyokat (hőmérséklet, gázkoncentrációk, katalizátorok mennyisége), illetve azok szóba jöhető tartományát, és ezekre az értékekre kell kiszámolni a rendelkezésre álló reakciók rátáját. Ebben a tekintetben a korábban már idézett szerzők – céljaiknak, és az általuk vizsgált rendszereknek megfelelően – egészen eltérő összeállításokat adnak. A kémiai reakciók modellezésekor fontos szempont, hogy mely gázkomponensek vizsgálata szükséges, vagyis, hogy melyek koncentrációját kell a (2.2. fejezetben bemutatásra kerülő) mérlegegyenletekben számítani. Az értekezésben ismertetett modellben ezek a füstgázkomponensek a következők: O2, CO, CO2, NO, NH3. Ezek között láthatóan nem szerepel az újabban egyre nagyobb jelentőséggel bíró N2O, mert a létrejöttében szerepet játszó mechanizmusok még nem teljesen tisztázottak (legalábbis a modellfejlesztés megkezdésekor még igen keveset tudtunk róluk), ráadásul a modell hitelesítése céljából vizsgált erőművi blokkban ezt a komponenst nem is mérik. A modellezési célkitűzések között (az ottani indoklás miatt) nem szerepel az SOX számítása sem, ez a komponens ezért nem került a fenti felsorolásba. A modell ez irányú későbbi bővítésekor mindenesetre figyelembe kell venni Bonn et al. (1997) kutatási eredményeit is, amelyek meglepő összefüggéseket tárnak fel az SOX emisszió csökkentése céljából adagolt mészkő mennyisége, és a dinitrogén-oxid keletkezése között. Az általam vizsgált feladat jól meghatározott céljait alapul véve, gondos válogatás eredményeként a 2.1. táblázatban összefoglalt reakciók modellbe építését találtam célravezetőnek.


25

Ez a táblázat tartalmazza azokat a katalizátor-hatásokat is, amelyeket – szintén válogatás eredményeként – figyelembe venni célszerű, valamint a reakciók kinetikai leírását. A válogatás során alapvető szempontként határoztam meg, hogy nem célszerű olyan reakciót, vagy reakció olyan katalizátor-hatását számításba venni, amely legalább három nagyságrenddel kisebb hatást gyakorol a kialakuló koncentráció értékekre, mint mások. Ennek következtében eleve nem kell foglalkozni az egyébként viszonylag jól ismert prompt- és termikus NOX-képződéssel, amely csak a fluidizációs tüzelésben szokásosnál jóval magasabb hőmérsékleten (kb. 2000 K fölött) valósul meg. A táblázatból látható, hogy a reakciók kinetikáját tipikusan a következő jellemzők határozzák meg: − a reakcióban résztvevő komponensek koncentrációja, − a hőmérséklet, − a jelenlevő katalizátorok fajtája és mennyisége. Bármely komponensből vegyi reakciók útján keletkező vagy elhasználódó (fogyó) anyagmennyiség ezek alapján könnyen meghatározható az egyes katalizátor-hatások összegeként, és a reakcióegyenletben az illető komponens előtt álló stöchiometriai együtthatóból. A táblázatban szereplő reakciók közül az első (R1) a karbon égésének szilárd–gáz heterogén folyamatát tartalmazza. Ez számos kémiai reakció sorozataként játszódik le, de ebben az esetben csak a végeredmény fontos, a bruttó reakció, amelyben a karbon a levegő oxigénjével szénmonoxidot és széndioxidot képez. Mivel azonban e két reakció mindegyike lejátszódik valamilyen mértékben, célszerűnek látszik egységes formába önteni őket. Ezt az egységes alakban felírt jelenséget tartalmazza a fenti lista R1 jelű sora, amely definiálja a korábban már említett ϕ mechanizmusfaktort. Ez 1 és 2 közötti értékeket vehet föl: ϕ = 1 esetében csak CO2, ϕ = 2 esetében pedig csak CO keletkezik. ϕ értéke függ a hőmérséklettől és a szemcse méretétől, ezért vált szükségessé a szemcseméretosztályra utaló j index használata. Értékére szintén Field et al. (1967) adnak félempirikus formulát


26

 2p + 2  p+2  −6  (2 p + 2) − p d j − 50 ⋅ 10  950 ⋅ 10−6 ϕj =  p+2   1  

d j ≤ 50 ⋅ 10−6

50 ⋅ 10−6 < d j ≤ 1000 ⋅ 10−6 , (2.25) d j > 1000 ⋅ 10−6

alakban, ahol a p paraméter a következők szerint számítandó:  5,19 ⋅ 104  p = 2500 ⋅ exp − . R ⋅ϑ  

(2.26)

Ha ezt a függvényt közelebbről szemügyre vesszük (2.7. ábra), rögtön látszik, hogy apró szemcsék, és magas hőmérséklet esetén kapunk 2-höz közeli ϕ értékeket, vagyis jelentős CO képződést. Ez az a tartomány, ahol a szén annyira intenzíven égne, hogy nem tud azonnal széndioxiddá alakulni, hanem szénmonoxidként távozik, ami távolabbi zónákban alakulhat tovább széndioxiddá az R2 homogén gázfázisú reakcióban. Éppen az R1 és R2 jelűek azok a reakciók, amelyek szerepe a legfontosabb az itt felsoroltak között, amelyek lejátszódása során a fluidkazán célját jelentő energiafelszabadulás meghatározó része történik. E reakciókhoz tartozó reakcióhő ismert, ezért a felszabaduló energia számítása nem okoz gondot: Q& R1 = ∑ m& K,é g,j ⋅ j

 2    2  ⋅ E R1,CO  , (2.27) ⋅   − 1 ⋅ E R1,CO2 +  2 − ⋅ MC  ϕ j ϕj   

γC γK

Q& R2 = rR2 ⋅ E R2 ,

(2.28)

ahol a reakcióhők számszerű értéke: E R1,CO 2 = 406,12 kJ / mol

E R1,CO = 122,67 kJ / mol = 283,45 kJ / mol . E R2

A bemutatott ϕ mechanizmusfaktorhoz hasonló szerepet játszik az NR5 reakcióban szereplő aNO jelű megosztási együttható, amelynek révén szintén két reakció vonható össze, és amely az a NO =

1 1,5 − 8 ⋅ 10 −4 ⋅ ϑ

(2.29)

formulával számítható.


27

Reakció

Reakció egyenlet Reakciósebesség

Katalizátor

R1 C

+

–

1

ϕj rR 1 =

  2  2  2 −  CO +  − 1 CO 2    ϕj  ϕ j 

→

O2

∑ m&

K , é g,j

Kinetikai együtthatók

⋅ X

C

/ M

C

j

R2 CO

+

H2O

1 O2 2

→

NO + CO

NR2 NO +

→

rNR1 = k 4 ⋅

2 NH 3 3

1 N 2 + CO 2 2

k 1 C NO ( k 2 C CO + k 3 ) k 1 C NO + k 2 C CO + k 3

→

NR3 NH 3 +

5 O2 4

→

6070   k 1 = 0 ,0 6 7 ⋅ e x p  −   ϑ 

⋅ VC

k

2

k

3

k

4

20400   = 240 ⋅ exp −    ϑ 31700   = 8 ,9 ⋅ 1 0 5 ⋅ e x p  −    ϑ = 1,4 1 ⋅ 1 0

6

5 N 2 + H2O 6  25000  k = 1,05 ⋅ 10 1 3 ⋅ exp  −   ϑ 

rNR2 = k ⋅ C NO ⋅ C NH 3 ⋅ V

–

 12 56 10  k = − 1, 3 ⋅ 10 8 ⋅ ex p  −   R ⋅ϑ 

rR2 = k ⋅ C CO C O 2 ⋅ C H2 O ⋅ V

NR1

Koksz

CO 2

NO

+

3 H2O 2

Koksz

rNR31 = k ⋅ CNH3 ⋅ CO 2 ⋅ VC

 15000  k = 4 , 9 ⋅ 10 9 ⋅ exp  −   ϑ 

–

rNR32 = k ⋅ CNH3 ⋅ CO2 ⋅ V

 60000  k = 2 , 3 ⋅ 10 25 ⋅ exp  −   ϑ 

NR4 2NH 3 +

Koksz

3 O2 4

→

N2

+ 3H 2 O

rNR4 = k ⋅ C NH 3 ⋅ C O 2 ⋅ V C

NR5 NO + a NO C + (a NO − 1)CO 2 →

–

rNR5 = k 5 ⋅ C NO ⋅

6 ⋅ VC d

 15000  k = 1,6 ⋅ 10 1 0 ⋅ exp  −   ϑ 

1 N 2 + (2a NO − 1)CO 2  17117  k 5 = 5 , 24 ⋅ 10 5 ⋅ exp  −   ϑ 

2.1. táblázat. A modellbe épített vegyi reakciók, azok számításba vett katalizátorhatásai, és a reakciók kinetikai leírása


28

2.7. ábra. A ϕ mechanizmusfaktor a ϑ hőmérséklet és a kokszszemcse d átmérőjének függvényében

2.1.5. A ciklon hőmérsékleti karakterisztikája A mért és számított eredmények összhangjának vizsgálata során feltűnt, hogy a tűztérben kialakuló hőmérsékleti profilra igen nagy hatást gyakorol a ciklonból a tűztérbe visszavezetett ágyanyag hőmérséklete. Ennek az az oka, hogy a cirkulációs szilárdanyag-áram meglehetősen nagy a tűztérben levő összes szilárd anyag mennyiségéhez képest. A jelentős hatás persze nem meglepő, ha tudjuk, hogy más fluidkazán-típusok esetében ezt ki is használják éppen a tűztérhőmérséklet kézbentartására külső ágyhűtő (fluidágyas hűtő) alkalmazásával. A tűztér esetére leírtakhoz hasonlóan számíthatók lennének a ciklonban lejátszódó hőtechnikai folyamatok is, de itt jelentős bizonytalanságokkal kellene szembenézni az egyes paraméterek becslésekor. Ezért tüzetesebben szemügyre vettem a rendelkezésre álló mérési eredményeket, és megvizsgáltam, hogyan függ a ciklonból kilépő anyagáram hőmérséklete az oda belépőétől. A 2.8. ábra a mérési adatokból grafikusan jelenít meg kb. 14.000 összetartozó be- és kilépő hőmérsékletet (tbe, tki).


29

900

paraméter: VL , Nm3/s

890 880

. 88

.6 94

3

860

77 .2

tki, °C

870

850 840 830 840

860

880

900 tbe, °C

920

940

960

2.8. ábra. A ciklon mért hőmérsékleti karakterisztikája, és a mérési pontokhoz illesztett egyenesek különböző V&L levegő térfogatáramok mellett. A zöld és a piros színnel jelölt ponthalmazokhoz 2-2 különböző terhelési állapot (szén tömegáram), valamint tranziens átmenetek is tartoznak – színenként állandó V&L mellett. (A V&L változtatásával járó tranziensekhez tartozó pontok nem kerültek ábrázolásra.)

A három egymástól elkülönülő hosszúkás folt három különböző levegő térfogatáram mellett volt mérhető, olykor változó tüzelőanyag-áram mellett. Észrevehetjük, hogy e három foltra egy-egy egyenes illeszthető. Ez azt jelenti, hogy a ciklon hőmérsékleti karakterisztikája, azaz belépő és kilépő (K-ben mért) hőmérséklete közötti összefüggés a következő formulával közelíthető:

ϑki = a ⋅ ϑbe + b,

(2.30)

ahol a és b nem függ a tüzelőanyag mennyiségétől, viszont függ a (primer- és szekunderként összesen) befúvott levegő térfogatáramától. Ha ezt a függést is elsőfokú polinommal közelítjük, az a következő alakban írható fel (független változó a levegő térfogatárama: V&L , Nm3/s): a = a1 ⋅ V&L + a 2 ,

(2.31)

b = b1 ⋅ V&L + b2 .

(2.32)

A keresett négy paraméter (a1, a2, b1, b2) a mérési pontokból pl. a legkisebb négyzetek kritériuma alapján meghatározható, amit a Matlab el is végez a Vandermonde mátrix előállításával, majd annak ortogonális-trianguláris dekompozíciójával. Ennek eredményeként a következő értékek adódnak: a1 = -0,0097 s/Nm3 ; a2 = 1,472 ; b1 = 10,07 K⋅s/Nm3 ; b2 = -465,1 K . A (2.30), (2.31) és (2.32) egyenletekkel meghatározott empirikus hőmérsékleti karakterisztika jóságának vizsgálatához a 2.9. ábra felső grafikonján közös koordináta rendszerben ábrázoltam a vizsgált, több mint négyórás időtartományban a ciklon számított és mért kimenő hőmérsékletének időfüggvényét. Látható, hogy a két görbe megfelelően


30

közel fut egymáshoz, sőt az alsó grafikonon levő hibagörbe tanúsága szerint eltérésük mindenhol 1%-on belül mozog.

mért

850 800 0 1

hiba, %

tki, °C

900 számított 50

100

150

200

250

50

100 150 idô, min

200

250

0 -1 0

2.9. ábra. Számított és mért kilépő ciklonhőmérsékletek, valamint a számítás hibája. (Az ábra kb. 14.000 mérési pontot tartalmaz, amelyek közül a változó levegőtérfogatáram mellett lejátszódó tranziensek pontjai sem kerültek eltávolításra.)

A ciklon így felismert hőmérsékleti karakterisztikája számszerűen természetesen csak a vizsgált erőművi kazánra igaz bizonyosan, feltételezhető azonban, hogy más kialakítás és dimenziók esetére is alkalmazható a felírt kvalitatív összefüggés, és az egyenlet paramétereinek kvantitatív meghatározására bemutatott módszer. Mivel a ciklon fent bemutatott hőmérsékleti karakterisztikája kizárólag tapasztalati alapokon nyugszik, érdemes megvizsgálni annak elméleti hátterét is. Ehhez tekintsük a 2.10. ábrán látható egyszerű hőtechnikai modellt, és éljünk a következő feltételezésekkel: m& be , ϑ be

ϑ = ϑ ki

Q& el = k ⋅ (ϑ − ϑ F )

Q& é g

m& ki , ϑ ki

2.10. ábra. A ciklon hőtechnikai modellje a tapasztalati összefüggés elméleti vizsgálatához


31

− − − − −

a gáz- és a szilárd fázis között nincs hőcsere, és így a füstgáz a belépési hőmérsékleten lép ki (ezért ennek ábrázolása és számítása nem is szükséges), a ciklon egyensúlyi állapotban van, ezért sem energia- sem anyagtárolás nem valósul meg benne, a ciklonban a hőmérséklet térben is állandó (ϑ), ami megegyezik a kilépő szilárd anyag hőmérsékletével: ϑ =ϑki , a ciklon falhőmérséklete állandó, ϑF , minthogy a mérések szerint ϑki >ϑbe viszony is fennállhat, fel kell tételezni, hogy a ciklonban is történik égés, amelynek során Q& é g hő szabadul fel.

Ezek alapján a ciklonon átáramló szilárd anyag energiamérlege c ⋅ m& be ⋅ ϑ f + Q& é g = c ⋅ m& ki ⋅ ϑ ki + k ⋅ ϑ − k ⋅ ϑ F ,

(2.33)

ami a következő alakra hozható:

ϑ ki =

c ⋅ m& be ⋅ ϑ be c ⋅ m& ki + k

+

k ⋅ ϑ F + Q& é g c ⋅ m& ki + k

.

(2.34)

Ez az összefüggés jellegre megegyezik a tapasztalati úton nyert (2.30) egyenlettel. Az együtthatók tekintetében feltételezhetjük, hogy (2.35) m& ki = m& be = const ⋅ V&L , vagyis a fenti meggondolással kapott (2.34) lineáris egyenlet együtthatói is – a tapasztalati úton feltárthoz hasonlóan – a befúvott levegő térfogatáramának, V&L -nek függvényei. Ezek a függvények több bizonytalan, csak becsülhető paramétert tartalmaznak, de a mérésekből nyert összefüggés pontosságára hivatkozva állítható, hogy a vizsgált tartományban elsőfokú közelítésük megfelelő. Emellett látszik az is, hogy a ciklon hőmérsékleti karakterisztikájának nevezett, és újszerű felismerésként a 2.30 ... 2.32 egyenletekkel megjelenített összefüggés triviálisnak semmiképp sem nevezhető. Megjegyzendő, hogy ez a fejezet a ciklonnal kapcsolatban csak a hőmérsékleti karakterisztikával foglalkozik, pontosabban a ciklonból kilépő, a tűztérbe visszatérő szilárd anyag hőmérsékletére ad tapasztalati úton nyert új összefüggést, amely jellegének elméleti megokolását is felvázolja. A ciklon leírásának másik fontos része a leválasztás fokának meghatározása. Ebben a tekintetben a modell ideális ciklonnal számol, olyannal, amely a tűztérből érkező füstgázban levő szilárd anyag 100%-át leválasztja. Ez a közelítés megengedhető, mert a valóságos erőművi kazánok ciklonjaiban a leválasztási hatásfok 99,9% fölött van, és ezzel azonos nagyságrendet ad a Muschelknautz és Trefz (1991) által kidolgozott számítási módszer is.


32

2.1.6. A szilárd anyag axiális eloszlása és áramlása A fluid ágyban kialakuló szemcsés halmaz áramlásmechanikájának tárgyalásához mindenekelőtt néhány fogalmat kell definiálni: ε: porozitás (űrtérfogat, hézagosság, hézagtérfogat, a gáz relatív térkitöltése, a gáz relatív térkitöltési tényezője; angolul: voidage; németül: Lückengrad). Definíciója: ε=(össztérfogat - szilárd anyag térfogat) / össztérfogat. 1-ε: a szilárd anyag relatív térkitöltése (angolul: solids fraction, solids volume fraction). [Az angolszász irodalomban többnyire ezt használják, és ott ezt is ε-nal jelölik.] u0: szabad gázsebesség (angolul: superficial gas velocity; németül: Lehrrohrgeschwindigkeit): a felfelé áramló gáz sebessége üres tűztérre vonatkoztatva. [Cirkulációs fluidizációs tüzelés esetén ε ≈ 1, ezért u0 gyakorlatilag megegyezik a valódi gázsebességgel.] umf: minimális fluidizációs sebesség (fluidizációs kezdősebesség; angolul: minimum fluidization velocity; németül: Lockerungsgeschwindigkeit, Lehrrohrgeschwindigkeit bei Minimalfluidisation): az a gázsebesség, amelyet elérve a szemcsés halmaz lazulni és terjedni kezd, kezd folyadékként viselkedni. us: lebegtetési sebesség (esési sebesség; angolul: terminal settling velocity; németül: Sinkgeschwindigkeit): az az érték, amelyet a gázsebesség elérve a szemcsehalmazból a gáz szemcséket ragad magával. utr: elragadási sebesség (szállítási sebesség, angolul: transport velocity): az az érték, amelyet a gázsebesség elérve a szemcsehalmazból a gáz minden szemcsét magával ragad. A fluid ágy kialakulásának és besorolásának megismerése érdekében tekintsünk egy függőleges csövet, amelyben homok van, és amelynek az alját lezáró lapon kialakított lyukakon keresztül levegőt lehet befújni! Az így kialakuló gáz-szilárd keverék leírására Wirth (1988) állapotdiagramot dolgozott ki, amely a 2.11. ábrán látható. A függőleges tengelyre a szilárd anyag relatív térkitöltése (1-ε) kerül, amit a nyomásgradiens (∆p / ∆l) mérésével lehet meghatározni. Ennek változását követhetjük nyomon a gázsebesség (u0) függvényében; a görbesereg paramétere a szállított szilárd anyag tömegárama. A felső határoló görbe, amely a minimális fluidizáció állapotából ( umf, 1-εmf) indul, jellemzi a buborékos fluidágyat, és a cirkulációs fluidizáció alsó, sűrű fázisát. Az us lebegtetési sebességnél nagyobb gázsebességnél újabb határoló görbe indul, amely a cső felső részében elhelyezkedő híg fázist jellemzi, és e két görbe az utr elragadási sebességnél találkozik. E grafikon érdekessége, hogy nagyon hasonlít a víz-gőz T–S diagramjához, amely hasonlóság még szembeötlőbb, ha az ábrát 90°-kal elfordítjuk. A cirkulációs fluidizációs tüzelésben jelenlevő, fent ismertetett két fázis pedig nagyban hasonlít arra az esetre, amikor egy zárt edényt nem teljesen tölt ki víz, hanem fölötte gőz fázis is található.


33

1−ε 1 − ε mf

m& P

u mf

us

u tr

u0

2.11. ábra. A szilárd anyag relatív térkitöltése (1-ε) a szabad gázsebesség (u0) függvényében Wirth (1988) szerint. Paraméter a szilárd anyag m& P tömegárama.

Az u0 szabad gázsebesség aktuális értékétől függően négy szakaszra oszthatjuk a vízszintes tengelyt, amely szakaszok mindegyikéhez erőművi alkalmazás is tartozik. − Első szakasz: 0 < u0 < umf : nyugvó réteg, rostélytüzelés. A gáz nem emeli a szilárd anyag szemcséit, fluidizáció nem alakul ki. A gázsebességet növelve a cső alján mért nyomás lineárisan nő. − Második szakasz: umf < u0 < us : nyugvó fluidágy, buborékos fluidizációs tüzelés. A szemcsés halmaz folyadékként viselkedik, a gázsebesség növekedtével egyre jobban kiterjed; az alul mérhető nyomás állandó, hiszen a rétegben levő állandó anyagmennyiséget kell egyensúlyban tartani. − Harmadik szakasz: us < u0 < utr : cirkulációs fluidizációs tüzelés. A gáz a szemcsehalmazból részecskékét ragad magával. Ha a kiemelt szemcsék utánpótlása biztosított, az alul mért nyomás a gázsebesség növekedte mellett növekszik, ellenkező esetben a fogyó anyagmennyiség miatt csökken. − Negyedik szakasz: utr < u0 : pneumatikus szállítás, szénportüzelés. A teljes ágy fellazul, és minden szemcsét magával ragad a gázáram. Ahhoz, hogy a különböző fluidizációs állapotokat egységes rendszerben lehessen kezelni, és a különböző megoldásokat össze lehessen hasonlítani különböző gázok, eltérő szilárd anyagok és szemcseméretek, valamint külső geometriai méretek esetén is, hasonlósági számokat vezettek be. A különböző állapotok jól követhetők a szerzőről elnevezett Reh-állapotdiagramon, amely tehát egészen különböző elrendezések összevetésére alkalmas, nem tartalmazza viszont egy adott rendszer számunkra fontos belső viszonyainak térbeli változásait. Ezért, és mivel e hasonlósági számok rendszere, a Reh-diagram, és annak használata minden alapvető munkában megtalálható, részletezését ebben az értekezésben nem ismétlem meg. (Lásd pl. Reményi, 1995, vagy Heinbockel, 1995; valamint a 2.11. ábrán bemutatott diagram általánosított változatát, amely a dimenzió nélküli hasonlósági számokra épül: Wirth, 1991).


34

Az itt bemutatásra kerülő modell szempontjából kulcskérdés a tűztérben fluidizált (alulról levegő befúvásával lebegtetett) állapotban levő szilárd anyag eloszlásának számítása. Egydimenziós modell esetében csak a függőleges tengely mentén kialakuló eloszlásra van szükség, de még erre a leszűkített esetre nézve is meglehetős bizonytalanság jellemzi az irodalmi közlésekben bemutatott mérési eredményeket, és azok matematikai leírását. Glatzer és Haider (1993) remek összefoglalást tesz közzé ezekről a modellekről, amelyek szinte kizárólag kisméretű kísérleti berendezéseken végzett mérésekre támaszkodnak. Az ismertetett szerzők többsége szerint a tűzteret két zónára lehet osztani: az alsó, sűrűbb fázisra, ahol a szilárd anyag térkitöltése állandó, valamint a fölötte elhelyezkedőre, ahol a por térkitöltése a magassággal exponenciálisan csökken (l. a 2.12. ábra 2. és 3. fázisát). Ez megegyezik a fent ismertetett, Wirth (1988) által kidolgozott felfogással, amit Li és Kwauk (1980) már korábban, a rendszer energiájának minimálásával is igazolt. (Erről lásd még: Li et al. 1991, 1999.) Yang (1988) bevezet egy harmadik, legalul elhelyezkedő, ún. gyorsítási zónát is, amelynek szilárdanyag tartalma jóval nagyobb a fölötte levő, „sűrű“ fázisénál, és ennek jelenlétét mérte ki Radauer (1999) is. A fent idézett összefoglaló cikk kiegészítéseként megjegyzendő, hogy Kunii és Levenspiel (1995) nyomán több szerző beszél egy legfelül elhelyezkedő, sűrűbb zónáról is, amely kialakulásának oka a tűztér kilépési geometriájában keresendő. h (kazánmagasság)

4. Kilépési zóna

- Kunii és Levenspiel (1995)

3. Híg fázis

- Li és Kwauk (1980), Wirth (1988)

- Li és Kwauk (1980), Wirth (1988) 1. Gyorsítási zóna - Yang (1988) 2. Sűrű fázis

ε 0.8 (porozitás)

1

2.12. ábra. A szilárd anyag axiális eloszlásának kvalitatív leírásában szereplő szakaszok, és a szakaszokat ismertető közlések. A satírozott terület a szilárdanyag-tartalomnak felel meg.

Az általam végzett modellszámítások azt mutatják, hogy mind a négy, fent kvalitatíve leírt jelenséget figyelembe kell venni ahhoz, hogy számításaink megfeleljenek a méréssel nyert eredményeknek. Megjegyzendő továbbá, hogy a vizsgált kazán aljába viszonylag sűrűn helyeztek el hőmérséklet érzékelőket, aminek következtében erről a részről árnyaltabb kép rajzolódik ki. E mérési pontok eredményeit a fent ismertetett modellekkel összevetve megállapítottam, hogy a Yang (1988) által leírt legalsó, sűrű („gyorsítási“) zóna szilárdanyag-tartalma nagyobbnak adódott, mint azt ő számítja. Ma-


35

gyarázatul szolgálhat, hogy a fúvókák nagy, erőművi kazánban általában hosszabbak, mint kísérleti berendezések esetén. Így itt nemcsak a minimálfluidizáció állapotában lebegő („gyorsuló“) szemcsék lehetnek, hanem a fúvókák közötti, alulról nem is fúvott részecsketömeg is. E minőségileg bemutatott jelenségek mennyiségi számítási eljárását Kunii és Levenspiel (1990) munkájára alapozva valósítottam meg és programoztam le. Ez az eljárás több esetre is alkalmazható megoldást kínál a híg és a sűrű fázis számítására, azaz az ε = f(h) függvény megadására a két alapvető fázis figyelembevételével. [Nem tévesztendő össze a szerzőpár 1990-ben megjelent, a híg- és a sűrű fázist számító, valamint az 1995ben publikált, a kilépési geometria hatását vizsgáló cikke!] A 2.13. ábrán lehet követni az alkalmazott jelölések rendszerét, amely nem pontosan felel meg az eredeti közlésben szereplő jelöléseknek például azért, mert az a porozitásnak az angolszász irodalomban elterjedtebb értelmezését használja. h ht

1 a hs

ε

εs

εk ε∞ 1

0

2.13. ábra. A híg- és a sűrű fázis számításához használt jelölések Kunii és Levenspiel (1990) nyomán

A szóban forgó modellalkotási feladatban az az eset áll fönn, amikor ismert (mérlegegyenletből számított) az mP teljes szilárdanyag-tartalom, valamint ismert a befúvott levegő mennyisége, és így u0 sebessége is. Az általam alkalmazott számítás menete ebben az esetben a következő lépésekből áll: 1. LÉPÉS: adott u0 ismeretében εS meghatározása a következő egyenlettel:

ε s = aε +

bε , u 0 + cε

(2.36)

ahol aε = 0,0202 , bε = 0,0571 s/m , cε = 0,1298 m/s .


36

2. LÉPÉS: adott u0 ismeretében az a exponenciális kazánjellemző meghatározása a következő egyenlettel:

a=

aa , u0

(2.37)

ahol aa = 3,03 1/s . 3. LÉPÉS: hs meghatározása a következő egyenlet megoldásaként: mP ε (h ) − ε s + ht (1 − ε ∞ ) + hs (ε ∞ − ε s ) , = k s A⋅ρP a

(2.38)

ε k (hs ) = ε ∞ + (ε ∞ − ε s ) ⋅ e − a⋅( ht − hs ) ,

(2.39)

ahol valamint ε ∞ = 0,991 konstansnak tekinthető.

4. LÉPÉS: A meghatározott paraméterek alapján a porozitásfüggvény felírása: ε ε ( h) =  s − a⋅( h − hs )  ε ∞ + (ε s − ε ∞ ) ⋅ e

, ha

0 < h ≤ hs

, ha

hs < h < ht

.

(2.40)

mP u0 m P,be

m P,rec

35 30 25

m P = const. u 0 = const.

35 30 25

20

20

15

15

u 0 ,m/s 10 3 4 5 5 0 0.96

m P,el

magasság, m

m P,ki

magasság, m

A számítási eljárás menetét és eredményeit szemlélteti a 2.14. ábra. Itt látható, hogy az elvárásoknak megfelelően nagyobb gázsebesség esetén a tűztérben levő por alulról felfelé húzódik, a porozitás a függőleges tengely mentén kiegyenlítettebb lesz.

0.98

porozitás

mP = const. u0 = const.

10 5

1

0 0.96

0.98

1

porozitás

2.14. ábra. Példa a porozitás magasságfüggésének számítására csak a híg- és a sűrű fázisra szorítkozva Kunii és Levenspiel (1990) nyomán. mP a tűztérben levő por tömege, u0 a szabad gázsebesség.

Az itt bemutatott számítási eljárás nem pontosan egyezik a módszert közlő cikkben szereplővel, amely eltérések nemcsak a jelölésrendszert érintik, hanem néhány paramétert is. (A számításhoz tartozó levezetés nem túl komplikált, az idézett cikkben megtalálható, ezért a dolgozatba illesztése célszerűtlen lenne.) A hivatkozott forrásban szereplő paraméterek ugyanis kisméretű laboratóriumi berendezésen végzett mérésekből származnak. Ezeket összehasonlítottam ipari kazánon végzett mérési eredményekkel (Edelmann, 1992, Heinbockel, 1995), és azt kellett tapasztalnom, hogy jelentős eltérések mutatkoznak. Mivel az általam készített modell hitelesítésére használt kazán nagyban hasonít az utóbb


37

idézett szerzők által vizsgált kazánokra, a számomra szükséges paramétereket az ő grafikonjaikról olvastam le. Így sikerült a vizsgált esetre fizikai tartalommal rendelkező, hihető eredményeket kapni, amelyeket felhasználva a teljes modell megállta a mérésekkel való összehasonlítás próbáját is. Így határoztam meg az 1. és a 2. lépésben szereplő aε, bε, cε, aa paramétereket. E két lépésben további módosításokat is eszközöltem a hatékonyabb számítás megvalósítása érdekében: az eredetileg grafikusan megadott összefüggésekhez analitikus függvényeket illesztettem. Az eljárás 3. lépésében meg kell oldani egy viszonylag bonyolult egyenletet a sűrű fázis magasságának meghatározása céljából, ami a Matlab környezetben nem okoz gondot, hiszen az fsolve függvényhívás ezt numerikus úton elvégzi. Külön ki kell emelni az a-val jelölt, és exponenciális kazánjellemzőnek (angolul: decay constant; németül: Abklingkonstante) nevezett paramétert, amelynek értékére a szerzők a legkülönbözőbb javaslatokat teszik. Wen és Chen (1982), akik ezt a fogalmat bevezették, olyan eseteket vizsgáltak, ahol a gázsebesség nem sokkal volt a minimális fluidizációs sebesség fölött, és a = 3,5 ... 6,4 m-1 közötti értékeket kaptak. Nagyobb gázsebesség mellett Rhodes és Geldart (1987) kísérleti berendezésükön az a = 0,5 m-1 -t találták a legjobbnak. Edelmann (1992) ipari méretű kazánt vizsgált, amelynek méretei és paraméterei közel állnak az általam vizsgáltakhoz (ott a szabad gázsebesség viszont nagyobb volt), és 0,1 m–1 értéket javasol. A disszertációban ismertetett modellben az exponenciális kazánjellemzőt az idézett szerzőktől eltérően nem tekintem konstansnak, hanem a por axiális eloszlásának Kunii és Levenspiel (1990) által javasolt, fent bemutatott számítási menete szerint (azaz a 2.37 egyenlettel) határozom meg. A sűrű fázis hs határának számítására Rhodes és Geldart (1987) a fentinél jóval egyszerűbb módszert javasol, amelynek során két egyenlet összevetéséből adódó másodfokú egyenletet kell megoldani. Ezt az utat választja több szerző is cirkulációs kazán általános modellje részeként (Schöler, 1992; Edelmann, 1992; Heinbockel, 1995), amit én azért nem találtam célravezetőnek, mert a megoldás levezetése feltételezi, hogy a tűztéren belül nincs visszaáramlás. Erre a feltevésre pedig nem célszerű építeni, hiszen a cirkulációs fluidizációs tüzelés mai megoldásaiban a falak mentén igen jelentős visszaáramlás valósul meg, olyannyira, hogy e belső recirkulációra alapozva került kifejlesztésre Magyarországon a Villamosenergia-ipari Kutató Intézetben a hibrid fluid névvel ellátott rendszer, amelynek főbb jellemzői megismerhetők pl. Reményi (1995) munkájából. Glatzer és Haider (1993) feljebb idézett tanulmányára, valamint a Kunii és Levenspiel (1990) eljárásában szereplő paraméterekre utalva megállapítható, hogy már a porozitásfüggvény legfontosabb fázisainak számításában is egymástól merőben eltérő eredményekkel találkozhatunk az irodalmi közlésekben. Ezért nem meglepő, hogy a két, újabban felismert zóna (a gyorsítási- és a kilépési zóna) mennyiségi leírásában szinte semmilyen támpont nem áll rendelkezésre, viszont a modell illesztésekor kiderült, hogy ezeket nem lehet figyelmen kívül hagyni. Ezért őket 1-ε konstans szorzóiként vettem számításba, amelyek értékeként az illesztés során a következőket találtam megfelelőnek: kilépési zóna: 1,54; gyorsítási zóna: 1,95. A 2.14. ábra jobb szélső diagramja a már meghatározott porozitásfüggvény mögötti terület alapján a portömeg cellákba való szétosztását mutatja. Fontos ennek számítása is,


38

ami analitikusan is könnyen elvégezhető, hiszen a hi+1 < hi magassági határok között elhelyezkedő i-edik cellában levő portömeg

mP, i =

hi

∫ ρ ⋅ (1 − ε ( h)) ⋅ A( h) dh P

,

(2.41)

hi +1

ahol ρP a por (homok) sűrűsége, A pedig a kazán keresztmetszete, ami az alsó, kúpos részben nem állandó. Ha a fenti meggondolások alapján rendelkezésre áll a tűztérben levő szilárd anyag axiális megoszlása, ebből könnyen meghatározható a további számításokhoz szükséges nyomás változása is a függőleges tengely mentén. A fluid ágyban hidrosztatikai nyomással kell számolni a p( h) = p0 +

ht

∫ ρ ⋅ (1 − ε ( h)) ⋅ g P

dh

(2.42)

h

formula szerint, ahol p0 a tűztér tetején uralkodó nyomás, ami az atmoszférikus fluidizációs tüzelés gyakorlati esetiben a légköri nyomással egyenlő. A por axiális megoszlásának tárgyalása után felmerül a kérdés, hogy ebben a tömegben hogyan, hol helyezkedik el az annak kb. 1–2%-át kitevő koksz. A legtöbb szerző a porban homogén eloszlást tételez fel (az itt bemutatott munka is), bár ez korántsem triviális. Ezzel szemben feltételezhető lenne ugyanis, hogy a nagyobb szemcsék inkább alul, míg a kisebbek inkább felül helyezkednek el, de ezt a megfigyelések cáfolják. Nyugvó fluidágyban levő nagyobb méretű szemcsék esetében pedig Wirsum et al. (1997) kifejezetten nem egyenletes eloszlást mutattak ki, hanem egy adott magasságon a szemcsék kiemelkedően sűrű előfordulását. A fenti megfontolásokból kiderül, hogy a szilárd anyag (inert és koksz) eloszlásának meghatározása még az egyszerűsített egydimenziós leírásban is egyelőre távol áll a tudományosan lezártnak tekinthető, megnyugtató állapottól. Ugyanez mondható el a szilárd anyagon belül a koksz eloszlásának ismeretéről is. Ezért ez az a terület (a fluid ágy hőátadásának számítása mellett), ahol a modellalkotás során feltételezésekkel kellett élnem, amely feltételezések az irodalomban nagy szórást mutató közlések tartományán belülre esnek. Egyúttal megjegyzendő, hogy ez az a terület, amelynek kutatására nagy szükség lenne, és amely kutatást e tudományág melegen üdvözölné. A fluid ágy áramlástechnikájának tárgyalásában az eloszlás mellett fontos szerepe van a tűztérben kialakuló áramlási viszonyok leírásának is. A teljes áramlási képet kialakító egyes áramlási jelenségeket kimerítően ismerteti Grace (1990), a választott modellstruktúrába ezek közül azonban csak a dominánsak beépítésére van lehetőség és szükség, azokra, amelyek az egyes cellák közötti függőleges irányú gáz- és szilárdanyagáramlásokat írják le. Lényegében az axiális megoszlás sűrű és híg fázisának Kunii és Levenspiel (1990) által kidolgozott megfogalmazásának felel meg az a modell, amit Wen és Chen (1982) dolgozott ki, és amit Rhodes és Geldart (1987) fejlesztett tovább. Ennek megfelelően a híg fázisban a h magassági szinten felfelé áramló szilárd anyag tömegárama nem az idézett cikkekben szereplő egységnyi felületre, hanem a teljes keresztmetszetre vonatkoztatva


39

m& P, fel ( h) = m& ∞ + (m& s − m& ∞ ) ⋅ e − a⋅ ( h − hs ) ,

(2.43)

ahol a a korábban meghatározott exponenciális kazánjellemző; a sűrű fázis határán, valamint a függőleges pneumatikus transzport esetén fellépő tömegáramok pedig az

ρ G3,5 ⋅ g 0,5 m& s = 3,07 ⋅ 10 ⋅ A ⋅ d ⋅ (u0 − umf ) 2,5 , 2,5 µG −9

2

m& ∞ = 23,7 ⋅ A ⋅ ρ G ⋅ u0 ⋅ e

u −5 , 4 ⋅ s u0

(2.44)

(2.45)

formulákkal számolhatók. A kifejezésekben szereplő anyagjellemzőket táblázatokból vett adatokhoz illesztett egyenletekkel adtam meg. A szilárd anyag (2.43), (2.44) és (2.45) szerint számított felfelé irányuló tömegáramának ismeretében, valamint a kívülről bevezetett, a kifelé elvezetett, vagy a recirkuláltatott anyagáramok számbavételével a lefelé áramló anyagmennyiségeket a későbbiekben (a 2.2.2. részben) ismertetésre kerülő tömegmérleg felhasználásával lehet meghatározni, aminek eredményeként az egyes cellák között jelentős hőkapcsolatot is megvalósító minden anyagáram számítható.

2.1.7. Hőátadás A tűztérből a hőátadó csövek falán átlépő hőáram a Q& t =

1 ⋅ (ϑ − ϑ CS ) ln(d kü / d kö ) 1 + α⋅A λ ⋅π ⋅ L

(2.46)

formulával számítható, ahol ϑ a tűztér adott cellájában uralkodó hőmérséklet, ϑCS a csőfal közepének (a modellben bemenetként kezelt) hőmérséklete. Az egyenlet megfelelő módosítással használható a fali csövek számítására is, amelyeknek nem a teljes kerülete vesz részt a hőcserében. A λ hővezetési együttható anyagjellemző, amelynek hőmérsékletfüggése táblázatból vett adatokra illesztett polinommal közelítve 15 Mo 3 esetén a λ = -3,0405⋅10-5⋅ϑCS2 + 1,1167⋅10-2⋅ϑCS + 48,3883

(2.47)

egyenlettel számítható. Ennél jóval nagyobb nehézséget okoz a tűztér-oldali α hőátadási tényező meghatározása, ami azért is fontos, mert ez a teljes hőátszármaztatásban domináns szerepet tölt be. Modellbe épített értékeinek meghatározásakor figyelembe vettem az irodalmi közlésekben meglehetősen nagy szórást mutató eredményeket, ezek határain belül pedig a mért adatokhoz való illeszkedés szempontjából legmegfelelőbbeket választottam ki. Konstrukcióját tekintve két hőcserélő típus fordul elő a fluidizációs tüzelésű kazánok tűzterében, és az általam vizsgált rendszerben is: a fali- és a belógatott hőcserélők. Maga a hőátadás három jelenségből tevődik össze, a fluid tűztérrel kapcsolatban álló felületek ugyanis a füstgáz mellett szilárd szemcsékkel is találkoznak, így a gázkonvektív hőátadás és a sugárzás mellett a szilárd részecskék által átadott hőnek is fontos szerepe van. A jelenség ilyen felbontásával azonban kevés szerző foglalkozik, általában elegendő és célszerű az ezek összegzéseként kialakuló eredő hőátadási tényező meghatározása. Ez


40

az egyszerűsítés különösen a fali hőcserélők esetében indokolt, ahol a lefelé áramló, viszonylag hideg szilárd anyag függönyszerű határolást képez, ami mindhárom hőátadási jelenséget erősen befolyásolja. Az így kialakuló folyamatok leírására és főleg kvalitatív megértésére vannak ugyan mélyreható közlések (pl. Martin, 1988; Basu és Nag, 1996), de azok számos olyan változóra támaszkodnak, amelyek meghatározásakor vagy becslésekor ugyanolyan bizonytalansággal kerülünk szembe, mint maguknak az eredő hőátadási tényezőknek a felvételkor. A fali csövek hőátadása tekintetében Heinbockel (1995) modelljének felépítésekor igen részletes adatokkal és mérési eredményekkel rendelkezett, így néhány módosítással Martin (1988) említett módszere szerint számolt. Ennek eredményeként adódik, hogy atmoszférikus esetben a tűztér felső, már nem kúpos részében a hőátadási tényező közel állandó, értéke pedig 40 ... 60 W/(m2⋅K). Fagerholm et al. (1993) preparált próbatesten végeztek méréseket, amelyek során lokális- és átlagos hőátadást határoztak meg nyomás alatti fluid ágyban elhelyezkedő csövekre. Ezekből atmoszférikus esetre extrapolálva 50 ... 150 W/(m2⋅K) közötti, tipikusan 110 W/(m2⋅K) -re tehető értékek adódtak. Kifejezetten cirkulációs fluidizációs tüzelés falában elhelyezkedő csövek hőátadását vizsgálta Basu és Nag (1996). Az általuk kidolgozott modell hitelesítéséül irodalmi közlések nagy tömegére támaszkodó adatsort mutatnak be. Ezek közül kiemelik az ipari méretű berendezésekről származó adatokat, amelyekben a hőátadási tényező 90 ... 160 W/(m2⋅K) között mozog. Laboratóriumi berendezések adatait is szemügyre véve jelentős eltérésekre hívják fel a figyelmet, az utóbbi esetben ugyanis nem ritkák a 400 W/(m2⋅K) fölötti értékek sem. Az idézett tanulmány megállapítja, hogy cirkulációs esetben (a buborékos változattól eltérően) a szemcseméret alig befolyásolja a hőátadást, a porozitás viszont jelentősen módosítja azt. Radauer (1999) kísérleti berendezésen végzett mérések alapján megerősíti a fentieket, bár a szemcsemérettől való függést árnyaltabban mutatja be, és emellett kimutatja, hogy a szabad gázsebesség egyáltalán nem befolyásolja a hőátadást. Grafikonjai alapján a jelen disszertációban vizsgált esetre kb. 70 W/(m2⋅K) érték adódik. Összehasonlításként ide kívánkozik, hogy az általam kidolgozott modell illesztése során a fali csövek hőátadási tényezőjeként a 67,5 W/(m2⋅K) értéket találtam a legmegfelelőbbnek. A tűztérben vízszintesen elhelyezkedő belógatott csövek hőátadása is számos tanulmány vizsgálatának tárgya. A hőátadási tényező értékére fizikai képünk, és részletesebb vizsgálatok alapján is nagyobb értéket várunk, mint a függőlegesen, az áramlás fő irányával párhuzamosan elhelyezkedő csövek esetében. Az utóbb hivatkozott (Basu és Nag, 1996) cikk megemlít egy vízszintes csőkötegre vonatkozó mérési adatot, amely azonban meglehetősen magas, 445 ... 595 W/(m2⋅K) értéket képvisel. Fagerholm et al. (1993) cikke szintén foglalkozik vízszintesen elhelyezett hőcserélőkkel, amelyek kapcsán megállapítják, hogy a cső és a csőköteg hőátadása között nem mutatkozik jelentős eltérés. Méréseik alapján erre az esetre a 150 ... 250 W/(m2⋅K) tartományba esik a hőátadási tényező értéke. Külön vizsgálja a sűrű- és a híg fázisban kialakuló hőátadást vízszintes csövek esetén Blomster és Kojola (1996), akik a számunkra fontosabb utóbbi esetben 200 ... 290 W/(m2⋅K) közötti eredményeket kapnak. A sűrű fázisban ennél jóval nagyobb,


41

300 ... 500 W/(m2⋅K) adatokat közölnek, bár itt gyakorlati esetekben nem szokás hőátadó felületeket elhelyezni. A jelen munka folyamán végzett számítások (a modell illesztése során tett vizsgálódások) azt mutatják, hogy ebben az esetben a belógatott csövek hőátadási tényezőjeként a 195 W/(m2⋅K) érték a legmegfelelőbb. A modellbe épített értékeket (a fali- és a belógatott hőcserélő felületek tűztér-oldali hőátadási tényezőjét) a fentiek figyelembevételével határoztam meg, és ez a két paraméter volt az – a szilárd anyag eloszlásának paraméterei mellett – amelyeket a közlések alapján kialakuló hihetőség keretei között szabadon változtathattam a számítások és mérések illesztése céljából.


42

2.2. Mérlegegyenletek Az előző fejezetben bemutatásra kerültek azok a részjelenségek, amelyek modellezése részletesebb tárgyalást igényelt. Mindezek célja – a folyamatok megértése mellett – az, hogy adatokat szolgáltassanak a rendszer dinamikáját és statikus egyensúlyát számító mérlegegyenletek számára. Ezek az egyenletek mind előjeles mennyiségek figyelembevételével kerülnek megfogalmazásra: a változókhoz tartozó pillanatnyi értékek előjele mindig a vizsgált térrész szempontjából értendők (pl. m& P,ki értéke negatív). A mérlegegyenletek tipikusan arra szolgálnak, hogy azokat megoldva a bal oldalon álló állapotváltozó időfüggvényét megkapjuk. Előfordul azonban olyan eset is, amikor egy bizonyos számítás szempontjából a bal oldalon szereplő derivált ismert, és a jobb oldalon álló valamelyik tag kiszámítása a feladat. Az alábbiak között két ilyen is van: a szilárd anyag cellánkénti tömegmérlege, és a füstgáz cellánkénti anyagmérlege.

2.2.1. A szilárd anyag tömegmérlege globálisan A szilárd anyagnak a teljes tűztérre (azaz globálisan) felírt tömegmérlege számba veszi a be- és kilépő por-tömegáramokat, amelyek mindegyike bemenetként vagy számítás eredményeként ismert: d mP = m& P,be + m& P,rec + m& P,el + m& P,ki . dt

(2.48)

Az egyenlet megoldásaként adódik minden szimulált időpillanatban a tűztérben levő szilárd anyag mp teljes tömege. Semmilyen elméleti nehézséget nem okozna az egyenlet jobb oldalának kiegészítése a tüzelőanyag égése folytán keletkező inert anyaggal, vagyis a hamuképződés leírásával, illetve a tüzelőanyag mennyiségi változásaink követésével. Elhanyagolásuk mégis célszerűnek látszik, hiszen egyrészt a vizsgálatokban szereplő tőzeg hamutartalma igen csekély (2%), másrészt pedig a tűztérben levő szilárd fázisnak mindössze kb. 1%-át teszi ki a tüzelőanyag, amely a hamut adja. Az utóbbi arány tipikusan jellemző a cirkulációs fluidizációs tüzelés gyakorlati eseteire, és ez engedi meg a fenti egyenlet által már figyelembe vett egyszerűsítést, amely szerint a fenti tömegmérleg számításába nem célszerű bevonni (az egyébként ismert) tüzelőanyag tömegváltozásokat. Így hát a „P“ index (amely a porra utal) egyszerre jelenti ebben a dolgozatban az inert anyagot, és a teljes szilárd fázist.


43

2.2.2. A szilárd anyag tömegmérlege cellánként, a belső recirkuláció Különleges szerepe van a cellánként felírt inert anyag tömegmérlegnek, mert feladata nem a bal oldalon szereplő mP,i meghatározása. Az ugyanis a 2.1.6. fejezetben leírt axiális eloszlást számító eljárásból ismert – így annak deriváltja is meghatározható (legalábbis a múltbeli értékeiből közelíthető). A feladat ebben az esetben a tűztéren belüli recirkuláció számítása, ami a cellák közötti hőtranszport szempontjából nagyon fontos. A mérlegegyenlet alakja az i-edik cellára a következő: d mP,i = m& P,fel,i + m& P,le,i + m& P,be,i + m& P,rec,i + m& P,fel,i +1 + m& P,le,i +1 , dt

(2.49)

amely a 2.15. ábra szerinti jelöléseket alkalmazza. m& P,fel, i

m& P,le,i

i. cella

m& P, be,i

Gáz

Szilárd m& P, rec,i

i+1. cella

m& P,fel,i +1 m& P,le, i +1

2.15. ábra. Az i-edik cella határait átlépő szilárd anyag tömegáramok

Az egyenletben szereplő m& P,fel,i +1 és m& P,le,i +1 tömegáramok a legalsó cellára a peremfeltételekből ismert: az első nulla, a második pedig az ágyanyag ürítésnek felel meg. A legalsó cella esetében ismeretlenként már csak m& P,le,i marad, épp ennek meghatározása végett került felírásra ez a mérlegegyenlet. Alulról a második cellára ismert már m& P,fel,i +1 és m& P,le,i +1 értéke, így hát a tűztérben visszaáramló m& P,le,i érték a mérlegegyenletből lentről felfelé haladva minden cellára meghatározható. Ezt a számítási menetet m& P,rec,i figyelembevétele szakítja meg, amelynek értéke egyedül annak a cellának az esetében nem nulla, ahova a ciklonból visszatérő szilárd anyag a tűztérbe belép. Mennyiségét a legfelső cellában felfelé áramló tömegáramból, és a tűztér kilépés leválasztási hatásfokából (illetve a ciklon leválasztási hatásfokából) kell számítani.

2.2.3. A koksz frakciók tömegmérlege globálisan A koksz teljes tűztérre felírt tömegmérlege annyiban különbözik az inert anyag globálisan felírt tömegmérlegétől, hogy az előbbi a koksz égésének leírásával kapcsolatos tömegváltozást reprezentáló tagokkal egészül ki. Ehhez figyelembe kell venni e részjelenség


44

tárgyalásakor (a 2.1.3. részben) elmondottakat, többek között azt, hogy ebben a modellben az égés során bekövetkező zsugorodást diszkrét szemcseméret osztályok bevezetésével tárgyaljuk, amelyekre a j index utal. A j sorszámú osztályból égés során távozó m& K,é g,j koksz tömegáramot (2.18) szerint, ugyanebből az osztályból egyel kisebb osztályba átlépő m& K,lé p,j tömegáramot pedig (2.24) szerint lehet számítani. A fentihez hasonló, de minden szemcseméret osztályra felírt, és az előbbi tagokkal kiegészített mérlegegyenlet alakja tehát a következő: d mK, j = m& K,be, j + m& K,rec, j − m& K,el, j − m& K,ki, j − m& K,é g,j − m& K,lé p,j + m& K,lé p,j +1 . dt

(2.50)

Az egyenlet jobb oldalának minden tagja ismert, megoldása pedig megadja a tűztérben lévő koksz tömegét minden egyes szemcseméret osztályra minden szimulált, azaz numerikusan számított időpillanatban.

2.2.4. A füstgáz anyagmérlege cellánként A gázok tűztéren belüli áramlásának számításakor – ellentétben a szilárd anyag áramlásának leírásával – azzal a feltételezéssel célszerű élni, amely szerint a füstgáz belső recirkulációját elhanyagoljuk, vagyis kizárólag fölfelé áramló füstgázt tételezünk fel. A mérlegegyenletben figyelembe vett moláris anyagáramok ennek megfelelően a 2.16. ábra szerintiek, amelyek kiegészülnek valamennyi (a 2.1.4. fejezetben bemutatott) vegyi reakció során keletkező ill. fogyó N& G,R gázmennyiséggel. N& G,fel, i

i. cella Gáz

Szilárd

N& G, be, i

i+1. cella

N& G,fel, i +1

2.16. ábra. Az i-edik cella határait átlépő gázáramok

A cella szempontjából forrásként ill. nyelőként viselkedő tagok összegét a gáztörvény moláris alakjából számított anyagmennyiség-deriválttal egyenlővé téve a következő egyenlet adódik: dN G p ⋅ Vi dϑ , = N& G,fel,i +1 + N& G,bel,i + N& G,fel,i + N& G,R,i = − ⋅ dt R ⋅ ϑ 2 dt

(2.51)

amely célszerűen elhanyagolja az atmoszférikus fluidizációs tűztér nyomásának megváltozásából adódó tagot.


45

A jobb oldali egyenlet egyetlen ismeretlen tagja, N& G,fel minden cellára a peremfeltételekből kiindulva, lentről felfelé haladva meghatározható.

2.2.5. A füstgázkomponensek anyagmérlege cellánként Az előzőhöz hasonló anyagmérleg kerül megfogalmazásra külön-külön minden olyan gázkomponensre, amelynek cellánkénti koncentrációját számítani kell: d N k ,i = N& k ,fel,i +1 + N& k ,be,i + N& k ,fel,i + N& k ,R,i , dt

(2.52)

ahol a k index az egyes gázkomponensekre utal, és az értekezésben tárgyalt modellben a következő értékeket veszi föl: k ∈{O 2 , CO, CO 2 , NO, NH 3 } . E mérlegegyenlet megoldásaként a cellákban levő gázkomponensek mennyiségének időfüggvénye adódik, ami így már gázkoncentrációkká is átszámítható. Az N& k ,R,i kifejezésben összegzett anyagáramok a kémiai reakciók során keletkező vagy elhasználódó anyagmennyiségekre utalnak – hasonlóan az előző mérlegegyenletben szereplő, de ott minden komponensre összevontan kezelt N& G,R változóhoz. Ezek ismertek, hiszen az egyes reakciók kinetikai együtthatóinak, valamint a reakcióegyenletben szereplő – pozitív vagy negatív előjellel figyelembe vett – stöchiometriai együtthatók szorzatából állnak elő. (Lásd a 2.1. táblázatot!)

2.2.6. Az energiamérleg cellánként Az egyik legfontosabb jellemző, a cellahőmérséklet számítása céljából felírt energiamérlegben figyelembe kell venni mindazokat az energiaáramokat, amelyek az egyes cellákba be-, onnan kilépnek, vagy a cellán belül keletkeznek. Ezek összefoglaló ábrázolása látható a 2.17. ábrán. H& G,fel,i

i. cella Q& t ,i

H& P,fel,i

Gáz

H& P,le, i

Szilárd

H& SZ, be,i

+ Q& R1,R2 H& P, rec, i

H& G, be,i

i+1. cella

H& G,fel,i +1

H& P,fel,i +1 H& P,le, i +1

2.17. ábra. Az i-edik cella hőmérsékletét meghatározó energia- és entalpiaáramok

Így tehát az energiamérleg minden cella esetében (a cellára utaló i index elhagyásával) a következő alakot ölti: cP ⋅ mP

dϑ = ∑ H& be − ∑ H& ki + ∑ Q& R − Q& t , dt


(2.53)

46

ha élünk azzal az egyszerűsítő feltevéssel, hogy a cellában levő hőtárolásnak elhanyagolható része jut az ott lévő füstgázra, és csak a szilárd anyag fajhőjével és tömegével (cP , mP) számolunk. Ez a közelítés megengedhető, hiszen a gyakorlati esetekben 0,1–1%os hibánál nagyobb pontatlanságot sehol nem okoz. Az egyenletben emellett felhasználjuk a cellamodell egyik alapfeltételezését, miszerint a cellában levő minden anyag hőmérséklete (eltekintve az égő kokszszemcsék hőmérsékletétől) azonos, így ϑP = ϑ igaz, vagyis a por hőmérséklete azonos a cellahőmérséklettel. A mérlegegyenlet megoldásaként tehát a ϑ cellahőmérséklet időfüggvénye adódik, és látható, hogy a dinamikus rendszer időállandóját az ott található szilárd anyag cP · mP hőtároló képessége határozza meg. Azok a mennyiségek, amelyeket ∑ H& be és ∑ H& ki jelöl, az anyagtranszporttal együtt szállított entalpiaáramok. Az anyagáramok mindegyike a modell bemeneteként, vagy korábbi számítások eredményeként ismert, a hozzájuk tartozó anyagjellemzők pedig táblázatból vett értéksorokhoz illesztett görbék segítségével meghatározhatók. Az oxidációs reakciók során felszabaduló, itt összegezve ∑ Q& R kifejezéssel jelölt változó a (2.27) és (2.28) egyenlettel számolt Q& R1 és Q& R2 értékek összege, Q& t pedig a hőátszármaztatással távozó energiaáram, ami (2.46) szerint adódik. Fontos megjegyezni, hogy a most bemutatott mérlegegyenlet kulcsfontosságú szerepet tölt be a modellben, hiszen a számítás eredményeként adódó hőmérséklet szinte minden folyamatra és anyagjellemzőre meghatározó befolyással bír. Ennek ellenére találhatók az irodalomban olyan modellek, amelyek a tűztérhőmérsékletet nem számítják, hanem bemenő adatként kezelik.

Ebben a fejezetben bemutatásra került a cirkulációs fluidizációs tüzelés matematikai modellje, amely – mint láttuk – a cellamodell struktúrára épül, és amely bizonyos részjelenségek leírásából és mérlegegyenletekből épül fel. Mindezeket összefoglalja a 2.18. ábrán látható hatásvázlat, amely sematikusan mutatja az egyes modellrészek közötti kapcsolatok rendszerét.


47


48

Vegyi reakciók 2.2.4. rész

Füstgázkomponensek anyagmérlege 2.2.5. rész

a koksz frakciók tömege

a szilárd anyag tömege

gázkoncentrációk

Hőátadás 2.1.7. rész

A szén égése 2.1.1._2.1.3.rész

cellahőmérséklet

Energiamérleg 2.2.6. rész

A szilárd anyag tömegmérlege 2.2.1. rész

be-, kilépő anyagáramok

A koksz frakciók tömegmérlege 2.2.3. rész


2.18. ábra. A modellt felépítô részmodellek, és azok kapcsolatrendszerének erősen egyszerűsített vázlata. Az ábra nem tartalmazza a ciklonmodellt, amely anyag- és energiatranszportot ír le a kapcsolódó cellák között.

A szilárd anyag axiális eloszlása és áramlása 2.1.6. rész


i-1. cella

i. cella

i+1. cella

3.

A MATEMATIKAI MODELL PROGRAMOZÁSA

A fluidizációs tüzelés matematikai modelljének elkészítése mellett fontos annak számítógépes megvalósítása is, hiszen a modellben megfogalmazott összetett egyenletrendszer megoldása csak numerikus módszerekkel képzelhető el. A számítástechnikai piac több programcsomagot is kínál e numerikus feladatok elvégzésére; munkám során a nagyon jó tulajdonságokkal rendelkező, és éppen ezért a hasonló feladatokkal szembesülő kutatók körében idehaza és külföldön is igen elterjedt Matlab nevű programcsomagot, és annak néhány kiegészítőjét (toolbox-át) használtam. A fluidizációs tüzelés modellezése során megfogalmazódó dinamikus rendszer leírásához, programozásához olyan új struktúrát alakítottam ki, amelynek segítségével a modell jól áttekinthető, tömör formában adható meg, a számítási idő pedig több nagyságrenddel kisebb a szimulált időnél. Úgy gondolom, a matematikai modell ismertetése mellett ez a sikeres programozási struktúra is érdeklődésre tarthat számot, amit az általam elkészített teljes programcsomaggal együtt szintén önálló szellemi alkotásnak tekintek. Személyi számítógépet használtam (Pentium, 16 MB RAM), amin a Matlab-ot, és annak két kiegészítőjét, a Simulink-ot és a Matlab Compiler-t futtattam Windows 3.11 ill. Windows NT környezetben. A matematikai modell általam elkészített programozott megfelelője moduláris felépítésű, ezért tetszőleges berendezéshez könnyen illeszthető. Emellett hatékonysága következtében oly rövid futási idővel büszkélkedhet, amely off-line vizsgálatok mellett on-line alkalmazásokra is felhasználhatóvá teszi – például a kezelő személyzet döntéseit segítő szakértői rendszerben, vagy akár automatikus szabályozóba építve is. A számítógépes megvalósítás követi a matematikai modell struktúráját, ennek megfelelően került kialakításra a cellák egységes leírása, azok összekapcsolása, valamint az egész tűztérre közösen megfogalmazott egyenletek közös programozása. A teljes modell Simulink blokkok összekapcsolásából áll, mindegyik blokk egy-egy dinamikus rendszert reprezentál. Egy ilyen blokk általam felépített egységes belső szerkezete látható a 3.1. ábrán. Esetünkben autonóm, nemlineáris, dinamikus rendszerről van szó, amelyet a matematikai modell a következő alakban ír le az állapottérben: x& = f ( x , u);

y = g ( x , u) ,

(3.1)

ahol x ∈ R n : állapotváltozó, u ∈ R m : bemenet, y ∈ R p : kimenet. A (3.1) egyenlet f(.) és g(.) függvényeit Matlab függvényként (Function-ként) írjuk meg, azaz a bemeneti vektorból és az állapotváltozókból kifejezzük a kimeneti vektort és az állapotderiváltakat. A Matlab programozási nyelve igen kedvező, mert vektoros írásmódja az egyenletek tömör megfogalmazását teszi lehetővé. Ez esetünkben nagy előnyt jelent, hiszen például az öt gázkomponens reakcióegyenletei, vagy a koksz három szemcseméret osztályának egyenletei egy-egy vektoregyenlet felírásával közösen adhatók meg.


49

Ha az így megírt függvényt a Matlab Compiler-rel lefordítjuk, igen gyorsan futtatható állományhoz (MEX-állományhoz) jutunk, amire a Simulink grafikus modellben csak hivatkozni kell. Egyetlen Simulink blokk végzi el a vektorként összefogott x& állapotderiváltak integrálását, amelynek eredményeként magukat az állapotváltozókat (az x vektort) kapjuk. y (kimenetek)

(bemenetek) 1

1

Matlab Function x' Matlab Compilerrel (állapot(MCC-vel) deriváltak) lefordítva

x (állapotváltozók) 1 s Integrator

2

Memory

3.1. ábra. Dinamikus rendszer sikeresnek bizonyult, egységes megvalósítása Matlab-Simulink környezetben. A Matlab Function feliratú blokk tartalmazza az adott dinamikus blokk egyedi leírását.

A modellben olykor szükség lehet az állapotváltozók deriváltjára is, mert a rendszert leíró egyenleteket nem mindig lehet a (3.1) szerinti explicit alakra hozni. Ha a nem kifejezhető állapotderivált csak kisebb, pontosító szerepet tölt be egyes egyenletekben (mint a 2.49 és a 2.51 egyenletekben), megtehetjük, hogy annak a megelőző lépésben megkapott értékével számolunk, amit a rajzon a memória (Memory) blokkon keresztül megvalósított visszavezetés jelent. Ha ugyanis közvetlenül vezetnénk vissza, ez algebrai hurok kialakulását eredményezné, amelynek létrejötte esetén a differenciálegyenletrendszer numerikus megoldásának minden egyes lépésében az algebrai egyenletek iterációs megoldására is szükség lenne. Programozási részletekbe nem bocsátkozva, csupán a Matlab programozási nyelvének egyszerűségét szemléltetendő álljon itt egy programrészlet, amely a 2.1. táblázat NR3 jelű reakciójának kinetikai számításait végzi: stNR3=[-5/4 0 0 1 -1]; k=4.9e9*exp(-15000/T); rNR3K=k*C(5)*C(1)*VC; NpNR3K=rNR3K*stNR3; k=2.3e25*exp(-6000/T); rNR3G=k*C(5)*C(1)*V; NpNR3G=rNR3K*stNR3; NpNR3=NpNR3K+NpNR3G;


50

A részletek taglalása nélkül is látható, hogy az stNR3 nevű változó ötelemű vektor, amely az NR3 reakció előjelhelyes stöchiometriai együtthatóit tartalmazza {O2, CO, CO2, NO, NH3} sorrendben. A következő két sor a 2.1. táblázatnak megfelelő kinetikai számításokat végzi el, majd ennek skalár eredményét stNR3 -mal összeszorozva adódik NpNR3K , ami a vizsgált öt gázkomponens NR3 szerinti, koksz katalizátor hatására végbemenő anyagáramait tartalmazza ötelemű vektorként. Ezt adja hozzá a példa utolsó sora az azonos reakció koksz hatásától függetlenül számoló rész szintén vektor eredményéhez. Az írásmód tömörségére jellemző, hogy egy kb. 8 KB méretű, a fentiekhez hasonlóan megírt programrész C kóddá fordított változata mintegy 48 KB hosszú lett. A differenciálegyenlet-rendszer megoldására a Matlab több numerikus módszert is kínál. Ezek közül a Gear algoritmust választottam, amelyik különösen hatékony olyan folyamatok számításához, amelyek erősen nemlineárisak, és amelyek több, egymástól távol eső időállandóval rendelkeznek. Az eljárás hatékonyságának feltétele azonban, hogy az egyenleteknek folytonosan differenciálhatóknak kell lenniük. E feltétel teljesítésére különös gondot fordítottam már a matematikai modell megalkotásának folyamán. A fenti, eredményesnek bizonyult koncepció kidolgozása előtt természetesen részletesen tanulmányoztam a dinamikus rendszerek programozásának Matlab által kínált megoldásait. Ezek közül a leginkább javasolt az ún. S-function. Itt előre definiált formában, közös állomány két részében, de teljesen szétválasztva kell megadni a (3.1) rendszer állapotderiváltjait ill. kimeneteit leíró egyenleteket. Ez sok esetben megfelelő, az általam modellezett, viszonylag összetett rendszer esetében azonban már nehézséget okoz. Ennek fő oka az, hogy a matematikai modellben van jó néhány olyan számítás (pl. a hőmérséklet meghatározása stb.), amely eredményeit mind az állapotderiváltak megadásakor, mind pedig a kimenetek számításakor fel kell használni. Ez pedig az S-function kötött felépítése esetén fölösleges duplikálásokat igényelne, ami ellentétben áll a struktúrált programozás szabályaival, és a programfejlesztés, -karbantartás során nehezen áttekinthető rendszert, sok hibalehetőséget okozna. Az S-function használatának további nehézsége a megengedett programnyelvek választékában rejlik. Alapvetően C-ben és Fortran-ban lehet programozni, de ezek a nyelvek egyike sem enged meg vektor-változókat, amely kizárás hasonló programsorok többszörös leírását igényelné – szemben a Matlab programozási nyelv (Matlab Programing Language) tömör írásmódjának lehetőségével. Ezt a nehézséget látszólag áthidalja az, hogy S-function-t lehet az előbbi kedvező tulajdonságokkal rendelkező Matlab programozási nyelven is írni. Viszont az így elkészült kódot a Matlab Compiler nem tudja gyors futtatásra alkalmas (ún. MEX: Matlab Executive) állománnyá lefordítani, így az általam készített, viszonylag nagy rendszer esetében elfogadhatatlanul hosszú szimulációs idők adódnának. Az S-function mellett másik, Matlab által kínált programozási mód a Simulink nevű kiegészítő grafikus programfejlesztői környezet. Ez hatékonyan és kényelmesen használható eszköz, amely gyorsan futó kódot eredményez. Nem túl komplikált rendszerek programozásakor a legmegfelelőbb, grafikus jelkapcsolatai révén jól éttekinthető séma keletkezik. Modellem kifejlesztésének kezdetekor ezt az utat jártam, és az így elkészült


51

modellrészek hierarchikus rendszerét egy cikk részeként be is mutattam (Szentannai, 1996 b). Összetettebb rendszerek esetén azonban a grafikus programozás előnye hátránnyá válik, a jelkapcsolatok ugyanis nehezen maradnak követhetők, vagy pedig áttekinthető rajz elkészítése érdekében sok rendezgetésre, „barkácsolásra“ van szükség. A Simulink alapú grafikus programozás további hátránya, hogy több, felépítésében teljesen azonos blokk használata esetén mindegyik blokkot fel kell rajzolni, és az állományban tárolni. Ez a kezelés nehézkességét vonja maga után, valamint a javítások, módosítások végigvitelét nehezíti meg. Ez a hátrány fokozottan jelentkezik az olyan modellekben, amelyek modulárisan építkezve kívánnak rugalmas illeszthetőséget elérni, így például az e disszertációban bemutatott modell azonos elemekből összeállított cellastruktúrája esetén. Láttuk, hogy az általam kialakított, mind a hatékony futás, mind pedig az áttekinthetőség és a könnyű kezelhetőség szempontjából eredményesnek bizonyult struktúra is használja a Simulink grafikus rendszerét, de a 3.1. ábrán látható módon, célszerűen minimális mértékben, és általánosított felépítésben, úgy hogy még messze ne alakulhassanak ki a fent megfogalmazott, összetett grafika esetén felerősödő hátrányok.


52

4.

MODELLSZÁMÍTÁSOK ÉS MÉRÉSEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA

A korábbi fejezetekben bemutatásra került a fluidizációs tűztér leírására kifejlesztett matematikai modell, valamint a modellt megvalósító számítástechnikai megfogalmazás. Most lássuk a modellen végzett szimulációs futtatások eredményeit, és azok összevetését valós berendezésen mért adatokkal! A cirkulációs fluidizációs tüzelés ma Magyarországon a szénbázisú erőműfejlesztés egyik fő irányvonalát jelenti, de ilyen típusú blokk nálunk még nem üzemel. A modell verifikációját egy finn egyetemmel (University of Oulu) létrejött tudományos együttműködés tette mégis lehetővé olymódon, hogy a finn kutatók által mért kazán konstrukciója megegyezik a hazai beruházásokban valószínűleg meghatározó szerepet játszó, ezért már a modellfejlesztés korábbi állomásaiban is szimulációs példaként használt kazántípuséval. Így tehát a modell illesztése a vizsgált technológiai berendezéshez viszonylag egyszerű volt, ami a legtöbb esetben csupán paraméterek módosításából állott. A vizsgált berendezés természetes cirkulációjú dobos kazán, amely Észak-Európában található. Szerkezeti felépítése a 2.2. ábrán látható, amely alapján megfigyelhető néhány konstrukciós sajátossága. Alsó, kúpos részétől eltekintve teljes falfelülete (beleértve a felső, vízszintes lezáró részt is) elgőzölögtetőként működik a szokásos módon kialakított csőfal alkalmazásával. Emellett két belógatott hőcserélőt is tartalmaz ez a konstrukció, amely hőcserélők két különböző fokozat túlhevítőjeként kapcsolva üzemelnek. A kazán természetesen tartalmaz a tűztér után kapcsolt második és harmadik huzamot is, ahol számos további hőcserélő található, de ez a rész már a jelenlegi vizsgálódási, modellezési határokon kívül esik. Két ciklon gondoskodik a kilépő füstgázból a szilárd anyag leválasztásáról, és tűztérbe való visszavezetéséről. Kiemelendő jellegzetessége a rendszernek, hogy nem tartalmaz külső ágyhűtőt, hanem a leválasztott szilárd anyag közvetlenül, szabályozás és hűtés nélkül kerül visszavezetésre. Ez a megoldás a többi gyártóhoz képest egyszerűsítést, és a költségek mérséklését vonja maga után, viszont lemond a tűztér-hőmérséklet egyik igen hatékony szabályozási lehetőségéről. A levegő bevezetése a fluidizációs tüzelésben szokásos, megosztott módon történik primer- és szekunder levegőként, amelyek közül az utóbbi közvetlenül a kúpos rész fölött, 6,2 m magasságban került kialakításra. További, nem elhanyagolható (a szekunder levegő kb. 28%-ával megegyező) mennyiségű levegő jut a tűztérbe a ciklonból kilépő szilárd anyag szállítását biztosító lazító levegő formájában. A fluidizációs tüzelésű kazánok jellegzetessége az alsó, kúpos rész, amely kialakításának céljáról az irodalmi közlésekben szinte semmi sem található. A vizsgált kazán esetében azonban pontosan ismertek mind a geometriai méretek, mind pedig a levegő megosztásának adatai. Ezeket egymással összevetve feltűnik, hogy a felső és az alsó keresztmetszet aránya nagyjából megegyezik az összlevegő és a primer levegő arányával. Ez arra utal, hogy e rész kúpos elrendezésének célja minden bizonnyal a közel azonos levegősebesség biztosítása lehet az égési levegő tüzeléstechnikai szempontból megosztott bevezetése mellett is. Erre utal az is, hogy a mai legnagyobb teljesítményű kazánok


53

(amelyek a vizsgált berendezés teljesítményének többszörösét adják le) alsó részének felépítése olyan, hogy az ún. nadrágszár kialakításban két- vagy több alsó kúpos részt képeznek ki, amint azt pl. Frydrychowski-Horvatin és Vostan (1997) egy dél-franciaországi erőmű példáján bemutatják. A tűztérnek ebben a legalul elhelyezkedő kúpos részében meghatározó jelenségek játszódnak le. Így például itt található a gyorsítási zóna és a sűrű fázis, és itt oxigénszegény égés valósul meg a szekunder levegő följebb történő bevezetése miatt a kedvező emissziós értékek elérése érdekében. Különösen fontos tehát e rész pontosabb megismerése. Ennek érdekében a hőmérséklet érzékelőket itt sűrűbben helyezték el, amelyek segítségével az egyes részfolyamatokat is nagyban meghatározó hőmérséklet-profil alakulása viszonylag finom lépésekben követhető, a számítások pedig részletesebben ellenőrizhetők. A vizsgált atmoszférikus cirkulációs fluidizációs kazán főbb paraméterei a következők: Geometriai adatok: magasság: 30,5 m szélesség: 19,7 m mélység: 6,75 m Teljesítmény adatok: névleges teljesítmény: 299 MWth hatásfok: > 90% Gőzjellemzők, nagynyomású gőz: gőzáram: 111 kg/s (400 t/h) nyomás: 157 bar hőmérséklet: 540 °C Gőzjellemzők, kisnyomású gőz: gőzáram: 99 kg/s (356 t/h) nyomás: 45 bar hőmérséklet: 365/540 °C Fűtőanyag adatok (tőzeg): fűtőérték: 8,55 MJ/kg elemi összetétel: l. a 2.1.1. fejezetben a 2.4. ábrán Fontos megjegyezni, hogy az itt feltüntetett tájékoztató adatok csak a legfontosabbak, azok, amelyek alapján hozzávetőleges képet lehet alkotni a vizsgált rendszer méreteiről. A modellezéshez ennél természetesen sokkal több paraméterre volt szükség, amelyeket vastag iratrendező tartalmaz. Így számításba kellett venni például a különböző hőcserélők részletes geometriai és hőtechnikai adatait, a bevezetett anyagáramok jellemzőit, a tűztér geometriájának pontos méreteit stb., amelyek rendelkezésre állnak, de e disszertáció terjedelmét fölöslegesen növelnék. A kazánon végzett méréseket 1993 májusában és 1994 márciusában végezték a University of Oulu munkatársai. A mérési eredmények tanúsága szerint a kísérletek közben nem mindig sikerült állandósultnak tekinthető állapotokat elérni, és a vizsgáló jelek alakja sem tökéletes


54

ugrásjel. Emellett a mérési napló számos rendellenességről tájékoztat, például egyes mérőműszerek nem hiteles működéséről, durva külső zavarásokról stb. Nem egyszerű tehát a szimulációs vizsgálatok ellenőrzésére szolgáló mérések kiválasztása. Szerencsére mégis sikerült egy viszonylag hosszúidejű szakaszt találni, ahol a fenti nehézségek mértéke nem túl nagy, és ahol a vizsgáló jelek is viszonylag széles tartományt futnak be. A kiválasztott folyamat a valós kazánon 1993. május 14-én, pénteken 11.20 és 14.50 között játszódott le. A vizsgáló bemenő jelek a belépő szén tömegárama ( m& SZ,be ), valamint a primer- és szekunder levegő térfogatárama ( V&P , V&S ) voltak, amelyek időfüggvényét a 4.1. ábra felső három grafikonja mutatja. Látható, hogy mindhárom bemenő jelet kétszer változtatták a szóban forgó, meglehetősen hosszú idő folyamán, és e módosítások során a rendszer kezdeti munkapontjától viszonylag távoli, attól mintegy 25–30%-kal eltérő állapotba jutott. Így tehát a kiválasztott folyamat a rendszert megfelelően jellemzőnek tekinthető. A vizsgált időtartományban a tüzelés-oldali szabályozó körök mind nyitva (azaz kézi üzemmódban) voltak, így az eredmények valóban a szakaszt jellemzik. A víz-gőz oldali szabályozások ezzel szemben mind zárt körben működtek (azaz a szabályozók automata üzemmódban voltak), ami a tüzelés oldal nyugodt viselkedését, és pl. állandó értéken tartott víz- és gőzhőmérsékleteket biztosított. A modell illesztése azzal kezdődött, hogy annak moduláris elemeiből összeállítottam azt a struktúrát, amely a vizsgált kazán felépítésének megfelel. Olyan cellafelosztást alkalmaztam, amelyben mindig új cella szerepel egy-egy új elem (pl. a szekunder levegő csatlakozása, belógatott hőcserélők stb.) jelentkezésekor. Emellett célszerűtlen lett volna nem követni az alsó, kúpos rész pontosabb megismerését szolgáló hőmérséklet mérő pontok finom felbontását. Fontos továbbá a kilépő gázkoncentrációk számítása, ezért a legfelső cella határait úgy választottam meg, hogy annak nagyjából a közepére essék a ciklonok csatlakozási tengelye. A cirkulációs fluidizációs kazán sémája, az alkalmazott cella-felosztás, a cellahatárokat jelölő vízszintes szaggatott vonalak, valamint a cellák sorszámozása a 2.2. ábrán látható. Ezután a mérések alapjául szolgáló kazán dokumentációjában rendelkezésre álló adatokat, valamint a felhasznált fűtőanyag elemzésével nyert értékeket állítottam be a modell paramétereiként. E művelet során a legtöbb esetben valóban egyszerűen paramétereket kellett csupán módosítani, volt azonban néhány olyan jelenség, amelyek beépítésének szükségessége éppen az illesztés folyamán vált nyilvánvalóvá. Így derült ki például, hogy mennyire fontos szerepet játszik a tűztérben kialakuló axiális hőmérsékletprofil kialakulásában a ciklonból kilépő szilárd anyag hőmérséklete. A rendelkezésemre bocsátott dokumentációból általában a feladatnak megfelelő részletességgel lehetett adatokat találni, csupán néhány, kevésbé fontos esetben kellett becsléssel élni, amiben segítséget nyújtottak a kazánt személyes tapasztalat alapján ismerő finn munkatársak.


55

Mindezek után két kérdéskör maradt nyitva: az áramlásdinamika és a hőátadás jellemző paramétereinek meghatározása. Ezek leírásának nehézségei részletesen megtalálhatók e disszertáció 2.1.6. és 2.1.7. részeiben, ahol szintén megtalálhatók a tájékozódást segítő irodalmi közlések, és az ezekből kirajzolódó hihetőségi korlátok, valamint a legjobbnak talált, és így a modell jelenlegi formájába beépített értékek. Hasonlóan jártam el a vizsgált tüzelőanyag égő felületének meghatározásakor is, amellyel kapcsolatos megfontolások és eredmények a 2.1.3. fejezetben találhatók. Számos szimulációs vizsgálatot végeztem az e célból kialakított fejlesztő eszközzel, amelynek segítségével tanulmányoztam, tároltam és katalogizáltam az egyes próbálkozó változatokhoz tartozó eredményeket. Ezek rendszerezésekor bizonyos irányultságokat, hatásokat figyeltem meg, amelyek eredményeként jutottam el a modell mai, jól illeszkedő állapotához, és az ezekből levont következtető megállapításokhoz, amelyek a fent megadott, a részjelenségeket ismertető fejezetekben találhatók. Az ily módon született első eredményeket magyar nyelven közöltem (Szentannai, 1996 b), majd az intuitív elemeket is tartalmazó vizsgálódást tovább folytatva a mérésekhez még közelebb álló szimulációs válaszokhoz jutottam. Ekkor a korábban (a hivatkozott cikkben is) csak szűkebb idő- és jeltartományban végzett vizsgálódás határait kiterjesztettem, és örömmel tapasztaltam, hogy a mérések és számítások távolabbi, az illesztés során nem is figyelt tartományban is jó megfelelést mutatnak. Meg kell említeni a modellen végzett vizsgálatok nehézségei között még egyet, azt, amit az egyenletrendszer numerikus megoldása okoz. A megoldó algoritmusnak a megoldáshoz lehetőleg közel eső kiindulási pontra van szüksége, amit nem szolgáltathat más, csak a rendszert futtató személy. Elképzelhetetlen tehát olyan vizsgálat, amikor a számítógép kezelője semmit sem tud a rendszerről, sőt az értekezésben tárgyalt, meglehetősen összetett, és sok állapotváltozót tartalmazó modell esetében a szimulált folyamat mély ismeretére van szükség annak érdekében, hogy elfogadható, fizikai tartalommal is bíró eredményt kapjunk. Különösen igaz ez a modell illesztésének folyamatára, amikor egyszerre több, a valóságban nem is feltétlen változó jellemző és paraméter módosítását kell elvégezni. A szimulációs vizsgálatokhoz ugyanazokat a bemeneti jelváltozásokat vezettem a modell bemenetére, amelyeket a mérés során alkalmaztak, és amelyek időfüggvénye digitális regisztrátum formájában rendelkezésre állt. A rendszer mért- és szimulált válaszai közül a legfontosabbak láthatók a 4.1. ábra alsó grafikonjain. Megjegyzendő, hogy a mért (bemenő- és kimenő) időfüggvények a jobb áttekinthetőség érdekében itt erősen szűrve kerültek megjelenítésre. Háromperces, egyenletes súlyokkal átlagoló szűrőt alkalmaztam, amely a mérési zajt kiszűrte, de a rendszerben meglévő, ismeretlen eredetű, kb. 15 perces periódusidővel jellemezhető lengéseket nem. Ez az ingadozás (amit nem szimuláltam) jól látható például az oxigénkoncentráció, vagy a tűztér-hőmérséklet állandósultnak tekinthető vízszintes szakaszain.


56

Bemenő jelek

m& SZ, be , kg / s V&P , Nm 3 / s V&S , Nm 3 / s

40 30 20 40 30 20 45 40 35

Kimenő jelek (válaszok) a tűztérből való kilépés helyén

1000

ϑ, °C

900 800 10

O2 , Vol%

5 0 20

CO, ppm

10 0 100

NO, ppm

50 0

0

30

60

90 120 idő, min

150

180

210

4.1. ábra. A modell hitelesítése: számított és mért eredmények összevetése. Eredmények az idô függvényében. (fekete: bemenet; kék: szimuláció; piros: mérés)


57


58

1,9 0,5

magasság, m

0

2,9

6

11,6

16,1

20,7

24,9

30,5

600

1000

0

O 2 , Vol%

10

20

0

NO, ppm

200

400

4.2. ábra. A modell hitelesítése: számított és mért eredmények összevetése. Eredmények a kazánmagasság függvényében. (O: mérés; +: számítás; piros: t=5 min; zöld: t=110 min; kék: t=175 min)

ϑ, °C

800

V&P

7 89

6

5

4

3

2

1

V&laz

m& rec

m& SZ

V&S

Túlhevítő

Túlhevítő

Elgőzölögtető

A mért időfüggvények szűrése miatt nem látszik az egyes mérések szórása, amely sok esetben nagyobb, mint a mérést és számítást jelentő két vonal távolsága. Különösen jelentős ez a CO mérés esetében (kb. ±7 ppm), de nem elhanyagolható az O2 mérés szórása sem (kb. ±2 Vol%). Korábban láttuk, hogy olyan modell készült, amely az egyes jellemzőknek nemcsak időbeli-, hanem térbeli változásait is leírja. Ennek szemléltetéséül válasszunk ki a 4.1. ábrán három időpontot, legyen t1=5min, t2=110min, t3=175min! A 4.2. ábra azt mutatja, hogy ebben a három időpontban hogyan alakul a kiválasztott kimeneti változók értéke – most a kazán függőleges tengelye mentén. Az ábra jobb szélén látható a grafikonok magasságtengelyével azonos léptékben a tűztér egyszerűsített rajza. Ez segítséget nyújt a kazán magassága mentén elhelyezett egyes elemek, be- ill. kilépő anyagáramok hatásának tanulmányozásához. Jól megfigyelhető például a hűtő felületek hatása elsődlegesen a hőmérséklet profilra, vagy a szekunder levegő hatása az egyes koncentráció görbékre. A 4 m magasságban mért hőmérséklettel kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy értéke hosszú távon is alig változott, holott a többi pontban 50 ... 100 °C-os időbeli eltérések is előfordulnak különböző teljesítményszintek mellett. Ezért feltételezhető, hogy mérési hibával állunk szemben, amely például az érzékelő nem megfelelő elhelyezése vagy szigetelése folytán valamilyen közel állandó hőmérsékletű szerkezeti elem hatása lehet.


59

5.

ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEK

Az elkészített és mérésekkel ellenőrzött, számítógépen futtatható tűztérmodell számos esetben lehet a mérnöki munka segítségére. Tökéletesen hiteles eredményeket természetesen a megépült berendezésen végzett méréssorozat kiértékelésével lehet nyerni, de célszerűen kiegészíthetik az így megszerzett ismereteket azok a kísérletezések, amelyeket a számítógépen megvalósított matematikai modell segítségével végezhetünk. A számítógép monitora előtt elvégzett kísérletezés a következő előnyös tulajdonságokkal rendelkezik: − nincsenek kockázatok, üzemviteli korlátok, − gyors, − költségtakarékos, − tetszés szerinti számban elvégezhető, megismételhető, − nem mérhető, vagy nem bárhol mérhető jellemzők is nyomon követhetők, − olyan paraméterek változtatásával is kísérletezhetünk, amelyek a valóságban nem, vagy csak ritkán, nehezen módosíthatók, − már a kazán megépülte előtt lehet vizsgálatokat végezni. Magának a modellnek alapos megismerése révén lehetőség nyílik a rendszer mélyebb megértésére, a kívülről látható, mérhető jelenségek mögött meghúzódó folyamatok felderítésére, valamint a domináns jelenségek és hatások kiválasztására az elhanyagolható, vagy kevésbé fontosakkal szemben. A modell használata emellett többféle konstrukciós kérdés megválaszolásában is segítséget nyújthat. Példaként álljon itt egy olyan eset, amikor a paraméterek szerencsétlen megválasztása labilis munkapont kialakulásához vezet. Ennek szimulációval felismert tipikus tünete látható az 5.1. ábrán, amely a levegő térfogatáramának ±1%-os megváltoztatásának hatását mutatja az idő függvényében. Látszik, hogy a kiváltott reakció meghökkentően nagy változás a tűztérhőmérsékletben, ami mindenképpen magyarázatra szorul. További vizsgálatokat végezve ezen a rendszeren hasonló reakciókat lehet tapasztalni más, szintén minimális mértékű bemeneti változások hatására, sőt mindenféle beavatkozás nélkül is, de hosszabb idő elteltével.


60

hőmérséklet, °C

1100

Beavatkozás: levegő térfogatáram:

1000

1100 1000

+1%

900

900

-1%

800

800

700

700

600

600

500

0

50

100

150

200

500

idő, s

5.1. ábra. Instabil munkapontból indított rendszer reakciói

A jelenség okát, a labilis kiinduló munkapontot alaposabb vizsgálattal sikerült felderíteni, amelynek során ki lehetett használni a programozott modell azon előnyét, hogy statikus karakterisztikáját, vagy akár részrendszereinek statikus karakterisztikáját is könynyen fel lehet venni. Így készült az 5.2. ábra, amely a hőfelszabadítás és a hőelvonás részrendszereinek statikus jelleggörbéit ábrázolja. 100

teljesítmény, MW

80

hő termelés hő fogyasztás

60

40

20

0 400

600

800

1000

1200

1400

hőmérséklet, °C

5.2. ábra. A hőfelszabadítás és a hőelvonás statikus jelleggörbéi. A középső metszéspont labilis, a két szélső stabilis

A jelenség ennek ismeretében már világosan érthető: a 880 °C-ban levő munkapont labilis, a másik kettő (590 °C-on és 1090 °C-on) ezzel szemben stabilis. Ez egyértelműen látszik a két görbe találkozásainak irányából, hiszen a középső (labilis) munkapontból a rendszert kis zavarással pozitív irányba kimozdítva a felszabaduló hőmennyiség nagyobb lesz az elvontnál, ami további melegedést, a munkaponttól való további távolodást jelent – egészen a jelleggörbék következő, 1090 °C-os metszéspontjáig, amely megfelel az 5.1. ábrán felvett felső stabilizálódott állapotnak. A statikus jelleggörbéket szemléltető 5.2. ábráról leolvasható annak a megoldása is, hogy a kazán konstrukciós tervezése során hogyan tehető a 880 °C-os munkapont stabillá. Csúsztassuk el a hő fogyasztás jelleggörbéjét vízszintesen jobbra, majd forgassuk el azt az óramutató járásával ellentétes irányban! Az első művelet a falhőmérséklet megemelését jelenti, a második pedig a hőátadó felület növelését.


61

A számítógépen futtatható modell következő fontos felhasználási lehetősége az, hogy a programozott változatból könnyen elő lehet állítani a modell adott munkapont környezetében linearizált változatát. Ez a lehetőség hasznos a rendszer belső összefüggéseinek megismerése szempontjából, de emellett számos irányítástechnikai lehetőséget is kínál. Tekintsük a vizsgálat tárgyát képező többváltozós, nemlineáris, autonóm x& = f ( x , u);

y = g ( x , u)

( x ∈ Rn ; u ∈ Rm ; y ∈ R p )

(5.1)

rendszert! Ennek adott munkapontban linearizált változata az: x& = Ax + Bu; y = Cx + Du

(5.2)

rendszer, ahol A, B, C, D Jakobi mátrixok elemei a következő parciális deriváltakból állnak:  ∂f 1  ∂x  1  ∂f 2 A =  ∂x1  M   ∂f n  ∂x1

∂f 1 ∂f 1  L ∂x2 ∂xn   ∂f 2 ∂f 2  L ∂x2 ∂xn 

M ∂f n ∂x2

M  ∂f n  L ∂xn 

 ∂f 1  ∂u  1  ∂f 2 B =  ∂u1  M   ∂f n  ∂u1

∂f 1 ∂f 1  L ∂u2 ∂um   ∂f 2 ∂f 2  L ∂u2 ∂um  M ∂f n ∂u2

M  ∂f n  L ∂um  .

 ∂g1  ∂x  1  ∂g2 C =  ∂x1  M   ∂gn  ∂x1

∂g1 ∂g1  L ∂x2 ∂xn   ∂g2 ∂g2  L ∂x2 ∂xn  M ∂gn ∂x2

M  ∂g p  L ∂xn 

 ∂g1  ∂u  1  ∂g2 D =  ∂u1  M   ∂gn  ∂u1

(5.3)

∂g1 ∂g1  L ∂u2 ∂um   ∂g2 ∂g2  L ∂u2 ∂um  M ∂gn ∂u2

M  ∂g p  L ∂um 

Matlab környezetben megvalósított modell esetén ezek a mátrixok a linmod utasítás (és néhány előkészítő művelet) segítségével megkaphatók, sőt a linearizált modell is futtatható, amely esetben jóval rövidebb számítási időre van szükség: a bemutatásra kerülő vizsgálat során például az eredeti rendszer 47 s-os futási ideje a linearizálás révén 4 s-ra csökkent. Minél kisebb mértékben távolodik el a linearizált modell a linearizálás munkapontjától, annál jobban megfelelnek az általa számított eredmények az eredeti, nemlineáris rendszer által számítottaknak. Ez jól látható az 5.3. ábrán, amely e két eredményt ábrázolja közös koordináta rendszerben úgy, hogy az egyik bemenő változón 2%os, illetve 10%-os ugrásjelet alkalmaztunk. Az ábrán megfigyelhető az is, hogy a linearizált rendszer milyen pontosan követi a kezdeti, bonyolult tranzienseket is. Ezt az teszi lehetővé, hogy a linearizálás során nem csökken az állapotváltozók n száma.


62

Beavatkozás: levegő térfogatáram: + 2 % 2 1.5 1 0.5 0

0

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 100 200 300 400 0

∆Q& é g ,% Q& é g, 0

idő, min

12

∆ϑ

ϑ0

,%

10 8 6 4 2 0

-2 100 200 300 400 0

idő, min

∆CNO ,% CNO, 0 100 200 300 400

idő, min

Beavatkozás: levegő térfogatáram: + 10 % 10 8 6 4 2 0

2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 100 200 300 400 0

∆Q& é g ,% Q& é g, 0

0

idő, min

70 60 ∆ϑ 50 ,% ϑ0 40 30 20 10 0 -10 100 200 300 400 0

idő, min

∆CNO ,% CNO, 0 100 200 300 400

idő, min

5.3. ábra. Nemlineáris- és linearizált modell válaszai azonos bemenő ugrásjel hatására. (folytonos vonal: nemlineáris modell; szaggatott vonal: lineáris modell) [Ezek a vizsgálatok nem a korábban bemutatott modellparaméterek mellett készültek.]

A szimulációs számításhoz szükséges gépi idő drasztikus csökkenése mellett további lehetőségek is rejlenek a modell linearizálásában, így például áttekintő képet kapunk a rendszer belső jelkapcsolatairól, és azok nagyságrendi viszonyairól az egyes mátrix elemek által képviselt erősítések alapján. Ez különösen a vizsgált szakaszt szabályozó berendezés megtervezésekor hasznos, sőt ebben a tekintetben további segítséget nyújt az ún. relative gain array felírása, amelynek bevezetését Bristol (1966) javasolta -A-1⋅B

(5.4)

alakban. Ez a mátrix egyértelmű útmutatást ad a hagyományos, önálló szabályozási körökből felépülő irányítástechnikai rendszer elrendezésének optimális meghatározására. A programozott és hitelesített modellen számos olyan vizsgálatot is el lehet végezni, amit a valóságos rendszeren nem. Így például elméleti jelentősége van annak, hogy ideális ugrásjelet lehet a bemenetre kapcsolni, és számíttatni lehet az erre adott választ. A 4.1. ábra felső részén látható, hogy a kísérletek során megvalósított bemenő jelváltozások mennyire távol esnek az ugrás alaktól, az 5.4. ábra pedig példaként bemutatja egy ideális ugrásjellel végzett szimuláció eredményeit. A számítógépen futtatható modell természetesen lehetőséget ad további, az irányításelmélet modern eredményei által kínált eljárások kipróbálására, tesztelésére is. Így például el lehetne végezni a fluidizációs tüzelés szabályozásának első vizsgálatait például neurális hálóval, fuzzy rendszerrel, adaptív-, prediktív szabályozóval ellátott irányítás mellett. (A legfontosabb algoritmusok alkalmazásorientált összefoglalását lásd pl.: Szentannai, 1995.)


63

35

m& SZ,be , kg / s

30 25 900

ϑ 1, ° C

850 800 900

ϑ 6 , °C

850 800 -5

0

5

10 t, min

15

20

25

5.4. ábra. Ideális ugrásjel hatásának vizsgálata a modellen. ϑ1: a legfelső cella (a kilépő füstgáz) hőmérséklete; ϑ6: a 6. cella hőmérséklete, amelyet a tűztérhőmérséklet szabályozásakor mértékadónak szokás tekinteni.

További lehetőség modell alapú szabályozó esetén, hogy a modell programozott változatát be lehet építeni a valós folyamat szabályozójába. Az így felépített rendszertől igen jó szabályozási tulajdonságokat remélhetünk, hiszen az az algoritmus tud igazán hatékonyan szabályozni, amelyik jól ismeri a szabályozott szakaszt. Kevés ilyen modell alapú szabályozó algoritmust ismerünk – éppen azért, mert viszonylag ritka az a szerencsés eset, amikor a szabályozandó szakasz dinamikus és statikus tulajdonságait is jól leíró programozott modell áll rendelkezésre. Az egyik ilyen modell alapú szabályozó algoritmust Lee és Sullivan (1988) fejlesztette ki és tette közzé, amelynek elnevezése: Generic Model Control. A Generic Model Control lényege, hogy az előírt kimenő jel előállítása érdekében alkalmazott bemenő jel meghatározásakor a beépített modellt is felhasználja. Az így megvalósuló rendszer igen jó szabályozási tulajdonságokkal rendelkezik, hiszen a szabályozó – a modell révén – ismeri a szakasz bonyolult összefüggéseit, így nemlinearitásait, előre- és visszacsatolásait, késleltetéseit is. A Generic Model Control felkészült ugyanakkor a szükségszerűen meglévő modellhibákra is, amelyek korrigálása érdekében integráló tulajdonság biztosítja a szabályozás robosztusságát, azt a tulajdonságát, hogy a rendszerparaméterek változására minél kevésbé legyen érzékeny. Az eljárás ismertetése matematikai algoritmus szintjén megtalálható a függelékben. A matematikai modell felvázolt alkalmazási lehetőségei közül ez az értekezés kiemelten foglalkozik az irányítási, szabályozási kérdésekkel, amely témakörben egy konkrét terület részletesen is kidolgozásra került, és amelyek ismertetése a következő fejezetekben található. Ennek során a fluidizációs tüzelés megvalósított és leprogramozott matematikai modelljének felhasználásával az optimális tüzelés fogalmának definiálására tett javaslat kerül először bemutatásra (6.1. rész) , majd ennek – az irányításelméleti szempontból sem bejárt – feladatnak a megoldása következik (6.2. és 6.3. rész). A második megoldás ismertetése során hivatkozunk egy, az irányításelmélet által kínált identifikációs algoritmusra (ARX modell paramétereinek becslési eljárására), amelynek rövid ismertetését a függelék tartalmazza.


64

6.

ÉGÉSSZABÁLYOZÁS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS ESETÉN

„A tüzelésszabályozás feladata, hogy a kazán mindenkori terhelésének megfelelő hőmennyiséget a lehető legkevesebb fűtőanyag felhasználásával biztosítsa. E feladat tulajdonképpen kettős: egyrészt a terhelési impulzusnak megfelelő tüzelési teljesítményt, ill. az annak megfelelő fűtőanyag mennyiséget kell a tűztérbe juttatnia, másrészt az optimális égési folyamat feltételeit kell biztosítania.“ (Petz, 1993) Az utóbbi feladatot nevezzük égésszabályozásnak, amely az egyik, a gyakorlatban is alkalmazott, és ebben a fejezetben is kiindulásként vett megoldás szerint az előbbitől elkülönítve tárgyalható és oldható meg. Ebben az esetben a terhelésszabályozás közvetlenül avatkozik be a tüzelőanyag áramba, az alárendelt égésszabályozás feladata pedig a mindenkori teljesítmény (terhelés) értéke mellett az optimális égés biztosítása. Ez hagyományos esetben a megfelelő levegőáram megválasztásával történik, fluidizációs tüzelés esetén pedig a megfelelő V&L levegőáram, valamint egyidejűleg a megfelelő r = V&P / V&L levegő megosztás beállításával. Hagyományos szénpor- (és egyéb fosszilis) tüzelés esetén „optimális viszonyokat akkor kapunk, ha a kazán minden terhelésén a lehető legnagyobb hatásfokkal üzemel, ami akkor valósul meg, ha a veszteségek ... minimálisak“. (Petz, 1993) Fluidizációs tüzelés esetén ezt a meghatározást ki kell egészíteni olyan új – elsősorban az emissziókra vonatkozó – feltételekkel, amelyek hagyományos tüzelés esetén nem merülnek fel, mert ezek befolyásolása az égésszabályozás lehetőségein kívül esnek, tipikusan az égő konstrukciójától függenek. Megjegyzendő, hogy a fluidizációs tüzelésű kazánokban az égésszabályozás mellett (amely e fejezet témája) számos más szabályozási feladatot is meg kell valósítani, így például a gőzhőmérséklet, a huzat, a tápvízmennyiség, vagy a kéndioxid-koncentráció szabályozását. Ezek azonban részben egyszerű eszközökkel, részben pedig a szénportüzelésű kazánokéhoz hasonló módon oldhatók meg. A hagyományos tüzelés optimális égésének meghatározásakor kétféle veszteség játszik meghatározó szerepet, amelyek összegének minimalizálása a feladat. Az első ezek közül a fűtőanyag tökéletlen kiégéséből származik, a másik pedig a túl nagy levegőáramból, amit fölöslegesen szállít és hevít a kazán. Ennek megfelelően az égésszabályozásnak két, egymásnak ellentmondó feltétel optimumát kell megtalálnia, vagyis a levegő térfogatáramának 1.) megfelelően nagynak kell lennie azért, hogy az égési veszteség minimális legyen, 2.) megfelelően kicsinek kell lennie azért, hogy a füstgáz veszteség minimális legyen. A hagyományos tüzelések égésszabályozásának feladata tehát abban áll, hogy az adott terhelés esetén a veszteségek összegét – amit célfüggvénynek is nevezhetünk – minimalizálja, vagyis, hogy megtalálja és beállítsa az optimumhoz tartozó légfelesleg tényezőt ill. levegő térfogatáramot. E két veszteség grafikus ábrázolása látható két különböző terhelési állápot esetére a 6.1. ábrán Thiel (1969) szerint. Látszik, hogy a veszteségek különböző terhelések mellett

6. ÉGÉSSZABÁLYOZÁS FLUIDIZÁCIÓS TÜZELÉS ESETÉN

65

eltérően alakulnak, ezért azok optimuma is eltérő helyen lesz. Az ipari alkalmazásokban nincs azonban szükség minden új terhelés felvételekor az optimum megkeresésére, mert az égés minősége szoros összefüggésben áll a kilépő füstgázban mért O2- és CO2-koncentrációval. Így a hagyományos kazánok égésszabályozása két (vagy gyakorlati esetekben csupán egy) mérés alapján kielégítően megoldható. terhelés = 90 %

terhelés = 50 % 24

24

20

összes veszetég (célfüggvény)

16

veszteség, %

veszteség, %

20

12

füstgáz veszteség 8

égési veszetség

4

összes veszetség (célfüggvény)

16

füstgáz veszteség

12 8

égési veszteség

4 0

0 0

1,2

1,4

1,6

1,8

légfelesleg tényezô

2,0

2,2

0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

légfelesleg tényezô

6.1. ábra. Hagyományos tüzelés veszteségei, és azok összege két terhelési állapotra (Thiel, 1969). A veszteségek összegét célfüggvénynek is lehet nevezni, amely hagyományos tüzelés estén egydimenziós.

Ebben az esetben nem feladata persze az égésszabályozásnak a károsanyagkibocsátás minimalizálása, hiszen annak befolyásolására nincs is módja, hanem az alapvetően az égő konstrukciójától függ, vagy pl. füstgáz-recirkulációval, gőz befecskendezésével csökkenthető; a termikus- és prompt NOX képződése pedig a magas lánghőmérséklet miatt semmiképp sem akadályozható meg. A fluidizációs tüzelés szokásos égésszabályozási megoldása tekintetében meglehetősen kevés információ áll rendelkezésre. Ebben a témában Häselhoff és Süwer (1987), Meier-Kortwig et al. (1987), és Edelmann (1992) ipari berendezéseket bemutató közléseire támaszkodhatunk, valamint néhány gyári dokumentációra, amelyeken megtalálható e szabályozás kapcsolása. Ezek alapján megállapítható, hogy az ipari gyakorlatban kizárólagosan használt megoldás szerint az adott teljesítményhez tartozó primer- és szekunder levegő térfogatáramát előre megadott görbék állítják be, amint az a 6.2. ábrán látható.


66

terhelés

V&S

V&P

6.2. ábra. Fluidizációs tüzelés szokásos égésszabályozása, amely előre megadott görbékkel állítja be az adott terhelési értékhez tartozó primer- és szekunder levegő térfogatáramát

Ebben a megoldásban kulcsszerepet játszik e görbék alakja, amiről szinte semmit sem találunk a publikációkban, sőt Edelmann (1992) kifejezetten közli, hogy azok pontos értékei a kazán gyártójának titkos adatai közé tartoznak. Ugyanő megadja viszont e görbék minőségileg helyes alakját, ami felhasználásra került a 6.2. ábra megrajzolásakor. De nemcsak a görbéket nem ismerjük, hanem azt sem, hogy hogyan, milyen módszerrel, milyen kritériumok alapján kerültek meghatározásra. Csupán Meier-Kortwig et al. (1987) említik, hogy e görbéket az üzembehelyezés fázisában elvégzett vizsgálatok, mérések során állítják elő, de e mérések menetéről, vagy a meghatározás szempontrendszeréről semmit sem közölnek. A fluidizációs tüzelés égésszabályozásának tudományos alapú vizsgálata a témája Lunze és Wolff (1996) munkájának, akik a feladat világos kritériumát is megfogalmazzák: a kiválasztott emissziós értékeknek megadott korlátok alatt kell maradniuk. Igenigen egyszerű félempirikus modellt alkalmaznak, és a kielégítő megoldás előállításának fő akadályaként a dinamikus szakasz nem megfelelő mélységű ismeretét, jó modell hiányát nevezik meg. Különböző szilárd fűtőanyagok eltüzelésére alkalmas fluidizációs berendezés hierarchikus tüzelésszabályozásának megoldását közlik Kortela et al. (1994). E szabályozás fő feladata az ismeretlen összetételű, inhomogén fűtőanyag mellett a tüzelés stabilitásának biztosítása, amit O2-mérés alapján történő gyors elővezérléssel oldanak meg. Fluidizációs tüzelés „szabály alapú“ irányítását mutatják be Mononen et al. (1996). A létrehozott szakértői rendszer nagyszámú megfigyelésre és mérésre támaszkodik, és ennek eredményeként nyilvánvalóvá válik, hogy ezen az úton lehetőség van az emissziók csökkentésére. A csoport által vizsgált kazánok jellege azonban sajnos nem mondható tipikusnak, mert a buborékos fluid ágyban több összetevő keverékeként előálló tüzelőanyagot égetnek el, és a „ha ..., akkor...“ felépítésű szabályok egy része is e keverék arányainak megváltoztatására irányul.


67

Ikonen és Kortela (1994) cikkében fluidizációs tüzelés modellezésével foglalkozik, de annak összefoglalásában érintőlegesen megemlíti egy, a szabályozás alapjául szolgáló célfüggvény felírásának lehetőségét.

6.1. A szabályozási feladat megfogalmazása célfüggvény felírásával A fluidizációs tüzelés égésszabályozási feladatának megfogalmazása érdekében egyértelműen definiálni kell, mit értsünk ebben az esetben az optimális égés kifejezésen. Ez legegyszerűbben célfüggvény (büntető függvény, vagy a döntéselmélet szóhasználata szerint: költségfüggvény) felírásával tehető meg, amely számszerűen hasonlítja össze az egymással szemben álló igények fontosságát. Mint láttuk, fluidizációs tüzelés esetén az égésszabályozásnak két bemeneti (független) változója van, a V&L = V&P + V&S összes levegő térfogatáram, és az r = V&P / V&L levegő megosztás, amelyek által kifeszített kétdimenziós koordinátarendszerben kell az adott terhelési állapothoz tartozó optimális pontot megkeresni. Magától értetődik, hogy ez a koordinátarendszer kölcsönösen egyértelműen transzformálható a V&P , V&S rendszerbe a fenti két definiáló összefüggés alapján, de az előbbi felfogás szemléletesebb, és jobban kezelhetőnek bizonyult. A célfüggvény felírásakor először is össze kell állítani a szempontok azon elégséges rendszerét, amely – elemeinek megfelelő súlyozásával – a gyakorlati igényeknek és tapasztalatoknak megfelelően határolja be a keresett optimum helyét. A szempontrendszer megalkotásakor követendő másik fontos cél, hogy ne kerüljenek be szükségtelen feltételek: olyanok, amelyek teljesültét más feltételek már biztosítják. A vizsgálatok során derült ki például, hogy a tűztérhőmérséklet alsó határolását el lehet hagyni, mert e feltétel korlátozását mindig megelőzi valamelyik másik – az alábbi listában szereplő – feltétel hatása. Az általam javasolt szempontrendszer a következő feltételeket tartalmazza (szögletes zárójelben az adott feltétel későbbiekben használandó rövid elnevezése áll): 1.) a tűztér alsó részében biztosítani kell a megfelelő fluidizációt [V'P], 2.) a tűztér felső részében is biztosítani kell a fluidizációt [V'L], 3.) a tűztérhőmérséklet nem lehet túl magas [T], 4.) a CO-kibocsátás nem lehet túl magas, ill. adott határértéket nem léphet túl [CO], 5.) az NO-kibocsátás nem lehet túl magas, ill. adott határértéket nem léphet túl [NO]. Természetesen ez a feltételrendszer módosítható, kiegészíthető pl. Linzer (1998) megjegyzésének megfelelően annak az igénynek kielégítése céljából, hogy magas illótartalmú szén esetében több primer levegőre van szükség. Az általam vizsgált, szokásosnak mondható körülmények között megfelelőnek bizonyult az így összeállított kritériumok rendszere, mert az minden terhelésen elégséges feltétele optimum létezésének, ugyanakkor nem redundáns, vagyis minden eleme szükséges is az optimum egyértelmű meghatározásához.


68

A szempontok tisztázása után formulával is megfogalmazható a célfüggvény, amely az általam kidolgozott javaslat szerint a következő alakú: K = exp a1 ⋅ V&P + b1

( + exp(a

)

2

⋅ (V&P + V&S ) + b2

+ exp(a3 ⋅ ϑ + b3 )

( + exp(a

) (6.1)

) + V& ) + b ) .

+ exp a4 ⋅ CCO ⋅ (V&P + V&S ) + b4 5

⋅ CNO ⋅ (V&P

S

5

Látható, hogy mindegyik feltétel egy-egy exponenciális tagban ölt testet, aminek több előnye is van. Egyrészt a paraméterek megfelelő megválasztásával az egyes tagok a konkrét feladathoz illeszkedve többféle jelleget is ölthetnek, így például lineáris büntetéshez közel álló alakot, éles határolást, vagy a kettő között álló progresszív súlyozást. Emellett ez az alak rendelkezik azzal a kellemes tulajdonsággal is, hogy matematikai kezelése könnyű mind analitikus, mind numerikus alkalmazás esetén. A célfüggvény szabad paramétereinek (a1..5 -nek és b1..5 -nek) az adott környezethez pontosan illeszkedő meghatározása elvégezhető a kazánnak és környezetének olyan mélyebb ismerete alapján, amelyre vonatkozó adatok az üzemeltetőnek ill. gyártónak mindig rendelkezésére állnak. Így az egyes feltételek célfüggvénybe illesztett matematikai megfogalmazásakor a következőkből kell kiindulni: 1.) [V'P]: mekkora levegősebességre van szükség az alsó részben (konstrukciós adat), 2.) [V'L]: mekkora levegősebességre van szükség a felső részben (konstrukciós adat), 3.) [T]: mekkora tűztérhőmérséklet engedhető meg a kazán jellegzetesnek tekintett pontján (konstrukciós adat, valamint a prompt- és termikus NOX-képződés szerepe), 4.) [CO]: mekkora CO-emisszió engedhető meg (környezetvédelmi előírás adata a túllépés költségével együtt), 5.) [NO]: mekkora NO-emisszió engedhető meg (környezetvédelmi előírás adata a túllépés költségével együtt). A bemutatásra kerülő vizsgálatokhoz ezek pontos, számszerű ismerete híján a költségfüggvény paramétereit egyelőre becslésekre támaszkodva vettem fel. Az általam javasolt értékek a következők: a1 = -0,24 s/m3; a2 = -0,11 s/m3; a3 = 0,018 1/K; a4 = 0,15 s/(m3·ppm); a5 = 0,015 s/(m3·ppm) b1 = 5,4;

b2 = 7,91;

b3 = -19,4;

b4 = -3;

b5 = -3;

A szabályozási feladat tehát a célfüggvény minimumának megkeresése és beállítása az éppen aktuális terhelési állapot mellett. E feladat megoldására két út kerül bemutatásra a továbbiakban, amelyek közül az első nyílthurkú és off-line, a második pedig zárthurkú és valósidejű (on-line) működésű.


69

6.2.

A szabályozási feladat első (nyílthurkú, off-line) megoldása

Az első javasolt megoldási mód a fluidizációs tüzelés égésszabályozásának szokásos kapcsolására épül. Ebben az esetben előre meg kell adni az optimális primer- és szekunderlevegő mennyiségét a terhelés függvényében. E két függvény egzakt meghatározása lehetséges például abban az esetben, ha rendelkezésre áll egyrészt a tüzelés programozott modellje, másrészt pedig a minimalizálandó célfüggvény. Ekkor (mivel e munka korábbi fázisai mindezt rendelkezésre bocsátják) szimulációs futtatásokat lehet végezni a modellen több terhelés mellett, azon belül pedig a V&L , r sík több pontján, majd behelyettesíthetők az így számított egyensúlyi pontokban kialakuló kimenő adatok a (6.1) függvénybe! Az így előállított statikus eredmények láthatók a 6.3 ábrán, amely a célfüggvényt ábrázolja két terhelési állapot esetére. Ez az ábra a 6.1. (a hagyományos tüzelésre vonatkozó) ábra megfelelője fluidizációs tüzelés esetére, és itt jól látható, hogy a költségfüggvény ebben az esetben kétdimenziós felület. 10 8 6 4 2 70

terhelés = 50 %

terhelés = 90 % 10 K

60

50 V'L 40 0.3

0.4 r

0.5

0.6

9 8 7 6 100 90 V'L 80

0.3

0.4 r

0.5

0.6

6.3. ábra. A javasolt kétdimenziós célfüggvény fluidizációs tüzelés esetére, két terhelési állapotra. Az ábra számos [V’L,r] pontpár mellett végzett szimuláció eredményeinek költségfüggvénybe helyettesítésével keletkezett.

A 6.4. és 6.5. ábra annyival több az előzőnél, hogy a jobb megismerés érdekében bemutatja a két terhelési állapothoz tartozó célfüggvény összetevőit is, és így láthatóvá válik az is, hogy melyik milyen irányból határolja be az optimum helyét. A modell programozott változatának, valamint a célfüggvénynek a felhasználásával meg lehet keresni az optimális égés feltételeit a szén tömegáramának függvényében, amely keresés a Matlab környezetben kész szélsőérték-kereső algoritmusok felhasználásával könnyen elvégeztethető. Ennek eredménye látható a 6.6. ábrán, amely az optimális V&P ,V&S értékek mellett további – az optimumhoz tartozó – kimenő jeleket is tartalmaz. Az így kiadódó görbék azok, amelyeket kerestünk, vagyis amelyekre a fluidizációs tüzelés szokásos égésszabályozásához szükség van. (Lásd a 6.2. ábrán szereplő jelleggörbéket!)


70


71

0.5

0.6

60

0.5

0.6

K

0.4 r

0.5

0.5

V'L 40 0.3

60 0.4 r

K_V'L

0.6

0 80

5

10

0.6

60

V'L

60

V'L

40 0.3

40 0.3

0.4 r

K_T

0.4 r

K_NO

0.5

0.5

0.6

0.6

6.4. ábra. A javasolt célfüggvénynek és komponenseinek grafikus ábrázolása 50%-os terhelés mellett. Az ábra számos [V'L,r] pontpár mellett végzett szimuláció eredményeinek célfüggvénybe helyettesítésével keletkezett.

V'L

0 80

0 80

0.4 r

20

50 40 0.3 V'L

5

40 0.3

2 70

4

6

8

10

40

K_V'P

0.4 r

10

60

40 0.3

0 80

0 80

60

10

10

V'L

20

K_CO

20


72

0.5

0.6

90 80

-8

0.3

K

0.4 r

0.5

0.5

0.5

0.6

V'L 80 0.3

90 0.4 r

K_V'L

0.6

0 100

10

20

0.6

V'L

90

V'L

90

80 0.3

80 0.3

0.4 r

K_T

0.4 r

K_NO

0.5

0.5

0.6

0.6

6.5. ábra. A javasolt célfüggvénynek és komponenseinek grafikus ábrázolása 90%-os terhelés mellett. Az ábra számos [V'L,r] pontpár mellett végzett szimuláció eredményeinek célfüggvénybe helyettesítésével keletkezett.

V'L

0.4 r

0 100

0 100

80 0.3

1

x 10

0.5

V'L

2

K_V'P

6 100

7

8

9

10

1

90

V'L

0.4 r

0 100

0 100

80 0.3

10

20

90

20

K_CO

40

A bemutatott módszer, a javasolt célfüggvény kritériumrendszere, valamint a konkrét matematikai alak jóságát, használhatóságát mutatja az a felismerés, hogy az általa számított, a 6.6. ábrán bemutatott görbék ránézésre elfogadhatók, alakjuk megegyezik a (sajnos) csak jellegre ismert, ipari alkalmazásokban felvett görbékével. Ugyancsak megegyeznek az ipari alkalmazások tapasztalataival a 6.6. ábra második és harmadik sorában szereplő, az optimális munkapontokhoz tartozó egyéb kimenő jellemzők is, amelyek a célfüggvény által megkívánt optimum következményeként állnak elő. 60 V'S, Nm3/s

V'P, Nm3/s

32 31 30 29 18

22

26

30

40

20 18

34

850

800 18

22

26

30

34

22

26

30

34

22 26 30 m'SZ, kg/s

34

3

80 NO, ppm

CO, ppm

30

4

2 18

34

10 8 6 4 18

26

5 O2, Vol%

T, °C

900

22

22

26 30 m'SZ, kg/s

34

70 60 50 18

6.6. ábra. Különböző szén tömegáramok (m'SZ) mellett az optimális égéshez tartozó levegőáramok (első sor), valamint más kimenő jelek (második és harmadik sor).

Az előző fejezetben bemutatásra került az optimális égés definíciójának egzakt megfogalmazása, vagyis maga az égésszabályozási feladat. Ezt követően a modell és a célfüggvény felhasználásával számítógépen futtatható numerikus eljárásokkal sikerült megkeresni az optimum helyét különböző terhelési állapotok mellett, és így megtalálni a kitűzött égésszabályozási feladat első (nyílthurkú, off-line) megoldását.

6.3. A szabályozási feladat második (zárthurkú, on-line) megoldása Ebben a fejezetben bemutatásra kerül egy olyan új módszer, amely már valódi (zárthurkú) szabályozás, és amely ennélfogva kompenzálni képes azokat a hibákat, amelyek például a modell szükségszerűen fennálló pontatlanságából, valamint a rendszer működése során bekövetkező paraméterváltozásokból, vagy egyéb nem mért zavarásokból erednek. Az égésszabályozás feladata tehát a következő: tetszőleges, a teljesítményszabályozó által beállított fűtőanyag tömegáram mellett a [V&L ,r ] számpárt úgy kell megválasztani, hogy a (6.1) célfüggvény értéke minimális legyen. Ez a feladat lényegesen különbözik a szokásos szabályozási feladatoktól, hiszen itt nem valamely előírt értéket (az


73

alapjelet) kell elérni vagy követni, hanem egy felület ismeretlen helyen levő, és értékében is ismeretlen minimumát kell megtalálni. Ez a felület a szabályozó számára természetesen nem látható, és alakját, helyét különböző – általában szintén nem mérhető – zavarások módosíthatják. A feladat persze nem teljesen ismeretlen, a szakirodalomban használatos elnevezése szélsőérték-szabályozás (angolul extremum control, ritkábban: optimizing control; németül Extremwertregelung). Kedvelt kutatási téma volt az 50-es, 60-as években; Hooke és Van Nice (1959) például olyan termékről számol be, amely bizonyos szélsőérték-szabályozási feladatokat automatikusan meg tud oldani. Blackman (1962) statikus egy- és többváltozós rendszerek megoldásainak olyan összefoglalását adja, amely ma is érvényes, és a számos irodalmi hivatkozás tanúsága szerint a további kutatások és alkalmazások kiindulásaként szolgál. Némi szendergés után újra felébredt a téma a legutóbbi évtizedben, amikor többféle megközelítés született, amelyek közös vonásaként a minimalizálandó függvény kvadratikus becslésének módszerét lehet azonosítani. Ezt az utat járja Wellstead és Scottson (1990), akik egyváltozós, dinamikával nem rendelkező rendszerek esetére adnak új megoldást. Zarrop és Rommens (1993) kiterjesztik a kvadratikus becslés módszerét olyan rendszerekre, amelyek több bemenő változóval rendelkeznek, de amelyek dinamikus jellege elhanyagolható. Navarro és Zarrop (1995) ezzel szemben megoldást ad a szélsőérték-szabályozási feladatra abban az esetben, amikor a szakasz dinamikája jelentős. Ez a megoldás azonban csak olyan szakaszokra alkalmazható, amelyek csupán egyetlen bemenettel rendelkeznek, és magasabb fokszámú dinamika esetén további nehézségként említendő a gépi számítási igény progresszív növekedése. A vizsgált esetben olyan szélsőérték-szabályozási feladattal állunk szemben, amely kétváltozós, és amelynek dinamikája semmi esetre sem elhanyagolható. Ilyen feladatra viszont a legkorszerűbb könyvtári szolgáltatások igénybevételével sem sikerült publikált megoldást találni. Ezért a modell felhasználásával a konkrét esetre dolgoztam ki általános megoldást, amelynek kapcsolása a 6.7. ábrán látható.


74


75

(0 , 0)

+

-

+

(VL , r ) VS = VL ⋅ (1 − r )

VP = VL ⋅ r VS

VP

teljesítményjel

szokásos égésszabályozás

( ∆VL perturbáció

VP

VS

, ∆r )

VP VS

ϑ

CO NO

szakasz

K

célfüggvény

K

6.7. ábra. A javasolt megoldás fluidizációs tüzelés zárthurkú, valósidejű égésszabályozására

+

approximátor

koordinátatranszformáció

G

gradiensbecslô

 ∂K ∂K  ,   ∂r   ∂VL

Az égésszabályozási feladat részét képező szélsőérték-szabályozás megoldásakor az általam javasolt (és más szerzők által is alkalmazott) módszer az, hogy a célfüggvény gradiensét szabályozzuk nullára. Az ekkor felmerülő következő feladat a gradiens becslése. Ebben az esetben az irányításelmélet egyik identifikációs módszerét javaslom alkalmazni (rövid ismertetését lásd a függelékben!), amihez kétdimenziós, diszkrétidejű ARX modellt célszerű felvenni: A(q ) ⋅ ∆y (t ) = B1 (q ) ⋅ ∆u1 (t ) + B2 (q ) ⋅ ∆u2 (t ) + e(t ) ,

(6.2)

ahol q az időbeli eltolási operátor, A(q), B1(q) és B2(q) pedig polinomok. E polinomok együtthatói meghatározhatók az irányításelmélet viszonylag egyszerű levezetése és eredményei segítségével, ha megfelelő perturbáció mellett kellő számú mérés áll rendelkezésre, amely tartalmazza a bemenetek és kimenetek összetartozó értékeit. (A fenti, általános egyenletben a két bemeneti változót ∆u1, ∆u2 jelöli, amelyek a konkrét esetben ∆V&L lel ill. ∆r -rel azonosak. Ehhez hasonlóan a kimenet jele ∆y a fenti egyenletben; ∆K a konkrét esetben.) A statikus erősítések, azaz a keresett gradiens vektor komponensei ekkor a következők szerint számíthatók:

∂ K B1 (q ) = ∂ V&L A(q ) q =1

(6.3)

∂ K B2 (q ) = ∂r A(q ) q =1

(6.4)

a függelékben ismertetett meggondolások szerint. Az eljárás alkalmazása során különös gondot kell fordítani a perturbációs jel megválasztására, mert szerencsétlen esetben ez pontatlan, bizonytalan becslési eredményekhez vezethet, ami különösen igaz a nulladrendű (azaz statikus) tulajdonságok becslésére. Elméleti eredmények adnak ugyan támpontot a kiválasztott jelsorozat elfogadható voltának megítéléséhez, az ellenőrzés e kritériumok alapján azonban meglehetősen nehézkes, és ezért gyakorlati alkalmazásokban többnyire ökölszabályok alkalmazása tűnik célravezetőnek. Az általam megvalósított szimulációs környezetben is ezt teszem: Korb (1998) közlésére támaszkodva olyan perturbációt alkalmazok, amely lapos fűrészfog jelre véletlenszerű bináris jelfolyamot szuperponál. Az eddig elmondottakat mind figyelembe véve a javasolt szabályozási megoldást meg is valósítottam Matlab környezetben a System Identification Toolbox nevű Matlab kiegészítőt is felhasználva. Ennek során szabályozott szakaszként a fluidizációs tüzelés részletesen bemutatott modelljét használtam. A szimulációs vizsgálatok eredményeiként kapott trajektóriák a 6.8. ábrán láthatók. Ezek mindegyike olyan – az optimumtól távol eső – kiindulási pontból indul, amelyet a szabályozás szokásos megoldása (az előre megadott jelleggörbék alapján) valamilyen zavarás, vagy paraméter megváltozása miatt nem az optimumra állított be. Az ábráról látszik, hogy e hibás kiinduló pontokból a szélsőérték-szabályozás minden esetben az optimum közvetlen közelébe vitte a rendszert.


76

94

92

90

V'L

88

86

84

82 0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

r

6.8. ábra. A szélsőérték-szabályozás által megvalósított trajektóriák különböző kezdő pontokból kiindulva, amelyeket a szokásos szabályozási megoldás pontatlanul állított be. Látszik, hogy a javasolt égésszabályozás minden esetben az optimum közelébe vitte a rendszert.

A rendszer működését legjobban szemléltető trajektóriák mellett érdemes megnézni a 6.9. ábrát is, amely néhány kiválasztott változó időfüggvényét mutatja az optimumhoz vezető út során. Ezen az ábrán egyúttal jól megfigyelhetők a szabályozási struktúra egyes sajátosságai is: a ciklikus gradiens becslés és közelítés, a perturbáció jellemzői stb.

r

V'L, Nm3/s

90

85

0.34

T, °C

900 880 860

K

7.5 7 6.5 0

2

4

6

8

t, h

6.9. ábra. Néhány változó időfüggvénye, miközben a javasolt szabályozási kapcsolás az optimum közelébe viszi a rendszert

Nyilvánvaló, hogy a modell hitelesítéséhez hasonlóan a szabályozás kifejlesztését is akkor lehetne lezártnak tekinteni, amikor azt valós kazánon végzett vizsgálatok igazolták. A modell elvégzett hitelesítésével szemben a szabályozás valós vizsgálatára egyelőre nem látszik sajnos lehetőség, és csak bízhatom abban, hogy a jövőben mód nyílik erre is, talán


77

már Magyarországon, az első itt felépülő cirkulációs fluidizációs kazánon. Mindenesetre a kísérlet biztonságos megvalósíthatóságát szolgálja az a tulajdonság, hogy a javasolt új elrendezés kapcsolódik a szokásos megoldáshoz (lásd a 6.7. ábra közepén), így a hagyományos szabályozást nem kell kiiktatni, az a kísérletezés fázisában a számított eltérés korlátozásával bizonyos felügyeletet is gyakorolhat az új eljárás által adott jel felett. A működő rendszer ötleteket is adhat a struktúra továbbgondolására is például intelligens, tanuló elemek beépítésével, amely az előre megadott görbéket folyamatosan pontosíthatja, és így a működést lényegesen gyorsíthatja. Az itt felvetett kísérleti vizsgálatok elvégzéséig azonban be kell érni a hitelesített modellen végzett szimulációs szabályozási futtatások biztató eredményeivel.


78

7.

ÖSSZEFOGLALÁS

A dolgozatban bemutatott munka elsődleges célja a fluidizációs tüzelés statikai és dinamikai tulajdonságait leíró matematikai modell felállítása volt. A modellel szemben két, egymással szemben álló igényt támasztottunk: legyen egyrészt elég részletes és mélyreható ahhoz, hogy a programozott változaton végzett szimuláció megfelelően pontos eredményeket adjon, másrészt viszont legyen minél egyszerűbb, hogy a szabályozásdinamikai tulajdonságok megismeréséhez fontos tranziens vizsgálatok is elfogadható számítási időn belül elvégeztethetők legyenek. E kettős cél elérése érdekében került sor az egydimenziós cellamodell struktúra alkalmazására, valamint a modellbe építendő jelenségek gondos szelektálására, a leírás mélységének megfontolt meghatározására. Az általános célú modell konkrét kazánkonstrukcióhoz való illesztése után szimulációs vizsgálatokat végezve megállapítható, hogy a pontossággal szemben támasztott igényt megnyugtató szinten sikerült teljesíteni még akkor is, ha a vizsgált változások meglehetősen széles tartományt ölelnek fel. Ez hitelesíti a modellt, és így hitelesíti az abban felhasznált részmodelleket is, amelyeknek egy része szintén az itt bemutatott munka eredménye. A számítási idő mérése alapján kijelenthető, hogy a modell programozott kódját szokványos kiépítettségű személyi számítógépen (16MB Pentium) futtatva teljesíti a hatékonysággal szemben támasztott követelményt, hiszen a futási idő a szimulált időnél mintegy két nagyságrenddel rövidebb. A modell a fizikai, kémiai folyamatok matematikai leírásán alapszik, ezért számos alkalmazási lehetősége mellett a tűztérben lejátszódó folyamatok mélyebb megértését is szolgálja. Ezek alapján merült fel annak az igénye, hogy át kellene gondolni a hagyományos kazánokéhoz képest megváltozott tüzelés szabályozási kérdéseit is. Ennek során a fluidizációs tüzeléssel szemben támasztott új elvárásokhoz, és az abban rejlő új lehetőségekhez igazodva egzakt módon került megfogalmazásra az optimális tüzelés fogalmát definiáló kritériumrendszer. Az így felmerült feladatra két megoldás is született. Az első ezek közül a ma szokásos kapcsoláson alapszik, de az ahhoz szükséges két jelleggörbét egzakt módszerrel számítja. A második megoldás összetettebb, és több szolgáltatást nyújt, hiszen a zárthurkú, valósidejű szabályozás a gradiensvektor nullára szabályozását végzi el. A szimulációs vizsgálatok eredményei a modell ezen felhasználása tekintetében is bizonyítják a módszer helyességét.

7. ÖSSZEFOGLALÁS

79

TÉZISEK A szorosan vett tézis kimondása után minden esetben – apró betűvel szedve – utalás található az új tudományos eredmény igazolására és alkalmazására.

1. Tézis: Megállapítottam, hogy a vizsgált ciklonból kilépő szilárd anyag hőmérsékletét a ϑ ki = a ⋅ ϑ be + b; a = a1 ⋅ V&L + a2 ; b = b1 ⋅ V&L + b2 egyenletekkel lehet leírni. Módszert adtam az egyenletrendszerben szereplő paraméterek számítására, és ily módon meghatároztam azoknak a vizsgált ciklon esetében érvényes értékét. A fenti kifejezés hibája 14.000 mérési pont vizsgálata mellett (amelyek állandósult- és átmeneti állapotokat is tartalmaznak) sehol sem haladja meg a ±1%-ot. A bemutatott összefüggés nem triviális: az ismert részjelenségek modellezéséből nem adódik. A ciklonból kilépő szilárd anyag hőmérsékletének meghatározására feltétlen szükség van a tűztérben kialakuló hőmérsékletprofil helyes leírásához. Részletesen kifejtve megtalálható az értekezés 2.1.5. pontjában.

2. Tézis: Megalkottam az atmoszférikus cirkulációs fluidizációs tüzelés olyan matematikai modelljét, amely alkalmas a szabályozási feladatok szempontjából fontos jellemzők dinamikai viselkedésének hatékony vizsgálatára is. Ennek érdekében olyan modellt készítettem, amely az általam kiválasztott cellamodell struktúrára építve optimális egyensúlyt biztosít a következő – egymásnak ellentmondó – követelmények között: − tartalmazza a folyamat statikus és dinamikus (stacioner és instacioner) tulajdonságait, − megfelelő pontossággal adja vissza a valóságban mérhető értékeket, − a számítási feladatok elvégzése nem igényel irreális eszközöket és időt. Az ilyen tulajdonságokkal rendelkező matematikai modell szükséges feltétele annak, hogy jó – számítógépes futtatásra, és így hatékony szimulációs vizsgálatokra is alkalmas – programozott modell készüljön. A modell helyességét számítások és mérések összehasonlítása igazolta. Részletesen kifejtve megtalálható az értekezés 2. fejezetében, amelynek minden egyes megfontolása és részlete együttesen szükséges az új modellalkotási feladat sikeres megvalósításához, és így azok nem sűríthetők néhány mondatos tömör megfogalmazásba.

TÉZISEK

80

3. Tézis: Elkészítettem a matematikai modell számítógépes programját (a programozott modellt), amit szintén önálló szellemi alkotásnak tekintek. Ezen belül kidolgoztam a dinamikus rendszerek programozásának igen sikeres megvalósítási módját az általam használt (Matlab-Simulink) programozói környezetre. Az új, moduláris építkezésre alkalmas, általános célú blokk vázlata a következő: y (kimenetek)

(bemenetek) 1

1

Matlab Function x' Matlab Compilerrel (állapot(MCC-vel) deriváltak) lefordítva

x (állapotváltozók) 1 s Integrator

2

Memory

A kiválasztott programozói környezetben olyan hatékony struktúrát alakítottam tehát ki, amely moduláris felépítésű, jól áttekinthető, tömör írásmódot eredményez, ugyanakkor maga is hozzájárul a számítások hatékony és igen gyors elvégzéséhez. Az eredmények pontosságát a szimuláció és mérések összevetése igazolja, a programfutás gyorsaságára jellemző, hogy más publikált futási időknél egy-két nagyságrenddel is rövidebb ideig tart egy-egy szimulációs számítás elvégzése. A számítás gyorsasága számtalan off-line vizsgálati lehetőség mellett valósidejű feladatok ellátására is alkalmassá teszi – például a kezelő személyzet döntéseit támogató szakértői rendszerben, a kezelők képzését segítő szimulátorként (lassítás beépítése esetén), vagy automatikus szabályozóba építve. Részletesen kifejtve megtalálható az értekezés 3. fejezetében.

4. Tézis Egzakt módszert adtam a fluidizációs tüzelés optimális égésének definiálására. Ennek során célfüggvény felírását javasoltam, amelynek minimumához tartozó hely az optimális égés állapota. Az általam javasolt célfüggvény alakja a következő: K = exp a1 ⋅ V&P + b1

( + exp( a

)

2

⋅ (V&P + V&S ) + b2

+ exp(a3 ⋅ ϑ + b3 )

( + exp( a

)

) + V& ) + b ) .

+ exp a4 ⋅ CCO ⋅ (V&P + V&S ) + b4 5

⋅ CNO ⋅ (V&P

S

5

A fenti formula egyúttal a tüzelésszabályozás feladatának egyértelmű megfogalmazása is fluidizációs tüzelés esetére, ami – ellentétben a hagyományos tüzelési módokkal – eddig nem került kidolgozásra. Részletesen kifejtve megtalálható az értekezés 6.1. pontjában.

TÉZISEK

81

5. Tézis Az optimális primer- és szekunder levegő mennyiségének általam kidolgozott egzakt számítási módja a 4. tézis célfüggvényével összekapcsolt tüzelésmodellen szélsőértékkereső matematikai algoritmus futtatása különböző terhelések mellett. Ez a tüzelésszabályozás nyílthurkú, off-line megoldása. Az így keletkező két jelleggörbére feltétlen szükség van az égésszabályozás hagyományos megoldásában. Ezek meghatározása eddig próbálgatások útján történt. Részletesen kifejtve megtalálható az értekezés 6.2. pontjában.

6. Tézis A tüzelésszabályozás zárthurkú, on-line megoldásában mérni kell a szakasz meghatározott kimenő jeleit, majd ezekből kell képezni a 4. tézis célfüggvényének aktuális értékét, és annak kétdimenziós gradiensét. A minimumot a negatív gradiens irányában kell keresni, amihez a lépésnagyságot az általam elkészített modell alapján felvett értékpárral megszorzott pillanatnyi gradiens becslővel lehet meghatározni. A munka részeként megoldottam a kétváltozós, dinamikus szélsőértékszabályozási feladatot is a fentiek szerint. Az általam kidolgozott modellel összekapcsolva szimulációs úton teszteltem a fentiek szerint megszerkesztett szabályozási kört, amely vizsgálatok alapján megállapítottam, hogy az valós felhasználásra érett. Részletesen kifejtve megtalálható az értekezés 6.2. pontjában.

TÉZISEK

82

FÜGGELÉK

A Generic Model Control alapgondolata Minden szabályozó valamilyen ismerettel rendelkezik az általa szabályozott rendszerről. Így van ez a legegyszerűbb P, PI, PID szabályozók esetében is, ahol az egyes tagok lényegében a szakasz és az elvárt működés statikus ill. dinamikus tulajdonságainak inverz módon megfogalmazott modelljei. Minél pontosabb és sokrétűbb ez az ismeret, annál sikeresebb szabályozási eredményt lehet elvárni. A Generic Model Control néven ismertté vált algoritmust Lee és Sullivan (1988) közölte először, amelynek különlegessége abban áll, hogy e disszertációban bemutatott explicit matematikai modell felhasználására épít. Nem gyakori persze az, hogy ilyen modell álljon rendelkezésre, de nyilvánvalónak látszik, hogy felhasználásával a szabályozó rendkívül mélyen ismeri a szakasz statikai és dinamikai tulajdonságait, sőt nemlinearitásait is, aminek alapján igen jó szabályozási tulajdonságokra lehet számítani. Az eljárás ugyanakkor számít a modell pontatlanságaira is, amelyek kiküszöbölési módját a továbbiakban látni fogjuk. Legyen a szabályozandó szakasz a Generic Model Control – nem egészen szokványos – formalizmusa szerint a következő alakú: x& = f ( x , u, d , t ) (9.1) y& = g ( x ) ,

(9.2)

ahol x ∈ R n állapotváltozó (n dimenziós vektor), u ∈ R m bemenet, d ∈ R l zavar, y ∈ R p kimenet, t az idő; f(.) és g(.) nemlineáris függvények. A (9.1) és (9.2) egyenletekből következik, hogy y& =

∂g f ( x , u, d , t ) . ∂x

(9.3)

Tegyük fel továbbá, hogy rendelkezésre áll a (9.1), (9.2) többváltozós nemlineáris dinamikai rendszer matematikai modellje: x& = f$ ( x , u, d , t ) (9.4) y& = g$ ( x ) ,

(9.5)

amely nem lehet teljesen azonos magával a rendszerrel, csak közelítése annak. Jelölje y* a kimenet előírt egyensúlyi értékét! A Generic Model Control alapgondolata szerint legyen

( y& )* = K 1 ( y * − y)

+ K 2 ∫ ( y * − y )dt ,

(9.6)

FÜGGELÉK

83

ahol K1 és K2 a zárt szabályozási kör gyorsaságára, túllendülésére jellemző diagonális mátrixok, amelyek meghatározására az idézett cikk ad egyszerű grafikus módszert. A fenti egyenlet egyébként nem mond mást, mint: 1.) a kimenet a jó (az eltéréssel ellentétes) irányba változzék, és 2.) a szabályozásnak ne legyen maradó hibája (integráló tulajdonság). Ebből az egyenletből már az irányítási szabály is kifejezhető, ami nem más, mint a következő egyenlet megoldása u(t) -re: ∂ g$ ( x ) $ (9.7) f ( x , u, d , t ) − K1 ( y * − y ) − K 2 ∫ ( y * − y )dt = 0 . ∂x Ha rendelkezésre áll a szakasz matematikai modellje, a fenti eljárást alkalmazva igen jó szabályozási tulajdonságokra lehet számítani. A szabályozó tartalmazza ugyanis a szakasz modelljét, ami leírhatja annak bonyolult tulajdonságait is, nemlinearitásait, előreés visszacsatolásait stb. A modell pontatlanságait emellett az integráló tag hivatott korrigálni, ami a szabályozás robosztusságát biztosítja. Meglévő modell esetén is nehézséget jelenthet az a feltétel, hogy a modell inverzére van szükség, vagyis annak u(t)=... alakú megoldására. Ez egyszerű modell esetén analitikusan képezhető, bonyolultabb esetben (mint pl. a disszertációban bemutatott modell esetében) on-line numerikus megoldást kell alkalmazni. Ez Matlab környezetben nem okoz gondot, és a disszertációban tárgyalt erőművi alkalmazás időállandóinak nagyságrendje mellett a kifejlesztett modell hatékonysága miatt a számítás időigényére vonatkozó korlát sem jelentkezhet.

FÜGGELÉK

84

Az ARX modell, és paramétereinek becslése Az irányításelmélet fontos fejezete az identifikáció, amelynek célja, hogy ismeretlen rendszerek belső összefüggéseit tárja föl bemenő–kimenő jelkombinációk ismeretére támaszkodva. Ehhez a rendszer struktúrájára nézve előzetes feltevésekkel kell élni, ami az általunk vizsgált esetre (egyszerűsítve) például a következők: 1.) Legyen a rendszer bemenete az u(t) nevű n dimenziós vektor, ami a t idő függvénye, és értéke ∆t diszkrét időlépésenként ismert 2.) legyen kimenete y(t), egydimenziós vektor, a fentiekkel azonos időpontokban ismert, 3.) a kimenetet terhelje e(t) ismeretlen fehér zaj, 4.) és a közöttük fennálló kapcsolatot holtidő nélküli rendszer esetében jellemezze az A(q ) ⋅ y (t ) = B(q ) ⋅ u(t ) + e(t )

(9.11)

lineáris egyenlet, ahol A(q) és B(q) polinomok a q-1 eltolási operátorban, amely ∆t lépésekkel dolgozik. Például egydimenziós (n=1) esetére, na és nb fokszámokat feltételezve: A(q ) = 1 + a1 ⋅ q −1 +...+ ana ⋅ q − na

(9.12)

B(q ) = b1 + b2 ⋅ q −1 +...+bnb ⋅ q − nb + 1 .

(9.13)

A rendszer identifikálása ekkor annyit jelent, hogy a kellő hosszúságban, kellő energiatartalommal rendelkező u(t) és y(t) ismeretében, na és nb előzetes becslése alapján meghatározzuk A(q) és B(q) polinomok együtthatóit. E feladat megoldásához például a legkisebb négyzetek kritériumát alkalmazva az irányításelméletben nem túl komplikált kidolgozott módszerek állnak rendelkezésre, amelyek részletes ismertetése megtalálható pl. Ljung (1987) könyvében. A (9.11) egyenlettel definiált diszkrétidejű rendszermodellt ARX modellnek nevezi a szakirodalom, ahol az AR az autoregresszív (auto regressive), X a külső bemenő jel (exogenous signal) jelenlétére utal. A (9.11) alakból nyilvánvaló, hogy a (zaj nélküli) rendszer átviteli függvénye G (q ) =

y (t ) B(q ) = u(t ) A(q )

(9.14)

alakban írható fel, ahonnan a számunkra fontos statikus erősítés munkaponti értéke a diszkrét időre vonatkozó végérték tétélt is felhasználva a következők szerint határozható meg szintén egydimenziós esetre: G = lim t →∞

 y (t ) 1  B(q ) = lim(1 − q −1 ) ⋅ G (q ) ⋅ = q → 1 1 − q −1  A(q ) u( t ) 

.

(9.15)

q =1

FÜGGELÉK

85

Érdemes tudni, hogy a Matlab környezetben kész eszközök állnak a felhasználó rendelkezésére, amelyek az identifikáció kidolgozott módszereit valósítják meg. Ezeket a "System Identification Toolbox" tartalmazza, amit a fenti könyv szerzője készített el. Ezt az eszköztárat felhasználva a bemutatott egybemenetű feladat a következők szerint programozható: Először is el kell helyezni a z nevű változó első oszlopába az y kimenet, második oszlopába pedig az u bemenet oszlopvektorát a z=[y u] utasítással, majd ezek munkaponti nagyjelű értékei leválaszthatók a dz=dztrend(z) parancs kiadásával. Ezután meg kell adni a polinomok nem triviális együtthatóinak számát, na-t és nb-t holtidőtől mentes esetben az nn=[na nb 0] utasítással. Az ARX modell paramétereinek meghatározását a th=arx(dz,nn) függvényhívással lehet elvégeztetni, majd az egységes "th" formátumból a polinom együtthatókat az [A,B]=th2poly(th) hívással lehet kinyerni, amelyek ismeretében a statikus erősítést a G=sum(B)/sum(A) utasítás adja. Meg kell jegyezni, hogy az itt bemutatott egydimenziós eset könnyen kiterjeszthető a disszertációban vizsgált kétbemenetű, egykimenetű (azaz kétdimenziós) rendszerre is. A kiterjesztésnek ezt az elvi lehetőségét a Matlab eszköztára is tartalmazza, ami a bemutatott munka során felhasználásra is került.

FÜGGELÉK

86

JELÖLÉSEK 1. alak

2. alak

mért.egys. jelentés

A

m2

a kazán keresztmetszeti felülete

A

m2

hőátadó felület

AK,ég

m2

összes égő kokszfelület

A(q)

–

polinom

a

1/m

exponenciális kazánjellemző

aNO

1

NR5 reakció megosztási együtthatója

B(q)

–

polinom

C O2

mol/m3

oxigén koncentráció

CCO

mol/m3

szénmonoxid koncentráció

CCO2

mol/m3

széndioxid koncentráció

CH 2 O

mol/m3

vízgőz koncentráció

CNO

mol/m3

NO koncentráció

c

J/(kg⋅K)

fajhő

D

m2/s

diffúziós együttható

d

m

szemcseméret

dj

m

a j-edik szemcseméret-osztály átmérője

E R1,CO2

J/mol

R1 reakcióban CO2 keletkezésekor felszabaduló hő

ER1,CO

J/mol

R1 reakcióban CO keletkezésekor felszabaduló hő

ER2

J/mol

R2 reakcióban felszabaduló hő

e

1

reziduál

g

m/s2

nehézségi gyorsulás

H& G

W

gáztranszporttal együtt szállított entalpia áram

H& P

W

szilárd anyag transzportjával együtt vitt entalpia áram

h

m

magasság a tűztér aljától mérve

hi

m

az i-edik cella tetejének távolsága a tűztér aljától

hs

m

a sűrű fázis magassága

JELÖLÉSEK

87

hs

m

a sűrű fázis magassága

ht

m

a tűztér magassága

K

K

1

a célfüggvény értéke

KV&P

K_V’P

1

a célfüggvény egyik tagjának értéke: primer levegő

KV&L

K_V’L

1

a célfüggvény egyik tagjának értéke: teljes levegő

Kϑ

K_T

1

a célfüggvény egyik tagjának értéke: hőmérséklet

KCO

K_CO

1

a célfüggvény egyik tagjának értéke: CO

KNO

K_NO

1

a célfüggvény egyik tagjának értéke: NO

Kdiff

s/m

diffúziós reakciósebességi együttható

Kkin

s/m

kinetikus reakciósebességi együttható

k

J/K

Boltzmann-féle állandó

k

m3/(mol⋅s) kinetikai együtható

k1

1/s

kinetikai együtható az NR1 reakcióban

k2

1/s


k3

mol/(m3⋅s) kinetikai együtható az NR1 reakcióban

k4

1


k5

m/s


M

kg/mol

móltömeg

m

1

a bemenetek száma (a bemeneti vektor szélessége)

mK

kg

a tűztérben levő koksz tömege

mP

kg

a tűztérben levő szilárd anyag (por) tömege

m& s

kg/s

a sűrű fázis határán felfele áramló szilárd anyag tömegárama

m& ∞

kg/s

függőleges pneumatikus transzport esetén szállított szilárd anyag tömegárama

m& K,é g

kg/s

a tűztérben elégő koksz tömegárama

m& K,é g,j

kg/s

j szemcseméret osztályban elégő kokszmennyiség

m& K,lé p,j

kg/s

j szemcseméret osztályból a j-1 osztályba átlépő koksz

tömegáram m& SZ,be

kg/s

a tűztérbe vezetett tüzelőanyag (szén) tömegárama

N

mol

anyagmennyiség

NA

1/mol

Avogadro-féle szám

JELÖLÉSEK

88

NG

mol

teljes gázmennyiség (minden komponenssel)

N& C,é g

mol/s

az elégő karbon tömegárama

n

1

az állapotváltozók száma (e vektor szélessége)

na

1

az A(q) polinom fokszáma

nb

1

a B(q) polinom fokszáma

p

Pa

nyomás

p

1

a kimenetek száma (a kimeneti vektor szélessége)

p

1

paraméter a mechanizmusfaktort számító kifejezésben

p0

Pa

a légköri levegő nyomása

pi

Pa

az i cellában uralkodó nyomás

pO 2

Pa

az oxigén parciális nyomása

q

–

eltolási operátor

Q&

W

a tűztérben összesen felszabaduló hőteljesítmény

Q& i

W

az i-edik cellában felszabaduló hőteljesítmény

Q& R1

W

az R1 reakció során felszabaduló hőteljesítmény

Q& R2

W

az R2 reakció során felszabaduló hőteljesítmény

Q& t

W

hőcserélőn keresztül átadott hőáram

R

J/(mol ⋅ K) moláris gázállandó

r

mol/s

reakciósebesség

r

r

1

levegő megosztás

s

s

1

a Laplace-transzformáció független változója

t

t

s

idő

u0

m/s

szabad gázsebesség

V

m3

térfogat

V

m3/kg

gáztérfogat a tüzelőanyag tömegére vonatkoztatva

VC

m3

karbontérfogat

V&L

V'L

Nm3/s

az összes befúvott levegő térfogatárama

V&P

V'P

Nm3/s

a primer levegő térfogatárama

V&S

V'S

Nm3/s

a szekunder levegő térfogatárama

JELÖLÉSEK

89

Görög betűk: 1. alak

2. alak

mért.egys. jelentés

α

W/(m2⋅K) hőátadási tényező

γ

kg/kg

tüzelőanyag-összetevő tömeghányada

∆

-

különbségképzés

ε

m3/m3

porozitás

εk

m3/m3

porozitás a kazán kilépési helyén

εs

m3/m3

porozitás a sűrű fázisban

ε∞

m3/m3

porozitás pneumatikus szállítás esetén

ϑ

T

K

hőmérséklet

ϑbe

tbe

K

a ciklonba belépő anyag hőmérséklete

ϑCS

K

a csőfal hőmérséklete a közepes átmérőnél

ϑi

K

az i-edik cella hőmérséklete

ϑK

K

az égő kokszszemcse hőmérséklete

K

a ciklonból kilépő szilárd anyag hőmérséklete

λ

W/(m⋅K)

hővezetési együttható

µ

kg/kg

gáztömeg a tüzelőanyag tömegére vonatkoztatva

µG

kg/(m⋅s)

gáz dinamikai viszkozitása

ρG

kg/m3

gáz átlagos sűrűsége

ρP

kg/m3

por átlagos sűrűsége

ϕ

1

mechanizmusfaktor

ϕj

1

mechanizmusfaktor a j szemcseméret osztályban

χ

1

szemcseméret valószínűség

~ χ

1

diszkretizált szemcseméret valószínűség

ϑki

tki

JELÖLÉSEK

90

Vektor mennyiségek értelmezése: C = (CO2 CCO CCO2 CNO CNH3)'

koncentráció vektor

Ci

koncentráció vektor az i-edik cellában

Cki

koncentráció vektor a kilépés helyén 1

zavaró jel

2

a célfüggvény gradiens vektora

m

bemenő jel

n

állapotváltozó

n

állapotderivált

p

kimenő jel

d

∈R

G

∈R

u

∈R

x

x

∈R

x&

x'

∈R

y

∈R

Indexek: o

stöchiometrikus égés esetén

A

hamu

be

a tűztérbe belépő

C

karbon

CV

illó karbon

CK

koksz karbon

D

száraz anyag

el

a tűztérből elvezetett (pl. lesalakolással)

ég

elégő

fel

felfelé áramló

G

gáz

GT

száraz füstgáz

HOH, H2O

víz

i

∈ {1 ... 6}

a cella sorszáma

j

∈ {1, 2, 3}

szemcseméret osztály

K

koksz

JELÖLÉSEK

91

k

∈ {O2,CO,CO2,NO,NH3}

gázkomponens

ki

a tűztérből kilépő

laz

lazító levegő

le

lefelé áramló

lép

szemcseméret osztályok között átlépő

LT

száraz levegő

P

szilárd anyag (por) a tűztérben

R1

R1 reakció

R2

R2 reakció

rec

recirkulációs (a ciklonból visszatérő)

SZ

szén

V

illó

JELÖLÉSEK

92

IRODALOM

ARTLICH, S.; MACKENS, W.; WERTHER, J.: Zweidimensionale Simulation der Kohleverbrennung in Druckwirbelschichtfeuerungen. In: Entwicklungslinien der Energie- und Kraftwerkstechnik; Tagung Siegen, 10./11. September 1997. VDI Verl. Düsseldorf 1996. pp. 253-267. (VDI Berichte 1280) AVEDESIAN, M. M.; DAVIDSON, J. F.: Combustion of carbon Particles in a Fluidised Bed. Transactions of the Institution of Chemical Engineers 51 (1973), pp. 121-131. BASU, P.; NAG, P. K.: Heat Transfer to Walls of a Circulating Fluidized-Bed Furnace. Chemical Engineering Science, Vol.51. (1996) No.1., pp.1-26. BENKÓ, B.; STRÓBL, A.: Összetett körfolyamatú erőművek az USA-ban. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1994 1, 41-42.l. BLACKMAN, P. F.: Extremum-Seeking Regulators, In: An exposition of adaptive control, ed. Westcott, J. H. Oxford, U.K.: Pergamon Press (1962). BLOMSTER, A.- M., KOJOLA, H.: Heat TransferMechanisms in Fluidized Beds. 12th International Congress of Chemical Process Engineering CHISA'96 Praha, Czech Republic, 25-30 August 1996. BOEMER, A.; SCHMIDT, A.; RENZ, U.: Modellierung der Fluiddynamik blasenbildender Wirbelschichten. In: Wirbelschichtfeuerungen: Erfahrungen und Perspektiven; Tagung Berlin, 18./19. Februar 1997. VDI Verl. Düsseldorf 1997. pp. 249-263. (VDI Berichte 1314) BONN, B.; BAUMANN, H.; SCHÄFER, ST.: Zum Einfluß des Kalksteinzuschlages auf die Stickoxid-Emissionen bei der Wirbelschichtfeuerung. In: Wirbelschichtfeuerungen: Erfahrungen und Perspektiven; Tagung Berlin, 18./19. Februar 1997. VDI Verl. Düsseldorf 1997. pp. 313-326. (VDI Berichte 1314). BRANDT, F.: Brennstoffe und Verbrennungsrechnung. Vulkan-Verlag, Essen, 1981. ISBN 38027-2270-1.

IRODALOM

93

BÜKI, G.; CZINDER, J.; SZENTANNAI, P.: Fluidtüzelésű szénerőművek statikus és dinamikus folyamatainak vizsgálata. Kutatási eredmények ismertetése, OTKA nyilvántartási szám: T 013 993. 1998. április 17. BÜRKLE, K. J.; HEINBOCKEL, I.; FETT, F. N.: Simulation kleiner Heizwerke mit klassischer Kohlewirbelschichtfeuerung. Brennstoff, Wärme, Kraft 43 (1991) 11. pp. 507-516. BUNZEMEIER, A.: Mathematisches Modell zur regeldynamischen Analyse eines Dampferzeugers mit zirkulierender Wirbelschichtfeuerung. Fortschritt-Bericht VDI, Reihe 6, Nr. 273 (1992). CZINDER, J.; SZENTANNAI, P.: Hőerőművi berendezések dinamikus folyamatainak szimulációja. BME Ipari Nyílt Napok, 1997. jan. 14. DERSCH, J.; FETT, F. N.; BÄCKLER, G.: Mathematische Modellierung kleiner atmosphärischer Kohlewirbelschichtfeuerungsanlagen. Brennstoff, Wärme, Kraft 45 (1993) 3. pp. 89-94. EDELMANN, H.: Modellierung der Dynamik und des Regelverhaltens für einen Dampferzeuger mit zirkulierender Wirbelschichtfeuerung. Dissertation Universität GH Siegen. Fortschrittsbericht VDI, Reihe 6, Nr. 275 (1992). EDELMANN, H.; FETT, F. N.: Simulation zeitabhängiger Vorgänge in Dampferzeugern mit zirkulierender atmosphärischer Wirbelschichtfeuerung und Vergleich mit Betriebsmessungen. Brennstoff, Wärme, Kraft 44 (1992) 11. pp. 503-518. FAGERHOLM, N. E.; PALOPOSKI, T.; RANTANEN, R., BLOMSTER, A.-M., KUKKONEN, P.; HELPIÖ, T.: Heat Transfer in the Pressurized Fluidized Bed., Report L93-1, pp. 131-158. in LIEKKI, Combustion Research Program, Technical Review 1988 - 1992. Editors: Hupa,M., Matinlinna,J. Ĺbo Akademi University, 1993. p. 1004. ISSN: 1235-6859, ISBN 951-650-199-0. FAZEKAS, A.: Néhány lehetséges új erőművi egység termelési költségének alakulása a kihasználás függvényében. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1996, 1-2. pp. 41-45. FIELD, M. A.; GILL, D. W.; MORGAN, B. B.; HAWSKLEY, P. G. W.: Combustion of Pulverized Coal. Leatherhead, UK 1967, The British Coal Utilization Research Association (BCURA).

IRODALOM

94

FÖRSTER, M.; NEMET, A.; PETERMANN, A.; FETT, F. N.: Zur Charakteristik von Druckwirbelschichtkraftwerken. In: 10. Internationale VGBKonferenz, 11./12. Februar, Essen. pp. 9. FRYDRYCHOWSKI-HORVATIN, J.; VOSTAN, P.: Auslegungsgrundlagen und erste Betriebserfahrungen mit dem weltgrößten ZWSKraftwerk in Gardanne, Südfrankreich. In: Wirbelschichtfeuerungen: Erfahrungen und Perspektiven; Tagung Berlin, 18./19. Februar 1997. VDI Verl. Düsseldorf 1997. pp. 5-20. (VDI Berichte 1314) GLASMACHER-REMBERG, CH.; NEMET, A.; WIRSUM, M.; FETT, F. N. (1997a): Modellbildung und Simulation atmosphärischer und druckaufgeladener Wirbelschichtfeuerungen und -anlagen. In: Wirbelschichtfeuerungen: Erfahrungen und Perspektiven; Tagung Berlin, 18./19. Februar 1997. VDI Verl. Düsseldorf 1997. pp. 55-81. (VDI Berichte 1314) GLASMACHER-REMBERG, CH.; NEMET, A.; FETT, F. N. (1997b): Towards a more general process model for power plants with atmospheric or pressurized fluidized bed combustion. ASME 1997, Vol. 2., pp. 1139-1149. GLATZER, A.; HAIDER, M.: Axiale Feststoffverteilung in Zirkulirenden Wirbelschichten. Ein Vergleich von eindimensionalen Modellen mit Meßergebnissen. Brennstoff Wärme Kraft Bd. 45 (1993) Nr. 9 - September, pp.381-385. GRACE, J. R.: High-Velocity Fluidized Bed Reactors. Chem. Eng. Science, Vol. 45, No. 8. (1990), pp. 1953-1966. HANNES, J.; RENZ, U.; VAN DEN BLEEK, C. M.: Mathematische Modellierung von zirkulierenden Wirbelschichtfeuerungen industriellen Maßstabs. VGB Kraftwerkstechnik 2/1998, pp. 69-76. HÄSELHOFF, H.; SÜWER, W.: Leittechnische planung und Ausführung. VGB Kraftwerkstechnik 67, Heft 5, (1987), pp. 463-466. HEINBOCKEL, I.: Simulation des stationären Betriebsverhaltens von Zirkulierenden druckaufgeladenen Wirbelscichtfeuerungen. Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 6, Nr. 332 (1995). HOOKE, R.; VAN NICE, R. I.: Optimizing Control by Automatic Experimentation. ISA Journal Vol. 6. (1959) No. 7. pp. 78-79. HOWARD, J. B.; WILLIAMS, G. C.; FINE, D. H.: Kinetics of Carbon Monoxide Oxidation in Postflame Gases. Fourteenth Symposium (International) on Combustion at The Pennsylvania State University 1972, The Combustion Institute Pittsburgh, Pennsylvania (1973), pp. 975-986.

IRODALOM

95

HURT, R.; SUN, J.-K.; LUNDEN, M.: A Kinetic Model of Carbon Burnout in Pulverized Coal Combustion. Combustion and Flame, Vol. 113. (1998), pp. 181-197. IKONEN, E.; KORTELA, U.: Dynamic model for a bubbling fluidized bed coal combustor. Control Eng. Practice, Vol. 2 (1994) No. 6, pp. 1001-1006. Pergamon. IKONEN, E.; NAJIM, K.: Fuzzy neural networks and application to the FBC process. IEE Proc. – Control Theory Appl., Vol. 143 (1996) No. 3. pp. 259-269. JOHNSSON, J., E.; AMAND, L., E.; LECKNER, B.: Modelling of NOX-Formation in Fluidized Bed Combustion in: Basu, P.; Horio, M.; Hasatani, M. (Editors): Circulating Fluidized Bed Technology III, Pergamon Press Inc., New York 1991., pp. 405-410. IKONEN, E.; NAJIM, K.; KORTELA, U.: Modelling of NOx emissions based on a fuzzy logic neural network. 13th World Congress of International Federation of Automatic Control (IFAC) San Francisco, CA, USA 1996. pp. 61-66. KNACKE, O.; KOBASCHEWSI, O.; HESSELMANN, K. (EDS.): Thermochemical Properties of Inorganic Substances. Second Edition 1991. Springer-Verlag. KORTELA, U., IKONEN, H.; KOTAJÄRVI, H.; HEIKKINEN, P.: Modelling, simulation and control of fluidized bed combustion process. International Journal of Power and Energy Systems, Vol. 14 (1994) no. 3. pp. 9297. KNÖBIG, J.; WERTHER, J.: Dreidimensionale Modellierung der Kohleverbrennung in großtechnischen Feuerungen mit zirkulierender Wirbelschicht. In: Entwicklungslinien der Enerieund Kraftwerkstechnik; Tagung Siegen, 10./11. September 1997. VDI Verl. Düsseldorf 1996. pp. 191-207. (VDI Berichte 1280) KORB, R.: Személyes közlés 1998. május 18-án, Bécsben. KUNII, D.; LEVENSPIEL, O.: Entrainment of Solids from Fluidized Beds, I. Hold-Up of Solids in the Freeboard, II. Operation of fast Fluidized Beds. Powder Technology 61 (1990), pp. 193-206. KUNII, D., LEVENSPIEL, O.: Effect of exit geometry on the vertical distribution of solids in circulating fluidized beds. Part I: solution of fundamental equitions; Part II: analysis of reported data and prediction. Powder Technology 84 (1995), pp. 83-95.

IRODALOM

96

LEE, P.L.; SULLIVAN, G. R.: Generic Model Control – Theory and applications. International Federation of Automatic Control Workshop on Process Model Based Control, Atlanta, Georgia, USA, June 13-14. 1988. pp. 111-119. LENGYEL, GY.: Az MVM Rt. szénerőmű-építési és -korszerűsítési tervei. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1995, 3. pp. 8-10. LI, Y.; KWAUK, M.: The dynamics of fast fluidization. In: Grace, J. R.; Matsen, J. M. (Eds.): Fluidization. Plenum Press, New York 1980. pp. 537-544. LI, J.; REH, L.; KWAUK, M.: Application of the Principle of Eneregy Minimization to the Fluid Dynamics of Circulating Fluidized Beds. in: Basu, P.; Horio, M.; Hasatani, M. (Editors): Circulating Fluidized Bed Technology III, Pergamon Press Inc., New York 1991., pp. 105-111. LI, J.; REH, L.; CHENG, C.; ZHANG, Z.; YUAN, J.; NEMET, A.; FETT, F. N.: EMMS model – its application, development and updated concepts. Chemical Engineering Science. Vol. 54. NO. 22. (1999). pp. 5409-5425. CESCAC ISSN 0009-2509. LINZER, W.: Személyes közlés 1998. május 20-án, Bécsben. LJUNG, L.: System identification: Theory for the user, Prentice-Hall, 1987. LUNZE, J.; WOLFF, A.: Robuste Regelung einer Wirbelschichtverbrennungsanlage für Klärschlamm. Automatisierungstechnik 44 (1996) 11. pp. 522-532. MARTIN, H.: Wärmeübertragung in Wirbelschichtfeuerungen. VDI – Wärmeatlas, VDI–Verlag Düsseldorf, 5. Aufl. 1988, Abschnitt Mf. MATYI-SZABÓ, F.: A feketeszén-hasznosítás távlati kilátásai hazai erőművekben. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1994 1, 4-9.l.

IRODALOM

97

MEIER-KORTWIG, F. W.; DREHER, I.; WINKLHÖFER, P.: Erste Betriebsergebnisse, Betriebs- und Regelverhalten, Entsorgung. VGB Kraftwerkstechnik 67, Heft 6, (1987), pp. 559-566. MERRICK, D.: Mathematical models of the thermal decomposition of coal. 1. The evolution of volatile matter. Fuel, 1983. Vol 62, May. pp. 534-539. MONONEN, J.; HILTUNEN, J.; KORTELA, U.: Developing a rule-based instruction system for the reduction of flue gas emission. IASTED Conference on High Technology in the Power Industry. 6-8.6.1996. Banff, Canada MUSCHELKNAUTZ, E.; TREFZ, M.: Druckverlust und Abschiedegrad in Zyklonen. VDI – Wärmeatlas, VDI–Verlag Düsseldorf, 6. Aufl. 1991, Abschnitt Lj. NAVARRO, L. B.; ZARROP, M. B.: Extremum control approach to stochastic control. Proceedings of 3rd European Control Conference, 1995. pp. 1312-1317. NIKSA, S.: Coal combustion modelling. IEA Coal Research, 1996. ISBN 92-9029-279-2. p. 58. PETERMANN, A.; FETT, F. N.: A mathematical model for a combined cycle power plant process – interaction betweenthe pressurized circulating fluidized bed combustor, the water-/steam cycle and the gas turbine. ASME 1997, Vol. 2., pp. 723-731. PETZ, E.: Hőerőművek szabályozása I. (Kazánüzem). Műegyetemi Kiadó, 1993. Jegyzet azonosító: 40342. A J4-342 számú kézirat (1987) változatlan utánnyomása. PONGRÁCZ, D.; GAÁL, T.: Fluidizációs tüzelési technológiák, különös tekintettel a nyomás alatti fluidtüzelésre. Magyar Energetika 1994, 4. pp. 2-6. RADAUER, H.-G.: Messung der Feststoffverteilung und des Wärmeübergangs in der zirkulierenden Wirbelschicht. Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 8, Nr. 801 (1999). RAJAN, R. R.; WEN, C. Y.: A Comprehensive Model for Fluidized Bed Coal Combustors. AIChE Journal 26, No.4. (1980, July) pp. 642-655. REMÉNYI, K.; KERTÉSZ, V.; VÖRÖS, L.; HORVÁTH, F.: Dynamic Behaviour of Coal Char Particle Combustion. Combustion and Flame, Vol. 76. (1989), pp. 311-323.

IRODALOM

98

REMÉNYI, K.: Fluidizációs tüzelés. Magyar Energetika 1993 6, pp. 10-18. REMÉNYI, K.: Új technológiák az energetikában - Külömös tekintettel a fosszilis energiahordozók környezetbarát hasznosítására. Műszaki tudományok – az energetika újabb eredményei sorozat 3. kötet. Akadémiai Kiadó (1995) RHODES, M. J.; GELDART, D.: A Model for the Circulating Fluidized Bed. Powder Technology, 53 (1987), pp. 155-162. ROSS, I. B.; PATEL, M. S.; DAVIDSON, J. F.: The Temperature of Burning Carbon Particles in Fluidised Beds. Transactions of the Institution of Chemical Engineers 59 (1981), pp. 83-88. SCHÖLER, J.: Ein Gesamtmodell für Dampferzeugeranlagen mit zirkulierender Wirbelschichtfeuerung. Dissertation (1992), Verlag Shaker. SCHÖSSLER, M.: Mathematische Modellierung der Kohleverbrennung in technischen Wirbelschichtfeuerungen. Fortschritt-Bericht VDI, Reihe 6, Nr. 292 (1993). SRINIVASACHAR, S.; TOQAN, M. A.; BEÉR, J. M.; ETTOUNEY, H. M.: Percolation Model for Coal Char Particle Combustion and Fragmentation. Combustion Science and Technology, Vol. 59 (1988), pp. 55-70. ISSN: 0010-2202. STRÓBL, A.: Korszerű erőművi szénfelhasználás. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1993 6, 23-28.l. STRÓBL, A.: Szénerőművek az erőműépítésben. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1995, 3. pp. 18-20. SZENTANNAI, P.* : Modern szabályozási algoritmusok – különös tekintettel a fluid kazánokban felmerülő feladatokra. BME Energetika Tanszék, belső anyag. 1995. február. SZENTANNAI, P.: Modellierung einer zirkulierenden Wirbelschichtfeuerung unter Matlab/Simulink. Seminar Energie- und Umwelttechnik WS 1996/97, 21.11.1996, Uniwersität–GH– Siegen, Siegen. (1996 a) SZENTANNAI, P.: Fluidizációs tűztér dinamikai modellje. Magyar Energetika, 1996/4, pp. 20-29., ISSN 1216-8599. (1996 b) *

Ez az irodalomjegyzék tartalmazza az értékezés szerzôjének legfontosabb közleményeit is a BME Doktori Szabályzatának rendelkezése szerint. E közlemények nem mindegyikére történik hivatkozás a szövegben.

IRODALOM

99

SZENTANNAI, P.: Modellierung einer Wirbelschichtfeuerung. Periodica Politechnica Mechanical Engineering Vol. 42. NO. 1. pp. 17-32 (1998), ISSN 0324-6051 SZENTANNAI, P., KATONA, Z., VARGA, L.: Tapasztalatok és távlatok a fluidizációs tüzelésben. Magyar Energetika, 1997/2, pp. 29-32., ISSN 1216-8599. SZENTANNAI, P.: Regelung einer Wirbelschichtfeuerung – Forschungsvorhaben. Vortrag an der Technischen Universität Wien, Institut für Maschinen- und Prozeßautomatisierung, Wien, den 10.10.97 SZENTANNAI, P.: Energetics for the Environment: Modelling of Fluidized Bed Combustion. orális előadás, Gépészet '98, Proceedings of First Conference on Mechanical Engineering, Technical University of Budapest, May 28-29, 1998, pp. 750-754. Springer Hungarica 1998, ISBN 963 699 078 6 SZENTANNAI, P.: Fluidizációs tűztér dinamikai modellje – számított és mért eredmények összevetése. Magyar Energetika, 1998/3, pp. 30-34., ISSN 1216-8599 SZENTANNAI, P.: Modellierung und Regelung einer Wirbelschichtfeuerung. Vortrag am Institut für Technische Wärmelehre, Technische Universität Wien, 20.5.1998, Wien. SZENTANNAI, P.: Neue Grundlagen zur Verbrennungsregelung in Wirbelschichtfeuerungen. Periodica Polytechnica Ser. Mechanical Engineering. Vol. 42, NO. 2, pp. 127-140 (1998) ISSN 0324-6051. SZENTANNAI, P.: Neue Ansprüche und Möglichkeiten in der Optimierung der Verbrennung von Wirbelschichtfeuerungen. In: Wirbelschichtfeuerung und -vergasung: Erfahrungen und Perspektiven; Tagung Cottbus, 28. und 29. März 2000. VDI Verlag Düsseldorf 2000. pp. 81–90, ISBN 3-18-091535-8 (VDI Berichte 1535)

SZÖRÉNYI, G.: Hőerőművi termelés és környezet I. Magyar Villamos Művek Rt. Közleményei 1993 5, 10-13.l. THIEL, H. J.: Kraftwerksregelungstechnik. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie. Leipzig, 1969. p. 281. YANG, W. C.: A model for the Dynamics of a Circulating Fluidized Bed Loop. 2nd International Conference on Circulazing Fluidized Beds, Compiegne 1988.

IRODALOM

100

VDI-WÄRMEATLAS Berechnungsblaetter fuer den Waermeuebergang. Herausgeber: Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (GVC). Siebte, erweiterte Auflage WEISS, V.: Mathematische Modellierung zirkulierender Wirbelschichten für die Kohleverbrennung. Dissertation (1987). WELLSTEAD, P. E.; SCOTSON, P. G.: Self-tuning extremum control. IEE Proceedings-D, Vol. 137 (1990) No. 3. pp. 165175. WEN, C. Y.; CHEN, L. H.: Fluidized Bed Freeboard Phenomena: Entrainment and Elutriation, AIChE Journal, 28 (1982), pp. 117-128 WERNER, A.; BRÄNDLE, B.; LINZER, W.: Simulation von zirkulierenden Wirbelschichtfeuerungen: ein Vergleich von Rechnung und Meßdaten. In: Wirbelschichtfeuerung und -vergasung: Erfahrungen und Perspektiven; Tagung Cottbus, 28. und 29. März 2000. VDI Verlag Düsseldorf 2000. pp. 41-52, ISBN 3-18-091535-8 (VDI Berichte 1535) WIRSUM, M. C.; FETT, F. N.: Mixing and segregation of large flotsam fuel particles in bubbling fluidized beds. ASME 1997, Fluidized Bed Combustiun 1997, Vol. 1. pp. 251-265. WIRTH, K.-E.: Axial pressure profile in circulating fluidized beds. Chemical Engineering Technology, Vol. 11 (1988), pp. 11-17. WIRTH, K.-E.: Steady-State Diagram for Circulating Fluidized Beds. in: Basu, P.; Horio, M.; Hasatani, M. (Editors): Circulating Fluidized Bed Technology III, Pergamon Press Inc., New York 1991., pp. 99-104. ZARROP, M. B.; ROMMENS, M. J. J. J.: Convergence of a multi-input adaptive extremum conroller. IEE Proceedings-D, Vol. 140. (1993) No. 2. pp. 65-69.

IRODALOM

101

DOKTORI ÉRTEKEZÉS SZENTANNAI PÁL 2000

Recommend Documents