DĚLENÍ HETEROGENNÍCH SMĚSÍ PŮSOBENÍM ODSTŘEDIVÉ SÍLY Odstředivky
Vírové odlučovače
Účinek odstředivé síly na hmotnou částici
ω = 2π n
2
Fo = Vρ s ao = Vρ s rω = Vρ s 2
uϕ r
= 4π 2Vρ s n 2 r
Kromě odstředivé síly působí na hmotnou částici ještě vztlak, vyvolaný odstředivým účinkem na tu část kapaliny hustotě ρ , která rotuje stejnou úhlovou rychlostí jako částice.
Fov = 4π 2Vρ n 2 r Účinek gravitace na hmotnou částici, jakož i na kapalinu v odstředivce se zpravidla zanedbává. Např. na částici o hmotnosti 1 g působí v bubnu odstředivky s poloměrem r = 0,5 m při frekvenci otáčení 1470 min −1 odstředivá síla 2
1470 Fo = 4π ⋅ 0,001 0,5 = 11,85 N . 60 Pro porovnání se vypočítá gravitační síla 2
G = mg = 0,001⋅ 9,81 = 9,81 ⋅10 −3 N a poměr obou sil má tedy hodnotu:
Ks =
Fo 11,85 = = 1208 . −3 G 1⋅10 ⋅ 9,81
V praxi se pohybuje tento silový poměr u odstředivek v rozmezí K s = 50 ÷ 5 ⋅ 10 4 , u ultraodstředivek dosahuje až hodnoty 1·106. Tento poměr sil, nazývaný také dělící faktor, je roven Froudovu číslu: 2 Fo uϕ = = Fr G rg
ODSTŘEDIVKY Usazovací odstředivky
Filtrační odstředivky
Podle způsobu práce rozeznáváme odstředivky pracující: • periodicky • polokontinuálně • kontinuálně
Výpočet odstředivek Rychlost usazování v odstředivkách • • • • • • •
Na částici, usazující se v rotující kapalině, působí následující síly: r odstředivá síla Fo r vztlaková síla v odstředivém poli Fov r Coriolisova síla Fc r tíhová síla G r vztlaková síla v gravitačním poli Fv r odpor prostředí F r setrvačná síla Fs
Rovnováha sil v radiálním směru
Fo − Fov − Fr − Fsr = 0 Fo =
π D3 6
ρ s rω
2
Fov =
π D3 6
ρ rω
2
Fr = C D
⇒ u= π D2 u2 4
2
ρ
4 D( ρ s − ρ )rω 2 3 CD ρ
u=
4 D( ρ s − ρ )rω 2 3 CD ρ
Usazovací rychlost v poli odstředivé síly je možno získat z rovnice pro usazovací rychlost v gravitačním poli nahradíme-li gravitační zrychlení zrychlením odstředivým.
g → rω 2
Stokesova oblast:
D 2 ( ρ s − ρ )ω 2 u= r 18µ D1,14 (ρ s − ρ )
ω 1, 42
0, 71
Přechodová oblast:
Newtonova oblast:
u = 0,153
u = 1,74
ρ 0, 29 µ 0, 43
D(ρ s − ρ )ω 2
ρ
r
r 0,71
Rychlost usazování v odstředivkách
dr = udt R2
t
dr ∫0 d t = ∫ u R 1
⇓ Stokesova oblast: R
2 R2 18µ dr 18µ ln = t= 2 . D ( ρ s − ρ )ω 2 R∫1 r D 2 ( ρ s − ρ )ω 2 R1
Přechodová oblast: R2
ρ 0, 29 µ 0, 43 ρ 0, 29 µ 0, 43 dr 0, 29 0, 29 ( ), = 22 , 5 R − R t= 2 1 0, 71 1, 42 ∫ 0, 71 0, 71 1, 42 1,14 1,14 r D (ρ s − ρ ) ω 0,153D (ρ s − ρ ) ω R 1
Newtonova oblast:
1 ρ t= 1,74 D(ρ s − ρ )ω 2
R2
dr ρ = 1 , 15 ∫ r 1/ 2 D(ρ s − ρ )ω 2 R1
(
R2 − R1
)
Objemová výkonnost bubnových odstředivek Periodicky pracující odstředivka Doba trvání jedné periody tp sestává z: • čistého času na odstřeďovaní t • manipulačního času tm (plnění, spouštění,
vyprazdňování a zastavování)
(
V = π L R22 − R12
(
)
π L R −R & Vstř = t + tm 2 2
2 1
)
Polokontinuální odstředivka Doba trvání jedné periody tp je v tomto případě dána dobou naplnění bubnu odstředivky usazeninou do určité maximální výšky hu. Hmotnost usazeniny mu:
mu = 2π Ru Lhu ρu , kde Ru je střední poloměr vrstvy usazeniny, L - výška bubnu a ρu - hustota usazeniny. Za předpokladu, že všechna pevná fáze přejde ze suspenze do usazeniny, platí hmotnostní bilance pevné fáze:
mu wu = msu wsu , kde msu je hmotnost suspenze zpracované za jednu periodu a wsu resp. wu - hmotnostní podíl pevné fáze v suspenzi, resp. v usazenině.
⇓
msu = mu
ρ w w wu = 2π Ru Lhu ρu u resp. Vsu = 2π Ru hu L u u ρ su wsu wsu wsu
Hlavní typy a provedení odstředivek Usazovací odstředivky Nádobkové (kyvetové) odstředivky
Trubkové odstředivky
1 – plášť, 2 – buben, 3 – radiální lopatky, 4 – přívod suspenze, 5 – otvory, 6 – výstup
Bubnové odstředivky
1 – buben, 2 – radiální přepážky, 3 – přívod suspenze, 4 – odsávací trubka, 5 – uzavírací kužel
Komorové odstředivky
Talířové odstředivky Buben talířové usazovací odstředivky Dráha částice při usazování v prostoru mezi talíři
a – kuželové talíře, b – přívod suspenze
Talířová usazovací odstředivka se šoupátkovým odpouštěním kalu
1 – pístové šoupátko, 2 – prostor pro uzavírací kapalinu, 3 – přepadový otvor, 4 – přívodní kohout, 5 – přívodní kanálek, 6 – prostor pro kapalinu, 7 – otvory pro výstup kalu, 8 – otvor pro výstup ovládací kapaliny
Buben s tryskovým odpouštěním kalu
Buben talířové odstředivky na dělení emulzí 1 – talíře, 2 – plášť bubnu
Vodorovné usazovací odstředivky se šnekovým vyprazdňováním
Filtrační odstředivky Kloubová filtrační odstředivka s horním vyprazdňováním
1 – odstředivka s pohonem, 2 – stojan, 3 – přívod suspenze
Odstředivky s nožovým vyprazdňováním
Závěsná filtrační odstředivka s dolním vyprazdňováním ARO 1500 – ZVU Hradec Králové
sto ja n , b u b en u zá vě r b u b n u zá vě s u lo že n í h říd e le b u b nu 5 – vyh rno va č 6 – d ě lič siro b ů 7 – čid lo n a p o u ště ní 8 – n a p ou ště cí m e ch a n ism u s 9 – ro zd ě lo va cí žla b n a su sp e n zi 1 0 – p o há n ě cí ste jn o sm ěrn ý e le ktro m o to r 1 1 – o vlá d a cí p a ne l
1 2 3 4
Pracovní frekvence otáčení je 1200 min −1 nebo 1500 min −1 , plnící frekvence otáčení 200 ÷ 300 min −1 , vyhrnovací frekvence otáčení 30 ÷ 80 min −1 , počet pracovních cyklů se pohybuje od 6 do 24 za hodinu. Maximální výkonnost u typu ARO 1500 s vnitřním průměrem bubnu 1370 mm (s maximální náplní bubnu 1500 kg) je až 790 t cukroviny za den, štítkový výkon poháněcího elekromotoru činí 260 kW. Provoz odstředivky je automaticky programově řízen, při zkoušení cyklu je možné ruční řízení.
– – – –
Kontinuální filtrační odstředivky Filtrační odstředivka s pulsačním vyprazdňováním
1 – přívod suspenze, 2 – rozváděcí kužel, 3 – buben odstředivky, 4 – síto, 5 – pulsující píst, 6 – odvod filtrátu, 7 – výsypka, 8 – hydraulický válec, 9 – přívod promývací vody, 10 – výstup promývací vody
Schéma šnekové filtrační odstředivky
1 – buben odstředivky, 2 – šroubové nože, 3 – vynášecí buben
Třasadlová filtrační odstředivka
1 – vibrující buben, 2 – rozváděcí kužel
