2. Fejezet.
A dióda működése, helyettesítő képei
2 Dióda A dióda szó a „di-ode” görög kifejezésből ered, melynek jelentése két út. Az elnevezés a diódaműködésre utal: az eszköz ugyanis csak az egyik irányban vezeti az áramot, hasonlóan a mechanikus visszacsapó szelephez. Az elektroncsöves dióda működésének lényegét Frederick Guthrie fedezte fel 1873-ban. Később Thomas Edison majd J. Ambrose Fleming is foglalkozott a szerkezet működésével, amit elektroncsöves diódaként végül 1904-ben szabadalmaztattak. Később, a századfordulón az elektroncsövek virágkora a félvezető struktúrák megjelenésével hanyatlani kezdett, de ezek az eszközök mind a mai napig megtalálhatók high-end média eszközök, valamint katonai berendezések részeként is – tekintve, hogy az elektromágneses sugárzásra kevésbé érzékenyek. A félvezető diódák ősei a kopásra és porra igen érzékeny ún. tűs detektorok voltak, melyekben a forrasztott vagy rugóval kényszerített fém-félvezető érintkezés biztosította a pn átmenet megjelenését. Mai utódjukként a tűs diódák említhetők.
Később a p-n átmenetet a félvezető szerkezeten belül alakították ki, úgy, hogy az alapkristály két szélét a szennyezéssel együtt hevítették, mire annak atomjai a hő hatására termikus diffúzióval beépültek a kristályszerkezetbe, létrehozva a kívánt mértékű szennyezést. A mai napig népszerű eljárás előnye a tűs megoldásokkal szemben, hogy a p-n átmenet nem pontszerű és nem tartalmaz illesztési hibákat sem. Ennek köszönhetően nagy áramok elviselését (több amper) is lehetővé teszi. Hátránya a sebesség terén említhető a tűs és az elektroncsöves diódákkal szemben, melyek azonban csak alacsony áramokat (~1-10mA) képesek vezetni és nagy feszültségek alkalmazását is megkívánják.
Amiről szó lesz Miután megtanulta ezt a fejezetet, képesnek kell lennie
2.1. Diódaműködés -
Nyitás (vezetés) Zárás Átütés
2.2. Jellemzők -
Általános rajzjel, karakterisztika Diódaegyenlet, dinamikus ellenállás
2.3. Helyettesítő képek -
Nagyjelű, ideális Nagyjelű, általános, Nagyjelű, üzemi, Kisjelű helyettesítő kép
11 A fejezet néhány fontosabb új fogalma Dióda karakterisztika. A dióda áramának alakulását mu-
Kisjelű (váltakozó áramú) helyettesítő kép. A di-
tatja a rajta eső feszültség függvényében.
óda olyan egyszerűsítő modellje, mely a dióda feszültségáram összefüggését írja le a munkapontban, kis megváltozások esetére.
Nyitófeszültség. Az a feszültség, amely felett a diódán lényeges áram folyik (ez Si diódákra ált. 0.7 V).
Zener-feszültség. A dióda záróirányú átütését megelőző feszültségszint. Munkapont. A dióda általunk megválasztott egyenáramú üzemi állapota (feszültsége és árama).
Dinamikus ellenállás. Egy adott munkapontban a dióda kis megváltozásokra tekintett feszültség-áram összefüggéséből származtatott ellenállásérték (nem keverendő össze a dióda aktuális ellenállásával, ami a választott munkapontból adódik.
Nagyjelű (egyenáramú) helyettesítő kép. A dióda olyan egyszerűsítő modellje, mely a munkaponti értékek meghatározását könnyíti meg.
2.1. Diódaműködés
A dióda ebben az állapotban vezet, a rákötött feszültséget pedig polaritására tekintettel nyitóirányúnak nevezzük.
A diódát egyetlen, az előzőekben bemutatott p-n átmenet alkotja. Vizsgáljuk meg, mi történik, ha p-típusú oldalra pozitív, az n-típusúra pedig negatív feszültséget kötünk! Minden esetben referenciaszint kérdése hogy mi számít pozitív- ill. negatív feszültségnek. A tárgyalásban az egyszerűség kedvéért alkalmazunk ellentétes értelmű potenciálokat. Valójában a „negatív” és „pozitív” jelzőket a „negatívabb” és „pozitívabb” értelemben használjuk. (Eltérő nagyságú pozitív feszültségek esetén a kisebb negatívabbnak számít a nagyobbhoz képest.)
A külső tér az ellentétes irányú belső (beépített) potenciálra szuperponálódik, fokozatosan elnyomva, majd kioltva azt. A töltött atomtörzsek hatása eltűnik, a töltéshordozók ismét az ellentétes oldalra képesek sodródni. A rekombinálódó töltéshordozókat mindkét oldalon a feszültséget szolgáltató külső forrás pótolja (emlékezzünk, a lyuk valójában „elektron hiány” azaz pozitív töltés). A kiürítési réteg teljes eltűnése Ge esetén 0.3-0.4 V, Si esetén 0.65-0.7 V mellett következik be, amit a dióda nyitófeszültségének nevezünk. A dióda nyitásakor a szabad elektronok és lyukak akadálytalanul haladnak a p-n átmenet felé ahol találkozva folyamatos rekombináció jön létre. Ez megfelel az elektronok egyirányú elmozdulásának, azaz az áram megjelenésének a kristályban.
15. A vezetés kialakulása.
A vezetés a folyamatos rekombináción keresztül termikus energia felszabadulását is eredményezi, ami az elektronok mozgékonyságát tovább növeli. Az öngerjesztő folyamat a dióda vezetőképességét és áramát hatványozva növeli, aminek a dióda károsodása vet véget. Legegyszerűbben úgy tekinthetjük, hogy ha a dióda vezet, jó közelítéssel rövidzárként viselkedik. Emiatt minden diódát tartalmazó kapcsolás esetén gondoskodni kell megfelelő áramkorlátozó eszközökről, melyek a dióda áramát az adatlapon feltüntetett biztonságos határérték alatt tartják. Ilyen lehet pl. a soros ellenállás, vagy a már eleve áramgenerátoros táplálás. Az adatlapokon a maximális áramértékeket impulzusszerű és folyamatos üzem esetén is meg szokta adni a gyártó. Ne keverjük össze!
12 Most vizsgáljuk meg, azt az esetet, amikor az akceptor oldalra negatív, a donorra pedig pozitív (a diódára nézve záró irányú) feszültséget kapcsolunk! Ekkor a már eleve negatív tértöltést még negatívabbá, a pozitívat pedig még pozitívabbá tesszük a kiürítési réteg két oldalán. Eredményül a lyukak és az elektronok még kevésbé lesznek képesek a rekombinációs zóna közelébe jutni. A kiürítési réteg tehát kiszélesedik, áram nem folyik, a dióda lezár.
Jelentősége akkor kiemelkedő, ha a diódát záró irányban használjuk és az elrendezés érzékeny a diódaáram nulla szintjére (fotodiódás alkalmazások) vagy a működés extrém körülmények között valósul meg.
17. Ábra. A szivárgási áram a zárófeszültség függvényében. Az értékek emellett kb. 10CO-onként meg is duplázódhatnak (!).
16. A dióda zárása. A belső teret erősítő külső tér az egyes felek töltéshordozóit nem engedi a rekombinációs zóna közelébe.
Ha a dióda zárófeszültségét tovább növeljük, egy másik érdekes jelenségnek lehetünk tanúi. Abszolút nulla fok felett (-273.13 C°) az anyagot alkotó atomok rezegnek (ez a hő egyik értelmezése) és ezen keresztül egymással is kölcsön hatnak. A közölt energia képes lehet a vegyértéksávból elektront kiszakítani, ahol ennek megfelelően lyuk is keletkezik (spontán párkeltés). Mivel ezek a töltéshordozók keletkezésükkor közel vannak egymáshoz, nagy valószínűséggel azonnal rekombinálódnak is, így végeredményben az anyag ilyen jellegű „belső forrongása” normál esetben nem érzékelhető. Nagyobb záró irányú (külső) potenciálkülönbség a keletkezett párt képes eltávolítani egymástól és az elektront gyorsítja a pozitív-, a lyukat pedig a negatív térfél irányába. Mivel a kiürítési zónában normál esetben nincsenek töltéshordozók, a rekombináció ritka, csak csekély mértékű záró irányú (szivárgási) áramot jelenít meg. Ezt Zener-effektusnak nevezzük.
Ha a zárófeszültség elegendően nagy, a töltéshordozók gyorsulva már rövid távon is akkora (sebességre) energiára tehetnek szert, hogy a rácsot alkotó atomokkal ütközve újabb párokat kelthetnek. Azok hasonlóan újabbakat, és még újabbakat hozhatnak létre. A töltéshordozók növekvő koncentrációja a rekombinációk gyakoriságát is és ezzel a kristály hőmérsékletét is emeli, amely a vezetési jelenségeknek még inkább kedvez. A Zener-effektus ilyen jellegű megfutását lavina-effektusnak nevezzük. Ennek során az áram korlátok nélkül növekszik, a dióda felmelegszik, átüt. Azt a potenciálkülönbséget, amelynél ez bekövetkezik, átütési feszültségnek nevezzük. A dióda ekkor a nyitóirányhoz (normál működéshez) képest ellentétesen vezeti az áramot, ami rövid időn belül károsodást okoz. Fejlesztettek olyan diódatípusokat is (pl. Zener-diódák, vagy az alagútdiódák), melyek éppen ebben a tartományban üzemeltethetők rendeltetésszerűen (nyitóirányban normál diódaként viselkednek). Természetesen ilyenkor is szükséges a fellépő áram korlátozása, amit a megfelelő kapcsolás kialakítása biztosít.
13
2.2. Jellemzők A dióda viselkedése tehát polaritásfüggő, a helytelen kapcsolás, túlfeszültség a dióda károsodását okozhatja. Általános rajzjelét ezért igen szemléletesre választották:
A dióda áramának ábrázolása feszültségének függvényében a dióda-karakterisztika, melyben több nevezetes tartományt is érdemes azonosítani:
18. ábra. A dióda általános rajzjele.
A háromszög felőli kivezetés (itt balra) az anód, a jobb oldali vég pedig a katód. A dióda akkor van nyitóirányban, ha az anódja pozitívabb, mint a katódja, ellenkező esetben a dióda záróirányú feszültséget (záróirányú előfeszítést) kap. Jelentősebb vezetési jelenséget akkor tapasztalunk, ha a nyitóirányú feszültség meghaladja a nyitófeszültséget. A rajzjel nyíl alakú része mutatja a nyitóirányú áram egyetlen lehetséges irányát, a rajz alapját szolgáló vízszintes vonal pedig az ugyanekkor fellépő rövidzárat szimbolizálja. Láttuk, hogy a dióda árama miként függ a külső feszültség nagyságától és előjelétől. A két mennyiség kapcsolata - az I(U)-karakterisztika - feszültségméréssel könnyen felvehető az alábbi kapcsolás segítségével:
V1
Ug
R UR
V2
19. Egy, a karakterisztika felvételére alkalmas kapcsolás. R ismert, kis értékű ellenállás (pl. 1 kΩ), Ug -t mi állítjuk. Mérjük Ug -t (V1), UR -t (V2), amiből a dióda árama I=UR/R; feszültsége U= Ug-UR.
Azért nem közvetlenül a diódán mérjük a feszültséget, mert a lezárás környékén ellenállása (~szakadás) összemérhetővé válna a vele párhuzamosan kötött mérőműszer (végtelennek tekintett, de valójában nagyon is véges) ellenállásával. Ekkor a mérés elvi hibájaként a dióda helyén valódi ellenállásának a fele venne részt az áramkörben. Mivel R ehhez képest szinte elhanyagolható, az okozott hiba sem jelentős, de a műszaki életben a kevesebb hibaforrást tartalmazó elrendezésekre célszerű törekedni.
20. A dióda karakterisztika fontosabb tartományai.
A nyitási tartomány (1), az, ahol a dióda egy bizonyos nyitóirányú feszültséget meghaladva kinyit. Látható, hogy valójában bármekkora pozitív feszültség áram megjelenésével jár, s melynek mértéke exponenciális jelleggel nő a nagyobb feszültségek felé. A görbe felfutó részét szokás első rendben egy egyenessel közelíteni, melynek metszéspontját a vízszintes tengellyel nevezzük nyitófeszültségnek (UON, tipikus értéke 0.6-0.7V, de pl. LED-eknél ez 2-3 V is lehet.). Mivel jelentős áram a nyitófeszültséget átlépve jelenik meg a diódán, ezt azonosítjuk a nyitási tartomány kezdetének is. A lezárási tartományban (2) a diódán nem folyik jelentősebb áram, jó közelítéssel ebben az állapotban legtöbbször szakadásnak tekinthető. A letörési tartományban (3) a lavina effektus érvényesül, melynek hatására a görbe hirtelen, nagy meredekséggel „letörik”. Ezt a meredek változást ismét egyenessel közelítve definiálható a letörési feszültség vagy más néven Zener-feszültség (UZ). Az alkalmazások többségében a dióda nyitási tartománya, pontosabban a karakterisztika görbéjének pozitív feszültségekre felvett értékei lényegesek, mert lezárt esetben (feltéve, hogy nem a letörési tartományban működik) a dióda szakadásnak tekinthető.
14
21. Egy infravörös LED tipikus nyitó irányú karakterisztikája. Figyeljük meg, hogy 1V alatt az áram jelentéktelen, aztán alig 0.2 V-nyi tartományon belül eléri a maximumot! Ez a kapcsolószerű viselkedés a diódák egyik legfontosabb jellegzetessége!
A tapasztalatok szerint nyitóirányú elfeszítés esetén a görbe jól közelíthető az alábbi diódaegyenlettel: =
∙
−1
ahol Id – a dióda árama, IS – a szaturációs áram, rendkívül kis értékű mennyiség, valójában a képlet dimenziójának helyességét biztosítja; Ud – a dióda feszültsége; UT – a termikus feszültség, melynek értéke a statisztikus fizika elméleti eredményei alapján UT = 26 mV. A képletben az „1” azt biztosítja, hogy nulla feszültség mellett a függvény ne jelenítsen meg áramot. Gyakran el is hagyják, mert az okozott hiba jelentéktelen. A diódán eső feszültség üzem közben Ud>UON~0.6V, így az exponenciális tag kitevőjének értéke >20. Mivel „e” értéke 2.81, a hatványtag ~2.8120-ra adódik. Ez igen nagy szám. Kivonunk egyet belőle vagy sem, nem változtat lényegesen az eredményen. (Ha elhagyjuk, nulla feszültség esetén is egy igen kis értékű áramot veszünk figyelembe).
A karakterisztika tehát a dióda függvényét ábrázolja, melyet nyitóirányú előfeszítés esetére a diódaegyenlettel közelíthetünk, mely exponenciális jellegű. Ám, mint minden folytonos függvény, ez is közelíthető egy adott pontjának végtelenül kis környezetében lineáris függvénymenettel, melyet épp a derivált (meredekség, m) azonosít a kérdéses pontban: ≈
∆ ∆
ő
1
[Ω]
azaz a meredekség reciproka ellenállás dimenziójú az Ohm-törvény alapján.
22. Egy adott pont kis környezetének meredekségét jellemző feszültség- és áramdifferenciák.
Mivel a görbe meredeksége (∆ ⁄∆ s annak reciproka is a görbe minden pontján más és más értékű, ez utóbbi mennyiséget, dinamikus ellenállásnak "# nevezzük. Bővebbet a diódaegyenlet vizsgálatával fogalmazhatunk meg: "# =
1
≈
% '( =$ & = %
∙
∙
−1 ∙
=$
&
'(
)
=
1
)
*+ ,
∙
'(
1
)
'(
≈
=
azaz a dinamikus ellenállás egyenlő a termikus feszültség osztva a diódára egy adott állapotban jellemző árammal. Könnyen látható, hogy a nyitási görbe exponenciális jellege az alacsonyabb áramoknál nagyobb, nagyobb áramoknál kisebb dinamikus ellenállást jelenít meg a görbe mentén. Fontos, hogy a dinamikus ellenállás "# nem a dióda aktuális feszültségének és áramának hányadosa, az ugyanis a dióda aktuális üzemállapotában megjelenített ellenállását jelenti. A dinamikus ellenállás arra mutat rá, hogy a kérdéses üzemállapotban a feszültség végtelenül (vagy elegendően) kicsiny megváltozására az áram adott mértékű – szintén elemi, lineárisnak tekintett – megváltozása következik be, azaz valamely adott üzemállapot lokálisan kis megváltozását lineárisan jellemzi. A továbbiakban a diódák általános célú alkalmazásait tartjuk szem előtt, feltéve, hogy a kapcsolást ±30CO között és kevesebb, mint 100V záróirányú feszültség mellett használjuk. A szivárgási áram ilyenkor többnyire <1 µA, kevesebb, mint a szokványos legkisebb üzemi áram ezredrésze. Emiatt a következőkben elhanyagoljuk.
15
2.3. Helyettesítő képek Azt az üzemi állapotot (pontosabban az ezt jellemző Ud0, Id0 párt), ahol a dióda a célalkalmazás általunk választott feltételeinek megfelelő egyenáramú működése valósul meg, munkapontnak (M) nevezzük.
23. Munkapont (M) és egyenáramú paraméterei (Ud0, Id0).
A diódához fűződő feladatok nagy része a megfelelő munkapont helyes megválasztásával és az azt kialakító kapcsolás megvalósításával, vizsgálatával foglalkozik. Látni fogjuk, hogy eddigi ismereteinkkel már a legegyszerűbb kapcsolás elemzése estén is komoly problémákba ütközünk. Tekintsük az alábbi kapcsolást:
Tegyük fel, hogy adott tápfeszültség mellett kellene kiszámítanunk az áramot az áramkörben! Felírva a Kirchhoff hurokegyenletet, szembesülünk a probléma bonyolultságával: a dióda feszültsége ugyan kifejezhető a diódaárammal a diódaegyenlet alapján (így csak egy ismeretlenünk marad), ám a kapott egyenlet nemlineáris volta miatt leginkább csak a numerikus matematika módszereivel kezelhető (pl. fixpont kontrakció). Sokkal egyszerűbb és szemléletesebb technikát jelent az ún. helyettesítő képek bevezetése, melyek a dióda eredetileg folytonos, exponenciális modelljét szakaszos, legfeljebb lineáris modellel helyettesíti. Ideális helyettesítő kép. A legegyszerűbb, de egyben legelnagyoltabb helyettesítő kép, mely a diódát nyitófeszültség nélküli, kapcsolóüzemű eszközként ábrázolja: nyitó irányú előfeszítésre rövidzár, záró irányúra szakadás.
I id U 25. A dióda ideális helyettesítő képének rajzjele és karakterisztikája. Szürkével a valós dióda karakterisztikáját ábrázoltuk.
24. Feszültség- és áramirányok, valamint a körüljárási irány felvétele a Kirchhoff-egyenletekhez. (Az áramkör potenciálviszonyait színekkel is hangsúlyoztuk: piros a legpozitívabb, kék a legnegatívabb sarok.)
A diódára megfelelő polaritással, ismert feszültségű generátort (Ug) kötünk. Mivel az anód pozitívabb, mint a katód, a dióda nyitóirányú feszültséget (Ud0) kap. Áramának korlátozására sorosan egy ún. előtét vagy sönt ellenállást (R) helyeztünk be. E nélkül a tápfeszültség a dióda nyitásakor, azon keresztül gyakorlatilag rövidre záródna, ami az alkatrészek károsodásához vezetne.
Az erős közelítés miatt a modellt csak közelítő (tájékozódó) számolásokhoz használhatjuk, de szemléletes és jól használható kapcsolások működésének elemzésekor (mikor nem lényeges a „mennyire”, csak a „hogyan”). Példa. Ha ismert, hogy a dióda milyen maximális áramot (Imax) képes elviselni, a biztonságos üzemeltetéshez szükséges legkisebb ellenállásértékre viszonylag egyszerű közelítést tehetünk: úgy számolunk, mintha a dióda nyitásakor az rövidzárrá válna és a tápfeszültség teljes egészében az ellenálláson esne, azaz: Rmin=Ugmax/Imax. A számolásban a diódára ideális helyettesítő képeként gondoltunk, hogy egy közelítő biztonsági korlátot szabjunk az ellenállás értékére. Ez biztosítja, hogy az alkatrész ne
16 menjen tönkre, de a valóságban megvalósuló üzemállapotot messze nem jellemzi. Általános helyettesítő kép. Láttuk, hogy a dióda vezetése csak szűk feszültségtartományon belül valósul meg, ez a szilíciumdiódáknál 0.6..0.8 V. A nyitófeszültséget 0.7 V-ra választva a dióda már aktív üzemállapotát jelöljük ki határvonalként: alatta szakadásként, felette rövidzárként tekintünk az eszközre. Az ennek megfelelő helyettesítő kép tehát annyival tér el az ideális helyettesítő képtől, hogy ahhoz hozzáveszi a nyitófeszültséget is.
I id
M’ M
lasztott nyitófeszültség értékkel a modell méretezésre alkalmas – ha épp a kapcsolószerű működés beállítása kívánatos, de egészen pontosan nem lényeges a diódaáram nagysága. Megjegyzés. Egyenáramú vizsgálatot akkor végezhetünk, ha a helyettesítő képbe rajzolt ideális dióda nyitva van, ezt a vizsgálatoknál hallgatólagosan feltételezzük. Példa. A fentebb már bemutatott infravörös LED karakterisztikája szerint annak nyitófeszültsége 1.1 V körül van. Készítsünk egy nyomógombos kapcsolást, melyben a gomb megnyomásával a LED-et fény kibocsátására késztethetjük! Az áramkörhöz egy újratölthető, 3.6 V-os LiFePo4-es akkumulátort használunk. Az áramkör elvi rajza:
UON UON
U
26. A dióda általános helyettesítő képe és karakterisztikája. Általános helyzetű munkapontot feltételezve megfigyelhető a valós(M) és a helyettesítő képpel számítható (M’) munkapontok eltérése. Szürkével a valós dióda karakterisztikáját ábrázoltuk. 28. Egy egyszerű LED-es kapcsolás nyomógombbal.
A generátor jelentése teljesen képies (önmagában nem hozhat létre áramot, mert nem egy valódi generátorról van szó). Feszültségének mérőiránya a diódán nyitóirányban eső feszültségével azonos, hiszen a képben a katód olyan potenciálját állítja elő, melyet a külső feszültségnek meg kell haladnia ahhoz, hogy az ideális dióda kinyithasson.
27. Az általános helyettesítő kép használata: a valós diódát a helyettesítő képére cseréljük, és azzal számolunk tovább.
Fontos megemlíteni, hogy a valójában nem igaz az, hogy a dióda tökéletes szakadás a helyettesítő képben használt nyitófeszültség alatt, mint ahogy az sem, hogy az általunk beállítandó áramot a nyitófeszültségen veszi fel az eszköz. Mindazonáltal, mivel a karakterisztika igencsak kapcsolószerű, egy jól megvá-
Az általános helyettesítő képet a LED helyére rajzolva és felvéve arra a Kirchhoffhurokegyenletet kapjuk, hogy: ∙ -( +
/0
−
1
=0
Biztonsági korlátként Idmax-ot alkalmazva: -
0
=
1
−
/0
3
A karakterisztikáról jól látható hogy a maximális áram az 5mm-es LED-eknél szokásos 20 mA körül van, azaz Rmin=125 Ω. Az eszköz az elvárt módon fog működni, de a munkapont mibenlétére nehéz következtetéseket tenni. Éppen LED-ek esetén például lényeges lehet a munkapont helyzete. Ha közel van a nyitófeszültséghez, épp csak dereng, a maximális áram közelében pedig már sokkal inkább melegszik, mint világít az eszköz (folytonos üzemet feltételezve). A munkapont még pontosabb, konkrét használatához az általános helyettesítő kép egy további kiegészítésével jutunk.
17 Üzemi helyettesítő kép. Az előző modell pontosabbá tehető, ha ismert a kívánt munkapontot jellemző dinamikus ellenállás (ez a megválasztott diódaáramból is számolható!):
I
id
M’ M
UON rd Id
UON
U
29. A dióda üzemi helyettesítő képe és karakterisztikája. A valódi (M) és számolt (M’) munkapont a görbe felső szakaszán megegyezik, jelentősebb eltérés csak a záráshoz közel tapasztalható..
Nézzük, hogyan működik ez a modell! Az alábbi helyettesítést elvégezve, majd arra felírva a Kirchhoff-hurokegyenletet:
30. Az üzemi helyettesítő kép használata: a valós diódát a helyettesítő képére cseréljük, és azzal számolunk tovább.
∙ -( + 56 + 668 ∙4 − 6676 /0 9: ;∆
1
=0
Kapható, mely eléggé hasonló az általános helyettesítő képnél nyert összefüggéshez, úgy is felfoghatjuk, hogy a korábbi nyitófeszültség helyett annak a munkapontra korrigált értékével dolgozunk:
Világos, hogy a képletben és az ábrán szereplő ∆U mennyiség ugyanazt a feszültséget jelöli: az ábra M munkapontjának meredeksége jó közelítéssel ∆I/∆U, azaz Id/∆U. Tudjuk, hogy a meredekség reciproka a dinamikus ellenállással azonos, azaz ∆U/Id=rd, amiből ∆U= Id⋅ rd. Mivel ez rögzített értékű dinamikus ellenállást feltételezve a diódaáram lineáris függvénye, a modell karakterisztikája a nyitófeszültségig nulla, majd onnan a munkaponton áthaladó egyenes értékeivel ábrázolható. Az előző három egyenáramú helyettesítő képet a nagyjelű helyettesítő képek közé soroljuk, mert a jelkezelés során fellépő változások általában a munkaponti feszültségáram értékeknél kisebbek. Kisjelű (váltakozó áram) helyettesítő kép A dióda egyenáramú helyettesítő képe az egyenáramú munkaponti paraméterek meghatározására alkalmas, arra a kérdésre válaszolva, hogy az általunk várt működéshez a diódán mekkora egyenfeszültségnek kell esnie és mekkora egyenáramnak kell folynia (egy kiszemelt statikus állapot eléréséhez milyen időfüggetlen elektromos mennyiségek szükségesek). Tegyük fel, hogy egy eredetileg egyenáramú tápfeszültség (Ug), ami egy munkapontot állít be, most mégsem állandó (Ug’), tartalmaz valamilyen kis amplitúdójú váltakozó jelet (ug). Például az eredetileg stabil 5V most 4.55.5V között ingadozik. Ez a viselkedés természetesen az áramkör valamennyi mennyiségére hatást gyakorol (Ud’, UR’, Id’), hiszen úgy is tekinthetjük, hogy időpillanatonként szemlélve más és más egyenfeszültségű tápot lát a hálózat.
Ud’ Id’ Ug’=Ug+ug
31. A munkaponti feszültség előállítása az üzemi helyettesítő képben
R UR’
32. A munkaponti és váltakozó áramú mennyiségek felvétele.
18 Fontos, hogy az egyes mennyiségek a szuperpozíció elve alapján két függetlenül tárgyalható feszültségforrásból származó járulékként jelennek meg: az eredeti konstans (munkaponti) érték és az erre additívan „ülő” váltakozó rész (Ud’= Ud0+ ud, UR’= UR0+ uR, Id’= Id0+ id).
Korábban rámutattunk, hogy a munkapont elegendően szűk környezetét lineárisan közelítve az áram- és a feszültségdifferenciák (a váltakozó komponens árama- és feszültsége) között a dinamikus ellenállás teremt kapcsolatot. Ez egyben a dióda váltakozó áramú helyettesítő képe is.
ud rd ug
id R uR’
34. A fentebbi kapcsolás kisjelű helyettesítése. A generátor a váltakozó komponenst reprezentálja csak, a diódát a dinamikus ellenállás váltja fel, az ellenállás nem változik (árama és feszültsége között az Ohm törvény teljesül váltakozó áramú esetben is).
33. A szuperpozíció elve alapján a kérdéses mennyiség egyenáramú- és váltakozó komponensei független források járulékaiként tekinthetők.
A későbbiekben is jelentékeny lesz, hogy a dióda egy statikus állapota körül hogyan viselkedik ezzel az időfüggő komponenssel szemben. Ezt legkönnyebben a váltakozó áramú helyettesítő kép segítségével vizsgálhatjuk meg. Mivel a váltakozó rész nagysága többnyire kisebb, mint a munkaponti mennyiségek, szokás ezt a képet kisjelű helyettesítő képnek, az ezzel végezhető számításokat pedig kisjelű vizsgálatnak is nevezni. (Hasonlóan az egyenáramú analízist is említhetjük nagyjelű vizsgálatként, a felhasznált közelítést pedig nagyjelű helyettesítő képként.) Kisjelű helyettesítésnél az eredeti kapcsolást úgy rajzoljuk át, hogy benne csak a váltakozó mennyiségek, az áramköri elemek helyett pedig azok kisjelű helyettesítő képei szerepeljenek (pl. elég nagy kapacitású kondenzátor helyett rövidzár rajzolható). A kapott kapcsolást már a szokásos módszerekkel kiértékelhetjük, azt szem előtt tartva, hogy eredményeink is csak a váltakozó jellegű mennyiségekre vonatkoznak.
A dióda munkapontjában fellépő feszültségingadozás magát a munkapontot mozgatja a görbén az eredetileg beállított hely körül.
35. A váltakozó komponens tulajdonképpen a munkapontot mozgatja a görbén.
Ha ezt körültekintően választjuk meg, elérhető, hogy a munkaponti jellemzők kapcsolata nagyobb tartományon is közelítőleg lineáris maradjon. Ilyenkor a munkapontot a görbe felfutó, minél egyenesebb részére célszerű választani, a lehető legnagyobb szimmetrikus mozgástérrel, úgy, hogy a környezet minden pontja a biztonságos üzemeltetés határain belül maradjon (Pl. optikai analóg jeladó esetén, a torzítás ekkor lesz minimális).
