Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs http://www.soalmatematik.com

LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com KATA PENGANTAR

Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “ LATIH UN Matematika SMA Program IPS”. E-book ini merupakan suplemen/pendukung e-book “SIAP UN Matematika SMA Program IPS” yang berisi semua soal yang ada pada SIAP UN dilengkapi dengan kunci jawaban serta ringkasan materinya. Tekunlah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada pada ebook ini dengan mengingat kembali pembahasan yang ada pada ebook SIAP UN. Jika Anda mampu mengerjakan semua soal yang ada dengan tanpa melihat kembali pembahasan yang telah saya berikan, maka yakinlah nilai UN Anda akan memuaskan. E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-book ini dari semua member www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.

Majenang,

Mei 2010

Penulis

Karyanto, S.Pd

1 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..................................................................................................................1 DAFTAR ISI ................................................................................................................................2 1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3 2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat ...............................................................13 3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................31 4. Logika Matematika..............................................................................................................37 5. Statistika ..............................................................................................................................45 6. Peluang ................................................................................................................................63 7. Fungsi Komposisi Dan Invers..............................................................................................75 8. Limit Fungsi.........................................................................................................................78 9. Turunan Fungsi....................................................................................................................81 10. Matriks.................................................................................................................................85 11. Program Linear ....................................................................................................................96 12. Barisan Dan Deret..............................................................................................................108


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com

1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka: a) a-n =

1 an

atau an =

1 a−n

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap × aq = ap+q b) ap : aq = ap-q c)

(a p )q = a

d)

(a × b )n = an×bn

e)

(ba )n = ba

pq

n n

SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari

PENYELESAIAN

32 x 4 y −2 63 x 2 y − 3

adalah …

a. 12 x2y 1 x 2y b. 18 1 x 6y c. 18

1 x 2y d. 24 1 x 6y e. 24

Jawab : d 2. UN IPS 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari a. mn b. m n n c. m

(m 2 ) −2 ⋅ n 5 m−5 ⋅ n4

adalah …

2 d. m n

e. m2n

Jawab : a


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 3. UN IPS 2009 PAKET A/B

PENYELESAIAN

Bentuk sederhana dari (6 −2 a 2 )3 : (123 a 3 ) −2 adalah … a. 2 – 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 2–6a–12 Jawab : d 4. UN IPS 2008 PAKET A/B Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari 1

1

a 5 + b 3 adalah … a. 15 b. 16 c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c 5. UN BHS 2010 PAKET A/B 2

 2 12  ⋅ 3 ⋅ 2 3     Nilai dari =… 12 a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c 6. UN BHS 2009 PAKET A/B 1

Nilai dari

36 2 2

27 3 −

(12 )− 2

adalah …

6 a. 13

b. 13 6 24 c. 37 24 d. 35

e. 65 Jawab : e


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari (243) 5 (64 )

− 12

2

a. b. c. d. e.

PENYELESAIAN

= ….

− 27 8 9 −8 9 8 18 8 27 8

Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai x yang memenuhi 5 x −1

3

=

1 27

persamaan

243 adalah …

3 a. 10

b. 15 1 c. 10 1 d. − 10 3 e. − 10

Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk

a −1b 2 c −3

dapat

dinyatakan

dengan

pangkat positif menjadi … a. b.

ab 2 c2 ac 3 b

2

d. e.

b 2c3 a 1

ab 2 c 3

c. ab2c3 Jawab : d


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com B. Bentuk Akar 1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: 1

a)

an = n a m

b) a n =

n

am

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a c + b c = (a + b) c b) a c – b c = (a – b) c c)

a× b

=

a×b

d)

a+ b

=

(a + b) + 2 ab

e)

a− b

=

(a + b) − 2 ab

3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a b

a) b)

= a × b =a b b

b

b

c(a − b ) c = c × a− b = 2 a+ b a+ b a− b a −b

c)

c = a+ b

c × a+ b

c( a − b ) a− b = a −b a− b

SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A/B

PENYELESAIAN

Hasil dari (2 2 − 6 )( 2 + 6 ) = … a. 2(1 − 2 ) b. 2( 2 − 2 ) c. 2( 3 − 1) d. 3( 3 − 1) e. 4( 2 3 + 1) Jawab : c


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 2. UN IPS 2010 PAKET A/B

PENYELESAIAN

50 − 108 + 2 12 + 32 adalah

Hasil dari …

a. 7 2 – 2 3 b. 13 2 – 14 3 c. 9 2 – 4 3 d. 9 2 – 2 3 e. 13 2 – 2 3 Jawab : d 3. UN IPS 2008 PAKET A/B Hasil dari a. 53 b. c. d. e.

5 2 3

adalah …

3 3

5 6 5 9 5 12

3 3 3

Jawab : c 4. UN BHS 2010 PAKET A/B Bentuk sederhana dari

7 adalah … 3+ 2

a. 21 + 7 2

2 c. 21 – 7 2 d. 3 + 2 e. 3 – 2

b. 21 +

Jawab : e 5. UN BHS 2010 PAKET A Hasil dari 3 8 − 50 + 2 18 = … a. 7 2 b. 13 2 c. 14 2 d. 20 2 e. 23 2 Jawab : a


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 6. UN BHS 2010 PAKET B

75 − 12 = …

Hasil dari a.

PENYELESAIAN

3

b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana

27 − 45 adalah … 3− 5

a. 1 b. 7 c. 3 d. 14 e. 5 Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana

2 adalah … 3− 7

a. 6 + 2 7 b. 6 – 2 7

7 d. 3 – 7 e. –3 – 7 c. 3 +

Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B

2 − 8 + 27 + 50 − 75 = …

Hasil dari a. 3 3 b. 3 3 – 2 c. 2 3 d.

3–

6

e. 4 2 – 2 3 Jawab : e


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 10. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk sederhana dari a. 15

4 3 5

PENYELESAIAN adalah …

5

1 b. 15

5

2 c. 15

5

4 d. 15

5

4 e. 15

15

Jawab : d

C. Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka: g

log a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis : (1) untuk glog a = x ⇒ a = gx ⇒ x = glog a

(2) untuk gx = a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut: (1) glog g = 1 (2) glog (a × b) = glog a + glog b

(b )

(3) glog a = glog a – glog b (4) glog an = n × glog a (5) glog a =

(6) glog a =

p

log a

p

log g 1

a

log g

(7) glog a × alog b = glog b n (8) g log a m = m glog a

n

g (9) g log a = a


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A Nilai dari

PENYELESAIAN

log 8 3 + log 9 3 =… log 6

a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36 Jawab : c 2. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari 1 2

log 5 × 5 log 4 × 2 log 18 ×

( log 25)

2

5

=…

a. 24 b. 12 c. 8 d. –4 e. –12 Jawab : a 3. UN IPS 2009 PAKET A/B Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah … a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n Jawab : b 4. UN IPS 2008 PAKET A/B 1 + 2 log 8 × 3 log 9 adalah … Nilai dari 5 log 25 a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b

5. UN BHS 2010 PAKET A Nilai dari 2log 4 + 3 ⋅ 2log3 ⋅ 3log 4 = … a. 8 b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 6. UN BHS 2010 PAKET B Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3 b. 2 c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a

PENYELESAIAN

7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi 8 log a = 13 adalah … a. 3 b. 2 c. 1 d. e.

1 2 1 3

Jawab : b 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = … a. 6 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 Jawab : d 9. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = … a. 1+2a b. 1+3a c. 1+2a d. 1+3a e. 2 +3 a Jawab : e 10. UN BHS 2008 PAKET A/B Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah … a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawab : c


LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com SOAL 11. UN BHS 2008 PAKET A/B Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = … a. m + n b. mn c. m – n

PENYELESAIAN

d. m n n e. m

Jawab : b


Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

Recommend Documents