Digitális szűrő
Mérési segédlet
MÉRÉSI SEGÉDLET
Digitális szűrő méréshez (DF) V1 épület V. emelet 504. labor
Készítette: Dudás Levente 2016.
1
Digitális szűrő
Mérési segédlet
A digitális szűrő felépítése A szűrő blokkvázlata az 1.1. ábrán látható.
1.1. ábra A szűrő a 0..32 MHz-ig terjedő frekvencia sávban üzemel (a 64 MHz-es rendszer órajel miatt). Ebben a sávban képes különböző szűrési feladatok végrehajtására. Alapvetően négy fajta szűrőkarakterisztika valósítható meg: LPF, HPF, BPF, BSF. A szűrő vezérlő programja két fajta szűrőtervezési módszert támogat: ablakolt szűrő és törésponti frekvenciák alapján számított szűrő. A bemenetre érkező RF jel egy illesztő és erősítő áramkör után a bemeneti AD átalakítóra kerül, ahol a jel mintavételezése történik (64 MHz-es mintavételi frekvenciával). Ennek a fokozatnak a felépítése látható az 1.2. ábrán.
1.2. ábra A bemeneti AD átalakító blokkvázlata látható az 1.3. ábrán. Jellemzői: max. 65 MSPS, 12 bit, DNL=+/-0,4LSB, bementi feszültség max. 1Vpp.
2
Digitális szűrő
Mérési segédlet
1.3. ábra A 12 bites AD átalakítóról a mintavételezett digitális jel egy digitális lekeverőre kerül (Digital Down Converter). Ennek felépítése látható az 1.4. ábrán.
1.4. ábra A 12 bites digitális mintasorozat két, az IC-n belüli hardver szorzóra kerül. Ezek a szorzók, mint kétszeresen kiegyenlített keverők működnek. Ahhoz, hogy az I és Q komponenseket előállíthassuk, egy ún. komplex NCO szükséges (Numercally Controlled Oscillator). Ennek felépítése látható az 1.5. ábrán.
3
Digitális szűrő
Mérési segédlet
1.5. ábra Az NCO 32 bites és két 16 bites táblázatot (memóriát) címez, az egyik az I jelek előállításához szükséges cos tábla, a másik a Q jelekhez szükséges sin tábla. Az NCO kimeneti frekvenciája az alábbi képlettel számítható: NCO _ FREQ fNCO fCLK 32 2 fCLK 64 MHz
Az NCO által címzett memóriából a digitális sin és cos minták szorzódnak össze a bementi jel mintáival digitálisan. Így valósul meg az RF spektrum alapsávra való lekeverése. A digitális szorzókról az I és Q minták egy kétfokozatú ún. decimáló szűrőre kerülnek (Cascaded Integrator Comb Filter). A decimálás azt jelenti első közelítésben, hogy a mintasorozatból pl. minden 3. mintát küldünk tovább, a többit eldobjuk. Ez itt kiegészül továbbá egyfajta átlagolással, vagyis összefog pl. 3 mintát, adott algoritmus alapján átlagolja őket, és minden 3. minta beérkezésekor ezt az átlagolt értéket küldi tovább a következő fokozatnak. A CIC szűrő két külön fokozatból áll: CIC2 és CIC5. A CIC2 (másodfokú) decimáló szűrő átviteli függvénye különböző decimálási értékek esetén (vagyis, hogy hány mintát átlagol) a következő: 2
M CIC 2 1 1z H z S 1 CIC 22 1z 2
Ahol MCIC2 a szűrő által átlagolt minták száma [2..16], SCIC2 a szűrő skálázása (később). Az CIC2 frekvenciatartománybeli viselkedése, normalizálva a mintavételi frekvenciára, különböző átlagolási értékek esetén az 1.6. ábrán látható.
4
Digitális szűrő
Mérési segédlet
1.6. ábra Az eddigiekből kiderül, hogy a CIC2 utáni mintavételi frekvencia annyiad részére csökken, ahány mintát átlagol a decimáló szűrő. fs,RF
fs,CIC2 fs,RF
MCIC2 64MHz
A CIC2-t egy ötödfokú decimáló szűrő követi, ez a CIC5. A CIC5 átviteli függvénye a következő: 5
M CIC 5 1 1z H z S 1 CIC 55 1z 2
Ahol MCIC5 a szűrő által átlagolt minták száma [1..32], SCIC5 a szűrő skálázása (később). A CIC5 frekvenciatartománybeli viselkedése különböző decimálási értékek esetén, normalizálva a mintavételi frekvenciára, vagyis az fs,CIC2-re, az 1.7. ábrán látható.
5
Digitális szűrő
Mérési segédlet
1.7. ábra A CIC5 utáni mintavételi frekvencia az alábbiak szerint alakul: fs,CIC 5
fs,CIC 2 M CIC 5
Az alapsávi minták ezek után egy digitális FIR (Finite Impulse Response) szűrőre kerülnek. Ennek felépítése látható az 1.8. ábrán.
1.8. ábra Ez egy un. RCF (RAM Coefficient Filter), tehát a FIR szűrő együtthatói egy RAM-ban tárolódnak, valamint az I és Q mintákra nézve azonosak. Egy általános FIR szűrő felépítése látható az 1.9. ábrán.
6
Digitális szűrő
Mérési segédlet
1.9. ábra A DDC-ben a FIR szűrő kiegészül egy további decimáló fokozattal. Tehát a tényleges alapsávi frekvencia a következőre adódik: f s , CIC 5 M RCF
f s , alapsávi N
taps
H (z)
hk z k
z
e
T
j
k
0
T
1 f s , alapsávi
Ahol MRCF a FIR szűrőt kiegészítő fokozat decimálása. Az alapsávi FIR szűrő maximum 256 fokú lehet (hardverbeni korlátok miatt), azonban a tényleges fokszámot az alábbi összefüggéssel határozhatjuk meg: f M CLK RCF N min , 256 taps f s , CIC 5
A már alapsávon digitálisan szűrt minták egy Xilinx FPGA-ba kerülnek, ahol a szükséges digitális jel illesztés valósul meg, hogy az azt követő digitális felkeverő (Digital Up Converter) megfelelően fel tudja őket dolgozni. A DUC felépítése az 1.10. ábrán látható.
7
Digitális szűrő
Mérési segédlet
1.10. ábra A DUC az előzőek inverzét végzi, fordított sorrendben. Vagyis a szűrt alapsávi mintákat egy inverz-CIC szűrőre küldi, amely azután elvégzi a szükséges minták közötti interpolációt. Ez ahhoz szükséges, hogy a felkeverés előtt ugyanannyi minta álljon rendelkezésünkre, mint amennyi a lekeverés után (a CIC szűrők előtt) volt, vagyis 64 MSPS, tehát visszaállítja a 64 MHz-es mintavételi frekvenciát. Ezután történik a tényleges felkeverés, vagyis egy, itt DDS CORE-nak nevezett fokozat, ami ugyanolyan mint a DDC-ben az NCO volt, előállítja a digitális sin és cos mintákat, amivel szorzódnak az I és Q csatorna jelei (szintén digitális hardver szorzó). Ezeket utána összegzi és a kimeneti DA átalakítóra küldi. Ezt egy analóg illesztő fokozat követi. Összefoglalás: A bemeneti RF jelet digitalizáljuk, lekeverjük alapsávra, ott digitálisan szűrjük, majd felkeverjük RF sávra és ott szűrt analóg jelként kapjuk vissza. Mivel a DDC és DUC egymástól teljesen független, így lehetőség van arra, hogy pl. 15 MHz-en egy adott sávot vételezünk (a DDC NCO-ja 15 MHz-en jár), majd azt megszűrve egy más frekvenciasávra, pl. 25 MHz-re keverjük vissza (DUC DDS CORE pedig 25 MHz-en jár). Skálázás: Amint már említettem, szükség van ún. skálázásra. Vagyis a bemenetet 12 biten mintavételezzük - habár a DDC 16 bites mintákat is fel tudna dolgozni (az alsó négy bit 0) - 16 bites felbontású sin és cos értékekkel szorzunk, a szorzatból csak a felső 18 bitet engedjük tovább. Ahhoz, hogy a bemeneti AD átalakító dinamikatartományát a lehető legjobban illesszük hozzá a DDC bemenetéhez, a szorzott 18 bites értékeket át kell skáláznunk (a DDC semelyik regisztere ne csorduljon túl addig, amíg a bemeneti AD nem csordul túl).
8
Digitális szűrő
Mérési segédlet
A túlcsordulást a spektrumkép behorpadása jelzi (torzulás). Az utána következő decimáló szűrők is végeznek összeadásokat. Ahhoz, hogy itt se történjen túlcsordulás, a bitsorozat shiftelése (vagyis átskálázása szükséges). Ez alapján számolhatók ki a már említett S CIC2 és SCIC5 értékek. 2 S 2 CIC 2 log 2M CIC 2 5 S CIC 5 log 2M CIC 5 5
Ezzel tulajdonképpen a decimáló szűrő erősítése változik. Adott decimálási értékeket feltételezve a decimáló szűrők csillapítása 0..6 dB közötti lehet (az alsó egészrész művelet miatt) külön-külön a CIC2-re és CIC5-re egyaránt. Ezzel a csillapítási értékkel szükséges kompenzálni a DUC-ban illetve a DDC bemeneti skálázásánál (a vezérlő program számolja ki a szükséges skálázási értékeket). A skálázással elérhető, hogy adott FIR szűrő együtthatók értékénél a dinamikatartományok +/-3 dB-es pontossággal illeszthetők egymáshoz, vagyis legrosszabb esetben a DDC belső regiszterei 6 dB-lel kisebb bemeneti jelek esetén csordulnak túl, mint ahol a bemeneti AD túlcsordul. Ahhoz, hogy ezt a 0..6 dB-es tartományt is kompenzálni tudjuk, lehetőség van a vezérlő programban a FIR szűrő együtthatóinak egy konstanssal való szorzására. Ennek értéke 0,1..2 között változtatható (0-val való szorzás nem célszerű, hiszen akkor a FIR szűrő kimeneti jele 0). Leggyakrabban 0,6..1,1 tartományba esik bele (függ a FIR szűrő fokszámától, a megvalósított szűrő típusától, a törésponti frekvenciáktól…). A jó érték megállapítása – mivel más mód nincs rá – a spektrumanalizátor segítségével történik. A digitális szűrő be- és kimeneti impedanciája 50 dBm.
9
, a maximális bemeneti jelszint 10
Digitális szűrő
Mérési segédlet
A vezérlő program
A program behívása a bpfa2.vi fájlra történő dupla kattintással, indítása pedig a bal felső sarokban levő folyamatos futtatás ikonra történő kattintással történik.
A program soros porton kommunikál a szűrővel (9600 8N1) – COM1 vagy COM2. A program kétfajta szűrőtervezési módszert támogat: ablakolt szűrő (Windowed Filter) vagy törésponti frekvenciák alapján számolt szűrő (Equi-Ripped). A szűrőegyütthatók számítási módszerének kiválasztása a középen található kapcsolóval történik.
Az alapsávi FIR szűrő fokszáma beállítható, de nem lehet nagyobb, mint az adott decimálás esetén elérhető maximális. Ha ennél mégis nagyobbat adunk meg, akkor is csak a maximálissal számol.
A szűrő lehet: alul-, felül-, sáváteresztő vagy sávzáró. Ha egyes szűrőkarakterisztikák letőltése nem sikeres, vagyis a spektrumkép nem jelenik meg, vagy aszimmetrikus, akkor újra szinkronizáció szükséges. Erre szolgál a következő ikon:
10
Digitális szűrő
Mérési segédlet
(Az egyes digitális fokozatok összehangolása az frekvencia, decimálás, szűrőegyüttható és szűrőtípus változtatása után nem biztos, hogy automatikusan megtörténik.) Ha a szinkronizáció többszöri próbálkozás után sem sikeres, akkor használjuk a következő ikont:
Utána pedig töltsük le a szűrőt újra.
Ha valamilyen szűrőparamétert megváltoztattunk, használjuk a következő ikont:
A program támogatja más szűrőtervező programok segítségével számított szűrőegyütthatók betöltését is, azonban ügyeljünk arra, hogy az alapsávi mintavételi frekvencia, valamint a szűrő fokszáma ugyanaz legyen. A program által tervezett és letöltött szűrő minden paramétere fájlba menthető, és onnan újra előhívható.
11
Digitális szűrő
Mérési segédlet
Mérési feladatok 3.1. Ismerkedjen meg a spektrumanalizátor és a vezérlő program használatával. 3.2. Tervezzen digitális alapsávi szűrőt a DFALZ1 program segítségével (fokszám 25 illetve 50, alapsávi mintavételi frekvencia 1,28 MHz, szűrőtípus LPF, BPF). Figyelje meg a fokszám változtatásának hatását. Töltse le őket a hardverbe és magyarázza el a látottakat. 3.3. Tervezzen digitális alapsávi szűrőt a vezérlő program segíségével (Windowed Filter): 3.3.1. Ablakolás nélkül, fokszám 50, LPF, törésponti frekvencia 300 kHz. 3.3.2. Hanning ablakolással. 3.3.3. Exact Blackman ablakolással. 3.3.4. Flat top ablakolással. 3.3.5. Vizsgálja meg BPF, HPF, BSF típusok esetén is az előző beállítások hatását (HPF és BSF esetén szükséges, hogy a fokszám páratlan legyen). Minden pontban rögzítse tapasztalatait. 3.4. Tervezzen digitális alapsávi szűrőt a vezérlő program segíségével (Equi-Ripped Filter): 3.4.1. LPF 3.4.2. BPF 3.4.3. BSF 3.4.4. HPF A szükséges paramétereket a mérésvezető adja meg. 3.5. Hangolja át a szűrőt a mérésvezető által előírt frekvenciára, rögzítse tapasztalatait. 3.6. Változtassa meg a szűrő beállításait úgy, hogy a vételi frekvencia 20 MHz, az adási frekvencia 30 MHz legyen. Mérje meg az átvitelt. 3.7. Azonos vételi és adási frekvencia esetén változtassa a skálázást úgy, hogy maximálisan kihasználja a rendelkezésre álló dinamikatartományt és ellenőrizze a beállításait a spektrumanalizátoron. 3.8. Szorgalmi feladat: Változtassa az alapsávi FIR szűrő decimálását (MRCF) 2-re, 3-ra és töltsön le egy tetszőleges LPF karakterisztikát. Magyarázza meg a tapasztaltakat.
12
Digitális szűrő
Mérési segédlet
Ellenőrző kérdések 1. Ismertesse a digitális szűrő működését blokkvázlat szinten! 2. Miért szükséges decimáló szűrők használata nem alapsávi digitális szűrők esetén? 3. 64 MHz-es RF sávi mintavételezés esetén mekkora lesz az alapsávi mintavételi frekvencia, ha MCIC2=4, MCIC5=25, MRCF=2? Mekkora lesz ebben az esetben a maximális sávszélesség? 4. Ismertesse az alapsávi FIR szűrő működését, vezesse le az átvitelét! 5. Lineárisnak tekinthető-e a szűrő, ha a vételi és adási frekvencia különböző? Miért? 6. Miért szükséges az egyes részegységek dinamika tartományainak egymáshoz illesztése? 7. Lehetséges-e, hogy 64MHz-es RF sávi mintavételezés esetén, pl. 40MHz-es frekvencián dolgozzon a szűrő? Ha igen, akkor hogyan változik a spektrumkép? 8. Mekkora oldalmeredekség érhető el 8, 16, 32, 64, 128 illetve 256-os fokszámú digitális alapsávi FIR szűrővel? 9. Alapsávi FIR szűrő esetén miért szükséges az ablakolás, milyen ablakolási típusokat ismer? 10. Adott egy alapsávi FIR szűrő az együtthatóival [1 1 1 1 1 1 1 1]. Az alapsávi mintavételi frekvencia 100kHz. Adja meg a szűrő átvitelét a frekvencia tartományban az egyes jellegzetes frekvenciák és csillapítási értékek feltűntetésével.
13
