11
12
13
14
Servis Spolehlivost
15
Váha kritéria 30% 30% 20% 20%
A 60 100 90 90
15 10
#
"
$
Po e t p ípa d
5 0 Doda c í doba
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
13
Kritérium Cena Kvalita Servis Spolehlivost Celkem
`a
[ ]_
\ ]^
l bc
no
q
t
p
m
cd ep no
iq
cd
[ YZ
ef i gh jk
ef t i gh q uc jk p no
wxv ds
rs
o c
uc
uc
}
| ~ ~ C~ ~ ~} ~|
C ~
} | ~ | ~
X
FK QM
}
~ |
M
FK
V
G V
|
| JM
~
~
|
| E
| |
M
E
}
~
|} |}
1
2 1 2 7
á
ê
ßà
äâã á
èé
æç
áä
á
à
ð îï
á
á æí
âì á
á
ê
ë
èé
ç æå à
á
ßà
âäã
ñ ð äãò
ü
ü
ùú
ú û
ÿ
ø
÷
ý
ý
ü
ü
÷ ù
ùú
ø ÿ
÷
ý
ý ü
÷ ù
ú
÷ ù ü ý ý ÷ ø ÿ ùú
ú
þ
ÿ
ÿ
ûü
÷
ú
ø ÷
ùú
ÿ
ÿ ü ÿ
DODAVATEL A Dodací doba 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Počet případů 2 4 6 10 12 12 10 6 4 2 2 ± 15%
Počet případů / celkem dodávek a) Jaká je spolehlivost dodavatele v požadované lhůtě (v %) 10 / 70 = 14% b) Jaká je spolehlivost v intervalu ± 15% vzhledem k dodací lhůtě 10 dnů (v %)? 44 / 70 = 63% 44 = 4 + 6 + 10 + 12 + 12 c) Kolik objednávek je opožděno (v %)? 11 48 / 70 = 67% 48 = 12 + 12 + 10 + 6 + 4 +2 +2
10
11
12
13
14
C
B
4
Společnost získala informace o tom, že na trhu se vyskytuje situace, kde jejich výrobky nejsou v prodejnách Podle provedeného průzkumu nebylo zboží k dispozici ve 20 % případů. Vzhledem k tomu, že tyto výrobky tvořily 60 % tržeb firmy, znamenalo to ztrátu 12 % tržeb. Po rozboru příčin bylo navrženo zvýšit výrobu a stav zásob v distribučních skladech o 2 mil. Kč. Vstupní údaje pro ověření efektivnosti tohoto opatření:
Dosavadní objem tržeb – 200 mil. Kč Vykazovaný objem kapitálových prost.–100 mil. Kč Dosažená rentabilita tržeb – 15 % Fixní náklady – 40 % Průměrná úroková míra na kapitálové trhu – 15 % Skladové náklady – 5% prům. zásob 8
DODAVATEL B Dodací doba 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Počet případů 2 2 2 25 15 15 0 0 0 4 5 ± 15%
Počet případů / celkem dodávek a) Jaká je spolehlivost dodavatele v požadované lhůtě (v %) 25 / 70 = 36% b) Jaká je spolehlivost v intervalu ± 15% vzhledem k dodací lhůtě 10 dnů (v %)? 59 / 70 = 85% 59 = 2 + 2+ 25 + 15 +15 c) Kolik objednávek je opožděno (v %)? 39 / 70 = 56% 39 = 15 + 15 + 0 + 0 + 0 + 4 + 5
⇒ B je spolehlivější ( B < A v opoždění)
12
DODAVATELÉ Kritérium
Pořadí * váha kritéria DODAVATELÉ Váha kritéria
A
B
C
0,3
0,3
0,6
0,9
Kvalita
0,3
0,3
0,6
0,6
Servis
0,2
0,4
0,2
0,6
Spolehlivost
0,2
0,2
0,4
0,2
1
9
c) Prosté a váhové podle hodnot
b) Váhové podle pořadí 1,2,3
Celkem 14
ÿ
ûü ýþ
ü
÷
ûü
÷
ø
ú
ûü
÷
ø
ú
÷
2 3 1
9
áä
ê à
C 3
8
DD
DD
DD
K G
~
JE FE |}
|}
M
JE
|}
O
EO
|}
K
FM
|}
MEQ
B 2
2 1 5
p
d
p o no
q
t
s F VQ E O Q
O J Q F Q
A 1
ú øù ýþ
!
Po e t p ípa d Dodavate l B
25 20
7
Dodavatelé A.B, dodací lhůta 10 dnů, celkem 70 dodávek
Cena
a) Prosté hodnocení podle pořadí 1,2,3
30
20 40 40
HODNOCENÍ DODAVATELŮ – dodací lhůty
Kritérium
A
7
1,2
1,8
2,3 15
Váha kritéria
A
Cena
0,3
Kvalita
0,3
Servis
0,2
Spolehlivost
0,2
100 100 90 90
Celkem Kritérium
p epsat
0,3
A 30
Kvalita
0,3
30
Servis
0,2
Spolehlivost
0,2
18 18
Cena
Celkem
Váha kritéria
100%
B 80 90 100 80
C 60 *100 75 60
60 *100 75
90 50 90 0
10
Kritérium Cena (Kč) Kvalita
DODAVATELÉ B C 75 100 90 90 100 50 80 90
6
01
9
73,4
5
B
C
24 27
18 27
20
10
16
18 16
31
*
)
( 8
79,2
4
.
do davate l A
'
&
%
7
65,6
÷
ýþ
65,6 16,4 10
VÝBĚR DODAVATELE
Po e t p ípa d
Doda c í doba
wxv
t { kz y qw e p q
100 25
55,3 13,8
3
/,
CELKOVÉ HODNOCENÍ 33+18,8+13,8
Grafické znázornění 14 12 10 8 6 4 2 0
190 * 100
Index * váha
á
èé
160
2
-
Recipro ní index
9
ú øù
105
ú øù
190
1
3
Vyšší ⇒ přijmout
Po e t p ípad
c
i H
100 100 30
0
.
tržby – náklady kapitál
áä à ö õ
180 55,5 16,7
20
,-
160 62.5 18,8
Kumulativní % z celk. produkce
40
2
C. SPOLEHLIVOST váha 25
18 60 27
60
1
Index * váha
100 160 * 100
25 83,3 37,5
80
4
B. CENA váha 30
22 73,3 33
100
+
Podíl * váha
Z
120
+
Po et bezchybných dodávek z 30 Podíl v %
∅ cena 30 dodávek Recipro ní index
DODAVATEL Y
X
celkové p ekro ení dodacích lh t za 30 dodávek 105
224 – 182,64 = 0,41 102
200 – 170 = 0,3 100
N
ÍÎ 6
SCORING MODEL
A. JAKOST váha 45
81,0 16,5 2,5
7,1 9,5,2,6 3,4,10,8
Návrh řízení zásob pro skupiny ABC
RENTABILITA KAPITÁLU
L I W U S R HP H
H HN Ó
ÑÒ Ä
ÏÐ
ËÌ Ê ÈÉ
Ç
ÆÅ
Ë
Ñ ÃÄ
Õ ËÔ Ö× Ç Ê ÈÉ
ÄÅÊ
ÃÄ
A B C
¡
¡ ¡
¡
¡
Ë
ç êó à ð ôì
¡
¡ ¡
¡ ¡
¡
¡
¡
¢
¤
100 + 2 mil. Kč
46,7 81,0 87,2 91,8 94,8 97,5 98,4 99,2 99,8 100,0
¡
¡
¡
¦
¢ ¡
¡
¡ ¡
¤
Logistické náklady celkem: 182,64 mil. K
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Grafické znázornění
3
KONTROLA
Výsledek analýzy ABC
¡
¡ ¡
¡ ¡
¡
¡
£
¥
¥ ¥¤ K
K K K K
Σ
¡
¡ £¤
¡ ¡
£
¢ K K K
K
V K K K
K K
Náklady výrobní FC – 170*0,4= 68 VC – 170*1,12*0,6 = 114,24 TC – 182,24 mil. K Náklady skladové – zvýšení 200 * 0,85 = 170 mil.Kč 2*0,05 = 0,1 Náklady s váz. zásob 2*0,15 = 0,3
400 900 350 686 906 101 165 221 269 281
ÂÂ
¡
¡ ¡
¡
¡
¡ ¡
¢
K
K K K
O V DD
7 281 000
3 5 6 6 6 7 7 7 7 7
ÂÂ
ÀÁ tf
g
jk qw
q
z K
K K
K
K
M Q J Q E JE F Q
Ç
Þ
³¾ p o i
f
w
qg K
K F K
E
E K
X
E K
O K J K
FE K
K
M K
Q K
G K
M
E DD
Ù
ÆÛÚ Ü ÇÑ Ç ÝÒ
°
¿ ¾
«¬
¬³ ¡
¡
©½ °´
¸
¹º »¼
¸± j
q
zs k
b
K F
H N L I W U T
3 400 000 2 500 000 450 000 336 000 220 000 195 000 64 000 56 000 48 000 12 000
HODNOTÍCÍ KRITÉRIUM
200 * 1,12 = 224 mil.Kč
100 mil. Kč
Ê ÈÉ
A °
Σ
PO REALIZACI OPAT ENÍ
200 mil. Kč
KAPITÁL
Ø
@
A A
A
@ <
; A
9 >= ; µ¶
5
S NÁKLADY
Ö×
>
<
@ :; «¬
ª·
7 1 9 5 2 6 3 4 10 8
R HP TRŽBY
Ç
< >
@; <
:
: ;
? >
@?
8 8 =
89 89 ?
89 ;
89 89 89 ¬´
²³ ¬
°¨
°
«±
©¯ °
©®
«¬
©ª
§¨ o jf mf p c z i
SOU ASNÝ STAV
2
Rozdělení položek do skupin ABC
Příklad: Uplatnění analýzy ABC při stanovení objednávacích režimů
Σ
T
1 >= @ @
? 8
8 8
8
;
60 – 90% úroveň služeb, možnost substitutu, dlouhé čekání zákazníka. Rizika krátkodobá (ušlý zisk), dlouhodobá (ztráta zákazníka).
1
HL
*+
9
=8 B : B : BC:; B : B :9 B : B > B > B => B ?A B ; B ;= BC; = > A; ? < ; 8 : < ; >9 8 : 8 : A A A @
<;
<= 9<
: 8=
>?
Skupina C Položky pomalu se pohybující, 50% sortimentu s obratem cca 10% kumulace.
KONTROLA
:;
89
V průměru 90% dostupnost výrobků.
HI
)
./
Σ
ABC klasifikace 14 produktů
Diferenciace skupin
Skupina A Položky rychle se pohybující s velkým obratem, 20% sortimentu s obratem cca 70% kumulace. Skupina B Položky méně se pohybující, 50% sortimentu s obratem cca 90% kumulace.
,
!" % #$ &'
( 1
!, *+
%-
0
!" 0 % #$ - 1 &' , *+
342 /
+ ,
*+
-
0
%
/
, +
342
0 7 '6 5 -3 ! , -
ABC klasifikace 14 produktů
Roční spotřeba (Q) Cena od dodavatele (p) Investice (I) Variabilní náklady (vc) Personální náklady (FCp)
1 000 ks 1 020 Kč/ks 1,8 mil. Kč 720 Kč/ks 36 000 Kč/rok Koeficient ročních splátek (k) 0,229607
Roční spotřeba (Q) Cena od dodavatele (p) Investice (I) Variabilní náklady (vc) Personální náklady (FCp)
Kritická cena?……p* ?
Kritická cena?……p* ?
Kritické množství?……Q* ?
I ⋅ k + FC p + Q ⋅ vc = Q ⋅ p*
P* ?
p = *
Zjistěte, při jaké ceně za kus a jakém množství odebíraných dílů je cizí nákup výhodnější. Je výhodnější za současného stavu nakupovat montážní díly od dodavatele, nebo je výhodnější si tyto díly vyrábět ve vlastní režii? 17
2000000 1800000
Q = *
Q
1400000
6
Výroba ve vlastní e žii
1200000
7
800000
8
Nákup od dodava tele v cen 1020 K /ks
1000000 600000 400000 200000 1300
1400
1500
1600
Příklad 1:
Roční objem hotových výrobků určitého typu činil 5000 ks. Zásoba se doplňuje dodávkami po 300 ks. Objednává se vždy při poklesu na objednací úroveň tak, aby byl respektován očekávaný prodej během dodacího cyklu a nebylo čerpáno z pojistné zásoby. Pojistná zásoba se vytváří ve výši týdenní poptávky. Uvažujeme, že rok má 50 týdnů.
Množs tví [ks ] 21
Optimální velikost objednávaného množství Příklad 1:
Spotřeba za rok 5 200 jednotek Náklady na zajištění dodávky 20 Kč/objednávku Náklady na skladování a udržování zásob 0,5 Kč/jednotku
Roční objem tržeb v nákladových cenách je 45,5 mil. Kč. Průměrná nákladová cena výrobku dané skupiny je 3500,- Kč. Průměrná velikost zásoby hotových výrobků byla 400 ks. Výrobky přicházejí na sklad z výroby po 200 kusech (výrobní dávka). Výroba a prodej jsou během roku zhruba rovnoměrné. Úkol 1.: Vypočítejte průměrnou hodnotu zásoby hotových výrobků. Úkol 2.: Jaká je rychlost obratu zásoby hotových výrobků? Úkol 3.: Jakou velikost má pojistná zásoba hotových výrobků a po jakou dobu je schopna krýt poptávku? 26
Campův vzorec 2 × D pi × N di N si
Velikost dodávky Di
29
Obrátka =
∅ zásoba Di /2 po et objednávek
Dopti = = 400 200
500 250
Průměrná zásoba
Průměrná běžná zásoba = Q/2 = 300/2 = 150 ks Pojistná zásoba = 5 000/50 = 100 ks
600 300
416.000
Obrátky = 5000/250 = 20 obratů za rok Doba obratu = 360/ 20 = 18 dnů
23
Řešení 1) Průměrná hodnota zásoby = 400*3500=1,4mil.Kč 2) Tržby vyjádřené v nákladových cenách = 45,5 mil.Kč Obrátka = 45,5/1,4 = 32,5 obrátek za rok Doba obratu = 360/32,5 = 11,07 dnů tj. 11 dnů 3) Pojistná zásoba = celková průměrná zásoba – průměrná běžná zásoba
Průměrná běžná zásoba = velikost dávky/2 = 200/2=100 ks, tj. 100*3500 = 0,35 mil. Kč Pojistná zásoba = 1,4-0,35 = 1,05 mil.Kč Průměrná denní tržba v nákladových cenách = 45,5/360 = 0,12638 mil. Kč, tj. 126. 380 Kč. Pojistná zásoba je tedy schopna krýt poptávku pod 27 dobu 1,05/0,12638 = 8 dnů.
300
700 350
800 400 6,5
13
10,4
8,7
8
náklady na skladování
100
125
150
162,5
175
200
náklady na dodávky
260
208
174
160
148
130
celkové náklady
360
333
324
322,5
323
330
30
Obrátka zásob hotových výrobků Příklad 4: Tržby vyjádřené v nákladových cenách jsou 52,17 mil.Kč. Průměrná nákladová cena výrobku uvažované sortimentní skupiny je 10 000,- Kč. Průměrná velikost zásoby hotových výrobků ve skladu byla 250 ks.
Úkol 1.: Vypočítejte ukazatele rychlosti obratu zásob hotových výrobků. Řešení: obrátka = 20,9, doba obratu = 17,2 dnů 28
Příklad 2:
350
= 645
24
Optimální velikost objednávaného množství
400
650 325
Úkol 1.: Vypočítejte počet obrátek zásoby hotových výrobků za rok a dobu obratu ve dnech.
Průměrná zásoba = 150 + 100 = 250 ks
N si
=
Podnik docílil tržeb v nákladových cenách 37 mil. Kč ročně. Průměrná hodnota zásob hotových výrobků v nákladových cenách činila 2,5 mil. Kč. Uvažujeme, že rok má 360 dnů.
Úkol 2.: Jakého snížení průměrné zásoby lze docílit, jestliže se podaří dobu obratu zkrátit o dva dny při nezměněných tržbách ?
450
7,4
9
Roční prodej v ks
= Q/2 + Zp
2 × D pi × N di
2 × 5.200 × 20 0,5
20
Příklad 2:
Průměrná zásoba = průměrná běžná zásoba + pojistná zásoba
Řešení Dopti=
Úkol 1.: Určete optimální velikost objednávky. Úkol 2.: Proveďte tabelaci hodnot (velikost dávek) a dokažte, zda je velikost dávky podle Campa skutečně optimálním řešením. Úkol 3.: Načrtněte grafický model, který na první pohled prokáže závěry z předchozích dvou úkolů.
Řešení
pr m rná zás oba Di/2
;
Lze tedy uvolnit prostředky ve výši 2,5 – 2,27 = 0,22 mil. Kč, které byly dříve vázány v zásobách. Spolu s tím se úměrně sníží některé položky nákladů na držení zásob, zejména náklady ušlých příležitostí a náklady spojené s rizikem. U nákladů na skladování je nutno počítat s tím, že některé složky mají fixní charakter (např. odpisy skladovacích25 zařízení)
Příklad 3:
19
:
2) Zkrácení doby obratu: (24 –2) = 22 dnů, při jinak stejném objemu tržeb, znamená to, že se uskuteční 360/22=16,3 obrátek za rok a lze pracovat s nižší průměrnou zásobou. Její velikost bude: 37,00/16,3 = 2,27 mil. Kč.
Vzhledem k tomu, že pořizovací cena jednoho dílu u dodavatele činí 1.020 Kč je pro firmu výhodnější v současné době nakupovat potřebné množství dílů, neboť podnik není schopen zajistit výrobu tohoto množství s tak nízkými náklady.
Přeměna hotových výrobků v tržby trvá v průměru 18 dnů, což znamená, že 1 Kč vložená do výroby uskuteční 20 obratů za rok.
22
Obrátka zásob hotových výrobků a průměrná zásoba
1) Tržby v nákladových cenách: 37,00 mil. Kč Obrátka: 37,00 /2,5 = 14,8 x za rok Doba obratu: 360 /14,8 = 24 dnů
p - vc
Q*= 1.498 ks
18
Úkol: Vypočítejte obrátku a dobu obratu zásob hotového výrobku
1700
Pokud požadavek výroby bude vyšší než 1.498 ks/rok, potom by se podniku vyplatilo vyrábět si tyto díly ve vlastní režii.
I ⋅ k + FCp
*
0 1200
Nákup u dodavatele bude výhodný do okamžiku, kdy požadavek výroby nepřekročí kritické množství 1.498 ks/rok.
1.800.000 ⋅ 0,229607 + 36.000 Q = 1.020 - 720
*
p*= 1.169,30 Kč
Nákup u dodavatele je výhodný do okamžiku, kdy cena nepřekročí částku 1.169,30 Kč/ks.
I ⋅ k + FC p + Q* ⋅ vc = Q* ⋅ p
Q* ?
1.800.000 ⋅ 0,229607 + 36.000 + 1.000 ⋅ 720 p = 1.000
Závěr (odpověď):
Kritické množství?……Q* ?
I ⋅ k + FC p + Q ⋅ vc
Obrátka zásob hotových výrobků
Kritické množství 1498 Ks
1600000 Náklady [K 5 ]
1 000 ks 1 020 Kč/ks 1,8 mil. Kč 720 Kč/ks 36 000 Kč/rok Koeficient ročních splátek (k) 0,229607
Náklady
V podniku využívají montážní díl v počtu 1 000 kusů/rok nakupovaných od cizího dodavatele v ceně 1 020 Kč/kus. Aby mohli tento díl sami vyrábět, museli by podniknout investiční akci. Opatřovací náklady této investice jsou 1,8 mil. Kč, variabilní náklady vztažené k 1 ks výrobku jsou 720 Kč. Nové zařízení vyžaduje doplňkové personální náklady ve výši 36 000 Kč/periodu. Doba životnosti zařízení je 6 roků, kalkulovaná úroková míra je 10 %. Potom faktor ročních splátek činí koeficient 0,229607.
250
náklady na s kladování náklady na dodávky
200
celkové náklady
150 100 50 0 400
500
600
650
700
800
Mno ž s tví 31
Celková očekávaná poptávka po zboží je na rok 12 000 jednotek v pořizovací ceně po 75 Kč / jednotku. Náklady na objednání, přípravu, manipulaci a dopravu jedné objednávky jsou 250 Kč. Náklady spojené s udržením zásob (kapitál, prostor, rizika) činí 20 % z pořizovací hodnoty zásob. Naznačte řešení optimálního objednávaného množství. Úkol 1.: Určete optimální velikost objednávky. Úkol 2.: Proveďte tabelaci hodnot (velikost dávek) a dokažte, zda je velikost dávky podle Campa skutečně optimálním řešením. Úkol 3.: Načrtněte grafický model, který na první pohled prokáže závěry z předchozích dvou úkolů. 32
0 00
ROZPLÁNOVÁNÍ VÝROBY
E
1x
D 2x
Výrobek
1
2
3
4
200
A B
5
6
7
8
450 20
C
30
30
K
Výchozí situace v týdnu 0 Výrobek Počáteční Rezervace Bezpečnostní Výrobní Výrobní zásoba zásoba série lhůta
200
A
30
40
200
2.týdny
B
350
-
100
250
1.týden
C
160
10
50
100
2.týdny
Rezervace
20 30
30
pojistná „železná“ zásoba, používá se JEN v extrémním p ípad musíme ji mít neustále k dispozici na sklad
Bezpe nostní zásoba
20+
1365
kryje mimo ádné krátkodobé výkyvy v poptávce pod její výši NESMÍME na sklad KLESNOUT
!
^
^
1250
1500
92%..… 1 500 ks 100%… ..1 630 ks
d
c
c
c
_
Uvoln ní 1359 1630 do výroby 1 týden dop edu pot ebujeme 5 výrobních i se zmetky sérií bez zmetk
45
c
92%..… 1 250 ks Pot eba k rozplánování 100%… ..1 359 ks
W
V
Q
U
Ve výrobním oddělení 3 jsou pracoviště X,Y,Z
^
^
e
!!! Bezpe nostní zásoba 100 ks !!!
350 350 350 215 215 215 330 330 330 310 310
_
6x250 + 215 - 1385
43 ur uje s jakým P EDSTIHEM“pustit“ do výroby materiál
PLÁNOVÁNÍ, BILANCOVÁNÍ KAPACIT
_
Náb h doba 2 týdny Velikost dávky 100 ks Zmetky 0% Pot eba 1 ks na A 4 5 6 7 8
9
10
Hrubý požadavek 30 30 455 30 455 30 na výrobu 1x100 + 65 - 30 4x100 + 135 – 455 Plánovaný !!! Bezpe nostní p íjem 4x100 + 120 - 455 zásoba 50 ks !!! externí 1x100 + 50 - 30 160 - 10 Co je okamžit 150 120 120 65 135 135 80 50 50 50 120 k dispozici Pot eba k 400 100 400 100 rozplánování Uvoln ní do 100 400 100 400 výroby pot ebujeme 4 výrobní série 46 2 týdny dop edu _
_
5x250 + 350 - 1385
?
?
=
Výrobek A Skladová zásoba 0 týden 200 ks Rezervace 0 týden 30 ks Bezpe nostní zásoba 40 ks Týden 0 1 2 3
Náb h doba 2 týdny Výrobní série Velikost dávky 200 ks o išt na o Zmetky 12% zmetky 12% 200 ks A = 88% 4 5 6 7 8 9 10
Hrubý požadavek 200 450 300 na výrobu Plánovaný p íjem 170+150-200 150 2x200 + 120 - 450 2x200 + 70 - 300 externí 200-30 Co je okamžit 170 170 120 120 120 70 70 70 170 170 170 k dispozici 88%..… 400 ks Pot eba k 400 400 rozplánování 100%… ..455 ks Uvoln ní do 455 455 výroby pot ebujeme 2 výrobní 2 týdny dop edu 44 série bez zmetk i se zmetky X
20
Výrobek C Skladová zásoba 0 týden 160 ks Rezervace 0 týden 10 ks Bezpe nostní zásoba 50 ks Týden 0 1 2 3 `
b
a
_
20+
1365
Výrobní lh ta
42
e
3 x 455
Náb h doba 1 týden O išt no Velikost dávky 250 ks o zmetky Zmetky 8% 8% Pot eba 3 ks na A 4 5 6 7 8 9 10
^
Hrubý požadavek na výrobu Plánovaný p íjem externí Co je okamžit k dispozici
41
^
`
Výrobek B Skladová zásoba 0 týden 350 ks Rezervace 0 týden 0 ks Bezpe nostní zásoba 100 ks Týden 0 1 2 3
40
X
Úkol: Rozplánuj výrobu výrobků A,B,C
>
B
I
10
300 20
A
E
C
9
39
Q
A – finální výrobek (vychází z montáže komponentů B a C) B,C – komponenty, můžeme dodávat i samostatně Výrobní lhůta pro zakázku A 2 týdny Výrobní série A je 200 ks Plánovaný externí příjem A ve 2.týdnu 150 ks U výrobku A je vykazovaná 12 % zmetkovitost U výrobku B je vykazovaná 8 % zmetkovitost
Při řešení respektujte zásobu 47 ks z předcházejícího období.
Výrobky A B C
Pracoviště X Y Z 1 stroj, 1 člověk 1 stroj, 1 člověk 1 stroj, 1 člověk X Y Z X Z Y Z
Objednávky přicházejí na pracoviště nahodile, jsou zpracovávány v pořadí, ve kterém přišly, operační časy nejsou příliš rozdílné. Výrobky X Y Z Celková popt.za rok 0,1 10 000 0,3 0,2 A 0,3 5 000 B 0,2 0,15 0,2 15 000 C Přípr.čas na sérii 0,5 --- 47 1 0,5
]
D 1x
C 1x
36
Použití MRP při plánování výroby židlí
3. Výpo et pot ebného po tu stroj : Pot ebná kapacita 30 000 * 11,375 = 341 250 min = 5 687,5 h Po et stroj 5687,5 / 3578,64 = 1,58 tj. 2 stroje
Q
B 3x
H
Výrobní plán, Požadavky na hotové výrobky A,B,C podle týdnů
A
2 × 800 × 60 = 68,10 = 69ks 0,3 × 69
\
7. součet nakupované 68.920 61.937,5 59.445 57.530 57.979,5 hodnoty a nákladů 37 Nižší náklady než podle Campa Minimální náklady
11,0 min 15/40 = 0,375 min 11,375 min/ks
2. Využitelný asový fond jednoho stroje (260- 12 - 6,2) * 2 * 7,4 = 3578,64 hod
p5= 69,- Kč Dopti =
Pozn. vypo ítává se pro každou cenovou úrove zvláš
[
1.050 2.587,5
2 × 800 × 60 = 67,61 = 68ks 0,3 × 70
X
728,6
Pokud se však cena nakupovaného množstvím mění (s vyšším nakupovaným množstvím kusů cena klesá), potom Campův vzorec nemusí jednoznačně určovat optimální velikost dávky. Důkaz tohoto tvrzení je uvedený v uvedeném příkladě. 38
p4= 70,- Kč Dopti =
Y
337,5
1. Výpo et normy strojní pracnosti Kusový as Podíl asu na se ízení stroje
S
120
Řešení
R
6. celkové náklady na zásoby (Di/2) x 0,3 p
192
2 × 800 × 60 = 66,44 = 67 ks 0,3 × 72,5
Z
69
S
70
I
72,5
I
75
p3= 72,5 Kč Dopti =
Hledáme, do které cenové množiny (cena za kus p i odb ru ur itého množství, jak je uvedené v tabulce) se vejde optimální množství vypo tené pomocí Campova vzorce (zaokrouhlujeme na celé jednotky nahoru).
Hlavní plán výroby židlí typu „A“ požaduje dokončení 100 ks v 2. týdnu a 100 ks v 7. týdnu. V plánu výroby židlí „B“ je požadavek, aby dodávky 120 ks byla obdržena v 5. týdnu a 140 ks v 8. týdnu. Čas potřebný pro konečnou montáž pro oba výrobky je 1 týden. Sestavte plán požadavků na příštích 8 týdnů pro výrobek „C“ (opěrky židlí A a B), uvažujeme – li průběžnou dobu jeho výroby 2 týdny.
R
80
4. celková nákupní hodnota 64.000 60.000 58000 56.000 55.200 Dpi x p
2 × 800 × 60 = 65,32 = 66ks 0,3 × 75
P
3. cena za kus … p
Z uvedených výsledků – součtu nakupované hodnoty a nákladů spojených s objednávkami a skladováním – vyplývá, že Campův vzorec jednoznačně určuje optimální velikost dávky vzhledem k nákladům na objednávky a udržení zásob, pouze pokud je cena konstantní při nákupu jakéhokoli množství.
I
250
H
100
VSTUPY: Struktura finálního výrobku:
Příklad 1- KAPACITNÍ PROPOČET - pracovišt vyrábí 30 000 ks výrobk ro n - velikost dávky je 40 ks - as na se ízení stroje 15 min - kusový as 11 min - po et pracovních dn v roce 260 - celozávodní dovolená 12 pracovních dn - plánovaný as opravy 1. stroje je 6,2 dn za rok - pracuje se na 2 sm ny, 1 sm na p edstavuje 7,4 hod využitelného asu
Q
67
35
J
30
480
69
Stanovte pot ebný po et stroj na pracovišti na základ údaj :
J
10
716,4
> 250
p2= 75,- Kč Dopti =
Y
10
2 × 800 × 60 = 63,25 = 64ks 0,3 × 80
X
0 0 0 40 60 80 v e liko s t do dáv e k
p1= 80,- Kč Dopti =
Y
0
G
20
M
2. objednací množství … Di
1.600
72,5 70
F
0
Vliv množstevních (cenových) rabatů na velikost objednávky
67
4.800
50 - 99 100 - 250 34
Vliv množstevních (cenových) rabatů na velikost objednávky
5. celkové objednací náklady (Dpi/Di) x Ndi
75
J
10
33
1. velikost podle CAMPA
80
11 - 49
S
5.000 4.750 3.750 3.000
30.750 16.500 10.500 9.500 9.498 9.750 10.500
Cena (Kč/ks)
1 - 10
N si
@
Množství (ks)
H
0
00
J
00
50
K
10
4.500 4.748 6.000 7.500
1.500 3.000
30.000 15.000 7.500
celkové náklady
12
N
náklady na objednávky
15
O
750
19
J
20
J
30
0
L
60
00
M
120
1.000 500
0
L
po et objednávek
633 800 316,5 400
00
Spotřeba za rok 800 ks …Dpi Náklady na zajištění dodávky 60 Kč/obj. …Ndi Náklady na skladování a udržování zásob 30% z pořiz. ceny
L
600 300
15
0
2 × D pi × N di
P
400 200
20
00
Dopti =
Příklad
Ná kla dy na udrže ní Ná kla dy ce lke m
Q
200 100
<
∅ zásoba Di /2
100 50
náklady na udržení zásob
= 632,5 = 633
400.000
Vliv množstevních (cenových) rabatů na velikost objednávky
Q
Velikost dodávky Di
=
0
L N
N si
2 ×12.000 × 250 15
00
Vliv množstevních (cenových) rabatů na velikost objednávky
Ná kla dy na obj.
T
=
25
Náklady
2 × D pi × N di
Dopti=
30
0
D
Nfix= Ndi= 250 Nvar= 75*0,2 = 15
00
H
35
L
Řešení
Velikost sérií je 50 ks Pracuje se 50 týdnů v roce, 5 dní v týdnu, 24 hodin denně Pracovní fond (celková kapacita pracovních hodin) = 50 x 5 x 24 = 6 000 hod / rok
Úkol: a) Vypočítejte efektivnost 3 pracovišť, po jakou dobu stroj pracuje b) Vypočítejte průměrné prostoje a čekací časy pro 1 sérií 50 kusů pro 3 pracoviště c) Vypočítejte průměrný průběžný čas výrobků A, B, C na 1 sérii d) Navrhněte opatření pro snížení lead-time strukturálně
Efektivnost = poměr výstupu a vstupu. Podnik pracuje efektivně, když všechny své zdroje plně využívá při nejvyšší možné hospodárnosti. Např. efektivnost investice = poměr výnosů z investice a nákladů na ni. Lead-time (dodací lhůta) = doba, která uplyne od objednání surovin do dodání výrobku zákazníkovi.
48
8/6
Doplňte připravené tabulky podle zvoleného pořadí. Určete v jakém pořadí bude nejvýhodnější zařazovat 53 objednávky do výroby.
Zařazování objednávek do výroby podle
POŘADÍ PŘÍCHODU OBJEDNÁVEK
PRACOVNÍHO ČASU
Obj. Pracovní Průběžný Dodací Splněno termín čas čas
A B C D E
6 2 8 3 9 28
Σ
4/5
2 4 ---6 ∅ 1,2
---19 13 32 ∅ 6,4
32/5
Zařazování objednávek podle Příchodu objednávek Pracovního času Dodacího termínu Celkové rezervy
A B C D
20
Čeká
4 14 8 6
Dodávka S tun
400
B
40
30
200
C
20
70
400
D
60
50
300
Obj. Pracovní Průběžný Dodací Splněno termín čas čas
B D A C E
2 3 6 8 9 28
Σ
X=
ΣX *Q ΣQ
=
Y=
ΣY *Q ΣQ
6 15 8 18 23 ---
2 5 11 19 28
14/5
11/5
Zpožděno
11 9 6 32
6 15 11 19 28
Průměr
54
Čeká
Zpožděno
4 10 ---14 ∅ 2,8
--3 1 5 9 ∅ 1,8
9/5
Principem metody je souřadnicová siť, ve které se pro každý objekt stanoví souřadnice Vztahy každého objektu s centrálním objektem jsou charakterizovány hmotnostním činitelem Qi , který vyjadřuje objem přepravy 59 za jednotku času.
Grafické znázornění 70 60
A
50
B
40
C
30
D
20
S KLAD
0 0
Y= 57 000 / 1 300 = 43,8 61
10
20
30
40
50
60
70
X 62
r
p
B A D C E
2 6 3 8 9 28
Σ
6 8 15 18 23 ---
2 8 11 19 28
6 8 15 19 28
Průměr
8/5
4 -4 --8 ∅ 1,6
---1 5 6 ∅ 1,2
6/5
56
Souřadnice umístění centrální objektu (X,Y) se určí matematicky jako vážený aritmetický průměr podle vzorců:
X=
ΣX *Q
Σ Qi
Y=
ΣY *Q
Σ Qi
Q
je hmotnostní činitel charakterizující objem přepravy za jednotku času mezi i-tým objektem a hledaným centrálním objektem X a Y jsou souřadnice i-tého objektu,
Centrum Souřadnice X Souřadnice Y
10
X = 38 000 / 1 300 = 29,238
Zpožděno
60
Příklad 1: Společnost potřebuje rozhodnutí v jaké lokalitě umístit centrální distribuční sklady zásobující 4 hlavní prodejní centra. Na mapě byly odečteny pravoúhlé souřadnice těchto míst a určena požadovaná množství výrobků v tunách.
80
400 + 200 + 400 + 300
Čeká
Obj. Pracovní Průběžný Dodací Splněno termín čas čas
Umístění centrálního skladu
10*400 + 40*200 + 20*400 + 60*300
=
Zařazování objednávek do výroby podle
URČENÍ SOUŘADNIC
Xi a Yi.
20*400 + 30*200 + 70*400 + 50*300
Ad d) Opatření pro snížení lead - time
Výrobu řešit v souvislosti s linkou X a Y Řídit průtok výrobků 52 Zvážit nákup nové linky (make or buy) a p ijmout nové pracovníky
55
Je vhodná pro hledání vhodného prostorového umístění určitého centrálního objektu (skladu, budovy), který kooperuje s několika prostorově již umístěnými objekty.
400 + 200 + 400 + 300
Jedna 50 kusová série výrobku A
DODACÍHO TERMÍNU
METODA SOUŘADNIC
Souřadnice umístění centrálního skladu vypočítáme takto:
x
v
w
10
Jedna dodávka se ∅ zpož uje o 2,2 dne
58
x
Příklad 1: Společnost potřebuje rozhodnutí v jaké lokalitě umístit centrální distribuční sklady zásobující 4 hlavní prodejní centra. Na mapě byly odečteny pravoúhlé souřadnice těchto míst a určena požadovaná množství výrobků v tunách.
A
-2 -4 5 11 ∅ 2,2
⇒ NEJVÝHODNĚJŠÍ JE PODLE TERMÍNU DODÁNÍ
Umístění centrálního skladu
Centrum Souřadnice X Souřadnice Y
2 -2 --4 ∅ 0,8
57
x
6/5
Zpožděno
Nejvýhodnější je to, které má NEJMENŠÍ ZPOŽDĚNÍ !
x
Průměr
Zpožděno
x
8 18 23 25 28
Čeká
x
Σ
8 18 23 6 15 ---
6 14 23 25 28
Čeká
KTERÉ ŘAZENÍ OBJEDNÁVEK DO VÝROBY JE NEJVÝHODNĚJŠÍ?
(dodací termín / pracovní čas)
6 8 9 2 3 28
8 8 18 19 28
Průměr
CELKOVÉ REZERVY
A C E B D
8 6 18 15 23 ---
6 8 16 19 28
Zařazování objednávek do výroby podle
Obj. Pracovní Průběžný Dodací Splněno termín čas čas
q
Zařazování objednávek do výroby podle
Počítáme po řádcích !
se vyrobí za A1ser = 0,3 * 50 + 1 + 0,2 * 50 + 0,5 + 0,1 * 50 259,48 hod. + 0,5 + 17,95 + 14,13 + 195,4 = 259,48 B1ser = 0,2 * 50 + 1 + 0,3 * 50 + 0,5 + 17,95 + 195,4 = 239,85 C1ser = 0,15 * 50 + 0,5 + 0,2 * 50 + 0,5 + 14,13 + 195,4 = 228,03
t
Úkol:
1,3 3 2,25 5 2,55
Nejdelší čekací čas 51 ⇒ Zúžený prostor
Velikost série je 50 ks
t
D E
8 6 18 15 23
50
Z
0,1 0,3 0,2 0,5
63
y
6 2 8 3 9
10,52
Y
0,2 0,15 0,5
z
Pracovní čas Dodací termín Celková rezerva
B: 0,3 * 50 + 0,5 = 15,5 15,5 -10,5 = 5 C: 0,2 * 50 + 0,5 = 10,5 10,5 -10,5 = 0
6,25 0,72 X = 0,5 * 0,28 * [1 + 182,25 ] * 13,5 = 17,95 hod Na pracovišti X čeká 1 13,52 100 % výrobní série 0,75 1,56 ∅ na stroj Y = 0,5 * * [1 + ] * 9,25 = 14,13 hod 17,95 hod 0,25 85,56 2 9,25 0,97 16,66 ] * 10,5 = 195,4 hod Z = 0,5 * 0,03 * [1 + 110,25
t
Firma AJAX má 5 objednávek, čekajících na vyřízení, pracovním časem a termínem dodání charakterizovaných. Je potřebné určit pořadí zařazení do výroby.
A: 0,2 * 50 + 0,5 = 10,5 10,5 – 9,25 = 1,25 C: 0,15 * 50 + 0,5 = 8 8 – 9,25 = -1,25
Y1ser = 0,2 * 50 + 0,5 + 0,15 * 50 + 0,5 = 18,5 (1,25)2 + 0 + (-1,25)2 ∅Y1ser = 18,5 / 2 = 9,25 = 1,56 σ2 = 2 Z1ser = 0,1 * 50 + 0,5 + 0,3 * 50 + 0,5 + 0,2 * 50 + 0,5 = 31,5 ∅Z1ser = 31,5 / 3 = 10,5 (-5)2 + (5)2 + 0 = 16,66 σ2 = 3 A: 0,1 * 50 + 0,5 = 5,5 5,5 -10,5 = -5
∅ čekací čas na stroj X
t
ZAŘAZOVÁNÍ OBJEDNÁVEK
A B C
VARIA NÍ ROZP TÍ A: 0,3 * 50 + 1 = 16 16 – 13,5 = 2,5 B: 0,2 * 50 + 1 = 11 11 – 13,5 = -2,5
X
0,3 0,2 1
u
Prostoje 1 700 / 6 000 = 28 % Prostoje 1 500 / 6 000 = 25 % 3% Prostoje 200 / 6 000 = 49
1- = prostoje
o
k
procházejícího daným pracovišt m
Výrobky A B C P ípr. as na sérii
Velikost série je 50 ks
j
∅ as na 1 sérii 1 typu výrobku
Ad c) ∅ průběžný čas výrobků A, B, C pro 1 sérii
Vzorec pro ∅ čekací čas
Z
0,1 0,3 0,2 0,5
u
X = 0,3 * 10 000 + 200 * 1 + 0,2 * 5 000 + 100 * 1 = 4 300 Y = 0,2 * 10 000 + 200 * 0,5 + 0,15 * 15 000 + 300 * 0,5 = 4 500 Z = 0,1 * 10 000 + 200 * 0,5 + 0,3 * 5 000 + 100 * 0,5 + 0,2 * 15 000 + 300 * 0,5 = 5 800 Pracovní fond je 6 000 hod /rok Efektivnost
Objednávka
Y
0,2 0,15 0,5
X1ser = 0,3 * 50 + 1 + 0,2 * 50 + 1 = 27 (2,5)2 + (- 2,5)2 + 0 ∅X1ser = 27 / 2 = 13,5 = 6,25 σ2 = 2
Využití: Počítáme po sloupcích !
ρ X = 4 300 / 6 000 = 72 % ρ Y = 4 500 / 6 000 = 75 % ρ Z = 5 800 / 6 000 = 97 %
X
0,3 0,2 1
n
200 100 300 ---
Výrobky A B C P ípr. as na sérii
Y
Po et sérií
m
10 000 5 000 15 000 ---
l
Celková popt.za rok
i
Z
0,1 0,3 0,2 0,5
h
Y
0,2 0,15 0,5
g
X
0,3 0,2 1
s
g
f
Výrobky A B C P ípr. as na sérii
u
Ad b) Čekací časy
Ad a) Počet sérií
Dodávka S tun
A
20
10
500
B
40
30
300
C
50
70
600
D
60
50
400 64
S KLAD
(t/den)
10 0
X = 76 000 / 1 800 = 42,222
0
10
20
30
40
50
60
70
X
Y= 76 000 / 1 800 = 42,222 65
66
DOPRAVNÍ PROBLÉM
PROPOČET KAPACIT
Z regionálního skladu se zboží dostává k zákazníkovi prostřednictvím kombinace nákladních aut a přívěsu které mají kapacitu max 24 palet ( 12 nákladních vozů, 12 přívěsů). 6 zákazníků A – F poslalo objednávky po 8 paletách. Vzdálenosti E
F
20 24 10 30 28 30 40
F
25 40
První cesta
Nesplněna podmínka 2 stejných jízd po 3 místech, využití kapacity auta a návěsu
SAFS SBCDES Trasa 146 km
SUBOPTIMUM Zavedení podmínek do omezení AE = 1, EF = 1 SAEFS SBDCS Trasa 176 km
10
20
SKLAD
D
E
Σ 199
Celková potřeba výrobků Maximální výrobní kapacita
SKLAD
3 200 000 1 200 000 700 000 1 300 000
F1 F2 F3
ks ks ks ks
∑
3 200 000
ks
A B C D E
500 000 400 000 400 000 1 100 000 800 000
ks ks ks ks ks
3 200 000
ks 74
∑
F3
500 000
Kapacita
500 000
18
400 000
400 000
E 1,5
100 000 1 100 000
14 16
300 000
8 7
Kapacita 10 3
700 000
A
Výrobní podnik
1 200 000 700 000
8,5
100 000 1 300 000
400 000 1 100 000 800 000 3 200 000
Vyčíslení nákladů: N = 8 * 100 000 + 1,5 * 1 100 000 +
3 * 700 000 + 9 * 500 000 + 18 * 400 000 + 77 16 * 300 000 + 8,5 * 100 000 = 21 900 000
F1 9,5 – 3,5
F2 9,5 – 9
F3
42 C
D
0
B
C
D
18 – 10,5 8 6,5 1,5 0 9,5 7,5 10,5 8 400 000 800 000 18 – 10
3,5 8
10 2
14 0
8 7
0,5 9 0 500 000
18 0
16 1
7 1,5
6
400 000
20
SKLAD
SKLAD
Σ 176 Σ 70
10 A
E
F
Σ 106
B
30
Sklad Výrobní podnik
F3
A
B
SKLAD
71
C
D
E
Kapacita
9,5
10,5
8
1,5
10
3,5
10
14
8
3
16
7
8,5
9
Kapacita 500 000
18 400 000
~
Objektivnější postup Vymezit možné sekvence Propo ítat náro nost sekvencí p es dopravní sazby Vybrat minimální
Sekvence SABCS, SFEDS SBCAS, SDEFS SABCS, SFDES SBCAS, SFDES SBCDS, SEAFS SCDBS, SEAFS SBCDS, SAFES SBCDS, SFAES SCDBS, SAFES SCDBS, SFEAS
Σ 102
30
24 D
Y= 5,8 68
Σ 182
Náklady na distribuci jednoho kusu výrobku (uvedené v tabulce v pravém horním rohu v příslušném poli)
F2
400 000 1 100 000 800 000
72
ŘEŠENÍ
X
S
700 000 1 300 000 3 200 000
ZÁVĚR
Celková náročnost 199 Km 198 Km 196 Km 195 Km 189 Km 187 Km 179 Km 178 Km 177 Km 176 Km
3 řádky a 3x5 5 sloupců ad a) Lineárního programování - 8 soustav rovnic o 15 neznámých
1 200 000
Řešte úlohu: a) pomocí lineárního programování (naznačte řešení) b) heuristického řešení – minimálních nákladů (indexová metoda) c) heuristické řešení - maximalizace úspor proti 75 nejhoršímu ve skladu
300 000
E
Kapacita 10 3
300 000
8,5
500 000
1 200 000 700 000 1 300 000
Kapacita 500 000 400 000 400 000 1 100 000 800 000 3 200 000 Vyčíslení nákladů: N = 8 * 400 000 + 1,5 * 800 000 + 10 * 400 000 Dosazujeme p vodní indexy! Protože po ítáme náklady a ne úspory!
10 C
900 + 600 + 1200 + 1500
x1a+x1b+x1c+x1d+x1e x2a+x2b+x2c+x2d+x2e x3a+x3b+x3c+x3d+x3e
= 1 200 000 = 700 000 = 1 300 000
x1a+x2a+x3a x1b+x2b+x3b x1c+x2c+x3c x1d+x2d+x3d x1e+x2e+x3e
= 500 000 = 400 000 = 400 000 = 1 100 000 = 800 000
Hledáme minimum účelové funkce (nákladové funkce) 9,5 x1a+ 10,5 x1b+ 8x1c+ 1,5 x1d+ 10 x1e+ 3,5 x2a+ + 10 x2b+ 14 x2c+ 8 x2d+ 3 x2e+ 9 x3a+ 18 x3b+ Snížit 76 náklady + 16 x3c+ 7 x3d+ 8,5 x3e Zmin =
Potenciální místa rozmístění pracovišť ve výrobní hale.
9
10
D 8
3,5
C
10,5
SKLAD
10
25
2*900 + 5*600 + 4*1200 + 10*1500
67
Σ 80
30 B
A
E
SKLAD
F1
ad c) Řešení heuristické - MAXIMALIZACE ÚSPOR
F2
B 9,5
24
F
SKLAD
SKLAD
70
Zjistíme nejvyšší index ve sloupci (podle skladu). P epo ítáme indexy ve sloupci (rozdíl s nejvyšším indexem). Z p epo ítaných index vybereme nejvyšší ve sloupci a obsadíme ho nejv tší možnou p epravou. Pokra ujeme až do vyrovnání kapacit výrobc a sklad .
F1
A
16
10
ΣQ
=
X= 4,6
DALŠÍ VARIANTY
10
Proveďte optimální rozdělení produkce podniků F1, F2, F3 do skladů A,B,C,D,E tak, aby náklady byly na co nejnižší úrovni.
Výrobní podnik
1 500
Σ 103
48
25
F
Sklad
1 200
10
42
SKLAD
Druhá cesta:
73
Sklad
4
6
Σ 96
C
Výrobní kapacita = kapacit sklad máme VYVÁŽENÝ PROBLÉM
Pole s nejnižšími náklady (indexem) obsadíme nejv tší možnou p epravou. (!omezení). V tomto pokra ujeme až do vyrovnání kapacit výrobc a sklad .
2
D
SKLAD
20 42
20 B
Kapacity skladů
ad b) Řešení heuristické - MINIMÁLNÍ NÁKLADY
C
25
25 40
DISLOKAČNÍ ÚLOHA
Lineární programování OPTIMALIZACE
24 A
SKLAD
Úkol: Sestavit dopravní plán s: optimálním využitím kapacity auta a přívěsu ⇒ 24 palet uspokojením potřeby všech zákazníků ⇒ 2 výjezdy 69 minimálním počtu ujetých km
600
VARIANTA 2
10
20
900
5
Druhá cesta
První cesta:
10 28 40
2
3
ΣY *Q
20 24 30 30
D
24 35 40 30 16
E
24 35 40 30 16
C
D
B
C
A
B
Sklad 10 30 42 48 25 10
10 30 42 48 25 10
A
Zákazník A B C D E F
Sklad
7
B
VARIANTA 1
Celkem 6 zákazníků A – F po 8 paletách = 48 palet ⇒ 2x (auto + přívěs) po 3 zákaznících.
Zákazník A B C D E F
A
Y=
20
D
C
30
B
40
900 + 600 + 1200 + 1500
50
}
A
7*900 + 3*600 + 2*1200 + 6*1500
=
~
Provoz Souřadnice X Souřadnice Y Činitelé hmotnosti
60
ΣQ
500 + 300 + 600 + 400
ΣX *Q
~
{
{
ΣQ
=
10*500 + 30*300 + 70*600 + 50*400
{
Y=
ΣY *Q
Y
70
X=
~
80
500 + 300 + 600 + 400
~
Příklad 2: Najděte optimální umístění skladu pro 4 různě rozmístěné odebírající provozy. Souřadnice a činitelé hmotnosti jsou uvedeny v tabulce:
20*500 + 40*300 + 50*600 + 60*400
ΣQ
=
Souřadnice umístění centrálního skladu vypočítáme takto:
Umístění centrálního skladu
|
{
{
ΣX *Q {
X=
Grafické znázornění
~
Souřadnice umístění centrálního skladu vypočítáme takto:
+ 3 * 300 000 + 9 * 500 000 + 7 * 300 000 78 + 8,5 * 500 000 = 20 150 000
Vyčíslení nákladů: 21 900 000 Kč > 20 150 000 Kč
⇒ z hlediska úspory nákladů je výhodné řešení podle maximalizace úspor proti nejhoršímu ve skladu, neboť náklady jsou nejnižší.
1
Optimální řešení s minimálními náklady se určí pomocí lineárního programování. K tomuto je možné využít např. program WinQSB.
4
79
2
5
3
6
80
0
100
60
20
P4
20
60
100
0
60
100
P5
60
20
60
60
0
60
P6
100
60
20
100
60
0
20 9
85
20
18
6
13
30
0
3
1
5
9
32
0
0
0
0
2
M4
36
7
0
0
1
0
M5
9
11
0
4
0
1
27 33 0 8 Dop edu vezu ur ité množství, ale zpátky už mohu mít rozdílné množství nelze zp tná kontrola matice
0
0
M2 M3
5
1
36
5
1
9
11
6
7
4
M2 M3
3 33
6
1
4
8
2
13
M4 M5 M6 celkem
81
M5 360 100 0 60 0 0
Transportní výkon [m*ks]
M6 1300 540 40 0 60 0 21 100
Tabulka – přepočítané vzdálenosti po vzájemné záměně P1 a P5.
BZ2:
BZ3:
400 000 Kč 10 Kč
¡
Návrh varianta 1 600 000 Kč 8 Kč
0 5 0 1
M5 M2 M3 M4
Návrh varianta 2 1 000 000 Kč 6 Kč
89
4 1 0 0
9 30 32 36
1 9 2 0
6 85 20 18 0 13 0 33 8 0 27 86 0 P epo ítaná tabulka se nyní vynásobí tabulkou vzdáleností ze zadání !
3 500 000 3 000 000
Srovnání variant
M5 M2 M3 0 660 0 300 0 180 0 0 0 20 420 0 360 1700 1200 0 1980 160
M4 M1 80 540 60 600 0 1920 0 2160 1080 0 0 1620
2 000 000 1 500 000
Bod zvratu č.3
současný stav Bod zvratu č.1
500 000
Množství v kusech
0 0
Do množství 100 000 kusů je vhodné využívat současného logistického systému.
Bod zvratu č.2
1 000 000
TC2 = TC3 FC2 + (VC2 / ks) * Q3 = FC3 + (VC3 / ks) * Q3 600 000 + 8 * Q3 = 1 000 000 + 6 * Q3 Q3 = 200 000 Ks
0 3 0 0
M6
2 500 000
TC1 = TC3 FC1 + (VC1 / ks) * Q2 = FC3 + (VC3 / ks) * Q2 400 000 + 10 * Q2 = 1 000 000 + 6 * Q2 Q2 = 150 000 Ks
11 0 0 7
M1
Současný stav
Materiálový tok mezi jednotlivými stroji v ks M5 M2 M3 M4 M1 M6
Transportní výkon při záměně M1 a M5 činí 16 500 m*ks.85
Fixní náklady Variabilní náklady na jednici
Tabulka – přepočítané materiálové toky po záměně M1 a M5.
Celkové náklady v Kč
Transportní výkon [m*ks]
M6 780 540 40 0 100 0 16 500
M6 100 540 40 0 M4 M1 780 M6 0 Transportní výkon [m*ks] 16 500 celkem Transportní výkon při záměně M1 a M5 činí 16 500 m*ks. c) Počet alternativ Permutace 1,2,… n. n! 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 87 M5 M2 M3
celkem
M4 M5 1080 360 60 300 0 0 0 20 80 0 0 0
20 60 60 0 60 60 60 0 100 60 100 0
50000
100000
150000
návrh varianta 1 návrh varianta 2 200000
250000
90
Od množství 100 000 kusů do 200 000 kusů je optimální využívat logistický systém ve variantě 1. Od množství 200 000 kusů je optimální využívat logistický systém ve variantě 2.
91
P3
P4
P1
P6
60 60 60 60 80 20 20 100
P1 60 60 80 20 0 100 P6 60 60 20 100 10084 0 P epo ítaná tabulka se nyní vynásobí tabulkou materiálových tok ze zadání !
Naznačte způsob porovnání tří logistických systémů při následujících podmínkách
60 x 11 80 x 0
Zp sob výpo tu .2 – zam ní-li se materiálové toky M1 a M5 mezi jednotlivými stroji (pracovišti) p epo ítají se p íslušné p esuny materiálu v tabulce materiálových tok mezi jednotlivými pracovišti. Pozor – materiálový tok nap . z M1 do M2 není zam nitelný s tokem z M2 do M1. Po této zám n materiálových tok z stávají vzdálenosti mezi pracovišti zachovány, tzn.tabulku vzdáleností mezi jednotlivými pracovišti tedy nemusíme p epo ítávat (viz. zadání b)).
20 x 85 60 x 20
M4 M5 M6
VÝPOČET
b) Transportní výkon při záměně M1 a M5 – varianta č.2
b) Jak by se změnil transportní výkon při záměně M1 a M5
b) Transportní výkon při záměně M1 a M5 – varianta č.1 M1 M2 M3 0 1700 1200 600 0 180 1920 0 0 2160 420 0 540 660 0 1620 1980 160
P2
0 20 60 60
P4
VÝPOČET
VÝPOČET
M1 M2 M3
P5
P5 P3
Transportní výkon při stávajícím uspořádání činí 21 100 m*ks. 83
82
Vzdálenost mezi pracovišti
P2
M6
18
3
2
M4 360 60 0 0 240 0
0
M1
85
1
Materiálový tok mezi jednotlivými stroji v ks M1 M2 M3 M4 M5 M6
M1 M2 M3 0 5100 1600 1800 0 180 2560 0 0 720 420 0 540 220 0 2700 1980 160
M1
30
27
Zp sob výpo tu .1 – zam ní-li se materiálové toky M1 a M5 mezi jednotlivými stroji (pracovišti) – dojde v podstat k vzájemné zám n P1 a P5 (p epo ítají se p íslušné vzdálenosti v tabulce vzdáleností mezi pracovišti). Po této zám n pracoviš p ebere materiálový tok M1 vlastnosti M5 a naopak (tabulka s materiálovými toky se proto již nep epo ítává), viz. zadání b).
60 x 85 80 x 20
32
60
80
P3
a) Transportní výkon při stávajícím uspořádání
60
100
20
60
60
20
60
80
0
60
60
b) Jak by se změnil transportní výkon při záměně M1 a M5
0
P2
VÝPOČET
VÝPOČET
P1
a) Jak velký je transportní výkon při uspořádání M1-P1,.....M6-P6 b) Jak by se změnil při záměně M1 a M5 c) Jaký je počet alternativ řešení?
P6
P5
P4
P3
P2
ÚKOL
P1
Naznačte řešení potenciálního rozmístění materiálových toků na pracoviště pro případ: Vzdálenost mezi pracovišti
Současný stav Fixní náklady Variabilní náklady na jednici VÝPOČET:
BZ1:
400 000 Kč 10 Kč
Návrh varianta 1 600 000 Kč 8 Kč
Návrh varianta 2 1 000 000 Kč 6 Kč
TC = FC + VC TC = FC + ( VC / ks ) * Q
TC1 = TC2 FC1 + (VC1 / ks) * Q1 = FC2 + (VC2 / ks) * Q1 400 000 + 10 * Q1 = 600 000 + 8 * Q1 Q1 = 100 000 Ks 88
