Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Peramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan teknik metode peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan.

B. Perumusan Masalah Dari uraian yang telah diberikan dalam latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan dalam memilih teknik peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan untuk data tertentu.

C. Tujuan Penulisan Permasalahan yang akan dibahas dalam penulisan ini berdasarkan pada pemilihan teknik peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan.

D. Manfaat Penulisan Untuk mengetahui teknik-teknik dan pengukuran kesalahan peramalan apa saja yang dapat dilakukan untuk melakukan peramalan pada suatu data.

1


BAB II PEMBAHASAN A. Teknik-teknik Peramalan Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah identifikasi dan mengetahui pola dari data. Beberapa teknik peramalan yang dapat digunakan: 1. Teknik peramalan untuk data stasioner Data stasioner dapat didefinisikan dengan cepat seperti sesuatu yang nilai rata-ratanya tidak dapat diubah sewaktu-waktu. Seperti situasi yang berkembang ketika ada peningkatan pola data yang mempengaruhinya maka teknik ini akan relatif stabil. •

Teknik peramalan stasioner digunakan jika – Data stabil, lingkungan yg berpengaruh relatif tetap Misalnya angka kerusakan perminggu pada pemasangan bagian-bagian perakitan mesin memiliki rata- rata produksi yang sama, kumpulan penjualan produk atau layanan dalam pekembangan proses kehidupan dan jumlah hasil penjualan dari tingkat usaha yang konstan. – Butuh model yang sangat sederhana karena keterbatasan data, atau memudahkan dalam penjelasan dan pelaksanaan Contoh: ketika bisnis atau organisasi itu baru dan hanya sedikit data historis yang tersedia – Adanya asumsi tertentu sehingga data menjadi lebih stabil Contoh: mengganti pendapatan ke pendapatan perkapita atau mengganti penjualan dolar ke jumlah dolar konstan. – Adanya transformasi data sehingga menjadi stabil Contoh: mentransformasi rangkaian dengan menggunakan logaritma, akar kuadrat atau pembedaan. – Data adalah himpunan eror dari teknik peramalan yang dianggap cukup baik (memadai)

•

Teknik yang bisa digunakan – Naïve 2


– Simple averaging – Moving average – Autoregressive moving average (ARMA) 2. Teknik peramalan untuk data Trend Rangkaian Trend diberikan lebih awal sebagai runtun waktu yang mengandung komponen bentuk panjang yang menggambarkan pertumbuhan atau kemerosotan dalam rangkaian diatas periode perpanjangan waktu. Dengan kata lain runtun waktu dikatakan mempunyai Trend jika nilai rata-ratanya menggantikan waktu tambahan, jadi Trend digunakan untuk meningkatkan atau menurunkan selama periode yang mana peramalan diinginkan. •

Teknik peramalan untuk data trend digunakan jika – Daya produksi yang meningkat atau kemajuan teknologi yang mendorong perubahan gaya hidup (misal:permintaan barang elektronik) Contoh: permintaan komponen elektronik, yang meningkat dengan adanya komputer dan pemakaian jalan kereta api yang menurun karena adanya pesawat terbang – Pertambahan jumlah penduduk yang mendorong pada permintaan barang dan jasa Contoh: pajak penjualan barang-barang konsumsi, permintaan konsumsi energi, dan penggunaan bahan mentah. – Daya beli dolar yang mempengaruhi perekonomian inflasi Contoh: gaji,biaya produksi dan harga – Sambutan pasar meningkat. Contoh: periode pertumbuhan dalam putaran produk baru.

•

Teknik yang bisa digunakan: – Moving average – Holt’ linear exponential smoothing – Simple regression – Growth curve – Exponential 3


– Autoregressive integrated moving average 3. Teknik peramalan untuk data Musiman Rangkaian musiman sebagai runtun waktu dengan pola pergantian yang mengulang tahun sebelumnya. Satu cara untuk membangun peramalan musiman yang melibatkan pemilihan salah satu dari metode dekomposisi perkalian atau pembagian dan kemudian mengestimasi indeks musiman dari sejarah / histori rangkaian. Indeks ini kemudian digunakan untuk memasukkan peramalan secara musiman atau menghilangkan efek dari nilai yang diobservasi. Proses terakhir diarahkan sebagai pengaturan data musiman. •

Teknik peramalan untuk data musiman digunakan jika – Musim mempengaruhi variabel minat Contoh: konsumsi yang berhubungan dengan listrik, kegiatan musim panas dan musim dingin (seperti olaharaga: ski), pakaian, musim tanam. – Kalender tahunan (hari libur, hari besar) mempengaruhi variabel minat Contoh: penjualan tiket masuk obyek wisata dipengaruhi musim libur, 3 hari liburan, dan kalender sekolah.

•

Teknik yang bisa digunakan: – Clasical decomposition – Census X-12 – Winter’s exponential smoothing – Multiple regression – Autoregressive integrated moving average

4. Teknik peramalan untuk data Siklis Efek siklis diberikan lebih awal sebagai fluktuasi seperti gelombang disekitar Trend. Pola siklis sulit untuk model karena pola mereka secara tipikal tidak stabil / tetap. Fluktuasi seperti gelombang ke atas – ke bawah disekitar Trend jarang terulang di interval waktu yang tetap dan besarnya fluktuasi juga terjaga untuk berubah-ubah. Metode dekomposisi dapat diperluas untuk menganalisis data siklis. Akan tetapi, karena putaran kelakuan yang tidak teratur, analisa komponen siklis dari rangkaian sering memerlukan penemuan kejadian yang kebetulan atau kepemimpinan indikator ekonomi. 4


•

Teknik peramalan untuk data siklis digunakan jika – Putaran bisnis mempengaruhi variabel minat Contoh : ekonomi, pasar dan faktor persaingan. – Adanya pergantian selera,mode, dll – Terjadinya perubahan dalam penduduk. Contoh : perang, kelaparan, wabah penyakit dan bencana alam

•

Teknik yang bisa digunakan – Clasical decompotition – Economic indicator – Econometrics model – Multiple regression – ARIMA

Faktor lain yang perlu dipertimbangkan •

Jangka waktu mempengaruhi pemilihan teknik peramalan

•

Perhatikan tabel berikut!!!

Tabel pemilihan teknik peramalan Met ode

Pola

Jangka 5

Tipe

Min data yang


data

wkt

model

digunakan nonmusim

Naïve

musim

ST,T,S

S

TS

1

Simple averages

ST

S

TS

30

Moving averages

ST

S

TS

4-20

Eksponensial smoothing

ST

S

TS

2

Linear eksp smoothing

T

S

TS

3

Quadratic eksp smoothing

T

S

TS

4

Seasonal eksp smoothing

S

S

TS

2XS

Census X-12

S

S

TS

6XS

Simple regression

T

I

C

10

C,S

I

C

10 X V

Classical decompotition

S

S

TS

Eksponential trend model

T

I,L

TS

10

ST,T,S,C

S

TS

24

Econometric model

C

S

C

30

Time series multiple

T,S

I,L

C

Multiple regression

Box jenkins

5XS

regress Keterangan: Pola data: ST=Stasioner; T=Trend; S=Musiman; C=Siklis. Jangka waktu: S=singkat(kurang dari 3 bulan); I=menengah; L=panjang.

B. PENGUKURAN TEKNIK PERAMALAN 6

3XS

6XS


Sebuah notasi matematika dikembangkan untuk menunjukkan periode waktu yang lebih spesifik karena metode kuantitatif peramalan sering kali memperlihatkan data runtun waktu. Huruf Y akan digunakan untuk menotasikan sebuah variabel runtun waktu meskipun ada lebih dari satu variabel yang ditunjukkan. Periode waktu bergabung dengan observasi yang ditunjukkan sebagai tanda. Oleh karena itu, Yt menunjukkan nilai dari runtun waktu pada periode waktu t. Notasi matematika juga harus dikembangkan untuk membedakan antara sebuah nilai nyata dari runtun waktu dan nilai ramalan. .... akan diletakkan di atas sebuah nilai untuk ^

mengindikasi bahwa hal tersebut sedang diramal. Nilai ramalan untuk Yt adalah Y t . Ketepatan dari teknik peramalan sering kali dinilai dengan membandingkan deret asli Y1 ,Y2,K ^

^

dengan deret nilai ramalan Y 1 , Y 2 ,K NOTASI DASAR PERAMALAN Notasi peramalan dapat diringkas sebagau berikut: Yt = nilai data time series pada periode t ^

Y t = nilai ramalan dari Yt ^

et = Yt − Yt = sisa atau kesalahan ramalan. Beberapa metode lebih ditentukan untuk meringkas kesalahan (error) yang dihasilkan oleh fakta (keterangan) pada teknik peramalan. Sebagian besar dari pengukuran ini melibatkan rata-rata beberapa fungsi dari perbedaan antara nilai aktual dan nilai peramalannya. Perbedaan antara nilai observasi dan nilai ramalan ini sering dimaksud sebagai residual. Persamaan di bawah ini digunakan untuk menghitung error atau sisa untuk tiap periode peramalan.

7


^

et = Yt − Yt

dimana et = error ramalan pada periode waktu t. Yt = nilai aktual pada periode waktu t. ^

Y t = nilai ramalan untuk periode waktu t

Satu metode untuk mengevaluasi metode peramalan menggunakan jumlah dari kesalahan-kesalahan yang absolut. The Mean Absolute Deviation (MAD) mengukur ketepatan ramalan dengan merata-rata kesalahan dugaan (nilai absolut masing-masing kesalahan). MAD paling berguna ketika orang yang menganalisa ingin mengukur kesalahan ramalan dalam unit yang sama sebagai deret asli.

MAD =

^ 1 n Y − Y ∑ t t n i =1

The Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode peramalan. Masing-masing kesalahan atau sisa dikuadratkan. Kemudian dijumlahkan dan ditambahkan dengan jumlah observasi. Endekatan ini mengatur kesalahan peramalan yang besar karena kesalahan-kesalahan itu dikuadratkan. Metode itu menghasilkan kesalahankesalahan sedang yang kemungkinan lebih baik untuk kesalahan kecil, tetapi kadang menghasilkan perbedaan yang besar. Tujuan optimalisasi statistik sering sekali untuk memilih suatu model agar MSE minimum, tetapi ukuran ini punya dua kelemahan Pertama, ukuran ini menunjukkan pencocokan suatu model terhadap data historis. Pencocokan dengan menggunakan polinomi berorde tinggi atau suatu transformasi Fourier yang tepat. Suatu model yang terlalu cocok dengan deret data yang berarti sama dengan memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkitan. Hal ini sama buruknya dengan tidak berhasilnya mengenali pola non random, dalam data. Perbandingan nilai MSE yang terjadi 8


salama flase pencocokan peramalan mungkin memberikan sedikit indikasi ketepatan model dalam peramalan. Kekurangan kedua pada MSE sebagai ukuran ketepatan model adalah berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam fase pencocokan sebagai contoh, metode dekomposisi memasukkan unsur trend siklis dalam tahap pencocokannya seakan-akan unsur diketahui. Metode regresi meminimumkan MSE dengan memberikan bobot yang sama pada semua nilai pengamatan dan metode Box-Jenkin meminimumkan MSE dari suatu prosedur optimasi non linear. Jadi, pembandingan metode atas suatu kriteria tumggal, yaitu MSE yamg mempunyainilai terbatas. Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan juga dapat menimbulkan masalh. Ukuran ini tidak dapat memudahkan perbandinganantar deret berkala yang berbeda dan untuk selang wsktu yang berlainan karena MSE merupakan absolut. Selain itu, interpretasinya tidak bersifat intuitif bahkan untuk para spesialis sekalipun, karena ukuran ini menyangkut pengkuadratan sederetan nilai. Berikut ini rumus untuk menghitung MSE. ^ 1 n   MSE = ∑  Yt − Y t  n i =1  

2

Ada kalanya persamaan ini sangat berguna untuk menghitung kesalahan-kesalahan peramalan dalam bentuk presentase. The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata pada deret. Metode MAPE digunakan jika nilai Yt . MAPE juga dapat digunakan untuk membandingkan ketepatan dari metode yang sama atau berbeda dalam dua deret yang berbeda sekali dan mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolut kesalahan. MAPE dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: 9


^

MAPE =

1 n ∑ n i =1

Yt − Y t Yt

Ada kalanya perlu untuk menentukan metode peramalan mana yang bias (peramalan tinggi atau rendah). The

Mean Percentage Error (MPE) digunakan dalam kasus ini.

MPE dihitung dengan mencari kesalahan pada tiap periode dibagi dengan nilai nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase in. Jika peramalan mendekati tak bias, MPE akan menghasilkan angka yang mendekati nol, Jika hasilnya mempunyai persentase negatif ysng besar, metode peramalannya dapat dihitung. Jika hasilnya mempunyai persentase positif yang besar, metode peramalnnya tidak dapat dihitung. Mpe dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: ^   Y Y −  t  1 n  t  MPE = ∑ n i =1 Yt

Metode khusus yang digunakan dalam peramalan meliputi perbandingan metode mana yang akan menghasilkan kesalahan-kesalahan ramalan yang cukup kesil. Metode ini baik untuk memprediksi metode peramalan sehingga menghasilkan kesalahan ramalan yang relatif kecil dalam dasar konsisten. Fungsi keempat ukuran ketepatan peramalan adalah sebagai berikut: a) Membandingkan ketepatan dari dua arah atau lebih metode yang berbeda. b) Sebagai alat ukur apakah teknik yang diambildapat dipercaya atau tidak. c) Membantu mencari sebuah metode yang optimal

Berikut ini contoh yang menggambarkan bagaimana cara menghitung ukuran kesalahan. Tabel di bawah ini menunjukkan data jumlah pelanggan harian yang mensyaratkan perbaikan ^

kerja, Yt , dan sebuah ramalan data tersebut, Y t , untuk Cary’s Chevron station. Metode peramalan yang digunakan pada sejumlah pelanggan yang dilayani pada periode sebelumnya 10


sebagai peramalan untuk periode tertentu. Metode sederhana ini akan dibahas pada bab 4. Beberapa perhitungan untuk mengevaluasi model ini dengan menggunakan MAD, MSE, MAPE , dan MPE.

Computations for Forcasting Evaluation Methods

Waktu

Pelanggan

Ramalan

Kesalahan

et

et

2

et

et Yt

^

Yt

t

Yt

Yt

et

1

58

-

-

-

-

-

-

2

54

58

-4

4

16

0,074

-0,074

3

60

54

6

6

36

0,100

0,100

4

55

60

-5

5

25

0,091

-0,091

5

62

55

7

7

49

0,113

0,113

6

62

62

0

0

0

0,000

0,000

7

65

62

3

3

9

0,046

0,046

8

63

65

-2

2

4

0,032

-0,032

9

70

63

7

7

49

0,100

0,100

total

12

34

188

0,556

0,162

^

11


MAD =

^ 1 n 34 Y − Y = 3,4 t = ∑ t n i =1 8 2

^ 1 n  188  MSE = ∑  Yt − Y t  = n i =1  8 = 23,5  ^

MAPE =

n

1 ∑ n i =1

Yt − Y t Y

=

0,556 = 0,0695 8

^   Y − Y t   t n 1  = 0,162 0,0203 MPE = ∑  n i =1 Yt 8

MAD menunjukkan bahwa setiap peramalan diturunkan oleh rata-rata dari 4,3 pelanggan. MSE 23,5 dan MAPE 6,9% dibandingkan dengan MSE dan MAPE metode lain yang digunakan untuk meramal data itu. Akhirnya MPE yang kecil 2,03 % menunjukkan bahwa model itu tak bias karena nilainya mendekati nol.

12


BAB III PENUTUP Kesimpulan : 1. Beberapa teknik yang dapat digunakan : • Teknik yang dapat digunakan untuk data stasioner adalah Naïve, Simple averaging, Moving average, Autoregressive moving average (ARMA). • Teknik yang dapat digunakan untuk data Trend adalah Moving average, Holt’ linear exponential smoothing, Simple regression, Growth curve, Exponential, Autoregressive integrated moving average. • Teknik yang dapat digunakan untuk data Musiman adalah Clasical decomposition, Census X-12, Winter’s exponential smoothing, Multiple regression, Autoregressive integrated moving average. • Teknik yang dapat digunakan untuk data Siklis adalah Clasical decompotition, Economic indicator, Econometrics model, Multiple regression, ARIMA. 2. Ada empat ukuran peramalan sebagai berikut a) Mean Absolute Deviation (MAD) MAD digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata absolute kesalahan. b) Mean Squared Error (MSE) MSE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam ratarata kuadrat dari kesalahan c) Mean Absolute Percentage Error (MAPE) MAPE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolute kesalahan

d. Mean Percentage Error 13


MPE digunakan untuk menentukan metode peramalan mana yang bias (peramalan tinggi atau rendah). Jika peramalan mendekati tak bias, MPE akan menghasilkan angka yang mendekati nol.

3. Semakin kecil nilai-nilai MAPE, MAD, MSE, MPE maka semakin kecil nilai kesalahannya. Oleh karena itu, dalam menetapkan model yang akan digunakan dalam peramalan, pilihlah model dengan nilai MAPE, MAD, MSE, MPE yang paling kecil. 4. Fungsi MAD, MAPE, MSE, MAPE, MPE adlah sebagai berikut:

Membandingkan ketepatan dari dua atau lebih metode yang berbeda.

Sebagai alat ukur apakah teknik yang diambil dapat dipercaya atau tidak.

Membantu mencari sebuah model ooptimal.

DAFTAR PUSTAKA 14


Hanke, John E.1992. Business Forecasting.Edisi ke-8. New Jersey: Pearson Education International. Andriyanto, Untung. Sus, dan Basith, Abdul. Metode dan Peramalan Aplikasi, Edisi Kedua, Jakarta : Erlangga. http://junaidichaniago.wordpress.com. 4 Agustus 2010.

15

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN

Recommend Documents